CN111015661B - 一种机器人柔性负载主动振动控制方法和系统 - Google Patents

Abstract

本方案提供了一种机器人柔性负载主动振动控制方法和系统，其中，该方法的步骤包括：将预先构建的输入整形器的时间滞后作为时间约束，对原始参考轨迹进行加速处理；利用所述输入整形器对加速后的轨迹进行整形处理，得到整形后的轨迹作为机器人系统的输入轨迹。本方案控制方法易于实现，且对机器人柔性负载参数的误差具有较强的鲁棒性；本方案在实际工作中不需要引入各种传感器或测量元件，降低了对机器人的控制成本；本方案在轨迹规划的层面实现振动控制，不需要改变机器人关节控制器的内回路的结构，使得控制系统的稳定性更强。

Description

一种机器人柔性负载主动振动控制方法和系统

技术领域

本申请涉及机器人控制领域，特别涉及一种机器人柔性负载主动振动控制方法和系统。

背景技术

随着机器人应用的不断发展，对于其伺服系统高速、高精度定位以及轻量化、低能耗的需求逐渐增加，越来越多的具有挠性负载的机器人系统被设计并应用。同时，也带来了机器人挠性模态振动的问题。比如空间机器人及其柔性附件、自动化设备中机器人搭载的柔性部件、机器人末端安装力/力矩传感器导致系统刚度下降等，这些场景都具有典型的机器人柔性负载的特征。机器人柔性负载的挠性模态引起的残余振动会对机器人控制系统的可靠性、稳定性和控制精度等方面带来严重影响。因此，对于具有柔性负载的控制系统进行主动振动抑制具有重要的工程意义。

一般地，控制系统的主动振动控制可以分为反馈控制和前馈控制两种策略。反馈控制策略主要通过对系统状态进行测量和估计实现振动控制。同时，诸如压电材料、记忆合金等新型的材料被作为传感器或者驱动器应用于振动控制系统。研究表明，上述这些方法都可以有效实现柔性负载的振动控制，但是具有以下不足之处：

1、需要建立精确的动力学模型，进行复杂的数学计算；

2、需要引入各种传感器实现反馈测量，然而大多数应用场景中并没有能够直接测量柔性负载状态的传感器；

3、需要改变机器人关节控制器的内回路的结构，影响系统的稳定性，在工程实现难道大。

发明内容

本申请提供了一种机器人柔性负载主动振动控制方法和系统。

根据本申请实施例的第一个方面，提供了一种机器人柔性负载主动振动控制方法，该方法的步骤包括：

将预先构建的输入整形器的时间滞后作为时间约束，对原始参考轨迹进行加速处理；

利用所述输入整形器对加速后的轨迹进行整形处理，得到整形后的轨迹作为机器人系统的输入轨迹。

在一种优选地实施例中，所述输入整形器的构建步骤包括：

获取机器人柔性负载残余振动的等效自然频率和阻尼比；

根据柔性负载的自然频率和阻尼比，结合幅值约束和鲁棒性约束，获得相应的输入整形器：

其中，δ(t)为单位脉冲函数；n为脉冲数；A_i第i个脉冲的幅值；、t_i为第i个脉冲的作用时间。

在一种优选地实施例中，所述输入整形器的构建步骤还包括：

根据柔性负载的自然频率和阻尼比，结合不同的鲁棒性约束，利用求解约束方程的方法确定脉冲序列中各个脉冲的幅值和作用时间；

脉冲数n、脉冲幅值A_i、脉冲作用时间t_i可以设定为以下3种情况：

(1)n＝2，

t₁＝0，

(2)n＝3，

t₁＝0，

t₂＝T_d

(3)n＝4，

t₁＝0，

t₃＝T_d，

上述各个表达式中，

其中，ω是系统自然频率；ζ是系统阻尼比。

在一种优选地实施例中，所述将预先构建的输入整形器的时间滞后作为时间约束，对原始参考轨迹进行加速处理的步骤包括：

根据所述输入整形器表达式，确定时滞约束为Δ_n＝t_n；

设原参考轨迹时间函数为{s(t),t∈[0,T]}，进一步可以设定补偿时间参数t_acc，满足t_acc＜T,t_acc≤t_n；

定义时滞补偿缩放系数

得到加速后的指令为：

s_acc(τ)＝s_acc(kt)＝s(t),τ∈[0,T-t_acc],t∈[0,T]

其中，n为脉冲数，t_n为第n个脉冲的作用时间，s(t)为原参考轨迹函数，T为原参考轨迹的时间，s_acc(τ)为加速后的参考轨迹。

在一种优选地实施例中，所述整形后的轨迹为：

其中，u是单位阶跃函数；s′_acc是s_acc的一种映射，即

根据本申请实施例的第二个方面，提供了一种机器人柔性负载主动振动控制系统，该系统包括：

加速处理单元，将预先构建的输入整形器的时间滞后作为时间约束，对原始参考轨迹进行加速处理；

整形处理单元，利用所述输入整形器对加速后的轨迹进行整形处理，得到整形后的轨迹作为机器人系统的输入轨迹。

在一种优选地实施例中，该系统还包括：模型构建单元，其具体执行如下步骤：

获取机器人柔性负载残余振动的等效自然频率和阻尼比；

根据柔性负载的自然频率和阻尼比，结合幅值约束和鲁棒性约束，获得相应的输入整形器：

其中，δ(t)为单位脉冲函数；n为脉冲数；A_i第i个脉冲的幅值；、t_i为第i个脉冲的作用时间。

在一种优选地实施例中，所述模型构建单元还用于执行如下步骤：

根据柔性负载的自然频率和阻尼比，结合不同的鲁棒性约束，利用求解约束方程的方法确定脉冲序列中各个脉冲的幅值和作用时间；

脉冲数n、脉冲幅值A_i、脉冲作用时间t_i可以设定为以下3种情况：

(1)n＝2，

t₁＝0，

(2)n＝3，

t₁＝0，

t₂＝T_d

(3)n＝4，

t₁＝0，

t₃＝T_d，

上述各个表达式中，

其中，ω是系统自然频率；ζ是系统阻尼比。

在一种优选地实施例中，所述加速处理单元具体执行如下步骤：

根据所述输入整形器表达式，确定时滞约束为Δ_n＝t_n；

设原参考轨迹时间函数为{s(t),t∈[0,T]}，进一步可以设定补偿时间参数t_acc，满足t_acc＜T,t_acc≤t_n；

定义时滞补偿缩放系数

得到加速后的指令为：

s_acc(τ)＝s_acc(kt)＝s(t),τ∈[0,T-t_acc],t∈[0,T]

其中，n为脉冲数，t_n为第n个脉冲的作用时间，s(t)为原参考轨迹函数，T为原参考轨迹的时间，s_acc(τ)为加速后的参考轨迹。

在一种优选地实施例中，所述整形后的轨迹为：

其中，u是单位阶跃函数；s′_acc是s_acc的一种映射，即

有益效果

本申请所述技术方案的优点在于：

1、不需要建立精确的机器人动力学模型，不需要复杂的数学计算，对机器人柔性负载参数的误差具有较强的鲁棒性；

2、实际工作中不需要引入各种传感器或测量元件；

3、在轨迹规划的层面实现振动控制，不需要改变机器人关节控制器的内回路的结构，不影响控制系统的稳定性。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1示出本方案所述机器人柔性负载主动控制方法的示意图。

具体实施方式

为了使本申请实施例中的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图对本申请的示例性实施例进行进一步详细的说明，显然，所描述的实施例仅是本申请的一部分实施例，而不是所有实施例的穷举。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

本方法的核心思路是基于前馈控制策略的主动振动控制，从轨迹规划层面实现对机器人柔性负载残余振动的主动抑制，这种方法不需要建立精确的机器人动力学模型和复杂的数学计算，不需要引入各种传感器或测量元件，不需要改变机器人关节控制器的内回路的结构，不影响控制系统的稳定性，并且对机器人柔性负载参数的误差具有较强的鲁棒性。

如图1所示，本方案公开了一种机器人柔性负载主动振动控制方法。首先利用模态测试系统测试得到机器人柔性负载残余振动的等效自然频率和阻尼比；根据柔性负载的自然频率和阻尼比，结合幅值约束和鲁棒性约束，设计相应的输入整形器；然后根据计算得到的输入整形器的时滞，对机器人原始参考轨迹进行加速处理；利用设计的输入整形器对加速后的轨迹进行整形处理，得到整形后的轨迹作为机器人系统的输入轨迹。具体地的步骤如下所示：

S1、利用模态测试系统测试机器人柔性负载残余振动的等效自然频率ω和阻尼比ζ。

S2、根据柔性负载的自然频率和阻尼比，结合幅值约束和鲁棒性约束，设计相应的输入整形器：

设定输入整形器的时域表达式为：

其中，δ(t)为单位脉冲函数；n为脉冲数；A_i第i个脉冲的幅值；、t_i为第i个脉冲的作用时间。

利用求解约束方程的方法确定脉冲序列中各个脉冲的幅值和作用时间。考虑工程中许多机械系统都可以用二阶系统的特性进行描述，因此将被控对象视为单模态弹性机构，即二阶振荡环节。在式(1)描述的脉冲序列作用下，二阶振荡环节的时域响应为：

其中，ω是系统自然频率；ζ是系统阻尼比；

是系统阻尼振荡频率。根据三角公式

设其中

以及φ_i＝ω_dt_i，式(2)描述的时域响应在最后一个脉冲t＝t_n时刻的残余振动的幅值可以表示为：

其中，

考虑二阶系统的单位脉冲响应在t＝0时刻的振动幅值

对式(4)表示的振动幅值进行归一化，可以定义输入整形器的残余振动百分比

残余振动百分比V(ω,ζ)描述了系统经过输入整形和不经过整形作用下残余振动的比值。

根据设定的系统期望特性，利用V(ω,ζ)的表达式可以推导出不同的约束方程，从而设计出不同的输入整形器。一般地，可以根据对整形器鲁棒性的要求选择不同的约束方程。

为了保证整形前后系统响应的稳态值一致，所有脉冲幅值之和应等于1，即输入整形器必须满足幅值约束条件

由于式(6)为超越方程，满足约束条件的整形参数的解不唯一的。其中最后一个脉冲作用时间t_n即为输入整形器带来的时滞。为了尽可能提高系统响应速度，输入整形器还应满足时滞约束条件

min(t_n) (8)

如果能够得到系统的精确模型，令式(6)中V(ω,ζ)＝0，同时联立幅值约束方程(7)以及考虑时滞约束t₁＝0，可以得到包含2个脉冲的输入整形器。

当控制对象的模型不够精确，特别是自然频率ω的摄动，会影响输入整形器对残余振动的抑制效果。为了提高整形器的鲁棒性，在上述约束条件的基础上，增加鲁棒性约束方程

即V(ω,ζ)对ω的导数等于零，这样不仅能够保证完全消除被控对象的振动模态，而且可以一直自然频率变化带来的影响，具有一阶鲁棒性。显然，由于增加了约束方程的数量，此时输入整形器包含的脉冲数量会增加到3个。

进一步，如果令V(ω,ζ)对ω的二阶导数也等于零，即

那么就可以得到具有二阶鲁棒性的输入整形器。此时输入整形器包含的脉冲数量会增加到4个。

按照上述的计算过程，利用求解约束方程的方法确定脉冲序列中各个脉冲的幅值和作用时间。脉冲数n、脉冲幅值A_i、脉冲作用时间t_i可以设定为以下3种情况：

(1)n＝2，

t₁＝0，

(2)n＝3，

t₁＝0，

t₂＝T_d

(3)n＝4，

t₁＝0，

t₃＝T_d，

S3、根据计算得到的输入整形器的时滞作为时间约束，对原始参考轨迹进行加速处理：

步骤S3中，可以具体分为步骤S3.1～S3.3：

S3.1：根据S2中得到的整形器表达式，确定时滞约束为Δ_n＝t_n；

S3.2：设原参考轨迹时间函数为{s(t),t∈[0,T]}，进一步可以设定补偿时间参数t_acc，满足t_acc＜T,t_acc≤t_n；

S3.3：定义时滞补偿缩放系数

得到加速后的指令为

s_acc(τ)＝s_acc(kt)＝s(t),τ∈[0,T-t_acc],t∈[0,T]

其中，n为脉冲数，t_n为第n个脉冲的作用时间，s(t)为原参考轨迹函数，T为原参考轨迹的时间，s_acc(τ)为加速后的参考轨迹。

S4、利用设计的输入整形器对加速后的轨迹进行整形处理，得到整形后的轨迹作为机器人系统的输入轨迹：

利用S1中得到的输入整形器g_IS对S3中得到的加速后的参考轨迹s_acc进行整形，其工作原理是g_IS与s_acc进行卷积运算，得到整形后的轨迹作为机器人系统的输入轨迹的时域表达式为

其中，u是单位阶跃函数；s′_acc是s_acc的一种映射，即

为了进一步配合本方案所述控制方法的应用，本方案进一步提供了一种机器人柔性负载主动振动控制系统，该系统包括：加速处理单元和整形处理单元；加速处理单元将预先构建的输入整形器的时间滞后作为时间约束，对原始参考轨迹进行加速处理；整形处理单元利用所述输入整形器对加速后的轨迹进行整处理，得到整形后的轨迹作为机器人系统的输入轨迹。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。

Claims (8)

1.一种机器人柔性负载主动振动控制方法，其特征在于，该方法的步骤包括：

将预先构建的输入整形器的时间滞后作为时间约束，对原始参考轨迹进行加速处理；

利用所述输入整形器对加速后的轨迹进行整形处理，得到整形后的轨迹作为机器人系统的输入轨迹，

其中，所述输入整形器的构建步骤包括：

获取机器人柔性负载残余振动的等效自然频率和阻尼比；

根据柔性负载的自然频率和阻尼比，结合幅值约束和鲁棒性约束，获得相应的输入整形器：

其中，δ(t)为单位脉冲函数；n为脉冲数；A_i第i个脉冲的幅值；、t_i为第i个脉冲的作用时间。

2.根据权利要求1所述的机器人柔性负载主动振动控制方法，其特征在于，所述输入整形器的构建步骤还包括：

根据柔性负载的自然频率和阻尼比，结合不同的鲁棒性约束，利用求解约束方程的方法确定脉冲序列中各个脉冲的幅值和作用时间；

脉冲数n、脉冲幅值A_i、脉冲作用时间t_i设定为以下3种情况：

(1)n＝2，

t₁＝0，

(2)n＝3，

t₁＝0，

t₂＝T_d

(3)n＝4，

t₃＝T_d，

上述各个表达式中，

其中，ω是系统自然频率；ζ是系统阻尼比。

3.根据权利要求1或2所述的机器人柔性负载主动振动控制方法，其特征在于，所述将预先构建的输入整形器的时间滞后作为时间约束，对原始参考轨迹进行加速处理的步骤包括：

根据所述输入整形器表达式，确定时滞约束为Δ_n＝t_n；

设原参考轨迹时间函数为{s(t)，t∈[0，T]}，进一步设定补偿时间参数t_acc，满足t_acc＜T，t_acc≤t_n；

定义时滞补偿缩放系数

得到加速后的指令为：

s_acc(τ)＝s_acc(kt)＝s(t)，τ∈[0，T-t_acc]，t∈[0，T]

其中，n为脉冲数，t_n为第n个脉冲的作用时间，s(t)为原参考轨迹函数，T为原参考轨迹的时间，s_acc(τ)为加速后的参考轨迹。

4.根据权利要求1所述的机器人柔性负载主动振动控制方法，其特征在于，所述整形后的轨迹为：

其中，u是单位阶跃函数；s′_acc是s_acc的一种映射，即

5.一种机器人柔性负载主动振动控制系统，其特征在于，该系统包括：

模型构建单元，其具体执行如下步骤：

获取机器人柔性负载残余振动的等效自然频率和阻尼比；

根据柔性负载的自然频率和阻尼比，结合幅值约束和鲁棒性约束，获得相应的输入整形器：

其中，δ(t)为单位脉冲函数；n为脉冲数；A_i第i个脉冲的幅值；、t_i为第i个脉冲的作用时间；

加速处理单元，将预先构建的输入整形器的时间滞后作为时间约束，对原始参考轨迹进行加速处理；

整形处理单元，利用所述输入整形器对加速后的轨迹进行整形处理，得到整形后的轨迹作为机器人系统的输入轨迹。

6.根据权利要求5所述的机器人柔性负载主动振动控制系统，其特征在于，所述模型构建单元还用于执行如下步骤：

根据柔性负载的自然频率和阻尼比，结合不同的鲁棒性约束，利用求解约束方程的方法确定脉冲序列中各个脉冲的幅值和作用时间；

脉冲数n、脉冲幅值A_i、脉冲作用时间t_i设定为以下3种情况：

(1)n＝2，

t₁＝0，

(2)n＝3，

t₁＝0，

t₂＝T_d

(3)n＝4，

t₁＝0，

t₃＝T_d，

上述各个表达式中，

其中，ω是系统自然频率；ζ是系统阻尼比。

7.根据权利要求6所述的机器人柔性负载主动振动控制系统，其特征在于，所述加速处理单元具体执行如下步骤：

根据所述输入整形器表达式，确定时滞约束为Δ_n＝t_n；

设原参考轨迹时间函数为{s(t)，t∈[0，T]}，进一步设定补偿时间参数t_acc，满足t_acc＜T，t_acc≤t_n；

定义时滞补偿缩放系数

得到加速后的指令为：

s_acc(τ)＝s_acc(kt)＝s(t)，τ∈[0，T-t_acc]，t∈[0，T]

其中，n为脉冲数，t_n为第n个脉冲的作用时间，s(t)为原参考轨迹函数，T为原参考轨迹的时间，s_acc(τ)为加速后的参考轨迹。

8.根据权利要求5所述的机器人柔性负载主动振动控制系统，其特征在于，所述整形后的轨迹为：

其中，u是单位阶跃函数；s′_acc是s_acc的一种映射，即

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