JP6756653B2 - パラメータ同定装置、駆動システム、パラメータ同定方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、パラメータ同定装置、駆動システム、パラメータ同定方法及びプログラムに関する。

モータを用いて負荷を駆動させる駆動システムの設計において、制御性能を向上させるためにはフィードバック制御では限界があり、指令信号に対する応答特性が高いフィードフォワード制御を行う必要がある。また、フィードフォワード制御を実現するためには、制御側が、制御対象（即ち、モータ及び負荷を有する機械系）を模したモデルの逆モデルを持つ必要があるが、このフィードフォワード制御用のモデルと実際の制御対象の特性との間に誤差があると、制御性能の向上は図れない。
そのため、制御性能の高いフィードフォワード制御を実現するためには、制御対象を正確に模したモデルを得る必要がある。

特許文献１では、２慣性系モデル（２質点系モデル）の逆モデル特性に基づいてフィードフォワード制御を行う方法が開示されている。２慣性系モデルとは、例えば、モータと、負荷と、当該モータ及び負荷を連結する連結部材（ボールねじ、歯車等）とを有する機械系を模してなるモデルである。このような２慣性系モデルを構築することで、負荷とモータとを有する機械系の特性をより正確に模すことができる。

特開２００２−０２３８５２号公報

従来の２慣性系モデルは、慣性（イナーシャ）、粘性といった線形要素のみであり、モータ側の摩擦、負荷側の摩擦、連結部材に生じるガタ等の非線形要素は含んでいない場合が多い。非線形要素に対しては別途、経験的な調整で対応しているのが現状である。
このような非線形要素を含まない２慣性系モデルは、モータと負荷とを有する機械系を正確に模しているとは言えない。したがって、制御対象を正確に模したモデルを得ることができず、そのため、制御性能の高い駆動システムを実現することができない。

本発明の目的は、上記課題に鑑みてなされたものであって、モータ及び負荷を有する機械系を精度よく模したモデルを得ることができるパラメータ同定装置、駆動システム、パラメータ同定方法及びプログラムを提供することにある。

本発明の第１の態様によれば、モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定装置は、前記モータに対するトルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、を取得するデータ取得部と、取得された前記トルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成部と、生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの慣性、粘性、摩擦、前記負荷の慣性、粘性、摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定部と、を備える。前記パラメータ同定部は、前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面と、前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面との両方に基づいて、前記モデルパラメータを同定する。

また、本発明の第２の態様によれば、前記パラメータ同定部は、前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面に基づいて、少なくとも、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦を示すモデルパラメータを同定し、前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面に基づいて、少なくとも、前記モータの慣性、粘性、前記負荷の慣性、粘性を示すモデルパラメータを同定する。

また、本発明の第３の態様によれば、前記位相面図生成部は、少なくとも、前記負荷の角度と前記トルク指令との関係を示す位相面図と、前記モータ又は前記負荷の角速度と前記トルク指令との関係を示す位相面図と、前記負荷の角度と前記連結部材のねじれ角度との関係を示す位相面図と、前記モータ又は前記負荷の角速度と前記連結部材のねじれ角度との関係を示す位相面図と、を生成する。

また、本発明の第４の態様によれば、前記位相面図生成部は、更に、前記トルク指令と前記連結部材のねじれ角度との関係を示す位相面図を生成する。

また、本発明の第５の態様によれば、駆動システムは、上述のパラメータ同定装置と、前記機械系と、前記負荷の目標とする角度に対する現在の角度の偏差に基づいて、前記トルク指令を算出するフィードバック制御部と、前記パラメータ同定装置によって同定された前記モデルパラメータに基づいて、前記トルク指令を算出するフィードフォワード制御部と、を備える。

また、本発明の第６の態様によれば、パラメータ同定方法は、モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定する方法であって、前記モータに対するトルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、を取得するデータ取得ステップと、取得された前記トルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成ステップと、生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの慣性、粘性、摩擦、前記負荷の慣性、粘性、摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定ステップと、を有し、前記パラメータ同定ステップは、前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面と、前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面との両方に基づいて、前記モデルパラメータを同定するステップを含む。

また、本発明の第７の態様によれば、プログラムは、モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定装置のコンピュータを、前記モータに対するトルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、を取得するデータ取得部、取得された前記トルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成部、生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの慣性、粘性、摩擦、前記負荷の慣性、粘性、摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定部、として機能させ前記パラメータ同定部は、前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面と、前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面との両方に基づいて、前記モデルパラメータを同定する。

上述のパラメータ同定装置、駆動システム、パラメータ同定方法及びプログラムによれば、モータ及び負荷を有する機械系を精度よく模したモデルを得ることができる。

第１の実施形態に係る駆動システムの全体構成を示す図である。 第１の実施形態に係る機械系の伝達特性を示すブロック線図である。 第１の実施形態に係る機械系のモータ側及び負荷側の摩擦特性を説明する図である。 第１の実施形態に係る機械系の連結部材における不感帯の特性を説明する図である。 第１の実施形態に係る駆動システムの機能構成を示す図である。 第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の機能構成を示す図である。 第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理フローを示す図である。 第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第１図である。 第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第２図である。 第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第３図である。 第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第４図である。 第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第５図である。 第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第６図である。 第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第７図である。 第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第８図である。 第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第９図である。 第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第１０図である。

＜第１の実施形態＞
以下、第１の実施形態に係る駆動システムについて、図１〜図１７を参照しながら詳細に説明する。

（全体構成）
図１は、第１の実施形態に係る駆動システムの全体構成を示す図である。
図１に示すように、第１の実施形態に係る駆動システム９は、制御装置１と、当該制御装置１によって制御される機械系２とを備えている。
機械系２は、モータ２０と、負荷２１と、モータ２０及び負荷２１を機械的に連結する連結部材２２と、を有してなる。機械系２は、モータ２０が回転駆動することで負荷２１が所望の位置（角度）に運ばれる駆動機構であって、例えば、工作機械などである。モータ２０は、内部に回転角度、回転速度を検出可能な回転検出器（エンコーダ）を有し、精密な位置決めを実現可能なサーボモータである。また、連結部材２２は、例えば、ギア、ボールねじ、ボールベアリング等の部材である。

図１に示すように、制御装置１は、図示しない上位装置から負荷２１の目標角度を示す負荷角度指令θ_ＲＥＦを受け付ける。制御装置１は、受け付けた負荷角度指令θ_ＲＥＦに応じてモータ２０に発生すべきトルクτを演算し、当該トルクτを示すトルク指令τをモータ２０に出力する。モータ２０は、受け付けたトルク指令τに示されるトルクτで回転駆動し、当該トルクτが連結部材２２を通じて、モータ２０側から負荷２１側へと伝達する。その結果、負荷２１に伝達されたトルクτ’に応じて当該負荷２１が回転駆動する。このようにして、制御装置１により、負荷２１の回転角度（以下、単に「角度」とも記載する。）が所望の目標角度θ_ＲＥＦ（負荷角度指令θ_ＲＥＦ）に一致するような制御がなされる。
なお、本実施形態においては、説明の簡略化のため、モータ２０は、制御装置１からトルク指令τを受け付けた場合に、当該トルク指令τどおりのトルクτを出力することができるものとして説明する。

第１の実施形態に係る制御装置１は、いわゆるフルクローズドシステムであって、モータ２０の角速度ω_Ｍと、負荷２１の角度θ_Ｌとの実測値（検出値）に基づいてフィードバック制御を行う。
ここで、上述した通り、機械系２を構成するモータ２０及び負荷２１には、それぞれ、図示しない回転検出器（エンコーダ）が設置されている。制御装置１は、当該回転検出器を通じて、モータ２０の角度θ_Ｍ、負荷２１の角度θ_Ｌを検出する。また、制御装置１は、取得したモータ２０の角度θ_Ｍの検出値を内部で時間微分することで、モータ２０の角速度ω_Ｍを検出可能とする。また、制御装置１は、取得した負荷２１の角度θ_Ｌの検出値を内部で時間微分することで、負荷２１の角速度ω_Ｌを検出可能とする。
なお、以下の説明において、モータ２０の角速度の検出値を「モータ角速度ω_Ｍ」とも記載し、モータ２０の角度の検出値を「モータ角度θ_Ｍ」とも記載する。また、負荷２１の角速度の検出値を「負荷角速度ω_Ｌ」とも記載し、負荷２１の角度の検出値を「負荷角度θ_Ｌ」とも記載する。

また、制御装置１は、更に、機械系２を２慣性系と見なして模した２慣性系モデル（後述）を予め有しており、当該２慣性系モデルを用いてフィードフォワード制御を行う。
なお、機械系２における負荷２１が、回転系ではなく直動系の場合、負荷２１に対する制御対象パラメータは、厳密には「角度」、「角速度」ではなく、「位置」、「速度」となる。しかし、この場合、制御装置１は、２慣性系として、モータ２０の「角度」、「角速度」と同じ次元で取り扱うために、負荷の「位置」、「速度」を、モータ軸換算値としての「角度」、「角速度」に逐次変換して各種制御を行う。

機械系２を２慣性系と見なした場合において、機械系２固有の特性を表すパラメータ群は、モータ２０側の特性を示すパラメータ、負荷２１側の特性を示すパラメータ、及び、モータ２０と負荷２１とを機械的に連結して動力を伝達する連結部材２２の特性を示すパラメータに大別される。具体的には、モータ２０側の特性を示すパラメータとして、モータ慣性モーメントＪ_Ｍ、モータ粘性係数Ｄ_Ｍ、モータ摩擦トルクτ_ｆＭ（モータの摩擦）がある。また、負荷２１側の特性を示すパラメータとして、負荷慣性モーメントＪ_Ｌ、負荷粘性係数Ｄ_Ｌ、負荷摩擦トルクτ_ｆＬ（負荷の摩擦）がある。更に、連結部材２２の特性を示すパラメータとして、ねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ、ねじれ粘性係数Ｄ_Ｒ、不感帯幅ＢＬがある。

（機械系の伝達特性）
図２は、第１の実施形態に係る機械系の伝達特性を示すブロック線図である。
本実施形態に係る機械系２（図１参照）をモータ２０、負荷２１及び連結部材２２からなる２慣性系の機械と見なすことで、当該機械系２における入力と出力との関係を、図２に示すような伝達関数を用いたブロック線図で表すことができる。

図２に示すように、モータ２０は、制御装置１（図１）から受け付けたトルク指令τに基づいて自身が発生させたトルクτを入力とし、モータ角度θ_Ｍを出力とする。モータ２０が発生させたトルクτは、モータ２０に生じる摩擦であるモータ摩擦トルクτ_ｆＭ、及び、連結部材２２を通じて負荷２１に伝達するトルクτ’が差し引かれた後、伝達要素１／（Ｊ_Ｍｓ＋Ｄ_Ｍ）を通じてモータ角速度ω_Ｍに変換され、更に伝達要素１／ｓ（積分要素）を通じてモータ角度θ_Ｍに変換される。
ここで、モータ摩擦トルクτ_ｆＭは、モータ２０の速度反転時（モータ角速度ω_Ｍの符号反転時）に符号のみが反転するクーロン摩擦成分だけでなく、モータ２０の速度反転後の変位θ（モータ角速度ω_Ｍのゼロからの積分値）に依存して非線形に変化する非線形摩擦成分を含んでいる。モータ摩擦トルクτ_ｆＭ［θ］は、この非線形摩擦成分をモデル化して規定し、モータ角速度ω_Ｍを入力変数とするモータ摩擦特性関数Ｇ_Ｍを通じて得られる。モータ摩擦特性関数Ｇ_Ｍの詳細については後述する。

同様に、負荷２１は、モータ２０から連結部材２２を通じて伝達されたトルクτ’（＝（Ｋ_Ｒ＋Ｄ_Ｒｓ）（θ_Ｍ−θ_Ｌ−ＢＫＬＳ））を入力とし、負荷角度θ_Ｌを出力とする。負荷２１に入力されたトルクτ’は、負荷２１に生じる摩擦である負荷摩擦トルクτ_ｆＬが差し引かれた後、伝達要素１／（Ｊ_Ｌｓ＋Ｄ_Ｌ）を通じて負荷角速度ω_Ｌに変換され、更に伝達要素１／ｓを通じて負荷角度θ_Ｌに変換される。
ここで、負荷摩擦トルクτ_ｆＬも同様に、負荷２１の速度反転後の変位θ（負荷角速度ω_Ｌのゼロからの積分値）に依存して非線形に変化する非線形摩擦成分を含んでいる。負荷摩擦トルクτ_ｆＬ［θ］は、この非線形摩擦成分をモデル化して規定し、負荷角速度ω_Ｌを入力変数とする負荷摩擦特性関数Ｇ_Ｌを通じて得られる。負荷摩擦特性関数Ｇ_Ｌの詳細については後述する。

また、図２に示すように、連結部材２２は、モータ角度θ_Ｍと負荷角度θ_Ｌとの偏差（以下、「ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）」とも記載する。）を入力とし、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）に応じたトルクτ’を出力とする伝達系である。入力されたねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）は、不感帯（以下、「ガタ」とも記載する。）における非線形性を表す不感帯特性関数Ｆと、伝達要素Ｋ_Ｒ及び伝達要素Ｄ_Ｒｓと、を通じて、モータ２０及び負荷２１に印加されるトルクτ’に変換される。
ここで、不感帯特性関数Ｆとは、不感帯幅ＢＬで規定される非線形関数である。不感帯特性関数Ｆは、連結部材２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）を入力変数とし、当該ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）からガタの変位（以下、「ガタ変位ＢＫＬＳ」とも記載する。）を差し引いた角度を出力する。この不感帯特性関数Ｆは、連結部材２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）のうちガタ変位ＢＫＬＳ分は、モータ２０から負荷２１へのトルクの伝達に寄与しないことを表している。不感帯特性関数Ｆの詳細については後述する。
また、ねじれ剛性係数Ｋ_Ｒとは、連結部材２２のねじれ方向についての剛性の度合いを示すパラメータであって、連結部材２２のばね定数に相当する。即ち、ねじれ剛性係数Ｋ_Ｒは、負荷２１に印加されるトルクτ’のうち、連結部材２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）に比例する成分を与える。
また、ねじれ粘性係数Ｄ_Ｒとは、連結部材２２のねばりの度合いを示すパラメータであって、負荷２１に印加されるトルクτ’のうち、連結部材２２におけるモータ角速度ω_Ｍと負荷角速度ω_Ｌとの偏差（以下、「ねじれ角速度（ω_Ｍ−ω_Ｌ）」とも記載する。）に比例する成分を与える。

以上の通り、制御装置１が制御対象とする機械系２は、複数のパラメータ群及び非線形関数によって、２慣性系モデルとして特徴づけられる。
ここで、モデルパラメータ群とは、上述したモータ慣性モーメントＪ_Ｍ、モータ粘性係数Ｄ_Ｍ、負荷慣性モーメントＪ_Ｌ、負荷粘性係数Ｄ_Ｌ、ねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ、ねじれ粘性係数Ｄ_Ｒ、及び、不感帯幅ＢＬである。
また、非線形関数とは、モータ角速度ω_Ｍの積分値（変位θ）に応じたモータ摩擦トルクτ_ｆＭ［θ］を与えるモータ摩擦特性関数Ｇ_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌの積分値（変位θ）に応じた負荷摩擦トルクτ_ｆＬ［θ］を与える負荷摩擦特性関数Ｇ_Ｌ、及び、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）を入力とし、当該ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）からガタ変位ＢＫＬＳ［θ_Ｍ−θ_Ｌ］（後述）を差し引いた角度を出力する不感帯特性関数Ｆである。
また、機械系２への入力であるトルクτは、トルク指令τから制御装置１自身が観測可能なパラメータである。機械系２からの出力（検出値）であるモータ角度θ_Ｍ及び負荷角度θ_Ｌは、上述の回転検出器を通じて、制御装置１が観測可能なパラメータである。

（摩擦特性）
図３は、第１の実施形態に係る機械系のモータ側及び負荷側の摩擦特性を説明する図である。
図３（ａ）は、モータ摩擦トルクτ_ｆＭ［θ］及び負荷摩擦トルクτ_ｆＬ［θ］の各々に生じる非線形摩擦特性を示すグラフである。
良く知られているクーロン摩擦は、物体の速度（モータ角速度ω_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌ）の方向（正、負の符号）に依存してその方向（正、負の符号）のみが変化し、その量は、速度（ω）、変位（θ）に対しては変動しないものとして知られている。しかしながら、モータ２０、負荷２１において、例えば、ボールベアリング等の転がり要素が含まれる場合には、通常のクーロン摩擦とは特性が異なる“転がり摩擦”を考慮する必要がある。
ここで、転がり摩擦には、速度反転直後において転がり要素の一部が有効に転動しない“微動領域”と、全ての転がり要素が有効に転動する“粗動領域”とに分けて考慮される。
少なくとも一部の転がり要素において転動が有効に生じていない“微動領域”においては、速度反転後の変位（モータ角速度ω_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌのゼロからの積分値）の度合いに応じて見かけのばね定数が動的に変化する非線形ばね特性を有しており、図３（ａ）に示すようなヒステリシスカーブを描く。
また、全ての転がり要素が有効に転動する“粗動領域”においては、クーロン摩擦による挙動が支配的となり、速度に対する静的特性を示す。即ち、図３（ａ）に示すように、モータ２０の摩擦（モータ摩擦トルクτ_ｆＭ［θ］）は、速度反転後の変位θが所定以上となった時点で、モータクーロン摩擦トルクτ_ｆＭｃで飽和する。また、負荷２１の摩擦（負荷摩擦トルクτ_ｆＬ［θ］）は、速度反転後の変位θが所定以上となった時点で、負荷クーロン摩擦トルクτ_ｆＬｃで飽和する。ここで、モータクーロン摩擦トルクτ_ｆＭｃ及び負荷クーロン摩擦トルクτ_ｆＬｃは、モータ摩擦特性関数Ｇ_Ｍ及び負荷摩擦特性関数Ｇ_Ｌを規定するパラメータである。

本実施形態においては、モータ摩擦特性関数Ｇ_Ｍ及び負荷摩擦特性関数Ｇ_Ｌは、図３（ａ）に示す非線形摩擦特性を折れ線近似してなるＧＭＳ（Generalized Maxwell Slip）モデルに基づいて規定される。ここで、ＧＭＳモデルとは、Ｎ個の特性の異なるブロック（転がり要素）とばねとが並列に接続されている状態を模したものである。図３（ｂ）に示すグラフ（折れ線）を構成する複数の直線の各々が、Ｎ個のブロックのうちのいくつまでが転がりきっている（有効に転動している）状態か、を表現している。
図３（ｂ）に示すように、モータ摩擦特性関数Ｇ_Ｍは、変位０〜θ_１、θ_１〜θ_２、θ_２〜θ_３、θ_３〜θ_４の各々において採用すべき直線の傾きＫ_１、Ｋ_２、Ｋ_３、Ｋ_４、及び、オフセット（変位０における切片）τ_ｆＭ１（＝−τ_ｆＭｃ）、τ_ｆＭ２、τ_ｆＭ３、τ_ｆＭ４、τ_ｆＭ５（＝τ_ｆＭｃ）によって規定される。
なお、横軸の変位θは、モータ角速度ω_Ｍの速度反転時（ω_Ｍ＝０）からの積分値で与えられる。
なお、図示を省略するが、負荷摩擦特性関数Ｇ_Ｌも、図３（ｂ）に示すモータ摩擦特性関数Ｇ_Ｍと同様に規定される。即ち、負荷摩擦特性関数Ｇ_Ｌは、変位θ（負荷角速度ω_Ｌの速度反転時（ω_Ｌ＝０）からの積分値）に応じた直線の傾き、及び、オフセット（−τ_ｆＬｃ〜＋τ_ｆＬｃの範囲）によって規定される。

（不感帯の特性）
図４は、第１の実施形態に係る機械系の連結部材における不感帯の特性を説明する図である。

図４（ａ）に示す不感帯特性関数Ｆは、モータ２０と負荷２１との間に設けられた連結部材２２のガタ（不感帯）の幅を示す不感帯幅ＢＬに基づく伝達特性を表している。
不感帯特性関数Ｆは、不感帯幅ＢＬによって規定される非線形特性であって、連結部材２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）を入力変数とする。図４（ａ）に示すように、連結部材２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の絶対値が不感帯幅ＢＬ以下の場合（−ＢＬ≦θ_Ｍ−θ_Ｌ≦＋ＢＬ）、ガタ出力はゼロとなる。即ち、この場合、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）がガタの幅内にあるため、モータ２０から負荷２１へトルクが伝達されない。他方、連結部材２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の絶対値が不感帯幅ＢＬよりも大きい場合（θ_Ｍ−θ_Ｌ＜−ＢＬ，θ_Ｍ−θ_Ｌ＞＋ＢＬ）、ガタ出力は、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）から不感帯幅ＢＬだけ小さい値（θ_Ｍ−θ_Ｌ＋ＢＬ（θ_Ｍ−θ_Ｌ＜−ＢＬ）、又は、θ_Ｍ−θ_Ｌ−ＢＬ（θ_Ｍ−θ_Ｌ＞＋ＢＬ））となる。つまり、連結部材２２の特性（ねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ、ねじれ粘性係数Ｄ_Ｒ）を通じてトルクの伝達に寄与する成分は、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）全体から不感帯幅ＢＬが除かれた部分だけであることが表現されている。

また、図４（ｂ）に示すガタ変位関数Ｆ’は、ガタ変位ＢＫＬＳ［θ_Ｍ−θ_Ｌ］とねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）との関係をしている。
ガタ変位ＢＫＬＳ［θ_Ｍ−θ_Ｌ］は、不感帯幅ＢＬ（−ＢＬ〜＋ＢＬ）の幅を有する不感帯における変位量を示すパラメータであって、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）に対し、図４（ｂ）に示すような特性を有している。即ち、図４（ａ）に示すガタ出力は、ガタ変位ＢＫＬＳ［θ_Ｍ−θ_Ｌ］を用いて“θ_Ｍ−θ_Ｌ―ＢＫＬＳ”と表すことができる。
図４（ｂ）に示すように、ガタ変位ＢＫＬＳ［θ_Ｍ−θ_Ｌ］は、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が不感帯の最小値（−ＢＬ）よりも小さい範囲では、ガタ変位ＢＫＬＳ［θ_Ｍ−θ_Ｌ］は最小値（−ＢＬ）をとり、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が不感帯の最大値（＋ＢＬ）よりも大きい範囲では、ガタ変位ＢＫＬＳ［θ_Ｍ−θ_Ｌ］は最大値（＋ＢＬ）をとる。また、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が不感帯の最小値（−ＢＬ）以上かつ最大値（＋ＢＬ）以下の範囲においては、ガタ変位ＢＫＬＳ［θ_Ｍ−θ_Ｌ］は、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）と同一の値を有する特性となる。

（駆動システムの機能構成）
図５は、第１の実施形態に係る駆動システムの機能構成を示す図である。
図５に示すように、第１の実施形態に係る駆動システム９は、制御装置１と、機械系２と、パラメータ同定装置３と、を備えている。

制御装置１は、フィードバック制御部１０と、フィードフォワード制御部１１と、を備えている。

フィードバック制御部１０は、回転検出器を通じて観測されるモータ角速度ω_Ｍと、負荷角度指令θ_ＲＥＦにより指定される負荷２１の目標角度θ_ＲＥＦ及び観測される現在の負荷角度θ_Ｌの偏差（θ_ＲＥＦ−θ_Ｌ）と、に基づいて、モータ２０の制御を行う。
具体的には、フィードバック制御部１０は、目標角度θ_ＲＥＦと負荷角度θ_Ｌとの偏差（θ_ＲＥＦ−θ_Ｌ）をゼロとするためのトルクを算出し、その算出結果を示すトルク指令を出力する。その際、フィードバック制御部１０は、回転検出器を通じて観測されたモータ角速度ω_Ｍを参照して、適切かつ迅速なフィードバック制御がなされるようなトルクを算出する。

フィードフォワード制御部１１は、機械系２を模した２慣性系モデルＭＯＤを内部に有している。この２慣性系モデルＭＯＤは、複数のモデルパラメータ群からなり、図２に示す機械系２の逆モデルとなるように構成されている。
具体的には、複数のモデルパラメータ群とは、モデルモータ慣性モーメントＪ_Ｍ０、モデルモータ粘性係数Ｄ_Ｍ０、モデルモータ摩擦トルクτ_ｆＭ０、モデル負荷慣性モーメントＪ_Ｌ０、モデル負荷粘性係数Ｄ_Ｌ０、モデル負荷摩擦トルクτ_ｆＬ０、モデル不感帯幅ＢＬ_０、及び、モデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０である。
なお、本実施形態において、連結部材２２のねじれ粘性係数Ｄ_Ｒについては、運動の影響が十分に小さいものとみなし、モデル化の対象外としている。

２慣性系モデルＭＯＤは、機械系２を模して図２のように構築されたモデルの逆モデルであり、負荷２１の目標角度θ_ＲＥＦが入力された時に、機械系２を通じて、負荷２１を当該目標角度θ_ＲＥＦに位置させるために与えるべきトルクτを演算して出力する。２慣性系モデルＭＯＤをなす上記モデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０、Ｋ_Ｒ０）は、機械系２の実際の特性を表すパラメータ群（Ｊ_Ｍ、Ｄ_Ｍ、τ_ｆＭ、Ｊ_Ｌ、Ｄ_Ｌ、τ_ｆＬ、ＢＬ、Ｋ_Ｒ）の各々に対応している。

ここで、モデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０、Ｋ_Ｒ０）と、機械系２の実際の特性を示すパラメータ群（Ｊ_Ｍ、Ｄ_Ｍ、τ_ｆＭ、Ｊ_Ｌ、Ｄ_Ｌ、τ_ｆＬ、ＢＬ、Ｋ_Ｒ）との間に誤差が全くないと仮定すると、２慣性系モデルＭＯＤは、現実の機械系２の逆モデルに完全に一致するものとなる。そうすると、フィードフォワード制御部１１が目標角度θ_ＲＥＦ及び２慣性系モデルＭＯＤに基づいて算出したトルクを機械系２に出力して駆動した結果、機械系２を通じて実際に得られる負荷角度θ_Ｌは、完全に目標角度θ_ＲＥＦに一致するはずである（θ_Ｌ＝θ_ＲＥＦ）。このように、フィードフォワード制御部１１は、予め機械系２を模して規定された２慣性系モデルＭＯＤに基づいて、機械系２固有の特性を織り込みながらトルクを算出することで、フィードバック制御よりも応答性が高いフィードフォワード制御において、より高精度な制御を実現することができる。

なお、図５に示すように、制御装置１は、フィードバック制御部１０により算出されたトルクと、フィードフォワード制御部１１により算出されたトルクと、を加算して得られるトルクτ（トルク指令τ）を機械系２（モータ２０（図１、図２））に向けて出力する。

以上のように、本実施形態に係る制御装置１は、モータ２０、負荷２１及び連結部材２２を具備する機械系２を模した２慣性系モデルＭＯＤをなす複数のモデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０、Ｋ_Ｒ０）に基づいて、モータ２０に発生させるべきトルクτを算出し、トルク指令τを出力する。

フィードフォワード制御部１１において、モデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０、Ｋ_Ｒ０）は、予め、機械系２の特性を表すパラメータとして想定される値で規定されている。しかしながら、実際には、モデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０、Ｋ_Ｒ０）と、機械系２固有のパラメータ群（Ｊ_Ｍ、Ｄ_Ｍ、τ_ｆＭ、Ｊ_Ｌ、Ｄ_Ｌ、τ_ｆＬ、ＢＬ、Ｋ_Ｒ）との間に誤差があると、精度の高いフィードフォワード制御を実現することができない。
そこで、本実施形態に係る駆動システム９は、上述の複数のモデルパラメータ群を精度良く同定可能なパラメータ同定装置３を備えている。

図５に示すように、パラメータ同定装置３は、機械系２におけるモータ角度θ_Ｍ、モータ角速度ω_Ｍ、負荷角度θ_Ｌ及び負荷角速度ω_Ｌの実測値を入力する。また、パラメータ同定装置３は、制御装置１から機械系２に向けて出力されるトルク指令τを入力する。パラメータ同定装置３は、上記４個の実測値及びトルク指令τに基づいて、上述のモデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０、Ｋ_Ｒ０）を同定する。
以下、パラメータ同定装置３の機能について詳細に説明する。

（パラメータ同定装置の機能構成）
図６は、第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の機能構成を示す図である。
図６に示すように、パラメータ同定装置３は、データ取得部３０と、位相面図生成部３１と、パラメータ同定部３２と、角度指令出力部３３を備えている。

データ取得部３０は、モータ２０に対するトルク指令τと、モータ２０の角度（モータ角度θ_Ｍ）及び角速度（モータ角速度ω_Ｍ）の実測値と、負荷２１の角度（負荷角度θ_Ｌ）及び角速度（負荷角速度ω_Ｌ）の実測値と、を取得する。

位相面図生成部３１は、データ取得部３０によって取得されたトルク指令τと、モータ２０の角度及び角速度の実測値と、負荷２１の角度及び角速度の実測値と、に基づいて複数の位相面図を生成する。
ここで、図６に示すように、位相面図生成部３１は、連結部材２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）とトルク指令τとの関係を示す「ねじれ角度−トルク指令」位相面図Ｐ０ａ、Ｐ０ｂを生成する。
また、位相面図生成部３１は、モータ２０及び負荷２１の角度θとトルク指令τとの関係を示す「角度−トルク指令」位相面図Ｐ１ａ、Ｐ１ｂを生成する。
また、位相面図生成部３１は、モータ２０及び負荷２１の角速度ωとトルク指令τとの関係を示す「角速度−トルク指令」位相面図Ｐ２ａ、Ｐ２ｂを生成する。
また、位相面図生成部３１は、モータ２０及び負荷２１の角度θと連結部材２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）との関係を示す「角度−ねじれ角度」位相面図Ｐ３ａ、Ｐ３ｂを生成する。
また、位相面図生成部３１は、モータ２０及び負荷２１の角速度ωと連結部材２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）との関係を示す「角速度−ねじれ角度」位相面図Ｐ４ａ、Ｐ４ｂを生成する。

パラメータ同定部３２は、位相面図生成部３１によって生成された複数の位相面図に基づいて、上述の２慣性系モデルＭＯＤのモデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０、Ｋ_Ｒ０）を同定する。

角度指令出力部３３は、制御装置１に対し、パラメータ同定用の負荷角度指令θ_ＲＥＦを出力する。具体的には、角度指令出力部３３は、負荷２１を小振幅動作させるための負荷角度指令θ_ＲＥＦ１と、負荷２１を大振幅動作させるための負荷角度指令θ_ＲＥＦ２を出力する。ここで、負荷角度指令θ_ＲＥＦ１は、機械系２の運動においてモータ２０及び負荷２１の慣性、粘性の影響を無視できる程度に小さい振幅で、負荷２１を正弦波運動させる指令である。他方、負荷角度指令θ_ＲＥＦ２は、機械系２の運動においてモータ２０及び負荷２１の慣性、粘性の影響が十分に表れる程度に大きい振幅で、負荷２１を正弦波運動させる指令である。

（パラメータ同定装置の処理フロー）
図７は、第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理フローを示す図である。
また、図８〜図１７は、それぞれ、第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第１図〜第１０図である。
図７に示す処理フローは、例えば、機械系２の実運転の開始前等において、パラメータ同定装置３（図５、図６）が２慣性系モデルＭＯＤ（図５）についてのパラメータ同定を行う際に実行される。

まず、パラメータ同定装置３の角度指令出力部３３は、小振幅動作用の負荷角度指令θ_ＲＥＦ１を出力することで、負荷２１の角度（負荷角度θ_Ｌ）を小振幅かつ低周波数で正弦波運動させる（ステップＳ０１）。

次に、パラメータ同定装置３のデータ取得部３０は、小振幅かつ低周波数で正弦波運動中の機械系２から、トルク指令τ、モータ角速度ω_Ｍ、モータ角度θ_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌ及び負荷角度θ_Ｌの実測値を取得する（ステップＳ０２）。

次に、パラメータ同定装置３の位相面図生成部３１は、ステップＳ０２で取得された実測値から複数の位相面図を生成する（ステップＳ０３）。

次に、パラメータ同定装置３のパラメータ同定部３２は、ステップＳ０３で生成された各種位相面図に基づいて、２慣性系モデルＭＯＤをなす各種モデルパラメータのうち、モデルモータ摩擦トルクτ_ｆＭ０、モデル負荷摩擦トルクτ_ｆＬ０、モデル不感帯幅ＢＬ_０及びモデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０を同定する（ステップＳ０４）。

次に、パラメータ同定装置３の角度指令出力部３３は、大振幅動作用の負荷角度指令θ_ＲＥＦ２を出力することで、負荷２１の角度（負荷角度θ_Ｌ）を大振幅で正弦波運動させる（ステップＳ０５）。

次に、パラメータ同定装置３のデータ取得部３０は、大振幅で正弦波運動中の機械系２から、トルク指令τ、モータ角速度ω_Ｍ、モータ角度θ_Ｍ、負荷角速度ω_Ｌ及び負荷角度θ_Ｌの実測値を取得する（ステップＳ０６）。

次に、パラメータ同定装置３の位相面図生成部３１は、ステップＳ０６で取得された実測値から複数の位相面図を生成する（ステップＳ０７）。

次に、パラメータ同定装置３のパラメータ同定部３２は、ステップＳ０７で生成された各種位相面図に基づいて、２慣性系モデルＭＯＤをなす各種モデルパラメータのうち、モデルモータ慣性モーメントＪ_Ｍ０、モデルモータ粘性係数Ｄ_Ｍ０、モデル負荷慣性モーメントＪ_Ｌ０、モデル負荷粘性係数Ｄ_Ｌ０を同定する（ステップＳ０８）。

ここで、図２に示すブロック線図に基づいて、モータ２０についての運動方程式である式（１）、及び、負荷２１についての運動方程式である式（２）を得ることができる。

式（１）、（２）より、トルク指令τについての式（３）及び連結部材２２のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）についての式（４）を得ることができる。

式（３）において、全体慣性モーメントＪは、モータ慣性モーメントＪ_Ｍと負荷慣性モーメントＪ_Ｌとの和である（Ｊ＝Ｊ_Ｍ＋Ｊ_Ｌ）。また、全体粘性係数Ｄは、モータ粘性係数Ｄ_Ｍと負荷粘性係数Ｄ_Ｌとの和である（Ｄ＝Ｄ_Ｍ＋Ｄ_Ｌ）。また、式（３）、（４）においては、角度θ＝θ_Ｍ≒θ_Ｌとしている。
また、負荷角度指令θ_ＲＥＦ１（及びθ_ＲＥＦ２）は、正弦波であるから、角度θを“θ＝θ_０・ｓｉｎ（２πｆ・ｔ）”とすると、角速度ｓθ（＝ω）は、“ｓθ＝（２πｆ）θ_０・ｃｏｓ（２πｆ・ｔ）”、角加速度ｓ^２θは、“ｓ^２θ＝−（２πｆ）^２θ_０・ｓｉｎ（２πｆ・ｔ）”である。したがって、角速度ｓθ（＝ω）は、角度θの関数として、式（５）のように表される。

また、角加速度ｓ^２θは、角度θの関数として式（６）のように表され、また、角速度ωの関数として式（７）のように表される。

式（５）〜（７）と、上述の式（３）とを用いて、トルク指令τと角度θとの関係を示す式（８）と、トルク指令τと角速度ωとの関係を示す式（９）とを得る。

なお、式（９）において“ω_０＝θ_０・２πｆ”としている。

また、式（５）〜（７）と、上述の式（４）とを用いて、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）と角度θとの関係を示す式（１０）と、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）と角速度ωとの関係を示す式（１１）とを得る。

次に、図８〜図１２、並びに、上述の式（８）〜式（１１）を参照しながら、小振幅動作時において位相面図生成部３１が生成する位相面図、及び、パラメータ同定部３２が行うパラメータ同定処理（ステップＳ０３、ステップＳ０４）について詳細に説明する。

ステップＳ０３において、位相面図生成部３１は、ステップＳ０２で取得されたねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の実測値と、トルク指令τとを紐付けて、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）を横軸にとりトルク指令τを縦軸にとる位相面図にプロットする。ここで、「ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の実測値」は、モータ角度θ_Ｍの実測値から負荷角度θ_Ｌの実測値を差し引くことで得られる。これにより、位相面図生成部３１は、図８に示すような、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）を横軸にとり、トルクτを縦軸にとる位相面図であるねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａを生成する。ねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａは、小振幅動作時に取得された実測値に基づいて生成された位相面図である。
なお、位相面図生成部３１は、負荷角度θ_Ｌの正方向から負方向への移動時に取得される実測値と、負方向から正方向への移動時に取得される実測値と、の各々について上記実測値の紐付けを行う。このようにして生成されたねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａには、主に、機械系２の非線形摩擦特性（図３（ａ）参照）と不感帯特性関数Ｆに起因するヒステリシス曲線が表れる。

なお、図８（ねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａ）に示す曲線における各動作点・動作領域（Ｔ１〜Ｔ５）では、それぞれ、以下のような状態となっている。
動作点Ｔ１・・・ギア（不感帯）が接触して駆動中の状態。摩擦も最大の状態。
動作領域Ｔ２・・・駆動力（トルクτ）が減少し、軸（連結部材２２）のねじれが減少していく状態。
動作領域Ｔ３・・・駆動力が変わらないまま、軸のねじれのみが変化している。即ち、連結部材の不感帯（ガタ）を移動中。
動作領域Ｔ４・・・反対方向への駆動力が増し、軸のねじれが増加していく状態。負荷摩擦特性関数Ｇ_Ｌに基づき、摩擦が非線形に変化（増加）している。
動作点Ｔ５・・・ギアが接触して駆動中の状態。摩擦も最大の状態。

小振幅、低周波数の正弦波運動時においては、慣性モーメント（Ｊ_Ｍ、Ｊ_Ｌ）及び粘性係数（Ｄ_Ｍ、Ｄ_Ｌ）の影響を無視できる。したがって、式（８）より、動作点Ｔ１、Ｔ５におけるトルク指令τは、全体摩擦成分（τ_ｆＭｃ＋τ_ｆＬｃ）となる。
また、ガタ移動中（動作領域Ｔ３）では負荷２１の影響を受けない（モータ２０の特性だけが見える）ため、同領域中におけるトルク指令τは、モータ摩擦トルクτ_ｆＭの飽和値であるモータクーロン摩擦トルクτ_ｆＭｃとなる。
また、トルク指令τとねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）との関係は、ねじれ剛性係数Ｋ_Ｒによって示されるから、動作領域Ｔ２における傾きからねじれ剛性係数Ｋ_Ｒが特定される。
また、不感帯を移動中のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の変化量は、全不感帯幅（ガタの端から端までの長さ＝２ＢＬ）に相当するから、動作領域Ｔ３のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の大きさより、不感帯幅ＢＬが特定される。
以上より、パラメータ同定部３２は、ねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａに基づいて、モータクーロン摩擦トルクτ_ｆＭｃ、負荷クーロン摩擦トルクτ_ｆＬｃ、不感帯幅ＢＬ、ねじれ剛性係数Ｋ_Ｒを特定できる。

更に、位相面図生成部３１は、小振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角度θとトルク指令τとの関係を示す角度−トルク指令位相面図Ｐ１ａ（図９参照）を生成する。
式（８）において、慣性モーメント（Ｊ_Ｍ、Ｊ_Ｌ）及び粘性係数（Ｄ_Ｍ、Ｄ_Ｌ）の影響を無視した場合、トルク指令τは、全体摩擦トルク（モータ摩擦トルクτ_ｆＭ［θ］と負荷摩擦トルクτ_ｆＬ［θ］との和）で表される。ここで、モータ摩擦トルクτ_ｆＭ［θ］及び負荷摩擦トルクτ_ｆＬ［θ］は、それぞれ、モータ摩擦特性関数Ｇ_Ｍ、及び、負荷摩擦特性関数Ｇ_Ｌで規定される特性である（図３参照）。
図９に示すように、パラメータ同定部３２は、角度−トルク指令位相面図Ｐ１ａの曲線（カーブ）に基づいて、『τ_ｆＭｃ＋τ_ｆＬ［θ］』を特定する。ここで、パラメータ同定部３２は、角度（変位）θに対するモータ摩擦トルクτ_ｆＭ［θ］の変化の度合いが負荷摩擦トルクτ_ｆＬ［θ］に比べて十分に小さいと仮定している。
また、パラメータ同定部３２は、τ_ｆＬ［θ］の飽和点において、『τ_ｆＭｃ＋τ_ｆＬｃ』を特定する。

更に、位相面図生成部３１は、小振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角速度ωとトルク指令τとの関係を示す角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ａ（図１０参照）を生成する。
式（９）において、慣性モーメント（Ｊ_Ｍ、Ｊ_Ｌ）及び粘性係数（Ｄ_Ｍ、Ｄ_Ｌ）の影響を無視した場合、トルク指令τは、全体摩擦トルク（モータ摩擦トルクτ_ｆＭ［θ］と負荷摩擦トルクτ_ｆＬ［θ］との和）で表される。ここで、モータ摩擦トルクτ_ｆＭ［θ］及び負荷摩擦トルクτ_ｆＬ［θ］の角速度ωについての特性は、それぞれ、モータ摩擦特性関数Ｇ_Ｍ、及び、負荷摩擦特性関数Ｇ_Ｌ（角度θの関数）の微分特性である。
図１０に示すように、パラメータ同定部３２は、角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ａの曲線に基づいて、『τ_ｆＭｃ』、『τ_ｆＭｃ＋τ_ｆＬｃ』を特定する。

更に、位相面図生成部３１は、小振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角度θとねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）との関係を示す角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ａ（図１１参照）を生成する。
式（１０）において、慣性モーメント（Ｊ_Ｍ、Ｊ_Ｌ）及び粘性係数（Ｄ_Ｍ、Ｄ_Ｌ）の影響を無視した場合、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）は、ガタ変位成分（ＢＫＬＳ［θ_Ｍ−θ_Ｌ］）と、負荷摩擦トルク成分（τ_ｆＬ［θ］／Ｋ_Ｒ）との和で表される。
なお、小振幅動作時においては慣性、粘性の影響が小さいため、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）がガタ変位ＢＫＬＳを移動するタイミングは、角速度ωの反転時（即ち、角度θの最大値及び最小値）に一致する。
図１１に示すように、パラメータ同定部３２は、角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ａの曲線に基づいて、『（τ_ｆＬ［θ］／Ｋ_Ｒ）＋ＢＬ』、『（τ_ｆＬｃ／Ｋ_Ｒ）＋ＢＬ』を特定する。

更に、位相面図生成部３１は、小振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角速度ωとねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）との関係を示す角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ａ（図１２参照）を生成する。
式（１１）において、慣性モーメント（Ｊ_Ｍ、Ｊ_Ｌ）及び粘性係数（Ｄ_Ｍ、Ｄ_Ｌ）の影響を無視した場合、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）は、ガタ変位成分（ＢＫＬＳ［θ_Ｍ−θ_Ｌ］）と、負荷摩擦トルク成分（τ_ｆＬ［θ］／Ｋ_Ｒ）との和で表される。
なお、小振幅動作時においては慣性、粘性の影響が小さいため、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）がガタ変位ＢＫＬＳを移動するタイミングは、角速度ωの反転時（ω＝０）に一致する。
図１２に示すように、パラメータ同定部３２は、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ａの曲線に基づいて、『（τ_ｆＬｃ／Ｋ_Ｒ）＋ＢＬ』を特定する。
また、角速度ωをモータ角速度ω_Ｍとして角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ａを生成した場合、ガタ変位ＢＫＬＳ移動中に、負荷角速度ω_Ｌは変化しないままモータ角速度ω_Ｍのみが上昇する動作領域が現れる（図１２に示す矢印Ｑ）。この矢印Ｑで示される動作領域のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の幅は、全不感帯幅（２ＢＬ）に相当する。したがって、パラメータ同定部３２は、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ａに基づいて、更に、『２ＢＬ』を特定する。

以上の通り、パラメータ同定部３２は、小振幅動作時の各種実測値によって生成された４つの位相面図Ｐ１ａ〜Ｐ４ａに基づいて、『τ_ｆＭｃ＋τ_ｆＬ［θ］』、『τ_ｆＭｃ＋τ_ｆＬｃ』、『τ_ｆＭｃ』、『（τ_ｆＬ［θ］／Ｋ_Ｒ）＋ＢＬ』、『（τ_ｆＬｃ／Ｋ_Ｒ）＋ＢＬ』、『２ＢＬ』を特定する。パラメータ同定部３２は、特定したこれらの数値群を連立して解くことで、モータ摩擦トルクτ_ｆＭ、負荷摩擦トルクτ_ｆＬ、不感帯幅ＢＬ、ねじれ剛性係数Ｋ_Ｒを特定する。

次に、図１３〜図１７、並びに、上述の式（８）〜式（１１）を参照しながら、大振幅動作時において位相面図生成部３１が生成する位相面図、及び、パラメータ同定部３２が行うパラメータ同定処理（ステップＳ０７、ステップＳ０８）について詳細に説明する。

ステップＳ０７において、位相面図生成部３１は、ステップＳ０６で取得されたねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の実測値と、トルク指令τとを紐付けてプロットすることで、ねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ｂを生成する。ねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ｂは、大振幅動作時に取得された実測値に基づいて生成された位相面図である。

大振幅の正弦波運動時であっても、不感帯を移動中のねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の変化量は、全不感帯幅（ガタの端から端までの長さ＝２ＢＬ）に相当する。したがって、パラメータ同定部３２は、ねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ｂに基づいて、トルク指令τが変わらないままねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）が変化している動作領域（図８の動作領域Ｔ３に相当）の当該ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の大きさより、不感帯幅ＢＬを特定できる。

更に、位相面図生成部３１は、大振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角度θとトルク指令τとの関係を示す角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂ（図１４参照）を生成する。
式（８）において、慣性モーメント（Ｊ_Ｍ、Ｊ_Ｌ）及び粘性係数（Ｄ_Ｍ、Ｄ_Ｌ）の影響を考慮した場合、トルク指令τは、全体摩擦トルク成分（モータ摩擦トルクτ_ｆＭ［θ］と負荷摩擦トルクτ_ｆＬ［θ］との和）と、全体慣性成分（−Ｊ（２πｆ）^２θ）と、全体粘性成分（±Ｄ（２πｆ）（θ_０ ^２−θ^２）^１／２）との和で表される。
ここで、大振幅動作時においては、モータ摩擦トルクτ_ｆＭ［θ］及び負荷摩擦トルクτ_ｆＬ［θ］は、クーロン摩擦に基づく挙動が支配的となる。したがって、角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂ上における全体摩擦トルク成分は、角速度ωの反転時（即ち、角度θの最大値及び最小値）のタイミングで、全体クーロン摩擦トルク成分（τ_ｆＭｃ＋τ_ｆＬｃ）の符号が反転する挙動となる。
また、角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂ上において、全体慣性成分（−Ｊ（２πｆ）^２θ）は、傾きが−Ｊ（２πｆ）^２の直線特性となる。
また、角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂ上において、全体粘性成分（±Ｄ（２πｆ）（θ_０ ^２−θ^２）^１／２）は、膨らみの度合いがＤ（２πｆ）となる楕円特性となる。
図１４に示すように、パラメータ同定部３２は、角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂに基づいて、『２（τ_ｆＭｃ＋τ_ｆＬｃ）』、『Ｊ（２πｆ）^２』、『Ｄ（２πｆ）』を特定する。特に、図１４に示す例では、角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂにおいて楕円成分がほとんど見られないため、全体粘性係数Ｄはほぼゼロであることが読み取れる。

更に、位相面図生成部３１は、大振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角速度ωとトルク指令τとの関係を示す角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ｂ（図１５参照）を生成する。
式（９）において、慣性モーメント（Ｊ_Ｍ、Ｊ_Ｌ）及び粘性係数（Ｄ_Ｍ、Ｄ_Ｌ）の影響を考慮した場合、トルク指令τは、全体摩擦トルク成分（モータ摩擦トルクτ_ｆＭ［θ］と負荷摩擦トルクτ_ｆＬ［θ］との和）と、全体慣性成分（±Ｊ（２πｆ）（ω_０ ^２−ω^２）^１／２）と、全体粘性成分（Ｄω）との和で表される。
ここで、大振幅動作時においては、モータ摩擦トルクτ_ｆＭ［θ］及び負荷摩擦トルクτ_ｆＬ［θ］は、クーロン摩擦に基づく挙動が支配的となる。したがって、角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂ上における全体摩擦トルク成分は、角速度ωの反転時（ω＝０）のタイミングで、全体クーロン摩擦トルク成分（τ_ｆＭｃ＋τ_ｆＬｃ）の符号が反転する挙動となる。
また、角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ｂ上において、全体慣性成分（±Ｊ（２πｆ）（ω_０ ^２−ω^２）^１／２）は、膨らみの度合いがＪ（２πｆ）となる楕円特性となる。
また、角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ｂ上において、全体粘性成分（Ｄω）は、傾きがＤの直線特性となる。
図１５に示すように、パラメータ同定部３２は、角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ｂに基づいて、『２（τ_ｆＭｃ＋τ_ｆＬｃ）』、『Ｊ（２πｆ）』、『Ｄ』を特定する。特に、図１５に示す例では、角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ｂにおいて直線成分がほとんど見られないため、全体粘性係数Ｄはほぼゼロであることが読み取れる。

更に、位相面図生成部３１は、大振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角度θとねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）との関係を示す角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ｂ（図１６参照）を生成する。
式（１０）において、慣性モーメント（Ｊ_Ｍ、Ｊ_Ｌ）及び粘性係数（Ｄ_Ｍ、Ｄ_Ｌ）の影響を考慮した場合、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）は、ガタ変位成分（ＢＫＬＳ［θ_Ｍ−θ_Ｌ］）と、負荷摩擦トルク成分（τ_ｆＬ［θ］／Ｋ_Ｒ）と、負荷慣性成分（−（Ｊ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）（２πｆ）^２θ）と、負荷粘性成分（±（Ｄ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）（２πｆ）（θ_０ ^２−θ^２）^１／２）との和で表される。
ここで、大振幅動作時においては、負荷摩擦トルクτ_ｆＬ［θ］は、クーロン摩擦に基づく挙動が支配的となる。したがって、角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ｂ上における負荷摩擦トルク成分は、角速度ωの反転時（即ち、角度θの最大値及び最小値）のタイミングで、負荷クーロン摩擦トルク成分（τ_ｆＬｃ）の符号が反転する挙動となる。
また、大振幅動作時においては、慣性、粘性の影響が大きいため、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）がガタ変位ＢＫＬＳを移動するタイミングは、角度θが最小値から最大値に向かう途中、トルク指令τがゼロとなるタイミングと一致する（図１４の角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂ参照）。
また、角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ｂ上において、負荷慣性成分（−（Ｊ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）（２πｆ）^２θ）は、傾きが−（Ｊ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）（２πｆ）^２の直線特性となる。
また、角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ｂ上において、負荷粘性成分（±（Ｄ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）（２πｆ）（θ_０ ^２−θ^２）^１／２）は、膨らみの度合いが（Ｄ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）（２πｆ）となる楕円特性となる。
図１６に示すように、パラメータ同定部３２は、角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ｂに基づいて、『２τ_ｆＬｃ／Ｋ_Ｒ』、『２ＢＬ』、『−（Ｊ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）（２πｆ）^２』、『（Ｄ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）（２πｆ）』を特定する。特に、図１６に示す例では、角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ｂにおいて楕円成分がほとんど見られないため、負荷粘性係数Ｄ_Ｌはほぼゼロであることが読み取れる。

更に、位相面図生成部３１は、大振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角速度ωとねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）との関係を示す角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ｂ（図１７参照）を生成する。
式（１１）において、慣性モーメント（Ｊ_Ｍ、Ｊ_Ｌ）及び粘性係数（Ｄ_Ｍ、Ｄ_Ｌ）の影響を考慮した場合、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）は、ガタ変位成分（ＢＫＬＳ［θ_Ｍ−θ_Ｌ］）と、負荷摩擦トルク成分（τ_ｆＬ［θ］／Ｋ_Ｒ）と、負荷慣性成分（±（Ｊ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）（２πｆ）（ω_０ ^２−ω^２）^１／２）と、負荷粘性成分（（Ｄ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）ω）との和で表される。
ここで、大振幅動作時においては、負荷摩擦トルクτ_ｆＬ［θ］は、クーロン摩擦に基づく挙動が支配的となる。したがって、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ｂ上における負荷摩擦トルク成分は、角速度ωの反転時（ω＝０）のタイミングで、負荷クーロン摩擦トルク成分（τ_ｆＬｃ）の符号が反転する挙動となる。
また、大振幅動作時においては、慣性、粘性の影響が大きいため、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）がガタ変位ＢＫＬＳを移動するタイミングは、角度θが最小値から最大値に向かう途中、トルク指令τがゼロとなるタイミングと一致する（図１５の角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ｂ参照）。
また、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ｂ上において、負荷慣性成分（±（Ｊ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）（２πｆ）（ω_０ ^２−ω^２）^１／２）は、膨らみの度合いが（（Ｊ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）（２πｆ））の楕円特性となる。
また、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ｂ上において、負荷粘性成分（（Ｄ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）ω）は、傾きが（Ｄ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）となる直線特性となる。
図１７に示すように、パラメータ同定部３２は、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ｂに基づいて、『２τ_ｆＬｃ／Ｋ_Ｒ』、『２ＢＬ』、『（Ｊ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）（２πｆ）』、『Ｄ_Ｌ／Ｋ_Ｒ』を特定する。特に、図１７に示す例では、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ｂにおいて直線成分がほとんど見られないため、負荷粘性係数Ｄ_Ｌはほぼゼロであることが読み取れる。

以上の通り、パラメータ同定部３２は、大振幅動作時の各種実測値によって生成された４つの位相面図Ｐ１ｂ〜Ｐ４ｂに基づいて、『Ｊ（２πｆ）^２』、『Ｄ（２πｆ）』、『−（Ｊ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）（２πｆ）^２』、『（Ｄ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）（２πｆ）』、『（Ｊ_Ｌ／Ｋ_Ｒ）（２πｆ）』、『Ｄ_Ｌ／Ｋ_Ｒ』等を特定する。パラメータ同定部３２は、（ステップＳ０４で特定したパラメータを含めて）これらの数値群を連立して解くことで、モータ慣性モーメントＪ_Ｍ、負荷慣性モーメントＪ_Ｌ、モータ粘性係数Ｄ_Ｍ及び負荷粘性係数Ｄ_Ｌを特定する。

パラメータ同定部３２は、以上のようにして同定した各種パラメータを、２慣性系モデルＭＯＤの各種モデルパラメータ群（Ｊ_Ｍ０、Ｄ_Ｍ０、τ_ｆＭ０、Ｊ_Ｌ０、Ｄ_Ｌ０、τ_ｆＬ０、ＢＬ_０、Ｋ_Ｒ０）に代入する。

（作用、効果）
以上、第１の実施形態に係るパラメータ同定装置３は、上述のデータ取得部３０と、位相面図生成部３１と、パラメータ同定部３２と、を備える態様とする。
このようにすることで、小振幅動作時に取得された位相面図と、大振幅動作時に取得された位相面図との両方に基づいて、機械系２の各種パラメータを精度良く、かつ、過不足なく同定することができる。
即ち、小振幅、低周波数の状態であれば、慣性モーメント及び粘性係数の影響が小さく、モータ２０、負荷２１の摩擦、連結部材２２の剛性及び不感帯幅の特性を捉えやすい。他方、大振幅の状態であれば、相対的に、モータ２０、負荷２１の摩擦、連結部材２２の剛性及び不感帯幅の影響が小さくなり、慣性モーメント及び粘性係数の特性を捉えやすくなる。そこで、上述のような２段階のステップを実施する態様とすることで、２慣性系モデルＭＯＤを構成する全てのパラメータを高精度に同定することができる。
したがって、モータ２０及び負荷２１を有する機械系２を精度よく模した２慣性系モデルＭＯＤを得ることができる。

以上、第１の実施形態に係る駆動システム９及びパラメータ同定装置３について詳細に説明したが、駆動システム９、パラメータ同定装置３の具体的な態様は、上述のものに限定されることはなく、要旨を逸脱しない範囲内において種々の設計変更等を加えることは可能である。

例えば、他の実施形態に係るパラメータ同定部３２は、複数の位相面図（Ｐ０ａ、Ｐ０ｂ、Ｐ１ａ、Ｐ１ｂ、・・、Ｐ４ａ、Ｐ４ｂ）から同定可能なモデルパラメータのうち、同種類のものについて複数通りの値が同定された場合、その平均値をモデルパラメータとしてもよい。例えば、パラメータ同定部３２は、小振幅時に取得されたねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａから同定された不感帯幅ＢＬと、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ａから同定された不感帯幅ＢＬと、の平均値を２慣性系モデルＭＯＤのモデル不感帯幅ＢＬ_０に採用してもよい。

また、他の実施形態に係る位相面図生成部３１は、小振幅時においては一つの位相面図（ねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａ）のみを生成する態様であってもよい。この場合、パラメータ同定部３２は、生成されたねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａに基づいて、モデルモータクーロン摩擦トルクτ_ｆＭｃ０、モデル負荷クーロン摩擦トルクτ_ｆＬｃ０、モデルねじれ剛性係数Ｋ_Ｒ０及びモデル不感帯幅ＢＬ_０を同定する。
このようにすることで、各モデルパラメータの同定処理を簡素化することができる。

また、他の実施形態に係る位相面図生成部３１は、機械系２の反復動作ごとに実測データの取得を複数回繰り返し、これを平均化したものに基づいて各位相面図を生成してもよい。
このようにすることで、実測データのばらつき誤差が低減されるため、モデルパラメータの同定精度を更に高めることができる。

また、第１の実施形態に係るパラメータ同定装置３は、制御装置１におけるフィードフォワード性能向上に対してだけではなく、駆動システム９の初期出荷検査、異常診断や機械調整等にも利用することができる。
また、上記のようにして同定された慣性モーメントＪのパラメータは、フィードフォワード性能向上に資するだけでなく、フィードバック制御のゲインの調整（変更）にも用いることができる。

また、第１の実施形態において、パラメータ同定装置３は、上位機器から入力されるトルク指令を「トルクτ」として、上述の各種処理を行うものとして説明したが、他の実施形態においてはこの態様に限定されない。
例えば、他の実施形態に係るパラメータ同定装置３は、“トルク指令”ではなく、モータ２０に流れる検出電流値から求まる“実測トルク”を「トルクτ」として用いて、上述の各種処理を行う態様であってもよい。

また、第１の実施形態において、制御装置１は、回転検出器から検出したモータ角度θ_Ｍを時間微分することでモータ角速度ω_Ｍを検出するものとして説明したが、他の実施形態においてはこの態様に限定されない。例えば、制御装置１は、回転検出器から直接検出したモータ角速度ω_Ｍを積分することでモータ角度θ_Ｍを検出する態様であってもよい。
負荷角度θ_Ｌ、負荷角速度ω_Ｌについても同様である。

また、第１の実施形態において、フィードバック制御部１０における位置ループの制御対象を負荷角度θ_Ｌとするフルクローズドシステムであるものとして説明したが、他の実施形態においてはこの態様に限定されない。他の実施形態においては、フィードバック制御部１０における位置ループの制御対象をモータ角度θ_Ｍとするセミクローズドシステムであってもよい。

また、重力等の定常外乱がある場合には、トルクτやねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）に一定のオフセットがかかる。そこで、他の実施形態に係るパラメータ同定装置３は、更に、トルクτ、ねじれ角度（θ_Ｍ−θ_Ｌ）の平均を求めてオフセット分を除去する機能、折れ点を正負で平均をとる機能を有していてもよい。

また、上述の各実施形態においては、駆動システム９におけるパラメータ同定装置３の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各手順を行うものとしている。ここで、上述したパラメータ同定装置３の各処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって上記各種処理が行われる。ここで、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。
また、パラメータ同定装置３の機能が、ネットワークで接続される複数の装置に渡って具備される態様であってもよい。

以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものとする。

１ 制御装置
１０ フィードバック制御部
１１ フィードフォワード制御部
２ 機械系
２０ モータ
２１ 負荷
２２ 連結部材
３ パラメータ同定装置
３０ データ取得部
３１ 位相面図生成部
３２ パラメータ同定部
３３ 角度指令出力部
９ 駆動システム
θ_ＲＥＦ 目標角度
τ トルク指令（トルク）
θ_Ｍ モータ角度（モータの角度）
ω_Ｍ モータ角速度（モータの角速度）
Ｊ_Ｍ モータ慣性モーメント
Ｄ_Ｍ モータ粘性係数
τ_ｆＭ モータ摩擦トルク
τ_ｆＭｃ モータクーロン摩擦トルク
θ_Ｌ 負荷角度（負荷の角度）
ω_Ｌ 負荷角速度（負荷の角速度）
Ｊ_Ｌ 負荷慣性モーメント
Ｄ_Ｌ 負荷粘性係数
τ_ｆＬ 負荷摩擦トルク
τ_ｆＬｃ 負荷クーロン摩擦トルク
Ｋ_Ｒ ねじれ剛性係数
Ｄ_Ｒ ねじれ粘性係数
ＢＬ 不感帯幅
ＭＯＤ ２慣性系モデル
Ｊ_Ｍ０ モデルモータ慣性モーメント
Ｄ_Ｍ０ モデルモータ粘性係数
τ_ｆＭ０ モデルモータ摩擦トルク
τ_ｆＭｃ０ モデルモータクーロン摩擦トルク
Ｊ_Ｌ０ モデル負荷慣性モーメント
Ｄ_Ｌ０ モデル負荷粘性係数
τ_ｆＬ０ モデル負荷摩擦トルク
τ_ｆＬｃ０ モデル負荷クーロン摩擦トルク
ＢＬ_０ モデル不感帯幅
Ｋ_Ｒ０ モデルねじれ剛性係数
Ｆ 不感帯特性関数
Ｆ’ ガタ変位関数
Ｇ_Ｍ モータ摩擦特性関数
Ｇ_Ｌ 負荷摩擦特性関数

Claims (7)

1. モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定装置であって、
   前記モータに対するトルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、を取得するデータ取得部と、
   取得された前記トルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成部と、
   生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの慣性、粘性、摩擦、前記負荷の慣性、粘性、摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定部と、
   を備え、
   前記パラメータ同定部は、
   前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面図と、前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面図との両方に基づいて、前記モデルパラメータを同定する
   パラメータ同定装置。
2. 前記パラメータ同定部は、
   前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面図に基づいて、少なくとも、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦を示すモデルパラメータを同定し、
   前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面図に基づいて、少なくとも、前記モータの慣性、粘性、前記負荷の慣性、粘性を示すモデルパラメータを同定する
   請求項１に記載のパラメータ同定装置。
3. 前記位相面図生成部は、少なくとも、
   前記負荷の角度と前記トルク指令との関係を示す位相面図と、
   前記モータ又は前記負荷の角速度と前記トルク指令との関係を示す位相面図と、
   前記負荷の角度と前記連結部材のねじれ角度との関係を示す位相面図と、
   前記モータ又は前記負荷の角速度と前記連結部材のねじれ角度との関係を示す位相面図と、
   を生成する請求項１又は請求項２に記載のパラメータ同定装置。
4. 前記位相面図生成部は、更に、
   前記トルク指令と前記連結部材のねじれ角度との関係を示す位相面図を生成する
   請求項３に記載のパラメータ同定装置。
5. 請求項１から請求項４の何れか一項に記載のパラメータ同定装置と、
   前記機械系と、
   前記負荷の目標とする角度に対する現在の角度の偏差に基づいて、前記トルク指令を算出するフィードバック制御部と、
   前記パラメータ同定装置によって同定された前記モデルパラメータに基づいて、前記トルク指令を算出するフィードフォワード制御部と、
   を備える駆動システム。
6. モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定する方法であって、
   前記モータに対するトルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、を取得するデータ取得ステップと、
   取得された前記トルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成ステップと、
   生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの慣性、粘性、摩擦、前記負荷の慣性、粘性、摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定ステップと、
   を有し、
   前記パラメータ同定ステップは、
   前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面図と、前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面図との両方に基づいて、前記モデルパラメータを同定するステップを含む
   パラメータ同定方法。
7. モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定装置のコンピュータを、
   前記モータに対するトルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、を取得するデータ取得部、
   取得された前記トルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成部、
   生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの慣性、粘性、摩擦、前記負荷の慣性、粘性、摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定部、
   として機能させ
   前記パラメータ同定部は、
   前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面図と、前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面図との両方に基づいて、前記モデルパラメータを同定する
   プログラム。

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