JP4817907B2 - レジストパターン形成用のフォトマスク及びその製造方法、並びにこのフォトマスクを用いたレジストパターンの形成方法 - Google Patents

レジストパターン形成用のフォトマスク及びその製造方法、並びにこのフォトマスクを用いたレジストパターンの形成方法 Download PDF

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Description

この発明は、レジストパターン形成用のフォトマスク及びその製造方法、並びにこのフォトマスクを用いたレジストパターンの形成方法に関するものである。
周知の通り、微細加工分野では、リソグラフィ技術が用いられている。一般的なリソグラフィ技術では、フォトマスクパターンの平面的形状を一旦、レジストパターンとして転写し、さらにエッチングプロセスによって、このレジストパターンを被加工層に転写して、フォトマスクパターンと相似形の被エッチングパターンを得ている。
しかしながら、最近、リソグラフィ技術を用いて、被加工層を立体的にエッチングする試みが提案されている。
例えば、半導体レーザからの信号光を光ファイバによって伝播させ、受光ダイオードで受信する光伝送システムでは、半導体レーザの発振光をレンズで集光し、発振光のファイバ入射面でのスポット径を、光ファイバのコア径に近づけることにより、伝送効率を高めることが行われている。
このような用途に用いられる直径２５０μｍ程度の微細なレンズ（以下、マイクロレンズと称する。）について、従来の製造方法の一例を簡単に説明する（例えば、特許文献１又は特許文献２参照）。
特許文献１に開示された製造方法は、以下の工程を備えている。先ず、レンズ形成用基板上にレジストを塗布する。次に、透明のマスク基板上に、光透過領域となるスペースを隔てて、同心円状に設けられた遮光領域としての複数の遮光膜が形成されたフォトマスクを用いてレジストを露光する。次に、露光されたレジストを現像して、レジストパターンを得る。その後、ドライエッチングにより、レジストパターンがレンズ形成用基板に転写されて、レンズが得られる。
ここで用いられるフォトマスクでは、遮光膜の同心円の直径に沿った方向のピッチが、露光装置の光学系の解像限界となる長さよりも小さい。従って、フォトマスクを透過する光は、レジストを解像するのに充分なコントラストを有していない。また、同心円の中心点から、同心円の直径に沿って外側に向かうに従い、隣接するスペースの幅、すなわち、遮光膜の間隔が段階的に大きくなっている。このため、レジストを露光する光強度は、同心円の直径に沿って外側に向かうにつれて、段階的に大きくなる。このフォトマスクを用いて露光したポジ型のレジストを現像すると、直径に沿って外側に向かうにつれて、段階的に膜厚が減少するレジストパターンが形成される。
また、特許文献２には、フォトマスクとして、マスク基板に複数の溝による位相格子を形成し、各溝の深さや幅によって透過光の光強度を段階的に変化させる方法が開示されている。
特開平８−１６６６６６号公報 特開２００３−１７７５０７号公報
しかしながら、上述の特許文献１に開示されているフォトマスクでは、遮光膜が同心円状に配置されている。このため、球面レンズを作成する場合のように、中心からの距離が等しい場所のレジスト膜厚を等しくする場合は、遮光膜の配置、すなわち、フォトマスクのパターニングを同心円状に配置することによって容易に行うことができる。しかし、そうでない場合は、遮光膜が同心円状に配置されているフォトマスクを適用できない。
また、同心円状に配置されたマスクパターンでは、遮光膜が曲線に基づく平面形状（以下、曲線パターンと称する。）で配置される。
一般に、フォトマスクのパターニングは、マスク基板平面に水平な方向の、互いに直交する２方向の直線で行われる。このため、曲線パターンや互いに直交する２方向以外の直線パターン（以下、斜めパターンと称する。）は、直交する２方向に形成された階段状のパターンで、すなわち多数の矩形状パターンが組み合わさった形状で形成されることになる。このように、曲線パターンや斜めパターンの場合、組み合わされた矩形状パターンの個数に応じて、マスクパターンの生成に必要なデータ量が増大するという課題がある。
一方、上述の特許文献２に開示されているフォトマスクでは、位相格子を構成する各溝の深さを精密に制御することが困難である。このため、透過光の強度がばらつき、従って、レジストパターン形状が大きくばらついてしまうという課題がある。
また、レジストの厚み方向の分解能は、特許文献１に開示されているフォトマスクでは、スペース幅の最大値、最小値及び刻み幅に依存し、特許文献２に開示されているフォトマスクでは、位相格子を構成する溝の深さの制御性に依存する。一方、水平方向の分解能は、特許文献１及び特許文献２に開示されているフォトマスクでは、マスクパターンのピッチに依存する。水平方向やレジスト膜厚方向の位置精度を高めるためには、フォトマスクの製造にあたり、フォトマスクのスペース幅の最小値をさらに小さくする必要があるが、これは、フォトマスクの製造コストの大幅な上昇を引き起こす。このため、マスクパターン単独で、レジストパターンの位置精度を向上させるには限界がある。
この発明は、上述の問題点に鑑みてなされたものである。
従って、この発明の目的は、セル状のマスクパターンを用いることで、中心からの距離が等しい場所のレジスト膜厚が等しいとは限らない任意の形状に対して、マスクパターンの生成に必要なデータ量の増大を引き起こすことなく、容易にパターンを決定できるフォトマスク及びその製造方法を提供することにある。
また、この発明の他の目的は、セル状のマスクパターンを用いて多重露光することで、レジストパターンの位置精度を向上させるレジストパターンの形成方法を提供することにある。
上述した目的を達成するために、この発明の、下地層上に設けられたレジスト層に対してフォトマスクを透過する光で露光を行った後、現像を行って、下地層上に膜厚が変化しているレジストパターンを形成するための当該フォトマスクは、透明なマスク基板と、複数の正方形のマスクセルとを有している。複数の正方形のマスクセルは、マスク基板の表面を互いに直交する複数の直線で等間隔に仕切って、表面に行列配列されて設定されている。さらに、複数の正方形のマスクセルは、それぞれを透過する光の光強度が、透過する光のうち最大光強度を１とする３つ以上の異なる値の規格化光強度として割り当てられている。マスクセルの一辺の長さは、当該フォトマスクが用いられる露光装置の光学系の解像限界となる長さより小さく設定されている。
マスクセルは、光透過領域と、マスク基板上に設けられた遮光膜で形成された遮光領域とのいずれか一方又は双方を有していて、当該マスクセルに対する光透過領域の面積比で、透過する光の光強度を決定している。複数のマスクセルのうち、列方向に連続して配列されたマスクセルが、遮光領域を有している場合には、これら遮光領域は列方向に順次に接続して連続的に設けられている。また、複数のマスクセルのうち、行方向に連続して配列されたマスクセルが、光透過領域及び遮光領域を有している場合には、これら遮光領域は行方向に順次に不接続に設けられている。このとき、光透過領域と遮光領域の双方が設定されている各マスクセルは、列方向に引かれた仮想二分線で二分され、仮想二分線の一方の側に光透過領域が設定され、他方の側に遮光領域が設定され、各マスクセルについて、光透過領域が仮想二分線に対して同じ側に設定されているのが良い。
また、この発明のフォトマスクの製造方法は、以下の過程を備えている。
先ず、透明なマスク基板を用意した後、マスク基板の表面を互いに直交する複数の直線で等間隔に仕切って、行列配列され、及び、一辺の長さが、当該フォトマスクが用いられる露光装置の光学系の解像限界となる長さより小さい、複数の正方形のマスクセルを設定する。次に、複数のマスクセルのそれぞれに対応する位置のレジスト層の膜厚を設定した後、複数のマスクセルのそれぞれを透過する光の光強度を、レジスト層の膜厚に対応し、かつ、透過する光のうち最大の光強度を１とする３つ以上の異なる値の、規格化光強度として割り当てる。次に、複数のマスクセルのそれぞれに、光透過領域及び遮光領域とのいずれか一方又は双方を設定し、当該マスクセルに対する光透過領域の面積比で、透過する光の光強度を決定する。次に、遮光領域のマスク基板上に遮光膜を設ける。
また、この発明のレジストパターンの形成方法は、上述したフォトマスクを用いて、下地層上に膜厚が変化しているレジストパターンを形成するにあたり実施される。
レジスト層に設定されたレジスト基準点に対応する、フォトマスク位置の行方向及び列方向の位置をともに０としたときに、フォトマスクに設定されたマスク基準点を、列方向の位置を０から、Ｐ×（１／ｎ＋ｍ）×（ｎ−１）まで（ただし、Ｐはマスクセルの一辺の長さ、ｎは２以上の整数、及び、ｍは０又は１以上の整数）、Ｐ×（１／ｎ＋ｍ）毎に変化させ、各列方向の位置に対して、行方向の位置を０から、Ｐ×（１／ｎ＋ｍ）×（ｎ−１）まで、Ｐ×（１／ｎ＋ｍ）毎に変化させて、それぞれの位置で順次に露光する。
この発明のレジストパターン形成用のフォトマスクは、水平方向に行列配列された複数のマスクセルのそれぞれを単位として、マスクセルごとに、透過する光強度を設定できる。従って、任意のパターン形状に対して、特に中心からの距離が等しい場所のレジスト膜厚が等しくない任意の形状に対して、容易に必要なフォトマスクが得られる。
また、この発明のレジストパターンの形成方法によれば、レジストに対するフォトマスクの水平方向の位置をずらしてｎ２重の多重露光を行う。この結果、レジストに照射される光強度について１回露光の際の光強度の単位を、ｎ２で割った大きさを単位とする、中間階調の露光を行うことができる。また、レジストに対するフォトマスクの水平方向の位置をマスクセルの長さの１／ｎ＋ｍ倍変化させて露光すれば、水平方向の位置分解能を、マスクセルの大きさの１／ｎにすることができる。
以下、図を参照して、この発明の実施の形態について説明するが、各構成要素の配置関係についてはこの発明が理解できる程度に概略的に示したものに過ぎない。また、以下、この発明の好適な構成例につき説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は以下の実施の形態に限定されない。なお、以下の図では、平面図について一部ハッチング等を付して所要の領域部分を強調してあるに過ぎず、これらハッチング等は何ら断面を示すものではない。
（フォトマスク）
図１（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）を参照して、レジストパターン形成用のフォトマスクについて説明する。図１（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）は、フォトマスクを説明するための模式図である。図１（Ａ）は、フォトマスクの一部分を上方から見た模式的な平面図である。図１（Ｂ）は、図１（Ａ）のＡ−Ａ線に沿った面で切った断面を示す図である。図１（Ｃ）は、図１（Ａ）のＡ−Ａ線に沿った方向（Ｘ方向）の位置と、透過光の光強度の関係を説明するための図である。図１（Ｃ）は、横軸にＸ方向の位置を取って示し、縦軸に透過光の光強度を取って示している。
フォトマスク１０は、石英ガラスなどの透明のマスク基板２０上に、複数の、同一の大きさの正方形状のマスクセル４０を備えている。マスクセル４０は、マスク基板２０の一方の主表面に画成された複数の単位マスクセル領域に設定されている。これら単位マスクセル領域は、互いに直交するＸ方向（又は行方向）及びＹ方向（又は列方向）に引かれた直線である、複数の仮想格子状線４６で、マスク基板２０の一方の主表面に等間隔に仕切られて設定された領域である。従って、これら単位マスクセル領域は、直交マトリクス（行列）配列として、配列されている。
マスクセル４０には、光透過領域４４と遮光領域４２のいずれか一方又は双方が設定されている。マスク基板２０上の遮光領域４２には、例えば、クロムを蒸着するなどして遮光膜３０が形成されている。マスクセル４０が、フォトマスク１０を透過する光強度を制御する基本単位である。同じ面積のマスクセル４０の場合、マスクセル４０に対する光透過領域４４の面積比により、マスクセル４０を透過する光強度が与えられる。すなわち、マスクセル４０中の、光透過領域４４の面積が大きいほど、当該マスクセル４０を透過する光強度が大きくなる（図１（Ｃ））。
ここで、複数のマスクセルのうち、列方向に連続して配列されたマスクセルが、遮光領域を有している場合には、これら遮光領域は列方向に順次に接続して連続的に設けられている。また、複数のマスクセルのうち、行方向に連続して配列されたマスクセルが、光透過領域及び遮光領域を有している場合には、これら遮光領域は行方向に順次に不接続に設けられている。
なお、図１（Ａ）は、光透過領域４４と遮光領域４２の双方が設定されているマスクセル４０が、Ｙ方向の仮想二分線４８で二分され、仮想二分線４８の一方の側（図中、仮想二分線の右側）に光透過領域４４が設定され、他方の側（図中、仮想二分線の左側）に遮光領域４２が設定されている例を示している。各マスクセルについて、光透過領域４４が仮想二分線４８に対して同じ側に設定されているのが良い。これは、以下の理由による。
目標とされるレジスト形状が、連続的に膜厚が変化する曲面状の場合、レジスト膜厚の変化が緩やかな領域では、同一の光強度のマスクセル４０が連続して設定されることがある。各マスクセル４０について、仮想二分線４８に対して、同じ側に光透過領域４４が設定される構成にすると、Ｙ方向に連続して設けられる同一の光強度のマスクセル４０については、遮光領域は、一つの矩形として構成される。マスクパターンを構成する矩形の数の増減に応じて、マスクパターンの生成に必要なデータ量も増減する。従って、各マスクセル４０の遮光膜３０を、一括して一つの矩形として形成すると、マスクパターンの生成に必要なデータ量を削減することができる。この結果、フォトマスクの製造にかかる時間を短縮するとともに、コストを削減することができる。
図１（Ａ）及び（Ｂ）では、全てのマスクセル４０について光透過領域４４と遮光領域４２が設定されている例を示しているが、この例に限定されない。すなわち、フォトマスクは、光透過領域４４だけが設定された、すなわち遮光領域がないマスクセル、あるいは、マスクセル４０に遮光領域４２だけが設定された、すなわち光透過領域がないマスクセルを備える構成でもよい。
マスクセル４０の一辺の長さ（以下、マスクピッチと称することもある。）Ｐは、このフォトマスク１０が用いられる露光装置の光学系の解像限界となる長さより小さく設定されている。このため、このフォトマスク１０を用いてレジストを露光した場合、フォトマスクのマスクパターンを解像できるだけのコントラストが得られない。このフォトマスク１０を用いてレジストを露光した後、現像すると、レジストは分離することなく、連続して膜厚が変化する。
露光装置として、例えば、波長λが３６５ｎｍであり、縮小投影倍率が５倍のｉ線ステッパを用いる場合、露光光学系の解像性能は、投影レンズの開口数ＮＡ及びコヒーレンスファクタσに依存する。表１は、光学コントラストＭの、ピッチ（Ｐｉｔｃｈ）、開口数ＮＡ及びコヒーレンスファクタσに対する依存性を示している。ここで、光透過領域（スペース）４４の幅Ｄ、及び、遮光領域（ライン）４２の幅Ｗの比は、１：１としている。ピッチは、マスクピッチＰをレジスト面に射影した長さに相当する。縮小投影倍率が５倍の場合、ピッチは、マスクピッチＰの１／５になる。
光学コントラストＭは、Ｍ＝（Ｉｍａｘ−Ｉｍｉｎ）／（Ｉｍａｘ＋Ｉｍｉｎ）で表される。フォトマスクを透過する光の光強度は正弦波的に変化し、その１周期内の光強度の最大値がＩｍａｘであり、最小値がＩｍｉｎである。
一般に、露光光学系の解像力は、λ／ＮＡに比例する。よって、波長が短いほど、あるいは、開口数ＮＡが大きくなるほど、光学コントラストＭが０となるピッチ、すなわち、フォトマスクのマスクパターンを解像できるだけのコントラストが得られないピッチが小さくなる。例えば、開口数ＮＡが０．５であり、コヒーレンスファクタσが０．５の場合は、レジストにおけるピッチが４８０ｎｍ（マスクピッチＰが２．４μｍ）以下になると、ウェハ上に投影される透過光の光強度の光学コントラストＭが０になる。ただし、光学コントラストＭは０に限定されず、わずかに光学コントラストＭが発生したとしても、光学コントラストＭが与えるレジストへの影響が、許容できる範囲内であれば良い。例えば、開口数ＮＡが０．５であり、コヒーレンスファクタσが０．５である場合は、ピッチを５００ｎｍにすると、光学コントラストＭは、０．０３となるが、この場合の光学コントラストＭがレジストに与える影響は、許容できる。
上述したように、マスクピッチＰの上限は、露光光学系により光学コントラストＭが０となる大きさに依存して決められる。一方、マスクピッチＰが短いほど、水平方向の分解能は高くなる。しかしながら、フォトマスクとして製造できる、光透過領域４４の幅Ｄや、遮光領域４２の幅Ｗを小さくすることは技術的に困難である。このため、光透過領域４４の幅Ｄ、及び、遮光領域４２の幅Ｗの最小値を固定して、マスクセル４０の一辺の長さＰを小さくすると、光強度の可変幅が小さくなる。
例えば、レジストにおけるピッチが４８０ｎｍであるときに、使用できるマスク製造技術でのレジストにおける最小寸法が１５０ｎｍであるとする。なお、以下の説明において、特に言及する場合を除いて、寸法としてレジストにおける寸法に換算したものを用いている。フォトマスクにおける寸法は、レジストにおける寸法に縮小投影倍率、ここでは５倍を乗ずれば良い。このとき、スペース幅、すなわち、レジストにおける寸法に換算した光透過領域の幅は、１５０〜３３０ｎｍに設定できる。一方、ピッチが４００ｎｍであるときに、使用できるマスク製造技術での最小寸法が１５０ｎｍであるとする。このとき、設定できるスペース幅は、１５０〜２５０ｎｍになる。スペース幅を１ｎｍ刻みで制御した場合の光の階調数は、ピッチが４８０ｎｍのとき１８１であり、ピッチが４００ｎｍのとき１０１になる。ピッチが小さいと、光の階調数、すなわち、光強度の分解能が低下する。また、セル内における開口面積比は、ピッチが４８０ｎｍのとき３１〜６９％であり、ピッチが４００ｎｍのとき３８〜６３％である。つまり、ピッチが小さいと、光強度の可変幅が狭くなる。
高精度のマスク製造技術を用いれば、すなわち、マスク製造技術での最小寸法を小さくすれば、同等の階調数のまま、レジストにおけるピッチを小さくすることができる。例えば、ピッチを３００ｎｍとし、レジストにおける最小寸法を７０ｎｍとすれば、設定できるスペース幅は７０〜２３０ｎｍとなり、１ｎｍ刻みで制御した場合の階調数として１６１が得られる。しかしながら、最小寸法を小さくすることは、マスクコストの増加を引き起こす。従って、レジストにおけるピッチは対象パターン、露光光学系、マスク製造技術における最小寸法、マスクコストを考慮して最適な条件を選択する必要がある。対象とするレジストの大きさが数＋から数百μｍと十分大きい場合、レジストにおけるピッチは４００〜５００ｎｍが好適である。
上述した、レジストパターン形成用のフォトマスクによれば、マスクセルごとに、透過する光強度を設定できる。従って、任意のパターン形状に対して、特に中心からの距離が等しい場所のレジスト膜厚が等しくない任意の形状に対して、容易に必要なフォトマスクが得られる。
（フォトマスクを用いたレジストパターンの製造方法）
直径２５０μｍ、曲率半径１１６２μｍ、サグ３．３μｍのレンズを形成する例について説明する。ここで、サグは、弦から図った曲線の高さを示している。露光装置としてｉ線ステッパを用い、露光条件をＮＡ＝０．５、σ＝０．５、縮小投影倍率を５倍とした。レジストとして、ポジ型のレジスト（以下ポジレジスト１と称する。）を用いる。また、マスクセルのサイズ、すなわち、パターンピッチを４００ｎｍ、マスク最小寸法を１２０ｎｍとする。
図２（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）を参照して、フォトマスクのマスクパターン配置手順について説明する。図２（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）は、マスクパターン配置手順を説明するための図である。図２（Ａ）は、目標のレジスト形状を示す図であり、図２（Ｂ）は、スペース幅に対する露光及び現像後のレジスト膜厚を示す図であり、及び、図２（Ｃ）は位置に対するスペース幅を示す図である。レジストのＸＹ平面での形状を円形とし、レンズの中心に対応するＸ座標及びＹ座標を原点（Ｘ＝０、Ｙ＝０）とする。
図２（Ａ）では、Ｙ＝０とし、Ｘ＝０〜１２５μｍの範囲を示している。図２（Ａ）は横軸にＸ方向の位置（単位：μｍ）を示し、及び、縦軸に目標とするレジスト膜厚（単位：μｍ）を取って示している。目標とするレジスト膜厚は、作成されるレンズの形状に対応して、０μｍから３．３μｍの値になる。
マスクパターンの配置を決めるためには、スペース幅と残存するレジスト膜厚との関係が必要となる。図２（Ｂ）は、スペース幅（図１（Ｂ）参照。）に対するレジスト膜厚を示す図であって、互いに異なる、テストパターンＡ及びテストパターンＢを備えるフォトマスクを用いた場合について、９００ミリ秒の露光時間でのレジスト膜厚を示している。図２（Ｂ）は、横軸にスペース幅（単位：ｎｍ）を取って示し、及び、縦軸に残存するレジスト膜厚（単位：μｍ）を取って示している。図２（Ｂ）中、曲線Ｉは、テストパターンＡを備えるフォトマスクを用いた時の結果を示し、曲線ＩＩは、テストパターンＢを備えるフォトマスクを用いたときの結果を示している。
図２２は、テストパターンＡの形状を示す模式図である。テストパターンＡでは、１辺が２３００μｍの矩形のマスク基板上に、一定のマスクピッチＰ及び一定の光透過領域５４の幅で、遮光領域５２がストライプ状に形成されている。ここで、テストパターンＡとして、光透過領域５４の幅が異なる、複数のパターンが用いられる。例えば、マスクピッチＰのレジストにおける寸法を４００ｎｍとするとき、光透過領域５４の幅は、８０ｎｍから３２０ｎｍまで１０ｎｍ刻みで設定される。また、光透過領域５４の幅が０ｎｍ、すなわち、光透過領域５４が形成されていないものや、光透過領域５４の幅が４００ｎｍ、すなわち、遮光領域５２が形成されていないものも、テストパターンＡとして用意される。図２（Ｂ）中、曲線Ｉは、これらの光透過領域５４の幅がそれぞれ異なる複数のテストパターンＡを用いたときの結果を示している。
一方、テストパターンＢは、露光領域の大きさや形状を、目標である直径２５０μｍのレンズを想定した、例えば、露光領域の大きさや形状を、直径２５０μｍの円状にしたパターンである。テストパターンＡ及びテストパターンＢを用いて露光を行うと、テストパターンＢを用いた場合（曲線ＩＩ）は、テストパターンＡを用いた場合（曲線Ｉ）に比べて、同じスペース幅に対して、残存するレジスト膜厚が減少する傾向を示す。この傾向は、スペース幅が広いほど顕著、すなわち現像されるレジスト層の厚みが大きくなることが理解できる。これは、テストパターンＡを用いると、スペース幅が広い、すなわち、レジストがより深くまで溶解する領域になるほど、現像の際に溶解生成物が大量に発生し、その領域におけるレジストの現像レートが低下するためと考えられる。従って、現像の際に発生する溶解生成物の影響を排除するためには、できる限り目標形状に近いテストパターンＢでの、スペース幅とレジスト膜厚の関係を使用するのが良い。
図２（Ｂ）の曲線ＩＩによれば、９００ミリ秒の露光時間で１２０ｎｍのスペース幅、すなわち、最小のスペース幅のときに３．３μｍのレジスト膜厚を得、一方、同じ露光条件で、２８０ｎｍのスペース幅、すなわち、最大のスペース幅のときに０μｍのレジスト膜厚を得ることができる。この結果、例えば、スペース幅を１ｎｍ刻みで制御すれば、約１６０段階の階調数で、目標とされる０〜３．３μｍのレジスト膜厚の設定が可能であることがわかる。
次に、図２（Ａ）に示される対象パターンを一辺が４００ｎｍのレジストセルに分割し、各レジストセルの中心でのレジスト膜厚を求める。例えば、Ｘ方向の位置が６０μｍのときのレジスト膜厚は２．５μｍになる。次に、図２（Ｂ）を用いて、レジスト膜厚が２．５μｍになるスペース幅を求める。テストパターンＢを用いると、曲線ＩＩからレジスト膜厚が２．５μｍのときの対応するマスクセルでのスペース幅は１５６ｎｍである。
スペース幅の決定を、Ｙ＝０、Ｘ＝０〜１２５μｍについて、すなわち、レンズの半径にわたって行うと、図２（Ｃ）に示す、位置ごとのスペース幅分布が得られる。図２（Ｃ）は、スペース幅の分布を示す図であって、横軸にＸ方向の位置（単位：μｍ）を取って示し、縦軸に、スペース幅（単位：ｎｍ）を取って示している。
以上の作業を、Ｘ＝−１２５〜１２５μｍ、Ｙ＝−１２５〜１２５μｍについて行えば、全域のスペース幅のデータが得られる。その後、従来周知の任意好適なマスク製造装置を用いて、マスク基板の対応する単位マスクセル領域に、所定のスペース幅を与える光透過領域及び遮光領域を設定する。その後、遮光領域上に遮光膜を形成して、フォトマスクを得る。
次に、このフォトマスクを用いたレジストパターンの形成方法について説明する。
先ず、例えばシリコン（Ｓｉ）の被加工基板上に、ポジレジスト１を塗布して、膜厚が３．３μｍのレジスト層を得た後、雰囲気温度９０度で１００秒間のプリベーク処理を行う。
次に、ｉ線ステッパを用いて９００ミリ秒間の露光を行い、その後、雰囲気温度１１０度で１００秒間の露光後ベーク処理を行う。
次に、アルカリ現像液を用いて９０秒間の現像処理を行った後、雰囲気温度１２０度で１００秒間の現像後ベーク処理を行うことにより、レジストパターンが得られる。
図３（Ａ）及び（Ｂ）を参照して、ポジレジスト１を用いた場合のレジストパターンの形状について説明する。図３（Ａ）及び（Ｂ）は、ポジレジスト１を用いた場合のレジストパターンの形状を説明するための図である。図３（Ａ）は、得られたレジストパターンの形状を示す図であって、横軸にＸ方向の位置（単位：μｍ）を取って示し、及び、縦軸にレジスト膜厚（単位：μｍ）を取って示している。図３（Ｂ）は、得られたレジストパターンの形状と目標のレジストパターンの形状との差分を示す図であって、横軸にＸ方向の位置（単位：μｍ）を取って示し、縦軸に得られたレジスト膜厚と目標の膜厚との差分（単位：μｍ）を取って示している。
図３（Ａ）に示されるように、ポジレジスト１を用いた場合、連続的にレジスト膜厚が変化する球面状のレジストパターンが得られている。また、図３（Ｂ）に示されるように、目標のレジストパターンの形状に対して、膜厚方向でおよそ±５０ｎｍ程度の位置精度が得られる。
ポジレジスト１を用いた場合、目標のレジストパターンの形状に対して±５０ｎｍ程度の位置精度が得られているが、レジスト表面における凹凸が顕著であった。この凹凸の解消を図るべき研究を行ったところ、レジストの溶解特性を調整することによって改善できることが見出された。
図４は、ポジ型のレジストのスペース幅と残存するレジスト膜厚との関係を説明するための特性図である。図４では横軸にスペース幅（単位：μｍ）を取って示し、及び、縦軸に残存するレジスト膜厚（単位：μｍ）を取って示している。図４中、曲線Ｉは、ポジレジスト１の特性を示している。また、曲線ＩＩは、ポジレジスト１とは異なるポジ型のレジスト（以下ポジレジスト２と称する。）の特性を示している。
ポジレジスト１（曲線Ｉ）は、レジスト表面（レジスト膜厚が３．３μｍ付近）の領域で、溶解挙動が急峻である。これは表面難溶化層が厚く形成されているためと考えられる。一方、ポジレジスト２（曲線ＩＩ）は、ポジレジスト１に比べてレジスト表面近傍の溶解挙動が滑らかである。
図５は、ポジレジスト２を用いた場合のマスクパターンの配置を示す図であって、横軸にＸ方向の位置（単位：μｍ）を取って示し、縦軸に、スペース幅（単位：μｍ）を取って示している。以上の作業を、Ｘ＝−１２５〜１２５μｍ、Ｙ＝−１２５〜１２５μｍについて行えば、全域のマスクパターンデータが得られる。その後、従来周知の任意好適なマスク製造装置を用いて、このマスクパターンデータに基づいてフォトマスクを形成する。
次に、例えばシリコン（Ｓｉ）の被加工基板上に、上述したポジレジスト２を塗布した後、雰囲気温度９０度で６０秒間のプリベーク処理を行う。
次に、ｉ線ステッパを用いて２８０ミリ秒間の露光を行い、その後、雰囲気温度１１０度で１００秒間の露光後ベーク処理を行う。
次に、アルカリ現像液を用いて９０秒間の現像処理を行った後、雰囲気温度１２０度で１００秒間の現像後ベーク処理を行うことにより、レジストパターンが得られる。
図６（Ａ）及び（Ｂ）を参照して、この方法で得られたレジストパターンの形状について説明する。図６（Ａ）及び（Ｂ）は、ポジレジスト２を用いた場合のレジストパターンの形状を説明するための図である。図６（Ａ）は、得られたレジストパターンの形状を示す図であって、横軸にＸ軸方向の位置（単位：μｍ）を取って示し、縦軸にレジスト膜厚（単位：μｍ）を取って示している。図６（Ｂ）は、得られたレジストパターンの形状と目標のレジストパターンの形状との差分を示す図であって、横軸にＸ方向の位置（単位：μｍ）を取って示し、及び、縦軸に得られたレジスト膜厚と目標の膜厚との差分（単位：μｍ）を取って示している。
図６（Ａ）に示されるように、連続的にレジスト膜厚が変化する球面状のレジストパターンが得られている。また、図６（Ｂ）に示されるように、ポジレジスト２を用いると目標のレジストパターンの形状に対して、膜厚方向でおよそ±２５ｎｍ程度の位置精度が得られる。
このように、目標形状に近いレジストパターン形状を得るためには、ポジレジスト１において顕著であった表面難溶化層による急峻な溶解特性を有さず、ポジレジスト２のように全体に渡って滑らかな溶解挙動を持つレジストを用いるのが良い。
（多重露光によるレジストパターンの形成方法）
以下の説明では、多重露光の効果を簡便に説明するために、レジストにおけるピッチを４００ｎｍ、マスク最小寸法のレジスト面における寸法を１５０ｎｍとする。レジスト層の膜厚を３．５μｍとする。また、図７に示すように、レジストは、スペース幅が１５０〜２５０ｎｍの範囲で、線形な溶解特性を有するポジレジストを考える。図７は、横軸にスペース幅（単位：μｍ）を取って示し、及び、縦軸に、遮光領域の幅がマスク最小寸法の場合のレジスト膜厚、すなわち残存する最大のレジスト膜厚を１として規格化した、レジスト膜厚を取って示している。
スペース幅の最小寸法刻みを１０ｎｍとすると、規格化レジスト膜厚は０から１まで０．１刻みで１１段階に調整できる。
図８（Ａ）及び図８（Ｂ）を参照して、平凸レンズ及び目標レジストの形状について説明する。図８（Ａ）は、レンズの形状を説明するための側面図であって、平らな面をＸＹ面上におき、凸面をＺ軸に沿って配置してある。レンズ２００の形状は球面の一部分であって、直径Ｌが２０μｍ、曲率半径が１０１μｍ、及びサグＨが２μｍであるものとする。図８（Ｂ）は、レンズ２００の中心をＸＹ平面における原点としたときの、目標レジスト形状の等高線図である。図８（Ｂ）は、変化率の大きいレンズ外周部分として、図８（Ａ）中、Ｉで示した部分である、Ｘ＝５．９〜８．９及びＹ＝０．３〜３．３の範囲を抜粋して示している。ここで、レジスト膜厚は、最大値を１に規格化した規格化レジスト膜厚を用いて表すことができる。なお、以下の説明において、明記した場合を除いて、レジスト膜厚として、規格化レジスト膜厚を用いる。
レジスト膜厚は、０から１まで０．１刻みで１１段階に調整できる。従って、目標のレジスト膜厚が、０．０５から０．１５のレジストセルについては、設定するレジスト膜厚を０．１とし、０．１５から０．２５のレジストセルについては、設定するレジスト膜厚を０．２とし、以下、同様に、各レジストセルについてレジスト膜厚を設定する。
レジスト上に、Ｘ方向及びＹ方向に等しい間隔で、複数の仮想格子状線を引く。この仮想格子状線により、レジスト上に、一辺の長さが０．４μｍの正方形状のレジストセルが行列状に隣接して設定される（図８（Ｂ））。
各レジストセルの中央でのレジスト膜厚を得るのに必要な光強度を、セル強度として設定する。光強度を、最大値が１になるように規格化すると、この規格化された光強度は、同じく規格化されたレジスト膜厚に一対一で対応するので、以下の説明において、レジスト膜厚と光強度は同じ意味に用いる。ここで、レジストとしてポジ型のレジストを用いる場合は、光強度が最大の場合、すなわち規格化強度が１の場合、残存するレジスト膜厚は最小、すなわち、規格化膜厚は０になり、光強度が最小の場合、すなわち規格化強度が０の場合、残存するレジスト膜厚は最大、すなわち、規格化膜厚は１になる。また、レジストとしてネガ型のレジストを用いる場合、光強度が最大の場合、すなわち規格化強度が１の場合、残存するレジスト膜厚は最大、すなわち、規格化膜厚は１になり、光強度が最小の場合、すなわち規格化強度が０の場合、残存するレジスト膜厚は最小、すなわち、規格化膜厚は０になる。
マスク基板を用意して、当該マスク基板の表面を、互いに直交する複数の直線で等間隔に仕切って複数の正方形のマスクセルを設定する。レジストセルの一辺の長さが０．４μｍであるので、縮小投影倍率が５倍のときは、マスクピッチＰは２μｍになる。これらのマスクセルは、一辺の長さが２μｍであり、レジストセルに一対一に対応する。
次に、各マスクセルに、光透過領域と遮光領域のいずれか一方又は双方を設定して、光透過領域のマスクセルに対する面積比（開口面積比）により、各マスクセルを透過し、レジストの対応する領域に照射される光強度をセル強度として定める。各マスクセルのセル強度は、マスクセルのそれぞれに対応するレジストセルの規格化膜厚に一対一に対応する、規格化光強度で与えられる。その後、マスク基板の遮光領域に遮光膜を形成して、図１（Ａ）及び（Ｂ）を参照して説明したフォトマスクを得る。
このフォトマスクを用いたレジストパターンの形成について、通常の１回露光の場合と、本発明の多重露光の場合とを比較して説明する。
先ず、通常の１回露光の場合について説明する。
レジストに設定されたレジスト基準点（レジスト平面での原点）に対応する、フォトマスク平面での位置を光学基準点として、フォトマスクに設定されたマスク基準点（マスク平面での原点）を、光学基準点に一致させて露光する。
図９は、このフォトマスクを用いた露光及び現像によって得られるレジスト膜厚を示す等高線図である。図９では、図８（Ａ）のＩ領域に、０．４μｍのレジストセルを割り当てたものであり、Ｘ＝５．８〜９．０かつ、Ｙ＝０．２〜３．４の領域を示している。各レジストセルでのレジスト膜厚は、規格化膜厚で与えられる。
図１０（Ａ）は、１回露光における光強度を示す図であって、横軸にＸ方向の位置（単位：μｍ）を取って示し、縦軸に規格化光強度を取って示している。曲線Ｉは目標とする光強度を示している。矩形ＩＩは、目標とする光強度分布が得られるように配置されたマスクによる光強度を示している。この結果、Ｘ方向すなわち水平方向では、０．４μｍの分解能が得られる。また、光強度すなわちレジストの膜厚方向では、０．１刻みで１１段階の分解能が得られる。
次に、多重露光を行う場合について説明する。
多重露光を説明するに当たり、先ず、図２３を参照して２重露光について説明する。図２３は、２重露光を説明するための図であって、側面から見た模式図である。
下地層６０上にレジスト層７０が形成されている。フォトマスク１０のマスク基準点１２が、レジスト層７０に設定されたレジスト基準点７２に対応する位置に一致するように配置する。
この状態で、第１露光として、レンズ８２を経て縮小投影露光を行う。露光に用いられる光を図中、矢印Ｉで示している。
次に、フォトマスク１０をＸ方向（図中、矢印ＩＩで示す方向）に移動した後、第２露光として、レンズ８２を経て縮小投影露光を行う。
第１露光と第２露光による２重露光を行う場合は、第１露光と第２露光での露光時間を、例えば、一回露光の半分の露光時間とする。
図１０（Ｂ）は、２重露光における平均光強度を示す図であって、フォトマスクをマスクセルの一辺の長さ（マスクピッチ）Ｐの１．５倍だけＸ方向に移動させて露光した場合の、光強度分布を示す図である。図１０（Ｂ）では、横軸にＸ方向の位置を取って示し、縦軸に規格化した光強度を取って示している。曲線Ｉは目標とする光強度を示している。矩形ＩＩは、目標とする光強度分布が得られるように配置されたマスクによる、２重露光を行った場合の平均光強度を示している。２重露光することにより、水平方向の分解能は０．２μｍと１回露光の半分になる。また、光強度は、０．０５刻みで２１段階の分解能が得られる。
なお、２重露光による効果は、マスク位置の移動幅に依存する。同じ面積比のマスクセルが連続するような、形成されたレジスト面の傾きが小さい部分では、移動幅が大きい方が、分解能が改善する。これに対して、傾きが大きい部分では、移動幅が大きくなると分解能を劣化させる場合がある。従って、目標のレジスト膜厚と形成されたレジスト膜厚の差分の二乗和は、ある大きさの移動幅のときに極小値をとる。
図１１は、２重露光の場合の、フォトマスクの移動幅と、目標のレジスト膜厚と形成されたレジスト膜厚の差分の二乗和との関係を示す図である。図１１では、横軸に移動幅（単位：μｍ）を取って示し、及び、縦軸に目標のレジスト膜厚と形成されたレジスト膜厚の差分の二乗和を取って示している。ここでは、移動幅がレジストにおける寸法に換算して０．６μｍ、すなわち、マスクピッチＰの１．５倍のときに極小となるが、移動幅は、１／２単位でなくても改善効果を得ることができる。しかし、均等な平均化を行うためには、２重露光時には、１／２単位であることが望ましい。また、マスクピッチＰの１／２の偶数倍、すなわち、マスクピッチＰの整数倍でも改善効果を得ることがある。しかし、この場合は、Ｘ方向の分解能は改善されないので、Ｘ方向の分解能を得るには、移動幅をマスクピッチＰの１／２の奇数倍（整数＋１／２）にするのが好適である。
同様に、ｎ回の多重露光を行う場合、Ｘ方向にレジストにおけるピッチの１／ｎずつ位置を変えて、ｎ回の露光を行えば、Ｘ方向の位置分解能及び光強度の分解能を１／ｎに改善することができる。２重露光の場合と同様に、移動幅がレジストにおけるピッチの１／ｎ単位でなくとも分解能が改善される場合があるが、均等な平均化を行うためには、１／ｎ単位であることが好ましい。
また、Ｘ方向及びＹ方向の２次元的に効果を得るには、レジストにおけるピッチの１／ｎずつＸ方向及びＹ方向にそれぞれ移動させて、ｎ２回の多重露光を行えば良い。この場合、ＸＹ方向の分解能は、それぞれ、１／ｎに、また、Ｚ方向の分解能は１／ｎ２に改善される。
２次元的に効果が得られる、ｎ２回の多重露光として、ｎ＝２の場合、すなわち４重露光を行う場合について説明する。
４重露光では、通常の１回露光の場合と同様にフォトマスクを設定し、露光時間を１／４にして第１番目の露光を行う。その後、マスク基準点を、光学基準点に対してＸ方向に、マスクピッチＰの１．５倍移動した位置に一致させて、露光時間を１回露光の１／４にして第２番目の露光を行う。次に、マスク基準点を、光学基準点に対してＹ方向に、マスクピッチＰの１．５倍移動した位置に一致させて、露光時間を１回露光の１／４にして第３番目の露光を行う。さらに、マスク基準点を、光学基準点に対してＸ方向及びＹ方向にそれぞれ、マスクピッチＰの１．５倍移動した位置に一致させて、露光時間を１回露光の１／４にして第４番目の露光を行う。
図１２は、４重露光を行った場合に、露光及び現像によって得られるレジスト膜厚を示す等高線図である。図１２では、Ｘ＝５．７〜８．９かつ、Ｙ＝０．３〜３．５の領域を示している。この結果、Ｘ方向及びＹ方向では、それぞれピッチの半分である０．２μｍの分解能が得られる。また、Ｚ方向すなわちレジストの膜厚方向では、露光光度の最小ステップが０．１の１／４である０．０２５になり４１段階の分解能が得られる。
図１２に示される範囲での、レジスト膜厚の目標値と測定値との差分の二乗和を求めると７８．０になる。これに対し、同じマスクを用いて１回露光したときに同じ範囲で得られる、レジスト膜厚の目標値と測定値との差分の二乗和は２３０．７である。このように、４重露光を行うことにより、差分の二乗和が改善され、より目標に近いレジストパターンを得ることができる。
なお、ここでは、マスク基準点を、光学基準点に対して、マスクセルの一辺の長さ、すなわちマスクピッチＰの１．５倍移動させた例について説明したが、移動量はこの例に限定されない。フォトマスクの移動幅は、目標となるレジスト膜厚と、形成されたレジストパターンのレジスト膜厚の差分の２乗和が最小となる移動幅に設定すれば良い。
例えば、マスク基準点を、座標原点からＸ方向にマスクピッチＰのｍ＋１／２倍（ｍは０又は１以上の整数）移動させて露光する工程と、マスク基準点を、座標原点からＹ方向にマスクピッチＰのｍ＋１／２倍移動させて露光する工程と、マスク基準点を、座標原点からＸ方向及びＹ方向にそれぞれ、マスクピッチＰのｍ＋１／２倍移動させて露光する工程とを行っても良い。
また、ｎ２回の多重露光を行う場合は、フォトマスクの移動幅は、マスクピッチＰの１／ｎ倍に限定されず、目標となるレジスト膜厚と、形成されたレジストパターンのレジスト膜厚の差分の２乗和が最小となる移動幅として、１／ｎ＋ｍ（ｍは０又は１以上の整数）に設定すれば良い。この場合、レジストに設定されたレジスト基準点に対応するフォトマスク位置を座標原点として、Ｙ座標を０から、Ｐ×（１／ｎ＋ｍ）×（ｎ−１）まで、Ｐ×（１／ｎ＋ｍ）毎に変化させ、各Ｙ座標に対して、Ｘ座標を０から、Ｐ×（１／ｎ＋ｍ）×（ｎ−１）まで、Ｐ×（１／ｎ＋ｍ）毎に変化させ、Ｘ座標及びＹ座標で示される位置にマスク基準点を一致させて露光しても良い。
（多重露光によるレジストパターンの形成方法の他の形態）
以下の説明では、多重露光の効果を簡便に説明するために、レジストにおけるピッチを４００ｎｍ、マスク最小寸法は１５０ｎｍとする。レジスト膜厚を３．５μｍとする。また、図７に示すように、レジストは、スペース幅が１５０〜２５０ｎｍの範囲で、線形な溶解特性を有するポジ型のレジストとする。
スペース幅の最小寸法刻みを１０ｎｍとすると、規格化レジスト膜厚は０から１まで０．１刻みで１１段階に調整できる。
先ず、レジスト上に、互いに直交するＸ方向及びＹ方向に引かれた複数の仮想格子状線により、一辺の長さが、フォトマスクが用いられる露光装置の光学系の解像限界となる長さより小さい、複数の、同一の大きさの正方形状のレジストセルを設定する。
次に、レジストの仮想格子状線に平行に、仮想分割線を引いて、レジストセルをＸ方向及びＹ方向のそれぞれについてｎ等分して、ｎ２個のサブレジストセルを設定する。ｎは２以上の整数とすることができるが、ここでは簡単のため、ｎを２として説明する。
次に、サブレジストセルのレジスト膜厚に対応させて、サブレジストセルの光強度であるサブセル強度をセル強度の１／ｎ２＝１／４を単位として設定する。ここでは、セル強度が１１段階であるため、サブセル強度は４１段階になる。図１３は、変化率の大きいレンズ外周部分として、Ｘ＝５．７〜８．９及びＹ＝０．３〜３．５の範囲を抜粋して示したレジスト膜厚の等高線図である。０．４μｍのレジストセルをＸ方向及びＹ方向にそれぞれ２等分しているので、サブレジストセルの一辺の長さは０．２μｍである。
次に、各サブレジストセルに、予備セル強度を設定する。予備セル強度は、ｎ２個の数字を一組として与えられる。予備セル強度は、セル強度を単位として、サブセル強度を挟み、その平均値がサブセル強度となるように与えられる。例えば、ｎ＝２であり、サブレジストセルのレジスト膜厚の値が０．３７５の場合、予備セル強度は、０．４、０．４、０．４及び０．３の４つの数値となる。
フォトマスクが用いられる位置に仮想的なマスク平面を設ける。マスク平面に、互いに直交するＸ方向及びＹ方向に複数の直線を引くことにより、一辺の長さが、フォトマスクが用いられる露光装置の光学系の解像限界となる長さより小さい、複数の、同一の大きさの正方形状のセルを設定する。
次に、マスク平面のＸ方向及びＹ方向に平行に、仮想分割線を引いて、セルをＸ方向及びＹ方向のそれぞれについてｎ等分して、ｎ２個のサブセルを設定する。ここでは、ｎを２としているので４個のサブセルが設定される。この各サブセルに対応するサブレジストセルの４個の数値を１組とする予備セル強度が与えられる。
次に、第１〜ｎ２のマスク基板として、ここでは、第１〜４のマスク基板を用意する。第１〜４のマスク基板のそれぞれに、互いに直交する複数の直線を引くことにより、セルに対応するマスクセルを設定する。Ｘ方向及びＹ方向に、仮想分割線を引いて、サブセルに対応するサブマスクセルを設定する。さらに、第１〜４のマスク基板のそれぞれに、マスク基準点を設定する。
次に、第１のマスク基板のマスク基準点を、座標原点に一致させる。第２のマスク基板のマスク基準点を、座標原点からＸ方向にマスクピッチＰの１／２移動した位置に一致させる。第３のマスク基板のマスク基準点を、座標原点からＹ方向にマスクピッチＰの１／２移動した位置に一致させる。第４のマスク基板のマスク基準点を、座標原点からＸ方向及びＹ方向にそれぞれ、マスクピッチＰの１／２移動した位置に一致させる。
次に、第1〜４のマスク基板のサブマスクセルに、対応するサブセルの予備セル強度を大きい順に与える。図１４（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）及び（Ｄ）は、それぞれ、第１、第２、第３及び第４のマスク基板に与えられた予備セル強度を示す図である。
次に、各マスクセルに属するサブマスクセルの予備セル強度の１つをセル強度として選択する。実際に作製するフォトマスクは、マスクセルを最小単位としているため、１つのマスクセルに属するサブマスクセルについて、異なる光強度が許容されないためである。ここでは、マスクセルに属するサブマスクセルの予備セル強度の１つをセル強度として、目標形状との膜厚の差分の二乗和が最も小さくなる数値を選択する。なお、修正が必要な、すなわち複数の予備セル強度を有するマスクセルの領域が、干渉する場合は、複数のマスク基板について、取り得る全ての組み合わせを調べて、目標形状に最も近い数値の組み合わせを選択するのが良い。
図１５（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）及び（Ｄ）は、それぞれ、第１、第２、第３及び第４のマスク基板の統一後の光強度を示す図である。
その後、各マスクセルに、光透過領域と遮光領域のいずれか一方又は双方を設定して、各マスクセルを透過する光強度をセル強度とする工程と、マスク基板の遮光領域に遮光膜を形成して、フォトマスクを得る工程とを行って、第１〜４のフォトマスクを得る。
次に、第１のフォトマスクに設定されたマスク基準点を、座標原点に一致させて露光する。第２のフォトマスクに設定されたマスク基準点を、座標原点からＸ方向にマスクピッチＰの１／２倍移動した位置に一致させて露光する。次に、第３のフォトマスクに設定されたマスク基準点を、座標原点からＹ方向にマスクピッチＰの１／２倍移動した位置に一致させて露光する。次に、第４のフォトマスクのマスク基準点を、座標原点からＸ方向及びＹ方向にそれぞれ、マスクピッチＰの１／２倍移動した位置に一致させて露光する。
簡単のため、先ず、第１のフォトマスク及び第２のフォトマスクを用いた２重露光の場合の効果を説明する。
図１６（Ａ）は、第１のフォトマスク及び第２のフォトマスクを用いてそれぞれ１回露光を行った場合の光強度を示す図である。横軸にＸ方向の位置を取って示し、縦軸に規格化した光強度を取って示している。曲線Ｉは目標とする光強度を示している。符号ＩＩを付した部分は、第１のフォトマスクを用いた場合を示し、符号ＩＩＩを付した部分は、第２のフォトマスクを用いた場合を示している。
これに対して、図１６（Ｂ）は、第１のフォトマスク及び第２のフォトマスクを順次に用いた２重露光における平均光強度を示す図である。図１６（Ｂ）では、横軸にＸ方向の位置を取って示し、縦軸に規格化した光強度を取って示している。曲線Ｉは目標とする光強度を示している。矩形ＩＩは、第１のフォトマスク及び第２のフォトマスクを順次に用いて２重露光を行った場合の、平均光強度を示している。２重露光することにより、水平方向の分解能は０．２μｍと１回露光の半分になる。また、光強度は、０．０５刻みで２１段階の分解能が得られる。
次に、第１〜４のフォトマスクを用いた４重露光の場合の効果を説明する。
図１７（Ａ）は、第１〜４のフォトマスクを用いた４重露光の結果得られるレジスト膜厚の分布を示す等高線図である。図１７（Ａ）に示されるように、ＸＹ方向の最小ピッチは、それぞれ０．２μｍ、すなわち、一回露光の１／２になり、膜厚の最小ステップは０．０２５、すなわち、一回露光の１／４になる。このとき、目標形状と得られた形状との差分の二乗和は３２．２である。１回露光の場合の２３０．７よりも改善されるだけでなく、上述した、１つのフォトマスクを用いた４重露光の場合の７８．０よりもさらに改善される。
図１７（Ｂ）は、目標形状と、得られた形状との差分を示す等高線図である。図１７（Ｂ）に示されるように、差分が正の値になっている領域及び差分が負の値になっているマスクセルがまとまって発生している。これは、マスクセル内で予備セル強度を統一しなければならないという制約によるものである。
４重露光の場合、いずれか１つのフォトマスクの、セル強度を１段階（ここでは、０．１）変えることは、レジスト膜厚として０．０２５の修正に相当する。従って、差分の絶対値が０．０１２５（＝０．０２５／２）を越える部分が、複数まとまっている場合には、差分を小さくする修正が可能になることがある。
図１８（Ａ）〜（Ｉ）は、マスクの修正について、説明するための模式図である。各マスクセルは４個のサブマスクセルを備えている。
図１８（Ａ）は、第１のフォトマスクの（１、１）、（１、２）、（２、１）及び（２、２）のサブマスクセルからなる１つのマスクセルについて、光強度が正になるように修正する場合を示している。図１８（Ｂ）は、第２のフォトマスクの（２、１）、（２、２）、（３、１）及び（３、２）のサブマスクセルからなる１つのマスクセルについて、光強度が負になるように修正する場合を示している。
図１８（Ｃ）は、修正後の第１及び第２のフォトマスクを用いて露光した場合を示している。この場合、（１、１）及び（１、２）は正に修正され、（３、１）及び（３、２）は負に修正され、（２、１）及び（２、２）は相殺されて修正されない。
図１８（Ｄ）は、第１のフォトマスクの（１、１）、（１、２）、（２、１）及び（２、２）のサブマスクセルからなるマスクセルと、（３、１）、（３、２）、（４、１）及び（４、２）のサブマスクセルからなるマスクセルの光強度を正に修正する場合を示している。図１８（Ｅ）は、第２フォトマスクの（２、１）、（２、２）、（３、１）及び（３、２）のサブマスクセルからなるマスクセルの光強度を負に修正する場合を示している。
図１８（Ｆ）は、修正後の第１及び第２のフォトマスクを用いて露光した場合を示している。この場合、（１、１）（１、２）、（４、１）及び（４、２）は正に修正され、（２、１）、（２、２）、（３、１）及び（３、２）は相殺されて修正されない。
図１８（Ｇ）は、第１のフォトマスクの（１、１）、（１、２）、（２、１）及び（２、２）のサブマスクセルからなるマスクセルの光強度を正に修正する場合を示している。図１８（Ｈ）は、第４のフォトマスクの（２、２）、（２、３）、（３、２）及び（３、３）のサブマスクセルからなるマスクセルの光強度を負に修正する場合を示している。
図１８（Ｉ）は、修正後の第１及び第４のフォトマスクを用いて露光した場合を示している。この場合、（１、１）、（１、２）及び（２、１）は正に修正され、（３、２）、（２、３）及び（３、３）は負に修正され、（２、２）は、相殺されて修正されない。
この手法によりマスクパターンの修正を行った結果を、図１９（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）及び（Ｄ）に示す。この修正後のフォトマスクを用いた４重露光を行った結果を図２０（Ａ）及び（Ｂ）に示す。図２０（Ａ）は、修正後のフォトマスクを用いた４重露光を行ったレジスト膜厚の分布を示す等高線図であり、図２０（Ｂ）は、目標形状と得られた形状との差分を示す図である。目標との差分の二乗和が２５．１になる。また、各サブレジストについて、差分の絶対値が０．０１５を超える箇所もなくなり、より目標形状に近いレジストパターンを得ることができる。
１つのフォトマスクを用いて多重露光を行うと、曲面の傾きによって最適なシフト幅が異なり、パターン全体においては、最適な補正を行えない場合がある。しかし、４つのフォトマスクを用いると曲面の傾きによらず、パターン全体として最適な平均化の効果を得ることができる。
なお、第１〜ｎ２のフォトマスクを用いて多重露光を行う場合、ＸＹ方向の分解能が１回露光でも十分得られる場合は、第１〜ｎ２のマスク基板のサブマスクセルに予備セル強度を与えるに当たり、マスク基準点を座標原点に一致させても良い。この場合、露光処理は、各フォトマスクについて、マスク基準点を座標原点に一致させて行われる。
上述した各実施形態の構成によれば、１回に露光できる露光フィールドの大きさはおよそ２２ｍｍ角である。従って、直径２５０μｍのレジストパターンであれば、マスク上に複数のマスクパターンを配置して、効率的にレジストパターンを形成することができる。
図２１（Ａ）及び（Ｂ）は、１つの露光フィールド内の４箇所に同一のマスクパターンを配置し、レジストパターンを形成した結果を示す。図２１（Ａ）は、レジストパターン形状を示す図であって、横軸に、Ｙ方向の座標が０の場合の、Ｘ方向の位置を取って示し、縦軸にレジスト膜厚を取って示している。図２１（Ｂ）は、レジストパターンの膜厚のばらつき量を示す図であって、横軸にＹ方向の座標が０の場合の、Ｘ方向の位置を取って示し、縦軸にレジスト膜厚のばらつきを取って示している。ここで、レジスト膜厚のばらつきとして、４つのレジストパターンについて、同じ座標でのレジスト膜厚の最大値と最小値の差を用いている。このように、同一のマスクパターンを用いても５０ｎｍを超える膜厚のばらつきが生じていることが分かる。これは、フォトマスク製造時のマスク寸法のばらつき、露光フィールド内の照度のばらつき、熱処理によるレジストパターンの変形などが考えられる。このレジスト膜厚のばらつきの発生要因を特定し、その要因が再現性のあるものであるならば、マスクパターン配置によって修正が可能になる。
なお、上述した各実施形態は、好適な形態を例示したものであり、その内容に限定されるものではない。ここでは、露光波長にｉ線を用いたが、ｇ線（波長４３６ｎｍ）、ＫｒＦレーザ（波長２４８ｎｍ）、ＡｒＦレーザ（１９３ｎｍ）などを用いても良い。
また、レジストとしてポジ型のレジストを用いた例について説明したが、ネガ型のレジストを用いて、照射される光強度が強くなるほどレジスト残膜を増加させる構成としても良い。
上述した各実施形態で多重露光を行う場合、フォトマスクの位置を変化させて各位置において露光を行うとして説明したが、この例に限定されない。多重露光に当たっては、レジストとフォトマスクの相対的な位置が変化すれば良く、レジストが塗布された被加工基板とフォトマスクのいずれの位置を変化させても良いし、両者の位置を変化させても良い。
フォトマスクを説明するための模式図である。 マスクパターン配置手順を説明するための図である。 ポジレジスト１を用いた場合のレジストパターンの形状を説明するための図である。 ポジレジストのスペース幅と残存するレジスト膜厚との関係を説明するための特性図である。 ポジレジスト２を用いた場合のマスクパターンの配置を示す図である。 ポジレジスト２を用いた場合のレジストパターンの形状を説明するための図である。 レジスト膜厚のスペース幅に対する依存性を示す図である。 レンズの形状を説明するための側面図、及び、レジスト形状の等高線図である。 １回露光におけるレジスト膜厚を示す等高線図である。 １回露光における光強度分布及び２重露光における平均光強度を示す図である。 ２重露光の場合の、フォトマスクの移動幅と、目標のレジスト膜厚と形成されたレジスト膜厚の差分の二乗和との関係を示す図である。 ４重露光を行った場合に、露光及び現像によって得られるレジスト膜厚を示す等高線図である。 変化率の大きいレンズ外周部分についてのレジスト膜厚の等高線図である。 第１、第２、第３及び第４のマスク基板に与えられた予備セル強度を示す図である。 第１、第２、第３及び第４のマスク基板の統一後の予備セル強度を示す図である。 １回露光による光強度及び２つのフォトマスクを用いた２重露光における平均光強度を示す図である。 第１〜４のフォトマスクを用いた４重露光の結果得られるレジスト膜厚の分布を示す等高線図、及び、目標形状と、得られた形状との差分を示す等高線図である。 マスクの光強度の修正について、説明するための模式図である。 マスクパターンの修正を行った結果を示す図である。 修正後のフォトマスクを用いた４重露光を行った結果を示す図である。 １つの露光フィールド内の４箇所に同一のマスクパターンを配置し、レジストパターンを形成した結果を示す図である。 テストパターンＡの形状を示す模式図である。 ２重露光を説明するための図である。
符号の説明
１０ フォトマスク
１２ マスク基準点
２０ マスク基板
３０ 遮光膜
４０ マスクセル
４２、５２ 遮光領域
４４、５４ 光透過領域
４６ 仮想格子状線
４８ 仮想二分線
６０ 下地層
７０ レジスト層
７２ レジスト基準点
８２、２００ レンズ

Claims (16)

  1. 下地層上に設けられたレジスト層に対してフォトマスクを透過する光で露光を行った後、現像を行って、前記下地層上に膜厚が変化しているレジストパターンを形成するための当該フォトマスクであって、
    該フォトマスクは、
    透明なマスク基板と、
    該マスク基板の表面を互いに直交する複数の直線で等間隔に仕切って、該表面に行列配列されて設定され、及び、それぞれを透過する光の光強度が、該透過する光のうち最大光強度を１とする３つ以上の異なる値の規格化光強度として割り当てられた、複数の正方形のマスクセルと
    を有しており、
    前記マスクセルの一辺の長さは、当該フォトマスクが用いられる露光装置の光学系の解像限界となる長さより小さく設定され、
    前記マスクセルは、光透過領域と、前記マスク基板上に設けられた遮光膜で形成された遮光領域とのいずれか一方又は双方を有していて、当該マスクセルに対する前記光透過領域の面積比で、前記透過する光の光強度を決定しており、
    複数の前記マスクセルのうち、列方向に連続して配列されたマスクセルが、前記遮光領域を有している場合には、これら遮光領域は列方向に順次に接続して連続的に設けられており、
    複数の前記マスクセルのうち、行方向に連続して配列されたマスクセルが、前記光透過領域及び前記遮光領域を有している場合には、これら遮光領域は行方向に順次に不接続に設けられており、
    前記光透過領域と前記遮光領域の双方が設定されている各マスクセルは、
    前記列方向に引かれた仮想二分線で二分され、
    前記仮想二分線の一方の側に前記光透過領域が設定され、他方の側に前記遮光領域が設定され、
    前記各マスクセルについて、前記光透過領域が前記仮想二分線に対して同じ側に設定されていることを特徴とするレジストパターン形成用のフォトマスク。
  2. 下地層上に設けられたレジスト層に対してフォトマスクを透過する光で露光を行った後、現像を行って、前記下地層上に膜厚が変化しているレジストパターンを形成するための当該フォトマスクの製造方法であって、
    透明なマスク基板を用意する工程と、
    該マスク基板の表面を互いに直交する複数の直線で等間隔に仕切って、行列配列され、及び、一辺の長さが、当該フォトマスクが用いられる露光装置の光学系の解像限界となる長さより小さい、複数の正方形のマスクセルを設定する工程と、
    複数の前記マスクセルのそれぞれに対応する位置の前記レジスト層の膜厚を設定する工程と、
    複数の前記マスクセルのそれぞれを透過する光の光強度を、前記膜厚に対応し、かつ、該透過する光のうち最大の光強度を１とする３つ以上の異なる値の、規格化光強度として割り当てる工程と、
    複数の前記マスクセルのそれぞれに、光透過領域と遮光領域のいずれか一方又は双方を設定し、当該マスクセルに対する前記光透過領域の面積比で、前記透過する光の光強度を決定する工程と、
    前記遮光領域のマスク基板上に遮光膜を設ける工程と
    を備え、
    複数の前記マスクセルのうち、列方向に連続して配列されたマスクセルが、前記遮光領域を有している場合には、これら遮光領域を列方向に順次に接続して連続的に設け、
    複数の前記マスクセルのうち、行方向に連続して配列されたマスクセルが、前記光透過領域及び前記遮光領域を有している場合には、これら遮光領域を行方向に順次に不接続に設け、
    前記光透過領域と前記遮光領域の双方が設定されている各マスクセルについて、前記列方向に引かれた仮想二分線で二分して、前記仮想二分線の一方の側に前記光透過領域を設定し、及び他方の側に前記遮光領域を設定し、かつ前記各マスクセルについて、前記光透過領域を前記仮想二分線に対して同じ側に設定する
    ことを特徴とするレジストパターン形成用のフォトマスクの製造方法。
  3. 下地層上に設けられたレジスト層に対してフォトマスクを透過する光で露光を行った後、現像を行って、前記下地層上に膜厚が変化しているレジストパターンを形成するための当該フォトマスクの製造方法であって、
    前記フォトマスクが用いられる位置に、前記レジスト層に設定されたレジスト基準点に対応する位置を座標原点とする仮想的なマスク平面を設ける工程と、
    前記マスク平面を、互いに直交する複数の直線で等間隔に仕切って、行列配列され、及び、一辺の長さが、前記フォトマスクが用いられる露光装置の光学系の解像限界となる長さより小さい、複数の、正方形のセルを設定する工程と、
    行方向及び列方向に、仮想分割線を引いて、前記各セルのそれぞれを、前記行方向及び前記列方向について２等分して、４個のサブセルを設定する工程と、
    前記サブセルのそれぞれに対応する位置の、前記レジスト層の膜厚を設定する工程と、
    前記各サブセルを透過する光の光強度を、前記膜厚に対応し、かつ、該透過する光のうち最大の光強度を１に規格化した３つ以上の異なる値の、サブセル強度として設定する工程と、
    前記各サブセルに、前記サブセル強度を挟み、その平均値が前記サブセル強度となる４個の数字を一組とする予備セル強度を設定する工程と、
    第１〜４の透明なマスク基板を用意する工程と、
    前記第１〜４のマスク基板のそれぞれの表面に互いに直交する、複数の直線で等間隔に仕切って、行列配列され、前記セルに対応するマスクセルを設定する工程と、
    行方向及び列方向に引かれた複数の仮想分割線により、前記第１〜４のマスク基板のそれぞれの表面に、サブセルに対応するサブマスクセルを設定し、さらに、マスク基準点を設定する工程と、
    前記第１のマスク基板のマスク基準点を、前記座標原点に一致させる工程と、
    前記第２のマスク基板のマスク基準点を、前記座標原点から行方向に前記マスクセルの一辺の長さの１／２倍移動した位置に一致させる工程と、
    前記第３のマスク基板のマスク基準点を、前記座標原点から列方向に前記マスクセルの一辺の長さの１／２倍移動した位置に一致させる工程と、
    前記第４のマスク基板のマスク基準点を、前記座標原点から行方向及び列方向にそれぞれ、前記セルの一辺の長さの１／２倍移動した位置に一致させる工程と、
    前記第１〜４のマスク基板のサブマスクセルに、対応するサブセルの予備セル強度を大きい順に与える工程と、
    前記第１〜４のマスク基板の各マスクセルに属するサブマスクセルの予備セル強度の１つを、セル強度として選択する工程と、
    前記第１〜４のマスク基板の各マスクセルに、光透過領域と遮光領域のいずれか一方又は双方を設定して、前記光透過領域の前記マスクセルに対する面積比により、前記各マスクセルを透過して前記レジスト層の対応する領域に照射される光強度を前記セル強度に定める工程と、
    前記第１〜４のマスク基板の前記遮光領域に遮光膜を形成して、第１〜４のフォトマスクを得る工程と
    を備えることを特徴とするレジストパターン形成用のフォトマスクの製造方法。
  4. 下地層上に設けられたレジスト層に対してフォトマスクを透過する光で露光を行った後、現像を行って、前記下地層上に膜厚が変化しているレジストパターンを形成するための当該フォトマスクの製造方法であって、
    前記フォトマスクが用いられる位置に、前記レジスト層に設定されたレジスト基準点に対応する位置を座標原点とする仮想的なマスク平面を設ける工程と、
    前記マスク平面を、互いに直交する複数の直線で等間隔に仕切って、行列配列され、及び、一辺の長さが、前記フォトマスクが用いられる露光装置の光学系の解像限界となる長さより小さい、複数の、正方形のセルを設定する工程と、
    行方向及び列方向に、仮想分割線を引いて、前記各セルのそれぞれを、前記行方向及び前記列方向についてｎ等分（ただし、ｎは２以上の整数）して、ｎ２個のサブセルを設定する工程と、
    前記サブセルのそれぞれに対応する位置の、前記レジスト層の膜厚を設定する工程と、
    前記各サブセルを透過する光の光強度を、前記膜厚に対応し、かつ、該透過する光のうち最大の光強度を１に規格化した３つ以上の異なる値の、サブセル強度として設定する工程と、
    前記各サブセルに、前記サブセル強度を挟み、その平均値が前記サブセル強度となるｎ２個の数字を一組とする予備セル強度を設定する工程と、
    第１〜ｎ２のマスク基板を用意する工程と、
    前記第１〜ｎ２のマスク基板のそれぞれの表面に、互いに直交する行方向及び列方向に引かれた複数の仮想格子状線により前記セルに対応するマスクセルを設定し、前記行方向及び列方向に引かれた複数の仮想分割線により、サブセルに対応するサブマスクセルを設定し、さらに、マスク基準点を設定する工程と、
    前記列方向の位置を０から、Ｐ／ｎ×（ｎ−１）まで、Ｐ／ｎ毎に変化させ（ただし、Ｐはマスクセルの一辺の長さ）、各列方向の位置に対して、前記行方向の位置を０から、Ｐ／ｎ×（ｎ−１）まで、Ｐ／ｎ毎に変化させ、それぞれの位置に、前記第１〜ｎ２のマスク基板のマスク基準点を一致させて前記マスクセルを設定する工程と、
    前記第１〜ｎ２のマスク基板のサブマスクセルに、対応するサブセルの予備セル強度を大きい順に与える工程と、
    前記各マスクセルに属するサブマスクセルの予備セル強度の１つをセル強度として選択する工程と、
    前記各マスクセルに、光透過領域と遮光領域のいずれか一方又は双方を設定して、前記光透過領域の前記マスクセルに対する面積比により、前記各マスクセルを透過し、前記レジスト層の対応する領域に照射される光強度をセル強度に定める工程と、
    前記第１〜ｎ２のマスク基板の前記遮光領域に遮光膜を形成して、第１〜ｎ２のフォトマスクを得る工程と
    を備えることを特徴とするレジストパターン形成用のフォトマスクの製造方法。
  5. 複数の前記マスクセルのうち、列方向に連続して配列されたマスクセルが、前記遮光領域を有している場合には、これら遮光領域を列方向に順次に接続して連続的に設け、及び
    複数の前記マスクセルのうち、行方向に連続して配列されたマスクセルが、前記光透過領域及び前記遮光領域を有している場合には、これら遮光領域を行方向に順次に不接続に設ける
    ことを特徴とする請求項３又は４に記載のレジストパターン形成用のフォトマスクの製造方法。
  6. 前記光透過領域と遮光領域の双方が設定されている各マスクセルについて、
    前記列方向に引かれた仮想二分線で二分して、前記仮想二分線の一方の側に前記光透過領域を設定し、及び他方の側に前記遮光領域を設定し、
    前記各マスクセルについて、前記光透過領域を前記仮想二分線に対して同じ側に設定する
    ことを特徴とする請求項５に記載のレジストパターン形成用のフォトマスクの製造方法。
  7. 各マスクセルに、光透過領域と遮光領域のいずれか一方又は双方を設定するにあたり、
    透明なマスク基板上に、光透過領域となる空隙を隔てて、前記マスクセルの一辺の長さと等しいピッチでストライプ状に設定された遮光領域に遮光膜を備え、光透過領域及び遮光領域の幅を順次に変化させたテストパターンを備えるテストマスクを用いて、レジスト層に対する露光及び現像を行って、前記光透過領域の前記マスクセルに対する面積比と、レジスト膜厚との関係を得る工程と、
    前記各マスクセルについて、前記レジスト層を目標膜厚にするのに必要な前記面積比を得る工程と、
    透明なマスク基板に、前記マスクセルを設定し、さらに、該マスクセルに光透過領域と遮光領域のいずれか一方又は双方を設定して、前記光透過領域の前記マスクセルに対する面積比により、前記各マスクセルを透過する光強度をセル強度とする工程と、
    前記マスク基板の遮光領域に遮光膜を形成して、仮フォトマスクを得る工程と、
    前記仮フォトマスクを用いた露光を行い、レジスト膜厚を測定する工程と、
    レジスト膜厚と目標膜厚の比較結果を用いて各マスクセルの面積比を変更する工程と
    を備えることを特徴とする請求項３〜６のいずれか１項に記載のレジストパターン形成用のフォトマスクの製造方法。
  8. 下地層上に設けられたレジスト層に対してフォトマスクを透過する光で露光を行った後、現像を行って、前記下地層上に膜厚が変化しているレジストパターンを形成する方法であって、
    前記フォトマスクは、透明なマスク基板と、該マスク基板の表面を互いに直交する複数の直線で等間隔に仕切って、該表面に行列配列されて設定され、及び、それぞれを透過する光の光強度が、該透過する光のうち最大光強度を１とする３つ以上の異なる値の規格化光強度として割り当てられた、複数の正方形のマスクセルとを有しており、前記マスクセルの一辺の長さは、当該フォトマスクが用いられる露光装置の光学系の解像限界となる長さより小さく設定され、前記マスクセルは、光透過領域と、前記マスク基板上に設けられた遮光膜で形成された遮光領域とのいずれか一方又は双方を有していて、当該マスクセルに対する前記光透過領域の面積比で、前記透過する光の光強度を決定しており、複数の前記マスクセルのうち、列方向に連続して配列されたマスクセルが、前記遮光領域を有している場合には、これら遮光領域は列方向に順次に接続して連続的に設けられており、複数の前記マスクセルのうち、行方向に連続して配列されたマスクセルが、前記光透過領域及び前記遮光領域を有している場合には、これら遮光領域は行方向に順次に不接続に設けられていて、
    前記レジスト層に設定されたレジスト基準点に対応する、フォトマスク位置の前記行方向の位置及び前記列方向の位置をともに０としたときに、フォトマスクに設定されたマスク基準点を、前記列方向の位置を０から、Ｐ×（１／ｎ＋ｍ）×（ｎ−１）まで（ただし、Ｐはマスクセルの一辺の長さ、ｎは２以上の整数、及び、ｍは０又は１以上の整数）、Ｐ×（１／ｎ＋ｍ）毎に変化させ、列方向の位置に対して、前記行方向の位置を０から、Ｐ×（１／ｎ＋ｍ）×（ｎ−１）まで、Ｐ×（１／ｎ＋ｍ）毎に変化させて、それぞれの位置で順次に露光する工程
    を備えることを特徴とするレジストパターンの形成方法。
  9. 下地層上に設けられたレジスト層に対してフォトマスクを透過する光で露光を行った後、現像を行って、前記下地層上に膜厚が変化しているレジストパターンを形成する方法であって、
    前記フォトマスクは、透明なマスク基板と、該マスク基板の表面を互いに直交する複数の直線で等間隔に仕切って、該表面に行列配列されて設定され、及び、それぞれを透過する光の光強度が、該透過する光のうち最大光強度を１とする３つ以上の異なる値の規格化光強度として割り当てられた、複数の正方形のマスクセルとを有しており、前記マスクセルの一辺の長さは、当該フォトマスクが用いられる露光装置の光学系の解像限界となる長さより小さく設定され、前記マスクセルは、光透過領域と、前記マスク基板上に設けられた遮光膜で形成された遮光領域とのいずれか一方又は双方を有していて、当該マスクセルに対する前記光透過領域の面積比で、前記透過する光の光強度を決定しており、複数の前記マスクセルのうち、列方向に連続して配列されたマスクセルが、前記遮光領域を有している場合には、これら遮光領域は列方向に順次に接続して連続的に設けられており、複数の前記マスクセルのうち、行方向に連続して配列されたマスクセルが、前記光透過領域及び前記遮光領域を有している場合には、これら遮光領域は行方向に順次に不接続に設けられていて、
    前記レジスト層に設定されたレジスト基準点に対応する、フォトマスク位置を座標原点として、前記フォトマスクに設定されたマスク基準点を、前記座標原点に一致させて露光する工程と、
    前記マスク基準点を、前記座標原点から前記行方向に前記マスクセルの一辺の長さのｋ／２倍（ｋは１以上の整数）移動した位置に一致させて露光する工程と、
    前記マスク基準点を、前記座標原点から前記列方向に前記マスクセルの一辺の長さのｋ／２倍移動した位置に一致させて露光する工程と、
    前記マスク基準点を、前記座標原点から前記行方向及び前記列方向にそれぞれ、前記マスクセルの一辺の長さのｋ／２倍移動した位置に一致させて露光する工程と
    を備えることを特徴とするレジストパターンの形成方法。
  10. 下地層上に設けられたレジスト層に対してフォトマスクを透過する光で露光を行った後、現像を行って、前記下地層上に膜厚が変化しているレジストパターンを形成する方法であって、
    前記フォトマスクは、透明なマスク基板と、該マスク基板の表面を互いに直交する複数の直線で等間隔に仕切って、該表面に行列配列されて設定され、及び、それぞれを透過する光の光強度が、該透過する光のうち最大光強度を１とする３つ以上の異なる値の規格化光強度として割り当てられた、複数の正方形のマスクセルとを有しており、前記マスクセルの一辺の長さは、当該フォトマスクが用いられる露光装置の光学系の解像限界となる長さより小さく設定され、前記マスクセルは、光透過領域と、前記マスク基板上に設けられた遮光膜で形成された遮光領域とのいずれか一方又は双方を有していて、当該マスクセルに対する前記光透過領域の面積比で、前記透過する光の光強度を決定しており、複数の前記マスクセルのうち、列方向に連続して配列されたマスクセルが、前記遮光領域を有している場合には、これら遮光領域は列方向に順次に接続して連続的に設けられており、複数の前記マスクセルのうち、行方向に連続して配列されたマスクセルが、前記光透過領域及び前記遮光領域を有している場合には、これら遮光領域は行方向に順次に不接続に設けられていて、
    前記レジスト層に設定されたレジスト基準点に対応する、フォトマスク位置を座標原点として、前記フォトマスクに設定されたマスク基準点を、前記座標原点に一致させて露光する工程と、
    前記マスク基準点を、前記座標原点から前記行方向に前記マスクセルの一辺の長さの（ｍ＋１／２）倍（ｍは０又は１以上の整数）移動した位置に一致させて露光する工程と、
    前記マスク基準点を、前記座標原点から前記列方向に前記マスクセルの一辺の長さの（ｍ＋１／２）倍移動した位置に一致させて露光する工程と、
    前記マスク基準点を、前記座標原点から前記行方向及び前記列方向にそれぞれ、前記マスクセルの一辺の長さの（ｍ＋１／２）倍移動した位置に一致させて露光する工程と
    を備えることを特徴とするレジストパターンの形成方法。
  11. 前記光透過領域と前記遮光領域の双方が設定されている各マスクセルは、
    前記列方向に引かれた仮想二分線で二分され、
    前記仮想二分線の一方の側に前記光透過領域が設定され、他方の側に前記遮光領域が設定され、
    前記各マスクセルについて、前記光透過領域が前記仮想二分線に対して同じ側に設定されている
    ことを特徴とする請求項８〜１０のいずれか一項に記載のレジストパターンの形成方法。
  12. 下地層上に膜厚が変化しているレジストパターンを形成するにあたり、
    フォトマスクが用いられる位置に、前記レジストに設定されたレジスト基準点に対応する位置を座標原点とする仮想的なマスク平面を設ける工程と、
    前記マスク平面を、互いに直交する複数の直線で等間隔に仕切って、行列配列され、及び、一辺の長さが、前記フォトマスクが用いられる露光装置の光学系の解像限界となる長さより小さい、複数の、正方形のセルを設定する工程と、
    行方向及び列方向に、仮想分割線を引いて、前記各セルのそれぞれを、前記行方向及び前記列方向について２等分して、４個のサブセルを設定する工程と、
    前記サブセルのそれぞれに対応する位置の、前記レジスト層の膜厚を設定する工程と、
    前記各サブセルを透過する光の光強度を、前記膜厚に対応し、かつ、該透過する光のうち最大の光強度を１に規格化した３つ以上の異なる値の、サブセル強度として設定する工程と、
    前記各サブセルに、前記サブセル強度を挟み、その平均値が前記サブセル強度となる４個の数字を一組とする予備セル強度を設定する工程と、
    第１〜４の透明なマスク基板を用意する工程と、
    前記第１〜４のマスク基板のそれぞれの表面に互いに直交する、複数の直線で等間隔に仕切って、行列配列され、前記セルに対応するマスクセルを設定する工程と、
    行方向及び列方向に引かれた複数の仮想分割線により、前記第１〜４のマスク基板のそれぞれの表面に、サブセルに対応するサブマスクセルを設定し、さらに、マスク基準点を設定する工程と、
    前記第１のマスク基板のマスク基準点を、前記座標原点に一致させる工程と、
    前記第２のマスク基板のマスク基準点を、前記座標原点から行方向に前記マスクセルの一辺の長さの１／２倍移動した位置に一致させる工程と、
    前記第３のマスク基板のマスク基準点を、前記座標原点から列方向に前記マスクセルの一辺の長さの１／２倍移動した位置に一致させる工程と、
    前記第４のマスク基板のマスク基準点を、前記座標原点から行方向及び列方向にそれぞれ、前記セルの一辺の長さの１／２倍移動した位置に一致させる工程と、
    前記第１〜４のマスク基板のサブマスクセルに、対応するサブセルの予備セル強度を大きい順に与える工程と、
    前記第１〜４のマスク基板の各マスクセルに属するサブマスクセルの予備セル強度の１つを、セル強度として選択する工程と、
    前記第１〜４のマスク基板の各マスクセルに、光透過領域と遮光領域のいずれか一方又は双方を設定して、前記光透過領域の前記マスクセルに対する面積比により、前記各マスクセルを透過して前記レジストの対応する領域に照射される光強度を前記セル強度に定める工程と、
    前記第１〜４のマスク基板の遮光領域に遮光膜を形成して、第１〜４のフォトマスクを得る工程と、
    前記第１のフォトマスクのマスク基準点を、前記座標原点に一致させて露光する工程と、
    前記第２のフォトマスクのマスク基準点を、前記座標原点から行方向に前記マスクセルの一辺の長さの１／２倍移動させた位置に一致させて露光する工程と、
    前記第３のフォトマスクのマスク基準点を、前記座標原点から列方向に前記マスクセルの一辺の長さの１／２倍移動させた位置に一致させて露光する工程と、
    前記第４のフォトマスクのマスク基準点を、前記座標原点から行方向及び列方向にそれぞれ、前記マスクセルの一辺の長さの１／２倍移動させた位置に一致させて露光する工程と
    を備えることを特徴とするレジストパターンの形成方法。
  13. 下地層上に膜厚が変化しているレジストパターンを形成するにあたり、
    フォトマスクが用いられる位置に、前記レジストに設定されたレジスト基準点に対応する位置を座標原点とする仮想的なマスク平面を設ける工程と、
    前記マスク平面を、互いに直交する複数の直線で等間隔に仕切って、行列配列され、及び、一辺の長さが、前記フォトマスクが用いられる露光装置の光学系の解像限界となる長さより小さい、複数の、正方形のセルを設定する工程と、
    行方向及び列方向に、仮想分割線を引いて、前記各セルのそれぞれを、前記行方向及び前記列方向についてｎ等分（ただし、ｎは２以上の整数）して、ｎ２個のサブセルを設定する工程と、
    前記サブセルのそれぞれに対応する位置の、前記レジスト層の膜厚を設定する工程と、
    前記各サブセルを透過する光の光強度を、前記膜厚に対応し、かつ、該透過する光のうち最大の光強度を１に規格化した３つ以上の異なる値の、サブセル強度として設定する工程と、
    前記各サブセルに、前記サブセル強度を挟み、その平均値が前記サブセル強度となるｎ２個の数字を一組とする予備セル強度を設定する工程と、
    第１〜ｎ２のマスク基板を用意する工程と、
    前記第１〜ｎ２のマスク基板のそれぞれの表面に、互いに直交する行方向及び列方向に引かれた複数の仮想格子状線によりセルに対応するマスクセルを設定し、前記行方向及び列方向に引かれた複数の仮想分割線により、サブセルに対応するサブマスクセルを設定し、さらに、マスク基準点を設定する工程と、
    前記列方向の位置を０から、Ｐ／ｎ×（ｎ−１）まで、Ｐ／ｎ毎に変化させ（ただし、Ｐはマスクセルの一辺の長さ）、各列方向の位置について、前記行方向の位置を０から、Ｐ／ｎ×（ｎ−１）まで、Ｐ／ｎ毎に変化させ、それぞれの位置に、前記第１〜ｎ２のマスク基板のマスク基準点を一致させてマスクセルを設定する工程と、
    前記第１〜ｎ２のマスク基板のサブマスクセルに、対応するサブセルの予備セル強度を大きい順に与える工程と、
    前記各マスクセルに属するサブマスクセルの予備セル強度の１つをセル強度として選択する工程と、
    前記各マスクセルに、光透過領域と遮光領域のいずれか一方又は双方を設定して、前記光透過領域の前記マスクセルに対する面積比により、前記各マスクセルを透過し、前記レジストの対応する領域に照射される光強度をセル強度に定める工程と、
    前記第１〜ｎ２のマスク基板の前記遮光領域に遮光膜を形成して、第１〜ｎ２のフォトマスクを得る工程と
    前記列方向の位置を０から、Ｐ／ｎ×（ｎ−１）まで、Ｐ／ｎ毎に変化させ、各列方向の位置について、前記行方向の位置を０から、Ｐ／ｎ×（ｎ−１）まで、Ｐ／ｎ毎に変化させ、それぞれの位置に、前記第１〜ｎ２のフォトマスクのマスク基準点を一致させて露光する工程と
    を備えることを特徴とするレジストパターンの形成方法。
  14. 複数の前記マスクセルのうち、列方向に連続して配列されたマスクセルが、前記遮光領域を有している場合には、これら遮光領域を列方向に順次に接続して連続的に設け、及び
    複数の前記マスクセルのうち、行方向に連続して配列されたマスクセルが、前記光透過領域及び前記遮光領域を有している場合には、これら遮光領域を行方向に順次に不接続に設ける
    ことを特徴とする請求項１２又は１３に記載のレジストパターンの形成方法。
  15. 前記光透過領域と遮光領域の双方が設定されている各マスクセルについて、
    前記列方向に引かれた仮想二分線で二分して、前記仮想二分線の一方の側に前記光透過領域を設定し、及び、他方の側に前記遮光領域を設定し、
    前記各マスクセルについて、前記光透過領域を前記仮想二分線に対して同じ側に設定する
    ことを特徴とする請求項１４に記載のレジストパターンの形成方法。
  16. 下地層上に設けられたレジスト層に対してフォトマスクを透過する光で露光を行った後、現像を行って、前記下地層上に膜厚が変化しているレジストパターンを形成するための当該フォトマスクの製造方法であって、
    透明なマスク基板を用意する工程と、
    該マスク基板の表面を互いに直交する複数の直線で等間隔に仕切って、行列配列され、及び、一辺の長さが、当該フォトマスクが用いられる露光装置の光学系の解像限界となる長さより小さい、複数の正方形のマスクセルを設定する工程と、
    複数の前記マスクセルのそれぞれに対応する位置の前記レジスト層の膜厚を設定する工程と、
    複数の前記マスクセルのそれぞれを透過する光の光強度を、前記膜厚に対応し、かつ、該透過する光のうち最大の光強度を１とする３つ以上の異なる値の、規格化光強度として割り当てる工程と、
    複数の前記マスクセルのそれぞれに、光透過領域と遮光領域のいずれか一方又は双方を設定し、当該マスクセルに対する前記光透過領域の面積比で、前記透過する光の光強度を決定する工程と、
    前記遮光領域のマスク基板上に遮光膜を設ける工程と
    を備え、さらに、
    透明なマスク基板上に、光透過領域となる空隙を隔てて、前記マスクセルの一辺の長さと等しいピッチでストライプ状に設定された遮光領域に遮光膜を備え、光透過領域及び遮光領域の幅を順次に変化させたテストパターンを備えるテストマスクを用いて、レジスト層に対する露光及び現像を行って、前記光透過領域の前記マスクセルに対する面積比と、レジスト膜厚との関係を得る工程と、
    前記各マスクセルについて、前記レジスト層を目標膜厚にするのに必要な前記面積比を得る工程と、
    透明なマスク基板に、前記マスクセルを設定し、さらに、該マスクセルに光透過領域と遮光領域のいずれか一方又は双方を設定して、前記光透過領域の前記マスクセルに対する面積比により、前記各マスクセルを透過する光強度をセル強度とする工程と、
    前記マスク基板の遮光領域に遮光膜を形成して、仮フォトマスクを得る工程と、
    前記仮フォトマスクを用いた露光を行い、レジスト膜厚を測定する工程と、
    レジスト膜厚と目標膜厚の比較結果を用いて各マスクセルの面積比を変更する工程と
    を備えることを特徴とするレジストパターン形成用のフォトマスクの製造方法。
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