JP6190248B2 - タイヤの物理量算出装置、タイヤの物理量算出方法及びコンピュータプログラム - Google Patents
タイヤの物理量算出装置、タイヤの物理量算出方法及びコンピュータプログラム Download PDFInfo
- Publication number
- JP6190248B2 JP6190248B2 JP2013233855A JP2013233855A JP6190248B2 JP 6190248 B2 JP6190248 B2 JP 6190248B2 JP 2013233855 A JP2013233855 A JP 2013233855A JP 2013233855 A JP2013233855 A JP 2013233855A JP 6190248 B2 JP6190248 B2 JP 6190248B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- tread ring
- tire
- mode
- natural frequency
- physical
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Landscapes
- Tires In General (AREA)
Description
本実施形態のタイヤの物理量算出装置は、図2に示すタイヤ力学モデルを用いてタイヤの物理量を算出する装置である。具体的には、タイヤの物理パラメータを入力値として固有振動数を算出するために用いられると共に、所望の固有振動数となる物理パラメータを算出するために用いられる。
R:トレッドリングの平均半径
b:トレッドリングの肉厚
l:トレッドリングの半幅
ρ:トレッドリングの密度
ν:トレッドリングのポアソン比
S0:トレッドリングにかかる周方向の張力
E:トレッドリングの周方向の縦弾性係数
I:トレッドリングの径方向に関する断面二次モーメント
Ky:サイドウォールバネの横方向の単位周長あたりのばね定数
Kθ:サイドウォールバネの周方向の単位周長あたりのばね定数
Kr:サイドウォールバネの径方向の単位周長あたりのばね定数
εy=∂u/∂y=0 …(1)
εθ=(∂v/R∂θ)−(w/R)=0 …(2)
γyθ=(∂u/R∂θ)+(∂v/∂y)=0 …(3)
横方向、周方向、径方向に対応する速度成分より、運動エネルギーTは次の式のようになる。
トレッドリングの曲げによるポテンシャルエネルギーU1は、次の式のようになる。
トレッドリングの捩りによるポテンシャルエネルギーU2は、次の式のようになる。
トレッドリングの周方向に作用する張力によるポテンシャルエネルギーU3は、次の式のようになる。
サイドウォール部のバネ定数Ky,Kθ,KrによるポテンシャルエネルギーU4,U5,U6は、次の式のようになる。
横並進モードの振動形状を図3Aに示す。横並進モードは、トレッド部がタイヤ軸(横方向)に沿ってスライドするように振動するモードである。同図では、・が振動前の座標であり、○が最大振幅時の変位位置を表す。
面内捩りモードの振動形状を図3Bに示す。面内捩りモードは、トレッド部が周方向に沿って回転するように振動するモードである。同図では、・が振動前の座標であり、○が最大振幅時の変位位置を表す。
径方向モードの振動形状を図3Cに示す。径方向モードは、トレッド部が径方向に振動するモードである。同図では、・が振動前の座標であり、○が最大振幅時の変位位置を表す。同図は、2次モードの振動を例示している。
横曲げモードの振動形状を図3Dに示す。横曲げモードは、トレッド部が捩れる振動モードである。同図では、・が振動前の座標であり、○が最大振幅時の変位位置を表す。同図は、2次モードの振動を例示している。
Umax/Tmax=1 …(15)
図1に示す横並進モード用データ14bは、予め記憶部11に設定された物理パラメータを入力値として上記式(16)を演算するための演算式データである。
図1に示す面内捩りモード用データ14cは、予め記憶部11に設定された物理パラメータを入力値として上記式(17)を演算するための演算式データである。
図1に示す径方向モード用データ14dは、予め記憶部11に設定された物理パラメータを入力値として上記式(18)を演算するための演算式データである。
図1に示す横曲げモード用データ14aは、予め記憶部11に設定された物理パラメータを入力値として上記式(19)を演算するための演算式データである。
Σは、評価対象となる全ての次数について合計を取ることを意味する。n=1,2,3…というように必ずしも次数が連続する必要はなく、適宜設定可能である。例えば、(n=1)、(n=1,3,5…)というように設定することも可能である。
fexpは、予め測定された横曲げモードの固有振動数の実測値であり、ユーザにより予め設定される。
fanaは、上記演算式データと物理パラメータとに基づき算出される横曲げモードの固有振動数の演算値である。
anは、重み付け関数を次数毎に設定したもので、適宜設定可能である。
Pは、ペナルティ関数であり、物理パラメータの取り得る範囲外に最適値が収束しないようにするために、適宜任意の値を設定可能である。例えば、P=10000とすれば、上記物理パラメータ(R,b,l,ρ,ν,S0,EI,Ky,Kθ,Kr)<0となる場合があり、P=0とすれば、物理パラメータ(R,b,l,ρ,ν,S0,EI,Ky,Kθ,Kr)>0となる場合がある。なお、本実施形態では、固有振動数の実測値と演算値の誤差(fexp−fana)が負の値を含むため、これを二乗して正の値にしているが、(fexp−fana)の絶対値を取る式にしてもよい。
なお、ここでは、全ての物理パラメータが未知であるとして説明しているが、物理パラメータの一部が既知である場合には、予め設定された既知の物理パラメータを用いてもよい。
上記式(21)の右辺は、左から右へ順に、横曲げモードの誤差値、径方向モードの誤差値、面内捩りモードの誤差値、横並進モードの誤差値を表す。abenは、横曲げモードの重み付け関数を次数毎に定義したものであり、acirは、径方向モードの重み付け関数を次数毎に定義したものであり、atorは、面内捩りモードの重み付け関数であり、atraは、横並進モードの重み付け関数である。
上記装置1を用いたタイヤの物理量を算出する方法について、図4を参照しつつ説明する。
初めに、装置の動作モードが”固有振動数算出モード”で、横曲げモードが指定された場合について説明する。まず、ステップST1において、図1に示す設定部10は、ユーザの操作に基づいて、タイヤ力学モデルの物理パラメータpmをメモリに設定する。
本実施形態の方法においては、モデルの物理パラメータ(R,b,l,ρ,ν,S0,EI,Ky,Kθ,Kr)を入力値とし、式(19)を演算する。
ただし、Rはトレッドリングの平均半径,bはトレッドリングの肉厚,lはトレッドリングの半幅,ρはトレッドリングの密度,νはトレッドリングのポアソン比,S0はトレッドリングにかかる周方向の張力,Eはトレッドリングの周方向の縦弾性係数,Iはトレッドリングの径方向に関する断面二次モーメント,Kyはサイドウォールバネの横方向の単位周長あたりのばね定数,Kθはサイドウォールバネの周方向の単位周長あたりのばね定数,Krはサイドウォールバネの径方向の単位周長あたりのばね定数、をそれぞれ示す。nは振動モードの変位をタイヤ周方向に見たときの波の数、即ち波数である。
本実施形態の方法において、横曲げモードの固有振動数の算出に加え、横並進モード、面内捩りモード及び径方向モードの少なくともいずれか1つのモードの固有振動数を算出する。
このようにすれば、1つの力学モデルによって、横曲げモードを含む複数の振動モードの固有振動数を算出可能であるので、複数の力学モデルを別々に用いなくても横曲げモードだけでなく他の振動モードの固有振動数を算出でき、解析の作業効率を向上させることが可能となる。
本実施形態の方法において、物理パラメータpmを設定するステップ及び固有振動数を算出するステップを繰り返し行うことにより、演算式データと物理パラメータとに基づき算出される固有振動数の演算値と、予め計測された固有振動数の実測値との誤差をパラメータの一つとして含む目的関数の値が最小値となるように、最適化手法を用いて物理パラメータを算出する(ST5)。
このようにすれば、固有振動数の実測値に基づいてタイヤの物理パラメータを同定することができるので、実測値に応じた物理パラメータを適切に同定することが可能となる。
このようにすれば、横曲げモードだけでなく、他の振動モードも考慮するので、物理パラメータの同定精度を向上させることが可能となる。
これらプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。言い換えると、装置は、上記方法を使用しているとも言える。
自然数n1,n2,n3,n4,n5を用いて式(22)について5つの連立方程式を行列形式で表し、その逆行列をとると、次の式(23)になる。n1,n2,n3,n4,n5は、それぞれ異なり、横曲げモードにおける波数を表す。
この連立方程式データ17は、予め記憶部11に設定された既知の物理パラメータ(R,b,l,ρ)及び横曲げモードにおける5つの固有振動数を入力値とし、式(23)を演算部12に演算させるためのデータである。この連立方程式データ17を用いれば、未知の物理パラメータ(S0,EI,Ky,Kθ,Kr)を算出することが可能となる。
12…演算部
13…最適化実行部
14…演算式データ
14a…横曲げモード用データ(演算式データ)
17…連立方程式データ
Claims (16)
- タイヤ力学モデルの物理パラメータを演算式の入力値とし横曲げモードの固有振動数を算出するために必要な演算式データを記憶する記憶部と、
予め設定された前記物理パラメータを入力値として、前記演算式データに基づき前記横曲げモードの固有振動数を算出する演算部と、を備え、
前記演算式データは、トレッド部を円筒状のトレッドリングとし、サイドウォール部を前記トレッドリングの両端とホイールを接続する一対のサイドウォールバネと定義したタイヤ力学モデルにおいて、前記トレッドリングに生じる歪みが0であるという条件を満たす前記トレッドリングの振動を表す変位関数と、前記モデルから得られる運動エネルギー及びポテンシャルエネルギーと、を用いてレイリー法を適用することで導出された固有振動数の演算式を前記演算部に演算させるデータであることを特徴とするタイヤの物理量算出装置。 - 前記演算式データは、前記モデルの物理パラメータ(R,b,l,ρ,ν,S0,EI,Ky,Kθ,Kr)を入力値とし、次の式(19)を前記演算部に演算させるためのデータである、請求項1に記載のタイヤの物理量算出装置。
ただし、Rはトレッドリングの平均半径,bはトレッドリングの肉厚,lはトレッドリングの半幅,ρはトレッドリングの密度,νはトレッドリングのポアソン比,S0はトレッドリングにかかる周方向の張力,Eはトレッドリングの周方向の縦弾性係数,Iはトレッドリングの径方向に関する断面二次モーメント,Kyはサイドウォールバネの横方向の単位周長あたりのばね定数,Kθはサイドウォールバネの周方向の単位周長あたりのばね定数,Krはサイドウォールバネの径方向の単位周長あたりのばね定数、をそれぞれ示す。nは振動モードの変位をタイヤ周方向に見たときの波の数、即ち波数である。 - 前記横曲げモードに加え、少なくとも横並進モード、面内捩りモード及び径方向モードのいずれかのモードの固有振動数を算出するための演算式データを含む、請求項1又は2に記載のタイヤの物理量算出装置。
- 前記演算式データと物理パラメータとに基づき算出される固有振動数の演算値と、予め計測された固有振動数の実測値との誤差をパラメータの一つとして含む目的関数の値が最小値となるように、最適化手法を用いて前記物理パラメータを算出する最適化実行部を備える、請求項1〜3のいずれかに記載のタイヤの物理量算出装置。
- 前記目的関数は、横並進モード、面内捩りモード及び径方向モードの少なくともいずれか1つのモードにおける固有振動数の演算値と実測値の誤差をパラメータの一つとして更に含む、請求項4に記載のタイヤの物理量算出装置。
- コンピュータが実行する方法であって、
タイヤ力学モデルの物理パラメータを設定するステップと、
設定された前記物理パラメータと、当該物理パラメータを演算式の入力値として横曲げモードの固有振動数を算出するために必要な演算式データと、を用いて横曲げモードの固有振動数を算出するステップと、を含み、
前記演算式データは、トレッド部を円筒状のトレッドリングとし、サイドウォール部を前記トレッドリングの両端とホイールを接続する一対のサイドウォールバネと定義したタイヤ力学モデルにおいて、前記トレッドリングに生じる歪みが0であるという条件を満たす前記トレッドリングの振動を表す変位関数と、前記モデルから得られる運動エネルギー及びポテンシャルエネルギーと、を用いてレイリー法を適用することで導出された固有振動数の演算式を演算させるデータであることを特徴とするタイヤの物理量算出方法。 - 前記モデルの物理パラメータ(R,b,l,ρ,ν,S0,EI,Ky,Kθ,Kr)を入力値とし、次の式(19)を演算する、請求項6に記載のタイヤの物理量算出方法。
ただし、Rはトレッドリングの平均半径,bはトレッドリングの肉厚,lはトレッドリングの半幅,ρはトレッドリングの密度,νはトレッドリングのポアソン比,S0はトレッドリングにかかる周方向の張力,Eはトレッドリングの周方向の縦弾性係数,Iはトレッドリングの径方向に関する断面二次モーメント,Kyはサイドウォールバネの横方向の単位周長あたりのばね定数,Kθはサイドウォールバネの周方向の単位周長あたりのばね定数,Krはサイドウォールバネの径方向の単位周長あたりのばね定数、をそれぞれ示す。nは振動モードの変位をタイヤ周方向に見たときの波の数、即ち波数である。 - 前記横曲げモードの固有振動数の算出に加え、少なくとも横並進モード、面内捩りモード及び径方向モードのいずれか1つのモードの固有振動数を算出する、請求項6又は7に記載のタイヤの物理量算出方法。
- 前記物理パラメータを設定するステップ及び前記固有振動数を算出するステップを繰り返し行うことにより、前記演算式データと物理パラメータとに基づき算出される固有振動数の演算値と、予め計測された固有振動数の実測値との誤差をパラメータの一つとして含む目的関数の値が最小値となるように、最適化手法を用いて前記物理パラメータを算出する、請求項6〜8のいずれかに記載のタイヤの物理量算出方法。
- 前記目的関数は、前記横曲げモードに加え、少なくとも横並進モード、面内捩りモード及び径方向モードのいずれか1つのモードにおける固有振動数の演算値と実測値の誤差をパラメータの一つとして更に含む、請求項9に記載のタイヤの物理量算出方法。
- 請求項6〜10のいずれかに記載のタイヤの物理量算出方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。
- タイヤ力学モデルの物理パラメータ(R,b,l,ρ,ν,S0,EI,Ky,Kθ,Kr)のうち未知パラメータの数をM個とした場合に、横曲げモードにおけるM個の固有振動数を演算式の入力値とし各々の未知パラメータを算出するために必要な連立方程式データを記憶する記憶部と、
予め設定された前記M個の固有振動数を入力値とし、前記連立方程式データに基づき各々の未知パラメータを算出する演算部と、を備え、
前記連立方程式データは、トレッド部を円筒状のトレッドリングとし、サイドウォール部を前記トレッドリングの両端とホイールを接続する一対のサイドウォールバネと定義したタイヤ力学モデルにおいて、前記トレッドリングに生じる歪みが0であるという条件を満たす前記トレッドリングの振動を表す変位関数と、前記モデルから得られる運動エネルギー及びポテンシャルエネルギーと、を用いてレイリー法を適用することで導出された物理パラメータの連立方程式を前記演算部に演算させるデータであることを特徴とするタイヤの物理量算出装置。
ただし、Rはトレッドリングの平均半径,bはトレッドリングの肉厚,lはトレッドリングの半幅,ρはトレッドリングの密度,νはトレッドリングのポアソン比,S0はトレッドリングにかかる周方向の張力,Eはトレッドリングの周方向の縦弾性係数,Iはトレッドリングの径方向に関する断面二次モーメント,Kyはサイドウォールバネの横方向の単位周長あたりのばね定数,Kθはサイドウォールバネの周方向の単位周長あたりのばね定数,Krはサイドウォールバネの径方向の単位周長あたりのばね定数、をそれぞれ示す。 - 前記連立方程式データは、前記モデルの既知の物理パラメータ(R,b,l,ρ)及び横曲げモードにおける5つの固有振動数を入力値とし、次の式(23)を前記演算部に演算させるためのデータである、請求項12に記載のタイヤの物理量算出装置。
- コンピュータが実行する方法であって、
タイヤ力学モデルの物理パラメータ(R,b,l,ρ,ν,S0,EI,Ky,Kθ,Kr)のうち未知パラメータの数をM個とした場合に、横曲げモードにおけるM個の固有振動数を設定するステップと、
設定された前記M個の固有振動数と、当該固有振動数を演算式の入力値として各々の未知パラメータを算出するために必要な連立方程式データと、を用いて各々の未知パラメータを算出するステップと、を含み、
前記連立方程式データは、トレッド部を円筒状のトレッドリングとし、サイドウォール部を前記トレッドリングの両端とホイールを接続する一対のサイドウォールバネと定義したタイヤ力学モデルにおいて、前記トレッドリングに生じる歪みが0であるという条件を満たす前記トレッドリングの振動を表す変位関数と、前記モデルから得られる運動エネルギー及びポテンシャルエネルギーと、を用いてレイリー法を適用することで導出された物理パラメータの連立方程式を演算させるデータであることを特徴とする、タイヤの物理量算出方法。 - 前記モデルの既知の物理パラメータ(R,b,l,ρ)及び横曲げモードにおける5つの固有振動数を入力値とし、式(23)を演算する、請求項14に記載のタイヤの物理量算出方法。
- 請求項14又は15に記載のタイヤの物理量算出方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2013233855A JP6190248B2 (ja) | 2013-11-12 | 2013-11-12 | タイヤの物理量算出装置、タイヤの物理量算出方法及びコンピュータプログラム |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2013233855A JP6190248B2 (ja) | 2013-11-12 | 2013-11-12 | タイヤの物理量算出装置、タイヤの物理量算出方法及びコンピュータプログラム |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2015094659A JP2015094659A (ja) | 2015-05-18 |
JP6190248B2 true JP6190248B2 (ja) | 2017-08-30 |
Family
ID=53197151
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2013233855A Active JP6190248B2 (ja) | 2013-11-12 | 2013-11-12 | タイヤの物理量算出装置、タイヤの物理量算出方法及びコンピュータプログラム |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP6190248B2 (ja) |
Family Cites Families (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
IT1279060B1 (it) * | 1995-11-21 | 1997-12-04 | Pirelli | Metodo di controllo per determinare il grado di comfort di un pneumatico di una ruota per veicolo |
JP4626352B2 (ja) * | 2005-03-23 | 2011-02-09 | 横浜ゴム株式会社 | 振動モード判別方法及び振動モード判別用コンピュータプログラム |
US7363805B2 (en) * | 2005-09-30 | 2008-04-29 | Ford Motor Company | System for virtual prediction of road loads |
JP4933116B2 (ja) * | 2006-03-02 | 2012-05-16 | 東洋ゴム工業株式会社 | タイヤからの放射騒音シミュレーション方法 |
US8306793B2 (en) * | 2010-06-04 | 2012-11-06 | Livermore Software Technology Corporation | Systems and methods of performing vibro-acoustic analysis of a structure |
JP5676244B2 (ja) * | 2010-12-28 | 2015-02-25 | 株式会社ブリヂストン | 騒音予測装置及び騒音予測方法 |
-
2013
- 2013-11-12 JP JP2013233855A patent/JP6190248B2/ja active Active
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2015094659A (ja) | 2015-05-18 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Brinkmeier et al. | A finite element approach for the simulation of tire rolling noise | |
JP4469172B2 (ja) | タイヤのシミュレーション方法 | |
JP4608306B2 (ja) | タイヤのシミュレーション方法 | |
KR101581467B1 (ko) | 타이어의 시뮬레이션 방법 | |
JP6561854B2 (ja) | タイヤのシミュレーション方法 | |
JP2010249527A (ja) | タイヤの転がり抵抗評価方法、それを用いたタイヤ評価システム及びタイヤの転がり抵抗評価プログラム | |
JP4626352B2 (ja) | 振動モード判別方法及び振動モード判別用コンピュータプログラム | |
JP2005028912A (ja) | タイヤ性能のシミュレーション方法及びタイヤ設計方法 | |
JPH11153520A (ja) | タイヤ性能のシミュレーション方法及びその装置 | |
JP6190248B2 (ja) | タイヤの物理量算出装置、タイヤの物理量算出方法及びコンピュータプログラム | |
JP3314082B2 (ja) | タイヤ有限要素モデルの作成方法 | |
JP4318971B2 (ja) | タイヤ性能のシミュレーション方法及びタイヤ設計方法 | |
JP4275991B2 (ja) | タイヤ性能のシミュレーション方法及びタイヤ設計方法 | |
JP2003294586A (ja) | タイヤのシミュレーション方法 | |
Garcia et al. | Isogeometric analysis for accurate modeling of rolling tires | |
WO2009116048A2 (en) | A method for cosserat point element (cpe) modeling of nonlinear elastic materials | |
JP5811625B2 (ja) | シミュレーション方法及びシミュレーション装置 | |
JP3305706B1 (ja) | タイヤの走行シミュレーション方法 | |
JP6578973B2 (ja) | タイヤの振動性能評価方法及びタイヤのシミュレーション装置 | |
JP4388351B2 (ja) | シミュレーション装置及びタイヤのシミュレーション方法並びにタイヤのシミュレーション用コンピュータプログラム | |
JP6988453B2 (ja) | シミュレーション方法 | |
JP2010036733A (ja) | タイヤの転がり抵抗のシミュレーション方法および装置 | |
JP5785457B2 (ja) | タイヤの耐久性の予測方法 | |
JP7074579B2 (ja) | タイヤ性能のシミュレーション方法及び装置 | |
JP2017125766A (ja) | タイヤのシミュレーション方法、及びコンピュータプログラム |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20161104 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20170727 |
|
A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20170726 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20170804 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 6190248 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
S533 | Written request for registration of change of name |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313533 |
|
R371 | Transfer withdrawn |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R371 |
|
S533 | Written request for registration of change of name |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313533 |
|
R350 | Written notification of registration of transfer |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |