JP5417088B2 - 接続抵抗値の予測方法 - Google Patents

Description

本発明は、接続抵抗値の予測方法に関し、特に、ウエハまたはチップからなる複数枚の基体が貼り合わされてなる半導体装置などにおいて形成される積層された基体と基体との間の接触部の接続抵抗値を容易に精度良く予測できる接続抵抗値の予測方法に関する。

従来より、２枚以上のウエハを積層し、その間を埋込配線で電気的に接続した構成の３次元半導体集積回路装置が知られている（例えば特許文献１参照）。特許文献１に記載の半導体装置では、積層する一方のウエハに埋込配線を形成し、埋込配線と接続してウエハの裏面の埋込配線の位置に裏面のバンプを形成した後、この裏面のバンプと、積層するためのもう一方のウエハの表面に形成された表面のバンプとを接触させることにより、積層されたウエハ間を電気的に接続している。

このようにして積層されたウエハ間を電気的に接続する場合、バンプの表面が完全に平坦ではないため、一方のウエハに形成されたバンプと、もう一方のウエハに形成されたバンプとの接触は点接触となる。ウエハ間を点接触により電気的に接続する場合、ウエハ間の接触部の接続抵抗値が高くなり、ウエハ間の電気的な接続における抵抗値や信頼性が十分に得られない場合があった。
この問題を解決する方法としては、積層されたウエハ間に荷重を加えて、一方または両方のバンプを変形させてバンプとバンプとを面接触させる方法がとられている。しかし、この方法では、積層されたウエハ間に加えられる荷重が、ウエハやウエハ上に形成されている回路を構成する素子などに悪影響を来たして、製造上高い歩留まりが得られない場合があった。

また、一方のウエハに形成されたバンプと、もう一方のウエハに形成されたバンプとを接触させて積層されたウエハ間を電気的に接続する場合、ウエハ間の接触部の接触面積のばらつきが大きくなるため、接続抵抗値の制御が難しく、接続抵抗値のばらつきが大きいという問題もあった。
この問題を解決する技術として、一方のウエハを貫通して一方の基板から突出する貫通電極と、他方のウエハに形成されたバンプとを接触させて、積層されたウエハ間を電気的に接続する方法が挙げられる（例えば特許文献２参照）。特許文献２に記載の半導体装置では、上側の基板の裏面から露出する貫通配線部と、下側の基板の主面のバンプとを接触した状態で接合することで、互いに電気的に接続されている。

また、ウエハまたはチップからなる基体が積層されている場合、積層された基体と基体との間の接触部の接続抵抗値は、基体上に形成されている回路の性能などに影響を与えるものである。積層された基体と基体との間の接触部の接続抵抗値を測定する方法としては、例えば、被測定抵抗材料を用いてダブルブリッジ回路を構成し、パッドを介してプローブにより測定する方法、例えばケルビン法が知られている。

特開平１１−２６１０００号公報 特開２００７−５９７６９号公報

しかしながら、従来の技術では、ウエハまたはチップからなる基体が積層されている場合、積層された基体と基体との間の接触部の接続抵抗値は、基体と基体とを積層してから実測しなければ、知ることはできなかった。このため、従来の技術では、ウエハまたはチップからなる複数枚の基体を積層してなる半導体装置を設計する際に、基体と基体との間の接触部の接続特性に対応する最適な設計を行うことができない場合があり、半導体装置の設計段階で、基体と基体との間の接触部の接続抵抗値を把握できる方法を提供することが望まれていた。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、ウエハまたはチップからなる基体が積層されている場合に、積層された基体と基体との間の接触部の接続抵抗値を容易に精度良く予測できる接続抵抗値の予測方法を提供することを課題としている。

本発明者は、上記の目的を達成するために、基体と基体との間の接触部の接触面積に着目して鋭意研究を重ねた。その結果、予測したい基体間の接触部と同じ抵抗率を有する導電材料からなる基準面接触部を形成し、その接続抵抗を実測して基準接続抵抗値とし、基準接続抵抗値と、その接触面積と、予測したい基体間の接触部の接触面積とを用いて、基体間の接触部の接続抵抗値を容易に精度良く予測できることを見出し、本発明の接続抵抗値の予測方法を想到した。

本発明の接続抵抗値の予測方法は、第１接続部（例えば、実施形態における第１接続部３２）を有するウエハまたはチップからなる第１基体（例えば、実施形態における第１ウエハ１３）と、第２接続部（例えば、実施形態におけるバンプ部４２ａ）を有するウエハまたはチップからなる第２基体（例えば、実施形態における第２ウエハ１４）とを積層し、前記第１接続部と前記第２接続部とを面接触させて導電接続した面接触部（例えば、実施形態における面接触部１２）の接続抵抗値を予測する方法であって、前記面接触部における前記第１接続部と前記第２接続部との接触面積である被接触面積を算出する工程と、前記第１接続部と同じ抵抗率を有する導電材料からなる第１基準接続部（例えば、実施形態における第１基準接続部３１）を有するウエハまたはチップからなる基準値設定用第１基体（例えば、実施形態における基準値設定用第１ウエハ３）と、前記第２接続部と同じ抵抗率を有する導電材料からなる第２基準接続部（例えば、実施形態におけるバンプ部４１ａ）を有するウエハまたはチップからなる基準値設定用第２基体（例えば、実施形態における基準値設定用第２ウエハ４）とを積層し、前記第１基準接続部と前記第２基準接続部とを面接触させて導電接続することにより形成された基準面接触部（例えば、実施形態における基準面接触部２）における前記第１基準接続部と前記第２基準接続部との接触面積である基準接触面積を算出する工程と、前記基準面接触部の接続抵抗値を測定した結果から基準接続抵抗値を得る工程と、以下に示す（式１）を用いて前記面接触部の接続抵抗値を算出する工程とを備えることを特徴とする。

Ｒ＝Ｒ_０｛１／（S_１／S_０）｝・・・（式１）
（式１）において、Ｒは前記面接触部の接続抵抗値を示し、Ｓ_０は基準接触面積を示し、Ｒ_０は基準接続抵抗値を示し、Ｓ_１は被接触面積を示す。

本発明の接続抵抗値の予測方法においては、前記第１接続部が、前記第１基体の裏面から柱状に突出する柱状部（例えば、実施形態における柱状部３２ａ）を有するものであり、前記第２接続部が、前記第２基体の表面に形成され、前記第１接続部の前記柱状部を平面視で取り囲む形状を有するバンプ部（例えば、実施形態におけるバンプ部４２ａ）を有するものであり、前記第１接続部の前記柱状部の少なくとも一部が前記第２接続部の前記バンプ部に埋め込まれることにより、前記面接触部が形成されているとともに、前記第１基準接続部が、前記基準値設定用第１基体の裏面から柱状に突出する柱状部（例えば、実施形態における柱状部３１ａ）を有するものであり、前記第２基準接続部が、前記基準値設定用第２基体の表面に形成され、前記第１基準接続部の前記柱状部を平面視で取り囲む形状を有するバンプ部（例えば、実施形態におけるバンプ部４１ａ）を有するものであり、前記第１基準接続部の前記柱状部の少なくとも一部が前記第２基準接続部の前記バンプ部に埋め込まれることにより、前記基準面接触部が形成されていることを特徴とする方法とすることができる。

本発明の接続抵抗値の予測方法においては、様々な金属材料が対象となるが、前記第１接続部および前記第１基準接続部が、タングステンや銅のような硬い金属材料からなるものであり、前記第２接続部および前記第２基準接続部が、インジウムや錫のような柔らかい金属材料からなるものであることを特徴とする方法とすることができる。

本発明の接続抵抗値の予測方法においては、前記基準接続抵抗値を得る工程が、複数の第１基準接続部を有する前記基準値設定用第１基体と、複数の第２基準接続部を有する前記基準値設定用第２基体とを積層し、前記複数の第１基準接続部と前記複数の第２基準接続部とをそれぞれ面接触させて複数の基準面接触部を形成し、この基準面接触部の接続抵抗値の平均値を算出する工程であることを特徴とする方法とすることができる。

本発明の接続抵抗値の予測方法によれば、被接触面積と基準接触面積と基準接続抵抗値とを用いる、Ｒ＝Ｒ_０｛１／（S_１／S_０）｝（式１）（（式１）において、Ｒは前記面接触部の接続抵抗値を示し、Ｓ_０は基準接触面積を示し、Ｒ_０は基準接続抵抗値を示し、Ｓ_１は被接触面積）を用いて前記面接触部の接続抵抗値を算出するので、第１基体と第２基体との面接触部の接続抵抗値を精度良く予測できる。
本発明の接続抵抗値の予測方法を用いることで、第１基体と第２基体との面接触部の接続抵抗値を実測した場合と比較して、容易に面接触部の接続抵抗値を知ることができる。
また、本発明の接続抵抗値の予測方法によれば、被接触面積と基準接触面積と基準接続抵抗値とを用いて、第１基体と第２基体との面接触部の接続抵抗値を算出するので、面接触部の形状にかかわらず、接続抵抗値を容易に精度良く予測できる。

また、本発明の接続抵抗値の予測方法によれば、第１基体と第２基体とを実際に積層して導電接続しなくても、積層された第１基体と第２基体との面接触部の接続抵抗値を容易に精度良く予測できるので、設計段階で、第１基体と第２基体との面接触部の接続抵抗値を把握できる。
このため、例えば、第１基体と第２基体との面接触部の接続抵抗値の予測結果を反映させて、第１基体と第２基体との間の接触部の接続特性に適した設計を行うことができる。特に、第１基体と第２基体とを積層してなる構造が、デジタル回路および／またはアナログ回路を有するものである場合など、第１基体と第２基体との間の接触部の接続特性による回路性能への影響が大きい場合、第１基体と第２基体との面接触部の接続抵抗値の予測結果を反映させて、第１基体と第２基体との間の接触部の接続特性に対応する最適な設計を行うことができ、好ましい。

図１は、本実施形態の接続抵抗値の予測方法において用いられる基準面接触部の一例を備えた積層後の半導体装置を説明するための平面図である。 図２は、図１に示す半導体装置の一部を示した縦断面図であり、図１において、格子状に分割された１ｂの各領域にそれぞれ備えられた基準面接触部を説明するための断面模式図である。 図３（ａ）は、図２に示す基準面接触部近傍のみを拡大して示した縦断面図であり、図３（ｂ）は、図３（ａ）のＡ−Ａ線に対応する横断面図である。 図４は、本実施形態の接続抵抗値の予測方法を用いて接続抵抗値が予測される他の面接触部の一例を備えた半導体装置を説明するための平面図である。 図５は、図４に示す半導体装置の一部を示した縦断面図であり、図４において、格子状に分割された各領域にそれぞれ備えられた面接触部を説明するための断面模式図である。 図６は、図５に示す面接触部近傍のみを拡大して示した縦断面図である。 図７は、図１の形態における基準面接触部の接続抵抗値のばらつきを示したグラフである。 図８は、予測される面接触部の接続抵抗値のばらつきを示したグラフである。 図９は、被接触面積（Ｓ_１）と、面接触部の接続抵抗値の予測値（８．４５Ω）および実測値から算出された面接触部の接続抵抗値（８．３７Ω）との関係と、基準接触面積（Ｓ_０）と基準接続抵抗値（Ｒ_０）との関係を示したグラフである。

次に、本発明を図面を用いて詳細に説明する。
本実施形態の接続抵抗値の予測方法は、第１接続部を有する第１ウエハ（第１基体）と、第２接続部を有する第２ウエハ（第２基体）とを積層し、第１接続部と第２接続部とを面接触させて導電接続した面接触部の接続抵抗値を予測する方法である。

まず、本実施形態の接続抵抗値の予測方法において用いられる基準面接触部について、図面を用いて説明する。
図１は、本実施形態の接続抵抗値の予測方法において用いられる基準面接触部の一例を備えた半導体装置を説明するための平面図である。図２は、図１に示す半導体装置の一部を示した縦断面図であり、図１において、格子状に分割された１ｂの各領域にそれぞれ備えられた基準面接触部を説明するための断面模式図である。図３（ａ）は、図２に示す基準面接触部近傍のみを拡大して示した縦断面図であり、図３（ｂ）は、図３（ａ）のＡ−Ａ線に対応する横断面図である。

図１に示す半導体装置１は、図２に示すように、基準値設定用第１ウエハ３（基準値設定用第１基体）と基準値設定用第２ウエハ４（基準値設定用第１基体）とが積層して貼り合わされてなるものである。基準値設定用第１ウエハ３および基準値設定用第２ウエハ４はそれぞれ、シリコンなどからなる基板３ｂ、４ｂ上に設けられた多層配線層３ａ、４ａを備えている。多層配線層３ａ、４ａには、それぞれ半導体装置１の半導体回路を構成する複数のＭＯＳ・ＦＥＴ（Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor）などの素子６と、素子６に電気的に接続された複数の接続配線７とが形成されている。

図１において、格子状に分割された各領域１ｂにはそれぞれ、図２に示す基準面接触部２が形成されている。各基準面接触部２は、基準値設定用第１ウエハ３に設けられた２つの第１基準接続部３１と、基準値設定用第２ウエハ４に設けられたバンプ部（第２基準接続部）４１ａとを面接触させて導電接続してなるものである。第１基準接続部３１は、たとえばタングステンからなるものであり、バンプ部４１ａは、たとえばインジウムからなるものである。

各第１基準接続部３１は、図２に示すように、基準値設定用第１ウエハ３の多層配線層３ａに設けられた接続配線７と電気的に接続されており、基準値設定用第１ウエハ３を構成する基板３ｂを厚さ方向に貫通して設けられている。また、各第１基準接続部３１は、図３（ａ）に示すように、基準値設定用第１ウエハ３の裏面から柱状に突出する柱状部３１ａを有している。柱状部３１ａの横断面形状は、図３（ｂ）に示すように、長方形となっている。ただし、柱状部３１ａの横断面形状は長方形に限定されるものではない。
また、各バンプ部４１ａは、基準値設定用第２ウエハ４の表面に形成され、第１基準接続部３１の柱状部３１ａを平面視で取り囲む形状を有している。バンプ部４１ａは、図３（ａ）に示すメタル部４１ｂを介して図２の基準値設定用第２ウエハ４の多層配線層４ａに設けられた接続配線７と電気的に接続されている。

本実施形態においては、図２および図３（ａ）、図３（ｂ）に示すように、第１基準接続部３１の柱状部３１ａの一部がバンプ部４１ａに埋め込まれることにより、各基準面接触部２が形成されている。

また、図２および図３（ａ）、図３（ｂ）において符号５は、基準値設定用第１ウエハ３を構成する基板３ｂを貫通する絶縁膜からなる基板３ｂと第１基準接続部とを分離する貫通分離部である。図３（ａ）に示すように、貫通分離部５は、基準値設定用第１ウエハ３の裏面から突出して設けられている。貫通分離部５は、第１基準接続部３１を取り囲む形状とされ、一部がバンプ部４１ａに埋め込まれている。

次に、本実施形態において予測される面接触部について、図面を用いて説明する。
図４は、本実施形態の面接触部の接続抵抗値の予測方法を用いて接続抵抗値が予測される面接触部の一例を備えた半導体装置を説明するための平面図である。図５は、図４に示す半導体装置の一部を示した縦断面図であり、図４において、格子状に分割された各領域１０ｂにそれぞれ備えられた面接触部を説明するための断面模式図である。図６は、図５に示す面接触部近傍のみを拡大して示した縦断面図である。

図４に示す半導体装置１０は、図５に示すように、第１ウエハ１３と第２ウエハ１４とが積層されて貼り合わされてなるものである。第１ウエハ１３および第２ウエハ１４はそれぞれ、シリコンなどからなる基板３ｂ、４ｂ上に設けられた多層配線層１３ａ、１４ａを備えている。多層配線層１３ａ、１４ａには、それぞれ半導体装置１０の半導体回路を構成する複数のＭＯＳ・ＦＥＴなどの素子６と、素子６に電気的に接続された複数の接続配線７とが形成されている。

また、図４において、格子状に分割された各領域１０ｂにはそれぞれ、図５に示す面接触部１２が形成されている。各面接触部１２は、第１ウエハ１３に設けられた１つの第１接続部３２と、第２ウエハ１４に設けられたバンプ部（第２接続部）４２ａとを面接触させて導電接続してなるものである。第１接続部３２は、図２に示す第１基準接続部３１と同様にタングステンからなるものであり、バンプ部４２ａは、図２に示すバンプ部４１ａと同様にインジウムからなるものである。

各第１接続部３２は、図５に示すように、第１ウエハ１３の多層配線層１３ａに設けられた接続配線７と電気的に接続されており、第１ウエハ１３を構成する基板３ｂを裏面方向に貫通して設けられている。また、各第１接続部３２は、図６に示すように、第１ウエハ１３の裏面から柱状に突出する柱状部３２ａを有している。柱状部３２ａの横断面形状は、円形となっている場合を想定している。
また、各バンプ部４２ａは、第２ウエハ１４の表面に形成され、第１接続部３２の柱状部３２ａを平面視で取り囲む形状を有している。バンプ部４２ａは、図６に示すメタル部４２ｂを介して第２ウエハ１４の多層配線層１４ａに設けられた接続配線７と電気的に接続されている。

本実施形態においては、図５および図６に示すように、第１接続部３２の柱状部３２ａの一部がバンプ部４２ａに埋め込まれることにより、各面接触部１２が形成されている。

また、図５および図６において符号１５は、第１ウエハ１３を構成する基板３ｂを貫通する絶縁膜からなる基板３ｂと第１接続部３２とを分離する貫通分離部である。貫通分離部１５は、第１ウエハ１３に埋め込まれている第１接続部３２の周囲に接して設けられており、一部が第１ウエハ１３の裏面から突出している。また、貫通分離部１５は、第１接続部３２の柱状部３２ａにおけるバンプ部４２ａに埋め込まれている部分には設けられておらず、図６に示すように、バンプ部４２ａに埋め込まれた柱状部３２ａの全面がバンプ部４２ａと接している。

本実施形態において、図４〜図６に示す半導体装置１０の面接触部１２の接続抵抗値を、図１〜図３に示す半導体装置１の基準面接触部２を用いて予測するには、被接触面積（Ｓ_１）と基準接触面積（Ｓ_０）と基準接続抵抗値（Ｒ_０）とを用いる。

被接触面積（Ｓ_１）としては、図６に示す面接触部１２における柱状部３２ａとバンプ部４２ａとの接触面積（第１接続部と第２接続部との接触面積）を算出する。
本実施形態においては、柱状部３２ａが円柱状であり、バンプ部４２ａに埋め込まれているので、柱状部３２ａの横断面積に、柱状部３２ａの周長とバンプ部４２ａに埋め込まれた柱状部３２ａの長さとの積を加えた面積となる。

基準接触面積（Ｓ_０）としては、図３に示すように基準値設定用第１ウエハ３と、基準値設定用第２ウエハ４とを積層し、第１基準接続部３１の柱状部３１ａとバンプ部４１ａとを面接触させて導電接続することにより形成された基準面接触部２における２つの柱状部３１ａとバンプ部４１ａとの接触面積を算出する。
本実施形態においては、柱状部３１ａが柱状で図３に示すように２本の柱状部３１ａがあり、バンプ部４１ａに埋め込まれているので、柱状部３１ａの横断面積に、柱状部３１ａの周長とバンプ部４１ａに埋め込まれた柱状部３１ａの長さとの積を加えた面積の２倍の面積となる。

被接触面積（Ｓ_１）と基準接触面積（Ｓ_０）との比（Ｓ_１／Ｓ_０）により、積層された半導体装置１０の面接触部１２の接続抵抗値が精度良く予測できる。

基準接続抵抗値（Ｒ_０）は、基準面接触部２の接続抵抗値を測定した結果から得られる。基準面接触部２の接続抵抗値を測定する方法としては、特に限定されないが、例えば、被測定抵抗材料を用いてダブルブリッジ回路を構成し、測定はパッドを介してプローブにより測定する方法、たとえばケルビン法などを用いることができる。

基準接続抵抗値（Ｒ_０）は、図１において、格子状に分割された各領域１ｂに形成されている複数の基準面接触部２の接続抵抗値を測定し、複数の基準面接触部２の接続抵抗値の平均値を精度よく算出することによって得られるので、積層された半導体装置１０の面接触部１２の接続抵抗値をより一層精度良く予測できる。

本実施形態においては、このようにして得られた被接触面積（Ｓ_１）と基準接触面積（Ｓ_０）と基準接続抵抗値（Ｒ_０）とを、以下に示す（式１）に代入し、接続抵抗値を算出する。
Ｒ＝Ｒ_０｛１／（S_１／S_０）｝・・・（式１）
（式１）において、Ｒは面接触部の接続抵抗値を示し、Ｓ_０は基準接触面積を示し、Ｒ_０は基準接続抵抗値を示し、Ｓ_１は被接触面積を示す。

本実施形態によれば、被接触面積（Ｓ_１）と基準接触面積（Ｓ_０）と基準接続抵抗値（Ｒ_０）を得て、上記（式１）を用いて面接触部の接続抵抗値Ｒを算出するので、第１ウエハ１３と第２ウエハ１４との面接触部１２の接続抵抗値を精度良く予測でき、第１ウエハ１３と第２ウエハ１４との面接触部１２の接続抵抗値を実測した場合と比較して、容易に面接触部１２の接続抵抗値を知ることができる。

また、本発明の接続抵抗値の予測方法によれば、被接触面積（Ｓ_１）と同一材料を用いた基準接触面積（Ｓ_０）と基準接続抵抗値（Ｒ_０）とを用いて、第１ウエハ１３と第２ウエハ１４との面接触部１２の接続抵抗値を算出するので、面接触部１２の形状にかかわらず、接続抵抗値を容易に精度良く予測できる。
また、本発明の接続抵抗値の予測方法によれば、第１ウエハ１３と第２ウエハ１４とを実際に積層して導電接続しなくても、積層された第１ウエハ１３と第２ウエハ１４との面接触部１２の接続抵抗値を容易に精度良く予測できるので、設計段階で、第１ウエハ１３と第２ウエハ１４との面接触部１２の接続抵抗値を把握できる。

なお、本実施形態においては、第１基体および第２基体が接続部を有するウエハである場合を例に挙げて説明したが、第１基体および／または第２基体は接続部を有するチップであってもよい。したがって、第１基体と第２基体とを積層した構造は、本実施形態のように、ウエハとウエハとを積層したものであってもよいし、ウエハとチップとを積層したものや、チップとチップとを積層したものであってもよい。また、チップとしては、例えば、上述した第１接続部３２またはバンプ部４２ａを１以上有するものなどが挙げられる。

また、本実施形態においては、基準値設定用第１基体および基準値設定用第２基体が基準接続部を有するウエハである場合を例に挙げて説明したが、基準値設定用第１基体および／または基準値設定用第２基体は接続部を有するチップであってもよい。したがって、基準値設定用第１基体と基準値設定用第２基体とを積層した構造は、本実施形態のように、ウエハとウエハとを積層したものであってもよいし、ウエハとチップとを積層したものや、チップとチップとを積層したものであってもよい。また、チップとしては、例えば、上述した第１基準接続部３１またはバンプ部４１ａを１以上有するものなどが挙げられる。

また、上述した実施形態においては、第１接続部３２および第１基準接続部３１が、タングステンからなるものであり、バンプ部４１ａおよびバンプ部４２ａが、インジウムからなるものである場合を例に挙げて説明したが、第１接続部と第１基準接続部とが同じ抵抗率を有する導電材料であって、第２接続部と第２基準接続部とが同じ抵抗率を有する導電材料あればよく、上記の材料に限定されるものではない。
例えば、第１接続部および／または第１基準接続部に用いることのできる他の導電材料としては、銅などが挙げられる。また、第２接続部および／または第２基準接続部に用いることのできる他の導電材料としては、インジウムの表面に金を複合化したもの（Ｉｎ／Ａｕ）や、は錫（Ｓｎ）などが挙げられる。

また、上述した実施形態においては、基準面接触部２が、横断面形状が矩形の２本の第１基準接続部３１とバンプ部４１ａとの接触面積であり、面接触部１２が、横断面形状が円形の１本の第１接続部３２とバンプ部４２ａとの接触面積である場合を例に挙げて説明したが、面接触部１２および基準面接触部２の横断面形状や数は、上述した実施例に限定されるものではない。
具体的には、第１接続部３２や第１基準接続部３１の数はいくつであってもよいし、第１接続部３２や第１基準接続部３１の横断面形状は円形、矩形、多角形などいかなる形状であってもよい。

また、上述した実施形態においては、図４〜図６に示す半導体装置１０の面接触部１２の接続抵抗値を、図１〜図３に示す半導体装置１の基準面接触部２を用いて予測する場合を例に挙げて説明したが、面接触部１２は、第１接続部を有する第１ウエハと、第２接続部を有する第２ウエハとを積層し、第１接続部と第２接続部とを面接触させて導電接続したものであればよく、基準面接触部２は、第１接続部と同じ抵抗率を有する導電材料からなる第１基準接続部を有する基準値設定用第１ウエハと、第２接続部と同じ抵抗率を有する導電材料からなる第２基準接続部を有する基準値設定用第２ウエハとを積層し、第１基準接続部と第２基準接続部とを面接触させて導電接続することにより形成されたものであればよく、半導体装置１、１０の構造は、上述した実施形態に限定されるものではない。
具体的には、基準値設定用第１ウエハ３および基準値設定用第２ウエハ４、第１ウエハ１３および第２ウエハ１４、基板３ｂ、４ｂや、多層配線層１３ａ、１４ａについても、上述した実施形態に限定されるものではない。

「実験例」
タングステンからなる第１接続部３２を有する第１ウエハ１３と、インジウムからなるバンプ部４２ａを有する第２ウエハ１４とを積層して図４に示す半導体装置１０を製造し、第１接続部３２とバンプ部４２ａとが面接触されることにより、図４において、格子状に分割された各領域１０ｂに、それぞれ導電接続された図５に示す面接触部１２を形成し、以下に示す方法により、その接続抵抗値を予測した。

なお、図４に示す半導体装置１０を構成する基板３ｂ、４ｂとしては、直径２００ｍｍ（８インチ）のシリコンからなるものを用いた。また、各面接触部１２は１本の第１接続部３２の柱状部３２ａとバンプ部４２ａとが面接触されてなるものであり、各柱状部３２ａの横断面形状は直径１μｍの円形であり、第１ウエハ１３の裏面から突出する各柱状部３２ａの長さは５μｍ、バンプ部４２ａに埋め込まれた柱状部３２ａの長さは３μｍであった。

まず、タングステンからなる第１基準接続部３１を有する基準値設定用第１ウエハ３と、インジウムからなるバンプ部４１ａを有する基準値設定用第２ウエハ４とを積層して図１に示す半導体装置１を製造し、第１基準接続部３１とバンプ部４１ａとが面接触されることにより、図１において、格子状に分割された各領域１ｂに、それぞれ導電接続された図２に示す基準面接触部２を形成した。

なお、図１に示す半導体装置１は６セット製造した。また、図１に示す半導体装置１を構成する基板３ｂ、４ｂとしては、図４に示す半導体装置１０を構成する基板３ｂ、４ｂと同様に、直径２００ｍｍ（８インチ）のシリコンからなるものを用いた。また、各基準面接触部２は２本の第１基準接続部３１の柱状部３１ａとバンプ部４１ａとが面接触されてなるものであり、各柱状部３１ａの横断面形状は長さ５．６μｍ、幅１．５μｍの矩形であり、基準値設定用第１ウエハ３の裏面から突出する各柱状部３１ａの長さは１０μｍ、バンプ部４１ａに埋め込まれた各柱状部３１ａの長さは７μｍであった。

次に、被接触面積（Ｓ_１）として、図５に示す面接触部１２における１つの柱状部３２ａとバンプ部４２ａとの接触面積を算出した。
すなわち、柱状部３２ａの横断面積（０．５μｍ×０．５μｍ×３．１４＝０．７８５μｍ^２）に、柱状部３２ａの周長とバンプ部４２ａに埋め込まれた柱状部３２ａの長さとの積（（１μｍ×３．１４）×３μｍ＝９．４２μｍ２）を加えた面積（０．７８５μｍ^２＋９．４２μｍ^２＝１０．２０５μｍ^２）とした。

基準接触面積（Ｓ_０）として、図２に示す基準面接触部２における２つの柱状部３１ａとバンプ部４１ａとの接触面積を算出した。
すなわち、柱状部３１ａの横断面積（５．６μｍ×１．５μｍ＝８．４μｍ^２）に、柱状部３１ａの周長とバンプ部４１ａに埋め込まれた柱状部３１ａの長さとの積（（５．６μｍ×１．５μｍ×２）×７＝９９．４μｍ^２）を加えた面積（８．４μｍ^２＋９９．４μｍ^２＝１０７．８μｍ^２）の２倍（１０７．８μｍ^２×２＝２１５．６μｍ^２）の面積とした。

このようにして算出した被接触面積（Ｓ_１）と基準接触面積（Ｓ_０）との比（Ｓ_１／Ｓ_０）は、１／２１．１であった。

また、基準面接触部２の接続抵抗値を測定することによって、基準接続抵抗値（Ｒ_０）を得た。基準面接触部２の接続抵抗値を測定する方法としては、被測定抵抗材料を用いてダブルブリッジ回路を構成し、測定はパッドを介してプローブにより測定する方法、すなわちケルビン法を用いた。

基準接続抵抗値（Ｒ_０）は、６セットの半導体装置１それぞれについて、図１において、格子状に分割された各領域１ｂに配置された５８箇所の基準面接触部２の接続抵抗値を測定し、得られた合計３１０箇所の基準面接触部２の接続抵抗値の結果の平均値を算出することによって得た。算出された基準接続抵抗値（Ｒ_０）は、０．４Ωであった。

基準面接触部２の接続抵抗値を測定した結果を図７に示す。図７は、基準面接触部２の接続抵抗値のばらつきを示したグラフである。図７に示すように、基準面接触部２の接続抵抗値の頻度分布は急峻でばらつきは、非常に小さかった。また、基準面接触部２の接続抵抗値の標準偏差を求めた。その結果、標準偏差は±０．０２５であった。

このようにして得られた被接触面積（Ｓ_１）と基準接触面積（Ｓ_０）と基準接続抵抗値（Ｒ_０）とを、以下に示す（式１）に代入し、面接触部の接続抵抗値を算出した。
Ｒ＝Ｒ_０｛１／（S_１／S_０）｝・・・（式１）
（式１）において、Ｒは面接触部の接続抵抗値を示し、Ｓ_０は基準接触面積を示し、Ｒ_０は基準接続抵抗値を示し、Ｓ_１は被接触面積を示す。
すなわち、被接触面積（Ｓ_１）と基準接触面積（Ｓ_０）の比１／２１．１の逆数２１．１と基準接続抵抗値（Ｒ_０）０．４とから、０．４×２１．１＝８．４４（Ω）が得られ、
この値が面接触部の接続抵抗値の予測値となった。

また、図４に示す半導体装置１０を３セット製造し、３セットの半導体装置１０それぞれについて、図４において、格子状に分割された各領域１０ｂに配置された３１箇所の面接触部１２の接続抵抗値を基準面接触部２と同様にして測定し、得られた合計９１箇所の面接触部１２の接続抵抗値の平均値を算出した。実測値から算出された面接触部１２の接続抵抗値は、８．３７Ωであった。

面接触部１２の接続抵抗値を測定した結果を図８に示す。図８は、面接触部１２の接続抵抗値のばらつきを示したグラフである。図８に示すように、面接触部１２の接続抵抗値の頻度分布は急峻でばらつきは、小さかった。また、面接触部１２の接続抵抗値の標準偏差を求めた。その結果、標準偏差は±０．０５であった。

このように面接触部１２の接続抵抗値の予測値（８．４４Ω）と、実測値から算出された面接触部１２の接続抵抗値（８．３７Ω）とは近似しており、上記の予測方法により第１ウエハ１３と第２ウエハ１４との面接触部１２の接続抵抗値を精度良く予測できることが確認できた。

また、被接触面積（Ｓ_１）と、面接触部１２の接続抵抗値の予測値（８．４４Ω）および実測値から算出された面接触部１２の接続抵抗値（８．３７Ω）との関係と、基準接触面積（Ｓ_０）と基準接続抵抗値（Ｒ_０）との関係を図９に示す。図９において、白丸は基準接続抵抗値（Ｒ_０）を示し、黒丸は実測値から算出された面接触部１２の接続抵抗値を示し、星印は面接触部１２の接続抵抗値の予測値を示している。
図９より、被接触面積（Ｓ_１）と比較して面積の広い基準接触面積（Ｓ_０）と、面接触部１２の接続抵抗値とを比較して抵抗値の低い基準接続抵抗値（Ｒ_０）とを用いて、広い面積範囲および抵抗値範囲にわたって、面接触部１２の予測が可能であることが分かる。

１，１０…半導体装置、１ｂ、１０ｂ…領域、２…基準面接触部、３…基準値設定用第１ウエハ（基準値設定用第１基体）、３ａ、４ａ、１３ａ、１４ａ…多層配線層、３ｂ、４ｂ…基板、４…基準値設定用第２ウエハ（基準値設定用第２基体）、４ｃ…絶縁層、５、１５…貫通分離部、６…素子、７…接続配線、１２…面接触部、１３…第１ウエハ（第１基体）、１４…第２ウエハ（第２基体）、３１…第１基準接続部、３１ａ、３２ａ…柱状部、３２…第１接続部、４１ａ…バンプ部（第２基準接続部）、４１ｂ、４２ｂ…メタル部、４２ａ…バンプ部（第２接続部）。

Claims (4)

1. 第１接続部を有するウエハまたはチップからなる第１基体と、第２接続部を有するウエハまたはチップからなる第２基体とを積層し、前記第１接続部と前記第２接続部とを面接触させて導電接続した面接触部の接続抵抗値を予測する方法であって、
   前記面接触部における前記第１接続部と前記第２接続部との接触面積である被接触面積を算出する工程と、
   前記第１接続部と同じ抵抗率を有する導電材料からなる第１基準接続部を有するウエハまたはチップからなる基準値設定用第１基体と、前記第２接続部と同じ抵抗率を有する導電材料からなる第２基準接続部を有するウエハまたはチップからなる基準値設定用第２基体とを積層し、前記第１基準接続部と前記第２基準接続部とを面接触させて導電接続することにより形成された基準面接触部における前記第１基準接続部と前記第２基準接続部との接触面積である基準接触面積を算出する工程と、
   前記基準面接触部の接続抵抗値を測定した結果から基準接続抵抗値を得る工程と、
   以下に示す（式１）を用いて前記面接触部の接続抵抗値を算出する工程とを備えることを特徴とする接続抵抗値の予測方法。
   Ｒ＝Ｒ_０｛１／（S_１／S_０）｝・・・（式１）
   （式１）において、Ｒは面接触部の接続抵抗値を示し、Ｓ_０は基準接触面積を示し、Ｒ_０は基準接続抵抗値を示し、Ｓ_１は被接触面積を示す。
2. 前記第１接続部が、前記第１基体の裏面から柱状に突出する柱状部を有するものであり、前記第２接続部が、前記第２基体の表面に形成され、前記第１接続部の前記柱状部を平面視で取り囲む形状を有するバンプ部を有するものであり、前記第１接続部の前記柱状部の少なくとも一部が前記第２接続部の前記バンプ部に埋め込まれることにより、前記面接触部が形成されているとともに、
   前記第１基準接続部が、前記基準値設定用第１基体の裏面から柱状に突出する柱状部を有するものであり、前記第２基準接続部が、前記基準値設定用第２基体の表面に形成され、前記第１基準接続部の前記柱状部を平面視で取り囲む形状を有するバンプ部を有するものであり、前記第１基準接続部の前記柱状部の少なくとも一部が前記第２基準接続部の前記バンプ部に埋め込まれることにより、前記基準面接触部が形成されていることを特徴とする請求項１に記載の接続抵抗値の予測方法。
3. 前記第１接続部および前記第１基準接続部が、タングステンまたは銅からなるものであり、
   前記第２接続部および前記第２基準接続部が、インジウムまたは錫からなるものであることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の接続抵抗値の予測方法。
4. 前記基準接続抵抗値を得る工程が、複数の第１基準接続部を有する前記基準値設定用第１基体と、複数の第２基準接続部を有する前記基準値設定用第２基体とを積層し、前記複数の第１基準接続部と前記複数の第２基準接続部とをそれぞれ面接触させて複数の基準面接触部を形成し、前記複数の基準面接触部の接続抵抗値を測定し、基準面接触部の接続抵抗値の平均値を算出する工程であることを特徴とする請求項１〜請求項３のいずれかに記載の接続抵抗値の予測方法。

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