JP5328488B2 - サンプリング装置、サンプリング方法およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、サンプリング装置、サンプリング方法、およびプログラムに関する。特に本発明は、被測定信号をサンプリングするサンプリング装置、サンプリング方法、およびプログラムに関する。

従来、同一のサンプリング周波数で位相差を有する２つのサンプリングタイミングを用いたサンプリング方法（２ｎｄ ｏｒｄｅｒ ｓａｍｐｌｉｎｇ）が提案されている（非特許文献１参照。）。更に、サンプリング周期毎にＮ個の標本点でサンプリングする場合について検討されている（非特許文献２）。

Arthur Kohlenberg，"Exact Interpolation of Band-Limited Functions"，JOURNAL OF APPLIED PHYSICS，Vol. 24，No. 12，１９５３年１２月 木田拓郎，黒田徹，「バンドバス型帯域制限波形の内挿による再生可能性と標本点配置との関係」，電気通信学会論文誌，Vol. J67-A，No. 7，pp. 717-724，１９８４年

従来の方法においては、不等間隔のＮ個のサンプリングタイミングを１周期分とし、被測定信号を複数周期にわたって繰り返しサンプリングを行ったサンプリングデータと、各サンプリングタイミングの位相に基づき導出したサンプリング関数との間で畳み込み演算を行って被測定信号の連続時間関数を得る。そして、連続時間関数に対して目的の時間間隔を有する離散時間を順次代入していくことにより、離散時間の波形データを得る。

このように、従来の方法においては、サンプリング関数を導出しなければならず、またサンプリング関数に対して時間を代入して波形データの値を順次求めなおす必要があったので、信号処理が複雑となっていた。

また、高い信号帯域の信号を取得する方法として、複数のＡＤ変換器のサンプリングタイミングを交互に等間隔ずらして動作させるインターリーブ手法も知られている。しかし、このような手法では、ＡＤ変換器の数に比例して単位時間に取得するデータ量が増加し、この結果、後段のメモリ回路等の回路規模が増大する。

また、高い信号帯域の信号を取得する方法として、ミキサでダウンコンバートした信号を取得する方法が知られている。しかし、このような手法では、ローカル発振器およびフィルタ等の回路を備えなければならなく、回路規模が増大する。

また、高い信号帯域の信号を取得する方法として、アンダーサンプリング手法が知られている。しかし、アンダーサンプリング手法では、取得できる帯域に制限が生じてしまう。例えば、ＡＤ変換器が１個の場合には、信号の帯域幅が、ｆｓ／２より狭く、且つ、（ｆｓ／２）の倍数をまたがないことが、取得できる信号の条件となってしまう（ｆｓは、サンプリング周波数を表わす。）。また、２個のＡＤ変換器をインターリーブしてアンダーサンプリングしたとしても、（ｆｓ／２）の倍数をまたぐ信号を取得することはできない。

本発明の第１の形態によると、被測定信号をサンプリングするサンプリング装置であって、サンプリング動作繰り返し周期毎に、被測定信号を、不等間隔の複数のサンプリング位相でサンプリングするサンプリング部と、複数のサンプリング位相のうち少なくとも１つのサンプリング位相でサンプリングした被測定信号の値の正負を反転することにより、サンプリング帯域内において被測定信号のレプリカおよび被測定信号の負の周波数成分のレプリカのうち観測対象でないレプリカを打ち消す反転部とを備えるサンプリング装置、サンプリング方法およびプログラムを提供する。

なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。

図１は、本発明の実施形態に係るサンプリング装置１０の構成を示す。 図２は、本発明の実施形態に係るサンプリング装置１０の動作を示す。 図３は、本発明の実施形態に係る帯域制限部１１０の通過帯域を示す。 図４は、本発明の実施形態に係るサンプル処理部１１５の動作タイミングを示す。 図５は、本発明の実施形態に係るＡＤ変換器１２５がサンプリングする被測定信号に生ずるレプリカを示す。 図６は、本発明の実施形態に係るサンプル処理部１１５によりレプリカが打ち消される周波数帯域を示す。 図７（ａ）は、本発明の実施形態に係るサンプル処理部１１５に入力される被測定信号を示す。図７（ｂ）は、サンプル処理部１１５が出力する信号を示す。図７（ｃ）は、合成レプリカ７２０ｅに基づいて被測定信号の周波数成分７３０を再現することを示す。 図８（ａ）は、本発明の実施形態に係るサンプル処理部１１５に入力される被測定信号の他の例を示す。図８（ｂ）は、本発明の実施形態に係るサンプル処理部１１５が出力する信号の他の例を示す。 図９は、本発明の実施形態の第１変形例に係るサンプル処理部１１５の構成を示す。 図１０は、本発明の実施形態の第２変形例に係るサンプル処理部１１５の構成を示す。 図１１は、本発明の実施形態の第３変形例に係るサンプル処理部１１５の構成を示す。 図１２は、本発明の実施形態の第４変形例に係るサンプル処理部１１５の構成を示す。 図１３は、本発明の実施形態に係るコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。

以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではなく、また実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

図１は、本実施形態に係るサンプリング装置１０の構成を示す。本実施形態に係るサンプリング装置１０は、被測定信号をサンプリングして被測定信号の波形データを生成する。より具体的には、サンプリング装置１０は、被測定信号を、不等間隔の複数のサンプリング位相でサンプリング動作繰り返し周期毎に繰り返しサンプリングする。ここで、サンプリング装置１０は、被測定信号の周波数帯域に応じて適切な各サンプリング位相を選択し、及び／又はサンプリングしたデータの符号を適切に変更することにより、サンプリングにより生じる被測定信号のレプリカおよび被測定信号の負の周波数成分のレプリカのうち、観測対象でないレプリカ同士を打ち消し合わせる。この結果、サンプリング装置１０は、サンプリングしたデータ列中に観測対象のレプリカを残すことができ、当該レプリカに基づいて被測定信号の波形データを生成することができる。

サンプリング装置１０は、入力部１００と、設定部１０５と、帯域制限部１１０と、サンプル処理部１１５と、記憶部１４０と、波形生成部１５０とを備える。入力部１００は、被測定信号の観測帯域を入力する。設定部１０５は、入力された観測帯域に基づいて、通過させる周波数帯域を帯域制限部１１０に設定し、複数のサンプリング位相をサンプル処理部１１５内のクロック制御部１２０に対して設定し、サンプリングしたデータのマルチプレクス方法をサンプル処理部１１５内のマルチプレクサ１３０に対して設定し、複数のサンプリング位相のうちいずれのサンプリング位相においてサンプリングした被測定信号の値の正負を反転するかをサンプル処理部１１５内の反転部１３５に対して設定する。

帯域制限部１１０は、アナログ信号である被測定信号を入力し、設定部１０５から指定された通過周波数帯域の周波数成分をサンプル処理部１１５へと通過させ、当該通過周波数帯域以外の周波数成分を減衰または制限する。なお、被測定信号の周波数帯域が予め規定されている場合等においては、サンプリング装置１０は、帯域制限部１１０を省いて構成されてもよい。

サンプル処理部１１５は、帯域制限部１１０から観測帯域内に制限された被測定信号を受け取って、当該被測定信号を不等間隔のサンプルタイミングにおいてサンプリングしたサンプルデータを出力する。これにより、サンプル処理部１１５は、サンプリングにより生じる被測定信号の不要なレプリカ同士を打ち消し合うようにして、観測対象のレプリカを残したサンプルデータを出力する。サンプル処理部１１５は、クロック制御部１２０と、ＡＤ変換器１２５−１〜２と、マルチプレクサ１３０と、反転部１３５とを有する。

クロック制御部１２０は、設定部１０５からの設定を受けて、サンプリング動作繰り返し周期毎に、不等間隔の複数のサンプリング位相で、複数のサンプリングクロックを発生する。複数のＡＤ変換器１２５（ＡＤ変換器１２５−１〜２）は、サンプリング部の一例であり、被測定信号を複数のサンプリングクロックのそれぞれによりサンプリングする。個々のＡＤ変換器１２５は、サンプラの一例として機能し、それぞれが複数のサンプリングクロックのそれぞれに対応して設けられ、サンプリングクロック毎に対応するサンプリングクロックによりアナログの被測定信号をサンプリングしてデジタルのサンプルデータとして出力する。本実施形態において、サンプル処理部１１５は、一例として２個のＡＤ変換器１２５を有するが、ＡＤ変換器１２５の数は３以上であってもよい。

マルチプレクサ１３０は、複数のＡＤ変換器１２５からのサンプルデータおよび例えば０である定数を切り替えながら選択することにより、これらのデータをマルチプレクスして、マルチプレクスしたサンプルデータとして出力する。反転部１３５は、設定部１０５からの設定を受けて、必要に応じて複数のサンプリング位相のうち少なくとも１つのサンプリング位相でサンプリングした被測定信号の値（サンプルデータの値）の正負を反転する。設定によっては、反転部１３５は、いずれのデータ値の符号も反転しなくてもよい。なお、サンプリング装置１０は、反転部１３５を省いて構成され、データ値の符号の反転せずサンプリング位相の選択によって不要なレプリカ同士を打ち消すようにしてもよい。

記憶部１４０は、サンプル処理部１１５が出力するサンプルデータを記憶する。一例として記憶部１４０は、サンプル処理部１１５が順次出力するサンプルデータのデータ列を、連続するアドレスに順次格納していくメモリを有してもよい。以上に代えて、または、以上に加えて、記憶部１４０は、各ＡＤ変換器１２５に対応して分散して設けられ、各ＡＤ変換器１２５が出力するサンプルデータをそれぞれ一時的に格納してもよい。また、サンプリング装置１０は、記憶部１４０を省いて構成されてもよい。

波形生成部１５０は、記憶部１４０から読み出したサンプルデータに基づいて、被測定信号の波形データを生成する。すなわち、波形生成部１５０は、サンプル処理部１１５から受け取った観測対象のレプリカから、被測定信号の波形データを生成する。波形生成部１５０は、フーリエ変換部１５５と、抽出部１６０と、周波数変換部１６２と、逆フーリエ変換部１６５とを有する。

フーリエ変換部１５５は、反転部１３５が出力する出力信号であるサンプルデータを記憶部１４０から読み出して、周波数領域にフーリエ変換する。抽出部１６０は、周波数領域における観測対象のレプリカを抽出する。周波数変換部１６２は、周波数領域における観測対象のレプリカに基づいて、周波数領域における被測定信号を生成する。逆フーリエ変換部１６５は、生成された周波数領域における被測定信号を逆フーリエ変換して、時間領域における被測定信号の波形データを生成する。

図２は、本実施形態に係るサンプリング装置１０の動作を示す。
まず、入力部１００は、被測定信号の観測帯域を入力する（Ｓ２００）。ここで、入力部１００は、被測定信号の観測帯域の指定をユーザから入力してもよい。これに代えて、サンプリング装置１０が、観測帯域をずらしながら被測定信号をサンプリングしていくことにより、広帯域でのサンプリングを可能とする方式（すなわちスイープ方式）をとる場合には、サンプリング装置１０内の制御部から、１回の測定において複数回の観測帯域の指定を入力してもよい。

次に、設定部１０５は、入力部１００から観測帯域を受け取り、観測帯域に応じて帯域制限部１１０、クロック制御部１２０、マルチプレクサ１３０、および反転部１３５の設定処理を行う（Ｓ２０５）。設定部１０５は、帯域制限部１１０の通過帯域として、当該観測帯域を設定する。

また、設定部１０５は、サンプリング帯域内において、当該サンプリング帯域の帯域幅未満の帯域幅を有する観測帯域内の被測定信号のレプリカおよび負の周波数成分のレプリカのうち観測対象でないレプリカを打ち消すように定めた不等間隔の複数のサンプリング位相を、クロック制御部１２０に対して設定する。ここで、サンプリング帯域とは、被測定信号の波形データを生成することを目的として、他のレプリカと干渉しない被測定信号（正の周波数成分または被測定信号の負の周波数成分）のレプリカを抽出する周波数帯域である。このサンプリング帯域は、観測帯域以下または観測帯域より低い周波数位置の帯域であってよく、観測帯域によらず周波数位置が固定であっても観測帯域に応じて周波数位置が可変であってもよい。本実施形態において、サンプリング帯域は、４つのサンプリング位相を用いた場合の一例として０からサンプリング動作繰り返し周波数の２倍未満またはサンプリング動作繰り返し周波数からサンプリング動作繰り返し周波数の３倍未満までの周波数帯域である。

また、設定部１０５は、ＡＤ変換器１２５−１〜２がそれぞれ出力するサンプルデータと、定数０とを選択する順序をマルチプレクサ１３０に指定する。また、設定部１０５は、サンプリング帯域内において、観測対象でないレプリカが打ち消されるように、観測帯域に基づいて、複数のサンプリング位相のそれぞれについて、当該サンプリング位相においてサンプリングした被測定信号の値の正負を反転するか否か、あるいは、複数のサンプリング位相のうちいずれのサンプリング位相においてサンプリングした被測定信号の値の正負を反転するかを反転部１３５に対して設定する。なお、設定部１０５は、サンプリング位相の選択および反転有無の組み合わせによって、サンプリング帯域内において観測対象でない全てのレプリカが打ち消されるようにしてよい。

次に、サンプリング装置１０は、測定を開始し、被測定信号を入力する（Ｓ２１０）。

次に、帯域制限部１１０は、被測定信号における観測帯域の周波数成分を通過させ、観測帯域以外の周波数成分を減衰または制限する。図３は、サンプリングクロックの周波数であるｆｓの１．５倍から２．５倍の周波数帯域を通過帯域３２０として設定された帯域制限部１１０が、ｆｓの２倍を中心として分布する被測定信号を通過させる例を示す。被測定信号３００を通過させることにより、後段のサンプリングによって、周波数０の軸を中心として負の周波数側に被測定信号３００と対称な負の周波数成分３１０が生じる。

次に、クロック制御部１２０およびＡＤ変換器１２５−１〜２は、サンプリング動作繰り返し周期毎に、被測定信号を、不等間隔の複数のサンプリング位相でサンプリングする（Ｓ２２０）。すなわち、クロック制御部１２０は、サンプリング動作繰り返し周期毎に、サンプリング帯域内において被測定信号のレプリカおよび被測定信号の負の周波数成分のレプリカのうち観測対象でないレプリカを打ち消すように定めた不等間隔の複数のサンプリング位相で、複数のサンプリングクロックを発生する。複数のＡＤ変換器１２５は、被測定信号を複数のサンプリングクロックのそれぞれによりサンプリングする。

次に、マルチプレクサ１３０は、各ＡＤ変換器１２５が出力するサンプルデータ、および、定数０を、設定部１０５により設定された順序でマルチプレクスして出力する（Ｓ２２５）。次に、反転部１３５は、設定部１０５の設定に応じて、マルチプレクサ１３０から受け取ったサンプルデータのデータ列中の指定されたデータの符号を反転する（Ｓ２３０）。次に、記憶部１４０は、サンプル処理部１１５が出力するサンプルデータのデータ列を記憶する（Ｓ２３５）。

次に、フーリエ変換部１５５は、サンプルデータを周波数領域にフーリエ変換する（Ｓ２４０）。次に、抽出部１６０は、周波数領域における観測対象のレプリカを抽出し、周波数変換部１６２は、周波数領域における観測対象のレプリカに基づいて、周波数領域における被測定信号を生成する（Ｓ２４５）。ここで、抽出部１６０は、サンプルデータをフーリエ変換した結果得られる周波数毎の成分のうち、サンプリング帯域以外の周波数成分を除去することで、観測対象のレプリカを抽出する。そして、周波数変換部１６２は、観測対象のレプリカを観測帯域に周波数シフトして、被測定信号の周波数成分を再現する。

次に、逆フーリエ変換部１６５は、周波数変換部１６２が生成した被測定信号の周波数成分を逆フーリエ変換して、被測定信号のデジタル波形データを得る（Ｓ２５０）。そして、逆フーリエ変換部１６５は、被測定信号の波形データを出力する（Ｓ２５５）。

図４は、本実施形態に係るサンプル処理部１１５の動作タイミングを示す。
クロック制御部１２０は、周波数ｆｓ（周期１／ｆｓ）のサンプリングクロックＣＬＫ１と、周波数ｆｓかつＣＬＫ１から１／（３ｆｓ）だけ遅れたサンプリングクロックＣＬＫ２とを出力する。ＡＤ変換器１２５−１は、ＣＬＫ１の立上りタイミングで、帯域制限部１１０を介して入力される被測定信号をＡＤ変換（アナログ−デジタル変換）することによりサンプリングする。ＡＤ変換器１２５−２は、ＣＬＫ２の立上りタイミングで、帯域制限部１１０を介して入力される被測定信号をＡＤ変換することによりサンプリングする。

マルチプレクサ１３０は、サンプリングクロックの周期毎に、１／３周期の間ＡＤ変換器１２５−１が出力するサンプルデータＤ１（ｋ）（ｋは整数）を出力し、次の１／３周期の間ＡＤ変換器１２５−２が出力するサンプルデータＤ２（ｋ）を出力し、残りの１／３周期の間定数０を出力する。反転部１３５は、ＡＤ変換器１２５−１およびＡＤ変換器１２５−２が出力したサンプルデータを、１回おきに負に反転する。すなわち、反転部１３５は、ＡＤ変換器１２５−１およびＡＤ変換器１２５−２が出力したサンプルデータを、サンプリングクロックのある周期において正負を反転せずに出力し、次の周期において正負を反転して出力する。

以上の処理により、サンプル処理部１１５は、図３に示した被測定信号３００を、周期１／ｆｓ内に、ＡＤ変換器１２５−１の出力データＤ１（ｋ）、ＡＤ変換器１２５−２の出力データＤ２（ｋ）、定数０を順に含み、次の周期１／ｆｓにおいてはＤ１（ｋ＋１）およびＤ２（ｋ＋１）の正負が反転されたサンプルデータとして出力する。

図５は、本実施形態に係るＡＤ変換器１２５がサンプリングする被測定信号に生ずるレプリカを示す。上述したように、反転部１３５は、サンプリングクロックのある周期において正負反転しないサンプルデータを出力し、次の周期において正負反転したサンプルデータを出力する。したがって、反転部１３５は、サンプリングクロックの２周期分に対応するサンプリング動作繰り返し周期（すなわち、周期２／（ｆｓ））毎に、Ｄ１（ｋ）、Ｄ２（ｋ）、０、−Ｄ１（ｋ＋１）、−Ｄ２（ｋ＋１）、０を出力していると見なすことができる。

これは、ＡＤ変換器１２５−１〜２が、サンプリング動作繰り返し周期２／（ｆｓ）毎に、被測定信号を、サンプリング動作繰り返し周期に対して０°、６０°、１８０°、２４０°の４つのサンプリング位相（以下、順に第１、第２、第３、第４のサンプリング位相と示す。）でサンプリングし、反転部１３５が、これらの４つのサンプリング位相のうち１８０°および２４０°のサンプリング位相でサンプリングした被測定信号の値の正負を反転していることを意味する。ここで、これら４つのサンプリング位相のうちの１つ、例えば０°のサンプリング位相に着目すると、サンプリング動作繰り返し周期２／（ｆｓ）（すなわち、サンプリング動作繰り返し周波数（１／２）ｆｓ）で等間隔のアンダーサンプリングをしている。

この場合、１．５ｆｓから２．５ｆｓまでの観測帯域内に存在する被測定信号３００、すなわち被測定信号３００の正の周波数成分がサンプリング動作繰り返し周波数（１／２）ｆｓの整数倍だけ周波数シフトした位置に、被測定信号３００と同様の周波数スペクトルを有するレプリカ５１０ａ、ｃ〜ｆ（エイリアスとも表される）が生じる。また、−１．５ｆｓから−２．５ｆｓまでの周波数帯域内に存在する被測定信号３００の負の周波数成分３１０がサンプリング動作繰り返し周波数（１／２）ｆｓの整数倍シフトした位置に、負の周波数成分３１０と同様の周波数スペクトルを有するレプリカ５２０ａ〜ｆが生じる。このように、（１／２）ｆｓの整数倍をまたぐような被測定信号３００を、ＡＤ変換器１２５によりサンプリング動作繰り返し周波数（１／２）ｆｓでサンプリングした場合には、被測定信号３００のレプリカ５１０と、被測定信号３００の負の周波数成分３１０のレプリカ５２０とが周波数軸上で重なってしまい、一方のみのレプリカを抽出するのが困難となってしまう。

図６は、本実施形態に係るサンプル処理部１１５によりレプリカが打ち消される周波数帯域を示す。上述したように、本実施形態に係るサンプル処理部１１５は、サンプリング動作繰り返し周期２／（ｆｓ）毎に、第１から第４のサンプリング位相で被測定信号をサンプリングする。ここで、位相差を有する複数のサンプリング位相で被測定信号をサンプリングした場合において、各サンプリング位相に対応する、被測定信号を基準としてサンプリング動作繰り返し周波数のｋ倍（ｋは整数）分周波数シフトした位置に生じるレプリカ同士の位相差は、サンプリング動作繰り返し周波数における位相差のｋ倍の位相差を有することとなる。例えば、サンプリング動作繰り返し周波数において６０°の位相差を有する２つのサンプリング位相で被測定信号をサンプリングした場合、被測定信号をサンプリング動作繰り返し周波数分高周波数側にシフトしたレプリカ同士は６０°の位相差を有し、サンプリング動作繰り返し周波数の２倍分高周波数側にシフトしたレプリカ同士は１２０°の位相差を有し、サンプリング動作繰り返し周波数の３倍分高周波数側にシフトしたレプリカ同士は１８０°の位相差を有することとなる。また、被測定信号をサンプリング動作繰り返し周波数分低周波数側にシフトしたレプリカ同士は−６０°の位相差を有し、サンプリング動作繰り返し周波数の２倍分低周波数側にシフトしたレプリカ同士は−１２０°の位相差を有し、サンプリング動作繰り返し周波数の３倍分低周波数側にシフトしたレプリカ同士は−１８０°の位相差を有することとなる。

したがって、第１のサンプリング位相（すなわち、サンプリング動作繰り返し周期に対して０°のサンプリング位相）によりサンプリングされた被測定信号３００のレプリカ５１０を基準とすると、第２のサンプリング位相によりサンプリングされた被測定信号３００のレプリカ５１０は、中心周波数が２ｆｓの被測定信号３００を基準として、（１／２）ｆｓずつ高周波数側にシフトする毎に６０°ずつ位相差が増加し、（１／２）ｆｓずつ低周波数側にシフトする毎に６０°ずつ位相差が減少する。同様に、第３のサンプリング位相によりサンプリングされた被測定信号３００のレプリカ５１０は、被測定信号３００を基準としてサンプリング動作繰り返し周波数ずつ周波数シフトする毎に±１８０°ずつ位相差が変化し、第４のサンプリング位相によりサンプリングされた被測定信号３００のレプリカ５１０は、被測定信号３００を基準としてサンプリング動作繰り返し周波数ずつ周波数シフトする毎に±２４０°ずつ位相差が変化する。

そして、位相差が正反対（すなわち位相差が１８０°）のレプリカ同士を加算するとレプリカ同士で打ち消しあうこと、および、第３のサンプリング位相および第４のサンプリング位相によりサンプリングしたサンプルデータは正負が反転されていることから、例えば、０．５ｆｓを中心とする４つのレプリカ、すなわち０°、１８０°、１８０°、０°等は打ち消されて消滅する。同様に、図６中の各周波数を中心とする４つの被測定信号３００またはレプリカ５１０のうち、「消滅」と示したものについては打ち消されて消滅する。

図７の（ａ）は、本実施形態に係るサンプル処理部１１５に入力される被測定信号を示す。図７の（ｂ）は、サンプル処理部１１５が出力する信号を示す。図７の（ｃ）は、合成レプリカ７２０ｅに基づいて被測定信号の周波数成分７３０を再現することを示す。

図６に示したように、被測定信号３００を基準として、サンプリング動作繰り返し周波数（１／２）ｆｓの偶数倍シフトしたレプリカ５１０同士、およびサンプリング動作繰り返し周波数（１／２）ｆｓの±３倍周波数シフトしたレプリカ５１０同士は打ち消される。これにより、図７（ｂ）に示したように、０、０．５ｆｓ、ｆｓ、２ｆｓ、３ｆｓ等を中心とする被測定信号３００またはレプリカ５１０同士は打ち消されて消滅する。一方、１．５ｆｓおよび２．５ｆｓ等を中心とするレプリカ５１０同士は打ち消されずに足し合わされて、合成レプリカ７１０ｃおよび合成レプリカ７１０ａ等として残る。

同様に、０、ｆｓ、２ｆｓ、２．５ｆｓ、３ｆｓ等を中心とする被測定信号３００の負の周波数成分３１０のレプリカ５２０同士は打ち消されて消滅し、０．５ｆｓ、１．５ｆｓ等を中心とするレプリカ５２０同士は打ち消されずに足し合わされて、合成レプリカ７２０ｃおよび合成レプリカ７２０ｅ等として残る。したがって、本実施形態におけるサンプリング帯域である０から周波数ｆｓ未満までの周波数帯域内においては、合成レプリカ７２０ｅのみが残ることになる。

このように、設定部１０５は、０から周波数ｆｓ未満までのサンプリング帯域内において、当該サンプリング帯域の帯域幅未満の帯域幅を有する観測帯域内の被測定信号のレプリカおよび負の周波数成分のレプリカのうち観測対象でないレプリカを打ち消すように、不等間隔の複数のサンプリング位相をクロック制御部１２０に設定し、及び／又は、複数のサンプリング位相のうち少なくとも１つのサンプリング位相でサンプリングした被測定信号の値の正負を反転するように反転部１３５に対して設定することができる。これに応じて、クロック制御部１２０および複数のＡＤ変換器１２５は、サンプリング帯域内において、当該サンプリング帯域の帯域幅未満の帯域幅を有する観測帯域内の被測定信号のレプリカおよび負の周波数成分のレプリカのうち観測対象でないレプリカを打ち消す複数のサンプリング位相で被測定信号をサンプリングすることができる。また、反転部１３５は、複数のサンプリング位相のうち少なくとも１つのサンプリング位相でサンプリングした被測定信号の値の正負を反転することにより、サンプリング帯域内において被測定信号のレプリカおよび被測定信号の負の周波数成分のレプリカのうち観測対象でないレプリカを打ち消すことができる。

より具体的には、設定部１０５は、被測定信号または負の周波数成分がサンプリング動作繰り返し周波数の整数倍（例えば−３倍）シフトして生じたレプリカを打ち消す場合には、位相差の当該整数倍に相当する時間がサンプリング動作繰り返し周期の倍数（０倍も含む。）に１／２周期を加えた値となる第１のサンプリング位相および第１のサンプリング位相とは異なる第２のサンプリング位相（例えば０°および６０°のサンプリング位相）を含む複数のサンプリング位相をクロック制御部１２０に対して設定すればよい。また、設定部１０５は、被測定信号または負の周波数成分がサンプリング動作繰り返し周波数の整数倍（例えば−３倍）シフトして生じたレプリカを打ち消す場合に、位相差の当該整数倍がサンプリング動作繰り返し周期の倍数となる第１および第２のサンプリング位相（例えば０°および１２０°のサンプリング位相）を含む複数のサンプリング位相をクロック制御部１２０に対して設定し、第２のサンプリング位相（１２０°）においてサンプリングした被測定信号の値の正負を反転し、かつ、第１のサンプリング位相（０°）においてサンプリングした被測定信号の正負を反転しないように反転部１３５に対して設定すればよい。

フーリエ変換部１５５は、以上に示した周波数スペクトルを有する時間領域のサンプルデータを記憶部１４０から読み出して、周波数領域にフーリエ変換する。これにより、フーリエ変換部１５５は、図７（ｂ）に示した周波数領域のサンプルデータを得る。

次に、抽出部１６０は、帯域制限（バンドパス）フィルタまたは低域通過（ローパス）フィルタ処理を実行して、周波数領域のサンプルデータから、観測対象とするサンプリング帯域内の合成レプリカ７２０ｅを抽出する。次に、周波数変換部１６２は、合成レプリカ７２０ｅを観測帯域である１．５ｆｓから２．５ｆｓまでの周波数帯域に周波数シフトする。ここで、本実施形態のように、被測定信号３００の負の周波数成分３１０のレプリカを観測対象とする場合には、図７（ｃ）中の合成レプリカ７２０ｅに示したように、元の被測定信号３００に対して周波数方向に反転している。このような場合には、抽出部１６０または周波数変換部１６２は、合成レプリカ７２０ｅを周波数方向に反転させて、被測定信号３００の周波数スペクトルを再現してもよい。

また、合成レプリカ７２０ｅは、周波数シフトにより元の負の周波数成分３１０に対して位相が変化した複数のレプリカ５１０ｅが重なり合っているので、元の負の周波数成分３１０とは異なる大きさおよび位相を有する場合がある。例えば、本実施例において、第１から第４のサンプリング位相に応じた負の周波数成分３１０の４つのレプリカ５２０ｅは、負の周波数成分３１０からサンプリング動作繰り返し周波数（１／２）ｆｓの５倍分周波数シフトしたものとなるから、０°、３００°、１８０°、１２０°の位相を有する（図６参照。）。１番目および２番目のレプリカ５２０ｅを加え、３番目および４番目のレプリカ５２０ｅを減じると、大きさが負の周波数成分３１０の２√３倍、位相が元の負の周波数成分３１０に対し３３０°（＝−３０°）ずれた合成レプリカ７２０ｅとなる。したがって、抽出部１６０または周波数変換部１６２は、被測定信号３００を再現することを目的として、合成レプリカ７２０ｅの周波数シフトおよび周波数方向での反転に加え、大きさおよび位相を補正してよい。

そして、逆フーリエ変換部１６５は、再現された周波数領域の被測定信号３００を逆フーリエ変換することにより、時間領域における被測定信号の波形データを得る。なお、抽出部１６０または周波数変換部１６２が合成レプリカ７１０ｅの大きさおよび位相を補正するのに代えて、逆フーリエ変換部１６５が、時間領域における被測定信号の波形データの大きさおよび位相を補正してもよい。

以上に示したように、本実施形態に係るサンプリング装置１０は、不等間隔の複数のサンプリング位相で被測定信号をサンプリングし、必要に応じて複数のサンプリング位相のうち少なくとも１つのサンプリング位相でサンプリングした被測定信号の値の正負を反転することにより、サンプリング帯域内において、当該サンプリング帯域の帯域幅未満の帯域幅を有する観測帯域内の被測定信号のレプリカおよび負の周波数成分のレプリカのうち観測対象でないレプリカを打ち消すことができる。そして、サンプリング装置１０は、残した観測対象のレプリカに基づいて、被測定信号の波形データを再現することができる。

図８の（ａ）は、本実施形態に係るサンプル処理部１１５に入力される被測定信号の他の例を示す。図８の（ｂ）は、本実施形態に係るサンプル処理部１１５が出力する信号の他の例を示す。本例においては、被測定信号８００は、周波数ａ・ｆｓ（ａは自然数）を中心とし１・ｆｓの帯域幅を有する観測帯域内に位置する。そして、複数のＡＤ変換器１２５が、サンプリング動作繰り返し周期をサンプリング位相の数（本例においては２）より大きな数ｎに等分割した各位相の中から選択した複数のサンプリング位相で被測定信号をサンプリングする場合について示す。

この場合、設定部１０５は、サンプリング動作繰り返し周期をサンプリング位相の数より大きな数ｎに等分割した各位相の中から選択した複数のサンプリング位相をクロック制御部１２０に対して設定する。具体的には、設定部１０５は、サンプリング動作繰り返し周期Ｔ（＝１／ｆｓ）毎に、第１のサンプリング位相、および、第１のサンプリング位相に対して（ｍ／ｎ）Ｔ遅れた第２のサンプリング位相のサンプリングクロックＣＬＫ_１およびＣＬＫ_２を発生するようにクロック制御部１２０を設定する。ここで、ｍ，ｎは互いに素な自然数（正の整数）であるとする。なお、ｍ，ｎが互いに素でない場合には、ｍ，ｎを約分した結果をｍ，ｎと置き直せば、互いに素な場合に帰着できる。

この場合、被測定信号ｆ（ｔ）を、第１のサンプリング位相でＡＤ変換器１２５−１がサンプリングしたサンプルデータｇ_１（ｔ）、および第２のサンプリング位相でＡＤ変換器１２５−２がサンプリングしたサンプルデータｇ_２（ｔ）は、デルタ関数δ（ｔ）を用いて、以下の数１で表すことができる。ただし、ｋは整数である。

数１のｇ_１（ｔ）およびｇ_２（ｔ）をフーリエ変換すると、以下の数２に示すように、周波数帯域におけるサンプルデータＧ_１（ω）およびＧ_２（ω）が得られる。

ここで、本例においては単純化して、マルチプレクサ１３０および反転部１３５は、ｇ_１（ｔ）およびｇ_２（ｔ）を加えた波形を記憶部１４０へと出力することを前提とする。すなわち、マルチプレクサ１３０は、第１のサンプリング位相でＡＤ変換器１２５−１からのサンプルデータを反転部１３５へと出力し、第２のサンプリング位相でＡＤ変換器１２５−２からのサンプルデータを反転部１３５へと出力し、他の位相では０を反転部１３５へと出力する。そして、反転部１３５は、各サンプルデータの正負を反転せずに、そのままの値を出力するものとする。

この場合、サンプル処理部１１５が出力するサンプルデータをフーリエ変換部１５５によりフーリエ変換して得られる周波数帯域のサンプルデータは、Ｇ_１（ω）およびＧ_２（ω）を加算したものとなる。すなわち、フーリエ変換部１５５は、数３に示す周波数帯域のサンプルデータを出力する。

数３から、ｃｏｓ（ｍπｋ／ｎ）が０の場合に、Ｇ_１（ω）およびＧ_２（ω）が打ち消しあって、Ｇ_１（ω）およびＧ_２（ω）を加算した周波数スペクトラムが０となることがわかる。ここで、周波数ｆｓを中心とし１・ｆｓの帯域幅を有するサンプリング帯域において被測定信号８００の負の周波数成分８１０のレプリカを打ち消すためには、負の周波数成分８１０のａ＋１番目のレプリカが打ち消されるようにすればよい。そこで、ｋ＝ａ＋１とし、ｃｏｓ（ｍπ（ａ＋１）／ｎ）＝０となるｍ，ｎの組を用いればよい。

ここで、ｎ＝２（ａ＋１）と定めると、ｍπ（ａ＋１）／ｎ＝ｍπ（ａ＋１）／｛２（ａ＋１）｝＝ｍπ／２となる。ここで、ｍ、ｎは互いに素であり、かつｎは偶数となるから、ｍは奇数であるから、ｃｏｓ（ｍπ／２）＝０となる。したがって、ｍを奇数（例えば１）とし、ｎを２（ａ＋１）とすれば、周波数ｆｓを中心とするサンプリング帯域内において負の周波数成分８１０のレプリカ８３０が消滅するので、波形生成部１５０は、被測定信号８００のレプリカ８２０ｃを抽出して被測定信号の波形データを生成することができる。

以上のように、サンプリング動作繰り返し周波数のａ倍の周波数を中心とする被測定信号をサンプリング動作繰り返し周波数の（ａ−１）倍だけ低周波数側に周波数シフトして、サンプリング動作繰り返し周波数の１倍の周波数を中心とするサンプリング帯域内のレプリカを観測対象とする場合には、サンプリング動作繰り返し周期をｎ＝２（ａ＋１）で分割した各位相のうち奇数ｍだけ離れた２つのサンプリング位相、すなわちｍ／２（ａ＋１）Ｔの位相差を有する２つのサンプリング位相を用いればよいことが分かる。同様にして、サンプリング動作繰り返し周波数のａ倍の周波数を中心とする被測定信号の負の周波数成分をサンプリング動作繰り返し周波数の（ａ＋１）倍だけ高周波数側に周波数シフトして、サンプリング動作繰り返し周波数の１倍の周波数を中心とするサンプリング帯域内の負の周波数成分に基づくレプリカを観測対象とする場合には、サンプリング動作繰り返し周期をｎ＝２（ａ−１）で分割した各位相のうち奇数ｍだけ離れた２つのサンプリング位相、すなわちｍ／２（ａ−１）Ｔの位相差を有する２つのサンプリング位相を用いればよい。

更に、設定部１０５は、観測帯域の被測定信号をサンプリング動作繰り返し周波数の任意の整数倍だけ周波数シフトしたサンプリング帯域において観測対象でないレプリカを打ち消して、観測対象のレプリカを残すようにｍ、ｎを設定することもできる。具体的には、被測定信号またはその負の周波数成分をサンプリング動作繰り返し周波数のｘ倍周波数シフトしたレプリカを打ち消したい場合には、一例としてｎ＝２ｘとし、ｍを奇数とすればよい。ただし、不等間隔サンプリングをするためには、ｘは２以上となる。

また、設定部１０５は、被測定信号８００または負の周波数成分８１０がサンプリング動作繰り返し周波数の整数倍シフトして生じたサンプリング帯域内のレプリカを打ち消す場合に、必要に応じて少なくとも１つのサンプリング位相においてサンプリングした被測定信号の値の正負を反転してもよい。被測定信号の値の正負を反転することにより、設定部１０５は、サンプリング帯域内におけるレプリカの位相を１８０°回転させることができる。

また、設定部１０５は、３以上のサンプリング位相を用いる場合においても、上記と同様にしてサンプリング帯域内における不要なレプリカを打ち消して、観測対象のレプリカを残すように適切な３以上のサンプリング位相を設定し、必要に応じて少なくとも１つのサンプリング位相に応じたサンプルデータの正負を反転するように設定することができる。

なお、ｍを偶数とした場合、ｍと互いに素であるｎは必然的に奇数となる。この場合、ｃｏｓ（ｍπｋ／ｎ）は、０にならない。したがって、ｎが奇数の場合には、レプリカ同士を打ち消すことができなくなる。しかしながら、ｎが奇数の場合であっても、ｃｏｓ（ｍπｋ／ｎ）をほぼ０とみなせる程度に大きな値を用いるのであれば、本実施形態に係るサンプリング装置１０をほぼ実現することができる。

以上に示したように、本実施形態に係るサンプリング装置１０によれば、観測帯域に応じて不等間隔の複数のサンプリング位相を設定し、必要に応じて少なくとも１つのサンプリング位相に応じたサンプルデータの正負を反転することにより、サンプリング帯域内において観測対象でないレプリカを消滅させることができ、観測対象のレプリカを抽出して被測定信号の波形データを再現することができる。

図９は、本実施形態の第１変形例に係るサンプル処理部１１５の構成を示す。本変形例に係るサンプル処理部１１５は、図１に示されたサンプル処理部１１５と略同一の構成および機能を採るので、図１に示されたサンプル処理部１１５が有する部材と略同一の構成および機能の部材に同一の符号を付け、以下相違点を除き説明を省略する。

本変形例に係るサンプル処理部１１５は、図１においてマルチプレクサ１３０の後段に設けられた１個の反転部１３５に代えて、複数のＡＤ変換器１２５−１〜Ｎに対応して設けられた複数の反転部１３５−１〜Ｎを有する。複数の反転部１３５−１〜Ｎのそれぞれは、対応するＡＤ変換器１２５−１〜Ｎとマルチプレクサ１３０との間に備えられる。複数の反転部１３５−１〜Ｎのそれぞれは、設定部１０５からの設定を受けて、必要に応じて対応するＡＤ変換器１２５によりサンプリングされた被測定信号の値（サンプルデータの値）の正負を反転する。

複数の反転部１３５−１〜Ｎのそれぞれは、一例として、対応するＡＤ変換器１２５が出力したサンプルデータを、１サンプルおきに負に反転してよい。すなわち、複数の反転部１３５−１〜Ｎのそれぞれは、一例として、対応するＡＤ変換器１２５が出力したサンプルデータを、サンプリングクロックのある周期において正負を反転せずに出力し、次の周期において正負を反転して出力してよい。

本変形例において、マルチプレクサ１３０は、複数の反転部１３５−１〜Ｎからのサンプルデータおよび０である定数を切り替えながら選択することにより、これらのデータをマルチプレクスして、マルチプレクスしたサンプルデータとして、記憶部１４０に出力する。このような本変形例に係るサンプル処理部１１５は、図１に示されたサンプル処理部１１５と同様に、サンプリング帯域内において観測対象でないレプリカが打ち消されたサンプルデータを出力することができる。

図１０は、本実施形態の第２変形例に係るサンプル処理部１１５の構成を示す。本変形例に係るサンプル処理部１１５は、図１に示されたサンプル処理部１１５と略同一の構成および機能を採るので、図１に示されたサンプル処理部１１５が有する部材と略同一の構成および機能の部材に同一の符号を付け、以下相違点を除き説明を省略する。

本変形例に係るサンプル処理部１１５は、図１に示されたクロック制御部１２０に代えて、複数の遅延回路１０００−１〜Ｎと、遅延制御部１０１０と、クロック制御部１０２０とを有する。複数の遅延回路１０００−１〜Ｎのそれぞれは、複数のＡＤ変換器１２５−１〜Ｎのそれぞれに対応して設けられる。複数の遅延回路１０００−１〜Ｎは、遅延制御部１０１０からの制御に応じて、被測定信号を、複数のサンプリング位相のそれぞれに応じた遅延量遅延させる。そして、複数の遅延回路１０００−１〜Ｎのそれぞれは、遅延させた被測定信号を対応する複数のＡＤ変換器１２５−１〜Ｎに与える。

遅延制御部１０１０は、設定部１０５からの設定を受けて、サンプリング動作繰り返し周期に対する不等間隔の複数のサンプリング位相のそれぞれに応じた遅延時間で、被測定信号を遅延させるように、複数の遅延回路１０００−１〜Ｎの遅延量を設定する。すなわち、遅延制御部１０１０は、対応するＡＤ変換器１２５における、サンプリング動作繰り返し周期に対するサンプリング位相に応じた遅延時間分、被測定信号を遅延させるように、複数の遅延回路１０００−１〜Ｎの遅延量を設定する。

また、遅延制御部１０１０は、一例として、サンプリング動作繰り返し周期に対する基準位相から、対応するＡＤ変換器１２５におけるサンプリング動作繰り返し周期に対するサンプリング位相までの位相差に応じた遅延時間分、被測定信号を遅延させるように、複数の遅延回路１０００−１〜Ｎの遅延量を設定してもよい。この場合において、サンプリング動作繰り返し周期に対する基準位相を、複数のサンプリング位相のうち最も早いサンプリング位相とすることにより、サンプル処理部１１５は、最も早いサンプリング位相のＡＤ変換器１２５に対応する遅延回路１０００−１〜Ｎを省いた構成とすることができる。

クロック制御部１０２０は、複数のＡＤ変換器１２５−１〜Ｎに対して、位相が一致した基準クロックを与える。クロック制御部１０２０は、一例として、複数のＡＤ変換器１２５−１〜Ｎに対して、位相が一致したサンプリング動作繰り返し周期の基準クロックを与えてよい。

複数のＡＤ変換器１２５−１〜Ｎは、複数の遅延回路１０００−１〜Ｎのそれぞれにより遅延された被測定信号を、それぞれ基準クロックに応じてサンプリングする。複数のＡＤ変換器１２５−１〜Ｎは、一例として、対応する遅延回路１０００−１〜Ｎにより遅延された被測定信号を、互いに位相が一致したサンプリング動作繰り返し周期の基準クロックによりサンプリングしてよい。このような本変形例に係るサンプル処理部１１５は、図１に示されたサンプル処理部１１５と同様に、サンプリング帯域内において観測対象でないレプリカが打ち消されたサンプルデータを出力することができる。

図１１は、本実施形態の第３変形例に係るサンプル処理部１１５の構成を示す。本変形例に係るサンプル処理部１１５は、図１に示されたサンプル処理部１１５と略同一の構成および機能を採るので、図１に示されたサンプル処理部１１５が有する部材と略同一の構成および機能の部材に同一の符号を付け、以下相違点を除き説明を省略する。

本変形例に係るサンプル処理部１１５は、被測定信号を、基準クロックを間引きした不等間隔のサンプルタイミングにおいてサンプリングしたサンプルデータを出力する。本変形例に係るサンプル処理部１１５は、ＡＤ変換器１２５と、データ間引部１１００と、反転部１３５とを有する。

ＡＤ変換器１２５は、基準クロックに同期して被測定信号をサンプリングする。データ間引部１１００は、設定部１０５の設定に応じて、ＡＤ変換器１２５が出力するサンプルデータを間引きして、不等間隔のサンプルタイミングにおけるサンプルデータとして出力する。データ間引部１１００は、間引きしたサンプルデータを反転部１３５に与える。

本変形例において、設定部１０５は、被測定信号を観測する観測帯域に基づいて、基準クロックのクロック周期を整数倍したサンプリング動作繰り返し周期内における、サンプルタイミングをサンプル処理部１１５内のデータ間引部１１００に設定する。設定部１０５は、一例として、サンプリング動作繰り返し周期内における、サンプルデータに残存させるサンプルタイミングをサンプル処理部１１５内のデータ間引部１１００に設定してよい。

ここで、設定部１０５は、サンプリング動作繰り返し周期と指定された基準クロックとの位置関係が、図１に示されたサンプル処理部１１５のサンプリング動作繰り返し周期とサンプリング位相との関係と同様となるように、サンプリング動作繰り返し周期内におけるサンプルタイミングをサンプル処理部１１５内のデータ間引部１１００に設定する。より具体的には、設定部１０５は、サンプリング帯域内において、観測帯域内の被測定信号のレプリカおよび観測帯域内の被測定信号の負の周波数成分のレプリカのうちの１つを残して他のレプリカを打ち消すように決定した不等間隔のサンプルタイミングをサンプル処理部１１５内のデータ間引部１１００に設定する。

設定部１０５は、一例として、サンプリング動作繰り返し周期を基準クロックの位相の数より大きな数ｎに等分割した各位相の中から選択した複数の基準クロックの位相を、サンプル処理部１１５内のデータ間引部１１００に対して設定してよい。より具体的には、設定部１０５は、一例として、サンプリング動作繰り返し周期Ｔ（＝１／ｆｓ）毎に、第１の基準クロックの位相、および、第１の基準クロックの位相に対して（ｍ／ｎ）Ｔ遅れた第２の基準クロックの位相のサンプリングデータを残存させるようにデータ間引部１１００を設定してよい。ここで、ｍ，ｎは互いに素な自然数（正の整数）であるとする。なお、ｍ，ｎが互いに素でない場合には、ｍ，ｎを約分した結果をｍ，ｎと置き直せば、互いに素な場合に帰着できる。更に、この場合、設定部１０５は、一例として、各サンプルデータの正負を反転せずにそのままの値を出力するように反転部１３５を設定してよい。

このような本変形例に係るサンプル処理部１１５は、サンプリング帯域内において観測対象でないレプリカが打ち消されたサンプルデータを出力することができる。また、本変形例に係るサンプル処理部１１５は、ＡＤ変換器１２５が出力したサンプルデータを観測帯域内の被測定信号を再現するために必要なデータレートに間引くので、後段のデータ処理におけるデータ転送量および記憶容量を少なくすることができる。これにより、本変形例に係るサンプル処理部１１５によれば、後段に接続される回路の規模を小さくすることができる。

図１２は、本実施形態の第４変形例に係るサンプル処理部１１５の構成を示す。本変形例に係るサンプル処理部１１５は、図１１に示されたサンプル処理部１１５と略同一の構成および機能を採るので、図１１に示されたサンプル処理部１１５が有する部材と略同一の構成および機能の部材に同一の符号を付け、以下相違点を除き説明を省略する。

本変形例に係るサンプル処理部１１５は、図１１に示されたサンプル処理部１１５内のデータ間引部１１００に代えて、クロック間引部１２００を有する。本変形例に係るサンプル処理部１１５は、図１１に示されたサンプル処理部１１５と同様に、被測定信号を、基準クロックを間引きした不等間隔のサンプルタイミングにおいてサンプリングしたサンプルデータを出力する。

クロック間引部１２００は、設定部１０５の設定に応じて、基準クロックを間引いて不等間隔のサンプリングクロックを出力する。ＡＤ変換器１２５は、クロック間引部１２００から与えられるサンプリングクロックに同期して被測定信号をサンプリングして、サンプルデータを出力する。ＡＤ変換器１２５は、サンプルデータを反転部１３５に与える。

ここで、本変形例において、設定部１０５は、図１１に示されたデータ間引部１１００に対する設定と同様に、クロック間引部１２００に対して設定を行う。すなわち、設定部１０５は、被測定信号を観測する観測帯域に基づいて、基準クロックのクロック周期を整数倍したサンプリング動作繰り返し周期内における、サンプルタイミングをサンプル処理部１１５内のクロック間引部１２００に設定する。

このような本形例に係るサンプル処理部１１５は、図１１に示されたサンプル処理部１１５と同様に、サンプリング帯域内において観測対象でないレプリカが打ち消さるサンプルデータを出力することができる。また、本変形例に係るサンプル処理部１１５によれば、後段のデータ処理におけるデータ転送量および記憶容量を少なくして、後段に接続される回路の規模を小さくすることができる。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。

例えば、波形生成部１５０は、フーリエ変換部１５５、抽出部１６０、周波数変換部１６２、および逆フーリエ変換部１６５に代えて、記憶部１４０から読み出したサンプルデータのうち予め設定された周波数以下の周波数成分を通過させるローパスフィルタを有してもよい。これにより、波形生成部１５０は、観測帯域内の被測定信号をサンプリング帯域内に周波数変換した波形データを出力することができる。更に、波形生成部１５０は、ローパスフィルタが出力する波形データに、（観測帯域の周波数−サンプリング帯域の周波数）もしくは（観測帯域の周波数＋サンプリング帯域の周波数）の周波数を有するサイン波データを乗じる乗算器を有してもよい。これにより、波形生成部１５０は、ローパスフィルタが出力するサンプリング帯域内の波形データを、観測帯域内の波形データへと周波数変換して、被測定信号を再現することができる。

また、サンプル処理部１１５は、複数のサンプル処理部１１５のそれぞれの前段に、サンプル／ホールド回路またはトラック／ホールド回路を備える構成であってもよい。これにより、サンプル処理部１１５は、被測定信号をより精度良くサンプリングすることができる。

図１３は、本実施形態に係るコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。本実施形態に係るコンピュータ１９００は、ホスト・コントローラ２０８２により相互に接続されるＣＰＵ２０００、ＲＡＭ２０２０、グラフィック・コントローラ２０７５、及び表示装置２０８０を有するＣＰＵ周辺部と、入出力コントローラ２０８４によりホスト・コントローラ２０８２に接続される通信インターフェイス２０３０、計測用インターフェイス２０３２、ハードディスクドライブ２０４０、及びＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０を有する入出力部と、入出力コントローラ２０８４に接続されるＲＯＭ２０１０、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０を有するレガシー入出力部とを備える。

ホスト・コントローラ２０８２は、ＲＡＭ２０２０と、高い転送レートでＲＡＭ２０２０をアクセスするＣＰＵ２０００及びグラフィック・コントローラ２０７５とを接続する。ＣＰＵ２０００は、ＲＯＭ２０１０及びＲＡＭ２０２０に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御を行う。グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等がＲＡＭ２０２０内に設けたフレーム・バッファ上に生成する画像データを取得し、表示装置２０８０上に表示させる。これに代えて、グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等が生成する画像データを格納するフレーム・バッファを、内部に含んでもよい。

入出力コントローラ２０８４は、ホスト・コントローラ２０８２と、比較的高速な入出力装置である通信インターフェイス２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、ＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０を接続する。通信インターフェイス２０３０は、ネットワークを介して他の装置と通信する。

計測用インターフェイス２０３２は、本実施形態に係るサンプル処理部１１５と通信する。そして、計測用インターフェイス２０３２は、サンプル処理部１１５に対して設定データおよび制御データを与え、更に、サンプル処理部１１５によりサンプリングされたサンプルデータを取得する。また、計測用インターフェイス２０３２は、本実施形態に係る帯域制限部１１０と通信して、帯域制限部１１０に対して通過周波数帯域を設定してもよい。

ハードディスクドライブ２０４０は、コンピュータ１９００内のＣＰＵ２０００が使用するプログラム及びデータを格納する。ＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０は、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。

また、入出力コントローラ２０８４には、ＲＯＭ２０１０と、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＲＯＭ２０１０は、コンピュータ１９００が起動時に実行するブート・プログラム、及び／又は、コンピュータ１９００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスク・ドライブ２０５０は、フレキシブルディスク２０９０からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。入出力チップ２０７０は、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０を入出力コントローラ２０８４へと接続すると共に、例えばパラレル・ポート、シリアル・ポート、キーボード・ポート、マウス・ポート等を介して各種の入出力装置を入出力コントローラ２０８４へと接続する。

ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供されるプログラムは、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５、又はＩＣカード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。プログラムは、記録媒体から読み出され、ＲＡＭ２０２０を介してコンピュータ１９００内のハードディスクドライブ２０４０にインストールされ、ＣＰＵ２０００において実行される。

コンピュータ１９００にインストールされ、コンピュータ１９００をサンプリング装置１０の一部として機能させるプログラムは、入力モジュールと、設定モジュールと、記憶モジュールと、波形生成モジュールとを備える。これらのプログラム又はモジュールは、ＣＰＵ２０００等に働きかけて、コンピュータ１９００を、入力部１００、設定部１０５、記憶部１４０および波形生成部１５０としてそれぞれ機能させる。

これらのプログラムに記述された情報処理は、コンピュータ１９００に読込まれることにより、ソフトウェアと上述した各種のハードウェア資源とが協働した具体的手段である入力部１００、設定部１０５、記憶部１４０および波形生成部１５０として機能する。そして、これらの具体的手段によって、本実施形態におけるコンピュータ１９００の使用目的に応じた情報の演算又は加工を実現することにより、帯域制限部１１０およびサンプル処理部１１５とともに機能して、使用目的に応じた特有のサンプリング装置１０が構築される。

一例として、コンピュータ１９００と外部の装置等との間で通信を行う場合には、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０上にロードされた通信プログラムを実行し、通信プログラムに記述された処理内容に基づいて、通信インターフェイス２０３０に対して通信処理を指示する。通信インターフェイス２０３０は、ＣＰＵ２０００の制御を受けて、ＲＡＭ２０２０、ハードディスクドライブ２０４０、フレキシブルディスク２０９０、又はＣＤ−ＲＯＭ２０９５等の記憶装置上に設けた送信バッファ領域等に記憶された送信データを読み出してネットワークへと送信し、もしくは、ネットワークから受信した受信データを記憶装置上に設けた受信バッファ領域等へと書き込む。このように、通信インターフェイス２０３０は、ＤＭＡ（ダイレクト・メモリ・アクセス）方式により記憶装置との間で送受信データを転送してもよく、これに代えて、ＣＰＵ２０００が転送元の記憶装置又は通信インターフェイス２０３０からデータを読み出し、転送先の通信インターフェイス２０３０又は記憶装置へとデータを書き込むことにより送受信データを転送してもよい。

また、ＣＰＵ２０００は、ハードディスクドライブ２０４０、ＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０（ＣＤ−ＲＯＭ２０９５）、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０（フレキシブルディスク２０９０）等の外部記憶装置に格納されたファイルまたはデータベース等の中から、全部または必要な部分をＤＭＡ転送等によりＲＡＭ２０２０へと読み込ませ、ＲＡＭ２０２０上のデータに対して各種の処理を行う。そして、ＣＰＵ２０００は、処理を終えたデータを、ＤＭＡ転送等により外部記憶装置へと書き戻す。このような処理において、ＲＡＭ２０２０は、外部記憶装置の内容を一時的に保持するものとみなせるから、本実施形態においてはＲＡＭ２０２０および外部記憶装置等をメモリ、記憶部、または記憶装置等と総称する。本実施形態における各種のプログラム、データ、テーブル、データベース等の各種の情報は、このような記憶装置上に格納されて、情報処理の対象となる。なお、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０の一部をキャッシュメモリに保持し、キャッシュメモリ上で読み書きを行うこともできる。このような形態においても、キャッシュメモリはＲＡＭ２０２０の機能の一部を担うから、本実施形態においては、区別して示す場合を除き、キャッシュメモリもＲＡＭ２０２０、メモリ、及び／又は記憶装置に含まれるものとする。

また、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０から読み出したデータに対して、プログラムの命令列により指定された、本実施形態中に記載した各種の演算、情報の加工、条件判断、情報の検索・置換等を含む各種の処理を行い、ＲＡＭ２０２０へと書き戻す。例えば、ＣＰＵ２０００は、条件判断を行う場合においては、本実施形態において示した各種の変数が、他の変数または定数と比較して、大きい、小さい、以上、以下、等しい等の条件を満たすかどうかを判断し、条件が成立した場合（又は不成立であった場合）に、異なる命令列へと分岐し、またはサブルーチンを呼び出す。

また、ＣＰＵ２０００は、記憶装置内のファイルまたはデータベース等に格納された情報を検索することができる。例えば、第１属性の属性値に対し第２属性の属性値がそれぞれ対応付けられた複数のエントリが記憶装置に格納されている場合において、ＣＰＵ２０００は、記憶装置に格納されている複数のエントリの中から第１属性の属性値が指定された条件と一致するエントリを検索し、そのエントリに格納されている第２属性の属性値を読み出すことにより、所定の条件を満たす第１属性に対応付けられた第２属性の属性値を得ることができる。

以上に示したプログラム又はモジュールは、外部の記録媒体に格納されてもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５の他に、ＤＶＤ又はＣＤ等の光学記録媒体、ＭＯ等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワーク又はインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスク又はＲＡＭ等の記憶装置を記録媒体として使用し、ネットワークを介してプログラムをコンピュータ１９００に提供してもよい。

特許請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現しうることに留意すべきである。特許請求の範囲、明細書、および図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。

１０ サンプリング装置、１００ 入力部、１０５ 設定部、１１０ 帯域制限部、１１５ サンプル処理部、１２０ クロック制御部、１２５ ＡＤ変換器、１３０ マルチプレクサ、１３５ 反転部、１４０ 記憶部、１５０ 波形生成部、１５５ フーリエ変換部、１６０ 抽出部、１６２ 周波数変換部、１６５ 逆フーリエ変換部、３００ 被測定信号、３１０ 周波数成分、３２０ 通過帯域、５１０ レプリカ、５２０ レプリカ、７１０ 合成レプリカ、７２０ 合成レプリカ、７３０ 周波数成分、８００ 被測定信号、８１０ 周波数成分、８２０ レプリカ、８３０ レプリカ、１０１０ 遅延制御部、１０２０ クロック制御部、１１００ データ間引部、１２００ クロック間引部、１９００ コンピュータ、２０００ ＣＰＵ、２０１０ ＲＯＭ、２０２０ ＲＡＭ、２０３０ 通信インターフェイス、２０３２ 計測用インターフェイス、２０４０ ハードディスクドライブ、２０５０ フレキシブルディスク・ドライブ、２０６０ ＣＤ−ＲＯＭドライブ、２０７０ 入出力チップ、２０７５ グラフィック・コントローラ、２０８０ 表示装置、２０８２ ホスト・コントローラ、２０８４ 入出力コントローラ、２０９０ フレキシブルディスク、２０９５ ＣＤ−ＲＯＭ

Claims (11)

1. 被測定信号をサンプリングするサンプリング装置であって、
   サンプリング動作繰り返し周期毎に、前記被測定信号を、不等間隔の複数のサンプリング位相でサンプリングするサンプリング部と、
   前記複数のサンプリング位相のうち少なくとも１つのサンプリング位相でサンプリングした前記被測定信号の値の正負を反転することにより、サンプリング帯域内において前記被測定信号のレプリカおよび前記被測定信号の負の周波数成分のレプリカのうち観測対象でないレプリカを打ち消す反転部と
   を備えるサンプリング装置。
2. 前記サンプリング動作繰り返し周期毎に、不等間隔の複数のサンプリング位相で、複数のサンプリングクロックを発生するクロック制御部を更に備え、
   前記サンプリング部は、前記被測定信号を、前記複数のサンプリングクロックのそれぞれによりサンプリングする
   請求項１に記載のサンプリング装置。
3. 前記被測定信号を、前記複数のサンプリング位相のそれぞれに応じた遅延量遅延させる複数の遅延回路を更に備え、
   前記サンプリング部は、前記複数の遅延回路のそれぞれにより遅延された前記被測定信号を、基準クロックに応じてサンプリングする
   請求項１に記載のサンプリング装置。
4. 前記複数のサンプリング位相のうちいずれのサンプリング位相においてサンプリングした前記被測定信号の値の正負を反転するかを前記反転部に対して設定する設定部を更に備える請求項１から３の何れかに記載のサンプリング装置。
5. 前記被測定信号の観測帯域を入力する入力部を更に備え、
   前記設定部は、前記観測帯域に基づいて、前記複数のサンプリング位相のそれぞれについて、当該サンプリング位相においてサンプリングした前記被測定信号の値の正負を反転するか否かを前記反転部に対して設定する
   請求項４に記載のサンプリング装置。
6. 前記設定部は、前記被測定信号または前記負の周波数成分がサンプリング動作繰り返し周波数の整数倍シフトして生じたレプリカを打ち消す場合に、位相差の当該整数倍に相当する時間が前記サンプリング動作繰り返し周期の倍数となる第１のサンプリング位相および前記第１のサンプリング位相とは異なる第２の前記サンプリング位相について、前記第２のサンプリング位相においてサンプリングした前記被測定信号の値の正負を反転し、かつ、前記第１のサンプリング位相においてサンプリングした前記被測定信号の正負を反転しないように前記反転部に対して設定する
   請求項４から５の何れかに記載のサンプリング装置。
7. 前記反転部が出力する出力信号を周波数領域にフーリエ変換するフーリエ変換部と、
   周波数領域における観測対象のレプリカを抽出する抽出部と、
   前記周波数領域における観測対象のレプリカに基づいて、周波数領域における前記被測定信号を生成する周波数変換部と、
   生成された周波数領域における前記被測定信号を逆フーリエ変換して、時間領域における前記被測定信号の波形データを生成する逆フーリエ変換部と、
   を更に備える請求項１から６の何れかに記載のサンプリング装置。
8. 前記サンプリング部は、それぞれが前記複数のサンプリングクロックのそれぞれに対応して設けられ、サンプリングクロック毎に対応するサンプリングクロックにより前記被測定信号をサンプリングする複数のサンプラを有する請求項２に記載のサンプリング装置。
9. 前記サンプリング部は、前記サンプリング動作繰り返し周期を前記サンプリング位相の数より大きな数に等分割した各位相の中から選択した前記複数のサンプリング位相で前記被測定信号をサンプリングする請求項１から８の何れかに記載のサンプリング装置。
10. 被測定信号をサンプリングするサンプリング方法であって、
    サンプリング動作繰り返し周期毎に、前記被測定信号を、不等間隔の複数のサンプリング位相でサンプリングし、
    前記複数のサンプリング位相のうち少なくとも１つのサンプリング位相でサンプリングした前記被測定信号の値の正負を反転することにより、サンプリング帯域内において前記被測定信号のレプリカおよび前記被測定信号の負の周波数成分のレプリカのうち観測対象でないレプリカを打ち消す
    サンプリング方法。
11. 被測定信号をサンプリングするサンプリング装置を制御するコンピュータにより実行されるプログラムであって、
    前記サンプリング装置は、
    サンプリング部と、
    反転部と
    を備え、
    当該プログラムは、
    前記サンプリング部が、サンプリング動作繰り返し周期毎に、前記被測定信号を、不等間隔の複数のサンプリング位相でサンプリングし、
    前記反転部が、前記複数のサンプリング位相のうち少なくとも１つのサンプリング位相でサンプリングした前記被測定信号の値の正負を反転することにより、サンプリング帯域内において前記被測定信号のレプリカおよび前記被測定信号の負の周波数成分のレプリカのうち観測対象でないレプリカを打ち消すように、
    前記サンプリング装置を動作させる
    プログラム。

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