JP6044512B2 - 電池特性学習装置 - Google Patents

Description

蓄電池の等価回路の回路定数を学習する電池特性学習装置に関する。

蓄電池の内部抵抗値を算出し、その抵抗値に基づいて蓄電池の寿命を診断する方法が知られている。また、蓄電池の内部抵抗値、蓄電池の端子間電圧、及び、蓄電池に流れる電流に基づいて、蓄電池の開放端電圧（ＯＣＶ： Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅ）を算出し、そのＯＣＶに基づいて蓄電池の充電率（ＳＯＣ： Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）を推定する方法が知られている。

蓄電池の等価回路は、内部抵抗を表す回路定数（抵抗成分及び容量成分）と、電圧源とから構成される。蓄電池に流れる電流が変化する過渡応答時における蓄電池の内部抵抗値を算出するには、蓄電池の等価回路が備える各回路定数を算出する必要がある。一定期間において検出された蓄電池の端子間電圧の検出値、及び、蓄電池に流れる電流の検出値に基づいて回路定数を算出する方法が知られている（例えば、特許文献１）。特許文献１の装置では、蓄電池の等価回路の回路定数（例えば、Ｒ１，Ｃ１）の具体的な算出手法として、（Ｃ１Ｒ１，Ｒ１）の座標からなる二次元表面上で前回値を中心点に定めるとともに、その中心点に隣接する複数の点で回帰直線を求める。そして、その回帰直線に基づいて、Ｒ１，Ｃ１の今回値を算出する。

特開２０１１−４７８２０号公報

蓄電池の等価回路は、複数の回路定数を備え、その複数の回路定数がそれぞれ異なる時定数を有するものである。特許文献１に記載の技術では、回路定数を算出する際に回路定数が有する時定数を考慮しておらず、算出対象となる回路定数の時定数と無関係に取得された検出値に基づいて、回路定数が算出される。つまり、回路定数の算出に用いる検出値が電流変化の直後に取得されたものであった場合は、時定数の小さい回路定数の算出精度は向上するが、時定数の大きな回路定数の算出精度が低下すると考えられる。また、回路定数の算出に用いる検出値が電流変化が生じた後長期にわたって取得されたものであった場合は、時定数の大きな回路定数の算出精度は向上するが、時定数の小さな回路定数の算出精度が低下すると考えられる。その結果、回路定数の算出精度が低下すると考えられる。

本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、蓄電池の等価回路において回路定数の学習値を精度よく算出可能な電池特性学習装置を提供することを主たる目的とする。

本発明は、蓄電池（１０）の等価回路を構成し各々時定数が異なる複数の回路定数の学習値を算出する電池特性学習装置（５０）であって、電圧検出手段（３０）によって検出される前記蓄電池の端子間電圧の電圧値及び電流検出手段（４０）によって検出される前記蓄電池に流れる電流の電流値をそれぞれ取得し、その取得値を時系列で記憶する取得手段と、前記取得手段により取得された前記電流値に基づいて、前記蓄電池に流れる電流に所定の変化が生じたことを判定する判定手段と、前記所定の変化が生じたと判定された場合に、前記蓄電池に流れる電流の変化の開始から前記各回路定数の時定数に相当する時間が経過した時点又はその付近をサンプリング時期とし、そのサンプリング時期にて前記取得された前記電圧値及び前記電流値に基づいて、前記複数の回路定数の学習値をそれぞれ算出する学習手段と、を備えることを特徴とする。

本発明では、時系列で記憶されている電圧値及び電流値に基づいて、所定の電流変化が生じたことを判定する。そして、所定の電流変化が生じたと判定された場合に、その電流変化の開始から、各回路定数の時定数に相当する時間が経過した時点又はその付近をサンプリング時期とする。そして、そのサンプリング時期において取得された電圧値及び電流値に基づいて、各回路定数の学習値の算出を実施する。時系列で記憶されている電圧値及び電流値によれば、学習値の算出に好適な電流変化が生じたか否かの判定が可能となり、その電流変化の条件に応じて学習値の算出を実施するかしないかを判断できる。そして、学習値の算出に好適な電流変化が生じた場合において、各回路定数の時定数に見合う時期の電圧値及び電流値に基づいて学習値を算出する構成としたため、学習値の算出を適性に実施できる。つまり各回路定数について、その回路定数に適した検出値を用いて学習値を算出することが可能となり、各回路定数について学習値を精度よく算出することが可能になる。

蓄電池及び電池特性学習装置を備える回路図。 蓄電池の等価回路を示す回路図。 蓄電池の端子間電圧の変化を示す図。 抵抗増加率αとＳＯＣとの対応関係を示す図。 回路定数の学習値算出処理を示すフローチャート。 変形例における回路定数の学習値算出処理を示すフローチャート。 変形例における回路定数の学習値算出処理を示すフローチャート。

本実施形態における蓄電池１０及び電池特性学習装置としての制御部５０を備える電気回路図を図１に示す。

蓄電池１０及び制御部５０は、車両に搭載されている。蓄電池１０は、電気負荷２０に接続され、電気負荷２０に対し電力を供給する。また、蓄電池１０は、交流−直流変換を行うインバータ２１を介して発電機２２に接続されており、発電機２２から電力供給されることで充電を行う。なお、蓄電池１０は、リチウムイオン蓄電池である。

蓄電池１０と電気負荷２０及びインバータ２１とを接続する経路上には電流センサ３０が設けられており、蓄電池１０の両端子には、その両端子間の電圧を検出するための電圧センサ４０が設けられている。これら電流センサ３０及び電圧センサ４０はそれぞれ蓄電池１０に流れる電流及び蓄電池１０の端子間電圧に応じた検出信号を出力し、その検出信号は制御部５０に入力される。制御部５０は、電流センサ３０及び電圧センサ４０により検出される検出値を取得し、その取得した蓄電池１０に流れる電流の検出値Ｉ及び端子間電圧の検出値Ｖに基づいて蓄電池１０の特性を学習する。

蓄電池１０の等価回路を図２に示す。蓄電池１０の等価回路は、内部抵抗１１と、内部抵抗１１を除く電圧源１２とから構成される。

電圧源１２の出力電圧は、定常状態において蓄電池１０に電流が流れていない場合の蓄電池１０の端子間電圧、即ち、開放端電圧と等しい。また、内部抵抗１１は、直流抵抗（Ｒｓ）、正極及び負極における反応抵抗を表す第１反応抵抗（Ｒ１，Ｃ１）、及び、第１反応抵抗とは異なる反応抵抗を表す第２反応抵抗（Ｒ２，Ｃ２）という３組の回路定数の直列接続体として構成される。

蓄電池１０の内部抵抗の値Ｒｔは、上記の回路定数Ｒｓ，Ｒ１，Ｒ２及び第１反応抵抗の時定数τ１及び第２反応抵抗の時定数τ２を用いて算出できる。具体的には、蓄電池１０に流れる電流の検出値Ｉが所定の一定電流Ｉ０（例えば、０Ａ）から別の一定電流Ｉ１（例えば、１０Ａ）に増減変化する場合、その電流変化の開始時点から時間ｔが経過した時の内部抵抗値Ｒｔは、
Ｒｔ＝Ｒｓ＋Ｒ１（１−ｅｘｐ（−ｔ／τ１））＋Ｒ２（１−ｅｘｐ（−ｔ／τ２））
…（１）
として算出することができる。

ここで、時定数τ１及びτ２は、τ１＝Ｒ１・Ｃ１，τ２＝Ｒ２・Ｃ２であり、その値は、例えば、τ１は約０．０１ｓｅｃ、τ２は約１０ｓｅｃである。なお、直流抵抗は容量成分を持たないため、直流抵抗の時定数τｓは０ｓｅｃである。

内部抵抗１１に対して流れる電流が変化することで、内部抵抗において電圧変化Ｖｔが生じる。電流変化に伴い蓄電池１０の内部抵抗において生じる時刻ｔにおける電圧変化Ｖｔ（ｔ）は、上記内部抵抗の値Ｒｔ及び電流の変化量ΔＩ（ΔＩ＝Ｉ１−Ｉ０）を用いて、
Ｖｔ（ｔ）
＝ΔＩ・Ｒｔ
＝ΔＩ（Ｒｓ＋Ｒ１（１−ｅｘｐ（−ｔ／τ１））＋Ｒ２（１−ｅｘｐ（−ｔ／τ２）））
＝Ｖｓ＋Ｖ１（１−ｅｘｐ（−ｔ／τ１））＋Ｖ２（１−ｅｘｐ（−ｔ／τ２））
…（２）
として表すことができる。

上記（２）式中のＶｓは直流抵抗によって生じる電圧変化（Ｖｓ＝ΔＩ・Ｒｓ）、Ｖ１は定常状態で第１反応抵抗によって生じる電圧変化（Ｖ１＝ΔＩ・Ｒ１）、Ｖ２は定常状態で第２反応抵抗によって生じる電圧変化である（Ｖ２＝ΔＩ・Ｒ２）。

図３に、蓄電池１０に流れる電流の検出値Ｉ（ｔ）がＩ０からＩ１に増加する場合における端子間電圧の検出値Ｖ（ｔ）の時間変化を示す。電圧変化Ｖｔ（ｔ）は、電流変化の開始時点（ｔ＝０）における端子間電圧の電流変化前の検出値Ｖ０ａを基準電圧として、その基準電圧に対する端子間電圧の検出値Ｖ（ｔ）の変化量として算出することができる（Ｖｔ（ｔ）＝Ｖ（ｔ）−Ｖ０ａ）。

図３のように蓄電池１０に流れる電流の検出値Ｉ（ｔ）がＩ０からＩ１に増加する場合において、電圧変化Ｖｔ（ｔ）に基づいて、蓄電池１０の等価回路の回路定数（Ｒｓ，Ｒ１，Ｃ１，Ｒ２，Ｃ２）の学習値を算出することが可能である。その算出方法を以下に記載する。

まず、回路定数Ｒｓ，Ｒ１，Ｃ１，Ｒ２，Ｃ２のうち、Ｒｓ，Ｒ１，Ｃ１の算出方法を示す。電流の増減変化の開始時点ｔ＝０から時定数τ１に相当する時間が経過した時刻ｔ１近傍において、ｔ≪τ２である。このため、時刻ｔ１近傍における電圧変化Ｖｔ（ｔ）は、
Ｖｔ（ｔ）＝Ｖｓ＋Ｖ１（１−ｅｘｐ（−ｔ／τ１）） …（３）
と近似することができる。

ここで、電流変化の開始時点ｔ＝０を始点、電流変化の開始時点ｔ＝０から時定数τ１に相当する時間が経過した時点ｔ＝ｔ１を終点とする時間範囲（０〜ｔ１）をサンプリング期間として設定する。そしてサンプリング期間中の各時点において取得された端子間電圧の検出値Ｖ（ｔ）から、各時点における電圧変化Ｖｔ（ｔ）を算出する。算出された電圧変化Ｖｔ（ｔ）を上記（３）式にあてはめ、フィッティングすることで、Ｖｓ，Ｖ１を算出することができる。

算出されたＶｓを用いて、回路定数Ｒｓの学習値を、Ｒｓ＝Ｖｓ／ΔＩとして算出することができる。また、算出されたＶ１を用いて、第１反応抵抗における抵抗成分Ｒ１の学習値を、Ｒ１＝Ｖ１／ΔＩとして算出することができ、第１反応抵抗の容量成分Ｃ１の学習値を、Ｃ１＝τ１／Ｒ１として算出することができる。

次に、回路定数Ｒ２及びＣ２の算出方法を示す。電流の増減変化の開始時点ｔ＝０から時定数τ２に相当する時間が経過した時刻ｔ２近傍において、ｔ≫τ１である。このため、時刻ｔ２近傍における電圧変化Ｖｔ（ｔ）は、
Ｖｔ（ｔ）＝Ｖｓ＋Ｖ１＋Ｖ２（１−ｅｘｐ（−ｔ／τ２）） …（４）
と近似することができる。

ここで、電流変化の開始時点ｔ＝０から時定数τ２に相当する時間が経過した時間ｔ２近傍の所定の時間範囲ｔ３〜ｔ４（例えば、ｔ３＝τ２／２，ｔ４＝３・τ２／２）をサンプリング期間として設定する。そしてサンプリング期間において取得された蓄電池１０の端子間電圧の検出値Ｖ（ｔ）から、各時点における電圧変化Ｖｔ（ｔ）を算出する。そして、その電圧変化Ｖｔ（ｔ）を上記式（３）にあてはめ、フィッティングすることで、Ｖ２を算出することができる。

算出されたＶ２を用いて、第２反応抵抗の抵抗成分Ｒ２の学習値を、Ｒ２＝Ｖ２／ΔＩとして算出することができ、第２反応抵抗の容量成分Ｃ２の学習値を、Ｃ２＝τ２／Ｒ２として算出することができる。

なお、電圧変化Ｖｔ（ｔ）のフィッティングを行う際、微分補正法のような非線形最小二乗法を用いるとよい。

図５に本実施形態における回路定数の学習値の算出処理を表すフローチャートを示す。この学習値算出処理は、制御部５０によって所定周期ごとに実施される。

ステップＳ１１において、蓄電池１０の端子間電圧の検出値及び蓄電池１０に流れる電流の検出値を取得し、その取得値を時系列で記憶する。次に、ステップＳ１２〜Ｓ１４において、学習条件が成立しているか否かを判定する。ステップＳ１２において、蓄電池１０に流れる電流の検出値Ｉ、蓄電池１０の端子間電圧の検出値Ｖに基づいて、現在の蓄電池１０が定常状態であるか否かを判定する。定常状態であると判定されると（Ｓ１２：ＹＥＳ）、ステップＳ１３において、過去に取得された蓄電池１０に流れる電流の検出値Ｉに基づき、今現在の定常状態の直前に蓄電池１０に流れる電流が上昇又は下降変化し、一定電流へと推移する電流変化が生じたか否かを判定する。

電流変化が生じていると判定されると（Ｓ１３：ＹＥＳ）、ステップＳ１４において、その電流変化が生じる直前に一定電流を維持した期間が所定時間Ｔａ以上であるか否かを判定する。そして、電流変化が生じる前に一定電流を維持した期間が所定時間Ｔａ以上であると判定された場合（Ｓ１４：ＹＥＳ）、ステップＳ１５に進む。上記のステップＳ１２〜Ｓ１４において、電流安定状態→電流の増減変化→電流安定状態といった一連となる所定の電流変化が生じた場合に学習条件が成立したとみなされる。

また、ステップＳ１４の判定に用いる所定時間Ｔａとして、等価回路を構成する回路定数の時定数τ１，τ２のうち最も大きいもの（τ２）より充分に大きい値を用いている（Ｔａ≫τ２）。所定時間Ｔａとしてτ２より充分に大きい値を用いることで、電流変化が生じる前の蓄電池１０が定常状態である場合に回路定数の算出を実施することとなる。なお、ステップＳ１２〜Ｓ１４のいずれかで否定的な判断が行われたときは、学習値の算出を実施せずに処理を終了する。

ステップＳ１５において、等価回路を構成する各回路定数の算出を実施して処理を終了する。具体的には、上述したように、ステップＳ１１において時系列で記憶された端子間電圧の検出値Ｖ（ｔ）から電圧変化Ｖｔ（ｔ）を算出する。時系列で算出される電圧変化Ｖｔ（ｔ）を式（３）にフィッティングすることでＶｓ，Ｖ１を算出し、その算出値を用いて回路定数Ｒｓ，Ｒ１，Ｃ１の学習値を算出する。また、時系列で算出される電圧変化Ｖｔ（ｔ）を式（４）にフィッティングすることでＶ２を算出し、その算出値を用いて回路定数Ｒ２，Ｃ２の学習値を算出する。

更に、本実施形態では蓄電池１０のＳＯＣに応じて第２反応抵抗の抵抗成分Ｒ２が変化することを加味して、抵抗成分Ｒ２の補正を実施する。以下、その補正の方法を示す。

蓄電池１０が劣化すると、その劣化に応じて第２反応抵抗の抵抗成分Ｒ２の値が増加する。この抵抗成分Ｒ２の増加の割合を示す値として抵抗増加率αを用いる。蓄電池１０が劣化する前、即ち、未使用状態での第２反応抵抗の抵抗成分Ｒ２の値を抵抗成分Ｒ２の初期値とし、その抵抗成分Ｒ２の初期値に対する抵抗成分Ｒ２の増加率として抵抗増加率αを定義する。この抵抗増加率αは蓄電池１０のＳＯＣによって変化する。

図４に抵抗増加率αのＳＯＣ依存性を示す。抵抗増加率αは蓄電池１０のＳＯＣが増加すると、ＳＯＣに比例して増加する。そこで、本実施形態では、蓄電池１０のＳＯＣ（充電率）を時系列で記憶する。そして、抵抗成分Ｒ２の学習値と、その学習値の算出に用いた電圧値及び電流値のサンプリング期間における蓄電池１０のＳＯＣとに基づいて、そのＳＯＣにおける抵抗成分Ｒ２の抵抗増加率αを算出する。具体的には、所定のＳＯＣにおける抵抗成分Ｒ２の初期値をＲ２ａ、抵抗成分Ｒ２の学習値をＲ２ｂとすると、抵抗増加率αは、α＝（Ｒ２ａ−Ｒ２ｂ）／Ｒ２ａとして算出できる。

そして、ＳＯＣに対する抵抗増加率αの傾きβを算出する（β＝α／ＳＯＣ）。そして、その傾きβに基づいて、各ＳＯＣにおける抵抗増加率αを算出し、その算出された抵抗増加率αに基づいて、各ＳＯＣにおける抵抗成分Ｒ２の値を補正することができる。

以下、本実施形態の奏する効果を述べる。

本実施形態では、時系列で記憶されている電圧値及び電流値に基づいて、電流変化が生じたことを判定する。そして、所定の電流変化が生じたと判定された場合に、その電流変化の開始時点（ｔ＝０）から、各回路定数の時定数に相当する時間が経過した時点（ｔ＝０，ｔ１，ｔ２）の近傍の時間範囲ｔ＝０〜ｔ１及びｔ＝ｔ３〜ｔ４をサンプリング期間とする。そして、そのサンプリング期間において取得された電圧値及び電流値に基づいて、各回路定数の学習値の算出を実施する。これにより、各回路定数について、その回路定数に適した検出値を用いて学習値を算出することが可能となり、各回路定数について学習値を精度よく算出することが可能になる。

電流変化が生じるまで電流が所定時間Ｔａ以上一定電流となっていれば、電流変化が生じた時点（ｔ＝０）において、蓄電池１０は定常状態となっていると言える。そこで、電流変化が生じるまで電流が所定時間Ｔａ以上一定電流となっている場合に回路定数の算出を実施する構成とすることで、ｔ＝０における分極の影響を抑制することができ、より正確に回路定数の学習値を算出することが可能になる。

電流変化が生じると、その電流変化に応じて電圧変化Ｖｔ（ｔ）が生じ、その後、蓄電池１０の回路定数のうち最も大きいものより長い時間が経過すると、端子間電圧の検出値Ｖ（ｔ）が一定となる定常状態となる（ｔ≫τ２）。つまり、電流変化後に定常状態となったと判定される場合、回路定数の算出に用いる電圧値は全て取得済みである。そこで、電流変化後に定常状態となったと判定される場合に、回路定数の学習値の算出を実施することで、全ての回路定数について好適に学習値の算出を実施することができる。

回路定数Ｒｓの学習値を算出するために検出値を取得するサンプリング期間として、時間範囲０〜ｔ１を用い、回路定数Ｒ１，Ｃ１の学習値を算出するために検出値を取得するサンプリング期間として、同じく時間範囲０〜ｔ１を用いる構成とした。このように時定数の近い（τｓ＝０，τ１＝０，０１ｓｅｃ）回路定数について、同一のサンプリング期間に取得された端子間電圧の検出値Ｖ（ｔ）を用いることで、算出処理の簡略化を図ることができる。

抵抗成分Ｒ２の学習値を算出した後、学習値とその学習値の算出に用いた電圧値及び電流値のサンプリング期間における蓄電池１０のＳＯＣとに基づいて、抵抗増加率αの傾きβを算出し、その傾きβを用いてＳＯＣにおける抵抗成分Ｒ２の値を補正する。また、このＳＯＣによる補正を、蓄電池１０において異なるＳＯＣで各々実施するようにした。これにより、各ＳＯＣにおける抵抗成分Ｒ２の値を精度よく学習することができる。

（他の実施形態）
・蓄電池は充電時と放電時とでその第１反応抵抗や第２反応抵抗の値が異なる。そこで、充電時と放電時とで回路定数を独立して学習することで、より蓄電池の特性に応じた回路要素の学習を行うことが可能になる。

具体的には、図６に示すフローチャートのような回路定数の学習値の算出処理を実施してもよい。図６に示すフローチャートでは、図５に示すフローチャートのＳ１４の後に、ステップＳ２１において、蓄電池１０に現在流れている電流の検出値Ｉに基づいて、蓄電池１０が現在充電状態であるか放電状態であるかの判定を行う。蓄電池１０が充電状態にあると判定された場合（Ｓ２１：ＹＥＳ）、ステップＳ２２において、充電時における回路定数の算出を実施し、処理を終了する。蓄電池１０が放電状態にあると判定された場合（Ｓ２１：ＹＥＳ）、ステップＳ２３において、放電時における回路定数の算出を実施し、処理を終了する。

・蓄電池１０において電流変化が生じた後に端子間電圧の検出値Ｖが一定値となる定常状態となっていると判定される場合に、回路定数の学習値の算出を実施する構成としたがこれを変更してもよい。つまり、端子間電圧の検出値Ｖが一定値となる定常状態となる前に、回路定数の学習値の算出を実施する構成としてもよい。具体的には、図７に示すような回路定数の学習値の算出処理を実施してもよい。

図７に示す回路定数の学習値の算出処理では、ステップＳ３１において、蓄電池１０の端子間電圧の検出値及び蓄電池１０に流れる電流の検出値を取得し、その取得値を時系列で記憶する。次に、ステップＳ３２において、蓄電池１０に流れる電流の検出値Ｉに基づいて、蓄電池１０に一定電流が現在流れているか否かを判定する。蓄電池１０に一定電流が流れていると判定される場合（Ｓ３２：ＹＥＳ）、ステップＳ３３において、直前に電流変化が生じてから現在まで一定電流が維持されている期間がｔ４以上であるか否かを判定する。

一定電流が維持されている期間がｔ４以上であると判定された場合（Ｓ３３：ＹＥＳ）、ステップＳ３４において、時間範囲０〜ｔ１の期間に取得された端子間電圧の検出値Ｖ（ｔ）を用いて回路定数Ｒｓ，Ｒ１，Ｃ１の算出を実施する。また、時間範囲ｔ３〜ｔ４の期間に取得された端子間電圧の検出値Ｖ（ｔ）を用いて回路定数Ｒ２，Ｃ２の算出を実施して処理を終了する。

また、一定電流が維持されている期間がｔ４未満であると判定された場合（Ｓ３３：ＮＯ）、ステップＳ３５において、一定電流が維持されている期間がｔ１以上であるか否かを判定する。一定電流が維持されている期間がｔ１以上ｔ４未満の場合（Ｓ３５：ＹＥＳ）、ステップＳ３６において、時間範囲０〜ｔ１の期間に取得された端子間電圧の検出値Ｖ（ｔ）を用いて回路定数Ｒｓ，Ｒ１，Ｃ１の算出を実施して処理を終了する。なお、ステップＳ３２，Ｓ３５のいずれかで否定的な判断が行われたときは、学習値の算出を実施せずに処理を終了する。このような回路定数の学習値の算出処理を行えば、回路定数の算出機会を多く確保することが可能になる。

・上記実施形態では、所定のサンプリング期間（時間範囲ｔ＝０〜ｔ１及びｔ＝ｔ３〜ｔ４）において取得された端子間電圧の検出値Ｖ（ｔ）を用いて回路定数を算出する構成としたが、これを変更してもよい。例えば、各回路定数の時定数に相当する時間が経過したサンプリング時点（ｔ＝０，ｔ＝ｔ１，ｔ＝ｔ２）において取得された端子間電圧の検出値Ｖ（ｔ）から、各サンプリング時点における電圧変化Ｖｔ（ｔ）を算出する。そして、その各サンプリング時点における電圧変化Ｖｔ（ｔ）を用いて回路定数を算出する構成としてもよい。

具体的には、直流抵抗における電圧変化Ｖｓは、時刻ｔ＝０における電圧変化Ｖｔ（ｔ）と等しく、Ｖｓ＝Ｖｔ（０）として算出することができる。また、式（３）を変換することで、定常状態で第１反応抵抗に生じる電圧変化Ｖ１を、Ｖ１＝（Ｖｔ（ｔ）−Ｖｓ）／（１−ｅｘｐ（−ｔ／τ１））として算出することができる。また、式（４）を変換することで、定常状態で第２反応抵抗に生じる電圧変化Ｖ２を、Ｖ２＝（Ｖｔ（ｔ）−（Ｖｓ＋Ｖ１））／（１−ｅｘｐ（−ｔ／τ２））として算出することができる。そして、このＶｓ，Ｖ１，Ｖ２を用いて回路定数Ｒｓ，Ｒ１，Ｃ１，Ｒ２，Ｃ２を算出することができる。

・上記実施形態では、蓄電池１０の内部抵抗が３組の回路定数を有するというモデルを用い、各回路定数を算出する構成とした。このモデルを変更してもよい。異なる時定数を有する回路定数が２組以上あればよく、例えば、内部抵抗を第１反応抵抗及び第２反応抵抗のみで表すモデルを用いてもよい。

・上記実施形態では、電流変化が生じる前に所定の期間Ｔａ以上、一定電流が流れていることを条件として回路定数の算出を実施する構成としたが、これを省略し、電流変化が生じる前に一定電流の流れていた期間が短く、定常状態になってない状態で電流の増減変化が生じた場合において、回路定数の算出を実施する構成としてもよい。

・上記実施形態では、蓄電池１０のＳＯＣに応じて第２反応抵抗の抵抗成分Ｒ２の補正を実施する構成としたが、これに代えて、蓄電池１０の温度に応じて第２反応抵抗の抵抗成分Ｒ２の補正を実施する構成としてもよい。この場合、蓄電池１０の温度を検出する温度センサを蓄電池１０に設け、その温度センサによって検出される蓄電池１０の温度、その温度における抵抗増加率α、及び、抵抗増加率αの温度依存性に基づいて、各々異なる温度における抵抗増加率αを算出するとよい。そして、その算出された各温度における抵抗増加率αに基づいて、各温度における抵抗成分Ｒ２の値を算出する構成とするとよい。

また、蓄電池１０に流れる電流に応じて第２反応抵抗の抵抗成分Ｒ２の補正を実施する構成としてもよい。この場合、蓄電池１０を流れる電流の検出値Ｉと、その電流が検出された時点における抵抗増加率α、及び、抵抗増加率αの電流依存性に基づいて、各々異なる電流が流れた場合における抵抗増加率αを算出するとよい。そして、その算出された各電流における抵抗増加率αに基づいて、各電流における抵抗成分Ｒ２の値を算出する構成とするとよい。

また、ＳＯＣに基づく抵抗成分Ｒ２の補正、温度に基づく抵抗成分Ｒ２の補正、及び、電流に基づく抵抗成分Ｒ２の補正のうち複数の補正を重ねて実施する構成としてもよい。

・蓄電池は、リチウムイオン蓄電池でなくてもよい。例えば、鉛蓄電池やニッケル水素蓄電池であってもよい。

１０…蓄電池、３０…電流センサ（電流検出手段）、４０…電圧センサ（電圧検出手段）、５０…制御部（電池特性学習装置）。

Claims (6)

1. 蓄電池（１０）の等価回路を構成し各々時定数が異なる複数の回路定数の学習値を算出する電池特性学習装置（５０）であって、
   電圧検出手段（４０）によって検出される前記蓄電池の端子間電圧の電圧値及び電流検出手段（３０）によって検出される前記蓄電池に流れる電流の電流値をそれぞれ取得し、その取得値を時系列で記憶する取得手段と、
   前記取得手段により取得された前記電流値に基づいて、前記蓄電池に流れる電流に所定の変化が生じたことを判定する判定手段と、
   前記所定の変化が生じたと判定された場合に、前記蓄電池に流れる電流の変化の開始から前記各回路定数の時定数に相当する時間が経過した時点、又は、前記蓄電池に流れる電流の変化の開始から前記時定数の１／２に相当する時間が経過した時点を始点とし、前記蓄電池に流れる電流の変化の開始から前記時定数の３／２に相当する時間が経過した時点を終点とする所定の時間範囲をサンプリング時期とし、前記取得手段により時系列で記憶された前記電圧値及び前記電流値のうち、前記所定の変化の開始時点において取得された前記所定の変化前の前記電圧値及び前記電流値、並びに、前記サンプリング時期中の各時点において取得された前記電圧値及び前記電流値のみに基づいて、前記複数の回路定数の学習値をそれぞれ算出する学習手段と、
   を備えることを特徴とする電池特性学習装置。
2. 前記判定手段は、前記蓄電池に流れる電流が所定時間、一定電流のまま保持され、その後増加側の変化、又は減少側の変化が生じた場合に、前記蓄電池に流れる電流に前記所定の変化が生じたと判定することを特徴とする請求項１に記載の電池特性学習装置。
3. 蓄電池（１０）の等価回路を構成し各々時定数が異なる複数の回路定数の学習値を算出する電池特性学習装置（５０）であって、
   電圧検出手段（４０）によって検出される前記蓄電池の端子間電圧の電圧値及び電流検出手段（３０）によって検出される前記蓄電池に流れる電流の電流値をそれぞれ取得し、その取得値を時系列で記憶する取得手段と、
   前記取得手段により取得された前記電流値に基づいて、前記蓄電池に流れる電流に所定の変化が生じたことを判定する判定手段と、
   前記所定の変化が生じたと判定された場合に、前記蓄電池に流れる電流の変化の開始から前記各回路定数の時定数に相当する時間が経過した時点又はその付近をサンプリング時期とし、そのサンプリング時期にて前記取得された前記電圧値及び前記電流値に基づいて、前記複数の回路定数の学習値をそれぞれ算出する学習手段と、
   を備え、
   前記判定手段は、前記蓄電池に流れる電流が所定時間、一定電流のまま保持され、その後増加側の変化、又は減少側の変化が生じた場合に、前記蓄電池に流れる電流に前記所定の変化が生じたと判定することを特徴とする電池特性学習装置。
4. 前記判定手段は、前記蓄電池に流れる電流が変化した後に一定電流となり、その状態のまま、前記蓄電池の端子間電圧が一定値となる定常状態になったとみなされる場合に、前記蓄電池に流れる電流に前記所定の変化が生じたと判定することを特徴とする請求項２又は３に記載の電池特性学習装置。
5. 前記電流検出手段により検出される電流値に基づいて、前記蓄電池が充電状態及び放電状態のいずれであるかを判定する充放電状態判定手段を備え、
   前記学習手段は、前記蓄電池の充電状態における前記回路定数と、前記蓄電池の放電状態における前記回路定数とを各々学習することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の電池特性学習装置。
6. 前記蓄電池の充電率を算出する手段と、
   前記学習手段が算出した前記回路定数の学習値を、その学習値を算出するために用いた前記電圧値及び前記電流値が取得された前記サンプリング時期における前記蓄電池の充電率に基づいて補正する手段と、を備えることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の電池特性学習装置。

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