JP6197655B2 - 永久磁石同期モータの制御装置 - Google Patents
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Description
本発明は、永久磁石同期モータの制御装置に関し、特に、永久磁石同期モータのモータパラメータを同定するために用いて好適なものである。
近年、高効率の永久磁石同期モータの利用が拡大している。三相の永久磁石同期モータにおいてはベクトル制御により導出されたＵ相電圧ＶU、Ｖ相電圧ＶV、Ｗ相電圧ＶWを永久磁石同期モータの各相の電機子巻線（固定子巻線）に供給する。
ベクトル制御においては、永久磁石同期モータの電機子巻線（固定子巻線）に流れる電流のｄ軸成分とｑ軸成分の指令値を与える。したがって、当該指令値を適切に定めることが求められる。ここで、ｄ軸とは、回転子に含まれる永久磁石が作る磁束に平行な軸をいい、ｑ軸とは、ｄ軸から電気角で９０°進んだ軸をいう。尚、永久磁石同期モータの電機子巻線に流れる電流のｄ軸成分、ｑ軸成分は、それぞれ一般に、ｄ軸電流Ｉd、ｑ軸電流Ｉqと称されているので、以下でもこのように称する。同様に、永久磁石同期モータの電機子巻線の端子間の電圧のｄ軸成分、ｑ軸成分も、それぞれ一般に、ｄ軸電圧Ｖd、ｑ軸電圧Ｖqと称されており、以下でもこのように称する。
ベクトル制御においては、永久磁石同期モータの電機子巻線（固定子巻線）に流れる電流のｄ軸成分とｑ軸成分の指令値を与える。したがって、当該指令値を適切に定めることが求められる。ここで、ｄ軸とは、回転子に含まれる永久磁石が作る磁束に平行な軸をいい、ｑ軸とは、ｄ軸から電気角で９０°進んだ軸をいう。尚、永久磁石同期モータの電機子巻線に流れる電流のｄ軸成分、ｑ軸成分は、それぞれ一般に、ｄ軸電流Ｉd、ｑ軸電流Ｉqと称されているので、以下でもこのように称する。同様に、永久磁石同期モータの電機子巻線の端子間の電圧のｄ軸成分、ｑ軸成分も、それぞれ一般に、ｄ軸電圧Ｖd、ｑ軸電圧Ｖqと称されており、以下でもこのように称する。
このようなｄ軸電流Ｉdとｑ軸電流Ｉqの指令値を定める手法の一つとしてＭＴＰＡ制御（Maximum Torque Per Ampere Control）がある。尚、ＭＴＰＡ制御は最大トルク制御等とも称されるので、以下では、最大トルク制御と称する。
図４は、ｄ軸電流Ｉdとｑ軸電流Ｉqの動作点とトラジェクトリの一例を示す図である。
最大トルク制御は、同一トルクを発生させる電流ベクトルの振幅を最小にする制御をいう。図４において、定電流円が定トルク曲線と接する点が最大トルク制御の動作点であり、この動作点を通る曲線がトラジェクトリとなる。
図４は、ｄ軸電流Ｉdとｑ軸電流Ｉqの動作点とトラジェクトリの一例を示す図である。
最大トルク制御は、同一トルクを発生させる電流ベクトルの振幅を最小にする制御をいう。図４において、定電流円が定トルク曲線と接する点が最大トルク制御の動作点であり、この動作点を通る曲線がトラジェクトリとなる。
永久磁石同期モータを電動車両へ適用する場合には、モータの状態を表すモータパラメータ（モータ定数）を用いて最大トルク制御が行われる。しかしながら、永久磁石同期モータの使用に伴い、モータパラメータの値が、コントローラが記憶している初期値から変動することがある。この現象には、幾つかの要因がある。モータパラメータの変動要因には、例えば、以下のようなものがある。
尚、最大トルク制御において使用されるモータパラメータは、電機子巻線のインダクタンスのｄ軸成分及びｑ軸成分と、永久磁石の有効鎖交磁束φmである。電機子巻線のインダクタンスのｄ軸成分、ｑ軸成分は、それぞれ一般に、ｄ軸インダクタンスＬq、ｑ軸インダクタンスＬqと称されるので、以下ではこのように称する。
尚、最大トルク制御において使用されるモータパラメータは、電機子巻線のインダクタンスのｄ軸成分及びｑ軸成分と、永久磁石の有効鎖交磁束φmである。電機子巻線のインダクタンスのｄ軸成分、ｑ軸成分は、それぞれ一般に、ｄ軸インダクタンスＬq、ｑ軸インダクタンスＬqと称されるので、以下ではこのように称する。
第１に、永久磁石同期モータの運転電流（Ｕ相の電機子巻線の電流ＩU、Ｖ相の電機子巻線の電流ＩV、Ｗ相の電機子巻線の電流ＩW）の増加や、永久磁石同期モータの温度上昇による鉄心の温度上昇は、鉄心の磁気飽和をもたらし、ｑ軸インダクタンスＬqの変動の原因になる。
第２に、永久磁石同期モータの温度上昇による永久磁石の温度上昇は、ｄ軸インダクタンスＬqの変動や、永久磁石の有効鎖交磁束φm（誘導電圧定数Ｋとも表現される）の低下の原因になる。
尚、Ｕ相の電機子巻線の電流ＩU、Ｖ相の電機子巻線の電流ＩV、Ｗ相の電機子巻線の電流ＩWは、それぞれ一般に、Ｕ相電流ＩU、Ｖ相電流ＩV、Ｗ相電流ＩWと称されるので、以下ではこのように称する。
第３に、永久磁石同期モータの電機子巻線の温度上昇は、電機子巻線の直流抵抗Ｒの増加の原因になる。以下の説明では、電機子巻線の直流抵抗Ｒを必要に応じて巻線抵抗Ｒと称する。
第２に、永久磁石同期モータの温度上昇による永久磁石の温度上昇は、ｄ軸インダクタンスＬqの変動や、永久磁石の有効鎖交磁束φm（誘導電圧定数Ｋとも表現される）の低下の原因になる。
尚、Ｕ相の電機子巻線の電流ＩU、Ｖ相の電機子巻線の電流ＩV、Ｗ相の電機子巻線の電流ＩWは、それぞれ一般に、Ｕ相電流ＩU、Ｖ相電流ＩV、Ｗ相電流ＩWと称されるので、以下ではこのように称する。
第３に、永久磁石同期モータの電機子巻線の温度上昇は、電機子巻線の直流抵抗Ｒの増加の原因になる。以下の説明では、電機子巻線の直流抵抗Ｒを必要に応じて巻線抵抗Ｒと称する。
第４に、永久磁石同期モータへの外力や振動は、部材の隙間の変化をもたらし、ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd及び永久磁石の有効鎖交磁束φmの見かけ上の変動の原因になる。
第５に、永久磁石同期モータの生産・組立時の寸法のばらつき等は、全てのモータパラメータの変動の原因になる。
第５に、永久磁石同期モータの生産・組立時の寸法のばらつき等は、全てのモータパラメータの変動の原因になる。
以上のようにしてモータパラメータのミスマッチが生じると、指令トルクを実現するためのｄ軸電流Ｉdとｑ軸電流Ｉqを正確に求めることができなくなる虞がある。これにより、永久磁石同期モータの高効率運転が妨げられる虞がある。
図５は、小型電動二輪車に適用した場合の永久磁石同期モータの回転数（モータ回転数）と低トルクの頻度との関係の実験結果の一例を示す図である。ここでは、６Ｎｍ以下を低トルク域とした。
図５に示すように、小型電動二輪車に適用した場合の永久磁石同期モータは、高速回転域で使用される頻度が高い傾向にある。このような高速回転域での使用は、永久磁石同期モータの内部の発熱、すなわち温度上昇が起こりやすい。そうすると、前述したようにモータパラメータが変動し、トルク指令を正確に反映したｄ軸電流Ｉd及びｑ軸電流Ｉqを最大トルク制御で得ることができなくなる。これにより、トルク指令に対し、永久磁石同期モータの実際のトルクが低下する場合がある。このように、高速回転域、すなわち永久磁石同期モータの角速度ωが大きい領域でトルク制御が適正に行われなくなると、モータ効率が低下する。電力Ｐは、トルクＴと角速度ωとの積に比例するので、角速度ωが大きくなると、トルクＴのわずかな低下で電力Ｐが大きく低下してしまうからである。したがって、小型電動二輪車のような高速回転域での使用の頻度が高いものに適用する永久磁石同期モータでは、モータパラメータを正確に同定しないと、モータ効率が低下し、電力損失が大きくなる。
図５は、小型電動二輪車に適用した場合の永久磁石同期モータの回転数（モータ回転数）と低トルクの頻度との関係の実験結果の一例を示す図である。ここでは、６Ｎｍ以下を低トルク域とした。
図５に示すように、小型電動二輪車に適用した場合の永久磁石同期モータは、高速回転域で使用される頻度が高い傾向にある。このような高速回転域での使用は、永久磁石同期モータの内部の発熱、すなわち温度上昇が起こりやすい。そうすると、前述したようにモータパラメータが変動し、トルク指令を正確に反映したｄ軸電流Ｉd及びｑ軸電流Ｉqを最大トルク制御で得ることができなくなる。これにより、トルク指令に対し、永久磁石同期モータの実際のトルクが低下する場合がある。このように、高速回転域、すなわち永久磁石同期モータの角速度ωが大きい領域でトルク制御が適正に行われなくなると、モータ効率が低下する。電力Ｐは、トルクＴと角速度ωとの積に比例するので、角速度ωが大きくなると、トルクＴのわずかな低下で電力Ｐが大きく低下してしまうからである。したがって、小型電動二輪車のような高速回転域での使用の頻度が高いものに適用する永久磁石同期モータでは、モータパラメータを正確に同定しないと、モータ効率が低下し、電力損失が大きくなる。
このような観点から、モータパラメータを同定する技術として、特許文献１に記載の技術がある。
特許文献１には、永久磁石同期モータの有効電力に着目して、巻線抵抗Ｒを同定すると共に、永久磁石同期モータの無効電力に着目して、ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd及び永久磁石の有効鎖交磁束φm（誘導電圧係数Ｋ）を同定することが記載されている。
具体的に説明すると、ｄ軸電流Ｉdの指令値が「ゼロ」である区間と「正」又は「負」である区間の２段階の区間を設け、ｄ軸電流Ｉdの指令値が「正」又は「負」の区間における有効電力の絶対値から、「ゼロ」の区間における有効電力の絶対値を減算した値を、「正」又は「負」の区間におけるｄ軸電流Ｉdの指令値を２乗した値で、巻線抵抗Ｒを同定する。
また、ｄ軸電流Ｉdの指令値が「正」の区間と「負」の区間の各々の区間において演算した無効電力の演算値を用いて、永久磁石の有効鎖交磁束φm（誘導電圧係数Ｋ）を同定する。
特許文献１には、永久磁石同期モータの有効電力に着目して、巻線抵抗Ｒを同定すると共に、永久磁石同期モータの無効電力に着目して、ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd及び永久磁石の有効鎖交磁束φm（誘導電圧係数Ｋ）を同定することが記載されている。
具体的に説明すると、ｄ軸電流Ｉdの指令値が「ゼロ」である区間と「正」又は「負」である区間の２段階の区間を設け、ｄ軸電流Ｉdの指令値が「正」又は「負」の区間における有効電力の絶対値から、「ゼロ」の区間における有効電力の絶対値を減算した値を、「正」又は「負」の区間におけるｄ軸電流Ｉdの指令値を２乗した値で、巻線抵抗Ｒを同定する。
また、ｄ軸電流Ｉdの指令値が「正」の区間と「負」の区間の各々の区間において演算した無効電力の演算値を用いて、永久磁石の有効鎖交磁束φm（誘導電圧係数Ｋ）を同定する。
また、ｄ軸電流Ｉdの指令値が「ゼロ」の区間において演算した無効電力の絶対値を、モータ周波数とｑ軸電流Ｉqの検出値を２乗した値とを乗算した値で除算することにより、ｑ軸インダクタンスＬqを同定する。
また、ｄ軸電流Ｉdの指令値が「正」の区間において演算した無効電力と、「負」の区間において演算した無効電力と、「ゼロ」の区間において演算した無効電力を２倍した値との和の絶対値を、モータ周波数とｑ軸電流Ｉqの検出値を２乗した値との乗算値に「２」を更に乗算した値で除算することにより、ｄ軸インダクタンスＬdを同定する。
また、ｄ軸電流Ｉdの指令値が「正」の区間において演算した無効電力と、「負」の区間において演算した無効電力と、「ゼロ」の区間において演算した無効電力を２倍した値との和の絶対値を、モータ周波数とｑ軸電流Ｉqの検出値を２乗した値との乗算値に「２」を更に乗算した値で除算することにより、ｄ軸インダクタンスＬdを同定する。
しかしながら、前述した特許文献１に記載の技術では、電流の特異な操作が必要になるため、小型電動二輪車等の車両の運転に大きな影響を及ぼす虞があり、車載に適したものにならない虞がある。また、測定のタイミングを別途設ける必要があるため、モータパラメータをリアルタイムに同定することが容易ではない。また、電流の特異な制御が必要になるため、最大トルク制御の条件から逸脱した条件で永久磁石同期モータを制御することになり、このような条件下で動作している間は、モータ効率が低下する虞がある。
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、特殊な条件での測定を行わなくても、永久磁石同期モータのモータパラメータを正確に同定することを目的とする。
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、特殊な条件での測定を行わなくても、永久磁石同期モータのモータパラメータを正確に同定することを目的とする。
本発明の永久磁石同期モータの制御装置は、永久磁石同期モータのモータパラメータを同定する永久磁石同期モータの制御装置であって、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの指令値に応じた、ｑ軸電圧Ｖq及びｄ軸電圧Ｖdを導出する電圧導出手段と、前記永久磁石同期モータの角速度ωの一定時間における変化量を導出する角速度変化量導出手段と、前記ｑ軸電流Ｉqの一定時間における変化量と、前記ｄ軸電流Ｉdの一定時間における変化量と、を導出する電流変化量導出手段と、前記ｑ軸電圧Ｖqの一定時間における変化量と、前記ｄ軸電圧Ｖdの一定時間における変化量との少なくとも何れか一方を導出する電圧変化量導出手段と、前記永久磁石同期モータの角速度ωの一定時間における変化量と、前記ｑ軸電流Ｉｑの一定時間における変化量と、前記ｄ軸電流Ｉdの一定時間における変化量と、前記ｑ軸電圧Ｖqの一定時間における変化量と、を用いて、ｑ軸インダクタンスＬqと、ｄ軸インダクタンスＬdと、前記永久磁石の有効鎖交磁束φmと、を少なくとも導出するモータパラメータ導出手段と、を有し、前記モータパラメータ導出手段は、ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、永久磁石の有効鎖交磁束φm及び電機子巻線の巻線抵抗Ｒと、ｄ軸電流Ｉd及びｑ軸電流Ｉqと、永久磁石同期モータの角速度ωと、を少なくとも用いてｑ軸電圧Ｖqを表現する第１の方程式と、ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、及び電機子巻線の巻線抵抗Ｒと、ｄ軸電流Ｉd及びｑ軸電流Ｉqと、永久磁石同期モータの角速度ωと、を少なくとも用いてｄ軸電圧Ｖdを表現する第２の方程式と、前記第１の方程式を、永久磁石同期モータの角速度ω又は時間ｔで微分した形で表現される第３の方程式と、前記第２の方程式を、永久磁石同期モータの角速度ω又は時間ｔで微分した形で表現される第４の方程式と、の少なくとも何れか一方と、の少なくとも３つの方程式に基づいて導出される演算式の演算を行って、前記ｑ軸インダクタンスＬqと、前記ｄ軸インダクタンスＬdと、前記永久磁石の有効鎖交磁束φmと、を少なくとも導出することを特徴とする。
本発明によれば、特殊な条件での測定を行わなくても、永久磁石同期モータのモータパラメータを正確に同定することができる。
まず、以下に説明する本発明の実施形態に至るまでの過程について説明する。
永久磁石同期モータの電圧方程式は、以下の（１）式及び（２）式で表される。
永久磁石同期モータの電圧方程式は、以下の（１）式及び（２）式で表される。
前述したように、最大トルク制御において最低限同定する必要があるのは、ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd及び永久磁石の有効鎖交磁束φmである。また、（１）式及び（２）式には、これらに加えて巻線抵抗Ｒがある。このように同定すべきモータパラメータの数は「４」であるのに対し、電圧方程式の数は「２」であり、これらの数が一致しない。そこで、本発明者らは、モータパラメータを同定するための方程式の数を、同定すべきモータパラメータの数と同じにする必要があるという着想に至った。
そして、永久磁石同期モータに車両を適用した場合、永久磁石同期モータの状態は、車両の速度が変化し、電流（ｄ軸電流Ｉd、ｑ軸電流Ｉq）や電圧（ｄ軸電圧Ｖd、ｑ軸電圧Ｖq）の変化があるときほど変化しやすいと考えられる。しかしながら、（１）式及び（２）式には、このような電流や電圧の変化の情報を利用していない。そこで、本発明者らは、これらの変動を考慮して、モータパラメータの同定をする必要があるとい着想に至った。
さらに、永久磁石同期モータの電圧（ｄ軸電圧Ｖd、ｑ軸電圧Ｖq）には、巻線抵抗Ｒによる電圧降下（直流成分の電圧降下）だけでなく、電機子巻線（電機子コイル）を貫く磁束の変化（誘導起電力）による電圧降下も含まれる。
この誘導起電力には、電機子巻線（電機子コイル）の自己の電流変化が要因で電機子巻線を貫く磁束が変化することにより発生する誘導起電力と、隣接する電機子コイルや外部磁石からの磁束が要因で電機子巻線を貫く磁束が変化することにより発生する誘導起電力がある。前者（電機子コイルの自己の電流変化が要因で電機子巻線を貫く磁束が変化すること）は一般的に自己誘導と称されるので、ここでは後者（隣接する電機子コイルや外部磁石からの磁束が要因で電機子巻線を貫く磁束が変化すること）を外部誘導と称することとする。
この誘導起電力には、電機子巻線（電機子コイル）の自己の電流変化が要因で電機子巻線を貫く磁束が変化することにより発生する誘導起電力と、隣接する電機子コイルや外部磁石からの磁束が要因で電機子巻線を貫く磁束が変化することにより発生する誘導起電力がある。前者（電機子コイルの自己の電流変化が要因で電機子巻線を貫く磁束が変化すること）は一般的に自己誘導と称されるので、ここでは後者（隣接する電機子コイルや外部磁石からの磁束が要因で電機子巻線を貫く磁束が変化すること）を外部誘導と称することとする。
外部誘導により発生する電圧は、磁束の変化が速いほど大きくなるので、永久磁石同期モータの回転速度（すなわち角速度ω）に比例する。そこで、本発明者らは、電圧（ｄ軸電圧Ｖd、ｑ軸電圧Ｖq）の角速度ωでの微分値（ｄＶd／ｄω、ｄＶq／ｄω）を、モータパラメータを含む項で表現した方程式を用いれば、外部誘導による誘導起電力の変化を捉えることができ、モータパラメータの情報を追加できるという着想に行った。尚、ここでは、機械角速度を単に角速度と称することとする。
以上のことから、本発明者らは、（１）式、（２）式（の各項）を角速度ωで微分した方程式である以下の（３）式、（４）式を導き、（１）式〜（４）式を解くことにより、モータパラメータを同定することができるという着想に至った。
ここで、同定する前述した４つのモータパラメータを４行１列の行列で表したものをパラメータベクトルＰとし、（１）式〜（４）式の左辺を４行１列の行列で表したものを変換ベクトルＶとする。そうすると、以下の（５ａ）式〜（５ｃ）式の行列演算式を作成して（５ａ）式を解くことでパラメータベクトル（モータパラメータ）を同定することができる。
ここで、（５ａ）式及び（５ｂ）式に示すＡ-1は、（変換行列Ａの）逆行列を示す。
以上のようにしてパラメータベクトル（モータパラメータ）を同定するために、以下に説明する実施形態の永久磁石同期モータの制御装置を構成した。以下に、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。
以上のようにしてパラメータベクトル（モータパラメータ）を同定するために、以下に説明する実施形態の永久磁石同期モータの制御装置を構成した。以下に、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。
図１は、永久磁石同期モータの制御装置１００の構成の一例を示す図である。尚、各図では、説明や表記の都合上、説明に必要な部分のみを必要に応じて簡略化して示す。また、本実施形態では、永久磁石同期モータが三相同期モータである場合を例に挙げて説明する。
図１において、電流センサＳ１は、永久磁石同期モータＭのＵ相、Ｖ相、Ｗ相の電機子巻線に流れる電流をそれぞれ個別に測定するためのものである。
回転位置センサＳ２は、永久磁石同期モータＭの回転子の位置を測定し、永久磁石同期モータＭの回転子の回転角θや角速度ωを導出する。尚、永久磁石同期モータＭの回転子の回転角θや角速度ωの導出は、永久磁石同期モータの制御装置１００で行ってもよい。
図１において、電流センサＳ１は、永久磁石同期モータＭのＵ相、Ｖ相、Ｗ相の電機子巻線に流れる電流をそれぞれ個別に測定するためのものである。
回転位置センサＳ２は、永久磁石同期モータＭの回転子の位置を測定し、永久磁石同期モータＭの回転子の回転角θや角速度ωを導出する。尚、永久磁石同期モータＭの回転子の回転角θや角速度ωの導出は、永久磁石同期モータの制御装置１００で行ってもよい。
次に、永久磁石同期モータの制御装置１００について説明する。
図１において、ＡＤ変換部１０１は、電流センサＳ１から、永久磁石同期モータＭのＵ相、Ｖ相、Ｗ相の電機子巻線に流れる電流の検出値を示すアナログデータを入力し、デジタルデータに変換する回路である。以下では、このデジタルデータをＵ相電流ＩU、Ｖ相電流ＩV、Ｗ相電流ＩWと表記する。
図１において、ＡＤ変換部１０１は、電流センサＳ１から、永久磁石同期モータＭのＵ相、Ｖ相、Ｗ相の電機子巻線に流れる電流の検出値を示すアナログデータを入力し、デジタルデータに変換する回路である。以下では、このデジタルデータをＵ相電流ＩU、Ｖ相電流ＩV、Ｗ相電流ＩWと表記する。
３相／２相変換部１０２は、クラーク（Clarke）変換を行って、Ｕ相電流ＩU、Ｖ相電流ＩV、Ｗ相電流ＩWを２相の電流Ｉα、Ｉβに変換する。具体的に３相／２相変換部１０２は、例えば、以下の（６）式〜（８）式により２相の電流Ｉα、Ｉβを導出する。
ＩU＋ＩV＋ＩW＝０ ・・・（６）
Ｉα＝ＩU ・・・（７）
Ｉβ＝（ＩU＋２×ＩV）÷３1/2 ・・・（８）
ＩU＋ＩV＋ＩW＝０ ・・・（６）
Ｉα＝ＩU ・・・（７）
Ｉβ＝（ＩU＋２×ＩV）÷３1/2 ・・・（８）
固定座標変換部１０３は、固定子の回転位置を検出する回転位置センサＳ２から、永久磁石同期モータＭの回転子の回転角θの情報を入力し、入力した回転角θの情報を用いてパーク（Park）変換を行って、２相の電流Ｉα、Ｉβの座標系を固定座標から回転座標へ変換し、ｑ軸電流Ｉqの検出値とｄ軸電流Ｉdの検出値とを導出する。具体的に固定座標変換部１０３は、例えば、以下の（９）式、（１０）式により、ｑ軸電流Ｉqの検出値とｄ軸電流Ｉdの検出値を導出する。
Ｉd＝Ｉα×ｃｏｓθ＋Ｉβ×ｓｉｎθ ・・・（９）
Ｉq＝−Ｉα×ｓｉｎθ＋Ｉβ×ｃｏｓθ ・・・（１０）
Ｉd＝Ｉα×ｃｏｓθ＋Ｉβ×ｓｉｎθ ・・・（９）
Ｉq＝−Ｉα×ｓｉｎθ＋Ｉβ×ｃｏｓθ ・・・（１０）
最大トルク制御部１０４は、トルクＴの指令値と、後述するようにしてパラメータ更新部１１８で導出された「ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd及び永久磁石の有効鎖交磁束φm」と、を入力し、最大トルク制御により、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの指令値を導出する。具体的に最大トルク制御部１０４は、例えば、以下の（１１）式及び（１２）式により、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの指令値を導出する。
（１１）式において、ｐは極数を表す。尚、（１１）式の４次方程式をそのまま計算してもよいが、そのようにすると計算時間が長くなるので、ニュートン法等の最適化手法を用いることにより高速に計算することができる。この場合、製造した永久磁石同期モータから、トルクＴとｄ軸電流Ｉdとの関係を実験的に求めておき、当該関係を示すデータから、ｄ軸電流Ｉdの初期値を定めることができる。尚、ニュートン法による数値解析は公知の技術で実現できるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。また、ｄ軸電流Ｉdを計算するための最適化手法は、ニュートン法に限定されるものではなく、公知の種々の最適化手法を採用することができる。
ＰＩ制御部１０５は、最大トルク制御部１０４で導出されたｑ軸電流Ｉqの指令値から、固定座標変換部１０３で導出されたｑ軸電流Ｉqの検出値を減算してｑ軸電流Ｉqの偏差を導出する。そして、ＰＩ制御部１０５は、ＰＩ制御を行って、ｑ軸電流Ｉqの偏差を打ち消すｑ軸電圧Ｖqを導出する。
同様に、ＰＩ制御部１０５は、最大トルク制御部１０４で導出されたｄ軸電流Ｉdの指令値から、後述するようにして固定座標変換部１０３で導出されたｄ軸電流Ｉdの検出値を減算してｄ軸電流Ｉdの偏差を導出する。そして、ＰＩ制御部１０５は、ＰＩ制御を行って、ｄ軸電流Ｉdの偏差を打ち消すｄ軸電圧Ｖdを導出する。
同様に、ＰＩ制御部１０５は、最大トルク制御部１０４で導出されたｄ軸電流Ｉdの指令値から、後述するようにして固定座標変換部１０３で導出されたｄ軸電流Ｉdの検出値を減算してｄ軸電流Ｉdの偏差を導出する。そして、ＰＩ制御部１０５は、ＰＩ制御を行って、ｄ軸電流Ｉdの偏差を打ち消すｄ軸電圧Ｖdを導出する。
回転座標変換部１０６は、回転位置センサＳ２から、永久磁石同期モータＭの回転子の回転角θの情報を入力し、入力した回転角θの情報を用いて逆パーク（Park）変換を行って、ＰＩ制御部１０５で導出されたｑ軸電圧Ｖq及びｄ軸電圧Ｖdの座標系を回転座標から固定座標へ変換し、２相の電圧Ｖα、Ｖβを導出する。具体的に回転座標変換部１０６は、例えば、以下の（１３）式、（１４）式により、２相の電圧Ｖα、Ｖβを導出する。
Ｖα＝Ｖd×ｃｏｓθ＋Ｖq×ｓｉｎθ ・・・（１３）
Ｖβ＝Ｖd×ｓｉｎθ＋Ｖq×ｃｏｓθ ・・・（１４）
Ｖα＝Ｖd×ｃｏｓθ＋Ｖq×ｓｉｎθ ・・・（１３）
Ｖβ＝Ｖd×ｓｉｎθ＋Ｖq×ｃｏｓθ ・・・（１４）
２相／３相変換部１０７は、空間ベクトル変換等を行って、２相の電圧Ｖα、Ｖβを、３相の電圧に変換する。この電圧が、Ｕ相電圧ＶUの操作量、Ｖ相電圧ＶVの操作量、Ｗ相電圧ＶWの操作量になる。
３相／２相変換部１０２、固定座標変換部１０３、最大トルク制御部１０４、ＰＩ制御部１０５、回転座標変換部１０６、及び２相／３相変換部１０７のハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、及び各種のインターフェースを備えたコンピュータや専用のハードウェアにより実現できる。
モータドライバ１０８は、例えばパルス幅変調（ＰＷＭ；Pulse Width Modulation）を行うインバータ回路を備え、Ｕ相電圧ＶUの操作量、Ｖ相電圧ＶVの操作量、Ｗ相電圧ＶWの操作量に基づいて、永久磁石同期モータＭのＵ相、Ｖ相、Ｗ相の電機子巻線に印加する電圧をそれぞれ導出し、各電機子巻線に当該電圧を出力する。この電圧が、Ｕ相電圧ＶU、Ｖ相電圧ＶV、Ｗ相電圧ＶWになる。
３相／２相変換部１０２、固定座標変換部１０３、最大トルク制御部１０４、ＰＩ制御部１０５、回転座標変換部１０６、及び２相／３相変換部１０７のハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、及び各種のインターフェースを備えたコンピュータや専用のハードウェアにより実現できる。
モータドライバ１０８は、例えばパルス幅変調（ＰＷＭ；Pulse Width Modulation）を行うインバータ回路を備え、Ｕ相電圧ＶUの操作量、Ｖ相電圧ＶVの操作量、Ｗ相電圧ＶWの操作量に基づいて、永久磁石同期モータＭのＵ相、Ｖ相、Ｗ相の電機子巻線に印加する電圧をそれぞれ導出し、各電機子巻線に当該電圧を出力する。この電圧が、Ｕ相電圧ＶU、Ｖ相電圧ＶV、Ｗ相電圧ＶWになる。
次に、永久磁石同期モータの制御装置１００において、モータパラメータを同定するための構成の一例を説明する。モータパラメータを同定するためのハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、及び各種のインターフェースを備えたコンピュータや専用のハードウェアにより実現できる。
角速度変化導出部１０９は、回転位置センサＳ２から、永久磁石同期モータＭの回転子の角速度ωの情報を（一定の周期で）継続的に入力する。角速度変化導出部１０９は、今回入力した永久磁石同期モータＭの回転子の角速度ωから、一定時間Δｔ前に入力した永久磁石同期モータＭの回転子の角速度ωを減算した値を、角速度変化量Δωとして導出する。一定時間Δｔは、計算周期である。本実施形態では、永久磁石同期モータＭの回転周期を上回る時間（永久磁石同期モータＭの回転周期の整数倍程度）が計算周期として適宜設定される。
角速度変化導出部１０９は、回転位置センサＳ２から、永久磁石同期モータＭの回転子の角速度ωの情報を（一定の周期で）継続的に入力する。角速度変化導出部１０９は、今回入力した永久磁石同期モータＭの回転子の角速度ωから、一定時間Δｔ前に入力した永久磁石同期モータＭの回転子の角速度ωを減算した値を、角速度変化量Δωとして導出する。一定時間Δｔは、計算周期である。本実施形態では、永久磁石同期モータＭの回転周期を上回る時間（永久磁石同期モータＭの回転周期の整数倍程度）が計算周期として適宜設定される。
角速度条件判定部１１０は、角速度変化導出部１０９で導出された角速度変化量Δωに基づいて、モデルパラメータを更新する条件を満たしているか否かを判定する。
本実施形態では、角速度条件判定部１１０は、まず、角速度変化量Δωが「ゼロ」でないか否かを判定する。この判定の結果、角速度変化量Δωが「ゼロ」である場合、角速度条件判定部１１０は、モデルパラメータを更新する条件を満たしていないと判定する。この場合には、モデルパラメータの更新を行わない。角速度変化量Δωが「ゼロ」である場合には、（５ａ）〜（５ｃ）を解くことができないからである。
本実施形態では、角速度条件判定部１１０は、まず、角速度変化量Δωが「ゼロ」でないか否かを判定する。この判定の結果、角速度変化量Δωが「ゼロ」である場合、角速度条件判定部１１０は、モデルパラメータを更新する条件を満たしていないと判定する。この場合には、モデルパラメータの更新を行わない。角速度変化量Δωが「ゼロ」である場合には、（５ａ）〜（５ｃ）を解くことができないからである。
一方、角速度変化量Δωが「ゼロ」でない場合、角速度条件判定部１１０は、角速度変化量Δωの絶対値｜Δω｜が所定値を上回るか否かを判定する。この判定の結果、角速度変化量の絶対値｜Δω｜が所定値を上回らない場合には、モデルパラメータを更新する条件を満たしていないと判定する。このような場合には、モデルパラメータを更新してもモデルパラメータの精度が向上しない虞があるからである。
電圧変化導出部１１１は、ＰＩ制御部１０５で導出されたｑ軸電圧Ｖq及びｄ軸電圧Ｖdを（一定の周期で）継続的に入力する。電圧変化導出部１１１は、今回入力したｑ軸電圧Ｖqから、一定時間Δｔ前に入力したｑ軸電圧Ｖqを減算した値を、ｑ軸電圧変化量ΔＶqとして導出する。同様に、電圧変化導出部１１１は、今回入力したｄ軸電圧Ｖdから、一定時間Δｔ前に入力したｄ軸電圧Ｖdを減算した値を、ｄ軸電圧変化量ΔＶdとして導出する。
電流変化導出部１１２は、最大トルク制御部１０４で導出されたｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdを（一定の周期で）継続的に入力する。電流変化導出部１１２は、今回入力したｑ軸電流Ｉqから、一定時間Δｔ前に入力したｑ軸電流Ｉqを減算した値を、ｑ軸電流変化量ΔＩqとして導出する。同様に、電流変化導出部１１２は、今回入力したｄ軸電流Ｉdから、一定時間Δｔ前に入力したｄ軸電流Ｉdを減算した値を、ｄ軸電流変化量ΔＩdとして導出する。
電流変化導出部１１２は、最大トルク制御部１０４で導出されたｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdを（一定の周期で）継続的に入力する。電流変化導出部１１２は、今回入力したｑ軸電流Ｉqから、一定時間Δｔ前に入力したｑ軸電流Ｉqを減算した値を、ｑ軸電流変化量ΔＩqとして導出する。同様に、電流変化導出部１１２は、今回入力したｄ軸電流Ｉdから、一定時間Δｔ前に入力したｄ軸電流Ｉdを減算した値を、ｄ軸電流変化量ΔＩdとして導出する。
変換行列導出部１１３は、角速度条件判定部１１０により、角速度変化量の絶対値｜Δω｜が所定値を上回ると判定されると起動する。
変換行列導出部１１３は、回転位置センサＳ２で検出された「永久磁石同期モータＭの回転子の角速度ω」と、最大トルク制御部１０４で導出された「ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの指令値」と、角速度変化導出部１０９により導出された「角速度変化量Δω」と、電流変化導出部１１２により導出された「ｑ軸電流変化量ΔＩq及びｄ軸電流変化量ΔＩd」と、を（５ｂ）式の各行、各列に当て嵌めて、変換行列Ａを導出する。
変換行列導出部１１３は、回転位置センサＳ２で検出された「永久磁石同期モータＭの回転子の角速度ω」と、最大トルク制御部１０４で導出された「ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの指令値」と、角速度変化導出部１０９により導出された「角速度変化量Δω」と、電流変化導出部１１２により導出された「ｑ軸電流変化量ΔＩq及びｄ軸電流変化量ΔＩd」と、を（５ｂ）式の各行、各列に当て嵌めて、変換行列Ａを導出する。
行列式条件判定部１１４は、変換行列導出部１１３により導出された変換行列Ａの行列式の絶対値｜ｄｅｔ（Ａ）｜を導出し、導出した行列式の絶対値｜ｄｅｔ（Ａ）｜が所定値を上回るか否かを判定する。この判定の結果、行列式の絶対値｜ｄｅｔ（Ａ）｜が所定値を上回らない場合には、モデルパラメータを更新する条件を満たしていないと判定する。このような場合には、モデルパラメータを更新してもモデルパラメータの精度が向上しない虞があるからである。
電流条件判定部１１５は、行列式条件判定部１１４により、行列式の絶対値｜ｄｅｔ（Ａ）｜が所定値を上回らないと判定されると起動する。
一方、行列式の絶対値｜ｄｅｔ（Ａ）｜が所定値を上回る場合、電流条件判定部１１５は、最大トルク制御部１０４で導出されたｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化であるか否か（ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdが時間に対し直線的に変化しているか否か）を判定する。例えば、それぞれが同一時間からなる複数の期間であって、連続する複数の期間におけるｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの変化量が所定の範囲内にあるか否かを判定することにより、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化であるか否かを判定することができる。前記所定の範囲内としては、例えば「ゼロ」を採用したり、−Ｘ〜＋Ｘ（Ｘは正数）の範囲を採用したりすることができる。この他、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉd（の時間関数）の２階微分の値が所定の範囲（「ゼロ」や、−Ｘ〜＋Ｘ（Ｘは正数））内である場合に、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化であると判定することができる。
一方、行列式の絶対値｜ｄｅｔ（Ａ）｜が所定値を上回る場合、電流条件判定部１１５は、最大トルク制御部１０４で導出されたｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化であるか否か（ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdが時間に対し直線的に変化しているか否か）を判定する。例えば、それぞれが同一時間からなる複数の期間であって、連続する複数の期間におけるｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの変化量が所定の範囲内にあるか否かを判定することにより、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化であるか否かを判定することができる。前記所定の範囲内としては、例えば「ゼロ」を採用したり、−Ｘ〜＋Ｘ（Ｘは正数）の範囲を採用したりすることができる。この他、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉd（の時間関数）の２階微分の値が所定の範囲（「ゼロ」や、−Ｘ〜＋Ｘ（Ｘは正数））内である場合に、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化であると判定することができる。
この判定の結果、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化でない場合には、モデルパラメータを更新する条件を満たしていないと判定する。このような場合には、モデルパラメータを更新してもモデルパラメータの精度が向上しない虞があるからである。
一方、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化である場合、電流条件判定部１１５は、モデルパラメータを更新する条件を満たしていると判断する。すなわち、モデルパラメータを更新するとモデルパラメータの精度が向上する可能性が高い時期であると判断する。
尚、電流条件判定部１１５による判定を行ってから、行列式条件判定部１１４による判定を行うようにしてもよい。
一方、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化である場合、電流条件判定部１１５は、モデルパラメータを更新する条件を満たしていると判断する。すなわち、モデルパラメータを更新するとモデルパラメータの精度が向上する可能性が高い時期であると判断する。
尚、電流条件判定部１１５による判定を行ってから、行列式条件判定部１１４による判定を行うようにしてもよい。
逆行列導出部１１６は、電流条件判定部１１５により、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化であると判定された場合に起動する。
逆行列導出部１１６は、変換行列導出部１１３により導出された変換行列Ａの逆行列Ａ-1を導出する（（５ｂ）式を参照）。この場合、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化となるので、（３）式及び（４）式において２階微分の項（（３）式の右辺の第２項（＝ｄ2Ｉq／ｄｔ2・ｄｔ／ｄω）と（４）式の右辺の第３項（＝ｄ2Ｉd／ｄｔ2・ｄｔ／ｄω））は「ゼロ」となる。すなわち、（５ｂ）式の３行１列と４行２列とが「ゼロ」になる。
変換ベクトル導出部１１７は、逆行列導出部１１６により逆行列Ａ-1が導出されると起動する。
変換ベクトル導出部１１７は、ＰＩ制御部１０５により導出された「ｑ軸電圧Ｖq及びｄ軸電圧Ｖd」と、電圧変化導出部１１１により導出された「ｑ軸電圧変化量ΔＶq及びｄ軸電圧変化量ΔＶd」と、電流変化導出部１１２により算出された「ｑ軸電流変化量ΔＩq及びｄ軸電流変化量ΔＩd」とを、（５ｃ）式の各列に当て嵌めて、変換ベクトルＶを導出する。
逆行列導出部１１６は、変換行列導出部１１３により導出された変換行列Ａの逆行列Ａ-1を導出する（（５ｂ）式を参照）。この場合、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化となるので、（３）式及び（４）式において２階微分の項（（３）式の右辺の第２項（＝ｄ2Ｉq／ｄｔ2・ｄｔ／ｄω）と（４）式の右辺の第３項（＝ｄ2Ｉd／ｄｔ2・ｄｔ／ｄω））は「ゼロ」となる。すなわち、（５ｂ）式の３行１列と４行２列とが「ゼロ」になる。
変換ベクトル導出部１１７は、逆行列導出部１１６により逆行列Ａ-1が導出されると起動する。
変換ベクトル導出部１１７は、ＰＩ制御部１０５により導出された「ｑ軸電圧Ｖq及びｄ軸電圧Ｖd」と、電圧変化導出部１１１により導出された「ｑ軸電圧変化量ΔＶq及びｄ軸電圧変化量ΔＶd」と、電流変化導出部１１２により算出された「ｑ軸電流変化量ΔＩq及びｄ軸電流変化量ΔＩd」とを、（５ｃ）式の各列に当て嵌めて、変換ベクトルＶを導出する。
パラメータ更新部１１８は、逆行列導出部１１６により算出された逆行列Ａ-1と、変換ベクトル導出部１１７により算出された変換ベクトルＶと、に基づいて（５ａ）式の「ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、永久磁石の有効鎖交磁束φm及び巻線抵抗Ｒ」をモータパラメータとして導出する。そして、パラメータ更新部１１８は、導出したモータパラメータのうち、ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、及び永久磁石の有効鎖交磁束φmを最大トルク制御部１０４に出力する。前述したように、最大トルク制御部１０４は、このようにして更新されたモータパラメータ（ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、及び永久磁石の有効鎖交磁束φm）を用いて最大トルク制御により、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの指令値を導出する。また、前述したように、モータパラメータの導出の際には、ニュートン法等の最適化手法を用いることができる。
ここで、角速度変化量の絶対値｜Δω｜、行列式の絶対値｜ｄｅｔ（Ａ）｜、及びｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化を用いてモータパラメータを更新しているのは、本発明者らが行ったシミュレーションの結果、これらが前述した条件を満たしている場合に、モータパラメータの推定精度が向上したからである。
図２は、図３は、永久磁石同期モータＭの回転動作のシミュレーションを行って、本実施形態の手法でモータパラメータを同定した結果の一例を示す図である。
図２（ａ）は、ｄ軸電流Ｉdの時間変化を示す図であり、図２（ｂ）は、ｑ軸電流Ｉqの時間変化を示す図であり、図２（ｃ）は、角速度ωの時間変化を示す図であり、図２（ｄ）は、変換行列Ａの行列式ｄｅｔ（Ａ）の時間変化を示す図である。また、図３は、モータパラメータの推定精度の時間変化を示す図である。
ここでは、以下の（１５）式〜（１７）式に、各パラメータの設定値を与えて永久磁石同期モータのモデルを作成し、当該モデルを用いて、前述した手法によりモータパラメータの同定を行うシミュレーションを行った。
図２は、図３は、永久磁石同期モータＭの回転動作のシミュレーションを行って、本実施形態の手法でモータパラメータを同定した結果の一例を示す図である。
図２（ａ）は、ｄ軸電流Ｉdの時間変化を示す図であり、図２（ｂ）は、ｑ軸電流Ｉqの時間変化を示す図であり、図２（ｃ）は、角速度ωの時間変化を示す図であり、図２（ｄ）は、変換行列Ａの行列式ｄｅｔ（Ａ）の時間変化を示す図である。また、図３は、モータパラメータの推定精度の時間変化を示す図である。
ここでは、以下の（１５）式〜（１７）式に、各パラメータの設定値を与えて永久磁石同期モータのモデルを作成し、当該モデルを用いて、前述した手法によりモータパラメータの同定を行うシミュレーションを行った。
（１５）式においてＤは、永久磁石同期モータＭの回転減衰（ダンパ）係数であり、Ｊは、永久磁石同期モータＭのイナーシャである。ωeは、電気角速度である。
そして、各時刻におけるｄ軸電流Ｉd、ｑ軸電流Ｉq、角速度ω、行列式ｄｅｔ（Ａ）をグラフで示したものが、それぞれ、図２（ａ）、図２（ｂ）、図２（ｃ）、図２（ｄ）である。また、モータパラメータの同定値の、設定値に対する誤差率を、モータパラメータの推定精度とし、このモータパラメータの推定精度の時間変化をグラフで示したものが図３である。
そして、各時刻におけるｄ軸電流Ｉd、ｑ軸電流Ｉq、角速度ω、行列式ｄｅｔ（Ａ）をグラフで示したものが、それぞれ、図２（ａ）、図２（ｂ）、図２（ｃ）、図２（ｄ）である。また、モータパラメータの同定値の、設定値に対する誤差率を、モータパラメータの推定精度とし、このモータパラメータの推定精度の時間変化をグラフで示したものが図３である。
図２（ａ）においてｄ軸電流Ｉdが負の極大から変化する前後付近の期間において、図３に示すモータパラメータの推定精度が高い（１％以下になる）ことが分かった。
この理由として、まず、図２（ｂ）に示すように、この期間において、ｑ軸電流Ｉqが線形変化（直線的に変化）している（図２（ｂ）の破線を参照）ことが挙げられる。また、永久磁石同期モータＭの回転の慣性のため、電流を減らしても、角速度ωの時間変化が大きいことが挙げられる（図２（ｃ）の破線を参照）。
この理由として、まず、図２（ｂ）に示すように、この期間において、ｑ軸電流Ｉqが線形変化（直線的に変化）している（図２（ｂ）の破線を参照）ことが挙げられる。また、永久磁石同期モータＭの回転の慣性のため、電流を減らしても、角速度ωの時間変化が大きいことが挙げられる（図２（ｃ）の破線を参照）。
そこで、本実施形態では、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化であることと、角速度変化量Δωの絶対値｜Δω｜が所定値を上回ることと、を、モータパラメータを更新するための条件とした。例えば、角速度変化量Δωの絶対値｜Δω｜が２０ｒａｄ／ｓを上回ることを、モータパラメータを更新するための条件とすることができる。
また、図２（ｄ）に示すように、変換行列Ａの行列式の絶対値｜ｄｅｔ（Ａ）｜が大きい期間において、モータパラメータの推定精度が高い。
そこで、本実施形態では、変換行列Ａの行列式の絶対値｜ｄｅｔ（Ａ）｜が所定値を上回ることを、モータパラメータを更新するための条件とした。例えば、変換行列Ａの行列式の絶対値｜ｄｅｔ（Ａ）｜が１０００を上回ることを、モータパラメータを更新するための条件とすることができる。
そこで、本実施形態では、変換行列Ａの行列式の絶対値｜ｄｅｔ（Ａ）｜が所定値を上回ることを、モータパラメータを更新するための条件とした。例えば、変換行列Ａの行列式の絶対値｜ｄｅｔ（Ａ）｜が１０００を上回ることを、モータパラメータを更新するための条件とすることができる。
尚、図２（ａ）では、ｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化である場合を例に挙げて説明したが、ｄ軸電流Ｉdの時間変化は線形変化にならない場合もある。トルクＴの指令値に対して、（１１）式を満たすｄ軸電流Ｉdの時間変化は線形変化するとは限らないからである。
以上のように本実施形態では、ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、永久磁石の有効鎖交磁束φm及び巻線抵抗Ｒと、ｄ軸電流Ｉd、ｑ軸電流Ｉqと、角速度ωと、を用いてｑ軸電圧Ｖqを表現する方程式と、ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、及び巻線抵抗Ｒと、ｄ軸電流Ｉd、ｑ軸電流Ｉqと、角速度ωと、を用いてとｄ軸電圧Ｖdを表現する電圧方程式と、これら２つの電圧方程式（の各項）を角速度ωで微分した方程式と、の４つの方程式に基づく演算を行って、ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、永久磁石の有効鎖交磁束φm及び巻線抵抗Ｒを導出する。したがって、特殊な条件での測定を行わなくても、永久磁石同期モータのモータパラメータを正確に同定することができる。特に、小型電動二輪車の駆動用モータのように、高速回転を行う頻度が高い永久磁石同期モータＭに対して有効となるモータパラメータの同定方法を提供することができる。この他、船外機の駆動用モータに適用しても好適である。
本実施形態の手法では、同定するモータパラメータの数と方程式の数とが共に４つであるので、モータパラメータの全てを同時に且つ高精度に同定することができる。また、永久磁石同期モータＭの回転周期を上回る周期で、ｄ軸電流Ｉd、ｑ軸電流Ｉqと、角速度ωを得るので、ノイズ等の影響を小さくし、安定した微分値を得ることができる。また、ｑ軸電圧Ｖqとｄ軸電圧Ｖdとの微分を取り入れることで、永久磁石同期モータＭを車両に適用した場合に、車速が変動した際の永久磁石同期モータＭの状態を考慮することができ、モータパラメータの変動が最も起こりやすい走行時におけるモータパラメータの同定精度を向上させることができる。
これに対し、電圧方程式のみを用いた場合には、巻線抵抗Ｒや永久磁石の有効鎖交磁束φm等、複数のモータパラメータの仮定をしなければならず、モータパラメータの同定精度を向上させることが容易でない。さらに、方程式の数が不足しているため、前述した４つのモータパラメータを同時に同定することができない。また、永久磁石同期モータＭを車両に適用した場合、ｑ軸電圧Ｖqとｄ軸電圧Ｖdの時間変化を考慮しないので、永久磁石同期モータＭの状態を正確に反映したモータパラメータの同定をすることが容易ではない。
（変形例１）
角速度変化量Δωの絶対値｜Δω｜が所定値を上回るか否かの判定と、変換行列Ａの行列式の絶対値｜ｄｅｔ（Ａ）｜が所定値を上回るか否かの判定と、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化であるか否かの判定との全てを行えば、モータパラメータの同定精度が向上することがより確実なタイミングでモータパラメータの同定することができるので好ましいが、これらの判定のうちの少なくとも１つを行わなくてもよい。
角速度変化量Δωの絶対値｜Δω｜が所定値を上回るか否かの判定と、変換行列Ａの行列式の絶対値｜ｄｅｔ（Ａ）｜が所定値を上回るか否かの判定と、ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化であるか否かの判定との全てを行えば、モータパラメータの同定精度が向上することがより確実なタイミングでモータパラメータの同定することができるので好ましいが、これらの判定のうちの少なくとも１つを行わなくてもよい。
（変形例２）
本実施形態では、演算量を少なくするために、（３）式及び（４）式において２階微分の項（（３）式の右辺の第２項（＝ｄ2Ｉq／ｄｔ2・ｄｔ／ｄω）と（４）式の右辺の第３項（＝ｄ2Ｉd／ｄｔ2・ｄｔ／ｄω））を「ゼロ」とした。すなわち、（５ｂ）式の３行１列と４行２列とを「ゼロ」とした。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化でない場合であっても、（５ａ）式の「ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、永久磁石の有効鎖交磁束φm及び巻線抵抗Ｒ」をモータパラメータとして更新してもよい。
本実施形態では、演算量を少なくするために、（３）式及び（４）式において２階微分の項（（３）式の右辺の第２項（＝ｄ2Ｉq／ｄｔ2・ｄｔ／ｄω）と（４）式の右辺の第３項（＝ｄ2Ｉd／ｄｔ2・ｄｔ／ｄω））を「ゼロ」とした。すなわち、（５ｂ）式の３行１列と４行２列とを「ゼロ」とした。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの時間変化が線形変化でない場合であっても、（５ａ）式の「ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、永久磁石の有効鎖交磁束φm及び巻線抵抗Ｒ」をモータパラメータとして更新してもよい。
（変形例３）
最大トルク制御においては、巻線抵抗Ｒを使用しないので、巻線抵抗Ｒについては、本実施形態とは別の手法（推定や測定）によって導出してもよい。この場合には、以下の（１８）式のように３つの方程式で３つのモータパラメータ（ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、及び永久磁石の有効鎖交磁束φm）を導出することになる。尚（１８）式は、（１）式〜（３）式から得られるものであり、（３）式において２階微分の項（（３）式の右辺の第２項（＝ｄ2Ｉq／ｄｔ2・ｄｔ／ｄω））を「ゼロ」とした場合の表記をしている（変形例２を参照）。
最大トルク制御においては、巻線抵抗Ｒを使用しないので、巻線抵抗Ｒについては、本実施形態とは別の手法（推定や測定）によって導出してもよい。この場合には、以下の（１８）式のように３つの方程式で３つのモータパラメータ（ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、及び永久磁石の有効鎖交磁束φm）を導出することになる。尚（１８）式は、（１）式〜（３）式から得られるものであり、（３）式において２階微分の項（（３）式の右辺の第２項（＝ｄ2Ｉq／ｄｔ2・ｄｔ／ｄω））を「ゼロ」とした場合の表記をしている（変形例２を参照）。
同様に、（１）式、（２）式、及び（４）式から、３つの方程式で３つのモータパラメータ（ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、及び永久磁石の有効鎖交磁束φm）を導出するようにしてもよい。この場合も、以下の（１９）式のように３つの方程式で３つのモータパラメータ（ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、及び永久磁石の有効鎖交磁束φm）を導出することになる。尚（１９）式は、（４）式において２階微分の項（（４）式の右辺の第３項（＝ｄ2Ｉd／ｄｔ2・ｄｔ／ｄω））を「ゼロ」とした場合の表記をしている（変形例２を参照）。
（変形例４）
（５ａ）式、（５ｂ）式の代わりに、以下の（２０ａ）式、（２０ｂ）式を採用してもよい。すなわち、（３）式、（４）式の代わりに、（１）式、（２）式の各項を角速度ωではなく時間ｔで微分した方程式を採用してもよい。この場合には、変換行列導出部１１３が、（５ｂ）式ではなく、（２０ａ）式の各行、各列の値を導出して、変換行列Ａを導出することになる。尚、（２０ａ）式では、（３）式及び（４）式において２階微分の項（（３）式の右辺の第２項（＝ｄ2Ｉq／ｄｔ2・ｄｔ／ｄω）と（４）式の右辺の第３項（＝ｄ2Ｉd／ｄｔ2・ｄｔ／ｄω））を「ゼロ」とした場合の表記をしている（変形例２を参照）。
（５ａ）式、（５ｂ）式の代わりに、以下の（２０ａ）式、（２０ｂ）式を採用してもよい。すなわち、（３）式、（４）式の代わりに、（１）式、（２）式の各項を角速度ωではなく時間ｔで微分した方程式を採用してもよい。この場合には、変換行列導出部１１３が、（５ｂ）式ではなく、（２０ａ）式の各行、各列の値を導出して、変換行列Ａを導出することになる。尚、（２０ａ）式では、（３）式及び（４）式において２階微分の項（（３）式の右辺の第２項（＝ｄ2Ｉq／ｄｔ2・ｄｔ／ｄω）と（４）式の右辺の第３項（＝ｄ2Ｉd／ｄｔ2・ｄｔ／ｄω））を「ゼロ」とした場合の表記をしている（変形例２を参照）。
本変形例のようにしても、本実施形態と同様の効果が得られる。同定するモータパラメータの数と方程式の数とが共に４つであるので、モータパラメータの全てを同時に且つ高精度に同定することができる。また、ｑ軸電圧Ｖqとｄ軸電圧Ｖdとの微分を取り入れることで、永久磁石同期モータＭを車両に適用した場合、車速が変動した際の永久磁石同期モータＭの状態を考慮することができ、モータパラメータの変動が最も起こりやすい走行時におけるモータパラメータの同定精度を向上させることができる。また、ｑ軸電圧Ｖq、ｄ軸電圧Ｖd、ｄ軸電流Ｉd、ｑ軸電流Ｉq、角速度ωにはノイズや各種変動が重畳しているので、永久磁石同期モータＭの回転周期を上回る時間（永久磁石同期モータＭの回転周期の整数倍程度）に一定時間Δｔを設定すれば、このようなノイズや各種変動をキャンセルすることができる。
（変形例５）
ベクトル制御の方法は、前述した方法に限定されない。例えば、特許文献１の手法を用いてもよい。また、モータパラメータは、必ずしも最大トルク制御において使用しなくてもよい。例えば、ｄ軸電流Ｉd、ｑ軸電流Ｉqの指令値から（１）式、（２）式によりｑ軸電圧Ｖq、ｄ軸電圧Ｖdを導出する場合には、（１）式、（２）式に、更新後のモータパラメータを与えるようにしてもよい。
（変形例５）
ベクトル制御の方法は、前述した方法に限定されない。例えば、特許文献１の手法を用いてもよい。また、モータパラメータは、必ずしも最大トルク制御において使用しなくてもよい。例えば、ｄ軸電流Ｉd、ｑ軸電流Ｉqの指令値から（１）式、（２）式によりｑ軸電圧Ｖq、ｄ軸電圧Ｖdを導出する場合には、（１）式、（２）式に、更新後のモータパラメータを与えるようにしてもよい。
尚、前述した実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、又はその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
（請求項との関係）
電圧導出手段は、例えば、ＰＩ制御部１０５を用いることにより実現される（変形例５も参照）。
角速度変化量導出手段は、例えば、角速度変化量導出部１０９を用いることにより実現される。
電流変化量導出手段は、例えば、電流変化導出部１１２を用いることにより実現される。
電圧変化量導出手段は、例えば、電圧変化量導出部１１１を用いることにより実現される。
モータパラメータ導出手段は、例えば、逆行列導出部１１６、変換ベクトル導出部１１７、及びパラメータ更新部１１８を用いることにより実現される。
ここで、第１の方程式は例えば（１）式、第２の方程式は例えば（２）式、第３の方程式は例えば（３）式、第４の方程式は例えば（４）式により実現される（変形例２〜４も参照）。
行列式条件判定手段は、例えば、行列式条件判定部１１４を用いることにより実現される。
角速度条件判定手段は、例えば、角速度条件判定部１１０を用いることにより実現される。
電流条件判定手段は、例えば、電流条件判定部１１５を用いることにより実現される。
電流導出手段は、例えば、最大トルク制御部１０４を用いることにより実現される（変形例５も参照）。
電圧導出手段は、例えば、ＰＩ制御部１０５を用いることにより実現される（変形例５も参照）。
角速度変化量導出手段は、例えば、角速度変化量導出部１０９を用いることにより実現される。
電流変化量導出手段は、例えば、電流変化導出部１１２を用いることにより実現される。
電圧変化量導出手段は、例えば、電圧変化量導出部１１１を用いることにより実現される。
モータパラメータ導出手段は、例えば、逆行列導出部１１６、変換ベクトル導出部１１７、及びパラメータ更新部１１８を用いることにより実現される。
ここで、第１の方程式は例えば（１）式、第２の方程式は例えば（２）式、第３の方程式は例えば（３）式、第４の方程式は例えば（４）式により実現される（変形例２〜４も参照）。
行列式条件判定手段は、例えば、行列式条件判定部１１４を用いることにより実現される。
角速度条件判定手段は、例えば、角速度条件判定部１１０を用いることにより実現される。
電流条件判定手段は、例えば、電流条件判定部１１５を用いることにより実現される。
電流導出手段は、例えば、最大トルク制御部１０４を用いることにより実現される（変形例５も参照）。
１００；永久磁石同期モータの制御装置、１０４；最大トルク制御部、１０９；角速度変化導出部、１１０；角速度条件判定部、１１１；電圧変化導出部、１１２；電流変化導出部、１１３；変換行列導出部、１１４；行列式条件判定部、１１５；電流条件判定部、１１６；逆行列導出部、１１７；変換ベクトル導出部、１１８；パラメータ更新部
Claims (6)
- 永久磁石同期モータのモータパラメータを同定する永久磁石同期モータの制御装置であって、
ｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの指令値に応じた、ｑ軸電圧Ｖq及びｄ軸電圧Ｖdを導出する電圧導出手段と、
前記永久磁石同期モータの角速度ωの一定時間における変化量を導出する角速度変化量導出手段と、
前記ｑ軸電流Ｉqの一定時間における変化量と、前記ｄ軸電流Ｉdの一定時間における変化量と、を導出する電流変化量導出手段と、
前記ｑ軸電圧Ｖqの一定時間における変化量と、前記ｄ軸電圧Ｖdの一定時間における変化量との少なくとも何れか一方を導出する電圧変化量導出手段と、
前記永久磁石同期モータの角速度ωの一定時間における変化量と、前記ｑ軸電流Ｉｑの一定時間における変化量と、前記ｄ軸電流Ｉdの一定時間における変化量と、前記ｑ軸電圧Ｖqの一定時間における変化量と、を用いて、ｑ軸インダクタンスＬqと、ｄ軸インダクタンスＬdと、前記永久磁石の有効鎖交磁束φmと、を少なくとも導出するモータパラメータ導出手段と、を有し、
前記モータパラメータ導出手段は、
ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、永久磁石の有効鎖交磁束φm及び電機子巻線の巻線抵抗Ｒと、ｄ軸電流Ｉd及びｑ軸電流Ｉqと、永久磁石同期モータの角速度ωと、を少なくとも用いてｑ軸電圧Ｖqを表現する第１の方程式と、
ｑ軸インダクタンスＬq、ｄ軸インダクタンスＬd、及び電機子巻線の巻線抵抗Ｒと、ｄ軸電流Ｉd及びｑ軸電流Ｉqと、永久磁石同期モータの角速度ωと、を少なくとも用いてｄ軸電圧Ｖdを表現する第２の方程式と、
前記第１の方程式を、永久磁石同期モータの角速度ω又は時間ｔで微分した形で表現される第３の方程式と、前記第２の方程式を、永久磁石同期モータの角速度ω又は時間ｔで微分した形で表現される第４の方程式と、の少なくとも何れか一方と、
の少なくとも３つの方程式に基づいて導出される演算式の演算を行って、前記ｑ軸インダクタンスＬqと、前記ｄ軸インダクタンスＬdと、前記永久磁石の有効鎖交磁束φmと、を少なくとも導出することを特徴とする永久磁石同期モータの制御装置。 - 前記電圧変化量導出手段は、
前記ｑ軸電圧Ｖqの一定時間における変化量と、前記ｄ軸電圧Ｖdの一定時間における変化量とを導出し、
前記モータパラメータ導出手段は、
前記第１の方程式と、前記第２の方程式と、前記第３の方程式と、前記第４の方程式と、の４つの方程式に基づいて導出される演算式の演算を行って、前記ｑ軸インダクタンスＬqと、前記ｄ軸インダクタンスＬdと、前記永久磁石の有効鎖交磁束φmと、前記電機子巻線の巻線抵抗Ｒと、を導出することを特徴とする請求項１に記載の永久磁石同期モータの制御装置。 - 前記モータパラメータ導出手段による導出を行うか否かを判定する行列式条件判定手段を更に有し、
前記モータパラメータ導出手段は、
以下の（Ａ）式、（Ｂ）式、及び（Ｃ）式に基づいて、前記ｑ軸インダクタンスＬq、前記ｄ軸インダクタンスＬd、前記永久磁石の有効鎖交磁束φm、及び前記電機子巻線の巻線抵抗Ｒを導出し、
前記行列式条件判定手段は、
前記（Ｂ）式の行列Ａの行列式の絶対値｜ｄｅｔ（Ａ）｜が所定値を上回らない場合に、前記モータパラメータ導出手段による導出を行わないと判定することを特徴とする請求項２に記載の永久磁石同期モータの制御装置。
- 前記永久磁石同期モータの角速度の一定時間における変化量に基づいて、前記モータパラメータ導出手段による導出を行うか否かを判定する角速度条件判定手段を更に有し、
前記角速度条件判定手段は、
前記永久磁石同期モータの角速度の一定時間における変化量がゼロである場合と、前記永久磁石同期モータの角速度ωの一定時間における変化量の絶対値が所定値を上回らない場合に、前記モータパラメータ導出手段による導出を行わないと判定することを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の永久磁石同期モータの制御装置。 - 前記ｑ軸電流Ｉqの時間変化と前記ｄ軸電流Ｉdの時間変化に基づいて前記モータパラメータ導出手段による導出を行うか否かを判定する電流条件判定手段を更に有し、
前記電流条件判定手段は、前記ｑ軸電流Ｉqの時間変化と、前記ｄ軸電流Ｉdの時間変化が、ともに線形変化でない場合に、前記モータパラメータ導出手段による導出を行わないと判定することを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の永久磁石同期モータの制御装置。 - ｑ軸インダクタンスＬqとｄ軸インダクタンスＬdと永久磁石の有効鎖交磁束φmとを用いて、トルク指令に応じたｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの指令値を最大トルク制御に従って導出する電流導出手段を更に有し、
前記電圧導出手段は、
前記電流導出手段により導出された、前記ｑ軸電流Ｉq及び前記ｄ軸電流Ｉdに応じた、ｑ軸電圧Ｖq及びｄ軸電圧Ｖdを導出し、
前記電流導出手段は、
前記モータパラメータ導出手段により導出された前記ｑ軸インダクタンスＬq、前記ｄ軸インダクタンスＬd、及び前記永久磁石の有効鎖交磁束φmを用いて、トルク指令に応じたｑ軸電流Ｉq及びｄ軸電流Ｉdの指令値を最大トルク制御に従って導出することを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載の永久磁石同期モータの制御装置。
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