JP2012141532A - 能動騒音低減装置 - Google Patents

Abstract

【課題】音響伝達特性が変動する場合に、適応フィルタが発散するまでの利得余裕と位相余裕をともに把握することが困難であり、そのためＬＭＳアルゴリズムで用いるステップサイズパラメータの値は余裕を持たせて充分小さい値に実験的または経験的に決定されていた。
【解決手段】適応フィルタのサンプリング周波数とフィルタ係数の個数によって決定される離散周波数毎に下式を満たすステップサイズパラメータμを求め、そのうちの最小値を決定する決定部を有する構成とした。
【数１】

（但し、Ｘ：参照信号をフーリエ変換した値、｜Ｘ｜² _ave：Ｘの実部の２乗と虚部の２乗の和の時間平均値、Ｒｃ＾、θｃ＾：模擬音響伝達特性の利得と位相、Ｒｃ’、θｃ’：初期状態から変動した音響伝達特性の利得と位相）
【選択図】図１

Description

本発明は、不快な騒音に対し、逆位相且つ等振幅の信号を干渉させることでこの騒音を低減する能動騒音低減装置に関するもので、特に使用される場所の環境変化が比較的大きく、それに伴い音場特性が変化する自動車室内などの騒音を制御対象とする場合に関するものである。

従来の能動騒音低減装置は、適応フィルタの係数更新アルゴリズムとしてフィルタードＸ−ＬＭＳアルゴリズムを用いるものが最も一般的である（例えば、非特許文献１または非特許文献２参照）。図１３は、一般的なフィルタードＸ−ＬＭＳアルゴリズムを用いた能動騒音低減装置の構成を示すものである。図中、ｎは離散時間処理で動作し、騒音低減のための信号（２次騒音信号ｙ）を発生するディジタル信号処理装置であるＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）８のサンプリング周期Ｔｓ（ｓｅｃ）毎のサンプリングナンバーを表している。フィルタードＸ−ＬＭＳアルゴリズムによりＴｓ（ｓｅｃ）毎に値が更新されるＮ個のフィルタ係数ｗ（ｋ）、（ｋ＝１，２，３，・・・，Ｎ）からなるＦＩＲ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）型の適応フィルタ２に入力される信号ｘは参照信号と呼ばれ、その出力源である参照信号源１は、例えば本能動騒音低減装置を自動車の車室内騒音の低減に適用する場合、車両のシャーシに設置された加速度ピックアップ等である。なお、この参照信号ｘは、制御対象となる騒音ｎｏと相関が高い必要があり、相関が低い帯域の騒音は騒音低減効果が期待できない。適応フィルタ２でフィルタリング演算（畳み込み演算）された参照信号ｘは、２次騒音信号ｙとして２次騒音発生手段としての電力増幅器３とスピーカ４に送られ、騒音ｎｏを低減させる２次騒音として空間中に放射される。空間中で２次騒音と騒音ｎｏとが干渉した結果は、マイクロフォン５で残留音ｅとして検出され、適応フィルタ２のフィルタ係数ｗ（ｋ）を更新するＬＭＳアルゴリズム演算部７に入力される。ここで、電力増幅器３の入力からマイクロフォン５の出力までの間の周波数領域での音響伝達特性をＣとする。模擬音響伝達特性６は、音響伝達特性Ｃを模擬した周波数領域での特性Ｃ＾を有している。この模擬音響伝達特性６は、一般的に適応フィルタ２と同様にＮｃ個のフィルタ係数ｃ＾（ｍ）、（ｍ＝１，２，・・・，Ｎｃ）からなるＦＩＲ型のフィルタで構成される。ＬＭＳアルゴリズム演算部７には、前記の残留音ｅに加え、さらに参照信号ｘを模擬音響伝達特性６でフィルタリング演算した信号ｒが入力される。この信号ｒは濾波参照信号と呼ばれ、フィルタードＸの名称はこのことに由来する。さて、今、時刻ｎＴｓ（ｓｅｃ）における各信号を考えることにする。適応フィルタ２のN個のフィルタ係数ｗ（ｋ）をベクトルで表現すると、

となる。ここで、Ｔは転置を意味する。同じく、周波数領域での音響伝達特性Ｃを模擬した特性Ｃ＾を有する模擬音響伝達特性６のＮｃ個のフィルタ係数ｃ＾（ｍ）と、現時刻から（Ｎｃ−１）サンプル過去までのＮｃ個の参照信号ｘをベクトルで表現すると、

となる。模擬音響伝達特性６のフィルタ係数ｃ＾（ｍ）は固定値であり、時不変である。このとき、現時刻での濾波参照信号ｒは、

のように、式（２）で表現されたフィルタ係数ｃ＾（ｍ）のベクトルと式（３）で表現された参照信号ｘのベクトルの行列演算で求めることができる。式（４）で求めた現時刻での濾波参照信号ｒと同様に、現時刻から（Ｎ−１）サンプル過去までのＮ個の濾波参照信号をベクトルで表現すると、

となる。この濾波参照信号ｒのベクトルと現時刻の残留音eを用いて、次式のフィルタードＸ−ＬＭＳアルゴリズム

に基づき適応フィルタ２のフィルタ係数ｗ（ｋ）を更新していく。ここで、μはステップサイズパラメータと呼ばれる係数である。このステップサイズパラメータμは適応フィルタの１回あたりの更新量（つまり、収束速度）を調整するパラメータであるとともに、適応動作の安定性を決定付ける重要なパラメータである。能動騒音低減装置は、式（６）に基づいてＴｓ（ｓｅｃ）毎に再帰的に適応フィルタ２のフィルタ係数ｗ（ｋ）を更新することで、マイクロフォン５の位置で騒音ｎｏと逆位相且つ等振幅となる最適な２次騒音を求めることができ、騒音を低減することが可能となる。

ここで、フィルタードＸ−ＬＭＳアルゴリズムを用いた一般的な能動騒音装置の動作安定性について述べる。この能動騒音低減装置の適応フィルタ２のフィルタ係数ｗ（ｋ）が収束し、安定的な騒音低減動作を継続するためには２つの重要な条件が必要となる。１つは模擬音響伝達特性６（Ｃ＾）が実際の音響伝達特性Ｃを充分に模擬しており誤差が少ないことである。もう１つは適応フィルタのフィルタ係数ｗ（ｋ）を更新する際のステップサイズパラメータμの値が大き過ぎず、適度な大きさを採ることである。具体的には、前者の条件に対して、前記非特許文献２では、適応フィルタ２のフィルタ係数ｗ（ｋ）が収束する必要条件として、実際の音響伝達特性Ｃとそれを模擬した模擬音響伝達特性６との間の位相誤差が±９０（ｄｅｇ）以内という条件があることが述べられている。これは能動騒音低減装置を設計する際の一般的な条件として周知である。特に、参照信号がシヌソイダル（周期正弦波）信号の場合について、下記非特許文献３でこの条件が導き出されている。また、後者の条件に対しては、ステップサイズパラメータμの値は、０＜μ＜２／λｍａｘ（但し、λｍａｘは濾波参照信号ｒの自己相関行列の最大固有値）の範囲で設定される必要があることが下記非特許文献４で述べられている。これも上記同様、能動騒音低減装置を設計する際の一般的な条件としては周知である。しかしながら、このような指標はあるものの、ステップサイズパラメータμの値は一般的には２／λｍａｘよりも充分小さい値を採ることが多い。これは、騒音が想定される以上に大きくなり、これに伴って参照信号が大きくなった場合でも余裕を持って安定的な適応動作を継続するためである。さらには、音響伝達特性Ｃの利得が経年変化などで初期状態から上昇変動してしまった場合でも、余裕を持って安定的に適応動作を行わせるためである。音響伝達特性Ｃの利得が初期状態から上昇した場合、模擬音響伝達特性６との間に利得誤差が発生することになるが、これは結局ステップサイズパラメータμがこの利得誤差分だけ上昇したことと等価になるためである。そのため、音響伝達特性Ｃの利得の経年変化も考慮して、余裕を持ってステップサイズパラメータμを充分小さく設定しておく必要がある。以上に述べた２つの条件のうち１つでも満たさない場合、適応フィルタ２のフィルタ係数ｗ（ｋ）は収束することなく発散してしまい、能動騒音低減装置から大音量且つ異常な音が発生することとなる。このように、フィルタードＸ−ＬＭＳアルゴリズムを用いた能動騒音低減装置を設計する場合、充分に動作安定性を考慮する必要がある。経年変化により音響伝達特性Ｃの利得のみならず、当然位相も変動することを考慮し、音場が変動しても安定的に動作するように余裕を持った設計が必要となる。特にステップサイズパラメータμの値は、動作安定性を決定付けるため重要である。その値の決定には、細心の注意を払わなければならない。

Barnard Widrow & Samuel D. Stearns 著, "ADAPTIVE SIGNAL PROCESSING", Prentice Hall, 1985年（P. 288） P. A. Nelson & S. J. Elliott 著, "Active Control of Sound", Academic Press, 1992年（P. 196） C. C. Baucher, S. J. Elliott & P. A. Nelson 著, "Effect of errors in the plant model on the performance of algorithms for adaptive feedforward control", IEEE, PROCEEDINGS-F, vol.138, No.4, AUGUST, 1991年 Scott D. Snyder & Colin H. Hansen 著, "The Effect of Transfer Function Estimation Errors on the Filtered-X LMS Algorithm", IEEE, TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, vol.42, No.4, APRIL, 1994年

しかしながら、前記従来の一般的なフィルタードＸ−ＬＭＳアルゴリズムを用いた能動騒音低減装置では、安定的に騒音低減動作を継続するための２つの条件は周知であるものの、それぞれが独立した形で存在しており、これら両者の相互関係については明確にされていなかった。従って、音響伝達特性の利得と位相がともに変動する場合に、適応フィルタのフィルタ係数が発散状態に至るまでの利得余裕と位相余裕をともに把握することは困難であった。そのため、動作安定性を決定付けるステップサイズパラメータμの値は余裕を持たせて充分小さい値に設定され、しかもその値は実験的または経験的に決定されていた。

本発明は、前記従来の課題を解決するもので、環境の変化に伴って音響伝達特性が変動することを考慮し、適応フィルタのフィルタ係数が発散状態に至るまでの利得余裕と位相余裕をともに把握して数式に基づいて論理的にステップサイズパラメータの値を決定することで、音響伝達特性が初期状態から所定値変動した場合でも安定した動作を保証することができる能動騒音低減装置を提供することを目的とする。

本発明の能動騒音低減装置は、前記適応フィルタのサンプリング周波数と前記適応フィルタのフィルタ係数の個数によって決定される離散周波数毎に、前記模擬音響伝達特性の利得値及び位相値と、前記音響伝達特性の初期状態から所定値変動した音響伝達特性の利得値及び位相値と、前記参照信号をフーリエ変換して得られた値の実部の２乗と虚部の２乗の和の時間平均値を用いて下式を満たす前記ステップサイズパラメータを求め、そのうちの最小値を決定する決定部を有し、前記ＬＭＳアルゴリズム演算部は前記決定部が決定した前記ステップサイズパラメータを用いる。

（但し、μ：ステップサイズパラメータ、Ｘ：参照信号をフーリエ変換した値、｜Ｘ｜²：Ｘの実部の２乗と虚部の２乗の和、｜Ｘ｜² _ave：｜Ｘ｜²の時間平均値、Ｒｃ＾：模擬音響伝達特性の利得値、θｃ＾：模擬音響伝達特性の位相値、Ｒｃ’：初期状態の音響伝達特性から所定値変動した音響伝達特性の利得値、θｃ’：初期状態の音響伝達特性から所定値変動した音響伝達特性の位相値）
本構成によって、音響伝達特性が初期状態から所定値変動したときでも安定に動作できるステップサイズパラメータの値を論理的に決定することができる。

本発明の能動騒音低減装置によれば、環境の変化に伴って音響伝達特性が変動することを考慮し、適応フィルタのフィルタ係数が発散状態に至るまでの利得余裕と位相余裕をともに把握して数式に基づいて論理的にステップサイズパラメータの値を決定することで、音響伝達特性が初期状態から所定値変動した場合でも安定した動作を保証することができる。

実施の形態１に係る能動騒音低減装置の構成を示すブロック図 音響伝達特性の計測結果の図 音響伝達特性に逆フーリエ変換を施して求めた模擬音響特性のフィルタ係数（インパルス応答）の図 参照信号源の時間波形の図 参照信号源の｜Ｘ｜² _aveの図 μ＝０．０００４８のときの、音響伝達特性の初期状態からの利得変動に対する、発散状態に至るまでに許容される音響伝達特性の初期状態からの位相変動のグラフ μ＝０．０００４８のときの、能動騒音低減装置の騒音低減効果のグラフ μ＝０．０００５５のときの、音響伝達特性の初期状態からの利得変動に対する、発散状態に至るまでに許容される音響伝達特性の初期状態からの位相変動のグラフ μ＝０．０００５５のときの、能動騒音低減装置の騒音低減効果のグラフ μ＝０．００１のときの、音響伝達特性の初期状態からの利得変動に対する、発散状態に至るまでに許容される音響伝達特性の初期状態からの位相変動のグラフ μ＝０．００１のときの、能動騒音低減装置の騒音低減効果のグラフ 実施の形態２に係る適応フィルタを用いたシステム同定の構成を示すブロック図 従来の一般的な能動騒音低減装置の構成を示すブロック図

以下本発明を実施するための最良の形態について、図面を参照しながら説明する。

（実施の形態１）
図１は、本発明実施の形態１における能動騒音低減装置の図である。なお、図１において、背景技術において示した従来の能動騒音低減装置（図１３）と同一の構成要素には同一の符号を付して、説明の省略を行う。図１において、図１３との相違点であるＤＳＰ８内部の決定部９は、ＬＭＳアルゴリズム演算部７が用いるステップサイズパラメータμを決定する。このステップサイズパラメータμは、能動騒音低減装置が安定に動作するために、重要なパラメータである。ステップサイズパラメータμが大きいと、式（６）からもわかるように適応フィルタのフィルタ係数の更新速度が速くなり、騒音が時々刻々と変化する場合の追従性が向上するため、結果として騒音低減効果も向上する。しかし、あまり大き過ぎると動作安定性が悪くなってしまい、最悪の場合適応フィルタのフィルタ係数が発散してしまう。逆にステップサイズパラメータμが小さいと、動作は安定するものの騒音を低減するまでに時間を要し、騒音の変化に対する追従性も悪いため、騒音低減効果は劣化する。このようにフィルタードＸ−ＬＭＳアルゴリズムを用いた能動騒音低減装置の動作安定性と騒音低減効果はトレードオフにあるため、その値の決定は困難を伴う。一般的には、安定性がより重要視されるため、発散までの余裕を持たせて充分小さい値（例えば、０．０００１など）に設定される。また、この値は実験的または経験的に決定される。このように決められたステップサイズパラメータμでは、能動騒音低減装置がどれほどの安定余裕度を持って動作しているのかが不明である。特に、先に述べたフィルタードＸ−ＬＭＳアルゴリズムを用いた能動騒音低減装置が安定に動作するための２つの重要な条件が作用するところの音響伝達特性Ｃと模擬音響伝達特性６（Ｃ＾）との間の利得誤差と位相誤差に関しては、その余裕度は全くわからなかった。本発明の決定部９は、従来のこのようなステップサイズパラメータμの決定過程では考慮されていなかった実際の音響伝達特性の変動を考慮した、次式

（但し、μ：ステップサイズパラメータ、Ｘ：参照信号をフーリエ変換した値、｜Ｘ｜²：Ｘの実部の２乗と虚部の２乗の和、｜Ｘ｜² _ave：｜Ｘ｜²の時間平均値、Ｒｃ＾：模擬音響伝達特性の利得値、θｃ＾：模擬音響伝達特性の位相値、Ｒｃ’：初期状態の音響伝達特性から所定値変動した音響伝達特性の利得値、θｃ’：初期状態の音響伝達特性から所定値変動した音響伝達特性の位相値）
に基づいてステップサイズパラメータμを決定する。

では、具体的に決定部９が式（７）に基づいてステップサイズパラメータμを決定する過程を説明していく。図１に示した能動騒音低減装置を動作させるためには、模擬音響伝達特性６のフィルタ係数ｃ＾を決定する必要がある。そのために、能動騒音低減装置とは別に用意した周波数応答解析器などの計測器（図示せず）を用いて、能動騒音低減装置が設置されている環境における現在の音響伝達特性Ｃを計測する必要がある。計測した結果、ここでは、図２に示すような周波数領域での特性（利得特性と位相特性）が得られたとする。能動騒音低減装置は、周波数領域の情報ではなく、時間領域の情報としてフィルタ係数ｃ＾を保持する必要があるため、周波数応答解析器の計測結果を逆フーリエ変換して時間領域の情報に変換したもの（インパルス応答）を模擬音響伝達特性６のフィルタ係数ｃ＾とする。図２の周波数特性を用い，インパルス応答の長さを２５６として求めた模擬音響伝達特性６のフィルタ係数ｃ＾を図３に示す。この模擬音響伝達特性６のフィルタ係数ｃ＾は、決定部９にも入力され、後述する式（７）に基づいてステップサイズパラメータμを決定する過程で使用される。一方、決定部９には、参照信号源１の信号も入力される。ここでは、決定部９に、図４に示すような時間領域での信号が入力されたとする。決定部９は、例えば、ＤＳＰ８の内部に有しているメモリ（図示せず）に参照信号源１の信号を一定時間（例えば、１０（ｓｅｃ））記録する。これも同じく、後述する式（７）に基づいてステップサイズパラメータμを決定する過程で使用される。

ここで、能動騒音低減装置のサンプリング周波数ｆｓは３０００（Ｈｚ）、適応フィルタ２のフィルタ係数ｗの個数（インパルス応答の長さ）は、模擬音響伝達特性６のフィルタ係数ｃ＾と同じく２５６個とする。このとき、適応フィルタ２の周波数分解能は、３０００／２５６＝１１．７１８８（Ｈｚ）であるため、離散周波数は、ＤＣ（０Ｈｚ）からナイキスト周波数である１５００（Ｈｚ）までを１１．７１８８（Ｈｚ）間隔で区切った値となる。以下では、その中の１つである、１９９．２２（Ｈｚ）の場合を代表的に説明するが、他の離散周波数でも全く同様である。

さて、決定部９は、上述した２つの入力を用い、式（７）に基づいてステップサイズパラメータμを決定する。ここでは、音響伝達特性の利得が現在の初期状態Ｃから＋６（ｄＢ）上昇変動したときに、発散状態に至るまでに少なくとも＋４５（ｄｅｇ）の位相余裕があるように、つまり、変動後の音響伝達特性Ｃ’が現在の初期状態Ｃ（＝Ｃ＾）から利得が＋６（ｄＢ）且つ位相が＋４５（ｄｅｇ）変動しても能動騒音低減装置が安定に動作することを保証するステップサイズパラメータμを決定していくことにする。まず、式（７）において、Ｒｃ＾とθｃ＾は模擬音響伝達特性６の利得特性と位相特性を表している。従って、１９９．２２（Ｈｚ）における模擬音響伝達特性６の利得値と位相値を求め、その値を単に代入すればよい。しかし、決定部９に入力されている模擬音響伝達特性６のフィルタ係数ｃ＾は時間領域の情報であるため、決定部９はこれをフーリエ変換して周波数領域の情報に変換する必要がある。その結果は、図２に示した周波数領域での特性と一致する。図２より、１９９．２２（Ｈｚ）における利得値は７．１４（ｄＢ）、位相値は−４８．３３（ｄｅｇ）である。そこで、決定部９は、Ｒｃ＾＝１０^(7.14/20)＝２．２８、θｃ＾＝−４８．３３を式（７）に代入する。次に、式（７）において、Ｒｃ’とθｃ’は、初期状態の音響伝達特性Ｃから所定値変動した音響伝達特性Ｃ’の利得特性と位相特性を表している。ここでは、変動後の音響伝達特性Ｃ’が初期状態Ｃ（＝Ｃ＾）から利得が＋６（ｄＢ）且つ位相が＋４５（ｄｅｇ）変動した特性であるため、Ｒｃ’＝１０^{((7.14+6.00)/20)}＝４．５４、θｃ’＝−４８．３３＋４５．００＝−３．３３である。そこで、決定部９は、これらを式（７）に代入する。さらに、式（７）において、｜Ｘ｜² _aveは参照信号をフーリエ変換した値の実部の２乗と虚部の２乗の和の時間平均値を表している。これを求めるために、まず、決定部９は、ＤＳＰ８の内部のメモリに一定時間記録された参照信号を適応フィルタ２のフィルタ係数ｗの個数（ここでは、２５６）毎に区切って、それぞれにフーリエ変換を行い、各区間で離散周波数毎の｜Ｘ｜²を得る。そして、決定部９は、得られた｜Ｘ｜²を全区間に渡って平均化処理することで離散周波数毎の｜Ｘ｜² _aveを得る。決定部９が算出した｜Ｘ｜² _aveを図５に示す。１９９．２２（Ｈｚ）において、｜Ｘ｜² _ave＝２７４．４である。そこで、決定部９は、これを式（７）に代入する。以上より、１９９．２２（Ｈｚ）において、音響伝達特性Ｃ’が初期状態Ｃから利得が＋６（ｄＢ）且つ位相が＋４５（ｄｅｇ）変動しても能動騒音低減装置が安定に動作することを保証するステップサイズパラメータμの値は、０．０００４９より小さな値であると求まる。そこで、決定部９は、１９９．２２（Ｈｚ）におけるステップサイズパラメータμとして、例えば、０．０００４８を決定する。

さて、今度は視点を変えて、現在設定しているステップサイズパラメータμを用いて能動騒音低減装置を動作させた場合、それが安定に動作するために許容される音響伝達特性Ｃの利得変動と位相変動を考えてみる。式（７）を変形すると、

が得られる。式（８）は、上記で決定されたステップサイズパラメータμによって制約される能動騒音低減装置の動作安定性の限界値に関して、視覚的に理解を手助けしてくれる。式（８）のμ、Ｒｃ＾、｜Ｘ｜² _aveに上記の各値を代入し、横軸を音響伝達特性の初期状態からの利得変動値、つまりＣ’とＣ＾の利得差として表した場合のグラフを図６に示す。図６において、縦軸は式（８）から求められた、各利得変動のときに許容される音響伝達特性の初期状態からの位相変動を表している。即ち、このグラフは、現在決定されているステップサイズパラメータを使用して能動騒音低減装置を動作させた場合に、一つの離散周波数（この場合、１９９．２２（Ｈｚ））において、能動騒音低減装置が安定に動作することができる音響伝達特性の利得変動と位相変動の許容範囲（安定領域）を表している。このグラフの原点（音響伝達特性の利得変動が０（ｄＢ）、位相変動が０（ｄｅｇ））は、音響伝達特性が初期状態から変動していない場合（Ｃ’＝Ｃ＾、つまり、音響伝達特性Ｃを計測した直後に模擬音響伝達特性Ｃ＾を求めた状態）を表している。グラフより、現在決定されているステップサイズパラメータμの値では、この状況においても、既に位相余裕は±９０（ｄｅｇ）もなく、±６９．３（ｄｅｇ）しかないことが読み取れる。さらに、同じく、現在決定されているステップサイズパラメータμの値では、音響伝達特性の位相特性が一切変化しなくとも、利得特性だけが＋９．１（ｄＢ）以上変動するとき、即ちステップサイズパラメータμが現在値の０．０００４８より２．８５（倍）大きくなると、安定領域を外れ、不安定になる（最悪の場合、発散状態に至る）ことも読み取れる。また、ここで決定したステップサイズパラメータμの値では、音響伝達特性の利得変動が＋６（ｄＢ）の場合に許容される位相変動は、所望どおり±４５（ｄｅｇ）となっていることも視覚的に容易に理解できる。

ここでは離散周波数の１つである１９９．２２（Ｈｚ）について述べたが、他の離散周波数でもステップサイズパラメータμの決定方法は同じである。その結果、離散周波数毎にステップサイズパラメータμが求まることになるが、決定部９はその中の最小値を選択する。そうすることで、全ての離散周波数の中で最も動作安定性に対してクリティカルな周波数帯域においても所望の音響伝達特性の変動余裕を有する能動騒音低減装置を実現することができ、システム全体としての動作安定性を保証することができる。

では、シミュレーションを用いることで、式（７）、（８）の妥当性を検証する。なお、以下に説明するシミュレーションにおいては、決定部９が式（７）に基づいて求めた結果から、全ての離散周波数の中で最も動作安定性に対してクリティカルな周波数帯域は１９９．２２（Ｈｚ）であることがわかっている。従って、特にこの周波数での動作安定性に注目して説明を行う。まず、図６に示したように、ステップサイズパラメータμを０．０００４８に設定したとき、音響伝達特性の利得変動が＋６（ｄＢ）、位相変動が±４５（ｄｅｇ）ある場合、能動騒音低減装置は安定に動作することができる。しかしながら、このときの動作点は安定領域と不安定領域の境界にあるので不安定になることはないとは言え、より確実な安定性が保証されているとき（より小さなステップサイズパラメータμが設定され、安定領域のより内部に動作点が存在するとき）と比較すると、騒音低減効果は幾らか劣ることが予想される。このときのシミュレーション結果（騒音のパワースペクトル密度）を図７に示す。能動騒音低減装置は、制御帯域である５０（Ｈｚ）から５００（Ｈｚ）で安定的に騒音を低減していることがわかる。１９９．２２（Ｈｚ）においても１０（ｄＢ）以上の騒音低減効果が得られている。しかし、その近傍の周波数と比較すると少し効果が劣化していることがわかる。これは、図６から想定されるとおりの結果である。次に、ステップサイズパラメータμを０．０００５５に設定した場合の安定領域のグラフを図８に示す。この場合、音響伝達特性の利得変動が＋６（ｄＢ）、位相変動が±４５（ｄｅｇ）あると（図中、●で動作点を示す）、動作点は安定領域を外れ、不安定領域に入ってしまう。このとき、能動騒音低減装置は、１９９．２２（Ｈｚ）の騒音を低減できず、むしろ増音してしまうことが予想される。しかしながら、大きく安定領域を外れているわけではないので、発散に至ることはないとも予想される。このときのシミュレーション結果を図９に示す。能動騒音低減装置は、予想どおり、１９９．２２（Ｈｚ）の騒音を低減できず、４（ｄＢ）程度増音していることがわかる。また、不安定ではあるものの、少しの増音だけで収まっており、システムとしては発散に至っていないこともわかる。さらに、ステップサイズパラメータμを０．００１に設定した場合の安定領域のグラフを図１０に示す。この場合、音響伝達特性の利得変動が＋６（ｄＢ）、位相変動が±４５（ｄｅｇ）あると、能動騒音低減装置の動作点は安定領域を大きく外れ、完全に不安定領域に入ってしまう。このとき、能動騒音低減装置は、１９９．２２（Ｈｚ）から発散が始まり、それが引き金になり、システム全体で大きく増音してしまうことが予想される。このときのシミュレーション結果を図１１に示す。能動騒音低減装置は、予想どおり、１９９．２２（Ｈｚ）を中心に発散し、システム全体で大きく増音していることがわかる。

以上のように、本実施の形態１に示す能動騒音低減装置は、適応フィルタのフィルタ係数が発散状態に至るまでの利得余裕と位相余裕をともに把握して、式（７）を用いて論理的に求められた離散周波数毎の最適なステップサイズパラメータμの中から最小値を選択することで、音響伝達特性が初期状態から所定値変動した場合でも安定した動作を保証することができるという効果を奏する。

（実施の形態２）
以下、実施の形態２を用いて、本発明の請求項２に記載の発明について説明する。本実施の形態は図１に示した上記実施の形態１と同じ構成からなり、決定部９がステップサイズパラメータμを決定するタイミングに関するものである。上記の実施の形態１で述べたように、模擬音響伝達特性６の特性Ｃ＾は、音響伝達特性の初期状態（Ｃ）を充分に模擬している必要がある。その上で式（７）を計算しないと、音響伝達特性が初期状態から所定値変動した場合に安定した動作を保証するステップサイズパラメータμの値を正確に決定できなくなる。従って、模擬音響伝達特性６の特性を決定直後にステップサイズパラメータμの値を決定するものとする。

では、模擬音響伝達特性６の特性を決定する方法について、図１２を用いて具体的に説明する。図１２において、基本的な構成は図１に示したものと同様であり、同一の符号を付して説明を省略する。ＤＳＰ８内の構成をプログラムで図１２のように変更することにより、音響伝達特性Ｃを求める。この方法は、一般的には適応フィルタを用いたシステム同定と言われており、未知の系を適応処理で求めるために広く知られた手法である。能動騒音低減装置は、もともと適応フィルタ２を内蔵しているため、少しのプログラム変更でこの同定動作を行うことができる。過程としては、まず、白色ノイズ信号源１０から一様なスペクトルを有する白色ノイズ信号ｗｘを発生させ、電力増幅器３を通じてスピーカ４から放射する。適応フィルタ２には同じく白色ノイズ信号ｗｘが入力される。適応フィルタ２でフィルタリング演算した出力ｗｙとマイクロフォン５からの出力信号であるｗｄが等しくなるように、即ち誤差ｗｅ＝ｗｄ−ｗｙが最小になるようにＬＭＳアルゴリズム演算部７が適応フィルタ２のフィルタ係数ｗ（ｋ）を更新する。その更新式は、式（６）と同様に、

である。ただし、符号が異なることに注意が必要である。ここで、μはステップサイズパラメータであり、同定の際の値としては非常に小さな値（例えば、０．０００１など）が採られる。これは、時間を要しても正確に同定を行わせるためである。また、式（６）では濾波参照信号のベクトルであった箇所が、白色ノイズ信号のベクトルになっていることは容易に理解される。このようにして模擬音響伝達特性６の特性を求めた直後に、決定部９が前記実施の形態１の手順に従って、ステップサイズパラメータμを決定することで、より実際の状況に即した正確な設計を行うことができる。

以上のように、本実施の形態２に示す能動騒音低減装置は、模擬音響伝達特性６の特性を決定直後にステップサイズパラメータμの値を決定することで、音響伝達特性が初期状態から所定値変動した場合に安定した動作を保証するステップサイズパラメータμの値をより正確に求めることができるという効果を奏する。

本発明にかかる能動騒音低減装置は、適応フィルタのフィルタ係数が発散状態に至るまでの利得余裕と位相余裕をともに把握して数式に基づいて論理的にステップサイズパラメータの値を決定することで、音響伝達特性が初期状態から所定値変動した場合でも安定した動作を保証することが可能になるので、使用される場所の環境変化が比較的大きく、それに伴い音場特性が変化する自動車室内などの騒音を制御対象とする場合に有用である。

１ 参照信号源
２ 適応フィルタ
３ 電力増幅器（２次騒音発生手段）
４ スピーカ（２次騒音発生手段）
５ マイクロフォン
６ 模擬音響伝達特性
７ ＬＭＳアルゴリズム演算部
８ ＤＳＰ
９ 決定部
１０ 白色ノイズ信号源

Claims (2)

1. 課題となる騒音と相関のある信号を出力する参照信号源と、この参照信号源からの出力信号である参照信号が入力され前記課題となる騒音を打ち消すための２次騒音信号を出力する適応フィルタと、前記２次騒音信号を２次騒音として発生させる２次騒音発生手段と、前記２次騒音と前記課題となる騒音との干渉による残留音を検出するマイクロフォンと、前記参照信号を前記２次騒音発生手段から前記マイクロフォンまでの間の音響伝達特性の初期状態を模擬した模擬音響伝達特性で補正した濾波参照信号と前記残留音と係数であるステップサイズパラメータを用いてフィルタードＸ−ＬＭＳアルゴリズムに基づいて前記適応フィルタのフィルタ係数を更新するＬＭＳアルゴリズム演算部を有する能動騒音低減装置において、
   前記適応フィルタのサンプリング周波数と前記適応フィルタのフィルタ係数の個数によって決定される離散周波数毎に、前記模擬音響伝達特性の利得値及び位相値と、前記音響伝達特性の初期状態から所定値変動した音響伝達特性の利得値及び位相値と、前記参照信号をフーリエ変換して得られた値の実部の２乗と虚部の２乗の和の時間平均値を用いて下式を満たす前記ステップサイズパラメータを求め、そのうちの最小値を決定する決定部を有し、前記ＬＭＳアルゴリズム演算部は前記決定部が決定した前記ステップサイズパラメータを用いることを特徴とする能動騒音低減装置。
   

   

   （但し、μ：ステップサイズパラメータ、Ｘ：参照信号をフーリエ変換した値、｜Ｘ｜²：Ｘの実部の２乗と虚部の２乗の和、｜Ｘ｜² _ave：｜Ｘ｜²の時間平均値、Ｒｃ＾：模擬音響伝達特性の利得値、θｃ＾：模擬音響伝達特性の位相値、Ｒｃ’：初期状態の音響伝達特性から所定値変動した音響伝達特性の利得値、θｃ’：初期状態の音響伝達特性から所定値変動した音響伝達特性の位相値）
2. 決定部は、２次騒音発生手段からマイクロフォンまでの音響伝達特性の初期状態を模擬するための同定動作を実行直後にステップサイズパラメータを決定することを特徴とする請求項１に記載の能動騒音低減装置。

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