JP5917251B2

JP5917251B2 - びびり振動の抑制システム及び抑制方法

Info

Publication number: JP5917251B2
Application number: JP2012091223A
Authority: JP
Inventors: 豪紀柴原
Original assignee: Ｏｋｋ株式会社
Priority date: 2012-04-12
Filing date: 2012-04-12
Publication date: 2016-05-11
Anticipated expiration: 2032-04-12
Also published as: JP2013220479A

Description

本発明は、工作機械の主軸に取付けた切削工具により切削加工を行うときに発生する自励びびり振動、とりわけモードカップリングを抑制するための、びびり振動抑制システム及び抑制方法に関する。

エンドミル等の切削工具を使用した被削材の切削加工において、切削工具が低剛性であったり、逆に被削材が高硬度であったり、あるいは重切削を行ったりすると、切削工具と被削材との間に、いわゆる「びびり振動」と呼ばれる音を発する振動が発生することがある。

このびびり振動は、切削加工の加工精度を悪化させたり、切削加工工具を破損させたりするので、「ひびり振動」を抑制する種々の対策が従来から取られている。不等ピッチ工具や不等リード工具の使用、或いは特許文献１（特許第４４３３４２２号公報）や特許文献２（特開２０１２−５６０５１号公報）などに記載されている、切削速度の低減・変更や、切削幅の低減・変更等はその一例である。しかしながら、びびり振動の発生機構は複雑であり、未解明な部分も残っているため、従来の振動抑制対策だけで十分な効果があがっているとは言い難い。

びびり振動は、その発生機構により、強制びびり振動と自励びびり振動の２種類に分類される。強制びびり振動は、何らかの強制振動源による力外乱（切削力変動など）や変位外乱（モータや歯車などに起因する振動）によって発生する。一方、自励びびり振動は、主として「再生効果」と「モードカップリング」によって引き起こされる。この自励びびり振動は、いったん発生すると大きな振動に成長することが多いので、その抑制対策が特に重要である。

工具は、その剛性との関係で、程度差はあるが被削材の回転切削中に常に振動しており、前記「再生効果」は、工具の所定の刃による切削で生じた振動が、次の刃による切り取り厚さの変動に影響することにより生ずる。この振動は再生びびり振動と呼ばれる。また「モードカップリング」では、このような切り取り厚さの変動の影響が、方向が異なる複数の振動モード相互間で互いに作用し合い、工具の振動方向（切込み方向）が常に変化する（機械構造の伝達関数の連成）。

自励びびり振動を有効に抑制するためには、その発生機構に対応した適切な対策が必要である。前記特許文献１（特許第４４３３４２２号公報）は、主軸回転数Ｓと工具刃数Ｎで決まる切削力の変動周期（Ｔ＝６０／（Ｓ×Ｎ））と、再生びびり振動の周波数ωの積が、整数となるように主軸回転数を変更することで、再生びびり振動を抑制することを開示している（［０００２］段参照）。前記特許文献２（特開２０１２−５６０５１号公報）は、再生びびり振動が発生したことをセンサが検知すると、主軸回転速度を所定割合で増減することで再生びびり振動を抑制することを開示している。

特許第４４３３４２２号公報特開２０１２−５６０５１号公報

前述したように、特許文献１、２の発明はいずれも再生びびり振動の抑制に関する技術であり、これをそのままモードカップリングの抑制に利用することはできない。旋削では比較的再生びびり振動が多いが、ミリングでは再生びびり振動とモードカップリングが混在するケースが多い（特開２０１１−２０６８９４号公報、明細書［００８０］段参照）。そこで、モードカップリングにも対応した自励びびり振動抑制対策が強く望まれている。

本発明の第１の課題は、再生びびり振動だけでなく、モードカップリングも含めた自励びびり振動の数理モデルを確立し、両タイプの自励びびり振動を抑制することができるびびり振動抑制システム及び抑制方法を提供することにある。
本発明の第２の課題は、前記数理モデルを基礎として、びびり振動の位相シフト量を事前に知ることなく、すなわち、工具の種類、被削材質、切込み量に関する情報を事前に知ることなく、モードカップリングを含めた自励びびり振動を簡単に抑制することができる装置及び方法を提供することにある。

以下、前記第１と第２の課題を解決するための手段について説明する。

（第１の課題を解決するための手段）
第１の課題は、以下の手段（１）（２）により解決される。手段（１）（２）は、共通の構成要件を具備するシステムと方法である。

手段（１）
主軸に取り付けた回転工具による被削材の切削で発生するびびり振動を抑制するためのびびり振動抑制システムであって、当該システムは、
びびり振動の周波数（ω）を検出する検出手段と、
前記回転工具の切削抵抗係数行列から前記びびり振動の位相シフト量（φ）を演算すると共に、当該位相シフト量（φ）から前記回転工具を含むびびり振動発生系の固有振動数（ω_n）を演算する演算手段を有し、
前記びびり振動周波数（ω）、位相シフト量（φ）、及び固有振動数（ω_n）を、モードカップリングを含む自励びびり振動の数理モデルに代入して演算することで、前記回転工具の安定限界切込み量又は当該安定限界切込み量に対応した主軸回転数を導出し、当該導出結果に基づいて前記主軸を駆動制御する、びびり振動抑制システム。

手段（２）
主軸に取り付けた回転工具による被削材の切削で発生するびびり振動を抑制するためのびびり振動抑制方法であって、当該抑制方法は、
びびり振動の周波数（ω）を検出する検出工程と、
前記回転工具の切削抵抗係数行列から前記びびり振動の位相シフト量（φ）を演算すると共に、当該位相シフト量（φ）から前記回転工具を含むびびり振動発生系の固有振動数（ω_n）を演算する演算工程を有し、
前記びびり振動周波数（ω）、位相シフト量（φ）、及び固有振動数（ω_n）を、モードカップリングを含む自励びびり振動の数理モデルに代入して演算することで、前記回転工具の安定限界切込み量又は当該安定限界切込み量に対応した主軸回転数を導出し、当該導出結果に基づいて前記主軸を駆動制御する、びびり振動抑制方法。

第１の課題の解決手段は以上の通りである。前記「数理モデル」は、具体的には特許請求の範囲に記載した請求項２の［数２４］〜［数２６］や、請求項７の［数２７］〜［数２９］（後述する［数１１］、［数１２］、［数１４］と同じ）で表すことができるが、「数理モデル」は当該数式に限定されるものではなく、これらを数学的に変形したものも本発明の技術的範囲に当然包含される。
次に、前記「数理モデル」を導出する過程について説明する。

（びびり振動の発生機構）
図１はエンドミルによる加工モデルを示したもので、１はエンドミル、２は被削材、ｋ_x、ｋ_yはバネ定数、ｃ_x、ｃ_yは減衰係数である。
また、この加工モデルによるびびり振動のブロック線図を図２に示す。
切削抵抗係数行列［Ａ］は、工具の種類、被削材質、切込み量から決定される係数行列であり、各方向の切込みに比例して生じる切削抵抗の大きさを表す。切削抵抗係数行列［Ａ］の各成分は次のとおりである。

α_xx：Ｘ方向の切込みに比例して生じるＸ方向の切削抵抗の係数
α_xy：Ｙ方向の切込みに比例して生じるＸ方向の切削抵抗の係数
α_yy：Ｙ方向の切込みに比例して生じるＹ方向の切削抵抗の係数
α_yx：Ｘ方向の切込みに比例して生じるＹ方向の切削抵抗の係数

機械構造の伝達関数行列［Ｇ］は、各方向の切削抵抗により生じる各方向の変位を表し、その各成分は次のとおりである。

ｇ_xx：Ｘ方向の切削抵抗により生じるＸ方向の変位を表す伝達関数
ｇ_xx=ｘ／ｆ_x＝１／（ｍ_xｓ²＋ｃ_xｓ＋ｋ_x）
ｇ_yy：Ｙ方向の切削抵抗により生じるＹ方向の変位を表す伝達関数
ｇ_yy=ｙ／ｆ_y＝１／（ｍ_yｓ²＋ｃ_yｓ＋ｋ_y）

ｓ＝ｊωとして、切削力変動と振動変位の関係（図２の左半分）は、切削抵抗係数行列［Ａ］を用いて次式［数１］で表される。ここでｊは虚数を表す。

また、切削力変動と振動変位の関係（図２の右半分）は、機械構造の伝達関数行列［Ｇ］を用いて次式［数２］で表される。

［数１］、［数２］より次式［数３］が得られる。

モードカップリングは、複数の振動モードが互いに近い固有振動数を有する場合に生じるので、ｇ_xx＝ｇ_yy＝ｇ_isoと仮定すると、［数３］は次式［数４］に書換えられる。

安定限界で［数４］が成立するには、次式［数５］が成り立つ必要がある。

［数５］より次式［数６］が得られる。

［数６］では、簡単のため、次式［数７］の置き換えを行っている。

［数６］の解は、次式［数８］のように複素数で表すことができる。

［数８］から、位相シフト量φは［数９］で表すことができる。

ここで、機械構造の伝達関数は次式［数１０］で表すことができる。

ｋ：バネ定数
ω_n：固有振動数
ω：びびり振動の周波数
ζ：減衰比

（モードカップリングを含む自励びびり振動の数理モデル）
［数６］〜［数１０］と、次式［数１０Ａ］の関係を用いることにより、無次元安定限界切込み量ａ_lim、切削力の変動周期Ｔとびびり振動の周波数ωの関係について、［数１１］が得られる。

前記［数１１］は、［数８］の複素数の実部「β_R」を与える。
また、［数８］の複素数の虚部「β_I」は、次式［数１２］で与えられる。

前記［数１２］より、切削力の変動周期Ｔと、びびり振動の周波数ωの関係は、次式［数１３］、［数１４］で表される。

ｎ＝１，２，３・・・

（再生びびり振動の数理モデル）
［数１４］において、モードカップリングが生じない場合、すなわち再生びびり振動であって機械構造の伝達関数が連成しない場合は、位相シフト量φ＝０である。

位相シフト量φ＝０（再生びびり振動）のとき、［数１１］〜［数１４］は、以下の［数１５］〜［数１８］で表される。

ｎ＝１，２，３・・・

［数１４］と［数１８］を比較することで、モードカップリングが生じる場合、主軸回転数Ｓと工具刃数Ｎで決まる切削力の変動周期Ｔと、びびり振動の周波数ωの位相は、再生びびり振動に比べて、−２φだけずれることがわかる。

（自励びびり振動の数理モデルの検証）
図３（ａ）（ｂ）の曲線は、前記［数１３］と［数１４］、及び［数１７］と［数１８］を使用し、機械構造の固有振動数ω_n：１９４０Ｈｚ、減衰比ζ：０．０３５として、びびり振動の周波数（Ｈｚ）と位相シフト量（ｒａｄ）を、モードカップリング「あり」と「なし」で別々に計算した結果を示している。

モードカップリング「あり」では、次に述べる実際の切込み条件（工具の種類、被削材質、切込み量に関する情報）から切削抵抗係数行列［Ａ］を計算し、その計算結果と前記［数８］、［数９］から、位相シフト量φ＝０．７８５（ｒａｄ）を算出した。細い曲線がモードカップリング「なし」の計算結果を示し、太い曲線がモードカップリング「あり」の計算結果を示している。

図３（ａ）、（ｂ）中の「○」印は、工具径１０ｍｍ、２枚刃フラットエンドミルを用いて、軸方向切込み２０ｍｍ、径方向切込み２ｍｍの条件で、被削材としてのアルミ合金を実際に切削加工した際のびびり振動の周波数と位相シフト量を示している。前記工具径（１０ｍｍ）、径方向切込み（２ｍｍ）及び被削材（アルミ合金）の条件が前記位相シフト量φに影響する。
なお、従来の多数の加工結果から、前記切削条件では必ずモードカップリングが生じることが確認されている。

図３（ａ）で、モードカップリング「あり」の計算によるびびり振動周波数が、実際のびびり振動の周波数とよく一致している。また、図３（ｂ）でもモードカップリング「あり」の計算による位相シフト量が、実際のびびり振動の位相シフト量とよく一致している。
なお、再生びびり振動について別途行った実際の切削加工でも、得られたびびり振動の周波数及び位相シフト量は、［数１１］〜［数１４］の位相シフト量をφ＝０とした［数１５］〜［数１８］による計算結果によく一致することが確認された。

以上の切削加工結果から、モードカップリングを含む自励びびり振動の数理モデルとして［数１１］〜［数１４］が適合性を有し、当該数理モデルを利用したびびり振動抑制システムと抑制方法により、本発明の第１の課題を解決することができる。

前記位相シフト量φ＝０．７８５（ｒａｄ）は、［数８］と［数９］で切削抵抗係数行列［Ａ］を演算することで決定したが、切削抵抗係数行列［Ａ］は、工具の種類、被削材質、切込み量の情報から演算する。しかしながら、これらの情報を事前に設定するには多くの時間が必要であり、オペレータに過度の負担を強いることになる。そこで、本発明の第２の課題、すなわち、工具の種類、被削材質、切込み量に関する情報を事前に知ることなく、モードカップリングを含むびびり振動を簡単に抑制することが重要となる。

（第２の課題を解決するための手段）
第２の課題は、以下の手段（３）（４）により解決される。手段（３）（４）は、共通の構成要件を具備するシステムと方法である。

手段（３）
主軸に取り付けた回転工具による被削材の切削で発生するびびり振動を抑制するためのびびり振動抑制システムであって、当該システムは、
（Ａ）びびり振動の周波数（ω）を検出する検出手段と、
（Ｂ）第１の主軸回転数（Ｓ₁）と当該回転数（Ｓ₁）により発生する第１のびびり振動周波数（ω₁）からなる第１の組と、
第２の主軸回転数（Ｓ₂）と当該回転数（Ｓ₂）により発生する第２のびびり振動周波数（ω₂）からなる第２の組と、
前記第１と第２の組に共通な任意の暫定位相シフト量（φ）とから、
前記第１の組による第１の推定固有振動数（ω_n1）と、前記第２の組による第２の推定固有振動数（ω_n2）を演算する演算手段を有し、
（Ｃ）前記第１と第２の推定固有振動数が等しい場合は、前記びびり振動周波数（ω₁又はω₂）、位相シフト量（φ）、及び固有振動数（ω_n1又はω_n2）を、請求項２の数理モデルに代入して演算することで、前記回転工具の安定限界切込み量又は当該安定限界切込み量に対応した主軸回転数を導出し、
（Ｄ）前記第１と第２の推定固有振動数が異なる場合は、最適化手法により、前記第１と第２の推定固有振動数（ω_n1）（ω_n2）が等しくなるように前記暫定位相シフト量（φ）を同定し、前記びびり振動周波数、前記同定した位相シフト量、及び固有振動数を、請求項２の数理モデルに代入して演算することで、前記回転工具の安定限界切込み量又は当該安定限界切込み量に対応した主軸回転数を導出し、
前記（Ｃ）と（Ｄ）の導出結果に基づいて前記主軸を駆動制御する、びびり振動抑制システム。

手段（４）
主軸に取り付けた回転工具による被削材の切削で発生するびびり振動を抑制するためのびびり振動抑制方法であって、当該抑制方法は、
（Ａ）びびり振動の周波数（ω）を検出する検出工程と、
（Ｂ）第１の主軸回転数（Ｓ₁）と当該回転数（Ｓ₁）により発生する第１のびびり振動周波数（ω₁）からなる第１の組と、
第２の主軸回転数（Ｓ₂）と当該回転数（Ｓ₂）により発生する第２のびびり振動周波数（ω₂）からなる第２の組と、
前記第１と第２の組に共通な任意の暫定位相シフト量（φ）とから、
前記第１の組による第１の推定固有振動数（ω_n1）と、前記第２の組による第２の推定固有振動数（ω_n2）を演算する演算工程を有し、
（Ｃ）前記第１と第２の推定固有振動数が等しい場合は、前記びびり振動周波数（ω₁又はω₂）、位相シフト量（φ）、及び固有振動数（ω_n1又はω_n2）を、請求項７の数理モデルに代入して演算することで、前記回転工具の安定限界切込み量又は当該安定限界切込み量に対応した主軸回転数を導出し、
（Ｄ）前記第１と第２の推定固有振動数が異なる場合は、最適化手法により、前記第１と第２の推定固有振動数（ω_n1）（ω_n2）が等しくなるように前記暫定位相シフト量（φ）を同定し、前記びびり振動周波数、前記同定した位相シフト量、及び固有振動数を、請求項７の数理モデルに代入して演算することで、前記回転工具の安定限界切込み量又は当該安定限界切込み量に対応した主軸回転数を導出し、
前記（Ｃ）と（Ｄ）の導出結果に基づいて前記主軸を駆動制御する、びびり振動抑制方法。

第２の課題の解決手段（３）（４）は以上の通りである。
以上の解決手段（３）（４）は、前記第２の課題を達成するために、加工中に生じたびびり振動について、少なくとも２組の主軸回転数とびびり振動の周波数の組合せを使用する。そして、前回のびびり振動の周波数ω_i-1と主軸回転数Ｓ_i-1、及び今回のびびり振動の周波数ω_iと主軸回転数Ｓ_iの組合せについて、それぞれの固有振動数（ω_ni-1、ω_ni）を推定する。

固有振動数の推定方法は、はじめにびびり振動の周波数ω、主軸回転数Ｓ、工具刃数Ｎ及び暫定位相シフト量φを用いて、次式［数１９］からκを計算する。切削力の変動周期Ｔ＝６０／（Ｓ×Ｎ）である。暫定位相シフト量φは、０≦φ≦２πの範囲で、例えば「０」から始めることができる。

κが０以上の場合には（κ≧０）、次式［数２０］により固有振動数を推定する。
モードカップリングでは、びびり振動の周波数が固有振動数よりも低い場合があるが、その場合、次式［数２０］で固有振動数を推定することになる。

κが０より小さい場合には（κ＜０）、次式［数２１］用いて固有振動数を推定する。
再生びびり振動は、その周波数が必ず固有振動数よりも高いので、次式［数２１］で固有振動数を推定することになる。
但し、びびり振動が、再生びびり振動であるか、モードカップリングであるかを、区別する必要はない。

前回のびびり振動と今回のびびり振動で主軸回転数Ｓとびびり振動周波数ωが変化しても、前記［数２０］又は［数２１］から得られる推定固有振動数ω_nは当然不変であるので、前回と今回の主軸回転数Ｓとびびり振動周波数ωの組（第１の組（Ｓ_ni-1、ω_ni-1）、第２の組（Ｓ_ni、ω_ni））によりそれぞれ推定した第１と第２の推定固有振動数ω_ni-1、ω_niは、互いに等しくならなければならない。
第１と第２の推定固有振動数（ω_ni-1、ω_ni）が互いに一致する場合（ω_ni-1＝ω_ni）、暫定位相シフト量φが正しいと見なし、当該暫定位相シフト量φと推定固有振動数を［数１１］又は［数１５］に代入して、無次元安定限界切込み量ａ_limを演算し、当該無次元安定限界切込み量ａ_limが最も大きくなる主軸回転数Ｓ_maxに変更する。

第１と第２の推定固有振動数（ω_ni-1、ω_i）が互いに異なる場合（ω_ni-1≠ω_ni）、暫定位相シフト量φが正しくないと見なし、当該推定固有振動数を互いに一致させるように、ニュートン法などの最適化手法を用いて、位相シフト量φを同定する。最適化手法は、ニュートン法以外の例えばシンプレックス法や最小二乗法等であっても勿論構わない。

同定した位相シフト量φと推定固有振動数ω_nを［数１１］又は［数１５］に代入して、無次元安定限界切込み量ａ_limを演算し、当該無次元安定限界切込み量ａ_limが最も大きくなる主軸回転数に変更する。図４は主軸回転数と無次元安定限界切込み量ａ_limの関係を示したもので、図示するように無次元安定限界切込み量ａ_limのピークは、主軸回転数がびびり振動発生系の共振振動数に同期する条件で周期的に表れるので、最も大きな無次元安定限界切込み量ａ_lim・_maxに対応する主軸回転数Ｓ_maxに変更する。

ここで、最大無次元安定限界切込み量ａ_lim・_maxを選択した理由であるが、エンドミル加工等での切込み量（軸方向切込み量、径方向切込み量）は、加工前にＮＣプログラムで決定し、加工中は変更ができない。この点、加工中でも変更が可能な送り量や主軸回転数とは異なる。加工中に主軸回転数を変更してぴびり振動を抑制するには、実際の切込み量が安定限界切込み量よりも小さくなる主軸回転数を選択すればよいのであるが、実際の切込み量をＮＣプログラムから読み取ることができない。そこで、安定限界切込み量が最も大きくなる（最大無次元安定限界切込み量の）回転数を選択することにしたのである。

次に、ニュートン法を用いた場合の位相シフト量φの同定方法について説明する。まず、固有振動数（ω_ni-1、ω_ni）が一致する条件を次式［数２２］で定式化する。

ｆ（φ_i）と位相シフト量φ_iの関係は図５で表される。
［数２２］を満たすφ_iは、図５において、ｆ（φ_i）と横軸の交点と考えることができる。
初期値φ_i0におけるｆ（φ_i0）の傾きをｆ’（φ_i0）として、新たな位相シフト量φ_i1
を次式［数２３］で表す。

［数２３］は、図５において、初期値φ_i0におけるｆ（φ_i0）の接線と、横軸の交点を新たな位相シフト量φ_i1とすることに相当する。この操作を繰返し行うことで、φ_iは［数２２］を満たす値に収束する。

本発明のびびり振動抑制システムと抑制方法によれば、再生びびり振動だけでなく、モードカップリングが発生しやすい切削条件であっても、びびり振動を効果的に抑制・回避することができる。また、工具の種類、被削材質、切込み量に関する情報を事前に入力することなく作動可能なシステムと方法であるから、オペレータに負担がかからず作業効率が向上する。

エンドミルによる加工モデルを示す概略図である。びびり振動のブロック線図である。（ａ）は主軸回転数とびびり振動の周波数の相関曲線図である。（ｂ）は主軸回転数とびびり振動の位相シフト量の相関曲線図である。主軸回転数と無次元安定限界切込み量の相関曲線図である。ニュートン法を用いた位相シフト量φの同定方法を示す図である。本発明の実施形態に係るびびり振動抑制システムのブロック図である。本発明の実施形態に係るびびり振動抑制方法のフローチャートである。

以下、本発明の実施形態に係るびびり振動抑制システムと抑制方法を図６と図７に基づいて説明する。
図６は、本発明の実施形態に係るびびり振動抑制システム１０をブロック図で示したものである。このシステム１０は、工作機械２０の主軸２０ａの近傍に、びびり振動を検出するため、振動センサ２１又はマイク２２を配置している。なお、振動センサ２１やマイク２２以外でも、例えば光学センサなどを利用してびびり振動を検出することが可能である。

振動センサ２１又はマイク２２で取得した加速度振動又は音圧信号は、びびり振動抑制システム１０のＦＦＴ解析装置１０ａに入力され、ＦＦＴ解析装置１０ａでびびり振動の周波数が検出される。この周波数は、その後、主軸回転数制御装置１０ｂに入力され、同装置１０ｂで、後述するフローチャートに従った処理がなされる。

びびり振動抑制システム１０は入力部１０ｃを有し、この入力部１０ｃを介して、エンドミルなどの工具の刃数と主軸回転数が主軸回転数制御装置２０ｂに入力される。当該工具の刃数と主軸回転数、そして前記ＦＦＴ解析で得られたびびり振動の周波数から、主軸回転数制御装置２０ｂがびびり振動を回避・抑制する最適主軸回転数を演算し、当該最適主軸回転数の情報がＮＣ装置２３に出力され、主軸１１の回転数が最適主軸回転数に変更される。

次に、主軸回転数制御装置１０ｂの内部で行われる処理を、図７のフローチャートにより説明する。主軸回転数制御装置１０ｂでは、このフローチャートの処理内容が工作機械２０の作動中に繰り返し実行される。ステップＳ１は前述したＦＦＴ解析装置１０ａによるＦＦＴ解析である。当該ＦＦＴ解析の結果を基に、びびり振動の周波数が算出される（ステップＳ２）。

ステップＳ３は、図７のフローチャートの繰り返し回数「ｉ」が「２以上」か否かを判別するもので、ｉ＝１の場合にはステップＳ４で初期値φ₀を位相シフト量φ₁とした後、ステップＳ９で固有振動数ω_niの推定を行う。位相シフト量φ₁は暫定的なものであり、実際の位相シフト量と区別するため必要に応じて「暫定位相シフト量」と呼称する。

ｉ≧２の場合は、前回の位相シフト量φ_i-1をφ_iとし（ステップＳ５）、続いて、前回のびびり振動の周波数ω_i-1と主軸回転数Ｓ_i-1、及び、今回のびびり振動の周波数ω_iと主軸回転数Ｓ_iの組合せについて、それぞれ固有振動数の推定を行う（ステップＳ６）。

推定された固有振動数ω_ni-1とω_niが同じであれば、ステップＳ１０に移動し、位相シフト量φ_iと固有振動数ω_niから、無次元安定限界切込み量ａ_limの算出を行う。この算出は前述した［数１１］又は［数１５］を使用して行う。

固有振動数ω_ni-1とω_niが異なる場合には、ステップＳ８に進んで、前述した最適化手法を用いて、固有振動数ω_ni-1とω_niが一致する暫定位相シフト量φ_iを同定する。

その後、同定された位相シフト量φ_iに基づいて固有振動数ω_niを推定し（ステップＳ９）、続いて、ステップＳ１０で、位相シフト量φ_iと固有振動数ω_niから、［数１１］又は［数１５］を使用して、無次元安定限界切込み量ａ_limを算出する。そして算出された無次元安定限界切込み量ａ_limが最も大きくなる主軸回転数Ｓ_maxに変更する（ステップＳ１２）。以上のステップを繰り返し実行することで、被削材加工中のびびり振動を継続的に抑制することができる。なお、ステップＳ２の算出結果からびびり振動が止まっていると判断される場合、前回までの主軸回転数をそのまま維持する制御が行われる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は前記実施形態に限定されることなく、種々の変形が可能であって、例えば本発明はエンドミル加工にのみ適用されるものではなく、自励びびり振動が発生する可能性がある回転工具による加工一般に適用可能である。

１０：びびり振動抑制システム
１０ａ：ＦＦＴ解析装置
１０ｂ：主軸回転数制御装置
１０ｃ：入力部
２０：工作機械
２０ａ：主軸
２１：振動センサ
２２：マイク
２３：ＮＣ装置

Claims

主軸に取り付けた回転工具による被削材の切削で発生するびびり振動を抑制するためのびびり振動抑制システムであって、当該システムは、
びびり振動の周波数（ω）を検出する検出手段と、
前記回転工具の切削抵抗係数行列から前記びびり振動の位相シフト量（φ）を演算すると共に、当該位相シフト量（φ）から前記回転工具を含むびびり振動発生系の固有振動数（ω_n）を演算する演算手段を有し、
前記びびり振動周波数（ω）、位相シフト量（φ）、及び固有振動数（ω_n）を、モードカップリングを含む自励びびり振動の数理モデルに代入して演算することで、前記回転工具の安定限界切込み量又は当該安定限界切込み量に対応した主軸回転数を導出し、当該導出結果に基づいて前記主軸を駆動制御する、びびり振動抑制システム。
前記数理モデルとして、［数２４］、［数２５］及び［数２６］を使用して前記安定限界切込み量又は当該安定限界切込み量に対応した主軸回転数を導出するようにした請求項１のびびり振動抑制システム。
ａ_lim：無次元安定限界切込み量
ω_n：びびり振動発生系の固有振動数
ω：びびり振動周波数
φ：位相シフト量
ζ：減衰比
ωＴ＝ε＋２π・ｎ
ｎ＝１，２，３・・・
主軸に取り付けた回転工具による被削材の切削で発生するびびり振動を抑制するためのびびり振動抑制システムであって、当該システムは、
（Ａ）びびり振動の周波数（ω）を検出する検出手段と、
（Ｂ）第１の主軸回転数（Ｓ₁）と当該回転数（Ｓ₁）により発生する第１のびびり振動周波数（ω₁）からなる第１の組と、
第２の主軸回転数（Ｓ₂）と当該回転数（Ｓ₂）により発生する第２のびびり振動周波数（ω₂）からなる第２の組と、
前記第１と第２の組に共通な任意の暫定位相シフト量（φ）とから、
前記第１の組による第１の推定固有振動数（ω_n1）と、前記第２の組による第２の推定固有振動数（ω_n2）を演算する演算手段を有し、
（Ｃ）前記第１と第２の推定固有振動数が等しい場合は、前記びびり振動周波数（ω₁又はω₂）、位相シフト量（φ）、及び固有振動数（ω_n1又はω_n2）を、請求項２の数理モデルとしての［数２４］、［数２５］及び［数２６］に代入して演算することで、前記回転工具の安定限界切込み量又は当該安定限界切込み量に対応した主軸回転数を導出し、
（Ｄ）前記第１と第２の推定固有振動数が異なる場合は、最適化手法により、前記第１と第２の推定固有振動数（ω_n1）（ω_n2）が等しくなるように前記暫定位相シフト量（φ）を同定し、前記びびり振動周波数、前記同定した位相シフト量、及び固有振動数を、請求項２の数理モデルとしての［数２４］、［数２５］及び［数２６］に代入して演算することで、前記回転工具の安定限界切込み量又は当該安定限界切込み量に対応した主軸回転数を導出し、
前記（Ｃ）と（Ｄ）の導出結果に基づいて前記主軸を駆動制御する、びびり振動抑制システム。
前記安定限界切込み量を最大安定限界切込み量とし、当該最大安定限界切込み量又は当該最大安定限界切込み量に対応した主軸回転数を導出し、当該導出結果に基づいて前記主軸を駆動制御する、請求項１から３のいずれか１のびびり振動抑制システム。
前記最適化手法が、ニュートン法、シンプレックス法、最小二乗法のいずれかである請求項３のびびり振動抑制システム。
主軸に取り付けた回転工具による被削材の切削で発生するびびり振動を抑制するためのびびり振動抑制方法であって、当該抑制方法は、
びびり振動の周波数（ω）を検出する検出工程と、
前記回転工具の切削抵抗係数行列から前記びびり振動の位相シフト量（φ）を演算すると共に、当該位相シフト量（φ）から前記回転工具を含むびびり振動発生系の固有振動数（ω_n）を演算する演算工程を有し、
前記びびり振動周波数（ω）、位相シフト量（φ）、及び固有振動数（ω_n）を、モードカップリングを含む自励びびり振動の数理モデルに代入して演算することで、前記回転工具の安定限界切込み量又は当該安定限界切込み量に対応した主軸回転数を導出し、当該導出結果に基づいて前記主軸を駆動制御する、びびり振動抑制方法。
前記数理モデルとして［数２７］、［数２８］及び［数２９］を使用して前記安定限界切込み量に対応した主軸回転数を導出するようにした請求項６のびびり振動抑制方法。
ａ_lim：無次元安定限界切込み量
ω_n：びびり振動発生系の固有振動数
ω：びびり振動周波数
φ：位相シフト量
ζ：減衰比
ωＴ＝ε＋２π・ｎ
ｎ＝１，２，３・・・
主軸に取り付けた回転工具による被削材の切削で発生するびびり振動を抑制するためのびびり振動抑制方法であって、当該抑制方法は、
（Ａ）びびり振動の周波数（ω）を検出する検出工程と、
（Ｂ）第１の主軸回転数（Ｓ₁）と当該回転数（Ｓ₁）により発生する第１のびびり振動周波数（ω₁）からなる第１の組と、
第２の主軸回転数（Ｓ₂）と当該回転数（Ｓ₂）により発生する第２のびびり振動周波数（ω２）からなる第２の組と、
前記第１と第２の組に共通な任意の暫定位相シフト量（φ）とから、
前記第１の組による第１の推定固有振動数（ω_n1）と、前記第２の組による第２の推定固有振動数（ω_n2）を演算する演算工程を有し、
（Ｃ）前記第１と第２の推定固有振動数が等しい場合は、前記びびり振動周波数（ω₁又はω₂）、位相シフト量（φ）、及び固有振動数（ω_n1又はω_n2）を、請求項７の数理モデルとしての［数２７］、［数２８］及び［数２９］に代入して演算することで、前記回転工具の安定限界切込み量又は当該安定限界切込み量に対応した主軸回転数を導出し、
（Ｄ）前記第１と第２の推定固有振動数が異なる場合は、最適化手法により、前記第１と第２の推定固有振動数（ω_n1）（ω_n2）が等しくなるように前記暫定位相シフト量（φ）を同定し、前記びびり振動周波数、前記同定した位相シフト量、及び固有振動数を、請求項７の数理モデルとしての［数２７］、［数２８］及び［数２９］に代入して演算することで、前記回転工具の安定限界切込み量又は当該安定限界切込み量に対応した主軸回転数を導出し、
前記（Ｃ）と（Ｄ）の導出結果に基づいて前記主軸を駆動制御する、びびり振動抑制方法。
前記最適化手法が、ニュートン法、シンプレックス法、最小二乗法のいずれかである請求項８のびびり振動抑制方法。