JP4815392B2 - プレス成形による状態変化量計算装置、方法、プログラム、及び記憶媒体 - Google Patents

Description

本発明は、板材をプレスにより成形する際の材料に生じる状態変化量を計算するプレス成形による状態変化量計算装置、方法、板材のプレス成形シミュレーションに係るプログラム、及びそのプログラムを記録した記憶媒体に関し、数値解析技術の分野に属する。本発明で、状態変化量とは、荷重、モーメント、反力、変位、回転角、応力、ひずみ、板厚、剛性の一つ以上を言う。

板材をプレスにより所定の形状に成形する際、金型製作のコストを削減するために、しばしば数値解析技術を利用したコンピュータによるシミュレーションが行われる。このシミュレーションにおいては、コンピュータ上で、実際のプレス成形時に使用するダイ及びパンチをモデル化し、プレス成形を実施し、材料に発生する状態変化量を算出する。その結果から、われ又はしわの発生の有無を調査し、最終的な金型形状を決定する。

シミュレーションに用いられる数値解析手法としては、有限要素法（ＦＥＭ）が広く利用されている。この有限要素法は、求解アルゴリズムの相異により、増分的手法と逆解析的手法とに区別される。プレス成形シミュレーションを例にとると、増分的手法は、板材を徐々にプレスし最終形状時の材料内部の状態変化量を導く手法である。一方、逆解析的手法は、板材を徐々にプレスすることはせず、最終形状（製品形状）の状態から材料内部の状態変化量を導く手法である。

現在、プレス成形解析では解析精度が高いことから増分的手法が広く利用されている。しかし、増分的手法は解析時に多くの時間を要するという欠点を持つ。そこで設計・解析の現場では、製品の開発期間の短縮のため、コンピュータの高性能化等の対策が採られている。

一方、逆解析的手法は、求解までの所要時間は増分的手法と比べると極めて少なくて済む。しかし、プレス成形時に生じる複雑な変形パスを線形に近似した手法であるため、精度の点で課題として扱われることが多いが、その簡便さからおおざっぱに材料内部の状態変化量を見積もる場合には、この逆解析的手法が広く用いられるようになってきた。

プレス成形時の材料内部の状態変化量を逆解析的に求める手法としてワンステップ法が挙げられる。ワンステップ法は既に多くの汎用ソフトウェア上で採用されている手法であり、ワンステップ法の課題解決に取り組んでいる事例がしばしば見られる。その例が特許文献１及び非特許文献１に開示されている。

特開２００４−１４８３８１号公報 Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ， ２０−７， (２００３)， ｐｐ.８１０−８３４ マトリックス有限要素法、Ｒ．Ｌ．テイラー他、（１９９６） 境界要素解析の基礎、田中正隆他、（１９８４）、ｐｐ．１９４−２０８ シェル構造解析、川股重也、（１９７４）、ｐｐ．８４−１１６

特許文献１には、ワンステップ法を多段階ステップで用い、前ステップで求められた状態変化量を次ステップの境界条件として用いることにより、解析安定性、及び精度の向上を図る技術が開示されている。

また非特許文献１には、ワンステップ法で使用する初期変位量を最終形状から見積もることにより、解析安定性、及び解析所用時間の短縮を図っている技術が開示されている。

しかしながら上記の技術はいずれも、後トリムといったプレス成形ではない工程で最終形状が変化している場合でも、板材にトリム部があるとして解析してしまうという現状のワンステップ法上の欠点を解決するものではない。そのため、トリムされた板材をプレス成形することを仮定した状態変化量を予測することになるため、トリムにより生じたエッジ（以下、トリムラインと略称）部周辺での状態変化量を局所的に過大、又は過小に評価してしまうことがある。トリムライン部では破断発生する場合が多く、後トリム工程によるトリム部を持つ製品のプレス成形性を評価することがワンステップ法では難しい。尚、後トリム（工程）とは、プレス成形済の成形品の一部分をトリムすることをいう。

そこで、本発明は上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的はワンステップ解析のような逆解析的手法を用いて、後トリム工程によるトリム部を有するプレス成形品の状態変化量の予測精度を向上させたプレス成形による状態変化量計算装置等を提供することにある。

上記課題を解決するため、本発明の要旨は以下の通りである。
（１）板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するプレス成形による状態変化量計算装置であって、節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手段と、後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点を共有する平面を仮定し、境界要素法により後トリム影響を除去する境界要素後トリム影響除去手段と、解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手段と、前記総変位量計算手段によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手段とを有することを特徴とするプレス成形による状態変化量計算装置。
（２）板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するプレス成形による状態変化量計算装置であって、節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手段と、後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点にばねを仮定し、穴部に仮想的な剛性を付加することにより後トリム影響を除去する仮想ばね後トリム影響除去手段と、解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手段と、前記総変位量計算手段によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手段とを有することを特徴とするプレス成形による状態変化量計算装置。
（３）板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するプレス成形による状態変化量計算装置であって、節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手段と、後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点を共有する平面、又は曲面を仮定し、有限要素法により後トリム影響を除去する有限要素後トリム影響除去手段と、解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手段と、前記総変位量計算手段によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手段とを有することを特徴とするプレス成形による状態変化量計算装置。
（４）板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するプレス成形による状態変化量計算方法であって、節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手順と、後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点を共有する平面を仮定し、境界要素法により後トリム影響を除去する境界要素後トリム影響除去手順と、解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手順と、前記総変位量計算手順によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手順とを有することを特徴とするプレス成形による状態変化量計算方法。
（５）板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するプレス成形による状態変化量計算方法であって、節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手順と、後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点にばねを仮定し、穴部に仮想的な剛性を付加することにより後トリム影響を除去する仮想ばね後トリム影響除去手順と、解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手順と、前記総変位量計算手順によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手順とを有することを特徴とするプレス成形による状態変化量計算方法。
（６）板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するプレス成形による状態変化量計算方法であって、節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手順と、後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点を共有する平面、又は曲面を仮定し、有限要素法により後トリム影響を除去する有限要素後トリム影響除去手順と、解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手順と、前記総変位量計算手順によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手順とを有することを特徴とするプレス成形による状態変化量計算方法。
（７）板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するためのプログラムであって、節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手順と、後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点を共有する平面を仮定し、境界要素法により後トリム影響を除去する境界要素後トリム影響除去手順と、解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手順と、前記総変位量計算手順によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手順とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
（８）板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するためのプログラムであって、節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手順と、後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点にばねを仮定し、穴部に仮想的な剛性を付加することにより後トリム影響を除去する仮想ばね後トリム影響除去手順と、解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手順と、前記総変位量計算手順によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手順とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
（９）板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するためのプログラムであって、節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手順と、後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点を共有する平面、又は曲面を仮定し、有限要素法により後トリム影響を除去する有限要素後トリム影響除去手順と、解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手順と、前記総変位量計算手順によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手順とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
（１０）上記（７）〜（９）のいずれか１項に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。

本発明によれば、後トリム工程によるトリム部を有するプレス成形品においても、逆解析的手法による材料内部の状態変化量の精度良い予測を可能とする。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

まず、本発明の実施の形態に係る、プレス成形による状態変化量計算装置の装置構成について図１を用いて説明する。

図１に示す本発明の実施の形態に係る、プレス成形による状態変化量計算装置１０（以下、装置１０と称す）は、プログラム記録装置１２、入力データ記録装置１３、出力データ記録装置１４のすべて、又はいずれかを少なくとも１つ含み、中央処理装置１１により板材のプレス成形での材料内部に生じる状態変化量が算出される。

入力データ記録装置１３には、図２に示すように節点座標データ２００−１、要素構成データ２００−２、拘束条件データ２００−３、節点（要素）ベクトルデータ２００−４、トリム箇所節点（要素）データ２００−５、展開方向ベクトルデータ２００−６を含む解析モデルデータ２００、及び力学的な材料挙動を指定する材料特性データ２１０等の解析を進める上で必要なデータが記録されている。

図５は、入力データ記録装置１３に記録されているデータを説明するための図であり、有限要素により分割された解析対象モデル上の４要素分だけ切り出したものを示している。本図において、括弧囲いの数字は要素番号、数字は節点番号、点線矢印は各要素での法線ベクトル、実線矢印は各節点での法線ベクトルである。

節点座標データ２００−１とは節点位置を示すものであり、３次元であるならば１つの節点は３つの座標値を有する。要素構成データ２００−２とは要素番号とその要素が有する節点番号を示したものである。例えば図５中の１番の要素は１番、２番、５番、６番の節点を有するというデータが記述されている。

拘束条件データ２００−３とはある節点の強制変位量を既定するものであり、例えば図５中の１番が全方向に動かない等のデータが記述されている。トリム箇所節点（要素）データ２００−５とは、図６で示すようにトリムライン上の節点及びその節点を有する要素の番号データである。

節点（要素）ベクトルデータ２００−４のうちの要素ベクトルデータとは要素の法線方向ベクトルデータであり、図５中の１番の要素では、例えば節点１番から５番を結ぶベクトルと、節点２番と６番を結ぶベクトルとの外積により得られる。節点（要素）ベクトルデータ２００−４のうちの節点ベクトルデータは解析モデル上の法線方向ベクトルデータであり、図５中の５番の節点ベクトルは、例えば５番の節点を有する要素の要素ベクトルの総和により得られる。

展開方向ベクトルデータ２００−６とは実際のプレス方向ベクトルのデータであり、例えば節点ベクトル又は要素ベクトルの総和を求めることで仮想的に得られる。

材料特性データ２１０は材料挙動を示すものであり、例えば、構成方程式中の材料定数データが記述されている。

以上で説明したデータ、及び解析制御パラメータ等の解析に必要なパラメータは、不図示の磁気ヘッド、レーザー等の入力手段が一又は複数のファイルから読み取ることにより、入力データ記録装置１３に記憶される（図９参照）。またキーボードを用いて必要なパラメータを直接入力データ記録装置１３へ記憶させてもよい。例えば図１１のような節点座標データが入力データ記録装置１３上にある場合、上から順に記憶し、ある変数値に代入していく（節点番号ｉに対応する節点ｘ座標値、ｙ座標値、ｚ座標値は、ｘｃｏｒｄ(ｉ)，ｙｃｏｒｄ(ｉ)，ｚｃｏｒｄ(ｉ)等々）。

次に中央処理装置１１は、板材のプレス成形での材料内部に生じる状態変化量を算出するための処理をはじめとする装置１０に係る各種処理を実行する。実際の算出に係る処理は、後述のプログラム記録装置１２に記録されている各種プログラムを用いることで実現される。

プログラム記録装置１２には、図３に示すようなプログラムが記録されている。具体的には、解析モデル入力プログラム３００−１、材料特性入力プログラム３００−２、基礎データ作成プログラム３００−３、トリム部剛性作成プログラム３００−４、状態変化量算出プログラム３００−５、及び解析結果出力プログラム３００−６が記録されている。

次に出力データ記録装置１４には、中央処理装置１１で算出された解析結果が記録されており、例えば図４に示すように各節点、各要素、積分点での各応力成分値、各ひずみ成分値等が記録されている。解析結果を参照したい場合、出力データ記録装置１４のデータが参照される。要素及び積分点についての詳細は例えば非特許文献２に詳述されている。

以上のように構成された本発明の実施の形態に係る装置１０に含まれる機能手段について以下で説明する。ここで説明する機能手段は、上記中央処理装置１１がプログラム記録装置１２に記録されたプログラムを実行することで実現される。

＜境界要素後トリム影響除去手段＞
まず、境界要素後トリム影響除去手段について図１５を用いて説明する。図１５は、トリム影響除去方法の説明図である。

境界要素後トリム影響除去手段は、図１５（ａ）及び図１５（ｂ）に示すように、トリムにより除去された部分（図１５（ａ）の斜線部分）の剛性を考慮することにより、後トリム工程前のモデル形状（図１５（ｂ））を模擬する。除去部分の剛性の考慮方法として境界要素法（ＢＥＭ）を用いる。その模式図を図６に示す。解析対象モデルは有限要素でモデリングされているため、解析対象モデル上には、有限要素と境界要素が混在することになる。この場合、広く知られる有限要素法と境界要素法との結合解法により解析が可能である。この方法については非特許文献３に詳細に説明されている。

後トリム工程は実施の難しさから複雑な形状部を避け平面部をトリムすることが多いため、除去された部分を平面と仮定する。これにより容易に結合解法を適用することができるようになる。後トリムにより除去された平面部の形状はトリム部をプレス方向に垂直な平面に射影することにより得られる。その説明のための模式図を図１６（ａ）、図１６（ｂ）、図１６（ｃ）に示す。これらの図は角頭によるプレス成形後、頭頂部平面に部分的にトリムをかけた部材に関するものである。図１６（ｂ）はプレス方向側から見た際の模式図である。図１６（ｂ）中の二点鎖線で切断した場合の断面図を図１６（ａ）に示す。図１６（ａ）中の一点鎖線は後トリムによる除去部を示し、またトリムライン（図１６（ａ）中の一点鎖線で示す）をプレス方向ベクトル（図１６（ａ）中上向きの矢印）に垂直な平面（図１６（ａ）では紙面に垂直な水平面）に射影する方向を点線矢印で示している。以上のようにトリムラインをプレス方向ベクトルに垂直な平面に射影することで、図１６（ｃ）の実線で示されるような平面が得られる。この平面（例えば図１７中の平面ａ）にトリムライン上の節点も同時に射影させる。射影後の節点はこの平面ａ上を移動できる。すなわちトリムライン上の節点と射影後の節点は射影する方向を除いて同様に移動する。したがって解析上解析対象モデル内の縁部（トリムライン上）の節点を共有する平面ａが仮定されたことになる。なお、図１７中の平面ａは解析対象モデルの展開平面、平面ｂはトリムラインのみの展開平面である。また一点鎖線矢印はプレス方向ベクトルと平行なベクトルＢ、二点鎖線矢印はトリムライン上の節点ベクトル又は要素ベクトルの総和により求められたトリムラインのみの展開方向ベクトルＡを示している。

なお、以上で説明した境界要素後トリム影響除去手段は、プログラム記録装置１２の基礎データ作成プログラム３００−３の一部及びトリム部剛性作成プログラム３００−４を中央処理装置１１が実行することで実現される。

＜総変位量計算手段＞
次に装置１０に含まれる総変位量計算手段を説明する。総変位量計算手段は、板材をプレスにより成形する際の材料に生じる状態変化量を計算する。その計算アルゴリズムは上述の非特許文献１で示されているものとほぼ同様である。

計算については、まず仮定した変位から状態変化量を算出する。次に、求めた状態変化量から算出される外力及び内力が釣り合うように、仮定する変位を変更していく。これを繰り返すことにより最終的な状態変化量が算出される。状態変化量には図１８で示すような直行及び水平方向の総変位量（それぞれＷ、及びＵ、Ｖ）も含まれる。尚、図１８において、展開前の解析対象モデルの形状をＣ、展開後の解析対象モデルの形状をＣ₀としている。解析対象モデル上の点Ｐが展開後最終的にＰ₀に移動したとすると（点線矢印参照）、図中の直行方向にＷ、水平方向にＵ、Ｖだけ変位したことを意味する（実線矢印参照）。

本算出において、非特許文献１と異なる点は、後トリム工程の影響を除去するため、解析対象モデルの剛性だけでなく、トリムにより除去された部分の剛性も考慮する点である。その模式図を図１５（ａ）及び図１５（ｂ）に示す。図１５（ａ）中の斜線部はトリムにより除去された部分である。トリムにより除去された部分の剛性を考慮することにより、図１５（ｂ）のような後トリム工程前のモデル形状を模擬することが可能となる。このアルゴリズムは構成方程式を限定したものでないため、用いられる構成方程式を変更することにより様々な状態変化量が算出できる。

算出された状態変化量は、不図示の磁気ヘッド、レーザー等のデータ出力手段により、解析依頼者もしくは解析実行者が求めたい状態変化量が出力データ記録装置１４上のファイルもしくは画面上に出力される。データ出力手段は、例えば図４のように積分点番号、節点番号、要素番号順にｘ、ｙ、ｚ方向の応力とひずみの値を出力していく。その概念図を図１０に示す。

なお、以上で説明した総変位量計算手段は、プログラム記録装置１２の基礎データ作成プログラム３００−３の一部及び状態変化量算出プログラム３００−５を中央処理装置１１が実行することで実現される。

次に、上記で説明した境界要素後トリム影響除去手段を代替する仮想ばね後トリム影響除去手段及び有限要素後トリム影響除去手段について説明する。なお、装置１０において、以下で説明する各手段は、境界要素後トリム影響除去手段を代替する構成であってもよいし、境界要素後トリム影響除去手段と併用される構成であってもよい。

＜仮想ばね後トリム影響除去手段＞
まず、仮想ばね後トリム影響除去手段について説明する。仮想ばね後トリム影響除去手段は、上記境界要素後トリム影響除去手段と同様に、図１５（ａ）及び図１５（ｂ）に示したようにトリムにより除去された部分の剛性を考慮することにより、後トリム工程前のモデル形状を模擬する。そして除去部分の剛性の考慮方法として仮想ばねを用いる。その模式図を図７に示す。仮想ばねについては、トリム部の節点をαとし、αにおける荷重ベクトル及び変位ベクトルをそれぞれ｛Ｆα｝、｛Ｕα｝として下式（１）で表す。

仮想ばねは、上式（１）で表される線形ばねとして構成される。この線形ばねによる節点剛性を全体剛性マトリックスに重ね合わせることで、仮想ばね後トリム影響除去手段はトリム部の影響を考慮する。

なお、上式（１）は全体座標系で示される、あるベクトル｛φ｝を要素座標系に変換したとき［θ］^T｛φ｝と書けることを利用することで得られる。また、［θ］は隣接する要素の座標変換マトリックス、Ｅ_kは仮想剛性である。要素の座標変換マトリックス［θ］の求め方は非特許文献４等の解説書に詳述されている。

仮想ばね後トリム影響除去手段は、プログラム記録装置１２の基礎データ作成プログラム３００−３の一部及びトリム部剛性作成プログラム３００−４を中央処理装置１１が実行することで実現される。

＜有限要素後トリム影響除去手段＞
次に有限要素後トリム影響除去手段について説明する。有限要素後トリム影響除去手段は、上記境界要素後トリム影響除去手段と同様に、図１５（ａ）及び図１５（ｂ）に示したようにトリムにより除去された部分の剛性を考慮することにより、後トリム工程前のモデル形状を模擬する。そして除去部分の剛性の考慮方法としてＦＥＭを用いる。その模式図を図８に示す。有限要素後トリム影響除去手段による構成は、境界要素後トリム影響除去手段による構成と異なりすべて有限要素となるため、結合解法を用いる必要はない。ただしトリムラインをプレス方向ベクトルに垂直な平面に射影することで得られた平面を有限要素で分割する必要がある。例えば平面内に一つ又は複数の節点を仮定し平面が有する節点をつなぎ合わせることで有限要素を作ることができる。またトリムにより除去された面を曲面と仮定してもよい。トリムラインをプレス方向ベクトルに垂直な平面に射影することで得られた平面上に有限要素を作成する際、複数の節点を平面と垂直な方向に移動させることで曲面が仮定される。その模式図を図１９（ａ）、図１９（ｂ）に示す。図１９（ａ）で示した楕円状の平面内の３点を移動（図１９（ｂ）、点線矢印参照）させることで、図１９（b）のような曲面が得られる。

以上で説明した仮想ばね後トリム影響除去手段及び有限要素後トリム影響除去手段は、境界要素後トリム影響除去手段と同様の処理を実現できる。なお、有限要素後トリム影響除去手段による構成は、作成した有限要素毎に剛性を算出できるが、境界要素後トリム影響除去手段、仮想ばね後トリム影響除去手段は、共に除去された部分の仮想剛性を見込む必要がある。仮想剛性Ｅ_kは成形の仮定で変化するものであるため、母材の剛性をＥ_mとしたとき、好ましくは、０＜Ｅ_k≦Ｅ_mの間で一定値、さらに好ましくは隣接要素と同じ剛性値を用いることが望ましい。これにより塑性等の材料非線形現象による剛性の変化を考慮することが可能となる。または局所的な変形の影響を除去するため、隣接要素及びその周辺要素の剛性の平均値を用いることも有効である。

次に装置１０において実行される処理について、図２０Ａ〜図２０Ｃを用いて説明する。なお、以下の説明では、上記で説明した境界要素後トリム影響除去手段、仮想ばね後トリム影響除去手段、及び有限要素後トリム影響除去手段のいずれかを含んだ装置構成ごとの処理それぞれについて説明する。

＜境界要素後トリム影響除去手段を含む装置構成における処理＞
まず、境界要素後トリム影響除去手段を含む装置構成における処理について、図２０Ａのフローチャートに従って説明する。

まず解析モデルデータ入力工程（ステップＳ１００）及び材料特性データ入力工程（ステップＳ１０１）では、図２の入力データ記録装置１３に記録された解析モデルデータ２００及び材料特性データ２１０等の解析を進める上で必要なデータを読み込む。

解析モデルデータ２００内の節点座標データ２００−１は節点番号と節点位置を対応させるためのデータであり、例えば図１１で示すように節点番号とデカルト座標系に従った節点の位置情報が記録されている。要素構成データ２００−２は、解析モデルを形作る複数の要素とその要素の有する複数の節点の情報を対応させるためのデータであり、例えば図１２で示すように要素番号とその要素が有する４つの節点番号の情報が記録されている。図１２中で示した１番の要素の情報は、図５で示した１番の要素についての情報に対応している。

拘束条件データ２００−３は特定の節点に対し変位量を既定するためのデータであり、例えば図１３で示すように節点番号、既定したい方向の制御パラメータ、及び変位量の情報が記録されている。図１３中で示した１番の節点の情報は、図５で示した１番の節点を完全に固定したい場合の情報に対応している。

節点（要素）ベクトルデータ２００−４、トリム箇所節点（要素）データ２００−５、及び展開方向ベクトルデータ２００−６は、それぞれ各節点又は各要素における解析モデルに対する法線方向のベクトル情報、トリムにより生じたエッジ（トリムライン）上の節点又はエッジを有する要素の情報、及び解析対象モデルを所定の平面に展開する際の展開方向ベクトルの情報である。これらの情報は直接入力データ記録装置１３から読み込む方法があるが、節点座標データ２００−１と要素構成データ２００−２とに基づいて基礎データ作成工程（ステップＳ１０２）において基礎データ作成プログラム３００−３により作成してもよい。その他ステップＳ１０２で解析上必要となる解析用基礎データが作成される場合がある。

材料特性データ２１０は材料の力学的特性を表現するためのデータであり、構成方程式を利用する場合は材料定数値、実験データそのものを利用する場合は実験結果値の情報が記録されている。例えば図１４のように材料番号、ヤング率、ポアソン比、Ｎ乗則（σ＝Ｋε^N）に従うとした場合のＫ値、Ｎ値といった材料定数が記録されている。ここで、σ、εはともに材料内部の状態変化量である。なお図１４のデータは材料番号１番はヤング率が２０６０００（ＭＰａ）、ポアソン比が０．３３３３、Ｋ値が８００（ＭＰａ）、Ｎ値が０．２であることを示している。

次に、トリム部節点共有平面作成工程（ステップＳ１０３）とＢＥＭによるトリム部仮剛性作成工程（ステップＳ１０４）を行う。

まずステップＳ１０３で、図１７の模式図に示すように、トリムライン上の節点の節点ベクトル、又はトリムラインを有する要素の要素ベクトルデータからトリムラインのみの展開方向（図１７の二点鎖線矢印の方向）と展開平面ｂを求め、トリムラインを展開平面ｂに写像する。もしくは、想定されている解析対象モデルの展開平面ａにトリムラインのみを写像する。

次にステップＳ１０４で、写像されたトリムライン上の節点座標データ（図１７の写像後の節点（図中に写像節点と略称）、写像前の節点とは解析上同一とみなす）に基づきＢＥＭによりトリムライン上の節点間に想定される要素剛性マトリックス［Ｋ_BEM］を算出する。算出方法は非特許文献３に詳述されている。

次に、図１７中のベクトルＡ又はＢのｘ方向、ｙ方向、ｚ方向の方向余弦（υ^x、υ^y、υ^z）から求められる座標変換マトリックス［θ_Trim］＝［υ^x υ^y υ^z］を用いて［Ｋ_BEM］を変形する。最終的に下式（２）のような関係式が得られる。

ここで、上式（２）において、[Ｆ_Trim]、｛Ｕ_Trim｝はそれぞれトリムライン上の節点に生じる荷重ベクトル及び変位ベクトルである。

そして、上式（２）の[Ｋ￣_BEM]を全体剛性マトリックスに重ね合わせることでトリムにより除去された箇所の剛性を考慮することができる。すなわち、境界要素法により後トリム影響を除去できる。なお、本明細書では、Ｋ￣は、Ｋの上に￣が付されていることを意味するものとする。

その後、総変位量算出工程（ステップＳ１０５）で、解析対象モデルを所定の平面に展開する際の、展開方向以外の方向の変位量を仮定しながら、解析対象モデル全体の力の釣り合い条件を探索していくことで最終的な総変位量が算出される。この計算は静的陰解法によって行われステップＳ１０５において、節点変位ベクトルｕ、節点荷重ベクトルｆ、及び全体剛性マトリックスＫで構成される連立方程式Ｋｕ＝ｆにより変位ベクトルｕが予測されていく。この計算アルゴリズムの詳細は非特許文献１に詳述されている。なお、解析対象モデルを平面に展開する時の模式図を図１８に示す。

次に出力工程（ステップＳ１０６）で、図４に示すような各節点、各要素、積分点での各応力成分値、各ひずみ成分値等の材料内部の状態変化量が出力される。なお、図４中のｘ方向の応力又はひずみとはｙｚ面からｘ方向に発生する応力またはひずみを指す。ｙ方向、ｚ方向も同様である。また、図４中の出力例はｘ方向応力についての出力であり、１番の積分点で１００ＭＰａ、１番の節点で１００ＭＰａ、１番の要素で１００ＭＰａが発生していることが確認できる。

なお、本発明でいう入力手順は、ステップＳ１００及びステップＳ１０１に対応し、本発明でいう境界要素後トリム影響除去手順は、ステップＳ１０３及びステップＳ１０４に対応する。また、本発明でいう総変位量計算手順は、ステップＳ１０５に対応し、本発明でいうデータ出力手順は、ステップＳ１０６に対応する。また、ステップＳ１０２に関しては、解析に必要な諸パラメータを算出する処理であり、本発明でいう境界要素後トリム影響除去手順及び総変位量計算手順の一部に対応する。

＜仮想ばね後トリム影響除去手段を含む装置構成における処理＞
次に仮想ばね後トリム影響除去手段を含む装置構成における処理について、図２０Ｂのフローチャートに従って説明する。本構成における処理と、上記の境界要素後トリム影響除去手段を含む構成における処理とで違うところは、図２０Ａに示したステップＳ１０３及びステップＳ１０４の代わりに、ばねによるトリム部仮剛性作成工程（ステップＳ２０３）を有する点である。よって以下の説明では、図２０Ａを用いて説明した処理と重複する処理については一部説明を省略する。

ステップＳ２０３では、トリムライン上の節点に対しデカルト座標系に基づく３方向のばねによる仮剛性が考慮される（図７の模式図参照）。３方向の選び方として全体座標系と、節点座標系又は要素座標系といった局所座標系が考えられるが、トリムライン形状が複雑となる場合、ばねによる仮剛性が節点の位置により大きく変化する可能性があるため、局所座標系に従ったばねによる３方向の仮剛性を考慮することが望ましい。上式（１）は３方向の仮剛性を同一と考えたものであるが、３方向の仮剛性を別と考えると下式（３）のように表現される。

ここで上式（３）における、Ｅ_k ^x'、Ｅ_k ^y'、Ｅ_k ^z'は、局所座標系を「０'−ｘ'ｙ'ｚ'」と置いたときのｘ'方向、ｙ'方向、ｚ'方向それぞれの仮想ばね剛性である。また座標変換マトリックスは節点又は要素ベクトルから算出可能である。詳細は非特許文献４に詳述されている。

さらに解析対象モデルが板材を用いたプレス成形品である場合、厚さ方向の仮剛性Ｅ_k ^z'は極めて小さいとすることが好ましい。さらにステップＳ２０３で算出された式（３）中の仮剛性[Ｋ￣_Spring]を全体剛性マトリックスに重ね合わせることでトリムにより除去された箇所の剛性を考慮することができる。すなわち、仮想ばねにより後トリム影響の除去できる。

次に総変位量算出工程（ステップＳ１０５）で、図２０Ａで説明した処理と同様に節点変位ベクトルｕ、節点荷重ベクトルｆ、及び全体剛性マトリックスＫで構成される連立方程式Ｋｕ＝ｆにより変位ベクトルｕを予測する。

次に出力工程（ステップＳ１０６）で、図２０Ａで説明した処理と同様に材料内部の状態変化量が出力される。

なお、本発明でいう入力手順は、ステップＳ１００及びステップＳ１０１に対応し、本発明でいう仮想ばね後トリム影響除去手順は、ステップＳ２０３に対応する。また、本発明でいう総変位量計算手順は、ステップＳ１０５に対応し、本発明でいうデータ出力手順は、ステップＳ１０６に対応する。また、ステップＳ１０２に関しては、解析に必要な諸パラメータを算出する処理であり、本発明でいう仮想ばね後トリム影響除去手順及び総変位量計算手順の一部に対応する。

＜有限要素後トリム影響除去手段を含む装置構成における処理＞
有限要素後トリム影響除去手段を含む装置構成における処理について図２０Ｃのフローチャートに従って説明する。本構成における処理と、上記の境界要素後トリム影響除去手段を含む構成における処理とで違うところは、図２０Ａに示したステップＳ１０４の代わりに、ＦＥＭによるトリム部仮剛性作成工程（ステップＳ３０４）を有する点等である。よって以下の説明では、図２０Ａを用いて説明した処理と重複する処理については一部説明を省略する。

まずトリム部節点共有平面作成工程（ステップＳ３０３）で、トリムライン上の節点の節点ベクトル、又はトリムラインを有する要素の要素ベクトルデータからトリムラインのみの展開方向と展開平面を求め、トリムラインを展開平面に写像する。もしくは、想定されている解析対象モデルの展開平面にトリムラインのみを写像する（図１７参照）。

次にＦＥＭによるトリム部仮剛性作成工程（ステップＳ３０４）で、写像されたトリムライン上の節点座標データ（図１７の写像後の節点（図中に写像節点と略称）、写像前の節点とは解析上同一とみなす）に基づきＦＥＭによりトリムライン上の節点間に想定される要素剛性[Ｋ_FEM]を算出する。そのとき、図２１（ａ）又は図２１（ｂ）のようにトリムラインで囲まれる内側の面又は外側の面に対し、仮剛性を考慮したい側の面上に節点を一つ又は複数配置することにより要素を新たに作成する。図２１（ａ）、図２１（ｂ）中の網掛け部が節点を新たに配置する領域であり、図２１（ａ）はトリムにより製品に穴を空ける場合に相当し、図２１（ｂ）は部品形状を出すため板材のプレス後に余肉部を除去する場合に相当する。外側の面に対し要素を作成する場合の範囲は、図２１（ｂ）のように解析対象モデルより大きくとる必要がある。[Ｋ_FEM]の算出方法は非特許文献２に詳述されている。

次に、図１７中のベクトルＡ又はＢのｘ方向、ｙ方向、ｚ方向の方向余弦（υ^x、υ^y、υ^z）から求められる座標変換マトリックス［θ_Trim］＝［υ^x υ^y υ^z］を用いて［Ｋ_FEM］を変形する。最終的に下式（４）のような関係式が得られる。

ここで、上式（４）において、[Ｆ_Trim]、｛Ｕ_Trim｝はそれぞれトリムライン上の節点に生じる荷重ベクトル及び変位ベクトルである。

そして、上式（４）の[Ｋ￣_FEM]を全体剛性マトリックスに重ね合わせることでトリムにより除去された箇所の剛性を考慮することができる。すなわち、有限要素法により後トリム影響を除去できる。

またＦＥＭで仮剛性を考慮したい場合、予め解析前にトリム工程前のモデル形状を想定し（トリム部は曲面でもよい）、汎用の有限要素用プリプロセッサーソフトウェアにより要素と節点を作成しておくのも有効である。その模式図を図２２（ａ）、図２２（ｂ）、図２２（ｃ）に示す。なお図２２（ｃ）は図２３で示すように角頭プレス成形後、頭頂部の一部をトリムして形作られた部材の模式図である。

この部材のトリムによる除去部に対し汎用の有限要素用プリプロセッサーソフトウェアを用いて新たな面及び要素を作成することにより、トリム前の形状が形作られる。図２２（ｂ）はその模式図であり、図中の網掛け部が新たに面及び要素を作成した部分に相当する。図２２（ｂ）の形状を元にワンステップ法を適用する。すなわち、ステップＳ１０５で、図２０Ａで説明した処理と同様に節点変位ベクトルｕ、節点荷重ベクトルｆ、及び全体剛性マトリックスＫで構成される連立方程式Ｋｕ＝ｆにより変位ベクトルｕを予測していき、最終的に展開後の部材形状（図２２（ａ）参照）及びプレス成形による状態変化量が算出される。ワンステップ法の詳細は非特許文献１に説明されている。

そして出力工程（ステップＳ１０６）で、図２０Ａで説明したのと同様に材料内部の状態変化量が出力される。

なお、本発明でいう入力手順は、ステップＳ１００及びステップＳ１０１に対応し、本発明でいう有限要素後トリム影響除去手順は、ステップＳ３０３及びステップＳ３０４に対応する。また、本発明でいう総変位量計算手順は、ステップＳ１０５に対応し、本発明でいうデータ出力手順は、ステップＳ１０６に対応する。また、ステップＳ１０２に関しては、解析に必要な諸パラメータを算出する処理であり、本発明でいう有限要素後トリム影響除去手順及び総変位量計算手順の一部に対応する。

なお、本発明を実現するために、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコード（プログラム）を記録した記憶媒体を用いても良い。この場合には記憶媒体をシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出し実行することによって本発明の目的が達成される。

この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が上述した実施形態の機能を実現することになり、プログラムコード自体及びそのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。

プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、ＣＤ、ＤＶＤ、フレキシブルディスク、ＭＯディスク、ハードディスク、ＵＳＢメモリ、メモリーカード等を用いることができる。

また、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼動しているＯＳ（基本システム或いはオペレーティングシステム）等が実際の処理の一部又は全部を行う場合も含まれることは言うまでもない。

さらに、記憶媒体から読み出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれてもよい。この場合には、書き込まれたプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部又は全部を行ってもよい。

(実施例)
以下、本発明を具体的に実施した実施例を示す。本実施例では、縦１６０ｍｍ、横１６０ｍｍ、板厚１．２ｍｍの鋼板（ＪＳＣ５９０Ｙ）を図２４（ａ）、図２４（ｂ）に示すようにプレス成形加工を実施した。パンチ及びダイは、それぞれ７８ｍｍ角、８０．４ｍｍ角のものを用いた。各曲率半径は、ダイ肩及びパンチ肩では５ｍｍ、コーナーでは８ｍｍである。その後、図２３（ｃ）の中心部の実線に示すように、トリムによりプレス成形品に穴をあけた。トリム穴形状は、パンチと板材との接触面の中心部にあたる箇所を中心として、縦及び横の長さ各４０ｍｍ、コーナー部の曲率半径は８ｍｍである。板材のプレス加工からトリムまでの一連の流れを図２３（ａ）、図２３（ｂ）、図２３（ｃ）に示す。図２３（ａ）はブランク状態、図２３（ｂ）はプレス成形後、図２３（ｃ）はトリム後の形状を模式的に表したものである。

そして図２３（ｃ）で示した最終形状を解析対象モデルと考え、後トリム工程の影響を無視する非特許文献１で示される従来のワンステップ手法（以下、Ａ法と呼称）で板減量を予測した。さらに、本発明による、仮想ばね、ＢＥＭ及びＦＥＭにより後トリム工程の影響を除去する方法（以下、それぞれＢ法、Ｃ法、Ｄ法と呼称）を用いて板減量を予測し、実験結果と比較した。

Ａ法は非特許文献１に記載されている計算アルゴリズムをそのまま用いたものであり、後トリム影響を除去するためのトリムによる除去部の剛性を全く考慮していない。

Ｂ法は上式（３）で示したように後トリム影響を除去するため、トリムによる除去部の剛性を仮想ばねにより考慮したものであり、式（３）中の剛性値Ｅ_k ^x'、Ｅ_k ^y'、Ｅ_k ^z'は、それぞれＥ_k ^x'＝２０６０００（ＭＰａ）、Ｅ_k ^y'＝２０６０００（ＭＰａ）、Ｅ_k ^z'＝１（ＭＰａ）を用いている。

Ｃ法は上式（２）で示したように後トリム影響を除去するため、トリムによる除去部の剛性をＢＥＭにより考慮したものであり、仮想剛性Ｅ_kは＝２０６０００（Ｍｐａ）とした。

Ｄ法は上式（４）で示したように後トリム影響を除去するため、トリムによる除去部の剛性をＦＥＭにより考慮したものであり、仮想剛性Ｅ_kはＣ法と同様にＥ_k＝２０６０００(ＭＰａ)とした。

Ａ〜Ｄ法で用いた構成方程式は非特許文献１で採用されているものと同様とし、加工硬化式としてＳｆｉｆｔの式（σ＝Ｋ（ε₀＋ε）^N）を用いた。すなわち、定義した材料定数はｒ₀、ｒ₄₅、ｒ₉₀、Ｋ、ε₀、Ｎ、及びヤング率Ｅの計７つであり、それぞれｒ₀＝ｒ₄₅＝ｒ₉₀＝１、Ｋ＝８００（ＭＰａ）、ε₀＝０．０３１２５、Ｎ＝０．２、Ｅ＝２０６０００（ＭＰａ）とした。

実験の結果では、縦壁の板厚減少は元厚の８５％以下と著しいものであったが、パンチ底の板厚減少は全体的にほぼない（元厚の９８％以上）結果となった。

解析の結果では、解析方法により大きな違いが見られた。Ａ法では、トリム穴縁に集中的に板厚減少が発生していた。Ｂ法ではトリムライン近辺に若干板厚減少が集中する結果となったが、Ｃ法、及びＤ法はともに、実験結果と同じくパンチ底との接触部の板厚減少は全体的にほぼない結果であった。

図２５はトリム穴コーナー部近辺の板厚減少の最も大きな点（最板減点という）を示したものであり、Iは実験における最板減点、II〜IVは解析での結果であり、IIはＡ法により予測された最板減点、IIIはＢ法により予測された最板減点、IVはＣ法及びＤ法により予測された最板減点である。またI〜IVの板厚を比較したものを図２６に示す。従来の手
法であるＡ法での予測結果は、他の手法に比べ著しく過大に板減を評価していることが分かる。Ｃ法、Ｄ法での予測結果は、実験結果とほぼ同様であった。Ｂ法での予測結果は、Ｃ法、Ｄ法と比べると若干過大に板減を評価しているが、Ａ法と比べると後トリム工程の影響を大幅に軽減していることが確認できる。

以上の結果から、本発明は後トリム工程の影響を除去、あるいは軽減する効果があることが確認できる。

プレス成形品の破断寿命・破断箇所予測は、設計をする上で重要な要素技術である。プレス成形による製品の破断の多くは、製品のエッジ部、又はエッジ近辺で発生することが多いため、本発明の利用により後トリム工程の影響を大きく軽減でき、プレス工程、及び後トリム工程を考慮した最適な設計環境の構築が可能となる。

本発明の実施の形態に係るプレス成形による状態変化量計算装置の構成を示すブロック図である。 本発明の実施の形態に係る入力データ記録装置に記録されているデータの説明図である。 本発明の実施の形態に係るプログラム記録装置に記録されているプログラムの説明図である。 本発明の実施の形態に係るプレス成形による状態変化量計算装置において出力される出力データの一例を示した図である。 本発明の実施の形態に係るプレス成形による状態変化量計算装置において用いる解析モデルデータの説明図である。 本発明の実施の形態に係るプレス成形による状態変化量計算装置による、ＢＥＭを用いた後トリム影響除去方法の説明図である。 本発明の実施の形態に係るプレス成形による状態変化量計算装置による、仮想ばねを用いた後トリム影響除去方法の説明図である。 本発明の実施の形態に係るプレス成形による状態変化量計算装置による、ＦＥＭを用いた後トリム影響除去方法の説明図である。 本発明の実施の形態に係る入力手段の説明図である。 本発明の実施の形態に係るデータ出力手段の説明図である。 本発明の実施の形態に係るプレス成形による状態変化量計算装置において用いる節点座標データの説明図である。 本発明の実施の形態に係るプレス成形による状態変化量計算装置において用いる要素内の構成節点番号データの説明図である。 本発明の実施の形態に係るプレス成形による状態変化量計算装置において用いる拘束条件データの説明図である。 本発明の実施の形態に係るプレス成形による状態変化量計算装置において用いる材料特性データの説明図である。 本発明の実施の形態に係るプレス成形による態変化量計算装置によるトリム影響除去方法を説明するための図であり、図１５（ａ）はトリム部分を持つ部材の模式図であり、図１５（ｂ）はトリム部分を除去した部材の模式図である。 本発明の実施の形態に係るプレス成形による状態変化量計算装置によるトリムライン上の節点を共有する平面の作成方法を説明するための図であり、図１６（ａ）はトリム部分を含む横断面の模式図、かつ射影方向の説明図であり、図１６（ｂ）はトリム部分を含む部材の模式図であり、図１６（ｃ）は、図１６（ｂ）の部材のトリムラインの形状から作成された平面の模式図である。 トリムラインの射影方向の説明図である。 本発明の実施の形態に係るプレス成形による状態変化量計算装置において求める直行及び水平方向の総変位量の説明図である。 本発明の実施の形態に係るプレス成形による状態変化量計算装置によるトリムライン上の節点を共有する平面に基づく要素の作成方法を説明するための図である。 本発明の実施の形態に係る、ＢＥＭを利用するプレス成形による状態変化量計算装置における処理を説明するためのフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る、ばねを利用するプレス成形による状態変化量計算装置における処理を説明するためのフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る、ＦＥＭを利用するプレス成形による状態変化量計算装置における処理を説明するためのフローチャートである。 ＦＥＭを用いて後トリム影響除去する場合の要素作成領域の説明図である。 汎用の有限要素用プリプロセッサーソフトウェアを用いて予めトリム部を除去することにより後トリム影響を除去する方法の説明図である。 本発明の実施例においてプレス成形する板材を示す図であり、図２３（ａ）はプレス直前の板材の模式図であり、図２３（ｂ）はプレス直後の板材の模式図であり、図２３（ｃ）はプレス後、トリムした板材の模式図である。 本発明の実施例の説明図であり、図２４（ａ）は板材の寸法を示す平面図であり、図２４（ｂ）はダイ及びパンチの寸法を示す縦断面図である。 本発明の実施例によるトリム部周辺の最大板減部の位置を示す図である。 本発明の実施例によるトリム部周辺の最大板減部の板厚を示す図である。

符号の説明

１０ プレス成形による状態変化量計算装置（装置）
１１ 中央処理装置
１２ プログラム記録装置
１３ 入力データ処理装置
１４ 出力データ記録装置

Claims (10)

1. 板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するプレス成形による状態変化量計算装置であって、
   節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手段と、
   後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点を共有する平面を仮定し、境界要素法により後トリム影響を除去する境界要素後トリム影響除去手段と、
   解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手段と、
   前記総変位量計算手段によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手段とを有することを特徴とするプレス成形による状態変化量計算装置。
2. 板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するプレス成形による状態変化量計算装置であって、
   節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手段と、
   後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点にばねを仮定し、穴部に仮想的な剛性を付加することにより後トリム影響を除去する仮想ばね後トリム影響除去手段と、
   解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手段と、
   前記総変位量計算手段によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手段とを有することを特徴とするプレス成形による状態変化量計算装置。
3. 板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するプレス成形による状態変化量計算装置であって、
   節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手段と、
   後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点を共有する平面、又は曲面を仮定し、有限要素法により後トリム影響を除去する有限要素後トリム影響除去手段と、
   解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手段と、
   前記総変位量計算手段によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手段とを有することを特徴とするプレス成形による状態変化量計算装置。
4. 板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するプレス成形による状態変化量計算方法であって、
   節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手順と、
   後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点を共有する平面を仮定し、境界要素法により後トリム影響を除去する境界要素後トリム影響除去手順と、
   解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手順と、
   前記総変位量計算手順によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手順とを有することを特徴とするプレス成形による状態変化量計算方法。
5. 板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するプレス成形による状態変化量計算方法であって、
   節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手順と、
   後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点にばねを仮定し、穴部に仮想的な剛性を付加することにより後トリム影響を除去する仮想ばね後トリム影響除去手順と、
   解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手順と、
   前記総変位量計算手順によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手順とを有することを特徴とするプレス成形による状態変化量計算方法。
6. 板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するプレス成形による状態変化量計算方法であって、
   節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手順と、
   後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点を共有する平面、又は曲面を仮定し、有限要素法により後トリム影響を除去する有限要素後トリム影響除去手順と、
   解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手順と、
   前記総変位量計算手順によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手順とを有することを特徴とするプレス成形による状態変化量計算方法。
7. 板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するためのプログラムであって、
   節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手順と、
   後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点を共有する平面を仮定し、境界要素法により後トリム影響を除去する境界要素後トリム影響除去手順と、
   解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手順と、
   前記総変位量計算手順によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手順とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
8. 板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するためのプログラムであって、
   節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手順と、
   後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点にばねを仮定し、穴部に仮想的な剛性を付加することにより後トリム影響を除去する仮想ばね後トリム影響除去手順と、
   解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手順と、
   前記総変位量計算手順によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手順とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
9. 板材のプレス成形において材料内部に生じる状態変化量を算出するためのプログラムであって、
   節点に関するデータを含む解析対象モデルの入力手順と、
   後トリム工程による解析対象モデル内の縁部の節点を共有する平面、又は曲面を仮定し、有限要素法により後トリム影響を除去する有限要素後トリム影響除去手順と、
   解析対象モデルを所定の平面に展開する際の直行及び水平方向の総変位量を計算する総変位量計算手順と、
   前記総変位量計算手順によって得られた解析対象モデルを所定の平面に展開する際に生じる状態変化量を出力するデータ出力手順とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
10. 請求項７〜９のいずれか１項に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。

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