WO2020217020A1 - Procédé d'estimation d'une valeur d'un effort de frottement s'exerçant sur une partie d'un système de direction assistée au moyen d'un modèle mathématique - Google Patents

Procédé d'estimation d'une valeur d'un effort de frottement s'exerçant sur une partie d'un système de direction assistée au moyen d'un modèle mathématique Download PDF

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WO2020217020A1
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steering system
model
value
mathematical model
power
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PCT/FR2020/050683
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Serge Gaudin
Nicolas BAUDOUIN
Pascal Moulaire
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Jtekt Europe
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    • G01L3/26—Devices for measuring efficiency, i.e. the ratio of power output to power input
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01L—MEASURING FORCE, STRESS, TORQUE, WORK, MECHANICAL POWER, MECHANICAL EFFICIENCY, OR FLUID PRESSURE
    • G01L5/00—Apparatus for, or methods of, measuring force, work, mechanical power, or torque, specially adapted for specific purposes
    • G01L5/22—Apparatus for, or methods of, measuring force, work, mechanical power, or torque, specially adapted for specific purposes for measuring the force applied to control members, e.g. control members of vehicles, triggers
    • G01L5/221—Apparatus for, or methods of, measuring force, work, mechanical power, or torque, specially adapted for specific purposes for measuring the force applied to control members, e.g. control members of vehicles, triggers to steering wheels, e.g. for power assisted steering

Definitions

  • TITLE Method of estimating a value of a frictional force exerted on a part of a power steering system by means of a mathematical model
  • the invention relates to the field of vehicle power steering systems and more particularly to a method for calculating a value of a friction force exerted on a part of a power steering system.
  • the object of a steering system of a vehicle is to enable a driver to control a trajectory of the vehicle by changing an angle of orientation of the wheels of the vehicle by means of a steering wheel.
  • the orientation angle of the wheels is in particular linked to an angle of the steering wheel.
  • the driver changes the angle of the steering wheel by exerting a force on the steering wheel, hereinafter called “steering torque”.
  • a steering system comprises several elements including said flywheel, a rack, and two wheels each connected to a link.
  • the rack is the part making it possible to maneuver the wheels, that is to say making it possible to modify the angle of orientation of the wheels, via the rods.
  • the rack turns the angle of the steering wheel into a rotation of the vehicle's wheels.
  • a power steering system includes a computer which determines a control engine torque as a function of the steering wheel torque. In this way, the driver will be able to turn the steering wheel more or less easily.
  • the control motor torque is exerted by a control motor.
  • a mechanical link generally made by a steering column, between the steering wheel and the rack.
  • the steering column meshes by means of a steering pinion on the rack.
  • the control motor then exerts the control motor torque indirectly on the flywheel, by exerting the control motor torque on the rack or on the steering column.
  • the steering wheel angle is measured or calculated so that a shunting motor exerting a shunting motor torque modifies the orientation of the vehicle's wheels via of the rack.
  • the control motor then directly exerts the control motor torque on the steering wheel so as in particular to make the driver aware of a force on the rack.
  • the components of the power steering system are adjusted relative to each other so that they are in contact.
  • tolerances during the production of vehicles and more generally any variability inherent in the manufacture such as a variation in roughness or a variation in dimensions, cause a variation in the value of a frictional force exerted on the power-assisted steering system between two vehicles of the same series, that is to say say between two vehicles with similar characteristics.
  • the variation in the value of the friction force exerted on a top part of the steering system can cause differences in the driver's driving experience between two vehicles of the same series
  • the variation in the value of the frictional force exerted on a lower part of the steering system can cause differences in response to a trajectory between two vehicles of the same series.
  • the variation in the value of the friction force exerted on a lower part of the steering system can lead to differences in response dynamics.
  • this solution only determines the value of the dry friction, that is to say independent of a sliding speed, and dynamic, that is to say when the elements in contact are in motion.
  • the object of the invention is to remedy all or part of the aforementioned drawbacks by proposing an estimate of the value of the immediate friction force and taking into account a large number of physical phenomena.
  • the subject of the invention is a method for estimating a value of a frictional force exerted on a part of a power-assisted steering system of a vehicle, said part of the power-assisted steering system comprising at least one engine exerting engine torque, said value of the friction force making it possible to modify the engine torque, characterized in that it comprises the following steps:
  • the method of estimating the value of the frictional force according to the invention applies to a mechanical type power-assisted steering system; the part of the power steering system will then correspond to the entire power steering system, the motor being a control motor.
  • the method of estimating the value of the friction force according to the invention also applies to a steering system of the “by wire” type.
  • the part of the power-assisted steering system will then correspond either to a top part of the power-assisted steering system, the motor being a control motor, or to a bottom part of the power-assisted steering system, the motor being a maneuver motor.
  • engine and “engine torque” denote, depending on the part of the steering system considered, the control motor and the control motor torque or the maneuvering motor and the maneuvering motor torque.
  • Determining the value of the friction force makes it possible to modify, by increasing or decreasing, the value of the engine torque so as to reach a target friction value. In other words, by modifying the engine torque, it is possible to more or less compensate the value of the friction force so that two vehicles of the same series have equivalent behavior.
  • steering system In order to facilitate reading later, the part of the power-assisted steering system on which the value of the friction force is estimated will be designated solely by the terms “steering system”.
  • the method according to the invention determines a mathematical model representing in a simplified manner the studied steering system.
  • the mathematical model is a simplified virtual representation of the real steering system studied.
  • the simplified representation of the steering system studied will be called the model power-assisted steering system.
  • This mathematical model comprises at least one input parameter, at least one output parameter, at least one internal coefficient, and at least one internal parameter, one of which is a value of the friction force exerted on the representation. Virtual.
  • the input and output parameters correspond to a variable of the physical system that can be measured on the physical system while the internal parameter corresponds to a variable of the physical system that cannot be measured.
  • the internal coefficient allows a correction of the internal parameter so as to make the value of the internal parameter tend towards that of the corresponding physical system variable.
  • the method seeks to estimate the internal parameter corresponding to the value of the friction force exerted on the real steering system.
  • At least one input variable is measured on the actual steering system.
  • the at least one input variable represents a physical quantity, that is to say a physical property, identical to the at least one input parameter of the mathematical model.
  • this input parameter corresponding to the input variable, at least one output parameter of the mathematical model is calculated.
  • At least one output variable representing a physical magnitude identical to the at least one output parameter of the mathematical model is measured.
  • At least one internal parameter of the mathematical model is modified, or in other words corrected, as a function of the prediction error and via an application of a coefficient internal.
  • these internal parameters are predetermined, and therefore not very representative of the physical quantities to which they correspond on the real steering system.
  • the correction of these internal parameters as a function of the prediction error makes it possible to make their value tend towards that of the non-measurable physical quantity which they represent. This therefore makes it possible to obtain an estimate of these non-measurable physical quantities.
  • the value of the friction force exerted on the virtual representation is part of the internal parameters of the mathematical model.
  • the value of the frictional force exerted on the real steering system is determined as equal to the value of the frictional force exerted on the virtual representation when the mathematical model has been corrected.
  • the method according to the invention estimates for each measurement of at least one input variable and at least one output variable on the real steering system, the value of the friction force of the real steering system.
  • the method estimates the value of the frictional force exerted on the steering system at the given instant.
  • the estimation of the value of the friction force is appreciably immediate, except for the calculation time. In other words, there is no need to take measurements on the steering system at a plurality of different times to obtain the desired estimate.
  • the method according to the invention takes into account a large number of physical phenomena linked to different types of friction such as lubrication phenomena associated with the Stribeck curve, viscous phenomena, phenomena of bonding stiffness, that is to say the stiffness determined in a model in which two solids are in contact via flexible lamellae. In this way, the method makes a very precise estimate of the value of the friction force.
  • the method measures, on the part of the power assisted steering system, a value of a plurality of input variables.
  • the method calculates a plurality of output parameters.
  • the method measures, on the part of the assisted steering system, a value of a plurality of output variables representing a plurality of physical quantities similar to the plurality of output parameters.
  • the method measures a plurality of differences between the plurality of output parameters and the plurality of output variables.
  • the method corrects a value of a plurality of internal coefficients of said mathematical model as a function of at least one difference.
  • the mathematical model is a mathematical model of order 1, comprising a model mass, equivalent to a set of inertias of the part of the model power-assisted steering system, which is subjected to at least a force s' exercising part of the model power steering system.
  • a mathematical model of order 1 corresponds to a reduction in the complexity of a real steering system composed of several solids in relative motion, so as to represent this system only by a single mass.
  • the at least one force exerted on the part of the model power steering system corresponds to at least the frictional force which one seeks to determine on the actual steering system.
  • the friction force of the mathematical model is determined by a LuGre model.
  • the friction force is modeled by the LuGre model according to the following expressions:
  • s 0 s 1; s 2 internal parameters of the mathematical model, representing respectively a sticking stiffness, an internal damping, and a viscous coefficient of friction according to a LuGre model;
  • v engine rotation speed corresponding to the speed of the model mass
  • vs “Stribeck speed”, that is to say a parameter of the LuGre model controlling a shape of the Stribeck curve which describes the transition between frictions static and dynamic
  • V d an internal parameter of the LuGre model
  • the at least one internal coefficient allowing the correction of the at least one internal parameter is determined by an application of Lyapunov's theorem.
  • the Lyapunov theorem allows by proving the existence of a positive definite mathematical function, called "of Lyapunov", dependent on the estimation errors between:
  • prediction errors - estimation errors between the output parameter of the mathematical model and the output variables of the physical system on the one hand, known as prediction errors
  • the expression of a function thus defined then allows the determination of the expression of at least one internal coefficient of the model in a mathematical way, allowing to ensure that the behavior of this model converges to that of the real system it represents.
  • the at least one input variable is chosen from: the engine torque, a steering wheel torque, a lateral acceleration of the vehicle, or a force on the connecting rods.
  • the method uses variables generally measured in a steering system.
  • the input variable depends on the management system studied and the mathematical model chosen.
  • At least one input variable is chosen from: engine torque, steering torque, or lateral acceleration of the vehicle.
  • three input variables are determined corresponding to the engine torque, the steering wheel torque and the lateral acceleration of the vehicle.
  • the output parameter and the output variable correspond to a rotational speed of the engine.
  • the speed of rotation of the engine provides, on the one hand, a better representation of the dynamic behavior of the steering system than a position of the engine, and on the other hand it allows an easier measurement than an acceleration of the engine.
  • FIG. 1 is a schematic representation of a mechanical type power steering system of a vehicle
  • FIG. 2 is a simplified representation of the power steering system of FIG.
  • the invention relates to a method for estimating a value of a frictional force exerted on at least part of a power-assisted steering system 1 of a vehicle 2, and more particularly for a motor vehicle 2 intended for transport of people.
  • the power steering system 1 described below is of the mechanical type.
  • said power-assisted steering system 1 comprises a steering wheel 3 which enables a driver to maneuver said power-assisted steering system 1 by exerting a force, called "torque steering wheel »T3, on said steering wheel 3.
  • Said steering wheel 3 is preferably mounted on a steering column 4, guided in rotation on the vehicle 2, and which meshes, by means of a steering pinion
  • the ends of said rack 6 are each connected to a steering rod 8, 9 connected to the knuckle holder of a steering wheel 10, 11 (respectively a left wheel 10 and a right wheel 11), so that the longitudinal translational movement of the rack 6 makes it possible to modify the steering angle (yaw angle) of the steered wheels.
  • the steered wheels 10, 11 can moreover preferably also be driving wheels.
  • the power-assisted steering system 1 also comprises a control motor 12 intended to supply a control torque T12, to assist the maneuvering of said power-assisted steering system 1.
  • the control motor 12 will preferably be an electric motor, with two operating directions, and preferably a rotary electric motor, of the brushless type.
  • the control motor 12 can engage, where appropriate by means of a reduction gear type gearbox, either on the steering column 4 itself, to form a so-called “single pinion” mechanism, or directly on the rack
  • the method of estimating the value of the friction force according to the invention is exerted on a part of the power-assisted steering system 1.
  • the part of the power-assisted steering system corresponds to the assembly of the power-assisted steering system 1 as shown in FIG. 1 and downstream of a torque sensor 23 measuring the steering wheel torque T3, that is to say the steering system comprising the rack 6 up to the torque sensor 23.
  • the method comprises a step of determining a part of a model power steering system corresponding to a mathematical model representing the power steering system 1.
  • the part of the model power steering system l 'used in the invention is a representation. simplified view of the power steering system 1 as shown in FIG. 2.
  • the part of the model power steering system will be referred to as the model power steering system.
  • said assisted steering system 1 is represented in the method according to the invention by the mathematical model which is a simplified virtual representation of the control system. direction 1 real studied.
  • the mathematical model is a system of order 1.
  • the mathematical model corresponding to the model 1 'power steering system, comprises a model 6' rack on which a model 5 'steering gear is exerted and a model 12' control motor engaging the model rack. 6 'by means of a second model 13' pinion.
  • the mathematical model comprises a single model M mass, corresponding to a set of the inertias of the model 1 power steering system.
  • the mass model M is written according to the formula:
  • JMO inertia of the 12 'model control motor
  • JDRP inertia of the 5 'model steering gear
  • ni reduction ratio of the reducer assembly + second model 13 'n2: reduction ratio of the 5' model steering gear
  • the Model M mass is determined to be subjected to at least one force exerted by the model power steering system.
  • the model mass M is subjected to 4 forces:
  • G an internal parameter representing a coefficient of proportionality between a transverse force and a lateral acceleration of the vehicle, in a domain of linear behavior of the tires
  • s 0 s 1; s 2 internal parameters of the mathematical model, representing respectively a sticking stiffness, an internal damping, and a viscous coefficient of friction according to a LuGre model;
  • Stribeck speed that is to say a parameter of the LuGre model controlling a shape of the Stribeck curve which describes the transition between static and dynamic friction
  • V d an internal parameter of the LuGre model
  • RFE the sum of the motor force model TMO and the driver force model TTB, expressed in the reference frame of rack 6
  • the method also comprises a step of measuring, on the power assisted steering system 1, a value of at least one input variable.
  • the input variables are the control torque T12 of the control motor 12, the flywheel torque T3, and the lateral acceleration g of the vehicle.
  • the method then comprises a step of calculating at least one output parameter by means of the mathematical model and of the at least one input variable.
  • the step of calculating at least one output parameter makes it possible to determine the speed of the mass model M corresponding to the speed v of rotation of the control motor 12 as a function of the input variables. More precisely, the input variables are integrated into the mathematical model described above, which makes it possible to deduce the speed of the mass model M.
  • the method then comprises a step of measuring, on the part of the power assisted steering system 1, a value of at least one output variable representing a physical quantity similar to the at least one output parameter.
  • the speed of rotation v of the control motor 12 is measured on the power-assisted steering system 12.
  • the method comprises a step of calculating at least one. minus one difference between the at least one output parameter and the at least one output variable.
  • the deviation e is equal to the at least one output variable minus the at least one output parameter.
  • the deviation e is equal to the speed v of the model mass M minus the speed of rotation v of the control motor 12.
  • the deviation e also called a prediction error, symbolically represents imperfections in the mathematical model. In other words, when the mathematical model is perfect, the deviation e is zero.
  • the method comprises a step of correcting a value of at least one internal parameter of said mathematical model as a function of the prediction error.
  • the mathematical model is corrected in order to make it more representative of the power assisted steering system 1.
  • the values of the internal parameters s 0 s 1 are modified ; s 2 , D, G, z.
  • the method comprises a step of determining the value of the friction force on the basis of at least one corrected internal parameter.
  • s 0 s 1; s 2 internal parameters of the mathematical model, representing respectively a sticking stiffness, an internal damping, and a viscous coefficient of friction according to a LuGre model;
  • Determining the value of the friction force makes it possible to modify, by increasing or reducing, the value of the control torque T12 so as to reach a target friction value. In other words, by modifying the control torque T12, it is possible to more or less compensate the value of the friction force so that two vehicles of the same series have equivalent behavior.

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Abstract

Procédé d'estimation d'une valeur d'un effort de frottement s'exerçant sur une partie d'un système de direction assistée (1) d'un véhicule (2), ladite partie du système de direction assistée (1) comprenant au moins un moteur (12) exerçant un couple moteur (T12), ladite valeur de l'effort de frottement permettant de modifier le couple moteur (T12), au moyen d'un modèle mathématique.

Description

DESCRIPTION
TITRE : Procédé d'estimation d'une valeur d'un effort de frottement s'exerçant sur une partie d'un système de direction assistée au moyen d'un modèle mathématique
L'invention concerne le domaine des systèmes de direction assistée des véhicules et plus particulièrement un procédé de calcul d'une valeur d'un effort de frottement s'exerçant sur une partie d'un système de direction assistée.
Un système de direction d'un véhicule a pour objet de permettre à un conducteur de contrôler une trajectoire du véhicule en modifiant un angle d'orientation des roues du véhicule au moyen d'un volant de direction. L'angle d'orientation des roues est notamment lié à un angle du volant de direction. Le conducteur modifie l'angle du volant de direction en exerçant un effort sur le volant de direction, appelé par la suite « couple volant ».
Généralement, un système de direction comprend plusieurs éléments dont ledit volant, une crémaillère, et deux roues chacune reliée à une biellette. La crémaillère est la pièce permettant de manœuvrer les roues, c'est-à-dire permettant de modifier l'angle d'orientation des roues, via les biellettes. La crémaillère transforme l'angle du volant de direction en une rotation des roues du véhicule.
Un système de direction assistée comprend un calculateur qui détermine un couple moteur de contrôle en fonction du couple volant. De cette manière, le conducteur pourra tourner plus ou moins facilement le volant de direction.
Le couple moteur de contrôle est exercé par un moteur de contrôle.
Dans un système de direction assistée de type mécanique, il existe un lien mécanique, généralement réalisé par une colonne de direction, entre le volant de direction et la crémaillère. La colonne de direction engrène au moyen d'un pignon de direction sur la crémaillère. Le moteur de contrôle exerce alors le couple moteur de contrôle indirectement sur le volant, en exerçant le couple moteur de contrôle sur la crémaillère ou sur la colonne de direction.
Dans un système de direction assistée de type « by-wire », l'angle volant est mesuré ou calculé de manière à ce qu'un moteur de manœuvre exerçant un couple moteur de manœuvre modifie l'orientation des roues du véhicule par l'intermédiaire de la crémaillère. Le moteur de contrôle exerce alors directement le couple moteur de contrôle sur le volant de direction de manière à notamment faire prendre conscience au conducteur d'un effort sur la crémaillère.
Les éléments du système de direction assistée sont ajustés les uns par rapport aux autres de manière à être en contact. Cependant des tolérances lors de la production des véhicules, et plus généralement toute variabilité inhérente au procédé de fabrication telle qu'une variation de rugosité ou une variation des dimensions, entraînent une variation d'une valeur d'un effort de frottement s'exerçant le système de direction assistée entre deux véhicules d'une même série, c'est-à-dire entre deux véhicules ayant des caractéristiques similaires.
En outre, la valeur de l'effort de frottement varie avec une usure des pièces. Elle varie donc également dans le temps.
Dans le cas de système de direction assistée de type mécanique, les différences des valeurs de l'effort de frottement s'exerçant sur le système de direction assistée peuvent entraîner des différences de ressenti de conduite par le conducteur entre deux véhicules d'une même série. Or des constructeurs automobiles souhaitent que la différence de ressenti entre deux véhicules d'une même série placés dans les mêmes conditions soit la plus faible possible.
Dans le cas de système de direction assistée de type « by-wire », la variation de la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur une partie haute du système de direction, c'est- à-dire sur une partie comprenant le volant de direction et le moteur de contrôle, peut entraîner des différences de ressenti de conduite par le conducteur entre deux véhicules d'une même série, tandis que la variation de la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur une partie basse du système de direction, c'est-à-dire sur une partie comprenant la crémaillère et le moteur de manœuvre, peut entraîner des différences de réponse à une trajectoire entre deux véhicules d'une même série. La variation de la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur une partie basse du système de direction, c'est-à-dire sur une partie comprenant le moteur de manœuvre et la crémaillère, peut entraîner des différences de dynamique de réponse lors d'une même sollicitation du moteur de manœuvre entre deux véhicules d'une même série. Ainsi, que ce soit dans un système de direction de type mécanique ou de type « by wire » il est nécessaire d'estimer, pendant toute la durée de fonctionnement du véhicule, la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur le système de direction assistée du véhicule, ou sur la partie du système de direction assistée, afin de compenser celle-ci en augmentant le couple moteur de contrôle ou le couple moteur de manœuvre.
Il existe une solution connue (WO2015/140447) permettant d'estimer la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur le système de direction assistée du véhicule en réalisant, d'une part une étape d'acquisition d'une série de points de caractérisation correspondant à la valeur mesurée de l'effort de frottement associée à la valeur de l'effort d'assistance mesurée, et d'autre part une étape de construction d'un modèle de frottement empirique au cours de laquelle on établit une loi de corrélation entre les points de caractérisation.
L'inconvénient posé par cette solution est de déterminer la valeur de l'effort de frottement au moyen d'un grand nombre de points de caractérisation. Cette solution nécessite donc un temps d'apprentissage long.
En outre, cette solution détermine uniquement la valeur des frottements sec, c'est-à- dire indépendant d'une vitesse de glissement, et dynamique, c'est-à-dire lorsque les éléments en contact sont en mouvement.
L'invention a pour but de remédier à tout ou partie des inconvénients précités en proposant une estimation de la valeur de l'effort de frottement immédiate et prenant en compte un nombre important de phénomènes physiques.
L'invention a pour objet un procédé d'estimation d'une valeur d'un effort de frottement s'exerçant sur une partie d'un système de direction assistée d'un véhicule, ladite partie du système de direction assistée comprenant au moins un moteur exerçant un couple moteur, ladite valeur de l'effort de frottement permettant de modifier le couple moteur, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes :
- détermination d'une partie d'un système de direction assistée modèle correspondant à un modèle mathématique représentant virtuellement la partie du système de direction assistée,
- mesure, sur la partie du système de direction assistée, d'une valeur d'au moins une variable d'entrée,
- calcul d'au moins un paramètre de sortie au moyen du modèle mathématique et de l'au moins une variable d'entrée,
- mesure, sur la partie du système de direction assistée, d'une valeur d'au moins une variable de sortie représentant une grandeur physique similaire à l'au moins un paramètre de sortie,
- calcul d'au moins un écart entre l'au moins un paramètre de sortie et l'au moins une variable de sortie,
- correction d'une valeur d'au moins un paramètre interne dudit modèle mathématique en fonction de l'écart et d'un coefficient interne,
- détermination de la valeur de l'effort de frottement à partir de l'au moins un paramètre interne corrigé.
Le procédé d'estimation de la valeur de l'effort de frottement selon l'invention s'applique à un système de direction assistée de type mécanique ; la partie du système de direction assistée correspondra alors à l'ensemble du système de direction assistée, le moteur étant un moteur de contrôle. Le procédé d'estimation de la valeur de l'effort de frottement selon l'invention s'applique également à un système de direction de type « by wire ». La partie du système de direction assistée correspondra alors, soit à une partie haute du système de direction assistée, le moteur étant un moteur de contrôle, soit à une partie basse du système de direction assistée, le moteur étant un moteur de manœuvre.
Ainsi, par la suite les termes « moteur » et « couple moteur » désignent, selon la partie du système de direction considérée, le moteur de contrôle et le couple moteur de contrôle ou le moteur de manœuvre et le couple moteur de manœuvre.
La détermination de la valeur de l'effort de frottement permet de modifier, par augmentation ou diminution, la valeur du couple moteur de manière à atteindre une valeur de frottement cible. Autrement dit, en modifiant le couple moteur, il est possible de plus ou moins compenser la valeur de l'effort de frottement de manière à ce que deux véhicules d'une même série aient des comportements équivalents.
Afin de faciliter la lecture par la suite, la partie du système de direction assistée sur laquelle on estime la valeur de l'effort de frottement sera désignée uniquement par les termes « système de direction ».
Le procédé selon l'invention détermine un modèle mathématique représentant de manière simplifiée le système de direction étudié. Autrement dit, le modèle mathématique est une représentation virtuelle simplifiée du système de direction réel étudié. Par la suite, on appellera système de direction assistée modèle la représentation simplifiée du système de direction étudié. Ce modèle mathématique comprend au moins un paramètre d'entrée, au moins un paramètre de sortie, au moins un coefficient interne, et au moins un paramètre interne dont l'un est une valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur la représentation virtuelle.
Plus précisément, les paramètres d'entrée et de sortie correspondent à une variable du système physique que l'on peut mesurer sur le système physique tandis que le paramètre interne correspond à une variable du système physique que l'on ne peut pas mesurer. Le coefficient interne permet une correction du paramètre interne de manière à faire tendre la valeur du paramètre interne vers celle de la variable du système physique correspondante.
Le procédé cherche à estimer le paramètre interne correspondant à la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur le système de direction réel.
Pour cela, au moins une variable d'entrée est mesurée sur le système de direction réel. L'au moins une variable d'entrée représente une grandeur physique, c'est-à-dire une propriété physique, identique à l'au moins un paramètre d'entrée du modèle mathématique. Avec ce paramètre d'entrée, correspondant à la variable d'entrée, on calcule au moins un paramètre de sortie du modèle mathématique.
Ensuite on mesure, sur le système de direction réel, au moins une variable de sortie représentant une grandeur physique identique à l'au moins un paramètre de sortie du modèle mathématique.
Puis on calcule un écart entre le paramètre de sortie et la variable de sortie que l'on appellera erreur de prédiction.
Plus le modèle mathématique sera représentatif du système de direction réel, plus l'erreur de prédiction sera faible. Autrement dit, lorsque le modèle mathématique est parfait, l'erreur de prédiction est nul, c'est-à-dire que la variable de sortie mesurée et le paramètre de sortie sont égaux.
Ainsi, afin de rendre le modèle mathématique plus représentatif du système de direction réel, l'au moins un paramètre interne du modèle mathématique est modifié, ou autrement dit corrigé, en fonction de l'erreur de prédiction et via une application d'un coefficient interne. En l'absence d'informations sur le système de direction réel, ces paramètres internes sont prédéterminés, et donc peu représentatifs des grandeurs physiques auxquelles ils correspondent sur le système de direction réel. La correction de ces paramètres internes en fonction de l'erreur de prédiction permet de faire tendre leur valeur vers celle de la grandeur physique non mesurable qu'ils représentent. Cela permet donc d'obtenir une estimation de ces grandeurs physiques non mesurables.
Or, la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur la représentation virtuelle fait partie des paramètres internes du modèle mathématique.
Finalement, la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur le système de direction réel est déterminée comme égale à la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur la représentation virtuelle lorsque le modèle mathématique a été corrigé.
Le procédé selon l'invention estime pour chaque mesure d'au moins une variable d'entrée et d'au moins une variable de sortie sur le système de direction réel, la valeur de l'effort de frottement du système de direction réel. Par au moins deux mesures sur le système de direction à un instant donné, le procédé estime la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur le système de direction à l'instant donné. L'estimation de la valeur de l'effort de frottement est sensiblement immédiate, au temps de calcul près. Autrement dit, il n'y a pas besoin de réaliser des mesures sur le système de direction à une pluralité d'instants différents pour obtenir l'estimation recherchée.
En outre, le procédé selon l'invention prend en compte un grand nombre de phénomènes physiques liés à différents types de frottements tels que des phénomènes de lubrification associés à la courbe de Stribeck, des phénomènes visqueux, des phénomènes de raideur de collage, c'est-à-dire la raideur déterminée dans un modèle dans lequel deux solides sont en contact via des lamelles flexibles. De cette manière, le procédé réalise une estimation de la valeur de l'effort de frottement très précise.
Selon une caractéristique de l'invention, le procédé mesure, sur la partie du système de direction assistée, une valeur d'une pluralité de variables d'entrée.
Selon une caractéristique de l'invention, le procédé calcule une pluralité de paramètres de sortie.
Selon une caractéristique de l'invention, le procédé mesure, sur la partie du système de direction assistée, une valeur d'une pluralité de variables de sortie représentant une pluralité de grandeurs physiques similaires à la pluralité de paramètres de sortie.
Selon une caractéristique de l'invention, le procédé mesure une pluralité d'écarts entre la pluralité de paramètres de sortie et la pluralité de variables de sortie.
Selon une caractéristique de l'invention, le procédé corrige une valeur d'une pluralité de coefficients internes dudit modèle mathématique en fonction d'au moins un écart. Selon une caractéristique de l'invention le modèle mathématique est un modèle mathématique d'ordre 1, comprenant une masse modèle, équivalente à un ensemble des inerties de la partie du système de direction assistée modèle, qui est soumise à au moins un effort s'exerçant sur la partie du système de direction assistée modèle.
Un modèle mathématique d'ordre 1 correspond à une réduction de la complexité d'un système de direction réel composé de plusieurs solides en mouvement relatifs, de façon à ne représenter ce système que par une seule masse.
Ainsi, le modèle mathématique est simple. Cela permet une implémentation logicielle simple et une réduction d'une consommation d'une ressource d'un calculateur.
L'au moins un effort s'exerçant sur la partie du système de direction assistée modèle correspond à au moins l'effort de frottement que l'on cherche à déterminer sur le système de direction réel.
Selon une caractéristique de l'invention, l'effort de frottement du modèle mathématique est déterminé par un modèle de LuGre.
L'effort de frottement est modélisé par le modèle de LuGre suivant les expressions suivantes :
[Math 1]
Figure imgf000008_0001
[Math
Z =
Figure imgf000008_0002
[Math 3]
Figure imgf000009_0001
[Math 4]
Figure imgf000009_0002
avec :
s0 s1; s2 : paramètres internes du modèle mathématique, représentant respectivement une raideur de collage, un amortissement interne, et un coefficient de frottement visqueux selon un modèle de LuGre ;
z : état interne du modèle de LuGre
v : vitesse de rotation du moteur correspondant à la vitesse de la masse modèle vs : « vitesse de Stribeck », c'est-à-dire un paramètre du modèle de LuGre contrôlant une allure de la courbe de Stribeck qui décrit la transition entre frottements statique et dynamique
Vd : un paramètre interne du modèle de LuGre
Fc : Un niveau de frottement
Fs : Un niveau de frottement statique
Selon une caractéristique de l'invention, l'au moins un coefficient interne permettant la correction de l'au moins un paramètre interne est déterminé par une application du théorème de Lyapunov.
Le théorème de Lyapunov permet en prouvant l'existence d'une fonction mathématique définie positive, dite « de Lyapunov », dépendante des erreurs d'estimation entre :
- les erreurs d'estimation entre paramètre de sorties du modèle mathématique et les variables de sortie du système physique d'une part, dites erreurs de prédiction
- les erreurs d'estimation entre les paramètres internes du modèle mathématique et la valeur des grandeurs physiques correspondantes du système réel d'autre part, et dont la dérivée est semi-définie négative, de prouver que ces erreurs d'estimation sont bornées et que le système est stable.
Il est de plus possible de montrer que, si la dérivée de la fonction de Lyapunov est définie négative lorsque les erreurs de prédiction sont non nulles, alors ces erreurs de prédiction convergent vers zéro.
L'expression d'une fonction ainsi définie permet alors la détermination de l'expression du au moins un coefficient interne du modèle de façon mathématique, permettant d'assurer que le comportement de ce modèle converge vers celui du système réel qu'il représente.
Selon une caractéristique de l'invention, l'au moins une variable d'entrée est choisie parmi : le couple moteur, un couple volant, une accélération latérale du véhicule, ou un effort aux biellettes.
Ainsi le procédé utilise des variables généralement mesurées dans un système de direction.
La variable d'entrée dépend du système de direction étudié et du modèle mathématique choisi.
Dans le cas d'un système de direction de type mécanique, l'au moins une variable d'entrée est choisie parmi : le couple moteur, un couple volant, ou une accélération latérale du véhicule. Préférentiellement, on détermine trois variables d'entrée correspondant au couple moteur, au couple volant et à l'accélération latérale du véhicule.
Selon une caractéristique de l'invention, le paramètre de sortie et la variable de sortie correspondent à une vitesse de rotation du moteur.
La vitesse de rotation du moteur assure d'une part une meilleure représentation du comportement dynamique du système de direction qu'une position du moteur, et elle permet d'autre part une mesure plus aisée qu'une accélération du moteur.
L'invention sera mieux comprise, grâce à la description ci-après, qui se rapporte à un mode de réalisation selon la présente invention, donné à titre d'exemple non limitatif et expliqué avec référence aux dessins schématiques annexés, dans lesquels :
[Fig. 1] est une représentation schématique d'un système de direction assistée de type mécanique d'un véhicule
[Fig. 2] est une représentation simplifiée du système de direction assistée de la figure
1.
L'invention concerne un procédé d'estimation d'une valeur d'un effort de frottement s'exerçant sur au moins une partie d'un système de direction assistée 1 d'un véhicule 2, et plus particulièrement pour véhicule 2 automobile destiné au transport de personnes.
Le système de direction assistée 1 décrit ci-dessous est de type mécanique.
De façon connue en soi, et tel que cela est visible sur la figure 1, ledit système de direction assistée 1 comprend un volant de conduite 3 qui permet à un conducteur de manœuvrer ledit système de direction assistée 1 en exerçant un effort, dit « couple volant » T3, sur ledit volant de conduite 3. Ledit volant de conduite 3 est de préférence monté sur une colonne de direction 4, guidée en rotation sur le véhicule 2, et qui engrène, au moyen d'un pignon de direction
5, sur une crémaillère 6, qui est elle-même guidée en translation dans un carter de direction 7 fixé audit véhicule 2.
De préférence, les extrémités de ladite crémaillère 6 sont reliées chacune à une biellette de direction 8, 9 raccordée au porte-fusée d'une roue directrice 10, 11 (respectivement une roue gauche 10 et une roue droite 11), de telle sorte que le déplacement longitudinal en translation de la crémaillère 6 permet de modifier l'angle de braquage (angle de lacet) des roues directrices.
Les roues directrices 10, 11 peuvent par ailleurs de préférence être également des roues motrices.
Le système de direction assistée 1 comprend également un moteur de contrôle 12 destiné à fournir un couple de contrôle T12, pour assister la manœuvre dudit système de direction assistée 1.
Le moteur de contrôle 12 sera de préférence un moteur électrique, à double sens de fonctionnement, et préférentiellement un moteur électrique rotatif, de type sans balais.
Le moteur de contrôle 12 peut venir en prise, le cas échéant par l'intermédiaire d'un réducteur de type réducteur à engrenage, soit sur la colonne de direction 4 elle-même, pour former un mécanisme dit « à simple pignon », soit directement sur la crémaillère
6, au moyen par exemple d'un second pignon 13 distinct du pignon de direction 5 qui permet à la colonne de direction 4 d'engrener sur la crémaillère 6, de sorte à former un mécanisme dit « à double pignon », tel que cela est illustré sur la figure 1, ou bien encore au moyen d'une vis à billes qui coopère avec un filetage correspondant de ladite crémaillère 6, à distance dudit pignon de direction 5.
Le procédé d'estimation de la valeur de l'effort de frottement selon l'invention s'exerce sur une partie du système de direction assistée 1. Dans le cas explicité ci-dessous, la partie du système de direction assistée correspond à l'ensemble du système de direction assistée 1 tel que représenté en figure 1 et en aval d'un capteur de couple 23 mesurant le couple volant T3, c'est-à-dire le système de direction comprenant la crémaillère 6 jusqu'au capteur de couple 23.
Le procédé comprend une étape de détermination d'une partie d'un système de direction assistée modèle correspondant à un modèle mathématique représentant le système de direction assistée 1. La partie du système de direction assistée modèle l' utilisée dans l'invention est une représentation simplifiée du système de direction assistée 1 telle que cela est représentée en figure 2. Dans l'exemple décrit en figure 1 et 2, la partie du système de direction assistée modèle sera désigné par le système de direction assistée modèle l'.
Pour simplifier une implémentation logicielle et réduire une consommation de ressources d'un calculateur du système de direction assistée 1, ledit système de direction assistée 1 est représenté dans le procédé selon l'invention par le modèle mathématique qui est une représentation virtuelle simplifiée du système de direction 1 réel étudié. Le modèle mathématique est un système d'ordre 1.
Plus précisément, le modèle mathématique, correspondant au système de direction assistée modèle 1', comprend une crémaillère modèle 6' sur laquelle s'exerce un pignon de direction modèle 5' et un moteur de contrôle modèle 12' venant en prise sur la crémaillère modèle 6' au moyen d'un second pignon modèle 13'.
Le modèle mathématique comprend une seule masse modèle M, correspondante à un ensemble des inerties du système de direction assistée modèle l'.
La masse modèle M s'écrit selon la formule :
[Math 5]
M = mRA + nljM0 + îi mP avec:
mRA: masse de la crémaillère modèle 6'
JMO: inertie du moteur de contrôle modèle 12'
JDRP: inertie du pignon de direction modèle 5'
ni: rapport de réduction de l'ensemble réducteur + second pignon modèle 13' n2 : rapport de réduction du pignon de direction modèle 5'
On détermine que la masse modèle M est soumise à au moins un effort s'exerçant le système de direction assistée modèle . Dans l'exemple, la masse modèle M est soumise à 4 efforts :
- un effort moteur modèle TMO qui est équivalent à au couple de contrôle T12 du moteur de contrôle 12 dans le système de direction assistée 1 réel,
- un effort conducteur modèle TTB qui est sensiblement équivalent au couple volant T3 mesuré par un capteur de couple 23 dans le système de direction assistée 1 réel, aux valeur des frottements au niveau de la colonne de direction 4 près,
- un effort biellette modèle FïR-RAqui est équivalent à un effort appliqué par les biellettes de direction 8, 9 sur la crémaillère 6. Cet effort n'étant pas mesuré directement, il est estimé à partir d'une accélération latérale y du véhicule suivant la relation linéaire suivante :
[Math 6] Avec G : un paramètre interne représentant un coefficient de proportionnalité entre un effort transversal et une accélération latérale du véhicule, dans un domaine de comportement linéaire des pneumatiques,
- un effort de frottement modèle FFriction qui est équivalent à un effort de frottement Ffriction s'exerçant sur le système de direction assistée 1 réel.
On détermine également que l'effort de frottement modèle FFriction est modélisé par un modèle de LuGre suivant les expressions suivantes :
Figure imgf000013_0001
avec :
s0 s1; s2 : paramètres internes du modèle mathématique, représentant respectivement une raideur de collage, un amortissement interne, et un coefficient de frottement visqueux selon un modèle de LuGre ;
z : un état interne du modèle de LuGre
v : vitesse de rotation du moteur de contrôle 12 correspondant à la vitesse de la masse modèle M
vs : « vitesse de Stribeck », c'est-à-dire un paramètre du modèle de LuGre contrôlant une allure de la courbe de Stribeck qui décrit la transition entre frottements statique et dynamique
Vd : un paramètre interne du modèle de LuGre
Fc : Un niveau de frottement
Fs : Un niveau de frottement statique Lorsque l'on applique le modèle de LuGre au système de direction assistée modèle considéré, on obtient :
[Math 11]
Figure imgf000014_0001
,
RFE : la somme de l'effort moteur modèle TMO et l'effort conducteur modèle TTB, exprimés dans le référentiel de la crémaillère 6
D : paramètre interne correspondant à une éventuelle erreur constante sur les mesures, comme par exemple une présence d'un offset sur les mesures du couple volant T3 ou de l'accélération latérale g du véhicule
z: dérivée de l'état interne du modèle de LuGre
Afin de rendre le modèle mathématique représentatif du système de direction 1 réel, seule la masse modèle M peut être supposée connue. Les autres paramètres internes s0 s1; s2 , D, G, z sont trop variables pour être estimés a priori de manière précise.
Le procédé comprend également une étape de mesure, sur le système de direction assistée 1, d'une valeur d'au moins une variable d'entrée. Dans l'exemple des figure 1 et 2, les variables d'entrée sont le couple de contrôle T12 du moteur de contrôle 12, le couple volant T3, et l'accélération latérale g du véhicule.
Le procédé comprend alors une étape de calcule d'au moins un paramètre de sortie au moyen du modèle mathématique et de l'au moins une variable d'entrée.
L'étape de calcul d'au moins un paramètre de sortie permet de déterminer la vitesse
Figure imgf000014_0002
de la masse modèle M correspondant à la vitesse v de rotation du moteur de contrôle 12 en fonction des variables d'entrée. Plus précisément, les variables d'entrée sont intégrées dans le modèle mathématique décrit ci-dessus, ce qui permet de déduire la vitesse de la masse modèle M. Le procédé comprend alors une étape de mesure, sur la partie du système de direction assistée 1, d'une valeur d'au moins une variable de sortie représentant une grandeur physique similaire à l'au moins un paramètre de sortie.
Lors de l'étape de mesure d'une valeur d'au moins une variable de sortie, on mesure sur le système de direction assistée 1 la vitesse de rotation v du moteur de contrôle 12. Le procédé comprend une étape de calcule d'au moins un écart e entre l'au moins un paramètre de sortie et l'au moins une variable de sortie.
Autrement dit, l'écart e est égal à l'au moins une variable de sortie moins l'au moins un paramètre de sortie.
Dans le cas présent, l'écart e est égal à la vitesse v de la masse modèle M moins la vitesse de rotation v du moteur de contrôle 12. .
[Math 14]
B = — Î
L'écart e, aussi appelé erreur de prédiction, représente symboliquement des imperfections du modèle mathématique. Autrement dit, lorsque le modèle mathématique est parfait, l'écart e est nul.
Le procédé comprend une étape de correction d'une valeur d'au moins un paramètre interne dudit modèle mathématique en fonction de l'erreur de prédiction.
De cette manière, on corrige le modèle mathématique afin de le rendre plus représentatif du système de direction assistée 1. Pour corriger le modèle mathématique, on modifie les valeurs des paramètres internes s0 s1; s2 , D, G, z .
La modification des valeurs des paramètres internes s0 s1; s2 , D, G, z nécessite la résolution d'équations, non reproduites ici, qui font apparaître des termes non linéaires.
Pour résoudre ce problème, il est connu de dissocier les termes non linéaires à l'aide d'une structure comprenant deux estimations de l'état interne z. Puis on définit des expressions des coefficients internes après application du théorème de Lyapunov.
Le procédé comprend une étape de détermination de la valeur de l'effort de frottement à partir de l'au moins un paramètre interne corrigé.
Finalement, l'effort de frottement modèle FFriction correspondant à l'effort de frottement Faction s'exerçant sur le système de direction assistée 1 réel peut alors être déterminé suivant l'équation :
[Math 15]
Figure imgf000015_0001
Avec :
s0 s1; s2 : paramètres internes du modèle mathématique, représentant respectivement une raideur de collage, un amortissement interne, et un coefficient de frottement visqueux selon un modèle de LuGre ;
z : un état interne du modèle de LuGre
v : vitesse de rotation du moteur de contrôle 12 correspondant à la vitesse de la masse modèle M
La détermination de la valeur de l'effort de frottement permet de modifier, par augmentation ou diminution, la valeur du couple de contrôle T12 de manière à atteindre une valeur de frottement cible. Autrement dit, en modifiant le couple de contrôle T12, il est possible de plus ou moins compenser la valeur de l'effort de frottement de manière à ce que deux véhicules d'une même série aient des comportements équivalents.
Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux modes de réalisation décrits et représentés aux figures annexées. Des modifications restent possibles, notamment du point de vue de la constitution des divers éléments ou par substitution d'équivalents techniques, sans sortir pour autant du domaine de protection de l'invention.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé d'estimation d'une valeur d'un effort de frottement s'exerçant sur une partie d'un système de direction assistée (1) d'un véhicule (2), ladite partie du système de direction assistée (1) comprenant au moins un moteur (12) exerçant un couple moteur (T12), ladite valeur de l'effort de frottement permettant de modifier le couple moteur (T12), caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes :
- détermination d'une partie d'un système de direction assistée modèle ( ) correspondant à un modèle mathématique représentant virtuellement la partie du système de direction assistée (1),
- mesure, sur la partie du système de direction assistée (1), d'une valeur d'au moins une variable d'entrée (T12, T3, y),
- calcul d'au moins un paramètre de sortie ( ) au moyen du modèle mathématique et de l'au moins une variable d'entrée (T12, T3, y),
- mesure, sur la partie du système de direction assistée (1), d'une valeur d'au moins une variable de sortie (v) représentant une grandeur physique similaire à l'au moins un paramètre de sortie ( ),
- calcul d'au moins un écart (e) entre l'au moins un paramètre de sortie ( v) et l'au moins une variable de sortie (v),
- correction d'une valeur d'au moins un paramètre interne (s0 s1; s2 , D, G, z ) dudit modèle mathématique en fonction de l'écart (e) et d'un coefficient interne,
- détermination de la valeur de l'effort de frottement (FF ction) à partir de l'au moins un paramètre interne (s0 s1; s2 , D, G, z ) corrigé.
2. Procédé d'estimation selon la revendication 1, dans lequel le modèle mathématique est un modèle mathématique d'ordre 1, comprenant une masse modèle (M), équivalente à un ensemble des inerties de la partie du système de direction assistée modèle ( ), qui est soumise à au moins un effort (TMO, TTB, FTR-RA, FFriction) s'exerçant sur la partie du système de direction assistée modèle ( ).
3. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'effort de frottement (FFriction) du modèle mathématique est déterminé par un modèle de LuGre.
4. Procédé d'estimation l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'au moins un coefficient interne permettant la correction de l'au moins un paramètre interne (s0 s1; s2 , D, G, z ) est déterminé par une application du théorème de Lyapunov.
5. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, l'au moins une variable d'entrée est choisie parmi : le couple moteur (T12), un couple volant (T3), une accélération latérale (g) du véhicule (2) ou un effort aux biellettes.
6. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans
P
lequel le paramètre de sortie ( ) et la variable de sortie (v) correspondent à une vitesse de rotation du moteur (12).
PCT/FR2020/050683 2019-04-26 2020-04-22 Procédé d'estimation d'une valeur d'un effort de frottement s'exerçant sur une partie d'un système de direction assistée au moyen d'un modèle mathématique WO2020217020A1 (fr)

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