JP5717068B2

JP5717068B2 - 無線電力伝送装置

Info

Publication number: JP5717068B2
Application number: JP2011104999A
Authority: JP
Inventors: 浅見　徹; 徹浅見; 川原圭博; 宮坂拓也; 澤上佳希; 西本　寛; 寛西本
Original assignee: University of Tokyo NUC
Current assignee: University of Tokyo NUC
Priority date: 2010-08-30
Filing date: 2011-05-10
Publication date: 2015-05-13
Anticipated expiration: 2031-05-10
Also published as: JP2012075304A

Description

本発明は、電磁界共振結合を用いた無線電力伝送装置に関するものである。

現在、パーソナルコンピュータ、テレビ、ゲーム、携帯電話、携帯音楽プレーヤー、デジタルカメラ等、電力を必要とする機器の需要がますます増加している。多くの通信は無線化が実現されているにもかかわらず、これら電子機器への給電は未だに有線で供給されるか、電池を利用して提供されることがほとんどである。有線による給電は、大電力をほぼロスなく提供できるが、装置の可動性は大きく制限される。一方、電池の場合、機器の可動性は緩和されるが、供給電力量に制限があり、充電や電池の交換のコストも生じる。

このような背景から、無線による電力伝送技術が注目されている。従来の主要な無線電力伝送技術としては、電磁誘導、マイクロ波、を用いるものがある。電磁誘導は高効率で電力伝送可能であるが送受信装置を密接した状態でないと電力伝送できず、マイクロ波は長距離伝送可能であるが電力伝送の効率が悪いという不具合がある。

近年では、共振周波数の等しいアンテナを結合させることで、共振周波数においてｍ単位の中距離へ効率のよい伝送が可能になる電磁界共振結合技術への注目が高まっている。電磁界共振結合は電磁共鳴とも呼ばれ、Ｑ値の高い二つのアンテナを共振させることにより、近接場において非放射で電力エネルギーを伝送する技術である（特許文献１〜４、非特許文献１）。

従来の電磁界共振結合による電力伝送は、正対させた電磁界共振器により、１対１で伝送するものであり、例えば、電気自動車への応用が検討されている（特許文献３、４、非特許文献１）。特許文献２は、特定の給電先に選択的に給電することを目的としているが、それぞれ異なる固有の共鳴周波数を備えた給電先に対して同じアンテナ（共鳴周波数可変）から選択的に給電するものであり、２つの送受信アンテナ間の電力伝送について論じる点においては同様である。

ユビキタスコンピューティング環境では室内に大量に情報通信機器を取り付けるため、給電方式が大きな課題となる。多数の機器群が混在するユビキタス社会における新しい電力源のインフラとして、磁界共振結合を用いた無線電力伝送方式を考えた場合には、従来の２つの送受信アンテナ間の電力伝送とは異なるアプローチが必要となる。

米国特許第７７４１７３４号（特表２００９−５０１５１０）特開２０１０−６３２４５特開２０１０−９８８０７特開２０１０−１３０８７８

居村岳広，内田利之，堀洋一，"非接触電力伝送における電磁誘導と電磁界結合の統一的解釈，" 電気学会自動車研究会資料，VT-09，no.1-9，pp.35-40，Jan. 2009.

本発明は、非放射、高効率でありながら、面的な拡がりを備えた給電を可能とする無線電力伝送装置を提供することを目的とするものである。
本発明のより具体的な課題は、本明細書の記載から明らかになる。

本発明が採用した技術手段は、
電力供給源と、
隣接する共鳴素子間で共鳴可能なように面方向に配置された３個以上の共鳴素子からなる共鳴素子群と、
制御部と、を備え、
前記共鳴素子群は、電力供給源から電力を受け取る第１素子と、電力供給対象に電力を供給する第２素子と、を含んでおり、
前記制御部は、前記第１素子、前記第２素子の位置に基づいて、前記共鳴素子群における共鳴素子を選択的に共鳴させることで、前記第１素子及び前記第２素子を除く共鳴素子の少なくとも一部を中継素子として動作させて、当該中継素子により前記第１素子から前記第２素子への電力伝送経路を形成する、
無線電力伝送装置、である。

１つの態様において、前記共鳴素子群において、少なくとも第１素子を除く各共鳴素子は、前記制御部からの指令により導通・非導通に切り替え可能に構成されており、
前記制御部は、共鳴素子を選択的に導通・非導通させることで所定の共鳴素子を中継素子として動作させて前記電力伝送経路を形成する。
１つの態様では、少なくとも第１素子を除く各共鳴素子は、前記制御部からの指令によりＯＮ／ＯＦＦ可能なスイッチを有しており、スイッチがＯＮとなると共鳴素子が導通し（共振コイルが短絡する）、スイッチがＯＦＦとなる共鳴素子が非導通となる（共振コイルが開放する）。前記制御部は、共鳴素子に選択的にＯＮ／ＯＦＦ指令を無線で送信することで所定の共鳴素子を中継素子として動作させて前記電力伝送経路を形成する。

１つの態様では、前記共鳴素子群において、前記第１素子の位置は予め決まっており、前記第２素子は、電力供給対象の位置に対応して、前記第１素子以外の共鳴素子から任意に選択される。
１つの態様では、前記共鳴素子群において、少なくとも第１素子を除く各共鳴素子は、当該共鳴素子上に電力供給対象が配置されたことを検知する手段と、前記検知手段による検知信号を無線で前記制御部に送信する送信手段と、を備えている。

１つの態様では、前記制御部は、前記第１素子、前記第２素子の位置に基づいて各共鳴素子の導通・非導通を判定する手段を備えている。第１素子の位置が予め決まっている場合には、第２素子の位置に対応して導通・非導通を判定するプログラムを制御部に格納しておけばよい。

１つの態様では、前記制御部は、各共鳴素子のＩＤと位置情報との対応テーブルを備えている。
１つの態様では、前記制御部は、前記第１素子以外の各共鳴素子に夫々設けられた複数のローカル制御部を含んでおり、
各ローカル制御部には、各共鳴素子のＩＤと位置情報との対応テーブルと、前記第２素子の位置に基づいて当該ローカル制御部が設けられた共鳴素子の導通・非導通を判定する手段と、判定結果に基づいて当該ローカル制御部が設けられた共鳴素子を導通あるいは非導通とする手段と、を備えている。

１つの態様では、前記第１素子以外の各共鳴素子は、データを無線で送受信可能な無線通信手段を備えている。
１つの態様では、前記第１素子も、データを無線で送受信可能な無線通信手段を備えている。

１つの態様では、各共鳴素子は、面部と側部を備えた板状体であり、側部が互いに隣接するように面方向に配置されている。
各板状体は、面部と直交するように延びる中心軸を規定する螺旋コイルを内蔵しており、各中心軸を互いに平行させて、中心軸に直交する方向に互いに隣接するように配置されている。
１つの態様では、板状体の共鳴素子は、低背の円柱形状（円板状）である。
典型的には、各共鳴素子は同じ外形・寸法を備えている。
１つの態様では、互いに隣接する共鳴素子の側部（周面）同士の間隔は、当該間隔を形成する共鳴素子の直径寸法未満であり、好ましくは、各共鳴素子は側部同士を密接させるようにして配置される。ここでの「間隔」は、後述する実験における距離（図１２参照）と異なるものである。

１つの態様では、前記共鳴素子群は、格子状に配置された複数の共鳴素子を含んでいる。
１つの態様では、前記制御部は、前記第１素子と前記第２素子とを対角点とする方形が形成できる場合には、当該方形内にある素子の全部（図９、図１９）または一部（図８）を中継素子として動作させる。
一部の素子を中継素子として動作させる場合には、連続的に隣接しながら連なる複数の中継素子が第１素子と第２素子とを結ぶように、中継素子を選択する。例えば、前記第１素子と前記第２素子を結ぶ最短経路（Ｘ方向・Ｙ方向に延びる直線の組み合わせからなる）上に位置する素子のみを中継素子として動作させる。より具体的には、方形の２辺を構成するＬ字状に配置された素子を中継素子として選択する。あるいは、第１素子と第２素子とを階段状に結ぶように中継素子が選択される。また、複数の最短経路が形成できる場合には、１つ又は複数の最短経路上に位置する素子を中継素子として動作させる。例えば、方形の２辺を構成するＬ字状の最短経路は２つあるが、いずれか一方の経路上の素子を中継素子として動作させても、あるいは両方の経路上の素子を中継素子として動作させてもよい。
前記制御部は、前記第１素子と前記第２素子とを対角点とする方形が形成できない場合には、前記第１素子と前記第２素子を結ぶ最短直線上に位置する素子のみを中継素子として動作させる。

１つの態様では、前記共鳴素子群は、０個以上の分岐を備えた線状に配置された複数の共鳴素子を含んでおり、
前記制御部は、前記第１素子と前記第２素子を結ぶ最短直線上に位置する素子のみを中継素子として動作させる。

１つの態様において、前記共鳴素子群の共鳴素子の少なくとも一部は、室内空間の床面および／あるいは壁面および／あるいは天井面に沿って敷設されている。

３個以上の共鳴素子からなる共鳴素子群を用いた無線電力伝送装置について説明してきたが、複数の共鳴素子（共振器）を多段結合した場合には複数の共振点が生じ、最大効率で伝送できる周波数が一定にならないという課題がある。

かかる課題を解決するべく、上記無線電力伝送装置において、
各共鳴素子は、そのインダクタンスＬ、キャパシタンスＣによる自己共振周波数を持つ共振器であり、前記電力伝送経路を形成する複数の共鳴素子は、隣接する各素子間の結合係数によって共振結合されており、
前記電力伝送経路を形成する複数の共鳴素子を、中心周波数が共振器の自己共振周波数付近である複数の共振器の結合によるＢＰＦ（帯域通過フィルタ）とみなし、
前記ＢＰＦの周波数特性を満たすように、前記電力伝送経路を形成する複数の共鳴素子の各素子間の結合係数、前記電力伝送経路を形成する複数の共鳴素子の各素子のインダクタンスＬおよび／またはキャパシタンスＣ、のいずれか一方あるいは両方を設定するようにした。
こうすることで、周波数特性がギザギザの櫛形（図２９Ａ）であったものを、台形（図２９Ｂ）にすることができ、伝送効率を向上させることができる。
前記共鳴素子群が同じ共鳴素子から構成される場合には、各素子のインダクタンスＬおよびキャパシタンスＣが同じであるため、各素子間の結合係数のみを設定することになる（後述する実施形態参照）。
１つの態様では、前記結合係数は、各素子間の距離によって設定される（後述する実施形態参照）。この場合、結合係数と素子間の距離との対応関係を予め実測あるいは計算（ノイマンの公式等の距離の関数で求める）で取得しておく必要がある。

１つの態様では、前記電力伝送経路を形成する複数の共鳴素子は線状に配置されており、前記ＢＰＦは通過域内最平坦型のＢＰＦである。
「線状」とは典型的には直線であるが、折れ線状や湾曲線状に配置されたものも含む。
「前記電力伝送経路を形成する複数の共鳴素子」が線状に配置されていることは、制御部により形成される電力伝送経路が線状であることであり、「３個以上の共鳴素子からなる共鳴素子群」は格子状に配置されている場合（その中から選択された一部が線状、すなわち、ＯＮにするコイルを長方形の形ではなく直線状になるようにＯＮにする）、線状に配置されている場合（その中から一部あるいは全部が選択される）の両方を含む。

１つの態様では、前記電力伝送経路を形成する複数の共鳴素子は格子状に配置されており、前記ＢＰＦは楕円関数型のＢＰＦである。

本発明の無線電力伝送装置において、共鳴素子群を構成する各共鳴素子は面方向に配置されているため、各共鳴素子は、床面や壁面等の面に沿って平面状に敷設することで広い面積をカバーすることができ、部屋の床面のような平面上の任意の場所にある機器に電力供給することができる。
制御部によって、共鳴素子群における共鳴素子を選択的に共鳴させることで、前記第１素子及び前記第２素子を除く共鳴素子の少なくとも一部を中継素子として動作させて、当該中継素子により前記第１素子から前記第２素子への電力伝送経路を形成することで、目標装置以外への電力供給により目標装置への電力伝送効率が低下すること、磁場に弱い機器が設置されている場所に磁場を発生させてしまうことによる障害を回避することができる。すなわち、必要な機器へ、必要な経路上の共鳴素子のみを用いて、必要な時に電力伝送できる。
本発明の無線電力伝送装置では、従来の共鳴素子を正対させて伝送する場合と異なり、この構成では、隣接する共鳴素子のすべてに磁場が生成される。このため、電力供給先を選ばないが、逆に必要の無い共鳴素子上の機器にも電力が伝送されてしまい、目標装置への電力伝送効率が低下するという欠点がある。
本発明の効果は上記記載に限定されるものではなく、その他の効果は、本明細書の記載から明らかになる。

無線電力伝送装置（直線配置）の全体構成を示す概略図である。無線電力伝送装置（分岐を有する直線配置）の全体構成を示す概略図である。無線電力伝送装置（格子状配置）の全体構成を示す概略図である。給電アンテナを示す概略図である。中継アンテナを示す概略図である。第２素子及び受電アンテナを示す概略図である。制御部が格納しているアンテナの位置を識別するＩＤテーブルを示す図である。伝送経路制御を説明する図である。伝送経路制御を説明する図である。室内の面に多数配置した共振アンテナを用いた磁界共振結合による二次元無線電力伝送の概念図である。二次元無線電力伝送システムの概念図である。図１０Ａにおける各コイルの概略図である。スパイラルコイルを示す図である。測定に使用したアンテナを示す図である。（Ａ）従来の電磁界共振結合におけるアンテナの配置態様を示す図、（Ｂ）アンテナの配置（シングルポップ）を示す図、（Ｃ）アンテナの配置（マルチホップ、距離３０ｃｍ）を示す図、（Ｄ）アンテナの配置（マルチホップ、距離３５ｃｍ）を示す図、（Ｅ）アンテナの配置(格子)を示す図である。シングルホップ及びマルチホップの伝送効率を示す図である。 (Ａ)アンテナをｎ個配置した場合の等価回路、（Ｂ）共振状態における等価回路を示している。マルチホップとその等価回路の効率を示す図である。各アンテナの共振周波数と伝送効率を示す図である。一元配置と二次元配置の伝送効率を示す図である。格子配置における損失の原因を説明する図である。伝送経路制御の一実施形態を示す図である。図１９と類似する図である。図１６と類似する図であり、伝送経路制御による伝送効率の向上が示されている。Ｓパラメータを示す図である。等価回路モデル(直結型)を示す図である。等価回路における伝送効率を示す図である。（Ａ）は結合係数の測定を説明する図、（Ｂ）は結合係数と素子間距離の関係を示す図である。Ｋインバータによる通過域内最平坦型BPFを示す図である。（Ａ）はＫインバータによるインピーダンス変換、（Ｂ）は対称Ｔ型回路をそれぞれ示す図である。フィルタ理論による多段化設計を示す図である。周波数特性の測定構成を示す図である。（Ａ）は多段化設計前のＳ_２１、（Ｂ）は多段化設後のＳ_２１、をそれぞれ示す図である。カノニカル結合を示す図である。

［Ａ］無線電力伝送装置の構成
本発明に係る無線電力伝送装置の実施形態を、図１〜９に基づいて説明する。無線電力伝送装置は、電力供給源（交流電源）と、隣接する共鳴素子（共振アンテナ）間で共鳴（共振）可能なように配置された３個以上の共鳴素子（共振アンテナ）からなる共鳴素子（共振アンテナ）群と、を備えている。

各共鳴素子の具体的な構成は限定されないが、例えば、ボビンコイルや空芯コイル等から低背の円柱形状（円板状）に形成されている。円板状の共鳴素子は、対向する２つの円形の面部と、周面と、を備えており、面部の中心を通って当該面部に対して垂直状に延びる仮想軸を中心軸とする。図示の態様では、各共鳴素子は同じ外形・寸法を備えている。また、電力供給対象には負荷を備えた共鳴素子（負荷アンテナ）が設けられ、共鳴素子群の共鳴素子（共振アンテナ）と共振周波数が同じである必要があるが、電力供給対象に設けられる共鳴素子（負荷アンテナ）の大きさは小さい方が望ましい。

従来は円板状の共鳴素子を正対させて電力伝送していたが、本実施形態では、円板状の各共鳴素子は、面方向に互いに密接するように配置されている。換言すると、各共鳴素子は、各中心軸を互いに平行させて、中心軸に直交する方向に互いに周面同士が密接するように平面状に配置されている。各共鳴素子の高さ（厚さ）が同じ場合、１つの態様では、複数の共鳴素子は、各共鳴素子の面部が同一平面上に位置するように配置される。

図１に示す態様では、各共鳴素子は直線状に配置されており、図２に示す態様では、各共鳴素子は１つの分岐を備えた直線状（逆Ｔ形状）に配置されている。図３に示す態様では、各共鳴素子は経緯方向（ＸＹ方向）に密接させることで格子状に配置されている。

共鳴素子群は、電力供給源から電力を受け取る第１素子（給電素子）１０と、電力供給対象に電力を供給する第２素子２０Ａと、を含んでいる。第１素子１０と第２素子２０Ａとの間の共鳴素子２０を中継素子２０´として動作させることにより、中継素子２０´によって連続的に共振状態が作られマルチホップ無線電力伝送が可能となる。本明細書では、各共鳴素子が電力を中継する能力をもつこと、無線通信用語に倣って「マルチホップ」と称する。

無線電力伝送装置は共鳴素子を選択的に共鳴させるための制御部を備えており、前記制御部は、共鳴素子群における第１素子１０及び第２素子２０Ａの位置情報に基づいて、共鳴素子群における共鳴素子を選択的に共鳴させることで、第１素子１０及び第２素子２０Ａを除く共鳴素子の少なくとも一部を中継素子２０´として機能させて、中継素子２０´により第１素子１０から第２素子２０Ａへの電力伝送経路を形成する。

制御部は、１つあるいは複数のコンピュータ装置から構成することができ、当該コンピュータ装置は、各種計算を行う演算処理部、入力部、出力部、記憶部、を備えている。１つの態様では、前記制御部は、第１素子１０以外の各共鳴素子２０に夫々設けられた複数のローカル制御部２０１と、第１素子に設けられた中央制御装置と、からなる。

ローカル制御部２０１は、各共鳴素子のＩＤと位置情報との対応テーブル（図７参照）と、第２素子２０Ａの位置に基づいて当該ローカル制御部２０１が設けられた共鳴素子２０の導通・非導通を判定する手段と、判定結果に基づいて当該ローカル制御部２０１が設けられた共鳴素子２０を導通あるいは非導通とする手段と、を備えている。なお、ローカル制御部２０１の機能の一部あるいは全部を中央制御装置に持たせて、中央制御装置からの無線通信によって各共鳴素子２０の導通・非導通を制御してもよい。

中央制御装置は、第２素子２０Ａの位置に応じて、第２素子２０Ａへの電力伝送効率が最大になるように第１素子１０に出力される送信電力の周波数を調整する。電磁共鳴では、特定の周波数において電力効率最大の伝送が可能となるが、特定の周波数は第２素子２０Ａまでの距離(中継素子２０´の数)によって変化するため、それにあわせて周波数を調整する必要がある。１つの態様では、各素子２０をそれぞれ第２素子２０Ａとして測定した時の結果の周波数と共鳴素子のＩＤとの対応表を予め中央制御装置の記憶部に記憶しておくことで、その周波数の近辺に最大効率の周波数があると想定して調整を容易に行うことができる。

上述のように、制御部は、共鳴素子群における各共鳴素子の位置情報、すなわち、各共鳴素子のＩＤと位置情報との対応テーブルを格納している。図７に対応テーブルを例示する。格子状に配置された共鳴素子は二次元平面上の座標位置として（ｘ、ｙ）座標で特定されている。図１２（Ｅ）の３×３に配置されたアンテナ番号（ＩＤ）との対応で説明すると、アンテナ１（１，１）、アンテナ２（２，１）、アンテナ３（３，１）、アンテナ４（１，２）、アンテナ５（２，２）、アンテナ６（２，３）、アンテナ７（１，３）、アンテナ８（２，３）、アンテナ９（３，１）となる。対応テーブルを格納場所としては、各ローカル制御部２０１に格納する場合、および／あるいは、中央制御装置に格納する場合が考えられる。

第１素子（給電素子）１０の位置は、交流電源の位置に依存するため、典型的には、共鳴素子群における給電素子の位置は予め決まっている。図１、図２の態様では直線状の共鳴素子群の一端、図３の態様では格子状の共鳴素子群の角に位置する共鳴素子が第１素子（給電素子）１０となっている。給電素子の位置は必ずしも共鳴素子群の端部に限定されるものではなく、例えば、格子状に配置された複数の素子の中央の素子を給電素子としてもよい。

図４に示すように、給電素子１０は、連続状の導電線の螺旋コイルから形成されており、交流電源から電力を受け取るようになっている。図４では簡略のため、交流電源と給電素子が直接接続されているように記載されているが、交流電源と給電素子は他の要素を介して接続してもよいことが当業者に理解される。また、交流電源から給電素子への電力伝送を電磁誘導結合により行ってもよい。

図５、図６に示すように、給電素子以外の素子２０は、スイッチ２００を備えた導電線のコイルから形成されており、スイッチ２００をＯＮにして短絡すると共鳴素子（共振アンテナ）が導通され、スイッチ２００をＯＦＦにして開放すると共鳴素子（共振アンテナ）が非導通となる。なお、給電素子を、同様にスイッチを備える構成とする共に、スイッチを常時ＯＮとして給電素子として機能させてもよい。

各素子２０は、データを無線で送受信可能な無線通信手段（送信機）を備えている。無線通信手段としては幾つものやり方が当業者に知られているが、共鳴素子の無線通信について、２つの手法を以下に例示する。１つは、部屋内の無線ＬＡＮアクセスポイントを中継する方法であり、もう一つは、アンテナ間の電磁共鳴を用いて通信する方法である。前者の方法では、各アンテナに無線ＬＡＮ用の通信モジュールを付加し、それと部屋内のアクセスポイントと通信を行う構成とすることができる。後者の方法では、電力伝送用のアンテナはＯＮ／ＯＦＦの切り替わりがあるため、例えば電力伝送用のアンテナよりも小さい通信用のアンテナを電力伝送用アンテナの内部に設けて、通信用アンテナを常にＯＮにして、通信を行う構成をとることができる。このような手法は電磁誘導で電力を伝送するときに電力を伝送する機器であるか認証するために実際に使われている。

各素子２０に設けられたローカル制御部２０１は、スイッチ２００のＯＮ／ＯＦＦを制御するスイッチ開閉制御手段を有している。スイッチ開閉制御手段によるスイッチ２００のＯＮ／ＯＦＦ制御は、例えば、ローカル制御部２０１で行うＯＮ／ＯＦＦ判定、あるいは、無線で受信したスイッチＯＮ／ＯＦＦ指令にしたがって行われる。スイッチ開閉制御手段によりスイッチ２００をＯＮとすることで、当該素子２０を中継アンテナ２０´として機能させる。

第２素子２０Ａは、共鳴素子群において、電力供給対象の位置に応じて、第１素子以外の共鳴素子２０から任意に選択される。典型的には電力供給対象は第２素子２０Ａから電力を受信するための負荷を備えた受電アンテナ３０を内蔵しており、第２素子２０Ａの面部に対向するように設けることで第２素子２０Ａから電力を無線で受け取る（図６）。例えば携帯電話の場合、バッテリの蓋に受電アンテナを貼りつけて、受電を行うことが考えられる。また、第２素子から受電アンテナへの電力伝送を電磁誘導結合により行ってもよい。

第１素子１０を除く各共鳴素子２０は、当該共鳴素子上に電力供給対象が配置されたこと（すなわち、第２素子２０Ａであること）を検知する手段（受電アンテナ検知器）と、前記検知手段による検知信号を無線で制御部（各ローカル制御部２０１及び中央制御装置）に送信する送信手段と、を備えている。なお、第２素子２０Ａであることを検知した素子自身のローカル制御部２０１へは、検知信号を無線以外の方法（例えば、検知手段がローカル制御部２０１の一部である）で送信してもよい。

共鳴素子上に電力供給対象（受電アンテナ３０）が配置されたことの検知方法としては、以下の２つの手法を例示することができる。１つは、共鳴素子２０の無線通信手段と、電力供給対象の無線通信手段によって通信を行って確認する。もう一つは、共鳴素子２０の上方に物が存在する場合には共振周波数がズレるのでそれによって検知する。

受電アンテナ検知器で検知された信号の処理の流れについては、以下の２つの場合を例示することができる。ここでは、各共鳴素子２０のローカル制御部２０１が、各共鳴素子のＩＤと位置情報との対応テーブル（図７参照）と、第２素子２０Ａの位置に基づいて当該ローカル制御部２０１が設けられた共鳴素子２０の導通・非導通を判定する手段と、判定結果に基づいて当該ローカル制御部２０１が設けられた共鳴素子２０を導通あるいは非導通とする手段と、を備えているものとする。
(1)無線ＬＡＮ（ＷｉＦｉ）を使う場合
上方に電力供給対象が存在することを検知した共鳴素子（第２素子２０Ａ）が自己のＩＤをＷｉＦｉのアクセスポイントに通知する。
アクセスポイントが第２素子のＩＤを全ての共鳴素子２０にブロードキャストする。
各共鳴素子２０はそのブロードキャストされたＩＤを元に自己がＯＮになるか以下かを判断し、自己の導通・非導通を制御する。
第２素子のＩＤは中央制御装置（例えば、給電素子に設けられる）へも送信され、第２素子のＩＤを取得した中央制御装置は、そのＩＤへの電力伝送効率が最大になるように給電素子への送信電力の周波数を調整する。
(2)アンテナの通信機のみ用いる場合
上方に電力供給対象が存在することを検知した共鳴素子（第２素子２０Ａ）が自己のＩＤを周囲の共鳴素子に通知する。
ＩＤを受信した各共鳴素子は、そのブロードキャストされたＩＤに基づいて自己がＯＮになるか否かを判断し、自己の導通・非導通を制御する。さらに周囲のアンテナへＩＤを転送する。
第２素子のＩＤは中央制御装置（例えば、給電素子に設けられる）へも送信され、第２素子のＩＤを取得した中央制御装置は、そのＩＤへの電力伝送効率が最大になるように給電素子への送信電力の周波数を調整する。

ローカル制御部は、受信した第２素子２０Ａの位置に基づいて当該ローカル制御部２０１が設けられた共鳴素子２０の導通・非導通を判定する手段を備えている。第２素子２０Ａの位置に基づいて、共鳴素子２０の導通・非導通を判定する手法には幾つかのやり方がある。例えば、１つの態様では、図７において、座標(s,t)の共鳴素子が第２素子２０Ａであった場合、自己のＩＤのｘ，ｙ座標値が共にｘ＜s, ｙ＜tであればＯＮにし、そうでなければＯＦＦにするような判定プログラムが格納されている。あるいは、第２素子２０Ａの位置に対して共鳴素子をＯＮとするかＯＦＦとするかが予め決定されており（ＩＤと対応してＯＮ・ＯＦＦが格納されている）、受信した第２素子のＩＤによってＯＮ、ＯＦＦを決定するようにしてもよい。また、共鳴素子群において複数の第２素子２０Ａが存在するような場合には、第２素子２０Ａの位置の組み合わせパターンに対応して、共鳴素子をＯＮとするかＯＦＦとするかを予め決定しておき（ＩＤの組み合わせと対応してＯＮ・ＯＦＦが格納されている）、受信した第２素子のＩＤの組み合わせによってＯＮ、ＯＦＦを決定するようにしてもよい。また、中央制御装置が各共鳴素子をＯＮとするか、ＯＦＦとするかを判定する手段を備えていてもよい。

制御部は、第１素子、第２素子の位置情報から第１素子から第２素子への伝送経路を求めるようになっている。図８、図９において、図１２（Ｅ）のＩＤを用いると、アンテナ１が第１素子１０、アンテナ５が第２素子２０Ａ（受電アンテナが対向状に配置される）であり、図８では、アンテナ４、アンテナ５をＯＮとし、他のアンテナ２、３、６、７、８、９をＯＦＦとして、アンテナ４のみを中継素子２０´として動作させて、アンテナ１→アンテナ４→アンテナ５の伝送経路を形成する。

図９では、アンテナ２、アンテナ４、アンテナ５をＯＮとし、他のアンテナ３、６、７、８、９をＯＦＦとして、アンテナ２、４のみを中継素子２０´として動作させて、アンテナ１→アンテナ４→アンテナ５、アンテナ１→アンテナ２→アンテナ５の伝送経路を形成する。なお、図８、図９の例では、アンテナ１（第１素子）とアンテナ５（第２素子）が斜め方向に隣接しているため、アンテナ１→アンテナ５の伝送経路も形成されるものと考えられる。

本実施形態に係る無線電力伝送装置は、図１０のような室内環境における無線電力伝送システムに適用することができる。部屋を構成する面（床や壁等）に共鳴素子（共振アンテナ）を格子状に多数配置し、共振アンテナ間で磁界共振結合によるマルチホップ無線電力伝送を室内全体で可能とする。隣接するアンテナ同士の共振は選択的に制御可能となっている。アンテナの少なくとも一つは電力源となり、例えば、商用電源から周波数変換し１０ＭＨｚから５０ＭＨｚ程度の周波数で、隣接するアンテナへ電磁界共振結合現象により電力を伝える。隣接するアンテナ同士が共振する場合、その電磁エネルギーは順次隣のアンテナに伝わり、最終的には負荷のつながった受信用アンテナにおいて伝送されたエネルギーが消費される。また、電磁界共振結合ではアンテナの中心軸上であればアンテナの直径程度の距離まで高効率でエネルギーが伝送可能であり、受信用アンテナが、面的に配置されたアンテナの面からある程度離れて位置する場合であっても、エネルギーを伝送することができる。この方式により、多数の共鳴素子を床面や壁面あるいは天井面に敷き詰めることにより、部屋の中に存在する任意の装置に非接触で電力供給することができる。

図１０Ａは、図１０と類似の二次元無線電力伝送システムの概念図である。図１０Ａに示すように、１つまたは複数の給電コイル（給電素子）に交流電源を励振させ、その電力を隣接する中継コイル（中継素子）に磁界共振結合によって電力を伝送していき、最終的に電子機器に接続された受電コイル（受電素子）まで電力を伝送し、そこで直流に変換し負荷である電子機器に給電を行う。図示の態様の一つの特徴は、コイルを同一平面上に配置する点である。既述のように、電力伝送システムには、３種類の役割の異なるコイル（共鳴素子）が存在する。(a)給電コイル、(b)中継コイル、(c)受電コイルであり、これらのコイルは磁界共振結合という制約から全てのコイルが等しい自己共振周波数を持つものとする。以下各コイルの動作について説明を行う。

無線電力伝送システムは、１つ以上の給電コイルを備えている。給電コイルでは商用電源(50−60Hz)をコイルの自己共振周波数(13.56MHz等)に変換し、近隣の中継コイルに磁界共振結合により電力の伝送を開始する。図１０Ｂの態様では、電力の伝送効率を向上させるために、インピーダンス整合回路が挿入されている。

無線電力伝送システムは、平面上に敷き詰められた複数の中継コイルを備えている。給電コイルと比べて異なることは共振状態を制御できるようにコイルの中間にスイッチが存在するということである。スイッチをONにすることで給電コイルと受電コイルと等しい自己共振周波数を持つようになる。スイッチをOFFにすることで給電コイルと受電コイルの自己共振周波数を持たないようになり、磁界共振結合として機能させないようにすることができる。この機能によって、必要ではない中継コイルを起動させないようにして伝送効率を向上させることができる。給電コイルから発せられた電力を中継コイルが磁界共振結合を用いて隣接する中継コイルへ電力を伝送していく。

無線電力伝送システムは、１つ以上の受電コイルを備えている。受電コイルは図１０Ａのコイル(c)のようにTVやラップトップなどの電子機器に接続され、中継コイルによって中継された電力を最終的に受け取り、接続された負荷に供給する。受電コイルは、コイルに中継コイルから励振された交流電圧を整流器で直流にし、負荷に給電する。受電コイルは電子機器に接続されているために、中継コイルの上、あるいは、中継コイルより離れた場所にある。しかし、本システムではコイルの直径の数倍まで効率よく伝送が行える磁界共振結合を用いているため、机程度の高さへは効率良く電力伝送を行うことができる。また、磁界共振結合に用いる共振器としてはヘリカル状のコイルを用いる手法が一般的であるが、受電コイルには図１０Ｃのように薄くすることが容易なスパイラル状のコイルを用いることが有利である。

［Ｂ］磁界共振結合式マルチホップ無線電力伝送方式の解析と評価
ヘリカルアンテナを試作し、直線状に配置した場合、格子状に配置した場合のそれぞれにおいてマルチホップでの伝送効率の測定実験に基づいてマルチホップ無線電力伝送方式の解析と評価を行った。

［Ｂ−１］試作アンテナの構成
測定に使用したアンテナ（図１１参照）は、非特許文献１を参考にして製作したものであり、直径１ｍｍのポリエステル銅線を発泡スチロールに半径１５ｃｍ、ピッチ５ｍｍで５巻きしてなるヘリカルアンテナである。アンテナの端子にはＳＭＡレセプタクルを取り付け、各種測定を容易にしている。中継アンテナにおいては、ＳＭＡコネクタの直前でポリエステル銅線をハンダ付けしショートさせたものを用いる。中継アンテナの端子を「ショート」にすると隣接するアンテナ同士で共鳴状態が作られる。一方「オープン」にすると、共鳴しないので、中継アンテナとして機能しない。送信アンテナと受信アンテナの間に中継アンテナを配置することにより電力を中継するアンテナとして機能し共振状態が作られマルチホップ無線電力伝送が可能となる。

［Ｂ−２］伝送効率の評価手法
シングルホップ無線電力伝送は２つのアンテナを用いて測定し、マルチホップ無線電力伝送は最大９個のアンテナを用いて伝送効率を測定した。伝送効率を求めるために、ベクトルネットワークアナライザ（ＶＮＡ）を用い、１５ＭＨｚから２０ＭＨｚまでの透過係数のピーク値を記録した。伝送効率η_２１はベクトルネットワークアナライザから得られるデシベルの透過係数Ｓ_２１ｄＢをもとに、式（２）から算出した。
距離の定義は図１２（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）のように、送電するアンテナの円柱の中心から電力を受け取るアンテナの円柱の中心までとした。測定は距離３０ｃｍ（密接した状態）から最大距離２４０ｃｍまで測定を行った。

［Ｂ−２−１］シングルホップ無線電力伝送
シングルホップ無線電力伝送は通常は図１２（Ａ）の配置で行われる。本実施形態では、図１２（Ｂ）のような配置でシングルホップにおける伝送効率を測定した。測定は効率が１％を切る距離まで行った。

［Ｂ−２−２］アンテナを直線状に配置した場合のマルチホップ無線電力伝送
マルチホップ無線電力伝送について２つの異なる条件で伝送効率の測定を行った。１つは、アンテナを密接して配置する条件（図１２（Ｃ））、もう１つは、アンテナ間の端と端を５ｃｍ離して配置する条件（図１２（Ｄ））である。マルチホップ無線電力伝送における測定は、２ホップの測定のときは３つのアンテナを配置し、３ホップの測定のときは４つのアンテナを配置した。測定は距離が２４０ｃｍを超えたところで終了した。

［Ｂ−２−３］アンテナを二次元平面に密接して配置した場合のマルチホップ無線電力伝送
試作したアンテナを用い、格子状に配置した二次元平面における伝送効率を測定した。二次元平面での伝送効率測定では、試作した９個のアンテナを密接させて３×３の格子状に並べ（図１２（Ｅ））、給電アンテナと電力を得るアンテナを除く７個のアンテナを中継アンテナとして動作させている。便宜上、各アンテナに下から１〜９までの番号を割り当ててあり、アンテナ1を給電アンテナとし、その他の８個のアンテナへの伝送効率をそれぞれＶＮＡにより測定した。測定点以外のアンテナも全て中継アンテナとして動作させて、給電アンテナであるアンテナ１からその他のアンテナ２〜９の８個のアンテナへの伝送効率を測定した。

［Ｂ−３］測定結果及び考察
［Ｂ−３−１］直線状における測定結果及び考察
シングルホップ無線電力伝送、アンテナを直線的に配置したマルチホップ無線電力伝送の測定結果を図１３に示す。図１３の縦軸は給電アンテナから電力を得るアンテナまでの伝送効率であり、横軸は給電アンテナから電力を得るアンテナまでの距離である。

図１３から、シングルホップとマルチホップの伝送効率を比較すると、シングルホップの伝送効率はアンテナ間の距離が増加するにつれて急激に低下することがわかる。一方、マルチホップの伝送効率はアンテナ間の距離が増加してもシングルホップに比べて緩やかな低下である。すなわち、アンテナを直線状に配置した場合、２個並べた場合（伝送距離３０ｃｍ）に８８．８％、９個並べた場合（伝送距離２４０ｃｍ）に７３．１％の伝送効率で電力伝送が可能であり、伝送距離が長くなるにつれて伝送効率は落ちていくが、高い伝送効率を維持することが可能である。この結果から同じ距離であれば、マルチホップ無線電力伝送のほうがシングルホップ無線電力伝送よりも効率がよいと言える。１．５ｍの距離であれば、アンテナの密接に配置した場合のマルチホップ無線電力伝送の伝送効率は７８．１％であるのに対して、シングルホップ無線電力伝送の伝送効率は４．６３％である。その他の距離でもマルチホップ無線電力伝送のほうが効率が良い。

マルチホップ無線電力伝送における２つの異なる条件での測定結果をみると、同じ距離であればアンテナを密に配置した場合の伝送効率のほうが、アンテナの周面同士を５ｃｍ離して配置した場合の伝送効率よりも効率がよい。２．１ｍの距離であれば、アンテナを密接に配置した場合の伝送効率は７３．４％であるのに対して、アンテナの端と端を５ｃｍあけておいた場合の伝送効率は４５．５％で前者のほうが効率がよい。その他の距離でもアンテナを密に配置した場合のほうが効率がよい。同じ距離であればアンテナを密においた場合に最も効率よく伝送できる。また、マルチホップで伝送する場合の各アンテナの設置間隔の違いによる効率への影響の実験は、各アンテナの距離４０ｃｍ、４５ｃｍの場合の測定も行ったが、各アンテナの間隔が大きくなるにつれて効率が悪くなることを確認した。

直線状にアンテナを配置した場合について考察する。マルチホップ無線電力伝送においてホップ数の増加による伝送効率の変化を理解するために、シングルホップにおける等価回路（非特許文献１）を拡張した、アンテナをｎ個置いた場合の等価回路（図１４）を用いる。二つのアンテナが至近距離で隣接する際、共振周波数付近ではほとんどのエネルギーは透過し、主な損失は、各アンテナの銅損や放射損等に限られる。そこで図１４（Ａ）を、１つのアンテナにおける損失を抵抗Ｒで代表した図１４（Ｂ）に近似して議論する。図１４（Ｂ）の伝送効率ηは、
と求められる。

電磁界共振結合においてシングルホップで無線電力伝送を行うと、アンテナの直径程度の距離で急速に伝送効率が下がり始めることが知られている。一方、アンテナを密に配置したマルチホップの場合、（一般に）損失Ｒに比べ負荷インピーダンスＺ_０は大きいので、式（３）から伝送効率は中継アンテナの数ｎに対して、緩やかな減少関数であることが分かる。したがって、同一距離を伝送する場合は、シングルホップよりマルチホップのほうが効率よく電力伝送できると考えられる。

マルチホップ（３０ｃｍ）の等価回路におけるＲ／Ｚ_０を回帰分析により求めると０．０４６６であり、マルチホップ（３５ｃｍ）の等価回路におけるＲ／Ｚ_０を回帰分析により求めると０．１７３であった。この式を式（３）に代入し近似式を求め、図１５に表示した。その近似式から得られた値と実際に測定したデータとの決定係数を求めると、マルチホップ（３０ｃｍ）は０．９６６で、マルチホップ（３５ｃｍ）は０．８１２となった。図１５とこの値からもわかるように、式（３）は高い精度を持っている。

［Ｂ−３−２］二次元平面における測定結果及び考察
各アンテナの効率と共振周波数を図１６に示す。各アンテナ内の上の数字が左下のアンテナ１からの伝送効率であり、下の数字がその時の共振周波数である。アンテナ３、７の伝送効率は６３±１％、アンテナ２、４、５、６、８の効率は６７±３％、アンテナ９の効率は８４．１３％である。直線配置での測定ではホップ数が増加するにつれて伝送効率は緩やかに減少しているのに対して、二次元平面における測定ではホップ数が最も多い４ホップのアンテナ９で測定した時に最も効率が良い。

二次元平面に配置した場合、１ホップがアンテナ２、４の２つ、２ホップがアンテナ３、５、７の３つ、３ホップがアンテナ６、８の２つ、４ホップがアンテナ９の１つとなっている。アンテナを直線状に密接に配置した場合のマルチホップ無線電力伝送の伝送効率と二次元平面に配置した場合の伝送効率をホップ数ごとに１ホップから４ホップまでプロットしたものが図１７となる。二次元平面に配置した場合の伝送効率は１ホップ、２ホップ、３ホップにおいては、直線状に配置した場合に比べ、伝送効率は１０ポイント以上低下し、直線状に配置した場合と大きく異なる結果となった。一方、４ホップにおける伝送効率は直線状に配置した場合とほぼ同じ結果となった。

この事実は図１３の伝送距離が近いほど効率が高いという事実と反するが、これは、アンテナ９を除くアンテナには当該アンテナへ到達する最短経路上以外の不必要な中継アンテナが存在し、その中継アンテナが損失を生み出していると考えられる。

この結果は、格子状にアンテナを配置した場合、目的のアンテナへの電力伝送を効率良く行うためには、アンテナを制御して、適切なアンテナのみ中継アンテナとして動作させて、目的のアンテナへの適切な経路を選択する必要があることが必要であることを示唆している。例えば図１６のような状況で、給電アンテナ１の隣のアンテナ２へ給電したい場合に、全アンテナが中継アンテナとして機能していた場合、伝送効率は６７．１４％となるが、アンテナ３から９を動作させなければ２個のアンテナを直線状に並べた場合（距離３０ｃｍのシングルホップ）の約９０％の伝送が可能であると考えられる（図１８）。

［Ｂ−４］伝送経路制御
ある受信アンテナへ効率良く電力伝送を行うためには適切な中継アンテナのみ動作させ、電力伝送経路を制御する必要があることがわかった。その問題に対し、給電アンテナと受信アンテナを対角点とする方形内にあるアンテナのみ（長方形内のアンテナの全部あるいは一部）動作させるという伝送経路制御を行う（図１９）示す。具体的には、図１９に示すように、給電アンテナと受信アンテナを対角点とするような方形を生成し、その領域内にあるアンテナを全て動作させ（ＯＮ）、残りのアンテナを動作させない（ＯＦＦ）ようにアンテナを選択的に共振させる。

図１９に示す手法は、格子配置において給電コイルの対角点の位置にある受電コイル以外への伝送効率が低下してしまうという課題を解決するための手法である。本手法は、対角点の位置にある受電コイルへの伝送効率は高いという特徴に注目し、ある受電コイルに電力を伝送する場合にそのコイルが対角点となるように余分なコイルを機能させないように制御し、電力の通る仮想的なパスを制御するという手法であり、ある受電コイルへの伝送効率を最大化するために、どのコイルを起動させればよいのか決定する。

図１９Ａは図１９と類似の図であり、n×nのコイルが格子状に配置されており、(0,0)のコイルを給電コイルとし、今(s,t)のコイルを電力を伝送したい受電コイルとする。本手法では、0≦x≦s、0≦y≦t、の条件を満たす(x,y)の位置にあるコイルを起動させ、その他のコイルを起動させないようにする。すなわち、この制御手法は図１９Ａのように給電コイルとある受電コイルを対角点とする長方形内の全てのコイルを起動させ、その他のコイルは全て起動させないようにする。上記条件を満たすような(x,y)は、給電コイルの位置情報、受電コイル（あるいは、受電コイルに最も近い中継コイル）の位置情報から求めることができる。１つの態様では、図１９Ａに示す受電コイルの直下には中継コイルが位置しており、当該中継コイルと受電コイルのｘｙ座標は同一である（図１０Ａ参照）。

このような制御手法を用いた室内の無線電力伝送システムの一つの態様について説明する。先ず、電子機器に接続された受電コイルが電力供給の要求を中継コイルに行い、その要求を受けた最も近い中継コイルが自分の位置(s,t)を他の中継コイルにブロードキャストする。このようなステップを実現するためには、中継コイルの座標系と各中継コイルの位置を初期設定として定めておく必要がある。これについては、xy座標系で定めておけばよい。

電力供給の要求や、中継コイルの位置のブロードキャストなど、情報をやり取りするための通信機能が必要となる。これについては、２つの方法が考えられる。一つめは磁界共振結合用のコイルを通信として用いることである。磁界共振結合では10MHzなどの高周波を用いるため、従来の通信技術を適応することができる。しかしながら、仮想パス制御手法ではコイルのON/OFFを行うため、OFFになっているコイルに通信することはできないという問題がある。そのため、通信用の別のコイルを持つ必要がある。二つめはZigBeeやWiFiなどその他の無線機構を用いる方法である。この場合はコイルにその通信規格のためのデバイスを付ける必要が生じる。このようにすることで受電コイルに最も近い中継コイルの位置をその他の受電コイルと給電コイルに知らせることができる。

その他の中継コイルは受信した中継コイルの場所の情報（給電コイルの位置は既知、典型的には(0,0)）と上記要件から自分が起動するかどうか決定する。すなわち、各中継コイルはブロードキャストされた座標(s,t)を知っているので自分の座標(x,y)が上記条件式を満たすならばコイルをONにすればよい。この制御手法は目的のコイルの位置と自分のコイルの位置の情報だけで決定できるため、通信量は少なくてよい。

この伝送経路制御を実際に導入した場合の測定結果を図２０に示す。ここでの測定方法は、例えばアンテナ５への伝送効率を測定する場合、伝送経路制御に従いアンテナ２と４のみを動作させ、その他のアンテナを動作させないように切り替えて測定する。図１６と図２０を比べると、伝送経路制御を導入することでアンテナ２から８で伝送効率を約１５％向上させることが可能である。

［Ｃ］フィルタ理論による多段化設計法
［Ｃ−１］概要
磁界共振結合型の無線電力伝送の給電可能範囲を拡張するために、複数の共振器を多段結合する試みがなされている。しかし、一般にn個の共振器を多段結合した場合にはn個の共振点が生じ、最大効率で伝送できる周波数が一定にならないという課題がある。多数の共振器を系に導入すると、伝送効率がピークとなる周波数は、例えば図２８（Ａ）のように共振器の数だけ分裂してしまう。このような場合、最大の伝送効率で伝送するためには、そのピークとなる周波数を選択しなければならず、共振器間での動的なインピーダンスマッチングがシステムに求められてしまう。

そのような問題を解決するために、粟井は3 段の伝送において、BPF理論を用い伝送効率の平坦化のための設計方法を示した（粟井郁雄: “磁気結合共振器型ワイヤレス電力伝送の多段化法,” 信学ソ大、B-1-6、Sept.2010）。この多段化設計手法は、伝送効率のピークをなくし、平坦にすることで共振器の共振周波数において最大効率で伝送ができるが、両端にループコイルを用いることから、ループコイルのインダクタンス成分を消すための工夫などが必要であり、また、3段のみの例しか示されていない。

本明細書では、同一のコイルを用い、かつ電源系と負荷のインピーダンスが等しいという制約条件下では、ループコイルを用いず、給電部に共振器を直結することで、無線電力伝送におけるBPF理論による多段化設計法をｎ段に拡張できることを説明する。より具体的には、複数のコイルが存在する場合に共振周波数が一定にならないという問題に対してフィルタ理論を用い、あるコイルをn個直線状に配置した場合に、帯域通過フィルタ(BPF)のように伝送効率が最大となる共振周波数が１つのみで平坦な周波数特性を持つための多段化設計手法を導出する。先ず、本手法で用いるＫインバータによるｎ段通過域内最平坦(Butterworth)型のBPFについて説明し、Ｋインバータのインバータ変換という特性を利用して直結型へ適応ができるように磁界共振結合による無線電力伝送の等価回路へと変換し、各回路パラメータを等価とすることで実際の電力伝送をBPFにするための理論的条件を導出する。また、直線配置だけでなく格子配置についても検討し、楕円関数型のBPFによって設計できることを理論的に示す。

［Ｃ−２］多段化設計に用いる背景技術
［Ｃ−２−１］伝送効率
磁界共振結合の説明に必要な伝送効率について定義する。以下において、伝送効率は図２１のような4端子回路におけるSパラメータのS₂₁[dB]とする。図２１の4端子回路において入射波a₁、a₂と反射波b₁、b₂が存在する場合にそれらの関係をSパラメータで表現すると
となる。ただし、a₁、a₂、b₁、b₂はそれぞれの電力の平方根である。ここでa2＝0とすることで、
となり、S11が入力波に対する反射波の割合であり、S21が入力波に対する透過波の割合であることがわかる。

図２２に示す等価回路モデルでは、励振用のループコイルを用いずに、コイルに直接給電する直結型の磁界共振結合における等価回路となっており、左に電源を直列に直結し、右に負荷を同様に直列に直結している。その他の各回路(LCR直列共振回路)がコイルを表しており、その回路が相互インダクタンスMで結合している。

1つのコイルの(電源と負荷を除く)合成インピーダンスZの実数成分と虚数成分は
と表すことができる。ただし、このωは角周波数である。この回路における共振はIm(Z)が0となるときに起きるため、その共振角周波数ω₀は
と表すことができる。

また、このような回路を結合した場合の電源から負荷への伝送効率の周波数特性は図２３のようになる。図２３は３種類の相互インダクタンスMに対して図２２の回路における電源側から負荷側への透過係数S₂₁[dB]を表している。

この図から共通して言えることは、磁界共振結合はある共振周波数においてのみ高い効率で伝送でき、その他の周波数においては効率が著しく下がるということである。そのため、共振周波数を電源側の交流電源の周波数(13.56MHzなど)に整合させる研究例が実用という観点においては重要な意味を持つ。また、Mが十分に大きい時には共振周波数が２つ存在し(図２３(a))、Mが小さくなるにつれてその共振周波数が近付き(図２３(b))、十分に小さくなると共振周波数が1つになる(図２３(c))ことがわかる。この現象は実際の電力伝送においては、コイル間が近すぎると共振周波数が2つ存在し、コイル同士が離れていくにつれて共振周波数が近づいていき、ある距離を超えると共振周波数が１つになり、その後は共振周波数は変わらず伝送効率が落ちていくという現象に置き換わる。

２つの共振角周波数が存在する場合にそれらをω₁、ω₂(ω₁＜ω₂)とする場合、この回路から
と表され、コイルの自己共振周波数のω₀からずれる。ただしkはこの回路間の結合係数である。結合係数は2回路間の結合の強さを表す無次元量であり、インダクタンスL₁の回路とL₂の回路間の相互インダクタンスがMの場合、その回路間の結合係数kは
と定義され、図２２の場合は結合係数はM／Lとなる。式(10)、(11)からその結合係数は
というように2つの共振角周波数で表現することができる。

［Ｃ−２−２］等価回路モデル
磁界共振結合による無線電力伝送は図２２のようなLCR直列共振回路を等価回路としたモデルによって表現することができる。このような等価回路モデルにおけるR,L,Cの値をコイルのインピーダンスを測定することによって導出する。

等価回路パラメータの導出について説明する。図２２の等価回路におけるR，L，Cの各パラメータを導出するためには、入力インピーダンスの実数成分と虚数成分をVNAにより測定し、その値と式(7)，(8)を比較することによって導出する。等価回路モデルにおけるR成分は式(7)より、インピーダンスの実数成分となる。例えば、共振周波数におけるRe(Z)=1.31Ωであった場合、これを等価回路におけるRの値とする。等価回路モデルにおけるLとC成分は式(8)より、インピーダンスの虚数成分から導出することができる。LとCという２つの未知数を導出するためには、２点の周波数におけるIm(Z)を測定し、連立方程式を解けばよい。例えば、共振周波数(16.98MHz)においてIm(Z)=0Ω、17.19MHzにおいてIm(Z)=22.60Ωという結果において、この結果からL=8.57μH、C=10.46pFが得られる。

結合係数について説明する。等価回路上ではコイル間の磁界の結合は結合係数によって表現される。しかしながら、実際の環境では、コイル間の結合係数は２つのコイル間の距離によって定まる。結合係数と距離の関係は理論的にはノイマンの公式などを用いて距離の関数として求めることも可能であるが、一つの態様では、２つのコイルを図２４左図のように同一平面上に配置し、その間の距離ｄを変えながら結合係数の測定を行い、結合係数とコイル間の距離の関係を導出する。

結合係数の測定の方法は式(13)で表される関係を用いる。すなわち、VNAでS₂₁を測定し、その2つの共振周波数を測定し、式(13)に代入する。なお、この測定方法ではコイル間の距離が十分離れた場合には2つの共振周波数が近づいて1つになってしまうため、ある距離以上における結合係数は測定できない。コイル間の距離dを30cmから1mmごとに離していき、結合係数を測定していく。それによって得られたコイル間の距離と結合係数の関係は図２４右図のように表される。距離を大きくしていくにつれて結合係数が小さくなる様子がわかる。31.7cm以降は上記のように2つの共振周波数が確認できなくなったため測定を終了した。

［Ｃ−３］Kインバータによるn段通過域内最平坦型BPFの実現
図２５はｎ段の通過域内最平坦型BPFのKインバータによる表現である。R_A，R_B，L_i，C_i(i=1，2，・・・n)が与えられた場合に、各Kインバータの満たすべき条件は以下のように導出することができる。
ただし、1≦i≦n−1、ω₁，ω₂はBPFの両サイドの遮断角周波数、Ω_cは次元を揃えるためのもので1[rad/sec]、g_iは原型バターワース型LPFの変数であり、
である。

Ｋインバータとはインピーダンスインバータのことで、任意のインピーダンスを変換することができる。Ｋインバータはインピーダンスの次元を持つＫのみをパラメータとし、図２６（Ａ）のように任意のインピーダンスZをＫインバータを介して見ることで右図のようにK²／Zのインピーダンスに変換することができる．上記のような性質を持つＫインバータの基本行列Fは以下のように表される。
概念的には上記のように利用することができるが、実環境においてKインバータはλ/4線路や図２６（Ｂ）のような対称T型回路などで実現することが知られている。図２６（Ｂ）の対象T型回路においてはその基本行列を導出し、式(19)と比較することで、K＝ωLであることがわかる。この対象T型回路は相互インダクタンスLの結合と等価であるため、磁界の結合を用いる磁界共振結合への適応が容易である。

［Ｃ−４］フィルタ理論による直線状多段化設計法
上記Ｋインバータによる通過域内最平坦型BPFをＫインバータの特性を利用しｎ段に多段化された直結型磁界共振結合による無線電力伝送の等価回路へ変換し、各回路パラメータを比較することでBPFにするための理論的条件を導出し、多段化設計法について詳細に説明する。

先ず、多段化設計法によって解決すべき問題を、「n個の等しいコイルを直線状に並べ、S₂₁の周波数特性がBPFのようにコイルの自己共振周波数付近で最大効率で平坦な周波数特性となるためには、i番目とi+1番目のコイル間の結合係数k_iはどのような値にすればよいか(ただし1≦i≦n−1)」のように定義し、以下、この問題をBPF理論を用いて解いていく。

図２７は多段化設計法の概要を示す。図２７(a)は図２５と基本的には同じでKインバータを用いた通過域内最平坦型BPFである。図２５と異なるところは全てのLとCが等しい点であり、これは上記の問題設定である等しいコイルを用いることに対応している。この回路を最終的に磁界共振結合の等価回路である図２７(d)の形へ変換し、各回路パラメータを比較することで多段化設計法を確立することができる。図２７(d)のk_iはi番目のコイルとi+1番目のコイルとの結合係数を表しており、相互インダクタンスではないことに注意されたい。

まず図２７(a)から(b)への変換を行う。前節で述べたようにKインバータは相互インダクタンスK／ωの磁界の結合に変換することができるため、i番目のKインバータK_i,i+1は相互インダクタンスK_i,i+1／ω₀に変換することができる。ω₀は共振角周波数である。実際には通過域内の角周波数で表すべきであるが、共振周波数に比べて通過帯域が十分小さいことから共振角周波数のみで表すという近似を行っている。

式(12)の結合係数の定義から両隣のインダクタンスがLであることを踏まえると、i番目の結合係数はK_i,i+1／ω₀Lとなる。以上のようにKインバータ(図２７(a))から結合係数(図２７(b))に変換することができる。

次に図２７(b)から(c)への変換を行う。(b)にはまだ両端のKインバータが残っている。両端にはインダクタンスが存在しないため、このKインバータは相互インダクタンスの形にすることはできない。よって図２６（Ａ）のようなKインバータのインピーダンス変換の性質を利用する（両端を無負荷Ｑで表現するのではなく、１つのインピーダンスとして表現している）。まず、K_0,1から電源側R_Aを見るとK² _0,1／R_Aのように変換することができる。同様にK_n,n+1によって負荷側を変換することによって図２７(c)へと変換することができる。ここが既述のループコイルを用いる多段化設計法と大きく異なる点であり、ループコイルを用いる場合、ループコイルに生じるインダクタンス成分などを消去するような操作が必要となる。

最後に、変換された図２７(c)とn段のコイルを用いた磁界共振結合の等価回路の図２７(d)を比較することで多段化設計法を導出する。初めに左端の左側を比べることでK² _0,1／R_A=Zとなり、式(14)を代入し、整理することで以下の関係を得る。

次に各コイル間の結合係数を比べ、式(15)，(20)と共振角周波数ω₀＝１／√LCとなることを代入していくことで以下の式を得る。
最後に、右端の負荷を比べることでK^BPF2 _n／R_B＝Zとなり、式(16)，(20)を代入することで以下の式を得る。

以上のことをまとめると、多段化設計法は、i番目とi+1番目のコイル間の結合係数k_iを
とすることで、通過帯域幅が
となるBPF型へとn段の直結型磁界共振結合を用いた直線状の多段無線電力伝送を設計することができる。ただしgは
である。

この多段化設計法は伝送効率の帯域幅(ω₂−ω₁)がZ／Lに比例することを示し、式(21)は各共振器間の結合係数はバターワースフィルタの変数g_iにより全て定まることを示している。通過帯域幅を広くしたい場合はコイルのインダクタンス値を小さくすればよいが、その場合式(21)からわかるようにBPFのための結合係数値が大きくなり、コイル間の距離を小さくしなければならず、伝送距離が短くなる、もしくは中継コイル数を増加しなければならない。なお、本設計法の制約条件としては、電源系と負荷のインピーダンスが等しいというものがある。

なお、数１６は、インダクタンスＬ、キャパシタンスＣ，結合係数ｋの関係式が数１６の式を満たすように、ｋ、Ｃ、Ｌを設定すると使いやすい多段化設計になることを示しており、実施形態では、ｋが隣接素子（各素子のＬ、Ｃが同じ）間の距離の関数であることを利用して素子間距離を変えてｋを所定の値に設定しているが、ｋは変更せずに、素子のＬやＣが異なるもの（同一でない素子）を用いることで数１６の式を満たすことも可能である。

本手法は電力伝送に用いるコイルのL、C成分と電源と負荷のインピーダンスZがわかれば一意的に決定される。本実施形態では、前者のLとCについては導出された値、L=8.57μH、C=10.46pFを用い、後者は電源と負荷ともに50Ω系を利用する。表１は上記のL、C、Zにおいて多段化設計法を用い10段までの結合係数k_iを計算してまとめたものである。
［Ｃ−５］実環境における評価
導出した多段化設計法を実環境にて評価する。多段化設計法に用いるLとCは上記導出した値を用いる。

［Ｃ−５−１］多段化設計
多段化設計が実際の磁界共振結合による無線電力伝送に適用できるがどうか確認するために、コイル（ヘリカルコイルであって、半径15cm、ピッチ5mm、5巻でその中央に給電部があり、共振周波数は17MHzである）を用い、このコイルを図２８に示すように４段同一平面上に直線状に並べ、その伝送効率をS₂₁パラメータで測定することで評価実験を行う。このコイルを同一平面上で直線状に配置して、コイル間の距離を調整することでコイル間の結合係数が多段化設計法によって得られる値になるようにする。また、当然ながらこのような配置ではなく他の研究でよく用いられるコイルを縦に対向状に並べる構成においてもこの設計法は用いることができる。配置する個数としては4個の場合において設計を行った。多段化設計に用いる各パラメータは導出したコイルの等価回路値L＝8.57μH、C＝10.46pFを用いる。よって表１を参照し、4個のコイルを用いる場合の各コイル間の結合係数は、k₁＝0.0356、k₂＝0.0229、k₃＝0.0356と設計することができる。

［Ｃ−５−２］コイル間距離の導出
前節にて導出した各コイル間の結合係数を実際のコイルで実現するためには、その結合係数を実現するコイル間距離を求めなければならない。このコイル間距離は、コイル間距離と結合係数の関係の実測もしくはノイマンの公式などを用いた理論値の導出によって得ることができる。ここでは、実測により得られた図２４のコイル間の距離と結合係数との関係のグラフを用い、ある結合係数となるコイル間の距離を求めていく。また、図２８に示すようにi番目のコイルとi+1番目のコイルの間の距離をｄ_iと定義する。結合係数k₁＝0.0356、k₂＝0.0229、k₃＝0.0356は図２４を用いて距離にするとd₁＝31.4cm、d₂＝31.6cm、d₃＝31.4cmとなる。

［Ｃ−５−３］比較結果
多段化設計法によるコイル間の距離とした場合、コイルを近接させて配置した場合(d₁＝d₂＝d₃＝30cm)、それぞれについて、VNAにて伝送効率を測定した。まず、各コイルを近接して配置した場合の伝送効率は図２８（Ａ）である。４つのコイルを用いているために共振点が４つに分割していることがわかる。多段化設計法による結果が図２８（Ｂ）である。この図からわかるように、多段化設計により伝送効率をBPFのように平坦にすることが可能であることが実証された。

［Ｃ−６］格子配置設計法についての検討
コイルを格子状に配置した場合は、結合係数の数が増えるので、異なるＢＰＦを適用する必要がある。共振器を直線状に配置した場合のBPFは上述のように通過域内最平坦型のフィルタであったが、共振器を格子配置した場合には楕円関数型のBPFにすることができる。図３０のように共振器をカノニカル結合した場合に、各相互インダクタンスを調整することで楕円関数型のBPFを生成することができる。

カノニカル結合における回路方程式は
となる。ただしs＝j(ω−１／ω)であり、狭帯域であるためω≒ω₀であるとして、共振周波数ω₀を規格化して1としている。上式の行列をZとすると、
とする。Iはn次の単位行列、Mは対角要素が全て0の行列であり、結合行列と呼ばれ、
である。結合行列を適切な値とすることでこのカノニカル結合の共振器結合が楕円関数型のBPFとなるように設計することができる。まずn次の楕円関数型BPFの電力透過係数｜T(s)｜²から電圧透過係数を因数分解によって求めアドミタンス行列を導出する。なお、n次の楕円関数型の電力透過係数は
と表すことができる。Ω_ziは通過域内での零点、Ω_piは阻止域内での極を表し、
の関係にあり、フィルタの特性である通過域リプル、非帯域幅等を与えることで楕円関数から求めることができる。

次に、アドミタンス行列のn個の極が結合行列の固有値と等しくなるという性質から、結合行列の固有値を求め固有値行列をΛとする。次に、結合行列の対角化のための規格化直交行列Tの1行目がそのアドミタンス行列から導出され、グラム・シュミットの直交化法によって残りのn−1行を導出し、Tを求める。最後に、M＝TΛT^Tという関係から結合行列Mを求める。ここで求めた結合行列Mは式(25)のように適切な要素が0になっていない。そのため、ハウスホルダー変換などを用いて直行相似変換することで式(25)の形に変換する必要がある。

このようにカノニカル結合によって楕円関数型BPFの設計が可能である。しかし、カノニカル結合では2×nの格子配置であるため、我々のシステムであるn×mの格子配置には直接適用することはできない。n×mの配置で設計するためにはnm次の楕円関数型からはじめて同様に結合行列を求め、その結合行列の適切な行列要素(n×mの格子配置において相互インダクタンスが存在しない要素)を0にするような直行相似変換を行うことで可能である。つまり、結合行列を求めるまではカノニカル結合と等しく、直行相似変換のかけ方が共振器の配置によって変わってくる。上記の過程にはnm次の多項式の因数分解(ニュートン法、ミューラー法)、第一種完全楕円積分、グラム・シュミットの直交化法、直行相似変換のためのハウスホルダー変換等を要し、数値解析的に設計を行うことができる。

１０第１素子（給電素子）
２０第１素子以外の素子
２００スイッチ
２０１スイッチ制御部
２０Ａ第２素子
３０受電アンテナ

Claims

電力供給源と、
隣接する共鳴素子間で共鳴可能なように面方向に配置された３個以上の共鳴素子からなる共鳴素子群と、
制御部と、を備え、
前記共鳴素子群は、電力供給源から電力を受け取る第１素子と、電力供給対象に電力を供給する第２素子と、を含んでおり、
前記制御部は、前記第１素子、前記第２素子の位置に基づいて、前記共鳴素子群における共鳴素子を選択的に共鳴させることで、前記第１素子及び前記第２素子を除く共鳴素子の少なくとも一部を中継素子として動作させて、当該中継素子により前記第１素子から前記第２素子への電力伝送経路を形成する、
無線電力伝送装置。
前記共鳴素子群において、少なくとも第１素子を除く各共鳴素子は、前記制御部からの指令により導通・非導通に切り替え可能に構成されており、
前記制御部は、共鳴素子を選択的に導通・非導通させることで所定の共鳴素子を中継素子として動作させて前記電力伝送経路を形成する、
請求項１に記載の無線電力伝送装置。
前記共鳴素子群において、前記第１素子の位置は予め決まっており、前記第２素子は、電力供給対象の位置に対応して、前記第１素子以外の共鳴素子から任意に選択される、請求項１、２いずれかに記載の無線電力伝送装置。
前記共鳴素子群において、少なくとも第１素子を除く各共鳴素子は、当該共鳴素子上に電力供給対象が配置されたことを検知する手段と、前記検知手段による検知信号を無線で前記制御部に送信する送信手段と、を備えている、請求項１〜３いずれかに記載の無線電力伝送装置。
前記制御部は、前記第１素子、前記第２素子の位置に基づいて各共鳴素子の導通・非導通を判定する手段を備えている、請求項１〜４いずれかに記載の無線電力伝送装置。
前記制御部は、各共鳴素子のＩＤと位置情報との対応テーブルを備えている、請求項１〜５いずれかに記載の無線電力伝送装置。
前記制御部は、前記第１素子以外の各共鳴素子に夫々設けられた複数のローカル制御部を含んでおり、
各ローカル制御部には、各共鳴素子のＩＤと位置情報との対応テーブルと、前記第２素子の位置に基づいて当該ローカル制御部が設けられた共鳴素子の導通・非導通を判定する手段と、判定結果に基づいて当該ローカル制御部が設けられた共鳴素子を導通あるいは非導通とする手段と、を備えている、請求項１〜６いずれかに記載の無線電力伝送装置。
前記第１素子以外の各共鳴素子は、データを無線で送受信可能な無線通信手段を備えている、請求項１〜７いずれかに記載の無線電力伝送装置。
前記第１素子は、データを無線で送受信可能な無線通信手段を備えている、請求項８に記載の無線電力伝送装置。
各共鳴素子は、面部と側部を備えた板状体であり、側部が互いに隣接するように面方向に配置されている、請求項１〜９いずれかに記載の無線電力伝送装置。
前記共鳴素子群は、格子状に配置された複数の共鳴素子を含んでいる、請求項１０に記載の無線電力伝送装置。
前記制御部は、前記第１素子と前記第２素子とを対角点とする方形が形成できる場合には、当該方形内にある素子の全部または一部を中継素子として動作させ、前記第１素子と前記第２素子とを対角点とする方形が形成できない場合には、前記第１素子と前記第２素子を結ぶ最短直線上に位置する素子のみを中継素子として動作させる、請求項１１に記載の無線電力伝送装置。
前記共鳴素子群は、０個以上の分岐を備えた線状に配置された複数の共鳴素子を含んでおり、
前記制御部は、前記第１素子と前記第２素子を結ぶ最短直線上に位置する素子のみを中継素子として動作させる、請求項１２に記載の無線電力伝送装置。
前記共鳴素子群の共鳴素子の少なくとも一部は、室内空間の床面および／あるいは壁面および／あるいは天井面に沿って敷設されている、請求項１〜１３いずれかに記載の無線電力伝送装置。
各共鳴素子は、そのインダクタンスＬ、キャパシタンスＣによる自己共振周波数を持つ共振器であり、前記電力伝送経路を形成する複数の共鳴素子は、隣接する各素子間の結合係数によって共振結合されており、
前記電力伝送経路を形成する複数の共鳴素子を、中心周波数が共振器の自己共振周波数付近である複数の共振器の結合によるＢＰＦ（帯域通過フィルタ）とみなし、
前記ＢＰＦの周波数特性を満たすように、前記電力伝送経路を形成する複数の共鳴素子の各素子間の結合係数、前記電力伝送経路を形成する複数の共鳴素子の各素子のインダクタンスＬおよび／またはキャパシタンスＣ、のいずれか一方あるいは両方が設定されている、請求項１に記載の無線電力伝送装置。
前記結合係数は、各素子間の距離によって設定される、請求項１５に記載の無線電力伝送装置。
前記電力伝送経路を形成する複数の共鳴素子は線状に配置されており、前記ＢＰＦは通過域内最平坦型のＢＰＦである、請求項１５、１６いずれかに記載の無線電力伝送装置。
前記電力伝送経路を形成する複数の共鳴素子は格子状に配置されており、前記ＢＰＦは楕円関数型のＢＰＦである、請求項１５、１６いずれかに記載の無線電力伝送装置。