CN106483509A - 一种基于广义似然比的拖曳式诱饵存在性检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于广义似然比的拖曳式诱饵存在性检测方法，仅需根据和通道与差通道的数据，记录每个采样点的信噪比和单脉冲比，获得广义似然比的检测统计量T_N与参数p的估计值通过观测是否超过检测门限λ来确定是否存在拖曳式干扰。本发明方法不需要知道目标的信噪比、干扰的干噪比及目标和干扰的角度，能够有效实时地检测出拖曳式诱饵的存在，运算量小，检测结果可靠。

Description

一种基于广义似然比的拖曳式诱饵存在性检测方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及雷达信号处理过程中，检测拖曳式诱饵存在性的方法。

背景技术

在日趋复杂的电磁环境背景中，以先进的电子技术为基础的空中作战方式也在不断更新。随着防空导弹制导技术的发展，拖曳式雷达诱饵(Towed Radar Active Decoy，TRAD)为保护载机应运而生。拖曳式诱饵作为一种新型的自卫式干扰方式，能够非常有效地对来袭导弹进行欺骗性或者压制性干扰，在现代电子对抗战中占据着非常重要的战略地位。因此，对拖曳式诱饵的研究具有重大意义，而检测拖曳式诱饵是否存在是研究拖曳式干扰中不可或缺的一部分，在《现代防御技术》的《基于复单脉冲比的拖曳式诱饵存在性检测》一文中，从单脉冲比的虚部考虑，在有干扰和无干扰时单脉冲比的虚部不同，通过设置门限来检测有无干扰，但实际系统中影响单脉冲比虚部的因素很多，因此效果不显著。在《电子与信息学报》的《基于回波幅度特征的拖曳式诱饵存在性检测》一文中，基于雷达回波的构成以及幅度特征来检测是否存在干扰，但是这种方法的假设前提是目标回波服从瑞利分布，干扰信号的幅度是一个固定值，所以对于不是固定幅度的诱饵，检测方法就失效。在《航天电子对抗》的《基于数据融合抗拖曳式有源诱饵方法研究》中采用多模复合导引头实行抗干扰，如微波/红外双模复合导引头、毫米波/红外导引头，实现难度比较大。本发明基于最大似然比检验的方法，对拖曳式诱饵的存在性进行检测。推导了单脉冲比基于广义似然比检测量的概率密度表达式，并给出了检测干扰的统计量及其门限，最后通过仿真验证了该方法的可行性。

发明内容

本发明提出一种基于广义似然比的拖曳式诱饵存在性检测方法，仅需根据和通道与差通道的数据就可以实现对拖曳式诱饵干扰的识别。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于广义似然比的拖曳式诱饵存在性检测方法，包括以下步骤：

步骤1，取雷达接收机输出的和通道和差通道数据的N个采样点，根据单脉冲测角的方法分别计算出和通道与差通道数据N个采样点的单脉冲比的实部y_Ii和虚部y_Qi，i＝1,…,N，然后计算获得单脉冲比实部的最大似然估计且

其中，R_oi为第i采样点的观测信噪比；

步骤2，利用N个采样点的单脉冲比的实部y_Ii、虚部y_Qi以及单脉冲比实部的最大似然估计根据造构矩阵X_N，且

记录N个采样点的观测信噪比R_oi构造矩阵R_N，且

R_N＝diag[2R_o1,…,2R_oN,2R_o1,…,2R_oN]

最后计算获得广义似然比(GLRT)的检测统计量T_N，且

步骤3，根据N个采样点单脉冲比的实部y_Ii和观测信噪比R_oi计算获得参数p的估计值且

步骤4，根据采样点个数N和虚警概率p_FDMT，通过下式计算获得检测门限λ，

步骤5，比较和λ的大小，根据式即确定是否存在拖曳式诱饵，其中，

若则认为存在拖曳式诱饵，

若则认为不存在拖曳式诱饵。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于，本发明方法不需要知道目标的信噪比、干扰的干噪比及目标和干扰的角度，能够有效实时地检测出拖曳式诱饵的存在，运算量小，检测结果可靠。

附图说明

图1是本发明仿真实验中不同的采样点数下的检测门限和虚警概率的关系示意图。

图2是本发明仿真实验一的检测统计量的结果曲线示意图。

图3是本发明仿真实验二的检测统计量的结果曲线示意图。

具体实施方式

容易理解，依据本发明的技术方案，在不变更本发明的实质精神的情况下，本领域的一般技术人员可以想象出本发明基于广义似然比的拖曳式诱饵存在性检测方法的多种实施方式。因此，以下具体实施方式和附图仅是对本发明的技术方案的示例性说明，而不应当视为本发明的全部或者视为对本发明技术方案的限制或限定。

一、目标和干扰信号建模

1、和通道输出信号模型与差通道输出信号模型

拖曳式诱饵对雷达所形成的干扰实质上是一种两点源的干扰，因此对于单脉冲雷达，可以做如下假设：当目标和拖曳式干扰都位于导弹的雷达主波束内时，接收机的和通道输出信号记为s，差通道输出信号记为d，则

s可用式(1)表示：

s＝s_I+i·s_Q (1)

式(1)中，s_I为和通道输出的同相信号，s_Q为和通道输出的正交信号；

d可用式(2)表示：

d＝d_I+i·d_Q (2)

式(2)中，d_I为差通道输出的同相信号，d_Q为差通道输出的正交信号，s_I,s_Q，d_I,d_Q分别如式(3)和式(4)所示：

s_I＝α₁cosφ₁+α₂cosφ₂+n_sI,s_Q＝α₁sinφ₁+α₂sinφ₂+n_sQ (3)

d_I＝α₁η₁cosφ₁+α₂η₂cosφ₂+n_dI,d_Q＝α₁η₁sinφ₁+α₂η₂sinφ₂+n_dQ (4)

式(3)和式(4)中，η₁,η₂分别表示目标和诱饵的归一化的电轴角，n_sI,n_sQ,n_dI,n_dQ分别为雷达系统中和通道与差通道的噪声，噪声均服从高斯分布：

N(μ,σ²)表示一个期望为μ方差为σ²的高斯分布；φ₁和φ₂为载机回波信号和拖曳式诱饵干扰信号经和通道与差通道输出的相位，φ₁和φ₂服从(-π,π]区间内的均匀分布；α₁和α₂为载机回波信号和拖曳式诱饵干扰信号经和通道与差通道输出的幅度。

2、和通道输出信号与差通道输出信号的分布

在实际情况下，载机回波信号和拖曳式诱饵干扰信号经和通道与差通道输出的幅度α₁和α₂服从瑞利分布，令α₁和α₂瑞利分布的参数分别为α₁₀、α₂₀，根据瑞利分布的性质可得α₁的期望E(α₁)和方差D(α₁)，以及α₂的期望E(α₂)和方差D(α₂)，如式(5)所示：

根据以上分析可得和通道输出的同相信号s_I和正交信号s_Q是独立的高斯随机变量，和通道输出的同相信号s_I的数学期望E(s_I)如式(6)所示、方差D(s_I)如式(7)所示

E(s_I)＝E(α₁cosφ₁+α₂cosφ₂+n_sI)＝0 (6)

D(s_I)＝α₁₀ ²+α₂₀ ²+σ_s ² (7)

和通道输出的正交信号s_Q的期望E(s_Q)和方差D(s_Q)如式(8)所示：

将和通道输出的同相信号s_I和正交信号s_Q换一种表达方式如式(9)所示：

s_I＝Λcosψ，s_Q＝Λsinψ (9)

式(9)中，Λ、ψ分别表示实际测得的信号的幅度和相位，因为s_I、s_Q为均值为0、方差为α₁₀ ²+α₂₀ ²+σ_s ²的独立高斯随机变量，所以幅度Λ服从参数为的瑞利分布，实际测得信号幅度Λ的分布函数f(Λ|α₁₀,α₂₀,σ_s)如式(10)所示：

3、观测信噪比的最大似然估计

定义观测信噪比R_o为实际测得的信号和噪声的功率之比，记为定义目标信号信噪比R₁为目标反射回波信号和噪声的功率之比，记为定义干噪比R₂为诱饵干扰和噪声的功率之比，记为将R_o,R₁,R₂代入式(10)得到观测信噪比R_o的条件概率密度函数f(R_o|R₁,R₂,σ_s)如式(11)所示：

其中令参数R＝R₁+R₂，因此对于N个独立采样点的参数R的最大似然估计如式(12)所示：

式(12)中R_oi代表第i个采样点的观测信噪比。

二、单脉冲比的分布

1、单脉冲比的计算

比幅单脉冲比的测量方法是差波束信号d除以和波束信号s，即d/s，因此单脉冲比的实部y_I和虚部y_Q如式(13)所示：

2、单脉冲比的概率密度函数

由于和通道输出信号和差通道输出信号都是数学期望为零的高斯变量，因此单脉冲比的概率密度函数可由协方差矩阵P＝E[XX^T]求得，其中矩阵X＝[s_I d_I s_Q d_Q]^T，将协方差矩阵P进行分解得到式(14)如下：

又因为接收机的和通道同相信号s_I、正交信号s_Q，以及差通道的同相信号d_I、正交信号d_Q分别为独立的高斯变量，且均值均为零，对式(14)中的元素分别进行如下详细计算：

由于正交关系，式(14)中的其余项均为零。由式(14)～(17)代入协方差矩阵P得到式(18)如下所示：

可求得协方差矩阵P的行列式|P|及矩阵P的逆矩阵P^-1分别式(19)和式(20)所示：

因为s_I,d_I,s_Q,d_Q是期望均为零的独立的高斯变量，因此满足式(21)的关系：

式(21)中，ρ表示两个变量之间的相关系数，因此联合概率密度函数f(X|Φ)如式(22)所示：

由式(9)和式(13)可得差通道输出的同相信号d_I为和差通道输出的正交信号d_Q的表达式如式(23)和(24)所示：

d_I＝s_Iy_I-s_Qy_Q＝y_IΛcosψ-y_QΛsinΨ (23)

d_Q＝s_Iy_Q+s_Qy_I＝y_QΛcosψ+y_IΛsinΨ (24)

代入式(22)得Λ,ψ,y_I,y_Q的联合概率密度函数f(Λ,ψ,y_I,y_Q|Φ)如式(25)所示：

将式(25)的左右两边对相位Ψ在(-π,π]区间作积分，得到式(26)如下所示：

因为幅度Λ是已知的，由概率论条件分布定理可得到式(27)：

f(y_I,y_Q|Λ,Φ)＝f(Λ,y_I,y_Q|Φ)/f(Λ|Φ) (27)

因测得信号的幅度Λ的概率密度函数f(Λ|Φ)如式(28)所示：

因为单脉冲比的实部y_I和虚部y_Q是正交的，因此y_I和y_Q的概率密度函数满足式(29)所示：

f(y_I,y_Q|Λ,Φ)＝f(y_I|Λ,Φ)f(y_Q|Λ,Φ) (29)

由式(26)和式(29)可推导出单脉冲比实部的概率密度函数f(y_I|Λ,Φ)和虚部的概率密度函数f(y_Q|Λ,Φ)如式(30)所示：

通过以上分析，对于单个瑞利分布的目标，在幅度Λ已知情况下，单脉冲比的实部y_I、虚部y_Q服从高斯分布，且是独立的高斯随机变量；当诱饵干扰存在时，根据式(15)～(17)即可求出拖曳式诱饵干扰存在时单脉冲比实部和虚部的概率密度函数，因此根据单脉冲比的分布情况即可判别拖曳式诱饵干扰是否存在。

三、拖曳式诱饵干扰是否存在的假设检验

由于单脉冲比的实部y_I、虚部y_Q是独立的高斯随机变量，因此根据波束内诱饵存在与否建立如下假设检验：

H₀：诱饵不存在，回波中只包含目标信号；

H₁：诱饵存在，回波内包含目标和干扰信号。

在H₀情况下满足式(31)和式(32)：

在H₁情况下满足式(33)和式(34)：

因此单脉冲比的实部y_I是一个条件高斯随机变量，则基于N次独立的采样，y_I的最大似然估计如式(35)所示：

在H₀的情况下，根据式(31)、(32)和(35)可得：

将式(36)代入到式(32)得到参数p的估计值如式(37)所示：

在H₀的情况下，是目标信号信噪比R₁的最大似然估计，由式(12)可得，

四、广义似然比(GLRT)检测

前述给出了H₀和H₁两种假设条件下单脉冲比实部和虚部的分布，根据式(31)～式(34)可以得出干扰是否存在这两种假设条件下N次独立采样的广义似然比(GLRT)的值L(y_I1,…,y_IN,y_Q1,…,y_QN|R_o1,…,R_oN,Φ)，如式(38)所示：

式(38)中，矩阵X_N、R_N定义如式(39)和式(40)所示：

R_N＝diag[2R_o1,…,2R_oN,2R_o1,…,2R_oN] (40)

y_Ii和y_Qi分别表示第i次采样的单脉冲比的实部和虚部，R_oi表示第i次采样的观测信噪比，对式(38)两边取对数，得到GLRT的检测统计量T_N，如式(41)所示：

在H₀假设条件下，T_N/p是服从χ²分布的随机变量，p_FDMT表示没有干扰而检测结果为存在干扰的概率(虚警概率)，可用式(42)表示：

式(38)中，λ为设置的门限，由虚警概率确定。给出拖曳式诱饵干扰是否存判定准则δ，如式(43)所示：

式(39)中参数的值如式(44)所示：

在本系统中，认为和、差通道中的噪声服从同一分布，即代入式(44)可得：

为方便观测仿真结果，将式(43)变换成式(46)如下所示：

式(46)就是拖曳式诱饵干扰否存在的判别条件。

本发明可以通过以下仿真实验进一步说明。

利用式(42)进行干扰检测时，首先要确定检测门限，由式(41)可知，检测门限由采样点数N和虚警概率决定，对于不同的采样点数，检测门限和虚警概率的关系图1所示。

仿真过程中，每个处理周期的窄带数据取12点做处理，虚警概率取0.01，因此可得检测门限为λ＝41.2，记录每个采样点的信噪比和单脉冲比，由此可以得到T_N和观测是否超过λ来确定是否存在拖曳式干扰。

仿真条件：当载机检测到威胁信号时会立即释放诱饵，并且机动形成“三角态势"，以确保对雷达导引头的干扰效果，因此为了模拟真实场景，制定如下参数的轨迹(测角坐标系)：雷达的发射功率为307.2w，天线的发射增益和接收增益由阵元方向图决定，工作频率为35GHz，信号衰减因子为0.877dB，综合损耗为0dB。诱饵转发功率比为5，拖曳线的长度为100m。导弹和载机的初始距离为7000m，导弹速度大小为1000m/s，做匀速直线运动，载机在x轴和z轴均做匀速直线运动，大小分别为160m/s和80m/s，在y轴做曲线运动。诱饵的速度和载机相同，诱饵和载机的连线和载机的运动方向保持一致，采取迎头攻击的场景。为了模拟真实场景，载机反射回波的幅度满足swerling1型分布，为了满足条件，仿真过程中载机和诱饵的RCS服从均值为0.03m²的指数分布.在系统仿真过程中，仿真一是在第50次加入干扰，仿真二是在第150次加入干扰，得到的检测统计量的结果如图2和图3所示。

仿真一中，在加入干扰之前，检测统计量在-10dB～13dB范围内变化，第50次开始，检测统计量立即增大，从5.5dB上升到56.33dB，超过了检测门限λ＝41.2，因而能够检测出存在干扰。仿真二中，在加入干扰之前，检测统计量在-10dB～15dB范围内变化，第150次开始，检测统计量立即增大，从8.64dB上升到53.67dB，超过了检测门限λ＝41.2，因而能够检测出存在干扰。两次实验检测结果都和释放拖曳式诱饵的时机一致，因此本发明方法可以有效实时地检测出诱饵的存在。

本发明方法仅需根据和通道与差通道的数据就可以实现对拖曳式诱饵干扰的识别。这种检测方法不需要知道目标的信噪比、干扰的干噪比及目标和干扰的角度，能够有效实时地检测出拖曳式诱饵的存在，运算量小，检测结果可靠。

Claims (1)

1.一种基于广义似然比的拖曳式诱饵存在性检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，分别取雷达接收机输出的和通道和差通道数据的N个采样点，根据单脉冲测角的方法分别计算出和通道与差通道数据N个采样点的单脉冲比的实部y_Ii和虚部y_Qi，然后计算获得单脉冲比实部的最大似然估计的计算方法如下式所示，

${\hat{y}}_I=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{R}_{oi}{y}_{Ii}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{R}_{oi}}$

其中，i＝1,…,N，R_oi为第i采样点的观测信噪比；

步骤2，使用单脉冲比的实部y_Ii、虚部y_Qi以及单脉冲比实部的最大似然估计根据造构矩阵X_N，矩阵X_N如下所示，

$X_N={\[y_{I1}-{\hat{y}}_I,...,y_{IN}-{\hat{y}}_I,y_{Q1},...,y_{QN}\]}^T$

同时，记录N个采样点的观测信噪比R_oi并构造矩阵R_N，矩阵R_N如下所示，

R_N＝diag[2R_o1,…,2R_oN,2R_o1,…,2R_oN]

最后计算获得广义似然比的检测统计量T_N，且

步骤3，根据N个采样点单脉冲比的实部y_Ii和观测信噪比R_oi计算获得参数p的估计值计算方法如下式所示，

$\hat{p}=1+\[1+\frac{1}{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{R}_{oi}-1}\]{\[\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{R}_{oi}{y}_{Ii}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{R}_{oi}}\]}^2;$

步骤4，根据采样点个数N和预先设定的虚警概率p_FDMT，通过下式解算获得检测门限λ，

$p_{FDMT}=\frac{1}{2^{N-1/2}\mathrm{\Γ}(N-\frac{1}{2})}{\∫}_{\mathrm{\λ}}^{+\mathrm{\∞}}{t}^{N-3/2}{e}^{-t/2}dt$

步骤5，比较与λ的大小，若则认为存在拖曳式诱饵；若则认为不存在拖曳式诱饵。