JP5248407B2 - 生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置 - Google Patents

Description

本発明は、多工程からなる生産ラインで、複数種類の製品を生産する場合に、所定の計画期間内において、製品毎に最適な生産量を計算して、生産計画を立案する生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置に関する。

従来から、多工程からなる生産ライン（例えば、銅板等の素材系工場の生産ライン等）で、複数種類の製品を生産する場合、どの時期にどれだけ生産するかといった生産計画を立案する。即ち、生産計画の立案では、所定の計画期間内にて、各設備の能力や各製品の需要といった制約を満たしつつ、製品毎に最適な生産量を計算する。

計算にあたり、生産計画はある一定の範囲内で受ける要求量（注文量）に対して、予め設定されている設備の能力の範囲内で、各種評価指標を最大化するように、各時期における、それぞれの製品の生産量を決定する。この際、特に、複数工程・複数注文型の生産プロセスでは、通過工程ルートの自由度（即ち、１つの製品の製造方法について、複数の通過工程ルートが存在する、または、１つの通過工程において、処理できる設備が複数存在する）や、需要の季節変動や、注文による製造リードタイムの違い等の各種条件を考慮しつつ、最適な生産計画（どの時期にどれだけの製品を生産するか）を決定することが要求される。

このような状況では、下記のような課題がある。
・限界利益または生産量（もしくはその両方）を最大化するような生産計画を立案する。
・納期遅れ量または先行生産量（製品在庫量）を最小化するような生産計画を立案する。
・最適な生産計画を高速に立案する。

上記課題を解決するために、従来から、多工程からなる生産プロセスにおいて、複数種類の品種の製品を製造する際に、１つの品種の製品を生産する手順（通過工程ルート）が複数存在する場合や、特定工程で代替設備が存在する場合等、複数の工程設計が存在する場合に、製造リードタイムによる設備負荷の時期的な変動や需要の時期的な変動を考慮した上で、各品種の生産量を最適化することができる技術が提案されている。

例えば、特許文献１に示す技術は、下記のステップに基づいて、生産計画を立案する。
１）各品種の重要情報、各注文の通過工程情報の対応情報、発生コスト情報、原料・売値に関する情報等の基本的な情報を設定する。
２）複数の期にまたがって生産を行う場合には、各品種に対応する通過工程の製造リードタイムに基づき、期毎に設備負荷配分比率の計算を行う。
３）通過工程毎に、負荷コスト（月別の設備負荷原単位、限界利益）を計算する。
４）線形計画法による最適な製品製造構成を計算する。この時に、評価指標には、総限界利益の最大化、総生産量の最大化、総限界利益と総生産量の最大化、の３つを考える。
以上のステップで負荷コストを計算するにより、予め設定された評価指標に基づき、各品種の製造時期別の生産量と各品種の生産に用いる代替工程ルートや代替設備を最適に決定できる。加えて、線形計画法を利用することにより、高速に最適な生産計画を立案することができる。

特開２００７−２６０４６号公報

しかしながら、上述した従来の負荷コストを計算する技術では、以下の問題点がある。
１）各品種に対する要求量の最大〜最少の範囲を決定し、立案される生産計画における、各品種の生産量はその範囲に入っている必要があるため、ある時期の総最小生産量が、工場の設備能力を超えている場合（即ち、設備負荷の変動が生じた場合）には、対応できない。
２）実際の工場では頻繁に発生する、注文量が将来増加すると予想される場合に、“先行生産を行い対応する”といった例外的な対応や、要求量が工場の能力を超えていた場合（即ち、需要予想の変動）に、“納期を調整することによって対応する”といった例外的な対応を可能な限り少なくしたいが、対応することは許す、といった状況を考慮できない。

本発明が解決しようとする課題は、設備負荷の変動や需要の変動が発生した場合であっても、設備能力の範囲内で、最適な製品製造構成を決定することができる生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置を提供するものである。

本発明に係る生産計画作成方法は、演算部と、記憶部と、入力部と、出力部とを有する計算機において、演算部により実行される処理が、評価指標に基づいて最適製品製造構成を計算する単位である期を記憶する期情報設定ステップと、製品毎に、製品を製造するための複数の工程について処理可能な設備を割り当てた１以上の製造ルートを通過工程ルートとして登録するとともに、前記通過工程ルート毎に、各工程の処理能力と各工程の工程間リードタイムを登録する製造ルート情報記憶ステップと、前記各設備の前記期毎に、設備能力を登録する設備情報記憶ステップと、前記各製品の前記期毎に、要求される生産量の範囲として、生産量下限値と生産量上限値とを登録する生産量情報記憶ステップと、前記通過工程ルート毎に、前記工程間リードタイムに基づいて所定の期での生産に対する各工程での前記所定の期以前の前記期毎の設備負荷配分比率を算出する設備負荷配分比率算出ステップと、前記処理能力と前記設備負荷配分比率により求めた前記各設備の前記期毎の総負荷が前記設備能力を超えないという設備能力制約と、前記各製品の前記期毎の生産量の合計が前記生産量下限値以上前記生産量上限値以内の範囲内であることを満たすという生産量の上下限範囲制約を満たしつつ、予め設定した評価指標が最大となる前記各通過工程ルートの各期の生産量を算出する最適製品製造構成計算ステップと、を備え、前記生産量の上下限範囲制約のうちの生産量下限値制約を緩和して、各製品の各期においてＭＩＮ（生産量−生産量下限値，０）から計算される値の総和である生産未達量に関する評価指標、及び、前記生産量の上下限範囲制約を緩和して、各製品の各期における生産量に加えて出荷量を最適製品製造構成の計算の基準とし、各製品の各期において出荷量が生産量下限値以上でなければならない制約と、各製品は各期までの生産量上限値の合計である総生産量を超えて生産できない制約と、各製品の各期における出荷量は生産量上限値を超えることができない制約と、計画期間全体で生産量の総和は生産量上限値の総和を超えないという制約とを満たしつつ、各製品の各期において（出荷量−生産量）から計算される値の総和である先行生産量に関する評価指標の少なくとも１つを評価指標として設定することを特徴とする。

本発明に係る生産計画作成プログラムは、評価指標に基づいて最適製品製造構成を計算する単位である期を記憶する期情報設定ステップと、製品毎に、製品を製造するための複数の工程について処理可能な設備を割り当てた１以上の製造ルートを通過工程ルートとして登録するとともに、前記通過工程ルート毎に、各工程の処理能力と各工程の工程間リードタイムを登録する製造ルート情報記憶ステップと、前記各設備の前記期毎に、設備能力を登録する設備情報記憶ステップと、前記各製品の前記期毎に、要求される生産量の範囲として、生産量下限値と生産量上限値とを登録する生産量情報記憶ステップと、前記通過工程ルート毎に、前記工程間リードタイムに基づいて所定の期での生産に対する各工程での前記所定の期以前の前記期毎の設備負荷配分比率を算出する設備負荷配分比率算出ステップと、前記処理能力と前記設備負荷配分比率により求めた前記各設備の前記期毎の総負荷が前記設備能力を超えないという設備能力制約と、前記各製品の前記期毎の生産量の合計が前記生産量下限値以上前記生産量上限値以内の範囲内であることを満たすという生産量の上下限範囲制約を満たしつつ、予め設定した評価指標が最大となる前記各通過工程ルートの各期の生産量を算出する最適製品製造構成計算ステップと、を備え、前記生産量の上下限範囲制約のうちの生産量下限値制約を緩和して、各製品の各期においてＭＩＮ（生産量−生産量下限値，０）から計算される値の総和である生産未達量に関する評価指標、及び、前記生産量の上下限範囲制約を緩和して、各製品の各期における生産量に加えて出荷量を最適製品製造構成の計算の基準とし、各製品の各期において出荷量が生産量下限値以上でなければならない制約と、各製品は各期までの生産量上限値の合計である総生産量を超えて生産できない制約と、各製品の各期における出荷量は生産量上限値を超えることができない制約と、計画期間全体で生産量の総和は生産量上限値の総和を超えないという制約とを満たしつつ、各製品の各期において（出荷量−生産量）から計算される値の総和である先行生産量に関する評価指標の少なくとも１つを評価指標として設定して、計算機において演算部により読み出して各ステップの処理を実行させることを特徴とする。

本発明に係る生産計画作成装置は、演算部と記憶部と入力部と出力部とを有する計算機において、生産計画の作成を行う生産計画作成装置であって、前記演算部は、評価指標に基づいて最適製品製造構成を計算する単位である期を記憶する期情報設定部と、製品毎に、製品を製造するための複数の工程について処理可能な設備を割り当てた１以上の製造ルートを通過工程ルートとして登録するとともに、前記通過工程ルート毎に、各工程の処理能力と各工程の工程間リードタイムを登録する製造ルート情報記憶部と、前記各設備の前記期毎に、設備能力を登録する設備情報記憶部と、前記各製品の前記期毎に、要求される生産量の範囲として、生産量下限値と生産量上限値とを登録する生産量情報記憶部と、前記通過工程ルート毎に、前記工程間リードタイムに基づいて所定の期での生産に対する各工程での前記所定の期以前の前記期毎の設備負荷配分比率を算出する設備負荷配分比率算出部と、前記処理能力と前記設備負荷配分比率により求めた前記各設備の前記期毎の総負荷が前記設備能力を超えないという設備能力制約と、前記各製品の前記期毎の生産量の合計が前記生産量下限値以上前記生産量上限値以内の範囲内であることを満たすという生産量の上下限範囲制約を満たしつつ、予め設定した評価指標が最大となる前記各通過工程ルートの各期の生産量を算出する最適製品製造構成計算部と、から構成され、前記生産量の上下限範囲制約のうちの生産量下限値制約を緩和して、各製品の各期においてＭＩＮ（生産量−生産量下限値，０）から計算される値の総和である生産未達量に関する評価指標、及び、前記生産量の上下限範囲制約を緩和して、各製品の各期における生産量に加えて出荷量を最適製品製造構成の計算の基準とし、各製品の各期において出荷量が生産量下限値以上でなければならない制約と、各製品は各期までの生産量上限値の合計である総生産量を超えて生産できない制約と、各製品の各期における出荷量は生産量上限値を超えることができない制約と、計画期間全体で生産量の総和は生産量上限値の総和を超えないという制約とを満たしつつ、各製品の各期において（出荷量−生産量）から計算される値の総和である先行生産量に関する評価指標の少なくとも１つを評価指標として設定することを特徴とする。

これによると、製品を製造するための複数の工程について処理可能な設備を割り当てて、製造ルートとして登録した通過工程ルート毎の生産量は、期単位で決定され、この通過工程ルート毎の生産量を得るために必要な各設備の期毎の負荷は、従属的に決定される。そして、通過工程ルート毎の期単位の生産量は、処理能力と設備負荷配分比率から算出される各設備の総負荷が設備能力を超えない範囲であるという設備能力制約を満たし、且つ、各製品の期毎の生産量の合計が生産量下限値以上生産量上限値以下の範囲内であるという生産量の上下限範囲制約を満たした上で、予め設定した評価指標が最大となるように決定される。従って、下記の利点がある。
・各製品の生産量の上下限値を期毎に変更することにより、需要変動に対して最適な製品製造構成を決定することができる。
・工程間リードタイムに基づいて算出した設備負荷配分比率を考慮することにより、製造ルートによる製造リードタイムの違いから生じる時期的な設備の負荷変動に対して、設備能力の範囲内で最適な製品製造構成を決定することができる。
・１つの製品に対して複数の製造ルートが設定されている場合にも、各ルートを予め設定することにより、予め設定した評価指標を最大化するように、各製品の製造ルートごとの生産量を期毎に決定することができる。
・ある製品について、利益は少ないものの、戦略的にシェアを確保したい場合には、生産量下限値を大きく設定することにより、その製品を一定値以上生産し、余力において、残りの製品の生産量を最適化することができる。
・生産量上限値を設定することにより、利益が大きいからといって、販売又は保管が不可能な量を生産することを防ぎ、他の製品を含めた上で、生産量を最適化することができる。
・生産量上限値と生産量下限値を同じ値にすることにより、必ず、一定量生産する必要がある製品を生産した上で、残りの製品の生産量を最適化することができる。
また、生産未達量に関する評価指標を用いることにより、その期に生産しなければならない生産量に対して未達な未達量を最小化するように、期毎の各製品の生産量が通過工程ルート毎に決定される。これにより、ある期の生産量下限値が設備能力的に不可能な量であっても、未達量を最小化し、最適な生産量を決定することができる。
また、先行生産量に関する評価指標を用いることにより、その期に生産しなければならない生産量に対して超過して生産し、製品在庫として保管する量を最小化するように、期毎の各製品の生産量が通過工程ルート毎に決定される。これにより、ある期の生産量下限値が設備能力的に不可能な量であっても、先行生産を許した上で、最適な生産量を決定することができる。
尚、「設備能力」とは、各設備が正味生産に利用できる時間のことを意味する。「処理能力」とは、各工程における製品または中間製品を処理する能力を意味し、例えば、所定の時間内に処理できる重量などを表す。「総負荷」とは、各設備において実際に処理にかかる期毎の負荷の合計を意味し、必要な処理時間の合計などで表す。「計画期間」とは、生産計画の対象とする期間のことを意味する。

また、本発明に係る生産計画作成方法及び生産計画作成プログラムは、前記製品毎に、原料費と売値を登録する原料・売値登録ステップと、前記通過工程ルート毎に、各工程で発生する発生コストを登録する発生コスト登録ステップと、を更に備え、（売値−原料費−発生コスト）から計算される値の総和である総限界利益に関する評価指標を更に設定する、または、全製品の生産量の総和である生産量に関する評価指標を更に設定して良い。

また、本発明に係る生産計画作成装置は、前記演算部が、前記製品毎に、原料費と売値を登録する原料・売値登録部と、前記通過工程ルート毎に、各工程で発生する発生コストを登録する発生コスト登録部と、を更に備え、（売値−原料費−発生コスト）から計算される値の総和である総限界利益に関する評価指標を更に設定する、または、全製品の生産量の総和である生産量に関する評価指標を更に設定して良い。

これによると、評価指標に総利益を用いることにより、限界利益が最大になるように、期毎の各製品の生産量が通過工程ルート毎に決定される。これにより、例えば１つの製品に、複数の通過工程ルートが設定されている場合にも、設備能力を勘案した上で、最も利益が高くなるような、通過工程ルートを選択することが可能になる。
また、評価指標に生産量を用いることにより、生産量が最大になるように、期毎の各製品の生産量が通過工程ルート毎に決定される。これにより、例えば１つの製品に、複数の通過工程ルートが設定されている場合にも、設備能力を勘案した上で、最も生産量が大きくなるような、通過工程ルートを選択することが可能になる。

また、本発明に係る生産計画作成方法及び生産計画作成プログラムは、前記最適製品製造構成計算ステップが、複数の評価指標を用いる場合に予め設定した評価指標の重みを用いつつ、線形計画法により算出して良い。

また、本発明に係る生産計画作成装置は、前記最適製品製造構成計算部が、複数の評価指標を用いる場合に予め設定した評価指標の重みを用いつつ、線形計画法により算出して良い。

これにより、評価指標を複数個利用することにより、それぞれの評価指標を考慮した、バランスの良い、期毎の各製品の生産量が通過工程ルート毎に決定される。例えば、生産未達量に関する評価指標と、先行生産量に関する評価指標と、総利益に関する評価指標を組み合わせると、先行生産、納期遅れを許した上で（最小化しつつ）、利益が最大となるように、期毎の各製品の生産量が通過工程ルート毎に決定することが可能になる。

尚、本発明に係る生産計画作成プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）などのリムーバブル型記録媒体やハードディスクなどの固定型記録媒体に記録して配布可能である他、有線又は無線の電気通信手段によってインターネットなどの通信ネットワークを介して配布可能である。

本発明の生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置は、設備負荷の変動や需要の変動が発生した場合であっても、設備能力の範囲内で、最適な製品製造構成を決定することができる。

以下、図面を参照しつつ、本発明に係る生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置を実施するための最良の形態について、具体的な一例に即して説明する。

まず、本実施形態に係る生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置で対象とする生産ラインの一例について、図４に基づいて説明する。図４は、生産ラインの一例を示す図である。尚、以下に説明するものは、例示したものにすぎず、本発明に係る生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置の適用限界を示すものではない。

図４に示すように、原料から出荷に至るまでの生産ラインは、Ｍ０１，Ｍ０２，Ｍ０３，Ｍ０４，Ｍ０５の設備から構成されており、製造途中の中間製品や完成した製品は必要に応じてバッファに保管される。ここでは、製品の種類により使用する設備とその順序が異なるものとする（個別の通過工程ルートについては表１，４に基づいて後述する）。

また、各設備の設備能力として、「実働率」が定義されている。ここで、実働率とは、設備を最大限稼動させた場合に、正味の処理に費やすことができる時間の割合で、設備の稼動実績から統計的に設定する。例えば、実働率が８０％であると、１日（２４時間）の中で、１９．２時間（２４時間×８０／１００）を正味の処理に費やすことができ、残りの時間は作業準備やメンテナンス等に消費されることを意味する。本実施形態では、使用する実働率は、全期、全設備において１００％とする。

次に、本実施形態に係る生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置で用いる製品の情報（以下、「製品情報」と称する。）を、表１〜３に示す。表１〜３に示すように、製品（表１〜３に示す「製品コード」）はＡ０１〜Ａ０５の５種類存在し、それぞれの３種類の通過工程ルート（製造手順）（表１に示す「通過工程ルート番号」）が存在する。例えば、製品Ａ０３では、工程設計番号７〜９までの３種類の通過工程ルートが存在する。また、表２，３に示すように、各製品には、各期（本実施形態では、１ヶ月を想定）において生産するべき下限量（即ち、「生産量下限値」であり、表２に示す「最小生産量」である。）と、これ以上は生産しても販売できないという上限量（即ち、「生産量上限値」であり、表３に示す「最大生産量」である。）が月毎に与えられている。そして、与えられたいずれかの（１つでなくても良い）通過工程ルートを利用し、後述する各評価指標において、「上下限量内の生産を行う必要がある」、あるいは、「各期において可能な限り上下限量内の生産を行い、全体として上下限量内の生産を行う必要がある」のいずれかの制約条件を設定する。更に、表１に示すように、各製品には、トン当たりの「原料費」と「売値」が与えられる。

次に、本実施形態に係る生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置で用いる各通過工程ルートの情報（以下、「通過工程ルート情報」と称する。）を、表４に示す。ここで、通過工程ルートの情報は、「通過工程ルート番号」毎の製造手順を示しており、表４に示す「工程番号」の順番に工程を通過して、中間製品が製造され、最終的に完成した製品が製造される。それぞれの工程では、表４に示すように、Ｍ０１、Ｍ０２、Ｍ０３、Ｍ０４、Ｍ０５の設備の中から処理可能な「設備（ 設備コード） 」が割り付けられている。そして、表４に示すように、「設備能力」として、各設備（表４に示す「設備コード」）での処理時間１時間あたりに処理できる製品（中間製品）の重量（ton/hr）が定義されている。また、表４に示すように、各工程で１時間処理するのに生じる発生コストが「変動費」（千円／ｈｒ）として定義されている。更に、表４に示すように、設備の出側と入側の重量比である「工程歩留り」と、前後工程間のリードタイム（日）が定義されている。

表４では、例えば、
・「設備能力」に基づいて、設備Ｍ０１では、通過工程ルート番号が１の製品Ａ０１を１時間あたり２トン処理できる。
・「変動費」に基づいて、設備Ｍ０１では、通過工程ルート番号が１の製品Ａ０１を１時間処理するのに変動費が２千円かかることがわかる。
・「工程歩留り」に基づいて、設備Ｍ０１では、通過工程ルート番号が１の製品Ａ０１を８トン完成させるには、１０トンの入力が必要である（差の２トンは、例えば不良部分として廃棄する量）ことがわかる。
・「工程間リードタイム」に基づいて、通過工程ルート番号が１の第１工程（工程番号１、設備コードＭ０１）と第２工程（工程番号２、設備コードＭ０５）の間は、リードタイムとして２日を要することがわかる。
尚、最終工程に設定された工程間リードタイムは、最終工程を完了してから出荷までのリードタイムである。尚、全ての通過工程ルート番号において工程数を３つとしているが、それに限らず、様々な工程設計が可能である。

次に、本実施形態に係る生産計画作成装置について、図２に基づいて説明する。図２は、本実施形態に係る生産計画作成装置のブロック図である。図２に示すように、生産計画作成装置１は、期情報記憶部Ｂ１と、設備負荷配分比率計算部Ｂ２と、製造ルート記憶部Ｂ３と、発生コスト情報記憶部Ｂ４と、負荷・コスト情報変換部Ｂ５と、最適製品製造構成計算部Ｂ６と、結果出力部Ｂ７と、評価指標設定部Ｂ８と、原料・売値情報記憶部Ｂ９と、生産量情報記憶部Ｂ１０と、設備情報記憶部Ｂ１１と、から構成されて、計算機上に実装される。ここで、図２に示されている生産計画作成装置１の各部Ｂ１〜Ｂ１１は、例えば汎用のパーソナルコンピュータ等の計算機によって構成されている。かかる計算機には、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭの駆動装置などのハードウェアが収納されており、ハードディスクには、プログラム（このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤなどのリムーバブルな記憶媒体に記録しておくことにより、様々なコンピュータにインストールすることが可能である）を含む各種のソフトウェアが記録されている。そして、これらのハードウェアおよびソフトウェアが組み合わされることによって、上述の各部Ｂ１〜Ｂ１１が構築される。また、通信ネットワークを用いて上述の各部Ｂ１〜Ｂ１１の情報のやり取りが行われても良い。

期情報記億部Ｂ１は、期に関する情報として、評価指標に基づいて最適製品製造構成を計算する単位である期に関する情報を記憶するためのものである。本実施の形態においては、期を１ヶ月としている。

製造ルート記憶部Ｂ３は、製造ルート（即ち、通過工程ルートの製造順序）に関する情報として、通過工程ルート番号毎の使用設備と使用順序、通過工程ルート番号毎の各工程の処理能力、工程歩留り、及び、工程間リードタイムを記憶するためのものである。本実施の形態においては、上述した表４の通過工程ルート情報の「工程番号」における「設備コード」、「処理能力」、「工程歩留り」、及び、「工程間リードタイム」の列に相当する。

発生コスト情報記憶部Ｂ４は、発生コストに関する情報として、各設備での発生変動費単価を記憶するためのものである。本実施形態においては、上述した表４の通過工程ルート情報の「変動費」の列に相当する。尚、表４に示す本実施形態では、処理１時間当たりの単価（千円）を用いているが、他に、処理１トン当たりの単価を用いても良い。

原料・売値情報記憶部Ｂ９は、原料・売値に関する情報として、製品毎の原料費と売値に関する情報を記憶するためのものである。本実施の形態においては、上述した表１の製品情報の「原料費」と「売値」の列に相当する。なお、本実施の形態においては、製品が同じであれば、通過工程ルートが異なっても原料費と売値を同じにしているが、工程設計毎に原料費を設定するようにしても良い。

生産量情報記憶部Ｂ１０は、生産量範囲に関する情報として、製品毎に使用可能な通過工程ルート番号と期毎の最小生産量（即ち、「生産量下限値」）及び最大生産量（即ち、「生産量上限値」）に関する情報を記憶するためのものである。本実施の形態においては、上述した表１〜３の製品情報に含まれる。

設備情報記憶部Ｂ１１は、設備に関する情報として、各設備の設備能力に関する情報を記憶するためのものである。本実施の形態においては、上述した実働率に相当し、全設備１００％とする。

評価指標設定部Ｂ８は、製品構成を決定する際に目標とする評価指標を設定するためのものである。本実施の形態においては、複数の評価指標を設定し、各製品の各期における（売値−原料費−変動費）から計算される値の総和である総限界利益（以下、「総利益」と称する。）に関する評価指標と、各製品の各期におけるＭＩＮ（生産量−生産量下限値，０）から計算される値の総和である生産未達量に関する評価指標と、各製品の各期における（出荷量−生産量）から計算される値の総和である先行生産量に関する評価指標と、を組み合わせたものを考える。

設備負荷配分比率計算部Ｂ２は、製造ルート情報記憶部Ｂ３で製造ルート情報に登録された工程設計毎の工程間リードタイムをもとに、当該工程設計を使って、ある月に生産した場合、工程毎に各月に対して負荷を配分する割合である設備負荷配分比率を計算する。設備負荷配分比率の具体的な計算例について、図３に基づいて説明する。図３では、上述の工程１〜工程３までの製造ルート（即ち、通過工程ルートの製造順序）を示している。また、Ｌ１〜Ｌ３が工程１〜工程３のそれぞれの後工程（工程３の場合は後工程は出荷）間の工程間リードタイムである。また、Ｄ Ｔ 、ＤＴ−１、ＤＴ−２は、それぞれ、Ｔ月、Ｔ−１月、Ｔ−２月の日数である。更に、製品はＴ月に均等に出荷され、各工程での処理は、出荷と同じピッチで工程間リードタイムだけ先行して実行されるとする。この時、工程１から工程３の処理時間は、図３のハッチング部分となり、それぞれのハッチング部分に含まれる各月の時間に応じて、工程の負荷を配分するものとする。例えば、工程１では、Ｔ−２月への設備負荷配分比率（ｒ１，Ｔ−２）及びＴ−１月への設備負荷配分比率（ｒ１，Ｔ−１）は下記となる。
Ｔ−２月への設備負荷配分比率（ｒ１，Ｔ−２）
ｒ１，Ｔ−２＝｛Ｌ１＋Ｌ２＋Ｌ３−ＤＴ−１｝／ＤＴ
Ｔ−１月への設備負荷配分比率（ｒ１，Ｔ−１）
ｒ１，Ｔ−１＝｛ＤＴ−（Ｌ１＋Ｌ２＋Ｌ３−ＤＴ−１）｝／ＤＴ

表５に、上述した表４の通過工程ルート情報に示す例に基づいて計算した本実施形態における設備負荷配分比率の計算結果を示す。本実施形態では、期情報を各月の日数とし、全て３０日とする。

負荷・コスト情報記憶部Ｂ５は、製造ルート情報記憶部Ｂ３に記憶された各工程の処理能力と、設備負荷配分比率計算部Ｂ２で計算された設備負荷配分比率をもとに、通過工程ルートそれぞれについて、期毎（各月）での製品１トンあたりの生産に要する
１）月別の設備負荷原単位（ｈｒ／製品ｔｏｎ）
２）限界利益率（千円／製品ｔｏｎ）
を計算する。１）２）のそれぞれの計算方法を以下に示す。

１）月別の設備負荷原単位
Ｔ月での製品１トンあたりの生産に要する工程ｋでのＴ’月（Ｔ’≦Ｔ）の負荷のことであり、通過工程ルート毎に以下を計算する。
Ｔ月生産に対する工程ｋでのＴ’月の設備負荷原単位（ｈｒ／製品ｔｏｎ）
＝Ｔ月の生産に対する工程ｋでのＴ’月の設備負荷配分比率
×製品１トンあたりの生産に要する工程ｋでの負荷（ｈｒ／製品ｔｏｎ）
表６に、本実施形態における月別の設備負荷原単位の計算結果を示す。尚、本実施形態の場合、製品１トンあたりの生産に要する工程ｋでの負荷（ｈｒ／製品ｔｏｎ）は、工程ｋでの重量（即ち、工程歩留りから計算される製品１トンあたりの生産に要する原料重量）÷工程ｋの設備能力として計算する。また、本実施形態において、各通過工程ルートでは、工程間リードタイムの和が１ヶ月よりも短いので、Ｔ月生産に対するＴ’月の設備負荷原単位は、Ｔ月とＴ−１月だけとなる。

２）限界利益率（千円／製品ｔｏｎ）
製品１トン当たりの販売により得られる利益のことで、通過工程ルート毎に以下を計算する。
限界利益率（千円／製品ｔｏｎ）
＝売値（千円／製品ｔｏｎ）
−原料費単価（千円／原料ｔｏｎ）×製品１トンあたりの生産に要する原料（ｔｏｎ／製品ｔｏｎ）
−製品１トン当りの生産に要する各工程での発生費用の和（千円／製品ｔｏｎ）
表７に、本実施形態における限界利益率の計算結果を示す。尚、表７の実施形態では、発生変動費単価（千円／製品ｔｏｎ）は、上式の「製品１トンあたりの生産に要する各工程での発生費用」に相当し、工程ｋでの重量（即ち、工程歩留りから計算される製品１トンあたりの生産に要する原料重量）÷工程ｋの設備能力×各工程の変動費として計算したものである。また、表７において、変動費とあるのは、通過工程ルートにおける各工程の発生費用原単位の和である。更に、表７において、原料費とあるのは、表１に示す製品情報の原料費（原料費単位）に工程ｋでの重量（即ち、工程歩留りから計算される製品１トンあたりの生産に要する原料重量）をかけた値である。

最適製品製造構成計算部Ｂ６は、生産量情報記憶部Ｂ１０で記憶した生産量情報に基づく製品毎の総生産量上下限範囲制約と、設備情報記憶部Ｂ１１で記憶した実働率に基づく設備能力制約の範囲内で、評価指標設定部Ｂ８で設定した評価指標（総利益と生産未達量と先行生産量）を最大化するような通過工程ルート毎の期毎（月別）の生産量を、線形計画法により決定する。

本実施形態においては、線形計画法を用いて以下の数１に示す式の最適化問題を解くことにより、通過工程ルート毎の期毎（月別）の生産量を決定する。尚、本実施形態においては、上述のとおり、期を１ヶ月（３０日）と想定している。また、本実施形態では、工程間リードタイムの和が１ヶ月より短いので、当月生産に対する設備負荷原単位は、当月と前月だけを考えればよい（ｋ＝０，１に対応）。

尚、数１に示す式おいて、α、β、γは、それぞれ評価指標の重みであり、各評価指標の優先度によって、自由に値を設定できる。

ここで、数１に示す式は、３つの評価指標が組み合わさったものであり、それぞれの評価指標について、以下で説明する。まず、総利益を評価指標とする場合の評価式及び制約式は、以下の数２に示す式となる。

次に、生産未達量を評価指標とする場合の評価式及び制約式は、以下の数３に示す式となる。

生産量下限値に対する生産未達量を評価指標とする場合は、生産量の上下限範囲制約のうち、生産量下限値制約を緩和する。ここで、ＭＩＮ（ａ，ｂ）の式は、ａとｂの値を比較し、値の小さい方を選択するという式である。つまり、ＭＩＮ（１０，５）＝５となる。そのため、この評価指標は、それぞれの時期において、生産量が生産量下限値を下回る状況、即ち、生産量が生産量下限値に達していない状況が発生している場合はその値を返し、発生していない場合は０を返す式である。

そして、先行生産量を評価指標とする場合の評価式及び制約式は、以下の数４に示す式となる。

先行生産量を評価指標とする場合は、各製品の期毎の生産量の合計が生産量下限値以上生産量上限値以下の範囲内であることを満たすという生産量の上下限範囲制約を緩和する。そして、各製品の各期において、その月に生産した製品を全て出荷する必要がないとし（即ち、製品在庫として保管することを許す。）、各製品の各期の生産量に加えて、各製品の各期の出荷量を考える（評価関数の決定変数とする）。そして、下記の制約を追加する。
１）各製品の各期において、生産量下限値を出荷しなければならない。
２）各製品は、各期までの総生産量（即ち、各期までの生産量上限値の合計）を超えて出荷できない。
３）各製品の各期において、出荷量は生産量上限値を超えることはできない。
４）計画期間全体で、生産量の総和は、生産量上限値の総和を超えない。

結果出力部Ｂ７は、図示しない出力用インタフェースを介して、最適製品製造構成計算部Ｂ６での計算結果を表示するための出力装置（ディスプレイ、ハードディスク、またはプリンタ等）である。計算結果として、最適化された期毎の製品製造構成や、設備の負荷状況等を出力する。尚、出力用インタフェースは、最適製品製造構成計算部Ｂ６での計算結果を、結果出力部Ｂ７（ディスプレイ、ハードディスク、またはプリンタ等）に出力するためのデータ変換や通信を行うプログラム又はハードウェアである。

本実施形態において、結果出力部Ｂ７において出力される最適化された月・通過工程ルート別の生産量を表８に示す。

また、月（期）・製品別の出荷量、及び先行生産量を表９に示す。

更に、表８に示した生産量を実現するための、月（期）・設備別の必要稼働時間を表１０に示す。

表８，９より、以下のことが分かる。
１）各製品の月別の合計生産量は、表１〜３で示す製品情報で定義された最小・最大生産量の範囲内で決定されている。尚、製品コードＡ０１では、各月に最小生産量を設定していることにより、「直接的な利益は少ないが、生産を行う」という意図が反映させていることが分かる。
２）製品コードＡ０３，Ａ０４は、１，２月の最大生産量が０であり、６月の最大生産量が１０００であり、徐々に大きく設定されている。これにより、「利益率の高い製品の将来の需要拡大に備えて、先行生産を行う」という意図が反映されていることが分かる。加えて、計画期間の中旬から後半にかけては、利益率の高い製品コードＡ０３，Ａ０４の生産のための設備を確保するために、製品コードＡ０１は、計画期間の前半に先行生産を行っているなど、融通の利いた生産計画が立案されていることが分かる。

また、表１０より、以下のことが分かる。
いずれの月においても、３台以上の設備の実働率が最大である。３〜６月は１台以上の設備に余裕があるが、いずれの製品においても、生産には異なる３つの設備が必要となるため、他の製品の生産量は減らさずに、生産量を増やすことはできない。つまり、問題設定として、生産を行えば、利益が上がる（評価指標の評価値が良くなる）ため、工場としての設備能力の限界まで生産を行っていることがわかる。

次に、本実施形態に係る生産計画方法の処理の手順について、図１に基づいて、説明する。図１は、本実施形態に係る生産計画方法の処理の手順について説明したフローチャートである。
尚、以下で説明する本実施形態に係る生産計画方法の処理は、計算機においても同様に、生産計画プログラムとしてＣＰＵにより読み出して実行することができる。また、この生産計画プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤなどのリムーバブルな記憶媒体に記録しておくことにより、様々な計算機の記憶装置にインストールすることが可能である。

図１に示すように、計算機において、入力部から入力されたり、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤなどのリムーバブルな記憶媒体に記録されて与えられたり、有線又は無線の電気通信手段によってインターネットなどの通信ネットワークを介して与えられた基本情報を読み込む（Ｓ１：期情報記憶ステップ、製造ルート情報記憶ステップ、発生コスト情報記憶ステップ、原料・売値情報記憶ステップ、生産量情報記憶ステップ、設備情報記憶ステップ）。
尚、上述した生産計画作成装置１の期情報記億部Ｂ１、製造ルート情報記憶部Ｂ３、発生コスト情報記憶部Ｂ４、評価指標設定部Ｂ８、原料・売値情報記憶部Ｂ９、生産量情報記憶部Ｂ１０、設備情報記憶部Ｂ１１で記憶される情報が基本情報であり、本ステップの詳細については、それらの記載内容と同様であり、その説明を省略する。

次に、通過工程ルートに設定された通過工程毎に、各月での設備負荷配分比率の計算を行う（Ｓ２：設備負荷配分比率計算ステップ）。
尚、本ステップの詳細については、上述した生産計画作成装置１の設備負荷配分比率計算部Ｂ２の記載内容と同様であり、その説明を省略する。

また、通過工程ルート毎に、負荷コスト（月別の設備負荷原単位、限界利益率）の変換を行う（Ｓ３）。
尚、本ステップの詳細については、上述した生産計画作成装置１の負荷・コスト情報変換部Ｂ５の記載内容と同様であり、その説明を省略する。

そして、線形計画法による最適製品製造構成の計算を行う（Ｓ４：最適製品製造構成計算ステップ）。
尚、本ステップの詳細については、上述した生産計画作成装置１の最適製品製造構成計算部Ｂ６の記載内容と同様であり、その説明を省略する。

最後に、計算結果を出力する（Ｓ５）。
尚、本ステップの詳細については、上述した生産計画作成装置１の結果出力部Ｂ７の記載内容と同様であり、その説明を省略する。

このように、本実施形態の生産計画作成装置及び生産計画作成方法、並びに生産計画作成プログラムによれば、設備負荷の変動や需要の変動が発生した場合であっても、設備能力の範囲内で、最適な製品製造構成を決定することができる

以上、本発明の好適な実施の形態について説明したが、本発明は、前記実施の形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した限りにおいてさまざまな変更が可能なものである。

上述の実施形態においては、評価指標設定部Ｂ８で（総利益と生産未達量と先行生産量）を最大化するように評価指標として設定しているが、それに限らない。（総利益と生産未達量）を最大化するように評価指標として設定しても良いし、（総利益と先行生産量）を最大化するように評価指標として設定しても良い。また、総利益の評価指標に替えて、生産量最大化を目的として、全製品の生産量の総和である総生産を評価指標として設定しても良い。総生産を評価指標とする場合は、以下の数５に示す式を用いればよい。かかる場合は、シェアを優先する場合のように、総生産量を重視した製品製造構成を決定することが可能になる。

本実施形態では、製品の売値、原料費を通過工程ルートのみに依存するとしたが、製造時期によって異なるものとして良い。この場合、上述の数１〜５に示す式においては、売値がＰij、原料費がＭijと定義される。

本実施形態に係る生産計画作成方法の処理の手順について説明したフローチャートである。 本実施形態に係る生産計画作成装置のブロック図である。 設備負荷配分比率の具体的な計算例を示す図である。 本実施形態の対象とする生産ラインの一例を示す図である。

１ 生産計画作成装置
Ｂ１ 期情報記憶部
Ｂ２ 設備負荷配分比率計算部
Ｂ３ 製造ルート情報記憶部
Ｂ４ 発生コスト情報記憶部
Ｂ６ 最適製品製造構成計算部
Ｂ９ 原料・売値情報記憶部
Ｂ１０ 生産量情報記憶部
Ｂ１１ 設備情報記憶部
Ｓ１ 期情報記憶ステップ、製造ルート情報記憶ステップ、発生コスト情報記憶ステップ、原料・売値情報記憶ステップ、生産量情報記憶ステップ、設備情報記憶ステップ
Ｓ２ 設備負荷配分比率計算ステップ
Ｓ４ 最適製品製造構成計算ステップ

Claims (9)

1. 演算部と、記憶部と、入力部と、出力部とを有する計算機において、
   演算部により実行される処理が、
   評価指標に基づいて最適製品製造構成を計算する単位である期を記憶する期情報設定ステップと、
   製品毎に、製品を製造するための複数の工程について処理可能な設備を割り当てた１以上の製造ルートを通過工程ルートとして登録するとともに、前記通過工程ルート毎に、各工程の処理能力と各工程の工程間リードタイムを登録する製造ルート情報記憶ステップと、
   前記各設備の前記期毎に、設備能力を登録する設備情報記憶ステップと、
   前記各製品の前記期毎に、要求される生産量の範囲として、生産量下限値と生産量上限値とを登録する生産量情報記憶ステップと、
   前記通過工程ルート毎に、前記工程間リードタイムに基づいて所定の期での生産に対する各工程での前記所定の期以前の前記期毎の設備負荷配分比率を算出する設備負荷配分比率算出ステップと、
   前記処理能力と前記設備負荷配分比率により求めた前記各設備の前記期毎の総負荷が前記設備能力を超えないという設備能力制約と、前記各製品の前記期毎の生産量の合計が前記生産量下限値以上前記生産量上限値以内の範囲内であることを満たすという生産量の上下限範囲制約を満たしつつ、予め設定した評価指標が最大となる前記各通過工程ルートの各期の生産量を算出する最適製品製造構成計算ステップと、
   を備え、
   前記生産量の上下限範囲制約のうちの生産量下限値制約を緩和して、各製品の各期においてＭＩＮ（生産量−生産量下限値，０）から計算される値の総和である生産未達量に関する評価指標、及び、
   前記生産量の上下限範囲制約を緩和して、各製品の各期における生産量に加えて出荷量を最適製品製造構成の計算の基準とし、各製品の各期において出荷量が生産量下限値以上でなければならない制約と、各製品は各期までの生産量上限値の合計である総生産量を超えて生産できない制約と、各製品の各期における出荷量は生産量上限値を超えることができない制約と、計画期間全体で生産量の総和は生産量上限値の総和を超えないという制約とを満たしつつ、各製品の各期において（出荷量−生産量）から計算される値の総和である先行生産量に関する評価指標
   の少なくとも１つを評価指標として設定することを特徴とする生産計画作成方法。
2. 前記製品毎に、原料費と売値を登録する原料・売値登録ステップと、
   前記通過工程ルート毎に、各工程で発生する発生コストを登録する発生コスト登録ステップと、を更に備え、
   （売値−原料費−発生コスト）から計算される値の総和である総限界利益に関する評価指標を更に設定する、または、
   全製品の生産量の総和である生産量に関する評価指標を更に設定することを特徴とする請求項１に記載の生産計画作成方法。
3. 前記最適製品製造構成計算ステップは、複数の評価指標を用いる場合に予め設定した評価指標の重みを用いつつ、線形計画法により算出することを特徴とする請求項１または２に記載の生産計画作成方法。
4. 評価指標に基づいて最適製品製造構成を計算する単位である期を記憶する期情報設定ステップと、
   製品毎に、製品を製造するための複数の工程について処理可能な設備を割り当てた１以上の製造ルートを通過工程ルートとして登録するとともに、前記通過工程ルート毎に、各工程の処理能力と各工程の工程間リードタイムを登録する製造ルート情報記憶ステップと、
   前記各設備の前記期毎に、設備能力を登録する設備情報記憶ステップと、
   前記各製品の前記期毎に、要求される生産量の範囲として、生産量下限値と生産量上限値とを登録する生産量情報記憶ステップと、
   前記通過工程ルート毎に、前記工程間リードタイムに基づいて所定の期での生産に対する各工程での前記所定の期以前の前記期毎の設備負荷配分比率を算出する設備負荷配分比率算出ステップと、
   前記処理能力と前記設備負荷配分比率により求めた前記各設備の前記期毎の総負荷が前記設備能力を超えないという設備能力制約と、前記各製品の前記期毎の生産量の合計が前記生産量下限値以上前記生産量上限値以内の範囲内であることを満たすという生産量の上下限範囲制約を満たしつつ、予め設定した評価指標が最大となる前記各通過工程ルートの各期の生産量を算出する最適製品製造構成計算ステップと、
   を備え、
   前記生産量の上下限範囲制約のうちの生産量下限値制約を緩和して、各製品の各期においてＭＩＮ（生産量−生産量下限値，０）から計算される値の総和である生産未達量に関する評価指標、及び、
   前記生産量の上下限範囲制約を緩和して、各製品の各期における生産量に加えて出荷量を最適製品製造構成の計算の基準とし、各製品の各期において出荷量が生産量下限値以上でなければならない制約と、各製品は各期までの生産量上限値の合計である総生産量を超えて生産できない制約と、各製品の各期における出荷量は生産量上限値を超えることができない制約と、計画期間全体で生産量の総和は生産量上限値の総和を超えないという制約とを満たしつつ、各製品の各期において（出荷量−生産量）から計算される値の総和である先行生産量に関する評価指標
   の少なくとも１つを評価指標として設定して、計算機において演算部により読み出して各ステップの処理を実行させることを特徴とする生産計画作成プログラム。
5. 前記製品毎に、原料費と売値を登録する原料・売値登録ステップと、
   前記通過工程ルート毎に、各工程で発生する発生コストを登録する発生コスト登録ステップと、を更に備え、
   （売値−原料費−発生コスト）から計算される値の総和である総限界利益に関する評価指標を更に設定する、または、
   全製品の生産量の総和である生産量に関する評価指標を更に設定することを特徴とする請求項４に記載の生産計画作成プログラム。
6. 前記最適製品製造構成計算ステップは、複数の評価指標を用いる場合に予め設定した評価指標の重みを用いつつ、線形計画法により算出することを特徴とする請求項４または５に記載の生産計画作成プログラム。
7. 演算部と記憶部と入力部と出力部とを有する計算機において、生産計画の作成を行う生産計画作成装置であって、
   前記演算部は、
   評価指標に基づいて最適製品製造構成を計算する単位である期を記憶する期情報設定部と、
   製品毎に、製品を製造するための複数の工程について処理可能な設備を割り当てた１以上の製造ルートを通過工程ルートとして登録するとともに、前記通過工程ルート毎に、各工程の処理能力と各工程の工程間リードタイムを登録する製造ルート情報記憶部と、
   前記各設備の前記期毎に、設備能力を登録する設備情報記憶部と、
   前記各製品の前記期毎に、要求される生産量の範囲として、生産量下限値と生産量上限値とを登録する生産量情報記憶部と、
   前記通過工程ルート毎に、前記工程間リードタイムに基づいて所定の期での生産に対する各工程での前記所定の期以前の前記期毎の設備負荷配分比率を算出する設備負荷配分比率算出部と、
   前記処理能力と前記設備負荷配分比率により求めた前記各設備の前記期毎の総負荷が前記設備能力を超えないという設備能力制約と、前記各製品の前記期毎の生産量の合計が前記生産量下限値以上前記生産量上限値以内の範囲内であることを満たすという生産量の上下限範囲制約を満たしつつ、予め設定した評価指標が最大となる前記各通過工程ルートの各期の生産量を算出する最適製品製造構成計算部と、
   から構成され、
   前記生産量の上下限範囲制約のうちの生産量下限値制約を緩和して、各製品の各期においてＭＩＮ（生産量−生産量下限値，０）から計算される値の総和である生産未達量に関する評価指標、及び、
   前記生産量の上下限範囲制約を緩和して、各製品の各期における生産量に加えて出荷量を最適製品製造構成の計算の基準とし、各製品の各期において出荷量が生産量下限値以上でなければならない制約と、各製品は各期までの生産量上限値の合計である総生産量を超えて生産できない制約と、各製品の各期における出荷量は生産量上限値を超えることができない制約と、計画期間全体で生産量の総和は生産量上限値の総和を超えないという制約とを満たしつつ、各製品の各期において（出荷量−生産量）から計算される値の総和である先行生産量に関する評価指標
   の少なくとも１つを評価指標として設定することを特徴とする生産計画作成装置。
8. 前記演算部が、
   前記製品毎に、原料費と売値を登録する原料・売値登録部と、
   前記通過工程ルート毎に、各工程で発生する発生コストを登録する発生コスト登録部と、を更に備え、
   （売値−原料費−発生コスト）から計算される値の総和である総限界利益に関する評価指標を更に設定する、または、
   全製品の生産量の総和である生産量に関する評価指標を更に設定することを特徴とする請求項７に記載の生産計画作成装置。
9. 前記最適製品製造構成計算部は、複数の評価指標を用いる場合に予め設定した評価指標の重みを用いつつ、線形計画法により算出することを特徴とする請求項７または８に記載の生産計画作成装置。