JP5659760B2 - 電子計算機およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、任意の数式を入力し表示させて計算処理を実行する電子計算機およびその制御プログラムに関する。

数学の計算で、複素数や高次方程式の解など、教科書などでの自然表記において、数式や計算結果が［±］の演算子を含んで表現されるものがある。

複素数の計算機能を備えた電子機器が開示されている（例えば、特許文献１参照。）。

平方根を含む多項式を計算する電子計算装置が開示されている（例えば、特許文献２参照。）。

特開平０５−２０４８６５号公報 特開２００５−３３９２６５号公報

従来の小型電子式計算機（電卓）では、［±］の演算子を入力して表示することができないため、自然表記において［±］の演算子を含んで表現される数式を計算するには、［＋］の演算子と［−］の演算子とを展開した２つの数式にして計算する必要がある。

このため、例えば［±］の演算子を含んだ高次方程式の解を、同方程式に代入して検算するような場合にも、２つの式に展開して検算する必要があった。

本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、［±］の演算子を含む数式や計算結果を自然表記のまま入力し表示させることが可能になる電子計算機およびその制御プログラムを提供することを目的とする。

請求項１に記載の電子計算機は、［±］キーを有するキー入力部と、このキー入力部のユーザ操作に応じた数式を入力する数式入力手段と、この数式入力手段により入力された数式を表示する数式表示手段と、前記数式入力手段により入力された数式に［±］記号が含まれるか判断する演算記号判断手段と、この演算記号判断手段により前記数式に［±］記号が含まれると判断された場合に、当該数式をその［±］記号のうち［＋］記号を含む数式と［−］記号を含む数式との２つの数式に展開し、各数式について演算実行する数式展開演算手段と、この数式展開演算手段により演算された前記２つの数式の各計算結果が同じであるか、または各計算結果における同じ位置の演算記号のみが［＋］記号と［−］記号とで異なるかを判断する計算結果判断手段と、この計算結果判断手段により前記２つの数式の各計算結果が同じであると判断された場合は１つの計算結果を出力し、各計算結果における同じ位置の演算記号のみが［＋］記号と［−］記号とで異なると判断された場合は同位置の演算記号を［±］記号に置き換え１つの計算結果に纏めて出力し、そうでない場合は前記各計算結果をそれぞれ出力する計算結果出力手段と、を備えたことを特徴としている。

請求項２に記載の電子計算機は、前記請求項１に記載の電子計算機において、前記数式入力手段は、前記キー入力部のユーザ操作に応じて［±］キーが連続入力された場合、［±］記号の符号を逆転した記号を入力する符号逆転入力手段を有する、ことを特徴としている。

請求項３に記載のプログラムは、［±］キーを有するキー入力部と表示部を備えた電子計算機のコンピュータを制御するためのプログラムであって、前記コンピュータを、前記キー入力部のユーザ操作に応じた数式を入力する数式入力手段、この数式入力手段により入力された数式を前記表示部に表示させる数式表示手段、前記数式入力手段により入力された数式に［±］記号が含まれるか判断する演算記号判断手段、この演算記号判断手段により前記数式に［±］記号が含まれると判断された場合に、当該数式をその［±］記号のうち［＋］記号を含む数式と［−］記号を含む数式との２つの数式に展開し、各数式について演算実行する数式展開演算手段、この数式展開演算手段により演算された前記２つの数式の各計算結果が同じであるか、または各計算結果における同じ位置の演算記号のみが［＋］記号と［−］記号とで異なるかを判断する計算結果判断手段、この計算結果判断手段により前記２つの数式の各計算結果が同じであると判断された場合は１つの計算結果を前記表示部に出力し、各計算結果における同じ位置の演算記号のみが［＋］記号と［−］記号とで異なると判断された場合は同位置の演算記号を［±］記号に置き換え１つの計算結果に纏めて前記表示部に出力し、そうでない場合は前記各計算結果をそれぞれ前記表示部に出力する計算結果出力手段、
として機能させるためのプログラム。

本発明によれば、［±］の演算子を含む数式や計算結果を自然表記のまま入力し表示させることが可能になる電子計算機およびその制御プログラムを提供できる。

本発明の電子計算機の実施形態に係る小型電子式計算機（関数電卓）１０の外観構成を示す正面図。 前記関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図。 前記関数電卓１０による数式入力・計算処理を示すフローチャート。 前記関数電卓１０の数式入力・計算処理に従い２次方程式の解を計算した場合の具体例を示す図。 前記関数電卓１０の数式入力・計算処理に従い複素数の２次式を計算した場合の具体例を示す図。

以下図面により本発明の実施の形態について説明する。

図１は、本発明の電子計算機の実施形態に係る小型電子式計算機（関数電卓）１０の外観構成を示す正面図である。

この関数電卓１０は、その携帯性の必要からユーザが片手で十分把持し片手で操作可能な小型サイズからなり、この関数電卓１０の本体正面にはキー入力部１１および表示部１６が設けられる。

キー入力部１１には、数値や数式を入力したり計算の実行を指示したりするための数値・演算記号キー群１２、各種の関数を入力したりメモリ機能を立ち上げたりするための関数機能キー群１３、各種動作モードのメニュー画面を表示させたり動作モードの設定を指示したりするためのモード設定キー群１４、表示部１６に表示されたカーソルＣｕの移動操作やデータ項目の選択操作などを行うためのカーソルキー１５、表示部１６の下端に沿ってメニュー表示される各種の機能を選択的に指定するためのファンクションキーＦ１〜Ｆ４が備えられる。

前記数値・演算記号キー群１２としては、［０］〜［９］（数値）キー、［＋］［−］［×］［÷］（四則演算記号）キー、［Ｅｘｐ］指数）キー、［ＥＸＥ］（実行）キー、［ＡＣ］（クリア）キーなどが配列される。

前記関数機能キー群１３としては、［√］（ルート）キー、［ａ／ｂ］（分数）キー、［sin］（サイン）キー、［Ｍ＋］（メモリプラス）キーなどが配列される。

前記モード設定キー群１４としては、［Menu］（メニュー）キー、［Grph］（グラフ）キー、［Trac］（グラフトレース）キーなどが配列される。

なお、前記モード設定キー群１４の左側には、［±］（プラスマイナス演算記号）キーが設けられる。

前記表示部１６は、ドットマトリクス型の液晶表示ユニットからなる。

図２は、前記関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図である。

この関数電卓１０は、コンピュータである制御部（ＣＰＵ）２１を備えている。

制御部（ＣＰＵ）２１は、記憶装置２２に予め記憶されているシステムプログラム、あるいはメモリカードなどの外部記憶媒体（図示せず）から記憶装置２２に読み込まれた計算機制御プログラム、あるいは通信ネットワーク上のプログラムサーバ（図示せず）からダウンロードされ前記記憶装置２２に読み込まれた計算機制御プログラムに従い、ＲＡＭ２３を作業用メモリとして回路各部の動作を制御する。そして、前記記憶装置２２に予め記憶されたシステムプログラムや計算機制御プログラムは、キー入力部１１からのキー入力信号に応じて起動される。

前記制御部（ＣＰＵ）２１には、前記記憶装置２２、ＲＡＭ２３、キー入力部１１が接続される他に、表示部（ＬＣＤ）１６が接続される。

ＲＡＭ２３には、表示データメモリ２３ａ、入力バッファ２３ｂ、カーソルポインタメモリ２３ｃ、数式データメモリ２３ｄ、計算結果データメモリ２３ｅなどが確保される。

表示データメモリ２３ａには、前記表示部１６に表示させる数式のデータやその演算結果のデータなどが、前記表示部１６の表示領域に相当するビットマップデータに展開されて記憶される。

入力バッファ２３ｂには、前記キー入力部１１によりキー入力された式を構成するキーコードのデータが順次記憶される。例えば数値キーは数字を示すコードで、［√］［ａ／ｂ］［sin］などの関数キーはその関数を示すコードで、［＋］［−］［×］［÷］［±］などの演算記号キーはその演算記号を示すコードで記憶される。

カーソルポインタメモリ２３ｃには、前記入力バッファ２３ｂにキーコードデータとして記憶されると共に前記表示部１６に表示されたキー入力データを対象にして、カーソルキー１５の操作により移動表示されるカーソルＣｕが位置するところを示すポインタデータが記憶される。

数式データメモリ２３ｄには、前記入力バッファ２３ｂに入力されて生成された数式のデータが記憶される。

計算結果データメモリ２３ｅには、前記数式データメモリ２３ｄに記憶された数式を演算処理した計算結果のデータが記憶される。

次に、前記構成の電子式計算機（関数電卓）１０の数式入力・計算機能について説明する。

図３は、前記関数電卓１０による数式入力・計算処理を示すフローチャートである。

まず、キー入力部１１においてユーザにより所望のキーが操作されると、そのキーデータがＣＰＵ２１に読み込まれる（ステップＳ１）。そして、ＣＰＵ２１に読み込まれたキーデータが、［±］（プラスマイナス演算記号）キーのデータか否か（ステップＳ２）、他の数字・文字・記号キーのデータか否か（ステップＳ３）、［ＥＸＥ］（実行）キーのデータか否か（ステップＳ４）が判断される。

ここで、数字・文字・記号キーのデータが入力された場合には（ステップＳ３（Ｙｅｓ））、式入力処理が行われ、当該入力された数字・文字・記号キーのデータは、そのキーコードとして入力バッファ２３ｂに順次記憶されると共に、このキーコードに応じた数式が表示部１６に表示される（ステップＳ５）。

前記数字・文字・記号キーの入力に応じた式入力処理が繰り返される過程において（ステップＳ１，Ｓ２（Ｎｏ）→Ｓ３（Ｙｅｓ）→Ｓ５）、［±］（プラスマイナス演算記号）キーが入力されたと判断されると（ステップＳ２（Ｙｅｓ））、当該［±］キーが連続入力されたか否か判断される（ステップＳ６）。

ここで、連続入力ではなく１回の入力であると判断されると（ステップＳ６（Ｎｏ））、入力された［±］のキーコードが入力バッファ２３ｂに記憶され、対応する［±］（プラスマイナス演算記号）が表示部１６に表示される（ステップＳ７）。

一方、前記［±］キーが連続入力されたと判断されると（ステップＳ６（Ｙｅｓ））、その連続入力の都度、入力された［±］の符号が逆転されたキーコードが入力バッファ２３ｂに記憶され、対応する［±］（プラスマイナス演算記号）または［-+］（マイナスプラス演算記号）が表示部１６に表示される（ステップＳ８）。

ここで、前記［-+］（マイナスプラス演算記号）は、正式には“−”記号の直下に“＋”記号が位置して構成されるが、オンライン出願における規定の文字・記号フォントに存在しないため、便宜上［-+］として記述する。

この際、前記［±］（または［-+］）の演算記号を含んだ数式であっても、当該数式はその入力された通りに表示部１６に自然表示される。

こうしたキー入力処理に従い、ユーザ所望の数式が入力されて表示部１６に表示された状態で、［ＥＸＥ］（実行）キーが入力されたと判断されると（ステップＳ４（Ｙｅｓ））、入力バッファ２３ｂに記憶されたキーコードデータが読み出されて演算対象となる数式として問題がないかチェックされる（ステップＳ９）。仮にこのステップＳ９の数式チェックで演算できない問題があると判断されたならばシンタックス・エラーの表示がなされる。

前記入力された数式に問題がなければ、当該数式は数式データメモリ２３ｄに記憶され、同数式中に［±］（または［-+］）の演算記号が含まれているか否か判断される（ステップＳ１０）。

ここで、前記入力された数式中に［±］（または［-+］）の演算記号が含まれていないと判断された場合は（ステップＳ１０（Ｎｏ））、当該数式に応じた通常の演算処理が実行され（ステップＳ１１）、その計算結果のデータが計算結果データメモリ２３ｅに記憶され表示部１６に表示される（ステップＳ１２）。

一方、前記入力された数式中に［±］（または［-+］）の演算記号が含まれていると判断された場合は（ステップＳ１０（Ｙｅｓ））、当該［±］（または［-+］）の演算記号のうちの［＋］の演算記号を含む数式と［−］の演算記号を含む数式との２つの数式が生成される（ステップＳ１３）。そして、生成された２つの数式に応じたそれぞれの演算処理が実行され、各計算結果のデータが計算結果データメモリ２３ｅに記憶される（ステップＳ１４）。

すると、前記［±］（または［-+］）の演算記号を展開した［＋］の演算記号を含む数式の計算結果と［−］の演算記号を含む数式の計算結果とが比較され（ステップＳ１５）、［±］（または［-+］）の演算記号を含めた１つの計算結果として纏めることが可能であるか否かが判断される（ステップＳ１６）。

すなわち、例えば前記２つの数式の各計算結果の比較において、当該各計算結果の同じ位置にある演算記号が［＋］と［−］で異なり、それ以外の全てにおいて同一である場合は、該当する位置に［±］（または［-+］）の演算記号を付けて１つの計算結果として纏めることが可能であると判断される。

そして、前記ステップＳ１６において、前記２つの数式の各計算結果を［±］（または［-+］）の演算記号を含めた１つの計算結果として纏めることが可能であると判断されると（ステップＳ１６（Ｙｅｓ））、当該２つの計算結果が［±］（または［-+］）の演算記号を付けた１つの計算結果に纏められ（ステップＳ１７）、表示部１６に表示される（ステップＳ１２）。

なお、前記ステップＳ１５における前記２つの数式の各計算結果の比較において、当該各計算結果が全く同一である場合は、その１つの計算結果が表示部１６に表示される。

一方、前記ステップＳ１６において、前記２つの数式の各計算結果を［±］（または［-+］）の演算記号を含めた１つの計算結果として纏めることができないと判断された場合は（ステップＳ１６（Ｎｏ））、当該２つの計算結果はそれぞれ別々の計算結果として表示部１６に表示される（ステップＳ１８，Ｓ１２）。

このように、［±］（または［-+］）の演算記号を含む任意の数式を入力し自然表示させることができるばかりでなく、当該数式を展開して演算処理した２つの計算結果について、［±］（または［-+］）の演算記号を付けて纏めることが可能な場合は、１つに纏めた計算結果を表示することができる。

図４は、前記関数電卓１０の数式入力・計算処理に従い２次方程式の解を計算した場合の具体例を示す図である。

図４（Ａ）に示すように、２次方程式の解を求める数式「Solve(X^2+4X+1=0)」がキー入力されて表示部１６に表示され（ステップＳ１→Ｓ３（Ｙｅｓ）→Ｓ５）、図４（Ｂ）に示すように、［ＥＸＥ］（実行）キーが入力されると（ステップＳ４（Ｙｅｓ））、当該２次方程式「X^2+4X+1=0」の求解演算処理が実行され（ステップＳ９〜Ｓ１１）、その計算結果「-2±√3」が表示部１６に表示される（ステップＳ１２）。

続いて、前記表示部１６に表示された２次方程式「X^2+4X+1=0」の計算結果「-2±√3」を用いて、図４（Ｃ）に示すように、その検算式「(-2±√3)^2+4(-2±√3)+1」を入力表示させ（ステップＳ１→Ｓ３（Ｙｅｓ）→Ｓ５→Ｓ１→Ｓ２（Ｙｅｓ）→Ｓ６（Ｎｏ）→Ｓ７）、図４（Ｄ）に示すように、［ＥＸＥ］（実行）キーが入力されると（ステップＳ４（Ｙｅｓ））、「(-2+√3)^2+4(-2+√3)+1」と「(-2-√3)^2+4(-2-√3)+1」との２つの数式に展開されたそれぞれの演算処理が実行され（ステップＳ９，Ｓ１０（Ｙｅｓ）→Ｓ１３，Ｓ１４）、その計算結果「０」が表示される（ステップＳ１５〜Ｓ１７→Ｓ１２）。

従って、前記図４（Ａ）〜図４（Ｄ）を参照して説明した具体例によれば、［±］（または［-+］）の演算記号を含む任意の数式を入力し自然表示して演算実行できるので、２次方程式「X^2+4X+1=0」の解「-2±√3」を含む検算式「(-2±√3)^2+4(-2±√3)+1」を簡単に入力表示させて検算実行できるようになる。

図５は、前記関数電卓１０の数式入力・計算処理に従い複素数の２次式を計算した場合の具体例を示す図である。

図５（Ａ）に示すように、複素数の二次式「(-2±i)^2」がキー入力されて表示部１６に表示され（ステップＳ１→Ｓ３（Ｙｅｓ）→Ｓ５→Ｓ１→Ｓ２（Ｙｅｓ）→Ｓ６（Ｎｏ）→Ｓ７）、図５（Ｂ）に示すように、［ＥＸＥ］（実行）キーが入力されると（ステップＳ４（Ｙｅｓ））、「(-2+i)^2」と「(-2-i)^2」との２つの数式に展開されたそれぞれの演算処理が実行され（ステップＳ９，Ｓ１０（Ｙｅｓ）→Ｓ１３，Ｓ１４）、そのそれぞれの計算結果である「3-4i」と「3+4i」とが比較される（ステップＳ１５）。

この場合、各計算結果「3-4i」「3+4i」のうち、２項目にある演算記号が［−］と［＋］で異なり、それ以外の全てにおいて同一で、該当する位置に［-+］（マイナスプラス）の演算記号を付けた１つの計算結果として纏めることが可能であると判断される（ステップＳ１６（Ｙｅｓ））。

すると、前記各計算結果「3-4i」「3+4i」が１つに纏められ（ステップＳ１７）、計算結果「3-+4i」として表示部１６に表示される（ステップＳ１２）。

従って、前記図５（Ａ）（Ｂ）を参照して説明した具体例によれば、［±］（または［-+］）の演算記号を含む任意の数式を入力し自然表示して演算実行できるだけでなく、同演算記号［±］（または［-+］）で纏めた計算結果を表示できる。この際、元の数式「(-2±i)^2」を展開した上段「(-2+i)^2」の計算結果が「3-4i」であり、下段「(-2-i)^2」の計算結果が「3+4i」であることを、符号が逆転したマイナスプラスの演算記号［-+］により纏めた計算結果「3-+4i」として分かり易く表示させることができる。

したがって、前記構成の関数電卓１０による数式入力・計算機能によれば、キー入力部１１の数式を入力するためのキーとして［±］（プラスマイナス演算記号）キーを備え、当該演算記号［±］を含む数式を入力して自然表示できるだけなく、演算対象の数式中に演算記号［±］が含まれる場合は、そのうち［＋］の演算記号を用いた数式と［−］の演算記号を用いた数式との２つの数式に展開してそのそれぞれを演算処理する。そして、２つの計算結果が前記［±］の演算記号を用いて１つに纏められるか否かを比較判断し、１つに纏めた計算結果か、または２つの計算結果をそのまま表示するようにした。

このため、プラスマイナスの演算記号［±］を含む数式の計算作業を、より簡単且つ快適に行うことが可能になる。

なお、前記実施形態において記載した電子計算機（関数電卓１０）による処理の手法、すなわち、図３のフローチャートに示す数式入力・計算処理などの手法は、何れもコンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリカード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の記録媒体に格納して配布することができる。そして、［±］キーを有するキーボード（１１）を備えた電子計算機（１０）のコンピュータ（ＣＰＵ２１）は、この記録媒体に記憶されたプログラムを記憶装置（２２）に読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記実施形態において説明した［±］演算記号を含む数式入力・計算機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。

また、前記各手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態として通信ネットワーク上を伝送させることができ、この通信ネットワークに接続されたコンピュータ装置（プログラムサーバ）から前記のプログラムデータを取り込んで記憶装置（２２）に記憶させ、前述した［±］演算記号を含む数式入力・計算機能を実現することもできる。

なお、本願発明は、前記実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。

１０ …小型電子式計算機（関数電卓）
１１ …キー入力部
１２ …数値・演算記号キー群
１３ …関数機能キー群
１４ …モード設定キー群
１５ …カーソルキー
１６ …表示部
２１ …ＣＰＵ
２２ …記憶装置
２３ …ＲＡＭ
２３ａ…表示データメモリ
２３ｂ…入力バッファ
２３ｃ…カーソルポインタメモリ
２３ｄ…数式データメモリ
２３ｅ…計算結果データメモリ

Claims (3)

1. ［±］キーを有するキー入力部と、
   このキー入力部のユーザ操作に応じた数式を入力する数式入力手段と、
   この数式入力手段により入力された数式を表示する数式表示手段と、
   前記数式入力手段により入力された数式に［±］記号が含まれるか判断する演算記号判断手段と、
   この演算記号判断手段により前記数式に［±］記号が含まれると判断された場合に、当該数式をその［±］記号のうち［＋］記号を含む数式と［−］記号を含む数式との２つの数式に展開し、各数式について演算実行する数式展開演算手段と、
   この数式展開演算手段により演算された前記２つの数式の各計算結果が同じであるか、または各計算結果における同じ位置の演算記号のみが［＋］記号と［−］記号とで異なるかを判断する計算結果判断手段と、
   この計算結果判断手段により前記２つの数式の各計算結果が同じであると判断された場合は１つの計算結果を出力し、各計算結果における同じ位置の演算記号のみが［＋］記号と［−］記号とで異なると判断された場合は同位置の演算記号を［±］記号に置き換え１つの計算結果に纏めて出力し、そうでない場合は前記各計算結果をそれぞれ出力する計算結果出力手段と、
   を備えたことを特徴とする電子計算機。
2. 前記数式入力手段は、前記キー入力部のユーザ操作に応じて［±］キーが連続入力された場合、［±］記号の符号を逆転した記号を入力する符号逆転入力手段を有する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の電子計算機。
3. ［±］キーを有するキー入力部と表示部を備えた電子計算機のコンピュータを制御するためのプログラムであって、
   前記コンピュータを、
   前記キー入力部のユーザ操作に応じた数式を入力する数式入力手段、
   この数式入力手段により入力された数式を前記表示部に表示させる数式表示手段、
   前記数式入力手段により入力された数式に［±］記号が含まれるか判断する演算記号判断手段、
   この演算記号判断手段により前記数式に［±］記号が含まれると判断された場合に、当該数式をその［±］記号のうち［＋］記号を含む数式と［−］記号を含む数式との２つの数式に展開し、各数式について演算実行する数式展開演算手段、
   この数式展開演算手段により演算された前記２つの数式の各計算結果が同じであるか、または各計算結果における同じ位置の演算記号のみが［＋］記号と［−］記号とで異なるかを判断する計算結果判断手段、
   この計算結果判断手段により前記２つの数式の各計算結果が同じであると判断された場合は１つの計算結果を前記表示部に出力し、各計算結果における同じ位置の演算記号のみが［＋］記号と［−］記号とで異なると判断された場合は同位置の演算記号を［±］記号に置き換え１つの計算結果に纏めて前記表示部に出力し、そうでない場合は前記各計算結果をそれぞれ前記表示部に出力する計算結果出力手段、
   として機能させるためのプログラム。

Images