JP4920612B2 - アクチュエータの角度伝達誤差補償方法 - Google Patents
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Description
従来においては、波動歯車減速機付きアクチュエータの位置決め応答を劣化させる角度伝達誤差の成分としては、モータ軸(入力軸)の回転に同期する成分である、モータ軸同期成分(固定成分)、可撓性外歯歯車(FS)および波動発生器(WG)の相対回転に起因するFS−WG相対回転同期成分(移動成分)、および、アクチュエータ出力軸の回転に同期する成分である、負荷軸同期成分が知られている。これらのうち、モータ軸同期成分の補償は積極的に行われてきた。
前記アクチュエータの角度伝達誤差に含まれる前記波動歯車減速機の可撓性外歯歯車の弾性変形に起因して発生する非線形弾性変形成分の動特性を、(1)〜(3)式により示す数学モデルからなる非線形モデルによって規定し、
n :ヒステリシスの膨らみを表す定数
δ :回転方向反転後の回転距離
θ´Hys :回転方向反転時の非線形弾性変形成分θHys(δ)
θdef :方向依存変形角度(オフセット成分)
δ0 :回転方向反転時のモータ軸角度θM
フィードフォワード補償として、モータ軸角度指令θ* Mに、補償入力NθHys(N:波動歯車減速機の減速比)を加えることにより、前記アクチュエータの出力軸の角度伝達誤差に含まれる前記非線形弾性変形成分を補償することを特徴としている。
前記モータを時計回りおよび反時計回りに回転させて、モータ軸の回転に同期して発生する各モータ軸角度θMにおける角度伝達誤差成分であるモータ軸同期成分(固定成分)を測定し、前記モータの時計回りおよび反時計回りの測定値の平均値θTEMotorを算出し、
フィードフォワード補償として、モータ軸角度指令θ* Mに、前記非線形弾性変形成分の補償値θHysおよび前記モータ軸同期成分(固定成分)の補償値θTEMotorを含む補償入力Nθ* TEを加えることにより、前記アクチュエータの出力軸の角度伝達誤差に含まれる前記非線形弾性変形成分および前記モータ軸同期成分(固定成分)を補償することを特徴としている。
波動歯車減速機付きアクチュエータの位置決め応答においてオーバーシュートが発生すると、モータ回転方向が変化し、可撓性外歯歯車の弾性変形による非線形弾性変形成分の影響から大きな角度伝達誤差が発生する。図1および図2は、オーバーシュートの有無による角度伝達誤差のバラツキを示したものであり、オーバーシュートによるバラツキが約170%と大きくなっている。
非線形弾性変形成分は、モータ回転方向が変化した際に可撓性外歯歯車の弾性変形により発生する角度伝達誤差の成分である。よって、図3に示すように、モータを正弦波状に駆動して、非線形弾性変形成分の解析を行うことができる。図4には、モータ軸角度を横軸に、角度伝達誤差を縦軸にとった場合の非線形弾性変形成分特性を示してある。図4から、非線形弾性変形成分がモータ軸角度に依存する特性を示すことが確認できる。
(a)モータ軸角度θMおよびモータ速度ωMに依存して角度伝達誤差が変化する
(b)モータ回転方向が反転すると角度伝達誤差が非線形に変化する非定常領域θrが存在する
(c)非定常領域内で動作した場合にもヒステリシスを形成する
ものと定義し、(1)〜(3)式に示す数学モデルとして表現する。
n :ヒステリシスの膨らみを表す定数
δ :回転方向反転後の回転距離
θ´Hys :回転方向反転時の非線形弾性変形成分θHys(δ)
θdef :方向依存変形角度(オフセット成分)
δ0 :回転方向反転時のモータ位置θM
本発明では、上記のように構築した非線形弾性変形成分モデルを用いて、非線形弾性変形成分補償を行う。非線形弾性変形成分補償は、モータ軸同期成分(固定成分)の補償法と同様に、図8に制御系を示すように、フィードフォワード補償としてモータ軸角度指令に補償入力を加えることで行う。
θTE=θL−θM/N (4)
e=θ* M−Nθ* TE−θM (5)
(5)式に(4)式を代入すると
θTE−θ* TE=θL−(θ* M−e)/N (6)
θ* M/N=θL (7)
すなわち、モータ軸角度指令から計算される負荷軸角度と実測負荷軸角度が一致する。しかしながら、このような負荷軸角度が指令値に一致するのはe=0の条件を満たさなければならず、現実的にはモータが静止し、e=0となる位置決め完了時のみ補償が行えることとなる。
割り出し盤などにおけるインデックス動作においてオーバーシュートが発生した際の負荷軸(アクチュエータ出力軸)角度のバラツキの低減を目指し、非線形弾性変形成分補償を行った。表2、表3および表4に、それぞれ、実験条件、角度伝達誤差補償条件、および非線形弾性変形成分モデルのパラメータを示す。なお、モータ軸同期成分(固定成分)補償を行う際のモデルについてはモータを時計方向および反時計方向に回転させ測定したモータ軸同期成分(固定成分)の時計方向および反時計方向モデルの平均値であるMidモデル(図9における一点鎖線)を用いた。
図10および図11は、オーバーシュートの発生する240回のインデックス動作に対して、非線形弾性変形成分モデルを用いて角度伝達誤差を補償した際の結果を示してある。図より、非線形弾性変形成分補償を行うことにより、負荷軸応答のバラツキが大幅に抑制されていることが確認できる。
本実験では位置決めが完了し、負荷軸が停止する図11の2sにおける負荷軸の目標角度と実測角度の差を「定常偏差」と定義し評価を行った。
定常偏差平均値:位置決め応答の定常偏差(オフセット)の評価指標
定常偏差3σ:位置決め応答のバラツキの評価指標であり、標準偏差σの3倍の値
である。バラツキが正規分布に従う場合は平均から±3σ以上離れ
た値の出現する確率は0.3%となる。従って、±3σがバラツキ
の取り得る範囲であると考えることができる。
θL 負荷軸(アクチュエータ出力軸)角度
θ* M モータ軸角度指令
θ* TE 角度伝達誤差の推定値
N 波動歯車減速機の減速比
θHys 角度伝達誤差の非線形弾性変形成分
θTEMotor 角度伝達誤差のモータ軸同期成分
e 位置偏差
ωM モータ軸速度
P P制御器
PI PI制御器
Plant 制御対象
Claims (2)
- モータおよび波動歯車減速機を備えたアクチュエータの角度伝達誤差補償方法において、
前記アクチュエータの角度伝達誤差に含まれる前記波動歯車減速機の可撓性外歯歯車の弾性変形に起因して発生する非線形弾性変形成分の動特性を、(1)〜(3)式により示す数学モデルからなる非線形モデルによって規定し、
n :ヒステリシスの膨らみを表す定数
δ :回転方向反転後の回転距離
θ´Hys :回転方向反転時の非線形弾性変形成分θHys(δ)
θdef :方向依存変形角度(オフセット成分)
δ0 :回転方向反転時のモータ軸角度θM
前記モータ軸角度θMおよび前記非線形モデルを用いて、モータ軸回転方向反転時の非線形弾性変形成分θHysを求め、
フィードフォワード補償として、モータ軸角度指令θ* Mに、補償入力NθHys(N:波動歯車減速機の減速比)を加えることにより、前記アクチュエータの出力軸の角度伝達誤差に含まれる前記非線形弾性変形成分を補償することを特徴とするアクチュエータの角度伝達誤差補償方法。 - 請求項1に記載のアクチュエータの角度伝達誤差補償方法において、
前記モータを時計回りおよび反時計回りに回転させて、モータ軸の回転に同期して発生する各モータ軸角度θMにおける角度伝達誤差成分であるモータ軸同期成分(固定成分)を測定し、前記モータの時計回りおよび反時計回りの測定値の平均値θTEMotorを算出し、
フィードフォワード補償として、モータ軸角度指令θ* Mに、前記非線形弾性変形成分の補償値θHysおよび前記モータ軸同期成分(固定成分)の補償値θTEMotorを含む補償入力Nθ* TEを加えることにより、前記アクチュエータの出力軸の角度伝達誤差に含まれる前記非線形弾性変形成分および前記モータ軸同期成分(固定成分)を補償することを特徴とするアクチュエータの角度伝達誤差補償方法。
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