JPH11307419A - 半導体プロセスにおけるシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 迅速で適正な半導体プロセスのシミュレーシ
ョンを提供する。例えば計算機負担の重いリサイズ処理
の代わりにリサイズ処理後の面積密度を予測し、又、メ
ッシュの参照を必要とする場合に、正確な位置の計算を
もとにしたシミュレートを可能とする。 【解決手段】 半導体プロセスのシミュレーション方法
で露光装置により形成されるパターンに関する面積密
度の情報を予測により導き、シミュレートする。リサ
イズ後のパターンの面積密度の情報を、該パターンを形
成すべきマスクのパターンデータから近似式による予測
ＩＶにより導く。パターンを形成すべきマスクのパタ
ーンデータを区画して該区画されたメッシュを参照して
予測を行う際、参照したいメッシュが単位露光領域内か
ら外れているときには、単位露光領域内における該参照
したいメッシュの正確な対応位置を計算して、これを仮
想的なメッシュとして参照して予測する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、半導体プロセスに
おけるシミュレーション方法に関し、特に、半導体プロ
セスをシミュレートする際に、面積密度マップを用いて
シミュレーションを行うシミュレーション方法に関する
ものである。本発明は、迅速かつ正確にシミュレーショ
ン結果を得ることができるシミュレーション方法を提供
するものである。

【０００２】

【従来の技術】半導体プロセスにおいては、半導体製造
の際の露光工程や、エッチング等の微細加工工程におけ
る製造上の裕度が、各種の事情、とりわけ、ＬＳＩ等に
見られるような集積化に伴う微細化により、非常に狭く
なって来ている。

【０００３】一方、被加工材については、たとえばウエ
ーハ上での高低差（グローバル段差）が、製造裕度を圧
迫している。たとえば露光工程においては、単位露光領
域（露光装置にて１回で露光する領域）内でのグローバ
ル段差が、フォーカスに悪影響を与えることがある。す
なわち、グローバル段差がたとえば膜厚の変化である場
合、その膜のエッチングに対し、製造裕度を狭めるよう
に作用し、場合によっては著しく歩留りを低下させるこ
とがある。

【０００４】上記問題は、形成するパターン形状に依存
する。したがって、半導体プロセスにおいてシミュレー
ションを実行する場合には、パターンデータより、上記
問題を惹起する要因であるグローバル段差等を計算して
シミュレーションすることが必要になる。かかるシミュ
レーションの結果に基づいて、グローバル段差等が問題
となりそうな部分のパターン形状を変更したり、ダミー
パターンを配置したりする対策を行って、これによりグ
ローバル段差等の影響を緩和して、製造裕度を維持する
ことが可能となる。

【０００５】グローバル段差のシミュレーションについ
ては、たとえばＣＭＰ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｍｅｃｈａ
ｎｉｃａｌ Ｐｏｌｉｓｈ）と称される平滑化技術など
を用いた場合、精密なパターン情報を必要とせず、パタ
ーンデータをメッシュ分割し、各々の面積密度の情報の
みで計算を可能とするモデルが提案されている。これに
より、高速なシミュレーションが可能となっている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかし、ＬＳＩの配線
を例にとって考えると、このシミュレーションに必要な
情報は、配線パターン上に絶縁膜を形成した後のパター
ンに関しての面積密度である。一般に、この成膜後のパ
ターンは、配線パターンを図形演算機能で言うリサイズ
処理（パターンを全方向に対し一律に同一寸法で拡張ま
たは縮小する処理機能）することによって得ることがで
きる。リサイズ処理の例を、図２（オーバーサイズ処
理）、及び図３（アンダーサイズ処理）に示す。実線で
示すのがリサイズ後のパターンＲａ、点線で示すのがリ
サイズ前のパターンＲｂである。しかしこの処理は、非
常に多くの計算機負荷を伴うため、シミュレーション自
身は高速ではあるが、そのための面積密度計算に多大な
時間がかかってしまうことになる。シミュレーションの
結果を製造裕度を拡大するための補正処理等に応用する
ためには、シミュレーションが速く実行できなければな
らない。

【０００７】また、ウエーハ上のパターンは、露光装置
が１回で露光する領域である単位露光領域の繰り返しに
なることから、シミュレーションは、この単位露光領域
に対して行うのが通常である。また一般に、面積密度計
算は、この単位露光領域内を適宜複数の区画に分割し
て、該計算を行う。本明細書中、かかる分割をメッシュ
分割と称し、各区画をメッシュと称する。

【０００８】製造工程における平滑化の効果は一般に、
それぞれのメッシュについて、周囲のメッシュとの距離
と面積密度との関数で計算することになるが、このメッ
シュサイズは、平滑化処理やその他の製造上の条件によ
り、適当なサイズに設定した設定値であり、ウエーハ上
でのパターンの繰り返しピッチ（露光装置でのパターン
の繰り返しピッチ）を割り切るサイズであるとは限らな
い。たとえば図４に示すメッシュ分割の例であると、露
光装置の単位露光領域Ｓの周縁が、メッシュの区画と重
ならない（符号Ｍでメッシュデータ領域を示す）。

【０００９】したがって、たとえば図４の左下隅のメッ
シュＡの平滑化計算のために、さらにその左下側のメッ
シュｃを参照する場合、メッシュｃは存在しないので、
露光領域右上側のメッシュｃに対応する領域に近いメッ
シュｃ’を参照することになるが、そうすると、一般に
ずれたメッシュの面積密度を参照することになり、正し
い計算ができなくなる。

【００１０】この問題について、メッシュのずれを詳細
に示す図５で説明する。図中、太い実線で示すＳｒの領
域は、露光装置（ステッパ）の繰り返し領域であり、Ｍ
ｒで示すのが、メッシュ繰り返し領域である。図示のと
おり、両者は重ならない。図の各メッシュの面積密度
を、各メッシュの周囲１周分の合計９個のメッシュで平
滑化しようとした際の、図の左下隅のメッシュＡの平滑
化の場合を例に採る。メッシュＡの平滑化処理のために
は、周囲９個のメッシュａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，
ｈ，ｉのメッシュの値を使用することになる。しかし、
ａ，ｂ，ｃ，ｆ，ｉは、単位露光領域外にあり、実際に
は参照できないメッシュである。このため、メッシュは
図中のメッシュ繰り返し領域Ｍｒで繰り返されているも
のとして、ａとしてａ’（図の右下）の値、ｂとしてや
はり対応するｂ’（図の右下）の値、ｃとしてｃ’（図
の右上）の値、ｆとしてｆ’（図の左上）の値、ｉとし
てｉ’（図の左上）の値を使用する。しかし、正しい繰
り返し領域は、図の露光装置（ステッパ）による繰り返
し領域（単位露光領域）であるから、ａ，ｂ，ｃ，ｆ，
ｉは位置的にずれた面積密度を使用することになる。た
とえばグローバル段差のシミュレーションが、精密な面
積密度を要求しないものであっても、かかる位置ずれ
は、許容できない。

【００１１】本発明は、上記問題点を解決することを目
的とし、基本的には、適正なシミュレーションを、しか
も高速で実現できる半導体プロセスにおけるシミュレー
ション方法を提供することを目的とする。また、上述の
リサイズ処理の計算に時間がかかるという問題を解消し
て、迅速な対処を可能として、適切なシミュレーション
が実行できる半導体プロセスにおけるシミュレーション
方法を提供することを目的とする。また、メッシュの参
照を必要とする場合に、シミュレーションにおいて位置
的にずれたものを参照するという難点を解決し、正確な
シミュレーションを、高速で実現できる半導体プロセス
におけるシミュレーション方法を提供することを目的と
する。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記目的を達
成するため、半導体プロセスをシミュレートするシミュ
レーション方法であって、露光装置により形成されるパ
ターンに関する面積密度の情報を予測により導き、該予
測に基づいてシミュレーションを行う構成をとる。

【００１３】この発明は、従来技術においては、シミュ
レーションを各シミュレート処理について各々処理計算
で行っていたのに対し、処理計算に代える予測により行
うので、従来技術に比して迅速なシミュレーションを実
現できる。予測の計算は、各々の処理計算に比べると厳
密でない場合もあるが、たとえば繰り返しパターンに対
する予測であるとか、リサイズ処理については、予測計
算で十分に適正なシミュレーションが行える。

【００１４】すなわちこの発明は、上記パターンに関す
る面積密度の情報が、形成されたパターン上にさらに成
膜や、パターン形成等の加工が行われた後の該パターン
の面積密度の情報である場合にも、効果的に適用でき
る。

【００１５】また、上記パターンに関する面積密度の情
報は、該パターンを形成すべきマスクのパターンデータ
に基づいて導くことができる。たとえば、マスクをＥＢ
描画等によるクロムのパターニング等により形成する場
合のパターンデータ（ＥＢ描画パターンデータ等）を、
上記パターンデータとして用いることができる。その
他、設計段階でのパターンデータを用いることもでき、
面積密度を導くことが可能なパターンデータであれば、
いずれも用いることができる。

【００１６】上記露光装置により形成されるパターン
が、繰り返しパターンである場合に、本発明は好ましく
用いることができる。

【００１７】本発明に係る他の半導体プロセスにおける
シミュレーション方法は、半導体プロセスをシミュレー
トする際、露光装置により形成されるパターンに関する
面積密度の情報を導く場合に、リサイズ後のパターンの
面積密度の情報を、該パターンを形成すべきマスクのパ
ターンデータから近似式による予測により導く構成とし
たものである。

【００１８】この発明は、従来技術においては、リサイ
ズ処理の計算に多大な時間がかかり、シミュレーション
が迅速に行えず、迅速な補正ができないため結局適切な
シミュレーションをなし得なかったのに対し、迅速なシ
ミュレーションを実現でき、迅速な補正等が可能とな
り、迅速かつ適正なシミュレーションが行える。

【００１９】本発明に係る他の半導体プロセスにおける
シミュレーション方法は、半導体プロセスをシミュレー
トする際、露光装置により形成されるパターンに関する
面積密度の情報を導く場合に、該パターンを形成すべき
マスクのパターンデータを区画して該区画されたメッシ
ュを参照して予測を行うとともに、参照したいメッシュ
が、露光装置が１回で露光する単位である単位露光領域
内から外れているときには、単位露光領域内における該
参照したいメッシュの正確な対応位置を計算して、これ
を仮想的なメッシュとして参照して予測する構成とした
ものである。

【００２０】この発明によれば、従来技術においては、
メッシュの参照を必要とする場合に、シミュレーション
において位置的にずれたものを参照するという難点を解
決でき、もって正確なシミュレーションを、高速で実現
できるようになる。

【００２１】

【発明の実施の形態】以下本発明の実施の形態例につい
て説明し、さらに具体的な好ましい実施の形態例を説明
する。ただし、当然のことではあるが、本発明は、以下
の実施の形態例により限定を受けるものではない。

【００２２】図１に、本発明の構成例を示す。まず、メ
ッシュの設定Ｉを行う。たとえば露光装置（ステッパ）
による図４に示したような、繰り返し領域を完全に包含
するメッシュアレイを設定する。次に、単位図形の読み
込みＩＩ、及び該当メッシュへのデータ登録ＩＩＩを行
う。すなわち、対象となるＬＳＩ等のパターンデータよ
り、単位図形（描画データの場合、矩形、台形など、そ
のデータフォーマットが表現する１つの図形）を順に読
み込み、順次対応するメッシュに、データを登録追加し
て行く。面積密度を計算するためには、メッシュ内の面
積の合計があれば良いので、単位図形の面積をメッシュ
毎に合計して行く作業となる。単位図形が複数のメッシ
ュに交差する場合は、それぞれのメッシュに交差する面
積を計算し、それぞれのメッシュに合計して行く。本発
明を、たとえば線型の近似式で近似する場合などは、上
記データ登録ＩＩＩにおいて、この近似式によるデータ
の登録を行っておくことができる。

【００２３】この後、メッシュ毎の面積密度を求める、
あるいはリサイズ後面積密度予測計算ＩＶを行う（後記
詳述）。さらに、後述のメッシュ領域外の面積密度参照
方法により、面積密度の平滑化処理Ｖ、シミュレーショ
ンＶＩ、さらに、シミュレーション結果によるパターン
補正等ＶＩＩへと、処理を続ける。これらの処理につい
ては、後記詳述する。

【００２４】リサイズ後の面積密度予測は、次のように
行う。リサイズ処理は、図２及び図３に示したように、
入力となるパターンデータに対する一律処理である。し
たがって、入力となるパターンデータの面積や、それ以
外のパターン的特徴を有する数値と、なんらかの関係が
あると考えることができる。

【００２５】そこで、各メッシュにおいて、これらパタ
ーン的特徴を有する数値を求めておき、各メッシュのリ
サイズ後の面積密度をこれらの関数として求めることが
できる。

【００２６】この方法は、前述したとおり、高精度な面
積密度を要求しないシミュレーションのため、処理時間
のかかるリサイズ処理をせずに、リサイズ後の面積密度
を求めることができる。したがって、ここで使用するパ
ラメータや、それから面積密度を計算する関数は、使用
するシミュレータが要求する精度や、シミュレータが採
用しているモデルの精度に必要十分なものを使用するこ
とになる。以下、具体的な実施の形態例を、限定的では
ないが示して、説明する。

【００２７】以下の各実施の形態例は、ＬＳＩについ
て、シミュレーションのもととするパターンデータとし
てマスクを描画するためのデータを用いて、シミュレー
ションを行う例である。すなわち、各実施の形態例は、
面積密度マップを用いてシミュレーションを行うシミュ
レーション方法において、半導体製造用マスクの描画パ
ターンデータに基づき、露光装置による、被露光材上に
繰り返されたパターンの面積密度を予測するようにす
る。特に、該パターン上ににさらにパターン等が形成さ
れた（たとえば成膜がなされた）場合の、形成パターン
上の成膜結果パターンの面積密度を予測できるようにし
たものである。

【００２８】実施の形態例１ この実施の形態例においては、ＬＳＩについてのパター
ンデータについて、マスクを描画するためのデータを用
いて、シミュレーションを行う場合を示す。

【００２９】入力となるＬＳＩパターンデータが、マス
クを描画するためのデータであると仮定すると、入力の
単位図形間には、重なりが除去されている。また対象と
なるＬＳＩ製造工程を限定すれば、メッシュ間のパター
ン的特徴はかなり似ていると考えることができる。そこ
で、おおざっぱな手法ではあるが、ここでは、単純な線
型関数を使用する。

【００３０】入力された各メッシュのリサイズ前の面積
密度の値をＡとし、ｄだけリサイズした結果の面積密度
予測値をＡ_d とし、次式で求める。 Ａ_d ＝ａＡ＋ｂ

【００３１】面積密度は、０以上、１以下なので、計算
の結果０未満となったら０とし、１を超えたら１とす
る。

【００３２】ここでａ，ｂは、あらかじめ条件が同じ
（たとえばＬＳＩの世代が同じ、あるいはパターンの製
造工程が同じ）ＬＳＩのパターンデータについての係数
であり、実際に、リサイズ処理を規定するｄの処理を行
って、最小二乗法等で決めておく。

【００３３】実施の形態例２ ここではまず、単純にひとつの矩形のリサイズを考えて
みる。図７を参照する。図７の図形Ａを、ｄオーバーサ
イズ処理すると、処理後の面積は、次式で表される。 Ａ＋ａ＋ｂ＋ｃ＋ｅ＋ｆ＋ｇ＋ｈ＋ｉ

【００３４】これは、図形の周囲長をｌ、頂点数をｎと
して、次式で表されるものと見ることもできる。 Ａ＋ｌｄ＋ｎｄ^２

【００３５】上記のことから、面積密度予測関数を、下
記とする。 Ａ_ｄ ＝ａＡ＋ｂｌ＋ｃｎ＋ｅ そして、実施の形態例１と同様に、面積密度が０〜１に
なるような処理を行う。

【００３６】ここで、Ａはメッシュ内リサイズ前の面積
密度、Ａ_d はリサイズ後の予測面積密度、ｌはメッシュ
内図形周囲長合計、ｎはメッシュ内図形頂点数合計であ
り、係数ａ，ｂ，ｃ，ｅは、あらかじめ条件が同じ（た
とえばＬＳＩの世代が同じ、あるいはパターンの製造工
程が同じ）ＬＳＩのパターンデータについての係数であ
り、実際に、リサイズ処理を規定するｄの処理を行っ
て、最小二乗法等で決めておくものである。

【００３７】リサイズ処理で図形同士の交差が発生しな
い場合、リサイズ処理結果の面積密度は、単純な線型予
測に一致する。これに対し、実際のリサイズ処理では、
複数の図形が複雑に交差し合うため、図７に示したよう
な単純な形状変化では無い。しかし、ＬＳＩの世代や、
パターンの製造工程等、対象パターンの条件や、リサイ
ズ量ｄを限定することで、リサイズ量ｄに対して、パタ
ーン的特徴が限定されて来るため、リサイズ処理による
パターンの交差度合いも、ほぼ近い値になってくる。こ
のため、それらは、予測関数の係数の形で吸収すること
ができる。

【００３８】本実施の形態例によれば、計算機負担の重
いリサイズ処理を実施せずに、リサイズ処理後の面積密
度を予測し、露光装置であるステッパ等によるパターン
の繰り返しを正しく計算することができ、面積密度を必
要とするたとえばＬＳＩプロセスについて、たとえばグ
ローバル段差についてのシミュレーションの実行を迅速
に行うことができる。これにより、シミュレーション結
果を容易に、パターン補正などに応用して行くことが、
実用性をもって可能となる。

【００３９】実施の形態例３ ここでは、メッシュ領域外の面積密度参照方法を示す。
面積密度の平滑化処理の際は、図５及びその説明に示し
たように、周囲のメッシュの面積密度を参照する必要が
ある。このとき、図で簡単な例を示したように、露光装
置（ステッパ）による露光ピッチは、かならずしもメッ
シュサイズの整数倍とは限らないため、露光装置（ステ
ッパ）による繰り返し露光を想定する際、メッシュ領域
の繰り返しで代用しようとすると、前記したように、実
際のウエーハ上に形成されるパターンに対してずれが生
じる。

【００４０】このずれを回避するため、参照したいメッ
シュではあるが、実際には存在しないメッシュについて
の、存在するメッシュ領域中での正確な位置を計算す
る。これを仮想メッシュと称することにする。

【００４１】上記説明した通り、この仮想メッシュの位
置は、存在するメッシュに一致するとは限らず、一般的
には、４つの存在するメッシュと交差することになる
（図６（ｂ）を参照して後述）。

【００４２】この、交差するそれぞれのメッシュの面積
密度を、それぞれが仮想メッシュに交差する面積で重み
付け平均することで、仮想メッシュの面積密度を予測す
ることができる。

【００４３】図６に例を示す。図中、Ａの面積密度は、
仮想メッシュとして、Ａ’に相当する。そして、仮想メ
ッシュＡ’の面積密度は、図中のｗ１〜ｗ４、及びＢ〜
Ｅより、次式で求めることができる。 Ａ’＝（ｗ１ｗ３Ｂ＋ｗ２ｗ３Ｃ＋ｗ１ｗ４Ｄ＋ｗ２ｗ
４Ｅ）／（ｗ１＋ｗ２）（ｗ３＋ｗ４）

【００４４】この実施の形態例によれば、従来技術にお
いては、メッシュの参照を必要とする場合に、シミュレ
ーションにおいて位置的にずれたものを参照するという
難点があったのを、正確な位置の計算をもとにしてシミ
ュレートすることが可能になる。よって正確なシミュレ
ーションを、高速で実現できるようになる。

【００４５】

【発明の効果】以上説明したように、本発明により、迅
速であって、適正なシミュレーションを実現できる。ま
た、計算機負担の重いリサイズ処理を実施せずに、リサ
イズ処理後の面積密度を予測し、露光装置であるステッ
パ等によるパターンの繰り返しを正しく計算することが
でき、面積密度を必要とするたとえばＬＳＩプロセスに
ついて、たとえばグローバル段差についてのシミュレー
ションの実行を迅速に行うことができる。これにより、
シミュレーション結果を容易に、パターン補正などに応
用して行くことが、実用性をもって可能となる。また、
メッシュの参照を必要とする場合に、従来はシミュレー
ションにおいて位置的にずれたものを参照するという難
点があったのを、正確な位置の計算をもとにしてシミュ
レートすることが可能になり、よって正確なシミュレー
ションを、高速で実現できるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の構成例を示すフロー図である。

【図２】 リサイズの例（オーバーサイズ）を示す図で
ある。

【図３】 リサイズの例（アンダーサイズ）を示す図で
ある。

【図４】 メッシュ分割の例を示す図である。

【図５】 メッシュのずれを説明する図である。

【図６】 仮想メッシュを説明する図である。

【図７】 単純図形のリサイズを説明する図である。

【符号の説明】

Ｉ・・・メッシュの設定、ＩＩ・・・単位図形の読み込
みＩＩ、ＩＩＩ・・・該当メッシュへのデータ登録、Ｉ
Ｖ・・・メッシュ毎の面積密度計算、またはリサイズ後
面積密度予測計算、Ｖ・・・面積密度の平滑化処理、Ｖ
Ｉ・・・シミュレーション、ＶＩＩ・・・シミュレーシ
ョン結果によるパターン補正等。

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 半導体プロセスをシミュレートするシミ
   ュレーション方法であって、 露光装置により形成されるパターンに関する面積密度の
   情報を予測により導き、該予測に基づいてシミュレーシ
   ョンを行うことを特徴とする半導体プロセスにおけるシ
   ミュレーション方法。
2. 【請求項２】 上記パターンに関する面積密度の情報
   は、形成されたパターン上にさらに加工が行われた後の
   該パターンの面積密度の情報であることを特徴とする請
   求項１に記載の半導体プロセスにおけるシミュレーショ
   ン方法。
3. 【請求項３】 上記パターンに関する面積密度の情報
   は、該パターンを形成すべきマスクのパターンデータに
   基づいて導くものであることを特徴とする請求項１に記
   載の半導体プロセスにおけるシミュレーション方法。
4. 【請求項４】 上記露光装置により形成されるパターン
   は、繰り返しパターンであることを特徴とする請求項１
   に記載の半導体プロセスにおけるシミュレーション方
   法。
5. 【請求項５】 半導体プロセスをシミュレートする際、
   露光装置により形成されるパターンに関する面積密度の
   情報を導く場合に、リサイズ後のパターンの面積密度の
   情報を、該パターンを形成すべきマスクのパターンデー
   タから近似式による予測により導くことを特徴とする半
   導体プロセスにおけるシミュレーション方法。
6. 【請求項６】 半導体プロセスをシミュレートする際、
   露光装置により形成されるパターンに関する面積密度の
   情報を導く場合に、該パターンを形成すべきマスクのパ
   ターンデータを区画して該区画されたメッシュを参照し
   て予測を行うとともに、参照したいメッシュが、露光装
   置が１回で露光する単位である単位露光領域内から外れ
   ているときには、単位露光領域内における該参照したい
   メッシュの正確な対応位置を計算して、これを仮想的な
   メッシュとして参照して予測することを特徴とする半導
   体プロセスにおけるシミュレーション方法。