JP2002008966A - 微細加工のシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 電子線リソグラフィーシミュレーションにお
ける、計算負荷が大、メモリ容量が膨大、シミュレーシ
ョン条件部分変更に対する再計算負荷が大、等の問題に
対応できる、微細加工のシミュレーション方法。 【解決手段】 シミュレーション領域を分割した全ての
分割計算領域に対して、（ａ）その領域を含み周辺部を
Ｌだけ外側に拡大させる実計算領域設定処理と、（ｂ）
その領域を含み周辺部をＭ（Ｍ＞Ｌ）だけ外側に拡大さ
せる対象図形領域設定処理と、（ｃ）２次元の描画デー
タから全ての閉図形を選出する対象図形選出処理と、
（ｄ）所定のプロセス条件に基づいて所定の形状シミュ
レーションを行い、予測形状を構築する予測形状構築処
理と、（ｅ）予測形状から分割計算領域外の周辺領域を
削除するトリミング処理とを実行し、各分割計算領域に
対応して得られた予測形状の全てを、対応する位置に配
置し、全体予測形状を構築する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、微細加工形状のシ
ミュレーション方法に関し、特に、電子ビーム描画法に
よるフォトマスク製造における、微細加工のシミュレー
ション方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、半導体素子（チップ）の高密度
化、高機能化は激しく、これに伴い、ウエハへ直接縮小
投影するためのレチクル等のフォトマスクについても、
ますます、微細で且つ精度の良いものが求められるよう
になってきた。レチクル等のフォトマスクは、通常、石
英ガラス基板等の透明基板の一面に遮光性の金属薄膜を
設けた基板（ブランクスとも言う）の金属薄膜上に塗
布、乾燥され、形成された感光性のレジスト上に、描画
装置により電離放射線を所定の領域のみに照射して潜像
を形成し、これを現像して、電離放射線の照射領域に対
応した、所望の形状のレジストパターン得た後、更に、
レジストパターンを耐エッチングレジストとして、金属
薄膜をレジストパターン形状に加工することにより得ら
れる。描画装置としては、ＥＢ描画装置、エキシマレー
ザ描画装置等が用いられ、それぞれに対応したプロセス
処理が行われている。

【０００３】特に、ＥＢ描画装置を用い電子線描画を行
うフォトマスク作製プロセスにおいては、上記のよう
に、フォトマスクの高精度化が求められる中、以下のよ
うな目的で、予め、処理条件に対応したレジストの解像
性、断面形状等の情報を精確に得ることが必要になって
きて、電子線リソグラフィーシミュレーションも開発さ
れるようになってきた。尚、電子線シミュレーションの
理論自体は文献１（Ｓ. Ｍ. ＳＺＥ：「ＶＬＳＩＴｅｃ
ｈｎｏｌｏｇｙ」、Ｓｅｃｏｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ、Ｍ
ａｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ、１９８８）にみられるように
約２０年前に確立しており、商用版も活用されている。 実製造前での品質把握 所望の精度および歩留まりを得るためのプロセス条件
の確立 新型レジスト材料の開発 電子線近接効果補正およびその効果の確認 電子ビーム描画装置の設計・改良

【０００４】しかし、シミュレーションを行なうにあた
り膨大なメモリ空間を必要とし、最近のパソコンやワー
クステーションに実装できるメモリ容量が大きくなった
とはいうものの、実用的な描画寸法のシミュレーション
を行なうレベルには程遠い。また、最近のパソコンＯＳ
では仮想記億をサポートし、実装メモリ以上のメモリ空
間で計算が可能であるが、現実にはパフオーマンスが極
端に低下し、ただでさい計算負荷が大きい処理であるの
に一層の処理時問の肥大化を招く。これに対し、本願発
明者らは、先の出願（特願２０００−３７５０７）に
て、計算負荷を削減しワークメモリ容量をあわせて削減
することができる微細加工形状のシミュレーション方法
を提案したが、計算できるサイズが従来に比べ大きくな
るとはいえ、限界があり、この方法でも実用寸法のシミ
ュレーションを行なうには困難であった。

【０００５】一方、描画データを領域分割して繰り返し
計算する方法が容易に考えられるが、分割境界部で計算
結果が不連続になるという問題に遭遇する。ワークメモ
リの範囲内に計算対象領域を分割して処理する方法にお
いては、分割領域外の図形による下記（１）の近接効果
の影響と、下記（２）の分割領域に隣接する境界領域に
よる現像処理の影響の２点を考慮する必要があるためで
あるが、これらに対応できる方法がまだないためであ
る。 （１）分割領域外の図形による近接効果の影響・電子線
の近接効果により領域外に存在する図形に対して描画を
行なったときの電子線エネルギーが領域内にまわりこむ
効果を考慮する必要がある。これは加速電圧によりかな
り離れていても影響を及ぼす。 （２）分割領域の境界部で領域外における現像の進行度
が領域内の現像を加速させる効果があることを考慮する
必要がある。影響は隣接部にとどまる。（特にネガ型レ
ジストを用いる場合）

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上記のように、ＥＢ描
画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロ
セスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を得るた
めの電子線リソグラフィーシミュレーションにおいて
は、（１）計算、負荷が大きい、（２）必要とするメモ
リ容量が膨大となる、（３）シミュレーション条件部分
変更に対する再計算負荷がかかる、等の問題があり、そ
の対応が求められていた。本発明は、これらに対応でき
る、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマス
ク作製プロセスの、レジストの解像性、断面形状等の情
報を得るための微細加工のシミュレーション方法を提供
しようとするものである。更に具体的には、描画データ
を領域分割して繰り返し計算する、ＥＢ描画装置を用い
て電子線描画を行うフォトマスク作製プロセスの、レジ
ストの解像性、断面形状等の情報を得るための微細加工
のシミュレーション方法であって、分割境界部で計算結
果が不連続にならず、大サイズのシミュレーションを可
能にする方法を提供しようとするものである。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明の微細加工のシミ
ュレーション方法は、平坦な媒体の断面方向に微細加工
を施すために準備された複数の閉図形で構成される２次
元の描画データ内の指定されたシミュレーション領域に
対して、１次元方向または２次元方向に隙間なく複数の
分割計算領域に分割する領域分割処理を行なった後、領
域分割処理で作成された全ての分割計算領域に対して、
それぞれ、（ａ）その領域を含み前記シミュレーション
領域の範囲内で周辺部を所定の距離Ｌだけ外側に拡大さ
せた実計算領域を設定する実計算領域設定処理と、
（ｂ）その領域を含み前記シミュレーション領域の範囲
内で周辺部を所定の距離Ｍ（Ｍ＞Ｌ）だけ外側に拡大さ
せた対象図形領域を設定する対象図形領域設定処理と、
（ｃ）前記２次元の描画データから、設定された対象図
形領域に含まれるか、または交差する全ての閉図形を選
出する対象図形選出処理と、（ｄ）実計算領域におい
て、選出された閉図形のみが描画されるという前提で所
定のプロセス条件に基づいて所定の形状シミュレーショ
ンを行い、実計算領域に対応する予測形状を構築する予
測形状構築処理と、（ｅ）構築された予測形状から分割
計算領域外の周辺領域を削除しトリミング形状を得る形
状トリミング処理とを実行し、更に、各分割計算領域に
対応して得られたトリミング形状の全てを、シミュレー
ション領域内の対応するｌ次元方向または２次元方向に
配置し、シミュレーション領域内の全領域における全体
予測形状を構築する予測形状合成処理を行なうことを特
徴とするものである。そして、上記において、予測形状
が３次元形状であり、形状トリミング段階が分割領域外
の断面形状を削除するようにし、予測形状合成段階が３
次元のトリミング形状を２次元方向に配置するようにし
ていることを特徴とするものである。そしてまた、上記
において、所定の距離Ｌが分割計算領域外にある周辺境
界部におけるプロセス進行度合いが分割計算領域内に対
して影響を及ぼす加工代に相当することを特徴とするも
のである。また、上記において、所定の距離Ｍが実計算
領域外にある閉図形に基づく描画処理により実計算領域
内のプロセス進行度に対して影響を及ぼす近接効果の範
囲を決める量に相当することを特徴とするものである。
また、上記において、予測形状構築処理が、媒体に照射
されたエネルギービームにより媒体のある平面位置の断
面方向に蓄積されたエネルギー量の分布、及び平面位置
の近傍に照射されたエネルギービームにより平面位置の
断面方向に回り込んだエネルギー量の分布との合算値を
算出するエネルギー蓄積分布算出処理と、エネルギー蓄
積量に基づいて媒体の平面位置の断面一方向に進行する
化学的な溶解処理により形成される物理的な欠損分布を
算出する、あるいは平面位置の近傍における断面方向の
欠損分布に基づいて化学的な溶解処理を加速させるよう
な制御を行う形状欠損算出処理とで構成されることを特
徴とするものであり、媒体が電子線レジストであり、エ
ネルギービームが電子ビームであり、化学的な溶解処理
が前記電子線レジストの現像処理であり、所定の距離Ｌ
が電子線レジスト現像の加工代であり、所定の距離Ｍが
電子線の近接効果の範囲を決める量であることを特徴と
するものである。また、上記において、予測形状合成処
理が複数のプロセス処理時間に対応する複数の全体予測
形状を算出するとき、プロセス処理時間が異なる一部の
トリミング形状を混在させるようにしていることを特徴
とするものである。

【０００８】

【作用】本発明の微細加工のシミュレーション方法は、
このような構成にすることにより、従来の、ＥＢ描画装
置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセス
の、レジストの解像性、断面形状等の情報を得るための
電子線リソグラフィーシミュレーションにおける、
（１）計算、負荷が大きい、（２）必要とするメモリ容
量が膨大となる、（３）シミュレーション条件部分変更
に対する再計算負荷がかかる、等の問題を解決できる微
細加工形状のシミュレーション方法の提供を可能とする
ものである。更に具体的には、描画データを領域分割し
て繰り返し計算する、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画
を行うフォトマスク作製プロセスの、レジストの解像
性、断面形状等の情報を得るための微細加工形状のシミ
ュレーション方法であって、分割境界部で計算結果が不
連続にならず、大サイズのシミュレーションを可能にす
る方法の提供を可能とするものである。詳しくは、平坦
な媒体の断面方向に微細加工を施すために準備された複
数の閉図形で構成される２次元の描画データ内の指定さ
れたシミュレーション領域に対して、１次元方向または
２次元方向に隙間なく複数の分割計算領域に分割する領
域分割処理を行なった後、領域分割処理で作成された全
ての分割計算領域に対して、それぞれ、（ａ）その領域
を含み前記シミュレーション領域の範囲内で周辺部を所
定の距離Ｌだけ外側に拡大させた実計算領域を設定する
実計算領域設定処理と、（ｂ）その領域を含み前記シミ
ュレーション領域の範囲内で周辺部を所定の距離Ｍ（Ｍ
＞Ｌ）だけ外側に拡大させた対象図形領域を設定する対
象図形領域設定処理と、（ｃ）前記２次元の描画データ
から、設定された対象図形領域に含まれるか、または交
差する全ての閉図形を選出する対象図形選出処理と、
（ｄ）実計算領域において、選出された閉図形のみが描
画されるという前提で所定のプロセス条件に基づいて所
定の形状シミュレーションを行い、実計算領域に対応す
る予測形状を構築する予測形状構築処理と、（ｅ）構築
された予測形状から分割計算領域外の周辺領域を削除し
トリミング形状を得る形状トリミング処理とを実行し、
更に、各分割計算領域に対応して得られたトリミング形
状の全てを、シミュレーション領域内の対応するｌ次元
方向または２次元方向に配置し、シミュレーション領域
内の全領域における全体予測形状を構築する予測形状合
成処理を行なうことにより、これを達成している。

【０００９】本発明は、ＥＢ描画装置を用いて電子線描
画を行うフォトマスク作製プロセスの、レジストの解像
性、断面形状等の情報を得るための微細加工形状のシミ
ュレーション方法として開発されたが、レジストを用い
た微細加工技術・リソグラフィー一般に適用できる。媒
体としてはフォトマスク以外にも適用でき、例えばシリ
コンウエハへの、ＥＢ描画装置を用いた直接描画による
半導体製造プロセス、電子線マスクを用いた電子線露光
によるウエハ転写プロセスにも適用できる。また、本発
明は、電子ビーム以外のレーザビーム、Ｘ線ビーム、イ
オンビームを描画線源とした場合にも適用できる。ま
た、本発明は、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行う
フォトマスク作製プロセスの、レジストのベーキング
（特にＰＥＢ）を考慮したプロセスや、エッチングプロ
セスにも適用できる。

【００１０】

【発明の実施の形態】本発明の実施の形態の１例を挙
げ、図に基づいて説明する。図１は本発明の微細加工の
シミュレーション方法の実施の形態の１例の概略工程図
で、図２は領域分割処理と、各分割計算領域とそれに対
応した実計算領域、対象図形領域、および対象図形選出
を説明するための図で、図３は図１に示す処理の１例を
模式的に示した概略工程図で、図４は図１に示す予測形
状構築処理の１例のフロー図で、図５は図４を模式的に
示した概略工程図で、図６は電子線描画による試料への
３次元エネルギー蓄積分布と、現像プロセスを説明する
ための概略図で、図７はセル・リムーバル法を説明する
ための図で、図８は散乱シミュレーション（モンテカル
ロ法）と非弾性散乱損失エネルギー等を説明するための
概略図で、図９は別の図１に示す予測形状構築処理例の
フロー図で、図１０は図９を模式的に示した概略工程図
で、図１１は近接画素分布ヒストグラム計算を説明する
ための図ある。尚、図１中のＳ１１〜Ｓ２１、図４中の
Ｓ４１０〜Ｓ４６０、図６中のＳ５０５〜Ｓ５６０、図
８中のＳ８１０〜Ｓ８９０、図９中のＳ９１１〜Ｓ９４
０、Ｓ９１４１、Ｓ９１４２は処理ステップを示す。図
2、図３中、１１０はレジスト（加工媒体）、１２０は
加工面全体、１２５、１２５Ａは分割計算領域、１２７
は実計算領域、１２９は対象図形領域、１３０は描画閉
図形、１３５は対象図形、２１０は２次元描画データ、
２２０はシミュレーション領域（描画領域でもある）、
２２１、２２２は分割計算領域、２３０は分割線、２４
０はセルである。また、図１１中、３１０は描画される
領域（閉図形部でもある）、３２０は画素、３２５は注
目する画素である。

【００１１】本例の微細加工のシミュレーション方法
は、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマス
ク作製プロセスにおける、表面部を選択的に電子線描画
されたポジティブレジストの現像形状のシミュレーショ
ン方法である。図１を基に説明する。先ず、平坦な加工
媒体であるレジストの断面方向に微細加工を施すために
準備された複数の閉図形で構成される、ＥＢ描画装置用
の、Ｘ、Ｙ２次元の描画データ（Ｓ１０）内の指定され
たシミュレーション領域に対して、１次元方向または２
次元方向に隙間なく複数の分割計算領域に分割する領域
分割処理を行なう。（Ｓ１１） 図２（ａ）に示す様に、レジスト（加工媒体）１１０の
加工面１２０には、ＥＢ描画装置用の、Ｘ、Ｙ２次元の
描画データにより、その閉図形に対応して多数の描画閉
図形が描画されるが、これを複数の分割計算領域に隙間
なく分ける。図２（ａ）全体がシミュレーション領域
で、図２（ｂ）ではそのシミュレーション領域を１２個
の分割計算領域に分けたものである。分割計算領域の設
定は、ワークメモリの範囲内でできるだけ大きいサイズ
を選ぶ。例えば、フークメモリ６４Ｍ、ＸＹＺ方向の計
算分解能（１セルの各方向単位長さ）を５ｎｍとすると
き、Ｘ：ｌ．５×Ｙ：１．５×Ｚ：０．４〔μｍ］とす
る。（セル個数が３００×３００×８０となり１セルを
８バイトとすると５６Ｍになる。）

【００１２】次いで、分割された全ての分割計算領域に
対して、それぞれ、以下の処理を行なう。まず、分割計
算領域を含みシミュレーション領域の範囲内で周辺部を
所定の距離Ｌだけ外側に拡大させた実計算領域を設定す
る。（Ｓ１４） 図２（ｂ）に示す分割計算セル１２５Ａの場合、そのＸ
Ｙ両外側に領域をＬだけ拡大して実計算領域を設定す
る。この場合、点線領域１２７が実計算領域に当たる。
所定の距離Ｌは、分割計算領域外にある周辺境界部にお
けるプロセス進行度合いが分割計算領域内に対して影響
を及ぼす加工代に相当するものである。通常、セルリム
ーバル法の現像計算においては、Ｌは１〜２セル分の長
さとする。（分割計算領域が３００×３００×８０の場
合、各方向外側に２セル延長し３０４×３０４×８０と
なる。）

【００１３】次いで、その分割計算領域を含みシミュレ
ーション領域の範囲内で周辺部を所定の距離Ｍ（Ｍ＞
Ｌ）だけ外側に拡大させた対象図形領域を設定する。
（Ｓ１５） 図２（ｂ）に示す分割計算セル１２５Ａの場合、そのＸ
Ｙ両外側に領域をＭだけ拡大して対象図形領域を設定す
る。この場合、点線領域１２９が対象図形領域に当た
る。所定の距離Ｍは、実計算領域外にある閉図形に基づ
く描画処理により実計算領域内のプロセス進行度に対し
て影響を及ぼす近接効果の、及ぶ範囲を決める量に相当
する。電子線の近接効果の及ぶ分Ｍだけ分割計算領域を
拡大しその範囲に交差する図形を計算対象にする。近接
効果の及ぶ範囲を決める量Ｍを０．５〔μｍ］とすれ
ば、Ｘ：ｌ．５×Ｙ：１．５×Ｚ：０．４〔μｍ］に分
割計算領域が設定されている場合は、Ｘ：２．５×Ｙ：
２．５の範囲に交差する図形（領域内の図形および一部
が領域にかかっているものを含む）を計算の対象とす
る。

【００１４】次いで、２次元の描画データから設定され
た対象図形領域１２９に含まれるか、または交差する全
ての閉図形を選出する。（Ｓ１６） この場合、対象図形領域１２９から選出される閉図形
は、図２（ｂ）の斜線部の閉図形である。

【００１５】次いで、実計算領域において、前記選出さ
れた閉図形のみが描画されるという前提で所定のプロセ
ス条件に基づいて形状シミュレーションを行い、実計算
領域に対応する予測形状を構築する。（Ｓ１７） 予測形状を構築は、図４に示すような従来より公知の、
ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作
製プロセスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を
得るための微細加工形状のシミュレーション方法が適用
できる。これを、以下簡単に説明する。処理は分割計算
領域から得られた実計算領域１２７に対して行なうもの
である。先ず、２次元描画データ（Ｓ４１０）を元に、
描画領域ラスター変換（Ｓ４２０）を行い、ラスター変
換され得られた各画素Ｆ（ｘ，ｙ）について、それぞ
れ、描画する画素の場合値１、描画しない画素の場合値
０としておき、これと、モンテカルロ法による電子線飛
跡計算から得られた、単体電子線による媒体内への蓄積
エネルギー分布Ｅ（ｚ，ｒ）から（Ｓ４４０）、対象と
する描画データ毎に、その都度、３次元の各セルの蓄積
エネルギーＵ（ｘ，ｙ，ｚ）を求めていた。（Ｓ４５
０） 描画閉図形データにそって、下記の式に示すような畳み
込み演算により３次元の各セルの蓄積エネルギーＵ
（ｘ，ｙ，ｚ）求める。 Ｕ（ｘ，ｙ，ｒ）＝Σ_j Σ_i Ｆ（ｘ＋ｉ，ｙ＋ｊ）×Ｅ
（ｚ，ｒ） 但し、ｒ＝（ｉ² ＋ｊ² ）^1/2 そして、現像処理の最小単位である各セルに蓄積される
蓄積エネルギーＵ（ｘ，ｙ，ｚ）に対応して、各セル毎
に現像速度を、Ｄｒｉｌｌの式、Ｍａｃｋの式を用い決
めた後、セル・リムーバル法により、予測形状を構築し
ていた。尚、上記、図４に示すような従来より公知の、
ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作
製プロセスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を
得るための微細加工形状のシミュレーション方法を、模
式的に示したのが図５である。図５の説明は省く。

【００１６】次いで、構築された予測形状から分割計算
領域外の周辺領域を削除しトリミング形状を得る。（Ｓ
１８） このようにして、分割計算領域に対応した予測形状を構
築される。全ての分割計算領域に対し、予測形状を構築
するまで、この処理を繰り返し、（Ｓ１９，Ｓ２１）全
ての分割計算領域に対し、予測形状を構築した後、各分
割計算領域に対応して得られたトリミング形状の全て
を、シミュレーション領域内の対応するｌ次元方向また
は２次元方向に配置し、シミュレーション領域内の全領
域における全体予測形状を構築する。（Ｓ２０）

【００１７】分割計算領域が２つの場合について模式的
に示した図３に基づいて、本例を更に説明する。２次元
描画データ２１０を分割計算領域２２１と２２２に２分
割し、（図３（ａ））、分割計算領域２２１と２２２に
対して、それぞれ、実計算領域、対象図形領域を計算
し、且つ、対象図形を選出しておく。２２０がシミュレ
ーション領域である。そして、各分割計算領域の実計算
領域に対し、それぞれ、公知の、モンテカルロ法による
電子散乱計算（図３（ｂ））から得られた、単体電子線
による媒体内への蓄積エネルギー分布Ｅ（ｚ，ｒ）か
ら、対象とする描画データ毎に、その都度、蓄積エネル
ギーを求め、総和を３次元の各セルの蓄積エネルギーＵ
（ｘ，ｙ，ｚ）として求める。図３（ｃ１）、図３（ｃ
２）は、それぞれ、各分割計算領域の実計算領域に対応
した加工媒体（レジスト）の各セルに蓄積されたエネル
ギー量を、濃淡で表したもので、濃い部分はエネルギー
量が大で、薄い部分はエネルギー量である。次いで、蓄
積エネルギーＵ（ｘ，ｙ，ｚ）に対応して、各セル毎に
現像速度を、Ｄｒｉｌｌの式、Ｍａｃｋの式を用い決め
ておき、セル・リムーバル法により、予測形状を構築す
る。図３（ｃ１）、図３（ｃ２）の予測形状は、それぞ
れ、図３（ｄ１）、図３（ｄ２）として得られる。次い
で、分割計算領域に合せた予測形状を得る。図３（ｅ
１）、図３（ｅ２）は、それぞれ、図３（ｄ１）、図３
（ｄ２）をトリミングして得た予測形状である。次い
で、図３（ｄ１）、図３（ｄ２）にそれぞれ示す分割計
算領域に合せた予測形状を、所定の位置にて配列して、
シミュレーション領域２２０内の全領域における全体予
測形状を構築する。図３（ｆ）に示す形状が、がシミュ
レーション領域２２０内の全領域における全体予測形状
である。

【００１８】次に、電子線描画による試料への３次元エ
ネルギー蓄積分布と、現像プロセスを、図６に基づいて
更に説明しておく。先ず、描画する電子ビーム（電子線
とも言う）の形状が設定されると（Ｓ５０５）、これと
電子ビームの設定ｄｏｓｅ量より、電子ビーム（電子線
とも言う）の形状に対応し、照射される単位の電子ビー
ムの粒子分布が計算にて得ることができる。（Ｓ５１
０） 尚、ビーム形状は、アパーチャを通るビームの投影像
で、通常、ラスター型ＥＢ描画装置、ベクター型ＥＢ描
画装置では、それぞれ、円形、四角形である。次いで、
試料（媒体とも言うが、本例ではフォトマスクである）
の物理的仕様が設定されると（Ｓ５１５）、公知のモン
テカルロ法による電子飛跡計算を行い、単体電子ビーム
の散乱をシミュレートし、これより、試料の各部に蓄積
されるエネルギーを算出し、単体電子による試料内部で
の蓄積分布を得る。（Ｓ５２１） 尚、モンテカルロ法による電子飛跡計算（散乱シミュレ
ーション）と、これより得られる、媒体内に３次元的に
蓄積される蓄積エネルギー（非弾性散乱損失エネルギ
ー）量の計算は、既に公知で、ここでは、そのフロー図
８に挙げるに止め、説明を省く。透明基板上にクロム層
を遮光膜とし設け、さらにその上にレジストを設けたフ
ォトマスク用基板である場合には、レジスト層、クロム
層、透明基板、それぞれの分子構成、密度、厚さが、物
理的仕様である。尚、モンテカルロ法による電子飛跡の
追跡対象の設定については、一次電子の前方散乱、一次
電子の後方散乱、二次電子、オージェ電子、フォノン
（振動、熱量）等、設定できる。次いで、得られた電子
ビームの粒子分布（Ｓ５１１）と、単位電子エネエルギ
ー蓄積分布（Ｓ５２１）をデータとして用い、描画デー
タに基づく形状に沿ってスキャニングして（Ｓ５３
０）、試料内のおける３次元蓄積エネルギー分布を得
る。（Ｓ５４０）詳しくは、現像処理の最小単位である
セル毎に畳み込み演算して、試料内のおける３次元蓄積
エネルギー分布を得る。

【００１９】このようにして、レジスト内の３次元蓄積
エネルギー分布が得られるが、現像条件を設定し（Ｓ５
４５）、Ｄｉｌｌの式、Ｍａｃｋの式を用い、レジスト
内の各セル毎に、それぞれ、現像速度を計算し、全体の
現像速度分布を求める。（Ｓ５５０） ここで言う現像条件とは、レジスト仕様、現像液濃度、
温度等である。

【００２０】Ｄｉｌｌの式は、セルｆ（ｘ，ｙ，ｚ）に
蓄積されるエネルギーをＵ（ｘ，ｙ，ｚ）とした場合
の、セルｆ（ｘ，ｙ，ｚ）の現像速度Ｒ（ｘ，ｙ，ｚ）
を（１）式のように表すものである。 Ｒ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ ｛Ａ＋Ｂ・Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）ⁿ ｝［１−ｅｘｐ（−αｚ）］ ＋Ｃ・Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）^k ＋ε （１） 但し、Ａ、Ｂ、ｎ、α、Ｃ、εは定数であるが、実験に
よる経験値である。

【００２１】Ｍａｃｋの式は、セルｆ（ｘ，ｙ，ｚ）に
蓄積されるエネルギーをＵ（ｘ，ｙ，ｚ）とした場合
の、セルｆ（ｘ，ｙ，ｚ）の現像速度Ｒ（ｘ，ｙ，ｚ）
を（２）式のように表すものである。 Ｒ（ｘ，ｙ，ｚ）＝［Ｒｍａｘ｛（ａ＋１）（１−ｍ）ⁿ ｝／ ｛ａ＋（１−ｍ）ⁿ ｝］＋Ｒｍｉｎ （２） ここで、 ｍ＝ｅ−^CU(x,y,z) （３） 但し、Ｒｍａｘは完全に露光されたレジスト部の現像速
度、Ｒｍｉｎは完全に露光されていないレジスト部の現
像速度を表し、Ｃは定数で、ｎは溶解選択性を示したも
ので、ａは（４）式で表される定数である。 ａ＝［（ｎ＋１）／（ｎ−１）］（１−ｍ_TH）ⁿ （４） （４）式中、ｍ_THはｍの閾値である。Ｍａｃｋの式の場
合も、各定数は、実験による経験値である。

【００２２】次いで、現像条件を設定して、セル・リム
ーバル法により、レジストの表面に沿ってレジスト溶解
像を計算する。（Ｓ５６０） ここで言う現像条件とは、現像液流体条件、現像時間等
である。セル・リムーバル法は、Ｄｉｌｌの式、Ｍａｃ
ｋの式等を用い、各セルの現像速度を決めた後、設定時
間までの時間を細かいステップ時間に分割し、各セルに
対して、ステップ時間の経過分だけ指定の速度で現像を
進め、その分だけセル体積値を減少させるもので、現像
処理経過毎の、即ち、ステップ時間毎の最表層部セルを
登録するリスト（これをセルリストとも言う）を作成
し、最表層部セルのみを現像処理の対象とする。現像さ
れていないセルの体積値（容積とも言う）を１００とし
て、セルの体積値が０または負値になったセルを、セル
リストより削除し、これに代え、削除されたセルの背後
（Ｚ方向下層）に位置する内部のセルを最表層部セルと
して、セルリストに追加し、これを処理対象セルとす
る。以下、図７に基づいて、セル・リムーバル法によ
る、レジストの溶解像の計算例を、簡単に説明してお
く。現像処理が始まる前は、処理対象のセルの集合は、
図７（ａ）に示すようになっており、図７（ｄ）に示す
セルリストにセルＩＤとして記載されるように、処理対
象となる最表層部セルは、それぞれ体積値１００であ
り、各セルはそれぞれの現像速度を持つ。現像を開始
し、ステップ時間Ｔ１時間後の、図７（ｄ）に示す各セ
ルの体積値（容積）は、図７（ｅ）に示すようになる。
各セルの容積は、ステップ時間Ｔ１の経過分だけ指定の
速度で現像を進め、その分だけセル体積値を元の１００
から減少させたものである。この場合、セル［２，２，
１］、セル［３，２，１］、セル［２，３，１］、セル
［３，３，１］の容積が０となっている。したがって、
次のステップ時間Ｔ１の現像に先たち、図７（ｅ）に示
すセルリストから、セル［２，２，１］、セル［３，
２，１］、セル［２，３，１］、セル［３，３，１］を
削除し、削除するセルに代え、これらのセルの背後
（（Ｚ方向下層）に位置する内部のセル、セル［２，
２，２］、セル［３，２，２］、セル［２，３，２］、
セル［３，３，２］を最表層部セルとして、セルリスト
に追加し、これを処理対象セルとする。（図７（ｆ）） 図７（ｆ）は、図７（ａ）に示す現像処理が始まる前の
処理対象のセルの集合から、セル［２，２，１］、セル
［３，２，１］、セル［２，３，１］、セル［３，３，
１］を削除した状態を示したものである。このように、
ステップ時間Ｔ１毎に、セルリストを管理しながら、更
に、所定の現像を進めていき、図７（ｃ）に示すような
最終的な形状を得る。

【００２３】また、各分割計算領域それぞれに対する、
実計算領域に対応する予測形状を構築する予測形状構築
処理としては、例えば、図９にその処理工程を示す本願
発明者らの、先の出願（特願２０００−３７５０７）の
微細加工形状のシミュレーション方法も適用できる。こ
の方法によれば、電子ビームのエネルギー蓄積分布デー
タを直接図形データに沿ってスキャニングせず、図形ど
うしの近接関係の計算をあらかじめ行うことにより、計
算回数を減らし、計算負荷を減少させており、３次元シ
ミュレーション処理においては、ボクセルデータでもた
ず２次元データから別に用意した断面方向データを参照
させるような形式にすることにより、必要とするメモリ
容量を滅少させることができ、一部の条件変更の場合
も、再計算する量を極力減らした簡易再計算により、シ
ミュレーションができるものとしている。特に、ＥＢ描
画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロ
セスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を得るた
めの微細加工形状のシミュレーションにおいては、近接
画素分布ヒストグラムに定型パターンの概念を導入する
ことにより、描画データと断面方向データの作成を独立
させることができ、一方側が変更になった場合、他方は
再計算する必要がない。

【００２４】以下、図９、図１０に基づいて、この微細
加工形状のシミュレーション方法を適用した、ＥＢ描画
装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プロセ
スにおける、表面部を選択的に電子線描画されたポジテ
ィブレジストの現像形状のシミュレーション方法例を説
明する。先ず、ＥＢ描画装置用の、Ｘ、Ｙ２次元描画デ
ータ（９１１、図１０（ａ））に対し、電子線照射の領
域（描画領域）を決める複数の閉図形部を含む、描画デ
ータ内の指定された領域に対して、微細加工を施す最小
単位である複数の画素に分割する、領域ラスター変換ス
テップを行う。（Ｓ９１２） これにより、画素分割されたデータが得られる。（Ｓ９
１３，図１０（ｂ）） 本例では、描画される画素毎のｄｏｓｅ量（照射量）を
一定としているため、画素Ｆ（ｘ，ｙ）が描画される画
素である場合、その値を１とし、描画されない画素で有
る場合、その値を０としているが、描画される画素毎の
ｄｏｓｅ量（照射量）を２種以上に設定する場合には、
これに対応してＦ（ｘ，ｙ）の値を多値とし、オン画素
に重み付けをしても良い。ｘ，ｙは、それぞれ、現像処
理を行う最小単位のＸ、Ｙ方向ピッチの整数倍であり、
電子線描画装置の最小ステップ値程度になる。

【００２５】次いで、分割された各画素を中心として、
所定の近傍距離内に存在する画素と描画領域とが重複す
るオン画素数の分布状態を示す近傍画素分布を得る。近
傍画素分布を得る方法の１例を、図１１に基づいて説明
しておく。図１１（ａ）は描画データと画素分割の状態
を示したもので、図１１（ａ）において、３１０は描画
される領域（閉図形部でもある）、３２０は画素、３２
５は注目する画素で、注目する画素３２５に対する近傍
画素分布を求める。注目する画素３２５に対し、画素中
心間の距離をパラメータとして、オン画素の数を頻度と
してカウントすると、図１１（ｂ）のようになる。尚、
最大数はその距離での画素数を示しており、割合はその
距離での最大に対する頻度の割合を％で示している。そ
して、Ｘ方向ないしＹ方向の１画素ピッチを距離１とし
ている。また、説明を分かり易くするため、ここでは、
画素中心間距離が５画素ピッチまでを近傍とし、更にデ
ータの圧縮を図り、図１１（ｃ）のようにして、オン画
素の分布を得て、これを、近傍画素分布としている。実
用レベルから、所定の画素中心間距離までを近傍とし、
近傍画素分布を得る範囲を、この範囲に限定する。この
ようにして、近傍画素分布は得られるが、全ての画素に
ついて、同様に、それぞれの近傍画素分布を求めてお
く。（Ｓ９１４１） 画素Ｆ（ｘ，ｙ）について、図１０（ｃ）に示すよう
な、ヒストグラムパターンＨ（ｘ，ｙ，ｚ）が得られ
る。ここで、 Ｈ（ｘ，ｙ，ｚ）＝Σ_j Σ_i Ｆ（ｘ＋ｉ，ｙ＋ｊ） 但し、ｒ＝（ｉ² ＋ｊ² ）^1/2である。尚、ｘ，ｙ、ｚ
は、それぞれ、現像処理を行う最小単位（以下セルとも
言う）のＸ、Ｙ、Ｚ方向ピッチの整数倍である。また、
電子線照射の領域（描画領域）を決める閉図形部に、微
細加工処理に対し重み情報が付加されているとき、重み
の高い閉図形部と重複する（交差するとも言う）画素に
対しては、ヒストグラムのカウント値を高くして、近傍
画素分布を調整することもできる。

【００２６】一方、予め、注目する画素を中心として、
画素中心間距離が所定の範囲において、注目する画素に
対し、画素中心間の距離をパラメータとして、描画デー
タ状態とは別に、考えられる（可能性のある）オン画素
の状態、全てを、それぞれ、ヒストグラムパターンデー
タとして、得ておき（図２（ｅ）の）、且つ、各ヒス
トグラムパターンデータ毎に、それぞれ、ヒストグラム
ＩＤ（ｉｄとする）を付与して、これらをデータベース
として保管しておく。（Ｓ９２０，図１０（ｅ）の） Ｈ（ｘ，ｙ，ｒ）＝Ｃ（ｒ，ＩＤ（ｘ，ｙ）） のように表し、ヒストグラムパターンＨ（ｘ，ｙ，ｚ）
をコード化しておく。このようにして、ヒストグラムパ
ターンデータ群（定型画素分布集合とも言う）、ヒスト
グラムコード群（画素分布コード群とも言う）が、デー
タベースとして保管される。

【００２７】描画データの全ての画素に対し、それぞれ
得られたヒストグラムパターン（図１０（ｃ））に対
し、それぞれ、データベース（Ｓ２１０）のどのヒスト
グラムパターンと対応するかを決め、決められたヒスト
グラムパターンのＩＤ（ｉｄ）を、それぞれ、その画素
に対応するヒストグラムＩＤとして決める。（Ｓ９１４
２，図１０（ｃ）の） このようにして、描画データの全ての画素に対し、それ
ぞれ、ヒストグラムＩＤが決められ、描画データに対応
したヒストグラムコード群２（画素分布コード２）が得
られる。（Ｓ９１５）

【００２８】次に、電子線散乱計算（モンテカルロ法）
（Ｓ９３１，図１０（ｆ）の）に基づき、電子線照射
による蓄積エネルギーＥ（ｚ，ｒ）を３次元的に求め
て、全てのヒストグラムＩＤに対し、断面方向（Ｚ軸方
向）、所定ピッチ（現像処理の際の最小単位（セルとも
以下言う）の幅に相当）毎に、ＩＤ（ＩＤパターンとも
言う）別の蓄積エネルギーＺ軸分布Ｕ（ｚ，ｉｄ）を得
る。（Ｓ９３２、図１０（ｆ）の） ここで、 Ｕ（ｚ，ｉｄ）＝Σ_r Ｃ（ｒ，ｉｄ）Ｅ（ｚ，ｒ） と表される。次いで、ｉｄパターン別に、各セル毎に蓄
積されたエネルギーから各セルのＺ方向のみの現像スピ
ードＲ（ｚ，ｉｄ）を換算し（S ９３３）、現像処理を
実行し（Ｓ９３４，図２（ｆ））、ｉｄパターン別
の、現像時間毎のＺ軸方向現像状態（現像パターンとも
言う）Ｖ（ｚ，ｉｄ，ｔ）、即ち断面データを得る。
（Ｓ９４０，図１０（ｆ））の） ここで、 Ｒ（ｚ，ｉｄ）＝Ｇ（Ｕ（ｚ，ｉｄ）） Ｖ（ｚ，ｉｄ，ｔ）＝Ｓ（Ｒ（ｚ，ｉｄ），ｔ） と表される。これより、描画データの全画素に対応する
断面データＶ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）が得られたこととな
る。ここで、 Ｖ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）＝Ｖ（ＩＤ（ｘ，ｙ），ｔ） と表される。

【００２９】次いで、描画データの全ての画素に対し、
それぞれ、ヒストグラムＩＤが決められ得られた、描画
データに対応したヒストグラムコード群２（Ｓ９１５、
図１０（ｄ）））と、ＩＤ別の画素断面データ（Ｓ９４
０、図１０（ｆ）））から、描画データの各画素毎に、
その位置に対し、断面方向に、ＩＤ別の画素断面データ
を配置することにより、シミュレーションを実行し、予
測形状を得る。（Ｓ９１６、図１０（ｇ））） 尚、図１０（ｇ）は指定領域全体に対する予測形状を
示し、図１０（ｇ）はその一割断面を示したものであ
る。

【００３０】本例の場合、データベース（Ｓ９２０）、
画素断面データ（Ｓ９４０）は、描画データ（Ｓ９１
１）には、影響されない独立のものである。このため、
処理ステップＳ９２０、Ｓ９３０、Ｓ９４０を、予め、
行っておき、これらをデータベースとして保存しておく
ことにより、種々の異なる描画データ（Ｓ１１０）に
も、描画データ毎に処理ステップＳ９２０、Ｓ９３０、
Ｓ９４０を、行う必要はなく、簡単に対応できる。即
ち、処理ステップＳ９１１からＳ９１５を行う際に、保
存されているデータベース（Ｓ９２０）、画素断面デー
タ（Ｓ９４０）を参照、利用すれば良いのである。これ
より、従来に比ベ、計算負荷が減少し、処理途上で必要
なメモリ容量が減少する。また、シミュレーションする
領域を変更するなど描画図形データのみの変更など部分
変更の際、全てを再計算する必要がなく、迅速な切り替
えが行える。また、２次元でシミュレーションしている
状態から、必要に応じて３次元に切り替える際、再計算
する割合が少なくて済む。

【００３１】尚、本実施の形態の変形例の微細加工の形
状シミュレーション方法としては、媒体をフォトマスク
に代え、シリコンウエハとし、ＥＢ描画装置で直描を行
った場合、あるいは電子線マスクを用いて電子線露光を
行った場合の、レジストの現像シミュレーション、ある
いは、電子ビーム以外のレーザビーム、Ｘ線ビーム、イ
オンビームを描画線源とした場合の、レジストのシミュ
レーションを挙げることができる。基本的には、同様に
して、予測形状を得ることができる。また、本例のよう
なＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク
作製プロセスにおいて、レジストのベーキング（特にＰ
ＥＢ）を考慮したシミュレーションを行うこともでき
る。

【００３２】また、本実施の形態例のようにして得られ
た、現像形状に基づいた、クロム層のエッチング処理
を、更にシミュレートする、シミュレーションが挙げら
れる。この場合は、エッチング条件を設定し、ストリン
グモデル法等により、エッチング処理による予測形状を
得るものである。エッチング条件としては、エッチング
ガスの濃度、温度、エッチング時間、エッチング流体条
件等が挙げられる。尚、ストリングモデル法は公知で、
ここでは説明を省略する。

【００３３】

【発明の効果】本発明は、上記のように、従来の、ＥＢ
描画装置を用いて電子線描画を行うフォトマスク作製プ
ロセスの、レジストの解像性、断面形状等の情報を得る
ための電子線リソグラフィーシミュレーションにおけ
る、（１）計算、負荷が大きい、（２）必要とするメモ
リ容量が膨大となる、（３）シミュレーション条件部分
変更に対する再計算負荷がかかる、等の問題を解決でき
る微細加工のシミュレーション方法の提供を可能とし
た。更に具体的には、描画データを領域分割して繰り返
し計算する、ＥＢ描画装置を用いて電子線描画を行うフ
ォトマスク作製プロセスの、レジストの解像性、断面形
状等の情報を得るための微細加工形状のシミュレーショ
ン方法であって、分割境界部で計算結果が不連続になら
ず、大サイズのシミュレーションができる方法の提供を
可能とした。これにより、実製造前の品質保証、所望の
精度および歩留まりを得るためのプロセス条件の確立、
新型レジスト材料の開発、電子線近接効果補正およびそ
の効果の確認、電子ビーム描画装置の設計・改良を、効
率的に行うことを可能とした。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の微細加工のシミュレーション方法の実
施の形態の１例の概略工程図

【図２】領域分割処理と、各分割計算領域とそれに対応
した実計算領域、対象図形領域、および対象図形選出を
説明するための図

【図３】図１に示す１例を模式的に示した工程図

【図４】予測形状構築例の概略工程図

【図５】図４に示す例を模式的に示した工程図

【図６】電子線描画による試料への３次元エネルギー蓄
積分布と、現像プロセスを説明するための概略図

【図７】セル・リムーバル法を説明するための図

【図８】散乱シミュレーション（モンテカルロ法）と非
弾性散乱損失エネルギー等を説明するための概略図

【図９】別の予測形状構築例の概略工程図

【図１０】図９に示す例を模式的に示した工程図

【図１１】近接画素分布ヒストグラム計算を説明するた
めの図

【符号の説明】

１１０ レジスト（加工媒体） １２０ 加工面全体 １２５、１２５Ａ 分割計算領域 １２７ 実計算領域 １２９ 対象図形領域 １３０ 描画閉図形 １３５ 対象図形 ２１０ ２次元描画データ ２２０ シミュレーション領域（描画領
域でもある） ２２１、２２２ 分割計算領域 ２３０ 分割線 ２４０ セル ３１０ 描画される領域（閉図形部でも
ある） ３２０ 画素 ３２５ 注目する画素

フロントページの続き (72)発明者 石田 晃司 東京都新宿区市谷加賀町一丁目１番１号 大日本印刷株式会社内 Ｆターム(参考） 2H095 BB01 2H097 CA16 LA10 5F056 CA30

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 平坦な媒体の断面方向に微細加工を施す
   ために準備された複数の閉図形で構成される２次元の描
   画データ内の指定されたシミュレーション領域に対し
   て、１次元方向または２次元方向に隙間なく複数の分割
   計算領域に分割する領域分割処理を行なった後、領域分
   割処理で作成された全ての分割計算領域に対して、それ
   ぞれ、（ａ）その領域を含み前記シミュレーション領域
   の範囲内で周辺部を所定の距離Ｌだけ外側に拡大させた
   実計算領域を設定する実計算領域設定処理と、（ｂ）そ
   の領域を含み前記シミュレーション領域の範囲内で周辺
   部を所定の距離Ｍ（Ｍ＞Ｌ）だけ外側に拡大させた対象
   図形領域を設定する対象図形領域設定処理と、（ｃ）前
   記２次元の描画データから、設定された対象図形領域に
   含まれるか、または交差する全ての閉図形を選出する対
   象図形選出処理と、（ｄ）実計算領域において、選出さ
   れた閉図形のみが描画されるという前提で所定のプロセ
   ス条件に基づいて所定の形状シミュレーションを行い、
   実計算領域に対応する予測形状を構築する予測形状構築
   処理と、（ｅ）構築された予測形状から分割計算領域外
   の周辺領域を削除しトリミング形状を得る形状トリミン
   グ処理とを実行し、更に、各分割計算領域に対応して得
   られたトリミング形状の全てを、シミュレーション領域
   内の対応するｌ次元方向または２次元方向に配置し、シ
   ミュレーション領域内の全領域における全体予測形状を
   構築する予測形状合成処理を行なうことを特徴とする微
   細加工のシミュレーション方法。
2. 【請求項２】 請求項ｌにおいて、予測形状が３次元形
   状であり、形状トリミング段階が前記分割領域外の断面
   形状を削除するようにし、予測形状合成段階が３次元の
   トリミング形状を２次元方向に配置するようにしている
   ことを特徴とする微細加工のシミュレーション方法。
3. 【請求項３】 請求項１ないし２において、所定の距離
   Ｌが、分割計算領域外にある周辺境界部におけるプロセ
   ス進行度合いが分割計算領域内に対して影響を及ぼす加
   工代に相当することを特徴とする微細加工のシミュレー
   ション方法。
4. 【請求項４】 請求項１ないし３において、所定の距離
   Ｍが、実計算領域外にある閉図形に基づく描画処理によ
   り実計算領域内のプロセス進行度に対して影響を及ぼす
   近接効果の範囲を決める量に相当することを特徴とする
   微細加工のシミュレーション方法。
5. 【請求項５】 請求項１ないし４において、予測形状構
   築処理が、媒体に照射されたエネルギービームにより媒
   体のある平面位置の断面方向に蓄積されたエネルギー量
   の分布、及び平面位置の近傍に照射されたエネルギービ
   ームにより平面位置の断面方向に回り込んだエネルギー
   量の分布との合算値を算出するエネルギー蓄積分布算出
   処理と、エネルギー蓄積量に基づいて媒体の平面位置の
   断面一方向に進行する化学的な溶解処理により形成され
   る物理的な欠損分布を算出する、あるいは平面位置の近
   傍における断面方向の欠損分布に基づいて化学的な溶解
   処理を加速させるような制御を行う形状欠損算出処理と
   で構成されることを特徴とする微細加工のシミュレーシ
   ョン方法。
6. 【請求項６】 請求項５において、媒体が電子線レジス
   トであり、エネルギービームが電子ビームであり、化学
   的な溶解処理が前記電子線レジストの現像処理であり、
   所定の距離Ｌが電子線レジスト現像の加工代であり、所
   定の距離Ｍが電子線の近接効果の範囲を決める量である
   ことを特徴とする微細加工のシミュレーション方法。
7. 【請求項７】 請求項１ないし６において、予測形状合
   成処理が複数のプロセス処理時間に対応する複数の全体
   予測形状を算出するとき、プロセス処理時間が異なる一
   部のトリミング形状を混在させるようにしていることを
   特徴とする微細加工のシミュレーション方法。