JP6271834B2 - レーダ装置 - Google Patents

Description

この発明は、目標に反射されて戻ってきたパルスの散乱波を受信し、その受信信号をパルス圧縮するレーダ装置に関するものである。

レーダ装置では、周波数あるいは位相変調等が施されているパルスを空中に放射し、目標に反射されて戻ってきたパルスの散乱波を受信する際、送信パルスと相関が高いリファレンス信号を用いて、その散乱波の受信信号に対する相関処理を実施することで、その受信信号をパルス圧縮する技術が広く採用されている。
受信信号をパルス圧縮することで、送信パルス幅の増長による送信エネルギーの増大と、パルス圧縮後の受信信号のパルス幅の狭小化が可能になり、レーダの目標探知距離及び距離分解能を同時に向上させることができる。

パルス圧縮後の受信信号には、目標の遅延時間にメインローブが形成されるとともに、その前後の送信パルス幅相当の範囲にレンジサイドローブが形成される。
このとき、レンジサイドローブは、同領域に存在する他の目標のＳＩＲ（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｒａｔｉｏ：この場合のＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅはメインローブ内の目標となる）を劣化させる。特にＳＩＲが低い場合には、探知を困難にする問題がある。
また、レンジ方向に広がって分布するディストリビュートクラッタ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｃｌｕｔｔｅｒ）が存在する場合には、各クラッタ源からのレンジサイドローブが目標の存在するメインローブに重畳されるため、メインローブ内の目標のＳＩＲが劣化してしまう問題がある。

これらの問題を解決するために、ＬＦＭ（Ｌｉｎｅａｒ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）波を用いるパルス圧縮では、窓関数を利用してレンジサイドローブの低減を行うものがある（例えば、非特許文献１を参照）。
しかし、窓関数を用いることで、距離分解能を劣化させるパルス幅の拡大（パルス圧縮後の受信信号のパルス幅の拡大）や、探知距離を縮退させるミスマッチ損失が原理的に発生する。
これらの特性は、互いにトレードオフの関係があり、レーダを設計する際、レーダの要求性能を満足する範囲で、最も適した窓関数が選択される。
このように窓関数を利用するパルス圧縮では、低レンジサイドローブ特性を達成することができるが、パルス圧縮後の受信信号のパルス幅の拡大や、ミスマッチ損失を避けることができないため、距離分解能の劣化や探知距離が縮退する問題があった。

この問題を解決するために、以下の特許文献１に開示されているレーダ装置では、ＡＤ変換のサンプル点毎のサイドローブレベルをゼロにする拘束条件において、ミスマッチ損失が最小化するようなパルス圧縮を実現している。
このレーダ装置のパルス圧縮では、目標やクラッタの距離がＡＤ変換のサンプル点に一致する場合には、以下の非特許文献２に記載されているように、サイドローブレベルがゼロになるが、一致しない場合には、サイドローブレベルが劣化する。
以下の非特許文献３には、ＡＤ変換のサンプリング周波数を高めるオーバーサンプリングを実施すれば、サイドローブレベルの劣化を緩和することができることが明示されている。

非特許文献３からは、送信パルスの占有帯域幅に対して、４倍程度のオーバーサンプリングを実施すれば、ハミング窓関数やテイラー窓関数を用いる場合よりも小さいミスマッチ損失、圧縮後パルス幅及び良好なピークサイドローブ特性を達成することができるが、１倍から２倍程度のオーバーサンプリングでは、ミスマッチ損失がハミング窓関数やテイラー窓関数を用いる場合よりも大きくなることがわかる。
ここで、サンプリング周波数の上昇は、レンジビン数の増加によるパルス圧縮を含むレーダ信号処理の負荷が上昇するため、実用化されているレーダ装置のオーバーサンプリングは、例えば、非特許文献４のように１．２倍程度とする場合が少なくない。

特開２００５−１２８０１１号公報

M.A. Richards, J.A. Scheer, W.A. Holms, Principles of Modern Radar Basic Principles, Scitech Publishing Inc., Raleigh, NC, 2010. 篠永ら，"信号損が最小となるサイドローブフリーパルス圧縮処理の導出，"信学論（Ｂ），vol.J87-B, no.7, pp.1000-1008, July 2004. 篠永ら，"信号損最小のサイドローブフリーパルス圧縮処理の特性評価，"信学論（Ｂ），vol.J87-B, no.12, pp.2026-2070, Dec. 2004. T. Jeffrey, Phased-Array Radar Design: Application of Radar Fundamentals, SciTech Publishing, Raleigh, NC, 2009.

従来のレーダ装置は以上のように構成されているので、レーダ信号処理の負荷の上昇を抑えるために、１倍から２倍程度のオーバーサンプリングを実施するようにすると、ミスマッチ損失がハミング窓関数やテイラー窓関数を用いる場合よりも大きくなってしまう課題があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、１倍から２倍程度のオーバーサンプリングであっても、低レンジサイドローブ特性を達成することができるとともに、窓関数を用いる場合よりも、パルス圧縮後の受信信号のパルス幅の拡大や、ミスマッチ損失を低減することができるレーダ装置を得ることを目的とする。

この発明に係るレーダ装置は、パルス送受信手段の受信信号の周波数スペクトルを算出する第１の周波数スペクトル算出手段と、ファレンス信号の周波数スペクトルを算出する第２の周波数スペクトル算出手段と、第２の周波数スペクトル算出手段により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトルと、メインローブピークが現れる遅延時刻を含んでおり、パルスの散乱波が複数分布している時間範囲と、その時間範囲を含んでおり、その時間範囲よりも広い範囲であるガードレンジ幅とから、サイドローブで受信される干渉波であるサイドローブ干渉波のアレーマニフォルドを算出し、アレーマニフォルドからサイドローブ干渉波の受信電力を最小化する複素窓関数を算出する複素窓関数算出手段と、第２の周波数スペクトル算出手段により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトルに対して、複素窓関数算出手段により算出された複素窓関数を乗算して、窓関数付の周波数スペクトルを求める複素窓関数乗算手段と、第１の周波数スペクトル算出手段により算出された受信信号の周波数スペクトルと複素窓関数乗算手段により求められた窓関数付の周波数スペクトルとのスペクトル積を算出するスペクトル積算出手段と、スペクトル積算出手段により算出されたスペクトル積からパルス圧縮後の受信信号を算出するパルス圧縮信号算出手段とから、パルス圧縮手段を構成したものである。

この発明によれば、第２の周波数スペクトル算出手段により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトルと、メインローブピークが現れる遅延時刻を含んでおり、パルスの散乱波が複数分布している時間範囲と、その時間範囲を含んでおり、その時間範囲よりも広い範囲であるガードレンジ幅とから、サイドローブで受信される干渉波であるサイドローブ干渉波のアレーマニフォルドを算出し、アレーマニフォルドからサイドローブ干渉波の受信電力を最小化する複素窓関数を算出する複素窓関数算出手段と、第２の周波数スペクトル算出手段により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトルに対して、複素窓関数算出手段により算出された複素窓関数を乗算して、窓関数付の周波数スペクトルを求める複素窓関数乗算手段と、第１の周波数スペクトル算出手段により算出された受信信号の周波数スペクトルと複素窓関数乗算手段により求められた窓関数付の周波数スペクトルとのスペクトル積を算出するスペクトル積算出手段とを設け、パルス圧縮信号算出手段が、スペクトル積算出手段により算出されたスペクトル積からパルス圧縮後の受信信号を算出するように構成したので、１倍から２倍程度のオーバーサンプリングであっても、低レンジサイドローブ特性を達成することができるとともに、窓関数を用いる場合よりも、パルス圧縮後の受信信号のパルス幅の拡大や、ミスマッチ損失を低減することができる効果がある。

この発明の実施の形態１によるレーダ装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態１によるレーダ装置のパルス圧縮器６を示す構成図である。 図２の複素窓関数計算部１３の内部を示す構成図である。 この発明の実施の形態１によるレーダ装置のサンプリングを示す説明図である。 この発明の実施の形態２によるレーダ装置の複素窓関数計算部１３の内部を示す構成図である。 この発明の実施の形態３によるレーダ装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態３によるレーダ装置のパルス圧縮器４３−１〜４３−Ｍｔを示す構成図である。

実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１によるレーダ装置を示す構成図である。
図１において、送信機１はＰＲＩ（Ｐｕｌｓｅ Ｒｅｐｅｔｉｔｉｏｎ Ｉｎｔｅｒｖａｌ）周期で所定の送信周波数信号を生成し、その送信周波数信号を用いて、所定の変調方式に基づく所定のパルス幅の送信パルスを生成する処理を実施する。
デュプレクサ２は送信機１から出力された送信パルスをアンテナ３に出力する一方、アンテナ３により受信された信号を受信機４に出力する信号切換器である。
アンテナ３はデュプレクサ２から出力された送信パルスを所定のビーム指向方向の空中に向けて放射する一方、目標やクラッタに反射されて戻ってきた送信パルスの散乱波を受信する部材である。

受信機４はデュプレクサ２から出力されたアンテナ３の受信信号をベースバンド帯の周波数に変換して、アナログ受信信号を生成する処理を実施する。
ＡＤ変換器５は受信機４により生成されたアナログ受信信号をディジタル化して、ディジタルの受信信号を出力する処理を実施する。
なお、送信機１、デュプレクサ２、アンテナ３、受信機４及びＡＤ変換器５からパルス送受信手段が構成されている。

パルス圧縮器６は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、ＰＲＩ周期で、送信機１により生成される送信パルスのリファレンス信号を用いて、ＡＤ変換器５から出力された受信信号をパルス圧縮し、パルス圧縮後の受信信号（以降、「パルス圧縮後受信信号」と称する）を出力する処理を実施する。なお、パルス圧縮器６はパルス圧縮手段を構成している。

図２はこの発明の実施の形態１によるレーダ装置のパルス圧縮器６を示す構成図である。
図２において、離散フーリエ変換部１１はＡＤ変換器５から出力された受信信号を離散フーリエ変換して、その受信信号の周波数スペクトルを算出する処理を実施する。なお、離散フーリエ変換部１１は第１の周波数スペクトル算出手段を構成している。
離散フーリエ変換部１２は送信機１により生成される送信パルスのリファレンス信号を離散フーリエ変換して、そのファレンス信号の周波数スペクトルを算出する処理を実施する。なお、離散フーリエ変換部１２は第２の周波数スペクトル算出手段を構成している。

複素窓関数計算部１３は離散フーリエ変換部１２により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトル、予め設定されている干渉波のレンジ範囲及びガードレンジ幅から複素窓関数を計算する処理を実施する。なお、複素窓関数計算部１３は複素窓関数算出手段を構成している。
複素窓関数乗算部１４は離散フーリエ変換部１２により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトルに対して、複素窓関数計算部１３により計算された複素窓関数を乗算して、窓関数付の周波数スペクトルを求める処理を実施する。なお、複素窓関数乗算部１４は複素窓関数算出手段を構成している。

スペクトル乗算計算部１５は離散フーリエ変換部１１により算出された受信信号の周波数スペクトルと複素窓関数乗算部１４により求められた窓関数付の周波数スペクトルとのスペクトル積を計算する処理を実施する。なお、スペクトル乗算計算部１５はスペクトル積算出手段を構成している。
逆離散フーリエ変換部１６はスペクトル乗算計算部１５により計算されたスペクトル積を逆離散フーリエ変換し、その変換結果であるパルス圧縮後受信信号を出力する処理を実施する。なお、逆離散フーリエ変換部１６はパルス圧縮信号算出手段を構成している。

図２の例では、レーダ装置の構成要素であるパルス圧縮器６が専用のハードウェア（ＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなど）で構成されているものを想定しているが、パルス圧縮器６がコンピュータで構成されていてもよい。
パルス圧縮器６がコンピュータで構成されている場合、パルス圧縮器６の構成要素である離散フーリエ変換部１１、離散フーリエ変換部１２、複素窓関数計算部１３、複素窓関数乗算部１４、スペクトル乗算計算部１５及び逆離散フーリエ変換部１６の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。

図３は図２の複素窓関数計算部１３の内部を示す構成図である。
図３において、サイドローブ干渉波アレーマニフォルド計算部２１は離散フーリエ変換部１２により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトル、予め設定されている干渉波のレンジ範囲及びガードレンジ幅からサイドローブ干渉波のアレーマニフォルドを計算する処理を実施する。なお、サイドローブ干渉波アレーマニフォルド計算部２１はアレーマニフォルド算出手段を構成している。
サイドローブ干渉波相関行列計算部２２はサイドローブ干渉波アレーマニフォルド計算部２１により計算されたアレーマニフォルドと予め設定されている対角荷重（ＤＬＬ：Ｄｉａｇｎａｌ Ｌｏａｄｉｎｇ Ｌｅｖｅｌ）からサイドローブ干渉波の相関行列を計算する処理を実施する。なお、サイドローブ干渉波相関行列計算部２２は相関行列算出手段を構成している。

逆行列計算部２３はサイドローブ干渉波相関行列計算部２２により計算された相関行列の逆行列を計算する処理を実施する。なお、逆行列計算部２３は逆行列算出手段を構成している。
最適ウェイト計算部２４は逆行列計算部２３により計算された逆行列から最適ウェイトを計算することで、複素窓関数を算出する処理を実施する。なお、最適ウェイト計算部２４は窓関数算出処理手段を構成している。

次に動作について説明する。
まず、送信機１は、所定のＰＲＩ周期で、所定の送信周波数信号を生成し、その送信周波数信号を用いて、所定の変調方式に基づく所定のパルス幅の送信パルスを生成する。
即ち、送信機１は、所定のＰＲＩ間隔で、中心周波数ｆ_c，変調帯域幅Ｂ，送信パルス幅τ_TXの送信パルスｒ（ｔ_m）を生成し、その送信パルスｒ（ｔ_m）をデュプレクサ２に出力する。
デュプレクサ２は、送信機１から送信パルスｒ（ｔ_m）を受けると、その送信パルスｒ（ｔ_m）をアンテナ３に出力する。

これにより、アンテナ３から送信パルスｒ（ｔ_m）が所定のビーム指向方向の空中に向けて放射される。
空中に放射された送信パルスｒ（ｔ_m）の一部は、目標やクラッタに反射され、送信パルスｒ（ｔ_m）の散乱波がアンテナ３に戻ってくる。
デュプレクサ２は、アンテナ３が目標やクラッタに反射されて戻ってきた送信パルスｒ（ｔ_m）の散乱波を受信すると、その受信信号を受信機４に出力する。

受信機４は、デュプレクサ２からアンテナ３の受信信号を受けると、その受信信号をベースバンド帯の周波数に変換して、アナログ受信信号を生成する。
ＡＤ変換器５は、受信機４がアナログ受信信号を生成すると、そのアナログ受信信号をディジタル化して、ディジタルの受信信号をパルス圧縮器６に出力する。
パルス圧縮器６は、ＡＤ変換器５からディジタルの受信信号を受けると、ＰＲＩ周期で、送信機１により生成される送信パルスｒ（ｔ_m）のリファレンス信号（送信パルスｒ（ｔ_m）と相関が高い信号）を用いて、そのディジタルの受信信号をパルス圧縮し、パルス圧縮後の受信信号であるパルス圧縮後受信信号を出力する。

以下、パルス圧縮器６の処理内容を具体的に説明する。
パルス圧縮器６の離散フーリエ変換部１１は、ＡＤ変換器５からディジタルの受信信号を受けると、その受信信号を離散フーリエ変換して、その受信信号の周波数スペクトルを算出する。
ここで、周波数変調等が施された送信パルスｒ（ｔ_m）に対する遅延時間がｔ_k ^(s)、ドップラ周波数ｆ_k ^(D)を伴うＫ波の目標信号が下記の式（１）で表されるとすると、ＡＤ変換器５から出力されるＫ波の目標信号を含む受信信号ｚ（ｔ_m）は、下記の式（２）のように表される。

式（２）において、ｔ_mは送信開始時刻を基準とする受信ゲート内の第ｍ番目の時間サンプルである（即ち、ｔ₁＝τ_TXであり、τ_TXは送信パルス幅である。送受切替時間は無視している）。
時間サンプルｔ_mのサンプリング時間間隔はＡＤサンプリング間隔であり、Δｔとしている。
また、α_kは距離等による減衰係数、ｎ（ｔ_m）は受信機雑音、ｆ_cは搬送波の中心周波数である。
なお、この実施の形態１では、１ＰＲＩ中の受信ゲート内の受信信号を考えるものとする。

離散フーリエ変換部１１により算出される受信信号ｚ（ｔ_m）の周波数スペクトルＺ（ｆ_m）は、下記の式（３）のように表される。

ここで、受信ゲート内の受信信号ｚ（ｔ_m）のゼロ埋め後の総サンプル点をＭ点とした上で、以下のようなＭ点で構成されるスペクトル乗算前の受信信号ベクトルｚ（離散フーリエ変換部１１の出力）を定義する。

ただし、第ｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）番目の周波数ｆ_mは、下記の式（５）のように与えるものとする。
また、Ｂはリファレンス信号の帯域幅、Δｆはサンプル周波数間隔であり、Ｂ≦Ｍ≦Δｆを満たすものとする。

式（４）に式（３）を代入すると、スペクトル乗算前の受信信号ベクトルｚは、下記の式（６）のように変形することができる。

式（６）において、ｒ_kは下記の式（７）のように第ｋ番目の目標信号の周波数スペクトルを並べたベクトルである。
また、Ｒ^(sig)は下記の式（８）のようにＫ個のスペクトル乗算前の目標信号ベクトルｒ_kを並べた行列、ｓは下記の式（９）のような複素振幅ベクトルである。
ｎ₀は下記の式（１０）のような受信機雑音の周波数スペクトルを並べたベクトルである。

即ち、離散フーリエ変換部１１では、式（２）で表される受信信号ｚ（ｔ_m）の離散フーリエ変換を実施して、式（６）で表されるスペクトル乗算前の受信信号ベクトルｚを算出する処理を行う。

パルス圧縮器６の離散フーリエ変換部１２は、送信機１により生成される送信パルスのリファレンス信号ｒ（ｔ_m）を入力すると、そのリファレンス信号ｒ（ｔ_m）を離散フーリエ変換して、そのファレンス信号ｒ（ｔ_m）の周波数スペクトルＲ（ｆ_m）を算出する。
なお、離散フーリエ変換部１２の出力は、周波数スペクトルＲ（ｆ_m）の複素共役を対角項に並べた下記の式（１１）に示すような行列Ｒ_refである。

ここで、以降の議論で扱うサンプリングについて説明する。
図４はこの発明の実施の形態１によるレーダ装置のサンプリングを示す説明図である。
図４において、インデックス番号ｍは受信開始時刻（＝送信完了時刻：送受切替時間は無視している）τ_TXを基準とするインデックスである。
よって、第ｍ番目のサンプルのインデックス番号に対応する受信ゲート内の遅延時間ｔ_mは、下記の式（１２）で表される。

式（１２）において、ΔｔはＡＤ変換器５のサンプリング時間間隔である。また、図４中のＭは受信ゲート内の受信信号のゼロ埋め後の総サンプル数である。いずれも既述している。

インデックス番号ｉ（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）についても、受信開始時刻τ_TXを基準とするインデックスである。
さらに、サンプリング時間間隔ΔｔをＪ分割（Ｊは正の整数）する場合の時間間隔をｄｔとする。
このときの受信ゲート内の第ｉ番目に対応する遅延時間をｔ_i ^(AM)とすると、インデックス番号ｉ、遅延時間ｔ_i ^(AM)及びＭ^(AM)は次式で表される。ただし、ｊ＝１，２，・・・，Ｊである。

ここで、ｊ＝１の場合は、インデックス番号ｉ及び遅延時間ｔ_mは、以下のように表すことができる。

以上がサンプリングに関する説明である。

パルス圧縮器６の複素窓関数計算部１３は、離散フーリエ変換部１２がリファレンス信号の周波数スペクトルＲ（ｆ_m）を算出すると、そのリファレンス信号の周波数スペクトルＲ（ｆ_m）、予め設定されている干渉波のレンジ範囲及びガードレンジ幅から複素窓関数を計算する。
以下、複素窓関数計算部１３の処理内容を具体的に説明する。

複素窓関数計算部１３のサイドローブ干渉波アレーマニフォルド計算部２１は、離散フーリエ変換部１２により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトルＲ（ｆ_m）、予め設定されている干渉波のレンジ範囲及びガードレンジ幅からサイドローブ干渉波のアレーマニフォルドを計算する。
ここで、サイドローブ干渉波のアレーマニフォルドの理論について述べる。

遅延時間ｔ_i ^(AM)に対応する散乱波の信号ベクトルｃ_i ^(AM)を考える。
散乱波の信号ベクトルｃ_i ^(AM)は、提案法のウェイト算出に用いるものであり、散乱波自体は受信信号に含まれるものではなく、仮想的に考えるものである。
いま、散乱波の強度を１として、散乱波の信号ベクトルｃ_i ^(AM)を下記の式（１８）のように与える。

式（１８）において、Ｄ_iは遅延時間ｔ_i ^(AM)に関する位相回転行列であり、下記の式（１９）で表される。また、ｒ₁ ^(AM)は下記の式（２０）で表される。

ここでは、遅延時間ｔ_i ^(AM)にメインローブピークが現れて、その前後のｔ_i ^(AM)−Ｔ_Lからｔ_i ^(AM)＋Ｔ_Lの範囲（距離換算した同範囲を「干渉波のレンジ範囲」と称する）に、２Ｌ＋１個の散乱点（ただし、強度１とする）が時間間隔ｄｔで分布するものとする。
ただし、Ｌは時刻ｔ_i ^(AM)の前側あるいは後側の時間領域Ｔ_Lに分布する散乱波の点数である。時刻ｔ_i ^(AM)の前側あるいは後側の遅延時間ｔ_i-l ^(AM)，ｔ_i+l ^(AM)（ｌ＝１，２，・・・，Ｌ）は、それぞれ次式で表わされる。

遅延時間ｔ_i-l ^(AM)，ｔ_i+l ^(AM)に対応する散乱波の受信信号ベクトルｃ_i-l ^(AM)，ｃ_i+l ^(AM)は、式（１８）を利用すると、下記の式（２３）（２４）で与えられる。

次に、２Ｌ＋１個の散乱点ベクトルを並べたアレーマニフォルドを考える。

さらに、式（２５）に含まれているｒ_i ^(AM)と、その前後のＬ_G個のステアリングベクトルをゼロベクトル０にするため、下記の式（２６）に示すようなガード行列Ｇを定義する。

式（２６）のガード行列Ｇにより、パルス圧縮のメインローブピーク及びその近傍領域（ガード時間あるいはガード距離と呼ぶ）の遅延時間ｔ_i ^(AM)に対応するステアリングベクトルはゼロベクトルとなる。
そこで、式（２５）のアレーマニフォルドにガード行列Ｇを乗じたアレーマニフォルドＡ_i ^(AM)を定義する。
アレーマニフォルドＡ_i ^(AM)の列ベクトルのうち、ガード行列Ｇによってゼロベクトルになる以外の列ベクトルを「サイドローブ干渉波のステアリングベクトル」と呼ぶことにして、Ａ_i ^(AM)を「サイドローブ干渉波のアレーマニフォルド」と呼ぶことにする。

ただし、Ａ₁ ^(AM)は以下の通りである。

以上がサイドローブ干渉波のアレーマニフォルドに関する理論の説明である。
サイドローブ干渉波アレーマニフォルド計算部２１では、式（２８）によって、サイドローブ干渉波のアレーマニフォルドＡ₁ ^(AM)を求める処理を行う。

複素窓関数計算部１３のサイドローブ干渉波相関行列計算部２２は、サイドローブ干渉波アレーマニフォルド計算部２１がサイドローブ干渉波のアレーマニフォルドＡ₁ ^(AM)を求めると、そのアレーマニフォルドＡ₁ ^(AM)と、予め設定されている対角荷重であるＤＬＬからサイドローブ干渉波の相関行列を計算する。
ここで、サイドローブ干渉波の相関行列の理論について述べる。

遅延時間ｔ_i ^(AM)に関するパルス圧縮におけるサイドローブ干渉波を含む相関行列Ｒ_i ^(AM)（以降、「サイドローブ干渉波相関行列」と称する）を下記の式（２９）の右辺第１行のように定義して、その式の変形を行う。
式（２９）において、ρはＤＬＬ、ρＩはＤｉａｇｏｎａｌ Ｌｏａｄｉｎｇのための行列であり、仮想する受信機雑音の相関行列と考えることができる。

式（２９）において、右辺第２行への変形では、式（２７）の関係を利用しており、右辺第３行への変形では、式（１９）から求まる下記の式（３０）の関係を利用している。

式（２９）より、遅延時間ｔ_i ^(AM)に関するサイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)は、遅延時間ｔ₁ ^(AM)に関するサイドローブ干渉波相関行列Ｒ₁ ^(AM)を求めておけば、遅延時間ｔ_i ^(AM)に関する位相回転行列Ｄ_iを適宜利用して、簡単に求められることがわかる。

以上がサイドローブ干渉波相関行列に関する理論の説明である。
サイドローブ干渉波相関行列計算部２２では、入力であるアレーマニフォルドＡ₁ ^(AM)を用いて、サイドローブ干渉波相関行列Ｒ₁ ^(AM)を求める処理を行う。

複素窓関数計算部１３の逆行列計算部２３は、サイドローブ干渉波相関行列計算部２２がサイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)を計算すると、そのサイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)の逆行列（Ｒ_i ^(AM)）^-1を計算する。
サイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)の逆行列（Ｒ_i ^(AM)）^-1は、下記の式（３１）のように与えられる。

式（３１）より、遅延時間ｔ_i ^(AM)に関するサイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)の逆行列（Ｒ_i ^(AM)）^-1は、遅延時間ｔ_i ^(AM)に応じて直接求めずに、遅延時間ｔ₁ ^(AM)に関する逆行列（Ｒ₁ ^(AM)）^-1を求めておき、遅延時間ｔ_i ^(AM)に関する位相回転行列Ｄ_iをその両側から乗じれば求まることがわかる。
逆行列計算部２３では、入力であるサイドローブ干渉波相関行列Ｒ₁ ^(AM)の逆行列（Ｒ₁ ^(AM)）^-1を求める処理を行う。

続いて、複素窓関数計算部１３の最適ウェイト計算部２４の説明に備え、本発明のパルス圧縮出力の定式化について説明する。
本発明のパルス圧縮出力ｙ_proは、下記の式（３２）のように与えられる。ただし、簡単のために、受信信号ベクトルｘに含まれる目標数をＫ＝１とする。

ここで、ｙ_pro，Ｗ_proは、それぞれ以下の通りである。

式（３４）に含まれているｗ_m ^(pro)が本発明のパルス圧縮ウェイトである。
このとき、サイドローブ干渉波抑圧に逆行列を利用する場合は、パルス圧縮ウェイトｗ_m ^(pro)は下記の式（３６）の通りである。β_mは規格化係数であり、規格化係数β_mは下記の式（５０）で与えられる。
また、式（３６）におけるｗ_m ^(FFT)は、下記の式（３７）に示すようなＦＦＴの第ｍ番目の係数ベクトルである。

ここで、Ｒ_mは第ｍ番目のレンジビンに対応するサイドローブ干渉波相関行列であり、式（１６）より、サイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)との間に以下の関係がある。

よって、ｗ_m ^(FFT)は、下記の式（３９）のように表すことができる。

このとき、Ｄ_J(m-1)+1は遅延時間ｔ_i ^(AM)｜_i=J(m-1)+1＝ｔ_mに対応する位相回転行列であるため、式（１７）及び式（１９）より、以下のように変形することができる。

式（４０）を式（３９）に代入すると、ｗ_m ^(FFT)は、下記の式（４１）のように表される。ただし、式（４１）において、太字の「１」はＭ×１行列である。

式（４１）の右辺第２行から第３行の変形では、１＝ｗ₁ ^(FFT)の関係を利用しており、右辺第３行は、Ｍ×Ｍ対角行列ｄｉａｇ（ｗ_m ^(FFT)）と、Ｍ×１行列である（Ｒ₁ ^(AM)）^-1ｗ₁ ^(FFT)の積であるから、以下の関係が成り立つことを利用して、右辺第４行へ展開している。

右辺第４行から右辺第５行の展開では、対角行列であるｄｉａｇ（（Ｒ₁ ^(AM)）^-1ｗ₁ ^(FFT)）を以下のようにＤ_Rで表している。

右辺第５行の結果と式（３６）の右辺を比較すると、以下の関係が明らかである。つまり、Ｒ_m ^-1が式（３９）のように、Ｒ₁ ^(AM)と位相回転行列Ｄ_J(m-1)+1により関係付けられる特性を利用することで、最終的にＲ_m ^-1はｍに依存しない対角行列Ｄ_Rとなる。

結局、ｗ_m ^(pro)は、下記の式（４５）のように表される。

続いて、式（４１）を式（３４）に代入すると、下記の式（４６）に示すように、Ｗ_FFTを用いて、Ｗ_proを表すことができる。ただし、Ｄ_β＝ｄｉａｇ（β₁，β₂，・・・，β_M）である。また、Ｗ_FFTは下記の式（４７）である。

ここで、パルス圧縮の前後で、受信機の雑音電力が一定となるような規格化係数β_mを考える。
パルス圧縮出力に含まれる受信機雑音はｗ_m ^(pro)Hｎであるため、その受信機雑音の平均電力はｗ_m ^(pro)HＥ［ｎ（ｉ）ｎ^H（ｉ）］ｗ_m ^(pro)（ｉは試行番号であり、平均電力を求めるために導入）となる。同電力は以下のように変形することができる。

ただし、ρ²は入力における受信機雑音電力である。

よって、式（４８）の右辺最終行のｗ₁ ^(pro)HＲ_refＲ_ref ^Hｗ_m ^(pro)が出力における受信機雑音ゲインであるから、入出力での受信機雑音電力を一定にするには、
ｗ₁ ^(pro)HＲ_refＲ_ref ^Hｗ_m ^(pro)＝１を満たす規格化係数β_mを与えればよい。
その規格化係数β_mは、下記の式（５０）のように与えられる。ただし、式（５０）中の小さな○はアダマール積を表している。

式（５０）の右辺第６行目から、規格化係数β_mはＲ_ref ^HＤ_Rの対角項の二乗和を求め、その平方根，逆数より求まることがわかる。
さらにｍに依存しないため、右辺第７行目でβ_m＝βとしている。
また、βは明らかに実数であり、β＝β^*となる。よって、Ｄ_βは下記の式（５１）のように表される。

よって、式（４６）及び式（５１）を式（３２）に代入すると、提案のパルス圧縮出力ｙ_proが下記の式（５２）のように与えられる。

以上で本発明のパルス圧縮出力の定式化についての説明を終える。
式（５２）を用いて、複素窓関数計算部１３の最適ウェイト計算部２４、複素窓関数乗算部１４、スペクトル乗算計算部１５及び逆離散フーリエ変換部１６の処理内容を説明する。
式（５２）の右辺最終行は、スペクトル乗算前の受信信号ベクトルｚとスペクトル乗算後の受信信号ベクトルＲ_refｚにサイドローブ干渉波を抑圧する対角行列βＤ_R ^Hを乗じたβＤ_R ^Hｘに対してＩＦＦＴを行うことを示している。
このとき、受信信号ベクトルＲ_refｚに対角行列βＤ_R ^Hを乗じる処理は、対角行列βＤ_R ^Hの要素を窓関数として掛ける処理と解釈することができる。
この窓関数は、同要素が一般に複素数なので複素窓関数となる。
さらに、βは式（５０）よりＤ_Rから求まり、Ｄ_Rは式（４４）よりＲ_m ^-1から求まる。このとき、Ｒ_m ^-1はｍによらず一定なので、Ｒ₁ ^-1でよい。

即ち、複素窓関数計算部１３の最適ウェイト計算部２４は、対角行列βＤ_R ^Hを算出する。
複素窓関数乗算部１４は、最適ウェイト計算部２４により算出された対角行列βＤ_R ^Hと離散フーリエ変換部１２から出力された行列Ｒ_refとの積であるβＤ_R ^HＲ_refを算出する。
ここまでの処理は設計段階で実施することが可能である。また、便宜上、行列同士の乗算で表しているが、実質は対角項同士の乗算にすぎない。

スペクトル乗算計算部１５は、複素窓関数乗算部１４により算出されたβＤ_R ^HＲ_refと離散フーリエ変換部１１から出力されたスペクトル乗算前の受信信号ベクトルｚとの積であるβＤ_R ^HＲ_refｚを算出する。
逆離散フーリエ変換部１６は、スペクトル乗算計算部１５により算出されたβＤ_R ^HＲ_refｚを逆離散フーリエ変換して、その変換結果であるβＷ_FFT ^HＤ_R ^HＲ_refｚを算出する。

以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、離散フーリエ変換部１２により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトル、予め設定されている干渉波のレンジ範囲及びガードレンジ幅から複素窓関数を計算する複素窓関数計算部１３と、離散フーリエ変換部１２により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトルに対して、複素窓関数計算部１３により計算された複素窓関数を乗算して、窓関数付の周波数スペクトルを求める複素窓関数乗算部１４と、離散フーリエ変換部１１により算出された受信信号の周波数スペクトルと複素窓関数乗算部１４により求められた窓関数付の周波数スペクトルとのスペクトル積を計算するスペクトル乗算計算部１５とを設け、逆離散フーリエ変換部１６が、スペクトル乗算計算部１５により計算されたスペクトル積からパルス圧縮後受信信号を計算するように構成したので、１倍から２倍程度のオーバーサンプリングであっても、低レンジサイドローブ特性を達成することができるとともに、窓関数を用いる場合よりも、パルス圧縮後の受信信号のパルス幅の拡大や、ミスマッチ損失を低減することができる効果を奏する。

即ち、この実施の形態１によれば、サイドローブ干渉波をステアリングベクトルによりモデル化し、これより求まるサイドローブ干渉波の受信電力を最小化する複素窓関数を用いるパルス圧縮を行うものである。特に複素窓関数はＤＬを行ったサイドローブ干渉波相関行列の逆行列を利用するものである。このため、１倍から２倍程度のオーバーサンプリングを前提とする場合でも、低レンジサイドローブ特性を達成しながら、窓関数を用いた場合と比べて、圧縮後パルス幅の拡大やミスマッチ損失が小さくすることができる。

実施の形態２．
上記実施の形態１では、複素窓関数計算部１３が、サイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)の逆行列（Ｒ_i ^(AM)）^-1を計算し、その逆行列（Ｒ_i ^(AM)）^-1から最適ウェイトを計算することで、複素窓関数を算出するものを示したが、サイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)から射影行列Ｐ_nulli ^(AM)を計算し、その射影行列Ｐ_nulli ^(AM)から最適ウェイトを計算することで、複素窓関数を算出するようにしてもよい。

図５はこの発明の実施の形態２によるレーダ装置の複素窓関数計算部１３の内部を示す構成図であり、図において、図３と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
サイドローブ干渉波相関行列計算部３１はサイドローブ干渉波アレーマニフォルド計算部２１により計算されたアレーマニフォルドからサイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)を計算する処理を実施する。なお、サイドローブ干渉波相関行列計算部３１は相関行列算出手段を構成している。

射影行列計算部３２はサイドローブ干渉波相関行列計算部３１により計算されたサイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)と予め設定されているランク（行列の階数）から射影行列Ｐ_nulli ^(AM)を計算する処理を実施する。なお、射影行列計算部３２は射影行列算出手段を構成している。
最適ウェイト計算部３３は射影行列計算部３２により計算された射影行列Ｐ_nulli ^(AM)から最適ウェイトを計算することで、複素窓関数を算出する処理を実施する。なお、最適ウェイト計算部３３は窓関数算出処理手段を構成している。

次に動作について説明する。
複素窓関数計算部１３の内部以外は、上記実施の形態１と同様であるため、上記実施の形態１と相違している部分だけを説明する。
サイドローブ干渉波相関行列計算部３１は、図３のサイドローブ干渉波相関行列計算部２２と同様に、サイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)を計算するが、予め設定されたＤＬＬを用いずに、サイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)を計算している点で相違している。
したがって、遅延時間ｔ₁ ^(AM)に関するサイドローブ干渉波相関行列Ｒ₁ ^(AM)（ただし、ρ＝０）を求め、遅延時間ｔ_i ^(AM)に関する位相回転行列Ｄ_iを利用して、サイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)（ただし、ρ＝０）を計算する。

射影行列計算部３２は、サイドローブ干渉波相関行列計算部３１がサイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)を計算すると、そのサイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)と予め設定されているランクから射影行列Ｐ_nulli ^(AM)を計算する。
以下、射影行列の理論について述べる。
まず、遅延時間ｔ₁ ^(AM)に関するサイドローブ干渉波相関行列Ｒ₁ ^(AM)（ただし、ρ＝０）に着目すると、サイドローブ干渉波相関行列Ｒ₁ ^(AM)は、固有値・固有ベクトルにより、下記の式（５３）のように表される。ただし、Ｇ_Eは昇順に並べた固有値λ_mを対角項に有する対角行列であり、Ｅ₁はこれら固有値に対応する固有ベクトルを列ベクトルとして配した行列である。

このとき、固有ベクトルは互いに直交するので、下記の式（５４）が成立する。

式（５４）より、サイドローブ干渉波相関行列Ｒ₁ ^(AM)（ただし、ρ＝０）に関する射影行列Ｐ_null1 ^(AM)は、下記の式（５５）のように求まる。ただし、Ｅ₁ ^(rank)はＥ₁の部分行列であり、Ｅ₁からｒａｎｋ個の固有ベクトルのみを取り出した行列である。

続いて、式（５３）を用いると、遅延時間ｔ_i ^(AM)に関するサイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)（ただし、ρ＝０）は、下記の式（５６）のように与えられる。

ここで、式（５６）の第２行右辺のＤ_iＥ₁に関して、式（３０）及び式（５４）より、下記の式（５７）が成立する。

式（５７）から、Ｄ_iＥ₁の列ベクトルが互いに直交していることがわかる。即ち、式（５６）におけるＤ_iＥ₁の列ベクトルは、サイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)（ただし、ρ＝０）の固有ベクトルとなっており、下記の式（５８）が成立する。
ただし、Ｅ_iはサイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)（ただし、ρ＝０）の固有ベクトルを列ベクトルとして配した行列である。

よって、サイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)（ただし、ρ＝０）に関する射影行列Ｐ_nulli ^(AM)は、下記の式（５９）のように求まる。

したがって、サイドローブ干渉波相関行列Ｒ_i ^(AM)（ただし、ρ＝０）に関する射影行列Ｐ_nulli ^(AM)は、遅延時間ｔ_i ^(AM)に応じて直接求めずに、遅延時間ｔ₁ ^(AM)に関する射影行列Ｐ_null1 ^(AM)を求めておけば、遅延時間ｔ_i ^(AM)に関する位相回転行列Ｄ_iをその両側から乗じれば求められることがわかる。
以上が射影行列に関する理論の説明である。
射影行列計算部３２では、入力であるサイドローブ干渉波相関行列Ｒ₁ ^(AM)の射影行列射影行列Ｐ_null1 ^(AM)を求める処理を行う。

最適ウェイト計算部３３は、射影行列計算部３２が射影行列Ｐ_nulli ^(AM)を計算すると、その射影行列Ｐ_nulli ^(AM)から最適ウェイトを計算することで、複素窓関数を算出する。
即ち、最適ウェイト計算部３３は、射影行列Ｐ_nulli ^(AM)から対角行列βＤ_R ^Hを算出し、その対角行列βＤ_R ^Hを複素窓関数乗算部１４に出力する。
ただし、β，Ｄ_Rは、それぞれ式（５０）、式（４４）において、Ｒ_m ^-1をＰ_nullmに置き換えたものである。

以上で明らかなように、この実施の形態２によれば、サイドローブ干渉波をステアリングベクトルによりモデル化し、これより求まるサイドローブ干渉波の受信電力を最小化する複素窓関数を用いるパルス圧縮を行うものである。特に複素窓関数はランクに基づくサイドローブ干渉波相関行列の射影行列を利用するものである。このため、１倍から２倍程度のオーバーサンプリングを前提とする場合でも、低レンジサイドローブ特性を達成しながら、窓関数を用いた場合と比べて、圧縮後パルス幅の拡大やミスマッチ損失が小さくすることができる。

実施の形態３．
上記実施の形態１，２では、ＰＲＩ周期毎に、１個の送信パルスを空中に放射するものを示したが、ＰＲＩ周期毎に、Ｍｔ個の送信パルスを同時に空中に放射するようにしてもよい。

図６はこの発明の実施の形態３によるレーダ装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
送信機４１はＰＲＩ周期で所定の送信周波数信号を生成するとともに、変調パラメータを変化させることで、その送信周波数信号を用いて、所定の変調方式に基づく所定のパルス幅の送信パルスをアンテナ４２の素子アンテナの本数（Ｍｔ≧２）と一致する数分だけ生成し、Ｍｔ個の送信パルスをデュプレクサ２経由でアンテナ４２に出力する処理を実施する。

アンテナ４２はＭｔ個の素子アンテナから構成されており、送信機１から出力されたＭｔ個の送信パルスを同時に空中に放射する一方、目標やクラッタに反射されて戻ってきた各送信パルスの散乱波を受信する部材である。
なお、送信機４１、デュプレクサ２、アンテナ４２、受信機４及びＡＤ変換器５からパルス送受信手段が構成されている。

パルス圧縮器４３−１〜４３−Ｍｔは例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、ＰＲＩ周期で、送信機４１により生成される第１〜Ｍｔ番目の送信パルスのリファレンス信号＃１〜＃Ｍｔを用いて、ＡＤ変換器５から出力された受信信号をパルス圧縮し、パルス圧縮後の受信信号を出力する処理を実施する。なお、パルス圧縮器４３−１〜４３−Ｍｔはパルス圧縮手段を構成している。
送信ビーム合成部４４はパルス圧縮器４３−１〜４３−Ｍｔから出力されたＭｔ個のパルス圧縮後受信信号の合成（所望の送信方向に関する送信ビーム合成）を行う。なお、送信ビーム合成部４４は合成手段を構成している。

図７はこの発明の実施の形態３によるレーダ装置のパルス圧縮器４３−１〜４３−Ｍｔを示す構成図であり、図において、図２と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
離散フーリエ変換部５１−１〜５１−Ｍｔは送信機４１により生成される第１〜Ｍｔ番目の送信パルスのリファレンス信号＃１〜＃Ｍｔを離散フーリエ変換して、そのファレンス信号＃１〜＃Ｍｔの周波数スペクトルを算出する処理を実施する。なお、離散フーリエ変換部５１−１〜５１−Ｍｔは第２の周波数スペクトル算出手段を構成している。

複素窓関数計算部５２はＭｔ個の離散フーリエ変換部５１−１〜５１−Ｍｔにより算出されたファレンス信号＃１〜＃Ｍｔの周波数スペクトル、予め設定されている干渉波のレンジ範囲及びガードレンジ幅から複素窓関数を計算する処理を実施する。なお、複素窓関数計算部５２は複素窓関数算出手段を構成している。
因みに、複素窓関数乗算部５３の内部構成は、図３または図５が示す構成と同様である。
複素窓関数乗算部５３はＭｔ個の離散フーリエ変換部５１−１〜５１−Ｍｔにより算出されたファレンス信号＃１〜＃Ｍｔの周波数スペクトルの中で、着目するリファレンス信号の周波数スペクトルに対して、複素窓関数計算部５２により計算された複素窓関数を乗算して、窓関数付の周波数スペクトルを求める処理を実施する。なお、複素窓関数乗算部５３は複素窓関数算出手段を構成している。

次に動作について説明する。
まず、送信機４１は、ＰＲＩ周期で、所定の送信周波数信号を生成するとともに、変調パラメータを変化させることで、その送信周波数信号を用いて、所定の変調方式に基づく所定のパルス幅の送信パルスをアンテナ４２の素子アンテナの本数（Ｍｔ≧２）と一致する数分だけ生成する。
即ち、送信機４１は、変調パラメータを変化させることで、中心周波数ｆ_c，変調帯域幅Ｂ，送信パルス幅τ_TXの送信パルスｒ_j（ｔ）（ｊ＝１，２，・・・，Ｍｔ）をＭｔ個生成し、Ｍｔ個の送信パルスｒ_j（ｔ）をデュプレクサ２に出力する。
デュプレクサ２は、送信機４１からＭｔ個の送信パルスｒ_j（ｔ）を受けると、Ｍｔ個の送信パルスｒ_j（ｔ）をアンテナ４２に出力する。

これにより、アンテナ４２からＭｔ個の送信パルスｒ_j（ｔ）が所定のビーム指向方向の空中に向けて放射される。
空中に放射されたＭｔ個の送信パルスｒ_j（ｔ）の一部は、目標やクラッタに反射され、各送信パルスｒ_j（ｔ）の散乱波がアンテナ４２に戻ってくる。
デュプレクサ２は、アンテナ４２が目標やクラッタに反射されて戻ってきたＭｔ個の送信パルスｒ_j（ｔ）の散乱波を受信すると、その受信信号を受信機４に出力する。

受信機４は、デュプレクサ２からアンテナ４２の受信信号を受けると、その受信信号をベースバンド帯の周波数に変換して、アナログ受信信号を生成する。
ＡＤ変換器５は、受信機４がアナログ受信信号を生成すると、そのアナログ受信信号をディジタル化して、ディジタルの受信信号をパルス圧縮器４３−１〜４３−Ｍｔに出力する。
パルス圧縮器４３−１〜４３−Ｍｔは、ＡＤ変換器５からディジタルの受信信号を受けると、ＰＲＩ周期で、送信機４１により生成される第１〜Ｍｔ番目の送信パルスのリファレンス信号＃１〜＃Ｍｔを用いて、そのディジタルの受信信号をパルス圧縮し、パルス圧縮後の受信信号であるパルス圧縮後受信信号を出力する。

以下、パルス圧縮器４３−１〜４３−Ｍｔの処理内容を具体的に説明する。
まず、周波数変調等が施された送信パルスｒ_j（ｔ）（ｊ＝１，２，・・・，Ｍｔ）に対する遅延時間ｔ_k ^(s)及びドップラ周波数ｆ_k ^(D)を伴うＫ波の目標信号を含む受信信号ｚ（ｔ_m）（ＡＤ変換器５から出力されるディジタルの受信信号）は、下記の式（６０）のように与えられる。

式（６０）において、δｔ_jはアンテナ４２を構成する第ｊ番目の素子アンテナの送信行路差による時間遅延である。

パルス圧縮器４３−１〜４３−Ｍｔの離散フーリエ変換部１１は、ＡＤ変換器５からディジタルの受信信号ｚ（ｔ_m）を受けると、下記の式（６１）に示すように、その受信信号ｚ（ｔ_m）を離散フーリエ変換して、その受信信号の周波数スペクトルＺ（ｆ_m）を算出する。

式（６１）において、Ｒ_j（ｆ）は送信パルスｒ_j（ｔ）の周波数スペクトルである。

このとき、スペクトル乗算前の受信信号ベクトルｚは、下記の式（６２）のように表される。

式（６２）において、ｒ_k’は下記の式（６３）のように第ｋ番目の目標信号の周波数スペクトルを並べたベクトルであり、Ｒ’^(sig)は下記の式（６４）のようにＫ個のスペクトル乗算前の目標信号ベクトルｒ_k’を並べた行列である。

次に、スペクトル乗算前の受信信号ベクトルｚに第ｍｔ番目のリファレンス信号ｒ_mt（ｔ_m）の周波数スペクトルを乗じるものをスペクトル乗算後受信信号ベクトルｘ^(mt)（以降、単に「受信信号ベクトル」と称する）とすると、以下のように表される。

式（６５）において、Ｒ_ref ^(mt)は下記の式（６６）のようにリファレンス信号ｒ_mt（ｔ_m）の周波数スペクトルの複素共役を対角項に並べた行列である。
ａ_k ^(mt)は下記の式（６７）に示すように第ｋ番目の目標に対する遅延時間ｔ_k ^(s)及びドップラ周波数ｆ_k ^(D)から決まるステアリングベクトルである。
Ａ^(mt)は下記の式（６８）に示すようにａ_k ^(mt)をＫ個並べた行列である。
ｎ^(mt)は下記の式（６９）に示すような受信機雑音ベクトルである。

ａ_k ^(mt)，Ａ^(mt)，ｎ^(mt)はいずれもＲ_ref ^(mt)を含んでおり、スペクトル積に対して定義されるベクトル及び行列である。

ここまでの定式化により、この実施の形態３でのパラメータは、上記実施の形態１もしくは実施の形態２で示したパラメータを以下のように置き変えた形になることがわかる。
左側が上記実施の形態１，２、右側が実施の形態３に対応することがわかる。

よって、この実施の形態３の処理の流れは、上記実施の形態１，２の処理において、式（７０）から式（７６）の置き換えを行ったものとなる。
以下、図７に示すパルス圧縮器４３−１〜４３−Ｍｔの処理の流れを説明する。

離散フーリエ変換部１１では、式（６０）で表される受信信号ｚ（ｔ_m）の離散フーリエ変換を実施して、式（６２）で表されるスペクトル乗算前の受信信号ベクトルｚを求める処理を行う。
離散フーリエ変換部５１−１〜５１−Ｍｔでは、入力であるリファレンス信号ｒ_j（ｔ_m）の離散フーリエ変換を実施して、周波数スペクトルＲ_j（ｆ_m）を求める。
特に、第ｍｔ番目の離散フーリエ変換部５１−ｍｔの出力はＲ_mt（ｆ_m）の複素共役を対角項に並べた行列Ｒ_ref ^(mt)である。
複素窓関数計算部５２では、対角行列βＤ_R ^Hを計算する処理を行う。
その対角行列βＤ_R ^Hは、図３もしくは図５からなる複素窓関数計算部１３を構成する手段において、式（７０）から式（７６）を置き換えることにより、上記実施の形態１，２と同様の処理で求められる。

複素窓関数乗算部５３では、対角行列βＤ_R ^Hと行列Ｒ_ref ^(mt)の積であるβＤ_R ^HＲ_ref ^(mt)を算出する。
ここまでの処理は設計段階で実施可能である。また、便宜上、行列同士の乗算で表しているが、実質は対角項同士の乗算にすぎない。
スペクトル乗算計算部１５では、スペクトル乗算前の受信信号ベクトルｚとβＤ_R ^HＲ_ref ^(mt)との積であるβＤ_R ^HＲ_ref ^(mt)ｚを算出する。
逆離散フーリエ変換部１６では、βＤ_R ^HＲ_ref ^(mt)ｚの逆離散フーリエ変換であるβＷ_FFT ^HＤ_R ^HＲ_ref ^(mt)ｚを算出する。

以上で明らかなように、この実施の形態３によれば、サイドローブ干渉波をステアリングベクトルによりモデル化し、これより求まるサイドローブ干渉波の受信電力を最小化する複素窓関数を用いるパルス圧縮を行うものである。このため、１倍から２倍程度のオーバーサンプリングを前提とする場合でも、異なる送信パルスを送受信する場合に問題となる相互相関による高いレンジサイドローブを抑圧し、低レンジサイドローブ特性を達成しながら、窓関数を用いた場合と比べて、圧縮後パルス幅の拡大やミスマッチ損失が小さくすることができる。

なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

１ 送信機（パルス送受信手段）、２ デュプレクサ（パルス送受信手段）、３ アンテナ（パルス送受信手段）、４ 受信機（パルス送受信手段）、５ ＡＤ変換器（パルス送受信手段）、６ パルス圧縮器（パルス圧縮手段）、１１ 離散フーリエ変換部（第１の周波数スペクトル算出手段）、１２ 離散フーリエ変換部（第２の周波数スペクトル算出手段）、１３ 複素窓関数計算部（複素窓関数算出手段）、１４ 複素窓関数乗算部（複素窓関数算出手段）、１５ スペクトル乗算計算部（スペクトル積算出手段）、１６ 逆離散フーリエ変換部（パルス圧縮信号算出手段）、２１ サイドローブ干渉波アレーマニフォルド計算部（アレーマニフォルド算出手段）、２２ サイドローブ干渉波相関行列計算部（相関行列算出手段）、２３ 逆行列計算部（逆行列算出手段）、２４ 最適ウェイト計算部（窓関数算出処理手段）、３１ サイドローブ干渉波相関行列計算部（相関行列算出手段）、３２ 射影行列計算部（射影行列算出手段）、３３ 最適ウェイト計算部（窓関数算出処理手段）、４１ 送信機（パルス送受信手段）、４２ アンテナ（パルス送受信手段）、４３−１〜４３−Ｍｔ パルス圧縮器（パルス圧縮手段）、４４ 送信ビーム合成部（合成手段）、５１−１〜５１−Ｍｔ 離散フーリエ変換部（第２の周波数スペクトル算出手段）、５２ 複素窓関数計算部（複素窓関数算出手段）、５３ 複素窓関数乗算部（複素窓関数算出手段）。

Claims (4)

1. パルスを空中に向けて放射する一方、目標に反射されて戻ってきた上記パルスの散乱波を受信するパルス送受信手段と、上記パルス送受信手段から放射されるパルスのリファレンス信号を用いて、上記パルス送受信手段の受信信号をパルス圧縮するパルス圧縮手段とを備え、
   上記パルス圧縮手段は、
   上記パルス送受信手段の受信信号の周波数スペクトルを算出する第１の周波数スペクトル算出手段と、
   上記リファレンス信号の周波数スペクトルを算出する第２の周波数スペクトル算出手段と、
   上記第２の周波数スペクトル算出手段により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトルと、メインローブピークが現れる遅延時刻を含んでおり、上記パルスの散乱波が複数分布している時間範囲と、上記時間範囲を含んでおり、上記時間範囲よりも広い範囲であるガードレンジ幅とから、サイドローブで受信される干渉波であるサイドローブ干渉波のアレーマニフォルドを算出し、上記アレーマニフォルドから上記サイドローブ干渉波の受信電力を最小化する複素窓関数を算出する複素窓関数算出手段と、
   上記第２の周波数スペクトル算出手段により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトルに対して、上記複素窓関数算出手段により算出された複素窓関数を乗算して、窓関数付の周波数スペクトルを求める複素窓関数乗算手段と、
   上記第１の周波数スペクトル算出手段により算出された受信信号の周波数スペクトルと上記複素窓関数乗算手段により求められた窓関数付の周波数スペクトルとのスペクトル積を算出するスペクトル積算出手段と、
   上記スペクトル積算出手段により算出されたスペクトル積からパルス圧縮後の受信信号を算出するパルス圧縮信号算出手段と
   を備えていることを特徴とするレーダ装置。
2. 複数のパルスを空中に向けて放射する一方、目標に反射されて戻ってきた各パルスの散乱波を受信するパルス送受信手段と、上記パルス送受信手段から放射される各パルスのリファレンス信号を用いて、上記パルス送受信手段の受信信号をパルス圧縮する複数のパルス圧縮手段と、上記複数のパルス圧縮手段によるパルス圧縮後の受信信号を合成する合成手段とを備え、
   上記パルス圧縮手段は、
   上記パルス送受信手段の受信信号の周波数スペクトルを算出する第１の周波数スペクトル算出手段と、
   各パルスのリファレンス信号の周波数スペクトルを算出する複数の第２の周波数スペクトル算出手段と、
   上記複数の第２の周波数スペクトル算出手段により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトルと、メインローブピークが現れる遅延時刻を含んでおり、上記パルスの散乱波が複数分布している時間範囲と、上記時間範囲を含んでおり、上記時間範囲よりも広い範囲であるガードレンジ幅とから、サイドローブで受信される干渉波であるサイドローブ干渉波のアレーマニフォルドを算出し、上記アレーマニフォルドから上記サイドローブ干渉波の受信電力を最小化する複素窓関数を算出する複素窓関数算出手段と、
   上記複数の第２の周波数スペクトル算出手段により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトルの中で、着目するリファレンス信号の周波数スペクトルに対して、上記複素窓関数算出手段により算出された複素窓関数を乗算して、窓関数付の周波数スペクトルを求める複素窓関数乗算手段と、
   上記第１の周波数スペクトル算出手段により算出された受信信号の周波数スペクトルと上記複素窓関数乗算手段により求められた窓関数付の周波数スペクトルとのスペクトル積を算出するスペクトル積算出手段と、
   上記スペクトル積算出手段により算出されたスペクトル積からパルス圧縮後の受信信号を算出するパルス圧縮信号算出手段と
   を備えていることを特徴とするレーダ装置。
3. 上記複素窓関数算出手段は、
   上記第２の周波数スペクトル算出手段により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトルと、メインローブピークが現れる遅延時刻を含んでおり、上記パルスの散乱波が複数分布している時間範囲と、上記時間範囲を含んでおり、上記時間範囲よりも広い範囲であるガードレンジ幅とから、上記サイドローブ干渉波のアレーマニフォルドを算出するアレーマニフォルド算出手段と、
   上記アレーマニフォルド算出手段により算出されたアレーマニフォルドと予め設定されている対角荷重から上記サイドローブ干渉波の相関行列を算出する相関行列算出手段と、
   上記相関行列算出手段により算出された相関行列の逆行列を算出する逆行列算出手段と、
   上記逆行列算出手段により算出された逆行列から上記複素窓関数を算出する窓関数算出処理手段と
   を備えていることを特徴とする請求項１または請求項２記載のレーダ装置。
4. 上記複素窓関数算出手段は、
   上記第２の周波数スペクトル算出手段により算出されたリファレンス信号の周波数スペクトルと、メインローブピークが現れる遅延時刻を含んでおり、上記パルスの散乱波が複数分布している時間範囲と、上記時間範囲を含んでおり、上記時間範囲よりも広い範囲であるガードレンジ幅とから、上記サイドローブ干渉波のアレーマニフォルドを算出するアレーマニフォルド算出手段と、
   上記アレーマニフォルド算出手段により算出されたアレーマニフォルドから上記サイドローブ干渉波の相関行列を算出する相関行列算出手段と、
   上記相関行列算出手段により算出された相関行列と予め設定されている行列の階数から射影行列を算出する射影行列算出手段と、
   上記射影行列算出手段により算出された射影行列から上記複素窓関数を算出する窓関数算出処理手段と
   を備えていることを特徴とする請求項１または請求項２記載のレーダ装置。

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