JP5611157B2 - 時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法 - Google Patents

時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法 Download PDF

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Description

本発明は、包括的には信号処理に関し、特にレーダー信号を用いたターゲット検出のための時空間適応処理(STAP:Space−Time Adaptive Processing)に関する。
時空間適応処理(STAP)は、レーダーシステムにおいてターゲットを検出するのに頻繁に用いられる。STAPは1970年台前半から知られている。航空機搭載レーダーシステムにおいて、STAPは、環境内の干渉、たとえばグラウンドクラッター及びジャミングが問題であるとき、ターゲット検出を改善する。STAPはターゲット検出において桁違いの感度改善を達成することができる。
通常、STAPは、複数の空間チャネルを有するフェーズドアレイアンテナによって取得される信号に適用される2次元フィルタリング技法を伴う。複数の空間チャネルを時間依存のパルス−ドップラー波形と結合することによって、STAPがもたらされる。環境の干渉の統計を適用することによって、時空間適応重みベクトルが形成される。次に、重みベクトルをレーダーによって受信されたコヒーレント信号に適用して、ターゲットを検出する。
図2は、従来のSTAPの信号モデルを示している。ターゲットが検出されないとき、取得信号101は、外乱d111のみからなるテスト信号x110、及びトレーニング信号のセットx120,k=1,2,…,Kを含む。これらのトレーニング信号のセットは、外乱d111で互いに独立で同一の分布に従う(i.i.d.:independent and identically distributed)。ターゲットが検出されるとき、取得される信号102は、ターゲット信号及び外乱d111からなるテスト信号110、及びd111に関してi.i.d.のトレーニング信号xのセット120を含む。ターゲット信号は、既知のステアリングベクトルs130と未知の振幅αとの積として表すことができる。
STAPを用いた従来のターゲット検出に関して図3に示されているように、テスト信号110の共分散行列がトレーニング信号120の共分散行列と同じである均一環境の場合に、外乱共分散行列の2つのタイプの推定源が通常用いられる。これらの2つの方法は、トレーニング信号120から共分散行列推定器210を介して外乱共分散行列220を推定すること、及び事前知識230から共分散行列生成器240を介して外乱共分散行列250を生成することである。知識データベースは、環境、過去の測定値等のマップを含むことができる。
図4に示すように、ケリーの一般化尤度比検定(GLRT:Generalized likelihood ratio test)として既知の従来の方法は、テスト信号110及びトレーニング信号120を含む取得信号を入力として取り、次に
Figure 0005611157
310と
Figure 0005611157
320との比330を求める。ここで、αはターゲット信号の振幅であり、xはターゲットのないトレーニング信号であり、xはテスト信号であり、Rはトレーニング信号の共分散行列であり、f()及びf()はそれぞれ、2つの仮説H、すなわちターゲットがテスト信号内に存在する、及びH、すなわちターゲットがテスト信号内に存在しない、の下での尤度関数である。結果としての検定統計量340は、閾値350と比較され、ターゲットが検出される(360)。
図5は、均一環境における検出問題の従来のベイズ処理を示している。このベイズ処理は、外乱共分散行列が或る事前確率分布でランダムに分布していると仮定する。
入力は、テスト信号110、トレーニング信号120、及び知識データベース230である。結果としての検出器は、多くの場合に、均一環境のための知識支援(KA:Knowledge Aided)検出器と呼ばれる。検出器は、
Figure 0005611157
510と
Figure 0005611157
520との比530を求める。
結果としての検定統計量T540は、閾値550と比較され、ターゲットが存在するか否かが検出される(560)。
不均一環境について、いくつかのモデルが知られている。1つのモデルは、既知の複合ガウスモデルであり、トレーニング信号は、スカラーテクスチャとガウスベクトルとの積である。テクスチャは、信号間の電力動揺をシミュレートするのに用いられる。
別のモデルは、部分均一環境であり、このモデルによって、トレーニング信号120は、共分散行列を未知のスケール係数λまでテスト信号110と共有する。
図6は、検出問題に対する従来のGLRT処理を示している。従来のGLRT処理によって、結果として、部分均一環境のための既知の適応コヒーレンス推定器(ACE:Adaptive Coherence Estimator)がもたらされる。その方法において、入力は、テスト信号110及びトレーニング信号120を含む取得信号101を含む。次に、
Figure 0005611157
410と
Figure 0005611157
420との比430を求める。ここでαはテスト信号の振幅であり、xはターゲットのないトレーニング信号であり、xはテスト信号であり、Rは共分散行列であり、f()及びf()はそれぞれ、2つの仮説H、すなわちターゲットがテスト信号内に存在する、及びH、すなわちターゲットがテスト信号内に存在しない、の下での尤度関数である。結果としての検定統計量440は、閾値450と比較され、ターゲットの存在が検出される(460)。
本発明の実施の形態は、時空間適応処理(STAP)を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法を提供する。従来の部分均一モデルとは異なり、本発明の実施の形態によって、部分均一モデルに或る先見的知識を組み込んだ確率論的部分均一モデルが用いられる。確率論的部分均一モデルは、追加の電力スケール係数を用いてテスト信号とトレーニング信号との間の電力不均一性を保持する。
本発明において、確率論的部分均一モデルによれば、スケール不変一般化尤度比検定は、ベイズの枠組みを用いることにより開発される。
したがって、尤度関数は、共分散行列の事前確率分布にわたって積分され、積分された尤度関数が得られる。次に、積分された尤度関数が、決定論的であるが未知のパラメーターである、スケール係数λ及び信号振幅αに対して最大にされる。
最後に、積分された一般化尤度比検定(GLRT)が閉形式で導出される。結果としてのスケール不変GLRTは、適応コヒーレンス推定器(ACE)の知識支援(KA)バージョンである。
特に、本発明者らのKA−ACEは、サンプル共分散行列及びその重み付け行列としてのアプリオリ行列(a priori matrix)R(バー)の線形結合を用いる。行列R(バー)の負荷係数は、アプリオリ行列R(バー)の正確度を反映するパラメーターμに対して線形である。
本発明は、ターゲットを検出する方法を提供する。確率論的部分均一環境のために知識支援適応コヒーレンス推定器(ACE)が提供される。ACEは、テスト信号とトレーニング信号との間の電力動揺をモデル化し、外乱共分散行列をランダム行列として扱う。
KA−ACEは、白色化行列に用いられる、サンプル共分散行列と事前知識との間の色負荷形態(color−loading form)を有する。KA−ACEは、スケール不変であり、様々な応用形態において従来のACEよりも良好に機能することに留意する。
本発明の実施形態による確率論的部分均一環境のための知識支援ACEのブロック図である。 ターゲットが存在するとき又は存在しないときの従来技術の信号のブロック図である。 推定値による、トレーニング信号及び知識データベースからの、背景クラッターの従来技術の共分散行列推定のブロック図である。 従来技術における、均一環境のための従来技術の一般化尤度比検定(GRLT)のブロック図である。 確率論的均一環境のための従来技術の知識支援GLRTのブロック図である。 適応コヒーレンス推定器(ACE)と呼ばれる、部分均一環境のための従来技術のGRLTのブロック図である。
図1に示すように、本発明の実施形態は、テスト信号の時空間適応処理(STAP)及び一般化尤度比検定(GLRT)を用いてターゲットを検出する方法を提供する。本発明者らのスケール不変GLRTは、適応コヒーレンス推定器(ACE)の知識支援(KA)バージョンである。本方法のステップは、従来技術において既知のように、メモリ及び入力/出力インターフェースに接続されたプロセッサ600によって実行することができる。
特に、以下の仮説検定問題を用いる。
Figure 0005611157
ここで、仮説Hはターゲットがテスト信号内に存在しないという仮説であり、Hはターゲットがテスト信号内に存在するという仮説であり、xはターゲットのないトレーニング信号120であり、xはテスト信号110であり、sは推定された既知の応答の配列であり、αはテスト信号の未知の複素数値の振幅であり、d及びdはそれぞれテスト信号及びトレーニング信号の外乱共分散行列R及びRである。
トレーニング信号の共分散行列Rは、ランダムであり、確率密度関数p(R)を有する。確率密度関数p(R)は、共分散行列事前確率行列(covariance matrix prior probability matrix)R(バー)の関数である。
ベイズの枠組みから、620に対する610の比330である式(2)、及びスケール係数λに従って、検定統計量T630が求められる。
Figure 0005611157
ここで、関数maxは最大値を返し、λは約[1−16]の範囲内とすることができる。
式(2)のGRLTは、
Figure 0005611157
に簡約することができる。ここで、L=K+μ+1であり、
Figure 0005611157
であり、ここでy=x−βαs、β=1、β=0であり、
Figure 0005611157
である。
スカラーλの最大尤度推定値を導出し式(3)に代入すると、本発明者らの検定統計量Tは、
Figure 0005611157
となる。
次に、式(4)の振幅αは、
Figure 0005611157
に従って振幅αの最大尤度推定値に置き換えられる。
式(4)のN番目の平方根をとり、関数f(x)=1/(1−x)の単調特性を用いると、新たな検定統計量630は、
Figure 0005611157
となり、ここでγKA−ACEは誤警報の確率に従う閾値を表す。
確率論的部分均一環境の場合のKA−ACEは、白色化行列が、サンプル共分散行列Sと事前知識の共分散行列R(バー)との間の線形結合を用いる
Figure 0005611157
であることを除いて、標準的なACEの形態をとる。事前知識の重み付け係数は、μによって制御される。事前行列がより正確であるとき、すなわちμが比較的大きいときに、KA−ACEが事前行列R(バー)に対しより重みをおくことは理に適っている。
それと比較して、従来のACEも同じ形態をとるが、サンプル共分散行列Γ=Sによって与えられる白色化行列を用いる。検定統計量は、最終的に閾値350と比較され、ターゲット信号130がテスト信号110内に存在するか否かが検出される(360)。
本発明の実施の形態は、ターゲットを検出する方法を提供する。確率論的部分均一環境のために知識支援適応コヒーレンス推定器(ACE)が提供される。ACEは、テスト信号とトレーニング信号との間の電力動揺をモデル化し、外乱共分散行列をランダム行列として扱う。
KA−ACEは、白色化行列に用いられる、サンプル共分散行列と事前知識との間の色負荷形態(color−loading form)を有する。KA−ACEは、スケール不変であり、様々な応用形態において従来のACEよりも良好に機能することに留意する。
本発明を、好ましい実施形態の例として説明してきたが、本発明の精神及び範囲内で他のさまざまな適合及び変更を行えることが理解されるべきである。したがって、本発明の真の精神及び範囲内に入るすべての変形及び変更を包含することが、添付の特許請求の範囲の目的である。

Claims (4)

  1. 時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法であって、
    プロセッサを用いて検定統計量
    Figure 0005611157
    を求めるステップであって、ここでxはテスト信号であり、xはK個のトレーニング信号であり、αは前記テスト信号内のターゲット信号の未知の振幅であり、λはスケール係数であり、Rは前記トレーニング信号の共分散行列であり、関数maxは最大値を返す、求めるステップと、
    前記検定統計量を閾値と比較するステップであって、前記ターゲットが存在するか否かを判断する、比較するステップと、
    を含む時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法。
  2. 仮説検定問題が以下のように用いられ、
    Figure 0005611157
    ここで、仮説Hは前記ターゲットが前記テスト信号内に存在しないという仮説であり、仮説Hは前記ターゲットが前記テスト信号内に存在するという仮説であり、d及びdはそれぞれ、前記テスト信号及び前記トレーニング信号の共分散行列の雑音項である、請求項1に記載の時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法。
  3. 前記共分散行列Rはランダムであり、確率密度関数p(R)を有し、前記確率密度関数p(R)は共分散行列事前確率行列R(バー)の関数である、請求項1に記載の時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法。
  4. 前記未知の振幅αを、前記振幅αの最大尤度推定値で置き換えるステップをさらに含む、請求項1に記載の時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法。
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