JP5429699B2 - 圧縮係数生成器 - Google Patents

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Description

本発明は、パルス圧縮方式を用いることによって距離分解能及び最大探知距離を向上させることを目標とするパルス圧縮レーダ装置において、周波数領域で行われる相関演算に供される相関係数を生成する相関係数生成装置に関する。
近年、さまざまな方式のレーダ装置が開発されているが、その中にパルス圧縮レーダと呼ばれるものがある。これは長いパルスを送信して、受信時点においてこれを圧縮して距離分解能及び数値演算的に尖頭電力を増大させることによって、最大探知距離を向上しようとする方式のレーダ装置である。圧縮の手段としては一般に、受信信号と、送信信号に基づく基準信号との相関を計算し、時間軸上に伸びるパルスを時間軸上の狭い区間に集結させるものである。相関計算には、時間軸での積和演算による方法と、周波数軸での項別積による方法がある。
まず積和演算における方法について説明する。ある標本化周期にて標本化された受信信号をxとし、 送信信号に基づく基準信号をbとする。これらの信号は複素数であり、右下の添え字nは、標本化された各々のデータに付けられた通し番号である。パルス圧縮処理は、次の積和演算によって計算することができる。
ここで右肩のアスタリスク「*」は複素共役を意味する。また、上式の総和演算のための添え字nの上限値Mは、基準信号の長さによって適当に決めることができる。
具体的には、レーダの送信信号は有限長のパルス信号であるので送信信号に基づくbがゼロでないようなnの範囲は有限である。逆に、b=0ならば積xn+m は総和に寄与しないので、総和の範囲を、bがゼロでない範囲にすればよい。つまり、Mは時間軸上における送信パルスのパルス幅程度の値になる。また、相関を計算する全レンジ数をNとすると、全レンジに対して相関を計算するのに必要な計算量はMNに比例する。
送信するパルスが長くなり、Mが数千におよぶ場合、積和演算による方法では、たった1つのyを計算するだけでも数千回の積和演算が必要となる。さらに、1回のパルス送信で計算するレンジ数Nは数千から数万になるので、積和演算では膨大な計算量が必要となる。そのような場合に、周波数軸における処理によって計算量を減らすことができる。
受信信号と基準信号のフーリエ変換を、それぞれ、X=F(x)、B=F(b)とし、さらに、パルス圧縮結果のフーリエ変換をY=F(y)とした場合、Y=X なる関係が成立することが知られている。ここで、添え字kは、周波数に対応する通し番号とする。
つまり、あらかじめ基準信号をフーリエ変換した結果の複素共役B を保持しておき、受信信号をフーリエ変換した後、項別積Y=X を計算し、逆フーリエ変換によってYからyに変換することによってパルス圧縮が実行できる。特に、レンジ数Nを2のべき乗にしておけば高速フーリエ変換(FFT)を使用することができ、フーリエ変換の計算量はNlogNに比例した大きさとなる。また、すべての周波数成分にわたる項別積も、たかだか、全項数回(N回)の乗算しか必要としない。
結局、総計算量はNlogNに比例し、Mが大きい場合、周波数軸での項別積のほうが、積和演算よりも計算量を小さくすることができる。
送信信号及び受信信号間の相互相関値を算出することにより、低レベル信号を処理可能な信号レベルに引き上げるというパルス圧縮の考え方は例えば特許文献1、特許文献2に示されている。また本発明にかかるパルス圧縮においてレンジサイドローブを良好に低減する手段は特許文献3に示されている。
特開平11−194166号公報 特開2002−181921号公報 特開2006−211127号公報
積和演算またはフーリエ変換の手段に関わらず、矩形を包絡線とする送信信号の場合、パルス圧縮の結果は、圧縮されたパルスの両側に信号振幅に対して−13.8dB程度のレンジサイドローブが現れる。このレンジサイドローブの大きさはレーダ表示機の表示において十分に目立つ大きさであるので、サイドローブを抑える工夫が必要になる。
レンジサイドローブが現れる理由は、周波数軸における処理を考えるとわかりやすい。パルス圧縮で用いられる信号は、図1に示すような周波数変調信号である。
この信号は、時間とともに周波数が線形に増加、または、減少する関数で与えられる。アンテナの指向方向に広がりをもたない反射体が1つだけ存在する場合、図1のように送信信号101と相似な信号(送信信号に任意の複素定数を乗じた信号)103が受信される。これを105にてフーリエ変換し、得られたスペクトルに圧縮係数を107にて乗じる。
送信信号との相関をとる場合、この複素数の圧縮係数113は、送信信号のフーリエ変換115の複素共役である。圧縮係数を乗じた結果、109のように、上部が激しく変動しているが、矩形パルスに類似した形状になる。これを111にて逆フーリエ変換することで圧縮パルスを得るわけであるが、矩形をフーリエ変換すると(逆フーリエ変換も同じ)、信号振幅に対し−13.8dBの第1サイドローブをもつシンク(sinc)関数と呼ばれる関数に変換されることがよく知られている。これが、送信信号との相関をパルス圧縮として用いた場合にレンジサイドローブが発生する理由である。
時間軸上で定義される矩形パルスに、両端の振幅が小さくなるような窓関数によって重みを掛けると、そのフーリエ変換結果では周波数軸上のサイドローブを小さくできることがよく知られている。例えば、ハニング窓のフーリエ変換は、信号振幅に対してサイドローブが−32dB程度に、ブラックマン窓の場合はサイドローブが−58dBになることが知られている。さらに、ハニング窓に関しても、ブラックマン窓に関しても、高次のサイドローブは急激に減少していくことが知られている。
この関係は時間軸と周波数軸を逆にしても成り立つので、図1の逆フーリエ変換直前117の時点のスペクトル積に窓関数を掛ければレンジサイドローブが低下することが予想できる。しかしながら、逆フーリエ変換の直前つまり117の時点で、スペクトル積にブラックマン窓によって重みを掛けて逆フーリエ変換をした場合、図2のような結果となり、期待していたような効果が得られない。
この結果によると、図の203の位置にあたる第1サイドローブは信号振幅に対して−58dB程度になっているが、図の201周辺の高次のサイドローブが盛り上がり、信号振幅に対して−32dB程度のサイドローブの山が形成されている。期待される結果としては、サイドローブが信号振幅に対して−58dB程度あり、さらにその外側では急激にサイドローブが低下する姿である。
一方、図3のように窓関数によって重みを掛けたパルス301を送信することによって、パルス圧縮結果のレンジサイドローブが低下することが知られている。この場合は、窓関数を時間軸上で掛けているのだが、線形周波数変調による時間と周波数の対応関係から、結果的に周波数軸上で窓関数を掛けた状態に類似した効果を示す。そのため、パルス圧縮の結果、図の303のようにレンジサイドローブがかなり良好に低減できる。この手法に関して、前記特許文献3にて送信パルスに掛ける有効な窓関数生成方法が提案されている。
しかしながら、送信パルスが数マイクロ秒の幅しかもたないレーダの場合、望みどおりの関数系で安定した窓関数演算(振幅変調)をすることが困難である。
本発明は、送信波形を整形する特別な回路を設けずに、送信パルスが数マイクロ秒の幅しかもたないレーダの場合においても希望どおりのレンジサイドローブ低減を実現する相関係数生成装置に関する。
請求項1に係る相関係数生成装置は、送信パルスに応じて目標から到来した反射波に周波数領域における複素演算として施され、かつ前記反射波に基づく前記目標の検知に供される相関演算に供される相関係数を生成する相関係数生成装置であって、前記目標が検知されるべき形態に応じて前記相関演算が行われるべき帯域を示す周波数窓関数を与える窓関数特定手段と、前記送信パルスを前記周波数領域で示す複素数前記周波数窓関数を除し、前記相関係数を得る複素除算手段とを備え、前記窓関数特定手段は、前記送信パルスの占有帯域外における前記周波数窓関数の値を「0」に設定する。
請求項に係る相関係数生成装置は、請求項1に記載の相関係数生成装置において、前記窓関数特定手段は、前記目標が検知されるべき形態に適した前記送信パルスの時間軸上におけるパルス幅に基づいて前記送信パルスの占有帯域を求め、その占有帯域内に前記周波数窓関数の帯域幅を設定する。
請求項に係る相関係数生成装置は、請求項1に記載の相関係数生成装置において、前記複素除算手段は、前記送信パルスの振幅を一定の値に正規化し、前記周波数窓関数の除数として、前記正規化の下で前記送信パルスを前記周波数領域で示す複素数適用する。
請求項に係る相関係数生成装置は、請求項1に記載の相関係数生成装置において、前記目標が検知され得る個々の形態に対応して、前記相関演算が行われるべき帯域を示す周波数窓関数が予め登録された記憶手段を有し、前記窓関数特定手段は、前記目標が検知されるべき形態に対応して前記記憶手段に登録されている周波数窓関数を与える。
本発明が生成する圧縮係数によって、振幅変調など、送信波形を整形する特別な回路を用いることなく、また送信パルス幅が短いレーダのような適用分野においても、良好なパルス圧縮結果を得ることができる。
本発明は, 送信波形を整形する特別な回路を設けずに, 希望どおりのレンジサイドローブ低減を実現するための圧縮係数を計算するための方式, および, 装置に関するものである。以下に図を参照して詳細に説明する。
本発明の考え方を図4に示す。このパルス圧縮の処理は既に図1で紹介した処理と同一である。従来、送信波形、もしくは、周波数領域における送信波のスペクトルに窓関数による重み付けをしてレンジサイドローブの低減を試みていた。これに対し、本発明では、周波数領域におけるパルス圧縮処理に関して、送信パルスのスペクトルに何らかの圧縮係数で重み付けすることによって、401に示すように、周波数軸上で目標となる窓関数(目標周波数窓関数)を得るような手法を考える。そうすることによって、パルス圧縮の結果は、目標周波数窓関数の逆フーリエ変換であるので、想定したサイドローブの特性をもつ圧縮性能を得ることができる。
本発明の考え方の特徴は、送信信号と同一形状のパルスを受信したとき、その受信信号のフーリエ変換結果と圧縮係数の積が特定の窓関数となるような圧縮係数を用いることである。つまりパルス圧縮の最終段では窓関数そのものが405にて逆フーリエ変換されるのである。
ここで目標周波数窓関数について説明する。信号処理の分野では、ハニング窓やブラックマン窓など多数の窓関数が提唱されており、有名な窓関数についてはサイドローブの大きさなどの性能が広く知られている。パルス圧縮レーダに組み込むには、必要なサイドローブの抑圧量などのパルス圧縮性能から、適当な関数形を選択すればよい。さらに重要となるのが、周波数軸上における窓関数の幅である。周波数軸の窓関数幅は、パルス圧縮における周波数帯域の制限幅を意味し、帯域幅を広くとるほどパルス圧縮後のレーダの距離分解能がよくなる(細かい距離の識別ができる)。とは言っても、送信パルスが使用する周波数帯域より広くとった場合には意味をなさない。
このようなことを踏まえ、目標周波数窓関数は送信信号のフーリエ変換を乗じた積がとるべき姿を定義する関数とする。これはあらかじめ定められた送信パルスの種類に対応し、あらかじめメモリ等に記憶しておき、随時、適切な関数を選択できるように実装する方法、あるいは送信パルスの設定変更に応じて窓関数を随時生成する方法のいずれでもよい。
本発明は、送信パルスの設定から使用帯域幅を計算し、その幅を有効に使用するように窓関数幅を設定する。これを模式的に描くと図5のようになる。まず周波数偏移幅がBの線形周波数変調パルスとした場合、送信波をフーリエ変換すると同図(a)501に示すスペクトルが得られる。このスペクトルの周波数幅はおよそBだと考えてよい。このとき、503のような窓関数を用いるのが理想であり、これを目標周波数窓関数と呼ぶ。目標周波数窓関数は周波数軸上で幅B=Bの窓関数を想定するのが妥当である。
送信パルスが無変調パルス(周波数偏移幅B=0)の場合は、以下のように使用周波数帯域幅を定義する。無変調パルスの周波数偏移幅は、形式的にはゼロであるが、図5(b)505に示すように、送信パルスのスペクトルは幅をもっている。具体的にいうと、そのスペクトルはシンク(sinc)関数と呼ばれる関数形状であり、信号振幅に対して−4dBとなる2点間の周波数幅が1/Tである。また、この関数は中心周波数から1/Tだけ離れた2つの周波数を零点としてもつ(2つの零点間の距離は2/Tである)。よって、無変調パルスに対する目標周波数窓関数は、これらの零点の内側に含まれるようにすべきである。本発明の形態では、無変調パルスに対応する目標周波数窓の周波数幅をB=1.9/Tとし、2/Tの内側に窓関数を設定している。
以上のように使用周波数を規定し、窓関数の幅をその周波数幅に合わせる。実際には、標本化周波数を考慮した離散周波数軸上において窓関数を実現しなければならない。標本化周波数(標本化周期の逆数)をfとし、パルス圧縮に必要なレンジ数をNとする。このとき、離散周波数軸上における周波数の刻み幅(周波数分解能)はf/Nとなるので、周波数軸上の窓関数の幅はBN/fの小数部を切り捨てた整数とする。このようにして求められた幅となるようにハニング窓、ブラックマン窓など具体的な関数を発生させ、目標周波数窓関数とする。また、使用周波数帯域の外では、窓関数の値がゼロとなるようにしておく。この窓関数の生成については、動的に生成する実施形態をとってもよいし、上記の方法にてあらかじめ生成した窓関数を記憶装置に保持しておく実施形態をとってもよい。
また, 無変調パルスを送信する場合はパルス圧縮レーダとはならないが, このように無変調パルスに対しても目標周波数窓関数を定義することによって, パルス圧縮方式の検波器 (パルス圧縮器) を流用して受信信号を検波することが可能になる。
次に、圧縮係数生成器の構成について説明する。以上述べたように目標周波数窓関数が定義された場合、図6のような構成にて403で使う圧縮係数を生成することができる。この図において、一重矢尻の矢印は実数信号の流れ、二重矢尻の矢印は複素信号の流れを表している。まず、レーダが送信する信号、または、それに準ずる信号をAD変換器601によって一定の標本化周期にて標本化する。実際のレーダでは、生成されたパルス信号は無線周波数帯に周波数変換され、電力増幅されて送信される。その過程で生じる歪みを補正する目的で、電力増幅器の出力を取り込んでもよい。
逆に、歪みの少ないシステムであれば、周波数変換前の信号を取り込んでもよいし、実際の信号を使わずに理論的な計算によって生成できる信号を用いてもよい。さらに、使用するAD変換器は、通常の運用においてレーダの受信信号を標本化するためのAD変換器と共用してもよい。また、この信号の取り込みに対して雑音の影響を避けるため、複数回
送信したパルスを取り込み、平均を取るなどの雑音対策した結果を以降の処理に使用しても構わない。
標本化された信号は、直交検波器603によって互いに位相が90度ずれたI信号とQ信号に分離される。以降の処理では、これらの信号をそれぞれ実部、虚部とする複素信号の形で取り扱う。この直交検波器に関しても、通常の運用においてレーダの受信信号を処理する直交検波器と共用しても構わない。
直交検波された複素信号はフーリエ変換部605にてフーリエ変換される。ただし、得られたスペクトルの大きさは、入力された信号の振幅に比例するので、入力レベルの依存性をなくすため、振幅正規化部607にてスペクトルの大きさを正規化する。その正規化方法の一例を図7に示す。この実施形態では、線形周波数変調パルスの場合、使用周波数帯域内で振幅を平均し、その平均値が1となるようにスペクトル全体に一様な係数を乗じることによって正規化する。
無変調パルスの場合は、振幅の最大値が1となるようにスペクトル全体に一様な係数を乗じることによって正規化する。この正規化によって、得られるスペクトルの大きさを入力レベルと無関係にすることができる。
正規化されたフーリエ変換結果は、複素除算器609に入力されて圧縮係数611が計算される。複素除算器には、目標周波数窓関数613も入力されており、613からの出力を607からの出力で除する。ここで、入力される目標周波数窓関数は、送信するパルスの時間軸上のパルス幅、および、送信パルスの周波数偏移幅から定まる周波数幅をもち、必要なパルス圧縮性能によって決まる関数形状で定義されている。
この目標周波数窓関数613は、レーダの送信パルス変更時に、動的に計算することによって生成してもよいし、また、あらかじめ用意されたパルス設定から送信パルスを選択するレーダ装置においては、あらかじめ用意しておいた窓関数の中から、送信パルス変更に連動して適切な窓関数が自動選択されるような実現法をとってもよい。
複素除算器609に入力される目標窓関数をw(ω)、送信信号のフーリエ変換をF≡F(ω)+iF(ω)とする。ただし、ωを角周波数とする。また、w(ω)は実数関数、F(ω)、F(ω)は、それぞれ、複素信号F(ω)の実部と虚部(iは虚数単位)である。このとき、複素除算器の出力は,
となる。ただし、この複素除算において、送信パルスの使用周波数帯域外でフーリエ変換F(ω)の絶対値
がゼロとなる場合があるので、ゼロ除算の発生を回避することが必要である。ただし、送信パルスの使用周波数帯域内(図5のように選ばれた目標周波数窓関数がゼロ以外の値となる周波数範囲)では|F(ω)|=0となることはないので、簡単な方法でゼロ除算は回避できる。
ゼロ除算回避を考慮して複素除算器の処理の一例を書くと図8のようになる。既に説明したように、目標周波数窓関数は使用周波数帯域の外側でゼロとなるように定義されている。つまり、使用周波数帯域外では、フーリエ変換F(ω)に圧縮係数を乗じた積をゼロにしなければならないので、使用周波数帯域外における圧縮係数は必ずゼロにすべきである。よって、使用周波数帯域外、すなわち、目標周波数窓関数w(ω)がゼロとなる周波数では、計算せずに圧縮係数をゼロにしてしまえばよい。
一方、目標周波数窓関数w(ω)がゼロでない周波数は使用周波数帯域内であるので、上に記述した除算を実行して圧縮係数を計算する。もともと、使用周波数帯域外では圧縮係数はゼロにすべきであるので、このような単純な手続きによって、ゼロ除算が回避され、しかも、不都合も発生しない。ただし、制御系、送信系等に異常があり、指定したとおりのパルスが送信されない場合、使用周波数帯域内でも|F(ω)|=0となる場合が考えられ、その場合はゼロ除算となってしまうため対処が必要である。そのような異常状態を監視するため、|F(ω)|=0を判定する処理を追加してもよい。
このように、図8で説明する基本的な処理は、実数信号である目標周波数窓関数を複素信号である送信信号のフーリエ変換で除算し、複素信号となる圧縮係数を得るための演算であるが、想定されるゼロ除算を回避するための処理を行っている。ゼロ除算は送信パルスのフーリエ変換の零点となる周波数で発生するが、その零点はパルスの使用周波数帯域外のみに存在する。使用周波数帯域外では目標周波数窓関数が必ずゼロとなっているので、目標周波数窓関数の値によって条件分岐することでゼロ除算を回避できる。使用周波数帯域外では、もともと圧縮係数がゼロとなるべきであるので、計算する必要はないためゼロ除算が回避され、圧縮係数の計算に対して不都合は生じない。
なお、図8において、kは周波数に対応する番号、w(k)は目標周波数窓関数、Fx(k)は送信信号のフーリエ変換の実部、Fy(k)は送信信号のフーリエ変換の虚部、Cx(k)は出力される圧縮係数の実部、Cy(k)は出力される圧縮係数の虚部である。
複素除算器の出力は、圧縮係数として定められた格納領域に保存される。これによって、通常の運用時に送信パルスを変更した時点で、対応する圧縮係数が選択され、実時間でのパルス圧縮時に使用される。
パルス圧縮レーダ装置内に本発明を適用した例を図9に示す。この例では、信号発生器901によって生成された線形周波数変調パルス信号、または、無変調パルス信号を周波数混合器903で無線周波数に変換し、電力増幅器905にて電力増幅した信号を送信するレーダを想定している。この実施例では、電力増幅器の出力信号を周波数混合器907によって、基本周波数帯(信号発生器出力と同一周波数)に変換とした後、一例として図6のような構成をもつ、本発明にかかる圧縮信号生成器909に入力している。この構成によって、送信系の歪みを含めたパルス圧縮の最適化を図ることができる。歪みが少ないシステムであれば、信号発生器901の出力を圧縮係数生成器909に入力する実施形態も可能である。
本発明にかかる図6のような構成をもつ圧縮係数生成器909によって決定した圧縮係数911を用いて、図4のような動作をするパルス圧縮部913にてパルス圧縮する。なお、積分処理915は、信号対雑音比の向上のため、連続する数回のパルス圧縮結果を平均するなどの処理を行っている。
この例における本発明の実施は、レーダの通常運用をしながら実行してもよいが、複素除算を含む圧縮係数の計算が実時間で間に合わないのであれば、レーダ装置に圧縮係数を更新する動作モードを設けて、運用を停止した上で本発明を実施するような実現方法をとってもよい。
レーダの通常の運用時においては、送信されている実際のパルス設定に対応する圧縮係数を選択し、パルス圧縮を実行すれば、目標周波数窓関数によって期待できるパルス圧縮性能を得ることができる。本発明によって得られた圧縮結果は、従来のパルス圧縮レーダ同様に位相情報を使用することができるので、例に示すように積分処理によって雑音性能を改善することもできる。
周波数軸におけるパルス圧縮処理 スペクトル積にブラックマン窓を掛けた時の圧縮結果 窓関数による振幅変調パルスを用いたパルス圧縮 本発明が意図するパルス圧縮 送信パルスと目標周波数窓関数 本発明にかかる圧縮係数生成器の構成 スペクトルの振幅正規化 複素除算器の処理フロー 本発明の実施例
符号の説明
101…送信波形、 103…受信波形、 105…FFT、
107…乗算器、 109…圧縮係数を乗じたFFT結果、
111…逆FFT、 113…圧縮係数、 115…FFT結果、
117…ブラックマン窓等を適用する位置、
201…期待しない結果となった位置、203…期待する結果となった位置、
301…振幅変調されている送信波形、 303…パルス圧縮結果、
401…圧縮係数を乗じたFFT結果、 403…圧縮係数、
405…逆FFT、
501…送信波のスペクトル、 503…目標周波数窓関数、
505…無変調パルスの場合の送信波のスペクトル、
601…AD変換器、 603…直交検波部、 605…フーリエ変換部、
607…振幅正規化部、 609…複素除算器、 611…圧縮係数、
613…目標周波数窓関数、
901…信号発生器、 903…周波数混合器、 905…電力増幅器、
907…周波数混合器、 909…圧縮係数生成器、 911…圧縮係数、
913…パルス圧縮部、 915…積分処理部

Claims (4)

  1. 送信パルスに応じて目標から到来した反射波に周波数領域における複素演算として施され、かつ前記反射波に基づく前記目標の検知に供される相関演算に供される相関係数を生成する相関係数生成装置であって、
    前記目標が検知されるべき形態に応じて前記相関演算が行われるべき帯域を示す周波数窓関数を与える窓関数特定手段と、
    前記送信パルスを前記周波数領域で示す複素数前記周波数窓関数を除し、前記相関係数を得る複素除算手段とを備え、
    前記窓関数特定手段は、
    前記送信パルスの占有帯域外における前記周波数窓関数の値を「0」に設定する
    を備えたことを特徴とする相関係数生成装置。
  2. 請求項1に記載の相関係数生成装置において、
    前記窓関数特定手段は、
    前記目標が検知されるべき形態に適した前記送信パルスの時間軸上におけるパルス幅に基づいて前記送信パルスの占有帯域を求め、その占有帯域内に前記周波数窓関数の帯域幅を設定する
    ことを特徴とする相関係数生成装置。
  3. 請求項1に記載の相関係数生成装置において、
    前記複素除算手段は、
    前記送信パルスの振幅を一定の値に正規化し、前記周波数窓関数の除数として、前記正規化の下で前記送信パルスを前記周波数領域で示す複素数を適用する
    ことを特徴とする相関係数生成装置。
  4. 請求項1に記載の相関係数生成装置において、
    前記目標が検知され得る個々の形態に対応して、前記相関演算が行われるべき帯域を示す周波数窓関数が予め登録された記憶手段を有し、
    前記窓関数特定手段は、
    前記目標が検知されるべき形態に対応して前記記憶手段に登録されている周波数窓関数を与える
    ことを特徴とする相関係数生成装置。
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