JP4754162B2 - タイヤプロファイルの決定方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、タイヤプロファイルの決定のための方法、システム及びコンピュータプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
タイヤのプロファイル（トレッドに溝が形成されていないと仮定されたときのタイヤ表面の輪郭）は、操縦安定性、乗り心地等のタイヤの基本性能を左右する。タイヤの用途、サイズ等に応じ、適正なプロファイルが決定される必要がある。特開２００２−３０１９１６公報には、インボリュート関数が用いられたトレッド輪郭の決定方法が開示されている。この決定方法では、幅方向中心（赤道点）とトレッド端とを通過するインボリュート曲線が得られる。
【０００３】
【特許文献１】
特開２００２−３０１９１６公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
特開２００２−３０１９１６公報に開示された方法では、トレッド輪郭が決定されるにすぎない。タイヤは、トレッドと共にこのトレッドと連続するサイドウォールを備えている。トレッドの輪郭とサイドウォールの輪郭とは、円滑に連続する必要がある。上記公報に開示された方法では、サイドウォールの輪郭と円滑に連続するトレッド輪郭が得られるまで、試行錯誤が繰り返される。この決定方法は、非効率的である。
【０００５】
本発明の目的は、トレッドからサイドウォールにわたるプロファイルが容易に得られる方法の提供にある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明に係るプロファイル決定方法は、
タイヤサイズデータが入力されるステップ、
関数の種別が決定されるステップ、
タイヤの最大幅位置及び幅方向中心位置を通過する関数曲線が画かれうるように、タイヤサイズデータに基づいて関数の定数が決定されるステップ
及び
この定数を備えた関数に基づき、幅方向中心位置から最大幅位置に至るプロファイル曲線が決定されるステップ
を含む。
【０００７】
この決定方法では、幅方向中心位置から最大幅位置に至るプロファイル曲線が得られるので、トレッドからサイドウォールにわたるプロファイルがこのプロファイル曲線に基づいて容易に決定されうる。
【０００８】
好ましい関数は、インボリュート関数である。このインボリュート関数は、その第一軸の一端がタイヤ赤道面上にあり第一軸方向がタイヤの軸方向と一致する楕円に基づく。関数の決定に際し、楕円の第一軸半径ａに対する第二軸半径ｂの比（ｂ／ａ）が決定される。この方法では、比（ｂ／ａ）に応じたプロファイル曲線が得られるので、種々のプロファイルが容易に決定されうる。本明細書において第一軸とは短軸及び長軸のうちの一方を意味し、第二軸とは短軸及び長軸のうちの他方を意味する。
【０００９】
プロファイル曲線が決定されるステップにおいて用いられるインボリュート関数は、下記数式（Ｉ）及び（II）で示される。
【数３】

【数４】

この数式（Ｉ）及び（II）において、ａは楕円の第一軸半径を表し、ｂは楕円の第二軸半径を表し、Ｓは楕円に巻き付く糸の長さを表す。θは、π／２以上π以下である。
【００１０】
好ましくは、プロファイル決定方法は、
プロファイル曲線が複数のセグメントに分割されるステップ
及び
これらセグメントが、隣接するもの同士が互いに接する円弧に近似されるステップ
をさらに含む。この方法によって得られたプロファイルを備えたタイヤのモールドは、簡便な加工によって得られうる。
【００１１】
好ましくは、プロファイル決定方法は、
最大幅位置から１番目の円弧が最大幅位置においてこの最大幅位置よりもタイヤ半径方向内側の輪郭線と接するように、１番目の円弧と２番目の円弧との境界点が２番目の円弧を画定する円周に沿って移動され、かつ１番目の円弧の曲率半径が修正されるステップ
をさらに含む。この方法により、全体の輪郭が円滑に連続するタイヤが得られうる。
【００１２】
他の発明に係るタイヤプロファイル決定システムは、
その第一軸の一端がタイヤ赤道面上にあり第一軸方向がタイヤの軸方向と一致する楕円における第一軸半径ａに対する第二軸半径ｂの比（ｂ／ａ）と、タイヤサイズデータとが入力されるための入力手段と、
この比（ｂ／ａ）を備えた楕円に基づくインボリュート曲線がタイヤの最大幅位置及び幅方向中心位置を通過するようにタイヤサイズデータに基づいてインボリュート関数の定数を決定し、かつこの定数を備えたインボリュート関数に基づいて幅方向中心位置から最大幅位置に至るプロファイル曲線を決定する演算手段と
を備える。このシステムにより、トレッドからサイドウォールにわたるプロファイルが容易に決定されうる。
【００１３】
さらに他の発明に係るタイヤプロファイル決定のためのコンピュータプログラムは、
タイヤサイズデータが入力されるステップと、
その第一軸の一端がタイヤ赤道面上にあり第一軸方向がタイヤの軸方向と一致する楕円における、第一軸半径ａに対する第二軸半径ｂの比（ｂ／ａ）が決定されるステップと、
この比（ｂ／ａ）を備えた楕円に基づくインボリュート曲線がタイヤの最大幅位置及び幅方向中心位置を通過するように、タイヤサイズデータに基づいてインボリュート関数の定数が決定されるステップと、
この定数を備えたインボリュート関数に基づき、幅方向中心位置から最大幅位置に至るプロファイル曲線が決定されるステップと
をコンピュータに実行させるように構成される。このコンピュータプログラムにより、トレッドからサイドウォールにわたるプロファイルが容易に決定されうる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。
【００１５】
図１は、本発明の一実施形態に係るタイヤプロファイルの決定方法に用いられるシステム２が示された概念図である。このシステム２は、演算部４、記憶部６、表示部８及び入力部１０を備えている。典型的な演算部４は、ＣＰＵを備える。典型的な記憶部６は、ハードディスクである。典型的な表示部８は、モニタである。典型的な入力部１０は、キーボード及びマウスである。このシステム２では、記憶部６に記憶されたコンピュータプログラムにより、各ステップが実行される。
【００１６】
図２は、図１のシステム２でプロファイルが決定されたタイヤ１１の一部が示された断面図である。この図２には、タイヤ１１の軸を含む平面に沿った断面が示されている。このタイヤ１１は、トレッド１２、サイドウォール１４及びビード１６を備えている。この図２において左右方向は幅方向（軸方向）であり、上下方向は径方向である。この図２において符号Ｐｃで示されているのはトレッド１２の幅方向中心位置（赤道点）であり、符号Ｐｅで示されているのはトレッド端であり、符号Ｐｍで示されているのは最大幅位置である。トレッド１２とサイドウォール１４とは、トレッド端Ｐｅを境界として隣接している。点Ｐｃと点Ｐｍとの水平方向距離は、最大幅ＭＷの１／２である。点Ｐｃと点Ｐｍとの鉛直方向距離は、（（ＭＤ−ＢＤ）／２−ＢＨ）である。ここでＭＤはタイヤ１１の直径を表し、ＢＤはビード内径（ビード１６の下端によって形成される円の直径）を表し、ＢＨはビード１６の下端と最大幅位置Ｐｍとの鉛直方向距離を表す。
【００１７】
図３は、図２のタイヤ１１のためのプロファイル曲線がＸ−Ｙ平面上に画かれる過程が示された模式図である。この図３には、楕円１８が示されている。この楕円１８の短軸半径はａであり、長軸半径はｂであり、周長は（４・Ｌ）である。短軸の方向はＸ方向（タイヤ１１の軸方向）と一致しており、長軸の方向はＹ軸方向（タイヤ１１の径方向）と一致している。この図３には、糸２０も示されている。糸２０は当初はＹ軸上にあり、その下端Ｂは短軸の一端に固定されている。糸２０の下端Ｂの座標は（０，０）である。糸２０の上端Ｔ０が上方に引っ張られることで、糸２０には一定の張力がかかっている。図中両矢印Ｓで示されているのは、糸２０の長さである。糸２０の上端Ｔ０に右方向の力が加わると、上端Ｔ０はＴ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４、Ｔ５及びＴｅへと徐々に移動する。この間、糸２０及び楕円１８の接点Ｒと中心Ｏとを結ぶ直線がＸ軸に対してなす角度θは、徐々に減少する。上端が移動した軌跡は、インボリュート曲線と称される。このインボリュート曲線の上の点の座標（ｘ、ｙ）は、上記数式（Ｉ）及び（II）によって算出されうる。θがπから（π／２）まで変化する間のインボリュート曲線が、プロファイル曲線である。プロファイル曲線は、楕円１８のサイズ及び形状に依存する。換言すれば、プロファイル曲線は、短軸半径ａ、長軸半径ｂ及び比（ｂ／ａ）に依存する。
【００１８】
図４は、図１のシステム２が用いられたプロファイル決定方法の一例が示されたフローチャートである。この方法では、まずシステム２においてプログラムが起動される（ＳＴＥＰ１）。起動により、表示部８に入力メニューが表示され、データ入力が促される。設計者は、入力部１０（キーボード）を用いて、プロファイルが決定されるべきタイヤ１１のサイズに関するデータを入力する（ＳＴＥＰ２）。このデータには、タイヤ１１の最大幅位置Ｐｍの座標及びトレッド面の幅方向中心位置Ｐｃの算出に必要な数値が含まれる。サイズに関するデータとしては、タイヤ１１の直径ＭＤ、ビード内径ＢＤ、ビード１６の下端と最大幅位置Ｐｍとの距離ＢＨ、最大幅ＭＷ等が挙げられる。これらのデータは、他のデータ（例えば扁平率）等から算出されてもよい。
【００１９】
次に、表示部８に複数の関数種別が表示され、選択が促される。設計者は、入力部１０（マウス）により、曲線の決定に用いられる関数を選択する（ＳＴＥＰ３）。曲線の具体例としては、インボリュート曲線、放物線、サイクロイド曲線、正弦曲線、双曲線及び楕円曲線が挙げられる。以下の記述では、インボリュート関数が選択された場合が一例とされる。
【００２０】
次に、表示部８に入力メニューが表示され、（ｂ／ａ）の入力が促される。設計者は、意図するプロファイルが得られるであろう（ｂ／ａ）の値を予測し、この値を入力部１０によって入力する（ＳＴＥＰ４）。関数の選択（ＳＴＥＰ３）から（ｂ／ａ）の入力（ＳＴＥＰ４）までのステップは、本明細書では「関数の種別の決定」と称される。
【００２１】
図３から明らかなように、糸２０の長さＳ、短軸半径ａ及び長軸半径ｂの間には、下記の数式（III)及び（IV）で示される関係が成立する。
Ｓ＝ｂ＋（ＭＤ−ＢＤ）／２−ＢＨ
ＭＷ／２＝（ａ＋（Ｓ−Ｌ））
タイヤ１１の直径ＭＤ、ビード内径ＢＤ、ビード１６の下端と最大幅位置Ｐｍとの距離ＢＨ及び最大幅ＭＷの値は既に入力されており、また、（ｂ／ａ）の値も既に入力されているので、上記数式（III)及び（IV）により、インボリュート関数の定数Ｓ、ａ及びｂが算出される（ＳＴＥＰ５）。算出は、演算部４によってなされる。
【００２２】
これら定数を備えたインボリュート関数に基づき、幅方向中心位置Ｐｃから最大幅位置Ｐｍまでのプロファイル曲線２２が、Ｘ−Ｙ平面上において決定される（ＳＴＥＰ６）。この決定も、演算部４によってなされる。得られたプロファイル曲線２２は、最大幅位置Ｐｍで終端している。換言すれば、この決定方法では、プロファイル曲線２２を最大幅位置Ｐｍで終端させる目的で試行錯誤が繰り返される必要がない。得られたプロファイル曲線２２は、トレッド端Ｐｅを通過する。このプロファイル曲線２２では、トレッド端Ｐｅにおいてトレッド１２とサイドウォール１４とが円滑に連続する。換言すれば、この決定方法では、トレッド１２とサイドウォール１４とを円滑に連続させる目的で試行錯誤が繰り返される必要がない。
【００２３】
次に、図５に示されるように、プロファイル曲線２２が多数のセグメントに分割される（ＳＴＥＰ７）。分割数は、３以上２０以下である。図５の例では、点Ｐ１から点Ｐ９によってプロファイル曲線２２がｓ１からｓ１０に分割されている。この例では、分割数は１０である。
【００２４】
次に、図６に示されるように、各セグメントが円弧に近似される（ＳＴＥＰ８）。図６には、符号ａ１からａ１０により、１０個の円弧が示されている。近似において、まず１番目のセグメントｓ１が曲率半径ｒ１の円弧ａ１に置き換えられる。タイヤ１１は左右対称であり、円弧ａ１はタイヤ１１の中心線ＣＬよりも左側の円弧（図示されず）と接する必要があるので、曲率半径ｒ１の中心は中心線ＣＬの上に位置する必要がある。点Ｐｃ及び点Ｐ１を通過しかつその中心が中心線ＣＬの上に位置するように、円弧ａ１の曲率半径ｒ１が決定される。
【００２５】
２番目の円弧ａ２では、点Ｐ１及び点Ｐ２を通過しかつ１番目の円弧ａ１と接するように、その曲率半径ｒ２が決定される。３番目の円弧ａ３では、点Ｐ２及び点Ｐ３を通過しかつ２番目の円弧ａ２と接するように、その曲率半径ｒ３が決定される。以下同様に、４番目の円弧ａ４から１０番目の円弧ａ１０までの曲率半径（ｒ４からｒ１０）が決定される。１０番目の円弧ａ１０は最大幅位置Ｐｍから１番目であり、９番目の円弧ａ９は最大幅位置Ｐｍから２番目である。
【００２６】
全てのセグメント（ｓ１からｓ１０）が、隣接するもの同士が互いに接する円弧（ａ１からａ１０）に近似されることにより、タイヤ用モールドのＮＣマシンによる加工が精度よくなされうる。
【００２７】
最大幅位置Ｐｍから１番目の円弧ａ１０は、最大幅位置Ｐｍにおいて、この最大幅位置Ｐｍよりも半径方向内側部の輪郭線と隣接する。１番目の円弧ａ１から１０番目の円弧ａ１０まで順次曲率半径が決定されることに起因して、円弧ａ１０と内側部の輪郭線とが接しない場合がある。円弧ａ１０と内側部の輪郭線とが接しない場合は、最大幅位置Ｐｍにおいてエッジが生じる。エッジには応力が集中するので、エッジはタイヤ１１の性能を低下させる。エッジの発生回避の目的で、最大幅位置Ｐｍから１番目の円弧ａ１０及び２番目の円弧ａ９に修正が施される（ＳＴＥＰ９）。
【００２８】
図７には、この修正の方法が示されている。この例では、内側部の輪郭線Ｕの曲率半径ｒｕの中心は、最大幅位置Ｐｍを通過する水平線２４の上に存在する。修正では、最大幅位置Ｐｍから１番目の円弧ａ１０と２番目の円弧ａ９との境界点Ｐ９が、２番目の円弧ａ９を画定する円周に沿って移動させられる。図６には、移動後の点が符号Ｐ９’で示されている。点Ｐ９’において円弧ａ９に接する円弧が点Ｐｍにおいて輪郭線Ｕと接するように、点Ｐ９’の位置が決定される。この例では、点Ｐ９’と曲率半径の中心Ｏ９とを結ぶ直線と水平線２４との交点Ｏ１０’を中心とする円弧ａ１０’が点Ｐｍを通過するように、点Ｐ９’の位置が決定される。これにより、幅方向中心位置Ｐｃからトレッド端Ｐｅ及び最大幅位置Ｐｍを通過して輪郭線Ｕに至る、円滑に連続する曲線が得られる。こうして、タイヤ１１のプロファイルが決定される。プロファイルは、表示部８に表示される。分割（ＳＴＥＰ７）から修正（ＳＴＥＰ９）までの各ステップは、演算部４によって遂行される。
【００２９】
得られたプロファイルに基づき、シミュレーションによって、タイヤ１１の接地形状が算出される（ＳＴＥＰ１０）。この算出方法は、特開２０００−２９６７０６公報に開示されている。設計者は、得られた接地形状の良否を判定する（ＳＴＥＰ１１）。接地形状が良好で無い場合は、（ｂ／ａ）の値の入力（ＳＴＥＰ４）から接地形状の算出（ＳＴＥＰ１０）までの各ステップが、再度実行される。接地形状が良好な場合は、決定されたプロファイルが、記憶部６に記憶される（ＳＴＥＰ１２）。
【００３０】
長軸の方向がＸ方向と一致し、短軸の方向がＹ軸方向と一致する楕円が用いられてもよい。
【００３１】
【発明の効果】
以上説明されたように、本発明に係る決定方法により、良好なプロファイルが容易に得られる。この決定方法は、タイヤの開発の効率化に寄与する。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係るタイヤプロファイルの決定方法に用いられるシステムが示された概念図である。
【図２】図２は、図１のシステムでプロファイルが決定されたタイヤの一部が示された断面図である。
【図３】図３は、図２のタイヤのためのプロファイル曲線がＸ−Ｙ平面上に画かれる過程が示された模式図である。
【図４】図４は、図１のシステムが用いられたプロファイル決定方法の一例が示されたフローチャートである。
【図５】図５は、図４の決定方法によって得られたプロファイル曲線が分割されて得られたセグメントが示された模式図である。
【図６】図６は、図５のセグメントが近似された円弧が示された模式図である。
【図７】図７は、図６の円弧の修正の様子が示された拡大図である。
【符号の説明】
２・・・システム
４・・・演算部
６・・・記憶部
８・・・表示部
１０・・・入力部
１１・・・タイヤ
１２・・・トレッド
１４・・・サイドウォール
１６・・・ビード
１８・・・楕円
２０・・・糸
２２・・・プロファイル曲線
ａ・・・短軸半径
ｂ・・・長軸半径
Ｐｃ・・・幅方向中心位置
Ｐｅ・・・トレッド端
Ｐｍ・・・最大幅位置
ｓ１〜ｓ１０・・・セグメント
ａ１〜ａ１０、ａ１０’・・・円弧

Claims (2)

1. システムの表示部が、タイヤサイズデータの入力を促すステップと、
   上記表示部が、その第一軸の一端がタイヤ赤道面上にあり第一軸方向がタイヤの軸方向と一致する楕円における、第一軸半径ａに対する第二軸半径ｂの比（ｂ／ａ）の入力を促すステップと、
   上記システムの入力部から入力された比（ｂ／ａ）を備えた楕円に基づくインボリュート曲線がタイヤの最大幅位置及び幅方向中心位置を通過するように、上記システムの入力部から入力されたタイヤサイズデータに基づいて、上記システムの演算部がインボリュート関数の定数を決定するステップと、
   この定数を備えたインボリュート関数に基づき、幅方向中心位置から最大幅位置に至るプロファイル曲線を、上記演算部が決定するステップと、
   このプロファイル曲線を、上記演算部が、複数のセグメントに分割するステップと、
   上記演算部が、これらセグメントを、隣接するもの同士が互いに接する円弧に近似するステップと、
   最大幅位置から１番目の円弧が最大幅位置においてこの最大幅位置よりもタイヤ半径方向内側の輪郭線と接するように、上記演算部が、１番目の円弧と２番目の円弧との境界点を２番目の円弧を画定する円周に沿って移動させ、かつ１番目の円弧の曲率半径を修正するステップと
   を含むタイヤプロファイルの決定方法。
2. 上記プロファイル曲線が決定されるステップにおいて用いられるインボリュート関数が、下記数式（Ｉ）及び（II）で示される請求項１に記載の決定方法。
   

   

   

   （上記数式（Ｉ）及び（II）において、ａは楕円の第一軸半径を表し、ｂは楕円の第二軸半径を表し、Ｓは楕円に巻き付く糸の長さを表す。θは、π／２以上π以下である。）

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