JP6021376B2 - 複合ガウス分布環境において時空間適応処理を用いてレーダー信号内のターゲットを検出する方法、および複合ガウス分布環境において時空間適応処理を用いてレーダー信号内のターゲットを検出するシステム - Google Patents

Description

本発明は、包括的には信号処理に関し、特にレーダー信号を用いたターゲット検出のための時空間適応処理（ＳＴＡＰ）に関する。

時空間適応処理（ＳＴＡＰ）は、レーダーシステムにおいてターゲット、例えば、車または飛行機を検出するのに頻繁に用いられる。ＳＴＡＰは、１９７０年台前半から知られている。航空機搭載レーダーシステムにおいて、ＳＴＡＰは、環境内の干渉、例えば、グラウンドクラッターおよびジャミングが問題であるとき、ターゲット検出を改善する。ＳＴＡＰは、ターゲット検出において、桁違いの感度改善を達成することができる（例えば、特許文献１参照）。

通常、ＳＴＡＰは、複数の空間チャネルを有するフェーズドアレイアンテナによって取得された信号に適用される２次元フィルタリング技法を伴う。一般に、ＳＴＡＰは、複数の空間チャネルを時間依存のパルス−ドップラー波形と結合したものである。環境の干渉の統計量を適用することによって、時空間適応重みベクトルが形成される。次に、重みベクトルをレーダーによって受信されたコヒーレント信号に適用してターゲットを検出する。

非ガウス分布環境において、動いているターゲットを検出するのに複数の非適応ＳＴＡＰ検出器および適応ＳＴＡＰ検出器が利用可能である。付加的な時間相関テクスチャ成分に起因して、複合ガウスにおける最適検出は、ほとんどの場合に暗黙的形式となる。最適検出器への解は、通常、期待値最大化手順に頼る。他方で、複合ガウスの場合の準最適検出器は、閉形式で表される。これらの検出器の中には、標準サンプル共分散行列を用いた正規化適応整合フィルター（ＮＡＭＦ）、および正規化サンプル共分散行列を用いたＮＡＭＦが含まれる。

複合ガウス分布環境におけるスペックルは、低ランク構造を有する。スペックルパターンは、１組の波面の相互干渉によって生じるランダム強度パターンである。したがって、適応的な固有値分解／特異値分解（ＥＶＤ／ＳＶＤ）が用いられ、ここでは、サンプル共分散行列の逆行列を用いる代わりに、受信信号およびステアリングベクトルの、クラッター部分空間のヌル空間への射影を用いて検出統計量を得る。ＥＶＤ／ＳＶＤに基づく方法は、トレーニング要件をＯ（２ｒ）に低減することができる。ここで、ｒは、外乱共分散行列のランクである。しかしながら、この方法の計算複雑度は、Ｏ（Ｍ^３Ｎ^３）であり、高いままである。ここで、Ｍは、空間チャネル数であり、Ｎは、パルス数である。ＭＮが大きくなると、ＥＶＤ／ＳＶＤに基づく方法の計算複雑度は、リアルタイム用途に実用的でなくなる。

図１は、従来のＳＴＡＰ法のブロック図を示している。ターゲットが検出されていないとき、取得信号１０１は、テスト信号ｘ_０１１０およびトレーニング信号のセットｘ_ｋ（ｋ＝１，２，．．．，Ｋ）１２０を含む。ここで、Ｋは、トレーニング信号の総数であり、トレーニング信号は、互いに独立で同一の分布に従う（ｉ．ｉ．ｄ．）。ターゲット信号は、既知のステアリングベクトルｓ１３０と未知の振幅αとの積として表すことができる。

この方法は、トレーニング信号ｘ_ｋ１２０を正規化し（１４０）、次に正規化トレーニングデータ１４０を用いて正規化サンプル共分散行列１５０を計算する。次に、正規化サンプル共分散行列１５０に固有値分解１６０が適用され、クラッター部分空間を表す行列Ｕ１６５が得られる。次に、この方法は、下式（１）に示すように、テスト信号１１０内のターゲットの存在の尤度を表す検定統計量１７０を求める。

ここで、ｓは、特定のドップラー周波数および到来角の既知のステアリングベクトルであり、Ｉは、恒等行列であり、ｘ_０は、ターゲットの存在についてテストされるデータベクトルであり、Ｈは、エルミート転置演算である。

結果の検定統計量Ｔ_{ｐｒｉｏｒ＿ａｒｔ}１７０が閾値と比較され（１８０）、ターゲットが存在するか否かが検出される（１９０）。

米国特許出願公開第２００６−０２３８４０８号明細書

ＥＶＤ／ＳＶＤに基づくＳＴＡＰ法は、複合ガウス分布、すなわち、不均一な環境の場合に良好に機能する。しかしながら、この方法は、計算コストが高い。したがって、当該技術分野において、不均一な環境においてターゲットを検出する低複雑度のＳＴＡＰ法を提供することが必要とされている。

本発明の実施の形態は、時空間適応処理（ＳＴＡＰ）を用いてレーダー信号内のターゲットを検出するシステムおよび方法を提供する。適応的な固有値分解／特異値分解（ＥＶＤ／ＳＶＤ）に基づくクラッター部分空間推定の高い複雑度に対処するために、いくつかの実施の形態は、部分空間追跡（ＳＴ）法を用いる。

したがって、いくつかの実施の形態は、不均一な複合ガウス分布環境における部分空間追跡による低複雑度のＳＴＡＰ戦略を用いる。特に、様々な実施の形態は、ＳＴに基づく低複雑度のＳＴＡＰ検出器を用いてスペックル成分の部分空間を追跡し、時間とともに変動するテクスチャ成分の影響を軽減する。

複合ガウス等の環境のためのＳＴに基づくＳＴＡＰは、スペックル成分の低ランク構造を利用することに起因してトレーニング効率がよい。また、ＳＴに基づくＳＴＡＰ法は、その部分空間追跡能力に起因して、ＳＶＤ／ＥＶＤに基づく部分空間手法よりも計算効率がよい。

したがって、本発明の１つの実施の形態は、レーダー信号の時空間適応処理を用いて不均一な環境においてターゲットを検出する方法を提供する。本方法は、正規化トレーニングデータを得るために前記不均一な環境のトレーニングデータを正規化することと、前記正規化トレーニングデータを表す正規化サンプル共分散行列を求めることと、クラッター部分空間行列を得るために前記正規化サンプル共分散行列によって表される部分空間を追跡することと、前記クラッター部分空間行列およびステアリングベクトルに基づいて前記レーダー信号内の前記ターゲットの存在の尤度を表す検定統計量を求めることと、前記ターゲットを検出するために前記検定統計量を閾値と比較することとを含む。

前記正規化サンプル共分散行列は、部分空間追跡法に従って求めることができ、クラッター部分空間追跡のための方法が、射影近似部分空間トラッカー（ＰＡＳＴ）、直交射影近似部分空間トラッカー（ＯＰＡＳＴ）、デフレーションを用いた射影近似部分空間トラッカー（ＰＡＳＴｄ）、高速近似冪乗反復（ＦＡＰＩ）、および変形高速近似冪乗反復（ＭＦＡＰＩ）を含む群から選択することができる。

別の実施の形態は、レーダー信号の時空間適応処理を用いて不均一な環境においてターゲットを検出する方法を開示する。本方法は、

に従ってトレーニングデータを正規化することであって、正規化トレーニングデータを得る、正規化することと、

に従って前記正規化トレーニングデータを表す正規化サンプル共分散行列を求めることと、

に従って、クラッター部分空間追跡を用いて前記正規化サンプル共分散行列によって表される部分空間を追跡することであって、クラッター部分空間行列Ｕを得る、追跡することと、

に従って、前記クラッター部分空間行列およびステアリングベクトルに基づいて前記レーダー信号内の前記ターゲットの存在の尤度を表す検定統計量を求めることと、
前記検定統計量を閾値と比較することであって、前記ターゲットを検出する、比較することと、
を含み、ここで、

は、正規化サンプル共分散行列であり、λ_ｒ×ｒは、対角線に沿ってクラッター部分空間の最も重要なｒ個の固有値を有する対角行列であり、

は、雑音分散であり、Ｉは、恒等行列であり、

は、推定されたクラッター部分空間であり、ｘ_０は、ターゲット存在をテストされるターゲットデータベクトルであり、ｓは所与のドップラー周波数および到来角のステアリングベクトルである。

さらに別の実施の形態は、時空間適応処理を用いて不均一な環境のレーダー信号内のターゲットを検出するシステムを開示する。本システムは、トレーニングデータを取得する複数の空間チャネルを有するフェーズドアレーアンテナと、前記トレーニングデータを正規化し、該正規化トレーニングデータを表す正規化サンプル共分散行列を求めるプロセッサと、前記正規化サンプル共分散行列を追跡してクラッター部分空間行列を得る追跡部分空間推定器とを備え、前記プロセッサは、前記クラッター部分空間行列およびステアリングベクトルに基づいて前記レーダー信号内の前記ターゲットの存在の尤度を表す検定統計量を求め、該検定統計量を閾値と比較して前記ターゲットを検出する。

本発明の実施の形態は、ターゲットを検出する方法を提供する。部分空間追跡を介した低複雑度のＳＴＡＰが、テスト信号とトレーニング信号との間の電力振動をモデル化する複合ガウス分布環境に提供される。

ターゲットを検出するための従来技術の時空間適応処理（ＳＴＡＰ）のブロック図である。 本発明のいくつかの実施の形態による、部分空間追跡によるＳＴＡＰ法のシステムおよび方法のブロック図である。

図２は、不均一な環境において、レーター信号の時空間適応処理を用いてターゲットを検出するシステムおよび方法のブロック図を示している。１つの実施の形態では、システムは、複数の空間チャネルを介して、正規化するトレーニングデータを取得するフェーズドアレーアンテナ２０５と、トレーニングデータを正規化し（２４０）、正規化トレーニングデータを表す正規化サンプル共分散行列を求める（２５０）プロセッサ２０１とを備える。また、システムは、正規化サンプル共分散行列を追跡してクラッター部分空間行列２６５を得る追跡部分空間推定器２６０も備える。追跡部分空間推定器は、プロセッサ２０１を用いて実装することもできるし、同等の外部プロセッサを用いて実装することもできる。また、プロセッサは、クラッター部分空間行列およびステアリングベクトル２３０に基づいてレーダー信号内のターゲットの存在の尤度を表す検定統計量を求め（２７０）、該検定統計量を閾値と比較して（２８０）ターゲットを検出する（２９０）。

本発明の様々な実施の形態は、スペックル共分散行列の低ランク構造を用いて、ある部分空間追跡技法によってその追跡を単純化する。いくつかの実施の形態は、部分空間追跡（ＳＴ）を複合ガウス分布環境に直接適用することによって、レンジビンにわたる電力振動を考慮に入れることができなくなるという認識に基づく。この問題に対処するために、ＳＴを複合ガウス環境に適応させる、トレーニング信号レベルおよび検定統計量レベルにおける正規化が説明される。特に、部分空間追跡に基づく低複雑度のＳＴＡＰは、入力として、テスト信号｛ｘ_０∈Ｃ^ＭＮ×１｝２２０およびトレーニング信号

２１０、並びにステアリングベクトル｛ｓ∈Ｃ^ＭＮ×１｝２３０を用いる。

複合ガウスクラッターは、下式（２）のように、正のスカラーλ_ｋと、平均ゼロおよび共分散行列Ｒを有する多次元複素ガウスベクトルとの積である。

ここで、ｚ_ｋ〜ＣＮ（０，Ｒ）である。ｘ_ｋの条件付き分布は、ｘ_ｋ｜γ_ｋ〜ＣＮ（０，γ_ｋＲ）であり、レンジビンにわたる電力振動を暗に示す。

クラッターデータは、レンジビンにわたって異なる電力を有するので、部分空間Ｒを厳密に追跡するには、クラッターデータの正規化が好ましい。１つの単純な解決法は、ＳＴ技法を適用する前に、クラッターデータの瞬時電力正規化を

２４０のように実行することである。次に、正規化トレーニングデータ２４０を用いて正規化サンプル共分散行列２５０が計算される。クラッター部分空間推定器２６０は、射影近似部分空間トラッカー（ＰＡＳＴ）、直交射影近似部分空間トラッカー（ＯＰＡＳＴ）、デフレーションを用いた射影近似部分空間トラッカー（ＰＡＳＴｄ）、高速近似冪乗反復（ＦＡＰＩ）、および変形高速近似冪乗反復（ＭＦＡＰＩ）等の様々な方法を用いることができる。

したがって、１つの実施の形態は、

に従って正規化されたＳＴに基づくＳＴＡＰ検出器２７０を用いる。ここで、

２６５は、ある部分空間追跡技法２６０を用いて瞬時に正規化された信号２４０および２５０から推定されたクラッター部分空間である。検定統計量２７０は、ターゲットが存在するか否かを検定するのに用いられる。結果の検定統計量Ｔ_{ｉｎｖｅｎｔｉｏｎ}２７０が閾値と比較され（２８０）、ターゲットが存在するか否かが検出される（２９０）。

したがって、レーダー信号の時空間適応処理を用いて不均一な環境においてターゲットを検出する方法は、不均一な環境のトレーニングデータを正規化して、正規化トレーニングデータを得ることと、該正規化トレーニングデータを表す正規化サンプル共分散行列を求めることと、該正規化サンプル共分散行列によって表される部分空間を追跡し、クラッター部分空間行列を得ることと、クラッター部分空間およびステアリングベクトルに基づいてレーダー信号内のターゲットの存在の尤度を表す検定統計量を求めることと、検定統計量を閾値と比較してターゲットを検出することとを含むことができる。

例えば、１つの実施の形態において、本方法は、

に従ってトレーニングデータを正規化する（２４０）ことであって、正規化トレーニングデータを得る、正規化することと、

に従って正規化トレーニングデータを表す正規化サンプル共分散行列を求める（２５０）ことと、

に従って、クラッター部分空間追跡を用いて正規化サンプル共分散行列によって表される部分空間を追跡する（２６０）ことであって、クラッター部分空間行列Ｕ２６５を得る、追跡することと、

に従って、クラッター部分空間行列およびステアリングベクトルに基づいてレーダー信号内のターゲットの存在の尤度を表す検定統計量を求める（２７０）ことと、検定統計量を閾値と比較する（２８０）ことであって、ターゲットを検出する（２９０）、比較することと、
を含み、ここで、

は、正規化サンプル共分散行列であり、λ_ｒ×ｒは、対角線に沿ってクラッター部分空間の最も重要なｒ個の固有値を有する対角行列であり、

は、雑音分散であり、Ｉは、恒等行列であり、

は、推定されたクラッター部分空間であり、ｘ_０は、ターゲット存在をテストされるターゲットデータベクトルであり、ｓは、所与のドップラー周波数および到来角のステアリングベクトルである。

本発明の上述した実施の形態は、多数の方法のうちの任意のもので実施することができる。例えば、実施の形態は、ハードウェア、ソフトウェア、またはそれらの組合せを用いて実施することができる。ソフトウェアにおいて実施されるとき、ソフトウェアコードは、任意の適切なプロセッサ、または単一のコンピューター内で提供されるか若しくは複数のコンピューター間で分散されたプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは、集積回路構成要素内に１つまたは複数のプロセッサを有する集積回路として実施することができる。ただし、プロセッサは、任意の適切な様式の回路部を用いて実装することもできる。

また、コンピューターは、ラックマウント型コンピューター、デスクトップコンピューター、ラップトップコンピューター、マイクロコンピューター、またはタブレットコンピューター等の複数の形態のうちの任意のもので実施することができることを理解すべきである。そのようなコンピューターは、企業ネットワークまたはインターネット等の、ローカルエリアネットワークまたは広域ネットワークを含む任意の適切な形態の１つまたは複数のネットワークによって相互接続することができる。そのようなネットワークは、任意の適切な技術に基づくことができ、任意の適切なプロトコルに従って動作することができ、無線ネットワーク、有線ネットワーク、または光ファイバーネットワークを含むことができる。

Claims (3)

1. クラッターがガウス分布に従う複合ガウス分布環境において時空間適応処理を用いてレーダー信号内のターゲットを検出する方法であって、
   前記複合ガウス分布環境において取得した総数Ｋの複合ガウスクラッターに相当するトレーニング信号のセットｘ _１ 〜ｘ _Ｋ からなるトレーニングデータを、
   

   

   に従って正規化し、正規化トレーニングデータベクトルを得る、正規化するステップと、
   前記正規化トレーニングデータベクトルを用いて、
   

   

   に従って正規化サンプル共分散行列を計算するステップと、
   前記正規化サンプル共分散行列に固有値分解を適用して、
   

   

   に従って、対角線に沿ってクラッター部分空間の最も重要な部分であるｒ個の固有値を有する対角行列λ _ｒ×ｒ を特定し、前記ｒ個で限定されたクラッター部分空間行列と前記対角行列とを用いて前記正規化トレーニングデータベクトルを表し、クラッター部分空間追跡を行うことで、前記ｒ個で限定された前記クラッター部分空間行列を推定するステップと、
   

   

   に従って、前記ｒ個で限定された前記クラッター部分空間行列およびステアリングベクトルに基づいて前記レーダー信号内の前記ターゲットの存在の尤度を表す検定統計量を求めるステップと、
   前記ターゲットを検出するために前記検定統計量を閾値と比較するステップと
   を含み、ここで、
   

   

   は、正規化サンプル共分散行列であり、
   

   

   は、雑音分散であり、Ｉは、恒等行列であり、
   

   

   は、ｒ個で限定されたクラッター部分空間行列であり、ｘ _０ は、ターゲット存在をテストされるターゲットデータベクトルであり、ｓは、所与のドップラー周波数および到来角のステアリングベクトルであり、
   前記各ステップは、プロセッサによって実行される、複合ガウス分布環境において時空間適応処理を用いてレーダー信号内のターゲットを検出する方法。
2. フェーズドアレイアンテナを用いて前記複合ガウス分布環境の前記トレーニングデータを取得するステップ
   をさらに含む請求項１に記載の方法。
3. 請求項１に記載の方法を実行し、前記複合ガウス分布環境において時空間適応処理を用いてレーダー信号内のターゲットを検出するシステムであって、
   前記総数Ｋのトレーニング信号のセットからなる前記トレーニングデータを取得する複数の空間チャネルを有するフェーズドアレーアンテナと、
   前記総数Ｋを用いて前記トレーニングデータを正規化して前記正規化トレーニングデータベクトルを算出し、前記正規化トレーニングデータベクトルを用いて前記正規化サンプル共分散行列を求めるプロセッサと、
   対角線に沿ってクラッター部分空間の最も重要な部分であるｒ個の固有値を有する前記対角行列を特定し、前記正規化サンプル共分散行列に固有値分解を適用して前記ｒ個で限定されたクラッター部分空間行列と前記対角行列とを用いて前記正規化トレーニングデータベクトルを表し、クラッター部分空間追跡を行うことで、前記ｒ個で限定された前記クラッター部分空間行列を推定する追跡部分空間推定器と
   を備え、
   前記プロセッサは、前記ｒ個で限定された前記クラッター部分空間行列およびステアリングベクトルに基づいて前記レーダー信号内の前記ターゲットの存在の尤度を表す前記検定統計量を求め、該検定統計量を閾値と比較して前記ターゲットを検出する、複合ガウス分布環境において時空間適応処理を用いてレーダー信号内のターゲットを検出するシステム。

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