DE112020002151T5

DE112020002151T5 - Verfahren zum Schätzen eines Wertes einer auf einen Abschnitt eines Servolenksystems ausgeübten Reibungskraft mittels eines mathematischen Modells

Info

Publication number: DE112020002151T5
Application number: DE112020002151.3T
Authority: DE
Inventors: Serge Gaudin; Nicolas Baudouin; Pascal Moulaire
Original assignee: JTEKT Europe SAS
Current assignee: JTEKT Europe SAS
Priority date: 2019-04-26
Filing date: 2020-04-22
Publication date: 2022-01-27
Also published as: FR3095515B1; CN113905943A; WO2020217020A1; JP2022529595A; US20220177028A1; FR3095515A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Schätzen eines Wertes einer Reibungskraft, die auf einen Abschnitt eines Servolenksystems (1) eines Fahrzeugs (2) ausgeübt wird, wobei der Abschnitt des Servolenksystems (1) zumindest einen Motor (12) umfasst, der ein Motordrehmoment (T12) ausübt, wobei der Wert der Reibungskraft das Modifizieren des Motordrehmoments (T12) mittels eines mathematischen Modells ermöglicht.

Description

Die Erfindung betrifft das Gebiet der Servolenksysteme von Fahrzeugen und insbesondere ein Verfahren zur Berechnung eines Wertes einer Reibungskraft, die auf einen Abschnitt eines Servolenksystems ausgeübt wird.
Ein Lenksystem eines Fahrzeugs soll einem Fahrer das Steuern einer Bewegungsbahn des Fahrzeugs durch Modifizieren eines Ausrichtungswinkels der Räder des Fahrzeugs mittels eines Lenkrads ermöglichen. Der Ausrichtungswinkel der Räder ist insbesondere an einen Winkel des Lenkrads gebunden. Der Fahrer ändert den Winkel des Lenkrads, indem er eine Kraft auf das Lenkrad, im Folgenden „Lenkraddrehmoment“ genannt, ausübt.
Im Allgemeinen umfasst ein Lenksystem mehrere Elemente, einschließlich des Lenkrads, einer Zahnstange und zweier Räder, die jeweils mit einer Spurstange verbunden sind. Die Zahnstange ist das Bauteil, welches das Manövrieren der Räder ermöglicht, d. h. die Änderung den Ausrichtungswinkel der Räder über die Spurstangen ermöglicht. Die Zahnstange wandelt den Winkel des Lenkrads in eine Drehung der Fahrzeugräder um.
Ein Servolenksystem umfasst einen Computer, der ein Steuermotordrehmoment in Abhängigkeit vom Lenkraddrehmoment ermittelt. Auf diese Weise kann der Fahrer das Lenkrad mehr oder weniger leicht drehen.
Das Steuermotordrehmoment wird von einem Steuermotor ausgeübt.
Bei einem mechanischen Servolenksystem gibt es eine mechanische Verbindung, die in der Regel durch eine Lenksäule hergestellt wird, zwischen dem Lenkrad und der Zahnstange. Die Lenksäule greift über ein Lenkritzel in die Zahnstange ein. Der Steuermotor übt sodann das Steuermotordrehmoment indirekt auf das Lenkrad dadurch aus, dass er das Steuermotordrehmoment auf die Zahnstange oder auf die Lenksäule ausübt.
Bei einem „By-Wire“-Servolenksystem wird der Lenkradwinkel gemessen oder berechnet, sodass ein Manövriermotor, der ein Manövriermotormoment ausübt, die Ausrichtung der Räder des Fahrzeugs mittels der Zahnstange modifiziert. Der Steuermotor übt dann das Steuermotordrehmoment direkt auf das Lenkrad aus, um dem Fahrer insbesondere eine Kraft auf die Zahnstange spürbar zu machen.
Die Komponenten des Servolenksystems werden so zueinander eingestellt, dass diese in Berührung stehen. Die Toleranzen bei der Herstellung der Fahrzeuge und ganz allgemein jede dem Herstellungsverfahren inhärente Schwankung, wie z.B. Rauheits- oder Maßabweichungen, führen jedoch zu Schwankungen eines Wertes einer auf das Servolenksystem ausgeübten Reibungskraft zwischen zwei Fahrzeugen der gleichen Baureihe, d. h. zwischen zwei Fahrzeugen mit ähnlichen Merkmalen.
Darüber hinaus variiert der Wert der Reibungskraft mit dem Verschleiß der Teile. Diese variiert somit auch im Laufe der Zeit.
In Falle eines mechanischen Servolenksystems können die unterschiedlichen Werte der auf das Servolenksystem ausgeübten Reibungskraft zu Unterschieden im Fahrgefühl des Fahrers bei zwei Fahrzeugen der gleichen Baureihe führen. Die Automobilhersteller wollen jedoch, dass der Unterschied im Fahrgefühl zwischen zwei Fahrzeugen der gleichen Baureihe, die unter gleichen Bedingungen eingesetzt werden, so gering wie möglich ist.
Im Falle eines „By-Wire“-Servolenksystems kann die Schwankung des Wertes der Reibungskraft, die auf einen oberen Abschnitt des Lenksystems, d. h. auf einen Abschnitt ausgeübt wird, der das Lenkrad und den Steuermotor umfasst, zu Unterschieden im Fahrgefühl des Fahrers bei zwei Fahrzeugen der gleichen Baureihe führen, wohingegen die Schwankung des Wertes der Reibungskraft, die auf einen unteren Abschnitt des Lenksystems, d.h. auf einen Abschnitt ausgeübt wird, der die Zahnstange und den Manövriermotor umfasst, zu Unterschieden des Ansprechverhaltens auf eine Bewegungsbahn zwischen zwei Fahrzeugen der gleichen Serie führen kann. Die Schwankung des Wertes der Reibungskraft, die auf einen unteren Abschnitt des Lenksystems, d.h. auf einen Abschnitt ausgeübt wird, der den Manövriermotor und die Zahnstange umfasst, kann zu Unterschieden des dynamischen Ansprechverhaltens bei der gleichen Belastung des Lenkmotors zwischen zwei Fahrzeugen der gleichen Baureihe führen.
Daher ist es sowohl bei einem mechanischen als auch einem „By-Wire“-Lenksystem erforderlich, während der gesamten Betriebszeit des Fahrzeugs den Wert der auf das Servolenksystem des Fahrzeugs oder auf den Abschnitt des Servolenksystems ausgeübten Reibungskraft zu schätzen, um diese durch Erhöhung des Drehmoments des Steuermotors oder des Drehmoments des Manövriermotors auszugleichen.
Es gibt eine bekannte Lösung ( WO2015/140447 ), die es ermöglicht, den Wert der auf das Servolenksystem des Fahrzeugs ausgeübten Reibungskraft zu schätzen, indem einerseits ein Schritt des Erfassens einer Reihe von Charakterisierungspunkten entsprechend dem gemessenen Wert der Reibungskraft, der dem Wert der gemessenen Hilfskraft zugeordnet ist, und andererseits ein Schritt des Aufbauens eines empirischen Reibungsmodells durchgeführt wird, bei dem ein Korrelationsgesetz zwischen den Charakterisierungspunkten aufgestellt wird.
Der Nachteil dieser Lösung besteht darin, dass der Wert der Reibungskraft mittels einer großen Anzahl von Charakterisierungspunkten ermittelt werden muss. Diese Lösung erfordert daher eine lange Lernzeit.
Darüber hinaus ermittelt diese Lösung nur den Wert der trockenen Reibungen, d.h. unabhängig von einer Gleitgeschwindigkeit, und dynamisch, d.h. wenn die in Berührung stehenden Elemente in Bewegung sind.
Es ist Aufgabe der Erfindung, alle oder einen Teil der oben genannten Nachteile dadurch zu überwinden, dass diese ein Schätzen des Wertes der unmittelbaren Reibungskraft vorschlägt und eine große Anzahl von physikalischen Phänomenen berücksichtigt.
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Schätzen eines Wertes einer Reibungskraft, die auf einen Abschnitt eines Servolenksystems eines Fahrzeugs ausgeübt wird, wobei der Abschnitt des Servolenksystems zumindest einen Motor umfasst, der ein Motordrehmoment ausübt, wobei der Wert der Reibungskraft das Modifizieren des Motordrehmoments ermöglicht, dadurch gekennzeichnet, dass dieses die folgenden Schritte umfasst:

- Ermitteln eines Abschnitts eines Modell-Servolenksystems, das einem mathematischen Modell entspricht, das den Abschnitt des Servolenksystems virtuell darstellt,
- Messen eines Wertes zumindest einer Eingangsvariablen am Abschnitt des Servolenksystems,
- Berechnen zumindest eines Ausgangsparameters mittels des mathematischen Modells und der zumindest einen Eingangsvariablen,
- Messen eines Wertes zumindest einer Ausgangsvariablen, die eine dem zumindest einen Ausgangsparameter ähnliche physikalische Größe darstellt, am Abschnitt des Servolenksystems,
- Berechnen zumindest einer Abweichung zwischen dem zumindest einen Ausgangsparameter und der zumindest einen Ausgangsvariablen,
- Korrigieren eines Wertes zumindest eines internen Parameters des mathematischen Modells in Abhängigkeit von der Abweichung und eines internen Koeffizienten,
- Ermitteln des Wertes der Reibungskraft aus dem zumindest einen korrigierten internen Parameter.

Das erfindungsgemäße Verfahren zum Schätzen des Wertes der Reibungskraft gilt für ein mechanisches Servolenksystem; der Abschnitt des Servolenksystems entspricht dann dem gesamten Servolenksystem, wobei der Motor ein Steuermotor ist.
Das erfindungsgemäße Verfahren zum Schätzen der Reibungskraft gilt auch für ein „By-Wire“-Servolenksystem. Der Abschnitt des Servolenksystems entspricht dann entweder einem oberen Abschnitt des Servolenksystems, wobei der Motor ein Steuermotor ist, oder einem unteren Abschnitt des Servolenksystems, wobei der Motor ein Manövriermotor ist.
Daher bezeichnen die Begriffe „Motor“ und „Motordrehmoment“ im Folgenden je nach dem betrachteten Abschnitt des Lenksystems den Steuermotor und das Steuermotordrehmoment oder den Manövriermotor und das Manövriermotordrehmoment.
Die Ermittlung des Wertes der Reibungskraft ermöglicht es, den Wert des Motordrehmoments durch Erhöhen oder Verringern zu modifizieren, um einen Soll-Reibungswert zu erreichen. Mit anderen Worten ist es durch Modifizieren des Motordrehmoments möglich, den Wert der Reibungskraft mehr oder weniger zu kompensieren, sodass zwei Fahrzeuge der gleichen Baureihe ein äquivalentes Verhalten aufweisen.
Zur Erleichterung des Lesens wird der Abschnitt des Servolenksystems, für den der Wert der Reibungskraft geschätzt wird, im Folgenden nur noch mit dem Begriff „Lenksystem“ bezeichnet.
Das erfindungsgemäße Verfahren ermittelt ein mathematisches Modell, welches das untersuchte Lenksystem in vereinfachter Weise darstellt. Mit anderen Worten ist das mathematische Modell eine vereinfachte virtuelle Darstellung des untersuchten realen Lenksystems. Im Folgenden wird die vereinfachte Darstellung des untersuchten Lenksystems als Modell-Servolenksystem bezeichnet. Dieses mathematische Modell umfasst zumindest einen Eingangsparameter, zumindest einen Ausgangsparameter, zumindest einen internen Koeffizienten und zumindest einen internen Parameter, von denen einer ein Wert für die auf die virtuelle Darstellung ausgeübte Reibungskraft ist.
Genauer gesagt entsprechen die Eingangs- und Ausgangsparameter einer Variablen des physikalischen Systems, die am physikalischen System gemessen werden kann, während der interne Parameter einer Variablen des physikalischen Systems entspricht, die nicht gemessen werden kann. Der interne Koeffizient ermöglicht eine Korrektur des internen Parameters, um zu bewirken, dass sich der Wert des internen Parameters dem Wert der entsprechenden Variablen des physikalischen Systems tendenziell annähert.
Das Verfahren versucht, den internen Parameter zu schätzen, der dem Wert der auf das reale Lenksystem ausgeübten Reibungskraft entspricht.
Dazu wird am realen Lenksystem zumindest eine Eingangsvariable gemessen. Die zumindest eine Eingangsvariable stellt eine physikalische Größe, das heißt eine physikalische Eigenschaft dar, die mit dem zumindest einen Eingangsparameter des mathematischen Modells identisch ist.
Mit diesem Eingangsparameter, welcher der Eingangsvariablen entspricht, wird zumindest ein Ausgangsparameter des mathematischen Modells berechnet.
Anschließend wird am realen Lenksystem zumindest eine Ausgangsvariable gemessen, die eine physikalische Größe darstellt, die mit dem zumindest einen Ausgangsparameter des mathematischen Modells identisch ist.
Danach wird eine Abweichung zwischen dem Ausgangsparameter und der Ausgangsvariablen berechnet, die als Vorhersagefehler bezeichnet wird.
Je repräsentativer das mathematische Modell des realen Lenksystems ist, desto kleiner wird der Vorhersagefehler sein. Mit anderen Worten, wenn das mathematische Modell perfekt ist, ist der Vorhersagefehler gleich null, d. h. die gemessene Ausgangsvariable und der Ausgangsparameter sind gleich.
Um somit das mathematische Modell für das reale Lenksystem repräsentativer zu machen, wird der zumindest eine interne Parameter des mathematischen Modells in Abhängigkeit vom Vorhersagefehler und durch Anwendung eines internen Koeffizienten modifiziert, d. h. korrigiert. In Ermangelung von Informationen über das reale Lenksystem sind diese internen Parameter vorbestimmt und daher wenig repräsentativ für die physikalischen Größen, denen sie am realen Lenksystem entsprechen. Die Korrektur dieser internen Parameter in Abhängigkeit vom Vorhersagefehler ermöglicht es, deren Wert in Richtung der nicht messbare physikalische Größe, die sie repräsentieren, tendenziell anzunähern. Auf diese Weise ist es möglich, eine Schätzung dieser nicht messbaren physikalischen Größen zu erhalten.
Der Wert der auf die virtuelle Darstellung ausgeübten Reibungskraft ist jedoch Teil der internen Parameter des mathematischen Modells.
Schließlich wird der Wert der auf das reale Lenksystem ausgeübten Reibungskraft als gleich dem Wert der auf die virtuelle Darstellung ausgeübten Reibungskraft ermittelt, wenn das mathematische Modell korrigiert wurde.
Das erfindungsgemäße Verfahren schätzt für jede Messung zumindest einer Eingangsvariablen und zumindest einer Ausgangsvariablen am realen Lenksystem den Wert der Reibungskraft des realen Lenksystems. Durch zumindest zwei Messungen am Lenksystem zu einem gegebenen Zeitpunkt schätzt das Verfahren den Wert der Reibungskraft, die zu dem gegebenen Zeitpunkt auf das Lenksystem ausgeübt wird. Die Schätzung des Wertes der Reibungskraft erfolgt im Vergleich zur Berechnungszeit im Wesentlichen sofort. Mit anderen Worten, es ist nicht erforderlich, Messungen am Lenksystem zu einer Vielzahl von verschiedenen Zeitpunkten vorzunehmen, um die gewünschte Schätzung zu erhalten.
Darüber hinaus berücksichtigt das erfindungsgemäße Verfahren eine Vielzahl physikalischer Phänomene, die mit verschiedenen Arten von Reibung verbunden sind, wie z. B. Schmierphänomene im Zusammenhang mit der Stribeck-Kurve, Viskositätsphänomene, Phänomene der Bindungssteifigkeit, d. h. der Steifigkeit, die in einem Modell ermittelt wird, bei dem zwei Festkörper über flexible Lamellen in Berührung stehen. Auf diese Weise ermöglicht die Methode eine sehr genaue Schätzung des Wertes der Reibungskraft.
Gemäß einem Merkmal der Erfindung misst das Verfahren an dem Abschnitt des Servolenksystems einen Wert einer Vielzahl von Eingangsgrößen.
Gemäß einem Merkmal der Erfindung berechnet das Verfahren eine Vielzahl von Ausgangsparametern.
Gemäß einem Merkmal der Erfindung misst das Verfahren am Abschnitt des Servolenksystems einen Wert einer Vielzahl von Ausgangsvariablen, die eine Vielzahl von physikalischen Größen darstellen, die der Vielzahl von Ausgangsparametern ähnlich sind.
Gemäß einem Merkmal der Erfindung misst das Verfahren eine Vielzahl von Abweichungen zwischen der Vielzahl von Ausgangsparametern und der Vielzahl von Ausgangsvariablen.
Gemäß einem Merkmal der Erfindung korrigiert das Verfahren einen Wert einer Vielzahl von internen Koeffizienten des mathematischen Modells in Abhängigkeit von zumindest einer Abweichung.
Gemäß einem Merkmal der Erfindung ist das mathematische Modell ein mathematisches Modell erster Ordnung, das eine Modellmasse umfasst, die zu einem Satz von Trägheiten des Abschnitts des Modell-Servolenksystems äquivalent ist, der zumindest einer Kraft ausgesetzt ist, die auf den Abschnitt des Modell-Servolenksystems ausgeübt wird.
Ein mathematisches Modell erster Ordnung entspricht einer Reduzierung der Komplexität eines realen Lenksystems, das aus mehreren relativ zueinander bewegten Festkörpern gebildet ist, sodass dieses System nur durch eine einzige Masse dargestellt wird.
Demzufolge ist das mathematische Modell einfach. Dies ermöglicht eine einfache Softwareimplementierung und eine Reduzierung des Ressourcenverbrauchs eines Computers.
Die zumindest eine Kraft, die auf den Abschnitt des Modell-Servolenksystems ausgeübt wird, entspricht zumindest der Reibungskraft, die am realen Servolenksystem ermittelt werden muss.
Gemäß einem Merkmal der Erfindung wird die Reibungskraft des mathematischen Modells durch ein LuGre-Modell ermittelt.
Die Reibungskraft wird durch das LuGre-Modell gemäß den folgenden Ausdrücken modelliert: ${\hat{F}}_{f r i c t i o n} = {\hat{σ}}_{0} \cdot \hat{z} + σ_{1} \cdot h (ν) \cdot \hat{z} + {\hat{σ}}_{2} \cdot ν$
$\hat{z} = ν - {\hat{σ}}_{0} \cdot \frac{| ν |}{g (ν)} \cdot \hat{z}$
$g (ν) = F_{c} + (F_{s} - F_{c}) \cdot e x p e x p (- {(\frac{ν}{ν_{s}})}^{2})$
$h (ν) = \frac{ν_{d}}{ν_{d} + | ν |}$
wobei:

σ̂₀ σ̂₁, σ̂₂ interne Parameter des mathematischen Modells sind, die jeweils eine Bindungssteifigkeit, eine interne Dämpfung und einen viskosen Reibungskoeffizienten gemäß einem LuGre-Modell darstellen;
ẑ ein interner Zustand des LuGre-Modells ist,
v eine Drehgeschwindigkeit des Motors ist, die der Geschwindigkeit der Modellmasse entspricht,
v_s eine „Stribeck-Geschwindigkeit“, d.h. ein Parameter des LuGre-Modells ist, der die Form der Stribeck-Kurve steuert, die den Übergang zwischen statischen und dynamischen Reibungen beschreibt,
v_d ein interner Parameter des LuGre-Modells ist,
F_c ein Reibungsniveau ist,
F_s ein Haftreibungsniveau ist.

Gemäß einem Merkmal der Erfindung wird der zumindest eine interne Koeffizient, der die Korrektur des zumindest einen internen Parameters ermöglicht, durch eine Anwendung des Lyapunov-Theorems ermittelt.
Das Lyapunov-Theorem ermöglicht durch den Nachweis der Existenz einer positiven definitiven mathematischen Funktion, genannt „von Lyapunov“, abhängig von Schätzfehlern zwischen:

- den Schätzfehlern zwischen den Ausgangsparametern des mathematischen Modells und den Ausgangsvariablen des physikalischen Systems einerseits, die als Vorhersagefehler bezeichnet werden,
- den Schätzfehlern zwischen den internen Parametern des mathematischen Modells und dem Wert der entsprechenden physikalischen Größen des realen Systems andererseits,

Es ist ferner möglich aufzuzeigen, dass, falls die Ableitung der Lyapunov-Funktion negativ definiert ist, wenn die Vorhersagefehler nicht gleich Null sind, diese Vorhersagefehler gegen Null konvergieren.
Der Ausdruck einer so definierten Funktion ermöglicht es dann, den Ausdruck des zumindest einen internen Koeffizienten des Modells auf mathematische Weise zu ermitteln, wodurch sichergestellt werden kann, dass das Verhalten dieses Modells zu dem des realen Systems hin konvergiert, das es repräsentiert.
Gemäß einem Merkmal der Erfindung wird die zumindest eine Eingangsvariable ausgewählt aus: dem Motordrehmoment, einem Lenkradmoment, einer Querbeschleunigung des Fahrzeugs oder einer Kraft an den Spurstangen.
Das Verfahren verwendet also Größen, die im Allgemeinen in einem Lenksystem gemessen werden.
Die Eingangsvariable hängt von dem untersuchten Lenksystem und dem gewählten mathematischen Modell ab.
Im Falle eines mechanischen Lenksystems wird die zumindest eine Eingangsvariable ausgewählt aus: dem Motordrehmoment, einem Lenkmoment oder einer Querbeschleunigung des Fahrzeugs. Vorzugsweise werden drei Eingangsvariablen ermittelt, die dem Motormoment, dem Lenkradmoment und der Querbeschleunigung des Fahrzeugs entsprechen.
Gemäß einem Merkmal der Erfindung entsprechen der Ausgangsparameter und die Ausgangsvariable einer Drehgeschwindigkeit des Motors.
Die Drehgeschwindigkeit des Motors gewährleistet zum einen eine bessere Darstellung des dynamischen Verhaltens des Lenksystems als eine Position des Motors, und zum anderen ermöglicht sie eine einfachere Messung als eine Beschleunigung des Motors.
Zum besseren Verständnis der Erfindung wird nachstehend ein Ausführungsbeispiel gemäß der vorliegenden Erfindung beschrieben, das als nicht einschränkendes Beispiel dargestellt und mit Bezug auf die beigefügten schematischen Zeichnungen erläutert wird, in denen:

1 eine schematische Darstellung eines mechanischen Servolenksystems eines Fahrzeugs zeigt,
2 eine vereinfachte Darstellung des Servolenksystems von 1 zeigt.

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Schätzen eines Wertes einer Reibungskraft, die auf zumindest einen Abschnitt eines Servolenksystems 1 eines Fahrzeugs 2, und insbesondere eines Kraftfahrzeugs 2, das zur Personenbeförderung bestimmt ist, ausgeübt wird.
Das nachfolgend beschriebene Servolenksystem 1 ist das eines mechanischen Typs.
In an sich bekannter Weise und wie in 1 dargestellt, umfasst das Servolenksystem 1 ein Lenkrad 3, das es einem Fahrer ermöglicht, das Servolenksystem 1 dadurch zu manövrieren, dass er eine Kraft, die als „Lenkradmoment“ T3 bezeichnet wird, auf das Lenkrad 3 ausübt.
Das Lenkrad 3 ist vorzugsweise an einer am Fahrzeug 2 drehbar geführten Lenksäule 4 montiert, die mittels eines Lenkritzels 5 in eine Zahnstange 6 eingreift, die ihrerseits in einem am Fahrzeug 2 befestigten Lenkgehäuse 7 translatorisch geführt ist.
Vorzugsweise ist jedes der Enden der Zahnstange 6 mit einer Lenkspurstange 8, 9 verbunden, die am Achsschenkel eines gelenkten Rades 10, 11 (jeweils eines linken Rades 10 und eines rechten Rades 11) befestigt ist, sodass es die translatorische Längsbewegung der Zahnstange 6 ermöglicht, den Einschlagwinkel (Gierwinkel) der gelenkten Räder zu modifizieren.
Darüber hinaus können die gelenkten Räder 10, 11 vorzugsweise auch Antriebsräder sein.
Das Servolenksystem 1 umfasst ferner einen Steuermotor 12, der zum Abgeben eines Steuerdrehmoments T12 bestimmt ist, um das Manövrieren des Servolenksystems 1 zu unterstützen.
Der Steuermotor 12 ist vorzugsweise ein Elektromotor mit zwei Betriebsrichtungen und vorzugsweise ein rotierender bürstenloser Elektromotor.
Der Steuermotor 12 kann, gegebenenfalls über ein Untersetzungsgetriebe, entweder an der Lenksäule 4 selbst, um einen sogenannten „Einzelritzel“-Mechanismus zu bilden, oder direkt an der Zahnstange 6, zum Beispiel über ein zweites, vom Lenkritzel 5 getrenntes Ritzel 13, das es der Lenksäule 4 ermöglicht, mit der Zahnstange 6 zu kämmen, um einen sogenannten „Doppelritzel“-Mechanismus, wie in 1 dargestellt, zu bilden, oder aber mittels einer Kugelumlaufspindel eingreifen, die mit einem entsprechenden Gewinde der Zahnstange 6 in einem Abstand vom Lenkritzel 5 zusammenwirkt.
Das erfindungsgemäße Verfahren zum Schätzen des Wertes der Reibungskraft wird an einem Abschnitt des Servolenksystems 1 angewandt. Im nachfolgend erläuterten Fall entspricht der Abschnitt des Servolenksystems dem gesamten Servolenksystem 1, das in 1 und stromabwärts eines Drehmomentsensors 23, der das Lenkradmoment T3 misst, d. h. dem Lenksystem, das die Zahnstange 6 bis zum Drehmomentsensor 23 umfasst.
Das Verfahren umfasst einen Schritt des Ermittelns eines Abschnitts eines Modell-Servolenksystems, das einem mathematischen Modell entspricht, welches das Servolenksystem 1 darstellt. Der in der Erfindung verwendete Abschnitt des Modell-Servolenksystems 1' ist eine vereinfachte Darstellung des in 2 dargestellten Servolenksystems 1. In dem in den 1 und 2 dargestellten Beispiel wird der Abschnitt des Modell-Servolenksystems 1' als das Modell-Servolenksystem 1' bezeichnet.
Zur Vereinfachung einer Software-Implementierung und zur Reduzierung des Ressourcenverbrauchs eines Computers für das Servolenksystem 1 wird das Servolenksystem 1 im erfindungsgemäßen Verfahren durch ein mathematisches Modell dargestellt, das eine vereinfachte virtuelle Darstellung des realen Servolenksystems 1 ist. Das mathematische Modell ist ein System erster Ordnung.
Genauer gesagt umfasst das mathematische Modell, das dem Modell-Servolenksystem 1' entspricht, eine Modell-Zahnstange 6', in die ein Modell-Lenkritzel 5' eingreift, und einen Modell-Steuermotor 12', der mittels eines zweiten Modell-Ritzels 13' mit der Modell-Zahnstange 6' in Eingriff steht.
Das mathematische Modell umfasst eine einzige Modellmasse M, die einem Satz von Trägheitsmomenten des Modell-Servolenksystems 1' entspricht.
Die Modellmasse M wird nach der folgenden Formel beschrieben: $M = m_{R A} + n_{2}^{1} \cdot J_{M O} + n_{2}^{2} \cdot J_{D R P}$
wobei:

m_RA eine Masse der Modell-Zahnstange 6' ist,
J_MO eine Trägheit des Modell-Steuermotors 12' ist,
J_DRP eine Trägheit des Modell-Lenkritzels 5' ist,
n₁ ein eingestelltes Untersetzungsverhältnis des Untersetzungsgetriebes + des zweiten Modell-Ritzels 13' ist,
n₂ ein Untersetzungsverhältnis des Modell-Lenkritzels 5' ist.

Es wird festgelegt, dass die Modellmasse M zumindest einer Kraft ausgesetzt ist, die auf das Modell-Servolenksystem 1' ausgeübt wird. Im Beispiel ist die Modellmasse M vier Kräften ausgesetzt:

- einer Modell-Motorkraft T_MO, die zum Steuerdrehmoment T12 des Steuermotors 12 im realen Servolenksystem 1 äquivalent ist,
- einer Modell-Fahrerkraft T_TB, die im Wesentlichen zu dem von einem Drehmomentsensor 23 im realen Servolenksystem 1 gemessenen Lenkraddrehmoment T3, mit Ausnahme der Reibwerte in Höhe der Lenksäule 4, äquivalent ist,
- einer Modell-Spurstangenkraft F_TR-RA, die zu einer Kraft äquivalent ist, die von den Lenkspurstangen 8, 9 auf die Zahnstange 6 ausgeübt wird. Diese Kraft wird nicht direkt gemessen, sie wird aus einer Querbeschleunigung γ des Fahrzeugs gemäß der folgenden linearen Beziehung geschätzt:

F_{T R - R A} = - \hat{G} \cdot γ

- F̂_Friction eine Modell-Reibungskraft ist, die zu einer Reibungskraft F̂_Friction äquivalent ist, die auf das reale Servolenksystem 1 ausgeübt wird.

Es wird zudem festgelegt, dass die Modell-Reibungskraft F̂_Friction durch ein LuGre-Modell gemäß den folgenden Ausdrücken modelliert wird: ${\hat{F}}_{f r i c t i o n} = {\hat{σ}}_{0} \cdot \hat{z} + σ_{1} \cdot h (ν) \cdot \hat{z} + {\hat{σ}}_{2} \cdot ν$
$\hat{z} = ν - σ_{0} \cdot \frac{| ν |}{g (ν)} \cdot \hat{z}$
$g (ν) = F_{c} + (F_{s} - F_{c}) \cdot e x p e x p (- {(\frac{ν}{ν_{s}})}^{2})$
$h (ν) = \frac{ν_{d}}{ν_{d} + | ν |}$
wobei:

σ̂₀ σ̂₁, σ̂₂: interne Parameter des mathematischen Modells sind, die jeweils eine Bindungssteifigkeit, eine innere Dämpfung und einen viskosen Reibungskoeffizienten gemäß einem LuGre-Modell darstellen,
2 ein interner Zustand des LuGre-Modells ist,
v_s eine Drehgeschwindigkeit des Steuermotors 12 ist, die der Geschwindigkeit der Modellmasse M entspricht,
v_s eine „Stribeck-Geschwindigkeit“, das heißt ein Parameter des LuGre-Modells ist, der eine Form der Stribeck-Kurve steuert, die den Übergang zwischen Haft- und Gleitreibungen beschreibt,
v_d ein interner Parameter des LuGre-Modells ist,
F_c ein Reibungsniveau ist,
F_s ein Haftreibungsniveau ist.

Wendet man das LuGre-Modell auf das betrachtete Modell-Servolenksystem an, erhält man: $\dot{\hat{ν}} = \frac{1}{M} (R E F - {\hat{F}}_{F r i c t i o n} + \hat{G} γ + \hat{D})$
$\dot{\hat{z}} = ν - {\hat{σ}}_{0} \cdot \frac{| ν |}{g (ν)} \cdot \hat{z}$
${\hat{F}}_{f r i c t i o n} = {\hat{σ}}_{0} \cdot \hat{z} + σ_{1} \cdot (ν - {\hat{σ}}_{0} \cdot \frac{| ν |}{g (ν)} \cdot \hat{z}) + {\hat{σ}}_{2} \cdot ν$
wobei: $\dot{\hat{ν}}$

die Beschleunigung der Modellmasse M ist,
RFE die Summe der Modell-Motorkraft T_MO und der Modell-Fahrerkraft T_TB, ausgedrückt in der Referenz der Zahnstange 6 ist,
D̂ ein interner Parameter ist, der einem möglichen konstanten Fehler bei den Messungen, wie zum Beispiel dem Vorliegen eines Offsets bei den Messungen des Lenkradmoments T3 oder der Querbeschleunigung γ des Fahrzeugs, entspricht,
$\dot{\hat{z}}$
eine Ableitung des internen Zustands des LuGre-Modells ist.

Um das mathematische Modell repräsentativ für das reale Lenksystem 1 zu machen, konnte nur die Modellmasse M als bekannt vorausgesetzt werden. Die anderen internen Parameter σ̂₀ σ̂₁, σ̂₂, D̂, Ĝ, ẑ sind zu variabel, um a priori genau geschätzt zu werden.
Das Verfahren umfasst zudem einen Schritt, bei dem am Servolenksystem 1 ein Wert zumindest einer Eingangsvariablen gemessen wird. Im Beispiel der 1 und 2 sind die Eingangsvariablen das Steuerdrehmoment T12 des Steuermotors 12, das Lenkraddrehmoment T3 und die Querbeschleunigung γ des Fahrzeugs.
Das Verfahren umfasst danach einen Schritt des Berechnens zumindest eines Ausgangsparameters mittels des mathematischen Modells und der zumindest einen Eingangsvariablen.
Der Schritt des Berechnens des zumindest eines Ausgangsparameters ermöglicht es, die Geschwindigkeit $\dot{\hat{ν}}$
der Modellmasse M entsprechend der Drehgeschwindigkeit v des Steuermotors 12 in Abhängigkeit von der Eingangsvariablen zu ermitteln. Genauer gesagt werden die Eingangsvariablen in das oben beschriebene mathematische Modell integriert, woraus sich die Geschwindigkeit v̂ der Modellmasse M ableiten lässt.
Das Verfahren umfasst danach einen Schritt des Messens eines Wertes zumindest einer Ausgangsvariablen am Abschnitt des Servolenksystems 1, die eine physikalische Größe darstellt, die dem zumindest einen Ausgangsparameter ähnlich ist.
Während des Schritts des Messens eines Wertes zumindest einer Ausgangsvariablen wird die Drehgeschwindigkeit v des Steuermotors 12 am Servolenksystem 1 gemessen. Das Verfahren umfasst einen Schritt des Berechnens zumindest einer Abweichung e zwischen dem zumindest einen Ausgangsparameter und der zumindest einen Ausgangsvariablen.
Mit anderen Worten ist die Abweichung e gleich der zumindest einen Ausgangsvariablen minus dem zumindest einen Ausgangsparameter.
Im vorliegenden Fall ist die Abweichung e gleich der Geschwindigkeit v̂ der Modellmasse M abzüglich der Drehgeschwindigkeit v des Steuermotors 12. $e = \hat{ν} - ν$
Die Abweichung e, auch Vorhersagefehler genannt, steht symbolisch für Unvollkommenheiten des mathematischen Modells. Wenn das mathematische Modell perfekt ist, ist die Abweichung e mit anderen Worten gleich Null.
Das Verfahren umfasst einen Schritt des Korrigierens eines Wertes zumindest eines internen Parameters des mathematischen Modells in Abhängigkeit vom Vorhersagefehler.
Auf diese Weise wird das mathematische Modell korrigiert, um es repräsentativer für das Servolenksystem 1 zu machen. Zum Korrigieren des mathematischen Modells werden die Werte der internen Parameter σ̂₀ σ̂₁, σ̂₂, D̂̂, Ĝ, ẑ modifiziert.
Die Modifizierung der Werte der internen Parameter σ̂₀, σ̂₂, D̂, Ĝ, ẑ erfordert die Lösung von Gleichungen, die hier nicht wiedergegeben werden, die nicht lineare Terme aufweisen.
Um dieses Problem zu lösen, ist es bekannt, die nicht linearen Terme durch eine Struktur zu trennen, die zwei Schätzungen des internen Zustands z umfasst. Danach werden die Ausdrücke der internen Koeffizienten nach Anwendung des Lyapunov-Theorems definiert.
Das Verfahren umfasst einen Schritt des Ermittelns des Wertes der Reibungskraft aus dem zumindest einen korrigierten internen Parameter.
Schließlich kann danach die Modell-Reibungskraft F̂_friction, die der auf das reale Servolenksystem 1 ausgeübten Reibungskraft F_friction entspricht, gemäß folgender Gleichung ermittelt werden: ${\hat{F}}_{f r i c t i o n} = {\hat{σ}}_{0} {\hat{z}}_{0} + {\hat{σ}}_{1} h (ν) (ν - \frac{| ν |}{g (ν)} \cdot {\hat{z}}_{1}) + {\hat{σ}}_{2} ν$
wobei:

σ̂₀, σ̂₂ interne Parameter des mathematischen Modells sind, die jeweils eine Bindungssteifigkeit, eine interne Dämpfung und einen viskosen Reibungskoeffizienten nach einem LuGre-Modell darstellen;
ẑ ein interner Zustand des LuGre-Modells ist,
v: eine Drehgeschwindigkeit des Steuermotors 12 ist, die der Geschwindigkeit der Modellmasse M entspricht.

Das Ermitteln des Wertes der Reibungskraft ermöglicht es, den Wert des Steuerdrehmoments T12 durch Erhöhen oder Verringern zu modifizieren, um einen Soll-Reibungswert zu erreichen. Mit anderen Worten ist es durch Modifizieren des Steuerdrehmoments T12 möglich, den Wert der Reibungskraft mehr oder weniger zu kompensieren, sodass zwei Fahrzeuge der gleichen Baureihe äquivalente Verhaltensweisen aufweisen.
Die Erfindung ist selbstverständlich nicht auf die beschriebenen und in den beigefügten Figuren dargestellten Ausführungsbeispiele beschränkt. Modifikationen sind insbesondere im Hinblick auf den Aufbau der diversen Elemente oder durch Substitution technischer Äquivalente noch möglich, ohne jedoch den Schutzumfang der Erfindung abzuweichen.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

WO 2015/140447 [0013]

Claims

Verfahren zum Schätzen eines Wertes einer Reibungskraft, die auf einen Abschnitt eines Servolenksystems (1) eines Fahrzeugs (2) ausgeübt wird, wobei der Abschnitt des Servolenksystems (1) zumindest einen Motor (12) umfasst, der ein Motordrehmoment (T12) ausübt, wobei der Wert der Reibungskraft das Modifizieren des Motordrehmoments (T12) ermöglicht, dadurch gekennzeichnet, dass es die folgenden Schritte umfasst: - Ermitteln eines Abschnitts eines Modell-Servolenksystems (1'), das einem mathematischen Modell entspricht, das den Abschnitt des Servolenksystems (1) virtuell darstellt, - Messen eines Wertes zumindest einer Eingangsvariablen (T12, T3, γ) am Abschnitt des Servolenksystems (1), - Berechnen zumindest eines Ausgangsparameters (ϑ̂) mittels des mathematischen Modells und der zumindest einen Eingangsvariablen (T12, T3, γ), - Messen eines Wertes zumindest einer Ausgangsvariablen (v), die eine dem zumindest einen Ausgangsparameter (ϑ̂) ähnliche physikalische Größe darstellt, am Abschnitt des Servolenksystems (1), - Berechnen zumindest einer Abweichung (e) zwischen dem zumindest einen Ausgangsparameter (ϑ̂) und der zumindest einen Ausgangsvariablen (v), - Korrigieren eines Wertes zumindest eines internen Parameters (σ̂₀σ̂₁,σ̂₂,D̂, Ĝ, ẑ) des mathematischen Modells in Abhängigkeit von der Abweichung (e) und eines internen Koeffizienten, - Ermitteln des Wertes der Reibungskraft (F_Friction) aus dem zumindest einen korrigierten internen Parameter (σ̂₀σ̂₁,σ̂₂,D̂, Ĝ, ẑ).
Schätzverfahren nach Anspruch 1, wobei das mathematische Modell ein mathematisches Modell erster Ordnung ist, das eine Modellmasse (M) umfasst, die zu einem Satz von Trägheiten des Abschnitts des Modell-Servolenksystems (1') äquivalent ist, der zumindest einer Kraft (T_MO, T_TB, F_TR-RA, F̂_Friction) ausgesetzt ist, die auf den Abschnitt des Modell-Servolenksystems (1') ausgeübt wird.
Schätzverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Reibungskraft (F̂_Friction) des mathematischen Modells durch ein LuGre-Modell ermittelt wird.
Schätzverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der zumindest eine interne Koeffizient, der die Korrektur des zumindest einen internen Parameters (σ̂₀σ̂₁, σ̂₂,D̂, Ĝ, ẑ) ermöglicht, durch eine Anwendung des Lyapunov-Theorems ermittelt wird.
Schätzverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die zumindest eine Eingangsvariable ausgewählt wird aus: dem Motordrehmoment (T12), einem Lenkraddrehmoment (T3), einer Querbeschleunigung (γ) des Fahrzeugs (2) oder einer Kraft auf die Spurstangen.
Schätzverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Ausgangsparameter (ϑ̂) und die Ausgangsvariable (v) einer Drehgeschwindigkeit des Motors (12) entsprechen.