JP5002021B2 - ボールエンドミル - Google Patents

Description

本発明はエンドミル、すなわち切削刃が形成された先端部を対象物に接触させて回転しつつ回転軸に略垂直な方向に移動することにより対象物を加工（切削）する工具の技術に関する。
より詳細には、エンドミルによる加工面の面精度を向上する技術に関する。

従来、フライス盤やマシニングセンタに装着され、切削刃が形成された先端部を対象物に接触させて回転しつつ回転軸に略垂直な方向に移動することにより対象物を加工（切削）する工具であるエンドミルは公知となっている。
また、エンドミルのうち、半球状の先端部に切削刃が形成されたボールエンドミルは、例えば複雑な曲面で構成される金型のキャビティ面の加工等の三次元加工に多く用いられる。

ボールエンドミルによる切削加工を行うと、対象物の加工面に「むしれ」と呼ばれる面精度が低い（凹凸が表れた）領域が形成される場合がある。
特に、図１０の（ａ）および（ｂ）に示す如く、ボールエンドミルの回転軸に略垂直な面に対する加工面の角度である加工面角度αが小さくなると加工面の面粗さが大きくなる。加工面角度αが小さく、面粗さが大きい加工面を顕微鏡により観察すると、加工面に不規則な凹凸部、すなわち「むしれ」が発生しているのが分かる。なお、図１０の（ｂ）は直径が２０ｍｍのボールエンドミルで加工した例を示す。

加工面に「むしれ」が発生した場合、所望の面精度を確保するために別途研磨等の処置を施す必要が生じ、加工工数が増大するという問題がある。

「むしれ」は、ボールエンドミルの先端部のうち、回転軸上の点（いわゆるＮＵＬＬポイント）およびその近傍の領域が対象物に接触しつつ引きずられることにより加工面に発生するものであり、その発生のメカニズムを詳細に分析することにより、（１）周速ゼロむしれ、（２）低周速むしれ、（３）逃げ面むしれ、（４）切粉の巻き込みむしれ、の四つに大別することができる。

以下、図１１に示す従来のボールエンドミル１００を用いて各種「むしれ」の発生メカニズムについて説明する。
ボールエンドミル１００は略円柱形状の部材からなり、その一端である基部はフライス盤やマシニングセンタの回転駆動軸に着脱可能に固定される。ボールエンドミル１００の他端である先端部は半球状であり、当該先端部には切削刃１０１・１０２が形成される。
切削刃１０１・１０２はボールエンドミル１００の回転軸の軸線方向から見て、回転軸を中心として互いに１８０度回転した位置に配置される。

切削刃１０１は対象物の切削に関与する面である刃面１０１ａと切削に関与しない面である逃げ面１０１ｂを有し、刃面１０１ａと逃げ面１０１ｂとの境界は稜線１０１ｃとなる。刃面１０１ａとボールエンドミル１００の回転軸とは平行または平行に近い角度を成す。また、逃げ面１０１ｂとボールエンドミル１００の回転軸とは垂直または垂直に近い角度を成す。
ボールエンドミル１００の回転軸の軸線方向から見て、切削刃１０１の稜線１０１ｃの一端はボールエンドミル１００のＮＵＬＬポイント１０５に一致し、切削刃１０１の稜線１０１ｃはボールエンドミル１００の半径方向に延びている。

同様に、切削刃１０２は対象物の切削に関与する面である刃面１０２ａと切削に関与しない面である逃げ面１０２ｂを有し、刃面１０２ａと逃げ面１０２ｂとの境界は稜線１０２ｃとなる。刃面１０２ａとボールエンドミル１００の回転軸とは平行または平行に近い角度を成す。また、逃げ面１０２ｂとボールエンドミル１００の回転軸とは垂直または垂直に近い角度を成す。
ボールエンドミル１００の回転軸の軸線方向から見て、切削刃１０２の稜線１０２ｃの一端はボールエンドミル１００のＮＵＬＬポイント１０５に一致し、切削刃１０２の稜線１０２ｃはボールエンドミル１００の半径方向に延びている。

ＮＵＬＬポイント１０５はボールエンドミル１００の先端部のうち、ボールエンドミル１００の回転軸上の点（ボールエンドミル１００の先端部とボールエンドミル１００の回転軸との交点）である。

このように、ボールエンドミル１００の切削刃１０１の刃面１０１ａおよび切削刃１０２の刃面１０２ａは、いずれもその内周端部が回転方向についてオフセットせず、その内周端部がボールエンドミル１００の回転軸上に配置されるものである。

ボールエンドミル１００が対象物の刃面に「むしれ」を発生することなく切削加工を行うためにはボールエンドミル１００と対象物との間の接触部位における切削刃１０１・１０２の周速Ｖを所定の「閾値」以上に保持することにより、切削刃１０１・１０２による対象物の未加工部の剪断が行われることが重要である。
周速Ｖは、ボールエンドミル１００の回転軸からの距離ｒ、およびボールエンドミル１００の回転数Ｓを用いて、Ｖ＝２π×ｒ×Ｓの関係式で表される。

しかし、ＮＵＬＬポイント１０５はボールエンドミル１００の回転軸上に位置する（ｒ＝０）ため、ＮＵＬＬポイント１０５における周速Ｖはゼロとなり、切削刃１０１・１０２による対象物の未加工部の剪断が行われない。
従って、ＮＵＬＬポイント１０５は、実質的には上記所定の「閾値」よりも小さいボールエンドミル１００の送り速度Ｆ（回転軸に略垂直な方向へのボールエンドミル１００の移動速度）で加工面を引きずられていることになる。
以上の如きメカニズムでＮＵＬＬポイント１０５と加工面との接触部で発生する「むしれ」が「周速ゼロむしれ」である。

また、ＮＵＬＬポイント１０５の近傍の領域、すなわち切削刃１０１・１０２におけるＮＵＬＬポイント側の端部は、回転軸からの距離ｒが小さいので周速Ｖも小さく、切削刃１０１・１０２による対象物の未加工部の剪断が弱い。
従って、ＮＵＬＬポイント１０５の近傍の領域は、実質的には上記所定の「閾値」よりも小さいボールエンドミル１００の送り速度Ｆ（回転軸に略垂直な方向へのボールエンドミル１００の移動速度）とほとんど変わらない速度で加工面を引きずられていることになる。
以上の如きメカニズムでＮＵＬＬポイント１０５の近傍の領域と加工面との接触部で発生する「むしれ」が「低周速むしれ」である。

さらに、ＮＵＬＬポイント１０５の近傍の領域のうち、特に周速Ｖよりも送り速度Ｆの方が大きくなる領域（Ｖ＜Ｆを満たす領域）では切削刃１０１の逃げ面１０１ａ（切削刃１０２の逃げ面１０２ｂ）がボールエンドミル１００の送り方向に向いているときに逃げ面１０１ａ（逃げ面１０２ｂ）で対象物の未加工部を送り方向に押し出す（塑性変形させる）こととなる。
従って、ＮＵＬＬポイント１０５の近傍の領域のうち、特に周速Ｖよりも送り速度Ｆの方が大きくなる領域は、未加工部を送り方向に押し出しつつ加工面を引きずられていることになる。
以上の如きメカニズムでＮＵＬＬポイント１０５の近傍の領域のうち周速Ｖよりも送り速度Ｆの方が大きくなる領域で発生する「むしれ」が「逃げ面むしれ」である。

さらにまた、ボールエンドミル１００による切削加工で発生する切粉（切り屑）のうち、ＮＵＬＬポイント１０５の近傍の領域で発生するものは、ＮＵＬＬポイント１０５の近傍の領域の周速が小さいため外部に効率良く排出されず、ボールエンドミル１００の先端部（ＮＵＬＬポイント１０５の近傍の領域）と対象物の加工面との間で挟まれたまま引きずられたり、あるいは摩擦熱で切粉の表面が溶けてボールエンドミル１００の先端部に付着（溶着）した状態で引きずられたりする場合がある。このように、加工面とボールエンドミル１００の先端部との間に挟まれた切粉、あるいはボールエンドミル１００の先端部に溶着した切粉が引きずられることにより加工面に生じるキズ（凹凸）が「切粉の巻き込みむしれ」である。
このような「切粉の巻き込みむしれ」は、特に加工の対象物（被削物）が鋳鉄等の鋳物系材料である場合に発生しやすい。これは、一般的に鋳物系材料はその硬度が小さいためにボールエンドミルのＮＵＬＬポイント近傍の切削刃が加工面に食い込みやすいこと、および加工時に発生する切粉（切り屑）のサイズが小さいことによる。

このように、従来のボールエンドミル１００を用いて対象物に加工を行うと、（１）周速ゼロむしれ、（２）低周速むしれ、（３）逃げ面むしれ、（４）切粉の巻き込みむしれ、といった種々の「むしれ」が発生する。
また、このような「むしれ」が発生する場合における切粉は、形状が不揃いである、表面に光沢が無い（がさついている）、先端部が丸みを帯びている、カス（微細な粉砕切粉）が混じっている、といった特徴を有する。

従来、先端部の形状に特徴を有するボールエンドミルが種々提案されている。例えば、特許文献１乃至特許文献１５に記載の如くである。

特許文献１に記載のボールエンドミルは、切削刃の刃面をボールエンドミルの回転方向の前方にオフセットした位置に配置したもの（いわゆる芯下がり）である。
特許文献１に記載のボールエンドミルは、耐摩耗性および耐衝撃性に優れるという利点を有する。

しかし、特許文献１に記載のボールエンドミルは、切削刃の刃面の内周端部がＮＵＬＬポイントからオフセット方向にずれた位置に配置されるものの、加工面の寸法誤差を所定の許容範囲内に収めるためのオフセット量の範囲内では（２）低周速むしれの発生を防止することができないという問題を有する。

特許文献２乃至特許文献４に記載のボールエンドミルは、位相が１８０度ずれて配置された二つの切削刃のうち、一方の切削刃の刃面の内周端部が回転軸を跨いで反対側（他方の切削刃が形成されている側）に突出し、他方の切削刃の刃面の内周端部は回転軸を跨がず回転軸から所定距離だけ退避した位置に配置されるものである。
特許文献２に記載のボールエンドミルは、切削刃の内周端部のチッピングを防止することが可能であるという利点を有する。

しかし、特許文献２および特許文献４に記載のボールエンドミルは、回転軸を跨いで反対側に突出している方の切削刃の逃げ面がＮＵＬＬポイントに位置するため、加工時に（１）周速ゼロむしれの発生を防止することができないという問題を有する。
また、特許文献２乃至特許文献４に記載のボールエンドミルは、回転軸を跨いで反対側に突出している方の切削刃の逃げ面により（３）逃げ面むしれの発生を防止することができないという問題を有する。

特許文献５乃至特許文献８に記載のボールエンドミルは、ＮＵＬＬポイントおよびその周囲の領域に凹部（ぬすみ）を形成するものである。
特許文献５乃至特許文献８に記載のボールエンドミルはＮＵＬＬポイントにおいて加工面と接触しないので、（１）周速ゼロむしれの発生を防止することが可能であるという利点を有する。

しかし、特許文献５乃至特許文献８に記載のボールエンドミルは、（２）低周速むしれの発生を防止することができないという問題を有する。これは、以下の理由による。
特許文献５乃至特許文献８に記載のボールエンドミルは切削刃の刃面がボールエンドミルの回転方向に対してオフセットしない構成であるため、切削刃の刃面の内周端部からＮＵＬＬポイントまでの距離が凹部の半径に等しい。そして、当該凹部の半径は加工面の寸法誤差を所定の許容範囲内に収める観点からあまり大きくすることが出来ないので、切削刃の刃面の内周端部の周速が小さくなり、（２）低周速むしれが発生する。

特許文献９に記載のボールエンドミルは、切削刃の刃面をボールエンドミルの回転方向の前方にオフセットした位置に配置したもの（いわゆる芯上がり）である。

しかし、特許文献９に記載のボールエンドミルは、一対の切削刃の刃面の内周端部がＮＵＬＬポイントから切削刃の刃面のオフセット方向にずれた位置に配置され、一対の切削刃の逃げ面の連結部がＮＵＬＬポイントに配置されるため、当該連結部が加工面に接触しつつ引きずられることとなり、（１）周速ゼロむしれの発生を防止することができないという問題を有する。
また、特許文献９に記載のボールエンドミルは切削刃の刃面のオフセット量が小さく、一対の切削刃の刃面の内周端部の周速が小さいので、（２）低周速むしれの発生を防止することができないという問題を有する。

特許文献１０乃至特許文献１３に記載のボールエンドミルは、先端部に形成される複数の切削刃の内周端部をＮＵＬＬポイントを跨いで形成されるチゼル刃で繋ぎ、当該チゼル刃によりＮＵＬＬポイントおよびその近傍の領域に接触する加工面をバニシング加工するものである。

しかし、特許文献１０乃至特許文献１３に記載のボールエンドミルは、バニシング加工がそもそもチゼル刃を加工面に接触させつつ引きずる加工であることから（１）周速ゼロむしれの発生を防止することができないという問題を有する。
また、チゼル刃が半径方向に関して短いので、（２）低周速むしれおよび（３）逃げ面むしれの発生を防止することができないという問題を有する。
さらに、チゼル刃には大きな負荷が作用するためチッピングが生じやすいという問題を有する。

特許文献１４に記載のボールエンドミルは、特許文献１０に記載のボールエンドミルのチゼル刃を半径方向に長くしたものである。
チゼル刃はその両面が切削面であり逃げ面を有さないことから、特許文献１４に記載のボールエンドミルは特許文献１０に記載のボールエンドミルに比べると（３）逃げ面むしれの発生を防止することが可能であるという利点を有する。
しかし、特許文献１４に記載のボールエンドミルは、チゼル刃の切削面と加工面との成す角度が小さいので、チゼル刃の切削面と加工面との成す角度が９０度程度の通常の切削刃に比べて切削性に劣るという問題を有する。
また、チゼル刃を半径方向に長くしても（１）周速ゼロむしれの発生を防止することができないという問題は解消されない。

特許文献１５に記載のボールエンドミルは、一つのチゼル刃をＮＵＬＬポイントからオフセットした位置に配置したものである。
特許文献１５に記載のボールエンドミルは、チゼル刃がＮＵＬＬポイントからオフセットした位置にあるため（１）周速ゼロむしれの発生を防止することが可能であり、チゼル刃は両面が切削面であることから（３）逃げ面むしれの発生を防止することが可能であるという利点を有する。

しかし、特許文献１５に記載のボールエンドミルは、チゼル刃のエッジの略中央部からＮＵＬＬポイントまでの距離が短いため、（２）低周速むしれの発生を防止することができないという問題を有する。

また、上記特許文献１乃至特許文献１５に記載のボールエンドミルは、そもそも（４）切粉の巻き込みむしれの発生を防止するという観点から設計されていない。
特に、特許文献１０乃至特許文献１５に記載のボールエンドミルに形成されているチゼル刃は、その刃面が加工面に垂直な状態から大きく傾いているため、チゼル刃と加工面との隙間に入り込んだ切粉を押し潰して溶着を引き起こしやすく、かえって切粉の巻き込みむしれが発生しやすいという問題を有する。

「むしれ」は、ボールエンドミルのＮＵＬＬポイントおよびその近傍の領域が加工面に接触するときに発生するものであることから、「むしれ」の発生を防止する別の方法としては、フライス盤あるいはマシニングセンタにおけるボールエンドミルの固定支持部の角度を変更可能とし、加工時におけるボールエンドミルのＮＵＬＬポイントおよびその近傍の領域の加工面への接触を常に回避する方法も考えられる。
しかし、この方法はフライス盤あるいはマシニングセンタの構造が複雑化し、ひいては設備コストが増大すること、ボールエンドミルの固定支持部の角度を変更可能とした場合には当該角度を変更する機構を構成する部材間の遊び（ガタ）に起因して加工面の寸法精度が低下するおそれがあること、といった問題を有する。
実開昭６３−１８９５１８号公報 特開平５−１３８４２５号公報 特開平５−２２８７１４号公報 特開平１０−２４９６２３号公報 特開平７−１２１８号公報 特開平９−２６２７１３号公報 特開平９−２６７２１１号公報 特開２０００−５２１２５号公報 特開２００１−１２０８号公報 特開２００１−２９３６０９号公報 特開２００１−３４１０２６号公報 特開２００２−２５４２３４号公報 特開２００３−５３６１７号公報 特開２００４−１８１５６３号公報 特開２００４−１４２０５５号公報

本発明は、加工面における「周速ゼロむしれ」の発生、「低周速むしれ」の発生、「逃げ面むしれ」の発生、および「切粉の巻き込みむしれ」の発生、をいずれも防止することが可能なボールエンドミル、およびその製造方法を提供する。

本発明の第一の態様に係るボールエンドミルは、曲率を有する先端部に形成された複数の切削刃を有し、前記複数の切削刃の刃面の内周端部を回転軸よりも回転方向の前方にオフセットした位置に配置し、前記複数の切削刃の刃面の内周端部を半径方向について回転軸から切削刃形成側の反対側に所定距離Ｘ０だけ突出した位置に配置したボールエンドミルであって、前記切削刃のうち、前記切削刃の刃面と逃げ面との境界線である稜線の外周端部から前記稜線の中途部までの部分を主切削刃とし、前記切削刃のうち、前記稜線の中途部から前記稜線の内周端部までの部分を副切削刃とし、前記主切削刃と前記副切削刃との連結部を前記切削刃において回転軸の軸線方向の先端側に最も突出した部分とする。
また、所定距離Ｘ０は、前記切削刃の稜線において前記回転軸からの距離が最も近くなる位置から前記切削刃の連結部までの距離Ｗを用いて以下の数１を満たすことが好ましい。

本発明のボールエンドミルにおいては、前記切削刃の稜線において前記回転軸からの距離が最も近くなる位置から前記切削刃の連結部までの距離Ｗは、前記切削刃の側面視の曲率半径Ｒｋ、ボールエンドミルの先端部の表面形状が球面状であると仮定したときの最先端部から前記切削刃の連結部までの回転軸の軸線方向における距離の許容誤差Δｔを用いて以下の数２を満たすことが好ましい。

本発明のボールエンドミルにおいては、前記切削刃の稜線において前記回転軸からの距離が最も近くなる位置から前記切削刃の連結部までの距離Ｗは、切削刃の一枚当たりの送り量ｆｚを用いて以下の数３を満たすことが好ましい。

本発明のボールエンドミルにおいては、前記副切削刃のすかし角度は０°以上１°未満であることが好ましい。

本発明のボールエンドミルにおいては、前記複数の切削刃のすくい角度は−１０°以上１０°以下であることが好ましい。

本発明のボールエンドミルにおいては、前記副切削刃の逃げ角度は前記主切削刃の逃げ角度よりも大きいことが好ましい。

本発明のボールエンドミルにおいては、前記切削刃の刃面に対向する部分にチップポケットを形成することが好ましい。

本発明の第二の態様に係るボールエンドミルは、曲率を有する先端部に形成された複数の切削刃を有し、前記複数の切削刃の刃面の内周端部を回転軸よりも回転方向の前方にオフセットした位置に配置し、前記複数の切削刃の刃面の内周端部を半径方向について回転軸から切削刃形成側に所定距離Ｘ１だけ退避した位置に配置したボールエンドミルであって、前記切削刃のうち、前記切削刃の刃面と逃げ面との境界線である稜線の外周端部から前記稜線の中途部までの部分を主切削刃とし、前記切削刃のうち、前記稜線の中途部から前記稜線の内周端部までの部分を副切削刃とし、前記主切削刃と前記副切削刃との連結部を前記切削刃において回転軸の軸線方向の先端側に最も突出した部分とする。
また、所定距離Ｘ１は、前記切削刃の稜線において前記回転軸からの距離が最も近くなる位置から前記切削刃の連結部までの距離Ｗを用いて以下の数４を満たすことが好ましい。

本発明は、加工面における「むしれ」の発生を防止することが可能である、という効果を奏する。

本発明に係るボールエンドミルの第一実施形態を示す模式図である。 本発明に係るボールエンドミルの第一実施形態の側面図である。 本発明に係るボールエンドミルの第二実施形態の側面図である。 本発明に係るボールエンドミルの第二実施形態のチップを示す斜視図である。 本発明に係るボールエンドミルの第二実施形態のチップ先端部を示す図である。 本発明に係るボールエンドミルの第二実施形態のチップ先端部の拡大図である。 本発明に係るボールエンドミルの第二実施形態のチップ先端部の側面模式図である。 副切削刃のすかし角度と加工面の面性状との関係を示す図である。 副切削刃のすかし角度と加工面の面粗さとの関係を示す図である。 本発明に係るボールエンドミルの第三実施形態のチップ先端部の拡大図である。 従来のボールエンドミルの加工面角度と面粗さとの関係を示す図である。 従来のボールエンドミルの一例を示す模式図である。

以下では、図１および図２を用いて本発明に係るボールエンドミルの第一実施形態であるボールエンドミル１０について説明する。

ボールエンドミル１０は略円柱形状の部材からなり、その一端である基部はフライス盤やマシニングセンタの回転駆動軸に着脱可能に固定される。
ボールエンドミル１０の他端である先端部は半球状であり、当該先端部には二つの切削刃１１・１２が形成される。
図１に示す如く、切削刃１１・１２はボールエンドミル１０の回転軸（中心軸）の軸線方向から見て互いに１８０度回転した位置に配置される。

切削刃１１は対象物の切削に関与する面（すくい面）である刃面１１ａと切削に関与しない面である逃げ面１１ｂを有し、刃面１１ａと逃げ面１１ｂとの境界は稜線（エッジ）１１ｃとなる。
切削刃１１の刃面１１ａとボールエンドミル１０の回転軸とは平行または平行に近い角度を成す。すなわち、刃面１１ａとボールエンドミル１０の回転軸との成す角度は−１０°以上１０°以下の角度（０°に近い角度）となる。
ここで、刃面１１ａとボールエンドミル１０の回転軸との成す角度は、刃面１１ａの稜線１１ｃ側の端部が刃面１１ａの基部側の端部よりもボールエンドミル１０の回転方向の前方に突出するように刃面１１ａが傾斜しているときを正、刃面１１ａの稜線１１ｃ側の端部が刃面１１ａの基部側の端部よりもボールエンドミル１０の回転方向の後方に退避するように刃面１１ａが傾斜しているときを負としている。
また、逃げ面１１ｂとボールエンドミル１０の回転軸とは垂直または垂直に近い角度を成す。
切削刃１１の刃面１１ａの内周端部は、当該回転軸（ＮＵＬＬポイント１５）よりも回転方向の前方にオフセットした位置に配置される（いわゆる芯上がりとなっている）。
切削刃１１の刃面１１ａの内周端部は、半径方向について回転軸（ＮＵＬＬポイント１５）から切削刃形成側の反対側に所定距離だけ突出した位置に配置される。
ここで、「回転軸から切削刃形成側の反対側に所定距離だけ突出した位置」は、ボールエンドミルの先端部表面において、回転軸（ＮＵＬＬポイント）を跨いで切削刃が形成される側の反対側に越えた位置を指す。

切削刃１２は対象物の切削に関与する面である刃面１２ａと切削に関与しない面である逃げ面１２ｂを有し、刃面１２ａと逃げ面１２ｂとの境界は稜線（エッジ）１２ｃとなる。
切削刃１２の刃面１２ａとボールエンドミル１０の回転軸とは平行または平行に近い角度を成す。また、逃げ面１２ｂとボールエンドミル１０の回転軸とは垂直、または垂直に近い角度を成す。
切削刃１２の刃面１２ａの内周端部は、当該回転軸（ＮＵＬＬポイント１５）よりも回転方向の前方にオフセットした位置に配置される（いわゆる芯上がりとなっている）。
切削刃１２の刃面１２ａの内周端部は、半径方向について回転軸（ＮＵＬＬポイント１５）から切削刃形成側の反対側に所定距離だけ突出した位置に配置される。

このように、切削刃１１の刃面１１ａの内周端部および切削刃１２の刃面１２ａの内周端部は、いずれも回転軸（ＮＵＬＬポイント１５）よりも回転方向の前方にオフセットされ、かつ半径方向について回転軸（ＮＵＬＬポイント１５）から所定距離だけ突出した位置に配置されるので、切削刃１１の内周端部および切削刃１２の内周端部はボールエンドミル１０の先端部の表面におけるＮＵＬＬポイント１５およびその近傍の領域において互いにラップする（刃面１１ａまたは刃面１２ａに垂直な方向から見たとき、ボールエンドミル１０の先端部の表面におけるＮＵＬＬポイント１５およびその近傍の領域において切削刃１１の内周端部および切削刃１２の内周端部が重なる）。

図１に示す如く、ボールエンドミル１０のＮＵＬＬポイント１５は、切削刃１１の逃げ面１１ｂおよび切削刃１１の逃げ面１１ｂの境界部に位置する。切削刃１１の逃げ面１１ｂ（切削刃１２の逃げ面１２ｂ）は、稜線１１ｃ（稜線１２ｃ）から遠ざかるほどボールエンドミル１０の基部側に近付く方向に傾斜している。

図２に示す如く、切削刃１１を刃面１１ａに略垂直な方向から見て、切削刃１１の稜線１１ｃの中途部に連結部１１ｆがあり、連結部１１ｆを境界として切削刃１１の外周端側が主切削刃１１ｍ、切削刃１１の内周端側が副切削刃１１ｓとなる。
主切削刃１１ｍは、主としてボールエンドミル１０による対象物の切削加工を行う部分である。
副切削刃１１ｓは、ボールエンドミル１０による対象物の切削加工を行うだけでなく、切削加工により発生する切粉をボールエンドミル１０におけるＮＵＬＬポイント１５近傍の領域と加工面との隙間から外部に排出する部分である。

切削刃１２も切削刃１１と同様、切削刃１２を刃面１２ａに略垂直な方向から見て、切削刃１２の稜線１２ｃの中途部に接続点１２ｆがあり、接続点１２ｆを境界として切削刃１２の外周端側が主切削刃１２ｍ、切削刃１２の内周端側が副切削刃１２ｓとなる。

図２に示す如く、切削刃１１の稜線１１ｃにおいて、主切削刃１１ｍと副切削刃１１ｓとの境界を成す連結部１１ｆがボールエンドミル２０の回転軸の軸線方向に（より厳密には、ボールエンドミル１０の先端側に向かって）最も突出している。
従って、ボールエンドミル１０の先端部において軸線方向に最も突出している部分は連結部１１ｆであり、切削刃１１の副切削刃１１ｓは連結部１１ｆから切削刃１１の内周端部に近付くほどボールエンドミル１０の基部側に退避する。
切削刃１２の接続点１２ｆについても切削刃１１の連結部１１ｆと同様である。

以上の如く、ボールエンドミル１０は、球面状の先端部に形成された二つの切削刃１１・１２を有し、切削刃１１の刃面１１ａの内周端部を回転軸（ＮＵＬＬポイント１５）よりも回転方向の前方にオフセットした位置に配置し、切削刃１１の刃面１１ａの内周端部を半径方向について回転軸（ＮＵＬＬポイント１５）から切削刃形成側の反対側に所定距離だけ突出した位置に配置し、切削刃１２の刃面１２ａの内周端部を回転軸（ＮＵＬＬポイント１５）よりも回転方向の前方にオフセットした位置に配置し、切削刃１２の刃面１２ａの内周端部を半径方向について回転軸から切削刃形成側の反対側に所定距離だけ突出した位置に配置したボールエンドミルであって、切削刃１１のうち、切削刃１１の刃面１１ａと逃げ面１１ｂとの境界線である稜線１１ｃの外周端部から稜線１１ｃの中途部までの部分を主切削刃１１ｍとし、切削刃１１のうち、稜線１１ｃの中途部（主切削刃１１ｍの一端部）から稜線１１ｃの内周端部までの部分を副切削刃１１ｓとし、主切削刃１１ｍと副切削刃１１ｓとの連結部１１ｆを切削刃１１において回転軸の軸線方向の先端側に最も突出した部分とし、切削刃１２のうち、切削刃１２の刃面１２ａと逃げ面１２ｂとの境界線である稜線１２ｃの外周端部から稜線１２ｃの中途部までの部分を主切削刃１２ｍとし、切削刃１２のうち、稜線１２ｃの中途部（主切削刃１２ｍの一端部）から稜線１２ｃの内周端部までの部分を副切削刃１２ｓとし、主切削刃１２ｍと副切削刃１２ｓとの連結部１２ｆを切削刃１２において回転軸の軸線方向の先端側に最も突出した部分とするものである。
このように構成することは、以下の如き利点を有する。
すなわち、ボールエンドミル１０の先端部において軸線方向の先端側に最も突出している部分は切削刃１１・１２（厳密には、連結部１１ｆ・１２ｆ）となり、加工時にはボールエンドミル１０の先端部の表面におけるＮＵＬＬポイント１５およびその近傍の領域よりも切削刃１１・１２が先に対象物に接触することとなるため、「周速ゼロむしれ」の発生を防止することが可能である。
また、切削刃の刃面の内周端部をオフセットのみ行った場合や切削刃の刃面の内周端部を回転軸から切削刃形成側の反対側に突出のみを行った場合に比べて回転軸から切削刃の刃面の内周端部までの距離を相対的に大きく設定することが可能であり、「低周速むしれ」の発生を防止することが可能である。
特に、図１に示す如く、軸線方向から見たときに切削刃１１の刃面１１ａにおいて回転軸（ＮＵＬＬポイント１５）に最も近い位置は切削刃１１の刃面１１ａの内周端１１ｄではなく回転軸から刃面１１ａに引いた垂線と稜線１１ｃとの交点１１ｅであるが、内周端１１ｄは交点１１ｅよりも回転方向の前方に位置するため、加工面において交点１１ｅによる切削が行われる部分は内周端１１ｄにより予め切削が行われることとなり、交点１１ｅによる切削に起因する「低周速むしれ」の発生を防止することが可能である。切削刃１２についても同様である。
さらに、切削刃１２の逃げ面１２ｂの内周端部は、切削刃１１の刃面１１ａのうち、内周端１１ｄから交点１１ｅまでの部分（すなわち、半径方向について回転軸（ＮＵＬＬポイント１５）を越えて反対側に突出した部分）が予め切削した部分に接触することとなるため、「逃げ面むしれ」の発生を防止することが可能である。切削刃１１の逃げ面１１ｂの内周端部についても同様である。
また、ボールエンドミル１０のＮＵＬＬポイント１５近傍の領域と加工面との間に存在する切粉（切り屑）は、副切削刃１１ｓおよび副切削刃１２ｓによりさらわれて外部に排出されるので、ＮＵＬＬポイント１５近傍の領域と加工面との間で切粉が挟まれたまま引きずられたり摩擦熱で溶着したりすることが無く、「切粉の巻き込みむしれ」の発生が防止される。
従って、ボールエンドミル１０は発生メカニズムの異なる「周速ゼロむしれ」の発生、「低周速むしれ」の発生、「逃げ面むしれ」の発生、および「切粉の巻き込みむしれ」の発生をいずれも防止することが可能であり、対象物の加工面の面精度を向上することが可能である。また、ボールエンドミルによる加工を行った後の対象物の加工面の面精度が向上することにより、対象物の加工面の面精度をさらに向上させて所望のレベルとするための仕上げ工程（例えば、研磨等）を省略することが可能であり、工数および加工コストの削減に寄与する。

以下では、図３乃至図９を用いて本発明に係るボールエンドミルの第二実施形態であるボールエンドミル２０について説明する。

図３に示す如く、ボールエンドミル２０は本体２０ａおよびチップ２０ｂを具備する。
本体２０ａは略円柱状の部材であり、その基端部はフライス盤やマシニングセンタの回転駆動軸に着脱可能に固定される。また、本体２０ａの先端部は半球状に成形されるとともに収容溝２６が形成される。
チップ２０ｂはその先端部に切削刃２１・２２（図３において切削刃２２は隠れている）が形成される部材であり、収容溝２９に収容される。
収容溝２９に収容されたチップ２０ｂはボルト３０により締結され、本体２０ａに固定される。
このように、ボールエンドミル２０は本体２０ａとチップ２０ｂとを別体とし、チップ２０ｂを本体２０ａに対して着脱可能とすることにより、切削刃２１・２２が損耗したチップ２０ｂを別の（切削刃２１・２２が損耗していない）チップ２０ｂに交換可能としている。

以下では、図４乃至図７を用いてチップ２０ｂの詳細について説明する。

図４に示す如く、チップ２０ｂの先端部には切削刃２１・２２が形成される。
切削刃２１・２２はボールエンドミル２０の回転軸の軸線方向（チップ２０ｂを本体２０ａに固定されたときの本体２０ａの中心軸の軸線方向）から見て互いに１８０度回転した位置に配置される。

切削刃２１は対象物の切削に関与する面（すくい面）である刃面２１ａと切削に関与しない面である逃げ面２１ｂとを有し、刃面２１ａと逃げ面２１ｂとの境界は稜線（エッジ）２１ｃとなる。

図５および図６に示す如く、切削刃２１の刃面２１ａの内周端部（切削刃２１の稜線２１ｃの内周端２１ｄ）は、ボールエンドミル２０の回転軸（ＮＵＬＬポイント２５）よりも回転方向の前方にＹ０だけオフセットした位置に配置される（いわゆる芯上がりとなっている）。
切削刃２１の刃面２１ａの内周端部（切削刃２１の稜線２１ｃの内周端２１ｄ）は、ボールエンドミル２０の半径方向について回転軸（ＮＵＬＬポイント２５）から切削刃形成側の反対側に所定距離Ｘ０だけ突出した位置に配置される。

切削刃２１を刃面２１ａに略垂直な方向から見て、切削刃２１の稜線２１ｃの中途部に連結部２１ｆがあり、連結部２１ｆを境界として切削刃２１の外周端側が主切削刃２１ｍ、切削刃２１の内周端側が副切削刃２１ｓとなる。
主切削刃２１ｍは、主としてボールエンドミル２０による対象物の切削加工を行う部分である。
副切削刃２１ｓは、ボールエンドミル２０による対象物の切削加工を行うだけでなく、切削加工により発生する切粉をボールエンドミル２０におけるＮＵＬＬポイント２５近傍の領域と加工面との隙間から外部に排出する部分である。
連結部２１ｆは、切削刃２１において回転軸の軸線方向の先端側に最も突出した部分となる。

切削刃２１の刃面２１ａに対向する部分には、チップポケット２６ａが形成される。
チップポケット２６ａはボールエンドミル２０の表面に開口した窪みであり、切削刃２１により対象物が切削されて発生した切粉はチップポケット２６ａを通じて外部に効率よく排出される。

切削刃２２は刃面２２ａと逃げ面２２ｂとを有し、刃面２２ａと逃げ面２２ｂとの境界は稜線２２ｃとなる。
切削刃２２の刃面２２ａの内周端部（切削刃２２の稜線２２ｃの内周端２２ｄ）は、ボールエンドミル２０の回転軸（ＮＵＬＬポイント２５）よりも回転方向の前方にＹ０だけオフセットした位置に配置される（いわゆる芯上がりとなっている）。
切削刃２２の刃面２２ａの内周端部（切削刃２２の稜線２２ｃの内周端２２ｄ）は、ボールエンドミル２０の半径方向について回転軸（ＮＵＬＬポイント２５）から切削刃形成側の反対側に所定距離Ｘ０だけ突出した位置に配置される。

切削刃２２を刃面２２ａに略垂直な方向から見て、切削刃２２の稜線２２ｃの中途部に連結部２２ｆがあり、連結部２２ｆを境界として切削刃２２の外周端側が主切削刃２２ｍ、切削刃２２の内周端側が副切削刃２２ｓとなる。
主切削刃２２ｍは、主としてボールエンドミル２０による対象物の切削加工を行う部分である。
副切削刃２２ｓは、ボールエンドミル２０による対象物の切削加工を行うだけでなく、切削加工により発生する切粉をボールエンドミル２０におけるＮＵＬＬポイント２５近傍の領域と加工面との隙間から外部に排出する部分である。
連結部２２ｆは、切削刃２２において回転軸の軸線方向の先端側に最も突出した部分となる。

以下では、切削刃２１・２２の刃面２１ａ・２２ａの内周端部（切削刃２１・２２の稜線２１ｃ・２２ｃの内周端２１ｄ・２２ｄ）における、ボールエンドミル２０の半径方向について回転軸（ＮＵＬＬポイント２５）から切削刃形成側の反対側への突出距離である所定距離Ｘ０について、より具体的に説明する。
所定距離Ｘ０と、切削刃２１・２２の稜線２１ｃ・２２ｃにおいてボールエンドミル２０の回転軸からの距離が最も近くなる交点２１ｅ・２２ｅから連結部２１ｆ・２２ｆまでの距離Ｗとは、以下の数１の関係を満たすことが望ましい。

このように、切削刃２１・２２の刃面２１ａ・２２ａの内周端部（切削刃２１・２２の稜線２１ｃ・２２ｃの内周端２１ｄ・２２ｄ）のＮＵＬＬポイント２５からの突出距離を所定距離Ｘ０に設定することによって、「低周速むしれ」の発生、「周速ゼロむしれ」の発生をより確実に防止できる。
また、所定距離Ｘ０がＷよりも大きい場合（Ｘ０＞０）は、副切削刃２１ｓ・２２ｓの長さが２Ｗを超えて長くなるため、切削対象物との接触長さが長くなり、切削抵抗が大きくなる。このため、びびり振動（ボールエンドミルが振動する現象）の発生等によって切削対象物の加工面精度を悪化させる不具合が生じる可能性がある。このため、本発明では、切削刃２１・２２の刃面２１ａ・２２ａの内周端部（切削刃２１・２２の稜線２１ｃ・２２ｃの内周端２１ｄ・２２ｄ）の、ボールエンドミル２０の半径方向について回転軸（ＮＵＬＬポイント２５）から切削刃形成側の反対側に突出する所定距離Ｘ０を上記数１のように設定している。

なお、本実施形態では切削刃２１と切削刃２２とは略同じ構成であることから、以下では切削刃２１についてのみ説明を行い、切削刃２２についての説明は省略する。

以下では、図６および図７を用いてＮＵＬＬポイント２５（ボールエンドミル２０の回転軸）と連結部２１ｆとの位置関係について説明する。
図６に示す如く、連結部２１ｆは、切削刃２１の稜線２１ｃにおいてＮＵＬＬポイント２５（ボールエンドミル２０の回転軸）からの距離が最も近くなる位置、すなわち交点２１ｅからの距離（ボールエンドミル２０の回転軸に垂直な方向の距離）がＷとなる位置にある。
図７に示す如く、ボールエンドミル２０の先端部（側面視の切削刃２１）の曲率半径がＲｋ、ボールエンドミル２０の先端部の表面形状が球面状であると仮定したときの最先端部２８から切削刃２１の連結部２１ｆまでの回転軸の軸線方向における距離がＴであるとすると、Ｗ、ＲｋおよびＴの関係は以下の数５で表される。

ボールエンドミル２０の切削精度を向上する観点からは、ボールエンドミル２０の先端部の表面形状が球面状であると仮定したときの最先端部２８から切削刃２１の連結部２１ｆまでの回転軸の軸線方向における距離Ｔが所定の許容誤差Δｔ以下であること（すなわち、Ｔ≦Δｔを満たすこと）が望ましい。
従って、切削刃２１の稜線２１ｃにおいてボールエンドミル２０の回転軸からの距離が最も近くなる交点２１ｅから連結部２１ｆまでの距離Ｗは、切削刃２１の側面視の曲率半径Ｒｋおよび所定の許容誤差Δｔを用いて以下の数２の関係を満たすことが望ましい。

ボールエンドミル２０の送り速度Ｆは、ボールエンドミル２０に形成される切削刃の一枚当たりの送り量ｆｚと比例関係にある。
加工時にボールエンドミル２０を回転軸に垂直な方向に送る速度、すなわち送り速度が過大になるとボールエンドミル２０に形成される切削刃の一枚当たりの送り量ｆｚも過大となり、副切削刃２１ｓ・２２ｓによる切削および切粉の排出が十分に行われず、ひいては「切粉の巻き込みむしれ」が発生することとなる。
そのため、加工時のボールエンドミル２０の送り速度、ひいてはボールエンドミル２０に形成される切削刃の一枚当たりの送り量ｆｚが過大とならないように適正に設定する必要がある。
以下の数３に示す如く、ボールエンドミル２０に形成される切削刃の一枚当たりの送り量ｆｚを切削刃２１の稜線２１ｃにおいてボールエンドミル２０の回転軸からの距離が最も近くなる交点２１ｅから連結部２１ｆまでの距離Ｗ以下とすることにより、対象物においてＮＵＬＬポイント２５近傍の領域に対向する部分を副切削刃２１ｓまたは副切削刃２２ｓのいずれかが必ず一回は通過することとなり、「切粉の巻き込みむしれ」の発生を効果的に防止することが可能である。

ボールエンドミル２０に形成される切削刃の一枚当たりの送り量ｆｚは、ボールエンドミル２０の送り速度Ｆ、ボールエンドミル２０の加工時の回転数Ｓ、ボールエンドミル２０に形成される切削刃の数α（本実施形態の場合、α＝２）を用いて以下の数６で表される。

例えば、ＮＣ加工（Ｍｕｍｅｒｉｃａｌ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｍａｃｈｉｎｉｎｇ）における通常の仕上げ加工の許容加工誤差は±３０μｍ程度であるが、高精度仕上げ加工の許容加工誤差は±５μｍ程度である。
従って、ボールエンドミル２０の先端部の曲率半径Ｒｋが１５ｍｍ（Ｒｋ＝１５ｍｍ）の場合、切削刃２１の稜線２１ｃにおいてボールエンドミル２０の回転軸からの距離が最も近くなる交点２１ｅから連結部２１ｆまでの距離Ｗは、通常の仕上げ加工の場合には０．９４８ｍｍ以下（Ｗ≦０．９４８ｍｍ）、高精度仕上げ加工の場合には０．３８７ｍｍ以下（Ｗ≦０．３８７ｍｍ）であれば、ボールエンドミル２０の許容誤差Δｔを高精度仕上げ加工の許容加工誤差以下とする（Δｔ≦５μｍを満たす）ことが可能である。
また、ボールエンドミル２０の先端部の曲率半径Ｒｋを１５ｍｍ（Ｒｋ＝１５ｍｍ）とし、切削刃２１の稜線２１ｃにおいてボールエンドミル２０の回転軸からの距離が最も近くなる交点２１ｅから連結部２１ｆまでの距離Ｗを０．３ｍｍ（Ｗ＝０．３ｍｍ）とした場合、ボールエンドミル２０に形成される切削刃の一枚当たりの送り量ｆｚを０．３ｍｍ／枚以下（ｆｚ≦０．３ｍｍ／枚）に設定することにより、ボールエンドミル２０を用いて高精度仕上げ加工を行うことが可能である（言い換えれば、ボールエンドミル２０による切削加工後の加工面に更に仕上げ加工を施す必要がない）。

以下では、切削刃２１のすくい角度について説明する。
本実施形態の刃面２１ａは平滑な面であり、切削刃２１のすくい角度、すなわち切削刃２１の刃面２１ａとボールエンドミル２０の回転軸との成す角度は５°である。
ここで、切削刃２１のすくい角度は、刃面２１ａの稜線２１ｃ側の端部が刃面２１ａの基部側の端部よりもボールエンドミル２０の回転方向の前方に突出するように刃面２１ａが傾斜しているときを正、刃面２１ａの稜線２１ｃ側の端部が刃面２１ａの基部側の端部よりもボールエンドミル２０の回転方向の後方に退避するように刃面２１ａが傾斜しているときを負としている。
本実施形態では切削刃２１のすくい角度を５°としたが、本発明に係るボールエンドミルはこれに限定されず、切削刃のすくい角度を−１０°以上１０°以下の角度に設定することが可能である。
切削刃のすくい角度を−１０°以上１０°以下の角度に設定することにより、主切削刃２１ｍ・２２ｍだけでなく副切削刃２１ｓ・２２ｓも対象物を効果的に切削することが可能であり、周速ゼロむしれおよび低周速むしれの発生を防止することが可能である。
なお、本実施形態の切削刃２１の刃面２１ａ（すくい面）は一つの平滑面であり、刃面２１ａのうち主切削刃２１ｍに対応する部分と副切削刃２１ｓに対応する部分との間に境界線はないが、本発明はこれに限定されず、主切削刃および副切削刃がそれぞれ別の刃面（すくい面）を有し、両者の間に境界線が存在する構成でも良い。

以下では、図７を用いて副切削刃２１ｓのすかし角度について説明する。
図７に示す如く、副切削刃２１ｓのすかし角度θ」は、刃面２１ａに対して垂直な方向から見たときに、連結部２１ｆと内周端２１ｄとを結ぶ線と、ボールエンドミル２０の回転軸に垂直な平面と、の成す角度で表される。
なお、本実施形態の如く連結部２１ｆが内周端２１ｄよりもボールエンドミル２０の先端側に突出している場合に、副切削刃２１ｓのすかし角度θが正であると定義する。

以下では、図７、図８および図９を用いて副切削刃のすかし角度と加工面の面性状との関係を示す。

まず、ボールエンドミル２０のチップ２０ｂ（Ｓ６）、およびチップ２０ｂと材質および基本的な形状が同じで、副切削刃のすかし角度のみをそれぞれ変更した８つのチップ（Ｓ１〜Ｓ５、Ｓ７〜Ｓ９）の計９つのチップを用意する。
Ｓ１〜Ｓ９の計９つのチップは、いずれも超微粒子超硬合金（Ｋ１０）からなり、ボールエンドミルの直径は３０ｍｍ（チップに形成された切削刃の半径１５ｍｍ）である。
Ｓ１〜Ｓ９の計９つのチップのＲ誤差（ボールエンドミルの先端部の表面形状が球面状であると仮定したときの最先端部から切削刃の連結部までの回転軸の軸線方向における距離Ｔに対応する値）は、いずれも５μｍである。
Ｓ１〜Ｓ９の計９つのチップの切削刃の稜線においてボールエンドミルの回転軸からの距離が最も近くなる点から連結部までの距離Ｗは、いずれも０．３５ｍｍである。
Ｓ１〜Ｓ９の計９つのチップの切削刃のすくい角度は、いずれも５°である。

図８に示す如く、Ｓ１からＳ３までの３つのチップはすかし角度が負の値であり、副切削刃の内周端が連結部（主切削刃と副切削刃との境界）よりもボールエンドミルの先端側に突出している。
Ｓ４のチップはすかし角度がゼロであり、副切削刃の内周端と連結部（主切削刃と副切削刃との境界）がボールエンドミルの回転軸に垂直な同一平面上に位置している。
Ｓ５からＳ９までの５つのチップはすかし角度が正の値であり、連結部（主切削刃と副切削刃との境界）が副切削刃の内周端よりもボールエンドミルの先端側に突出している。

次に、ボールエンドミルの本体にチップＳ１を固定し、これを用いて球状黒鉛鋳鉄の一種であるＦＣＤ４００（ＪＩＳ Ｇ ５５０２）からなる対象物の表面を乾式で切削加工する。
続いて、切削加工後の複数の加工面（複数の切削加工位置）の面粗さＲｙをそれぞれプローブ式の面粗さ測定装置により測定する。
同様にして、順次ボールエンドミルの本体に固定するチップを交換して対象物の表面の切削加工と加工面の面粗さＲｙの測定を行う。

切削加工時におけるボールエンドミルの回転数は、Ｓ１〜Ｓ９の計９つのチップのいずれを用いた場合も２０００ｒｐｍである。
切削加工時におけるボールエンドミルの送り速度は、Ｓ１〜Ｓ９の計９つのチップのいずれを用いた場合も８ｍ／ｍｉｎである。
切削加工時における切削刃の一枚当たりの送り量（ｆｚに対応する値）は、Ｓ１〜Ｓ９の計９つのチップのいずれを用いた場合も０．３３３ｍｍである。
切削加工時における切り込み深さ（対象物の表面から加工後の加工面の底までの深さ）は、いずれも０．１ｍｍである。
切削加工時におけるボールエンドミルのピックフィード（ボールエンドミルを送り方向に垂直な方向に移動させるときの一回あたりの移動量）は、いずれも０．５ｍｍである。

図８および図９に示す如く、すかし角度が負の値となるＳ１からＳ３までの３つのチップは、送り方向の面粗さＲｙおよびピック方向（送り方向に垂直な方向）の面粗さＲｙがいずれも１０μｍ以上であり、一般的な高精度加工（仕上げ加工を必要としない切削加工）の面粗さＲｙの目安である６．３μｍよりも大きい。Ｓ１からＳ３までの３つのチップによる切削加工時には「びびり（ボールエンドミルが振動する現象）」が発生した。
また、Ｓ１からＳ３までの３つのチップの加工面を顕微鏡観察した結果、ボールエンドミルのＮＵＬＬポイント近傍に対応する位置に深い送りマークが発生しており、当該位置では周速ゼロむしれおよび低周速むしれが発生している。
これは、すかし角度が負の値である場合には、副切削刃が主切削刃よりもボールエンドミルの先端側に突出しているため、ＮＵＬＬポイント近傍に位置する副切削刃の逃げ面が切削加工時に加工面に強く当接し、周速ゼロむしれおよび低周速むしれの発生の原因となることによる。
従って、Ｓ１からＳ３までの３つのチップによる切削加工の加工面の面性状は良くない（面性状の総合評価は×である）。

図８および図９に示す如く、すかし角度が０°から０．５°までの値となるＳ４からＳ７までの４つのチップは、送り方向の面粗さＲｙおよびピック方向の面粗さＲｙがいずれも一般的な高精度加工の面粗さＲｙの目安である６．３μｍよりも小さい。
また、Ｓ４からＳ７までの３つのチップの加工面を顕微鏡観察した結果、加工面の凹凸が小さく、むしれが発生していない。
これは、すかし角度が正の値である場合には、（ａ）主切削刃が副切削刃よりもボールエンドミルの先端側に突出しているため、ＮＵＬＬポイント近傍に位置する副切削刃の逃げ面が切削加工時に加工面に強く当接せず、周速ゼロむしれおよび低周速むしれの発生が防止されること、および（ｂ）副切削刃が対象物を切削するとともに切削時に発生する切粉を効果的に外部に排出することにより切粉の巻き込みむしれが防止されること、による。
特に、Ｓ６のチップによる切削加工の加工面は、Ｓ４、Ｓ５およびＳ７による切削加工の加工面よりも、送り方向の面粗さＲｙとピック方向の面粗さＲｙとの間のばらつき（ピック方向の面粗さＲｙから送り方向の面粗さＲｙを引いた差分）が小さい。
従って、Ｓ４、Ｓ５およびＳ７の３つのチップによる切削加工の加工面の面性状は良好である（面性状の総合評価は○である）。
また、Ｓ６のチップによる切削加工の加工面の面性状は極めて良好である（面性状の総合評価は◎である）。

図８および図９に示す如く、すかし角度が１°となるＳ８のチップは、送り方向の面粗さＲｙが５．０μｍ、ピック方向の面粗さＲｙが６．０μｍであり、一般的な高精度加工の面粗さＲｙの目安である６．３μｍよりも小さい。
しかし、Ｓ８のチップの加工面を顕微鏡観察した結果、ボールエンドミルの切削刃の内終端に対応する位置に深い送りマークが発生しており、当該位置では低周速むしれが発生している。
これは、すかし角度の増大に伴い副切削刃（特に、副切削刃の内周端部）が対象物の浅い位置を切削することとなり、対象物を効果的に切削することが困難となることによる。
従って、Ｓ８のチップによる切削加工の加工面の面性状はあまり良くない（面性状の総合評価は△である）。

図８および図９に示す如く、すかし角度が５°となるＳ９のチップは、送り方向の面粗さＲｙが１３μｍ、ピック方向の面粗さＲｙが１５μｍであり、一般的な高精度加工の面粗さＲｙの目安である６．３μｍよりも大きい。
また、Ｓ９のチップの加工面を顕微鏡観察した場合、加工面の広範囲にわたってむしれが発生している。また、Ｓ９のチップには切粉の溶着が発生していた。
これは、すかし角度が過大であるために副切削刃（特に、副切削刃の内周端部）が対象物の表面から離間し、対象物を効果的に切削することが困難となるとともに切粉を効果的に外部に排出することが困難となることによる。
従って、Ｓ９のチップによる切削加工の加工面の面性状は良くない（面性状の総合評価は×である）。

このように、副切削刃のすかし角度を０°以上１°未満の範囲に設定することが望ましく、０．１°以上０．５°以下の範囲に設定することが好ましく、さらには０．３３°を挟んだ０．２°以上０．４°以下の範囲に設定することがより好ましい。

以下では、切削刃２１・２２の逃げ面２１ｂ・２２ｂとボールエンドミル２０の回転軸に垂直な面との成す角度、すなわち逃げ角度について説明する。

ボールエンドミル２０の逃げ面２１ｂは、主切削刃２１ｍに対応する第一逃げ面２３ａと、副切削刃２１ｓに対応する第二逃げ面２３ｂと、を合わせたものである。
そして、第二逃げ面２３ｂとボールエンドミル２０の回転軸に垂直な面との成す角度、すなわち副切削刃２１ｓの逃げ角度は、第一逃げ面２３ａとボールエンドミル２０の回転軸に垂直な面との成す角度、すなわち主切削刃２１ｍの逃げ角度よりも大きい。
同様に、ボールエンドミル２０の逃げ面２２ｂは、主切削刃２２ｍに対応する第一逃げ面２４ａと、副切削刃２２ｓに対応する第二逃げ面２４ｂと、を合わせたものである。
そして、第二逃げ面２４ｂとボールエンドミル２０の回転軸に垂直な面との成す角度、すなわち副切削刃２２ｓの逃げ角度は、第一逃げ面２４ａとボールエンドミル２０の回転軸に垂直な面との成す角度、すなわち主切削刃２２ｍの逃げ角度よりも大きい。
このように構成することは、以下の利点を有する。
すなわち、副切削刃２１ｓはボールエンドミル２０のＮＵＬＬポイント２５の近傍に位置することから、副切削刃２１ｓの逃げ角度が小さいと切削加工時に副切削刃２１ｓの逃げ面（第二逃げ面２３ｂ）が加工面に押しつけられることになり、副切削刃２１ｓの逃げ面（第二逃げ面２３ｂ）と加工面の間でスラスト力（背分力）が発生して周速ゼロむしれ、低周速むしれ、および切粉の巻き込みむしれといった種々のむしれが発生する要因となる。
従って、副切削刃２１ｓの逃げ角度を主切削刃２１ｍの逃げ角度よりも大きくすることにより、切削加工時に副切削刃２１ｓの逃げ面（第二逃げ面２３ｂ）が加工面に押しつけられることを防止し、ひいては周速ゼロむしれ、低周速むしれ、および切粉の巻き込みむしれといった種々のむしれの発生を防止することが可能である。副切削刃２２ｓについても同様である。
なお、副切削刃２１ｓの逃げ角度を主切削刃２１ｍの逃げ角度よりも大きくすることにより、切削加工時には主として主切削刃２１ｍの逃げ面（第一逃げ面２３ａ）が加工面に押しつけられることとなるが、主切削刃２１ｍは副切削刃２１ｓに比べてボールエンドミル２０の回転軸からの距離が大きく、その分だけ周速も大きく、主切削刃２１ｍの逃げ面（第一逃げ面２３ａ）と加工面との接触部位において周速ゼロむしれ、低周速むしれ、および切粉の巻き込みむしれが発生することはない。

本実施形態のボールエンドミル２０は切削刃２１・２２がストレートなもの（回転軸の軸線方向から見たときの切削刃２１・２２の稜線２１ｃ・２２ｃが直線状のもの）であるが、本発明はこれに限定されず、切削刃がねじれているもの（回転軸の軸線方向から見たときの切削刃の稜線が曲線状のもの）でも良い。

本実施形態のボールエンドミル２０は最も先端側に突出している部分である連結部２１ｆおよび連結部２２ｆが相互に離れているため、チップ２０ｂの製造時に出発材（本実施形態の場合、超微粒子超硬合金）を砥石を用いて研削して切削刃２１・２２を形成する場合に連結部２１ｆおよび連結部２２ｆで挟まれた部分に砥石を進入させ易く、逃げ面の形成が容易である。

以下では、図１０を用いて本発明に係るボールエンドミルの第三実施形態であるボールエンドミル４０について説明する。
なお、ボールエンドミル４０の基本的な構成は、第二実施形態であるボールエンドミル２０と共通であるため、以下の説明において、係る共通部分については詳細な説明は省略する。

ボールエンドミル４０は本体２０ａおよびチップ４０ｂを具備する。図１０に示す如く、チップ４０ｂの先端部には切削刃４１・４２が形成される。
切削刃４１・４２はボールエンドミル４０の回転軸の軸線方向（チップ４０ｂを本体２０ａに固定されたときの本体２０ａの中心軸の軸線方向）から見て互いに１８０度回転した位置に配置される。

切削刃４１は対象物の切削に関与する面（すくい面）である刃面４１ａと切削に関与しない面である逃げ面４１ｂとを有し、刃面４１ａと逃げ面４１ｂとの境界は稜線（エッジ）４１ｃとなる。

図１０に示す如く、切削刃４１の刃面４１ａの内周端部（切削刃４１の稜線４１ｃの内周端４１ｄ）は、ボールエンドミル４０の回転軸（ＮＵＬＬポイント４５）よりも回転方向の前方にＹ０だけオフセットした位置に配置される（いわゆる芯上がりとなっている）。
切削刃４１の刃面４１ａの内周端部（切削刃４１の稜線４１ｃの内周端４１ｄ）は、ボールエンドミル４０の半径方向について回転軸（ＮＵＬＬポイント４５）から切削刃形成側に所定距離Ｘ１だけ退避した位置に配置される。

切削刃４１を刃面４１ａに略垂直な方向から見て、切削刃４１の稜線４１ｃの中途部に連結部４１ｆがあり、連結部４１ｆを境界として切削刃４１の外周端側が主切削刃４１ｍ、切削刃４１の内周端側が副切削刃４１ｓとなる。
主切削刃４１ｍは、主としてボールエンドミル４０による対象物の切削加工を行う部分である。
副切削刃４１ｓは、ボールエンドミル４０による対象物の切削加工を行うだけでなく、切削加工により発生する切粉をボールエンドミル４０におけるＮＵＬＬポイント４５近傍の領域と加工面との隙間から外部に排出する部分である。
連結部４１ｆは、切削刃４１において回転軸の軸線方向の先端側に最も突出した部分となる。

切削刃４１の刃面４１ａに対向する部分には、チップポケット４６ａが形成される。
チップポケット４６ａはボールエンドミル４０の表面に開口した窪みであり、切削刃４１により対象物が切削されて発生した切粉はチップポケット４６ａを通じて外部に効率よく排出される。

切削刃４２は刃面４２ａと逃げ面４２ｂとを有し、刃面４２ａと逃げ面４２ｂとの境界は稜線４２ｃとなる。
切削刃４２の刃面４２ａの内周端部（切削刃４２の稜線４２ｃの内周端４２ｄ）は、ボールエンドミル４０の回転軸（ＮＵＬＬポイント４５）よりも回転方向の前方にＹ０だけオフセットした位置に配置される（いわゆる芯上がりとなっている）。
切削刃４２の刃面４２ａの内周端部（切削刃４２の稜線４２ｃの内周端４２ｄ）は、ボールエンドミル４０の半径方向について回転軸（ＮＵＬＬポイント４５）から切削刃形成側に所定距離Ｘ１だけ退避した位置に配置される。

切削刃４２を刃面４２ａに略垂直な方向から見て、切削刃４２の稜線４２ｃの中途部に連結部４２ｆがあり、連結部４２ｆを境界として切削刃４２の外周端側が主切削刃４２ｍ、切削刃４２の内周端側が副切削刃４２ｓとなる。
主切削刃４２ｍは、主としてボールエンドミル４０による対象物の切削加工を行う部分である。
副切削刃４２ｓは、ボールエンドミル４０による対象物の切削加工を行うだけでなく、切削加工により発生する切粉をボールエンドミル４０におけるＮＵＬＬポイント４５近傍の領域と加工面との隙間から外部に排出する部分である。
連結部４２ｆは、切削刃４２において回転軸の軸線方向の先端側に最も突出した部分となる。

以下では、切削刃４１・４２の刃面４１ａ・４２ａの内周端部（切削刃４１・４２の稜線４１ｃ・４２ｃの内周端４１ｄ・４２ｄ）における、ボールエンドミル４０の半径方向について回転軸（ＮＵＬＬポイント４５）から切削刃形成側への退避距離である所定距離Ｘ１について、より具体的に説明する。
所定距離Ｘ１と、切削刃４１・４２の稜線４１ｃ・４２ｃにおいてボールエンドミル４０の回転軸からの距離が最も近くなる交点４１ｅ・４２ｅから連結部４１ｆ・４２ｆまでの距離Ｗとは、以下の数４の関係を満たすことが望ましい。

このように、切削刃４１・４２の刃面４１ａ・４２ａの内周端部（切削刃４１・４２の稜線４１ｃ・４２ｃの内周端４１ｄ・４２ｄ）のＮＵＬＬポイント４５からの退避距離を所定距離Ｘ１に設定することによって、「周速ゼロむしれ」の発生、「低周速むしれ」の発生を防止できる。
また、所定距離Ｘ１が０．５Ｗよりも大きい場合は、切削刃４１・４２の刃面４１ａ・４２ａの内周端部の回転速度が遅くなるため、低周速むしれが発生する不具合が生じる可能性がある。このため、本発明では、切削刃４１・４２の刃面４１ａ・４２ａの内周端部（切削刃４１・４２の稜線４１ｃ・４２ｃの内周端４１ｄ・４２ｄ）の、ボールエンドミル４０の半径方向について回転軸（ＮＵＬＬポイント４５）から切削刃形成側に退避する所定距離Ｘ１を上記数４のように設定している。

なお、本実施形態では切削刃４１と切削刃４２とは略同じ構成であることから、以下では切削刃４１についてのみ説明を行い、切削刃４２についての説明は省略する。

また、ボールエンドミル４０におけるＮＵＬＬポイント４５（ボールエンドミル４０の回転軸）と連結部４１ｆとの位置関係、切削刃４１のすくい角度、副切削刃４１ｓのすかし角度等については、ボールエンドミル２０におけるものと同様であるため、説明は省略する。

本発明に係るボールエンドミルの切削刃の数は二つに限定されず、一つでも良く、隣り合う切削刃間の干渉が無ければ三つ以上でも良い。
本発明に係るボールエンドミルは切削刃交換式エンドミル（本体部分とチップ部分とが別体であり、チップ部分を本体部分に固定して使用するボールエンドミル）、およびソリッドタイプエンドミル（本体部分とチップ部分とが一体成形されているボールエンドミル）のいずれにも適用可能である。
本発明に係るボールエンドミルを回転軸に垂直な方向から見たときの切削刃の稜線の形状は円弧状であることが望ましいが、稜線の形状が曲率を有していれば良く、例えば稜線の形状が楕円形状または放物線形状でも良い。

本発明は、エンドミルによる加工面の面精度を向上する技術に利用可能である。

Claims (7)

1. 曲率を有する先端部に形成された複数の切削刃を有し、
   前記複数の切削刃の刃面の内周端部を回転軸よりも回転方向の前方にオフセットした位置に配置し、
   前記複数の切削刃の刃面の内周端部を半径方向について回転軸から切削刃形成側の反対側に所定距離Ｘ０だけ突出した位置に配置したボールエンドミルであって、
   前記切削刃のうち、前記切削刃の刃面と逃げ面との境界線である稜線の外周端部から前記稜線の中途部までの部分を主切削刃とし、
   前記切削刃のうち、前記稜線の中途部から前記稜線の内周端部までの部分を副切削刃とし、
   前記主切削刃と前記副切削刃との連結部を前記切削刃において回転軸の軸線方向の先端側に最も突出した部分とし、
   前記所定距離Ｘ０は、前記切削刃の稜線において前記回転軸からの距離が最も近くなる位置から前記切削刃の連結部までの距離Ｗを用いて以下の数１を満たすボールエンドミル。
   

   
2. 前記切削刃の稜線において前記回転軸からの距離が最も近くなる位置から前記切削刃の連結部までの距離Ｗは、前記切削刃の側面視の曲率半径Ｒｋ、ボールエンドミルの先端部の表面形状が球面状であると仮定したときの最先端部から前記切削刃の連結部までの回転軸の軸線方向における距離の許容誤差Δｔを用いて以下の数２を満たす請求項１に記載のボールエンドミル。
   

   
3. 前記切削刃の稜線において前記回転軸からの距離が最も近くなる位置から前記切削刃の連結部までの距離Ｗは、切削刃の一枚当たりの送り量ｆｚを用いて以下の数３を満たす請求項２に記載のボールエンドミル。
   

   
4. 前記副切削刃のすかし角度は０°以上１°未満である請求項１から請求項３までのいずれか一項に記載のボールエンドミル。
5. 前記複数の切削刃のすくい角度は−１０°以上１０°以下である請求項１から請求項４までのいずれか一項に記載のボールエンドミル。
6. 前記副切削刃の逃げ角度は前記主切削刃の逃げ角度よりも大きい請求項１から請求項５までのいずれか一項に記載のボールエンドミル。
7. 前記切削刃の刃面に対向する部分にチップポケットを形成する請求項１から請求項６までのいずれか一項に記載のボールエンドミル。

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