JP5378171B2 - 最適化モデル解析装置、最適化モデル解析方法及び最適化モデル解析プログラム - Google Patents

Description

本発明は、設計モデルの最適な構造形状を解析するための最適化モデル解析装置、最適化モデル解析方法及び最適化モデル解析プログラムに関する。

従来、最適な設計モデルの構造形状を解析するに際して、例えば、設計モデルの音響特性を最適化する場合には、まず、数値解析プログラムを用いた数値シミュレーションによって、設計モデルの構造特性及び音響特性をコンピュータ上で個別に解析する。そして、設計者がそれらの解析結果を総合的に勘案することにより音響特性の改善に有効な構造部分を特定する。続いて、設計者は、特定した構造部分を補強等して変更した変更モデルを作成した後、作成した変更モデルの構造特性及び音響特性をコンピュータ上で解析することにより、変更モデル上で再度補強すべき構造部分を特定する。そして以後、設計者は、このサイクルを反復して行うことにより、設計モデルの最適な構造形状を導出するようにしていた。

しかしながら、上記の方法では、複雑な設計モデルを解析対象とする場合には、コンピュータから出力される設計モデルの構造特性及び音響特性の解析結果が煩雑となるため、設計者に過大な知的作業を要するという問題があった。そこで、特許文献１に記載の音響構造最適設計解析システムでは、設計モデルの構造特性及び音響特性をそれぞれ解析した後、それらの解析結果を用いて、設計モデルの音響特性を最適化するために設計モデル上で変更すべき構造部分を示した設計モデルの最適な構造形状をコンピュータ上で自動的に導出するようになっていた。

特開２００７−１８８１６４号公報

ところで、特許文献１に記載の音響構造最適設計解析システムでは、設計モデルの設計対象領域に補強位相部材として補強用シェル要素を設定する。そして、補強用シェル要素の各要素板厚を設計変数として変更しながら設計モデルの音響特性を最適化する。この場合、補強用シェル要素の各要素板厚は、正の値の範囲内で変化する。そのため、補強用シェル要素を設定すると、補強用シェル要素を設定する前の状態と比較して、設計モデルの肉厚は増大する。すなわち、この音響構造最適設計解析システムでは、設計モデルの音響特性を最適化する際には、設計モデルの重量の増大が不可避となるという問題があった。

本発明は、上記のような事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、設計モデルの重量の増大を抑制しつつ設計モデルの最適な構造形状を解析することができる最適化モデル解析装置、最適化モデル解析方法、及び最適化モデル解析プログラムを提供することにある。

上記目的を達成するために、本発明の最適化モデル解析装置は、立体的形状をなす設計モデルの構造形状に基づき前記設計モデルの音響特性を有限要素法により解析するための有限要素モデルを生成する有限要素モデル生成手段と、前記有限要素モデルに基づいて前記設計モデルの音響特性を境界要素法により解析するための境界要素モデルを生成する境界要素モデル生成手段と、前記境界要素モデルの表面を複数の多角形状をなす平板要素に分割した際に同平板要素の頂点となる前記境界要素モデルの各節点と、前記有限要素モデルの表面を複数の多角形状をなす平板要素に分割した際に同平板要素の頂点となる前記有限要素モデルの各節点と、を対応付ける節点関連付け手段と、前記有限要素モデルの表面を複数の多角形状をなす平板要素に分割したシェルモデルを生成するシェルモデル生成手段と、前記シェルモデルを前記有限要素モデルの表面に重ね合わせ、前記シェルモデルの前記平板要素の各頂点に設定される節点を前記平板要素の面と交差する方向に変位可能に設定することにより最適化モデルを生成する最適化モデル生成手段と、設定した加振力に応じて前記境界要素モデルの各節点が変位する際の変位速度と、前記境界要素モデルの各節点の変位に応じて前記境界要素モデルから設定した観測点に向けて伝達される音圧とを対応付ける音響伝達関数を算出する音響伝達関数算出手段と、前記節点関連付け手段により前記境界要素モデルの各節点に対応付けられた前記有限要素モデルの各節点を、前記音響伝達関数算出手段により算出された前記音響伝達関数に代入することにより、前記最適化モデルから前記観測点に向けて伝達される音圧を算出する音圧算出手段と、前記最適化モデルの音響特性を最適化するように、前記シェルモデルの前記平板要素の頂点となる各節点のうちの少なくとも一つの節点を前記最適化モデルの肉厚を減少させる方向へと変位させるとともに、前記シェルモデルの各節点の変位に応じて前記最適化モデルの肉厚を変更した形状変更モデルを生成する最適化モデル変更手段と、前記形状変更モデルの領域毎の肉厚に基づいて算出される該形状変更モデルの重量が予め設定した制約条件を満たすか否かを判定する判定手段とを備えることを要旨とする。

上記構成によれば、平板要素の節点を最適化モデルの肉厚を減少させる方向に変位させた場合には、最適化モデルの重量が減少する。したがって、平板要素の頂点となる各節点のうち少なくとも一つの節点を最適化モデルの肉厚を減少させる方向に変位させることにより、設計モデルの重量の増大を抑制しつつ、設計モデルの最適な構造形状を解析することができる。

また、本発明の最適化モデル解析装置において、前記最適化モデル変更手段は、前記各節点のうち前記シェルモデルの輪郭形状を規定する外縁上に位置する節点については変位させないことを要旨とする。

上記構成によれば、シェルモデルの各節点のうち、シェルモデルの輪郭形状を規定する外縁上に位置する節点は設計変数から除外される。そのため、設計モデルを最適化する際に、コンピュータの処理負荷が低減されるため、設計モデルの最適な構造形状を迅速且つ容易に解析することができる。

また、本発明の最適化モデル解析装置は、前記シェルモデルの前記平板要素が該平板要素の面と交差する方向で前記有限要素モデルの内面に対して離間した距離を前記最適化モデルの領域毎の肉厚として設定し、該最適化モデルの領域毎の肉厚に基づいて前記最適化モデルの重量を算出する重量算出手段を備え、前記最適化モデル変更手段は、前記判定手段の判定結果が否定判定である場合に、前記重量算出手段により算出された前記最適化モデルの重量を減少させる方向に前記節点を変位させることを要旨とする。

上記構成によれば、最適化モデル変更手段は、重量が最適化された設計モデルの構造形状が得られるまで、最適化モデルの重量の最適化を再帰的に実行することができる。
また、本発明の最適化モデル解析方法は、立体的形状をなす設計モデルを最適化する際の処理手順を制御する制御手段を備えた最適化モデル解析装置による最適化モデル解析方法であって、前記制御手段が、立体的形状をなす設計モデルの構造形状に基づき前記設計モデルの音響特性を有限要素法により解析するための有限要素モデルを生成する有限要素モデル生成段階と、前記有限要素モデルに基づいて前記設計モデルの音響特性を境界要素法により解析するための境界要素モデルを生成する境界要素モデル生成段階と、前記境界要素モデルの表面を複数の多角形状をなす平板要素に分割した際に同平板要素の頂点となる前記境界要素モデルの各節点と、前記有限要素モデルの表面を複数の多角形状をなす平板要素に分割した際に同平板要素の頂点となる前記有限要素モデルの各節点と、を対応付ける節点関連付け段階と、前記有限要素モデルの表面を複数の平板要素に分割したシェルモデルを生成するシェルモデル生成段階と、前記シェルモデルを前記有限要素モデルの表面に重ね合わせ、前記シェルモデルの前記平板要素の各頂点に設定される節点を前記平板要素の面と交差する方向に変位可能に設定することにより最適化モデルを生成する最適化モデル生成段階と、設定した加振力に応じて前記境界要素モデルの各節点が変位する際の変位速度と、前記境界要素モデルの各節点の変位に応じて前記境界要素モデルから設定した観測点に向けて伝達される音圧とを対応付ける音響伝達関数を算出する音響伝達関数算出段階と、 前記節点関連付け段階において前記境界要素モデルの各節点に対応付けられた前記有限要素モデルの各節点を、前記音響伝達関数算出段階において算出された前記音響伝達関数に代入することにより、前記最適化モデルから前記観測点に向けて伝達される音圧を算出する音圧算出手段と、前記最適化モデルの音響特性を最適化するように、前記シェルモデルの前記平板要素の頂点となる各節点のうちの少なくとも一つの節点を前記最適化モデルの肉厚を減少させる方向へと変位させるとともに、前記シェルモデルの各節点の変位に応じて前記最適化モデルの肉厚を変更した形状変更モデルを生成する最適化モデル変更段階と、前記形状変更モデルの領域毎の肉厚に基づいて算出される該形状変更モデルの重量が予め設定した制約条件を満たすか否かを判定する判定段階とを備えることを要旨とする。上記構成によれば、上記最適化モデル解析装置の発明と同様の効果が得られる。

また、本発明の最適化モデル解析プログラムは、立体的形状をなす設計モデルを最適化する際の処理手順を制御する制御手段を備えた最適化モデル解析装置を稼動させるために用いられる最適化モデル解析プログラムにおいて、前記制御手段を、前記設計モデルの構造形状に基づき前記設計モデルの音響特性を有限要素法により解析するための有限要素モデルを生成する有限要素モデル生成手段、前記有限要素モデルに基づいて前記設計モデルの音響特性を境界要素法により解析するための境界要素モデルを生成する境界要素モデル生成手段、前記境界要素モデルの表面を複数の多角形状をなす平板要素に分割した際に同平板要素の頂点となる前記境界要素モデルの各節点と、前記有限要素モデルの表面を複数の多角形状をなす平板要素に分割した際に同平板要素の頂点となる前記有限要素モデルの各節点と、を対応付ける節点関連付け手段、前記有限要素モデルの表面を複数の平板要素に分割したシェルモデルを生成するシェルモデル生成手段、前記シェルモデルを前記有限要素モデルの表面に重ね合わせ、前記シェルモデルの前記平板要素の各頂点に設定される節点を前記平板要素の面と交差する方向に変位可能に設定することにより最適化モデルを生成する最適化モデル生成手段、設定した加振力に応じて前記境界要素モデルの各節点が変位する際の変位速度と、前記境界要素モデルの各節点の変位に応じて前記境界要素モデルから設定した観測点に向けて伝達される音圧とを対応付ける音響伝達関数を算出する音響伝達関数算出手段、前記境界要素モデルの各節点に対応付けられた前記有限要素モデルの各節点を前記音響伝達関数に代入することにより、前記最適化モデルから前記観測点に向けて伝達される音圧を算出する音圧算出手段、前記最適化モデルの音響特性を最適化するように、前記シェルモデルの前記平板要素の頂点となる各節点のうちの少なくとも一つの節点を前記最適化モデルの肉厚を減少させる方向へと変位させるとともに、前記シェルモデルの各節点の変位に応じて前記最適化モデルの肉厚を変更した形状変更モデルを生成する最適化モデル変更手段、及び、前記形状変更モデルの領域毎の肉厚に基づいて算出される該形状変更モデルの重量が予め設定した制約条件を満たすか否かを判定する判定手段として機能させることを要旨とする。上記構成によれば、上記最適化モデル解析装置の発明及び上記最適化モデル解析方法の発明と同様の効果が得られる。

本実施形態のコンピュータシステムを示すブロック図。 解析プログラムの重量最適化処理ルーチンを示すフローチャート。 本実施形態の有限要素モデルを示す斜視図。 本実施形態の境界要素モデルを示す斜視図。 本実施形態のシェルモデルを示す斜視図。 本実施形態の最適化モデル及び形状変形モデルを示す斜視図。 最適化モデルから観測点に伝達される音圧と周波数との相関関係を示すグラフ。

以下、本発明を具体化した一実施形態を図１〜図７にしたがって説明する。
図１に示すように、本実施形態のコンピュータシステム１０は、制御装置１１、入力装置１２、出力装置１３、読み込み装置１４、及びディスク装置１５を備えている。そして、コンピュータシステム１０は、これらの各装置１１〜１５がバス１６を介して相互に情報を伝達可能に接続されることにより、最適化モデル解析装置として各種の情報処理を行い得るように構成されている。

なお、読み込み装置１４には、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ）などの記録媒体１７が挿脱可能とされている。そして、本実施形態では、この読み込み装置１４に対して、解析対象となる設計モデルの構造形状に関するＣＡＤデータを記録した記録媒体１７、該ＣＡＤデータを有限要素モデルに変換する際に使用される有限要素モデル変換ソフトを記録した記録媒体１７、該有限要素モデルを境界要素モデルに変換する際に使用される境界要素モデル変換ソフトを記録した記録媒体１７、及び有限要素モデルの表面を多数の平板要素によりモデル化したシェルモデルに変換する際に使用されるシェルモデル変換ソフトを記録した記録媒体１７が選択的に挿脱されるようになっている。

制御装置１１は、コンピュータシステム１０の稼動状態を制御するための制御手段として機能するものであり、その具体的構成については後述する。入力装置１２は、キーボードやマウス等を備えてなり、各種情報を手入力する場合に使用される。出力装置１３は、入力装置１２を介して入力された各種情報の内容を出力して表示可能なＣＲＴディスプレイ等を備えている。読み込み装置１４は、ＣＤ等の記録媒体１７が挿入された場合に、該記録媒体１７に記録されているプログラムデータ等の各種データを読み込む。ディスク装置１５は、読み込み装置１４により読み込まれた各種データを保存する。

図１に示すように、制御装置１１は、外部装置との間の情報のやり取りを仲介するインターフェース（図示略）、中央処理装置としてのＣＰＵ１８、所定の情報を読み出し可能に記憶するＲＯＭ１９、及び各種の情報を書き込み／読み出し可能に記憶するＲＡＭ２０を備えたデジタルコンピュータとして構成されている。そして、ＣＰＵ１８は、インターフェースを介して各種の情報が入力された場合に、重量が最適化された設計モデルの構造形状の解析処理のために必要とされる各種の論理演算を行う。また同時に、ＣＰＵ１８は、その論理演算において使用される各種情報の読み出し及び書き込みを行う。その結果、制御装置１１は、デジタルコンピュータとして機能し得るようになっている。また、ＲＯＭ１９には、重量が最適化された設計モデルの構造形状の解析処理に際して、ＣＰＵ１８がコンピュータシステム１０全体の稼動状態を制御するために用いる解析プログラム２１が記憶されている。また、ＲＡＭ２０には、コンピュータシステム１０の稼動中にＣＰＵ１８による論理演算において使用されると共に書き換えられる各種の情報内容が適宜記憶されるようになっている。

そして、上記の各種モデル変換ソフトを記録した記録媒体１７が読み込み装置１４に挿入された場合、ＣＰＵ１８は、その記録媒体１７に記録された各種モデル変換ソフトのデータ内容を読み込み装置１４により読み込ませる。また、ＣＰＵ１８は、その読み込んだ内容をディスク装置１５に有限要素モデル変換ツール２２、境界要素モデル変換ツール２３及びシェルモデル変換ツール２４としてそれぞれ記憶させる。

次に、車両に搭載される自動変速機のトランスファーケース２５を解析対象（すなわち、設計モデル）として、本実施形態の制御装置１１が、解析プログラム２１の起動に伴って実行する重量最適化処理ルーチンについて、図２に基づき説明する。

まず、制御装置１１は、トランスファーケース２５の立体形状を表すＣＡＤデータ２６を記録した記録媒体１７が読み込み装置１４に挿入された場合、その記録媒体１７に記録されたＣＡＤデータ２６をディスク装置１５に記憶させる（ステップＳ１０）。

そして次に、有限要素モデル生成段階として、制御装置１１は、ディスク装置１５に記憶させた有限要素モデル変換ツール２２を起動させる。そして、制御装置１１は、ディスク装置１５に記憶させたＣＡＤデータ２６を有限要素モデル２７（図３参照）の仕様データ２８に変換し、その変換した有限要素モデル２７の仕様データ２８をディスク装置１５に記憶させる（ステップＳ１１）。この点で、制御装置１１は、トランスファーケース２５の音響特性を有限要素法により解析するための有限要素モデル２７を生成する有限要素モデル生成手段としての有限要素モデル生成部２９を備えているといえる。なお、図３では、明細書の説明理解の便宜上、有限要素モデル２７を構成する多数の要素領域３０の一部のみを図示すると共に、それらの要素領域３０がそれぞれ誇張して大きく描かれているものとする。

続いて、制御装置１１は、ディスク装置１５に記憶させた境界要素モデル変換ツール２３を起動させる。そして、制御装置１１は、ディスク装置１５に記憶させた有限要素モデル２７の仕様データ２８を境界要素モデル３１（図４参照）の仕様データ３２に変換し、その変換した境界要素モデル３１の仕様データ３２をディスク装置１５に記憶させる（ステップＳ１２）。この点で、制御装置１１は、トランスファーケース２５の音響特性を境界要素法により解析するための境界要素モデル３１を生成する境界要素モデル生成部３３を備えているといえる。なお、図４では、明細書の説明理解の便宜上、境界要素モデル３１を構成する多数の要素領域３４の一部のみを図示すると共に、それらの要素領域３４がそれぞれ誇張して大きく描かれているものとする。

そして次に、制御装置１１は、ステップＳ１１にて生成された有限要素モデル２７の表面において三角形状をなす要素領域３０の各頂点に設定される節点３５（図３参照）と、ステップＳ１２にて生成された境界要素モデル３１の表面において四角形状をなす要素領域３４の各頂点に設定される節点３６とを対応付ける（ステップＳ１３）。具体的には、制御装置１１は、ステップＳ１１にて生成された有限要素モデル２７の仕様データ２８、及びステップＳ１２にて生成された境界要素モデル３１の仕様データ３２をディスク装置１５からそれぞれ読み出す。そして、制御装置１１は、読み出したモデル２７，３１を出力装置１３に出力して表示し、出力装置１３の画面上でそれらのモデル２７，３１を重ね合わせる。その後、制御装置１１は、境界要素モデル３１に複数（本実施形態では４つ）設定された各節点３６の各々に対して最も近接した有限要素モデル２７の複数（本実施形態では３つ）の節点３５を抽出する。そして、下記の［数１］にて示すように、境界要素モデル３１の節点３６と、該節点３６に近接した有限要素モデル２７の各節点３５との距離に応じて、有限要素モデル２７の各節点３５における速度を重み付け平均化する。その結果、境界要素モデル３１の各節点３６における速度が算出される。この点で、制御装置１１は、境界要素モデル３１を構成する複数の要素領域３４間に設定される複数の節点３６と、有限要素モデル２７を構成する複数の要素領域３０間に設定される複数の節点３５とを対応付ける節点関連付け部３７を備えているといえる。

続いて、シェルモデル生成段階として、制御装置１１は、ディスク装置１５に記憶させたシェルモデル変換ツール２４を起動させる。そして、制御装置１１は、ディスク装置１５に記憶させた有限要素モデル２７の表面を多数の三角形状をなす平板要素３８に分割したシェルモデル３９（図５参照）を生成し、その生成したシェルモデル３９の仕様データ４０をディスク装置１５に記憶させる（ステップＳ１４）。この点で、制御装置１１は、トランスファーケース２５のシェルモデル３９を生成するシェルモデル生成手段としてのシェルモデル生成部４１を備えているといえる。なお、図５では、明細書の説明理解の便宜上、シェルモデル３９を構成する多数の平板要素３８の一部のみを図示すると共に、それらの平板要素３８がそれぞれ誇張して大きく描かれているものとする。

そして次に、最適化モデル生成段階として、制御装置１１は、ステップＳ１１にて生成した有限要素モデル２７の仕様データ２８、及びステップＳ１４にて生成したシェルモデル３９の仕様データ４０をディスク装置１５からそれぞれ読み出す。そして、制御装置１１は、それらのモデル２７，３９を出力装置１３に出力して表示し、出力装置１３の画面上でシェルモデル３９を有限要素モデル２７の表面に重ね合わせる。その結果、制御装置１１は、シェルモデル３９の平板要素３８の各頂点に設定される節点４２を平板要素３８の面と直交する方向に変位可能に設定された最適化モデル４３（図６参照）を生成する。その後、制御装置１１は、生成した最適化モデル４３の仕様データ４４をディスク装置１５に記憶させる（ステップＳ１５）。この点で、制御装置１１は、トランスファーケース２５の最適化モデル４３を生成する最適化モデル生成手段としての最適化モデル生成部４５を備えているといえる。なお、シェルモデル３９の平板要素３８は、有限要素モデル２７の表面に位置する要素領域３０と同一の形状をなしている。そのため、シェルモデル３９を有限要素モデル２７の表面に重ね合わせた場合、シェルモデル３９の節点４２は有限要素モデル２７の節点３５と同一の位置に重なるように配置される。

続いて、制御装置１１は、ステップＳ１４にて生成した最適化モデル４３に関する各種の条件を設定するための設定画面を入力装置１２に出力して表示させる。そして、操作者は、入力装置１２の画面上において、最適化モデル４３の表面に配置されたシェルモデル３９の各節点４２に作用させる加振力を設定する。また同時に、操作者は、入力装置１２の画面上において、最適化モデル４３の外側の所定位置に、最適化モデル４３の重量の最適化に際して最適化モデル４３から伝達される音圧を観測する観測点（図示略）を設定する。その後、操作者は、設定した観測点にて観測される音圧のうち、解析対象とする音圧の周波数帯を設定する（ステップＳ１６）。

そして次に、制御装置１１は、ステップＳ１５にて生成した最適化モデル４３の仕様データ４４をディスク装置１５から読み出す。そして、制御装置１１は、読み出した最適化モデル４３の表面に位置するシェルモデル３９の各節点４２が、ステップＳ１６にて設定した加振力に応じて変位する際の変位速度を算出する（ステップＳ１７）。

続いて、制御装置１１は、ステップＳ１２にて生成した境界要素モデル３１の仕様データ３２をディスク装置１５から読み出す。そして、制御装置１１は、読み出した境界要素モデル３１に設定された各節点３６とステップＳ１６にて設定した音圧の観測点との相対的な位置関係に基づいて音響伝達関数を算出する（ステップＳ１８）。この音響伝達関数は、境界要素モデル３１の各節点３６の変位速度と、各節点３６の変位に応じて境界要素モデル３１から観測点に向けて伝達される音圧とを対応付ける関数となっている。この点で、制御装置１１は、境界要素モデル３１の各節点３６と、該各節点３６の変位に応じて境界要素モデル３１から伝達される音圧とを対応付ける音響伝達関数を算出する音響伝達関数算出部４６を備えているといえる。なお、境界要素モデル３１の各節点３６から伝達される音圧は、ステップＳ１８にて算出された音響伝達関数を用いて、下記の［数２］にて表される。

そして次に、制御装置１１は、境界要素モデル３１の各節点３６と、有限要素モデル２７の各節点３５とを対応付ける関係式である［数１］を、境界要素モデル３１の各節点３６と該各節点３６から観測点に向けて伝達される音圧とを対応付ける関係式である［数２］に代入する。そして、制御装置１１は、下記の［数３］にて示すように、有限要素モデル２７の各節点３５から観測点に向けて伝達される音圧の計算式を導出する。

なお、本実施形態では、最適化モデル４３の表面には、シェルモデル３９の各節点４２と同一の位置に重なるように有限要素モデル２７の各節点３５が配置されている。そこで、制御装置１１は、ステップＳ１７にて算出したシェルモデル３９の各節点４２の変位速度をこの音圧の計算式に算入する。そして、制御装置１１は、最適化モデル４３の表面から観測点に向けて伝達される音圧の計算式を導出する（ステップＳ１９）。この点で、制御装置１１は、最適化モデル４３から観測点に向けて伝達される音圧を算出する音圧算出部４７を備えているといえる。

続いて、制御装置１１は、ステップＳ１５にて生成した最適化モデル４３の仕様データ４４をディスク装置１５から読み出す。そして、制御装置１１は、読み出した最適化モデル４３において、シェルモデル３９の各平板要素３８が該平板要素３８の面と垂直な方向で有限要素モデル２７の内面に対して離間した距離を、最適化モデル４３の領域毎の肉厚として設定する。更に、制御装置１１は、設定された最適化モデル４３の領域毎の肉厚に基づいて最適化モデル４３の重量を算出し、算出した最適化モデル４３の重量をＷｏｌｄとしてＲＡＭ２０に一次記憶する（ステップＳ２０）。

そして次に、制御装置１１は、最適化モデル４３の表面に配置されたシェルモデル３９の各節点４２をシェルモデル３９の平板要素３８の面と直交する方向に変位させた場合に、最適化モデル４３の重量に対して、最適化モデル４３の挙動を規定する各設計変数がどの程度影響するかを解析する感度解析を実行する（ステップＳ２１）。なお、本実施形態では、制御装置１１は、シェルモデル３９の各節点４２，４２ａのうち、シェルモデル３９の輪郭形状を規定する外縁３９ａ上に位置する節点４２ａについては、最適化モデル４３の重量の最適化に際して変位させることはない。すなわち、これらの節点４２ａは、最適化モデル４３の挙動を規定する設計変数から除外されている。

続いて、制御装置１１は、最適化モデル４３の重量を最適化するための最適化アルゴリズムをＲＯＭ１９から読み出し、読み出した最適化アルゴリズムに対して、ステップＳ２１にて実行された感度解析の解析結果を算入する。そして、制御装置１１は、最適化モデル４３の重量を最適化するために、最適化モデル４３の表面に位置するシェルモデル３９の各節点４２毎に、変位すべき変位量を示した最適解を算出する（ステップＳ２２）。なお、本実施形態では、制御装置１１は、シェルモデル３９を構成する多数の平板要素３８のうち、一部の平板要素３８について、該平板要素３８の頂点となる三つの節点４２を最適化モデル４３の肉厚を減少させる方向に変位させるように最適解を算出する。

そして次に、最適化モデル変更段階として、制御装置１１は、ステップＳ２２にて算出した最適解に基づき、最適化モデル４３の表面に位置するシェルモデル３９の各節点４２を変位させて最適化モデル４３の形状を変更した形状変更モデル４８（図６参照）を生成する。そして、制御装置１１は、生成した形状変更モデル４８の仕様データ４９をディスク装置１５に記憶する（ステップＳ２３）。この点で、制御装置１１は、最適化モデル４３の重量を最適化するように、シェルモデル３９の各節点４２を変位させて最適化モデル４３の形状を変更する最適化モデル変更手段としての最適化モデル変更部５０を備えているといえる。

続いて、制御装置１１は、ステップＳ２３にて生成した形状変更モデル４８の仕様データ４９をディスク装置１５から読み出す。そして、制御装置１１は、読み出した形状変更モデル４８の表面に位置するシェルモデル３９の各節点４２がステップＳ１６にて設定した加振力に応じて変位する際の変位速度を算出する（ステップＳ２４）。なお、形状変更モデル４８は、最適化モデル４３と比較して、シェルモデル３９の各節点４２の変位に応じて領域毎の肉厚が変更されている。そのため、形状変更モデル４８におけるシェルモデル３９の各節点４２の変位速度は、ステップＳ１７にて導出される最適化モデル４３におけるシェルモデル３９の各節点４２の変位速度に対して互いに相違するようになっている。

そして次に、制御装置１１は、ステップＳ２４にて算出した形状変更モデル４８におけるシェルモデル３９の各節点４２の変位速度を、ステップＳ１８にて導出した最適化モデル４３の表面から観測点に向けて伝達される音圧の計算式に算入する。そして、制御装置１１は、形状変更モデル４８の表面から観測点に向けて伝達される音圧の計算式を導出する（ステップＳ２５）。なお、本実施形態では、制御装置１１は、ステップＳ２５にて形状変更モデル４８から観測点に向けて伝達される音圧の計算式を導出する過程で、ステップＳ１８にて算出された音響伝達関数を再帰的に用いるようになっている。

続いて、制御装置１１は、ステップＳ２５にて導出された音圧の計算式に基づき、ステップＳ２３にて生成した形状変更モデル４８の音響特性が予め設定した制約条件を満たすか否かを判定する（ステップＳ２６）。具体的には、まず、制御装置１１は、形状変更モデル４８の表面から観測点に向けて伝達される音圧の計算式をＲＡＭ２０から読み出し、読み出した計算式に相当するグラフを出力装置１３に出力して表示する（図７参照）。次に、制御装置１１は、出力装置１３に出力されたグラフにおいて、ステップＳ１６で設定した周波数帯（本実施形態では、第１周波数Ｆ１と第２周波数Ｆ２との間）での音圧が、制約条件として予め設定された閾値Ｘを超えることがないか否かを判定する。

そして、ステップＳ２６の判定結果が否定判定（すなわち、音圧が閾値Ｘを超える）である場合、制御装置１１は、形状変更モデル４８の表面から観測点に向けて伝達される音圧が適切な値ではないと判断する。そして、制御装置１１は、形状変更モデル４８の音響特性を改善するように、更なる形状変更モデル４８の形状の変更をするべく、本処理をステップＳ２１に移行し、再度、ステップＳ２１〜Ｓ２５の処理を実行する。

一方、ステップＳ２６の判定結果が肯定判定（すなわち、音圧が閾値Ｘを超えない）である場合、制御装置１１は、形状変更モデル４８の表面から観測点に向けて伝達される音圧が適切な値であると判断し、本処理をステップＳ２７に移行する。

そして、ステップＳ２７において、制御装置１１は、形状変更モデル４８の表面に位置するシェルモデル３９の各平板要素３８が該各平板要素３８の面と垂直な方向において有限要素モデル２７の内面に対して離間した距離を、形状変更モデル４８の領域毎の肉厚として設定する。更に、制御装置１１は、設定された形状変更モデル４８の領域毎の肉厚に基づいて形状変更モデル４８の重量を算出し、算出した形状変更モデル４８の重量をＷｎｅｗとしてＲＡＭ２０に一次記憶する。

なお、形状変更モデル４８は、シェルモデル３９の平板要素３８の頂点となる各節点４２が平板要素３８の面と直交する方向に変位している。そのため、形状変更モデル４８の領域毎の肉厚は、ステップＳ１５にて生成した最適化モデル４３の領域毎の肉厚とは互いに相違する。したがって、ステップＳ２７にて算出される形状変更モデル４８の重量Ｗｎｅｗは、ステップＳ２０にて算出される最適化モデル４３の重量Ｗｏｌｄから変化することとなる。

そこで、判定段階として、制御装置１１は、シェルモデル３９の各節点４２が変位した形状変更モデル４８の重量が最適化されたか否かを判定する（ステップＳ２８）。具体的には、制御装置１１は、ステップＳ２０にて算出した最適化モデル４３の重量Ｗｏｌｄと、ステップＳ２７にて算出した形状変更モデル４８の重量Ｗｎｅｗとの差分絶対値（即ち、｜Ｗｏｌｄ−Ｗｎｅｗ｜）を算出する。そして、制御装置１１は、算出した重量の差分絶対値が、形状変更モデル４８の重量が最適化されているか否かを判定する際の判定基準として予め設定した所定の閾値を下回っているか否かを判定する。

そして、ステップＳ２８の判定結果が否定判定（すなわち、重量の差分絶対値が所定の閾値以上）である場合、制御装置１１は、形状変更モデル４８の重量が十分に低減されていないと判断し、その時点での形状変更モデル４８の重量ＷｎｅｗをＷｏｌｄとしてＲＡＭ２０に上書きして保存する（ステップＳ２９）。その後、制御装置１１は、更なる形状変更モデル４８の重量の最適化を行うべく、その処理をステップＳ２１に移行し、以後、ステップＳ２１〜Ｓ２８の処理を繰り返す。

一方、ステップＳ２８の判定結果が肯定判定（すなわち、重量の差分絶対値が所定の閾値未満）である場合、制御装置１１は、形状変更モデル４８の重量が十分に低減された状態で収束したと判断し、形状変更モデル４８の重量の最適化が完了した旨を判別する。そして、制御装置１１は、その時点での形状変更モデル４８の仕様データ４９をディスク装置１５に保存した後（ステップＳ３０）、この重量最適化処理ルーチンを終了する。

したがって、本実施形態では、以下に示す効果を得ることができる。
（１）制御装置１１は、最適化モデル４３の形状を変更する際に、シェルモデル３９を構成する多数の平板要素３８のうち、一部の平板要素３８について、該平板要素３８の頂点となる三つの節点４２を最適化モデル４３の肉厚を減少させる方向に変位させる。そのため、形状変更モデル４８の重量の増大を抑制しつつ、形状変更モデル４８の最適な構造形状を解析することができる。

（２）制御装置１１は、シェルモデル３９の各節点４２，４２ａのうち、シェルモデル３９の輪郭形状を規定する外縁３９ａ上に位置する節点４２ａについては、最適化モデル４３の重量の最適化に際して変位させることはない。すなわち、これらの節点４２ａは、最適化モデル４３の挙動を規定する設計変数から除外されている。更には、シェルモデル３９の節点４２，４２ａのうち、シェルモデル３９の輪郭形状を規定する外縁３９ａ上とは異なる位置にある節点４２の個数は、シェルモデル３９の平板要素３８の個数よりも小さくなる。したがって、シェルモデル３９の全ての節点４２，４２ａを設計変数とする場合、又は、シェルモデル３９の平板要素３８を設計変数とする場合と比較して、形状変更モデル４８の重量を最適化する際のＣＰＵ１８の処理負荷が低減されるため、形状変更モデル４８の最適な構造形状を迅速且つ容易に解析することができる。

（３）制御装置１１は、シェルモデル３９の各節点４２が変位する前の最適化モデル４３の重量と、シェルモデル３９の各節点４２が変位した後の形状変更モデル４８の重量とを比較する。そして、制御装置１１は、両モデル３９，４８の重量の差分絶対値が予め設定した所定の閾値を下回った時点で、形状変更モデル４８の重量が十分に低減された状態で収束したと判断し、形状変更モデル４８の重量の最適化が完了した旨を判定することができる。

（４）制御装置１１は、有限要素モデル２７の表面にシェルモデル３９を重ね合うように配置した最適化モデル４３を生成し、最適化モデル４３の重量を減少させるようにシェルモデル３９の節点４２を変位させる。すなわち、制御装置１１は、有限要素モデル２７の表面に位置するシェルモデル３９の節点４２のみを設計変数としているため、有限要素モデル２７の全ての節点３５を設計変数とする場合よりも設計変数の個数が少なくなる。したがって、形状変更モデル４８の重量を最適化する際のＣＰＵ１８の処理負荷が低減されるため、形状変更モデル４８の最適な構造形状を迅速且つ容易に解析することができる。

（５）制御装置１１は、最適化モデル４３の重量を最適化する過程において、形状変更モデル４８の音響特性が所定の制約条件を満たすか否かを判別する。この場合、制御装置１１は、音響伝達関数を再帰的に利用しつつ形状変更モデル４８の音響特性を解析している。したがって、制御装置１１は、過大な処理負荷を要することなく、重量が最適化された形状変更モデル４８の形状を短時間で確実に解析することができる。

なお、上記実施形態は以下のように変更してもよい。
・上記実施形態において、制御装置１１は、シェルモデル３９の輪郭形状を規定する外縁３９ａ上に位置する節点４２ａを、形状変更モデル４８の重量を最適化する際の設計変数として設定するようにしてもよい。

・上記実施形態において、制御装置１１は、形状変更モデル４８の表面から観測点に向けて伝達される音圧の計算式を示すグラフについて、解析対象とする周波数帯内にて周波数方向に積分し、積分によって得られた値が所定の閾値を上回るか否かに基づいて、形状変更モデル４８の音響特性が制約条件を満たすか否かを判別するようにしてもよい。

・上記実施形態において、制御装置１１は、最適化モデル４３の音響特性を最適化するように、最適化モデル４３の表面に配置されたシェルモデル３９の各節点４２をシェルモデル３９の平板要素３８の面と直交する方向に変位させるようにしてもよい。この場合、制御装置１１は、シェルモデル３９の各節点４２が変位した形状変更モデル４８を生成し、生成した形状変更モデル４８の重量が予め設定した制約条件を満たすか否かを判定するようにすることが望ましい。

・上記実施形態において、制御装置１１は、シェルモデル３９を構成する全ての平板要素３８について、該平板要素３８の頂点となる三つの節点４２を最適化モデル４３の肉厚を減少させる方向に変位させる構成としてもよい。

・上記実施形態において、制御装置１１は、シェルモデル３９を構成する平板要素３８の頂点となる三つの節点４２のうち、一つの節点４２又は二つの節点４２を最適化モデル４３の肉厚を減少させ、その他の節点４２を変位させない構成、或いは、その他の節点４２を最適化モデル４３の肉厚を増大させる方向に変位させる構成としてもよい。すなわち、制御装置１１は、シェルモデル３９を構成する平板要素３８の頂点となる三つの節点４２のうち、少なくとも一つの節点４２を最適化モデル４３の肉厚を減少させる方向に変位させて最適化モデル４３の重量を減少させる構成であれば、任意の構成を採用することができる。

・上記実施形態において、制御装置１１は、最適化モデル４３の表面に配置されたシェルモデル３９の各節点４２を、シェルモデル３９の平板要素３８の面に対して傾斜する方向に変位させるようにしてもよい。

・上記実施形態において、制御装置１１は、形状変更モデル４８の形状を変更する毎に、形状変更モデル４８から伝達される音圧を観測する観測点と、形状変更モデル４８の表面に位置するシェルモデル３９の各節点４２との相対的な位置関係の変化を反映させて、音響伝達関数を算出し直すようにしてもよい。

・上記実施形態において、シェルモデル３９の平板要素３８の形状は、三角形状に限定されず、多角形状であれば任意の形状（例えば四角形状や六角形状など）を採用することができる。

・上記実施形態において、解析対象は、トランスファーケース２５に限定されず、任意の立体形状を有する設計モデルを解析対象としてもよい。

１０…最適化モデル解析装置としてのコンピュータシステム、１１…制御手段、有限要素モデル生成手段、シェルモデル生成手段、最適化モデル生成手段、最適化モデル変更手段、及び判定手段としての制御装置、２１…最適化モデル解析プログラムとしての解析プログラム、２５…設計モデルとしてのトランスファーケース、２７…有限要素モデル、３８…平板要素、３９…シェルモデル、４２…節点、４３…最適化モデル。

Claims (5)

1. 立体的形状をなす設計モデルの構造形状に基づき前記設計モデルの音響特性を有限要素法により解析するための有限要素モデルを生成する有限要素モデル生成手段と、
   前記有限要素モデルに基づいて前記設計モデルの音響特性を境界要素法により解析するための境界要素モデルを生成する境界要素モデル生成手段と、
   前記境界要素モデルの表面を複数の多角形状をなす平板要素に分割した際に同平板要素の頂点となる前記境界要素モデルの各節点と、前記有限要素モデルの表面を複数の多角形状をなす平板要素に分割した際に同平板要素の頂点となる前記有限要素モデルの各節点と、を対応付ける節点関連付け手段と、
   前記有限要素モデルの表面を複数の多角形状をなす平板要素に分割したシェルモデルを生成するシェルモデル生成手段と、
   前記シェルモデルを前記有限要素モデルの表面に重ね合わせ、前記シェルモデルの前記平板要素の各頂点に設定される節点を前記平板要素の面と交差する方向に変位可能に設定することにより最適化モデルを生成する最適化モデル生成手段と、
   設定した加振力に応じて前記境界要素モデルの各節点が変位する際の変位速度と、前記境界要素モデルの各節点の変位に応じて前記境界要素モデルから設定した観測点に向けて伝達される音圧とを対応付ける音響伝達関数を算出する音響伝達関数算出手段と、
   前記節点関連付け手段により前記境界要素モデルの各節点に対応付けられた前記有限要素モデルの各節点を、前記音響伝達関数算出手段により算出された前記音響伝達関数に代入することにより、前記最適化モデルから前記観測点に向けて伝達される音圧を算出する音圧算出手段と、
   前記最適化モデルの音響特性を最適化するように、前記シェルモデルの前記平板要素の頂点となる各節点のうちの少なくとも一つの節点を前記最適化モデルの肉厚を減少させる方向へと変位させるとともに、前記シェルモデルの各節点の変位に応じて前記最適化モデルの肉厚を変更した形状変更モデルを生成する最適化モデル変更手段と、
   前記形状変更モデルの領域毎の肉厚に基づいて算出される該形状変更モデルの重量が予め設定した制約条件を満たすか否かを判定する判定手段と
   を備えたことを特徴とする最適化モデル解析装置。
2. 請求項１に記載の最適化モデル解析装置において、
   前記最適化モデル変更手段は、前記各節点のうち前記シェルモデルの輪郭形状を規定する外縁上に位置する節点については変位させないことを特徴とする最適化モデル解析装置。
3. 請求項１又は請求項２に記載の最適化モデル解析装置において、
   前記シェルモデルの前記平板要素が該平板要素の面と交差する方向で前記有限要素モデルの内面に対して離間した距離を前記最適化モデルの領域毎の肉厚として設定し、該最適化モデルの領域毎の肉厚に基づいて前記最適化モデルの重量を算出する重量算出手段を備え、
   前記最適化モデル変更手段は、
   前記判定手段の判定結果が否定判定である場合に、前記重量算出手段により算出された前記最適化モデルの重量を減少させる方向に前記節点を変位させることを特徴とする最適化モデル解析装置。
4. 立体的形状をなす設計モデルを最適化する際の処理手順を制御する制御手段を備えた最適化モデル解析装置による最適化モデル解析方法であって、
   前記制御手段が、
   立体的形状をなす設計モデルの構造形状に基づき前記設計モデルの音響特性を有限要素法により解析するための有限要素モデルを生成する有限要素モデル生成段階と、
   前記有限要素モデルに基づいて前記設計モデルの音響特性を境界要素法により解析するための境界要素モデルを生成する境界要素モデル生成段階と、
   前記境界要素モデルの表面を複数の多角形状をなす平板要素に分割した際に同平板要素の頂点となる前記境界要素モデルの各節点と、前記有限要素モデルの表面を複数の多角形状をなす平板要素に分割した際に同平板要素の頂点となる前記有限要素モデルの各節点と、を対応付ける節点関連付け段階と、
   前記有限要素モデルの表面を複数の平板要素に分割したシェルモデルを生成するシェルモデル生成段階と、
   前記シェルモデルを前記有限要素モデルの表面に重ね合わせ、前記シェルモデルの前記平板要素の各頂点に設定される節点を前記平板要素の面と交差する方向に変位可能に設定することにより最適化モデルを生成する最適化モデル生成段階と、
   設定した加振力に応じて前記境界要素モデルの各節点が変位する際の変位速度と、前記境界要素モデルの各節点の変位に応じて前記境界要素モデルから設定した観測点に向けて伝達される音圧とを対応付ける音響伝達関数を算出する音響伝達関数算出段階と、
   前記節点関連付け段階において前記境界要素モデルの各節点に対応付けられた前記有限要素モデルの各節点を、前記音響伝達関数算出段階において算出された前記音響伝達関数に代入することにより、前記最適化モデルから前記観測点に向けて伝達される音圧を算出する音圧算出手段と、
   前記最適化モデルの音響特性を最適化するように、前記シェルモデルの前記平板要素の頂点となる各節点のうちの少なくとも一つの節点を前記最適化モデルの肉厚を減少させる方向へと変位させるとともに、前記シェルモデルの各節点の変位に応じて前記最適化モデルの肉厚を変更した形状変更モデルを生成する最適化モデル変更段階と、
   前記形状変更モデルの領域毎の肉厚に基づいて算出される該形状変更モデルの重量が予め設定した制約条件を満たすか否かを判定する判定段階と
   を備えることを特徴とする最適化モデル解析方法。
5. 立体的形状をなす設計モデルを最適化する際の処理手順を制御する制御手段を備えた最適化モデル解析装置を稼動させるために用いられる最適化モデル解析プログラムにおいて、
   前記制御手段を、
   前記設計モデルの構造形状に基づき前記設計モデルの音響特性を有限要素法により解析するための有限要素モデルを生成する有限要素モデル生成手段、
   前記有限要素モデルに基づいて前記設計モデルの音響特性を境界要素法により解析するための境界要素モデルを生成する境界要素モデル生成手段、
   前記境界要素モデルの表面を複数の多角形状をなす平板要素に分割した際に同平板要素の頂点となる前記境界要素モデルの各節点と、前記有限要素モデルの表面を複数の多角形状をなす平板要素に分割した際に同平板要素の頂点となる前記有限要素モデルの各節点と、を対応付ける節点関連付け手段、
   前記有限要素モデルの表面を複数の平板要素に分割したシェルモデルを生成するシェルモデル生成手段、
   前記シェルモデルを前記有限要素モデルの表面に重ね合わせ、前記シェルモデルの前記平板要素の各頂点に設定される節点を前記平板要素の面と交差する方向に変位可能に設定することにより最適化モデルを生成する最適化モデル生成手段、
   設定した加振力に応じて前記境界要素モデルの各節点が変位する際の変位速度と、前記境界要素モデルの各節点の変位に応じて前記境界要素モデルから設定した観測点に向けて伝達される音圧とを対応付ける音響伝達関数を算出する音響伝達関数算出手段、
   前記境界要素モデルの各節点に対応付けられた前記有限要素モデルの各節点を前記音響伝達関数に代入することにより、前記最適化モデルから前記観測点に向けて伝達される音圧を算出する音圧算出手段、
   前記最適化モデルの音響特性を最適化するように、前記シェルモデルの前記平板要素の頂点となる各節点のうちの少なくとも一つの節点を前記最適化モデルの肉厚を減少させる方向へと変位させるとともに、前記シェルモデルの各節点の変位に応じて前記最適化モデルの肉厚を変更した形状変更モデルを生成する最適化モデル変更手段、及び、
   前記形状変更モデルの領域毎の肉厚に基づいて算出される該形状変更モデルの重量が予め設定した制約条件を満たすか否かを判定する判定手段
   として機能させることを特徴とする最適化モデル解析プログラム。

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