JP5611157B2 - 時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法 - Google Patents

Description

本発明は、包括的には信号処理に関し、特にレーダー信号を用いたターゲット検出のための時空間適応処理（ＳＴＡＰ：Ｓｐａｃｅ−Ｔｉｍｅ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）に関する。

時空間適応処理（ＳＴＡＰ）は、レーダーシステムにおいてターゲットを検出するのに頻繁に用いられる。ＳＴＡＰは１９７０年台前半から知られている。航空機搭載レーダーシステムにおいて、ＳＴＡＰは、環境内の干渉、たとえばグラウンドクラッター及びジャミングが問題であるとき、ターゲット検出を改善する。ＳＴＡＰはターゲット検出において桁違いの感度改善を達成することができる。

通常、ＳＴＡＰは、複数の空間チャネルを有するフェーズドアレイアンテナによって取得される信号に適用される２次元フィルタリング技法を伴う。複数の空間チャネルを時間依存のパルス−ドップラー波形と結合することによって、ＳＴＡＰがもたらされる。環境の干渉の統計を適用することによって、時空間適応重みベクトルが形成される。次に、重みベクトルをレーダーによって受信されたコヒーレント信号に適用して、ターゲットを検出する。

図２は、従来のＳＴＡＰの信号モデルを示している。ターゲットが検出されないとき、取得信号１０１は、外乱ｄ_０１１１のみからなるテスト信号ｘ_０１１０、及びトレーニング信号のセットｘ_ｋ１２０，ｋ＝１，２，…，Ｋを含む。これらのトレーニング信号のセットは、外乱ｄ_０１１１で互いに独立で同一の分布に従う（ｉ．ｉ．ｄ．：ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ａｎｄ ｉｄｅｎｔｉｃａｌｌｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ）。ターゲットが検出されるとき、取得される信号１０２は、ターゲット信号及び外乱ｄ_０１１１からなるテスト信号１１０、及びｄ_０１１１に関してｉ．ｉ．ｄ．のトレーニング信号ｘ_ｋのセット１２０を含む。ターゲット信号は、既知のステアリングベクトルｓ１３０と未知の振幅αとの積として表すことができる。

ＳＴＡＰを用いた従来のターゲット検出に関して図３に示されているように、テスト信号１１０の共分散行列がトレーニング信号１２０の共分散行列と同じである均一環境の場合に、外乱共分散行列の２つのタイプの推定源が通常用いられる。これらの２つの方法は、トレーニング信号１２０から共分散行列推定器２１０を介して外乱共分散行列２２０を推定すること、及び事前知識２３０から共分散行列生成器２４０を介して外乱共分散行列２５０を生成することである。知識データベースは、環境、過去の測定値等のマップを含むことができる。

図４に示すように、ケリーの一般化尤度比検定（ＧＬＲＴ：Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｒａｔｉｏ ｔｅｓｔ）として既知の従来の方法は、テスト信号１１０及びトレーニング信号１２０を含む取得信号を入力として取り、次に

３１０と

３２０との比３３０を求める。ここで、αはターゲット信号の振幅であり、ｘ_ｋはターゲットのないトレーニング信号であり、ｘ_０はテスト信号であり、Ｒはトレーニング信号の共分散行列であり、ｆ_１（）及びｆ_０（）はそれぞれ、２つの仮説Ｈ_１、すなわちターゲットがテスト信号内に存在する、及びＨ_０、すなわちターゲットがテスト信号内に存在しない、の下での尤度関数である。結果としての検定統計量３４０は、閾値３５０と比較され、ターゲットが検出される（３６０）。

図５は、均一環境における検出問題の従来のベイズ処理を示している。このベイズ処理は、外乱共分散行列が或る事前確率分布でランダムに分布していると仮定する。

入力は、テスト信号１１０、トレーニング信号１２０、及び知識データベース２３０である。結果としての検出器は、多くの場合に、均一環境のための知識支援（ＫＡ：Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ａｉｄｅｄ）検出器と呼ばれる。検出器は、

５１０と

５２０との比５３０を求める。

結果としての検定統計量Ｔ５４０は、閾値５５０と比較され、ターゲットが存在するか否かが検出される（５６０）。

不均一環境について、いくつかのモデルが知られている。１つのモデルは、既知の複合ガウスモデルであり、トレーニング信号は、スカラーテクスチャとガウスベクトルとの積である。テクスチャは、信号間の電力動揺をシミュレートするのに用いられる。

別のモデルは、部分均一環境であり、このモデルによって、トレーニング信号１２０は、共分散行列を未知のスケール係数λまでテスト信号１１０と共有する。

図６は、検出問題に対する従来のＧＬＲＴ処理を示している。従来のＧＬＲＴ処理によって、結果として、部分均一環境のための既知の適応コヒーレンス推定器（ＡＣＥ：Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ Ｅｓｔｉｍａｔｏｒ）がもたらされる。その方法において、入力は、テスト信号１１０及びトレーニング信号１２０を含む取得信号１０１を含む。次に、

４１０と

４２０との比４３０を求める。ここでαはテスト信号の振幅であり、ｘ_ｋはターゲットのないトレーニング信号であり、ｘ_０はテスト信号であり、Ｒは共分散行列であり、ｆ_１（）及びｆ_０（）はそれぞれ、２つの仮説Ｈ_１、すなわちターゲットがテスト信号内に存在する、及びＨ_０、すなわちターゲットがテスト信号内に存在しない、の下での尤度関数である。結果としての検定統計量４４０は、閾値４５０と比較され、ターゲットの存在が検出される（４６０）。

本発明の実施の形態は、時空間適応処理（ＳＴＡＰ）を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法を提供する。従来の部分均一モデルとは異なり、本発明の実施の形態によって、部分均一モデルに或る先見的知識を組み込んだ確率論的部分均一モデルが用いられる。確率論的部分均一モデルは、追加の電力スケール係数を用いてテスト信号とトレーニング信号との間の電力不均一性を保持する。

本発明において、確率論的部分均一モデルによれば、スケール不変一般化尤度比検定は、ベイズの枠組みを用いることにより開発される。

したがって、尤度関数は、共分散行列の事前確率分布にわたって積分され、積分された尤度関数が得られる。次に、積分された尤度関数が、決定論的であるが未知のパラメーターである、スケール係数λ及び信号振幅αに対して最大にされる。

最後に、積分された一般化尤度比検定（ＧＬＲＴ）が閉形式で導出される。結果としてのスケール不変ＧＬＲＴは、適応コヒーレンス推定器（ＡＣＥ）の知識支援（ＫＡ）バージョンである。

特に、本発明者らのＫＡ−ＡＣＥは、サンプル共分散行列及びその重み付け行列としてのアプリオリ行列（ａ ｐｒｉｏｒｉ ｍａｔｒｉｘ）Ｒ（バー）の線形結合を用いる。行列Ｒ（バー）の負荷係数は、アプリオリ行列Ｒ（バー）の正確度を反映するパラメーターμに対して線形である。

本発明は、ターゲットを検出する方法を提供する。確率論的部分均一環境のために知識支援適応コヒーレンス推定器（ＡＣＥ）が提供される。ＡＣＥは、テスト信号とトレーニング信号との間の電力動揺をモデル化し、外乱共分散行列をランダム行列として扱う。

ＫＡ−ＡＣＥは、白色化行列に用いられる、サンプル共分散行列と事前知識との間の色負荷形態（ｃｏｌｏｒ−ｌｏａｄｉｎｇ ｆｏｒｍ）を有する。ＫＡ−ＡＣＥは、スケール不変であり、様々な応用形態において従来のＡＣＥよりも良好に機能することに留意する。

本発明の実施形態による確率論的部分均一環境のための知識支援ＡＣＥのブロック図である。 ターゲットが存在するとき又は存在しないときの従来技術の信号のブロック図である。 推定値による、トレーニング信号及び知識データベースからの、背景クラッターの従来技術の共分散行列推定のブロック図である。 従来技術における、均一環境のための従来技術の一般化尤度比検定（ＧＲＬＴ）のブロック図である。 確率論的均一環境のための従来技術の知識支援ＧＬＲＴのブロック図である。 適応コヒーレンス推定器（ＡＣＥ）と呼ばれる、部分均一環境のための従来技術のＧＲＬＴのブロック図である。

図１に示すように、本発明の実施形態は、テスト信号の時空間適応処理（ＳＴＡＰ）及び一般化尤度比検定（ＧＬＲＴ）を用いてターゲットを検出する方法を提供する。本発明者らのスケール不変ＧＬＲＴは、適応コヒーレンス推定器（ＡＣＥ）の知識支援（ＫＡ）バージョンである。本方法のステップは、従来技術において既知のように、メモリ及び入力／出力インターフェースに接続されたプロセッサ６００によって実行することができる。

特に、以下の仮説検定問題を用いる。

ここで、仮説Ｈ_０はターゲットがテスト信号内に存在しないという仮説であり、Ｈ_１はターゲットがテスト信号内に存在するという仮説であり、ｘ_ｋはターゲットのないトレーニング信号１２０であり、ｘ_０はテスト信号１１０であり、ｓは推定された既知の応答の配列であり、αはテスト信号の未知の複素数値の振幅であり、ｄ_０及びｄ_ｋはそれぞれテスト信号及びトレーニング信号の外乱共分散行列Ｒ_０及びＲである。

トレーニング信号の共分散行列Ｒは、ランダムであり、確率密度関数ｐ（Ｒ）を有する。確率密度関数ｐ（Ｒ）は、共分散行列事前確率行列（ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ ｐｒｉｏｒ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｍａｔｒｉｘ）Ｒ（バー）の関数である。

ベイズの枠組みから、６２０に対する６１０の比３３０である式（２）、及びスケール係数λに従って、検定統計量Ｔ６３０が求められる。

ここで、関数ｍａｘは最大値を返し、λは約［１−１６］の範囲内とすることができる。

式（２）のＧＲＬＴは、

に簡約することができる。ここで、Ｌ＝Ｋ＋μ＋１であり、

であり、ここでｙ_ｉ＝ｘ_０−β_ｉαｓ、β_１＝１、β_０＝０であり、

である。

スカラーλの最大尤度推定値を導出し式（３）に代入すると、本発明者らの検定統計量Ｔは、

となる。

次に、式（４）の振幅αは、

に従って振幅αの最大尤度推定値に置き換えられる。

式（４）のＮ番目の平方根をとり、関数ｆ（ｘ）＝１／（１−ｘ）の単調特性を用いると、新たな検定統計量６３０は、

となり、ここでγＫＡ−ＡＣＥは誤警報の確率に従う閾値を表す。

確率論的部分均一環境の場合のＫＡ−ＡＣＥは、白色化行列が、サンプル共分散行列Ｓと事前知識の共分散行列Ｒ（バー）との間の線形結合を用いる

であることを除いて、標準的なＡＣＥの形態をとる。事前知識の重み付け係数は、μによって制御される。事前行列がより正確であるとき、すなわちμが比較的大きいときに、ＫＡ−ＡＣＥが事前行列Ｒ（バー）に対しより重みをおくことは理に適っている。

それと比較して、従来のＡＣＥも同じ形態をとるが、サンプル共分散行列Γ＝Ｓによって与えられる白色化行列を用いる。検定統計量は、最終的に閾値３５０と比較され、ターゲット信号１３０がテスト信号１１０内に存在するか否かが検出される（３６０）。

本発明の実施の形態は、ターゲットを検出する方法を提供する。確率論的部分均一環境のために知識支援適応コヒーレンス推定器（ＡＣＥ）が提供される。ＡＣＥは、テスト信号とトレーニング信号との間の電力動揺をモデル化し、外乱共分散行列をランダム行列として扱う。

ＫＡ−ＡＣＥは、白色化行列に用いられる、サンプル共分散行列と事前知識との間の色負荷形態（ｃｏｌｏｒ−ｌｏａｄｉｎｇ ｆｏｒｍ）を有する。ＫＡ−ＡＣＥは、スケール不変であり、様々な応用形態において従来のＡＣＥよりも良好に機能することに留意する。

本発明を、好ましい実施形態の例として説明してきたが、本発明の精神及び範囲内で他のさまざまな適合及び変更を行えることが理解されるべきである。したがって、本発明の真の精神及び範囲内に入るすべての変形及び変更を包含することが、添付の特許請求の範囲の目的である。

Claims (4)

1. 時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法であって、
   プロセッサを用いて検定統計量
   

   

   を求めるステップであって、ここでｘ_０はテスト信号であり、ｘ_ｋはＫ個のトレーニング信号であり、αは前記テスト信号内のターゲット信号の未知の振幅であり、λはスケール係数であり、Ｒは前記トレーニング信号の共分散行列であり、関数ｍａｘは最大値を返す、求めるステップと、
   前記検定統計量を閾値と比較するステップであって、前記ターゲットが存在するか否かを判断する、比較するステップと、
   を含む時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法。
2. 仮説検定問題が以下のように用いられ、
   

   

   ここで、仮説Ｈ_０は前記ターゲットが前記テスト信号内に存在しないという仮説であり、仮説Ｈ_１は前記ターゲットが前記テスト信号内に存在するという仮説であり、ｄ_０及びｄ_ｋはそれぞれ、前記テスト信号及び前記トレーニング信号の共分散行列の雑音項である、請求項１に記載の時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法。
3. 前記共分散行列Ｒはランダムであり、確率密度関数ｐ（Ｒ）を有し、前記確率密度関数ｐ（Ｒ）は共分散行列事前確率行列Ｒ（バー）の関数である、請求項１に記載の時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法。
4. 前記未知の振幅αを、前記振幅αの最大尤度推定値で置き換えるステップをさらに含む、請求項１に記載の時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法。

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