JP5239100B2 - 撮像面位置検出装置およびそれを具える作業ロボット - Google Patents
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Description
レーザビームB1の照射点I1の位置は(a1,0)、
レーザビームB2の照射点I2の位置は(a2・cos120°,a2・sin120°)、
レーザビームB3の照射点I3の位置は(a3・cos240°,a3・sin240°)であり、
照射点I1,I2,I3は、画像原点(0,0)から0°、120°、240°の角度を通る直線上にそれぞれ位置する。
照射点I2の長さ比r2=a2/a1、
照射点I3の長さ比r3=a3/a1より、
lx=k(1/r2+1/r3)/(√3tanθ)、
ly=k(2−1/r2+1/r3)/(3tanθ)、
lz=k(1−(2−1/r2+1/r3)/3)
となる。
ここで、k=1/√{(1/r2+1/r3)/(√3tanθ)2+(2−1/r2+1/r3)/(3tanθ)2+(1−(2−1/r2+1/r3)/3)2}である。
AP→=(X−x0,Y−y0,Z−z0)であり、
原点Oから点Aに引いたベクトルOA→は、
OA→=(x0,y0,z0)であり、それら互いに直角な2つのベクトルAP→,OA→の内積は0であることから、
x0(X−x0)+y0(Y−y0)+z0(Z−z0)=0
が成り立つ。
(1)レーザビームB1,B2,B3の3本の光軸とビデオカメラ3のレンズ光軸LCとの交点CPに設定した原点O(0,0,0)からレーザビームB1上を照射点I1へ向かう所定長さのベクトルb1→を考えると、b1→が3次元座標系のy軸と、レンズ光軸LCに一致するz軸とを含む平面(先の3枚の垂直平面の1つ)の上にあるとして、
b1→=(b1x,b1y,b1z)=(sin0°・tanθ,cos0°・tanθ,1)=(0,tanθ,1)となり、ベクトルb1→の長さは
1/cosθ=√(1+tan2θ)=√{(cos2θ+sin2θ)/cos2θ}=√(1/cos2θ)
となる。
上記ベクトルb1→を含む直線であるレーザビームB1の光軸上の点の座標は、tを変数とすると、
x=sin0°・tanθ・t=0
y=cos0°・tanθ・t=tanθ・t
z=1・t=t
となる。
OA→=(x0,y0,z0)であり、
AQ→=(0−x0,tanθ・t−y0,t−z0)である。
これら互いに直角な2つのベクトルAQ→,OA→の内積は0であることから、
x0(0−x0)+y0(tanθ・t−y0)+z0(t−z0)=0
となり、これをtについて整理すると、
(y0・tanθ+z0)t=x02+y02+zo2=L2
となる。このLは、原点0(0,0,0)すなわちレーザビームB1とレンズ光軸LCとの交点CPから撮像面2aまでの距離(法線上の長さ)を表す。
また、t=L2/(y0・tanθ+z0)となる。
b2→=(b2x,b2y,b2z)=(sin120°・tanθ,cos120°・tanθ,1)となり、上記ベクトルb2→を含む直線であるレーザビームB2の光軸上の点の座標は、tを変数とすると、
x=sin120°・tanθ・t
y=cos120°・tanθ・t
z=1・t=t
となる。
OA→=(x0,y0,z0)であり、
AR→=(sin120°・tanθ・t−x0,cos120°・tanθ・t−y0,t−z0)である。
これら互いに直角な2つのベクトルAR→,OA→の内積は0であることから、
x0(sin120°・tanθ・t−x0)+y0(cos120°・tanθ・t−y0)+z0(t−z0)=0
となり、これをtについて整理すると、
(x0・sin120°・tanθ+y0・cos120°・tanθ+z0)t=L2
となる。
また、t=L2/(x0・sin120°・tanθ+y0・cos120°・tanθ+z0)となる。
b3→=(b3x,b3y,b3z)=(sin240°・tanθ,cos240°・tanθ,1)となり、上記ベクトルb3→を含む直線であるレーザビームB3の光軸上の点の座標は、tを変数とすると、
x=sin240°・tanθ・t
y=cos240°・tanθ・t
z=1・t=t
となる。
OA→=(x0,y0,z0)であり、
AS→=(sin240°・tanθ・t−x0,cos240°・tanθ・t−y0,t−z0)である。
これら互いに直角な2つのベクトルAS→,OA→の内積は0であることから、
x0(sin240°・tanθ・t−x0)+y0(cos240°・tanθ・t−y0)+z0(t−z0)=0
となり、これをtについて整理すると、
(x0・sin240°・tanθ+y0・cos240°・tanθ+z0)t=L2
となる。
また、t=L2/(x0・sin240°・tanθ+y0・cos240°・tanθ+z0)となる。
(0,tanθ・L2/(y0・tanθ+z0))となる。
またレーザビームB2の照射点I2のxy平面座標は、上記(2)からx=sin120°・tanθ・t、y=cos120°・tanθ・tであり、t=L2/(x0・sin120°・tanθ+y0・cos120°・tanθ+z0)であるので、
(sin120°・tanθ・L2/(x0・sin120°・tanθ+y0・cos120°・tanθ+z0),cos120°・tanθ・L2/(x0・sin120°・tanθ+y0・cos120°・tanθ+z0))となる。
さらにレーザビームB3の照射点I3のxy平面座標は、上記(3)からx=sin240°・tanθ・t、y=cos240°・tanθ・tであり、t=L2/(x0・sin240°・tanθ+y0・cos240°・tanθ+z0)であるので、
(sin240°・tanθ・L2/(x0・sin240°・tanθ+y0・cos240°・tanθ+z0),cos240°・tanθ・L2/(x0・sin240°・tanθ+y0・cos240°・tanθ+z0))となる。
レーザビームB1の照射点I1のxy平面座標は、
(0,tanθ・L2/(Ly・tanθ+Lz))となる。
またレーザビームB2の照射点I2のxy平面座標は、sin120°=√3/2,cos120°=−1/2であるので、
(√3/2・tanθ・L2/((√3・Lx−Ly)/2・tanθ+Lz),−1/2・tanθ・L2/((√3・Lx−Ly)/2・tanθ+Lz))となる。
さらにレーザビームB3の照射点I3のxy平面座標は、sin240°=−√3/2,cos240°=−1/2であるので、
(√3/2・tanθ・L2/((√3・Lx+Ly)/2・tanθ−Lz),1/2・tanθ・L2/((√3・Lx+Ly)/2・tanθ−Lz))となる。
a1=tanθ・L/(Ly/L・tanθ+Lz/L)=tanθ・L/(Ly/L・tanθ+Lz/L)=tanθ・L/(ly・tanθ+lz)
a2=tanθ・L/((√3Lx/L−Ly/L)/2・tanθ+Lz/L)=tanθ・L/((√3lx−ly)/2・tanθ+lz)
a3=tanθ・L/((√3Lx/L+Ly/L)/2・tanθ−Lz/L)=tanθ・L/((√3lx+ly)/2・tanθ−lz)
となる。
1≡k・1/(ly・tanθ+lz)と設定すると、
ly・tanθ+lz=k
従って、lz=k−ly・tanθ
長さ比r2=a2/a1とすると、
(ly・tanθ+lz)/((√3lx−ly)/2・tanθ+lz)=r2
これに上記のlzの式を入れると、
r2・((√3lx−ly)/2・tanθ+lz)=k
さらに上記のlzの式を入れると、
r2・((√3lx−ly)/2・tanθ+k−ly・tanθ)=k
従って、r2・((√3lx−3ly)/2・tanθ+k)=kとなる。
また、長さ比r3=a3/a1とすると、
(ly・tanθ+lz)/((√3lx+ly)/2・tanθ−lz)=r3
これに上記のlzの式を入れると、
r3・((√3lx+ly)/2・tanθ−lz)=k
さらに上記のlzの式を入れると、
r3・((√3lx+ly)/2・tanθ−k+ly・tanθ)=k
従って、r3・((√3lx+3ly)/2・tanθ−k)=kとなる。
(√3lx−3ly)/2・tanθ+k−k/r2=0
(√3lx+3ly)/2・tanθ−k−k/r3=0
上記両式を加算すると、
√3lx・tanθ−k/r2−k/r3=0
これより、lx=k(1/r2+1/r3)/(√3tanθ)となる。
両式を減算すると、
k(2−1/r2+1/r3)=3ly・tanθ
これより、ly=k(2−1/r2+1/r3)/(3tanθ)となる。
さらに、上記のlzの式とlyより、
lz=k−ly・tanθ=k−{k(2−1/r2+1/r3)/(3tanθ)}・tanθ
=k−k(2−1/r2+1/r3)/3となる。
ここで、lx2+ly2+lz2=1であるので、上記のlx,ly,lzを代入して、
k2{(1/r2+1/r3)/(√3tanθ)2+(2−1/r2+1/r3)/(3tanθ)2+(1−(2−1/r2+1/r3)/3)2}=1
従って、k=1/√{(1/r2+1/r3)/(√3tanθ)2+(2−1/r2+1/r3)/(3tanθ)2+(1−(2−1/r2+1/r3)/3)2}となる。
ここで、既知の1ピクセルのサイズをs(mm)、画像上で求まるカメラ光軸LCからレーザビームB1の照射点I1までのピクセル数をnpicとすると、照射点I1の結像サイズBsは、
Bs=s・npic
で求まる。
そして、既知の焦点距離f(mm)より結像画角αは、図4および図5に示すように、
tanα=Bs/f=a/D
で求まる。
a=a’(1+tanεtanα)=Dtanα
で表される。但し、tanε=Lx/Lz=−lx/lzである。
両片にtanεを乗じると
a’(1+tanεtanα)tanε=Dtanαtanε
従って、
a’tanε=Dtanαtanε/(1+tanεtanα)
ここで、e=tanαtanε/(1+tanεtanα)とすると、
a’tanε=De
となる。
D−a’tanε
であり、
一方、撮像面2a上の照射点I1の、レーザビームB1,B2,B3の3本の光軸とレンズ光軸LCとの交点CPからのカメラ光軸LC上での距離は、
L/cosζ+a’tanε
である。但し、tanζ=√(lx2+ly2)/lzである。
次に、a’と上記αおよび既知のレーザビーム角θとの関係を求めると、図4に示すように、
a’/(D−a’tanε)=tanα
a’/(L/cosζ+a’tanε)=tanθ
であり、これにより、
(D−a’tanε)tanα=(L/cosζ+a’tanε)tanθ
ここで上記a’tanε=Deを用いると、
(D−De)tanα=(L/cosζ+De)tanθ
D+L/cosζ=H
従って、
L/cosζ=H−D
であり、先のa’とαおよびθとの関係式に上記の式を代入してL/cosζを消去すると、
(D−De)tanα=(H−D+De)tanθ
(D−De)で纏めると、
(D−De)(tanα+tanθ)=Htanθ
従って、
D(1−e)(tanα+tanθ)=Htanθ
よって、ビデオカメラ3のレンズ3aから対象物2の撮像面2aまでのカメラ光軸LC上での距離Dは、
D=Htanθ/{(1−e)(tanα+tanθ)}
となる。但し、e=tanαtanε/(1+tanεtanα)である。
L/cosζ=D−H
であるから、レーザビームB1において、撮像面2a上の照射点I1とカメラ光軸LCとの距離a’(a’=a1)は、
a=a’(1−tanεtanα)=Dtanα
であり、ここで、g=tanαtanε/(1−tanεtanα)とすると、
a’tanε=Dg
となる。
a’/(D+a’tanε)=tanα
a’/(D−H+a’tanε)=tanθ
であり、これにより、
(D+a’tanε)tanα=(D−H+a’tanε)tanθ
ここで上記a’tanε=Dgを用いると、
(D+Dg)tanα=(D−H+Dg)tanθ
Dで纏めると、
D(1+g)tanα=D(1−g)tanθ−Htanθ
従って、
D{(1−g)tanθ−(1+g)tanα}=Htanθ
よって、ビデオカメラ3のレンズ3aから対象物2の撮像面2aまでのカメラ光軸LC上での距離Dは、
D=Htanθ/{(1−g)tanθ−(1+g)tanα}
=Htanθ/{tanθ−tanα−g(tanθ+tanα)}
となる。但し、g=tanαtanε/(1−tanεtanα)である。
2 対象物
2a 撮像面
3 ビデオカメラ
4 演算装置
5 ブラケット
5a 枠状部
5b 腕部
5c 筒状部
10 台車型作業ロボット
11 ビデオカメラ
12 頭部
13 作業腕
13a 上腕
13b 下腕
14 胴部
15 上半身
16 支柱
17 首部関節
18 胴部関節
19 肩関節
20 肘関節
21 ハンド
21a フィンガ
22 手首関節
23 肩ブラケット
24 台車
25 固定脚
26 ハンドル
B1,B2,B3 レーザビーム
CP 3本のレーザビームとレンズ光軸との交点
I1,I2,I3 照射点
LC レンズ光軸
P1,P2,P3,P4 ピッチ軸線
R ロール軸線
Y1,Y2,Y3 ヨー軸線
Claims (4)
- レーザ光軸が互いに交差するように配置された奇数台の、少なくとも3台のレーザ光照射手段と、
前記少なくとも3台のレーザ光照射手段に対する所定位置で、それらのレーザ光照射手段からレーザビームを照射された対象物の表面を撮像する1台の単眼の撮像手段と、
前記撮像手段が前記対象物の撮像面を撮像した1枚の画像での前記レーザビームの少なくとも3つの照射点の位置と前記撮像手段の撮像光軸との位置関係から幾何学的演算により前記撮像手段に対する前記対象物の撮像面の距離と向きとを求めて出力する演算手段と、
を具えてなり、
前記演算手段は、前記撮像手段が撮像した前記レーザビームの照射点を結んだ図形の向きに基づき、前記対象物の撮像面が前記レーザ光軸の交差点に対し前記撮像手段寄りか否かを判断することを特徴とする、撮像面位置検出装置。 - 前記少なくとも3台のレーザ光照射手段からのレーザビームは前記撮像手段の撮像光軸上の1点で互いに交差する、請求項1記載の撮像面位置検出装置。
- 前記対象物の撮像面は平面である、請求項1または2記載の撮像面位置検出装置。
- 前記撮像手段に対する前記対象物の撮像面の距離と向きとを検出して出力する請求項1または2記載の撮像面位置検出装置と、
前記出力された撮像面の距離と向きとに基づき、腕と、その腕の先端部に設けられたエンドエフェクタとの少なくとも一方を作動させる作動制御手段と、
を具えてなる作業ロボット。
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