JP4658138B2 - 初期信号を目的信号に変換するための信号変換器および初期信号を目的信号に変換するための方法 - Google Patents

Description

本発明は、初期信号を目的信号に変換するための信号変換器および方法に関し、特に、本発明は、電気通信または高周波技術におけるデジタル信号処理コンポーネントを使用して採用することができるような初期信号を目的信号に変換するための信号変換器および方法に関する。

電気通信において、現在の周波数（現在の周波数）からより高い送信周波数（目標周波数）へ信号をシフトさせるためには、主にミキサが使用される。そのようなシフトのためには、例えば送信器において、いくつかの異なる可能性が考えられる。まず、低い帯域幅Ｂ_lowを有する信号は、大きな帯域幅Ｂ内で異なる中心周波数にシフトする場合がある。この中心周波数が長期間に渡って一定であれば、それは、より大きな周波数帯域内でサブバンドを選択するにすぎないことを意味している。そのような手順は、「チューニング」と称される。信号がシフトすることになる中心周波数が比較的高速に変化する場合には、そのようなシステムは、周波数ホッピングシステムまたはスペクトラム拡散システムと称される。別の方法として、同様に大きな帯域Ｂ内において、いくつかの送信信号が、比較的低い帯域幅Ｂ_lowで周波数マルチプレクサにおいて並列的に放出されてもよい。

送信器におけるこれらの手順と同様に、各受信器もこれに従って実施されることになる。これは、送信信号の中心周波数がより長期間に渡って一定の場合に、大きな帯域幅Ｂのサブバンドが選択されることを意味する。そして、所定の中心周波数にチューニングが行われる。周波数ホッピングシステムの場合にように中心周波数が比較的高速に変化する場合には、受信器においても、送信信号の中心周波数の高速な時間的変化が生じざるを得ない。いくつかの送信信号が周波数マルチプレクサにおいて並列的に送信された場合には、より大きな帯域幅Ｂ内でそれらの周波数多重化された信号の並列的な受信が起こらざるを得ない。

従来、上述のチューニングシステムおよび周波数ホッピングシステムのために、アナログまたはデジタルミキサが使用され、１つのシングルミキサステージでデジタルミキシングが従来行われていた。アナログミキサにおいて、回路技術において高コストとなり、目標周波数への正確なミキシングに関しては、非常に精密なミキサ部材が必要であり、製造すべき送信器のコストを大きく増加させるものである。デジタルミキサに関して注意すべきなのは、ある点においては、信号が自由に選択可能なランダムな目標周波数に対してミキシングされることになる場合には、回路工学的な（または各計算能力的な）点からみて高いコストが必要である。

数個の周波数サブバンドの並列送信および受信のために、ＯＦＤＭ方式（直交周波数分割多重）および関連のマルチキャリアまたはマルチトーン偏重方式が、それぞれさらに頻繁に使用される。特に数個の個々の周波数サブバンドを有する大きな周波数帯域から少数の周波数サブバンドだけが必要な場合には、フーリエ変換を使用することにより、部分的にかなりの計算オーバーヘッドを要する。

ここで、従来のミキサは、図２４Ａに示すようなミキサ装置２４００と同様のやり方で実施される。この場合、本ミキサ装置２４００は、ダウンコンバートに関する。しかしながら、一般性を制限することなく、図２４Ａに示すミキサ装置の構成に対応する仕組みがアップコンバートのために使用されてもよい。そのようなミキサ装置を図２４Ｂに示す。

図２４Ａのミキサ装置２４００は、ミキサ２４０２と、低域通過フィルタ２４０４と、ダウンサンプラー２４０６とを備えている。ミキサ２４０２は、ミキシングされるべき信号２４１０を受信するための入力２４０８を含む。さらに、ミキサ２４０２は、現在の周波数から目標周波数へ変換された信号２４１４を出力するための出力２４１２を含み、当該信号２４１４は、入力２４１６を介して低域通過フィルタ２４０４へ供給される。さらに、低域通過フィルタ２４０４は、周波数変換されて低域通過フィルタリングされた信号２４２０を出力するための出力２４１８を含み、信号２４２０は、入力２４２２を介してダウンサンプラー２４０６へ供給される。ダウンサンプラー２４０６は、ダウンサンプリングされた信号２４２６を出力するための出力２４２４を含み、同時に、出力信号２４２６は、ミキサ装置２４００によって出力される出力信号である。図２４Ｂにおいて、ミキサ２４０２、低域通過フィルタ２４０４、およびダウンサンプラー２４０６に対応する構成要素が示されており、この場合に、図２４Ｂに係る相互接続において、アップコンバータ２４００ａが用いられる。これに関して、構成要素の順序は、ダウンサンプラー２４０６に対応するアップコンバートのためのアップサンプラー２４０６ａが低域通過フィルタ２４０４の前段に接続され、かつ後段にミキサ２４０２が接続されるように変更されている。図２４Ｂに示すミキサ２４００ａの機能は、より詳細に以下に説明するミキサ装置２４００の機能と同様に説明することができる。図２４Ｂに示すミキサ２４００ａは、図２４Ａのミキサ装置２４００の信号に対する効果を打ち消すように実施される。

２つの時間離散信号値の間隔を規定する第１のサンプリング周波数に基づく初期信号２４１０である、現在の周波数を有する入力信号２４１０が図２４Ａのミキサ装置２４００へ供給されると、ミキサ２４０２は、現在の周波数を中間周波数に変換する。この中間周波数から、中間周波信号２４１４が結果として生じる。この中間周波信号２４１４において、初期信号２４１０が存在する周波数（すなわち、現在の周波数）のみが中間周波数に変換され、サンプリング周波数は、ミキサ２４０２によって変化しない。現在の周波数とサンプリング周波数を適切に選択することによって、計算能力的または回路工学的な観点から簡素なやり方で、中間周波数を有する中間周波信号２４１４に対するミキシングが実現される。例えば、現在の周波数と中間周波数との間のスペクトル間隔が、大きさにおいてサンプリング周波数の４分の１である場合、ミキシングは、値１，ｉ，−１，および−ｉによる乗算、あるいは、初期信号２４１０の各実部または虚部の値の否定および初期信号２４１０の初期信号値の実部および虚部の値の交換によって行われる。計算能力的またはハードウェア技術に関して容易に実施されるようなそのような手法は、例えば、マーヴィン・Ｅ・フレーキング（Ｍａｒｖｉｎ Ｅ． Ｆｒｅｒｋｉｎｇ）著、「通信システムにおけるデジタル信号処理（Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ）」、クルーワー・アカデミック・パブリッシャー（Ｋｌｕｗｅｒ Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ）に開示されている。

ここにおいて、中間周波信号２４１４を第１のサンプリング周波数で低域通過フィルタリングすることが、低域通過フィルタ２４０４によって行われ、この結果、低域通過フィルタリングされた第１のサンプリング周波数に基づく中間周波信号２４０２が得られる。その後、ダウンサンプラー２４０６によって、低域通過フィルタリングされた中間周波信号２４０２のダウンサンプリングが行われ、この結果、信号をスペクトル変換することなく、サンプリング周波数の低減が生じる。

計算能力または回路工学の観点から容易に実現されるようなそのようなミキサ２４０２の手法が有する欠点は、現在の周波数とサンプリング周波数との間の所定の関係によって、現在の周波数前後のサンプリング周波数の４分の１のスペクトル間隔で配置される中間周波数しか得られない場合があるという点である。これは、計算能力または回路工学の観点から効率的に実現されるようなミキサ２４０２の適用可能性を縮小するものである。現在の周波数に対するサンプリング周波数の４分の１以外の他の間隔を備える中間周波数も取得する場合には、初期信号２４１０の個々の初期信号値と回転複素ポインタ（ｒｏｔａｔｉｎｇ ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｏｉｎｔｅｒ）

との乗算が必要である。ここで、ｋは初期信号値の実行指数であり、ｆ_Cは所望の中心周波数（すなわち、中間周波数）であり、ｆ_Sは信号のサンプリング周波数である。しかしながら、考慮すべきなのは、初期信号値と回転複素ポインタとを乗算する場合に、純実数または純虚数の乗算係数を使用すべきであるばかりでなく、使用される乗算係数は実部および虚部を備えるということである。これにより、計算能力および回路工学の観点から効率的な上述の解決策が使用されない場合がある。しかしながら、計算能力および回路工学の観点から効率的なやり方で、現在の周波数から任意の中間周波数までの初期信号値のミキシングを行う可能性を提供するミキサが望まれている。

さらに、ダウンサンプリングと同様な考え方を、アップサンプリングを使用するスペクトルミキシングのために実現してもよい。この考え方に基づく周波数変換器または信号変換器を、図２５に図示される信号変換器２５００によって示す。図２５に示す信号変換器２５００は、互いに異なる初期信号をアップサンプリングして実質的にスペクトル変換する可能性をさらに備える。この場合に、アップサンプリングされてスペクトル変換された初期信号が通常の目的信号にマージされる。

そのような機能を提供するために、信号変換器２５００は、第１の初期信号ｘｐｌｕｓ［ｋ］を受信するための第１の入力２５０２と、第２の初期信号ｘｚｅｒｏ［ｋ］を受信するための第２の初期信号入力２５０４と、第３の初期信号ｘｍｉｎｕｓ［ｋ］を受信するための第３の初期信号入力２５０６とを備える。さらに、信号変換器２５００は、信号変換器に対して値０を提供するための複数のゼロ入力２５０８を備える。加えて、信号変換器２５００は、第１のマルチプレクサ２５１０と、第２のマルチプレクサ２５１２と、第３のマルチプレクサ２５１４と、第４のマルチプレクサ２５１６と、第５のマルチプレクサ２５１８と、第６のマルチプレクサ２５２０とを備える。加えて、信号変換器２５００は、第１のデマルチプレクサ２５２２と、第２のデマルチプレクサ２５２４と、第３のデマルチプレクサ２５２６とを備える。さらに、信号変換器２５００は、第１の低域通過フィルタＬＰ１と、第２の低域通過フィルタＬＰ２と、第３の低域通過フィルタＬＰ３とを含む。最後に、信号変換器２５００は、第４のマルチプレクサ２５１６の出力信号２５３０と、第５のマルチプレクサ２５１８の出力信号２５３２と、第６のマルチプレクサ２５２０の出力信号２５３４とを加算して目的信号ｙ［ｍ］を提供するための加算器２５２８を含む。それ以外に、信号変換器２５００は、第１の処理手段２５３６と、第２の処理手段２５３８と、第３の処理手段２５４０とを備える。各処理手段２５３６，２５３８，および２５４０は、入力信号を複素乗算係数で複素乗算するために実施される４つの部分処理手段２５４２を備える。

信号変換器２５００は、第１のマルチプレクサによって、第１の初期信号ｘｐｌｕｓ［ｋ］のサンプリング値からなるシーケンスおよび３つの連続するゼロ値のシーケンスが第１の低域通過フィルタＬＰ１の入力へ供給されるように相互接続される。第１の低域通過フィルタＬＰ１の出力は、第１のデマルチプレクサ２５２２に接続される。第１のデマルチプレクサ２５２２は、第１の低域通過フィルタＬＰ１から受信された低域通過フィルタリングされた信号を時系列でまず第１の処理手段２５３６の第１の部分処理手段へ、その後に第２の部分手段、そして第３の部分処理手段、最後に第４の部分処理手段に割り当てるように実施される。ここで、第１の部分処理手段は、信号値を係数１で乗算するように実施され、これは、回路工学上、信号は第１の部分処理手段では変わらないままであるということによって特に実施される。第２の部分処理手段は、信号を複素値ｊで乗算するように実施され、第３の部分処理手段は、信号の否定を行うように実施される。さらに、第４の部分処理手段は、信号値を係数−ｊで複素乗算するように実施される。さらに、第４のマルチプレクサ２５１６は、時間的に続く順序で、まず第１の部分処理手段によって処理された信号、その後に第２の部分処理手段によって処理された信号、その後に第３の部分処理手段によって処理された信号、最後に第４の部分処理手段によって処理された信号が第４のマルチプレクサ２５１６の出力信号２５３０に対して多重化されるように、第１の処理手段２５３６に接続される。第１の処理分岐における第１のマルチプレクサ２５１０と、第１の低域通過フィルタＬＰ１と、第１のデマルチプレクサ２５２２と、第１の処理手段２５３６と、第４のマルチプレクサ２５１６との上述の相互接続と同様に、第２のマルチプレクサ２５１２と、第２の低域通過フィルタＬＰ２と、第２のデマルチプレクサ２５２４と、第２の処理手段２５３８と、第５のマルチプレクサ２５１８とが相互接続される。しかしながら、第１の処理分岐２５４４における相互接続とは対照的に、第２の処理分岐２５４６においては、第２の初期信号ｘｚｅｒｏ［ｋ］が第２の低域通過フィルタＬＰ２に対して多重化され、第２の処理手段２５３８の各部分処理手段は、係数１で乗算を行うように実施される。言い換えれば、これは、第２の処理手段２５３８の部分処理手段において、信号の変更を行う必要がないという意味である。よって、第２の処理手段２５３８は、冗長であるとみなされてもよく、第１の処理分岐２５４４と第３の処理分岐２５４８とにおける信号処理をよりよく理解することができるようにするために図示を明確にするという理由で、図２５に示されているに過ぎない。

第１の処理分岐２５４４における構成要素の相互接続と同様に、第３の処理分岐２５４８における構成要素の相互接続を説明することができる。ここで、第３のマルチプレクサ２５１４によって、第３の初期信号ｘｍｉｎｕｓ［ｋ］の値または３つの連続するゼロ値のうちの１つのうちのいずれかが、第３の低域通過フィルタＬＰ３へ供給される。ここで、第３の低域通過フィルタＬＰ３によって出力された信号は、第３のデマルチプレクサ２５２６によって、第３の処理手段２５４０の第１、第２、第３、または第４の部分処理手段上に置かれる。ここで、第１の部分処理手段は、値１で乗算するように実施され、第２の部分処理手段は、値−ｊで乗算するように実施され、第３の部分処理手段は、信号値の否定を行うように実施され、第４の部分処理手段は、信号値を値ｊで乗算するように実施される。さらに、第１、第２、第３、または第４の部分処理手段の出力値は、第６のマルチプレクサ２５２０によって、第６のマルチプレクサ２５２０の出力２５３６に対して順次多重化される。

そのような信号変換器２５００の動作のモードは、以下のように説明できよう。まず、第１の初期信号ｘｐｌｕｓ［ｋ］が、第１の入力２５０２に与えられ、第１の初期信号ｘｐｌｕｓ［ｋ］の値と３つの連続するゼロ値（すなわち、値０）とからなるシーケンスが第１の処理分岐２５４４内の第１の低域通過フィルタＬＰ１へ供給されるように、第１のマルチプレクサ２５１０によって多重化される。ここで、第１のマルチプレクサ２５１０は、通常、第１の初期信号のサンプリングレートの４倍に相当するクロックまたは多重化レートを備える。これにより、第１の初期信号の各サンプル間に、３つのゼロが挿入され、これにより信号のアップサンプリングが行われる。第１の処理分岐２５４４の第１の低域通過フィルタＬＰ１において、例えば、ＦＩＲフィルタ規則に基づいて、アップサンプリングによって生じたイメージ周波数を抑制するために、アップサンプリングされた信号の低域通過フィルタリングが行われる。低域通過フィルタリングされたアップサンプリング済みの信号は、第１のデマルチプレクサ２５２２へ供給され、第１のデマルチプレクサ２５２２は、高いサンプリング周波数、すなわち、初期信号のサンプリング周波数に比べて４倍のサンプリング周波数を使用して、第１の処理手段２５３６の部分処理手段２５４２に対して、低域通過フィルタリングされた信号を供給する。第１の処理手段２５３６の個々の部分処理手段２５４２において、当該部分処理手段に供給された信号が乗算係数で乗算される。ここで、個々の部分処理手段における乗算係数は、第１のデマルチプレクサ２５２２と、部分処理手段２５４２の下流に下流接続された第４のマルチプレクサ２５１６とによる低域通過フィルタリングされた信号の分割を考慮して、アップコンバートされたフィルタリング済みの信号に対応する信号が第４のマルチプレクサ２５１６の出力２５３０において生じるように選ばれる。ここで、低域通過フィルタリングされた信号と、第４のマルチプレクサ２５１６の出力２５３０におけるアップコンバートされた低域通過フィルタリング済みの信号との間のスペクトル間隔は、高サンプリング周波数、すなわち、第１の初期信号ｘｐｌｕｓ［ｋ］のサンプリング周波数の４倍の、４分の１である。

第２の初期信号ｘｚｅｒｏ［ｋ］のアナログ処理が、第２の処理経路２５４６においてさらに行われ、そこでは、同様に、第２のマルチプレクサ２５１２によって、ゼロ値の挿入と、第２の初期信号ｘｚｅｒｏ［ｋ］のアップサンプリングとが行われる。このアップサンプリングされた信号は、アップサンプリングから生じたイメージ周波数を除去するために、第２の低域通過フィルタＬＰ２へ供給される。以下、同様に、第２のデマルチプレクサ２５２４によって、低域通過フィルタリングされた信号が部分処理手段へ分割され、信号値が値１で重み付けされる。既に説明したように、第２のデマルチプレクサ２５２４の機能および第５のマルチプレクサ２５１８の機能に関するそのような動作は、低域通過フィルタリングされた信号を第５のマルチプレクサ２５１８の出力２５３２に直接「結合すること」に相当する。

第１の処理経路２５４４および第２の処理経路２５４６における信号処理の機能と同様に、第３の処理分岐２５４８における第３の初期信号ｘｍｉｎｕｓ［ｋ］の処理が行われる。ここで、第３のマルチプレクサ２５１４によって、第３の初期信号がアップサンプリングされ、第３の初期信号の各サンプル間に３つのゼロ値が挿入される。このようにアップサンプリングされた第３の初期信号は、アップサンプリングによって生じたイメージ周波数を抑制するために、第３の低域通過フィルタＬＰ３において低域通過フィルタリングされる。第１の処理分岐２５４４における第１のデマルチプレクサ２５２２と、第１の処理手段２５３６と、第４のマルチプレクサ２５１６の機能と同様に、第３のデマルチプレクサ２５２６と、第３の処理手段２５４０と、第６のマルチプレクサ２５２０とによって、第３の低域通過フィルタＬＰ３によって低域通過フィルタリングされた信号のスペクトル変換が行われる。第３の処理手段２５４０の個々の部分処理手段において乗算係数１，−ｊ，−１，およびｊがこの順序で使用されることによって、第６のマルチプレクサ２５２０の出力２５３４に与えられた信号は、第３の低域通過フィルタＬＰ３の出力に与えられるような（高い）サンプリング周波数の４分の１でダウンコンバートされた信号に相当する。下流の加算手段２５２８によって、第４のマルチプレクサ２５１６の出力２５３０に与えられた（アップコンバートされた）信号と、第５のマルチプレクサ２５１８の出力２５３２に与えられた信号と、第６のマルチプレクサ２５２０の出力２５３４に与えられた（ダウンコンバートされた）信号とが加算される。このことから、第１（高）、第２（中）、および第３（低）の周波数帯域上で情報を同時に送出する可能性のある目的信号ｙ［ｍ］が結果として得られる。ここで、第１の周波数帯域には第１の初期信号ｘｐｌｕｓ［ｋ］の情報が、第２の周波数帯域には第２の初期信号ｘｚｅｒｏ［ｋ］の情報が、第３の周波数帯域には第３の初期信号ｘｍｉｎｕｓ［ｋ］の情報が含まれる。

マーヴィン・Ｅ・フレーキング（Ｍａｒｖｉｎ Ｅ． Ｆｒｅｒｋｉｎｇ）著、「通信システムにおけるデジタル信号処理（Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ）」、クルーワー・アカデミック・パブリッシャー（Ｋｌｕｗｅｒ Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ）

そのような信号変換器２５００の有する利点は、このように、比較的廉価なやり方で、第１の処理手段２５３６と、第２の処理手段２５３８と、第３の処理手段２５４０とを使用することによって、効率的なスペクトル変換を行うことができることである。しかしながら、信号変換器２５００の欠点は、実現のためには、図２５に示したように、９つという数多くのマルチプレクサおよびデマルチプレクサを必要とすることである。よって、図２５に示すような回路構成は、高い配線上のコストと、集積回路上の多くの空間とを要するので、このような信号変換器の製造コストが増加する。

本発明の目的は、要求されるコストが従来技術に対して低い信号変換器および信号を変換するための方法を提供することである。

本発明は、請求項１に記載の信号変換器および請求項１７に記載の信号を変換するための方法によって達成される。

本発明は、初期信号を目的信号に変換するための信号変換器を提供し、本信号変換器は、
初期信号をコピーして複数のコピーされた初期信号を取得するための手段であって、コピーされた初期信号は、処理分岐へ分岐信号として与えられる手段と、
第１の処理規則に従って第１の分岐信号を処理して第１の処理済みの分岐信号を取得するための第１の処理分岐における第１の分岐処理手段と、
第２の処理規則に従って第２の分岐信号を処理して第２の処理済みの分岐信号を取得するための第２の処理分岐における手段であって、第２の処理規則は、第１の処理規則とは異なり、第１の処理規則および第２の処理規則は、コピーされた初期信号の低域通過多相フィルタリングを引き起こすように実施される第２の分岐処理手段と、
目的信号を取得するために、第１の処理済みの分岐信号と、その後に第２の処理済みの分岐信号とを連続的に選択するための選択手段とを備える。

さらに、本発明は、初期信号を目的信号に変換するための方法を提供し、本方法は、
初期信号をコピーして複数のコピーされた初期信号を取得するステップであって、コピーされた初期信号は、処理分岐へ分岐信号として与えられるステップと、
第１の処理分岐内の第１の分岐処理手段において、第１の処理規則に従って第１の分岐信号を処理して第１の処理済みの分岐信号を取得するステップと、
第２の処理分岐内の第２の分岐処理手段において、第２の処理規則に従って第２の分岐信号を処理して第２の処理済みの分岐信号を取得し、第２の処理規則は第１の処理規則とは異なり、第１の処理規則および第２の処理規則は、コピーされた初期信号の低域通過多相フィルタリングを引き起こすように実施されるステップと、
目的信号を取得するために、選択手段内の第１の処理済みの分岐信号と、その後に第２の処理済みの分岐信号とを連続的に選択するステップとを含む。

本発明は、従来技術に対して廉価な信号変換器と、従来技術に対して廉価な信号を変換するための方法とが、初期信号をコピーするための手段を用いて初期信号をコピーすることにより、複数のコピーされた初期信号が生じることによって提供されるという知見に基づくものである。その後、コピーされた初期信号のうちの第１のものが、第１の処理規則に従って第１の処理分岐において処理されて、第１の処理済みの分岐信号を取得する。さらに、第２のコピーされた初期信号が、第２の処理規則に従って第２の処理分岐内の第２の処理手段によって処理される。ここで、第１の処理規則および第２の処理規則が、両処理規則によって低域通過フィルタリングが実現されるように実施される場合には、これは、初期信号のアップサンプリングにおいて生じるイメージ周波数を除去するための上述の低域通過フィルタリングに相当する。さらに、第１の処理規則および第２の処理規則によって多相フィルタリングが行われるように、第１の処理規則および第２の処理規則が互いに結合される場合には、低域通過フィルタに対するコストは、従来技術でありうるようなコストよりも少ないだろう。このため、例えば、第１の処理規則は、第１の多相のフィルタリングを行うように実施されてもよく、第２の処理規則は、第２の多相のフィルタリングを行うように実施される。ここで、２つの多相のフィルタリングは、従来技術よりも低いクロック周波数で行うことが可能である。さらに、第１の処理手段または第２の処理手段は、追加の処理動作を行うように実施されてもよい。ここで、追加の処理動作は、否定、複素左回転動作または複素右回転動作を含む。これによって、アップサンプリングの他に、スペクトル変換器によって、（アップサンプリングされた）初期信号を目的信号にスペクトル変換することが可能である。その後、第１の処理手段から生じた第１の処理済みの分岐信号と第２の処理手段から生じた第２の処理済みの分岐信号とのマージングが、出力において最初に存在する（高い）サンプリング周波数を有する信号を順次選択するための選択手段において行われてもよい。このためには、選択手段は、目的信号の結果のサンプリングクロックに対応するクロックによって制御されることになる。

よって、本発明は、初期信号をコピーして、信号変換器の（好ましくは並列的に配列された）処理分岐内の数個のコピーされた初期信号を使用することによって、従来の信号変換器と比較して、信号変換器をより廉価で実現可能であるという利点を有する。特に、多相フィルタリングにおいてコピーすることとコピーされた信号を使用することとによって、ゼロを初期信号の信号ストリームに挿入することを防止して、アップサンプリングされた初期信号が得られる。この場合、従来技術において必要だった「ゼロ」を挿入するためのマルチプレクサを省略することができ、これにより、廉価な信号変換器の実現に対して既に第１の貢献が行われる。さらに、低域通過フィルタを数個の多相フィルタに分割することによって、従来技術と比較してより低い周波数でフィルタリングを実現することができ、これにより、より廉価な信号変換器の実現に対する第２の貢献が提供される。これは、特に、多相フィルタ構成における処理の並列化から生じるものである。

さらに、各処理分岐において、低域通過フィルタリング動作に加えて、初期信号のスペクトル変換を生じさせるようなさらなる処理動作が行われてもよい。例えば、１，ｊ，−１，および−ｊの乗算係数での乗算と同様に、４つの処理分岐がある場合に、各処理分岐において、他の乗算係数での乗算が行われ、それによって、サンプリング周波数の４分の１の正方向の周波数シフトが最終的に実現される。また、代わりに、乗算係数の対応する選択によって、負の周波数シフトが実現されてもよい。４つの処理分岐を使用して既に４つの多相サブフィルタが４つの処理手段によって実現されているということによって、例えば、低域通過フィルタリングされた信号を数個の部分処理手段に分割するためのデマルチプレクサを必要としないというように、計算能力的なオーバーヘッドをさらに減少させることができる。むしろ、処理分岐内の分岐信号を直接使用してもよい。ここで、各分岐信号を異なる乗算係数で同時に重み付けしてもよく、その結果、最終的に周波数シフト（正または負方向）が生じる。好ましくは、そのような処理動作は、複素乗算係数による（複素）乗算を行わなくてもよいということによって実現される。上述の乗算係数で乗算すべき複素信号が実部および虚部という形式で既に存在する場合には、例えば−１での乗算を、通常２値で現れる信号値の否定（すなわち、符号の反転）によって行ってもよい。代わりに、複素値ｊでの乗算において、虚部の否定と共に基本的に実部／虚部交換が行われるべきであるような、複素左回転動作を行ってもよい。これは、計算能力または回路工学の観点から、単純な「再配線」またはメモリ内の現在の信号の実部または虚部の再順序付けによって実現される。これと同様に、複素係数−ｊでの乗算においても、複素右回転動作を行ってもよく、そのような動作は、同様に、実部の否定と共に実部／虚部交換によって行われる。

また、さらに対応して接続された信号変換器が、上述の（第１の）信号変換器に並列的に接続されてもよい。ここで、第１の信号変換器の出力信号は、第２の変換器の出力信号と合計されて、総出力信号を取得することとなる。そのような仕組みによって、例えば、第１の信号変換器の低域通過フィルタ特性が、第２の変換器の低域通過フィルタ特性に対応する。さらに、第１の信号変換器において第１の（複素）回転動作を生じさせる乗算係数のセットは、第２の信号変換器において第２の（複素）回転動作を生じさせる乗算係数のセットと異なってもよい。並列的に接続された２つの個々の信号変換器を有するそのような信号変換器の有する利点は、技術的に廉価に実現可能な回路の構築によって既に、信号変換器が周波数マルチプレクサを変換して第１の初期信号を第１の目的信号に、第２の初期信号を第２の目的信号にすることができることであり、ここで、例えば、第１の初期信号の初期周波数は、第２の初期信号の初期周波数に対応し、第１の目的信号の目的周波数は、第２の目的信号の目的周波数に対応しない。

また、上述のように、第３の信号変換器が第１および第２の信号変換器に対して並列に接続されてもよく、その結果、そのような信号変換器の設計および使用の自由度が増加する。

本発明のさらなる実施形態によれば、信号変換器は、第２の初期信号をコピーして、複数のコピーされた第２の初期信号を取得するための手段をさらに含んでもよい。加えて、信号変換器は、各処理分岐において分岐加算器を含んでもよく、分岐加算器は、複数のコピーされた第２の初期信号のうちの１つまたは複数のコピーされた第２の初期信号から派生した信号を当該分岐内のコピーされた初期信号またはコピーされた初期信号から派生した信号に加算して加算信号を取得するように実施され、分岐加算器は、さらに、当該分岐のための処理規則に従って加算信号を処理するように配置されている。このように実施された信号変換器は、信号変換器の実現に必要な技術的労力をさらに削減するという利点を提供する。第１の初期信号および第２の初期信号の処理およびマージに関して、（２つの処理分岐構成を備える）並列的に設置された２つの信号変換器は必要ないが、既に分岐加算器によって、第１または第２の初期信号に基づく信号のマージは可能である。その後、マージされた信号の後続処理は、並列的に配置された分岐処理手段を有するたった１つの処理分岐構成において行われ、これにより、上記の２つの別個の信号変換器の並列配列とは対照的に、技術的なコストをさらに削減することができる。さらに、分岐加算器は、コピーされた第２の初期信号から派生した信号が複素数平面において右または左回転された第２の初期信号に相当するように実施されてもよい。これにより、第１の初期信号と第２の初期信号とをマージすることに加えて、第２の初期信号を個別に重み付けできるという利点が提供され、この結果、このような信号変換器の柔軟性が高まる。

さらに、分岐加算器を備えるこのような信号変換器は、第３の初期信号をコピーして複数の第３の初期信号を取得するための手段を含んでもよい。ここで、分岐加算器は、各処理分岐において、複数のコピーされた第３の初期信号のうちの１つまたはコピーされた初期信号を有し、複数のコピーされた第３の初期信号から派生した信号、コピーされた初期信号から派生した信号、コピーされた第２の初期信号、コピーされた第２の初期信号から派生した信号、または加算信号を加算して、さらなる加算信号を提供するように実施されてもよく、分岐加算器は、当該処理分岐のための処理規則に従ってさらなる加算信号を処理するように配置される。このように実施された信号変換器は、第３の初期信号を使用する可能性により、さらに自由度が高まり、よって、信号変換器の使用分野の柔軟性が高まる。

また、さらに、上述のような２つの信号変換器は、カスケード接続に配置することができ、その結果、信号変換器のカスケード配列によって使用されるであろう周波数または周波数帯域が増大することになる。

以下において、添付の図面を参照して、本発明の好ましい実施形態をより詳細に説明する。

本発明の好ましい実施形態の以下の明細書において、互いに異なる図面において示される類似の要素について、類似または同様の参照番号が使用され、これらの要素の繰り返しの説明は省略される。

図１Ａは、進歩性を有する信号変換器１００の第１の実施形態を示す。ここで、信号変換器１００は、第１の初期信号ｘｐｌｕｓ［ｋ］を印加するための第１の初期入力２５０２と、第２の初期信号ｘｚｅｒｏ［ｋ］を印加するための第２の初期入力２５０４と、第３の初期信号ｘｍｉｎｕｓ［ｋ］を印加するための第３の初期入力２５０６とを備える。さらに、信号変換器は、複数のコピーされた（第１の）初期信号１０４ａ〜１０４ｄを取得するために、第１の初期信号ｘｐｌｕｓ［ｋ］をコピーするための手段１０２を有する第１の副変換器１０１を備える。加えて、信号コピー器は、４つの入力および４つの出力を含む第１セットの分岐処理手段１０６を備える。分岐処理手段１０６の群の４つの出力は、マルチプレクサ２５１６を介して、マルチプレクサ２５１６の出力２５３０に多重化される。ここで、第１群の分岐処理手段１０６は、第１の処理分岐１１０における第１の分岐処理手段と、第２の処理分岐１１２における第２の分岐処理手段と、第３の処理分岐１１４における第３の分岐処理手段と、第４の処理分岐１１６における第４の分岐処理手段とを含む。これらの分岐処理手段のそれぞれは、フィルタリング、特に低域通過フィルタリング用の手段１１８と、重み付け用の手段１２０とを含む。フィルタリング用の手段１１８は、第１群の分岐処理手段１０６の個々または全部の手段１１８によって、低域通過特性が実現されるように実施される。言い換えれば、これは、フィルタリング用の手段１１８によって、例えば多相フィルタが実現されることを意味し、第１の処理分岐１１０内のフィルタリング用の手段は、位相０を有する多相サブフィルタを含み、第２の処理分岐１１２内のフィルタリング用の手段は、位相１を有する多相サブフィルタを含み、第３の処理分岐１１４内のフィルタリング用の手段は、位相２を有する多相サブフィルタを含み、第４の処理分岐１１６内のフィルタリング用の手段は、位相３を有する多相サブフィルタを含む。さらに、乗算用の手段１２０は、第１の処理分岐の信号を乗算係数１で乗算するように（または上記に実施されるように、「直接接続」であってもよい）実施される。第２の処理分岐１１２内の乗算用の手段は、（純虚数）乗算係数ｊでの複素乗算の結果を決定するように実施され、第３の処理分岐１１４内の乗算用の手段は、否定を行うように実施される。さらに、第４の処理分岐１１６内の乗算用の手段は、（純虚数）乗算係数−ｊでの乗算の結果を行うように実施される。

これと同様に、第２の副信号変換器１３０が、第２の初期信号ｘｚｅｒｏ［ｋ］を変換するために設置される。特に、第２の副信号変換器１３０は、第２の初期信号ｘｚｅｒｏ［ｋ］をコピーして複数のコピーされた第２の初期信号を得るための手段１３２を含む。さらに、第２の副信号変換器は、分岐処理手段の群１３４を含む。第２群の分岐処理手段１３４の各分岐処理手段は、フィルタリング用の手段１１８と、乗算用の手段１２０とを含む。ここで、フィルタリング用の手段１１８は、位相０、位相１、位相２、および位相３の多相サブフィルタを伴う多相構成で実施される。処理手段の第２の群の個々の多相サブフィルタは、処理手段の第１の群の各（すなわち、同様に指定された）多相サブフィルタと対応している。特に、第１群の分岐処理手段１０６をフィルタリングするための手段１１８によって提供されるフィルタ特性（例えば、低域通過フィルタ特性）は、第２の信号変換器１３０の分岐処理手段の第２の群１３４をフィルタリングするための手段１１８のフィルタ特性と対応している。そして、特に、第２群の分岐処理手段１３４の位相０の多相フィルタ（例えば、ＦＩＲフィルタとして実施）のフィルタ係数は、分岐処理手段１０６の第１の群の位相０の多相サブフィルタ（例えば、同様にＦＩＲフィルタとして実施）のフィルタ係数と同一である。分岐処理手段の各群における位相１の第２の多相サブフィルタ、位相２の第３の多相サブフィルタ、および位相３の第４の多相サブフィルタのフィルタ係数についても同様である。さらに、第２群の分岐処理手段１３４は、重み付け用の手段１２０を含み、ここで、図１Ａに示す例において、重み付け用の手段１２０は、第２群の分岐処理手段において実施されて、処理分岐内で処理されるべき信号を乗算係数１で乗算する。上述の実施によれば、乗算係数１によるこの乗算は、多相サブフィルタからそれぞれ生じる信号を直接使用することによって行われる。第２群の分岐処理手段１３４によって決定された個々の信号は、以降、マルチプレクサ２５１８によってマルチプレクサ出力２５３２に対して順次乗算される。

これと同様に、図１Ａにおいて、信号変換器１００の第３の副信号変換器１４０が、第２の副信号変換器１３０および第１の副信号変換器１０１と相互接続される。ここで、第３の副信号変換器１４０は、第３の初期信号ｘｍｉｎｕｓ［ｋ］を受信するための入力２５０６と、複数のコピーされた第３の初期信号を取得するためのコピー用の第３の手段１４２と、第３群の分岐処理手段１４４と、第３群の分岐処理手段１４４によって処理された分岐信号を第３のマルチプレクサ２５２０の出力２５３４に対して多重化するための第３のマルチプレクサ２５２０とを含む。ここで、第３群の分岐処理手段１４４は、フィルタリング用の手段１１８と、乗算用の手段１２０とを含む。第３群の分岐処理手段１４４のフィルタリング用の手段１１８は、上述したように、位相０の第１の多相サブフィルタ、位相１の第２の多相サブフィルタ、位相２の第３の多相サブフィルタ、および位相３の第４の多相サブフィルタを有する多相構成で設置される。さらに、重み付け用の手段１２０が、第１の処理分岐において処理すべき信号を１という乗算係数で重み付けするために実施されてもよい。この重み付けは、例えば、上述したように、信号を「直接接続」することによって行われてもよい。さらに、第３群１４４の第２の処理分岐における重み付け用の手段１２０が、当該処理分岐において処理すべき信号の重み付けを−ｊという（純虚数）乗算係数で乗算するために実施される。位相２の第３の多相サブフィルタを含む第３の処理分岐における重み付け用の手段１２０が、第３の処理分岐内で処理すべき信号の否定を行うために実施される。最後に、位相３の第４の多相サブフィルタを含む第４の処理分岐における重み付け用の手段１２０が、第４の処理分岐において処理すべき信号を複素係数ｊで乗算するために実施される。

最後に、信号変換器１００は、出力信号ｙ［ｍ］を取得するために、第１のマルチプレクサ２５１６の出力２５３０において与えられた信号に、第２のマルチプレクサ２５１８の出力２５３２において与えられた信号と、第３のマルチプレクサ２５２０の出力２５３４において与えられた信号とを加算するための加算器１６０を含む。そして、この加算は、サンプルで行われる。すなわち、出力２５３０において与えられた信号の第１の値と、第１の値が同時に与えられる第２のマルチプレクサ２５１８の出力２５３２において与えられた信号の第２の値と、第１の値と同時に与えられる第３のマルチプレクサ２５２０の出力２５３４において与えられた信号の第３の値とが、それぞれ加算されて、出力信号ｙ［ｍ］の値を得る。

例えば図２５に信号変換器２５００によって示されるような従来の信号変換器とは対照的に、図１Ａに示される信号変換器の構成がソフトウェア・ソリューションとして実施される場合には、図１Ａに示される信号変換器１００が回路工学または計算能力的な観点から必要とするコストはより少ないものとなる。対応する初期信号と同一の複数のコピーされた初期信号をコピーするための手段１０２，１３２，および１４２が提供され、かつ各群の分岐処理手段のフィルタリング用の手段１１８が多相フィルタ構成として実施されていることによって、従来技術に比較して計算能力的なコストの削減が既に達成されている。なぜなら、図２５に示す参照番号２５１０，２５１２，および２５１４が付されたマルチプレクサは省略されてもよいからである。さらに、多相フィルタ構成によって低域通過フィルタＬＰ１、ＬＰ２、およびＬＰ３を効率的に実現することも可能である。特に、多相フィルタ構成に関するコピー用の手段の組み合わせは、従来技術に比較して大幅なコストの削減に寄与することになる。対応する群の分岐処理手段における個々の処理分岐において、既に４つの副信号が存在するので、各副信号は、重み付け用または乗算用の手段１２０によって重み付けまたは乗算される。ここで、互いに異なる乗算または重み付け係数をそれぞれ選択することによって、分岐処理手段の群内部の個々の処理分岐において、上述のように、乗算または重み付けの形式の複素回転動作が純虚数係数ｊおよび−ｊを使用して行われる。特に、（４つの異なる）乗算係数による乗算を多相フィルタ構成に組み合わせることによって、図２５に示す信号変換器２５００と比較して、参照番号２５２２，２５２４，および２５２６によって示されるデマルチプレクサを省略できるようにして、必要なコストのさらなる削減を実現することができる。以降の相互接続構成、特に、参照番号２５１６，２５１８，および２５２０によって示されるマルチプレクサの使用と加算用の手段２５２８を使用する加算動作とは、図２５に示す信号変換器２５００に対応している。結論として、図１Ａに示すような相互接続構成によって、３つのマルチプレクサおよび３つのデマルチプレクサの省略と、低域通過フィルタの回路工学的により好ましい実現とによって、従来の信号変換器２５００に比較して、信号変換器１００にとって技術的に必要な要件の大幅な削減が可能であるということがいえるだろう。さらに、信号変換器の実現にかかるコストがこのように少ないことによって、図１Ａに示す回路構成による信号変換器に対して図２５に示す従来の信号変換器２５００と同じクロックレートが与えられる場合に、信号変換の加速化を行うことができる。しかしながら、代わりに、信号変換器１００は、従来の信号変換器２５００よりも低いクロックレートで動作してもよく、これは、コスト節約、したがってコスト削減効果を有する。

図１Ｂは、進歩性を有する信号変換器１５０のさらなる実施形態を示す。信号変換器１５０は、信号変換器１５０に第１の初期入力ｘｐｌｕｓ［ｋ］を与えるための第１の初期入力２５０２と、信号変換器１５０に第２の初期入力ｘｚｅｒｏ［ｋ］を与えるための第２の初期入力２５０４と、信号変換器１５０に第３の初期入力ｘｍｉｎｕｓ［ｋ］を与えるための第３の初期入力２５０６とを備える。さらに、信号変換器１５０は、複数のコピーされた初期信号１０４ａ〜ｄ（初期信号ｘｐｌｕｓ［ｋ］と同一）を初期信号ｘｐｌｕｓ［ｋ］から生成するために、コピー用の手段１０２を含む。各コピーされた初期信号１０４ａ〜ｄは、以降、図１Ａに示しかつ参照番号１１０，１１２，１１４，１１６で示される第１、第２、第３、および第４の処理分岐と同様に、４つの処理分岐のうちの１つに与えられる。さらに、各処理分岐においては、分岐処理手段の群が配置され、分岐処理手段のこの群は、図１Ａに示すフィルタリング用、特に低域通過フィルタリング用の手段１１８に実質的に対応する。特に、ここでも、図１Ａの多相構成と同様に、位相０、位相１、位相２、および位相３の多相サブフィルタを伴う多相構成が実施される。各処理分岐１１０，１１２，１１４，および１１６において処理された各信号は、図１Ａに示すマルチプレクサ２５３０と同様に、マルチプレクサ２５１６によって、その出力信号２５３０上に実質的に多重化される。しかしながら、信号変換器１５０に関して、マルチプレクサ２５１６の出力２５３０は、信号変換器１５０の信号出力ｙ［ｍ］に対応している。

さらに、各コピーされた初期信号１０４ａ〜１０４ｄは、（例えば、複素）乗算係数での乗算用の手段によって重み付けされる。一例として、第１のコピーされた初期信号１０４ａは、係数１で乗算される（または単に「直接接続」されている）。第２の副信号１０４ｂは、ｊという乗算係数で乗算するための手段によって乗算される。第３のコピーされた初期信号１０４ｃは、−１という乗算係数で乗算され、第４のコピーされた初期信号１０４ｄは、−ｊという（純虚数）複素乗算係数で乗算される。よって、４つのコピーされた初期信号１０４ａ〜１０４ｄのこのような乗算は、図１Ａに示す乗算用の手段１０１によって実現されるように、初期信号の乗算に対応する。そのような乗算されコピーされた初期信号１０４ａ〜１０４ｄは、図１Ａにおける分岐処理手段１０６の第１の群と同様に、今度はさらに分岐処理手段へ供給される。しかしながら、図１Ｂに示す信号変換器１５０によれば、分岐処理手段の群は、位相０、位相１、位相２、および位相３の多相サブフィルタを有する多相フィルタ構成によって図１Ａに示されているようなフィルタリング用の複数の手段１１８を含むに過ぎず、乗算または重み付けのための各手段１２０は、信号変換器１５０には含まれていない。図１Ｂにおけるフィルタ係数の機能および分布の個々の多相サブフィルタへの分配は、図１Ａにおけるフィルタ係数の機能および分布の個々の多相サブフィルタへの分配に対応している。

図１Ａに示す信号変換器１００の構成とは対照的に、図１Ｂに示す信号変換器１５０の構成において、第２のマルチプレクサ２５１８および第３のマルチプレクサ２５２０の出力信号を加算するための加算手段２５２８は省略されている。しかしながら、１つのマルチプレクサ２５１６のみを有する構成は、（第１の）初期信号ｘｐｌｕｓ［ｋ］と第２の初期信号ｘｚｅｒｏ［ｋ］とのマージを行うことになる一応用において使用される。この場合に、信号変換器１５０は、第２の初期信号ｘｚｅｒｏ［ｋ］から複数のコピーされた第２の初期信号を取得するために、コピー用のさらなる手段１３２を備える。これらの第２の初期信号は、ここで同様に、処理分岐１１０，１１２，１１４，および１１６のうちの１つにそれぞれ与えられる。この供給は、同様に、重み付け手段を使用して行われ、重み付け手段は、処理分岐へ与えられるような重み付け係数で各コピーされた第２の初期信号を重み付けするように実施される。図１Ｂにおいて、１という重み付け係数でのこのような重み付けは、すべてのコピーされた第２の初期信号に対して行われており、これは、上述の「直接接続」によって効率的に行われてもよい。重み付けされたコピーされた第２の初期信号には、各処理分岐１１０，１１２，１１４，および１１６内の分岐加算器によって、各分岐における重み付けされたコピーされた初期信号１０４ａ〜１０４ｄが加算されて、加算信号が取得される。対応する分岐加算器１５２の結果が、処理分岐１１０，１１２，１１４，および１１６のうちの１つにおける位相０、位相１、位相２、および位相３の多相サブフィルタの各１つに置かれる。フィルタリング前の加算のそのような「予想（ａｎｔｉｃｉｐａｔｉｏｎ）」は、線形システム用の規則の適用によって可能である。同じく、同様の方法で、例えば、図１Ｂに示す第３の初期信号ｘｍｉｎｕｓ［ｋ］は、第２の初期信号ｘｚｅｒｏ［ｋ］および第１の初期信号ｘｐｌｕｓ［ｋ］で処理される。このため、第３の初期信号ｘｍｉｎｕｓ［ｋ］をコピーするための第３の手段１４２が、処理分岐１１０，１１２，１１４，および１１６のうちの各１つに与えられるような複数の第３のコピーされた初期信号を提供するために必要となる。対応する処理分岐において、重み付け係数を使用した重み付けが行われ、ここで、重み付けされたコピー済みの第３の初期信号には、それぞれ、対応する重み付けされたコピー済みの第２の初期信号または重み付けされたコピー済みの第１の初期信号１０４ａ〜１０４ｄが加算される。図１Ｂにおいて、この目的のため、それぞれの処理分岐において、２つの分岐加算器が示されている。しかしながら、これらの分岐加算器が３つの入力および１つの出力を備える場合には、各分岐当たり単一の分岐加算器１５２を使用する加算を行うことも可能である。さらに、互いに異なる処理分岐におけるコピーされた初期信号に対して対応する重み付け係数を選択することにより、初期信号が正または負の周波数シフトすることになるかどうか、または与えられた初期信号の周波数シフトが生じないことになるかどうかが影響を受ける。重み付けまたは乗算係数の選択に関して、図１Ａおよび図２５に関する実施は共に当てはまる。さらに、さらなる初期信号を同様に出力信号ｙ［ｍ］にマージしてもよく、この場合に注意すべきなのは、データ損失を生じさせないようにするために、スペクトルがシフトされた２つの信号が目的信号内で重ならないようにするということである。この目的のために、３つの初期信号のみが同一の初期周波数を備えることが必要で、そして、出力信号ｙ［ｍ］において３つの初期信号が互いに異なるスペクトル帯域へシフトするように、各初期信号は、正方向に周波数シフトしなければならないか、周波数シフトしなくてもよいか、または負方向に周波数シフトしなければならないかのいずれかである。よって、さらなる初期信号が目的信号にマージされることになる場合には、さらなる初期信号は、第１の３つの初期信号とは異なる初期周波数を備えることが必要である。

図１Ｂに示す信号変換器１５０の構成によって、図１Ａに示す信号変換器１００の構成とは対照的に、技術的に必要な要件の削減を達成することができる。これは、特に、分岐処理手段の単一の群のみ、すなわち、位相０、位相１、位相２、および位相３の多相サブフィルタを有する多相構成をフィルタリングするための手段１１８のみが必要であるということから生じる。よって、図１Ａに示すような多相サブフィルタの各２重または３重の実施はもはや必要なく、実現すべき信号変換器の構成が簡素化される。さらに、図１Ｂに示すような単一のマルチプレクサのみを備えればよいので、数個のマルチプレクサを備えることを省略することができる。これにより、さらに要件が削減される。状況を悪化させるものとして、４つの加算手段を備えなければならないが、注意すべきなのは、加算手段はマルチプレクサよりも技術的に実現がより容易であり、よって、図１Ａの回路と比較して、全体として要件が削減された回路が可能であるということである。この技術的な簡素化は、特に、ここにおいて提案されている信号変換器はより低いクロックレートで動作できるので、マルチプレクサをクロック制御するための従来の変換器で必要であった高いクロックレートを省略可能であるということからから生じている。

さらに、図１Ａおよび１Ｂに示す信号変換器１００および１５０は、カスケードされていてもよく、その場合に、各カスケード段階の間に好ましくはサンプルレート変換が導入される。これにより、以下の利点が提供される。すなわち、第１の段階によって、正および負の周波数シフトと「中立の（ｎｅｕｔｒａｌ）」周波数変換（すなわち、信号を他の周波数帯域へスペクトルシフトすることのない周波数変換）とを考慮して、例えば３つの周波数帯域が実現され、サンプリングレート変換によってさらなる周波数シフトが他のシフト間隔で行われ、その場合に、９つの取得可能な周波数帯域がそのような２段階のカスケードで実現される。そのようなカスケードされた信号変換器によって取得されるような周波数の手法を図２に示す。

この場合、さらに注意すべきなのは、複素ベースバンド信号の「デジタルミキシング」という用語は、ベースバンド信号を回転複素ポインタ

で乗算することであり、ここで、ｋは複素ベースバンド信号（または入力信号）のサンプルの現行の指標であり、ｆ_cは所望の新しいキャリア（すなわち、中心）周波数であり、ｆ_Sはサンプリング周波数である。ｆ_c＝０または±ｆ_S／４という特殊な場合が選択される場合には、回転複素ポインタは、±１および±ｊという値のみを取る。複素入力信号がＩおよびＱ成分に存在する場合には、これらの乗算は、否定と当該２つの成分の多重化とによって非常に簡単に実現される。例えば、−ｊでの乗算とは、Ｉ（出力信号）＝Ｑ（入力信号）およびＱ（出力信号）＝−Ｉ（入力信号）を意味する。上記原則で、中心周波数ｆ_C＝０，ｆ_C＝＋ｆ_S／４およびｆ_C＝−ｆ_S／４を有する３つの周波数サブバンドに対するミキシングを実現することができる。

図２に示す周波数分布を使用して、数個の信号変換器をカスケードすることにより生じうるアップコンバートおよびダウンコンバートをより詳細に説明する。この接続において、注意すべきなのは、ダウンコンバートは図示の目的のためだけのものであるが、進歩的な手法はおおむねアップコンバートに関するものであるということである。

アップコンバートのために実現が簡単な上述のようなデジタルミキシングを使用することができるようにするために、ここで、先に詳述したミキサのカスケード接続を行ってもよく、カスケードされたミキサの２つ目をミキシングする前に、サンプリング周波数の変換が行われる。そのようなカスケードされたミキサについて、例えば第１のミキサ段階において、第１の（低）サンプリング周波数ｆ_S1を有する入力信号が、第１のミキサによって、中心周波数ｆ_C1＝０，ｆ_C1＝＋ｆ_S1／４＝＋ｆ₁またはｆ_C1＝−ｆ_S1／４＝−ｆ₁に導入される。

その後、例えば係数４による第２の（より高い）サンプリング周波数ｆ_S2へのアップサンプリング（すなわち、サンプリング周波数増加）が行われる。ここで、ｆ_S2サンプルの生成の一部は、各ｆ_S1サンプル後に「０」値（サンプル）を挿入すること（すなわち、この例においては、ｆ_S2＝４＊ｆ_S1で、３つの「０」値の挿入）であるのが好ましい。以降、第１のサンプリング周波数ｆ_S1の倍数におけるそのスペクトルイメージ（すなわち、アップサンプリングの結果生じたそのスペクトルイメージ周波数）ではなく、アップサンプリングされたｆ_S1信号のみを保管するために、低域通過フィルタリングが行われる。その後、再びデジタルミキシングを今度は中心周波数ｆ_C2＝０，ｆ_C2＝＋ｆ_S2／４＝＋ｆ₂またはｆ_C2＝−ｆ_S2／４＝−ｆ₂に対して行う。全体で、このように、現在の周波数における信号に基づいて、現在の周波数ｆ₀に関する９つの互いに異なる中心周波数ｆ_Cが取得される。
ｆ_C＝ｆ₀−ｆ₂−ｆ₁，
ｆ_C＝ｆ₀−ｆ₂＋０，
ｆ_C＝ｆ₀−ｆ₂＋ｆ₁，
ｆ_C＝ｆ₀−ｆ₁，
ｆ_C＝ｆ₀，
ｆ_C＝ｆ₀＋ｆ₁，
ｆ_C＝ｆ₀＋ｆ₂−ｆ₁，
ｆ_C＝ｆ₀＋ｆ₂，および
ｆ_C＝ｆ₀＋ｆ₂＋ｆ₁。
このような周波数分布を、一例として図２に示す。

ここで、ミキサは、例えば、現在の周波数ｆ₀２０２、すなわち、中心周波数ｆ_c＝ｆ₀の信号を中心周波数ｆ_c＝ｆ₀−ｆ₁に第１のミキシング２０４によってミキシングすることができる。その後、アップサンプリングの後、サンプリング周波数の上昇が起こり、その結果、中心周波数ｆ_c＝ｆ₀＋ｆ₂−ｆ₁を有する目標周波数２１０に対する中心周波数ｆ_c＝ｆ₀−ｆ₁の中間周波数内に現在ある信号のミキシング２０８が行われる。

図２にかかる図から、さらなるミキサがカスケード接続されてもよいことがわかるだろう。これにより、３段階ミキサ配列が実現される場合には、現在の周波数を有する信号を例えば２７個の中心周波数にシフトすることができ、４段階ミキサ配列が実現される場合には、現在の周波数を有する信号を８１個の中心周波数にシフトすることができる。ここで、そのようなカスケードはランダムに継続してもよく、その場合、取得可能な中心周波数の数は、項３^xによって示され、ｘはカスケードされたミキサの数である。

送信器におけるアップコンバートと同様に、受信器におけるダウンコンバートが回転複素ポインタ

によって行われる。送信器におけるのと同様に、ｆ_c＝０および±ｆ_S／４について、ＩおよびＱ成分を否定および多重化することによってダウンコンバートが達成される。このように、同様に、３つの周波数サブバンドが取得される。送信機におけるミキサ段階のカスケードと同様に、図１Ａおよび図１Ｂに示す周波数変換器のように、ここでもミキサのカスケードが行われてもよく、これにより、計算能力的または回路工学的に容易に分離されるような周波数帯域の数が増加される。例えば、受信器入力におけるサンプリング周波数がｆ_S2に等しいと仮定すると、受信信号の中心周波数は、
ｆ_C＝ｆ₀−ｆ₂−ｆ₁，
ｆ_C＝ｆ₀−ｆ₂＋０，
ｆ_C＝ｆ₀−ｆ₂＋ｆ₁，
ｆ_C＝ｆ₀−ｆ₁，
ｆ_C＝ｆ₀，
ｆ_C＝ｆ₀＋ｆ₁，
ｆ_C＝ｆ₀＋ｆ₂−ｆ₁，
ｆ_C＝ｆ₀＋ｆ₂，または
ｆ_C＝ｆ₀＋ｆ₂＋ｆ₁である。
全体で９つの周波数サブバンドが分離される。これらの中心周波数のすべては、それぞれ０または±ｆ_S2／４＝±ｆ₂による周波数変換によって、それぞれ中心周波数ｆ_C＝０またはｆ_C＝±ｆ_S1／４＝±ｆ₁に変換される。

周波数変換中に、周波数変換器において、（より高い）サンプリング周波数ｆ_S2から（より低い）サンプリング周波数ｆ_S1へのダウンサンプリングが同時に行われてもよく、この場合に、上述の例と同様に、より低いサンプリング周波数は、ｆ_S1＝ｆ_S2／４である。ここで、好ましくは、ダウンサンプリングにおける結果のイメージ周波数をマスクするために、高いサンプリング周波数ｆ_S2にある信号は、周波数変換器内の重み付け用の手段において低域通過フィルタリングされる。その後、再び、０または±ｆ_S1／４＝±ｆ₁でのミキシングが行われてもよく、最終的には、信号は中心周波数ｆ₀にあるようになる。例えば、図２の中心周波数２１０によって示すように、受信信号が中心周波数ｆ_C＝ｆ₀＋ｆ₂−ｆ₁にある。第１の周波数変換器によって、ミキシング２０８と逆の変換が行われ、信号は、ｆ_C＝ｆ₀−ｆ₁の中心周波数２０６に適用される。周波数変換と同時に、周波数変換器において、上述のように、再びダウンサンプリングが行われる。ｆ_C＝ｆ₀−ｆ₁の中心周波数２０４においてこのようにダウンサンプリングされた信号は、ミキシング２０４と逆のミキシングにおいて、第２のミキサに対応する周波数変換器によって、ｆ_C＝ｆ₀の中心周波数２０２に変換される。

高いサンプリング周波数を有する受信信号は、周波数変換機におけるサンプルレートの削減によって、現在の周波数から現在の周波数の４分の１に変換される。現在の周波数が高いサンプリング周波数の４分の１になるスペクトル変換がさらに生じる場合には、サンプリングレート削減の後、現在の周波数の４分の１への削減とは別に、スペクトル変換のオフセット方向により、第１の周波数変換機の出力信号がサンプリング周波数の１６分の１に減少または増大する結果となる。

上述の実施と同様に、対応する数のミキサ段階または周波数変換器段階がそれぞれカスケードされる場合には、９つ以上の周波数サブバンド（例えば、２７個、８１個のサブバンド）が上述のように受信または分離される。

以下に、計算能力または回路工学の観点から容易に実現する周波数シフトの数学的な基本を、より詳細に説明する。連続範囲において、周波数シフトは、以下の式の適用によって実現される。

これは、正方向の周波数シフトＦ（ｊ（ω−ω₀））に対応する。離散時間範囲への変換は、以下の通りである。

特に、ｆ_S／４の周波数シフト（Π／２の回転に対応）の場合をより詳細に検討する。

ｆについて、上記の式のｆ_S／４が置換され、ｆ_Sは、サンプリング周波数であり（すなわち、スペクトルは「正の」方向へシフトされる）、ｆ_S＝１／Ｔ_Sを使用して、次式が得られる。

入力信号について、ｆ［ｎ］＝ｉ［ｎ］＋ｊ＊ｑ［ｎ］が当てはまる場合には、指数関数式についてのオイラーの公式を使用して（すなわち、ｅ^jnπ^/2＝ｃｏｓ（ｎΠ／２）＋ｊ＊ｓｉｎ（ｎΠ／２））、ｙ［ｎ］の実部および虚部の項が得られる。
Ｒｅ｛ｙ［ｎ］｝＝ｉ［ｎ］＊ｃｏｓ（ｎΠ／２）−ｑ［ｎ］＊ｓｉｎ（ｎΠ／２）
Ｉｍ｛ｙ［ｎ］｝＝ｉ［ｎ］＊ｓｉｎ（ｎΠ／２）＋ｑ［ｎ］＊ｃｏｓ（ｎΠ／２）

正方向の周波数シフト（すなわち、出力信号のより高い周波数へ向かう入力信号の周波数シフト）について、引数は正であり、負方向の周波数シフト（すなわち、入力信号の周波数が出力信号の周波数よりも高い）において、サインおよびコサイン関数の引数は負である。互いに異なる時間指標値ｎについてのｃｏｓ（ｎΠ／２）およびｓｉｎ（ｎΠ／２）の項の値の対の表形式の図を図３に示す。ここで、サインおよびコサイン関数についての上述の項が、正または負の周波数シフトについてそれぞれ列挙されており、時間指標として、値ｎ＝０，１，２，および３が基本として使用されている。

図３に示す表および上記式に基づいて、入力信号ｆ［ｎ］をｆ_S／４だけ周波数シフトさせると、図４の表形式の図に示すように、複素入力信号ｉ［ｎ］＋ｊ＊ｑ［ｎ］という結果となる。これでわかるように、すべての奇数指標についての正および負のシフトの実部および虚部についての各値は、符号のみが異なる。これ以外に注意すべきなのは、すべての奇数の時間指標では、入力信号ｆ［ｎ］の虚部の値ｑ［ｎ］は、出力信号ｙ［ｎ］の実部の値に直接的または否定的な形式のいずれかで割り当てられるということである。さらに、各奇数の時間指標について、入力信号ｆ［ｎ］の実部の値ｉ［ｎ］は、対応する時間指標ｎの出力信号ｙ［ｎ］の虚部の値に直接的または否定的な形式のいずれかで割り当てられる。よって、ミキサの出力信号ｙ［ｎ］の実部および虚部の値は、複素値乗算係数での入力信号ｆ［ｎ］の複素乗算の結果値とみなすことができる。

そのような乗算は、例えば、図５に示すような乗算装置５００によって実現することができる。そのような乗算装置５００は、乗算要素５０２と、乗算制御手段５０４と、乗算係数ｃ₀，ｃ₁，ｃ₂，およびｃ₃を伴う乗算係数レジスタ５０６とを含む。第１の乗算係数セット５１０ａ（係数ｃ₀＝１，ｃ₁＝−ｉ，ｃ₂＝−１，ｃ₃＝ｉ）は、負の周波数シフトに対応し、第２の乗算係数セット５１０ｂ（係数ｃ₀＝１，ｃ₁＝１，ｃ₂＝１，ｃ₃＝１）は、周波数シフトが生じないミキシングに対応し、第３の乗算係数セット５１０ｃ（係数ｃ₀＝１，ｃ₁＝ｉ，ｃ₂＝−１，ｃ₃＝−ｉ）は、正の周波数シフトを伴うミキシングに対応している。さらに、ｎ＝−３，−２，−１，０，１，２，３，４，５，…である入力信号ｘ［ｎ］がミキサ５００に供給される。その結果、ミキサ５００は、ｎ＝−３，−２，−１，０，…である出力値ｙ［ｎ］を出力する。

図５に示すミキサ５００の機能は、以下のように説明される。まず、所望の周波数シフトに従って（例えば、図５に図示しないミキサ５００の制御入力における制御信号を使用して、周波数シフトの方向を設定してもよい）、乗算係数セット５１０のうちの１つを乗算係数レジスタ５０６にロードして、使用された乗算係数セットを乗算係数制御手段５０８の助けを借りて記憶する。例えば、ミキサ５００がサンプリング周波数の４分の１の正の周波数シフトを行うことになっている場合には、係数セット５１０ｃがレジスタ５０４にロードされる。ここで、周波数シフトを行うために、例えば値ｘ［０］の入力値が乗算器５０２にロードされて、乗算器において係数ｃ₀＝１で乗算され、そこから結果ｙ［０］が得られる。乗算係数ｃ₀＝１の乗算においては、複素信号入力値ｘ［０］の実部および虚部の否定または交換は生じない。このことは、図４の表の対応する行に示されており、そこにおいて、時間指標０についての正の周波数シフトにおける実部および虚部が示されており、実部および虚部の変化はない。

次の成分として、後続の入力値ｘ［１］が乗算器５０２にロードされ、乗算係数ｃ₁（＝ｉ）で乗算される。このことから、出力信号値が生じ（すなわち、値ｙ［１］）、この場合、図４の正の周波数シフトについての時間指標ｎ＝１に対応する行に示すように、入力値の実部が出力値の虚部に関連付けられており、入力値の虚部は否定されて出力値の実部に関連付けられている。

これと同様に、乗算器５０２において、次の後続の信号入力値ｘ［２］の乗算係数ｃ₂（＝−１）での乗算と、同様に後続の信号入力値ｘ［３］の乗算係数ｃ₃（＝−ｉ）での乗算とが行われる。このことから、それに対応して、正の周波数シフトについての列における割り当てに従って、対応する出力値ｙ［ｎ］の実部および虚部について図４に示す値が、ｎ＝２および３について生じる。

後続の信号入力値は、レジスタ５０６に記憶された乗算係数を使用して、上述の乗算の周期的な反復により、対応する信号出力値ｙ［ｎ］に変換される。言い換えれば、入力信号ｘが基礎としているサンプリング周波数の４分の１の正の周波数シフトが純実数または純虚数乗算係数での乗算によって行われるといえるだろう（この場合、乗算係数は、例えば値１と等しい大きさを有するのが好ましい）。これにより、同様に、実部および虚部の値の交換および／または対応する値の否定によってのみ乗算を行うことができるという簡素化につながる。乗算自体はもはや必要ではなく、乗算結果は、むしろ、これら否定または交換ステップによって決定される。

負の周波数シフトに関しては、ミキサ５００の使用を同様に行い、この場合、今度は乗算係数セット５１０ａがレジスタ５０６にロードされることになる。同様に、ミキシングが行われ、乗算係数セット５１０ｂがレジスタ５０６にロードされる場合には、周波数シフトは行われない。なぜならば、ここでは、信号入力値ｘが乗算の中立的な成分で（すなわち、値１で）乗算されるだけだからである。よって、出力信号値ｙに対する入力信号値ｘの値は変化しない。

以下において、システム全体を明確にするために、アップサンプリングおよび周波数割り当ての両方をより詳細に説明することになるが、それ自体は、例えば送信器において見受けられると共に、本送信器に適した受信器の対応する実施においても見受けられる。また、ここで注意すべきなのは、進歩的な概念は、主に送信器、すなわちアップコンバータを参照していることである。しかしながら、ダウンサンプリングの説明は、システム全体をより理解するのに寄与するものであり、ダウンサンプリングのより詳細な説明は、こういった理由でここに含まれている。

アップサンプリングを説明するために、ミキサは、図６に示すように、アップサンプリングブロック６００として図示される。ここで、アップサンプリングブロック６００は、入力インターフェース６０２を備え、これを介して、アップサンプリングブロック６００は、Ｉ成分６０２ａおよびＱ成分６０２ｂという形式で存在する複素入力データを受信する。この複素入力データは、例えば、インパルス形成器（図示せず）によって出力され、これが、入力データまたは入力データストリームそれぞれが図６において「ｉｍｐｕｌｓｅｆｏｒｍｅｒ＿ｏｕｔ」という用語で示されている理由である。さらに、アップサンプリングブロック６００は、アップサンプリングされたデータを出力するための出力インターフェース６０４を含み、ここで、出力インターフェース６０４は、第１の成分Ｉ’６０４ａと、第２の成分Ｑ’６０４ｂとを含む。出力データまたは出力データストリームはそれぞれアップサンプリングされたデータであるので、このデータストリームも「ｕｐｓａｍｐｌｉｎｇ＿ｏｕｔ」によって示されている。周波数割り当てを可能にするため、すなわち、データストリーム「ｉｍｐｕｌｓｅｆｏｒｍｅｒ＿ｏｕｔ」の中心周波数をデータストリーム「ｕｐｓａｍｐｌｉｎｇ＿ｏｕｔ」の中心周波数へ周波数シフトすることを可能にするため、アップサンプリングブロック６００において、パラメータｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１およびｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２が、図２の周波数ｆ１（＝ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１）および周波数ｆ２（＝ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２）に対応して使用される。

入力データストリームｉｍｐｕｌｓｅｆｏｒｍｅｒ＿ｏｕｔに関して、さらに注意すべきなのは、これは、例えば、ＩまたはＱ成分毎に８ビットのワード幅、Ｂ＿Ｃｌｏｃｋ＿１６のデータレート（すなわち、出力データストリームのデータレートの１６分の１）を備えることである。ここで、入力データのデータタイプは、複素値であるとみなされることになる。さらに出力データストリームｕｐｓａｍｐｌｉｎｇ＿ｏｕｔに関して注意すべきなのは、そのワード幅が、例えばＩまたはＱ成分毎に６ビットであるということである。これ以外に、出力データストリームｕｐｓａｍｐｌｉｎｇ＿ｏｕｔは、ここにおいて考慮しているアップサンプリングブロック６００の最速データレートまたはクロック周波数それぞれを定義するＢ＿Ｃｌｏｃｋというデータレートを備える。これ以外に、出力データストリームｕｐｓａｍｐｌｉｎｇ＿ｏｕｔのデータのデータタイプは、複素データタイプとみなされていることになる。

外部から、２つの使用済みの周波数パラメータｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１およびｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２が、アップサンプリングブロック６００へ転送される。これらは、生成されたベースバンド信号（すなわち、入力データストリームｉｍｐｕｌｓｅｆｏｒｍｅｒ＿ｏｕｔに含まれる信号のベースバンド信号）を、［−Ｂ＿Ｃｌｏｃｋ＿１６，０，Ｂ＿Ｃｌｏｃｋ＿１６］の中間周波数にＢ＿Ｃｌｏｃｋ＿４のサンプリングレート（パラメータｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１）で変換するか、または［−Ｂ＿Ｃｌｏｃｋ＿４，０，Ｂ＿Ｃｌｏｃｋ＿４］の中間周波数にＢ＿Ｃｌｏｃｋのサンプリングレート（パラメータｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２）で変換するかを決定する。ここで、サンプリングレートＢ＿Ｃｌｏｃｋ＿４は、Ｂ＿Ｃｌｏｃｋのサンプリングレートまたはサンプリングクロックそれぞれの４分の１を示す。

図７は、図６に示すアップサンプリングブロック６００の詳細なブロック図を示す。アップサンプリングブロック６００は、ミキサとして示されている。ミキサ６００は、第１の多相フィルタ７０２と、第１のミキサ７０４と、第２の多相フィルタ７０６と、第２のミキサ７０８と、第１のパラメータセット７１０と、第２のパラメータセット７１２とを含む。第１の多相フィルタ７０２は、入力データストリームｉｍｐｕｌｓｅｆｏｒｍｅｒ＿ｏｕｔを受信するための入力を含み、これはすなわち、参照番号６０２または参照番号｜１｜によって示されている。第１の多相フィルタ（例えば、ＦＩＲフィルタとして実施される）の入力は、ミキサ６００の入力６０２へ直接接続される。さらに、第１の多相フィルタは、ポートＦＩＲ＿ｐｏｌｙ＿１＿ｏｕｔ｜２｜を介して第１のミキサ７０４に接続されている。さらに、第１のミキサ７０４は、ポートｆｓ＿４＿ｍｉｘｅｒ＿１＿ｏｕｔ｜３｜を介して第２の多相フィルタ７０６の入力に接続されている。第２の多相フィルタ７０６は、ポートＦＩＲ＿ｐｏｌｙ＿２＿ｏｕｔ｜４｜を介して第２のミキサ７０８の入力に接続される出力をさらに備える。さらに、第２のミキサ７０８は、ポートｕｐｓａｍｐｌｉｎｇ＿ｏｕｔ｜５｜を介してミキサ６００の出力インターフェース６０４に接続される出力を備える。このポートは、アップサンプリングブロック６００全体の出力を形成し、次のより高次の階層レベルへ直接接続される。さらに、ミキサ６００は、第１のミキサ７０４に関連付けられた第１の係数セット７１０と、第２のミキサ７０８に関連付けられた第２の係数セット７１２とを含む。第１の係数セット７１０の係数ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１および第２の係数セット７１２の係数ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２は、それに対応して、ｆｓ＿４＿ｍｉｘｅｒ＿１（すなわち、第１のミキサ７０４）またはｆｓ＿４＿ｍｉｘｅｒ＿２（すなわち、第２のミキサ７０８）というそれぞれ２つのブロックへ渡されるだけである。さらなるパラメータは、ミキサ６００のこの実施形態には含まれていない。

さらに注意すべきなのは、参照番号｜１｜で示されたデータストリームは、ＩおよびＱ成分毎に８ビットのワード幅を有するデータを備え、ここで、Ｂ＿Ｃｌｏｃｋ＿１６のデータレート（すなわち、クロックＢ＿Ｃｌｏｃｋの１６分の１）のデータが第１の多相フィルタ７０２へ供給される。これ以外に、第１の多相フィルタへ供給されるデータは、複素値データタイプを備える。第１の多相フィルタ７０２（好ましくはＦＩＲフィルタとして実施される）において、例えばＢ＿Ｃｌｏｃｋ＿１６からＢ＿Ｃｌｏｃｋ＿４へのサンプリングクロックの上昇が行われ、これは、サンプリングクロックの４倍動作に対応する。これにより、参照番号｜２｜で示された信号ＦＩＲ＿ｐｏｌｙ＿１＿ｏｕｔは、ワード幅も成分毎に８ビットであり、データタイプも複素値としてみなされることになり、かつデータレートが今やＢ＿Ｃｌｏｃｋ＿４に上昇している、すなわち、最大クロックＢ＿Ｃｌｏｃｋの４分の１であるということによって、自身を他と区別する。

第１のミキサ７０４において、パラメータｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１についてのパラメータセット７１０を使用して周波数変換が行われ、ここで、参照番号｜２｜で示された信号の中心周波数と、参照番号｜３｜で示された信号の中心周波数との差は、サンプリングクロックレートＢ＿Ｃｌｏｃｋ＿４の４分の１に対応している。よって、参照番号｜３｜の信号は、信号ＦＩＲ＿ｐｏｌｙ＿１＿ｏｕｔよりも高い中間周波数にシフトしたことに注意すべきだろう。ここで、ｆｓ＿４＿ｍｉｘｅｒ＿１＿ｏｕｔのワード幅は成分毎に８ビットであり、データタイプは複素値化されており、データレートはＢ＿Ｃｌｏｃｋ＿４である。

さらに、第２の多相フィルタ７０６（例えば、同様にＦＩＲフィルタを含む）において、参照番号｜４｜で示された信号ＦＩＲ＿ｐｏｌｙ＿２＿ｏｕｔがＢ＿Ｃｌｏｃｋのサンプリングレートまたはデータレート（すなわち、ミキサ６００において達成可能な最大サンプリングレート）を備えるように、さらなるアップサンプリングが行われる。ここで、信号ＦＩＲ＿ｐｏｌｙ＿２＿ｏｕｔのワード幅も、ＩおよびＱ成分毎に８ビットであり、この信号のデータタイプも、複素値化されている。その後、供給されたサンプリング周波数の４分の１での周波数シフトを伴うミキサでもある第２のミキサ７０８によって、参照番号｜４｜によっても示されている信号ＦＩＲ＿ｐｏｌｙ＿２＿ｏｕｔの周波数変換が、参照番号｜５｜によって示されている信号ｕｐｓａｍｐｌｉｎｇ＿ｏｕｔに対して行われる。ここで、パラメータセット７１２を使用して、例えば、周波数シフトが行われるべき方向を示す。信号ｕｐｓａｍｐｌｉｎｇ＿ｏｕｔは、例えば外部のアップサンプリングフィルタによって予め定められた、ＩおよびＱ成分毎の６ビットのワード幅を備えている。信号ｕｐｓａｍｐｌｉｎｇ＿ｏｕｔのデータレートはＢ＿Ｃｌｏｃｋであり、データタイプは同様に複素値化されている。

以下において、ブロックＦＩＲ＿ｐｏｌｙ＿１（すなわち、第１の多相フィルタ７０２）およびブロックＦＩＲ＿ｐｏｌｙ＿２（すなわち、第２の多相フィルタ７０６）の基本的機能をより詳細に説明する。これらの各ブロックは、本実施形態において、信号帯域幅を同時に整備することを伴う、サンプリングレートの４倍化を生じさせる。係数４によって信号をアップサンプリングするために、各入力サンプル間にゼロが挿入されることになる（「ゼロ挿入」）。そして結果生じた「ゼロ挿入された」シーケンスは、入力サンプリングレートの倍数でイメージスペクトルを抑圧するために、低域通過フィルタを通じて送出される。原則に従って、ここでは、すべての使用フィルタは実数、すなわち、実数値の係数を備える。フィルタリングされるべき複素データは、常に２つの並列の同等のフィルタを通じて送出され、特に、それぞれ実数値のみを備えるＩ成分（すなわち、信号の実部）とＱ成分（すなわち、信号の虚部）とに信号を分割することは、この場合明らかに簡素化される。なぜならば、実数値の入力信号に実数値のフィルタ係数を乗算することは、複素値の入力値に複素値のフィルタ係数を乗算することよりも計算能力的に遥かに容易だからである。

フィルタリングすべき入力信号またはスペクトルのなんらかの既知の特性を使用して、計算上のオーバーヘッドをさらに最小限に抑えるようにしてもよい。特に、多相の実施と、多相の実施のサブフィルタの対称性の使用によって、以下により詳細に説明するような利点を使用することができる。

入力シーケンスは、上述のように、全ての４番目の数字に０とは異なる値を備えるだけであるため、好ましくは、多相の実装が使用される。「タップ付き遅延線（ｔａｐｐｅｄ ｄｅｌａｙ ｌｉｎｅ）」構成におけるＦＩＲフィルタを仮定する場合には、各出力値の計算については、Ｌ／Ｒ係数のみが使用される（Ｌ＝ＦＩＲフィルタ長、Ｒ＝アップサンプリング係数）。使用される係数は、正確にＲ個の出力値の後で周期的に繰り返す。したがって、そのようなＦＩＲフィルタは、長さＬ／ＲのＲ個のサブフィルタに分割される。そして、対応するフィルタの出力は、正確な順序でより高いレートのデータストリームに対して多重化されればよい。さらに、注意すべきなのは、例えばソフトウェアツールであるＭＡＴＬＡＢの「ｉｎｔｆｉｌｔ」という関数でＦＩＲフィルタを実現すると、第２のサブフィルタについて通常の係数構成になるということである（すなわち、第２のサブフィルタは、偶数長と、軸対称とを備える）。さらに、第４のサブフィルタは、単一の遅延要素にほぼ変換してもよいと考えられ、このことは以下により詳細に示すとおりである。

第１の多相フィルタ７０２または第２の多相フィルタ７０６のような多相フィルタの具体的な実現のブロック図は、図８の例のように示される。そのような多相フィルタは、入力と、第１のＦＩＲフィルタＭ１２と、第２のＦＩＲフィルタＭ７と、第３のＦＩＲフィルタＭ８と、遅延要素Ｍ３０と、４対１マルチプレクサＭ１０と、出力とを含む。第１のＦＩＲフィルタＭ１２と、第２のＦＩＲフィルタＭ７と、第３のＦＩＲフィルタＭ８と、遅延要素Ｍ３０とは、それぞれ、入力と、出力とを備え、ここで、４つの上述の各要素の入力は、多相フィルタの入力に接続される。４対１マルチプレクサＭ１０は、４つの入力と、１つの出力とを備え、ここで、４つの各入力は、ＦＩＲフィルタＭ１２、Ｍ７、Ｍ８のうちの１つの１つの出力か、または遅延要素Ｍ３０の出力に接続される。さらに、４対１マルチプレクサＭ１０の出力は、多相フィルタの出力に接続される。各多相フィルタ７０２または７０６へその入力を介して与えられる入力データストリームは、４つのＦＩＲフィルタに（すなわち、サブフィルタ４を１つの遅延要素に変換した後は、３つのＦＩＲフィルタＭ１２，Ｍ７，およびＭ８のみに）並列的に入力され、その後、再び４対１マルチプレクサＭ１０によって多重化される。この並列化によって、多相フィルタの入力と多相フィルタの出力との間の４という係数によるポートレートの変更が達成される。

第１の多相フィルタ、すなわち、図７に示す多相フィルタＦＩＲ＿ｐｏｌｙ＿１に関して図８に示す構成を使用する場合、これは、データレートのＢ＿Ｃｌｏｃｋ＿１６からＢ＿Ｃｌｏｃｋ＿４への上昇を意味する。第２の多相フィルタ７０６、すなわち、図７に示すフィルタＦＩＲ＿ｐｏｌｙ＿２に関して図８に示す構成を使用する場合、これはＢ＿Ｃｌｏｃｋ＿４からＢ＿Ｃｌｏｃｋへのデータレート上昇を意味する。そのようなフィルタ、特にフィルタ係数は、例えばソフトウェアツールＭＡＴＬＡＢのコマンドｃｏｅｆｆ＝ｉｎｔｆｉｌｔ（４，６，２／３）を使用して作成できるということに、さらに注意すべきだろう。

図９は、ソフトウェアツールＭＡＴＬＡＢで上述のコマンドを使用して取得されるようなフィルタ係数ａ₀〜ａ₄₆の表形式の図を示す。個々のサブフィルタ、すなわち、第１のＦＩＲフィルタＭ１２、第２のＦＩＲフィルタＭ７、第３のＦＩＲフィルタＭ８、および遅延要素には、図９に示すフィルタ係数ａ₀〜ａ₄₆の係数セットの互いに異なる係数が割り当てられる。例えば、係数ａ₀，ａ₄，ａ₈，ａ₁₂，…が第１のＦＩＲフィルタＭ１２に割り当てられる。これは、同様に、ＭＡＴＬＡＢコマンドｃｏｅｆｆ１＝ｃｏｅｆｆ（１：４：ｅｎｄ）を使用して行うことができる。また、例えばＭＡＴＬＡＢコマンドｃｏｅｆｆ２＝ｃｏｅｆｆ（２：４：ｅｎｄ）を使用して可能となるので、係数ａ₁，ａ₅，ａ₉，ａ₁₃，…が第２のＦＩＲフィルタＭ７に割り当てられる。また、例えばＭＡＴＬＡＢコマンドｃｏｅｆｆ３＝ｃｏｅｆｆ（３：４：ｅｎｄ）を使用して可能となるので、係数ａ₂，ａ₆，ａ₁₀，１₁₄，…が第３のＦＩＲフィルタＭ８に割り当てられる。また、例えばＭＡＴＬＡＢコマンドｃｏｅｆｆ４＝ｃｏｅｆｆ（４：４：ｅｎｄ）を使用して可能となるので、係数ａ₃，ａ₇，ａ₁₁，ａ₁₅，…が第４のＦＩＲフィルタ（以下の理由のため遅延要素に変換されてもよい）に割り当てられる。

図９の表形式の図からわかるように、第４のサブフィルタに割り当てられる係数は、ほぼ１の値を備えるａ₂₃以外はほぼ値０を備える。この理由から、第４のサブフィルタの係数セットｃｏｅｆｆ４が、数字６（ＭＡＴＬＡＢカウントにおける係数セットの第６の要素）においてのみほぼ１の値（ａ₂₃参照）によって占められているので、ほぼ値０を有する係数を無視して、第４のサブフィルタを遅延構成に変更することができる。したがって、このブロックは、ｄｅｌａｙ＝５の遅延要素に置き換えられてもよく、これは、５つの要素による入力値のシフトに対応する。さらに、第２のＦＩＲフィルタＭ７に関連する係数セットｃｏｅｆｆ２は、軸対称の構成と偶数長とを備え、これにより、このＦＩＲフィルタは、乗算数を少なくとも半分にするために短縮化することができる。

以下において、第１のミキサ７０４および第２のミキサ７０６の設定を、図７に示すブロックｆｓ＿４＿ｍｉｘｅｒ＿１およびｆｓ＿４＿ｍｉｘｅｒ＿２に対応してより詳細に説明する。原則的には、ミキサは、信号をスペクトル範囲においてある周波数だけアップコンバートまたはダウンコンバートすることに注意すべきだろう。ここで、シフトは、常にサンプリング周波数に関連している。ｆ_S／４ミキサは、例えば、サンプリング周波数の正確に２５％だけ入力信号をシフトさせ、周波数範囲内でシフトされたこの信号を出力信号として出力する。複素ミキシング、すなわち、複素信号のミキシングは、複素回転項による乗算によって行われ、
ｄｔ［ｎ］＝ｅｘｐ［ｉ＊２＊Π＊Δｆ／ｆ_s＊ｎ］
式中、ｉ＝（−１）の平方根
である。

周波数シフトがΔｆ＝ｆ_S／４の場合、そのようなｆ_S／４ミキサは、ベクトル［１；ｉ；−１；−ｉ］を使用して単純な乗算器に変換される。これは、図５の例として既に示した。よって、第１、第５、第９…の入力値は常に１で乗算され、第２、第６、第１０…の入力値は常にｉで乗算されるといえるだろう。そして、第３、第７、第１１…の入力値は常に−１で乗算され、第４、第８、第１２…の入力値は常に−ｉで乗算される。そのような乗算は、正の周波数シフトという結果となる。

上記のように、ｆ_S／４ミキシングは、４つの単純な動作によって実現される。多相フィルタと同様に、図７に第１のミキサ７０４および第２のミキサ７０８として示すようなそのようなミキサブロックは、出力データレートの４分の１で内部動作する。そのように実施されたミキサを図１０に示す。そのようなミキサは、入力として示されているミキサ入力と、１対４デマルチプレクサＭ１３と、第１の乗算要素Ｍ１９と、第２の乗算要素Ｍ１８と、第３の乗算要素Ｍ１７と、第４の乗算要素Ｍ２１と、４対１マルチプレクサＭ１４と、図１０に出力によって示されている出力とを含む。

１対４デマルチプレクサＭ１３は、入力に接続される入力を含む。さらに、１対４デマルチプレクサは、４つの出力を含む。乗算要素Ｍ１９、Ｍ１８、Ｍ１７、およびＭ２１は、それぞれ、１つの入力と、１つの出力とを含む。乗算要素それぞれ１つの入力は、１対４デマルチプレクサＭ１３の他の出力に接続されている。４対１マルチプレクサＭ１４は、４つの入力を含み、ここで、それぞれ、４対１マルチプレクサＭ１４の入力のうちの１つが乗算要素のうちの１つの他の出力に接続されている。さらに、４対１マルチプレクサＭ１４の出力は、出力に接続されている。

図１０に示すそのようなミキサがその入力において信号を受信すると、この信号は、４つの連続信号値のブロックにそれぞれ分割され、ここで１つの信号値が乗算要素Ｍ１９，Ｍ１８、Ｍ１７およびＭ２１のうちの他の１つに割り当てられる。これらの乗算要素において、より詳細に以下に説明する乗算が行われ、ここで、乗算結果は、乗算要素の出力を介して４対１マルチプレクサＭ１４へ供給され、供給された値からシリアルデータストリームを生成し、これが出力を介して出力される。

ミキサにその入力を介して供給された値は、好ましくは複素データ値であり、ここで、各乗算要素Ｍ１９，Ｍ１８、Ｍ１７、およびＭ２１には、複素データ値が１対４デマルチプレクサＭ１３を通じて供給される。乗算のために、各乗算要素において、乗算係数を使用した乗算が行われ、ここで、乗算係数は、例えば上述のベクトル［１；ｉ；−１；−ｉ］に対応している。例えば、第１の乗算要素Ｍ１９において上述のベクトルの第１の係数での乗算が行われる場合には（すなわち、１という係数で）、これは、第１の乗算要素Ｍ１９の出力において直接に、第１の乗算要素の入力において与えられた値が出力されることを意味する。例えば、第２の乗算要素Ｍ１８において第２の係数での（すなわち、ｉでの）乗算が行われる場合には、これは、第２の乗算要素Ｍ１８の出力において、以下の場合に対応する値が与えられることを意味する。
出力＝−ｉｍａｇ（入力）＋ｉ＊ｒｅａｌ（入力）
式中、ｉｍａｇ（入力）は、入力値の虚部を示し、ｒｅａｌ（入力）は、入力値の実部を示す。

例えば、第３の乗算要素において上述のベクトルの第３の係数での（すなわち、−１での）乗算が行われる場合には、これは、第３の乗算要素Ｍ１７の出力において、入力に対して与えられる値に関して以下の場合を前提とする値が与えられることを意味する。
出力＝−ｒｅａｌ（入力）−ｉ＊ｉｍａｇ（入力）

さらに第４の乗算要素Ｍ２１において乗算係数として第４の係数を使用して（すなわち、−１を使用して）乗算が行われる場合には、これは、第４の乗算要素Ｍ２１の出力において値が出力されることを意味し、この値は、第４の乗算要素の入力において与えられる値を考慮して、以下のような場合である。
出力＝ｉｍａｇ（入力）−ｉ＊ｒｅａｌ（入力）

第１のミキサに供給される図７に示すパラメータ値ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１のデフォルトか、第２のミキサ７０８に供給されるパラメータ値ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２を伴う第２のパラメータセット７１２によっては、個々の定数を示す特殊なベクトルが選択される。例えば、ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿ｘ（ここで、ｘ＝１または２）が−１に選ばれる、すなわち、負の周波数シフトが行われることになる場合には、以下の係数シーケンス：［１，−ｉ，−１，ｉ］を備えるベクトルを選択することになる。

パラメータｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿ｘが０に選ばれる、すなわち、ミキサ内で周波数シフトが生じないことになる場合には、係数シーケンス［１，１，１，１］を伴う係数ベクトルが選択されることになり、パラメータｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿ｘが１に選ばれる（すなわち、正の周波数シフトが行われることになる）場合には、係数シーケンス［１，ｉ，−１，−ｉ］を伴うベクトルが選択されることになる。上記説明から、第１のパラメータセット７１０および第２のパラメータセット７１２は、互いに異なる目標周波数が達成されることになるように、互いに異なるように選択される。

ダウンサンプリングは、例えば、受信器内において高い現在の周波数から低い目標周波数へ周波数変換が行われるため、以下において、ダウンサンプリングをより詳細に説明する。これに関して、図１１Ａは、例えば受信器において使用されるようなミキサ段階のブロック図を示す。ミキサ段階１１００は、入力と、第１のミキサＭ１と、第２のミキサＭ１５と、第３のミキサＭ１２とを含み、第１のミキサレベル０‐２‐１において並列に配列されている。さらに、ミキサ１１００は、第１のダウンサンプリング多相フィルタＭ８と、第２のダウンサンプリング多相フィルタＭ１３と、第３のダウンサンプリング多相フィルタＭ１４と、第４のミキサＭ１６と、第５のミキサＭ１８と、第６のミキサ１７と、第７のミキサＭ１９と、第８のミキサＭ２１と、第９のミキサ２０と、第１０のミキサＭ２２と、第１１のミキサＭ２４と、第１２のミキサ２３とを含む。加えて、ミキサ１１００は、第４のダウンサンプリング多相フィルタＭ２５と、第５のダウンサンプリング多相フィルタＭ２６と、第６のダウンサンプリング多相フィルタＭ２７と、第７のダウンサンプリング多相フィルタＭ２８と、第８のダウンサンプリング多相フィルタＭ２９と、第９のダウンサンプリング多相フィルタＭ３０と、第１０のダウンサンプリング多相フィルタＭ３１と、第１１のダウンサンプリング多相フィルタＭ３２と、第１２のダウンサンプリング多相フィルタＭ３３とをさらに含む。

さらに、ミキサ１１００は、第１の出力ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿ｍ１＿ｆｓ２＿ｍ１と、第２の出力ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿０＿ｆｓ２＿ｍ１と、第３の出力ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿１＿ｆｓ２＿ｍ１と、第４の出力ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿ｍ１＿ｆｓ２＿０と、第５の出力ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿０＿ｆｓ２＿０と、第６の出力ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿１＿ｆｓ２＿０と、第７の出力ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿ｍ１＿ｆｓ２＿１と、第８の出力ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿０＿ｆｓ２＿１と、第９の出力ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿１＿ｆｓ２＿１とを含む。

上述のミキサ１１００のすべての構成（入力および出力ｏｕｔｐｕｔ＿…）はそれぞれ、１つの入力と、１つの出力とを含む。第１のミキサＭ１、第２のミキサＭ１５、および第３のミキサＭ１２の入力は、信号Ｎｅｔ２７を介してミキサ１１００の入力に接続される。第１のミキサＭ１の出力は、信号Ｎｅｔ１を介して第１のダウンサンプリング多相フィルタＭ８の入力に接続される。第１の多相フィルタＭ８の出力は、信号Ｎｅｔ１２を介して第４のミキサＭ１６、第５のミキサＭ１８、および第６のミキサＭ１７の入力に接続される。第４のミキサＭ１６の出力は、信号Ｎｅｔ１８を介して第４のダウンサンプリング多相フィルタＭ２５の入力に結合され、第４のダウンサンプリング多相フィルタＭ２５の出力は、信号Ｎｅｔ２８を介してミキサ１１００の第１の出力に接続される。第５のミキサＭ１８の出力は、信号Ｎｅｔ１９を介して第５のダウンサンプリング多相フィルタＭ２６の入力に接続され、第５のダウンサンプリング多相フィルタＭ２６の出力は、信号Ｎｅｔ２９を介してミキサ１１００の第２の出力に接続される。第６のミキサＭ１７の出力は、信号Ｎｅｔ２０を介して第６のダウンサンプリング多相フィルタＭ２７の入力に接続され、第６のダウンサンプリング多相フィルタＭ２７の出力は、信号Ｎｅｔ３０を介してミキサ１１００の第３の出力に接続される。

第２のミキサの出力は、信号Ｎｅｔ１６を介して第２のダウンサンプリング多相フィルタＭ１３の入力に接続される。第２のダウンサンプリング多相フィルタＭ１３の出力は、信号Ｎｅｔ１３を介して第７のミキサＭ１９、第８のミキサＭ２１、および第９のミキサＭ２０の入力に接続される。第７のミキサＭ１９の出力は、信号Ｎｅｔ２１を介して第７のダウンサンプリング多相フィルタＭ２８の入力に接続され、第７のダウンサンプリング多相フィルタＭ２８の出力は、信号Ｎｅｔ３１を介して第４の出力に接続される。第８のミキサＭ２１の出力は、信号Ｎｅｔ２２を介して第８のダウンサンプリング多相フィルタＭ２９の入力に接続され、第８のダウンサンプリング多相フィルタＭ２９の出力は、信号Ｎｅｔ３２を介して第５の出力に接続される。第９のミキサＭ２０の出力は、信号Ｎｅｔ２３を介して第９のダウンサンプリング多相フィルタＭ３０の入力に接続され、第９のダウンサンプリング多相フィルタＭ３０の出力は、信号Ｎｅｔ３３を介して第６の出力に接続される。

第３のミキサＭ１２は、信号Ｎｅｔ１６を介して第３のダウンサンプリング多相フィルタＭ１４の入力に接続される。第３のダウンサンプリング多相フィルタＭ１４の出力は、信号Ｎｅｔ１５を介して第１０のミキサＭ２２、第１１のミキサＭ２４、および第１２のミキサＭ２３の入力に接続される。第１０のミキサＭ２２の出力は、信号Ｎｅｔ２４を介して第１０のダウンサンプリング多相フィルタＭ３１に接続され、第１０のダウンサンプリング多相フィルタＭ３１の出力は、信号Ｎｅｔ３４を介して第７の出力に接続される。第１１のミキサＭ２４の出力は、信号Ｎｅｔ２５を介して第１１のダウンサンプリング多相フィルタＭ３２の入力に接続され、第１１のダウンサンプリング多相フィルタＭ３２の出力は、信号Ｎｅｔ３５を介して第８の出力に接続される。第１２のミキサＭ２３の出力は、信号Ｎｅｔ２６を介して第１２のダウンサンプリング多相フィルタＭ３３の入力に接続され、第１２のダウンサンプリング多相フィルタＭ３３の出力は、信号Ｎｅｔ３６を介して第９の出力に接続される。

さらに、ミキサ１１００の出力は、以下の成分に接続される。
ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿ｍ１＿ｆｓ２＿ｍ１は、第４のダウンサンプリング多相フィルタＭ２５の出力に接続
ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿０＿ｆｓ２＿ｍ１は、第５のダウンサンプリング多相フィルタＭ２６の出力に接続
ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿１＿ｆｓ２＿ｍ１は、第６のダウンサンプリング多相フィルタＭ２７の出力に接続
ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿ｍ１＿ｆｓ２＿０は、第７のダウンサンプリング多相フィルタＭ２８の出力に接続
ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿０＿ｆｓ２＿０は、第８のダウンサンプリング多相フィルタＭ２９の出力に接続
ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿１＿ｆｓ２＿０は、第９のダウンサンプリング多相フィルタＭ３０の出力に接続
ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿ｍ１＿ｆｓ２＿１は、第１０のダウンサンプリング多相フィルタＭ３１の出力に接続
ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿０＿ｆｓ２＿１は、第１１のダウンサンプリング多相フィルタＭ３２の出力に接続
ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿１＿ｆｓ２＿１は、第１２のダウンサンプリング多相フィルタＭ３３の出力に接続。

図７のミキサと同様に、図１１Ａに示すミキサ１１００においても、３つの互いに異なるクロック周波数が使用される。まず、入力において受信された信号は、Ｂ＿Ｃｌｏｃｋのサンプリング周波数に基づいており、ここで、第１のミキサＭ１、第２のミキサＭ１５、および第３のミキサＭ１２は、サンプリング周波数Ｂ＿Ｃｌｏｃｋを使用して動作する。以下において、レベル０‐２‐２において、すなわち、第１のダウンサンプリング多相フィルタＭ８、第２のダウンサンプリング多相フィルタＭ１３、および第３のダウンサンプリング多相フィルタＭ１４を通じて、サンプリングレートが新しいサンプリングレートであるＢ＿Ｃｌｏｃｋ＿４に削減され、これは、サンプリングレートＢ＿Ｃｌｏｃｋの４分の１に相当する。これは、第４から第１２のミキサが、Ｂ＿Ｃｌｏｃｋ＿４のサンプリングレートで動作することを意味する。以下において、第４から第１２のダウンサンプリング多相フィルタによってこれもまた、サンプリングレートが新しいサンプリングレートであるＢ＿Ｃｌｏｃｋ＿１６にさらに削減される。すなわち、第４〜第１２のミキサにおいて使用されるサンプリングレートを４分の１にすることが行われ、これは入力に与えられる信号のサンプリング周波数の１６分の１に相当する。

図１１Ａに示すミキサ構成１１００によって、ミキサ１１００の入力において受信された信号から、同時に９つの周波数サブバンドが抽出される。この目的を達成するためには、レベル０‐２‐１の３つのミキサがそれぞれ互いに異なるミキシング性能に設定されることが必要である。例えば、第１のミキサＭ１はダウンコンバート（下方ミキシング）に設定され、第２のミキサＭ１５は中立周波数変換（すなわち、周波数シフトなし）に設定され、第３のミキサＭ１２はアップコンバート（上方ミキシング）に設定される。さらに、サンプリングレートＢ＿Ｃｌｏｃｋ＿４で動作するこれらのミキサ（特に第４〜第１２のミキサ）は、それぞれ３つのミキサにグループ化されるべきである。ここで、各ミキサ群は、構成レベル０‐２‐２のダウンサンプリング多相フィルタのうちの１つに下流接続されている。ミキサ群の３つのミキサ（すなわち、例えば、第４、第５、第６のミキサ）はそれぞれ互いに異なるように設定されなければならず、例えば、第４のミキサは再びダウンコンバージョンを行い、第５のミキサは周波数変換を行わず、第６のミキサはアップコンバージョンを行うように設定される。これは、第７から第９のミキサの群および第１０から第１２のミキサの群についても当てはまる。

そのようなカスケードまたは並列接続されたミキサの配列によって、例えば図２に示すように、ミキサ１１００の入力に与えられる信号から同時に９つの周波数帯域が取り出される。このような並列およびカスケードの配列の利点は、特に、一方で、計算能力的または回路工学に関して実施しやすい構成によって、複数の周波数サブバンドをそれぞれ同時に決定または受信されることにある。

図１１Ａに出力信号として図示されるような個々の周波数サブバンドに対してデータが提供される場合に、適切に相関されていれば、個々の周波数帯域上に互いに異なる帯域の数個の信号が送信されてもよい。ここで、図１１Ｂは、９つの相関器０‐４‐１‐１から０‐４‐１‐９を示し、図１１Ａに示すミキサ１１００の対応する出力信号を表す。ここで、対応する出力信号ｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿ｍ１＿ｆｓ２＿ｍ１からｏｕｔｐｕｔ＿ｆｓ１＿１＿ｆｓ２＿１は、入力信号ｉｎｐｕｔ＿ｆｓ１＿ｍ１＿ｆｓ２＿ｍ１からｉｎｐｕｔ＿ｆｓ１＿ｍ１＿ｆｓ２＿０としてみなされることになる。各相関器０‐４‐１‐１から０‐４‐１‐９は、１つの入力と、１７個の出力とを有し、ここで、各出力は、他の出力信号とは異なる出力信号ｏｕｔｐｕｔ１からｏｕｔｐｕｔ１５０を出力する。そのような設定によって、例えば、１５０個の基準シーケンスが、１５０個の送信器によって９つの使用可能な周波数帯域に分散される。１つの周波数帯域上での送信器の個々の基準シーケンスの分散は、この場合、相関によって行われ、ここで、取得された１５０個の相関信号を後に使用して、例えば１５０個の追従バーストの位置が大まかに決定される。

１５０個の送信器が存在するうちで１つの周波数帯域のみが存在する場合には、個々の送信器を識別することができるためには、１５０個の互いに異なる基準シーケンスが必要だろう。送信器は９つの互いに異なる周波数帯域に分散されているので、理論的には

１７個のシーケンスのみが必要となろう。ここで、６つの周波数帯域はそれぞれ、１７個の送信器を含み、３つの周波数帯域（相関器０‐４‐１‐３、０‐４‐１‐６、および０‐４‐１‐９によって占有）はそれぞれ、１６個の送信器のみを含む。

周波数帯域が１７個または１６個の送信器それぞれついて同一の基準シーケンスを有すると仮定すると、そのような送信の場合のシミュレーションにおいて、以下の問題が生じる。

２つの取得バーストが互いに重ならずにノイズなしで送信され、当該２つの取得バーストは、２つの互いに異なる周波数帯域に存在したが、同一の基準シーケンスを有していた。当該２つの周波数帯域の特定の選択で、あるシーケンスとの相関において、送信された第２のバーストのピークが誤って検出された。これらはまさに、２つの回転パラメータｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１またはｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２のうちの１つが一致する周波数帯域であり、周波数帯域のイメージスペクトルが他の関連する周波数帯域の領域において充分に抑制されていないような場合である。

共通の回転パラメータを有しない３つの周波数帯域をそれぞれマージする２つの可能性があるので、このため、誤った検出が生じることなく同一のシーケンスを使用してもよい（図１１Ｃおよび図１１Ｄ参照）。

すなわち、１７個のシーケンスの代わりに、１５０／３＝５０個のシーケンスが必要である。

同じシーケンスが以下のシーケンストリプルに与えられてもよい。
・１（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝−１，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝−１），６（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝０，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝１），８（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝１，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝０）（図１１Ｃの最上部の副図を参照）または、
・２（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝−１，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝０），４（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝０，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝−１），９（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝１，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝１）（図１１Ｃの中央部の副図を参照）または、
・３（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝−１，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝１），５（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝０，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝０），７（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝−１，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝−１）（図１１Ｃの最下部の副図を参照）
または、代わりに、同じシーケンスが以下の周波数トリプルに与えられてもよい。
・１（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝−１，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝−１），５（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝０，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝０），９（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝１，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝１）（図１１Ｄの最上部の副図を参照）または、
・３（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝−１，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝１），４（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝０，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝−１），８（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝１，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝０）（図１１Ｄの中央部の副図を参照）または、
・２（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝−１，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝０），６（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝０，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝１），７（ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝−１，ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝−１）（図１１Ｄの最下部の副図を参照）

このように、２つの図１１Ｃおよび図１１Ｄは、同一のシーケンスでの３つの周波数をそれぞれ占有する２つの可能性を示す。図１１Ｂの相関器においては、同一の相関シーケンスをブロック０‐４‐１‐１から０‐４‐１‐３またはブロック０‐４‐１‐４から０‐４‐１‐６、またはブロック０‐４‐１‐７から０‐４‐１‐９においてそれぞれ使用するために、第２の可能性が選択された。互いに異なる相関シーケンスにおける入力信号は例外として、ブロック０‐４‐１‐１から０‐４‐１‐９の設定は同一である。一致したフィルタ後に相関が行われるので、２値の場合の相関シーケンスは、係数１および−１を有するだけである。４値の場合には、係数は、１＋ｊ，−１＋ｊ，１−ｊ，および−１−ｊである。両方の場合において、相関シーケンスは、サンプリングクロックＢ＿ｃｌｏｃｋ＿４８でなければならない。

図１２は、図１１Ａに示す信号のワード幅、データレート、およびデータタイプの表形式の図を示しており、ここで注意すべきなのは、対応する信号のワード幅は、使用されたハードウェア構成要素によって決定されるということである（ｔｂｄ＝未決定）。すべての信号の信号値について、複素データタイプが想定される。

まず、ミキサ１１００からサンプリングクロックＢ＿ｃｌｏｃｋで受信された信号は、それに対応して、パラメータｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２を使用して、サンプリング周波数ｆ_Sの４分の１でダウンコンバートされるか、周波数変換はされないか、またはサンプリング周波数ｆ_Sの４分の１でアップコンバートされ（すなわち、パラメータ値ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝−１，０，１）、それにより、３つの互いに異なる信号が得られる。パラメータｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２のより正確な定義は上述した。信号Ｎｅｔ１から、図１１Ａのブロック図に示すように、入力信号Ｎｅｔ２７がｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝−１とミキシングされ、信号Ｎｅｔ１７がｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝０とミキシングされ、信号Ｎｅｔ１６がｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２＝１とミキシングされる。これら３つの信号は、個別に低域通過フィルタリングされてダウンサンプリングされることにより、サンプルクロックＢ＿ｃｌｏｃｋ＿４を有する３つの信号が得られる。

その後、これらの信号は、再びパラメータｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１（すなわち、パラメータ値ｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１＝−１，０，１）を使用してそれぞれ周波数変換され、ここで、変換された周波数のオフセットは新しいサンプリング周波数の４分の１（正および負方向）か、または０に等しい。ここで、入力信号Ｎｅｔ１２、Ｎｅｔ１３、およびＮｅｔ１５は、図１３の表に従って、パラメータｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１でミキシングされて、出力信号Ｎｅｔ１８，Ｎｅｔ１９，Ｎｅｔ２０，Ｎｅｔ２１，Ｎｅｔ２２，Ｎｅｔ２３，Ｎｅｔ２４，Ｎｅｔ２５，およびＮｅｔ２６を取得する。最後に、９つの結果信号が低域通過フィルタリングおよびダウンサンプリングされて、そして第１から第９の出力を介してＢ＿ｃｌｏｃｋ＿１６のサンプルクロックで与えられる。

以下において、レベル０‐２‐１のミキサとダウンサンプリング多相フィルタとを例にとって、図１１Ａに示すレベル０‐２‐２のダウンサンプリング多相フィルタを使用して、ミキサの機能を同様に簡単に説明する。レベル０‐２‐１のミキサは、送信器内で生じたサンプリング周波数の正確に２５％分の各与えられた信号のシフトを打ち消す。複素ミキシングは、複素回転項での乗算によって行われ、これは、
ｄｔ［ｎ］＝ｅｘｐ［ｊ＊２＊Π＊Δｆ／ｆ_s＊ｎ］
式中、ｊ＝（−１）の平方根
である。

Δｆ＝−ｆ_S／４のミキサによって、このベクトルは、［１；−ｊ；−１；ｊ］に縮小される。これは、第１、第５、第９、…の入力値は常に１で乗算され、第２、第６、第１０、…の入力値は常に−ｊで乗算され、第３、第７、第１１、…の入力値は常に−１で乗算され、第４、第８、第１２、…の入力値は常にｊで乗算されることを意味する。上記説明からわかるように、この−ｆ_S／４ミキシングは、４つの単純な演算によって実現される。多相フィルタと同様に、このブロックは、出力データレートの４分の１で内部的に動作する。そのようなｆ_S／４ミキサの設定および機能は、図１０およびそれに対応する説明において既により詳述している。上記のようなミキサが、パラメータｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿１およびｆｓ＿ｓｈｉｆｔ＿２と、サンプリングレートの変換が適切に選ばれる場合の受信器におけるミキシングのために使用される。

以下の段落では、図１１Ａに示すレベル０‐２‐２のダウンサンプリング多相フィルタの具体的な変換をより詳細に説明する。レベル０‐２‐２のこれらのダウンサンプリング多相フィルタによって、まず、信号のクロックＢ＿ｃｌｏｃｋ＿４へのダウンサンプリングと、第２の−ｆ_S／４ミキシングの後のクロックＢ＿ｃｌｏｃｋ＿１６へのダウンサンプリングとが実現される。本実施形態にある係数４によるダウンサンプリング動作によって、それぞれ与えられた信号を低域通過フィルタリングして、生じたイメージスペクトルを抑制して各第４のサンプルのみ通過するようにする。基本的には、ダウンサンプリング多相フィルタの設定は、図８に示すアップサンプリングが行われる多相フィルタの設定に対応している。ここで、いくつかの詳細についてより詳述する。この目的のために、図１１Ａに示すレベル０‐２‐２で使用されるようなダウンサンプリング多相フィルタの構成例のブロック図を図１４に示す。

図１４は、入力と、１対４デマルチプレクサ０‐２‐２‐１（シリアルパラレル変換器）と、第１のＦＩＲフィルタ０‐２‐２‐２と、第２のＦＩＲフィルタ０‐２‐２‐３と、第３のＦＩＲフィルタ０‐２‐２‐４と、第４のＦＩＲフィルタ０‐２‐２‐５と、加算器０‐２‐２‐６と、出力とを備えるダウンサンプリング多相フィルタ１４００を示す。各ＦＩＲフィルタ０‐２‐２‐２〜０‐２‐２‐５は、それぞれ、１つの入力と、１つの出力とを含む。１対４デマルチプレクサ０‐２‐２‐１の入力は、信号Ｎｅｔ６を介してダウンサンプリング多相フィルタ１４００の入力に接続される。デマルチプレクサＭ４の第１の出力は、信号Ｎｅｔ８を介して第１のＦＩＲフィルタＭ１４の入力に接続される。デマルチプレクサＭ４の第２の出力は、信号Ｎｅｔ９を介して第２のＦＩＲフィルタＭ８に接続される。デマルチプレクサＭ４の第３の出力は、信号Ｎｅｔ１０を介して第３のＦＩＲフィルタＭ７に接続され、デマルチプレクサＭ４の第４の出力は、信号Ｎｅｔ１１を介して第４のＦＩＲフィルタＭ１２の入力に接続される。さらに、加算器Ｍ５の第１の入力は、信号Ｎｅｔ１２を介して第１のＦＩＲフィルタＭ１４の出力に接続され、加算器Ｍ５の第２の入力は、信号Ｎｅｔ１４を介して第２のＦＩＲフィルタＭ８に接続され、加算器Ｍ５の第３の入力は、第３のＦＩＲフィルタＭ７の出力に接続され、加算器Ｍ５の第４の入力は、信号Ｎｅｔ１３を介して第４のＦＩＲフィルタＭ１２の出力に接続される。加えて、加算器Ｍ５の出力は、信号Ｎｅｔ７を介してダウンサンプリング多相フィルタ１４００の出力に接続される。

図１４からわかるように、レベル０‐２‐２において必要な低域通過フィルタは、多相の手法の助けを借りて実施される。長さＬを有するＦＩＲフィルタを長さＬ／ＲのＲ個のサブフィルタに分割してもよい。ここで、ＬはＦＩＲフィルタ長を示し、Ｒは信号のアップサンプリング係数を示す。この目的を達成するために、ダウンサンプリング多相フィルタ１４００へその入力を介して供給される信号は、デマルチプレクサＭ４においてＲ＝４の並列信号ストリームに分割され、適用されたサンプルクロックは４分の１にされる（すなわち、例えば、サンプルクロックＢ＿ｃｌｏｃｋからＢ＿ｃｌｏｃｋ＿４に、またはＢ＿ｃｌｏｃｋ＿４からＢ＿ｃｌｏｃｋ＿１６にそれぞれされる）。個々の信号ストリーム（すなわち、信号Ｎｅｔ８〜Ｎｅｔ１１）は、それぞれ、長さＬ／４のＦＩＲフィルタを使用してフィルタリングされて、その結果は信号Ｎｅｔ１２〜Ｎｅｔ１５を介して加算器Ｍ５へ送信される。加算器Ｍ５において、信号Ｎｅｔ１２〜Ｎｅｔ１５の信号値が合計される。

図１４に示す信号のワード幅、データレート、およびデータタイプは、図１５の表形式の図から取ることができる。ここで、ワード幅は、使用するハードウェア構成要素に依存する（特に、受信器のフロントエンドにおいて使用されるアナログ／デジタル変換器のワード幅）。この理由から、ワード幅は、ハードウェア構成要素の使用に依存して定義されるべきだといえるだろう（すなわち、「ワード幅」列に、指定ｔｂｄを挿入）。データレートに関しては、図１４に示すダウンサンプリング多相フィルタが、図８に示すフィルタと逆に動作することによって、信号Ｎｅｔ７〜Ｎｅｔ１５のサンプリングレートに対する信号Ｎｅｔ６のサンプリングレートの削減を説明しているといえるだろう。データタイプに関しては、注意すべきなのは、図示の各信号は、複素信号とみなされるべきであるということである。

個々のフィルタ（すなわち、第１のフィルタＭ１４、第２のＦＩＲフィルタＭ８、第３のＦＩＲフィルタＭ７、および第４のＦＩＲフィルタＭ１２）についてのフィルタ係数の選択に関しては、図８に示すフィルタに関する実施を参照する。ここでは、特に、フィルタ係数が図９の表形式の図に従って選択される。さらに、第４のＦＩＲフィルタＭ１２は、上述の理由のため、５つのサンプルの遅延を伴う遅延要素として同様に選択されてもよい（すなわち、第４のＦＩＲフィルタＭ１２は、５つの要素による受信入力値のシフトのみが生じるように実施されてもよい）。さらに、第２のＦＩＲフィルタＭ８は、乗算数を少なくとも半分にするために、軸対称構成および偶数フィルタ長に基づいて縮小化されてもよい。

次の節では、サンプリングレートを削減（すなわち、ダウンコンバート）する進歩的な手法のさらなる実施形態をより詳細に説明することとする。この目的を達成するために、一例として、レート係数４によるサンプリングレートの削減と６つの係数（ａ₀，ａ₁，ａ₂，ａ₃，ａ₄，およびａ₅）を有するＦＩＲフィルタを使用するフィルタリングが選択される。入力シーケンスとして、信号値シーケンスｘ₉，ｘ₈，ｘ₇，ｘ₆，ｘ₅，ｘ₄，ｘ₃，ｘ₂，ｘ₁，およびｘ₀が使用され、ここで、ｘ₀は、第１の受信信号または第１のサンプルである。

図１６には、６つの係数を有するＦＩＲフィルタを使用した場合のフィルタ係数への入力データの時間割り当てが示されている。ここで、フィルタ出力は、ＦＩＲフィルタ規則によれば、出力値ＦＩＲ＿ｏｕｔ＝ａ₀＊ｘ₅＋ａ₁＊ｘ₄＋ａ₂＊ｘ₃＋ａ₃＊ｘ₂＋ａ₂＋…という結果となる。推定サンプリング削減係数Ｒ）４の場合に、図１６の表形式の図中の影を付した背景の値の対のみが、サンプリングレートの削減後に使用され、他はすべて廃棄される。

影を付した背景を伴う行が抽出されると、入力値とフィルタ係数とのリンクの他の図が示される。そのような図は、図１７に与えられている。２つの右列、すなわち、フィルタ係数ａ₀−ａ₅が入力される列には、今、異なる構成の係数が含まれている。ＦＩＲフィルタの典型的な構成が結果として生じ、多相構成において実施される。個々の各多相（「ＳＵＢ ＦＩＲフィルタ」）は、元のフィルタの係数からなる。ここで、割り当ては以下の手法から行われる。
多相「１」：ａ_0+i*レート係数
多相「２」：ａ_1+i*レート係数
多相「３」：ａ_2+i*レート係数
…
多相「レート係数」：ａ(レート係数_-1)+i*レート係数
式中、ｉ＝０，１，…

上記の例において、Ｒ＝４のレート係数を用いているが、これは、フィルタ係数ａ₀およびａ₄を多相１へ割り当て、フィルタ係数ａ₁およびａ₅を多相２へ割り当て、フィルタ係数ａ₂および値０を多相３へ割り当て、フィルタ係数ａ₃および値０を多相４へ割り当てることを意味する。ＦＩＲフィルタの係数の数が整数のレート係数で割り切れない場合には、多相３および４において行われたのと同様に、失われた係数は値０に置き換えられる。

そのような多相フィルタ構成を、後続のサンプリングレート削減を伴うサンプリング周波数の４分の１の周波数シフトのために効果的に使用してもよい。図１８は、ミキサ１８００のブロック図を示し、ここで、係数Ｒ＝４による後続のサンプリングレート削減を伴う複素信号の周波数シフトの主要な機能が示されている。ミキサ１８００は、ｆ_S／４ミキサ１８０２と、第１の低域通過フィルタ１８０４と、第２の低域通過フィルタ１８０６と、サンプリングレート削減部１８０８とを含む。ｆ_S／４ミキサ１８０２は、信号のＩ成分を受信するための第１の入力Ｉと、信号のＱ成分を受信するための第２の入力Ｑとを含み、ここで、信号のＱ成分は、信号のＩ成分と直交している。さらに、ｆ_S／４ミキサ１８０２は、混合信号のＩ₁成分を出力するための第１の出力と、混合信号のＱ₁成分を出力するための第１の出力とを含む。

さらに、第１の低域通過フィルタ１８０４は、周波数変換された信号のＩ₁成分を受信するための入力と、低域通過フィルタリングされかつ周波数変換された信号のＩ₂成分を出力するための出力とを備える。第２の低域通過フィルタ１８０６は、周波数変換された信号のＩ₁成分を受信するための入力と、低域通過フィルタリングされた混合信号のＱ₂成分を出力するための出力とを含む。サンプリングレート削減部１８０８は、低域通過フィルタリングされた混合信号のＩ₂成分を受信するための第１の入力と、低域通過フィルタリングされた混合信号のＱ₂成分を受信するための第２の入力とを含む。さらに、サンプリングレート削減手段１８０８は、サンプリングレートが削減されかつ低域通過フィルタリングされた混合信号のＩ₃成分を出力するための第１の出力と、サンプリングレートが削減されかつ低域通過フィルタリングされた混合信号のＱ₃成分を出力するための第２の出力とを含む。

図１８に示すミキサ１８００の機能をより詳細に以下に説明する。ここで、以下の実施は、図１８に示すブロック１８１０の機能を実現する多相フィルタに関する。ここで、実現すべき多相フィルタによって、第１の低域通過フィルタ１８０４の機能と、第２の低域通過フィルタ１８０６の機能と、サンプリングレート削減手段１８０８の機能とが提供されることになる。ここで、図示の２つの低域通過フィルタは同一であると仮定する。

図１７に示す値をミキサ１８０２に対する（複素）入力データｘ（＝ｉ＋ｊｑ）（すなわち、Ｉ成分およびＱ成分）として使用する場合には、例えば、第１の低域通過フィルタ１８０４の多相構成によって、図１９における図に従って、図１７に示す入力値の実部（ｉ）および虚部の値（ｑ）の割り当てが生じる。入力信号ｘから生じた実部および虚部の値ｉおよびｑを、成分Ｉ₁およびＱ₁を使用して周波数変換された信号に割り当てることは、ミキサ１８０２によって行われ、ミキサ１８０２は、否定および／または入力信号ｘの実部および虚部の値の周波数変換された信号Ｉ₁およびＱ₁との交換を行う。さらに注意すべきなのは、正の周波数シフトについて図４の表形式の図に列挙されたように、図１９の表に示す値は実部の値に対応しているということである。図１９による表形式の図は、第１の低域通過フィルタ１８０４が４倍多相構成で実施された場合の、４つの異なる多相への値の割り当てを表している。図１９の図は、ｆ_S／４シフトされた信号の多相構成を有する実部が入力信号としてどのように計算されるかを示している。ここで、フィルタリングされかつダウンサンプリングされた出力信号Ｉ₃を取得するために、個々の多相部分フィルタ（ｐｏｌｙｐｈａｓｅ１〜ｐｏｌｙｐｈａｓｓｅ４）の対応するフィルタ係数ａ₀〜ａ₅で重み付けされた実部または虚部の値はそれぞれ合計される。

上記実施と同様に、第２の低域通過フィルタ１８０６に関しても多相構成が使用される場合には、実部ｉおよび虚部ｑを伴う図１７に示す複素入力データｘのように、個々のサンプルｘの実部および虚部の多相への割り当てが、図２０に示すように結果として生じる。ここで、図２０に示す値は、正の周波数シフトを伴う図４に示す概略の実部の値に対応している。さらに、個々の多相サブフィルタ（ｐｏｌｙｐｈａｓｅ１〜ｐｏｌｙｐｈａｓｓｅ４）の対応するフィルタ係数ａ₀〜ａ₅で重み付けされた実部または虚部は、フィルタリングされかつダウンサンプリングされた出力信号Ｑ₃を得るために、それぞれ合計される。

フィルタの各入力データｘをよく見てみると、図１９および図２０の表からのｉおよびｑの値により明らかなように、すべての時間の点において、すなわち、すべての時間指標ｎにおいて、多相は、ｉまたはｑデータでのみ多相が「与えられる」ことは明確である。個々の多相は独立しているので、同じ手段が使用されてもよい。図１８に示すミキサ１８００の実部および虚部の計算のためには、対応する多相結果のみを合計すればよい。そのような実施によって、入力値を（低域通過）フィルタａ₀〜ａ₅のフィルタ係数でフィルタリングして、４つの多相結果の合計をすることによってダウンサンプリングを同時に行うことにより、低域通過フィルタリングおよびダウンサンプリングを行って、最終結果を形成してもよい。

図１８に示すミキサ１８００によれば、第１の低域通過フィルタおよびサンプラーの機能または第２の低域通過フィルタ１８０６およびサンプリングレート変換器１８０８の機能をそれぞれ含む２つの多相フィルタを使用することにより、回路構成の明確な簡素化が実現される。したがって、例えば、図１８に示すようなＩ₃成分が、図１９における図に従って個々の多相の個々の結果を合計することから実現されてもよく、図１８に示すミキサ１８００のＱ₃成分が、図２０における合計に従って個々の多相の部分的な結果を合計することから実現されてもよい。

繰り返し参照するために、ここで注意すべきなのは、入力データｘの符号は、アップストリームミキサから来るということである。図１８において、Ｉ₁およびＱ₁成分からなるデータストリームは、低域通過フィルタに対する入力信号として使用されなければならないだろう。特に、これは、図１９および図２０に示す多相である多相２（ｉｍ）、多相３（ｒｅ）、多相３（ｉｍ）、および多相４（ｒｅ）の符号に関連する。ミキサが存在しない場合には、符号は省略されるか、または他の周波数シフトが選択され、多相２（ｉｍ）および多相４（ｉｍ）の行と、多相２（ｒｅ）および多相４（ｒｅ）の行における符号が交換される。これらの符号は、対応する多相自身に含まれる。これは、２つの周波数シフトのうちの１つが常に選択される場合、すなわち、対応する係数は否定される場合には特に興味深い。

図２１は、入力信号値ｘの個々の実部の値ｉと虚部の値ｑとの否定を示し、異なる多相フィルタ（すなわち、実部用の多相フィルタと虚部用の多相フィルタ）の個々の多相に対する実部および虚部の値の再順序付けが同時に行われる。以下において、ＦＩＲフィルタの多相は、ＰＯＬＹ＿ＦＩＲ＿１，…，によって示されており、ここで、第１の多相、すなわち、ＰＯＬＹ＿ＦＩＲ＿１の結果が、フィルタ係数ａ₀およびａ₄で重み付けされた入力信号の合計として生じる。第２から第４の多相についても、上述の実施が当てはまる。多相フィルタの出力は、ＲＥ／ＩＭＡＧ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿１…４によって示されている。フィルタの入力は、実部および虚部によって表されている。

ｆ_S／４シフトを考慮した場合の多相構成の一般的な手法を図２２に示す。ここで、実部および虚部の値を個別の多相に割り当てることが示される。さらに、ＲＥ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿１…４およびＩＭ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿１…４によって示される個々の多相の結果の指定を定義する。多相フィルタの図２２に規定する結果に基づいて、３つの可能性が考えられる。
―周波数シフトなし、
―正方向の周波数シフト、および
―負方向の周波数シフト。

周波数シフトが行われない場合には、例えば図１８に示すミキサ１８００のＩ₃成分である、結果（ダウンサンプリングされた）信号の実部が、ＲＥ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿１，ＲＥ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿２，ＲＥ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿３，およびＲＥ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿４という多相の結果の合計により得られる。これに対応して、例えば図１８に示すミキサ１８００のＱ₃成分である、（ダウンサンプリングされた）信号の虚部が、ＩＭ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿１，ＩＭ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿２，ＩＭ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿３，ＩＭ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿４という結果の合計によって得られる。

正方向の周波数シフトが選択される場合には、実部（すなわち、Ｉ₃成分）は、ＲＥ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿１，ＩＭ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿２，−ＲＥ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿３，および−ＩＭ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿４という多相の結果の合計により決定され、虚部（すなわち、Ｑ₃成分）は、ＩＭ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿１，−ＲＥ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿２，−ＩＭ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿３，およびＲＥ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿４という多相の結果の合計により得られる。負方向の周波数シフトが望まれる場合には、実部は、ＲＥ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿１，−ＩＭ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿２，−ＲＥ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿３，およびＩＭ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿４という多相の結果の合計によって決定され、虚部は、ＩＭ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿１，ＲＥ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿２，−ＩＭ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿３，および−ＲＥ＿Ｐ＿ＯＵＴ＿４という多相の結果の合計によって決定される。

正方向の周波数シフト、負方向の周波数シフト、および周波数シフトなしの実現のために合計されるべき多相結果の外観を図２３に示す。

これにより、対応する否定および再順序付けの可能性を有する多相フィルタ構成によって既に、図１８に示すミキサ１８００のすべての機能、特に周波数ミキシング、低域通過フィルタリング、およびダウンサンプリングを提供するミキサが実現されることがわかるだろう。これにより、否定および再順序付けを行うことが可能になり、任意の順序での低域通過フィルタリングを実現するためのフィルタ係数を使用する重み付けも可能になり、さらなる柔軟性と、そしてミキサの適用可能性のさらなる向上とが生じる結果となる。さらに、このような柔軟性が加わることによって、回路設計または計算能力の複雑さの簡素化も実現される。個々のステップの順序に対する厳格な遵守は必要なく、むしろ、ｆ_S／４ミキシングの回路工学または計算能力的な観点で、より効率的な実施が可能となる。

条件によっては、信号のスペクトル変換の進歩的な方法をハードウェアまたはソフトウェアで実施することができる。この実施は、デジタル記憶媒体上で行われてもよく、特に、対応する方法が行われるように、電気的に読み出し可能な制御信号を有するフレキシブルディスクまたはＣＤ上で行われてもよい。一般的に、本発明は、コンピュータ上で実行される場合にこの進歩的な方法を行うための機械読み出し可能なキャリア上にプログラムコードが記憶されたコンピュータプログラム製品において構成される。言い換えれば、本発明は、コンピュータ上で実行される場合に本方法を実行するためのプログラムコードを有するコンピュータプログラムとして実現される。

分散的（マルチパス）チャンネルまたは非理想的なシンボルタイミングまたは非理想的なフレーム同期がある場合でも、信号が互いに影響を及ぼしあわない直交送信が実現されるべきである。これらの要件に基づくと、ＯＦＤＭ方法（ＯＦＤＭ=直交周波数分割多重）は、本件では適用できない。さらに、そのような信号の生成は、必要なフィルタ係数の数とフィルタのクロックレートとを特に考慮すると、あまり複雑でない構成で可能であるべきである。

そのようなタスクの（従来の）解決策を図２５に示した。例えば、３重ＦＤＭ信号（ＦＤＭ=周波数分割多重）が必要な場合には、デジタルｆ_S／４ミキシングという特定の特性を使用してもよく、ここで、ｆ_Sはサンプリング周波数をあらわす。ｆ_S／４ミキシングに関するさらなる詳細は、上記説明から引用することができる。３つの信号が共に多重化される場合には、まず各信号を元のサンプリング周波数ｆ_S,1から新しいサンプリング周波数ｆ_S,2＝４×ｆ_S,1へアップサンプリングすることが必要である。この目的のために、３つのゼロが各サンプルの後に３つの各信号に挿入される。ここで、信号ｘｐｌｕｓ［ｋ］が＋ｆ_S,2／４という中心周波数にミキシングされ、信号ｘｚｅｒｏ［ｋ］が中心周波数０にミキシングされ、信号ｘｍｉｎｕｓ［ｋ］が−ｆ_S,2／４という中心周波数にミキシングされると仮定する。そのような配置を図２５に示す。ゼロ挿入の後、低域通過フィルタによる元の信号のイメージ周波数の廃棄が行われる。この低域通過フィルタの下流には、ｆ_S／４ミキサが配置され、信号を所望の中心周波数にミキシングする（例えば、信号ｘｚｅｒｏ［ｋ］については、ミキシングなし）。最後に、３つ（アップサンプルされ、低域通過フィルタリングされ、かつミキシングされた）信号が追加される。これにより、出力信号ｙ［ｍ］が生じ、そのサンプリング周波数は、元の信号の４倍のサンプリング周波数に対応する。本発明によって、そのような構成において、簡素化が実現される。アップサンプリング部において３つのゼロを各有効なサンプルの後で挿入することに基づいて、低域通過フィルタが４つの位相の多相構成に分離される。これらの全フィルタ（すなわち、多相構成のこのような位相）は、平均して、元の低域通過フィルタ長の４分の１を備えており、元のサンプリング周波数ｆ_s,1のクロックレートと並行して動作される。多相構成の個々の位相の出力信号は、その後、特定の定数（１またはｊ、あるいは−１または−ｊ）で乗算されて、ｆ_S／４ミキサを取得した後に、ｆ_S／４ミキサによって取得される出力信号が（時間）多重化されて加算される。そのような信号変換構成を図１Ａに示す。図１Ａに示す構成の検討および線形システム用の単純な規則の適用による開示によれば、（乗算係数１，ｊ，−１，または−ｊを有する）乗算器および多相フィルタの位置は入れ替わってもよい。さらにわかったことは、ある時点において、例えば３つの位相０フィルタのすべてのうちの１つの出力が出力信号ｙ［ｍ］に常に合計され、次の時点で、位相１フィルタの３つの信号すべてが合計され、位相２フィルタの３つの出力信号すべてと最終的に位相３フィルタのすべての出力値がある時点で合計されるということである。これにより、信号変換器の構成が図１Ｂに示すような結果となるように、多相フィルタの前に合計機能を置いてもよいことになる。

図１Ｂに示す構成は、複雑性に関して、３つの低域通過フィルタの代わりに１つの低域通過フィルタに対応する４つの多相フィルタのみが必要であるという利点を提供する。ここで、注意すべきなのは、係数１，ｊ，−１，および−ｊでの乗算は、交換または多重化および否定によって簡単な手法で行うことができるということであり、よって、実際の乗算の実行は必要ない。

例えば、図１Ａおよび図１Ｂに示すような単純なアップサンプリングフィルタｆ_S／４ミキシング合計部そのままで、最大３つの信号の周波数多重を行うことができる。数個のそのような構成がカスケード接続される場合には、例えば、第１の段階の出力ｙ［ｍ］が例えば信号ｘｐｌｕｓ［ｍ］という第２の段階の入力になる場合に、最大３×３＝９個の信号の周波数多重手法が生成される。この場合、従来の実施に係る３×３＋３＝１２個の低域通過フィルタに代わって、４つの低域通過フィルタに対応して４×３＝１６個の多相フィルタのみが必要になる。明らかなように、乱数（例えば、３以上）個のそのようなアップサンプリングフィルタｆ_S／４ミキサ合計段階をカスケード接続して、周波数多重手法における信号数を増加させてもよい。

図１Ａは、進歩性を有する信号変換器の第１の実施形態のブロック図を示す。 図１Ｂは、進歩性を有する信号変換器の第２の実施形態のブロック図を示す。 図２は、数個の信号変換器のカスケード接続で取得可能な目標周波数の図を示す。 図３は、進歩性を有する手法に係る、正または負の周波数シフトにおいて生じるようなコサインおよびサイン関数の値を示す表形式の図を示す。 図４は、図５に示す手法に係る、信号入力値の乗算における実部および虚部の値を示す表形式の図を示す。 図５は、乗算係数のセットを使用する信号値の乗算の手法を示すブロック図を示す。 図６は、進歩性を有する手法に関して使用されるようなアップサンプラーのブロック図を示す。 図７は、図６に示すブロックの詳細な図解を表すブロック図を示す。 図８は、図７に示すブロックの詳細な図解表すブロック図を示す。 図９は、図８に示すブロックの一実施形態に係るフィルタ係数を示す表形式の図を示す。 図１０は、図７のブロックの詳細な図解を表すブロック図を示す。 図１１Ａは、ミキサをダウンミキサ（ダウンコンバータ）として使用する場合のミキサの一実施形態を表すブロック図を示す。 図１１Ｂは、数個の相関器を使用する図１１Ａに示すミキサの出力の想定される使用状態のブロック図を示す。 図１１Ｃは、図１１Ｂに示す相関器の使用における周波数の想定される一占有状況を現す図を示す。 図１１Ｄは、図１１Ｂに示す相関器の使用における周波数の想定される一占有状況を表すさらなる図を示す。 図１２は、図１１Ａに示す信号のワード幅、データレート、およびデータタイプを示す表形式の図である。 図１３は、指定されたパラメータを使用して図１１Ａに示すブロックの入力信号をブロックの出力信号へ変換することを示す表形式の図である。 図１４は、図１１Ａに示すブロックの詳細な構成を表すブロック図を示す。 図１５は、図１４に表す信号のワード幅、データレート、およびデータタイプを示す表形式の図である。 図１６は、時間経過におけるフィルタ係数に対する信号値の割り当てを示す表形式の図である。 図１７は、多相フィルタの互いに異なる多相に対する信号値の割り当てを示す表形式の図である。 図１８は、本発明のさらなる一実施形態のブロック図である。 図１９は、多相フィルタの互いに異なる多相に対する信号値の各実部または虚部の割り当てを示す表形式の図である。 図２０は、多相フィルタの多相に対する信号値の実部および虚部の割り当てを示す表形式の図である。 図２１は、多相フィルタの個々の多相に対する信号値の実部および虚部の割り当てを示す表形式の図である。 図２２は、各多相フィルタに対する実部および虚部の値と、多相フィルタからの結果とを示す表形式の図である。 図２３は、正または負の方向の周波数シフトを考慮するか、または周波数シフトを防止する多相フィルタの出力信号の実部および虚部の値に対する計算規則を示す表形式の図である。 図２４Ａは、アップコンバートおよびダウンコンバートのための従来の信号変換器のブロック図を示す。 図２４Ｂは、アップコンバートおよびダウンコンバートのための従来の信号変換器のブロック図を示す。 図２５は、従来の信号変換器のブロック図を示す。

Claims (9)

1. 初期信号（ｘｐｌｕｓ［ｋ］）を目的信号（ｙ［ｍ］）に変換するための信号コンバータ（１００；１５０）であって、
   初期信号（ｘｐｌｕｓ［ｋ］）をコピーして４つのコピーされた初期信号（１０４ａ〜１０４ｄ）を取得するためのコピー装置（１０２）であって、４つのコピーされた初期信号のそれぞれは、４つの処理分岐（１１０，１１２，１１４，１１６）の１つに分岐信号として与えられるコピー装置を含み、
   分岐信号は、実部と虚部とを有する複素信号であり、
   第１の処理規則に従って第１の分岐信号（１０４ａ）を処理して第１の処理された分岐信号を取得するための、第１の処理分岐（１１０）内の第１の分岐処理装置と、
   第２の処理規則に従って複素左回転動作を用いて、第２の分岐信号（１０４ｂ）を処理して第２の処理された分岐信号を取得するための、第２の処理分岐（１１２）内の第２の分岐処理装置と、
   第３の処理規則に従って否定を用いて、第３の分岐信号（１０４ｃ）を処理して第３の処理された分岐信号を取得するための、第３の処理分岐（１１４）内の第３の分岐処理装置と、
   第４の処理規則に従って複素右回転動作を用いて、第４の分岐信号（１０４ｄ）を処理して第４の処理された分岐信号を取得するための、第４の処理分岐（１１６）内の第４の分岐処理装置とを含み、
   第１、第２、第３および第４の処理規則は、分岐信号の低域通過多相フィルタリングをさせるように構成されており、
   さらに、複素左回転動作または複素右回転動作は、実部または虚部の否定を伴う実部／虚部交換動作を含み、
   目的信号が初期信号の４倍のサンプリングレートを有するように、順次、第１の処理された分岐信号を選択し、次に第２の処理された分岐信号を選択し、次に第３の処理された分岐信号を選択し、次に第４の処理された分岐信号を選択して目的信号を得るための選択装置（２５１６）を含む、信号コンバータ。
2. 初期信号（ｘｍｉｎｕｓ［ｋ］）を目的信号（ｙ［ｍ］）に変換するための信号コンバータ（１００；１５０）であって、
   初期信号（ｘｍｉｎｕｓ［ｋ］）をコピーして４つのコピーされた初期信号を取得するためのコピー装置（１４２）であって、４つのコピーされた初期信号のそれぞれは、４つの処理分岐の１つに分岐信号として与えられるコピー装置を含み、
   分岐信号は、実部と虚部とを有する複素信号であり、
   第１の処理規則に従って第１の分岐信号を処理して第１の処理された分岐信号を取得するための、第１の処理分岐内の第１の分岐処理装置と、
   第２の処理規則に従って複素右回転動作を用いて、第２の分岐信号を処理して第２の処理された分岐信号を取得するための、第２の処理分岐内の第２の分岐処理装置と、
   第３の処理規則に従って否定を用いて、第３の分岐信号を処理して第３の処理された分岐信号を取得するための、第３の処理分岐内の第３の分岐処理装置と、
   第４の処理規則に従って複素左回転動作を用いて、第４の分岐信号を処理して第４の処理された分岐信号を取得するための、第４の処理分岐内の第４の分岐処理装置とを含み、
   第１、第２、第３および第４の処理規則は、分岐信号の低域通過多相フィルタリングをさせるように構成されており、
   さらに、複素左回転動作または複素右回転動作は、実部または虚部の否定を伴う実部／虚部交換動作を含み、
   目的信号が初期信号の４倍のサンプリングレートを有するように、順次、第１の処理された分岐信号を選択し、次に第２の処理された分岐信号を選択し、次に第３の処理された分岐信号を選択し、次に第４の処理された分岐信号を選択して目的信号を得るための選択装置（２５２０）を含む、信号コンバータ。
3. 第２の初期信号（ｘｚｅｒｏ［ｋ］）をコピーして複数のコピーされた第２の初期信号を取得するためのさらなる装置（１３２）と、
   各処理分岐（１１０，１１２，１１４，１１６）内の分岐加算器（１５２）とをさらに備え、分岐加算器（１５２）は、複数のコピーされた第２の初期信号のうちの１つまたは複数の重み付けされたコピーされた第２の初期信号の1つを、処理分岐内のコピーされた初期信号（１０４ａ，１０４ｂ，１０４ｃ，１０４ｄ）または重み付けされたコピーされた初期信号（ｘｐｌｕｓ［ｋ］）に加算して加算信号を取得するように構成され、分岐加算器（１５２）は、当該処理分岐のための処理規則に従って加算信号を処理するようにさらに配置される、請求項１または請求項２のいずれかに記載の信号コンバータ（１５０）。
4. 第３の初期信号（ｘｍｉｎｕｓ［ｋ］）をコピーして複数のコピーされた第３の初期信号を取得するための第３のコピー装置（１４２）をさらに備え、各分岐加算器（１５２）は、複数のコピーされた第３の初期信号のうちの１つまたは重み付けされたコピーされた第３の初期信号を、コピーされた初期信号、重み付けされたコピーされた初期信号、コピーされた第２の初期信号、重み付けされたコピーされた第２の初期信号、または加算信号に加算して、さらなる加算信号を提供するように構成され、分岐加算器は、当該分岐のための処理規則に従ってさらなる加算信号を処理するように配置される、請求項３に記載の信号コンバータ（１５０）。
5. 第２の初期信号（ｘｚｅｒｏ［ｋ］）をコピーして４つのコピーされた第２の初期信号を取得するためのさらなるコピー装置（１３２）であって、４つのコピーされた第２の初期信号のそれぞれは、経路信号として重み付け経路に与えられる、さらなるコピー装置と、
   第１の重み付け規則に従って第１の経路信号を重み付けして第１の重み付けされた経路信号を取得するための、第１の重み付け経路における第１の経路重み付け装置と、
   第２の重み付け規則に従って第２の経路信号を重み付けして第２の重み付けされた経路信号を取得するための、第２の重み付け経路における第２の経路重み付け装置と、
   第３の重み付け規則に従って第３の経路信号を重み付けして第３の重み付けされた経路信号を取得するための、第３の重み付け経路における第３の経路重み付け装置と、
   第４の重み付け規則に従って第４の経路信号を重み付けして第４の重み付けされた経路信号を取得するための、第４の重み付け経路における第４の経路重み付け装置とを含み、
   重み付け規則は互いに異なり、
   第２の初期信号（ｘｚｅｒｏ［ｋ］）の４倍のサンプリングレートを有するさらなる目的信号（２５３２）を得るために、順次、第１の重み付けされた経路信号を選択し、次に第２の重み付けされた経路信号を選択し、次に第３の重み付けされた経路信号を選択し、次に第４の重み付けされた経路信号を選択するためのさらなる選択装置と、
   出力信号（ｙ［ｍ］）を供給するために目的信号（２５３０）とさらなる目的信号（２５３２）とを合計するための装置（２５２８）とを含む、請求項１または請求項２に記載の信号コンバータ（１００）。
6. 第２、第３および第４の経路重み付け規則は、否定、複素左回転動作または複素右回転動作を含む、請求項５に記載の信号コンバータ（１００）。
7. 初期信号（ｘｐｌｕｓ［ｋ］）を目的信号（ｙ［ｍ］）に変換するための方法であって、
   初期信号（ｘｐｌｕｓ［ｋ］）をコピー（１０２）して４つのコピーされた初期信号（１０４ａ〜１０４ｄ）を取得するステップであって、４つのコピーされた初期信号のそれぞれは、４つの処理分岐（１１０，１１２，１１４，１１６）の１つに分岐信号として与えられるステップを含み、
   分岐信号は、実部と虚部とを有する複素信号であり、
   第１の処理分岐（１１０）内の第１の分岐処理装置において、第１の処理規則に従って第１の分岐信号（１０４ａ）を処理して第１の処理された分岐信号を取得するステップと、
   第２の処理分岐（１１２）内の第２の分岐処理装置において、第２の処理規則に従って複素左回転動作を用いて、第２の分岐信号（１０４ｂ）を処理して第２の処理された分岐信号を取得するステップと、
   第３の処理分岐（１１４）内の第３の分岐処理装置において、第３の処理規則に従って否定を用いて、第３の分岐信号（１０４ｃ）を処理して第３の処理された分岐信号を取得するステップと、
   第４の処理分岐（１１６）内の第４の分岐処理装置において、第４の処理規則に従って複素右回転動作を用いて、第４の分岐信号（１０４ｄ）を処理して第４の処理された分岐信号を取得するステップとを含み、
   第１、第２、第３および第４の処理規則は、分岐信号の低域通過多相フィルタリングをさせるように構成されており、
   さらに、複素左回転動作または複素右回転動作は、実部または虚部の否定を伴う実部／虚部交換動作を含み、
   選択装置（２５１６）において、目的信号が初期信号の４倍のサンプリングレートを有するように、順次、第１の処理された分岐信号を選択し、次に第２の処理された分岐信号を選択し、次に第３の処理された分岐信号を選択し、次に第４の処理された分岐信号を選択して目的信号を得るステップを含む、方法。
8. 初期信号（ｘｍｉｎｕｓ［ｋ］）を目的信号（ｙ［ｍ］）に変換するための方法であって、
   初期信号（ｘｍｉｎｕｓ［ｋ］）をコピー（１４２）して４つのコピーされた初期信号を取得するステップであって、４つのコピーされた初期信号のそれぞれは、４つの処理分岐の１つに分岐信号として与えられるステップを含み、
   分岐信号は、実部と虚部とを有する複素信号であり、
   第１の処理分岐内の第１の分岐処理装置において、第１の処理規則に従って第１の分岐信号を処理して第１の処理された分岐信号を取得するステップと、
   第２の処理分岐内の第２の分岐処理装置において、第２の処理規則に従って複素右回転動作を用いて、第２の分岐信号を処理して第２の処理された分岐信号を取得するステップと、
   第３の処理分岐内の第３の分岐処理装置において、第３の処理規則に従って否定を用いて、第３の分岐信号を処理して第３の処理された分岐信号を取得するステップと、
   第４の処理分岐内の第４の分岐処理装置において、第４の処理規則に従って複素左回転動作を用いて、第４の分岐信号を処理して第４の処理された分岐信号を取得するステップとを含み、
   第１、第２、第３および第４の処理規則は、分岐信号の低域通過多相フィルタリングをさせるように構成されており、
   さらに、複素左回転動作または複素右回転動作は、実部または虚部の否定を伴う実部／虚部交換動作を含み、
   選択装置（２５２０）において、目的信号が初期信号の４倍のサンプリングレートを有するように、順次、第１の処理された分岐信号を選択し、次に第２の処理された分岐信号を選択し、次に第３の処理された分岐信号を選択し、次に第４の処理された分岐信号を選択して目的信号を得るステップを含む、方法。
9. コンピュータ上において、請求項７または請求項８の方法を実行するためのプログラムコードを有する、コンピュータプログラム。

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