JP5734454B2 - タイムアウト値を算出する方法及びコンピュータ実装システム - Google Patents

Description

例として示す本実施形態は、複数のモードとなり得る装置であって、各モードは異なるエネルギー量を消費する装置の動作に関する。特にプリンタ等の装置のタイムアウト値予測と共に適用され、以下に特にその分野に言及し説明する。

プリンタやコピー機のような撮像装置は、複数の異なる消費電力レベルで動作する。待機モードでは、装置はプリントやコピーをするための使用に備え、このモードは一般的には最も電力を必要とする。不使用時には装置は節電モードにサイクルダウンする。これらのモードは、スタンバイモード、低電力モード、又はスリープモードと呼ばれる。節電モードでは、装置は一部の任意の機能をサポートするために必要な電力の供給を受けるが、再度完全に動作するには起動期間が必要となる。起動期間は、例えばプリントするプリントジョブを受け付けた時、ユーザがコピー機能を選択した時、又はその他の方法で装置を作動させた時に開始する。次に装置の制御システムは装置を使用する準備のため追加の電力を引き出す部材を作動させる。例えば、プリンタやコピー機であれば、定着ローラを熱し、マーキング材料を使用できるように準備する。レーザプリンタの場合は、この手順には一般的に現像剤収容部内のトナー粒子を循環することが含まれる。固形インク用プリンタの場合は、固形インクを融点以上に加熱する。

装置は一旦使用されると、より高い消費電力量である待機モードに所定の時間（タイムアウト）留まり、１つ又は複数の部材を作動可能な温度範囲及び状態に保持する。タイムアウトは部材が経るサイクル数を減らすため、運転寿命を保つ助けとなり、またユーザの待ち時間を短縮したり排除したりする。装置が所定のタイムアウト以内に再度使用されなければ、装置は節電モードにサイクルダウンし始める。

現状では、ほとんどのプリンタにおいて、スリープモードへ移行するまでに待機する無操作期間は、管理者によって設定されるか又はエネルギースターのような環境基準に基づき装置のメーカーによって事前に定義される。２００６年以前は、装置の種類（例えばスキャナ、コピー機、複合機）と速度性能によってＥＰＡ（米国環境保護省）によって規定されるタイムアウトについての勧告をメーカーが順守することによって、機器はエネルギースター準拠として評価された。このようなタイムアウトは任意の値であって、装置に組み込まれたロジックや知能によって自己適応し更なる消費電力の改善を実現するものではない。今日では、エネルギースターの評価基準では、所定の基準使用パターンで装置が要求を受ける一週間の固定期間中における撮像装置の消費電力の評価に基づく。その評価方法による結果は、ｋＷｈ単位で測定されるＴＥＣ値（Ｔｙｐｉｃａｌ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ：標準消費電力）であって、エネルギースター認証を受けるためにはＴＥＣ値があるレベル以下でなければならない。例えば、毎分３２個の画像を生成するカラー複合機であれば、電力は（０．２ｋＷｈ＊ｉｐｍ）＊＋５ｋＷｈ未満でなければならない。現状の評価方法は使用パターンを考慮するが、使用パターンの確率論的な性質は考慮しない。

ＴＥＣの最大水準を順守するため、メーカーはタイムアウト値を下げプリントエンジンの消費エネルギーを改善するようにプリンタタイムアウト方式を構成する。しかしながら、タイムアウト値はそれでも静的な値であって、ほとんどの場合、装置の実際の使用に適応しない。

タイムアウト値を決定する方法は、次のようにまとめることができる。所定時間ｓの間、装置が待機モードである場合、スリープモードに入り、次の要求が入力されるまでこのモードを維持する。ｓを決定する方法としていくつかの方式が提案されている。ＬｕとＭｉｃｈｅｌｉは、スリープからアクティブ状態へ切り替えられた際に装置が使用不可となる時間に応じてｓを調整する。（Ｙ．Ｌｕ、Ｇ．Ｄｅ Ｍｉｃｈｅｌｉ著「Ａｄａｐｔｉｖｅ ｈａｒｄ ｄｉｓｋ ｐｏｗｅｒ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｏｎ ｐｅｒｓｏｎａｌ ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ（ＰＣの適応型ハードディスク電力管理）」、ＩＥＥＥ Ｇｒｅａｔ Ｌａｋｅｓ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ ＶＬＳＩ、５０−５３ページ、１９９９年）。Ｄｏｕｇｌｉｓらは、待機期間と起動遅延（スリープモードからの復帰時間）の関係に基づきｓを設定する。この関連が小さければｓは長くなり、そうでなければ短くなる。（Ｆ．Ｄｏｕｇｌｉｓ、Ｐ．Ｋｒｉｓｈｎａｎ、Ｂ．Ｂｅｒｓｈａｄ著「Ａｄａｐｔｉｖｅ ｄｉｓｋ ｓｐｉｎ−ｄｏｗｎ ｐｏｌｉｃｉｅｓ ｆｏｒ ｍｏｂｉｌｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ（携帯型コンピュータに関する適応型ディスクスピンダウンポリシ）」、Ｉｎ Ｐｒｏｃ． ２ｎｄ ＵＳＥＮＩＸ Ｓｙｍｐ． ｏｎ Ｍｏｂｉｌｅ ａｎｄ Ｌｏｃａｔｉｏｎ−Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，１９９５年。）

米国特許出願公開公報第２００８０１０９６６３号（２００８年５月８日公開、Ｓｎｙｄｅｒらによる「ＳＹＳＴＥＭ ＡＮＤ ＭＥＴＨＯＤ ＦＯＲ ＲＥＤＵＣＩＮＧ ＰＯＷＥＲ ＣＯＮＳＵＭＰＴＩＯＮ ＩＮ Ａ ＤＥＶＩＣＥ（装置内の消費電力を削減するシステム及び方法）」）は、装置の利用法に基づき複数の電力モードの期間を装置が調整できるようにするシステムと工程を開示する。

米国特許出願公開公報第２００８０１０９６６３号明細書

Ｙ．Ｌｕ、Ｇ．Ｄｅ Ｍｉｃｈｅｌｉ著「Ａｄａｐｔｉｖｅ ｈａｒｄ ｄｉｓｋ ｐｏｗｅｒ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｏｎ ｐｅｒｓｏｎａｌ ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ（ＰＣの適応型ハードディスク電力管理）」、ＩＥＥＥ Ｇｒｅａｔ Ｌａｋｅｓ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ ＶＬＳＩ、５０−５３ページ、１９９９年 Ｆ．Ｄｏｕｇｌｉｓ、Ｐ．Ｋｒｉｓｈｎａｎ、Ｂ．Ｂｅｒｓｈａｄ著「Ａｄａｐｔｉｖｅ ｄｉｓｋ ｓｐｉｎ−ｄｏｗｎ ｐｏｌｉｃｉｅｓ ｆｏｒ ｍｏｂｉｌｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ（携帯型コンピュータに関する適応型ディスクスピンダウンポリシ）」、Ｉｎ Ｐｒｏｃ． ２ｎｄ ＵＳＥＮＩＸ Ｓｙｍｐ． ｏｎ Ｍｏｂｉｌｅ ａｎｄ Ｌｏｃａｔｉｏｎ−Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，１９９５年

ｓを決定するパラメトリック手法では、ユーザ行動、特に連続した２つのジョブ又はプリント要求の到達間隔時間分布をパラメトリックモデルに適応させ、そのモデルに最も適したパラメータを抽出するよう試みる。そのような手法ではパラメータを分布に適応させること（ワイブル分布又は正規分布と実際の使用行動との適応）が困難であるため不正確となり得る。

このため、これらの問題を解決するタイムアウト値の推測方法が望まれている。

例としての実施形態の１つの態様によると、装置のタイムアウト値を算出する方法は、少なくとも１つの装置についての１組の到達間隔時間を含むデータを取得することを含む。この１組の到達間隔時間値は、１組のタイムアウト候補値として検討することができる。本方法は、１組内の各タイムアウト候補値に対し、１組内の各到達間隔時間がタイムアウト候補値より大きい確率を導くことを含む。導かれた確率と、ロバスト条件と、少なくとも１つの装置についてコスト関数値を最小にするタイムアウト値であると特定されたタイムアウト値とに基づき、コスト関数を例えばコンピュータプロセッサによって算出する。

他の態様によると、装置のタイムアウト値を算出するコンピュータ実装システムは、少なくとも１つの装置についての１組の到達間隔時間を含む取得されたデータを保存するデータメモリと、指令を保存するメインメモリであって、１組内の各タイムアウト候補値について、１組の到達間隔時間内の到達間隔時間がタイムアウト候補値より大きい確率を導き、導かれた確率とロバスト条件に基づきコスト関数を算出し、少なくとも１つの装置に対して、コスト関数が最小となるタイムアウト値を特定するメインメモリと、メインメモリと通信するプロセッサであって、取得されたデータを処理する指令を実行するプロセッサと、を含む。

他の態様によると、プリントシステムはプリントジョブに関する到達間隔データを各々取得するネットワーク接続された複数のプリンタを含む。タイムアウトシステムは、複数のプリンタから到達間隔データを受け取り、そこから１組のタイムアウト候補値について少なくとも１つのヒストグラムを生成し、複数のプリンタについてコスト関数を最小とするタイムアウト値を算出し、コスト関数はヒストグラムには含まれない外れ行動を考慮するロバスト条件を含む。

プリンタ等の１つ又は複数の装置についてのタイムアウト値を算出するシステムが例としての実施形態の１つの態様に基づき動作する環境を示す機能ブロック図である。 例としての実施形態の別の態様に係る１つ又は複数の装置についてタイムアウト値を算出する例としての方法を示すフローチャートである。 １つ又は複数の装置の分単位の到達間隔時間データから導かれる例としてのヒストグラムを示す図である。 図３のヒストグラムから導きかれるコスト関数のグラフであって、最小コスト（Ｓ_ｍｉｎ）におけるタイムアウト値を示す図である。 図２の方法によってタイムアウト値が確定した後のプリンタの動作方法に関する工程を示すフローチャートである。 標準的な３０分のタイムアウトに対する複数のタイムアウトポリシを適用する場合のコストを比較するグラフであって、例としてのタイムアウト値算出方法を使用した３つのポリシに関し、第１ポリシＰ１では、タイムアウト値は全１５台の装置で固定され、第２ポリシＰ２では各装置はそれぞれ個別のタイムアウト値で動作し、第３ポリシＰ３では取得されたデータを１日内の時間毎にセグメント化し、各プリンタについて１日内の各時間のタイムアウト値が算出される。 ロバスト条件を組み入れた場合と入れない場合の１５台のプリンタ用のタイムアウト予測値を示した図である。

例としての実施形態では、タイムアウト値ｓに達した場合に装置をスリープモードにすることによって、例えば、プリンタ等の装置の予測される消費電力を最小とし、削減するようにタイムアウト値ｓを設定するシステムと方法を設ける。プリンタのネットワークでは、各プリンタによってユーザ行動が異なるので、このタイムアウトは適応型としてもよい。

タイムアウト値ｓは、装置がジョブ要求（例えばプリント要求）を完了した後で、プリント要求等の追加のジョブ要求がない場合に、第１モード（一般的には待機モードと呼ばれる）から第１モードよりも消費電力が低い第２モード（一般的にはスリープモードと呼ばれる）へと移行する間待つ時間と考えることができる。便宜上、装置はジョブを処理するとすぐに待機モードに入るものとする。待機モードでは、装置は次のジョブを実行するよう準備されている。スリープモードでは、装置は次のジョブをすぐに処理するようには準備されておらず、１つ又は複数の部材が完全な動作可能状態となる起動期間が必要である。例としての本実施形態では、装置はプリンタであって、処理されるジョブはプリントジョブであるいう観点で説明するが、他の装置、例えばラップトップコンピュータやデスクトップコンピュータ、ビデオモニタ等も意図されていると理解する必要がある。

ここで用いられるように、プリンタは、プリンタ、コピー機、又は複合機であってもよい。一般的にはプリントジョブを実行するには、プリンタは画像をインクやトナー等のマーキング材料を使用して紙等のプリント媒体へ塗布する。例としてのプリンタは、電子写真プリンタ、インクジェットプリンタ、サーマルプリンタを含むが、他のあらゆるタイプのプリンタでもよい。「プリントジョブ」又は「文書」は、普通は関連する複数枚の1組の用紙であって、通常はページ順に並べられた１組又は複数組のコピーであって、特定のユーザ又は関連する原稿のプリントジョブ用紙又は電子文書のページ画像の１組からのコピーである。

例としての本システム及び方法は、１つ又は複数のプリンタからの到達間隔時間に関する履歴データに依存する。プリントジョブの場合、プリントジョブ間の到達間隔時間である。到達間隔時間Ｘは、第１ジョブの完了時間と、処理対象の次の後続のジョブの到達時間との間の時間間隔である。つまり、第１ジョブが完了後、すぐに第２ジョブがプリントされる場合は、Ｘは０である。

到達間隔時間は複数の異なる方法で取得可能である。１つの方法では、到達間隔データは、装置から直接取得される。もしくは、撮像装置に保存され、抽出可能なジョブトラッキングデータから導いてもよい。又は、プリント活動を監視するソフトウェア（例えばゼロックスジョブトラッキングエージェント）が実装されるプリントサーバ又はクライアントワークステーションからデータを取得してもよい。後者の場合、到達間隔データは、第１ジョブの完了時間と処理対象である次の後続ジョブの到達時間が入手可能あれば、容易に推測できる。しかしながら、ほとんどのジョブトラッキングシステム又はジョブ監視システムは完了時間をトラックしないことに注意が必要である。つまり、装置の速度特性を利用して完了時間を推測することによって、システムは完了時間を推定する必要がある。

タイムアウト値ｓを決定する上での１つの問題は、プリンタ等の装置は１日を通しての利用が一貫していないことである。装置が、１日８時間の間、２分毎に１枚のレポートをプリントし、夜はスリープモードとなるものとする。その場合プリント間隔時間Ｘの確率密度Ｐ（Ｘ）は、下記の式で求められる。
ここで、各δはディラックのデルタ関数（つまり括弧内の項が０以外の場合、０となる）を示し、Ｘは分単位である。

タイムアウト値ｓをパラメトリック方式で選択する場合、例えば従来のワイブル分布を上記の式に当てはめる場合、推測されるタイムアウト値は０分である。これは、起動毎に１２ｋＪ、待機時８０Ｗ、スリープ時１６Ｗを消費する装置の最適タイムアウトに対して相対的に５０％以上の損失となる。この損失は、マルコフモデルを使用した場合も同様である。真の最適タイムアウトは２分強である。

例としての本方法によると、最適タイムアウトの算出にはノンパラメトリック手法を使用する。例としての本方法では、装置を１組のタイムアウト候補値で動作させる場合に予測されるコスト関数を算出し、最小コストに基づいてｓ値を選択することによって、ｓ値を取得する。本システムはユーザ行動の変化に対して強いタイムアウトを提案し、且つｓはユーザ行動に対して適応可能である。

図１を参照しながら、自動タイムアウト算出システム１０が動作する環境を例として示す。システム１０は、到達間隔時間の履歴データと、履歴データに当てはまらないユーザ行動に対応するロバスト条件とを考慮に入れるコスト関数を最小にすることによって、装置のタイムアウト値ｓを決定する。下記に詳細を述べる。

システム１０は、ハードウェア、ソフトウェア、又はそれらの組み合わせに組み入れてもよい。例としての本実施形態では、システム１０はメインメモリ１２と、メインメモリ１２と通信するプロセッサ１４とを含む。メインメモリ１２は、１つ又は複数のプリンタ１６、１８についてのタイムアウト値ｓを算出するための指令を保持し、指令はプロセッサ１４によって実行される。システム１０は、例えばプリンタ１６、１８にネットワーク２２で繋がれたサーバに常駐させてもよい。又は、各プリンタ１６、１８は独自の常駐タイムアウト算出システムを備えるか（例えば、デジタルフロントエンド内）、又はタイムアウト算出システム１０は、例えばネットワーク２２を介してプリンタ１６、１８に繋がったワークステーション２４等のネットワーク上の他の場所に位置してもよい。更に別の実施形態では、システム１０は、例えばインターネットでアクセスするようなこのネットワークからリモートの位置にあってもよい。別の実施形態では、タイムアウトシステム１０を独立型装置とし、算出されたタイムアウト値をタイムアウト算出システム１０の出力に基づいて各プリンタに手動で設定してもよい。ネットワークを介してタイムアウト値をリモートから設定するには、リモート装置の管理を実行可能な既存のＳＮＭＰ又はＷＳＤ（Ｗｅｂ Ｓｅｒｖｉｃｅｓ ｆｏｒ Ｄｅｖｉｃｅｓ）等の標準プロトコルを使用して実施してもよい。（例えば、ＲＦＣ１７５９−Ｐｒｉｎｔｅｒ ＭＩＢ，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｆａｑｓ．ｏｒｇ／ｒｆｃｓ／ｒｆｃ１７５９．ｈｔｍｌ参照）。

図１に示したネットワークプリントシステムは、プリントジョブを実行する。具体的には、プリント対象の１つ又は複数の文書を含むプリントジョブは、ワークステーション２４のようなワークステーション、又はコピージョブの場合はプリンタ１６、１８で生成される。プリントジョブは、そのジョブをプリントするために選択されたプリンタへルーティングされ、そのプリンタの通常の処理、例えばＦＩＦＯ（Ｆｉｒｓｔ−ｉｎ−ｆｉｒｓｔ−ｏｕｔ）プリント予定に従ってプリントされる。ジョブはプリントのため、様々なタイミングでプリンタへ到達する。例えば、１、２分の間隔で到達するプリントジョブもあれば、数十分、数時間の間隔となる場合もある。

タイムアウト算出システム１０は、各プリンタ１６、１８から到達間隔データ３０を受け取る。到達間隔データは、実際のプリント間隔時間又は１組の到達間隔時間を算出できる到達時間／プリント時間のデータでもよい。１日内の時間帯や１週間内の曜日、プリントジョブを送ったユーザのＩＤ等の追加情報を取得してもよい。到達間隔データ３０は、例えば１日、１週間、１ヶ月等の固定間隔で受け取るか、又はシステム１０はそのようなデータを連続的に又は準連続的に受け取ってもよい。到達間隔データ３０は、ネットワーク２２を介してシステム１０によって受け取ってもよいし、独立型システムであれば、手動又はそれ以外の方法でディスクによって入力してもよい。到達間隔データ３０は処理中にデータメモリ３２に保存できる。データメモリ３２は、メインメモリ１２と組み合わせてもよいし、別にしてもよい。タイムアウト算出システム１０の各部１２、１４、３２はデータ／コントロールバス３４を介して通信可能である。

１週間等の一定期間内の到達間隔時間及び保存されたコスト情報とロバスト条件に基づき、タイムアウト算出システム１０はプリンタ１６、１８の一方又は両方の最適タイムアウト値ｓを算出する。コスト情報は、例えば待機モードとスリープモードでプリンタを維持するための各コスト、スリープモードから待機モードへプリンタを起動させるコスト、スリープモードに戻すコスト、プリンタが起動するまでユーザが待たなければならないことに付随する不快コストを含んでもよい。これらのコストは各ネットワークプリンタで同一でもよいし異なってもよい。タイムアウト算出システム１０は、例えばネットワーク２２を介して、タイムアウト値ｓをプリンタへ出力してもよい。もしくは、タイムアウト値は例えばキーボードやタッチスクリーン等のユーザ入力装置３６、３８を使用してユーザによって手動で設定できる。

各プリンタ１６、１８は、各々タイムアウトコントローラ４０、４２を有し、タイムアウトコントローラ４０、４２は新規タイムアウトとしてタイムアウト値ｓを採用し、その新規タイムアウト値に基づき各プリンタを操作する。電子写真プリンタの場合は、ベルト型又はドラム型の感光体を均一な電位に帯電させ、選択的に放電して潜像を作成し、次に現像剤収納部から選択された色（単数又は複数）のトナー粒子を付着させ潜像を現像する。このように形成したトナー画像をプリント媒体へ転写し、熱又は圧力又はその両方によって定着器によって定着する。例としての本実施形態では、定着器及び現像剤収納部はタイムアウトコントローラ４０、４２の制御下にあり、その指令によって第１モードと第２モード間を循環する。

ここで図２を参照し、プリンタ等の装置に対するタイムアウト値ｓを算出する方法を示す。本方法は、図１の環境下で実施可能である。本方法は、Ｓ１００から開始する。

Ｓ１０２において、外れ行動の確率を考慮に入れるため値ｒを選択する。確率ｒは、０〜１の範囲で表した場合に０．００１〜０．１であってもよい。例えば、ｒは約０．００５でもよい。これは、１つの外れ行動がタイムアウトに過度に影響を与えることなく、時間の約０．５％まで、行動に影響を与えることができることを示す。この値は、１つ又は複数のプリンタ上で約１年等の長期間取得されたデータから生成できる。ネットワーク内の全プリンタに同じ値ｒを割り当ててもよいし、異なる値を割り当ててもよい。

外れ行動の確率は、ユーザの実際の外れた行動や異常な行動を考慮するものではなく、予期しないプリントイベントを考慮するように指定する。理解すべきなのは、ユーザのプリント使用行動自体は異常ではなく、単に仕事量や必要性によるものである。つまり外れ行動は、ユーザが予期しない頻度や、装置が通常使用されない時間にプリンタを使用し始めたことを考慮するものである。

Ｓ１０４において、１組のプリントジョブ到達間隔時間を選択された期間に渡り取得する。期間は、１週間や１カ月等、都合のよい期間に渡り取得する。

Ｓ１０６において、ヒストグラムのようなモデルを到達時間データに基づき生成する。例えば図３は例としてのヒストグラムを示し、このヒストグラムは、到達時間Ｘを使用して生成され、Ｘがｓよりも高い確率Ｐ_ｘ＞ｓが１組のｓの候補値（例えば、１分刻みに１〜３０分）に関しグラフに示されている。明白であるが、ｓの候補値は示されているよりも少なくても多くてもよい。例として、１週間に１０００プリントジョブがあり、その内の４０の到達間隔時間Ｘが１０分以上である場合、ｓ＝１０であり、Ｐ_ｘ＞ｓは４０／１０００＝０．０４となる。

Ｓ１０８において、このモデルと装置の電力消費動作特性とに基づき、コスト関数を算出する。例としてのコスト関数は２つ（又はそれ以上）の条件を含む。第１条件は、行動がモデルに適合すると仮定し、特定のタイムアウト値のコストを関数として示す。第２条件は、外れ行動の確率によって重み付けされた外れ行動についてのタイムアウト値のコストである。例えば、各組内の各タイムアウト期間に対する予測コストは、例えば消費エネルギーの観点から算出しグラフ化してもよい。コストは正規化し、プリントコスト等のあらゆる固定コストは無視できる。例えば、図４に示すように、選択された値ｓに対して試験期間（例えば１週間）について算出されたエネルギーコスト（例えばジュール単位）は、標準タイムアウト（例えば３０分）を設定して発生する同じコストで割ることができる。

更に詳細に下記に述べるようにコスト関数の第１条件は、待機モードでプリンタを維持するコスト、スリープモードでプリンタを維持するコスト（通常、待機モードのコストよりも低い）、プリンタを待機モードに移行させる起動コスト等のコストを考慮する。更に、スリープモードの場合に、プリンタが起動するまでユーザが待たなければならないことに関連する不快コストも考慮する。真のエネルギーコストではないが、ユーザの単位時間当たりの待機に対して値を割り当てる研究があり、そのような値をここに使用できる。もちろん、ユーザがプリントジョブのプリントに待ち時間がないことを重要とする施設、例えばユーザが高収入である場合や顧客がプリントする時に待ち時間が長すぎると経済的な不利益を被る場合は、それに従って不快コストを重み付けるか、又は不快コストは各装置がスリープモードから準備モードへ移行するために掛かる時間と共に指数関数的に増加させるか、又はその両方を実施する。もしくは、前の週又は他の適切な期間内において装置の全ユーザがスリープモードから準備モードへの移行時に費やした累積時間に応じてコストを重み付けてもよい。

Ｓ１１０において、最小コスト（ｓ_ｍｉｎ）におけるタイムアウトをグラフから決定する。

Ｓ１１２において、プリンタのタイムアウト値ｓを最小コストにおけるタイムアウト時間に基づき設定する。例えば、算出されたタイムアウト値ｓ_ｍｉｎは、ｓの生成時に分単位の最も近い値等に切り上げてもよい。ネットワーク上の全プリンタを同じタイムアウトに設定してもよい。又は、各プリンタに独自のタイムアウトを割り当ててもよい。

本方法は、Ｓ１１４で終了する。

タイムアウト値ｓは新規データを使用して間隔をおいて再算出可能なことは明白であろう。例えば、工程Ｓ１０４〜Ｓ１１２を毎週、毎月又は他の適切な間隔で繰り返す。これにより、休日や装置自体の移動等による行動の変化を考慮したタイムアウトが算出可能となる。

タイムアウト値ｓを一旦設定すると、プリンタは図５で示したように動作する。時間ｔ_０において第１ジョブが到達し（Ｓ２０２）、時間ｔ_１でプリントされる（Ｓ２０４）。時間ｔ_１において、プリンタはタイマクロックを開始する（Ｓ２０６）。時間ｔ_１とｔ_２との間に他のジョブが受け付けられると（Ｓ２０８）、そのジョブの到達時間がｔ_０となり、手順はＳ２０４へ戻り、そしてｔ_１において、この新規ジョブがプリントされる。

一方、ｔ_２において他のジョブが到達しない場合（Ｓ２１０）、タイムアウトとなり（ｔ_２−ｔ_１＝ｓ）、プリンタはスリープモードにサイクルダウンする（Ｓ２１２）。電子写真プリンタの場合、これには定着器への電源を切り定着器の温度を通常の定着時に使用されるよりも低い温度に落とすことと、現像剤収容部内のキャリア粉体とトナーを継続的に混合するモータを止めることとが含まれる。新規ジョブが到達すると（又は３０分等の設定時間後自動的に）（Ｓ２１４）、プリンタ１６、１８は待機モードにサイクルアップし（Ｓ１１６）、手順はＳ２０４へ戻り、新規ジョブのプリントを実行する。手順はこのように続けられ、選択された期間内のプリント間隔に関するデータがシステム１０へ送られて、ｓの新規値が算出される。

図２に示す方法は、コンピュータ上で実行されるコンピュータプログラム製品内で実行してもよい。コンピュータプログラム製品は、ディスクやハードドライブ等、制御プログラムを記録できる非一時的コンピュータ可読記憶媒体であってもよい。一般的な形式のコンピュータ可読媒体は、例えば、フロッピー（登録商標）ディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ又は他の磁気記憶媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、他の光学媒体、ＲＡＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、フラッシュＥＰＲＯＭ、他のメモリチップ又はメモリカートリッジ、又はコンピュータがそこから読み出し使用できる他のあらゆる媒体等を含む。

他の実施形態では、制御プログラムがデータ信号として組み込まれる送信可能な搬送波として本方法を実施してもよい。適した送信媒体は、無線通信や赤外線データ通信時等に生成される音波や光波等を含む。例としての本方法は、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、プログラムされたマイクロプロセッサ又はマイクロコントローラ及び周辺集積回路素子、ＡＳＩＣ又は他の集積回路、デジタル信号プロセッサ、個別素子回路のようなハードワイヤード電子回路又は論理回路、ＰＬＤ、ＰＬＡ、ＦＰＧＡ、又はＰＡＬ等のプログラム可能論理デバイス等の１つ又は複数に実装してもよい。一般的には、有限状態マシンを実装でき、それにより図２に示すフローチャートを実行できるデバイスであれば、タイムアウトを算出する本方法を実行するため使用することができる。

次に例としての本方法とシステムをより詳細に説明する。

予測コスト
予測コストは、２つの連続したプリントジョブ間の到達間隔時間Ｘによって決まる。

｛事象｝は「事象」の指示関数を示すものとする。ランダムな長さＸとタイムアウト値ｓのプリント間隔サイクルの予測コストＥ_ｃｏｓｔが、次の２つの条件を有するコスト関数によって求められるものとする。第１条件はＸ＞ｓの場合を示し、第２条件は
の場合を示す。
ここで、Ｐ_ｘ＞ｓは、Ｘがｓよりも大きい確率を示す。
ＩＣは、プリンタが待機モードである場合の単位時間当たりのコストを示す。
ＳＣは、スリープモードである場合の単位時間当たりのコストを示す。
ＳＤは、装置をサイクルダウンさせる、つまり待機モードからスリープモードへ移行させる（瞬時の動作とみなすことができる）ためにかかるコストを示す。
ＷＵは装置を起動させる、つまりスリープモードから待機モードへ移行させる（瞬時の動作とみなすことができる）ためにかかるコストを示す。
Ｅ_ＰＣは、予測プリントコストを示す。

下記の等式が成り立つ（これは基本的な数学的期待値である。例えば、ｈｔｔｐ：／／ｉｓｆａｓｅｒｖｅｕｒ．ｕｎｉｖ−ｌｙｏｎ１．ｆｒ／〜ｓｔｅｐｈａｎｅ．ｌｏｉｓｅｌ／ｐｒｅｒｅｑｕｉｓ＿ｅｓｐ＿ｃｏｎｄ．ｐｄｆを参照）。
このため、下記のようになる。
ここで、
は、到達間隔時間がｓ以下の場合の平均到達間隔時間である（具体的には、平均到達時間掛ける到達平均時間がｓよりも短いことを示す指標）。

プリントコストＥ_ＰＣは、定数（ｓには依存しない）と想定できる。サイクルダウンコストと起動コストは常に一緒に生じる。他の項は待機コストに比例する。つまり、以下であるとすると、
予測コストＥ_ＣＯＳＴは、
に定数までは比例すると表すことができる。具体的には、以下のようになる。
そして、
であるので、
及び
となる。
更に、
であるので、
となる。

Ｅ_ＰＣは固定コストであって、Ｅ［Ｘ］はｓに依存しないので、Ｅ_ＣＯＳＴは、定数まで、
に比例する。ｗの値は、タイムアウトが短い場合に、プリンタがスリープモードから復帰する時にユーザに影響を与える機会が増えることにより苛立つユーザに関するエネルギースターモデルに適合するよう選択できる。この場合は、ｗは約１５分である。

ロバスト条件
外れ行動を許容するため、実際の使用は非定常的であるという合理的な仮定に基づき、ロバスト条件をコスト関数に導入する。例えば、７日間の内の５日間毎日４つ又は５つの文書をプリントし、６日目及び７日目に何もプリントしないというよりは、あるユーザは６日目に大量の書類を予期せずプリントするかもしれない。つまり
においてモデル化されないばらつきがある。システム１０をそのようなばらつきに対して強くすることが望ましい。例えば、時間内の期間ｑの間、
をモデル化された値から実際の使用に合う他の累積分布Ｆ(s)へ変更させると、ロバストコスト関数Ｊの最適化は、次のように算出できる。
ここで、ｒ＝ｑ／（ｌ−ｑ）である。

ｍｉｎ＿ｓｍａｘ＿Ｆは、ロバストコスト関数の最適化を示す。最後の要素Ｅ［Ｘ］／ｓは、短いタイムアウトでは、外れ行動がタイムアウトと起動のサイクルを一般的に予測されたサイクル長より頻繁に繰り返すことを補整する。

ここで、ｓ、Ｆ（ｓ）の任意の値に対し、最大値
は、Ｆ（ｕ）＝０（ｕ＜ｓ）の場合に明確に算出できる。この最大値はｓ＊Ｆ（ｓ）である。同様に、ｓ、Ｆ（ｓ）の任意の値に対し、（１−Ｆ（ｓ））（ｓ＋ｗ）の最大値は定数である。
であるので、Ｆを超える最大値は、下記となる。

ここでもｒＥ［Ｘ］は、ｓに対して定数である。つまり単純にコスト関数を最小限とすればよい。

（ＪはｓとＦに依存し、コストはＦに依存しないため、Ｆに依存しないコスト関数Ｋを書くことができる。）

Ｅ［Ｘ］は多くのジョブ依頼がない場合、明らかに大きくなる。実際には、システムでは、ｓは最大で３０分である必要があるであろう。つまりジョブ間の間隔が通常長い装置では、最適なタイムアウト設定は約３０分である。

このように、上にまとめた例としての方法では、工程Ｓ１０６は、Ｐ_Ｘ＞Ｓのヒストグラムの取得、つまり１週間等の期間でサンプリングを行った
、Ｅ［Ｘ］の取得を含む。

工程Ｓ１０８では、タイムアウト値を選択するため、ヒストグラムの各ビンに対するＫ（ｓ）を算出する。コスト算出では、ｒ＝０．００５が適している。工程Ｓ１１０では、最小値（例えばコスト又はエネルギー）を示すｓを選択する。

明らかであろうが、上述の方法には様々な変更を加えることが可能である。例えば、１組のプリンタ内の各プリンタは、各々の履歴データから算出された独自のタイムアウト値を有してもよいし、又は複数のプリンタでデータをプールし、算出された同一のタイムアウト値を使用してもよい。タイムアウト値は、一日の時間帯又は曜日で到達間隔データをセグメント化し、一日内又は一週間内で変更できる。

下記に本方法の使用法の例を示すが、例としての実施形態の範囲を限定することを目的とするものではない。

例
施設内の１５台のプリンタのデータを１年間収集した。プリンタは、計１〜５８，０００回プリントし、１台のプリンタにつき平均３８７４回となる。全プリンタについて、非プリント時のエネルギー消費の合計Ｊを所定の複数のポリシに関して測定し、全プリンタに対し３０分の固定タイムアウト値Ｊ_{（３０ｍｉｎ）}を使用した。図６に「後付け（ｈｉｎｄｓｉｇｈｔ）」により選択されたポリシに関する相対的なコストを示す。

第１ポリシ（Ｐ１）は、Ｘ軸の値に等しい固定タイムアウト値を使用する。

第２ポリシ（Ｐ２）は、１年に渡ってプリンタ毎に固定された最適タイムアウト値を使用する。

第３ポリシ（Ｐ３）は、１日の時間を２４ビンに離散化し、各プリンタ毎に１日のその時間帯に適した最適タイムアウトを１年に渡って選択する。

各ポリシは２８％〜３１％削減する。３つのポリシの内、計算的に最も簡単なポリシ１でもかなり効果的である。１日の時間帯をモデル化することは全体の複雑さを桁違いに増加するにもかかわらず、１日の時間帯に依存することが非常に明白な環境であっても、第２ポリシと第３ポリシではエネルギー削減の差はほぼないことを考慮すると、１日の時間帯データを無視することは妥当である。

後付けが利用できない場合、ある期間Ｔ（例えば前週等）のデータを使用して各プリンタに対し
を予測できる。指定された週でサンプル数が閾値Ｎ以下であった場合、タイムアウト値は前の週の値に設定した。前の週の値がない場合は、タイムアウトｗ＝１５分が使用された。表１は、異なるロバスト係数ｒに対する予測タイムアウト値を使用した相対コストＪ／Ｊ（３０ｍｉｎ）と、全期間及び全プリンタのタイムアウト値の１０％とを示す。行動がＴとＮに無関係であることが分かる。一方、ゼロ以外のｒは短いタイムアウトを防ぎ、それによってシステムは行動の変化により強くなる。例えば、１分の間隔で突然ジョブが続くと、タイムアウト値が０．２６分である非ロバストポリシであれば各ジョブの後にプリンタをスリープにサイクルダウンさせるため、大幅なエネルギーの無駄となるが、ロバストポリシであれば平均的な状況から余分に失うことはない。

図７は、まとめられたデータ１組内の全１５台のプリンタについて１週間のサンプリング間隔Ｔを使用し、ｒ＝０．００５とｒ＝０の場合の５２週間に渡る予測タイムアウト値を示す。ここで、Ｘ軸は１５ｘ５２まで示さないが、それはすべての週において予測サンプルがある訳ではないからである。

グラフはロバスト係数がいかに最小タイムアウト値を上げるかを示す。各予測タイムアウト値は前週についての最適値であるので、最適タイムアウトはかなり差が激しい。連続最適タイムアウト値間の依存度の分析を行うと、それらは独立していることが確認できる。例外は、１つの現象であって、１分未満のプリント間隔は、１分未満のプリント間隔が次に続き、独立した仮定による予測よりも約４％高い確率であり、３０分を越える間隔は、３０分を越える間隔が次に続き、独立した仮定による予測よりも３％高い。しかしながら通常最適タイムアウトは１分より長く、３０分より短いので、この現象は結果を改善するために役立たない。これらの結果から、コストの面から長い時間間隔Ｔの使用は効果的に見える。しかしながら、変更点検索（例えば、ページ−ヒンクレー統計（Ｐａｇｅ−Ｈｉｎｋｌｅｙ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ）による）を導入する必要なくユーザ行動の変化に強い必要があるので、Ｔ＝１週間は妥当な折衷案である。

まとめると、プリント間隔時間のヒストグラムを利用したシステムと方法の説明であって、ロバスト条件を含むタイムアウトコスト関数を導き、そこからコスト関数を最小とするタイムアウト値を導くことが可能である。

例として挙げたシステムと方法の利点は、任意のユーザ行動にはタイムアウト機構の非異常動作をもたらし、一般的なユーザ行動には有効な動作をもたらす。

他の利点は、非凸最適化問題を解決する必要なく（例えばＨＭＭやワイブルへの適応）、効果的に実施可能であることである。

「有する」という語は、「含む」という語を包含し、述べる又は請求する方法、システム、又はその部品は請求項内に言及した要素に限定されず、追加の要素を含むことが可能であるものとする。

Claims (5)

1. 第１モードの状態で一定時間ジョブ到達しない場合に、前記第１モードよりも消費電力が低い第２モードへ移行する装置において、前記第１モードの状態でジョブを完了してから前記第２モードへ移行するまでの時間であるタイムアウト値を算出する方法であって、
   少なくとも１つの装置に対して要求された第１のジョブの完了時間と、前記第１のジョブに後続する第２のジョブの到達時間との間の時間間隔である到達間隔時間を複数有するデータを選択された期間にわたり取得することと、
   前記選択された期間にわたり、複数のタイムアウト候補値それぞれに対し、前記到達間隔時間が前記タイムアウト候補値より大きい確率を導くことと、
   コンピュータプロセッサによって、前記導かれた確率と、前記選択された期間についてユーザが予期しない到達間隔時間を考慮するコストを加えるロバスト条件とに基づき、コスト関数を算出することと、
   前記少なくとも１つの装置について前記コスト関数が最小となるタイムアウト値を特定することと、
   を含むことを特徴とする方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、
   前記少なくとも１つの装置を前記第１モードと前記第２モードに維持する各コストと、
   前記装置を前記第２モードから前記第１モードへ起動するコストと前記第２モードへ戻すコストと、
   前記装置が前記第２モードから前記第１モードへ起動するためにユーザが待たなくてはならないことに付随する不快コストと、
   の内の少なくとも１つに前記コスト関数が基づくことを特徴とする方法。
3. 請求項２に記載の方法であって、更に前記不快コストは、
   ａ）前記装置が前記第２モードから前記第１モードへ移行するために必要な時間と、
   ｂ）選択された期間内に装置のユーザグループが前記第２モードから前記第１モードへの移行に費やした累積時間と、
   の内の少なくとも１つの指数関数であることを特徴とする方法。
4. 第１モードの状態で一定時間ジョブ到達しない場合に、前記第１モードよりも消費電力が低い第２モードへ移行する装置において、前記第１モードの状態でジョブを完了してから前記第２モードへ移行するまでの時間であるタイムアウト値を算出する方法であって、
   少なくとも１つの装置に対して要求された第１のジョブの完了時間と、前記第１のジョブに後続する第２のジョブの到達時間との間の時間間隔である到達間隔時間を複数有するデータを取得することと、
   複数のタイムアウト候補値それぞれに対し、前記到達間隔時間が前記タイムアウト候補値より大きい確率を導くことと、
   コンピュータプロセッサによって、前記装置が前記第２モードから前記第１モードへ起動するまでユーザが待たなければならないことに関連する不快コストを考慮した予測コスト条件、及びユーザが予期しない到達間隔時間を考慮するロバスト条件を含むコスト関数を前記導かれた確率に基づいて算出することと、
   前記少なくとも１つの装置について前記コスト関数が最小となるタイムアウト値を特定することと、
   を含むことを特徴とする方法。
5. 第１モードの状態で一定時間ジョブ到達しない場合に、前記第１モードよりも消費電力が低い第２モードへ移行する装置において、前記第１モードの状態でジョブを完了してから前記第２モードへ移行するまでの時間であるタイムアウト値を算出するコンピュータ実装システムであって、
   少なくとも１つの装置対して要求された第１のジョブの完了時間と、前記第１のジョブに後続する第２のジョブの到達時間との間の時間間隔である到達間隔時間を複数有するデータを保存するデータメモリと、
   複数のタイムアウト候補値それぞれに対し、前記到達間隔時間が前記タイムアウト候補値より大きい確率を導き、平均到達間隔時間を算出し、前記導かれた確率、前記タイムアウト候補値、及び選択された不快値に基づく予測コスト条件、並びに前記算出された平均到達間隔時間の関数であるロバスト条件を含むコスト関数を算出し、前記少なくとも１つの装置について、前記コスト関数が最小となるタイムアウト値を特定する指令を保存するメインメモリと、
   前記メインメモリと通信するプロセッサであって、前記取得されたデータを処理する前記指令を実行するプロセッサと、
   を有することを特徴とするコンピュータ実装システム。