JP4522547B2

JP4522547B2 - 微細加工のシミュレーション方法

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Publication number: JP4522547B2
Application number: JP2000186864A
Authority: JP
Inventors: 敏雄茂出木; 茂一藤本; 晃司石田
Original assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Current assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Priority date: 2000-06-21
Filing date: 2000-06-21
Publication date: 2010-08-11
Anticipated expiration: 2020-06-21
Also published as: JP2002008966A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、微細加工形状のシミュレーション方法に関し、特に、電子ビーム描画法によるフォトマスク製造における、微細加工のシミュレーション方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、半導体素子（チップ）の高密度化、高機能化は激しく、これに伴い、ウエハへ直接縮小投影するためのレチクル等のフォトマスクについても、ますます、微細で且つ精度の良いものが求められるようになってきた。
レチクル等のフォトマスクは、通常、石英ガラス基板等の透明基板の一面に遮光性の金属薄膜を設けた基板（ブランクスとも言う）の金属薄膜上に塗布、乾燥され、形成された感光性のレジスト上に、描画装置により電離放射線を所定の領域のみに照射して潜像を形成し、これを現像して、電離放射線の照射領域に対応した、所望の形状のレジストパターン得た後、更に、レジストパターンを耐エッチングレジストとして、金属薄膜をレジストパターン形状に加工することにより得られる。
描画装置としては、ＥＢ描画装置、エキシマレーザ描画装置等が用いられ、それぞれに対応したプロセス処理が行われている。
【０００３】
特に、ＥＢ描画装置を用い電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスにおいては、上記のように、フォトマスクの高精度化が求められる中、以下のような目的で、予め、処理条件に対応したレジストの解像性、断面形状等の情報を精確に得ることが必要になってきて、電子線リソグラフィーシミュレーションも開発されるようになってきた。
尚、電子線シミュレーションの理論自体は文献１（Ｓ. Ｍ. ＳＺＥ：「ＶＬＳＩＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ」、ＳｅｃｏｎｄＥｄｉｔｉｏｎ、ＭａｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ、１９８８）にみられるように約２０年前に確立しており、商用版も活用されている。
▲１▼実製造前での品質把握
▲２▼所望の精度および歩留まりを得るためのプロセス条件の確立
▲３▼新型レジスト材料の開発
▲４▼電子線近接効果補正およびその効果の確認
▲５▼電子ビーム描画装置の設計・改良
【０００４】
しかし、シミュレーションを行なうにあたり膨大なメモリ空間を必要とし、最近のパソコンやワークステーションに実装できるメモリ容量が大きくなったとはいうものの、実用的な描画寸法のシミュレーションを行なうレベルには程遠い。
また、最近のパソコンＯＳでは仮想記億をサポートし、実装メモリ以上のメモリ空間で計算が可能であるが、現実にはパフオーマンスが極端に低下し、ただでさい計算負荷が大きい処理であるのに一層の処理時問の肥大化を招く。
これに対し、本願発明者らは、先の出願（特願２０００−３７５０７）にて、計算負荷を削減しワークメモリ容量をあわせて削減することができる微細加工形状のシミュレーション方法を提案したが、計算できるサイズが従来に比べ大きくなるとはいえ、限界があり、この方法でも実用寸法のシミュレーションを行なうには困難であった。
【０００５】
一方、描画データを領域分割して繰り返し計算する方法が容易に考えられるが、分割境界部で計算結果が不連続になるという問題に遭遇する。
ワークメモリの範囲内に計算対象領域を分割して処理する方法においては、分割領域外の図形による下記（１）の近接効果の影響と、下記（２）の分割領域に隣接する境界領域による現像処理の影響の２点を考慮する必要があるためであるが、これらに対応できる方法がまだないためである。
（１）分割領域外の図形による近接効果の影響・電子線の近接効果により領域外に存在する図形に対して描画を行なったときの電子線エネルギーが領域内にまわりこむ効果を考慮する必要がある。これは加速電圧によりかなり離れていても影響を及ぼす。
（２）分割領域の境界部で領域外における現像の進行度が領域内の現像を加速させる効果があることを考慮する必要がある。影響は隣接部にとどまる。（特にネガ型レジストを用いる場合）
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
上記のように、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を得るための電子線リソグラフィーシミュレーションにおいては、（１）計算、負荷が大きい、（２）必要とするメモリ容量が膨大となる、（３）シミュレーション条件部分変更に対する再計算負荷がかかる、等の問題があり、その対応が求められていた。
本発明は、これらに対応できる、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を得るための微細加工のシミュレーション方法を提供しようとするものである。
更に具体的には、描画データを領域分割して繰り返し計算する、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を得るための微細加工のシミュレーション方法であって、分割境界部で計算結果が不連続にならず、大サイズのシミュレーションを可能にする方法を提供しようとするものである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明の微細加工のシミュレーション方法は、平坦な媒体の断面方向に微細加工を施すために準備された複数の閉図形で構成される２次元の描画データ内の指定されたシミュレーション領域に対して、１次元方向または２次元方向に隙間なく複数の分割計算領域に分割する領域分割処理を行なった後、領域分割処理で作成された全ての分割計算領域に対して、それぞれ、（ａ）その領域を含み前記シミュレーション領域の範囲内で周辺部を、分割計算領域外にある周辺境界部におけるプロセス進行度合いが分割計算領域内に対して影響を及ぼす加工代に相当する所定の距離Ｌだけ、外側に拡大させた実計算領域を設定する実計算領域設定処理と、（ｂ）その領域を含み前記シミュレーション領域の範囲内で周辺部を、実計算領域外にある閉図形に基づく描画処理により実計算領域内のプロセス進行度に対して影響を及ぼす近接効果の、及ぶ範囲を決める量に相当する所定の距離Ｍ（Ｍ＞Ｌ）だけ、外側に拡大させた対象図形領域を設定する対象図形領域設定する対象図形領域設定処理と、（ｃ）前記２次元の描画データから、設定された対象図形領域に含まれるか、または交差する全ての閉図形を選出する対象図形選出処理と、（ｄ）実計算領域において、選出された閉図形のみが描画されるという前提で所定のプロセス条件に基づいて所定の形状シミュレーションを行い、実計算領域に対応する予測形状を構築する予測形状構築処理と、（ｅ）構築された予測形状から分割計算領域外の周辺領域を削除しトリミング形状を得る形状トリミング処理とを実行し、更に、各分割計算領域に対応して得られたトリミング形状の全てを、シミュレーション領域内の対応するｌ次元方向または２次元方向に配置し、シミュレーション領域内の全領域における全体予測形状を構築する予測形状合成処理を行なうものであり、前記予測形状構築処理が、媒体に照射されたエネルギービームにより媒体のある平面位置の断面方向に蓄積されたエネルギー量の分布、及び平面位置の近傍に照射されたエネルギービームにより平面位置の断面方向に回り込んだエネルギー量の分布との合算値を算出するエネルギー蓄積分布算出処理と、エネルギー蓄積量に基づいて媒体の平面位置の断面一方向に進行する化学的な溶解処理により形成される物理的な欠損分布を算出する、あるいは平面位置の近傍における断面方向の欠損分布に基づいて化学的な溶解処理を加速させるような制御を行う形状欠損算出処理とで構成されるもので、且つ、前記媒体が電子線レジストであり、エネルギービームが電子ビームであり、化学的な溶解処理が前記電子線レジストの現像処理であり、所定の距離Ｌが電子線レジスト現像の加工代であり、所定の距離Ｍが電子線の近接効果の範囲を決める量であることを特徴とするものである。
また、上記の微細加工のシミュレーション方法であって、予測形状合成段階が３次元のトリミング形状を２次元方向に配置するようにしていることを特徴とするものである。
また、上記いずれか１項に記載の微細加工のシミュレーション方法であって、予測形状合成処理が複数のプロセス処理時間に対応する複数の全体予測形状を算出するとき、プロセス処理時間が異なる一部のトリミング形状を混在させるようにしていることを特徴とするものである。
【０００８】
【作用】
本発明の微細加工のシミュレーション方法は、このような構成にすることにより、従来の、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を得るための電子線リソグラフィーシミュレーションにおける、（１）計算、負荷が大きい、（２）必要とするメモリ容量が膨大となる、（３）シミュレーション条件部分変更に対する再計算負荷がかかる、等の問題を解決できる微細加工形状のシミュレーション方法の提供を可能とするものである。更に具体的には、描画データを領域分割して繰り返し計算する、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を得るための微細加工形状のシミュレーション方法であって、分割境界部で計算結果が不連続にならず、大サイズのシミュレーションを可能にする方法の提供を可能とするものである。
詳しくは、平坦な媒体の断面方向に微細加工を施すために準備された複数の閉図形で構成される２次元の描画データ内の指定されたシミュレーション領域に対して、１次元方向または２次元方向に隙間なく複数の分割計算領域に分割する領域分割処理を行なった後、領域分割処理で作成された全ての分割計算領域に対して、それぞれ、（ａ）その領域を含み前記シミュレーション領域の範囲内で周辺部を、分割計算領域外にある周辺境界部におけるプロセス進行度合いが分割計算領域内に対して影響を及ぼす加工代に相当する所定の距離Ｌだけ、外側に拡大させた実計算領域を設定する実計算領域設定処理と、（ｂ）その領域を含み前記シミュレーション領域の範囲内で周辺部を、実計算領域外にある閉図形に基づく描画処理により実計算領域内のプロセス進行度に対して影響を及ぼす近接効果の、及ぶ範囲を決める量に相当する所定の距離Ｍ（Ｍ＞Ｌ）だけ、外側に拡大させた対象図形領域を設定する対象図形領域設定する対象図形領域設定処理と、（ｃ）前記２次元の描画データから、設定された対象図形領域に含まれるか、または交差する全ての閉図形を選出する対象図形選出処理と、（ｄ）実計算領域において、選出された閉図形のみが描画されるという前提で所定のプロセス条件に基づいて所定の形状シミュレーションを行い、実計算領域に対応する予測形状を構築する予測形状構築処理と、（ｅ）構築された予測形状から分割計算領域外の周辺領域を削除しトリミング形状を得る形状トリミング処理とを実行し、更に、各分割計算領域に対応して得られたトリミング形状の全てを、シミュレーション領域内の対応するｌ次元方向または２次元方向に配置し、シミュレーション領域内の全領域における全体予測形状を構築する予測形状合成処理を行なうものであり、前記予測形状構築処理が、媒体に照射されたエネルギービームにより媒体のある平面位置の断面方向に蓄積されたエネルギー量の分布、及び平面位置の近傍に照射されたエネルギービームにより平面位置の断面方向に回り込んだエネルギー量の分布との合算値を算出するエネルギー蓄積分布算出処理と、エネルギー蓄積量に基づいて媒体の平面位置の断面一方向に進行する化学的な溶解処理により形成される物理的な欠損分布を算出する、あるいは平面位置の近傍における断面方向の欠損分布に基づいて化学的な溶解処理を加速させるような制御を行う形状欠損算出処理とで構成されるもので、且つ、前記媒体が電子線レジストであり、エネルギービームが電子ビームであり、化学的な溶解処理が前記電子線レジストの現像処理であり、所定の距離Ｌが電子線レジスト現像の加工代であり、所定の距離Ｍが電子線の近接効果の範囲を決める量であることにより、これを達成している。
【０００９】
本発明は、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を得るための微細加工形状のシミュレーション方法として開発されたが、レジストを用いた微細加工技術・リソグラフィー一般に適用できる。
媒体としてはフォトマスク以外にも適用でき、例えばシリコンウエハへの、ＥＢ描画装置を用いた直接描画による半導体製造プロセス、電子線マスクを用いた電子線露光によるウエハ転写プロセスにも適用できる。
また、本発明は、電子ビーム以外のレーザビーム、Ｘ線ビーム、イオンビームを描画線源とした場合にも適用できる。
また、本発明は、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスの、レジストのベーキング（特にＰＥＢ）を考慮したプロセスや、エッチングプロセスにも適用できる。
【００１０】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態の１例を挙げ、図に基づいて説明する。
図１は本発明の微細加工のシミュレーション方法の実施の形態の１例の概略工程図で、図２は領域分割処理と、各分割計算領域とそれに対応した実計算領域、対象図形領域、および対象図形選出を説明するための図で、図３は図１に示す処理の１例を模式的に示した概略工程図で、図４は図１に示す予測形状構築処理の１例のフロー図で、図５は図４を模式的に示した概略工程図で、図６は電子線描画による試料への３次元エネルギー蓄積分布と、現像プロセスを説明するための概略図で、図７はセル・リムーバル法を説明するための図で、図８は散乱シミュレーション（モンテカルロ法）と非弾性散乱損失エネルギー等を説明するための概略図で、図９は別の図１に示す予測形状構築処理例のフロー図で、図１０は図９を模式的に示した概略工程図で、図１１は近接画素分布ヒストグラム計算を説明するための図ある。
尚、図１中のＳ１１〜Ｓ２１、図４中のＳ４１０〜Ｓ４６０、図６中のＳ５０５〜Ｓ５６０、図８中のＳ８１０〜Ｓ８９０、図９中のＳ９１１〜Ｓ９４０、Ｓ９１４１、Ｓ９１４２は処理ステップを示す。
図 2、図３中、１１０はレジスト（加工媒体）、１２０は加工面全体、１２５、１２５Ａは分割計算領域、１２７は実計算領域、１２９は対象図形領域、１３０は描画閉図形、１３５は対象図形、２１０は２次元描画データ、２２０はシミュレーション領域（描画領域でもある）、２２１、２２２は分割計算領域、２３０は分割線、２４０はセルである。
また、図１１中、３１０は描画される領域（閉図形部でもある）、３２０は画素、３２５は注目する画素である。
【００１１】
本例の微細加工のシミュレーション方法は、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスにおける、表面部を選択的に電子線描画されたポジティブレジストの現像形状のシミュレーション方法である。
図１を基に説明する。
先ず、平坦な加工媒体であるレジストの断面方向に微細加工を施すために準備された複数の閉図形で構成される、ＥＢ描画装置用の、Ｘ、Ｙ２次元の描画データ（Ｓ１０）内の指定されたシミュレーション領域に対して、１次元方向または２次元方向に隙間なく複数の分割計算領域に分割する領域分割処理を行なう。（Ｓ１１）
図２（ａ）に示す様に、レジスト（加工媒体）１１０の加工面１２０には、ＥＢ描画装置用の、Ｘ、Ｙ２次元の描画データにより、その閉図形に対応して多数の描画閉図形が描画されるが、これを複数の分割計算領域に隙間なく分ける。
図２（ａ）全体がシミュレーション領域で、図２（ｂ）ではそのシミュレーション領域を１２個の分割計算領域に分けたものである。
分割計算領域の設定は、ワークメモリの範囲内でできるだけ大きいサイズを選ぶ。例えば、フークメモリ６４Ｍ、ＸＹＺ方向の計算分解能（１セルの各方向単位長さ）を５ｎｍとするとき、Ｘ：ｌ．５×Ｙ：１．５×Ｚ：０．４〔μｍ］とする。（セル個数が３００×３００×８０となり１セルを８バイトとすると５６Ｍになる。）
【００１２】
次いで、分割された全ての分割計算領域に対して、それぞれ、以下の処理を行なう。
まず、分割計算領域を含みシミュレーション領域の範囲内で周辺部を所定の距離Ｌだけ外側に拡大させた実計算領域を設定する。（Ｓ１４）
図２（ｂ）に示す分割計算セル１２５Ａの場合、そのＸＹ両外側に領域をＬだけ拡大して実計算領域を設定する。
この場合、点線領域１２７が実計算領域に当たる。
所定の距離Ｌは、分割計算領域外にある周辺境界部におけるプロセス進行度合いが分割計算領域内に対して影響を及ぼす加工代に相当するものである。
通常、セルリムーバル法の現像計算においては、Ｌは１〜２セル分の長さとする。（分割計算領域が３００×３００×８０の場合、各方向外側に２セル延長し３０４×３０４×８０となる。）
【００１３】
次いで、その分割計算領域を含みシミュレーション領域の範囲内で周辺部を所定の距離Ｍ（Ｍ＞Ｌ）だけ外側に拡大させた対象図形領域を設定する。（Ｓ１５）
図２（ｂ）に示す分割計算セル１２５Ａの場合、そのＸＹ両外側に領域をＭだけ拡大して対象図形領域を設定する。
この場合、点線領域１２９が対象図形領域に当たる。
所定の距離Ｍは、実計算領域外にある閉図形に基づく描画処理により実計算領域内のプロセス進行度に対して影響を及ぼす近接効果の、及ぶ範囲を決める量に相当する。
電子線の近接効果の及ぶ分Ｍだけ分割計算領域を拡大しその範囲に交差する図形を計算対象にする。
近接効果の及ぶ範囲を決める量Ｍを０．５〔μｍ］とすれば、Ｘ：ｌ．５×Ｙ：１．５×Ｚ：０．４〔μｍ］に分割計算領域が設定されている場合は、Ｘ：２．５×Ｙ：２．５の範囲に交差する図形（領域内の図形および一部が領域にかかっているものを含む）を計算の対象とする。
【００１４】
次いで、２次元の描画データから設定された対象図形領域１２９に含まれるか、または交差する全ての閉図形を選出する。（Ｓ１６）
この場合、対象図形領域１２９から選出される閉図形は、図２（ｂ）の斜線部の閉図形である。
【００１５】
次いで、実計算領域において、前記選出された閉図形のみが描画されるという前提で所定のプロセス条件に基づいて形状シミュレーションを行い、実計算領域に対応する予測形状を構築する。（Ｓ１７）
予測形状を構築は、図４に示すような従来より公知の、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を得るための微細加工形状のシミュレーション方法が適用できる。
これを、以下簡単に説明する。
処理は分割計算領域から得られた実計算領域１２７に対して行なうものである。
先ず、２次元描画データ（Ｓ４１０）を元に、描画領域ラスター変換（Ｓ４２０）を行い、ラスター変換され得られた各画素Ｆ（ｘ，ｙ）について、それぞれ、描画する画素の場合値１、描画しない画素の場合値０としておき、これと、モンテカルロ法による電子線飛跡計算から得られた、単体電子線による媒体内への蓄積エネルギー分布Ｅ（ｚ，ｒ）から（Ｓ４４０）、対象とする描画データ毎に、その都度、３次元の各セルの蓄積エネルギーＵ（ｘ，ｙ，ｚ）を求めていた。
（Ｓ４５０）
描画閉図形データにそって、下記の式に示すような畳み込み演算により３次元の各セルの蓄積エネルギーＵ（ｘ，ｙ，ｚ）求める。
Ｕ（ｘ，ｙ，ｒ）＝Σ_jΣ_iＦ（ｘ＋ｉ，ｙ＋ｊ）×Ｅ（ｚ，ｒ）
但し、ｒ＝（ｉ²＋ｊ²）^1/2
そして、現像処理の最小単位である各セルに蓄積される蓄積エネルギーＵ（ｘ，ｙ，ｚ）に対応して、各セル毎に現像速度を、Ｄｒｉｌｌの式、Ｍａｃｋの式を用い決めた後、セル・リムーバル法により、予測形状を構築していた。
尚、上記、図４に示すような従来より公知の、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を得るための微細加工形状のシミュレーション方法を、模式的に示したのが図５である。
図５の説明は省く。
【００１６】
次いで、構築された予測形状から分割計算領域外の周辺領域を削除しトリミング形状を得る。（Ｓ１８）
このようにして、分割計算領域に対応した予測形状を構築される。
全ての分割計算領域に対し、予測形状を構築するまで、この処理を繰り返し、（Ｓ１９，Ｓ２１）全ての分割計算領域に対し、予測形状を構築した後、各分割計算領域に対応して得られたトリミング形状の全てを、シミュレーション領域内の対応するｌ次元方向または２次元方向に配置し、シミュレーション領域内の全領域における全体予測形状を構築する。（Ｓ２０）
【００１７】
分割計算領域が２つの場合について模式的に示した図３に基づいて、本例を更に説明する。
２次元描画データ２１０を分割計算領域２２１と２２２に２分割し、（図３（ａ））、分割計算領域２２１と２２２に対して、それぞれ、実計算領域、対象図形領域を計算し、且つ、対象図形を選出しておく。
２２０がシミュレーション領域である。
そして、各分割計算領域の実計算領域に対し、それぞれ、公知の、モンテカルロ法による電子散乱計算（図３（ｂ））から得られた、単体電子線による媒体内への蓄積エネルギー分布Ｅ（ｚ，ｒ）から、対象とする描画データ毎に、その都度、蓄積エネルギーを求め、総和を３次元の各セルの蓄積エネルギーＵ（ｘ，ｙ，ｚ）として求める。
図３（ｃ１）、図３（ｃ２）は、それぞれ、各分割計算領域の実計算領域に対応した加工媒体（レジスト）の各セルに蓄積されたエネルギー量を、濃淡で表したもので、濃い部分はエネルギー量が大で、薄い部分はエネルギー量である。
次いで、蓄積エネルギーＵ（ｘ，ｙ，ｚ）に対応して、各セル毎に現像速度を、Ｄｒｉｌｌの式、Ｍａｃｋの式を用い決めておき、セル・リムーバル法により、予測形状を構築する。
図３（ｃ１）、図３（ｃ２）の予測形状は、それぞれ、図３（ｄ１）、図３（ｄ２）として得られる。
次いで、分割計算領域に合せた予測形状を得る。
図３（ｅ１）、図３（ｅ２）は、それぞれ、図３（ｄ１）、図３（ｄ２）をトリミングして得た予測形状である。
次いで、図３（ｄ１）、図３（ｄ２）にそれぞれ示す分割計算領域に合せた予測形状を、所定の位置にて配列して、シミュレーション領域２２０内の全領域における全体予測形状を構築する。
図３（ｆ）に示す形状が、がシミュレーション領域２２０内の全領域における全体予測形状である。
【００１８】
次に、電子線描画による試料への３次元エネルギー蓄積分布と、現像プロセスを、図６に基づいて更に説明しておく。
先ず、描画する電子ビーム（電子線とも言う）の形状が設定されると（Ｓ５０５）、これと電子ビームの設定ｄｏｓｅ量より、電子ビーム（電子線とも言う）の形状に対応し、照射される単位の電子ビームの粒子分布が計算にて得ることができる。（Ｓ５１０）
尚、ビーム形状は、アパーチャを通るビームの投影像で、通常、ラスター型ＥＢ描画装置、ベクター型ＥＢ描画装置では、それぞれ、円形、四角形である。
次いで、試料（媒体とも言うが、本例ではフォトマスクである）の物理的仕様が設定されると（Ｓ５１５）、公知のモンテカルロ法による電子飛跡計算を行い、単体電子ビームの散乱をシミュレートし、これより、試料の各部に蓄積されるエネルギーを算出し、単体電子による試料内部での蓄積分布を得る。（Ｓ５２１）
尚、モンテカルロ法による電子飛跡計算（散乱シミュレーション）と、これより得られる、媒体内に３次元的に蓄積される蓄積エネルギー（非弾性散乱損失エネルギー）量の計算は、既に公知で、ここでは、そのフロー図８に挙げるに止め、説明を省く。
透明基板上にクロム層を遮光膜とし設け、さらにその上にレジストを設けたフォトマスク用基板である場合には、レジスト層、クロム層、透明基板、それぞれの分子構成、密度、厚さが、物理的仕様である。
尚、モンテカルロ法による電子飛跡の追跡対象の設定については、一次電子の前方散乱、一次電子の後方散乱、二次電子、オージェ電子、フォノン（振動、熱量）等、設定できる。
次いで、得られた電子ビームの粒子分布（Ｓ５１１）と、単位電子エネエルギー蓄積分布（Ｓ５２１）をデータとして用い、描画データに基づく形状に沿ってスキャニングして（Ｓ５３０）、試料内のおける３次元蓄積エネルギー分布を得る。（Ｓ５４０）
詳しくは、現像処理の最小単位であるセル毎に畳み込み演算して、試料内のおける３次元蓄積エネルギー分布を得る。
【００１９】
このようにして、レジスト内の３次元蓄積エネルギー分布が得られるが、現像条件を設定し（Ｓ５４５）、Ｄｉｌｌの式、Ｍａｃｋの式を用い、レジスト内の各セル毎に、それぞれ、現像速度を計算し、全体の現像速度分布を求める。（Ｓ５５０）
ここで言う現像条件とは、レジスト仕様、現像液濃度、温度等である。
【００２０】
Ｄｉｌｌの式は、セルｆ（ｘ，ｙ，ｚ）に蓄積されるエネルギーをＵ（ｘ，ｙ，ｚ）とした場合の、セルｆ（ｘ，ｙ，ｚ）の現像速度Ｒ（ｘ，ｙ，ｚ）を（１）式のように表すものである。
Ｒ（ｘ，ｙ，ｚ）＝
｛Ａ＋Ｂ・Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）ⁿ｝［１−ｅｘｐ（−αｚ）］
＋Ｃ・Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）^k＋ε （１）
但し、Ａ、Ｂ、ｎ、α、Ｃ、εは定数であるが、実験による経験値である。
【００２１】
Ｍａｃｋの式は、セルｆ（ｘ，ｙ，ｚ）に蓄積されるエネルギーをＵ（ｘ，ｙ，ｚ）とした場合の、セルｆ（ｘ，ｙ，ｚ）の現像速度Ｒ（ｘ，ｙ，ｚ）を（２）式のように表すものである。
Ｒ（ｘ，ｙ，ｚ）＝［Ｒｍａｘ｛（ａ＋１）（１−ｍ）ⁿ｝／
｛ａ＋（１−ｍ）ⁿ｝］＋Ｒｍｉｎ（２）
ここで、
ｍ＝ｅ−^CU(x,y,z) （３）
但し、Ｒｍａｘは完全に露光されたレジスト部の現像速度、Ｒｍｉｎは完全に露光されていないレジスト部の現像速度を表し、Ｃは定数で、ｎは溶解選択性を示したもので、ａは（４）式で表される定数である。
ａ＝［（ｎ＋１）／（ｎ−１）］（１−ｍ_TH）ⁿ （４）
（４）式中、ｍ_THはｍの閾値である。
Ｍａｃｋの式の場合も、各定数は、実験による経験値である。
【００２２】
次いで、現像条件を設定して、セル・リムーバル法により、レジストの表面に沿ってレジスト溶解像を計算する。（Ｓ５６０）
ここで言う現像条件とは、現像液流体条件、現像時間等である。
セル・リムーバル法は、Ｄｉｌｌの式、Ｍａｃｋの式等を用い、各セルの現像速度を決めた後、設定時間までの時間を細かいステップ時間に分割し、各セルに対して、ステップ時間の経過分だけ指定の速度で現像を進め、その分だけセル体積値を減少させるもので、現像処理経過毎の、即ち、ステップ時間毎の最表層部セルを登録するリスト（これをセルリストとも言う）を作成し、最表層部セルのみを現像処理の対象とする。
現像されていないセルの体積値（容積とも言う）を１００として、セルの体積値が０または負値になったセルを、セルリストより削除し、これに代え、削除されたセルの背後（Ｚ方向下層）に位置する内部のセルを最表層部セルとして、セルリストに追加し、これを処理対象セルとする。
以下、図７に基づいて、セル・リムーバル法による、レジストの溶解像の計算例を、簡単に説明しておく。
現像処理が始まる前は、処理対象のセルの集合は、図７（ａ）に示すようになっており、図７（ｄ）に示すセルリストにセルＩＤとして記載されるように、処理対象となる最表層部セルは、それぞれ体積値１００であり、各セルはそれぞれの現像速度を持つ。
現像を開始し、ステップ時間Ｔ１時間後の、図７（ｄ）に示す各セルの体積値（容積）は、図７（ｅ）に示すようになる。
各セルの容積は、ステップ時間Ｔ１の経過分だけ指定の速度で現像を進め、その分だけセル体積値を元の１００から減少させたものである。
この場合、セル［２，２，１］、セル［３，２，１］、セル［２，３，１］、セル［３，３，１］の容積が０となっている。
したがって、次のステップ時間Ｔ１の現像に先たち、図７（ｅ）に示すセルリストから、セル［２，２，１］、セル［３，２，１］、セル［２，３，１］、セル［３，３，１］を削除し、削除するセルに代え、これらのセルの背後（（Ｚ方向下層）に位置する内部のセル、セル［２，２，２］、セル［３，２，２］、セル［２，３，２］、セル［３，３，２］を最表層部セルとして、セルリストに追加し、これを処理対象セルとする。（図７（ｆ））
図７（ｆ）は、図７（ａ）に示す現像処理が始まる前の処理対象のセルの集合から、セル［２，２，１］、セル［３，２，１］、セル［２，３，１］、セル［３，３，１］を削除した状態を示したものである。
このように、ステップ時間Ｔ１毎に、セルリストを管理しながら、更に、所定の現像を進めていき、図７（ｃ）に示すような最終的な形状を得る。
【００２３】
また、各分割計算領域それぞれに対する、実計算領域に対応する予測形状を構築する予測形状構築処理としては、例えば、図９にその処理工程を示す本願発明者らの、先の出願（特願２０００−３７５０７）の微細加工形状のシミュレーション方法も適用できる。
この方法によれば、電子ビームのエネルギー蓄積分布データを直接図形データに沿ってスキャニングせず、図形どうしの近接関係の計算をあらかじめ行うことにより、計算回数を減らし、計算負荷を減少させており、３次元シミュレーション処理においては、ボクセルデータでもたず２次元データから別に用意した断面方向データを参照させるような形式にすることにより、必要とするメモリ容量を滅少させることができ、一部の条件変更の場合も、再計算する量を極力減らした簡易再計算により、シミュレーションができるものとしている。
特に、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を得るための微細加工形状のシミュレーションにおいては、近接画素分布ヒストグラムに定型パターンの概念を導入することにより、描画データと断面方向データの作成を独立させることができ、一方側が変更になった場合、他方は再計算する必要がない。
【００２４】
以下、図９、図１０に基づいて、この微細加工形状のシミュレーション方法を適用した、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスにおける、表面部を選択的に電子線描画されたポジティブレジストの現像形状のシミュレーション方法例を説明する。
先ず、ＥＢ描画装置用の、Ｘ、Ｙ２次元描画データ（９１１、図１０（ａ））に対し、電子線照射の領域（描画領域）を決める複数の閉図形部を含む、描画データ内の指定された領域に対して、微細加工を施す最小単位である複数の画素に分割する、領域ラスター変換ステップを行う。（Ｓ９１２）
これにより、画素分割されたデータが得られる。（Ｓ９１３，図１０（ｂ））本例では、描画される画素毎のｄｏｓｅ量（照射量）を一定としているため、画素Ｆ（ｘ，ｙ）が描画される画素である場合、その値を１とし、描画されない画素で有る場合、その値を０としているが、描画される画素毎のｄｏｓｅ量（照射量）を２種以上に設定する場合には、これに対応してＦ（ｘ，ｙ）の値を多値とし、オン画素に重み付けをしても良い。
ｘ，ｙは、それぞれ、現像処理を行う最小単位のＸ、Ｙ方向ピッチの整数倍であり、電子線描画装置の最小ステップ値程度になる。
【００２５】
次いで、分割された各画素を中心として、所定の近傍距離内に存在する画素と描画領域とが重複するオン画素数の分布状態を示す近傍画素分布を得る。
近傍画素分布を得る方法の１例を、図１１に基づいて説明しておく。
図１１（ａ）は描画データと画素分割の状態を示したもので、図１１（ａ）において、３１０は描画される領域（閉図形部でもある）、３２０は画素、３２５は注目する画素で、注目する画素３２５に対する近傍画素分布を求める。
注目する画素３２５に対し、画素中心間の距離をパラメータとして、オン画素の数を頻度としてカウントすると、図１１（ｂ）のようになる。
尚、最大数はその距離での画素数を示しており、割合はその距離での最大に対する頻度の割合を％で示している。
そして、Ｘ方向ないしＹ方向の１画素ピッチを距離１としている。
また、説明を分かり易くするため、ここでは、画素中心間距離が５画素ピッチまでを近傍とし、更にデータの圧縮を図り、図１１（ｃ）のようにして、オン画素の分布を得て、これを、近傍画素分布としている。
実用レベルから、所定の画素中心間距離までを近傍とし、近傍画素分布を得る範囲を、この範囲に限定する。
このようにして、近傍画素分布は得られるが、全ての画素について、同様に、それぞれの近傍画素分布を求めておく。（Ｓ９１４１）
画素Ｆ（ｘ，ｙ）について、図１０（ｃ）▲１▼に示すような、ヒストグラムパターンＨ（ｘ，ｙ，ｚ）が得られる。
ここで、
Ｈ（ｘ，ｙ，ｚ）＝Σ_jΣ_iＦ（ｘ＋ｉ，ｙ＋ｊ）
但し、ｒ＝（ｉ²＋ｊ²）^1/2
である。
尚、ｘ，ｙ、ｚは、それぞれ、現像処理を行う最小単位（以下セルとも言う）のＸ、Ｙ、Ｚ方向ピッチの整数倍である。
また、電子線照射の領域（描画領域）を決める閉図形部に、微細加工処理に対し重み情報が付加されているとき、重みの高い閉図形部と重複する（交差するとも言う）画素に対しては、ヒストグラムのカウント値を高くして、近傍画素分布を調整することもできる。
【００２６】
一方、予め、注目する画素を中心として、画素中心間距離が所定の範囲において、注目する画素に対し、画素中心間の距離をパラメータとして、描画データ状態とは別に、考えられる（可能性のある）オン画素の状態、全てを、それぞれ、ヒストグラムパターンデータとして、得ておき（図２（ｅ）の▲１▼）、且つ、各ヒストグラムパターンデータ毎に、それぞれ、ヒストグラムＩＤ（ｉｄとする）を付与して、これらをデータベースとして保管しておく。（Ｓ９２０，図１０（ｅ）の▲２▼）
Ｈ（ｘ，ｙ，ｒ）＝Ｃ（ｒ，ＩＤ（ｘ，ｙ））
のように表し、ヒストグラムパターンＨ（ｘ，ｙ，ｚ）をコード化しておく。
このようにして、ヒストグラムパターンデータ群（定型画素分布集合とも言う）、ヒストグラムコード群（画素分布コード群とも言う）が、データベースとして保管される。
【００２７】
描画データの全ての画素に対し、それぞれ得られたヒストグラムパターン（図１０（ｃ）▲１▼）に対し、それぞれ、データベース（Ｓ２１０）のどのヒストグラムパターンと対応するかを決め、決められたヒストグラムパターンのＩＤ（ｉｄ）を、それぞれ、その画素に対応するヒストグラムＩＤとして決める。（Ｓ９１４２，図１０（ｃ）の▲２▼）
このようにして、描画データの全ての画素に対し、それぞれ、ヒストグラムＩＤが決められ、描画データに対応したヒストグラムコード群２（画素分布コード２）が得られる。（Ｓ９１５）
【００２８】
次に、電子線散乱計算（モンテカルロ法）（Ｓ９３１，図１０（ｆ）の▲１▼）に基づき、電子線照射による蓄積エネルギーＥ（ｚ，ｒ）を３次元的に求めて、全てのヒストグラムＩＤに対し、断面方向（Ｚ軸方向）、所定ピッチ（現像処理の際の最小単位（セルとも以下言う）の幅に相当）毎に、ＩＤ（ＩＤパターンとも言う）別の蓄積エネルギーＺ軸分布Ｕ（ｚ，ｉｄ）を得る。（Ｓ９３２、図１０（ｆ）の▲２▼）
ここで、
Ｕ（ｚ，ｉｄ）＝Σ_rＣ（ｒ，ｉｄ）Ｅ（ｚ，ｒ）
と表される。
次いで、ｉｄパターン別に、各セル毎に蓄積されたエネルギーから各セルのＺ方向のみの現像スピードＲ（ｚ，ｉｄ）を換算し（S ９３３）、現像処理を実行し（Ｓ９３４，図２（ｆ）▲３▼）、ｉｄパターン別の、現像時間毎のＺ軸方向現像状態（現像パターンとも言う）Ｖ（ｚ，ｉｄ，ｔ）、即ち断面データを得る。（Ｓ９４０，図１０（ｆ））の▲４▼）
ここで、
Ｒ（ｚ，ｉｄ）＝Ｇ（Ｕ（ｚ，ｉｄ））
Ｖ（ｚ，ｉｄ，ｔ）＝Ｓ（Ｒ（ｚ，ｉｄ），ｔ）
と表される。
これより、描画データの全画素に対応する断面データＶ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）が得られたこととなる。
ここで、
Ｖ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）＝Ｖ（ＩＤ（ｘ，ｙ），ｔ）
と表される。
【００２９】
次いで、描画データの全ての画素に対し、それぞれ、ヒストグラムＩＤが決められ得られた、描画データに対応したヒストグラムコード群２（Ｓ９１５、図１０（ｄ）））と、ＩＤ別の画素断面データ（Ｓ９４０、図１０（ｆ）））から、描画データの各画素毎に、その位置に対し、断面方向に、ＩＤ別の画素断面データを配置することにより、シミュレーションを実行し、予測形状を得る。（Ｓ９１６、図１０（ｇ）））
尚、図１０（ｇ）▲１▼は指定領域全体に対する予測形状を示し、図１０（ｇ）▲２▼はその一割断面を示したものである。
【００３０】
本例の場合、データベース（Ｓ９２０）、画素断面データ（Ｓ９４０）は、描画データ（Ｓ９１１）には、影響されない独立のものである。
このため、処理ステップＳ９２０、Ｓ９３０、Ｓ９４０を、予め、行っておき、これらをデータベースとして保存しておくことにより、種々の異なる描画データ（Ｓ１１０）にも、描画データ毎に処理ステップＳ９２０、Ｓ９３０、Ｓ９４０を、行う必要はなく、簡単に対応できる。
即ち、処理ステップＳ９１１からＳ９１５を行う際に、保存されているデータベース（Ｓ９２０）、画素断面データ（Ｓ９４０）を参照、利用すれば良いのである。
これより、従来に比ベ、計算負荷が減少し、処理途上で必要なメモリ容量が減少する。
また、シミュレーションする領域を変更するなど描画図形データのみの変更など部分変更の際、全てを再計算する必要がなく、迅速な切り替えが行える。
また、２次元でシミュレーションしている状態から、必要に応じて３次元に切り替える際、再計算する割合が少なくて済む。
【００３１】
尚、本実施の形態の変形例の微細加工の形状シミュレーション方法としては、媒体をフォトマスクに代え、シリコンウエハとし、ＥＢ描画装置で直描を行った場合、あるいは電子線マスクを用いて電子線露光を行った場合の、レジストの現像シミュレーション、あるいは、電子ビーム以外のレーザビーム、Ｘ線ビーム、イオンビームを描画線源とした場合の、レジストのシミュレーションを挙げることができる。
基本的には、同様にして、予測形状を得ることができる。
また、本例のようなＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスにおいて、レジストのベーキング（特にＰＥＢ）を考慮したシミュレーションを行うこともできる。
【００３２】
また、本実施の形態例のようにして得られた、現像形状に基づいた、クロム層のエッチング処理を、更にシミュレートする、シミュレーションが挙げられる。
この場合は、エッチング条件を設定し、ストリングモデル法等により、エッチング処理による予測形状を得るものである。
エッチング条件としては、エッチングガスの濃度、温度、エッチング時間、エッチング流体条件等が挙げられる。
尚、ストリングモデル法は公知で、ここでは説明を省略する。
【００３３】
【発明の効果】
本発明は、上記のように、従来の、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を得るための電子線リソグラフィーシミュレーションにおける、（１）計算、負荷が大きい、（２）必要とするメモリ容量が膨大となる、（３）シミュレーション条件部分変更に対する再計算負荷がかかる、等の問題を解決できる微細加工のシミュレーション方法の提供を可能とした。
更に具体的には、描画データを領域分割して繰り返し計算する、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を得るための微細加工形状のシミュレーション方法であって、分割境界部で計算結果が不連続にならず、大サイズのシミュレーションができる方法の提供を可能とした。
これにより、実製造前の品質保証、所望の精度および歩留まりを得るためのプロセス条件の確立、新型レジスト材料の開発、電子線近接効果補正およびその効果の確認、電子ビーム描画装置の設計・改良を、効率的に行うことを可能とした。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の微細加工のシミュレーション方法の実施の形態の１例の概略工程図
【図２】領域分割処理と、各分割計算領域とそれに対応した実計算領域、対象図形領域、および対象図形選出を説明するための図
【図３】図１に示す１例を模式的に示した工程図
【図４】予測形状構築例の概略工程図
【図５】図４に示す例を模式的に示した工程図
【図６】電子線描画による試料への３次元エネルギー蓄積分布と、現像プロセスを説明するための概略図
【図７】セル・リムーバル法を説明するための図
【図８】散乱シミュレーション（モンテカルロ法）と非弾性散乱損失エネルギー等を説明するための概略図
【図９】別の予測形状構築例の概略工程図
【図１０】図９に示す例を模式的に示した工程図
【図１１】近接画素分布ヒストグラム計算を説明するための図
【符号の説明】
１１０レジスト（加工媒体）
１２０加工面全体
１２５、１２５Ａ分割計算領域
１２７実計算領域
１２９対象図形領域
１３０描画閉図形
１３５対象図形
２１０２次元描画データ
２２０シミュレーション領域（描画領域でもある）
２２１、２２２分割計算領域
２３０分割線
２４０セル
３１０描画される領域（閉図形部でもある）
３２０画素
３２５注目する画素

Claims

平坦な媒体の断面方向に微細加工を施すために準備された複数の閉図形で構成される２次元の描画データ内の指定されたシミュレーション領域に対して、１次元方向または２次元方向に隙間なく複数の分割計算領域に分割する領域分割処理を行なった後、領域分割処理で作成された全ての分割計算領域に対して、それぞれ、（ａ）その領域を含み前記シミュレーション領域の範囲内で周辺部を、分割計算領域外にある周辺境界部におけるプロセス進行度合いが分割計算領域内に対して影響を及ぼす加工代に相当する所定の距離Ｌだけ、外側に拡大させた実計算領域を設定する実計算領域設定処理と、（ｂ）その領域を含み前記シミュレーション領域の範囲内で周辺部を、実計算領域外にある閉図形に基づく描画処理により実計算領域内のプロセス進行度に対して影響を及ぼす近接効果の、及ぶ範囲を決める量に相当する所定の距離Ｍ（Ｍ＞Ｌ）だけ、外側に拡大させた対象図形領域を設定する対象図形領域設定する対象図形領域設定処理と、（ｃ）前記２次元の描画データから、設定された対象図形領域に含まれるか、または交差する全ての閉図形を選出する対象図形選出処理と、（ｄ）実計算領域において、選出された閉図形のみが描画されるという前提で所定のプロセス条件に基づいて所定の形状シミュレーションを行い、実計算領域に対応する予測形状を構築する予測形状構築処理と、（ｅ）構築された予測形状から分割計算領域外の周辺領域を削除しトリミング形状を得る形状トリミング処理とを実行し、更に、各分割計算領域に対応して得られたトリミング形状の全てを、シミュレーション領域内の対応するｌ次元方向または２次元方向に配置し、シミュレーション領域内の全領域における全体予測形状を構築する予測形状合成処理を行なうものであり、前記予測形状構築処理が、媒体に照射されたエネルギービームにより媒体のある平面位置の断面方向に蓄積されたエネルギー量の分布、及び平面位置の近傍に照射されたエネルギービームにより平面位置の断面方向に回り込んだエネルギー量の分布との合算値を算出するエネルギー蓄積分布算出処理と、エネルギー蓄積量に基づいて媒体の平面位置の断面一方向に進行する化学的な溶解処理により形成される物理的な欠損分布を算出する、あるいは平面位置の近傍における断面方向の欠損分布に基づいて化学的な溶解処理を加速させるような制御を行う形状欠損算出処理とで構成されるもので、且つ、前記媒体が電子線レジストであり、エネルギービームが電子ビームであり、化学的な溶解処理が前記電子線レジストの現像処理であり、所定の距離Ｌが電子線レジスト現像の加工代であり、所定の距離Ｍが電子線の近接効果の範囲を決める量であることを特徴とする微細加工のシミュレーション方法。
請求項１に記載の微細加工のシミュレーション方法であって、予測形状合成段階が３次元のトリミング形状を２次元方向に配置するようにしていることを特徴とする微細加工のシミュレーション方法。
請求項１ないし２いずれか１項に記載の微細加工のシミュレーション方法であって、予測形状合成処理が複数のプロセス処理時間に対応する複数の全体予測形状を算出するとき、プロセス処理時間が異なる一部のトリミング形状を混在させるようにしていることを特徴とする微細加工のシミュレーション方法。