JP2017211829A - パラメータ同定装置、モータ制御システム、パラメータ同定方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】モータ及び負荷を有する機械系を精度よく模したモデルを得ることができるパラメータ同定装置、モータ制御システム、パラメータ同定方法及びプログラムを提供する。
【解決手段】パラメータ同定装置１２は、モータに対するトルクτと、モータの角度θ_Ｍ及び角速度ω_Ｍの実測データと、負荷の角度θ_Ｌ及び角速度ω_Ｌの実測データと、を取得するデータ取得部１２０と、取得された各種実測データに基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成部１２１と、生成された複数の位相面図に基づいて、モータの摩擦、負荷の摩擦、連結部材の剛性、及び、連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータ（τ_ｆＭ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０、Ｋ_Ｒ０）を同定するパラメータ同定部と、を備える。
【選択図】図６

Description

本発明は、パラメータ同定装置、モータ制御システム、パラメータ同定方法及びプログラムに関する。

負荷を駆動させるモータの制御系（モータ制御システム）の設計において制御性能を向上させるためにはフィードバック制御では限界があり、指令信号に対する応答特性が高いフィードフォワード制御を行う必要がある。また、フィードフォワード制御を実現するためには、制御システム側が、制御対象（即ち、モータ及び負荷を有する機械系）を模したモデルの逆モデルを持つ必要があるが、このフィードフォワード制御用のモデルと実際の制御対象の特性との間に誤差があると、制御性能の向上は図れない。

したがって、制御性能の高いフィードフォワード制御を実現するためには、制御対象を正確に模したモデルを得る必要がある。ここで、当該モデルをなすモデルパラメータである制御対象全体の慣性モーメントＪ、粘性係数Ｄ及びクーロン摩擦係数τ_ｆは、制御対象全体を一慣性系モデルとして模した場合に、所定のエラーシステムによって算出される誤差信号とその内部信号とに基づいて同定することが可能である。

また、特許文献１では、モデルパラメータの推定手段として、変位−変形量の位相面図（ロストモーション補正モデル）から、剛性と飽和時の摩擦の大きさを推定し、ロストモーション補正量を算出する方法が開示されている。
また、特許文献２では、取り付け時の測定、力測定器測定による力と変位の関係の測定結果から、各モデルパラメータを求め、ロストモーション補正のタイミングに使用する方法が開示されている。

特開平８−１５２９１０号公報 特開２００２−０２３８５２号公報

実際の制御対象（モータ及び負荷を有する機械系）は、モータから負荷への動力の伝達系に、剛性が弱くガタ（不感帯）がある部分（連結部材）を有している場合がある。このような制御対象は、上記剛性が弱くガタを有している部分を境界として、モータ側と負荷側とに分けてなる２慣性系モデルを採用することでより正確なモデルを構築することができる。

ここで、正確な２慣性系モデルを構築するためには、モータ側と負荷側とに別個独立して存在する摩擦、及び、上記境界における剛性及びガタを精度良く同定する必要がある。
しかしながら、上述した例では、モータ側の摩擦、負荷側の摩擦の各々を独立して同定することはできず、また、伝達系における剛性、ガタの特性も考慮されていない。したがって、制御対象を正確に模したモデルを得ることができず、そのため、制御性能の高い制御システムを実現することができなかった。

本発明の目的は、上記課題に鑑みてなされたものであって、モータ及び負荷を有する機械系を精度よく模したモデルを得ることができるパラメータ同定装置、モータ制御システム、パラメータ同定方法及びプログラムを提供することにある。

本発明の一態様によれば、パラメータ同定装置は、モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定装置であって、前記モータに対するトルク指令値と、前記モータの角度及び角速度の実測データと、前記負荷の角度及び角速度の実測データと、を取得するデータ取得部と、取得された前記トルク指令値と、前記モータの角度及び角速度の実測データと、前記負荷の角度及び角速度の実測データと、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成部と、生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定部と、を備える。

また、本発明の一態様によれば、前記位相面図生成部は、前記位相面図として、前記トルク指令値と前記連結部材のねじれ速度との関係を示すトルク−ねじれ速度位相面図を生成し、前記パラメータ同定部は、前記トルク−ねじれ位相面図における折れ点の位置に基づいて前記モータの摩擦を示すモデルパラメータを同定する。

また、本発明の一態様によれば、前記位相面図生成部は、前記位相面図として、前記連結部材のねじれ角度と前記連結部材のねじれ速度との関係を示すねじれ角度−ねじれ速度位相面図を生成し、前記パラメータ同定部は、前記ねじれ角度−ねじれ速度位相面図における折れ点の位置に基づいて前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定する。

また、本発明の一態様によれば、前記位相面図生成部は、前記位相面図として、前記トルク指令値と、前記モータの角速度及び前記負荷の角速度のうちの少なくとも何れか一つとの関係を示すトルク−機械角速度位相面図を生成し、前記パラメータ同定部は、前記トルク−機械角速度位相面図における折れ点の位置に基づいて前記負荷の摩擦を示すモデルパラメータを同定する。

また、本発明の一態様によれば、前記位相面図生成部は、前記位相面図として、前記負荷の角度と前記トルク指令値との関係を示す負荷角度−トルク位相面図を生成し、前記パラメータ同定部は、前記負荷角度−トルク位相面図における折れ点の位置に基づいて前記負荷の摩擦を示すモデルパラメータを同定する。

また、本発明の一態様によれば、前記位相面図生成部は、前記位相面図として、前記連結部材のねじれ角度と前記トルク指令値との関係を示すねじれ角度−トルク位相面図を生成し、前記パラメータ同定部は、前記ねじれ角度−トルク位相面図における折れ点の位置に基づいて、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅のうちの少なくとも何れか一つを示すモデルパラメータを同定する。

また、本発明の一態様によれば、前記トルク指令値、前記モータの角度、及び、前記負荷の角度の実測データに基づいて、前記２慣性系モデルのうちモータ側のモデルの、前記モータに対する誤差の度合いを示すモータ側誤差信号を出力するモータ側エラーシステムと、前記モータの角度、及び、前記負荷の角度の実測データに基づいて、前記２慣性系モデルのうち負荷側のモデルの、前記負荷に対する誤差の度合いを示す負荷側誤差信号を出力する負荷側エラーシステムと、を更に備え、前記パラメータ同定部は、前記モータ側誤差信号を入力して、少なくとも前記モータの慣性モーメント及び粘性係数を示すモデルパラメータを同定し、かつ、前記負荷側誤差信号を入力して、少なくとも前記負荷の慣性モーメント及び粘性係数を示すモデルパラメータを同定する。

また、本発明の一態様によれば、前記パラメータ同定部は、前記機械系が行う反復動作の振幅及び周波数が相対的に小振幅かつ低周波数の場合に取得された前記トルク指令値と、前記モータの角度及び角速度の実測データと、前記負荷の角度及び角速度の実測データと、に基づいて、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定し、前記機械系が行う反復動作の振幅及び周波数が相対的に大振幅かつ高周波数の場合に取得された前記トルク指令値と、前記モータの角度の実測データと、前記負荷の角度の実測データと、に基づいて、前記モータの慣性モーメント及び粘性係数を示すモデルパラメータ、及び、前記負荷の慣性モーメント及び粘性係数を示すモデルパラメータを同定する。

また、本発明の一態様によれば、パラメータ同定装置は、モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定装置であって、前記モータに対するトルク指令値と、前記モータの角度の実測データと、前記負荷の角度の実測データと、を取得するデータ取得部と、取得された前記トルク指令値と、前記モータの角度の実測データと、前記負荷の角度の実測データと、に基づいて、前記連結部材のねじれ角度と前記トルク指令値との関係を示すねじれ角度−トルク位相面図を生成する位相面図生成部と、生成された前記ねじれ角度−トルク位相面図に基づいて、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定部と、を備える。

また、本発明の一態様によれば、モータ制御システムは、上述に記載のパラメータ同定装置と、前記負荷の目標とする角度に対する現在の角度の偏差に基づいて、前記トルク指令値を算出するフィードバック制御部と、前記パラメータ同定装置によって同定された前記モデルパラメータに基づいて、前記トルク指令値を算出するフィードフォワード制御部と、を備える。

また、本発明の一態様によれば、パラメータ同定方法は、モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定方法であって、前記モータに対するトルク指令値と、前記モータの角度及び角速度の実測データと、前記負荷の角度及び角速度の実測データと、を取得するステップと、取得された前記トルク指令値と、前記モータの角度及び角速度の実測データと、前記負荷の角度及び角速度の実測データと、に基づいて複数の位相面図を生成するステップと、生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するステップと、を有する。

また、本発明の一態様によれば、プログラムは、モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定装置のコンピュータを、前記モータに対するトルク指令値と、前記モータの角度及び角速度の実測データと、前記負荷の角度及び角速度の実測データと、を取得するデータ取得部、取得された前記トルク指令値と、前記モータの角度及び角速度の実測データと、前記負荷の角度及び角速度の実測データと、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成部、生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定部、として機能させる。

上述のパラメータ同定装置、モータ制御システム、パラメータ同定方法及びプログラムによれば、モータ及び負荷を有する機械系を精度よく模したモデルを得ることができる。

第１の実施形態に係るモータ制御システムが制御対象とする機械系の概要を示す図である。 第１の実施形態に係る機械系のブロック線図を示す図である。 第１の実施形態に係る機械系のモータ側及び負荷側の摩擦特性を説明する図である。 第１の実施形態に係る機械系の連結部材における不感帯の特性を説明する図である。 第１の実施形態に係るモータ制御システムの機能構成を示す図である。 第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の機能構成を示す図である。 第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理フローを示す図である。 第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明する図である。 第１の実施形態に係る複数の位相面図を説明する第１の図である。 第１の実施形態に係る複数の位相面図を説明する第２の図である。 第１の実施形態に係る複数の位相面図を説明する第３の図である。 第１の実施形態に係る複数の位相面図を説明する第４の図である。 第１の実施形態に係る複数の位相面図を説明する第５の図である。 第１の実施形態に係る複数の位相面図を説明する第６の図である。 第２の実施形態に係るパラメータ同定装置の機能構成を示す図である。 第２の実施形態に係るモータ側エラーシステム及び負荷側エラーシステムの処理を説明する第１の図である。 第２の実施形態に係るモータ側エラーシステム及び負荷側エラーシステムの処理を説明する第２の図である。 第２の実施形態に係るモータ側エラーシステム及び負荷側エラーシステムの処理を説明する第３の図である。 第２の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理フローを示す図である。

＜第１の実施形態＞
以下、第１の実施形態に係るモータ制御システムについて、図１〜図１４を参照しながら詳細に説明する。

図１は、第１の実施形態に係るモータ制御システムが制御対象とする機械系の概要を示す図である。
図１に示すように、第１の実施形態に係るモータ制御システム１は、モータ２０と、負荷２１と、モータ２０及び負荷２１を機械的に連結する軸２２（連結部材）と、を有してなる機械系２の動作を制御するシステムである。ここで、本実施形態において、モータ２０は、内部に回転角度、回転速度を検出可能な回転検出器（エンコーダ）を有し、精密な位置決めを実現可能なサーボモータである。また、本実施形態において、軸２２は、例えば、ボールねじ、ギア等の剛性要素、ガタ要素を有する部材である。

図１に示すように、モータ制御システム１は、図示しない上位機器（ホストコントローラ）から負荷２１の目標回転角度（以下、「目標角度θ_ｔ」と記載。）を示す角度指令値を受け付ける。そして、モータ制御システム１は、受け付けた目標角度θ_ｔに応じてモータ２０に発生すべきトルクτを算出し、当該トルクτを示すトルク指令値を出力する。モータ２０は、受け付けたトルク指令値に基づいてトルクτで回転駆動し、そのトルクτがモータ２０側から負荷２１側へと軸２２を通じて伝達する。その結果、伝達されたトルクτ’に応じて負荷２１が回転駆動する。このようにして、モータ制御システム１により、負荷２１の回転角度θ_Ｌが所望の目標角度θ_ｔに一致するような制御が実現される。

本実施形態に係るモータ制御システム１は、いわゆるクローズドシステムであって、モータ２０の回転速度（角速度）と、負荷２１の回転角度と、を示す実測データを入力し、これらの実測データに基づいてフィードバック制御を行う。
なお、以下の説明において、モータ２０の回転速度（角速度）を「モータ角速度ω_Ｍ」とも記載し、モータ２０の回転角度を「モータ角度θ_Ｍ」とも記載する。また、負荷２１の回転速度（角速度）を「負荷角速度ω_Ｌ」とも記載し、負荷２１の回転角度を「負荷角度θ_Ｌ」とも記載する。
また、モータ制御システム１は、更に、機械系２を２慣性系と見なして模した２慣性系モデル（後述）を予め有しており、当該２慣性系モデルに基づくフィードフォワード制御を行う。
なお、機械系２における負荷２１が、回転系ではなく直動系の負荷（テーブル負荷等）の場合、負荷２１に対する制御対象パラメータは、厳密には“角度”、“角速度”ではなく、“位置”、“速度”となる。しかし、この場合、モータ制御システム１は、２慣性系として、モータ２０の“角度”、“角速度”と同じ次元で取り扱うために、負荷の“位置”、“速度”を、モータ軸換算値としての“角度”、“角速度”に逐次変換して各種制御を行う。

機械系２を２慣性系と見なした場合において、機械系２固有の特性を表すパラメータ群は、モータ２０側の特性を示すパラメータ、負荷２１側の特性を示すパラメータ、及び、モータ２０と負荷２１とを機械的に連結して動力を伝達する軸２２（連結部材）の特性を示すパラメータに大別される。具体的には、モータ２０側の特性を示すパラメータとして、モータ側慣性モーメントＪ_Ｍ、モータ側粘性係数Ｄ_Ｍ、モータ側摩擦係数τ_ｆＭがある。また、負荷２１側の特性を示すパラメータとして、負荷側慣性モーメントＪ_Ｌ、負荷側粘性係数Ｄ_Ｌ、負荷側摩擦係数τ_ｆＬがある。更に、軸２２の特性を示すパラメータとして、ねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ、ねじれ粘性係数Ｄ_Ｒ、不感帯幅ＢＬがある。

（２慣性系モデルの概要）
図２は、第１の実施形態に係る機械系のブロック線図を示す図である。
本実施形態に係る機械系２（図１参照）をモータ２０、負荷２１及び軸２２からなる２慣性系と見なすことで、当該機械系２における入力と出力の関係を、図２に示すような伝達関数を用いたブロック線図で表すことができる。

図２に示すように、モータ２０は、モータ制御システム１（図１）から受け付けたトルク指令値に基づいて発生させたトルクτを入力とし、モータ角速度ω_Ｍ及びモータ角度θ_Ｍを出力とする。モータ２０に入力されたトルクτは、モータ２０に生じる摩擦であるモータ側摩擦係数τ_ｆＭ、及び、軸２２を通じて負荷２１に伝達するトルクτ’が差し引かれた後、伝達要素１／（Ｊ_Ｍｓ＋Ｄ_Ｍ）を通じてモータ角速度ω_Ｍに変換され、更に伝達要素１／ｓを通じてモータ角度θ_Ｍに変換される。
ここで、モータ側摩擦係数τ_ｆＭは、モータ２０の速度反転時（モータ角速度ω_Ｍの符号反転時）に符号のみが反転するクーロン摩擦成分だけでなく、モータ２０の速度反転後の変位（モータ角速度ω_Ｍのゼロからの積分値）に依存して非線形に変化する非線形摩擦成分を含んでいる。モータ側摩擦係数τ_ｆＭは、この非線形摩擦成分をモデル化して規定し、モータ角速度ω_Ｍを入力変数とするモータ側摩擦関数Ｇ_Ｍを通じて得られる。モータ側摩擦関数Ｇ_Ｍの詳細については後述する。

同様に、負荷２１は、モータ２０から軸２２を通じて伝達されたトルクτ’（＝（Ｋ_Ｒ＋Ｄ_Ｒｓ）（θ_Ｍ−θ_Ｌ−ＢＫＬＳ））を入力とし、負荷角速度ω_Ｌ及び負荷角度θ_Ｌを出力とする。負荷２１に入力されたトルクτ’は、負荷２１に生じる摩擦である負荷側摩擦係数τ_ｆＬが差し引かれた後、伝達要素１／（Ｊ_Ｌｓ＋Ｄ_Ｌ）を通じて負荷角速度ω_Ｌに変換され、更に伝達要素１／ｓを通じて負荷角度θ_Ｌに変換される。
ここで、負荷側摩擦係数τ_ｆＬも同様に、負荷２１の速度反転後の変位（負荷角速度ω_Ｌのゼロからの積分値）に依存して非線形に変化する非線形摩擦成分を含んでいる。負荷側摩擦係数τ_ｆＬは、この非線形摩擦成分をモデル化して規定し、負荷角速度ω_Ｌを入力変数とする負荷側摩擦関数Ｇ_Ｌを通じて得られる。負荷側摩擦関数Ｇ_Ｌの詳細については後述する。

なお、機械系２をなすモータ２０及び負荷２１には、それぞれ、図示しない回転検出器（エンコーダ）が設置されている。モータ制御システム１は、当該回転検出器を通じて、モータ角度θ_Ｍ、負荷角度θ_Ｌの経時的変化を示す実測データ、及び、これらの時間微分より導出可能なモータ角速度ω_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌの経時的変化を示す実測データを取得する。

また、図２に示すように、軸２２は、モータ角度θ_Ｍと負荷角度θ_Ｌとの偏差（以下、「ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）」とも記載する。）を入力とし、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）に応じたトルクτ’を出力とする伝達系である。入力されたねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）は、不感帯（ガタ）における非線形性を表す不感帯特性関数Ｆ１と、伝達要素Ｋ_Ｒ及び伝達要素Ｄ_Ｒｓと、を通じて、モータ２０及び負荷２１に印加されるトルクτ’に変換される。
ここで、不感帯特性関数Ｆ１とは、軸２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）を入力変数とし、当該ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）からガタ変位ＢＫＬＳを差し引いたものを出力する非線形関数である。不感帯特性関数Ｆ１の詳細については後述する。
また、ねじれ剛性係数Ｋ_Ｒとは、軸２２のねじれ方向についての剛性の度合いを示すパラメータであって、軸２２のばね定数に相当する。即ち、ねじれ剛性係数Ｋ_Ｒは_、負荷２１に印加されるトルクτ’のうち、軸２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）に比例する成分を与える。
また、ねじれ粘性係数Ｄ_Ｒとは、軸２２のねばりの度合いを示すパラメータであって、負荷２１に印加されるトルクτ’のうち、軸２２におけるモータ角速度ω_Ｍと負荷角速度ω_Ｌとの偏差（以下、「ねじれ速度（ω_Ｍ−ω_Ｌ）」とも記載する。）に比例する成分を与える。

図２に示す機械系２において、モータ側慣性モーメントＪ_Ｍ、モータ側粘性係数Ｄ_Ｍ、モータ側摩擦係数τ_ｆＭ、負荷側慣性モーメントＪ_Ｌ、負荷側粘性係数Ｄ_Ｌ、負荷側摩擦係数τ_ｆＬ、ねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ、ねじれ粘性係数Ｄ_Ｒ及び不感帯幅ＢＬは、機械系２の現実の特性を表すパラメータ群であり、いずれも個別には観測が困難な未知のパラメータである。
一方、機械系２についての入力であるトルクτ、及び、出力であるモータ角速度ω_Ｍ、モータ角度θ_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌ及び負荷角度θ_Ｌは、上述の回転検出器を通じて観測可能なパラメータである。

図３は、第１の実施形態に係る機械系のモータ側及び負荷側の摩擦特性を説明する図である。
図３（ａ）は、モータ側摩擦係数τ_ｆＭ及び負荷側摩擦係数τ_ｆＬの各々に生じる非線形摩擦特性を示すグラフである。
良く知られているクーロン摩擦は、物体の速度（モータ角速度ω_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌ）の方向（正、負の符号）に依存してその方向（正、負の符号）のみが変化し、その量は、速度（ω）、変位（θ）に対しては変動しないものとして知られている。しかしながら、軸２２において、例えば、ボールねじ、ボールベアリング等の転がり要素が含まれる場合には、通常のクーロン摩擦とは特性が異なる“転がり摩擦”を考慮する必要がある。
ここで、転がり摩擦は、速度反転直後の転がり要素が転動しない“微動領域”においては、速度反転後の変位（モータ角速度ω_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌのゼロからの積分値）によって見かけのばね定数が動的に変化する非線形ばね特性を有しており、図３（ａ）に示すようなヒステリシスカーブを描く。これは、転がり要素と軌道面の接触部における弾性変形やすべりによるものと考えられている。
また、転がり要素が有効に転動する“粗動領域”においては、クーロン摩擦により摩擦の速度に対する静的特性を示す。即ち、図３（ａ）に示すように、モータ２０の摩擦（モータ側摩擦係数τ_ｆＭ）は、速度反転後の変位が所定以上となった時点で、モータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃで飽和する。また、負荷２１の摩擦（負荷側摩擦係数τ_ｆＬ）は、速度反転後の変位が所定以上となった時点で、負荷側クーロン摩擦係数τ_ｆＬｃで飽和する。

本実施形態においては、モータ側摩擦特性関数Ｇ_Ｍ及び負荷側摩擦特性関数Ｇ_Ｌは、図３（ａ）に示す非線形摩擦特性を折れ線近似してなるＧＭＳモデルに基づいて規定される。ここで、ＧＭＳモデルとは、Ｎ個の特性の異なるブロック（転がり要素）とばねとが並列に接続されている状態を模したものである。図３（ｂ）に示すグラフ（折れ線）を構成する複数の直線の各々が、Ｎ個のブロックのうちのいくつまでが転がりきっている（有効に転動している）状態か、を表現している。
図３（ｂ）に示すように、モータ側摩擦特性関数Ｇ_Ｍは、変位０〜θ_１、θ_１〜θ_２、θ_２〜θ_３、θ_３〜θ_４の各々において採用すべき折れ線を規定する傾きＫ_１、Ｋ_２、Ｋ_３、Ｋ_４、及び、オフセット（変位０における切片）τ_ｆＭ１（＝−τ_ｆＭｃ）、τ_ｆＭ２、τ_ｆＭ３、τ_ｆＭ４、τ_ｆＭ５（＝τ_ｆＭｃ）によって規定される。
なお、図示を省略するが、負荷側摩擦特性関数Ｇ_Ｌも、図３（ｂ）に示すモータ側摩擦特性関数Ｇ_Ｍと同様に規定される。

図４は、第１の実施形態に係る機械系の連結部材における不感帯の特性を説明する図である。

図４（ａ）に示す不感帯特性関数Ｆ１は、モータ２０と負荷２１との間に設けられた軸２２の“遊び”（不感帯）の幅を示す不感帯幅ＢＬに基づく伝達特性を表している。
不感帯特性関数Ｆ１は、不感帯幅ＢＬに依存する非線形特性であって、軸２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）を入力変数とする。図４（ａ）に示すように、軸２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の絶対値が不感帯幅ＢＬ以下の場合（−ＢＬ≦θ_Ｍ−θ_Ｌ≦＋ＢＬ）、ガタ出力はゼロとなる。即ち、この場合、モータ２０から負荷２１へトルクが伝達されない。他方、軸２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の絶対値が不感帯幅ＢＬよりも大きい場合（θ_Ｍ−θ_Ｌ＜−ＢＬ，θ_Ｍ−θ_Ｌ＞＋ＢＬ）、ガタ出力は、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）から不感帯幅ＢＬだけ小さい値（θ_Ｍ−θ_Ｌ＋ＢＬ（θ_Ｍ−θ_Ｌ＜−ＢＬ）、又は、θ_Ｍ−θ_Ｌ−ＢＬ（θ_Ｍ−θ_Ｌ＞＋ＢＬ））となる。

また、図４（ｂ）に示すガタ変位関数Ｆ１’は、ガタ変位ＢＫＬＳとねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）との関係をしている。
ガタ変位ＢＫＬＳは、不感帯幅ＢＬ（−ＢＬ〜＋ＢＬ）の幅を有する不感帯における変位量を示すパラメータであって、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）に対し、図４（ｂ）に示すような特性を有している。即ち、図４（ａ）に示すガタ出力は、ガタ変位ＢＫＬＳを用いて“θ_Ｍ−θ_Ｌ―ＢＫＬＳ”と表すことができる。
図４（ｂ）に示すように、ガタ変位ＢＫＬＳは、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が不感帯の最小値（−ＢＬ）よりも小さい範囲では、ガタ変位ＢＫＬＳは最小値（−ＢＬ）をとり、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が不感帯の最大値（＋ＢＬ）よりも大きい範囲では、ガタ変位ＢＫＬＳは最大値（＋ＢＬ）をとる。また、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が不感帯の最小値（−ＢＬ）以上かつ最大値（＋ＢＬ）以下の範囲においては、ガタ変位ＢＫＬＳは、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）と同一の値を有する特性となる。

（機能構成）
図５は、第１の実施形態に係るモータ制御システムの機能構成を示す図である。
図５に示すように、第１の実施形態に係るモータ制御システム１は、フィードバック制御部１０と、フィードフォワード制御部１１と、パラメータ同定装置１２と、を備えている。

フィードバック制御部１０は、回転検出器を通じて観測されるモータ角速度ω_Ｍと、角度指令値により指定される負荷２１の目標角度θ_ｔ及び観測される現在の負荷角度θ_Ｌの偏差（θ_ｔ−θ_Ｌ）と、に基づいて、モータ２０の制御を行う。
具体的には、フィードバック制御部１０は、目標角度θ_ｔと負荷角度θ_Ｌとの偏差（θ_ｔ−θ_Ｌ）をゼロとするためのトルクを算出し、その算出結果を示すトルク指令値を出力する。その際、フィードバック制御部１０は、回転検出器を通じて観測されたモータ角速度ω_Ｍを参照して、適切かつ迅速なフィードバック制御がなされるようなトルクを算出する。

フィードフォワード制御部１１は、機械系２を模した２慣性系モデルＭＯＤを内部に有している。この２慣性系モデルＭＯＤは、複数のモデルパラメータ群からなり、図２に示す機械系２の逆モデルとなるように構成されている。
具体的には、複数のモデルパラメータ群とは、モデルモータ側慣性モーメントＪ_Ｍ０、モデルモータ側粘性係数Ｄ_Ｍ０、モデルモータ側摩擦係数τ_ｆＭ０、モデル負荷側慣性モーメントＪ_Ｌ０、モデル負荷側粘性係数Ｄ_Ｌ０、モデル負荷側摩擦係数τ_ｆＬ０、モデル不感帯幅ＢＬ_０、及び、モデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０である。

２慣性系モデルＭＯＤは、機械系２を模して構築された逆モデルであり、当該２慣性系モデルＭＯＤをなす上記モデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０、Ｋ_Ｒ０）は、機械系２の実際の特性を表す未知のパラメータ群（Ｊ_Ｍ、Ｄ_Ｍ、τ_ｆＭ、Ｊ_Ｌ、Ｄ_Ｌ、τ_ｆＬ、ＢＬ、Ｋ_Ｒ）の各々に対応している。

ここで、モデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０、Ｋ_Ｒ０）と、機械系２の実際の特性を示すパラメータ群（Ｊ_Ｍ、Ｄ_Ｍ、τ_ｆＭ、Ｊ_Ｌ、Ｄ_Ｌ、τ_ｆＬ、ＢＬ、Ｋ_Ｒ）との間に誤差が全くないと仮定すると、２慣性系モデルＭＯＤは、現実の機械系２の逆モデルに完全に一致するものとなる。そうすると、フィードフォワード制御部１１が目標角度θ_ｔ及び２慣性系モデルＭＯＤに基づいて算出したトルクを機械系２に出力して駆動した結果、機械系２を通じて実際に得られる負荷角度θ_Ｌは、完全に目標角度θ_ｔに一致するはずである（θ_Ｌ＝θ_ｔ）。このように、フィードフォワード制御部１１は、予め機械系２を模して規定された２慣性系モデルＭＯＤに基づいて、機械系２固有の特性を織り込みながらトルクを算出することで、フィードバック制御よりも応答性が高いフィードフォワード制御において、より高精度な制御を実現することができる。

なお、図５に示すように、モータ制御システム１は、フィードバック制御部１０により算出されたトルクと、フィードフォワード制御部１１により算出されたトルクと、を加算して得られるトルクτ（トルク指令値）を機械系２（モータ２０（図１、図２））に向けて出力する。

以上のように、本実施形態に係るモータ制御システム１は、モータ２０、負荷２１及び軸２２を具備する機械系２を模した２慣性系モデルＭＯＤをなす複数のモデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０、Ｋ_Ｒ０）に基づいて、モータ２０に発生させるべきトルクτを算出する。

フィードフォワード制御部１１において、モデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０、Ｋ_Ｒ０）は、予め、機械系２の特性を表すパラメータとして想定される値で規定されている。しかしながら、実際には、モデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０、Ｋ_Ｒ０）と、機械系２固有のパラメータ群（Ｊ_Ｍ、Ｄ_Ｍ、τ_ｆＭ、Ｊ_Ｌ、Ｄ_Ｌ、τ_ｆＬ、ＢＬ、Ｋ_Ｒ）との間には、それぞれ誤差が存在している。このような誤差があると、精度の高いフィードフォワード制御を実現することができない。
そこで、本実施形態に係るモータ制御システム１は、上述の複数のモデルパラメータ群のうち、特に、モデルモータ側摩擦係数τ_ｆＭ０、モデル負荷側摩擦係数τ_ｆＬ０、モデル不感帯幅ＢＬ_０及びモデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０を別個独立に、精度良く同定可能なパラメータ同定装置１２を備えている。

図５に示すように、パラメータ同定装置１２は、機械系２におけるモータ角度θ_Ｍ、モータ角速度ω_Ｍ、負荷角度θ_Ｌ及び負荷角速度ω_Ｌの経時的変化を示す実測データを取得する。パラメータ同定装置１２は、上記４個の実測データに基づいて、モデルモータ側摩擦係数τ_ｆＭ０、モデル負荷側摩擦係数τ_ｆＬ０、モデル不感帯幅ＢＬ_０及びモデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０を同定する。
以下、パラメータ同定装置１２の機能について詳細に説明する。

図６は、第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の機能構成を示す図である。
図６に示すように、パラメータ同定装置１２は、データ取得部１２０と、位相面図生成部１２１と、パラメータ同定部１２２と、を備えている。

データ取得部１２０は、モータ２０に対するトルク指令値（トルクτ）と、モータ２０の角度（モータ角度θ_Ｍ）及び角速度（モータ角速度ω_Ｍ）の経時的変化を示す実測データと、負荷２１の角度（負荷角度θ_Ｌ）及び角速度（負荷角速度ω_Ｌ）の経時的変化を示す実測データと、を取得する。

位相面図生成部１２１は、データ取得部１２０によって取得されたトルク指令値（トルクτ）と、モータ２０の角度及び角速度の実測データと、負荷２１の角度及び角速度の実測データと、に基づいて複数の位相面図を生成する。
ここで、図６に示すように、位相面図生成部１２１は、連結部材（軸２２）のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）とトルク指令値（トルクτ）との関係を示す「ねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１」を生成する。
また、位相面図生成部１２１は、トルク指令値（トルクτ）とモータ２０の角速度（モータ角速度ω_Ｍ）及び負荷２１の角速度（負荷角速度ω_Ｌ）との関係を示す「トルク−機械角速度位相面図Ｐ２」を生成する。
また、位相面図生成部１２１は、軸２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）とモータ２０の角速度（モータ角速度ω_Ｍ）及び負荷２１の角速度（負荷角速度ω_Ｌ）との関係を示す「ねじれ角度−機械角速度位相面図Ｐ３」を生成する。
また、位相面図生成部１２１は、トルク指令値（トルクτ）と軸２２のねじれ速度（モータ角速度ω_Ｍと負荷角速度ω_Ｌとの差。以下、“ω_Ｍ−ω_Ｌ”と記載する。）との関係を示す「トルク−ねじれ速度位相面図Ｐ４」を生成する。
また、位相面図生成部１２１は、軸２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）と軸２２のねじれ速度（ω_Ｍ−ω_Ｌ）との関係を示す「ねじれ角度−ねじれ速度位相面図Ｐ５」を生成する。
また、位相面図生成部１２１は、負荷２１の角度（負荷角度θ_Ｌ）とトルク指令値（トルクτ）との関係を示す「負荷角度−トルク位相面図Ｐ６」を生成する。

パラメータ同定部１２２は、位相面図生成部１２１によって生成された複数の位相面図に基づいて、モータ２０の摩擦（モータ側摩擦係数τ_ｆＭ）、負荷２１の摩擦（負荷側摩擦係数τ_ｆＬ）、軸２２の剛性（ねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ）、及び、軸２２の不感帯幅ＢＬを示すモデルパラメータ（τ_ｆＭ０、τ_ｆＬ０、Ｋ_Ｒ０、Ｂ_Ｌ０）を同定する。

（パラメータ同定装置の処理フロー）
図７は、第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理フローを示す図である。
また、図８は、第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明する図である。
また、図９〜図１４は、第１の実施形態に係る複数の位相面図を説明する第１から第６の図である。
図７に示す処理フローは、例えば、機械系２の実運転の開始前等において、パラメータ同定装置１２（図６）が機械系２についてのパラメータ同定を行う際に実行される。

まず、モータ制御システム１のオペレータは、上位機器を操作して所定の角度指令値を出力させることで、負荷２１の角度（負荷角度θ_Ｌ）を小振幅かつ低周波数で反復動作させる（ステップＳ０１）。

次に、パラメータ同定装置１２のデータ取得部１２０は、小振幅かつ低周波数で反復動作中の機械系２から、モータ角速度ω_Ｍ、モータ角度θ_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌ及び負荷角度θ_Ｌの経時的変化を示す実測データを取得する（ステップＳ０２）。

次に、パラメータ同定装置１２の位相面図生成部１２１は、ステップＳ０２で取得された実測データから複数の位相面図を生成する（ステップＳ０３）。

ここで、位相面図生成部１２１は、図８に示すように、負荷角度θ_Ｌの方向反転前後に取得されたねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の実測データ、及び、トルクτの実測データから同一時刻にサンプリングされた実測値どうしを紐付けて抽出する。ここで、「ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の実測データ」は、モータ角度θ_Ｍの実測データから負荷角度θ_Ｌの実測データを差し引くことで得られる。そして、位相面図生成部１２１は、抽出した実測値に基づいて、図９に示すような、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）を横軸にとり、トルクτを縦軸にとる位相面図である「ねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１」を生成する。
なお、位相面図生成部１２１は、負荷角度θ_Ｌの正方向から負方向への反転前後に取得される実測データと、負方向から正方向への反転前後に取得される実測データと、の各々について上記実測値の紐付けを行う。このようにして生成されたねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１には、主に、機械系２の非線形摩擦特性（図３（ａ）参照）と不感帯特性関数Ｆ１に起因するヒステリシス曲線が表れる。

同様に、位相面図生成部１２１は、負荷角度θ_Ｌの方向反転前後におけるトルクτの実測データ、及び、モータ角速度ω_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌの実測データから同一時刻にサンプリングされた実測値どうしを紐付けて抽出する。そして、位相面図生成部１２１は、抽出した実測値に基づいて、図１０に示すような、トルクτを横軸にとり、モータ角速度ω_Ｍ及び負荷角速度ω_Ｌを縦軸にとる位相面図である「トルク−機械角速度位相面図Ｐ２」を生成する。
同様に、位相面図生成部１２１は、負荷角度θ_Ｌの方向反転前後におけるねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の実測データ、及び、モータ角速度ω_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌの実測データから同一時刻にサンプリングされた実測値どうしを紐付けて抽出する。そして、位相面図生成部１２１は、抽出した実測値に基づいて、図１１に示すような、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）を横軸にとり、モータ角速度ω_Ｍ及び負荷角速度ω_Ｌを縦軸にとる位相面図である「ねじれ角度−機械角速度位相面図Ｐ３」を生成する。
更に、位相面図生成部１２１は、負荷角度θ_Ｌの方向反転前後におけるトルクτの実測データ、及び、ねじれ速度（ω_Ｍ−ω_Ｌ）の実測データから同一時刻にサンプリングされた実測値どうしを紐付けて抽出する。ここで、「ねじれ速度（ω_Ｍ−ω_Ｌ）の実測データ」は、モータ角速度ω_Ｍの実測データから負荷角速度ω_Ｌの実測データを差し引いて得られる。そして、位相面図生成部１２１は、抽出した実測値に基づいて、図１２に示すような、トルクτを横軸にとり、ねじれ速度（ω_Ｍ−ω_Ｌ）を縦軸にとる位相面図である「トルク−ねじれ速度位相面図Ｐ４」を生成する。
更に、位相面図生成部１２１は、負荷角度θ_Ｌの方向反転前後におけるねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の実測データ、及び、ねじれ速度（ω_Ｍ−ω_Ｌ）の実測データから同一時刻にサンプリングされた実測値どうしを紐付けて抽出する。そして、位相面図生成部１２１は、抽出した実測値に基づいて、図１３に示すような、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）を横軸にとり、ねじれ速度（ω_Ｍ−ω_Ｌ）を縦軸にとる位相面図である「ねじれ角度−ねじれ速度位相面図Ｐ５」を生成する。
更に、位相面図生成部１２１は、負荷角度θ_Ｌの方向反転前後における負荷角度θ_Ｌの実測データ、及び、トルクτの実測データから同一時刻にサンプリングされた実測値どうしを紐付けて抽出する。そして、位相面図生成部１２１は、抽出した実測値に基づいて、図１４に示すような、負荷角度θ_Ｌを横軸にとり、トルクτを縦軸にとる位相面図である「負荷角度−トルク位相面図Ｐ６」を生成する。

次に、パラメータ同定部１２２は、ステップＳ０３で生成された各種位相面図に基づいて、２慣性系モデルＭＯＤをなす各種モデルパラメータのうち、モデルモータ側摩擦係数τ_ｆＭ０、モデル負荷側摩擦係数τ_ｆＬ０、モデル不感帯幅ＢＬ_０及びモデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０を同定する（ステップＳ０４）。具体的には、パラメータ同定部１２２は、各種位相面図における折れ点の位置等に基づいて上記モデルパラメータを同定する。

ここで、図２に示すブロック線図に基づいて、モータ２０についての運動方程式である式（１）、及び、負荷２１についての運動方程式である式（２）を得ることができる。

式（１）、（２）において、“τ_{ｆＭ［ωＭ］}”は、モータ側摩擦特性関数Ｇ_Ｍ（図３（ｂ））に基づいてモータ角速度ω_Ｍの変数として規定されるモータ側摩擦係数τ_ｆＭを示している。また、“τ_{ｆＬ［ωＬ］}”は、負荷側摩擦特性関数Ｇ_Ｌに基づいて負荷角速度ω_Ｌの変数として規定される負荷側摩擦係数τ_ｆＬを示している。
また、“ＢＫＬＳ_{［θＭ−θＬ］}”は、ガタ変位関数Ｆ１’（図４（ｂ））に基づいてねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の変数として規定されるガタ変位ＢＫＬＳを示している。

なお、現実の機械系２において、軸２２のねじれ粘性係数Ｄ_Ｒの影響は小さいため、式（１）、式（２）においては、ねじれ粘性係数Ｄ_Ｒを無視している。
また、上記運動方程式（式（１）、式（２））において、機械系２の反復動作を小振幅かつ低周波数にすると、モータ２０の慣性トルクＪ_Ｍｓ^２θ_Ｍ、負荷２１の慣性トルクＪ_Ｌｓ^２θ_Ｌ、モータ２０の粘性トルクＤ_Ｍｓθ_Ｍ、及び、負荷２１の粘性トルクＤ_Ｌｓθ_Ｌの影響も小さくなる。そこで、上記運動方程式におけるこれらの項を削除することで、以下に示す式（３）、式（４）が導出される。

式（３）より、機械系２の反復動作が小振幅かつ低周波数の条件下において、トルク指令値に従ってモータ２０が出力するトルクτは、モータ側摩擦係数τ_ｆＭと負荷側摩擦係数τ_ｆＬとの合計値となることが示される。
また、式（４）より、機械系２の反復動作が小振幅かつ低周波数の条件下において、負荷側摩擦係数τ_ｆＬをねじれ剛性係数Ｋ_Ｒで除した値とガタ変位ＢＫＬＳとの和がねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）となることが示される。即ち、軸２２におけるねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）からガタ変位ＢＫＬＳを差し引いた角度（変位）に、軸２２のばね定数（ねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ）を乗じた値が、負荷側摩擦係数τ_ｆＬに一致する。

以下、式（３）、（４）の関係を考慮しながら、図９に示すねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１における各折れ点Ｔ１１〜Ｔ１４について説明する。

ねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１における折れ点Ｔ１１〜折れ点Ｔ１２は、負方向に飽和していたトルクτが正方向に向けて反転し、これに応じてモータ２０が正方向への回転駆動を開始するまでの軌跡を示している。即ち、折れ点Ｔ１１において最小値（負方向に飽和状態）となっていたトルクτが正方向に向けて徐々に増加していく過程において、当該トルクτがモータ２０に生じる摩擦の飽和値（モータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃ）を上回った時点でモータ２０が正方向に回転駆動し始める。他方、折れ点Ｔ１２の時点では、不感帯（−ＢＬ〜＋ＢＬ）の存在により負荷２１の摩擦の影響は生じない。したがって、折れ点Ｔ１２に至った時点におけるトルクτは、式（３）より、モータ２０に生じる摩擦の飽和値（モータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃ）に一致する。

また、ねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１における折れ点Ｔ１２〜折れ点Ｔ１３は、軸２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が不感帯の最小値（−ＢＬ）から最大値（＋ＢＬ）に至るまでの軌跡を示している。即ち、折れ点Ｔ１２から折れ点Ｔ１３にかけては、ガタ変位ＢＫＬＳのみが変化し、負荷２１には動力が伝達されない。したがって、モータ２０のみが駆動するため、トルクτがモータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃ一定を維持しながら、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が変化する。したがって、折れ点Ｔ１３に至った時点におけるねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）は、式（４）より、不感帯の最大値（＋ＢＬ）に一致する。

また、ねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１における折れ点Ｔ１３〜折れ点Ｔ１４は、ガタ変位ＢＫＬＳが正方向に飽和して、不感帯幅ＢＬを上回るねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）を通じて、負荷２１に印加されるトルクτ’が徐々に増加し、これに応じて負荷２１が正方向への回転駆動を開始するまでの軌跡を示している。即ち、折れ点Ｔ１３においてモータ２０のみを回転駆動させていたトルクτが正方向に向けて更に増加していく過程において、当該トルクτが、モータ２０に生じる摩擦の飽和値と負荷２１に生じる摩擦の飽和値（負荷側クーロン摩擦係数τ_ｆＬｃ）との合計値と釣り合った時点で負荷２１が正方向に回転駆動し始める。したがって、折れ点Ｔ１４に至った時点におけるトルクτは、式（３）より、モータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃと負荷側クーロン摩擦係数τ_ｆＬｃとの合計値に一致する。
また、折れ点Ｔ１４に至った時点におけるねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）は、式（４）より、“τ_ｆＬｃ／Ｋ_Ｒ＋ＢＬ”に一致する。

以上の特性に基づき、パラメータ同定部１２２は、各折れ点Ｔ１１〜Ｔ１４の位置に基づいて各種モデルパラメータを同定する。
具体的には、パラメータ同定部１２２は、ねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１における折れ点Ｔ１２（又は折れ点Ｔ１３）の縦軸の値を参照してモデルモータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃ０を同定する。また、パラメータ同定部１２２は、折れ点Ｔ１４における縦軸の値から、先に同定したモデルモータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃ０の値を差し引いてモデル負荷側クーロン摩擦係数τ_ｆＬｃ０を同定する。更に、パラメータ同定部１２２は、折れ点Ｔ１３（又は折れ点Ｔ１２）の横軸の値を参照してモデル不感帯幅ＢＬ_０を同定する。更に、パラメータ同定部１２２は、折れ点Ｔ１４における横軸の値と、先に同定したモデル不感帯幅ＢＬ_０及びモデル負荷側クーロン摩擦係数τ_ｆＬｃ０とに基づいて式（４）を解くことで、モデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０を同定する。

次に、式（３）、（４）の関係を考慮しながら、図１０に示すトルク−機械角速度位相面図Ｐ２における各折れ点Ｔ２１〜Ｔ２４について説明する。
トルク−機械角速度位相面図Ｐ２における折れ点Ｔ２１〜折れ点Ｔ２２は、負方向に飽和していたトルクτが正方向に向けて反転し、これに応じて、トルクτが最小値（負の飽和状態）からほとんど変化しないまま、モータ２０及び負荷２１の角速度がゼロとなるまでの軌跡を示している。
また、折れ点Ｔ２２〜折れ点Ｔ２３は、モータ２０及び負荷２１の角速度がゼロの状態から徐々に正方向にトルクτが上昇して行く中で、不感帯（−ＢＬ〜＋ＢＬ）の存在により、モータ角速度ω_Ｍのみが上昇する軌跡を示している。
また、折れ点Ｔ２３〜折れ点Ｔ２４は、トルクτが、モータ２０のみの駆動に要するトルク（モータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃ）を上回ることで負荷２１にトルクτ’が印加され、モータ角速度ω_Ｍと負荷角速度ω_Ｌとが等しく上昇する軌跡を示している。

ここで、折れ点Ｔ２２の横軸の値は、モータ角速度ω_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌがゼロであることに基づき、式（３）より“−τ_ｆＭｃ−τ_ｆＬｃ”と求めることができる。
また、折れ点Ｔ２３の横軸の値は、負荷２１の角速度が上昇を開始する時点（モータ２０のみが回転駆動している時点）におけるトルクである。したがって、式（３）より、折れ点Ｔ２３の横軸の値は、モータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃに一致する。

パラメータ同定部１２２は、トルク−機械角速度位相面図Ｐ２における折れ点Ｔ２２の横軸の値から、先に同定したモデルモータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃ０の値を差し引いてモデル負荷側クーロン摩擦係数τ_ｆＬｃ０を同定する。
ここで、ねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１の折れ点Ｔ１４では、トルクτ、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が完全には飽和せず、モータ側粘性係数Ｄ_Ｍ及び負荷側粘性係数Ｄ_Ｌに基づく誤差成分が生じることが分かっている。そうすると、ねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１の折れ点Ｔ１４の位置に基づいてモデル負荷側クーロン摩擦係数τ_ｆＬｃ０を同定しようとすると、当該誤差成分に起因して精度が低下することが考えられる。
他方、トルク−機械角速度位相面図Ｐ２の折れ点Ｔ２２では、モータ角速度ω_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌがゼロとなっている。したがって、折れ点Ｔ２２では、モータ角速度ω_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌに比例する成分を与えるモータ側粘性係数Ｄ_Ｍ及び負荷側粘性係数Ｄ_Ｌの影響を受けていない。そのため、折れ点Ｔ２２の横軸の値から、より精度の高いモデル負荷側クーロン摩擦係数τ_ｆＬｃ０を同定することができる。

また、パラメータ同定部１２２は、トルク−機械角速度位相面図Ｐ２における折れ点Ｔ２３の横軸の値を参照してモデルモータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃ０を同定する。

次に、式（３）、（４）の関係を考慮しながら、図１１に示すねじれ角度−機械角速度位相面図Ｐ３における各折れ点Ｔ３１〜Ｔ３４について説明する。
ねじれ角度−機械角速度位相面図Ｐ３における折れ点Ｔ３１〜折れ点Ｔ３２は、負方向に飽和していたトルクτが正方向に向けて反転し、これに応じて、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が最小値（負の飽和状態）からほとんど変化しないまま、モータ２０及び負荷２１の角速度がゼロとなるまでの軌跡を示している。
また、折れ点Ｔ３２〜折れ点Ｔ３３は、不感帯（−ＢＬ〜＋ＢＬ）の存在により負荷角速度ω_Ｌがゼロのままモータ角速度ω_Ｍのみが上昇することで、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が徐々に増大していく軌跡を示している。
また、折れ点Ｔ３３〜折れ点Ｔ３４は、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が不感帯の最大値（＋ＢＬ）を上回ることで負荷２１にトルクτ’が印加され、モータ角速度ω_Ｍと負荷角速度ω_Ｌとが等しく上昇する軌跡を示している。

ここで、折れ点Ｔ３２の横軸の値は、負荷角速度ω_Ｌがゼロであること、及び、ガタ変位ＢＫＬＳが“−ＢＬ”（θ_Ｍ−θ_Ｌ＜−ＢＬ）であることに基づき、式（４）より“−τ_ｆＬｃ／Ｋ_Ｒ−ＢＬ”と求めることができる。
また、折れ点Ｔ３３の横軸の値は、負荷２１の角速度が上昇を開始する時点（負荷角速度ω_Ｌがゼロの時点）におけるねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）である。したがって、折れ点Ｔ３３の横軸の値は、式（４）より、不感帯の最大値（＋ＢＬ）に一致する。

パラメータ同定部１２２は、ねじれ角度−機械角速度位相面図Ｐ３における折れ点Ｔ３２の横軸の値と、先に同定したモデル不感帯幅ＢＬ_０及びモデル負荷側クーロン摩擦係数τ_ｆＬｃ０とに基づいて式（４）を解くことで、モデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０を同定する。
また、パラメータ同定部１２２は、ねじれ角度−機械角速度位相面図Ｐ３における折れ点Ｔ３３の横軸の値を参照してモデル不感帯幅ＢＬ_０を同定する。

次に、図１２に示すトルク−ねじれ速度位相面図Ｐ４から導出される各折れ点Ｔ４１〜Ｔ４３について説明する。
図１２に示すトルク−ねじれ速度位相面図Ｐ４は、トルク−機械角速度位相面図Ｐ２（図１０）に示されるモータ角速度ω_Ｍと負荷角速度ω_Ｌとの差を示す位相面図である。したがって、トルク−ねじれ速度位相面図Ｐ４における折れ点Ｔ４１の位置は、トルク−機械角速度位相面図Ｐ２における折れ点Ｔ２１の位置に対応する。また、トルク−ねじれ速度位相面図Ｐ４における折れ点Ｔ４２の位置は、トルク−機械角速度位相面図Ｐ２における折れ点Ｔ２３の位置に対応する。更に、トルク−ねじれ速度位相面図Ｐ４における折れ点Ｔ４３の位置は、トルク−機械角速度位相面図Ｐ２における折れ点Ｔ２４の位置に対応する。

パラメータ同定部１２２は、トルク−ねじれ速度位相面図Ｐ４における折れ点Ｔ４２の横軸の値を参照してモデルモータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃ０を同定する。
ここで、図１２に示す通り、トルク−ねじれ速度位相面図Ｐ４における折れ点Ｔ４２は、トルク−機械角速度位相面図Ｐ２（図１０）における折れ点Ｔ２３よりも明確に示されている。したがって、より精度よくモデルモータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃ０を同定することができる。

次に、図１３に示すねじれ角度−ねじれ速度位相面図Ｐ５から導出される各折れ点Ｔ５１〜Ｔ５３について説明する。
図１３に示すねじれ角度−ねじれ速度位相面図Ｐ５は、ねじれ角度−機械角速度位相面図Ｐ３（図１１）に示されるモータ角速度ω_Ｍと負荷角速度ω_Ｌとの差を示す位相面図である。したがって、ねじれ角度−ねじれ速度位相面図Ｐ５における折れ点Ｔ５１の位置は、ねじれ角度−機械角速度位相面図Ｐ３における折れ点Ｔ３１の位置に対応する。また、ねじれ角度−ねじれ速度位相面図Ｐ５における折れ点Ｔ５２の位置は、ねじれ角度−機械角速度位相面図Ｐ３における折れ点Ｔ３２の位置に対応する。また、ねじれ角度−ねじれ速度位相面図Ｐ５における折れ点Ｔ５３の位置は、ねじれ角度−機械角速度位相面図Ｐ３における折れ点Ｔ３３の位置に対応する。更に、ねじれ角度−ねじれ速度位相面図Ｐ５における折れ点Ｔ５４の位置は、ねじれ角度−機械角速度位相面図Ｐ３における折れ点Ｔ３４の位置に対応する。

パラメータ同定部１２２は、ねじれ角度−ねじれ速度位相面図Ｐ５における折れ点Ｔ５３の横軸の値を参照して、モデル不感帯幅ＢＬ_０を同定する。
また、パラメータ同定部１２２は、ねじれ角度−ねじれ速度位相面図Ｐ５における折れ点Ｔ５２の横軸の値と、先に同定したモデル不感帯幅ＢＬ_０及びモデル負荷側クーロン摩擦係数τ_ｆＬｃ０とに基づいて式（４）を解くことで、モデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０を同定する。
ここで、図１３に示す通り、ねじれ角度−ねじれ速度位相面図Ｐ５における折れ点Ｔ５２及び折れ点Ｔ５３は、ねじれ角度−機械角速度位相面図Ｐ３（図１１）における折れ点Ｔ３２、Ｔ３３よりも明確に示されている。したがって、より精度よくモデル不感帯幅ＢＬ_０及びモデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０を同定することができる。

次に、図１４に示す負荷角度−トルク位相面図Ｐ６から導出される折れ点Ｔ６１及び折れ点Ｔ６３について説明する。
折れ点Ｔ６１及び折れ点Ｔ６３の時点においては、モータ側摩擦係数τ_ｆＭ及び負荷側摩擦係数τ_ｆＬの両方が飽和状態である。したがって、式（３）より、折れ点Ｔ６１の縦軸の値は、“−τ_ｆＭｃ−τ_ｆＬｃ”、折れ点Ｔ６３の縦軸の値は、“τ_ｆＭｃ＋τ_ｆＬｃ”と求めることができる。

パラメータ同定部１２２は、負荷角度−トルク位相面図Ｐ６における折れ点Ｔ６３の縦軸の値から、先に同定したモデルモータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃ０の値を差し引いてモデル負荷側クーロン摩擦係数τ_ｆＬｃ０を同定する。
ここで、図１４に示す通り、負荷角度−トルク位相面図Ｐ６における折れ点Ｔ６３は、ねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１（図９）における折れ点Ｔ１４よりも明確に示されている。したがって、より精度よくモデル負荷側クーロン摩擦係数τ_ｆＬｃ０を同定することができる。

本実施形態に係るパラメータ同定部１２２は、例えば、トルク−ねじれ速度位相面図Ｐ４の折れ点Ｔ４２から同定されたモデルモータ側摩擦係数τ_ｆＭ０、トルク−機械角速度位相面図Ｐ２の折れ点Ｔ２２から同定されたモデル負荷側摩擦係数τ_ｆＬ０を採用する。また、パラメータ同定部１２２は、例えば、ねじれ角度−ねじれ速度位相面図Ｐ５の折れ点Ｔ５２及び折れ点Ｔ５３の各々から同定されたモデル不感帯幅ＢＬ_０及びモデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０を採用する。
これにより、いずれのモデルパラメータについても高い精度で同定することができる。

なお、パラメータ同定部１２２は、同定されたモデルモータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃ０をモータ側摩擦特性関数Ｇ_Ｍに代入する（図３（ｂ）参照）。そして、パラメータ同定部１２２は、モデルモータ側クーロン摩擦係数τ_ｆＭｃ０に対し予め定められた係数を乗じることで、モータ側摩擦特性関数Ｇ_Ｍを構成する各種定数（傾きＫ_１、Ｋ_２、Ｋ_３、Ｋ_４、オフセットτ_ｆＭ１、τ_ｆＭ２、τ_ｆＭ３、τ_ｆＭ４、τ_ｆＭ５）を同定する。これにより、パラメータ同定部１２２は、モデルモータ側摩擦係数τ_ｆＭ０を同定する。
同様に、パラメータ同定部１２２は、同定されたモデル負荷側クーロン摩擦係数τ_ｆＬｃ０を付加側摩擦特性関数Ｇ_Ｌに代入する。そして、パラメータ同定部１２２は、モデル負荷側クーロン摩擦係数τ_ｆＬｃ０に対し予め定められた係数を乗じることで、負荷側摩擦特性関数Ｇ_Ｌを構成する各種定数（傾き、オフセット）を同定する。これにより、パラメータ同定部１２２は、モデル負荷側摩擦係数τ_ｆＬ０を同定する。

なお、本実施形態に係るパラメータ同定部１２２は、生成された各種位相面図に対し、ＰＳＯ（Particle Swarm Optimization）等を施し、各位正面図に示されたヒステリシス曲線との誤差面積が最小となるような折れ線近似演算を行うことで、各折れ点を検出する。

（作用、効果）
以上、第１の実施形態に係るパラメータ同定装置１２は、上述のデータ取得部１２０と、位相面図生成部１２１と、パラメータ同定部１２２と、を備える態様とする。
このようにすることで、複数の位相面図に表された複数の折れ点等から、機械系２のモータ側摩擦係数τ_ｆＭ、負荷側摩擦係数τ_ｆＬ、不感帯幅ＢＬ及びねじれ剛性係数Ｋ_Ｒを別個独立に評価して、上記各種パラメータに対応するモデルパラメータを精度良く同定することができる。
したがって、モータ２０及び負荷２１を有する機械系２を精度よく模した２慣性系モデルＭＯＤを得ることができる。

また、第１の実施形態に係る位相面図生成部１２１は、位相面図として、トルクτと軸２２のねじれ速度（ω_Ｍ−ω_Ｌ）との関係を示すトルク−ねじれ速度位相面図Ｐ４を生成する。そして、パラメータ同定部１２２は、トルク−ねじれ速度位相面図Ｐ４における折れ点の位置に基づいてモータ２０の摩擦を示すモデルパラメータ（モデルモータ側摩擦係数τ_ｆＭ０）を同定する。
このようにすることで、モデルモータ側摩擦係数τ_ｆＭ０を一層精度よく同定することができる。

また、第１の実施形態に係る位相面図生成部１２１は、位相面図として、軸２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）と軸２２のねじれ速度（ω_Ｍ−ω_Ｌ）との関係を示すねじれ角度−ねじれ速度位相面図Ｐ５を生成する。そして、パラメータ同定部１２２は、ねじれ角度−ねじれ速度位相面図Ｐ５における折れ点の位置に基づいて軸２２の剛性、及び、不感帯幅を示すモデルパラメータ（モデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０、モデル不感帯幅ＢＬ_０）を同定する。
このようにすることで、モデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０、モデル不感帯幅ＢＬ_０を一層精度よく同定することができる。

また、第１の実施形態に係る位相面図生成部１２１は、位相面図として、トルクτとモータ２０の角速度又は負荷２１の角速度との関係を示すトルク−機械角速度位相面図Ｐ２を生成する。そして、パラメータ同定部１２２は、トルク−機械角速度位相面図Ｐ２における折れ点の位置に基づいて負荷２１の摩擦を示すモデルパラメータ（モデル負荷側摩擦係数τ_ｆＬ０）を同定する。
このようにすることで、モデル負荷側摩擦係数τ_ｆＬ０を一層精度よく同定することができる。

また、第１の実施形態に係る位相面図生成部１２１は、位相面図として、負荷２１の角度（負荷角度θ_Ｌ）とトルクτとの関係を示す負荷角度−トルク位相面図Ｐ６を生成する。そして、パラメータ同定部１２２は、負荷角度−トルク位相面図Ｐ６における折れ点の位置に基づいて負荷２１の摩擦を示すモデルパラメータ（モデル負荷側摩擦係数τ_ｆＬ０）を同定する。
このようにすることで、モデル負荷側摩擦係数τ_ｆＬ０を一層精度よく同定することができる。

また、第１の実施形態に係る位相面図生成部１２１は、位相面図として、軸２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）とトルクτとの関係を示すねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１を生成する。そして、パラメータ同定部１２２は、ねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１における折れ点の位置に基づいて、モータ２０の摩擦、負荷２１の摩擦、軸２２の剛性、及び、軸２２の不感帯幅のうちの少なくとも何れか一つを示すモデルパラメータを同定する。
このようにすることで、一つの位相面図から、モデルモータ側摩擦係数τ_ｆＭ０、モデル負荷側摩擦係数τ_ｆＬ０、モデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０及びモデル不感帯幅ＢＬ_０を同定することができる。

以上、第１の実施形態に係るモータ制御システム１及びパラメータ同定装置１２について詳細に説明したが、モータ制御システム１、パラメータ同定装置１２の具体的な態様は、上述のものに限定されることはなく、要旨を逸脱しない範囲内において種々の設計変更等を加えることは可能である。

例えば、他の実施形態に係るパラメータ同定部１２２は、複数の位相面図（Ｐ１〜Ｐ６）から同定可能なモデルパラメータのうち、同種のものについて複数の値が同定された場合、その平均値をモデルパラメータとしてもよい。例えば、パラメータ同定部１２２は、ねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１から同定されたモデル不感帯幅ＢＬ_０と、ねじれ角度−ねじれ速度位相面図Ｐ５から同定されたモデル不感帯幅ＢＬ_０と、の平均値を２慣性系モデルＭＯＤに採用するモデル不感帯幅ＢＬ_０としてもよい。

また、他の実施形態に係る位相面図生成部１２１は、一つの位相面図（ねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１）のみを生成する態様であってもよい。この場合、パラメータ同定部１２２は、生成されたねじれ角度−トルク位相面図Ｐ１からモデルモータ側摩擦係数τ_ｆＭ０、モデル負荷側摩擦係数τ_ｆＬ０、モデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０及びモデル不感帯幅ＢＬ_０の全てを同定する。
このようにすることで、各モデルパラメータの同定処理を簡素化することができる。

また、他の実施形態に係る位相面図生成部１２１は、機械系２の反復動作ごとに実測データの取得を複数回繰り返し、これを平均化したものに基づいて各位相面図を生成してもよい。
このようにすることで、実測データのばらつき誤差が低減されるため、モデルパラメータの同定精度を更に高めることができる。

また、第１の実施形態に係るパラメータ同定装置１２は、モータ制御システム１におけるフィードフォワード機能に対してだけではなく、モータ制御システム１の異常診断や機械調整にも利用することができる。

また、第１の実施形態において、パラメータ同定装置１２は、上位機器から入力されるトルク指令値を「トルクτ」として、上述の各種処理を行うものとして説明したが、他の実施形態においてはこの態様に限定されない。
例えば、他の実施形態に係るパラメータ同定装置１２は、“トルク指令値”ではなく、モータ２０に流れる検出電流値から求まる“実測トルク”を「トルクτ」として用いて、上述の各種処理を行う態様であってもよい。

また、重力等の定常外乱がある場合には、トルクτやねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）に一定のオフセットがかかる。そこで、他の実施形態に係るパラメータ同定装置１２は、更に、トルクτ、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の平均を求めてオフセット分を除去する機能、折れ点を正負で平均をとる機能を有していてもよい。

＜第２の実施形態＞
次に、第２の実施形態に係るモータ制御システムについて、図１５〜図１９を参照しながら詳細に説明する。

（機能構成）
図１５は、第２の実施形態に係るパラメータ同定装置の機能構成を示す図である。
図１５に示すように、第２の実施形態に係るパラメータ同定装置１２は、更に、モータ側エラーシステム１２３及び負荷側エラーシステム１２４を備えている。
モータ側エラーシステム１２３は、フィードバック制御部１０及びフィードフォワード制御部１１により算出されたトルクτ、モータ角度θ_Ｍ、及び、負荷角度θ_Ｌに基づいて、２慣性系モデルＭＯＤのうちモータ側のモデルの、モータ２０に対する誤差の度合いを示すモータ側誤差信号ｅ_Ｍを出力する。
また、負荷側エラーシステム１２４は、モータ角度θ_Ｍ及び負荷角度θ_Ｌに基づいて、２慣性系モデルＭＯＤのうち負荷側のモデルの、負荷２１に対する誤差の度合いを示す負荷側誤差信号ｅ_Ｌを出力する。
また、本実施形態に係るパラメータ同定部１２２は、モータ側誤差信号ｅ_Ｍを入力して、２慣性系モデルＭＯＤのうちモータ側のモデルをなすモデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、ＢＬ_０）を同定する。更に、パラメータ同定部１２２は、負荷側誤差信号ｅ_Ｌを入力して、２慣性系モデルＭＯＤのうち負荷側のモデルをなすモデルパラメータ（Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０）を同定する。

図１６は、第２の実施形態に係るモータ側エラーシステム及び負荷側エラーシステムの処理を説明する第１の図である。
モータ側エラーシステム１２３は、トルクτ、モータ角度θ_Ｍ及び負荷角度θ_Ｌを入力し、図１６に示すブロック線図に従って、モータ側誤差信号ｅ_Ｍを算出する。
ここで、モータ側のモデルをなすモデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、ＢＬ_０）の各々が、モータ２０の実際の特性を示す未知のパラメータ群（Ｊ_Ｍ、Ｄ_Ｍ、τ_ｆＭ、ＢＬ）の各々に対して誤差があった場合、当該モデルパラメータ群に基づいて算出されたトルクτで回転移動したモータ２０の位置（モータ角度θ_Ｍ）は、想定されていたモータ２０の位置（目標モータ角度）からずれているはずである。そこで、想定していた目標モータ角度に到達するためにモータ２０に本来印加すべきであったトルクと、モータ２０に実際に印加されたトルクτと、の誤差の度合いをモータ側誤差信号ｅ_Ｍで表すと、図２に示すブロック線図のうちモータ２０に係る部分の入出力の関係から、式（５）に示す等式が成立する。

本実施形態に係るモータ側エラーシステム１２３は、式（５）に基づいてモータ側誤差信号ｅ_Ｍを算出する。ここで、図１６に示すブロック線図のうち、モータ側エラーシステム１２３に該当する部分は、式（５）の変形式に相当するブロック線図である。モータ側エラーシステム１２３は、図１６に示すブロック線図、及び、予め与えられているモデルパラメータ（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、ＢＬ_０）にしたがって、入力されたトルクτ、モータ角度θ_Ｍ及び負荷角度θ_Ｌに基づいてモータ側誤差信号ｅ_Ｍを算出する。

ここで、ｓｉｇｎ（ｓθ_Ｍ）（図１６に示す符号関数Ｓ１）は、ｓθ_Ｍが正（ｓθ_Ｍ＞０）のときに“＋１”の値を取り、ｓθ_Ｍが負（ｓθ_Ｍ＜０）のときに“−１”の値を取る非線形関数である。
また、ＢＫＬＳ（θ_Ｍ−θ_Ｌ）（図１６に示す不感帯特性関数Ｆ１）は、２慣性系モデルＭＯＤのうちモータ側から負荷側へと動力が伝達する系（軸２２を模したモデル）の特性をモデル不感帯幅ＢＬ_０で表した非線形関数である。具体的には、モータ２０と負荷２１との間に設けられた軸２２に“遊び”が存在する場合、モータ角度θ_Ｍと負荷角度θ_Ｌとの偏差が当該“遊び”の範囲内にある限り、モータ２０から発生したトルクは、負荷２１には伝達しない。モデル不感帯幅ＢＬ_０は、この“遊び”の幅（不感帯幅ＢＬ）をモデルとして規定した値であり、不感帯特性関数Ｆ１は、偏差（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の絶対値がモデル不感帯幅ＢＬ_０以下の場合にゼロを取り、偏差（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の絶対値がモデル不感帯幅ＢＬ_０を上回った場合に“θ_Ｍ−θ_Ｌ−ＢＬ_０”（θ_Ｍ−θ_Ｌ＞０）又は“θ_Ｍ−θ_Ｌ＋ＢＬ_０”（θ_Ｍ−θ_Ｌ＜０）の値を取る非線形関数である。

負荷側エラーシステム１２４は、モータ角度θ_Ｍ及び負荷角度θ_Ｌを入力し、図１６に示すブロック線図に従って、負荷側誤差信号ｅ_Ｌを算出する。
ここで、負荷側のモデルをなすモデルパラメータ群（Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０）の各々が、負荷２１の実際の特性を示すパラメータ群（Ｊ_Ｌ、Ｄ_Ｌ、τ_ｆＬ、ＢＬ）の各々に対して誤差があった場合、当該モデルパラメータ群に基づいて算出されたトルクτで回転移動した負荷角度（負荷角度θ_Ｌ）は、想定されていた負荷角度（目標角度θ_ｔ）からずれる。そこで、想定していた負荷角度θ_ｔに到達するために、（軸２２を通じて）本来負荷２１に印加されるべきであったトルクと、負荷２１に実際に印加されたトルクτ’と、の誤差を負荷側誤差信号ｅ_Ｌで表すと、図２に示すブロック線図のうち負荷２１に係る部分の入出力の関係から、式（６）に示す等式が成立する。

本実施形態に係る負荷側エラーシステム１２４は、式（６）に基づいてモータ側誤差信号ｅ_Ｍを算出する。ここで、図１６に示すブロック線図のうち、負荷側エラーシステム１２４に該当する部分は、式（６）の変形式に相当するブロック線図である。負荷側エラーシステム１２４は、図１６に示すブロック線図、及び、予め与えられているモデルパラメータ（Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０）にしたがって、入力されたモータ角度θ_Ｍ及び負荷角度θ_Ｌに基づいて負荷側誤差信号ｅ_Ｌを算出する。

ここで、ｓｉｇｎ（ｓθ_Ｌ）（図１６に示す符号関数Ｓ２）は、ｓθ_Ｌが正（ｓθ_Ｌ＞０）のときに“＋１”の値を取り、ｓθ_Ｌが負（ｓθ_Ｌ＜０）のときに“−１”の値を取る非線形関数である。

図１７は、第２の実施形態に係るモータ側エラーシステム及び負荷側エラーシステムの処理を説明する第２の図である。
ここで、モデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０）の各々と、機械系２の実際の特性を示すパラメータ群（Ｊ_Ｍ、Ｄ_Ｍ、τ_ｆＭ、Ｊ_Ｌ、Ｄ_Ｌ、τ_ｆＬ、ＢＬ）の各々との間の誤差の度合いを、それぞれ、モータ側慣性モーメント誤差成分δＪ_Ｍ、モータ側粘性係数誤差成分δＤ_Ｍ、モータ側摩擦係数誤差成分δτ_ｆＭ、負荷側慣性モーメント誤差成分δＪ_Ｌ、負荷側粘性係数誤差成分δＤ_Ｌ、負荷側摩擦係数誤差成分δτ_ｆＬ及び不感帯幅誤差成分δＢＬで表し、式（７）のように規定する。

そうすると、図１６に示すブロック線図に基づいて算出されたモータ側誤差信号ｅ_Ｍ及び負荷側誤差信号ｅ_Ｌは、図１７に示すブロック線図に基づいて、上記誤差成分パラメータ群（δＪ_Ｍ、δＤ_Ｍ、δτ_ｆＭ、δＪ_Ｌ、δＤ_Ｌ、δτ_ｆＬ、δＢＬ）で表すことができる。

具体的には、モータ側誤差信号ｅ_Ｍは、２慣性系モデルＭＯＤのうちモータ側のモデルをなす複数のモデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、ＢＬ_０）の各々に対応する誤差成分であるモータ側誤差パラメータ群（δＪ_Ｍ、δＤ_Ｍ、δτ_ｆＭ、δＢＬ）に基づいて、式（８）のように表すことができる。

同様に、負荷側誤差信号ｅ_Ｌは、２慣性系モデルＭＯＤのうち負荷側のモデルをなす複数のモデルパラメータ群（Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０）の各々に対応する誤差成分である負荷側誤差パラメータ群（δＪ_Ｌ、δＤ_Ｌ、δτ_ｆＬ、δＢＬ）に基づいて、式（９）のように表すことができる。

ここで、不感帯幅誤差成分δＢＬは、不感帯幅ＢＬを示すモデルパラメータ（モデル不感帯幅ＢＬ_０）に対応する誤差成分、即ち、２慣性系モデルＭＯＤとして規定されたモデル不感帯幅ＢＬ_０と機械系２における実際の不感帯幅ＢＬとの誤差である。
また、∂ＢＫＬＳ（θ_Ｍ−θ_Ｌ）／∂ＢＬ（図１７に示す不感帯特性変化関数Ｆ２）は、不感帯幅誤差成分δＢＬが、上述した不感帯特性関数Ｆ１の特性に与える変化の度合いを表す非線形関数である。不感帯特性変化関数Ｆ２の詳細については後述する。

図１７に示すブロック線図において、入力であるモータ角度θ_Ｍ、負荷角度θ_Ｌと、出力であるモータ側誤差信号ｅ_Ｍ、負荷側誤差信号ｅ_Ｌとは、図１６を用いて説明した処理により、いずれも既知となっている。
本実施形態に係るモータ側エラーシステム１２３は、モータ側誤差パラメータ群（δＪ_Ｍ、δＤ_Ｍ、δτ_ｆＭ、δＢＬ）の各々と、モータ側誤差信号ｅ_Ｍと、を線形に関連付けるモータ側内部信号ｑ_０Ｍ、ｑ_１Ｍ、ｑ_２Ｍ及び不感帯用内部信号ｑ_３を出力する。
同様に、本実施形態に係る負荷側エラーシステム１２４は、負荷側誤差パラメータ群（δＪ_Ｌ、δＤ_Ｌ、δτ_ｆＬ、δＢＬ）の各々と、負荷側誤差信号ｅ_Ｌと、を線形に関連付ける負荷側内部信号ｑ_０Ｌ、ｑ_１Ｌ、ｑ_２Ｌ及び不感帯用内部信号ｑ_３を出力する。
なお、モータ側エラーシステム１２３が出力する不感帯用内部信号ｑ_３及び負荷側エラーシステム１２４が出力する不感帯用内部信号ｑ_３は同一であるが、説明の便宜上、モータ側エラーシステム１２３が出力する不感帯用内部信号ｑ_３をモータ側内部信号ｑ_３とも記載し、負荷側エラーシステム１２４が出力する不感帯用内部信号ｑ_３を負荷側内部信号ｑ_３とも記載する。

ここで、モータ側内部信号ｑ_０Ｍ、ｑ_１Ｍ、ｑ_２Ｍ、ｑ_３は、入力であるモータ角度θ_Ｍ、負荷角度θ_Ｌ、及び、図１７に示すブロック線図に基づいて、それぞれ、式（１０）のように表される。

このようにして算出されたモータ側内部信号ｑ_０Ｍ、ｑ_１Ｍ、ｑ_２Ｍ、ｑ_３の各々は、モータ側誤差パラメータ群（δＪ_Ｍ、δＤ_Ｍ、δτ_ｆＭ、δＢＬ）の各々と、モータ側誤差信号ｅ_Ｍと、を線形に関連付けるパラメータとなる。

また、負荷側内部信号ｑ_０Ｌ、ｑ_１Ｌ、ｑ_２Ｌ、ｑ_３は、入力であるモータ角度θ_Ｍ、負荷角度θ_Ｌ、及び、図１７に示すブロック線図に基づいて、それぞれ、式（１１）のように表される。

このようにして算出された負荷側内部信号ｑ_０Ｌ、ｑ_１Ｌ、ｑ_２Ｌ、ｑ_３の各々は、負荷側誤差パラメータ群（δＪ_Ｌ、δＤ_Ｌ、δτ_ｆＬ、δＢＬ）の各々と、負荷側誤差信号ｅ_Ｌと、を線形に関連付けるパラメータとなる。

図１８は、第２の実施形態に係るモータ側エラーシステム及び負荷側エラーシステムの処理を説明する第３の図である。
本実施形態に係るモータ側エラーシステム１２３、負荷側エラーシステム１２４は、上述したように、不感帯用内部信号ｑ_３を出力するにあたり、図１８（ｂ）に示すような、予め用意された不感帯特性変化関数Ｆ２を用いる。上述したように、不感帯特性変化関数Ｆ２は、不感帯幅誤差成分δＢＬが、モータ２０側から負荷２１側へと動力が伝達する系の伝達特性（不感帯特性関数Ｆ１の特性）に与える変化の度合いを規定する非線形関数である。

ここで、モータ２０と負荷２１との間に設けられた軸２２の“遊び”の幅（不感帯幅ＢＬ）が、モデル不感帯幅ＢＬ_０から所定の不感帯幅誤差成分δＢＬ（δＢＬ＞０）だけ変化した場合を考える。この場合、不感帯特性関数Ｆ１は、図１８（ａ）に示すように、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）に対し出力がゼロとなる領域が、正負方向に＋δＢＬ、−δＢＬだけ広がる。その結果、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が＋ＢＬ_０より大きい領域（θ_Ｍ−θ_Ｌ＞ＢＬ_０）においては、出力（縦軸）が−δＢＬだけ変化する。また、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が−ＢＬ_０より小さい領域（θ_Ｍ−θ_Ｌ＜−ＢＬ_０）においては、出力（縦軸）が＋δＢＬだけ変化する。

また、不感帯特性関数Ｆ１において、不感帯幅ＢＬがＢＬ_０であった場合には、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）がＢＬ_０を上回った時点で出力が上昇するのに対し、不感帯幅ＢＬが（ＢＬ_０＋δＢＬ）に変化すると、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が（ＢＬ_０＋δＢＬ）を上回るまでは、出力は“ゼロ”のままである。したがって、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）がＢＬ_０から（ＢＬ_０＋δＢＬ）までの範囲においては、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）と、出力のマイナス方向への変化の度合いと、が比例関係にある。同様に、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が−ＢＬ_０から（−ＢＬ_０−δＢＬ）までの範囲においては、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）と、出力のプラス方向への変化の度合いと、が比例関係にある。
また、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）がＢＬ_０から−ＢＬ_０までの領域は、不感帯幅ＢＬにおけるＢＬ_０から（ＢＬ_０＋δＢＬ）への変化に関わらず、出力は“ゼロ”のままである。つまり、不感帯幅ＢＬがＢＬ_０から（ＢＬ_０＋δＢＬ）へ変化しても、出力は変化しない。

以上より、不感帯幅誤差成分δＢＬが、不感帯特性関数Ｆ１の特性に与える変化の度合いを表す不感帯特性変化関数Ｆ２は、図１８（ｂ）に示すような非線形特性によって表すことができる。
即ち、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）がＢＬ_０＋δＢＬ’を上回る領域においては、不感帯特性関数Ｆ１による出力がマイナス方向に変化するので、不感帯特性変化関数Ｆ２は、“−１”を出力する。同様に、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が−ＢＬ_０−δＢＬ’を下回る領域においては、不感帯特性関数Ｆ１による出力がプラス方向に変化するので、不感帯特性変化関数Ｆ２は、“＋１”を出力する。
また、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）がＢＬ_０から（ＢＬ_０＋δＢＬ’）までの領域においては、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の増加に応じて、出力が“ゼロ”から“−１”まで徐々に減少するように変化する。同様に、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が−ＢＬ_０から（−ＢＬ_０−δＢＬ’）までの領域においては、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の減少に応じて、出力が“ゼロ”から“＋１”まで徐々に増加するように変化する。
そして、入力（θ_Ｍ−θ_Ｌ）がＢＬ_０から−ＢＬ_０までの領域においては、不感帯特性関数Ｆ１の出力は変化しないので、不感帯特性変化関数Ｆ２は、“ゼロ”を出力する。
なお、定数δＢＬ’は、想定される不感帯幅誤差成分δＢＬを予め予測して定めた定数であり、例えば、モデル不感帯幅ＢＬ_０の２０％程度（δＢＬ’＝０．２×ＢＬ_０）とされる。

次に、本実施形態に係るパラメータ同定部１２２（図１５参照）の機能について説明する。
パラメータ同定部１２２は、モータ側エラーシステム１２３によって算出されたモータ側誤差信号ｅ_Ｍ（図１６参照）と、同じくモータ側エラーシステム１２３によって算出されたモータ側内部信号ｑ_０Ｍ、ｑ_１Ｍ、ｑ_２Ｍ、ｑ_３（図１７参照）と、を入力する。

パラメータ同定部１２２は、モータ側内部信号ｑ_０Ｍ、ｑ_１Ｍ、ｑ_２Ｍ、ｑ_３の各々が、未知のモータ側誤差パラメータ群（δＪ_Ｍ、δＤ_Ｍ、δτ_ｆＭ、δＢＬ）の各々と、モータ側誤差信号ｅ_Ｍとを、式（１２）のように、線形に関連付けていることを利用して、上記未知のモータ側誤差パラメータ群の各々を算出する。

ここで、パラメータ同定部１２２は、機械系２における周期的動作のうちの一周期Ｔに当たるモータ側誤差信号ｅ_Ｍとモータ側内部信号ｑ_０Ｍ、ｑ_１Ｍ、ｑ_２Ｍ、ｑ_３とを取得する。そして、式（１２）の両辺にモータ側内部信号ｑ_０Ｍ、ｑ_１Ｍ、ｑ_２Ｍ、ｑ_３を乗じ、更に、両辺を一周期Ｔ分だけ時間積分すると、式（１３）のように変形される。

更に、式（１３）は、式（１４）に変形される。

これにより、パラメータ同定部１２２は、式（１５）に従って、未知のモータ側誤差パラメータ群（δＪ_Ｍ、δＤ_Ｍ、δτ_ｆＭ、δＢＬ）を算出することができる。

パラメータ同定部１２２は、算出されたモータ側誤差パラメータ群（δＪ_Ｍ、δＤ_Ｍ、δτ_ｆＭ、δＢＬ）の各々を、モータ側のモデルをなすモデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、ＢＬ_０）の各々から減算することで、新たなモデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、ＢＬ_０）を同定する。

更に、パラメータ同定部１２２は、負荷側エラーシステム１２４によって算出されたモータ側誤差信号ｅ_Ｌ（図１６参照）と、同じく負荷側エラーシステム１２４によって算出された負荷側内部信号ｑ_０Ｌ、ｑ_１Ｌ、ｑ_２Ｌ、ｑ_３（図１７参照）と、を入力する。

パラメータ同定部１２２は、負荷側内部信号ｑ_０Ｌ、ｑ_１Ｌ、ｑ_２Ｌ、ｑ_３の各々が、未知の負荷側誤差パラメータ群（δＪ_Ｌ、δＤ_Ｌ、δτ_ｆＬ、δＢＬ）の各々と、負荷側誤差信号ｅ_Ｌとを、式（１６）のように、線形に関連付けていることを利用して、上記未知の負荷側誤差パラメータ群の各々を算出する。

ここで、パラメータ同定部１２２は、機械系２における周期的動作のうちの一周期Ｔに当たる負荷側誤差信号ｅ_Ｌと負荷側内部信号ｑ_０Ｌ、ｑ_１Ｌ、ｑ_２Ｌ、ｑ_３とを取得する。そして、式（１６）の両辺に負荷側内部信号ｑ_０Ｌ、ｑ_１Ｌ、ｑ_２Ｌ、ｑ_３を乗じ、更に、両辺を一周期Ｔ分だけ時間積分すると、式（１７）のように変形される。

更に、式（１７）は、式（１８）に変形される。

これにより、パラメータ同定部１２２は、式（１９）に従って、未知の負荷側誤差パラメータ群（δＪ_Ｌ、δＤ_Ｌ、δτ_ｆＬ、δＢＬ）を算出することができる。

パラメータ同定部１２２は、算出された負荷側誤差パラメータ群（δＪ_Ｌ、δＤ_Ｌ、δτ_ｆＬ、δＢＬ）の各々を、予め規定されていた負荷側のモデルをなすモデルパラメータ群（Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０）の各々から減算することで、新たなモデルパラメータ群（Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０）を同定する。

なお、本実施形態に係るパラメータ同定部１２２は、機械系２における周期的動作のうちの一周期Ｔ分のモータ側誤差信号ｅ_Ｍ、負荷側誤差信号ｅ_Ｌと、同じ一周期Ｔ分の各種内部信号ｑ_０Ｍ、ｑ_１Ｍ、ｑ_２Ｍ、ｑ_０Ｌ、ｑ_１Ｌ、ｑ_２Ｌ、ｑ_３とを取得して、誤差信号と誤差パラメータ群との関係式（式（１２）、式（１６））を一周期Ｔで時間積分している。
このようにすることで、一周期Ｔの時間積分により未知の外乱がキャンセルされ得るため、誤差パラメータ群（δＪ_Ｍ、δＤ_Ｍ、δτ_ｆＭ、δＪ_Ｌ、δＤ_Ｌ、δτ_ｆＬ、δＢＬ）を精度良く算出することができる。

図１９は、第２の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理フローを示す図である。
図１９に示す処理フローは、例えば、第１の実施形態（図７）と同様に、機械系２の実運転の開始前等において、パラメータ同定装置１２（図１５）が機械系２についてのパラメータ同定を行う際に実行される。

パラメータ同定装置１２は、ステップＳ０１〜ステップＳ０４を経て、小振幅、低周波数の反復動作中に取得された各種実測データ（ω_Ｍ、θ_Ｍ、ω_Ｌ、θ_Ｌ、τ）に基づき、モデルモータ側摩擦係数τ_ｆＭ０、モデル負荷側摩擦係数τ_ｆＬ０、モデル不感帯幅ＢＬ_０、モデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０を同定する。図１９に示すステップＳ０１〜ステップＳ０４の各処理は、第１の実施形態（図７）と同様であるため説明を省略する。

次に、モータ制御システム１のオペレータは、上位機器を操作して所定の角度指令値を出力させることで、負荷２１の角度（負荷角度θ_Ｌ）を大振幅かつ高周波数で反復動作させる（ステップＳ１１）。

次に、パラメータ同定装置１２のデータ取得部１２０は、大振幅かつ高周波数で反復動作中の機械系２から、モータ角速度ω_Ｍ、モータ角度θ_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌ及び負荷角度θ_Ｌの経時的変化を示す実測データを取得する（ステップＳ１２）。

次に、パラメータ同定装置１２のモータ側エラーシステム１２３は、図１６〜図１８で説明した処理を経てモータ側誤差信号ｅ_Ｍ、及び、モータ側内部信号ｑ_０Ｍ、ｑ_１Ｍ、ｑ_２Ｍ及び不感帯用内部信号ｑ_３を出力する。また、パラメータ同定装置１２の負荷側エラーシステム１２４は、図１６〜図１８で説明した処理を経て負荷側誤差信号ｅ_Ｌ、及び、負荷側内部信号ｑ_０Ｌ、ｑ_１Ｌ、ｑ_２Ｌ及び不感帯用内部信号ｑ_３を出力する（ステップＳ１３）。

次に、パラメータ同定部１２２は、モータ側エラーシステム１２３及び負荷側エラーシステム１２４から入力した各種誤差信号、内部信号に基づいて、モータ側誤差パラメータ群（δＪ_Ｍ、δＤ_Ｍ、δτ_ｆＭ、δＢＬ）、及び、負荷側誤差パラメータ群（δＪ_Ｌ、δＤ_Ｌ、δτ_ｆＬ、δＢＬ）を算出する。そして、パラメータ同定部１２２は、これらの誤差パラメータ群に基づいて、ステップＳ０４で同定されていなかった残りのモデルパラメータを同定する（ステップＳ１４）。
具体的には、パラメータ同定部１２２は、ステップＳ１４において、モデルモータ側慣性モーメントＪ_Ｍ０、モデルモータ側粘性係数Ｄ_Ｍ０、モデル負荷側慣性モーメントＪ_Ｌ０、及び、モデル負荷側粘性係数Ｄ_Ｌ０を同定する。

（作用、効果）
以上のように、第２の実施形態に係るパラメータ同定装置１２は、機械系２が行う反復動作の振幅及び周波数が相対的に小振幅かつ低周波数の場合に同定を行う第１ステップと、機械系２が行う反復動作の振幅及び周波数が相対的に大振幅かつ高周波数の場合に同定を行う第２ステップと、に分けてモデルパラメータの同定を行う。
より詳細には、パラメータ同定部１２２は、第１ステップにおいて取得されたトルクτと、モータ２０の角度及び角速度の実測データと、負荷２１の角度及び角速度の実測データと、に基づいて、モータの摩擦、負荷の摩擦、軸２２の剛性、及び、軸２２の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定する。
そして、パラメータ同定部１２２は、第２ステップにおいて取得されたトルクτと、モータ２０の角度の実測データと、負荷２１の角度の実測データと、に基づいて、モータ２０の慣性モーメント及び粘性係数を示すモデルパラメータ（モデルモータ側慣性モーメントＪ_Ｍ０、モデルモータ側粘性係数Ｄ_Ｍ０）、及び、負荷２１の慣性モーメント及び粘性係数を示すモデルパラメータ（モデル負荷側慣性モーメントＪ_Ｌ０、及び、モデル負荷側粘性係数Ｄ_Ｌ０）を同定する。

ここで、小振幅、低周波数の状態であれば、慣性モーメント及び粘性係数の影響が小さく、モータ２０、負荷２１の摩擦、軸２２の剛性及び不感帯幅の特性を捉えやすい。他方、大振幅、高周波数の状態であれば、モータ２０、負荷２１の摩擦、軸２２の剛性及び不感帯幅の影響が小さくなり、慣性モーメント及び粘性係数の特性を捉えやすくなる。
そこで、上述のような２段階のステップを実施する態様とすることで、２慣性系モデルＭＯＤを構成する全てのパラメータを高精度に同定することができる。

また、上述の各実施形態においては、モータ制御システム１におけるパラメータ同定装置１２の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各手順を行うものとしている。ここで、上述したパラメータ同定装置１２の各処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって上記各種処理が行われる。ここで、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。
また、パラメータ同定装置１２の機能が、ネットワークで接続される複数の装置に渡って具備される態様であってもよい。

以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものとする。

１ モータ制御システム
１０ フィードバック制御部
１１ フィードフォワード制御部
１２ パラメータ同定装置
１２０ データ取得部
１２１ 位相面図生成部
１２２ パラメータ同定部
１２３ モータ側エラーシステム
１２４ 負荷側エラーシステム
２ 機械系
２０ モータ
２１ 負荷
２２ 軸
θ_ｔ 目標角度（目標回転角度）
τ、τ’ トルク
θ_Ｍ モータ角度（モータの角度）
ω_Ｍ モータ角速度（モータの角速度）
Ｊ_Ｍ モータ側慣性モーメント
Ｄ_Ｍ モータ側粘性係数
τ_ｆＭ モータ側摩擦係数
τ_ｆＭｃ モータ側クーロン摩擦係数
θ_Ｌ 負荷角度（負荷の角度）
ω_Ｌ 負荷角速度（負荷の角速度）
Ｊ_Ｌ 負荷側慣性モーメント
Ｄ_Ｌ 負荷側粘性係数
τ_ｆＬ 負荷側摩擦係数
τ_ｆＬｃ 負荷側クーロン摩擦係数
Ｋ_Ｒ ねじれ剛性係数
Ｄ_Ｒ ねじれ粘性係数
ＢＬ 不感帯幅
ＭＯＤ ２慣性系モデル
Ｊ_Ｍ０ モデルモータ側慣性モーメント
Ｄ_Ｍ０ モデルモータ側粘性係数
τ_ｆＭ０ モデルモータ側摩擦係数
τ_ｆＭｃ０ モデルモータ側クーロン摩擦係数
Ｊ_Ｌ０ モデル負荷側慣性モーメント
Ｄ_Ｌ０ モデル負荷側粘性係数
τ_ｆＬ０ モデル負荷側摩擦係数
τ_ｆＬｃ０ モデル負荷側クーロン摩擦係数
ＢＬ_０ モデル不感帯幅
Ｋ_Ｒ０ モデルねじれ剛性係数
ｅ_Ｍ モータ側誤差信号
ｅ_Ｌ 負荷側誤差信号
δＪ_Ｍ モータ側慣性モーメント誤差成分
δＤ_Ｍ モータ側粘性係数誤差成分
δτ_ｆＭ モータ側摩擦係数誤差成分
δＪ_Ｌ 負荷側慣性モーメント誤差成分
δＤ_Ｌ 負荷側粘性係数誤差成分
δτ_ｆＬ 負荷側摩擦係数誤差成分
δＢＬ 不感帯幅誤差成分
ｑ_０Ｍ、ｑ_１Ｍ、ｑ_２Ｍ モータ側内部信号
ｑ_０Ｌ、ｑ_１Ｌ、ｑ_２Ｌ 負荷側内部信号
ｑ_３ 不感帯用内部信号（モータ側内部信号、負荷側内部信号）
Ｓ１、Ｓ２ 符号関数
Ｆ１ 不感帯特性関数
Ｆ１’ ガタ変位関数
Ｆ２ 不感帯特性変化関数
Ｇ_Ｍ モータ側摩擦特性関数
Ｇ_Ｌ 負荷側摩擦特性関数
Ｐ１ ねじれ角度−トルク位相面図
Ｐ２ トルク−機械角速度位相面図
Ｐ３ ねじれ角度−機械角速度位相面図
Ｐ４ トルク−ねじれ速度位相面図
Ｐ５ ねじれ角度−ねじれ速度位相面図
Ｐ６ 負荷角度−トルク位相面図

Claims (12)

1. モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定装置であって、
   前記モータに対するトルク指令値と、前記モータの角度及び角速度の実測データと、前記負荷の角度及び角速度の実測データと、を取得するデータ取得部と、
   取得された前記トルク指令値と、前記モータの角度及び角速度の実測データと、前記負荷の角度及び角速度の実測データと、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成部と、
   生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定部と、
   を備えるパラメータ同定装置。
2. 前記位相面図生成部は、前記位相面図として、前記トルク指令値と前記連結部材のねじれ速度との関係を示すトルク−ねじれ速度位相面図を生成し、
   前記パラメータ同定部は、前記トルク−ねじれ位相面図における折れ点の位置に基づいて前記モータの摩擦を示すモデルパラメータを同定する
   請求項１に記載のパラメータ同定装置。
3. 前記位相面図生成部は、前記位相面図として、前記連結部材のねじれ角度と前記連結部材のねじれ速度との関係を示すねじれ角度−ねじれ速度位相面図を生成し、
   前記パラメータ同定部は、前記ねじれ角度−ねじれ速度位相面図における折れ点の位置に基づいて前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定する
   請求項１又は請求項２に記載のパラメータ同定装置。
4. 前記位相面図生成部は、前記位相面図として、前記トルク指令値と、前記モータの角速度及び前記負荷の角速度のうちの少なくとも何れか一つとの関係を示すトルク−機械角速度位相面図を生成し、
   前記パラメータ同定部は、前記トルク−機械角速度位相面図における折れ点の位置に基づいて前記負荷の摩擦を示すモデルパラメータを同定する
   請求項１から請求項３の何れか一項に記載のパラメータ同定装置。
5. 前記位相面図生成部は、前記位相面図として、前記負荷の角度と前記トルク指令値との関係を示す負荷角度−トルク位相面図を生成し、
   前記パラメータ同定部は、前記負荷角度−トルク位相面図における折れ点の位置に基づいて前記負荷の摩擦を示すモデルパラメータを同定する
   請求項１から請求項４の何れか一項に記載のパラメータ同定装置。
6. 前記位相面図生成部は、前記位相面図として、前記連結部材のねじれ角度と前記トルク指令値との関係を示すねじれ角度−トルク位相面図を生成し、
   前記パラメータ同定部は、前記ねじれ角度−トルク位相面図における折れ点の位置に基づいて、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅のうちの少なくとも何れか一つを示すモデルパラメータを同定する
   請求項１から請求項４の何れか一項に記載のパラメータ同定装置。
7. 前記トルク指令値、前記モータの角度、及び、前記負荷の角度の実測データに基づいて、前記２慣性系モデルのうちモータ側のモデルの、前記モータに対する誤差の度合いを示すモータ側誤差信号を出力するモータ側エラーシステムと、
   前記モータの角度、及び、前記負荷の角度の実測データに基づいて、前記２慣性系モデルのうち負荷側のモデルの、前記負荷に対する誤差の度合いを示す負荷側誤差信号を出力する負荷側エラーシステムと、
   を更に備え、
   前記パラメータ同定部は、
   前記モータ側誤差信号を入力して、少なくとも前記モータの慣性モーメント及び粘性係数を示すモデルパラメータを同定し、かつ、前記負荷側誤差信号を入力して、少なくとも前記負荷の慣性モーメント及び粘性係数を示すモデルパラメータを同定する
   請求項１から請求項６の何れか一項に記載のパラメータ同定装置。
8. 前記パラメータ同定部は、
   前記機械系が行う反復動作の振幅及び周波数が相対的に小振幅かつ低周波数の場合に取得された前記トルク指令値と、前記モータの角度及び角速度の実測データと、前記負荷の角度及び角速度の実測データと、に基づいて、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定し、
   前記機械系が行う反復動作の振幅及び周波数が相対的に大振幅かつ高周波数の場合に取得された前記トルク指令値と、前記モータの角度の実測データと、前記負荷の角度の実測データと、に基づいて、前記モータの慣性モーメント及び粘性係数を示すモデルパラメータ、及び、前記負荷の慣性モーメント及び粘性係数を示すモデルパラメータを同定する
   請求項７に記載のパラメータ同定装置。
9. モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定装置であって、
   前記モータに対するトルク指令値と、前記モータの角度の実測データと、前記負荷の角度の実測データと、を取得するデータ取得部と、
   取得された前記トルク指令値と、前記モータの角度の実測データと、前記負荷の角度の実測データと、に基づいて、前記連結部材のねじれ角度と前記トルク指令値との関係を示すねじれ角度−トルク位相面図を生成する位相面図生成部と、
   生成された前記ねじれ角度−トルク位相面図に基づいて、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定部と、
   を備えるパラメータ同定装置。
10. 請求項１から請求項９の何れか一項に記載のパラメータ同定装置と、
    前記負荷の目標とする角度に対する現在の角度の偏差に基づいて、前記トルク指令値を算出するフィードバック制御部と、
    前記パラメータ同定装置によって同定された前記モデルパラメータに基づいて、前記トルク指令値を算出するフィードフォワード制御部と、
    を備えるモータ制御システム。
11. モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定方法であって、
    前記モータに対するトルク指令値と、前記モータの角度及び角速度の実測データと、前記負荷の角度及び角速度の実測データと、を取得するステップと、
    取得された前記トルク指令値と、前記モータの角度及び角速度の実測データと、前記負荷の角度及び角速度の実測データと、に基づいて複数の位相面図を生成するステップと、
    生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するステップと、
    を有するパラメータ同定方法。
12. モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定装置のコンピュータを、
    前記モータに対するトルク指令値と、前記モータの角度及び角速度の実測データと、前記負荷の角度及び角速度の実測データと、を取得するデータ取得部、
    取得された前記トルク指令値と、前記モータの角度及び角速度の実測データと、前記負荷の角度及び角速度の実測データと、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成部、
    生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定部、
    として機能させるプログラム。

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