JP6116804B2 - 中性点クランプ式インバータ - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、中性点クランプ式インバータに関する。

一般に、大電力を出力するインバータ装置は、高電圧を変換するため、耐電圧の高いスイッチング素子を用いるか、スイッチング素子を直列に接続して耐圧を確保する必要がある。しかし、高耐圧の素子又は直列接続された素子はスイッチング損失が大きい。また、２レベルインバータは、高周波スイッチングができないため、出力電圧に多くの高調波が含まれる。そこで、スイッチングする電圧が２レベルインバータの２分の１になるＮＰＣ(neutral-point-clamped)インバータ（中性点クランプ式インバータ）が実用化されている。ＮＰＣインバータは、２レベルインバータに比べて出力電圧に含まれる高調波成分が小さく、スイッチング損失も半減する。このため、ＮＰＣインバータは、大電力用インバータによく用いられる。

"パワーエレクトロニクス回路"、第１版、オーム社、２０００年１１月３０日、ｐ．１４２，１７５−１８４

しかしながら、ＮＰＣインバータは、損失の面からスイッチング周波数に上限があるため、高調波成分の低減には限界がある。

そこで、本発明の実施形態は、高調波が抑制された電圧を出力することができる中性点クランプ式インバータを提供することにある。

本発明の実施形態の観点に従った中性点クランプ式インバータは、第１のキャリア三角波を用いたパルス幅変調制御により直流電力を交流電力に変換する１つの基本波用中性点クランプ式電力変換手段と、前記第１のキャリア三角波に重畳される高調波を抑制するために、前記第１のキャリア三角波に対して位相をずらした第２のキャリア三角波を用いたパルス幅変調制御により直流電力を交流電力に変換する第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段とを備え、前記第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段は、３種類の次数の前記高調波を抑制し、前記第１の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段にかかる前記パルス幅変調制御は、前記第１の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段による電圧幅β１のパルス電圧の出力の制御を含み、前記第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段にかかる前記パルス幅変調制御は、前記第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段による２種類の電圧幅β２、β３のパルス電圧の出力の制御を含み、高調波の次数をｎとして、基本波電圧幅をαとして、前記基本波用中性点クランプ式電力変換手段により入力する直流電力に対する前記第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段により入力する直流電力の倍率をｋとしたときの、前記電圧幅β１、β２、β３と、前記電圧幅β１のパルス電圧を基準とする前記電圧幅β２のパルス電圧の位相シフト量γ２および前記電圧幅β３のパルス電圧の位相シフト量γ３とは、所定の式を用いて求められる。

本発明の実施形態に係る中性点クランプ式インバータの構成を示す構成図。 本実施形態に係るＵ相の基本波用インバータの回路を示す回路図。 本実施形態に係るＵ相の従属インバータの回路を示す回路図。 本実施形態に係る中性点クランプ式インバータのＵ相電圧の構成を示す波形図。 本実施形態に係る中性点クランプ式インバータの基本波電圧幅と従属インバータの電圧幅及び位相シフト量との関係を示すグラフ図。 本実施形態に係る基本波用インバータの出力電圧に対応するスイッチング素子の状態を示す関係図。 本実施形態に係る基本波用インバータのスイッチング素子の駆動信号の生成方法を示すグラフ図。 本実施形態に係る従属インバータの出力電圧に対応するスイッチング素子の状態を示す関係図。 本実施形態に係る第１の従属インバータのスイッチング素子の駆動信号の生成方法を示すグラフ図。 本実施形態に係る第２の従属インバータのスイッチング素子の駆動信号の生成方法を示すグラフ図。 本実施形態に係る第３の従属インバータのスイッチング素子の駆動信号の生成方法を示すグラフ図。

以下図面を参照して、本発明の実施形態を説明する。

（実施形態）
図１は、本発明の実施形態に係る中性点クランプ式インバータ１０の構成を示す構成図である。なお、図面における同一部分には同一符号を付してその詳しい説明を省略し、異なる部分について主に述べる。他の実施形態も同様にして重複する説明を省略する。

中性点クランプ式インバータ１０は、直流電圧を任意の周波数及び任意の電圧の三相交流電力に変換して三相交流負荷３Ｕ，３Ｖ，３Ｗを駆動するためのインバータである。

中性点クランプ式インバータ１０は、ｎ＋１個のＵ相インバータ１Ｕ０〜１Ｕｎと、ｎ＋１個のＶ相インバータ１Ｖ０〜１Ｖｎと、ｎ＋１個のＷ相インバータ１Ｗ０〜１Ｗｎと、ｎ＋１個のＵ相直流電源２Ｕ０〜２Ｕｎと、ｎ＋１個のＶ相直流電源２Ｖ０〜２Ｖｎと、ｎ＋１個のＷ相直流電源２Ｗ０〜２Ｗｎとを備えている。ここで、ｎは１以上である。

全てのインバータ１Ｕ０〜１Ｕｎ，１Ｖ０〜１Ｖｎ，１Ｗ０〜１Ｗｎは、互いに絶縁されている。

以降では、主にＵ相の構成について説明し、Ｖ相及びＷ相はＵ相と同様に構成されているものとして、適宜説明を省略する。

ｎ＋１個のＵ相直流電源２Ｕ０〜２Ｕｎは、それぞれ直流電圧Ｖｄｕ０〜Ｖｄｕｎをｎ＋１個のＵ相インバータ１Ｕ０〜１Ｕｎに入力する。ここで、直流電圧Ｖｄｕ０〜Ｖｄｕｎは、互いに異なる電圧でもよい。

ｎ＋１個のＵ相インバータ１Ｕ０〜１Ｕｎは、入力された直流電圧Ｖｄｕ０〜Ｖｄｕｎをそれぞれ交流電圧Ｖｕ０〜Ｖｕｎに変換（逆変換）する。ｎ＋１個のＵ相インバータ１Ｕ０〜１Ｕｎは、パルス幅変調により制御されるＰＷＭ(pulse width modulation)インバータである。

ｎ＋１個のＵ相インバータ１Ｕ０〜１Ｕｎは、１個の基本波用インバータ１Ｕ０とｎ個の従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕｎとからなる。ｎ個の従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕｎは、出力する交流電圧Ｖｕ１〜Ｖｕｎが基本波用インバータ１Ｕ０から出力される交流電圧Ｖｕ０に従属するように直列に接続されている。この構成により、ｎ個の従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕｎから出力された交流電圧Ｖｕ１〜Ｖｕｎは、基本波用インバータ１Ｕ０から出力される交流電圧Ｖｕ０に重畳される。このように、ｎ＋１個の交流電圧Ｖｕ０〜Ｖｕｎが加算された交流電圧がＵ相交流負荷３Ｕに供給されるＵ相電圧Ｖｕになる。

同様にして、ｎ＋１個のＶ相インバータ１Ｖ０〜１Ｖｎ及びｎ＋１個のＷ相インバータ１Ｗ０〜１Ｗｎも、Ｖ相交流負荷３Ｖ及びＷ相交流負荷３ＷにそれぞれＶ相電圧Ｖｖ及びＷ相電圧Ｖｗを供給する。

図２は、本実施形態に係るＵ相の基本波用インバータ１Ｕ０の回路を示す回路図である。Ｖ相及びＷ相の基本波用インバータ１Ｖ０，１Ｗ０は、Ｕ相の基本波用インバータ１Ｕ０と同様の構成である。

Ｕ相の基本波用インバータ１Ｕ０は、ＮＰＣハーフブリッジインバータである。ＮＰＣハーフブリッジインバータは、１つのレグ（正極と負極の間に直列接続されたスイッチング素子で構成される回路）を構成するインバータ回路を備える。Ｕ相の基本波用インバータ１Ｕ０は、２つのコンデンサＣｐｕ０，Ｃｎｕ０と、４つのスイッチング素子Ｓｕ０１，Ｓｕ０２，Ｓｕ０３，Ｓｕ０４と、４つの還流ダイオードＤｕ０１，Ｄｕ０２，Ｄｕ０３，Ｄｕ０４と、２つのクランプダイオードＤｕ０５，Ｄｕ０６とを備えている。

４つのスイッチング素子Ｓｕ０１〜Ｓｕ０４は、直列に接続される。２つのコンデンサＣｐｕ０，Ｃｎｕ０は、直列に接続される。直列に接続された２つのコンデンサＣｐｕ０，Ｃｎｕ０は、直列に接続された４つのスイッチング素子Ｓｕ０１〜Ｓｕ０４に並列に接続される。４つの還流ダイオードＤｕ０１〜Ｄｕ０４は、４つのスイッチング素子Ｓｕ０１〜Ｓｕ０４にそれぞれ逆並列に接続される。

２つのクランプダイオードＤｕ０５，Ｄｕ０６は、２つのコンデンサＣｐｕ０，Ｃｎｕ０で作られる中性点に接続される。具体的には、２つのクランプダイオードＤｕ０５，Ｄｕ０６は、直列に接続される。直列に接続された２つのクランプダイオードＤｕ０５，Ｄｕ０６は、４つのスイッチング素子Ｓｕ０１〜Ｓｕ０４のうち内側に位置する２つの直列に接続されたスイッチング素子Ｓｕ０２，Ｓｕ０３と逆並列になるように接続される。２つのクランプダイオードＤｕ０５，Ｄｕ０６の接続点は、２つのコンデンサＣｐｕ０，Ｃｎｕ０の接続点と接続される。

直列に接続された２つのコンデンサＣｐｕ０，Ｃｎｕ０の両端に直流電圧Ｖｄｕ０が印加される。２つのコンデンサＣｐｕ０，Ｃｎｕ０の接続点と内側に位置する２つのスイッチング素子Ｓｕ０２，Ｓｕ０３の接続点との間に、交流電圧Ｖｕ０が発生する。

図３は、本実施形態に係るＵ相の従属インバータ１Ｕｍの回路を示す回路図である。ここで、Ｕ相の従属インバータ１Ｕｍは、Ｕ相の従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕｎのうち任意の１個を示している。ｍは、１〜ｎのうちいずれか１つの数字である。Ｖ相及びＷ相の従属インバータ１Ｖ１〜１Ｖｎ，１Ｗ１〜１Ｗｎは、Ｕ相の従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕｎと同様の構成である。

従属インバータ１Ｕｍは、ＮＰＣフルブリッジインバータである。ＮＰＣフルブリッジインバータは、２つのレグを構成するインバータ回路を備える。従属インバータ１Ｕｍは、２つのコンデンサＣＰｕｍ，ＣＮｕｍと、８つのスイッチング素子Ｓｕｍ１，Ｓｕｍ２，Ｓｕｍ３，Ｓｕｍ４，Ｓｕｍ５，Ｓｕｍ６，Ｓｕｍ７，Ｓｕｍ８と、８つの還流ダイオードＤｕｍ１，Ｄｕｍ２，Ｄｕｍ３，Ｄｕｍ４，Ｄｕｍ５，Ｄｕｍ６，Ｄｕｍ７，Ｄｕｍ８と、４つのクランプダイオードＤｕｍ９，Ｄｕｍ１０，Ｄｕｍ１１，Ｄｕｍ１２とを備える。

２つのコンデンサＣＰｕｍ，ＣＮｕｍ、４つのスイッチング素子Ｓｕｍ１〜Ｓｕｍ４、４つの還流ダイオードＤｕｍ１〜Ｄｕｍ４、及び２つのクランプダイオードＤｕｍ９，Ｄｕｍ１０により構成される回路は、図２に示すＮＰＣハーフブリッジインバータと同様に構成される。

４つのスイッチング素子Ｓｕｍ５〜Ｓｕｍ８、４つの還流ダイオードＤｕｍ５〜Ｄｕｍ８、及び２つのクランプダイオードＤｕｍ１１，Ｄｕｍ１２により構成される回路は、上述の４つのスイッチング素子Ｓｕｍ１〜Ｓｕｍ４、４つの還流ダイオードＤｕｍ１〜Ｄｕｍ４、及び２つのクランプダイオードＤｕｍ９，Ｄｕｍ１０により構成される回路と同様に構成される。

直列に接続された４つのスイッチング素子Ｓｕｍ１〜Ｓｕｍ４と直列に接続された４つのスイッチング素子Ｓｕｍ５〜Ｓｕｍ８は、並列に接続される。２つのコンデンサＣＰｕｍ，ＣＮｕｍの接続点、２つのクランプダイオードＤｕｍ９，Ｄｕｍ１０の接続点、及び２つのクランプダイオードＤｕｍ１１，Ｄｕｍ１２の接続点は、中性点として接続される。

直列に接続された２つのコンデンサＣｐｕｍ，Ｃｎｕｍの両端に直流電圧Ｖｄｕｍが印加される。４つのスイッチング素子Ｓｕｍ１〜Ｓｕｍ４のうち内側に位置する２つのスイッチング素子Ｓｕｍ２，Ｓｕｍ３の接続点と、４つのスイッチング素子Ｓｕｍ５〜Ｓｕｍ８のうち内側に位置する２つのスイッチング素子Ｓｕｍ６，Ｓｕｍ７の接続点との間に、交流電圧Ｖｕｍが発生する。

次に、中性点クランプ式インバータ１０の制御について説明する。ここでは、中性点クランプ式インバータ１０は、相毎に、１個の基本波用インバータ１Ｕ０，１Ｖ０，１Ｗ０と３個の従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕ３，１Ｖ１〜１Ｖ３，１Ｗ１〜１Ｗ３で構成されているものとする。即ち、ｎが３の場合の中性点クランプ式インバータ１０について説明する。なお、ｎが３以外の場合についても、同様に制御するものとする。また、従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕ３，１Ｖ１〜１Ｖ３，１Ｗ１〜１Ｗ３には、基本波用インバータ１Ｕ０，１Ｖ０，１Ｗ０に入力される直流電圧Ｖｄｃのｋ倍の直流電圧ｋＶｄｃが入力されるものとする。

図４は、本実施形態に係る中性点クランプ式インバータ１０のＵ相電圧Ｖｕの構成を示す波形図である。ここでは、ｋは１．５である。なお、Ｖ相電圧Ｖｖ及びＷ相電圧Ｖｗは、全体的に位相がシフトする以外は、Ｕ相電圧Ｖｕと同様の波形となる。

Ｕ相電圧Ｖｕは、Ｕ相を構成する各インバータ１Ｕ０〜１Ｕ３から出力される交流電圧Ｖｕ０〜Ｖｕ３が合成された電圧である。各インバータ１Ｕ０〜１Ｕ３から出力される交流電圧Ｖｕ０〜Ｖｕ３は、それぞれパルス波形で構成される。

基本波用インバータ１Ｕ０は、電圧幅（パルス幅）αで波高値Ｖｄｃのパルス波形（電圧Ｖｕ０）を出力する。基本波用インバータ１Ｕ０は、Ｕ相交流負荷３Ｕに交流電力を供給する。

３つの従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕ３は、基本波用インバータ１Ｕ０から出力される交流電力に重畳される高調波成分を打ち消すための交流電力を出力する。従属インバータ１Ｕ１は、電圧幅β１で波高値ｋＶｄｃのパルス波形（電圧Ｖｕ１）を出力する。従属インバータ１Ｕ２は、２種類の電圧幅β２，β３で波高値ｋＶｄｃのパルス波形（電圧Ｖｕ２）を出力する。従属インバータ１Ｕ３は、２種類の電圧幅β２，β３で波高値ｋＶｄｃのパルス波形（電圧Ｖｕ３）を出力する。

次に、３個の従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕ３により、高調波を抑制する方法について説明する。

基本波用インバータ１Ｕ０は、出力する電圧Ｖｕ０の基本波電圧を、出力しようとするＵ相電圧Ｖｕの基本波電圧に一致させる。

従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕ３は、基本波用インバータ１Ｕ０から出力される電圧Ｖｕ０に応じて高調波を抑制するように、出力する電圧Ｖｕ１〜Ｖｕ３の電圧幅β１〜β３及び位相γ２，γ３を決定する。また、全ての従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕ３から出力される電圧Ｖｕ１〜Ｖｕ３の基本波電圧の総和は、ゼロになるように決定される。これにより、従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕ３から出力される電圧Ｖｕ１〜Ｖｕ３は、Ｕ相電圧Ｖｕの基本波電圧に影響しない。

ここで、従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕ３から出力させるパルス波形の求め方について説明する。

３個の従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕ３は、３種類の電圧幅β１〜β３のパルス波形を出力する。また、２種類の電圧幅β２，β３のパルス波形は、電圧幅β１のパルス波形の位相を基準とする２つの位相シフト量γ２，γ３で位相が決定される。従って、３個の従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕ３から出力される電圧Ｖｕ１〜Ｖｕ３を決定する自由度（即ち、パラメータ）は、３種類の電圧幅β１〜β３と２つの位相シフト量γ２，γ３の５つである。従って、これらの電圧幅β１〜β３及び位相シフト量γ２，γ３を適切に決定すれば、Ｕ相電圧Ｖｕの基本波電圧に影響を与えずに、１次から５次までのキャリア周波数成分（高調波成分）を打ち消すことができる。

このような電圧幅β１〜β３及び位相シフト量γ２，γ３は、次式を用いて求める。

５次高調波までをキャンセルする場合、上式において、‘ｎ’に１から５を代入した５つの連立方程式を解くことで、電圧幅β１〜β３及び位相シフト量γ２，γ３の関係を求める。図５は、‘ｋ’を１．５としたときにおける基本波電圧幅αと電圧幅β１〜β３及び位相シフト量γ２，γ３との関係を示すグラフ図である。このようにして求められた関係は、テーブル化したデータにして、中性点クランプ式インバータ１０に予め記憶させる。中性点クランプ式インバータ１０は、このテーブル化したデータを参照して、１次から５次のキャリア周波数成分を打ち消す電圧幅β１〜β３及び位相シフト量γ２，γ３を決定する。

次に、Ｕ相の基本波用インバータ１Ｕ０について、図２に示すスイッチング素子Ｓｕ０１〜Ｓｕ０４を駆動するためのキャリア変調波を用いた制御について説明する。

図６は、基本波用インバータ１Ｕ０の出力電圧に対応するスイッチング素子Ｓｕ０１〜Ｓｕ０４の状態を示す関係図である。

基本波用インバータ１Ｕ０は、スイッチング素子Ｓｕ０１〜Ｓｕ０４のオン／オフによって、−ＶＤＣ、０、＋ＶＤＣの３レベルの電圧を出力する。基本波用インバータ１Ｕ０は、出力する電圧レベルに応じて、図６に示すようにスイッチング素子Ｓｕ０１〜Ｓｕ０４のオン／オフを決定する。

スイッチング素子Ｓｕ０１〜Ｓｕ０４の状態は、３レベルの電圧に応じて決定される３通りのパターンがある。スイッチング素子Ｓｕ０１〜Ｓｕ０４の状態には、次のような規則がある。

スイッチング素子Ｓｕ０１及びスイッチング素子Ｓｕ０３は、対になっている。スイッチング素子Ｓｕ０２及びスイッチング素子Ｓｕ０４は、対になっている。対になる２つのスイッチング素子は、互いに相補的に駆動する。例えば、スイッチング素子Ｓｕ０１がオンのとき、スイッチング素子Ｓｕ０３はオフになる。スイッチング素子Ｓｕ０２がオンのとき、スイッチング素子Ｓｕ０４はオフになる。

このように、対になるスイッチング素子が相補的に駆動するのは、中性点クランプ式インバータ１０を構成する全てのインバータ１Ｕ０〜１Ｕｎ，１Ｖ０〜１Ｖｎ，１Ｗ０〜１Ｗｎのインバータ回路におけるレグにおいて共通の動作である。

図７は、基本波用インバータ１Ｕ０のスイッチング素子Ｓｕ０１＊，Ｓｕ０３＊の駆動信号の生成方法を示すグラフ図である。図７では、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のときのスイッチング素子Ｓｕ０１，Ｓｕ０３の駆動信号Ｓｕ０１＊，Ｓｕ０３＊を示している。駆動信号Ｓｕ０１＊，Ｓｕ０３＊は、Ｈｉｇｈがオン指令を、Ｌｏｗがオフ指令を表している。なお、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のときは、スイッチング素子Ｓｕ０２の駆動信号は常時オン指令であり、スイッチング素子Ｓｕ０４の駆動信号は常時オフ指令である。

スイッチング周波数で２つのキャリア三角波Ｗｃ０Ｈ，Ｗｃ０Ｌが生成される。上段三角波Ｗｃ０Ｈは、振幅が０から１の三角波である。下段三角波Ｗｃ０Ｌは、振幅が０から−１の三角波である。

基本波用インバータ１Ｕ０の出力電圧Ｖｕ０に対する電圧指令値Ｖｕ０＊が生成される。電圧指令値Ｖｕ０＊は、基本波用インバータ１Ｕ０の出力電圧Ｖｕ０を決定する変調率を示している。

スイッチング素子Ｓｕ０１〜Ｓｕ０４の駆動信号は、電圧指令値Ｖｕ０＊と２つのキャリア三角波Ｗｃ０Ｈ，Ｗｃ０Ｌを比較することで決定される。具体的には、次の通りである。

電圧指令値Ｖｕ０＊が上段三角波Ｗｃ０Ｈより大きいときは、スイッチング素子Ｓｕ０１の駆動信号Ｓｕ０１＊をオン指令にし、スイッチング素子Ｓｕ０３の駆動信号Ｓｕ０３＊をオフ指令にする。電圧指令値Ｖｕ０＊が上段三角波Ｗｃ０Ｈより小さいときは、スイッチング素子Ｓｕ０１の駆動信号Ｓｕ０１＊をオフ指令にし、スイッチング素子Ｓｕ０３の駆動信号Ｓｕ０３＊をオン指令にする。

一方、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が負のときは、スイッチング素子Ｓｕ０２，Ｓｕ０４の駆動信号を、次のように決定する。

電圧指令値Ｖｕ０＊が下段三角波Ｗｃ０Ｌより大きいときは、スイッチング素子Ｓｕ０２の駆動信号をオン指令にし、スイッチング素子Ｓｕ０４の駆動信号をオフ指令にする。電圧指令値Ｖｕ０＊が下段三角波Ｗｃ０Ｌより小さいときは、スイッチング素子Ｓｕ０２の駆動信号をオフ指令にし、スイッチング素子Ｓｕ０４の駆動信号をオン指令にする。

このようにスイッチング素子Ｓｕ０１〜Ｓｕ０４を駆動することで、基本波用インバータ１Ｕ０は、電圧Ｖｕ０を出力する。

次に、Ｕ相の従属インバータ１Ｕ１について、図３に示すスイッチング素子Ｓｕ１１〜Ｓｕ１８を駆動するためのキャリア変調波を用いた制御について説明する。

図８は、従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕ３の出力電圧に対応するスイッチング素子Ｓｕｍ１〜Ｓｕｍ８の状態を示す関係図である。

従属インバータ１Ｕ１は、スイッチング素子Ｓｕ１１〜Ｓｕ１８のオン／オフによって３レベル−ｋＶＤＣ、０、＋ｋＶＤＣの電圧を出力する。従属インバータ１Ｕ１は、出力する電圧レベルに応じて、図８に示すようにスイッチング素子Ｓｕ１１〜Ｓｕ１８のオン／オフを決定する。従属インバータ１Ｕ１では、７通りのパターンのスイッチング素子Ｓｕ１１〜Ｓｕ１８のオン／オフ状態がある。

図９は、従属インバータ１Ｕ１のスイッチング素子Ｓｕ１１，Ｓｕ１３，Ｓｕ１５，Ｓｕ１７の駆動信号Ｓｕ１１＊，Ｓｕ１３＊，Ｓｕ１５＊，Ｓｕ１７＊の生成方法を示すグラフ図である。図９では、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のときのスイッチング素子Ｓｕ１１〜Ｓｕ１７の駆動信号Ｓｕ１１＊〜Ｓｕ１７＊を示している。駆動信号Ｓｕ１１＊〜Ｓｕ１７＊は、Ｈｉｇｈがオン指令を、Ｌｏｗがオフ指令を表している。なお、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のときは、スイッチング素子Ｓｕ１２，Ｓｕ１６の駆動信号は常時オン指令であり、スイッチング素子Ｓｕ１４，Ｓｕ１８の駆動信号は常時オフ指令である。

スイッチング周波数で、図７に示す基本波用インバータ１Ｕ０の２つのキャリア三角波Ｗｃ０Ｈ，Ｗｃ０Ｌより位相がπ／２［ｒａｄ］進んだ２つのキャリア三角波Ｗｃ１Ｈ，Ｗｃ１Ｌが生成される。上段三角波Ｗｃ１Ｈは、振幅が０から１の三角波である。下段三角波Ｗｃ１Ｌは、振幅が０から−１の三角波である。

従属インバータ１Ｕ１の出力電圧Ｖｕ１に対する２つの電圧指令値Ｖｕ１Ａ＊，Ｖｕ１Ｂ＊が生成される。２つの電圧指令値Ｖｕ１Ａ＊，Ｖｕ１Ｂ＊は、従属インバータ１Ｕ１の出力電圧Ｖｕ１を決定する変調率を示している。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のとき、２つの電圧指令値Ｖｕ１Ａ＊，Ｖｕ１Ｂ＊は、０．５を中心として、±Ｖβ１を加算した値である。キャリア三角波Ｗｃ１Ｈ，Ｗｃ１Ｌの頂点毎に、２つの電圧指令値Ｖｕ１Ａ＊，Ｖｕ１Ｂ＊は、０．５に加算される±Ｖβ１の極性が反転する。ここで、Ｖβ１は、電圧幅β１に相当する変調率（電圧指令値）である。キャリア三角波Ｗｃ１Ｈ，Ｗｃ１Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ１Ａ＊は、０．５−Ｖβ１であり、電圧指令値Ｖｕ１Ｂ＊は、０．５＋Ｖβ１である。キャリア三角波Ｗｃ１Ｈ，Ｗｃ１Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ１Ａ＊は、０．５＋Ｖβ１であり、電圧指令値Ｖｕ１Ｂ＊は、０．５−Ｖβ１である。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が負のとき、２つの電圧指令値Ｖｕ１Ａ＊，Ｖｕ１Ｂ＊は、−０．５を中心として、±Ｖβ１を加算した値である。キャリア三角波Ｗｃ１Ｈ，Ｗｃ１Ｌの頂点毎に、２つの電圧指令値Ｖｕ１Ａ＊，Ｖｕ１Ｂ＊は、−０．５に加算される±Ｖβ１の極性が反転する。キャリア三角波Ｗｃ１Ｈ，Ｗｃ１Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ１Ａ＊は、−０．５−Ｖβ１であり、電圧指令値Ｖｕ１Ｂ＊は、−０．５＋Ｖβ１である。キャリア三角波Ｗｃ１Ｈ，Ｗｃ１Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ１Ａ＊は、−０．５＋Ｖβ１であり、電圧指令値Ｖｕ１Ｂ＊は、−０．５−Ｖβ１である。

スイッチング素子Ｓｕ１１〜Ｓｕ１８の駆動信号は、２つの電圧指令値Ｖｕ１Ａ＊，Ｖｕ１Ｂ＊と２つのキャリア三角波Ｗｃ１Ｈ，Ｗｃ１Ｌを比較することで決定される。具体的には、次の通りである。

電圧指令値Ｖｕ１Ａ＊が上段三角波Ｗｃ１Ｈより大きいときは、スイッチング素子Ｓｕ１１の駆動信号Ｓｕ１１＊をオン指令にし、スイッチング素子Ｓｕ１３の駆動信号Ｓｕ１３＊をオフ指令にする。電圧指令値Ｖｕ１Ｂ＊が上段三角波Ｗｃ１Ｈより大きいときは、スイッチング素子Ｓｕ１５の駆動信号Ｓｕ１５＊をオン指令にし、スイッチング素子Ｓｕ１７の駆動信号Ｓｕ１７＊をオフ指令する。

一方、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が負のときは、スイッチング素子Ｓｕ１２，Ｓｕ１４，Ｓｕ１６，Ｓｕ１８の駆動信号を、次のように決定する。

電圧指令値Ｖｕ１Ａ＊が下段三角波Ｗｃ１Ｌより大きいときは、スイッチング素子Ｓｕ１２の駆動信号をオン指令にし、スイッチング素子Ｓｕ１４の駆動信号をオフ指令にする。電圧指令値Ｖｕ１Ｂ＊が下段三角波Ｗｃ１Ｌより大きいときは、スイッチング素子Ｓｕ１６の駆動信号をオン指令にし、スイッチング素子Ｓｕ１８の駆動信号をオフ指令にする。

このようにスイッチング素子Ｓｕ１１〜Ｓｕ１８を駆動することで、従属インバータ１Ｕ１は、電圧幅β１のパルス波による電圧Ｖｕ１を出力する。

次に、Ｕ相の従属インバータ１Ｕ２について、図３に示すスイッチング素子Ｓｕ２１〜Ｓｕ２８を駆動するためのキャリア変調波を用いた制御について説明する。

従属インバータ１Ｕ２は、スイッチング素子Ｓｕ２１〜Ｓｕ２８のオン／オフによって３レベル−ｋＶＤＣ、０、＋ｋＶＤＣの電圧を出力する。従属インバータ１Ｕ２は、出力する電圧レベルに応じて、図８に示すようにスイッチング素子Ｓｕ２１〜Ｓｕ２８のオン／オフを決定する。従属インバータ１Ｕ２では、７通りのパターンのスイッチング素子Ｓｕ２１〜Ｓｕ２８のオン／オフ状態がある。

図１０は、従属インバータ１Ｕ２のスイッチング素子Ｓｕ２１，Ｓｕ２４，Ｓｕ２５，Ｓｕ２８の駆動信号Ｓｕ２１＊，Ｓｕ２４＊，Ｓｕ２５＊，Ｓｕ２８＊の生成方法を示すグラフ図である。図１０では、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のときのスイッチング素子Ｓｕ２１〜Ｓｕ２８の駆動信号Ｓｕ２１＊〜Ｓｕ２８＊を示している。駆動信号Ｓｕ２１＊〜Ｓｕ２８＊は、Ｈｉｇｈがオン指令を、Ｌｏｗがオフ指令を表している。

スイッチング周波数で、図７に示す基本波用インバータ１Ｕ０の２つのキャリア三角波Ｗｃ０Ｈ，Ｗｃ０Ｌより位相が５π／６［ｒａｄ］進んだ２つのキャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌが生成される。上段三角波Ｗｃ２Ｈは、振幅が０から１の三角波である。下段三角波Ｗｃ２Ｌは、振幅が０から−１の三角波である。

従属インバータ１Ｕ２の出力電圧Ｖｕ２に対する４つの電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊，Ｖｕ２Ｂ＊，Ｖｕ２Ｃ＊，Ｖｕ２Ｄ＊が生成される。４つの電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊，Ｖｕ２Ｂ＊，Ｖｕ２Ｃ＊，Ｖｕ２Ｄ＊は、従属インバータ１Ｕ２の出力電圧Ｖｕ２を決定する変調率を示している。

スイッチング素子Ｓｕ２１，Ｓｕ２３の駆動信号Ｓｕ２１＊を決定する電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊の生成方法を説明する。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ,Ｗｃ２Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊は、５／６−Ｖγ２−Ｖβ２とする。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ,Ｗｃ２Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊は、０．５−Ｖγ３＋Ｖβ３とする。ここで、Ｖβ２、Ｖβ３はそれぞれ電圧幅β２,β３に相当する変調率（電圧指令値）であり、Ｖγ２及びＶγ３は、それぞれ位相シフト量γ２,γ３に相当する変調率（電圧指令値）である。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が負のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ,Ｗｃ２Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊は、１／６−Ｖγ２−Ｖβ２とする。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊は、１／６−Ｖγ３＋Ｖβ３とする。

スイッチング素子Ｓｕ２５，Ｓｕ２７の駆動信号Ｓｕ２５＊を決定する電圧指令値Ｖｕ２Ｂ＊の生成方法を説明する。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ２Ｂ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ｂ＊は、５／６−Ｖγ２＋Ｖβ２とする。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ｂ＊は、０．５−Ｖγ３−Ｖβ３とする。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が負のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ２Ｂ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ｂ＊は、１／６−Ｖγ２＋Ｖβ２とする。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ｂ＊は、１／６−Ｖγ３−Ｖβ３とする。

スイッチング素子Ｓｕ２２，Ｓｕ２４の駆動信号Ｓｕ２４＊を決定する電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊の生成方法を説明する。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊は、−１／６−Ｖγ３−Ｖβ３とする。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊は、−１／６−Ｖγ２＋Ｖβ２とする。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が負のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊は、−０．５−Ｖγ３−Ｖβ３とする。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊は、−５／６−Ｖγ２＋Ｖβ２とする。

スイッチング素子Ｓｕ２６，Ｓｕ２８の駆動信号Ｓｕ２８＊を決定する電圧指令値Ｖｕ２Ｄ＊の生成方法を説明する。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ２Ｄ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ｄ＊は、−１／６−Ｖγ３＋Ｖβ３とする。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊は、−１／６−Ｖγ２−Ｖβ２とする。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が負のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ２Ｄ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊は、−０．５−Ｖγ３＋Ｖβ３とする。キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊は、−５／６−Ｖγ２−Ｖβ２とする。

スイッチング素子Ｓｕ２１〜Ｓｕ２８の駆動信号Ｓｕ２１＊〜Ｓｕ２８＊は、４つの電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊〜Ｖｕ２Ｄ＊と２つのキャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌを比較することで決定される。具体的には、次の通りである。

スイッチング素子Ｓｕ２１，Ｓｕ２３の駆動信号Ｓｕ２１＊は、電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊と上段三角波Ｗｃ２Ｈを用いて次のように決定する。電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊が上段三角波Ｗｃ２Ｈより大きいときは、スイッチング素子Ｓｕ２１の駆動信号Ｓｕ２１＊をオン指令にし、スイッチング素子Ｓｕ２３の駆動信号をオフ指令にする。電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊が上段三角波Ｗｃ２Ｈより小さいときは、スイッチング素子Ｓｕ２１の駆動信号Ｓｕ２１＊をオフ指令にし、スイッチング素子Ｓｕ２３の駆動信号をオン指令にする。

スイッチング素子Ｓｕ２５，Ｓｕ２７の駆動信号Ｓｕ２５＊は、電圧指令値Ｖｕ２Ｂ＊と上段三角波Ｗｃ２Ｈを用いて次のように決定する。電圧指令値Ｖｕ２Ｂ＊が上段三角波Ｗｃ２Ｈより大きいときは、スイッチング素子Ｓｕ２５の駆動信号Ｓｕ２５＊をオン指令にし、スイッチング素子Ｓｕ２７の駆動信号をオフ指令にする。電圧指令値Ｖｕ２Ｂ＊が上段三角波Ｗｃ２Ｈより小さいときは、スイッチング素子Ｓｕ２５の駆動信号Ｓｕ２５＊をオフ指令にし、スイッチング素子Ｓｕ２７の駆動信号をオン指令にする。

スイッチング素子Ｓｕ２２，Ｓｕ２４の駆動信号Ｓｕ２４＊は、電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊と下段三角波Ｗｃ２Ｌを用いて次のように決定する。電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊が下段三角波Ｗｃ２Ｈより大きいときは、スイッチング素子Ｓｕ２２の駆動信号をオン指令にし、スイッチング素子Ｓｕ２４の駆動信号Ｓｕ２４＊をオフ指令にする。電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊が下段三角波Ｗｃ２Ｌより小さいときは、スイッチング素子Ｓｕ２２の駆動信号をオフ指令にし、スイッチング素子Ｓｕ２４の駆動信号Ｓｕ２４＊をオン指令にする。

スイッチング素子Ｓｕ２６，Ｓｕ２８の駆動信号Ｓｕ２８＊は、電圧指令値Ｖｕ２Ｄ＊と下段三角波Ｗｃ２Ｌを用いて次のように駆動する。電圧指令値Ｖｕ２Ｄ＊が下段三角波Ｗｃ２Ｈより大きいときは、スイッチング素子Ｓｕ２６の駆動信号をオン指令にし、スイッチング素子Ｓｕ２８の駆動信号Ｓｕ２８＊をオフ指令にする。電圧指令値Ｖｕ２Ｄ＊が下段三角波Ｗｃ２Ｌより小さいときは、スイッチング素子Ｓｕ２６の駆動信号をオフ指令にし、スイッチング素子Ｓｕ２８の駆動信号Ｓｕ２８＊をオン指令にする。

このようにスイッチング素子Ｓｕ２１〜Ｓｕ２８を駆動することで、従属インバータ１Ｕ２は、電圧幅β２のパルス波及び電圧幅β３のパルス波による電圧Ｖｕ２を出力する。

次に、Ｕ相の従属インバータ１Ｕ３について、図３に示すスイッチング素子Ｓｕ３１〜Ｓｕ３８を駆動するためのキャリア変調波を用いた制御について説明する。

従属インバータ１Ｕ３は、スイッチング素子Ｓｕ３１〜Ｓｕ３８のオン／オフによって３レベル−ｋＶＤＣ、０、＋ｋＶＤＣの電圧を出力する。従属インバータ１Ｕ３は、出力する電圧レベルに応じて、図８に示すようにスイッチング素子Ｓｕ３１〜Ｓｕ３８のオン／オフを決定する。従属インバータ１Ｕ３では、７通りのパターンのスイッチング素子Ｓｕ３１〜Ｓｕ３８のオン／オフ状態がある。

図１１は、従属インバータ１Ｕ３のスイッチング素子Ｓｕ３１，Ｓｕ３４，Ｓｕ３５，Ｓｕ３８の駆動信号Ｓｕ３１＊，Ｓｕ３４＊，Ｓｕ３５＊，Ｓｕ３８＊の生成方法を示すグラフ図である。図１１では、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のときのスイッチング素子Ｓｕ３１〜Ｓｕ３８の駆動信号Ｓｕ３１＊〜Ｓｕ３８＊を示している。駆動信号Ｓｕ３１＊〜Ｓｕ３８＊は、Ｈｉｇｈがオン指令を、Ｌｏｗがオフ指令を表している。

スイッチング周波数で、図７に示す基本波用インバータ１Ｕ０の２つのキャリア三角波Ｗｃ０Ｈ，Ｗｃ０Ｌより位相がπ／６［ｒａｄ］進んだ２つのキャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌが生成される。上段三角波Ｗｃ３Ｈは、振幅が０から１の三角波である。下段三角波Ｗｃ３Ｌは、振幅が０から−１の三角波である。

従属インバータ１Ｕ３の出力電圧Ｖｕ３に対する４つの電圧指令値Ｖｕ３Ａ＊，Ｖｕ３Ｂ＊，Ｖｕ３Ｃ＊，Ｖｕ３Ｄ＊が生成される。４つの電圧指令値Ｖｕ３Ａ＊，Ｖｕ３Ｂ＊，Ｖｕ３Ｃ＊，Ｖｕ３Ｄ＊は、従属インバータ１Ｕ３の出力電圧Ｖｕ３を決定する変調率を示している。

スイッチング素子Ｓｕ３１，Ｓｕ３３の駆動信号Ｓｕ３１＊を決定する電圧指令値Ｖｕ３Ａ＊の生成方法を説明する。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ３Ａ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ａ＊は、１／６＋Ｖγ３−Ｖβ３とする。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ａ＊は、１／６＋Ｖγ２＋Ｖβ２とする。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が負のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ３Ａ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ａ＊は、０．５＋Ｖγ３−Ｖβ３とする。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ａ＊は、５／６＋Ｖγ２＋Ｖβ２とする。

スイッチング素子Ｓｕ３５，Ｓｕ３７の駆動信号Ｓｕ３５＊を決定する電圧指令値Ｖｕ３Ｂ＊の生成方法を説明する。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ３Ｂ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ｂ＊は、１／６＋Ｖγ３＋Ｖβ３とする。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ｂ＊は、１／６＋Ｖγ２−Ｖβ２とする。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が負のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ３Ｂ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ｂ＊は、０．５＋Ｖγ３＋Ｖβ３とする。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ｂ＊は、５／６＋Ｖγ２−Ｖβ２とする。

スイッチング素子Ｓｕ３２，Ｓｕ３４の駆動信号Ｓｕ３４＊を決定する電圧指令値Ｖｕ３Ｃ＊の生成方法を説明する。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ３Ｃ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ｃ＊は、−５／６＋Ｖγ２−Ｖβ２とする。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ｃ＊は、−０．５＋Ｖγ３＋Ｖβ３とする。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が負のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ３Ｃ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ｃ＊は、−１／６＋Ｖγ２−Ｖβ２とする。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ｃ＊は、−１／６＋Ｖγ３＋Ｖβ３とする。

スイッチング素子Ｓｕ３６，Ｓｕ３８の駆動信号Ｓｕ３８＊を決定する電圧指令値Ｖｕ３Ｄ＊の生成方法を説明する。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ３Ｄ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ｄ＊は、−５／６＋Ｖγ２＋Ｖβ２とする。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ｄ＊は、−０．５＋Ｖγ３−Ｖβ３とする。

Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が負のときは、次のように電圧指令値Ｖｕ３Ｄ＊を生成する。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ｄ＊は、−１／６＋Ｖγ２＋Ｖβ２とする。キャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ３Ｄ＊は、−１／６＋Ｖγ３−Ｖβ３とする。

スイッチング素子Ｓｕ３１〜Ｓｕ３８の駆動信号Ｓｕ３１＊〜Ｓｕ３８＊は、４つの電圧指令値Ｖｕ３Ａ＊〜Ｖｕ３Ｄ＊と２つのキャリア三角波Ｗｃ３Ｈ，Ｗｃ３Ｌを比較することで決定される。具体的には、次の通りである。

スイッチング素子Ｓｕ３１，Ｓｕ３３の駆動信号Ｓｕ３１＊は、電圧指令値Ｖｕ３Ａ＊と上段三角波Ｗｃ３Ｈを用いて次のように決定する。電圧指令値Ｖｕ３Ａ＊が上段三角波Ｗｃ３Ｈより大きいときは、スイッチング素子Ｓｕ３１の駆動信号Ｓｕ３１＊をオン指令にし、スイッチング素子Ｓｕ３３の駆動信号をオフ指令にする。電圧指令値Ｖｕ３Ａ＊が上段三角波Ｗｃ３Ｈより小さいときは、スイッチング素子Ｓｕ３１の駆動信号Ｓｕ３１＊をオフ指令にし、スイッチング素子Ｓｕ３３の駆動信号をオン指令にする。

スイッチング素子Ｓｕ３５，Ｓｕ３７の駆動信号Ｓｕ３５＊は、電圧指令値Ｖｕ３Ｂ＊と上段三角波Ｗｃ３Ｈを用いて次のように決定する。電圧指令値Ｖｕ３Ｂ＊が上段三角波Ｗｃ３Ｈより大きいときは、スイッチング素子Ｓｕ３５の駆動信号Ｓｕ３５＊をオン指令にし、スイッチング素子Ｓｕ３７の駆動信号をオフ指令にする。電圧指令値Ｖｕ３Ｂ＊が上段三角波Ｗｃ３Ｈより小さいときは、スイッチング素子Ｓｕ３５の駆動信号Ｓｕ３５＊をオフ指令にし、スイッチング素子Ｓｕ３７の駆動信号をオン指令にする。

スイッチング素子Ｓｕ３２，Ｓｕ３４の駆動信号Ｓｕ３４＊は、電圧指令値Ｖｕ３Ｃ＊と下段三角波Ｗｃ３Ｌを用いて次のように決定する。電圧指令値Ｖｕ３Ｃ＊が下段三角波Ｗｃ３Ｌより大きいときは、スイッチング素子Ｓｕ３２の駆動信号をオン指令にし、スイッチング素子Ｓｕ３４の駆動信号Ｓｕ３４＊をオフ指令にする。電圧指令値Ｖｕ３Ｃ＊が下段三角波Ｗｃ３Ｌより小さいときは、スイッチング素子Ｓｕ３２の駆動信号をオフ指令にし、スイッチング素子Ｓｕ３４の駆動信号Ｓｕ３４＊をオン指令にする。

スイッチング素子Ｓｕ３６，Ｓｕ３８の駆動信号Ｓｕ３８＊は、電圧指令値Ｖｕ３Ｄ＊と下段三角波Ｗｃ３Ｌを用いて次のように決定する。電圧指令値Ｖｕ３Ｄ＊が下段三角波Ｗｃ３Ｌより大きいときは、スイッチング素子Ｓｕ３６の駆動信号をオン指令にし、スイッチング素子Ｓｕ３８の駆動信号Ｓｕ３８＊をオフ指令にする。電圧指令値Ｖｕ３Ｄ＊が下段三角波Ｗｃ３Ｌより小さいときは、スイッチング素子Ｓｕ３６の駆動信号をオフ指令にし、スイッチング素子Ｓｕ３８の駆動信号Ｓｕ３８＊をオン指令にする。

このようにスイッチング素子Ｓｕ３１〜Ｓｕ３８を駆動することで、従属インバータ１Ｕ３は、電圧幅β２のパルス波及び電圧幅β３のパルス波による電圧Ｖｕ３を出力する。

次に、２個の従属インバータ１Ｕ２，１Ｕ３が、それぞれ２種類の異なる電圧幅β２，β３の電圧（パルス波）を出力する理由について述べる。

１次から５次までのキャリア周波数成分の抑制を行うとき、電圧幅αが０から２π［ｒａｄ］に変わるにつれて、電圧幅β２のシフト量γ２は、キャリア位相で０〜２π／３［ｒａｄ］、β３のシフト量γ３は、キャリア位相で０〜π／３［ｒａｄ］に変化する。これは、変調率（電圧指令値）に換算すると、Ｖγ２は０〜２／３、Ｖγ３は０〜１／３に相当する。

例えば、インバータ１Ｕ２が負極性の電圧幅β２をキャリア１周期で２回出力するときを考える。このとき、４つの電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊〜Ｖｕ２Ｄ＊のうちスイッチング素子Ｓｕ２１〜Ｓｕ２４の駆動に関わる２つの電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊，Ｖｕ２Ｃ＊に注目する。

２つのキャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌにおいて、電圧幅α＝０のときの電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊は５／６となる。よって、位相をシフト量γ２進ませた負極性の電圧幅β２を出力する場合、電圧幅αが０から２π［ｒａｄ］に変化するにつれて、電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊は、５／６〜１／６（＝５／６−２／３）に変化することになる。

これに対し、電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊で位相をシフト量γ２遅らせた負極性の電圧幅β２を出力しようとすると、電圧幅α＝０のときの電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊が−１／６となる。よって、電圧幅αが０から２π［ｒａｄ］に変化するにつれて、電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊は、−１／６〜１／２（＝−１／６＋２／３）に変化することになる。このとき、電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊はキャリア三角波Ｗｃ２Ｌの最大値０を超えてしまうので、設定不能となる。

ここでは、従属インバータ１Ｕ２のキャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの位相が、基本波用インバータ１Ｕ０のキャリア三角波Ｗｃ０Ｈ，Ｗｃ０Ｌに比べて５π／６［ｒａｄ］進んでいるときを例としたが、この位相をどのように設定しても同じ問題が生じる。なぜならば、Ｖγ２を０から２／３まで変化させ、かつ電圧幅β２をキャリア１周期で２回出力する場合、キャリア上下段合計で２π／３×２＝４π／３［ｒａｄ］の位相変化が必要となり、キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが一定である位相幅π［ｒａｄ］を超えるからである。

このような理由により、従属インバータ１Ｕ２，１Ｕ３は、それぞれ２種類の異なる電圧幅β２，β３の電圧を出力する。このようにすることで、位相のシフト方向を２種類の電圧幅β２，β３で一致させることができるため、キャリア上下段合計の位相シフト量がπ［ｒａｄ］を超えることはない。

さらに、従属インバータ１Ｕ２，１Ｕ３がそれぞれ２種類の異なる電圧幅β２，β３の電圧を出力することは、ＮＰＣインバータにおける電圧不定状態を回避する利点もある。

従属インバータ１Ｕ２の図３に示すスイッチング素子Ｓｕ２１，Ｓｕ２２，Ｓｕ２３，Ｓｕ２４に注目すると、スイッチング素子Ｓｕ２１とスイッチング素子Ｓｕ２４（外側素子）が同時にオンし、スイッチング素子Ｓｕ２２とスイッチング素子Ｓｕ２３（内側素子）が同時にオフするような状態は電圧が不定となるため、ＮＰＣインバータでは通常禁止されている。このため、従属インバータ１Ｕ２の上段電圧指令値と下段電圧指令値の絶対値の合計を１以下にしなければならない。

次に、従属インバータ１Ｕ２の電圧指令値を設定する方法について、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が正のときの例を挙げる。なお、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ＊が負のときも同様であり、さらに、従属インバータ１Ｕ３についても同様である。

４つの電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊〜Ｖｕ２Ｄ＊のうちスイッチング素子Ｓｕ２１〜Ｓｕ２４の駆動に関わるＶｕ２Ａ＊，Ｖｕ２Ｃ＊に注目する。

キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが負のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊は位相を位相シフト量γ２進ませた電圧幅β２を出力し、電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊は位相を位相シフト量γ３進ませた電圧幅β３を出力する。また、上述したように、電圧幅αが０から２π［ｒａｄ］に変化するにつれて、位相シフト量γ２に相当する変調率を示すＶγ２は、０から２／３に変化し、位相シフト量γ３に相当する変調率を示すＶγ３は、０から１／３に変化する。

以上の条件下で、電圧幅α＝０のときの電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊は、５／６となる。よって、位相をγ２進ませた電圧幅β２を出力する場合、電圧幅αが０から２π［ｒａｄ］に変化するにつれて、電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊は、５／６から１／６（＝５／６−２／３）に変化することになる。これに対し、電圧幅αが０のときの電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊は、−１／６となる。よって、位相をγ３進ませた電圧幅β３を出力する場合、電圧幅αが０から２π［ｒａｄ］に変化するにつれて、電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊は、−１／６〜−１／２（＝−１／６−１／３）に変化する。

電圧幅α＝０のときの電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊と電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊の絶対値の合計は、５／６＋｜−１／６｜＝１であり、電圧幅α＝２πのときは、１／６＋｜−１／２｜＝２／３となり、常に１以下となる。

キャリア三角波Ｗｃ２Ｈ，Ｗｃ２Ｌの傾きが正のとき、電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊は位相をγ３進ませた負の電圧幅β３を出力し、電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊は位相をγ２進ませた負の電圧幅β２を出力するとする。

以上の条件下で、電圧幅α＝０のときの電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊は、０．５となる。よって、位相を位相シフト量γ３進ませた電圧幅β３を出力する場合、電圧幅αが０から２π［ｒａｄ］に変化するにつれて、電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊は、０．５〜１／６（＝０．５−１／３）に変化することになる。これに対し、電圧幅α＝０のときの電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊は−１／６となる。よって、位相を位相シフト量γ２進ませた電圧幅β２を出力する場合、電圧幅αが０〜２π［ｒａｄ］に変化するにつれて、電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊は、−１／６〜−５／６（＝−１／６−２／３）に変化する。

電圧幅α＝０のときの電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊と電圧指令値Ｖｕ２Ｃ＊の絶対値の合計は０．５＋｜−１／６｜＝２／３であり、電圧幅α＝２πのときは、１／６＋｜−５／６｜＝１となり、常に１以下となる。

従って、本実施形態のように電圧指令値Ｖｕ２Ａ＊〜Ｖｕ２Ｄ＊を設定すれば、２つの外側素子Ｓｕ２１，Ｓｕ２４が同時オンし、かつ２つの内側素子Ｓｕ２２，Ｓｕ２３が同時オフする状態は発生しない。

本実施形態によれば、中性点クランプ式インバータ１０を、基本波用インバータ１Ｕ０，１Ｖ０，１Ｗ０に、従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕｎ，１Ｖ１〜１Ｖｎ，１Ｗ１〜１Ｗｎを組み合わせて構成することにより、低いスイッチング周波数でも高調波を抑制した電圧を出力することができる。

基本波用インバータ１Ｕ０のみでは、例えばキャリア周波数が１［ｋＨｚ］の場合、出力電圧に含まれる高調波成分は１［ｋＨｚ］以上となる。本実施形態では、従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕ３が基本波用インバータ１Ｕ０の１次から５次までのキャリア高調波、つまり、１〜５［ｋＨｚ］を消去している。従って、中性点クランプ式インバータ１０から出力される電圧の基本波に重畳される高調波は、最低次数が６次であり、周波数は６［ｋＨｚ］である。

ＰＷＭインバータの出力電圧に含まれる高調波は、高周波になるほど電圧振幅が小さくなる傾向にある。従って、高調波の最低次数が高くなることは、すなわち高調波成分が低減することと同意である。

また、中性点クランプ式インバータ１０を構成する従属インバータ１Ｕ２〜１Ｕｎ，１Ｖ２〜１Ｖｎ，１Ｗ２〜１Ｗｎは、それぞれ２種類の異なる電圧幅β２，β３の電圧を出力する。これにより、従属インバータ１Ｕ２〜１Ｕｎ，１Ｖ２〜１Ｖｎ，１Ｗ２〜１Ｗｎは、ＮＰＣインバータの電圧不定状態を回避することができる。なお、従属インバータ１Ｕ１，１Ｖ１，１Ｗ１も、２種類の異なる電圧幅β２，β３の電圧を出力させる制御をすることで、ＮＰＣインバータの電圧不定状態を回避することができる。

なお、実施形態において、中性点クランプ式インバータ１０を制御する制御部を図示していないが、何処に設けてもよい。例えば、制御部は、各インバータ１Ｕ０〜１Ｕｎ，１Ｖ０〜１Ｖｎ，１Ｗ０〜１Ｗｎに設けられていてもよいし、これらのインバータから独立した制御装置として設けられていてもよいし、これらの両方に設けられていてもよい。実施形態で説明した各種制御は、この制御部で主に行われる。また、このような制御部は、演算処理部及び記憶部などを備えたコンピュータにより実現される。

また、実施形態では、従属インバータ１Ｕ１がキャリア変調波１周期あたり１パルスの電圧、２つの従属インバータ１Ｕ２，１Ｕ３それぞれが２パルスの電圧を出力し、合計５パルスの電圧で１〜５次までのキャリア高調波の抑制を行う例を示した。しかし、従属インバータ１Ｕ１もキャリア変調波１周期あたり２パルスの電圧を出力すれば、合計６パルスの電圧で１次から６次までのキャリア高調波の抑制を行え、さらに高調波を低減できる。このときのパルスの電圧幅β１〜β３及び位相シフト量γ１，γ２，γ３とすると、これらの値は次式を用いて求められる。

しかし、出力するパルス電圧の数に応じてスイッチング素子のスイッチング回数が増え、スイッチング損失が増大する。よって、許容できるスイッチング損失と高調波のバランスを考慮し、消去するキャリア高調波の次数を決定すればよい。

さらに、Ｕ相インバータ１Ｕ０〜１Ｕｎの出力側には、変圧器を設けてもよい。変圧器は、１個のＵ相インバータ１Ｕ０〜１Ｕｎに設けてもよいし、複数のＵ相インバータ１Ｕ０〜１Ｕｎに設けてもよい。

また、実施形態では、中性点クランプ式インバータ１０は、三相交流を出力する構成として説明したが、三相の構成のうち二相分の構成を取り除いて、単相交流を出力する構成としてもよい。

さらに、少なくとも１つの従属インバータ１Ｕ１〜１ＵｎのＮＰＣハーフブリッジユニットは、キャリア変調波の傾きが正のときに正負どちらか一方向のパルスを２連続で出力し、キャリア変調波の傾きが負のときに、キャリア変調波の傾きが正のときに出力したパルスと極性が異なる一方向のパルスを２連続で出力するようにしてもよい。これにより、従属インバータ１Ｕ１〜１Ｕｎは、電圧不安定状態を解消することができる。

なお、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１Ｕ０，１Ｖ０，１Ｗ０…基本波用インバータ、１Ｕ１〜１Ｕｎ，１Ｖ１〜１Ｖｎ，１Ｗ１〜１Ｗｎ…従属インバータ、２Ｕ０〜２Ｕｎ，２Ｖ０〜２Ｖｎ，２Ｗ０〜２Ｗｎ…直流電源、３Ｕ，３Ｖ，３Ｗ…三相交流負荷、１０…中性点クランプ式インバータ。

Claims (7)

1. 第１のキャリア三角波を用いたパルス幅変調制御により直流電力を交流電力に変換する１つの基本波用中性点クランプ式電力変換手段と、
   前記第１のキャリア三角波に重畳される高調波を抑制するために、前記第１のキャリア三角波に対して位相をずらした第２のキャリア三角波を用いたパルス幅変調制御により直流電力を交流電力に変換する第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段とを備え、
   前記第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段は、３種類の次数の前記高調波を抑制し、
   前記第１の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段にかかる前記パルス幅変調制御は、前記第１の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段による電圧幅β１のパルス電圧の出力の制御を含み、
   前記第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段にかかる前記パルス幅変調制御は、前記第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段による２種類の電圧幅β２、β３のパルス電圧の出力の制御を含み、
   高調波の次数をｎとして、基本波電圧幅をαとして、前記基本波用中性点クランプ式電力変換手段により入力する直流電力に対する前記第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段により入力する直流電力の倍率をｋとしたときの、前記電圧幅β１、β２、β３と、前記電圧幅β１のパルス電圧を基準とする前記電圧幅β２のパルス電圧の位相シフト量γ２および前記電圧幅β３のパルス電圧の位相シフト量γ３とは、以下の式（１）を用いて求められる
   ことを特徴とする中性点クランプ式インバータ。
2. 前記基本波用中性点クランプ式電力変換手段及び前記第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段のうち少なくとも１つの出力側に設けられた変圧器を備えたことを特徴とする請求項１に記載の中性点クランプ式インバータ。
3. 前記第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段は、中性点クランプ式ハーフブリッジユニットを含み、前記中性点クランプ式ハーフブリッジユニットが、前記第２のキャリア三角波の傾きが正のときに、極性が一方向のパルスを２連続で出力し、前記第２のキャリア三角波の傾きが負のときに、前記第２のキャリア三角波の傾きが正のときに出力した前記パルスと極性が異なる一方向のパルスを２連続で出力することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の中性点クランプ式インバータ。
4. 前記基本波用中性点クランプ式電力変換手段は、三相交流の各相に対応する３つを備え、
   前記第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段は、前記３つの基本波用中性点クランプ式電力変換手段にそれぞれ対応する少なくとも３つずつ備えたことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の中性点クランプ式インバータ。
5. 前記基本波用中性点クランプ式電力変換手段に直流電力を供給する第１の直流電源と、
   前記第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換手段に直流電力を供給する第２の直流電源とを備えたことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の中性点クランプ式インバータ。
6. １つの基本波用中性点クランプ式電力変換ユニット及び第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換ユニットを含む中性点クランプ式インバータを制御する制御装置であって、
   前記基本波用中性点クランプ式電力変換ユニットに対し、第１のキャリア三角波を用いたパルス幅変調により直流電力を交流電力に変換する制御をする基本波成分制御手段と、
   前記第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換ユニットに対し、前記第１のキャリア三角波に重畳される高調波を抑制するために、前記第１のキャリア三角波に対して位相をずらした第２のキャリア三角波を用いたパルス幅変調により直流電力を交流電力に変換する制御をする高調波抑制制御手段とを備え、
   前記高調波抑制制御手段による前記制御は、前記第１の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換ユニットによる電圧幅β１のパルス電圧の出力を制御することと、前記第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換ユニットによる２種類の電圧幅β２、β３のパルス電圧の出力を制御することとを含み、
   高調波の次数をｎとして、基本波電圧幅をαとして、前記基本波用中性点クランプ式電力変換ユニットにより入力する直流電力に対する前記第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換ユニットにより入力する直流電力の倍率をｋとしたときの、前記電圧幅β１、β２、β３と、前記電圧幅β１のパルス電圧を基準とする前記電圧幅β２のパルス電圧の位相シフト量γ２および前記電圧幅β３のパルス電圧の位相シフト量γ３とは、以下の式（１）を用いて求められる
   ことを特徴とする中性点クランプ式インバータの制御装置。
7. １つの基本波用中性点クランプ式電力変換ユニット及び第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換ユニットを含む中性点クランプ式インバータを制御する制御方法であって、
   前記基本波用中性点クランプ式電力変換ユニットに対し、第１のキャリア三角波を用いたパルス幅変調により直流電力を交流電力に変換する制御をし、
   前記第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換ユニットに対し、前記第１のキャリア三角波に重畳される高調波を抑制するために、前記第１のキャリア三角波に対して位相をずらした第２のキャリア三角波を用いたパルス幅変調により直流電力を交流電力に変換する制御をすることを含み、
   前記第１の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換ユニットに対する前記制御は、前記第１の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換ユニットによる電圧幅β１のパルス電圧の出力を制御することを含み、
   前記第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換ユニットに対する前記制御は、前記第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換ユニットによる２種類の電圧幅β２、β３のパルス電圧の出力を制御することを含み、
   高調波の次数をｎとして、基本波電圧幅をαとして、前記基本波用中性点クランプ式電力変換ユニットにより入力する直流電力に対する前記第１、第２、第３の高調波抑制用中性点クランプ式電力変換ユニットにより入力する直流電力の倍率をｋとしたときの、前記電圧幅β１、β２、β３と、前記電圧幅β１のパルス電圧を基準とする前記電圧幅β２のパルス電圧の位相シフト量γ２および前記電圧幅β３のパルス電圧の位相シフト量γ３とは、以下の式（１）を用いて求められる
   ことを特徴とする中性点クランプ式インバータの制御方法。