DE102009007875B4

DE102009007875B4 - Verfahren zum Kompensieren eines Winkelübertragungsfehlers eines Aktuators

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Publication number: DE102009007875B4
Application number: DE102009007875.4A
Authority: DE
Inventors: Kozo Sasaki; Yoshifumi OKITSU; Toshio Yajima; Makoto Iwasaki
Original assignee: Harmonic Drive Systems Inc; Nagoya Institute of Technology NUC
Current assignee: Nagoya University NUC; Harmonic Drive Systems Inc
Priority date: 2008-02-07
Filing date: 2009-02-06
Publication date: 2019-01-24
Anticipated expiration: 2029-02-07
Also published as: JP4920612B2; JP2009187404A; DE102009007875A1; US8013560B2; US20090200979A1

Abstract

Verfahren zum Kompensieren eines Winkelübertragungsfehlers eines Aktuators, der einen Motor und ein Wellgetriebe hat, einschließend:
Benutzen eines nicht-linearen Modells, das ein mathematisches Modell, das durch die Gleichungen 1 bis 3 gegeben ist, einschließt, um dynamische Eigenschaften einer nicht-linearen elastischen Deformationskomponente festzulegen, die im Winkelübertragungsfehler des Aktuators enthalten ist und von der elastischen Deformation eines flexiblen, außen verzahnten Zahnrads des Wellgetriebes hervorgerufen wird:

θ_{H y s} (δ) = {\begin{array}{l} sgn (ω_{M}) (2 θ_{d e f} g (ξ) - θ_{H y s}^{'}) \\ : | δ | < θ_{r} a n d | θ_{H y s} | < θ_{d e f} \\ sgn (ω_{M}) θ_{d e f} \\ : | δ | \geq θ_{r} o r | θ_{H y s} | \geq θ_{d e f} \end{array}

g (ξ) = {\begin{array}{l} \frac{1}{2 - n} (ξ^{n - 1} - (n - 1) ξ) : n \neq 2 \\ ξ (1 - ln ξ) : n = 2 \end{array}

δ = | θ_{M} - δ_{0} |, ξ = δ / θ_{r}

wobei
ω_M: Motorgeschwindigkeit
Θ_r: Breite des unbeständigen Bereichs
n: Konstante, die den Hysteresebauch repräsentiert
δ: Rotationsabstand nach Umkehr der Rotationsrichtung
Θ'_Hys: nicht-lineare elastische Deformationskomponente Θ_Hys(δ) während der Umkehr der Rotationsrichtung
Θ_def: richtungsabhängiger Deformationswinkel (Offset-Komponente)
δ₀: Motorwellenwinkel Θ_M während der Umkehr der Rotationsrichtung;
Bestimmen einer nicht-linearen elastischen Deformationskomponente Θ_Hys während einer Umkehr einer Rotationsrichtung einer Motorwelle unter Benutzung des Motorwellenwinkels Θ_M und des nicht-linearen Modells; und
Hinzufügen einer Kompensationseingabe NΘ_Hys (N: Reduktionsverhältnis des Wellgetriebes) zu einem Motorwellenwinkelbefehl Θ*_M als Vorwärtskopplungskompensation, wodurch die nicht-lineare elastische Deformationskomponente, die im Winkelübertragungsfehler einer Ausgangswelle des Aktuators enthalten ist, kompensiert wird.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf einen Aktuator, der so eingerichtet ist, dass eine Ausgangsrotation eines Motors in der Drehzahl reduziert und über ein Wellgetriebe ausgegeben wird. Die vorliegende Erfindung bezieht sich insbesondere auf ein Verfahren zum Kompensieren eines Winkelübertragungsfehlers eines Aktuators, wobei das Verfahren geeignet ist, eine Winkelübertragungsfehlerkomponente (eine nicht-lineare elastische Deformationskomponente), die sich aus einer elastischen Deformation eines flexiblen, außen verzahnten Zahnrads des Wellgetriebes ergibt, zu kompensieren.
Ein Winkelübertragungsfehler verschlechtert die Positionierungsreaktion eines Aktuators, der mit einem Wellgetriebe ausgestattet ist. Die Komponenten dieses Winkelübertragungsfehlers sind im Stand der Technik eine motorwellensynchronisierte Komponente (fixe Komponente), die mit der Rotation einer Motorwelle (Eingangswelle) synchronisiert ist; eine GP-WG relativ-rotationssynchronisierte Komponente (veränderliche Komponente), die sich aus einer relativen Rotation zwischen einem flexiblen, außen verzahnten Zahnrad (GP - gebogenes Profil) und einem Wellgenerator (WG) ergibt; und eine lastwellensynchronisierte Komponente, die mit der Rotation der Aktuatorausgangswelle synchronisiert ist. Unter diesen Komponenten ist aktiv eine Kompensation der motorwellensynchronisierten Komponente durchgeführt worden.
In JP 2002 - 175 120 A werden Winkelübertragungsfehlerdaten einer Aktuatorausgangswelle relativ zu den Rotationspositionen einer Umdrehung einer Motorrotationswelle für einen Aktuator, der ein Wellgetriebe hat, gemessen. Auf der Basis dieser Messungen wird eine Positionsrückkopplungssteuerung der Aktuatorausgangswelle durchgeführt. Rückkopplungssteuerung zum Positionieren einer Aktuatorausgangswelle wird ähnlich in JP 2002 - 244 740 A vorgeschlagen. In JP 2006 - 039 958 A wird ein Teilungssystem zum Durchführen eines Indextabellen-Teilungsverfahrens vorgeschlagen, das einen Aktuator mit einem Wellgetriebe benutzt. In diesem Teilungssystem werden die Antriebssteuerung für einen Aktuator und das Indextabellen-Teilungsverfahren gemäß einem festgelegten Teilungsverfahren-Muster durchgeführt. Das gespeicherte Verfahrensmuster kann Oszillationen, die während der Beschleunigung und dem Abbremsen des Aktuators als Folge der Elastizität des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads auftreten, umgehen oder minimieren und Positionierung kann in kurzer Zeit durchgeführt werden.
DE 103 05 332 A1 offenbart ein Verfahren zur Hysteresekompensation von Stellgliedern beim Wechsel der Bewegungsrichtung beim Antrieb durch Stellantriebe wobei jeder angesteuerten Position (elektrische Position) eine in beiden Bewegungsrichtungen gleiche, eindeutige mechanische Position zugeordnet werden kann. Das Verfahren zur Hysteresekompensation kommt nur zur Anwendung, wenn das Stellglied nicht zu einer Endlage gesteuert wird und wenn zuvor ein Wechsel der Bewegungsrichtung des Stellantriebs erfolgte. Nach einem Wechsel der Bewegungsrichtung wird eine dem Betrag der Hysterese des Gesamtsystems entsprechende Anzahl von Kompensationsschritten des Stellantriebs durchgeführt. Erst danach werden die lageverändernden Stellschritte des Stellglieds in der neuen Bewegungsrichtung zur Feststellung der aktuellen mechanischen Position des Stellglieds gezählt.
DE 38 19 122 A1 beschreibt ein Verfahren zur Regelung der Position von Stellventilen mit geregelten Stellantrieben. Dabei wird die Hysterese des Systems festgestellt, hieraus wird ein Korrekturwert gebildet, dieser wird in Abhängigkeit von der Bewegungsrichtung dem Vergleich von Führungsgröße und Regelgröße zugestellt, und die so gebildeten Werte werden miteinander verglichen.

Der Winkelübertragungsfehler eines Aktuators, der ein Wellgetriebe hat, schließt eine nicht-lineare elastische Deformationskomponente ein, die nicht mit der Rotation synchronisiert ist und die aufgrund elastischer Deformation des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads des Wellgetriebes auftritt. Die Größenverhältnisse der motorwellensynchronisierten Komponente (fixen Komponente) und der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente im Winkelübertragungsfehler sind groß, wenn in einem Aktuator, der ein Wellgetriebe hat, Über-das-Ziel-hinausschießen auftritt, wie in Tabelle 1 gezeigt. Die nicht-lineare elastische Deformationskomponente muss daher entfernt oder reduziert werden, um die Positionierungspräzision der Aktuatorausgangswelle zu verbessern, wie in der Spalte „Ziel“ in Tabelle 1 gezeigt.

Tabelle 1:
Größenverhältnisse des Winkelübertragungsfehlers während des Auftretens von Über-das-Ziel-hinausschießen
		Keine Kompensation	aktueller Zustand	Ziel
Kompensation möglich	nicht-lineare elastische Deformationskomponente	43%	43%	0%
Kompensation möglich	mit der Motorwelle synchronchronisierte Komponente (fixe Komponente)	41%	5%	5%

Kompensation nicht möglich	GP-WG relativ-rotationssynchronisierte Komponente (veränderliche Komponente)	11%	11%	11%
Kompensation nicht möglich	mit der Lastwelle synchronisierte Komponente	5%	5%	5%

Gesamt		100%	64%	21%

Im Stand der Technik wurde dem Positionierungsbefehl oder der Positionierungsrückkopplung eine Korrekturgröße, die der mit der Motorwelle synchronisierten Komponente entspricht, hinzugefügt, wie in JP 2002 - 175 120 A und JP 2002 - 244 740 A vorgeschlagen, wodurch die mit der Motorwelle synchronisierte Komponente (fixe Komponente) reduziert oder eliminiert wurde, und die Positionierungsgenauigkeit wurde verbessert. Jedoch wurde kein effektives Verfahren vorgeschlagen, um die nicht-lineare elastische Deformationskomponente, die nicht mit der Rotation synchronisiert ist und die aufgrund elastischer Deformation des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads auftritt, zu kompensieren. Das einzige derartige Verfahren ist das Verfahren zum Durchführen von Betriebssteuerung, das in JP 2006 - 039 958 Avorgeschlagen worden ist, in dem die Elastizität des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads im Standardbetriebsmuster im Voraus berücksichtigt wird.
Messergebnisse für die GP-WG relativ zur Rotation synchronisierte Komponente (veränderliche Komponente) haben eine schlechte Reproduzierbarkeit. Die Amplitude der lastwellensynchronisierten Komponente ändert sich in Abhängigkeit vom Montagezustand der Last und es existieren keine Mittel zum Messen des Absolutwinkels der Lastwelle. Daher kann keine Kompensation für die GP-WG relativ zur Rotation synchronisierte Komponente (veränderliche Komponente) und die mit der Lastwelle synchronisierte Komponente vorgenommen werden.
Daher muss eine Kompensation der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente zusammen mit der mit der Motorwelle synchronisierten Komponente vorgenommen werden, um die Positionierungsgenauigkeit eines Aktuators, der ein Wellgetriebe hat, zu erhöhen.
Angesichts dieser Probleme ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zum Kompensieren eines Winkelübertragungsfehlers eines Aktuators vorzuschlagen, wobei das Verfahren geeignet ist, die nicht-lineare elastische Deformationskomponente, die im Winkelübertragungsfehler eines Aktuators, der ein Wellgetriebe hat, enthalten ist, effektiv zu eliminieren oder zu minimieren.
Es ist auch eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, zur aktuellen Winkelübertragungsfehlerkompensation eine Kompensation für die nicht-lineare elastische Deformationskomponente hinzuzufügen und dadurch ein Verfahren zum Kompensieren eines Winkelübertragungsfehlers eines Aktuators bereitzustellen, das geeignet ist, die Positionierungsgenauigkeit weiter zu verbessern.
Die nicht-lineare elastische Deformationskomponente, die im Winkelübertragungsfehler eines Aktuators mit einem Wellgetriebe enthalten ist, ist eine Komponente des Winkelübertragungsfehlers, der aufgrund elastischer Deformation des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads auftritt, wenn sich die Rotationsrichtung des Motors ändert, und kann durch Antreiben des Motors in einer sinuswellenförmigen Art und Weise analysiert werden. Ein Modell der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente (nicht-lineares Modell), das aus den Analyseergebnissen erhalten wird, wird in der vorliegenden Erfindung benutzt, um Daten oder eine Funktion zum Kompensieren dieser Komponenten in einer Motorsteuerungsvorrichtung zu speichern. Kompensation der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente (Θ_Hys) wird dem Motorwellenwinkelbefehl (Θ*_M) als Kompensationseingabe (NΘ*_TE) zur Vorwärtskoppelungskompensation hinzugefügt. Als ein Ergebnis kann gemäß der vorliegenden Erfindung die nicht-lineare elastische Deformationskomponente (Θ_Hys) effektiv reduziert werden und die Positionierungsgenauigkeit des Aktuators kann verbessert werden.
Mit anderen Worten wird mit der vorliegenden Erfindung ein Verfahren zum Kompensieren eines Winkelübertragungsfehlers eines Aktuators mit einem Motor und einem Wellgetriebe zur Verfügung gestellt, das Benutzen eines nicht-linearen Modells, das ein mathematischen Modell ist, das durch die Gleichungen 1 bis 3 gegeben ist, einschließt, um die dynamischen Eigenschaften einer nicht-linearen elastischen Deformationskomponente zu beschreiben, die im Winkelübertragungsfehler des Aktuators enthalten ist und von einer elastischen Deformation eines flexiblen, außen verzahnten Zahnrads des Wellgetriebes verursacht wird: $θ_{H y s} (δ) = {\begin{array}{l} sgn (ω_{M}) (2 θ_{d e f} g (ξ) - θ_{H y s}^{'}) \\ : | δ | < θ_{r} a n d | θ_{H y s} | < θ_{d e f} \\ sgn (ω_{M}) θ_{d e f} \\ : | δ | \geq θ_{r} o r | θ_{H y s} | \geq θ_{d e f} \end{array}$
$g (ξ) = {\begin{array}{l} \frac{1}{2 - n} (ξ^{n - 1} - (n - 1) ξ) : n \neq 2 \\ ξ (1 - ln ξ) : n = 2 \end{array}$
$δ = | θ_{M} - δ_{0} |, ξ = δ / θ_{r}$
wobei

Θr:: Breite des unbeständigen Bereichs
n:: Konstante, die den Hysteresebauch repräsentiert
δ:: Rotationsabstand nach Umkehr der Rotationsrichtung
Θ'_Hys:: nicht-lineare elastische Deformationskomponente Θ_Hys(δ) während der Umkehr der Rotationsrichtung
Θ_def:: richtungsabhängiger Deformationswinkel (Offset-Komponente)
δ₀:: Motorwellenwinkel Θ_M während der Umkehr der Rotationsrichtung;

Bestimmen einer nicht-linearen elastischen Deformationskomponente Θ_Hys während der Umkehr einer Rotationsrichtung einer Motorwelle unter Benutzung des Motorwellenwinkels Θ_M und des nicht-linearen Modells; und
Hinzufügen einer Kompensationseingabe NΘ_Hys (N: Reduktionsverhältnis des Wellgetriebes) zu einem Motorwellenwinkelbefehl Θ*_M als Vorwärtskopplungskompensation, wodurch die nicht-lineare elastische Deformationskomponente, die im Winkelübertragungsfehler einer Ausgangswelle des Aktuators enthalten ist, kompensiert wird.
Das Verfahren zum Kompensieren eines Winkelübertragungsfehlers eines Aktuators gemäß der vorliegenden Erfindung schließt zusätzlich ein, zu bewirken, dass der Motor im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn rotiert; Messen einer mit der Motorwelle synchronisierten Komponente (fixe Komponente), wobei die mit der Motorwelle synchronisierte Komponente (fixe Komponente) in jedem der Motorwellenwinkel Θ_M eine Winkelübertragungsfehlerkomponente ist, die bei der Synchronisation mit der Rotation einer Motorwelle auftritt, Berechnen eines Mittelwertes Θ_TEMotor eines gemessenen Wertes von Rotation im Uhrzeigersinn und von Rotation gegen den Uhrzeigersinn des Motors; und Hinzufügen eines Kompensationswertes NΘ*_TE zum Motorwellenwinkelbefehl Θ*_M als Vorwärtskopplungskompensation, wobei der Kompensationseingangswert NΘ*_TE den Kompensationswert Θ_Hys der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente und den Kompensationswert Θ_TEMotor der mit der Motorwelle synchronisierten Komponente (fixe Komponente) einschließt, wobei die nicht-lineare elastische Deformationskomponente und die mit der Motorwelle synchronisierte Komponente (fixe Komponente), die im Winkelübertragungsfehler der Ausgangswelle des Aktuators enthalten sind, kompensiert werden.
Gemäß dem Verfahren zum Kompensieren eines Winkelübertragungsfehlers der vorliegenden Erfindung wird ein Modell einer nicht-linearen elastischen Deformationskomponente benutzt, um einen Winkelübertragungsfehler zu kompensieren, der deutlich hervortritt, wenn sich die Positionierungsrichtung aufgrund des Auftretens von Über-das-Ziel-hinausschießen oder Ähnlichem ändert, wobei die Positionierungspräzision gegenüber dem Stand der Technik verbessert werden kann, selbst wenn Über-das-Ziel-hinausschießen auftritt.
Figurenliste

1 ist ein Graph, der die Dispersion des Winkelübertragungsfehlers eines Aktuators zeigt, wenn kein Über-das-Ziel-hinausschießen auftritt;
2 ist ein Graph, der die Dispersion des Winkelübertragungsfehlers eines Aktuators zeigt, wenn Über-das-Ziel-hinausschießen auftritt;
3 ist ein Graph, der die Reaktionseigenschaften der Motorwelle zeigt, wenn der Motor des Aktuators in Form einer Sinuswelle angetrieben wird;
4 ist ein Graph, der die Eigenschaften der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente zeigt, wenn der Motor des Aktuators in Form einer Sinuswelle angetrieben wird;
5 ist ein Graph, der ein Modell der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente zeigt;
6 ist ein Graph, der die Zeit-Reaktionseigenschaften des Winkelübertragungsfehlers zeigt, wenn die Motorwelle in Form einer Sinuswelle mit einer Amplitude von +-90° angetrieben wird;
7 ist ein Graph, der die nicht-linearen elastischen Deformationseigenschaften des Winkelübertragungsfehlers zeigt, wenn die Motorwelle in Form einer Sinuswelle mit einer Amplitude von +-90° angetrieben wird;
8 ist ein Blockdiagramm, das ein Steuersystem zum Kompensieren eines Winkelübertragungsfehlers eines Aktuators zeigt;
9 ist ein Graph, der die mit der Motorwelle synchronisierte Komponente (fixe Komponente) zeigt, die im Winkelübertragungsfehler des Aktuators enthalten ist;
10 ist ein Graph, der die Ergebnisse zeigt, wenn auf 240 ein Über-das-Ziel-hinausschießen produzierende Indizierungsvorgänge keine Kompensation des Winkelübertragungsfehlers durchgeführt wird; und
11 ist ein Graph, der die Ergebnisse zeigt, wenn auf 240 ein Über-das-Ziel-hinausschießen produzierende Indizierungsvorgänge eine Kompensation des Winkelübertragungsfehlers durchgeführt wird, bei der das Modell der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente benutzt wird.

Das Verfahren zum Kompensieren eines Winkelübertragungsfehlers eines Aktuators, der ein Wellgetriebe hat, gemäß der vorliegenden Erfindung wird im Folgenden ausführlich beschrieben:
Wenn in der Positionierungsreaktion eines Aktuators mit einem Wellgetriebe ein Über-das-Ziel-hinausschießen auftritt, ändert sich die Rotationsrichtung des Motors und aufgrund der Effekte der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente, die sich aus einer elastischen Deformation eines flexiblen, außen verzahnten Zahnrads ergeben, tritt ein signifikanter Winkelübertragungsfehler auf. 1 und 2 zeigen die Dispersion im Winkelübertragungsfehler, die beim Auftreten oder nicht Auftreten von Über-das-Ziel-hinausschießen auftritt. Die Dispersion nimmt aufgrund des Über-das-Ziel-hinausschießens um ungefähr 170 % zu.
Die nicht-lineare elastische Deformationskomponente ist eine Komponente des Winkelübertragungsfehlers, der aufgrund elastischer Deformation des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads auftritt, wenn sich die Rotationsrichtung des Motors ändert. Der Motor kann daher in Form einer Sinuswelle angetrieben werden und die nicht-lineare elastische Deformation kann analysiert werden, wie in 3 gezeigt. Die Eigenschaften der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente sind in 4 gezeigt, wobei der Winkel der Motorwelle auf der horizontalen Achse und der Winkelübertragungsfehler auf der Längsachse aufgetragen ist. 4 bestätigt, dass die Eigenschaften der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente vom Winkel der Motorwelle abhängen.
Dementsprechend werden die Eigenschaften der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente durch ein nicht-lineares Modell ausgedrückt, das unter der Annahme nicht-linearer Winkelübertragungsfehlereigenschaften erzeugt worden ist, die durch elastische Deformation im flexiblen, außen verzahnten Zahnrad in einem Bereich mikroskopischer Verschiebungen / Geschwindigkeiten oder während Umkehrungen der Geschwindigkeit erzeugt werden. Wie in 5 gezeigt, sind die dynamischen Eigenschaften der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente wie folgt definiert:

(a) der Winkelübertragungsfehler ändert sich in Abhängigkeit eines Motorwellenwinkels Θ_M und einer Motorgeschwindigkeit ω_M ;
(b) ein unbeständigen Bereich Θr, in dem sich der Winkelübertragungsfehler nicht-linear ändert, tritt auf, wenn sich die Rotationsrichtung des Motors umkehrt; und
(c) während des Betriebs im unbeständigen Bereich tritt auch Hysterese auf.

Diese Eigenschaften werden durch die mathematischen Modelle in den Gleichungen 1 bis 3 ausgedrückt. $θ_{H y s} (δ) = {\begin{array}{l} sgn (ω_{M}) (2 θ_{d e f} g (ξ) - θ_{H y s}^{'}) \\ : | δ | < θ_{r} a n d | θ_{H y s} | < θ_{d e f} \\ sgn (ω_{M}) θ_{d e f} \\ : | δ | \geq θ_{r} o r | θ_{H y s} | \geq θ_{d e f} \end{array}$
$g (ξ) = {\begin{array}{l} \frac{1}{2 - n} (ξ^{n - 1} - (n - 1) ξ) : n \neq 2 \\ ξ (1 - ln ξ) : n = 2 \end{array}$
$δ = | θ_{M} - δ_{0} |, ξ = δ / θ_{r}$
wobei:

Um die Gültigkeit des vorliegenden Modells zu ermitteln, wurden verschiedene Parameter gesetzt, um die Eigenschaften der nicht-linearen elastischen Deformationskomponenten einer wirklichen Vorrichtung zu simulieren und Vergleiche wurden gemacht.
6 und 7 zeigen die nicht-linearen elastischen Deformationseigenschaften und den Zeitverlauf eines Winkelübertragungsfehlers, während die Motorwelle mit einer Sinuswelle, die eine Amplitude von +-90° hat, angetrieben wird. In den 6 und 7 ist die nicht unterbrochene Linie die Wellenform einer wirklichen Vorrichtung und die unterbrochene Linie ist die Wellenform der Simulation. 6 und 7 bestätigen, dass das aufgestellte Hysterese-Komponentenmodell den Winkelübertragungsfehler eines wirklichen Geräts (eines Aktuators mit einem Wellgetriebe) richtig reproduzieren kann. Die Reproduktion in der Simulation wird unter Benutzung eines Modells einer mit der Motorwelle synchronisierten Komponente (fixe Komponente) des Winkelübertragungsfehlers zusätzlich zu der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente durchgeführt.
Kompensation für die nicht-lineare elastische Deformationskomponente wird in der vorliegenden Erfindung durch Benutzen des Modells der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente, wie es oben formuliert worden ist, durchgeführt. Kompensation der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente wird wie im in 8 gezeigten Steuersystem durch Hinzufügen eines Kompensationswertes zu einem Motorwellenwinkelbefehl als Vorwärtskopplungskompensation auf die gleiche Weise durchgeführt, wie das Verfahren zum Kompensieren der mit der Motorwelle synchronisierten Komponente (fixe Komponente).
Das Konzept der Winkelübertragungsfehlerkompensation wird nun unter Benutzung mathematischer Gleichungen erklärt. Ein Winkelübertragungsfehler Θ_TE ist wie in Gleichung (4) definiert, wobei ein Lastwellenwinkel Θ_L , der Motorwellenwinkel Θ_M und ein Reduktionsverhältnis N benutzt werden. In dem Verfahren der vorliegenden Erfindung wird ein Kompensationseingangswert NΘ*_TE für den Winkelübertragungsfehler zu einem Motorwellenwinkelbefehl Θ*_M addiert und daher wird eine Positionsabweichung e, die in ein P-PI Steuergerät eingegeben wird, durch Gleichung (5) repräsentiert. $Θ_{TE} = Θ_{L} - Θ_{M} / N$
$e = Θ *_{M} - N Θ *_{TE} - Θ_{M}$
Einsetzen von Gleichung (4) in Gleichung (5) ergibt: $Θ_{TE} - Θ *_{TE} = Θ_{L} - (Θ *_{M} - e) / N$
Gleichung (7) ist gültig, wenn ein geschätzter Wert Θ*_TE des Winkelübertragungsfehlers den Winkelübertragungsfehler der wirklichen Vorrichtung adäquat repräsentiert, wenn Θ_TE = Θ*_TE, wenn der Motor dazu gebracht wird, frei zu reagieren, und wenn e = 0. $Θ *_{M} / N = Θ_{L}$
Mit anderen Worten, der wirklich gemessene Lastwellenwinkel und der aus dem Motorwellenwinkelbefehl berechnete Lastwellenwinkel stimmen überein. Jedoch muss die Bedingung e = 0 zutreffen, damit dieser Motorwellenwinkel mit dem Befehlswert übereinstimmt und in der Realität kann eine Kompensation nur während des Abschlusses des Positionierens durchgeführt werden, wenn e = 0 und wenn der Motor still steht.
Beispiele:
Experimentelles Verfahren

Eine Kompensation der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente wurde durchgeführt, um die Dispersion des Winkels der Lastwelle (der Aktuatorausgangswelle) zu reduzieren, wenn während des Indizierungsvorgangs einer Teilscheibe oder Ähnlichem ein Über-das-Ziel-hinausschießen auftritt. Tabellen 2, 3 und 4 zeigen jeweils die experimentellen Bedingungen, die Bedingungen zum Kompensieren des Winkelübertragungsfehlers und die Parameter für das Modell der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente. Das Modell Mid (die abwechselnd gepunktete Linie in 9) wurde zur Kompensation der mit der Motorwelle synchronisierten Komponente (fixe Komponente) benutzt. Das Modell Mid schließt die Mittelwerte des Gegenuhrzeigersinn-Modells (CCW) und des Uhrzeigersinn-Modells (CW) der mit der Motorwelle synchronisierten Komponente (fixe Komponente) ein, die gemessen werden, wenn bewirkt wird, dass der Motor im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn rotiert. Tabelle 2:

Experimentelle Bedingungen
Steuersystem	P-PI Steuersystem +
	Bang-Bang-Regelung
Verfahrensmuster	Indizierungsvorgang
Vorschubwinkel	Lastachsenwinkel 43,56 Gad
	(6,05 Motorumdrehungen)
Vorschubrichtung	Positive Richtung (CW)
Anzahl der Positionierungen	240
Intervall	2 s
Kompensation des Winkelübertragungsfehlers	Getrennt in Tabelle 3 gezeigt

Tabelle 3:

Bedingungen zur Kompensation des Winkelübertragungsfehlers
(a)	Keine Kompensation
(b)	nur Kompensation der mit der Motorwelle synchronisierten Komponente (fixe Komponente) (Mid)
(c)	nur Kompensation der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente
(d)	Kompensation der mit der Motorwelle synchronisierten Komponente (fixe Komponente) (Mid) + Kompensation der nicht-linearen elastischen Deformationskomponent

Tabelle 4:
Parameter des Modells der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente
Breite des unbeständigen Bereichs	θ_r (Grad)	7
Hysterese-Konstante	n	2,1
Richtungsabhängiger Deformationswinkel	θ_def (Bogensek.)	30

10 und 11 zeigen die Ergebnisse, wenn der Winkelübertragungsfehler unter Benutzung des Modells der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente von 240 ein Über-das-Ziel-hinausschießen produzierenden Indizierungsvrgängen kompensiert wird. 10 und 11 bestätigen, dass Dispersion in der Reaktion der Lastwelle durch Durchführen von Kompensation für die nicht-lineare elastische Deformationskomponente größtenteils minimiert werden kann.

5 zeigt quantitativ die Ergebnisse des Kompensierens des Winkelübertragungsfehlers. Wenn für die mit der Motorwelle synchronisierte Komponente (fixe Komponente) konventionelle Kompensation Mid benutzt wird, kann die Dispersion auf ungefähr 65 % der Dispersion ohne Kompensation reduziert werden ((a), 10). Im Vergleich dazu kann die Dispersion auf ungefähr 32 % reduziert werden, wenn Kompensation für die nicht-lineare elastische Deformationskomponente hinzugefügt wird (Kompensation für die mit der Motorwelle synchronisierte Komponente (fixe Komponente) (Mid) und Kompensation für die nicht-lineare elastische Deformationskomponente) ((d) 11). Tabelle 5: Ausgewertete Werte (Fehler des stationären Zustand, 3o)

		(a)	(b)	(c)	(d)
		keine	Motor	Hysterese	Motor
		Kompensation	(Mid)		(Mid)
Mittelwert	(Bogensek.)	26,5	25,9	17,7	18,8
3σ	(Bogensek.)	81,0	52,3	48.9	25,6

Mittelwert	(%)	100	98,0	66,8	70,8
3σ	(%)	100	64,5	60,4	31,6

Im vorliegenden Experiment wird der Unterschied zwischen dem Zielwinkel und dem wirklich gemessenen Winkel der Lastwelle während den 2s aus 1 kompensiert, in denen die Positionierung abgeschlossen wird und die Haltepunkte der Lastwelle wurden als „Abweichungen des stationären Zustands“ definiert und ausgewertet.
Mittelwert der Abweichungen des stationären Zustands: Bewertungsindikator der Abweichung eines stationären Zustands (Offset) der Positionierungsreaktion.
Abweichung des stationären Zustands 3σ: Bewertungsindikator für die Dispersion der Positionierungsreaktion, dreifacher Wert der Standardabweichung σ. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert auftritt, der +-3σ oder mehr von dem Mittelwert entfernt ist, ist 0,3 %, wenn die Dispersion einer Normalverteilung entspricht. Daher kann +-3σ als der Bereich möglicher Dispersionswerte betrachtet werden.

Claims

Verfahren zum Kompensieren eines Winkelübertragungsfehlers eines Aktuators, der einen Motor und ein Wellgetriebe hat, einschließend: Benutzen eines nicht-linearen Modells, das ein mathematisches Modell, das durch die Gleichungen 1 bis 3 gegeben ist, einschließt, um dynamische Eigenschaften einer nicht-linearen elastischen Deformationskomponente festzulegen, die im Winkelübertragungsfehler des Aktuators enthalten ist und von der elastischen Deformation eines flexiblen, außen verzahnten Zahnrads des Wellgetriebes hervorgerufen wird: $θ_{H y s} (δ) = {\begin{array}{l} sgn (ω_{M}) (2 θ_{d e f} g (ξ) - θ_{H y s}^{'}) \\ : | δ | < θ_{r} a n d | θ_{H y s} | < θ_{d e f} \\ sgn (ω_{M}) θ_{d e f} \\ : | δ | \geq θ_{r} o r | θ_{H y s} | \geq θ_{d e f} \end{array}$
$g (ξ) = {\begin{array}{l} \frac{1}{2 - n} (ξ^{n - 1} - (n - 1) ξ) : n \neq 2 \\ ξ (1 - ln ξ) : n = 2 \end{array}$
$δ = | θ_{M} - δ_{0} |, ξ = δ / θ_{r}$
wobei ω_M: Motorgeschwindigkeit Θ_r: Breite des unbeständigen Bereichs n: Konstante, die den Hysteresebauch repräsentiert δ: Rotationsabstand nach Umkehr der Rotationsrichtung Θ'_Hys: nicht-lineare elastische Deformationskomponente Θ_Hys(δ) während der Umkehr der Rotationsrichtung Θ_def: richtungsabhängiger Deformationswinkel (Offset-Komponente) δ₀: Motorwellenwinkel Θ_M während der Umkehr der Rotationsrichtung; Bestimmen einer nicht-linearen elastischen Deformationskomponente Θ_Hys während einer Umkehr einer Rotationsrichtung einer Motorwelle unter Benutzung des Motorwellenwinkels Θ_M und des nicht-linearen Modells; und Hinzufügen einer Kompensationseingabe NΘ_Hys (N: Reduktionsverhältnis des Wellgetriebes) zu einem Motorwellenwinkelbefehl Θ*_M als Vorwärtskopplungskompensation, wodurch die nicht-lineare elastische Deformationskomponente, die im Winkelübertragungsfehler einer Ausgangswelle des Aktuators enthalten ist, kompensiert wird.
Verfahren zum Kompensieren eines Winkelübertragungsfehlers eines Aktuators nach Anspruch 1, aufweisend: Bewirken, dass der Motor im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn rotiert; Messen einer mit einer Motorwelle synchronisierten Komponente, wobei die mit der Motorwelle synchronisierte Komponente in jedem der Motorwellenwinkel Θ_M eine Winkelübertragungsfehlerkomponente ist, die synchron mit einer Rotation einer Motorwelle auftritt; Berechnen eines Mittelwertes Θ_TEMotor eines gemessenen Wertes der Rotation im Uhrzeigersinn und der Rotation gegen den Uhrzeigersinn des Motors; und Hinzufügen eines Kompensationswertes NΘ*_TE zum Motorwellenwinkelbefehl Θ*_M als Vorwärtskopplungskompensation, wobei der Kompensationswert NΘ*_TE den Kompensationswert Θ_Hys der nicht-linearen elastischen Deformationskomponente und den Kompensationswert Θ_TEMotor der mit der Motorwelle synchronisierten Komponente einschließt, wodurch die nicht-lineare elastische Deformationskomponente und die mit der Motorwelle synchronisierte Komponente, die im Winkelübertragungsfehler der Ausgangswelle des Aktuators enthalten sind, ausgeglichen werden.