JP5291820B2 - 揺動体の揺動制御装置及び工作機械 - Google Patents

揺動体の揺動制御装置及び工作機械 Download PDF

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Description

本発明は、揺動体の揺動制御装置に関し、特に、揺動体の加速度を調節することができる揺動制御装置に関する。
例えばマシニングセンタなどの工作機械には、ワークを保持する揺動テーブルが組み込まれる。例えば水平方向に延びる回転軸線回りの揺動テーブルの揺動に基づきワークは傾けられる。このとき、ワークに対して相対移動する工具によってワークが所望の形状に加工される。揺動テーブルは、サーボモータの出力トルクによって回転軸線回りに揺動する。揺動テーブルの重心は回転軸線から半径方向に所定の距離にあることから、重力によって負荷トルクが生じる。負荷トルクは、回転軸線回りの揺動テーブルの角度位置に応じて変化する。従って、負荷トルクが揺動テーブルの揺動を妨げる方向に作用する場合、揺動テーブルの加速のトルク又は減速のトルクは、サーボモータの出力トルクから負荷トルクを減算した後の残りのトルクに相当する。
特開２０１１−４４０８１号公報 特開２０１０−２６２４６７号公報
従来、揺動時の揺動体の加速度は固定されている。すなわち、サーボモータの最大出力トルクから、揺動体の揺動を最も妨げる大きさの負荷トルクを減算した値を、回転軸線回りのイナーシャで除算した値が、揺動体の加速度として用いられている。その結果、重力の影響が比較的に小さな角度位置すなわち比較的に小さな負荷トルクの角度位置では、より大きなトルクを使用することができるにも拘わらず、小さなトルクが設定されてしまっている。その結果、比較的に小さな加速度が設定されてしまうので、サーボモータのトルクを有効に使用することができなかった。
本発明は、上記実情に鑑みてなされたものであって、揺動体の揺動に際して揺動体の加速度を調節することができる揺動体の揺動制御装置を提供することを目的とする。
上記目的を達成するために、本発明によれば、
水平方向に延びる回転軸線回りに駆動モータによって揺動体を揺動させる際の前記揺動体の加速度を設定する揺動体の揺動制御装置であって、
前記回転軸線回りに規定される少なくとも１つの角度位置で、前記駆動モータに作用する重力による負荷トルクを取得し、
前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を妨げる方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクから、前記揺動体の加速時の角度範囲内又は減速時の角度範囲内の最大値である前記負荷トルクを減算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を助ける方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクに、前記揺動体の加速時の角度範囲内又は減速時の角度範囲内の最小値である前記負荷トルクを加算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
算出された前記設定最大加速度以下の加速度を、加速時又は減速時の前記揺動体の加速度として設定することを特徴とする揺動体の揺動制御装置が提供される。
また、本発明によれば、
水平方向に延びる回転軸線回りに駆動モータによって揺動体を揺動させる際の前記揺動体の加速度を設定する揺動体の揺動制御装置であって、
前記揺動体の加速時には、前記回転軸線回りに規定される前記揺動体の加速の開始時の角度位置において、前記駆動モータに作用する重力による負荷トルクを取得し、
前記揺動体の減速時には、前記回転軸線回りに規定される前記揺動体の減速の終了時の角度位置において、前記駆動モータに作用する重力による負荷トルクを取得し、
前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を妨げる方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクから前記負荷トルクを減算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を助ける方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクに前記負荷トルクを加算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
算出された前記設定最大加速度以下の加速度を、加速時又は減速時の前記揺動体の加速度として設定することを特徴とする揺動体の揺動制御装置が提供される。
また、本発明によれば、
水平方向に延びる回転軸線回りに揺動自在の揺動体と、
前記回転軸線回りに前記揺動体を揺動させる駆動モータと、
加速時又は減速時の前記揺動体の加速度を設定最大加速度以下に設定する制御部と、を備える工作機械であって、
前記制御部は、
前記回転軸線回りに規定される少なくとも１つの角度位置で、前記駆動モータに作用する重力による負荷トルクを取得し、
前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を妨げる方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクから、前記揺動体の加速時の角度範囲内又は減速時の角度範囲内の最大値である前記負荷トルクを減算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を助ける方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクに、前記揺動体の加速時の角度範囲内又は減速時の角度範囲内の最小値である前記負荷トルクを加算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
算出された前記設定最大加速度以下の加速度を、加速時又は減速時の前記揺動体の加速度として設定することを特徴とする工作機械が提供される。
また、本発明によれば、
水平方向に延びる回転軸線回りに揺動自在の揺動体と、
前記回転軸線回りに前記揺動体を揺動させる駆動モータと、
加速時又は減速時の前記揺動体の加速度を設定最大加速度以下に設定する制御部と、を備える工作機械であって、
前記制御部は、
前記揺動体の加速時には、前記回転軸線回りに規定される前記揺動体の加速の開始時の角度位置において、前記駆動モータに作用する重力による負荷トルクを取得し、
前記揺動体の減速時には、前記回転軸線回りに規定される前記揺動体の減速の終了時の角度位置において、前記駆動モータに作用する重力による負荷トルクを取得し、
前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を妨げる方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクから前記負荷トルクを減算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を助ける方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクに前記負荷トルクを加算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
算出された前記設定最大加速度以下の加速度を、加速時又は減速時の前記揺動体の加速度として設定する、工作機械が提供される。
本発明の揺動体の揺動制御装置によれば、揺動体の揺動に際して揺動体の加速度を調節することができる。
本発明の一実施形態に係る工作機械の構成を概略的に示す図である。 図１の２−２線に沿った断面図である。 図２に対応し、揺動テーブルが揺動する様子を概略的に示す断面図である。 図２に対応し、揺動テーブルが揺動する様子を概略的に示す断面図である。 図２に対応し、揺動テーブルが揺動する様子を概略的に示す断面図である。 図２に対応し、揺動テーブルが揺動する様子を概略的に示す断面図である。 本発明の第１実施形態に係る制御部の処理の流れを示すフローチャートである。 従来技術における、負荷トルクと揺動テーブルの角度位置との関係を示すグラフである。 本発明における、負荷トルクと揺動テーブルの角度位置との関係を示すグラフである。 図２に対応し、揺動テーブルが揺動する様子を概略的に示す断面図である。 本発明の第２実施形態に係る制御部の処理の流れを示すフローチャートである。 本発明の第３実施形態に係る制御部の処理の流れを示すフローチャートである。
以下、添付図面を参照しつつ本発明の一実施形態を説明する。図１は、本発明の一実施形態に係る工作機械１１の構成を概略的に示す図である。この工作機械１１は例えば５軸立型のマシニングセンタを構成する。工作機械１１にはＸＹＺ基準座標系が設定される。
工作機械１１は、ベッド１２と、Ｘ軸に平行に水平方向に規定される回転軸線Ｘ１回りにベッド１２に揺動自在に支持される揺動体、例えば揺動テーブル１３と、Ｚ軸に平行に垂直方向に規定される回転軸線Ｘ２回りに回転自在に揺動テーブル１３上に支持される回転テーブル１４と、を備える。回転テーブル１４上にワークＷが固定される。揺動テーブル１３には駆動モータ、例えばサーボモータ１５が連結される。サーボモータ１５の回転駆動によって揺動テーブル１３が揺動する。
揺動テーブル１３の上方には主軸頭１６が配置される。主軸頭１６の下端には、主軸１７を介して着脱自在に工具１８が装着される。工具１８は、主軸頭１６に組み込まれるスピンドルモータ（図示せず）により回転駆動される。工具１８は、例えばエンドミル、カッタ、ドリルなどの切削工具や研削工具を含む。主軸頭１６は、それぞれの軸ごとの直線送り機構（図示せず）を介してＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸の方向に移動する。直線送り機構は、ボールねじと、このボールねじを回転駆動するサーボモータと、を備える。こうして主軸頭１６すなわち工具１８とワークＷとの間の相対移動が実現される。相対移動中に回転する工具１８が所定の加工点でワークＷに接触する。こうしてワークＷは所望の形状に加工される。なお、直線送り機構にはリニアモータが用いられてもよい。
ベッド１２には、揺動テーブル１３の回転軸線Ｘ１回りの角度位置を検出する角度検出器（図示せず）が組み込まれている。同様に、揺動テーブル１３には回転テーブル１４の角度位置を検出する角度検出器（図示せず）が組み込まれている。また、主軸頭１６には、当該主軸頭１６のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸の位置を検出する複数の位置検出器（図示せず）が組み込まれている。これらの位置検出器で検出された位置は例えば基準座標系の座標位置で特定される。検出された角度位置や座標位置はＮＣ（数値制御）装置１９にフィードバックされる。ＮＣ装置１９は、例えば記憶部（図示せず）に格納された加工プログラムに従って様々な演算処理を実行する。演算処理に基づきＮＣ装置１９はサーボモータやスピンドルモータの駆動を制御する。なお、工作機械１１では、主軸頭１６に代えて、揺動テーブル１３がＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸の方向に移動してもよい。
ＮＣ装置１９は、加工プログラムに従って駆動指令を作成する指令作成部２１と、指令作成部２１から出力された駆動指令に従ってサーボモータ１５に駆動信号を出力する揺動制御装置すなわち制御部２２と、を備える。駆動指令には例えば、回転軸線Ｘ１回りの揺動テーブル１３の揺動量と、回転軸線Ｘ１回りの揺動テーブル１３の設定揺動速度と、が含まれる。揺動量は揺動開始の角度位置と揺動終了の角度位置とによって特定されてもよいし、又は検出される現在の角度位置からの角度の変位量として特定されてもよい。設定揺動速度は例えば一定の速度Ｖに設定される。なお、サーボモータ１５は、通常の制御と同様に、角度位置の制御のための位置制御ループと、角速度の制御のための速度制御ループと、加速度の制御のための電流制御ループと、を有している。
図２は図１の２−２線に沿った断面図である。前述のように、揺動テーブル１３は回転軸線Ｘ１回りに揺動自在にベッド１２に支持される。揺動テーブル１３は、回転軸線Ｘ１に直交する方向に外側に延びる。図２に示されている位置では、揺動テーブル１３は基準姿勢を保持している。基準姿勢の揺動テーブル１３は０°の角度位置に配置されている。ここでは、０°の角度位置を基準にして相互に反対向きに回転軸線Ｘ１回りで各角度位置が規定される。すなわち、０°の角度位置から時計回りに１８０°の角度位置までの角度範囲と、０°の角度位置から反時計回りに−１８０°の角度位置までの角度範囲と、が規定される。揺動テーブル１３は回転軸線Ｘ１回りにいずれの方向にも揺動することができる。ただし、揺動テーブル１３の揺動の角度範囲は３６０°以下に設定される。サーボモータ１５は、サーボモータ１５の出力トルクＴに基づき回転軸線Ｘ１回りに所定の角度範囲にわたって揺動テーブル１３を揺動させることができる。
ここで、ワークＷ及び回転テーブル１４を支持する揺動テーブル１３の重心Ｇは、回転軸線Ｘ１から所定の距離Ｒだけ離れている。なお、重心Ｇは例えばＸ軸方向に揺動テーブル１３の両端同士の間の中間位置に規定される。回転軸線Ｘ１回りに揺動テーブル１３が揺動する際、重力の作用によって回転軸線Ｘ１回りに負荷トルクＱが発生する。以下の説明から明らかなように、負荷トルクＱの大きさは、０°及び１８０°（−１８０°）の角度位置で最小値すなわちゼロをとり、９０°及び−９０°の角度位置で最大値をとる正弦曲線で特定される。負荷トルクＱの詳細については後述する。なお、サーボモータ１５の出力トルクＴは、サーボモータ１５が揺動テーブル１３を揺動させるために出力するトルクに相当する。出力トルクＴの詳細については後述する。
このとき、揺動テーブル１３の質量Ｍが重心Ｇに集中しているものと仮定すると、重心Ｇでは鉛直方向に重力Ｍｇが規定される。ｇは重力加速度９．８［ｍ／ｓ2］である。図２に示される基準姿勢での負荷トルクＱはゼロである。その一方で、図３に示されるように、揺動テーブル１３が０°及び１８０°（−１８０°）以外の所定の角度θの角度位置に配置されると、重力Ｍｇは、回転軸線Ｘ１を中心として距離Ｒを半径とする仮想円の接線方向に規定される接線成分ＭＲｇ・｜ｓｉｎθ｜と、法線方向に規定される法線成分ＭＲｇ・｜ｃｏｓθ｜と、に分けられる。この接線成分ＭＲｇ・｜ｓｉｎθ｜が、サーボモータ１５に対する負荷トルクＱを構成する。なお、｜ｓｉｎθ｜や｜ｃｏｓθ｜はｓｉｎθやｃｏｓθの絶対値を示す。
次に、揺動テーブル１３の加速度すなわち加速度の算出方法について説明する。図４に示されるように、例えば０°〜９０°の角度位置の範囲内で、揺動テーブル１３が所定の角度位置から角度を増大させる方向に加速する場合を想定する。このとき、負荷トルクＱは、揺動テーブル１３の揺動方向とは逆向きに作用することから、揺動テーブル１３の加速を妨げる方向に作用する。その結果、所定の角度θの角度位置では、サーボモータ１５の出力トルクＴから負荷トルクＱを減算した値を、回転軸線Ｘ１回りのイナーシャＪｍで除算した値が、このときの揺動テーブル１３の加速度ａに相当する。すなわち、
加速度ａ＝（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθ｜）／Ｊｍ
が導き出される。
ここで、サーボモータ１５の出力トルクＴは、サーボモータ１５が出力可能な最大トルクより小さな値に設定される。例えば揺動テーブル１３が１分間に５０回転する角速度まで加速するのに５０ｍｓの時間がかかる場合、加速に１５°の角度範囲が必要とされる。このとき、負荷トルクＱは最大で２６％にわたって変化する。負荷トルクＱが最も変化するときの角度範囲は、例えば０°を挟んで７．５°〜−７．５°の角度範囲である。サーボモータ１５の選定にあたって、サーボモータ１５がオーバーヒートしないように、最大の負荷トルクＱがサーボモータ１５の連続定格トルク以下であることが条件として設定される。従って、この場合、揺動テーブル１３の揺動に使用する出力トルクＴは、サーボモータ１５の連続定格トルクに対して２６％減少した大きさに設定されることが好ましい。
次に、図５に示されるように、例えば０°〜９０°の角度位置の範囲内で、揺動テーブル１３が所定の角度位置から角度を減少させる方向に加速する場合を想定する。このとき、負荷トルクは、揺動テーブル１３の揺動方向と同じ向きに作用することから、揺動テーブル１３の加速を助ける方向に作用する。その結果、所定の角度θの角度位置では、サーボモータ１５の出力トルクＴに負荷トルクＱを加算した値を、回転軸線Ｘ１回りのイナーシャＪｍで除算した値が、このときの揺動テーブル１３の加速度ａに相当する。すなわち、
加速度ａ＝（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθ｜）／Ｊｍ
が導き出される。
なお、揺動テーブル１３が所定の角度θの角度位置から角度を増大させる方向又は減少させる方向に減速する場合にも前述と同様に加速度が算出される。すなわち、負荷トルクＱが揺動テーブル１３の減速を妨げる方向に作用する場合、所定の角度θの角度位置では、
加速度ａ＝（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθ｜）／Ｊｍ
が導き出される。その一方で、負荷トルクＱが揺動テーブル１３の減速を助ける方向に作用する場合、所定の角度θの角度位置では、
加速度ａ＝（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθ｜）／Ｊｍ
が導き出される。
前述したように、加速度ａを算出するための計算式は、サーボモータ１５にかかる負荷トルクＱが加減速を妨げるか、又は加減速を助けるかに従って異なる。したがって、本発明においては、制御部２２によって出力される駆動指令に含まれる設定最大加速度をこれら計算式を用いて算出する。
続いて、設定最大加速度を算出する制御処理について図７を参照して説明する。図７は、本発明の第１実施形態に係る制御部２２の処理の流れを示すフローチャートである。制御部２２は、先ず指令作成部２１から駆動指令を取得する（ステップＡ１）。駆動指令には、回転軸線Ｘ１回りの揺動テーブル１３の変位量（例えば角度θ1〜θ2の角度範囲として特定される（図６及び図９参照））と、回転軸線Ｘ１回りの揺動テーブル１３の速度Ｖと、が含まれる。揺動テーブル１３の変位量を指示する指令として、指令開始時の角度位置からの変位量が付与されてもよいし、指令開始時の角度及び指令終了時の角度が付与されてもよい。続いて制御部２２は、角度検出器の出力から現在の揺動テーブル１３の角度位置θを取得する（ステップＡ２）。
制御部２２は、角度位置θに対応する負荷トルクＱを取得する（ステップＡ３）。負荷トルクＱは制御周期毎に算出されてもよいし、角度位置から負荷トルクを参照できるように関連付けられていて制御部２２によって読出可能なルックアップテーブルを参照することにより、負荷トルクＱが取得されてもよい。
続いて、制御部２２は、現在の角度位置θに基づいて、負荷トルクＱが揺動テーブル１３の加減速を助ける方向に作用するか、又は加減速を妨げる方向に作用するかを判定する（ステップＡ４）。負荷トルクＱが加減速を助ける方向に作用する場合、制御部２２は、前述したように数式
ａ＝（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθ｜）／Ｊｍ
に従って、設定最大加速度を算出する（ステップＡ４１）。また、負荷トルクＱが加減速を妨げる方向に作用する場合、制御部２２は、前述したように数式
ａ＝（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθ｜）／Ｊｍ
に従って、設定最大加速度を算出する（ステップＡ４２）。
このようにして算出された設定最大加速度は、指令加速度の設定上限値として使用される。したがって、制御部２２は、指令加速度が設定最大加速度以下の範囲内になるように指令加速度を設定する（ステップＡ５）。制御部２２は、次いで現在の角度位置θと、ステップＡ５で設定された指令加速度と、に基づいて現在の制御周期において使用される指令速度を算出する（ステップＡ６）。サーボモータ１５は、制御部２２によって算出される指令速度に従って駆動される（ステップＡ７）。
前述した第１実施形態においては、制御周期毎に角度位置に応じた負荷トルクＱの作用を考慮して最適な設定最大加速度が決定される。したがって、加減速時の加速度が一定に設定される従来技術に比べると、サーボモータ１５のトルクをより有効に利用できる。換言すると、本実施形態によれば、揺動テーブル１３は、従来技術の場合の加速度以上の加速度で駆動されるようになり、揺動テーブル１３の揺動に要する時間を短縮できる。
次に、本発明の第２実施形態について説明する。第２実施形態に係る工作機械１１では、後述するように、円周方向の加速度ａの調節にあたって、揺動テーブル１３の加速開始又は減速開始時の角度位置θSから加速終了又は減速終了時の角度位置θEまでの角度範囲θS〜θEにわたって、加速度が算出される。そして、それら角度範囲θS〜θEに対応して算出される加速度の範囲に基づいて設定最大加速度が決定される。加速度の算出にあたって、工作機械１１では、角度位置θS及びθEに関して例えば以下のような条件が想定される。なお、０°と１８０°（−１８０°）とを結ぶ線分に対して線対称に同様の条件が設定されうるものの、説明の重複を回避するために説明を省略する。
次の（１）〜（１０）の条件を考える。
（１）０°≦θS＜θE≦９０°
（２）０°≦θE＜θS≦９０°
（３）９０°≦θS＜θE≦１８０°
（４）９０°≦θE＜θS≦１８０°
（５）０°≦θS≦９０°≦θE≦１８０°、かつθS＜θE
（６）０°≦θE≦９０°≦θS≦１８０°、かつθE＜θS
（７）−９０°≦θS≦０°≦θE≦９０°、かつθS＜θE
（８）−９０°≦θS≦０°、かつ９０°≦θE≦１８０°
（９）−１８０°≦θS≦−９０°、かつ０°≦θE≦９０°
（１０）−１８０°≦θS≦−９０°、かつ９０°≦θE≦１８０°
（１）０°≦θS＜θE≦９０°の場合
この角度範囲において、負荷トルクがとりうる範囲は次の不等式で表わされる。
ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜≦Ｑ≦ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜
また、この角度範囲では、揺動テーブル１３の加速時における負荷トルクＱは加速を妨げる方向に作用する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ
本実施形態においては、この加速度ａの範囲内の最小値を設定最大加速度として設定する。すなわち、加速時の設定最大加速度ａmaxは、
ａmax＝（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ
である。加速終了時の角度位置θEは、以下に説明するように指令速度Ｖまで設定最大加速度ａmaxで加速するときに成立する関係式によって求められる。
前述したように、回転軸線Ｘ１回りの揺動テーブル１３の速度Ｖすなわち角速度は一定に設定される。従って、揺動テーブル１３が所定の角度θSから角度θE（θS＜θE）に向かって加速する場合（例えば（１）の条件）、負荷トルクＱが揺動テーブル１３の加速を妨げる方向に作用するので、角速度Ｖは、下記数式
Figure 0005291820
 で表されるように加速度を積分することによって得られる。すなわち、
速度Ｖ＝（（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ）×（θE−θS）
で表される。θEは、この等式を解くことによって求められる。例えば、θEにθSから漸次増加する値を代入して等式が満足されるまで計算することによってθEを求めることができる。
次に、（１）の角度範囲における減速時の設定最大加速度の算出方法について説明する。この角度範囲において、揺動テーブル１３の減速時における負荷トルクＱは、減速を助ける方向に作用する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ
減速時の設定最大加速度ａmaxは、前述した加速時の設定最大加速度ａmaxと同様に加速度ａの範囲内の最小値であるため、
ａmax＝（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ
である。減速開始時の角度位置θSは、指令速度Ｖから速度ゼロまで加速度ａmaxで減速した場合に成立する関係式
Ｖ＝（（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ）×（θE−θS）
によって求められる。θSは、例えばθEから漸次減少する値を代入してこの等式が満足されるまで計算することによって求められる。
（２）０°≦θE＜θS≦９０°の場合
この角度範囲において、負荷トルクがとりうる範囲は次の不等式で表わされる。
ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜≦Ｑ≦ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜
また、この角度範囲では、揺動テーブル１３の加速時における負荷トルクＱは加速を助ける方向に作用する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ
本実施形態においては、この加速度ａの範囲内の最小値を設定最大加速度として設定するので、加速時の設定最大加速度ａmaxは、
ａmax＝（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ
である。加速終了時の角度位置θEは、指令速度Ｖまで設定最大加速度ａmaxで加速するときに成立する関係式
Ｖ＝（（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ）×（θS−θE）
によって求められる。θEは、例えばθSから漸次減少する値を代入してこの等式が満足されるまで計算することによって求められる。
また、この角度範囲において、揺動テーブル１３の減速時における負荷トルクＱは、減速を妨げる方向に作用する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ
減速時の設定最大加速度ａmaxは、前述した加速時の設定最大加速度ａmaxと同様に加速度ａの範囲内の最小値であるため、
ａmax＝（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ
である。減速開始時の角度位置θSは、指令速度Ｖから速度ゼロまで設定最大加速度ａmaxで減速した場合に成立する関係式
Ｖ＝（（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ）×（θS−θE）
によって求められる。θSは、例えばθEから漸次増大する値を代入してこの等式が満足されるまで計算することによって求められる。
（３）９０°≦θS＜θE≦１８０°の場合
この角度範囲において、負荷トルクがとりうる範囲は次の不等式で表わされる。
ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜≦Ｑ≦ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜
また、この角度範囲では、揺動テーブル１３の加速時における負荷トルクＱは加速を妨げる方向に作用する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ
本実施形態においては、この加速度ａの範囲内の最小値を設定最大加速度として設定するので、加速時の設定最大加速度ａmaxは、
ａmax＝（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ
である。加速開始時の角度位置θSは指令開始時の角度位置である。
また、この角度範囲において、揺動テーブル１３の減速時における負荷トルクＱは、減速を助ける方向に作用する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ
減速時の設定最大加速度ａmaxは、前述した加速時の設定最大加速度ａmaxと同様に加速度ａの範囲内の最小値であるため、
ａmax＝（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ
である。減速終了時の角度位置θEは指令終了時の角度位置である。
（４）９０°≦θE＜θS≦１８０°の場合
この角度範囲において、負荷トルクがとりうる範囲は次の不等式で表わされる。
ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜≦Ｑ≦ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜
また、この角度範囲では、揺動テーブル１３の加速時における負荷トルクＱは加速を助ける方向に作用する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ
本実施形態においては、この加速度ａの範囲内の最小値を設定最大加速度として設定するので、加速時の設定最大加速度ａmaxは、
ａmax＝（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ
である。加速開始時の角度位置θSは指令開始時の角度位置である。
また、この角度範囲において、揺動テーブル１３の減速時における負荷トルクＱは、減速を妨げる方向に作用する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ
減速時の設定最大加速度ａmaxは、前述した加速時の設定最大加速度ａmaxと同様に加速度ａの範囲内の最小値であるため、
ａmax＝（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ
である。減速終了時の角度位置θEは指令終了時の角度位置である。
（５）０°≦θS≦９０°≦θE≦１８０°、かつθS＜θEの場合
この角度範囲において、負荷トルクがとりうる範囲は次の不等式で表わされる。
ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜≦Ｑ≦ＭＲｇ（｜θE−９０°｜≦｜θS−９０°｜の場合）
ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜≦Ｑ≦ＭＲｇ（｜θS−９０°｜＜｜θE−９０°｜の場合）
また、この角度範囲では、揺動テーブル１３の加速時における負荷トルクＱは加速を妨げる方向に作用する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は、次の不等式で表わされる。
（Ｔ−ＭＲｇ）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ（｜θE−９０°｜≦｜θS−９０°｜の場合）
（Ｔ−ＭＲｇ）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ（｜θS−９０°｜＜｜θE−９０°｜の場合）
本実施形態においては、この加速度ａの範囲内の最小値を設定最大加速度として設定するので、加速時の設定最大加速度ａmaxは、
ａmax＝（Ｔ−ＭＲｇ）／Ｊｍ
である。
また、この角度範囲において、揺動テーブル１３の減速時における負荷トルクＱは、減速を助ける方向に作用する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ）／Ｊｍ（｜θE−９０°｜≦｜θS−９０°｜の場合）
（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ）／Ｊｍ（｜θS−９０°｜＜｜θE−９０°｜の場合）
減速時の設定最大加速度ａmaxは、前述した加速時の設定最大加速度ａmaxと同様に加速度ａの範囲内の最小値であるため、｜θE−９０°｜≦｜θS−９０°｜が成立する場合は、
ａmax＝（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ
であり、｜θS−９０°｜＜｜θE−９０°｜の場合は、
ａmax＝（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ
である。減速開始時の角度位置θSは、指令速度Ｖから速度ゼロまで設定最大加速度ａmaxで減速した場合に成立する関係式
Ｖ＝（（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ）×（θE−θS）
によって求められる。θSは、例えばθEから漸次減少する値を代入してこの等式が満足されるまで計算することによって求められる。
（６）０°≦θE≦９０°≦θS≦１８０°、かつθE＜θSの場合
この角度範囲において、負荷トルクがとりうる範囲は次の不等式で表わされる。
ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜≦Ｑ≦ＭＲｇ（｜θE−９０°｜≦｜θS−９０°｜の場合）
ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜≦Ｑ≦ＭＲｇ（｜θS−９０°｜＜｜θE−９０°｜の場合）
また、この角度範囲では、揺動テーブル１３の加速時における負荷トルクＱは加速を助ける方向に作用する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は、次の不等式で表わされる。
（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ）／Ｊｍ（｜θE−９０°｜≦｜θS−９０°｜の場合）
（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ）／Ｊｍ（｜θS−９０°｜＜｜θE−９０°｜の場合）
本実施形態においては、この加速度ａの範囲内の最小値を設定最大加速度として設定するので、加速時の設定最大加速度ａmaxは、｜θE−９０°｜≦｜θS−９０°｜が成立する場合は、
ａmax＝（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ
であり、｜θS−９０°｜＜｜θE−９０°｜の場合は、
ａmax＝（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ
である。
加速終了時の角度位置θEは、指令速度Ｖまで設定最大加速度ａmaxで加速するときに成立する関係式
Ｖ＝（（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ）×（θS−θE）（｜θE−９０°｜≦｜θS−９０°｜の場合）
Ｖ＝（（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ）×（θS−θE）（｜θS−９０°｜＜｜θE−９０°｜の場合）
によって求められる。θEは、例えばθSから漸次減少する値を代入してこの等式が満足されるまで計算することによって求められる。
また、この角度範囲において、揺動テーブル１３の減速時における負荷トルクＱは、減速を妨げる方向に作用する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ−ＭＲｇ）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ（｜θE−９０°｜≦｜θS−９０°｜の場合）
（Ｔ−ＭＲｇ）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ（｜θS−９０°｜＜｜θE−９０°｜の場合）
減速時の設定最大加速度ａmaxは、前述した加速時の設定最大加速度ａmaxと同様に加速度ａの範囲内の最小値であるため、
ａmax＝（Ｔ−ＭＲｇ）／Ｊｍ
である。
（７）−９０°≦θS≦０°≦θE≦９０°、かつθS＜θEの場合
この角度範囲において、負荷トルクＱがとりうる範囲は次の不等式で表わされる。
−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜≦Ｑ≦ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜
負荷トルクＱは、０°の角度位置を境界として作用方向が変化する。上記不等式において、負の値を有する負荷トルクＱは、作用方向が反対向きであることを意味する。この角度範囲において、揺動テーブル１３の加速時における負荷トルクＱは、加速を助ける方向から加速を妨げる方向に変化する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ
本実施形態においては、この加速度ａの範囲内の最小値を設定最大加速度として設定するので、加速時の設定最大加速度ａmaxは、
ａmax＝（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ
である。加速終了時の角度位置θEは、指令速度Ｖまで設定最大加速度ａmaxで加速するときに成立する関係式
Ｖ＝（（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ）×（θE−θS）
によって求められる。θEは、例えばθSから漸次増加する値を代入してこの等式が満足されるまで計算することによって求められる。
また、この角度範囲において、揺動テーブル１３の減速時における負荷トルクＱは、減速を妨げる方向から減速を助ける方向に変化する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ
減速時の設定最大加速度ａmaxは、前述した加速時の設定最大加速度ａmaxと同様に加速度ａの範囲内の最小値であるため、
ａmax＝（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ
である。減速開始時の角度位置θSは、指令速度Ｖから速度ゼロまで設定最大加速度ａmaxで減速した場合に成立する関係式
Ｖ＝（（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ）×（θE−θS）
によって求められる。θSは、例えばθEから漸次減少する値を代入してこの等式が満足されるまで計算することによって求められる。
（８）−９０°≦θS≦０°、かつ９０°≦θE≦１８０°の場合
この角度範囲において、負荷トルクＱがとりうる範囲は次の不等式で表わされる。
−ＭＲｇ≦Ｑ≦ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜
負荷トルクＱは、０°の角度位置を境界として作用方向が変化する。上記不等式において、負の値を有する負荷トルクＱは、作用方向が反対向きであることを意味する。この角度範囲において、揺動テーブル１３の加速時における負荷トルクＱは、加速を助ける方向から加速を妨げる方向に変化する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ−ＭＲｇ）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ
本実施形態においては、この加速度ａの範囲内の最小値を設定最大加速度として設定するので、加速時の設定最大加速度ａmaxは、
ａmax＝（Ｔ−ＭＲｇ）／Ｊｍ
である。
また、この角度範囲において、揺動テーブル１３の減速時における負荷トルクＱは、減速を妨げる方向から減速を助ける方向に変化する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ）／Ｊｍ
減速時の設定最大加速度ａmaxは、前述した加速時の設定最大加速度ａmaxと同様に加速度ａの範囲内の最小値であるため、
ａmax＝（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ
である。減速開始時の角度位置θSは、指令速度Ｖから速度ゼロまで設定最大加速度ａmaxで減速した場合に成立する関係式
Ｖ＝（（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθS｜）／Ｊｍ）×（θE−θS）
によって求められる。θSは、例えばθEから漸次減少する値を代入してこの等式が満足されるまで計算することによって求められる。
（９）−１８０°≦θS≦−９０°、かつ０°≦θE≦９０°の場合
この角度範囲において、負荷トルクＱがとりうる範囲は次の不等式で表わされる。
−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜≦Ｑ≦ＭＲｇ
負荷トルクＱは、０°の角度位置を境界として作用方向が変化する。上記不等式において、負の値を有する負荷トルクＱは、作用方向が反対向きであることを意味する。この角度範囲において、揺動テーブル１３の加速時における負荷トルクＱは、加速を助ける方向から加速を妨げる方向に変化する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ）／Ｊｍ
本実施形態においては、この加速度ａの範囲内の最小値を設定最大加速度として設定するので、加速時の設定最大加速度ａmaxは、
ａmax＝（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ
である。加速終了時の角度位置θEは、指令速度Ｖまで設定最大加速度ａmaxで加速するときに成立する関係式
Ｖ＝（（Ｔ−ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ）×（θE−θS）
によって求められる。θEは、例えばθSから漸次増加する値を代入してこの等式が満足されるまで計算することによって求められる。
また、この角度範囲において、揺動テーブル１３の減速時における負荷トルクＱは、減速を妨げる方向から減速を助ける方向に変化する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ−ＭＲｇ）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ・｜ｓｉｎθE｜）／Ｊｍ
減速時の設定最大加速度ａmaxは、前述した加速時の設定最大加速度ａmaxと同様に加速度ａの範囲内の最小値であるため、
ａmax＝（Ｔ−ＭＲｇ）／Ｊｍ
である。
（１０）−１８０°≦θS≦−９０°、かつ９０°≦θE≦１８０°の場合
この角度範囲において、負荷トルクＱがとりうる範囲は次の不等式で表わされる。
−ＭＲｇ≦Ｑ≦ＭＲｇ
負荷トルクＱは、０°の角度位置を境界として作用方向が変化する。上記不等式において、負の値を有する負荷トルクＱは、作用方向が反対向きであることを意味する。この角度範囲において、揺動テーブル１３の加速時における負荷トルクＱは、加速を助ける方向から加速を妨げる方向に変化する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ−ＭＲｇ）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ）／Ｊｍ
本実施形態においては、この加速度ａの範囲内の最小値を設定最大加速度として設定するので、加速時の設定最大加速度ａmaxは、
ａmax＝（Ｔ−ＭＲｇ）／Ｊｍ
である。
また、この角度範囲において、揺動テーブル１３の減速時における負荷トルクＱは、減速を妨げる方向から減速を助ける方向に変化する。したがって、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度ａの範囲は次の不等式で表わされる。
（Ｔ−ＭＲｇ）／Ｊｍ≦ａ≦（Ｔ＋ＭＲｇ）／Ｊｍ
減速時の設定最大加速度ａmaxは、前述した加速時の設定最大加速度ａmaxと同様に加速度ａの範囲内の最小値であるため、
ａmax＝（Ｔ−ＭＲｇ）／Ｊｍ
である。
前述した（１）〜（１０）の角度範囲において算出される設定最大加速度は、制御部２０によって指令加速度を算出する際に使用される。具体的には、制御部２０は、指令加速度が設定最大加速度以下になるように指令加速度を制御する。なお、加速終了時の角度位置θE及び減速開始時の角度位置θSは、指令加速度に応じて定まるため、予め指定することはできない。したがって、制御部２２は、入力される駆動指令に基づいて、加速又は減速に必要な角度範囲が前述した（１）〜（１０）のいずれの条件に該当するかを推測し、推測される条件に従って、角度範囲θS〜θE及び負荷トルクＱの範囲を概算する。制御部２２は、概算の結果として得られる角度範囲θS〜θEと、推測された条件とが整合するか否かを判定する。概算結果が推測された条件に整合する場合には、概算された角度範囲θS〜θE及び負荷トルクＱの範囲を確定する。他方、概算結果が推測された条件に整合しない場合には、条件を変更して、それらが整合するまで再計算を行う。
続いて、本実施形態において、設定最大加速度を算出する制御処理について図１０を参照して説明する。図１０は、本発明の第２実施形態に係る制御部２２の処理の流れを示すフローチャートである。
制御部２２は、先ず指令作成部２１から駆動指令を取得する（ステップＢ１）。駆動指令には、回転軸線Ｘ１回りの揺動テーブル１３の変位量（例えば角度θ1〜θ2の角度範囲として特定される（図６及び図９参照））と、回転軸線Ｘ１回りの揺動テーブル１３の速度Ｖと、が含まれる。揺動テーブル１３の変位量を指示する指令として、指令開始時の角度位置θSからの変位量が付与されてもよいし、指令開始時の角度及び指令終了時の角度がそれぞれ付与されてもよい。
続いて、制御部２２は、現在の角度位置θ及び揺動テーブル１３の変位量（すなわち角度位置の変化量）に基づいて、設定される指令速度Ｖまで加速するために必要な角度範囲θS〜θE及び角度範囲θS〜θEに対応する負荷トルクＱの範囲を概算する（ステップＢ２）。角度範囲θS〜θEは、前述した条件（１）〜（１０）のいずれかに対応する計算方法に従って、前述した指令速度Ｖと、加速終了時の角度位置θEとの関係式から求めることができる。制御部２２は、次いで角度範囲θS〜θE及び角度範囲θS〜θEに対応する負荷トルクＱの範囲を確定する（ステップＢ３）。ステップＢ３の処理は、前述したように、ステップＢ２における概算の結果と、条件（１）〜（１０）のうちの、概算のために選択された条件とが整合するまで計算を繰返すことによって行われる。そして、制御部２２は、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度範囲を求めて、その範囲内における加速度の最小値を決定する（ステップＢ４）。
負荷トルクＱに対応する加速度は、前述したように、指令速度Ｖまで加速するために必要な角度範囲θS〜θEに基づいて、負荷トルクＱが加速を助けるか、又は加速を妨げるかに従って異なる数式によって求められる。より具体的には、負荷トルクＱがサーボモータ１５の加速を妨げる方向に作用する場合、サーボモータ１５の出力トルクＴから負荷トルクＱを減算して得られる値を、回転軸線Ｘ１回りのイナーシャＪｍで除算した値を設定最大加速度として算出する。また、負荷トルクＱがサーボモータ１５の加速を助ける方向に作用する場合、サーボモータ１５の出力トルクＴに負荷トルクＱを加算して得られる値を、回転軸線Ｘ１回りのイナーシャＪｍで除算した値を設定最大加速度として算出する。
再び図１０に戻ると、制御部２２は、ステップＢ５において、ステップＢ４で決定した加速度の最小値を第１の設定最大加速度として設定する。制御部２２は、指令加速度がこの第１の設定最大加速度以下になるように制御する（ステップＢ６）。
続いて、制御部２２は、指令速度Ｖから速度ゼロ（すなわち指令終了時）まで減速するのに必要な角度範囲θS〜θE及び角度範囲θS〜θEに対応する負荷トルクＱの範囲を概算する（ステップＢ７）。角度範囲θS〜θEは、前述した条件（１）〜（１０）のいずれかに対応する計算方法に従って、前述した指令速度Ｖと、減速開始時の角度位置θSとの関係式から求めることができる。制御部２２は、次いで角度範囲θS〜θE及び角度範囲θS〜θEに対応する負荷トルクＱの範囲を確定する（ステップＢ８）。ステップＢ８の処理は、ステップＢ３の処理と同様に、ステップＢ７における概算の結果と、条件（１）〜（１０）のうちの、概算のために選択された条件とが整合するまで計算を繰返すことによって行われる。そして、制御部２２は、負荷トルクＱの範囲に対応する加速度範囲を求めて、その範囲内における加速度の最小値を前述した方法に従って決定する（ステップＢ９）。さらに、制御部２２は、ステップＢ９で決定した加速度の最小値を第２の設定最大加速度として設定する（ステップＢ１０）。制御部２２は、指令加速度がこの第２の設定最大加速度以下になるように制御する（ステップＢ１１）。
続いて、ステップＢ１２において、制御部２２は、角度検出器の出力から現在の揺動テーブル１３の角度位置θを取得する。制御部２２は、現在の角度位置θ及び指令加速度に基づいて指令速度を算出する（ステップＢ１３）。制御部２２は、指令速度に基づいてサーボモータ１５を駆動制御する。
図８Ａは、従来技術における負荷トルクＱと揺動テーブル１３の角度位置との関係を示すグラフであり、図８Ｂは、本実施形態における負荷トルクＱと揺動テーブル１３の角度位置との関係を示すグラフである。図８Ａから明らかなように、従来技術では、サーボモータ１５の出力トルクＴから、加減速を妨げる方向に作用する負荷トルクＱが最大値をとるときの負荷トルクＱを減算した値を、イナーシャＪｍで除算した値が設定最大加速度として設定される。その結果、サーボモータ１５でより大きなトルクを使用することができる角度位置でも加速度が制限されてしまう。なお、グラフ中の斜線部分の面積は角速度Ｖに相当する。
その一方で、図８Ｂに示されるように、本発明では、従来技術の制限がないことから、サーボモータ１５でより大きなトルクを使用することができる角度位置でその大きなトルクを揺動テーブル１３の揺動に有効に利用することができる。前述と同様に、グラフ中の斜線部分の面積が速度Ｖに相当する。図８Ｂから明らかなように、この具体例では、従来技術に比べて、揺動テーブル１３の加速中の角度範囲と減速中の角度範囲とが減少していることが分かる。これは、揺動テーブル１３の加速又は減速に要する時間を短縮できることを意味している。その結果、揺動テーブル１３の揺動に要する時間が短縮されうることが分かる。
次に、本発明の第３実施形態について説明する。第３実施形態に係る工作機械１１では、制御部２２が、加速開始時の角度位置θS1に対応する負荷トルクＱに基づいて算出した加速度を第１の設定最大加速度、すなわち加速時の最大設定加速度とし、減速終了時の角度位置θE2に対応する負荷トルクＱに基づいて算出した加速度を第２の設定最大加速度、すなわち減速時の最大設定加速度とする。負荷トルクＱに基づいて加速度を算出する方法は、前述した方法と同様である。すなわち、負荷トルクＱがサーボモータ１５の加減速を妨げる方向に作用する場合、サーボモータ１５の出力トルクＴから負荷トルクＱを減算して得られる値を回転軸線Ｘ１回りのイナーシャＪｍで除算することによって、加速度が算出される。また、負荷トルクＱがサーボモータ１５の加減速を助ける方向に作用する場合、サーボモータ１５の出力トルクＴに負荷トルクＱを加算して得られる値を回転軸線Ｘ１回りのイナーシャＪｍで除算することによって、加速度が算出される。
本実施形態は、加減速の開始から終了までの負荷トルクＱの変化量が顕著に大きくならないとする仮定に基づいている。すなわち、前述した第２実施形態と比較すると、加減速の開始から終了までに負荷トルクＱのとりうる範囲を計算するステップが省略される。加速開始時、すなわち指令開始時の角度位置θS1及び減速終了時、すなわち指令終了時の角度位置θE2は、それぞれ指令作成２１によって付与されうる。したがって、本実施形態においては、指令速度の作成に必要な設定最大加速度を迅速に算出できる。
続いて、本実施形態において、設定最大加速度を算出する制御処理について図１１を参照して説明する。図１１は、本発明の第３実施形態に係る制御部２２の処理の流れを示すフローチャートである。
制御部２２は、先ず指令作成部２１から駆動指令を取得する（ステップＣ１）。駆動指令には、回転軸線Ｘ１回りの揺動テーブル１３の変位量（例えば角度θ1〜θ2の角度範囲として特定される（図６及び図９参照））と、回転軸線Ｘ１回りの揺動テーブル１３の速度Ｖと、が含まれる。揺動テーブル１３の変位量を指示する指令として、指令開始時の角度位置θS1からの変位量が付与されてもよいし、指令開始時の角度θS1及び指令終了時の角度θE2がそれぞれ付与されてもよい。
続いて制御部２２は、指令開始時に対応する角度位置θS1に基づいて負荷トルクＱを算出する（ステップＣ２）。制御部２２は、算出された負荷トルクＱに基づいて第１の設定最大加速度を算出する（ステップＣ３）。第１の設定最大加速度を算出する方法は、前述した方法と同様である。制御部２２は、第１の指令加速度をステップＣ３において算出された第１の設定最大加速度以下に設定する（ステップＣ４）。なお、第１の指令加速度は揺動テーブル１３の揺動に際して揺動テーブル１３を加速させるときに使用される。
続いて制御部２２は、指令終了時に対応する角度位置θE2に基づいて負荷トルクＱを算出する（ステップＣ５）。制御部２２は、算出された負荷トルクＱに基づいて第２の設定最大加速度を算出する（ステップＣ６）。第２の設定最大加速度を算出する方法は、前述した方法と同様である。制御部２２は、第２の指令加速度をステップＣ６において算出された第２の設定最大加速度以下に設定する（ステップＣ７）。なお、第２の指令加速度は揺動テーブル１３の揺動に際して揺動テーブル１３を減速させるときに使用される。
続いて、制御部２２は角度検出器から現在の角度位置θを取得する（ステップＣ８）。また、制御部２２は、現在の角度位置が加速時又は減速時に対応する角度位置であるか否かを判定する（ステップＣ９）。すなわち、ステップＣ９において、揺動テーブル１３が現在加速中又は減速中であるか、或いは一定の指令速度Ｖで移動中であるかを判定する。
ステップＣ９において、現在の角度位置が加速時又は減速時に対応すると判定された場合、制御部２２は、ステップＣ１０において、指令加速度を、加速中であれば第１の設定最大加速度以下に、減速中であれば第２の設定最大加速度以下に設定する。そして、制御部２２は、現在の角度位置及び指令加速度に基づいて指令速度を算出する（ステップＣ１１）。一方、ステップＣ９において、制御部２２が、加速時又は減速時に対応する現在の角度位置ではないと判定した場合、指令速度として設定速度Ｖを出力する（ステップＣ１２）。制御部２２は、ステップＣ１１又はステップＣ１２において求められる指令速度に従って、サーボモータ１５を駆動制御する（ステップＣ１３）。
以上の実施形態では、負荷トルクＱが加減速を助ける方向にサーボモータ１５に作用する場合、サーボモータ１５の出力トルクＴのみによる加速度ａ（＝Ｔ／Ｊｍ）よりも大きな加速度で揺動テーブル１３を加減速させることができる。しかしながら、揺動テーブル１３の揺動の角度範囲が小さい時には、加速度が大き過ぎて揺動テーブル１３を所定の減速終了時の角度位置までに減速することができない可能性がある。従って、この問題を解消するために、重力の影響を受けない場合、すなわち、負荷トルクＱがゼロであると仮定した場合における、サーボモータ１５の出力トルクＴに対応する最大加速度よりも加速度ａが大きくならないように、設定最大加速度を設定するのが好ましい。その結果、設定最大加速度は、サーボモータ１５の出力トルクＴをイナーシャＪｍで除算した値以下に設定される。
前述した実施形態では、本発明の制御部２２はマシニングセンタに適用されたものの、揺動体を有する他の工作機械にも本発明を同様に適用することができることは言うまでもない。すなわち、本発明の特徴、機能を実現することができる限り、本発明は図面を参照して説明した実施形態に限定されない。
１１ 工作機械
１５ 駆動モータ（サーボモータ）
１３ 揺動体（揺動テーブル）
２２ 揺動制御装置、制御部
Ｘ１ 回転軸線

Claims (4)

  1. 水平方向に延びる回転軸線回りに駆動モータによって揺動体を揺動させる際の前記揺動体の加速度を設定する揺動体の揺動制御装置であって、
    前記回転軸線回りに規定される少なくとも１つの角度位置で、前記駆動モータに作用する重力による負荷トルクを取得し、
    前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を妨げる方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクから、前記揺動体の加速時の角度範囲内又は減速時の角度範囲内の最大値である前記負荷トルクを減算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
    前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を助ける方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクに、前記揺動体の加速時の角度範囲内又は減速時の角度範囲内の最小値である前記負荷トルクを加算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
    算出された前記設定最大加速度以下の加速度を、加速時又は減速時の前記揺動体の加速度として設定することを特徴とする揺動体の揺動制御装置。
  2. 水平方向に延びる回転軸線回りに駆動モータによって揺動体を揺動させる際の前記揺動体の加速度を設定する揺動体の揺動制御装置であって、
    前記揺動体の加速時には、前記回転軸線回りに規定される前記揺動体の加速の開始時の角度位置において、前記駆動モータに作用する重力による負荷トルクを取得し、
    前記揺動体の減速時には、前記回転軸線回りに規定される前記揺動体の減速の終了時の角度位置において、前記駆動モータに作用する重力による負荷トルクを取得し、
    前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を妨げる方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクから前記負荷トルクを減算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
    前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を助ける方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクに前記負荷トルクを加算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
    算出された前記設定最大加速度以下の加速度を、加速時又は減速時の前記揺動体の加速度として設定することを特徴とする揺動体の揺動制御装置。
  3. 水平方向に延びる回転軸線回りに揺動自在の揺動体と、
    前記回転軸線回りに前記揺動体を揺動させる駆動モータと、
    加速時又は減速時の前記揺動体の加速度を設定最大加速度以下に設定する制御部と、を備える工作機械であって、
    前記制御部は、
    前記回転軸線回りに規定される少なくとも１つの角度位置で、前記駆動モータに作用する重力による負荷トルクを取得し、
    前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を妨げる方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクから、前記揺動体の加速時の角度範囲内又は減速時の角度範囲内の最大値である前記負荷トルクを減算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
    前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を助ける方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクに、前記揺動体の加速時の角度範囲内又は減速時の角度範囲内の最小値である前記負荷トルクを加算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
    算出された前記設定最大加速度以下の加速度を、加速時又は減速時の前記揺動体の加速度として設定することを特徴とする工作機械。
  4. 水平方向に延びる回転軸線回りに揺動自在の揺動体と、
    前記回転軸線回りに前記揺動体を揺動させる駆動モータと、
    加速時又は減速時の前記揺動体の加速度を設定最大加速度以下に設定する制御部と、を備える工作機械であって、
    前記制御部は、
    前記揺動体の加速時には、前記回転軸線回りに規定される前記揺動体の加速の開始時の角度位置において、前記駆動モータに作用する重力による負荷トルクを取得し、
    前記揺動体の減速時には、前記回転軸線回りに規定される前記揺動体の減速の終了時の角度位置において、前記駆動モータに作用する重力による負荷トルクを取得し、
    前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を妨げる方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクから前記負荷トルクを減算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
    前記負荷トルクが前記駆動モータの加減速を助ける方向に作用する場合、前記駆動モータの出力トルクに前記負荷トルクを加算して得られる値を、前記回転軸線回りのイナーシャで除算した値を設定最大加速度として算出し、
    算出された前記設定最大加速度以下の加速度を、加速時又は減速時の前記揺動体の加速度として設定することを特徴とする工作機械。
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