JP4440682B2 - 振動ジャイロ - Google Patents

Description

本発明は、角速度を検出する振動ジャイロに関するものである。

従来から機械式の回転ジャイロスコープが、飛行機や船舶の慣性航行装置として使われているが、装置が大きく、価格が高く、従って小型の電子機器や小型の輸送機械に組み込むことは困難である。

しかし近年、ジャイロスコープも小型化の研究が進み、圧電素子で振動体を励振し、振動体に設けた別の圧電素子で振動体が回転により受けるコリオリ力で起きる振動により発生する電圧を検出する振動ジャイロの実用化が進み、自動車のナビゲーションシステムやビデオカメラの手振れ検出装置等に使われている。

特に圧電性単結晶を用いた振動ジャイロは、構造が簡単で、調整もしやすく、また温度特性に優れ、有望視されている。以下に圧電性単結晶を使用した例として、水晶を用いた音叉型振動ジャイロの構造を図面を用いて説明する。図５は音叉型の振動ジャイロを示す斜視図である。図６は、従来の音叉型水晶ジャイロの駆動検出方法を説明する為の断面及び駆動検出回路の模式図である。

図５、図６において、音叉Ｊ１０は水晶を一体加工したものに、駆動検出電極を蒸着した構造を有している。すなわち音叉Ｊ１０は、平行に配置された第１の脚Ｊ１１及び第２の脚Ｊ１２が、基部Ｊ１５に結合した構造を持つものである。第１の脚Ｊ１１には、駆動電極Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３及びＪ４が蒸着されており、第２の脚Ｊ１２には、４つの角部に沿って４つの検出電極Ｊ５、Ｊ６，Ｊ７及びＪ８が蒸着されている。基部Ｊ１５の底面は、支持に用いられる。ここで、脚の伸びた方向をＹ’方向、２本の脚の並ぶ方向をＸ方向、Ｘ及びＹ’方向に直交する方向をＺ’方向とする。

作用について説明する。図６において、左側に記す第１の脚Ｊ１１の断面には、駆動電極Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３及びＪ４の断面が配置され、右側に記す第２の脚Ｊ１２の断面には検出電極Ｊ５，Ｊ６，Ｊ７及びＪ８の断面が配置されている。

まず、第１の脚Ｊ１１が例えば第２の脚Ｊ１２に向かってＸ方向に屈曲すると、電極Ｊ２近傍がＹ’方向に伸び、電極Ｊ４近傍がＹ’方向に縮むが、この時水晶内部では圧電効果により電極Ｊ２近傍ではＸ方向に、また電極Ｊ４近傍では−Ｘ方向に電界が発生する。この時電界の向きを考慮すると電極Ｊ２及びＪ４は同電位で、脚の中央より例えば高い電位となる。Ｘ方向に見ると、脚Ｊ１１の中央付近に配置された電極Ｊ１及びＪ３は、相対的に電極Ｊ２及びＪ４より低い電位となるので、電極Ｊ２及びＪ４と、電極Ｊ１及びＪ３の間には、電位差が発生する。圧電効果は可逆的なので、電極Ｊ２及びＪ４と、電極Ｊ１及びＪ３の間に電位差を与えれば、水晶内部には、これに応じた電界が発生し、第１の脚Ｊ１１はＸ方向に屈曲することになる。これらのことから、例えば電極Ｊ１及びＪ３の電位を参照として発振条件を超える増幅率でアンプＪＧを用いて増幅し、発振条件を満足する位相に移相回路ＪＰで整えて電極Ｊ２及びＪ４に戻すことにより、第１の脚Ｊ１１の屈曲に伴う機械的な戻り力と電気的な力の間でエネルギーの交換が起こり、第１の脚Ｊ１１をＸ方向に自励発振させることができる。

音叉Ｊ１０全体で見ると、第１の脚Ｊ１１及び第２の脚Ｊ１２の運動量をバランスさせる為、第１の脚Ｊ１１がＸ方向に動く時、第２の脚Ｊ１２は−Ｘ方向に動き、第１の脚Ｊ
１１が−Ｘ方向に動く時、第２の脚Ｊ１２がＸ方向に動く動作となり、これを、通常の音叉が１つの面内で振動を行うのを理想とする慣例から、面内屈曲振動と呼ぶが、第１の脚Ｊ１１，アンプＪＧ及び移相回路ＪＰで発生させる振動は面内屈曲振動と同じ動作であり、その周波数は、音叉Ｊ１０の面内屈曲振動の共振周波数とほぼ一致する。

この状態で音叉Ｊ１０全体をＹ’軸の回りに角速度Ωで回転させると、音叉Ｊ１０の２つの脚には、面内屈曲振動と直交するＺ’方向にコリオリ力Ｆｃが働く。コリオリ力ＦＣは以下の式で表すことができる。
ＦＣ＝２・Ｍ・Ω・Ｖ
ここで、Ｍは第１の脚Ｊ１１又は第２の脚Ｊ１２の質量であり、Ｖは第１の脚Ｊ１１又は第２の脚Ｊ１２の速度である。このコリオリ力ＦＣは、第１の脚Ｊ１１及び第２の脚Ｊ１２に、面内屈曲振動の動作方向であるＸ方向と直交する、Ｚ’方向に変位する屈曲振動を励起する。以下これを面外屈曲振動と呼ぶ。また、コリオリ力は変位でなく、速度に比例する力なので、コリオリ力により発生する面外屈曲振動は、面内屈曲振動より９０度位相が遅れて発生する。

この面外屈曲振動により、例えば第２の脚Ｊ１２の電極Ｊ５及びＪ８の近傍はＹ’方向に伸び縮みし、電極Ｊ６及びＪ７の近傍は電極Ｊ５及びＪ８の近傍と逆相で伸び縮みする。例えば、電極Ｊ５及びＪ８の近傍がＹ’方向に伸びている時、第２の脚Ｊ１２の内部の電極Ｊ５及びＪ８の近傍では、Ｘ方向に電界が発生し、この時電極Ｊ６及びＪ７の近傍はＹ’方向に縮むので、第２の脚１２の内部の電極Ｊ６及びＪ７の近傍では、−Ｘ方向に電界が発生する。すなわち電極Ｊ５の電位が電極Ｊ８の電位より高い時、電極Ｊ７の電位は電極Ｊ６の電位より高い状態となる。また、電極Ｊ５及びＪ８の近傍がＹ’方向に縮んでいる時、第２の脚Ｊ１２の内部の電極Ｊ５及びＪ８の近傍では、−Ｘ方向に電界が発生し、この時電極Ｊ６及びＪ７の近傍はＹ’方向に伸びるので、第２の脚１２の内部の電極Ｊ６及びＪ７の近傍では、Ｘ方向に電界が発生する。すなわち電極Ｊ５の電位が電極Ｊ８の電位より低い時、電極Ｊ７の電位は電極Ｊ６の電位より低い状態となる。

面外屈曲振動により発生するこれら電極Ｊ５及びＪ８と、電極Ｊ６及びＪ７の間の電位差は、Ｚ’方向に振れる第２の脚Ｊ１２の方向に従って変化する。見方を変えると、例えば電極Ｊ５が高電位の時電極Ｊ７も高電位であり、この時電極Ｊ６及び電極Ｊ８は低電位であり、電極Ｊ５が低電位の時電極Ｊ７も低電位であり、この時電極Ｊ６及び電極Ｊ８は高電位である。コリオリ力は、電極Ｊ５又は電極Ｊ７と、電極Ｊ６又は電極Ｊ８の間の電位差として現れる。

コリオリ力の検出信号は、電極Ｊ５及び電極Ｊ７を一方の入力信号とし、電極Ｊ６及び電極Ｊ８を他方の入力信号とした、差動バッファＪＤを経て乗算回路ＪＭに導かれ、面内屈曲振動の発振系の出力を、コリオリ力が９０度遅れて発生するのを補正する目的で、アンプＪＧの出力を、移相回路ＪＰ２により９０度移相し、コンパレータＪＣにより２値化した参照信号により乗算され、乗算により検波された結果は、更に積分回路ＪＳにより平滑化され、正確な直流出力として検出できる。この直流出力はコリオリ力ＦＣに比例し、コリオリ力ＦＣは角速度Ωに比例するので、この直流出力により角速度Ωを知ることができる（非特許文献１参照）。

一方、特許文献１には３本の足を持つ３脚音叉振動体の一本の足を静止させる、非対称３脚音叉形状とすることで、振動ジャイロの性能を向上させることができることが示されている。
特開2003-156337号公報（図１、図２、２頁〜７頁） Ｔ．ＩＥＥ Ｊａｐａｎ，Ｖｏｌ．１１８−Ｅ，Ｎｏ．７／８，’９８（Ｐ３７７〜Ｐ３８３）

しかしながら、従来の水晶を用いた音叉型の振動ジャイロには以下のような課題がある。振動ジャイロの出力を決定する要素の中で、駆動振動と検出振動の周波数の差で定義される離調度はジャイロの出力に反比例し、その僅かな変化によりジャイロの出力を大きく変化させるため、正確に値を設定しなければならないが、現在の水晶の加工精度では、この離調度を、小さい方では温度特性が劣化したり、振動に対する疑似出力を出さない範囲で、また大きい方では所望の出力を最大限に発揮できる目標とする設定値の範囲内に設定するのは難しい。

周波数だけの調整ならば、一般の発振器用音叉に用いられる先端部の質量を変化させる周波数調整方法等で加工後に調整することも可能だが、駆動側と検出側双方の共振周波数がほぼ同じ量だけ変わってしまうので、この調整方法では離調度の調整は困難である。

本発明の目的は、上記課題を解決しようとするもので、離調度の変化に対して検出出力の変化が緩やかな振動ジャイロを与える。

上記目的を解決するために、本発明の振動ジャイロは、下記の構成を採用する。基部に３本の脚を配設した振動子と、該３本の脚のうち２本を所定の駆動周波数で駆動する発振手段と、駆動された前記２本の脚とは異なる他の１本の脚でコリオリ力を検出する検出手段とを有し、前記３本の脚は互いに所定の間隔を保って前記基部から同じ方向へ平行に配設し、前記発振手段は前記３本の脚のうち、中央の脚と該中央の脚と隣り合う一方の脚とを駆動し、前記中央の脚と隣り合う他方の脚をほぼ静止させ、前記検出手段は前記他方の脚に発生するコリオリ力を検出する振動ジャイロにおいて、前記振動子は第１の振動周波数を共振点とする第１検出振動モードと、第２の振動周波数を共振点とする第２検出振動モードとを有しており、前記発振手段の前記駆動周波数が前記第１の振動周波数と前記第２の振動周波数との間の周波数であることを特徴とする。
また、前記コリオリ力に基づいて発生する前記第１検出振動モードの振動と前記第２検出振動モードの振動が前記他方の脚を同位相で振動するように作用することを特徴とする。
また、前記第１検出振動モードは、前記一方の脚と前記他方の脚が前記中央の脚と逆位相で振動するモードであり、前記第２検出振動モードは、前記一方の脚と前記中央の脚が前記他方の脚と逆位相で振動するモードであることを特徴とする。
また、前記他方の脚の幅が、前記中央の脚の幅と前記一方の脚の幅よりも狭いことを特徴とする。
また、前記一方の脚の幅と前記中央の脚の幅をほぼ同じにするとともに、前記他方の脚の幅は、前記一方の脚又は前記中央の脚の幅の３／５±１０％にしており、前記一方の脚と前記基部を結合する部分に肩部を設けたことを特徴とする。

本発明による振動ジャイロは、検出振動が複数ある、例えば３脚音叉型振動ジャイロにおいて、駆動振動の周波数を離調度調整により検出出力が殆ど変化しない領域である２つの検出振動の周波数の間に設定することにより、離調度により検出出力が殆ど変化しない安定した出力特性を実現することができる。

以下に実施例を用いて、本発明の最良の実施形態を説明する。

以下、本発明の振動ジャイロを実施するための最良の形態による実施の形態を図面を基に説明する。図１〜図４，図７〜図９は本発明の実施の形態である振動ジャイロであり、図１は以後３脚音叉１０と呼ぶ、３脚音叉型の振動ジャイロの外観を示し、以後説明に用いる座標を示す斜視図であり、図２は３脚音叉１０の断面，回路ブロック及び配線模式図であり、図３は３脚音叉型の振動ジャイロの外観を示し、座標を示し、電極の一部を示す表面図であり、図４は３脚音叉型の振動ジャイロの外観を示し、座標を示し、電極の一部を示す裏面図であり、図７〜図９は３脚音叉型振動体の振動モードを示す脚の断面の動作説明図であり、図１０は３脚音叉型振動ジャイロの出力を周波数に対して表す図である。

［振動ジャイロの構造説明：図１〜図４］
本実施の形態においては、圧電性単結晶の中で、特に温度特性に優れた水晶を使用する。水晶は、Ｓｉ０_２の単結晶で、常温では４つの結晶軸を持つ三方晶系に属する。結晶軸の１つはｃ軸と呼ばれ、結晶の頂点を通る結晶軸であり、残りの３つはａ軸と呼ばれ、ｃ軸に垂直な面内に互いに１２０度の角度を成す結晶軸である。ここでは、３つのａ軸のいずれかをＸ軸とし、ｃ軸をＺ軸とし、Ｘ軸及びＺ軸に直交する方向にＹ軸をとる。

図１に示すように、本実施の形態で使用する座標系は、上記Ｘ，Ｙ，Ｚ軸から、Ｘ軸の回りに、Ｚ軸からＹ軸の方向にθ度回転させた座標軸Ｙ’軸，Ｚ’軸及びＸ軸を用いる。このとき回転角θは０〜１０度とする。ここに示した回転角は、温度特性及び振動の安定度を指標に最適なものが選択される。３脚音叉１０は、一定の厚みを持つ２次元形状であるが、この厚み方向をＺ’軸方向にして切り出す。こうして切り出された３脚音叉１０の３脚音叉形状は、Ｘ−Ｙ’面内に２次元形状で表現される。ここで以下の説明において、Ｚ’軸方向を表裏方向とし、Ｚ’方向から見たＺ’軸に直交する面を表面、−Ｚ’方向から見たＺ’軸に直交する面を裏面と呼び、Ｘ軸方向を左右方向とし、Ｘ方向から見たＸ軸に直交する面を左側面、−Ｘ方向から見たＸ軸に直交する面を右側面と呼ぶ事とする。

図１は、３脚音叉１０を斜めから見た図であるが、電極は省略してある。図１に示すように、３脚音叉１０は脚１〜３，基部９及び支持部１１から構成される。脚１は弾性と圧電性を持つ水晶からなり、形状は、Ｙ’方向の長さＬ，Ｘ方向の幅Ｗ１，Ｚ’方向の厚さがｔの、各々同一の寸法を持つ四角柱であり、側面に施された金属蒸着膜からなる電極を有している。脚２は弾性と圧電性を持つ水晶からなり、形状は、Ｙ’方向の長さＬ，Ｘ方向の幅Ｗ２，Ｚ’方向の厚さがｔの四角柱であり、側面に施された金属蒸着膜からなる電極を有している。脚３は弾性と圧電性を持つ水晶からなり、形状は、Ｙ’方向の長さＬ，Ｘ方向の幅Ｗ３，Ｚ’方向の厚さがｔの四角柱であり、側面に施された金属蒸着膜からなる電極を有している。ここで、脚１，２及び３の幅の比Ｗ１：Ｗ２：Ｗ３は、ほぼ５：５：３である。基部９は弾性を持つ水晶からなり、形状は、Ｙ’方向の長さＤ，Ｘ方向の幅Ｗ１＋Ｗ２＋Ｗ３＋２×Ｕ＋Ｋ，Ｚ’方向の厚さがｔの四角柱である。支持部１１は、弾性を持つ水晶からなり、形状は、Ｘ方向の幅が基部の幅の１／３〜１／１であり、Ｚ’方向の厚さがｔの四角柱である。脚１〜３は、Ｘ方向に脚１，脚２，脚３の順に平行に、隙間Ｕを開けて配置され、各々の脚は、基部９のＹ’方向に垂直な１つの面に接合している。このとき、基部９の左側面と脚１の左側面は単一平面とならず、脚１は、基部９の側面からＸ方向にＫだけ内側に配置され、左肩部が形成される。また、基部９の右側面と脚３の右側面は単一平面となるように配置され、右肩部は形成されない。支持部１１は、基部９の脚１〜３の接合した面と平行な、底面と呼ぶもう１つの面の中央に接合している。上記すべての部分は同じ厚さで、同一平面内にあり、一体構造である。

図３及び図４には、電極の一例として３脚音叉１０に金属蒸着膜から成る電極を形成した様子を示した。ただし、電極の説明に関係のない、支持部１１は省略してある。図３は３脚音叉１０をＺ’方向から見た様子を示している。図４は３脚音叉１０を−Ｚ’方向か
ら見た様子を示している。既に述べた様に、図３に示す面を表面，図４に示す面を裏面と呼ぶ。電極の形状は、予め形状をエッチングで作成したマスクを作成しておき、これを３脚音叉１０の電極を生成する表裏面に密着させて真空蒸着を施すことにより形成する。左右側面の電極は、蒸着方向を回転する事により形成できる。脚１の表面に電極１Ｕ，裏面に電極１Ｄ，左側面に電極１Ｌ，右側面に電極１Ｒを蒸着し、脚２の表面に電極２Ｕ，裏面に電極２Ｄ，左側面に電極２Ｌ，右側面に電極２Ｒを蒸着し、脚３の表面から右側面に回り込む電極３Ｕ，裏面から右側面に回り込む電極３Ｄ，左側面に電極３Ｇを蒸着する。全ての電極は長方形である。基部９の表面には回路と接続する為の端子ＤＲ，ＳＥ，Ｓ１，Ｓ２及びＧＮＤと、各々の脚の電極と端子を結ぶ導線を蒸着する。

図２には、図３及び図４に示したのと同じ脚１〜３、及び電極１Ｌ，１Ｒ，１Ｕ，１Ｄ，２Ｌ，２Ｒ，２Ｕ，２Ｄ，３Ｕ，３Ｄ及び３ＧのＹ’軸方向に垂直な断面を示し、各電極の接続関係及び駆動検出回路を示す。駆動回路は、検出電極１Ｌ，１Ｒ，２Ｕ及び２Ｄからの信号をアンプＧ及び移相回路Ｐを用いて駆動電極１Ｕ，１Ｄ，２Ｌ及び２Ｒに返す自励発振回路で構成され、検出回路は、検出電極３Ｕ及び３Ｄからの信号を検出する差動バッファＤ、アンプＧの出力の位相を変化させる移相回路Ｐ２、位相検出回路の信号を２値化するコンパレータＣ、差動バッファＤの出力を移相回路Ｐ２の出力と乗算する乗算回路Ｍ、及び乗算結果を積分して直流化する積分回路Ｓで構成される。３電源系の回路で構成する場合は、駆動検出回路に直接接続されない電極３Ｇはグランドに接地する。

［振動ジャイロの動作・作用説明：図２，図７〜図１０］
以下、図７及び図９を用いて３脚音叉型振動体の検出振動を説明し、図８においては３脚音叉型振動体の駆動振動を説明し、図１０において２つの検出振動により得られる出力の傾向を説明し、最後に図２を用いて、電気的に３脚音叉１０を駆動し、３脚音叉１０の回転の結果である電圧出力から角速度を知る方法を説明する。

最初に、本実施の形態において使用する３脚音叉１０を切り出す座標系が、水晶の結晶軸から傾いている事について説明する。本実施の形態において使用する水晶は異方性単結晶であり、方向により弾性率の温度依存性が異なる。厚み方向をＺ軸方向とせず、Ｘ軸の回りに、Ｚ軸からＹ軸の方向にθ度回転させた座標軸Ｙ’軸，Ｚ’軸及びＸ軸を用い、厚み方向をＺ’軸方向としたのは、回転角θにより駆動検出振動の共振周波数の温度特性が変化するので、回転角θを温度特性を勘案して決定する為である。この回転角θは、振動ジャイロを使用する温度条件を勘案し、０〜１０度から選択する。

振動ジャイロにおいては、駆動振動が発生している間に、検出部がコリオリ力に無関係な出力を発生しないことが、高いＳ／Ｎと厄介な無回転時の出力のドリフトを抑える点で有効である。無回転時に出力が無ければ、ドリフトは存在しないからである。コリオリ力に無関係な出力は、駆動と検出振動の直交性が不完全であれば、振動する検出部において、駆動振動が検出振動を機械的に発生させ、電極の対称性が不完全であれば、振動する検出部において、駆動出力が検出出力を電気的に発生させるので、有限な加工精度で製作された振動体としては、回転のない時は、駆動振動発生時に、駆動振動と無関係に検出部が静止しており、回転による検出振動の発生時は、検出部が検出振動の振動体の一部として大きく振動するような構造が望ましい。本実施の形態においては、３本の脚を持つ３脚音叉を振動体として用い、並んだ３本の脚の中で、右端の脚３の幅を、他の脚の幅の３／５±１０％、つまり
３／５・Ｗ２・０．９≦ Ｗ３ ≦３／５・Ｗ２・１．１
とする事で、上述の望ましい事項を全て満脚する振動体を提供する。

本実施の形態で使用する３脚音叉型振動体は、複数の固有振動モードを持つ。これらの中で３脚音叉形状の、厚み方向に直交する平面内、即ちＸ−Ｙ’平面内で完結する、３本
の脚のＸ方向への１次屈曲振動を、３脚音叉１０の面内振動と呼ぶこととする。また、３脚音叉形状の、厚み方向、即ち３本の脚のＺ’方向への１次屈曲振動を、３脚音叉１０の面外振動と呼ぶこととする。３脚音叉においては、１次屈曲振動にだけ限定しても、少なくとも２つの面外振動が存在し、これらはジャイロの検出動作に利用できる。

図７を用いて、３脚音叉１０の第１の検出振動を説明する。図７はＹ’方向から見た脚の断面図であるが、３脚音叉１０の面外振動の中で、脚１及び脚３の組と脚２が、互いに相対する方向へ屈曲する面外振動を行う振動モードである。図７は、ある瞬間の各々の脚の変位方向を矢印で示している。この振動モードを第１の検出振動と呼ぶ事とする。

図９を用いて、３脚音叉１０の第２の検出振動を説明する。図９はＹ’方向から見た脚の断面図であるが、３脚音叉１０の面外振動の中で、脚２及び脚３の組と脚１が、互いに相対する方向へ屈曲する面外振動を行う振動モードである。図９は、ある瞬間の各々の脚の変位方向を矢印で示している。この振動モードを第２の検出振動と呼ぶ事とする。

次に、図８を用いて、３脚音叉１０の駆動振動を説明する。３脚音叉１０の面内振動の中で、脚１及び２が、互いに相対する方向へ屈曲する面内振動を行い、この間、脚３が静止している振動モードがある。図８は、Ｙ’方向から見た脚の断面図であるが、ある瞬間の各々の脚の変位方向を矢印で示している。この振動モードを駆動振動と呼ぶ事とする。

３脚音叉１０の各々の脚の配置において、脚１及び２の配置に着目すると、脚１及び２は２脚音叉に似た配置を形成しており、駆動振動は脚１及び２で構成される２脚音叉と類似の面内振動と見る事が出来る。２脚音叉の面内振動は、基部の下部を支持部とした自己完結的な振動体であるが、これに類似の３脚音叉１０の駆動振動は、支持部への振動の漏れが殆どないことが確認されている。

駆動振動において、脚３が静止している理由は、脚１，２の組が自己完結的な振動を実現できるからであるが、更に脚３の幅が、他の脚の幅に対して３／５±１０％と狭くなっており、脚３のＸ方向の共振周波数が他の脚の面内振動の共振周波数とかけ離れていて、脚１及び２の振動に結合できないことが挙げられる。

各々の面外振動においては、脚固有の共振周波数は脚の幅に影響されず厚さｔで決定される為、脚３の幅を大きく変化させても３本の脚は全て振動する検出振動が実現したのに対し、面内振動においては脚３の幅を大きく変化させる事により、脚３だけが静止する駆動振動を実現した。これが３脚音叉１０の大きな特徴である。

次に、駆動振動及び各々の検出振動と、コリオリ力の関係について説明する。駆動振動を行う３脚音叉１０において、この時３脚音叉１０をＹ’の周りに角速度Ωで回転すると、速度ＶＸで運動する脚１には、駆動振動に直交する方向にコリオリ力ＦＣが働き、速度−ＶＸで運動する脚２には、駆動振動に直交する方向にコリオリ力−ＦＣが働く。即ち、図７に示す様に、コリオリ力ＦＣ及び−ＦＣは、面外振動方向に、駆動振動の周波数で３脚音叉１０の脚１及び２に働く。従って駆動振動が発生している３脚音叉１０をＹ’軸周りに角速度Ωで回転すると、コリオリ力により脚１及び２の運動を媒介として検出振動が励振されることが分かる。ただし、脚１及び２がコリオリ力を媒介として引き起こす第１の検出振動及び第２の検出振動で動作する脚３の運動方向は、図７及び図９に示したように、脚１及び脚２の運動方向に対して互いに反対方向である。

振動ジャイロの出力は、検出振動系に対して、高速で移動する駆動振動部に、速度に比例するコリオリ力ＦＣ＝２・Ｍ・Ω・ＶＸが働いた結果、これに直交する検出振動方向に発生する振動力による強制振動と見ることができる。固有振動数ω０で振動する駆動振動
が、コリオリ力ＦＣを介して検出振動を励振する場合は、駆動振動の変位を振幅Ｄの正弦波Ｄ・ｓｉｎω０・ｔとすると、コリオリ力の記述式ＦＣ＝２・Ｍ・Ω・ＶＸから、検出方向に発生するコリオリ力は
２Ｍ・Ω・Ｄ・ω０・ｃｏｓω０・ｔなので、固有振動数ωと先鋭度Ｑを持つ３脚音叉１０の検出振動系の振動部の変位を時間の関数としてＺ（ｔ）と表現し、微分方程式をたてると次の（式１）のようになる。
Ｍ・ｄ^２・Ｚ（ｔ）／ｄｔ^２＋Ｍ・（ω／Ｑ）・ｄＺ（ｔ）／ｄｔ＋Ｍω^２・Ｚ（ｔ）＝２・Ｍ・Ω・Ｄ・ω０・cosω０・ｔ …（式１）
この微分方程式の定常解は、角速度Ωに比例した振幅を持つ正弦波Ａ・ｃｏｓ（ω０ｔ−φ）である。ここに振幅Ａは
Ａ＝２・Ｄ・Ω・（１／ω０）・（ω／ω０）・（（１−（ω／ω０）^２）^２
＋（（１／Ｑ）・（ω／ω０））^２）^１／２ …（式２）
であり、また、位相φは、
φ＝ａｒｃｔａｎ（Ｑ・（ω０／ω）−（ω／ω０））^−１） …（式３）
で記述されるが、φは、Ｑが大きい場合は、ω０＞ωでは−９０度，ω０＜ωでは９０度に変化する階段状の関数である。

位相φは駆動振動に対する検出振動の位相関係を示すものであるが、上記の式（３）は、検出振動の周波数が駆動振動の周波数に一致する点を境にして、高いか低いかにより位相が１８０度異なることを示している。このことは検出振動の周波数に対して、駆動振動の周波数を調整することにより、駆動振動によりコリオリ力で励振する検出振動の位相を制御できることを示している。

本実施の形態で用いる３脚音叉１０は、共振周波数ω＝ω１と先鋭度Ｑ＝Ｑ１を持つ第１の検出振動、及び共振周波数ω＝ω２と先鋭度Ｑ＝Ｑ２を持つ第２の検出振動の、２つの検出振動を有しており、第１の検出振動の共振周波数ω１は第２の検出振動の共振周波数ω２より大きく、ω１＞ω２となっている。２つの共振周波数ω１及びω２の値の大小関係は、３脚音叉１０の形状を大きく変えない限り変えることが出来ないが、面外振動である２つの共振周波数ω１及びω２の値は、面内振動である共振周波数ω０に対しては、板の厚さｔにより同じ比率で変化させることができるので、２つの共振周波数ω１及びω２に対する駆動周波数ω０の大小関係は、３脚音叉１０の厚さｔを変化させることにより容易に変化させることが出来る。

本実施の形態に於いては、駆動振動の共振周波数ω０を２つの検出振動の共振周波数ω１及びω２の間の値としている。即ち厚さｔを調整することにより、ω１＞ω０＞ω２の大小関係を実現している。この関係においては、図７及び図９に示したように、駆動振動が励振する向きが互いに逆である各々の検出振動は、駆動振動から見て、第１の検出振動の共振周波数は高く、第２の検出振動の共振周波数は低いので、駆動振動が第１の検出振動を励振する場合の位相φ＝φ１、及び駆動振動が第２の検出振動を励振する場合の位相φ＝φ２は互いに１８０度異なることを考慮すると、駆動振動がコリオリ力により発生させる各々の検出振動の方向は同じであり、２つの検出振動は互いに強め合う結果となる。

Ｑが大きいとき式２はＫを比例定数として近似的に、Ａ＝Ｋ・Ω／｜ω−ω０｜と表すことができる。駆動振動の共振周波数ω０が２つの検出振動の共振周波数ω１及びω２の値の間にある３脚音叉１０の場合は、Ａ＝Ｋ・Ω／｜ω１−ω０｜＋Ｋ・Ω／｜ω０−ω２｜、即ち、第１の検出振動の離調度をΔω１＝｜ω１―ω０｜，第２の検出振動の離調度をΔω２＝｜ω２―ω０｜と記すと、Ａ＝Ｋ・Ω／（１／Δω１＋１／Δω２）となる。図１０には、駆動振動の共振周波数ω０が第２の検出振動の共振周波数ω２より大きく、第１の検出振動の共振周波数ω１より小さい場合の振幅Ａの大きさを、第１の検出振動からの寄与を示す一点破線と、第２の検出振動からの寄与を示す破線の和として、周波数
の関数として実線で示してある。

図１０に示すように、第１の検出振動及び第２の検出振動からの寄与である２つの双曲線の和は、ω１とω２の間の領域で鍋底の領域１００を形成している。これは、振幅がＡ＝Ｋ・Ω／（１／Δω１−１／Δω２）となり、駆動振動の共振周波数ω０が第１の検出振動の共振周波数ω１よりも大きい場合には、検出振動振幅Ａに急峻な振幅変化を見せる領域２００に比べ、図１０の領域１００に駆動振動の共振周波数ω０を設定した３脚音叉１０は、駆動振動の共振周波数を変えることで調整される離調度の変化に対する検出振動振幅Ａの変化が小さく、離調度を変化させてもコリオリ検出出力が殆ど変化しない特性を実現する事ができることを示している。

ここまで、３脚音叉１０の振動体形状としては、検出脚の幅が他の脚の３／５±１０％という厳しい制限を課したものについてのみ説明してきたが、２つの検出振動は検出脚の固有の共振周波数を他の脚に対して変化させた非対称形状の３脚音叉全般に存在するものであり、また対称形状の３脚音叉にも存在するものである。従って、３脚音叉全般においても、駆動振動の周波数ω０を、第１の検出振動及び第２の検出振動ω１とω２の間の領域に設定することにより、本実施の形態で述べた、離調度の変化に対する出力の変化が小さく、離調度により検出出力が殆ど変化しない特性を実現する事ができる。

次に、実際の駆動検出回路を用いた、電気的な駆動検出方法について説明する。図２には、３脚音叉１０の脚の断面及び、電極１Ｌ，１Ｒ，１Ｕ，１Ｄ，２Ｌ，２Ｒ，２Ｕ，２Ｄ，３Ｕ，３Ｄ，及び３Ｇの断面が示されている。

まず、脚２が面内振動を行う場合を説明する。脚２がＸ方向に屈曲すると、電極２Ｌ近傍はＹ’方向に伸び、電極２Ｒ近傍はＹ’方向に縮む。この時水晶内部の電極２Ｌ近傍には圧電効果により−Ｘ方向に電界が発生し、電極２Ｒ近傍には圧電効果によりＸ方向に電界が発生する。これらの電界により、電極２Ｕ及び２Ｄは電極２Ｌ及び２Ｒより高電位となる。またこれとは逆に、電極２Ｌと電極２Ｕ又は２Ｄの間に外部から電圧を印加し、電極２Ｕ又は２Ｄと電極２Ｒの間に外部から逆電圧を印加すると、圧電効果は可逆的なので、水晶内部には電極２Ｌ近傍に−Ｘ方向に電界が発生し、電極２Ｒ近傍にＸ方向に電界が発生するが、この電界により脚２の電極２Ｌの近傍は伸び、電極２Ｒの近傍は縮み、結果として脚２はＸ方向に屈曲する。従って、Ｘ方向の屈曲によって電極２Ｕ又は２Ｄに発生する電圧を増幅し、位相を調整して電極２Ｌ及び２Ｒにこの電圧を加える事により、脚２を用いて面内振動を発振させる事が出来る。

本実施の形態においては、駆動振動で動作する脚１及び２を全て駆動する。即ち、図８に示した駆動振動の脚の動作方向を勘案し、脚１は、左右の電極１Ｌ及び１Ｒを参照電圧として、表裏の電極１Ｕ及び１Ｄに電圧を印加し、脚２においては、逆に表裏の電極２Ｕ及び２Ｄの電圧を参照に左右の電極２Ｌ及び２Ｒに電圧を印加すればよい。本実施の形態においては、電極１Ｌ，１Ｒ，２Ｕ及び２Ｄからの電圧をアンプＧに入力し、移相回路ＰでアンプＧの出力を移相して、電極１Ｕ，１Ｄ，２Ｌ及び２Ｒに印加する事により、駆動振動を自励発振させている。

この状態で３脚音叉１０全体をＺ’軸の回りに角速度Ωで回転させると、３脚音叉１０の脚１及び２の運動を介して、３脚音叉１０には、既に述べた様に２つの検出振動が発生し、回転のない場合には静止していた脚３には、面外振動が発生する。脚３が面外振動する場合を説明する。脚３がＺ’方向に屈曲すると、電極３Ｄ近傍がＹ’方向に縮む。この時圧電効果により、Ｚ’方向に見て、脚３の電極３Ｄが存在する領域ではＸ方向に電界が発生する。従って基準電極３Ｇに対して電極３Ｄは低電位になる。このとき電極３Ｕ近傍はＹ’方向に伸びる。圧電効果により、Ｚ’方向に見て、脚３の電極３Ｕが存在する領域
では−Ｘ方向に電界が発生する。従って基準電極３Ｇに対して電極３Ｕは高電位になる。これとは逆に、脚３が−Ｚ’方向に屈曲すると、電極３Ｄの存在する領域がＹ’方向に伸びる。この時圧電効果により、電極の存在する領域では−Ｘ方向に電界が発生する。従って基準電極３Ｇに対して電極３Ｄは高電位になる。このとき電極３Ｕ近傍はＹ’方向に縮む。圧電効果により、Ｚ’方向に見て、脚３の電極３Ｕが存在する領域ではＸ方向に電界が発生する。従って基準電極３Ｇに対して電極３Ｕは低電位になる。即ち、検出振動は、脚３の基準電極３Ｇの電位を基準とした、電極３Ｕと電極３Ｄに生じる互いに逆方向の電圧として検出できる。勿論、電極３Ｇを使用せずに、直接に電極３Ｕと３Ｄ間の電圧を測定しても良い。

コリオリ力の検出信号は、電極３Ｇをグランドに接続して基準電圧を作り、電極３Ｕ及び３Ｄの電圧を差動バッファＤに入力し、差動バッファＤを経て乗算回路Ｍに導き、駆動振動の発振系の出力を、コリオリ力が９０度遅れて発生するのを補正する目的で、アンプＧの出力を、移相回路Ｐ２により９０度移相し、コンパレータＣにより２値化した参照信号により乗算し、乗算により検波した結果は、更に積分回路Ｓにより平滑化し、正確な直流出力として検出できる。この直流出力はコリオリ力に比例し、コリオリ力は角速度Ωに比例するので、この直流出力により角速度Ωを知ることができる。ここで、検出に差動検出を用いたのは、回路の対称性を向上し、回路系のドリフトを低減する為である。

本発明は、３脚振動子を用いたジャイロセンサに適用できるものである。

本発明の実施の形態である３脚音叉型の振動ジャイロの外観を示し、以後説明に用いる座標を示す斜視図である。 本発明の実施の形態である３脚音叉の断面を示し，回路ブロック及び配線を示す模式図である。 本発明の実施の形態である３脚音叉型の振動ジャイロの外観を示し、以後説明に用いる座標を示し、電極の一部を示す表面図である。 本発明の実施の形態である３脚音叉型の振動ジャイロの外観を示し、以後説明に用いる座標を示し、電極の一部を示す裏面図である。 従来の音叉型の水晶ジャイロの外観を示し、座標を示し、電極の一部を示し、異方性結晶の回転方向を示す斜視図である。 従来の音叉型水晶ジャイロの、脚の断面及び駆動検出回路の配線模式図である。 本発明の実施の形態である３脚音叉型振動体の駆動振動を示す動作説明図である。 本発明の実施の形態である３脚音叉型振動体の検出振動を示す動作説明図である。 本発明の実施の形態である３脚音叉型振動体の検出振動を示す動作説明図である。 本発明の実施の形態である３脚音叉型振動ジャイロの出力を周波数に対して表す図である。

符号の説明

１Ｌ，１Ｒ，１Ｕ，１Ｄ 電極
２Ｌ，２Ｒ，２Ｕ，２Ｄ 電極
３Ｕ，３Ｄ，３Ｇ 電極
ＤＲ，ＳＥ 端子
Ｓ１，Ｓ２，ＧＮＤ 端子
１〜３ 脚
９ 基部
１０ ３脚音叉型の振動ジャイロ
１１ 支持部
Ａ１〜Ａ３ 錘
Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３ 脚幅
Ｕ 溝幅
Ｋ 肩幅
Ｃ コンパレータ
Ｄ 差動バッファ
Ｇ アンプ
Ｍ 乗算回路
Ｐ ，Ｐ２ 移相回路
Ｓ 積分回路
ＦＣ，−ＦＣ コリオリ力
ＶＸ，−ＶＸ 速度
Ｊ１〜Ｊ８ 電極
Ｊ１０ 音叉型振動体
Ｊ１１ 第１の脚
Ｊ１２ 第２の脚
Ｊ１５ 基部
ＪＣ コンパレータ
ＪＤ 差動バッファ
ＪＧ アンプ
ＪＭ 乗算回路
ＪＰ ，ＪＰ２ 移相回路
ＪＳ 積分回路

Claims (5)

1. 基部に３本の脚を配設した振動子と、該３本の脚のうち２本を所定の駆動周波数で駆動する発振手段と、駆動された前記２本の脚とは異なる他の１本の脚でコリオリ力を検出する検出手段とを有し、前記３本の脚は互いに所定の間隔を保って前記基部から同じ方向へ平行に配設し、前記発振手段は前記３本の脚のうち、中央の脚と該中央の脚と隣り合う一方の脚とを駆動し、前記中央の脚と隣り合う他方の脚をほぼ静止させ、前記検出手段は前記他方の脚に発生するコリオリ力を検出する振動ジャイロにおいて、
   前記振動子は第１の振動周波数を共振点とする第１検出振動モードと、第２の振動周波数を共振点とする第２検出振動モードとを有しており、前記発振手段の前記駆動周波数が前記第１の振動周波数と前記第２の振動周波数との間の周波数であることを特徴とする振動ジャイロ。
2. 前記コリオリ力に基づいて発生する前記第１検出振動モードの振動と前記第２検出振動モードの振動が前記他方の脚を同位相で振動するように作用することを特徴とする請求項１記載の振動ジャイロ。
3. 前記第１検出振動モードは、前記一方の脚と前記他方の脚が前記中央の脚と逆位相で振動するモードであり、前記第２検出振動モードは、前記一方の脚と前記中央の脚が前記他方の脚と逆位相で振動するモードであることを特徴とする請求項１または請求項２記載の振動ジャイロ。
4. 前記他方の脚の幅が、前記中央の脚の幅と前記一方の脚の幅よりも狭いことを特徴とする請求項１記載の振動ジャイロ。
5. 前記一方の脚の幅と前記中央の脚の幅をほぼ同じにするとともに、前記他方の脚の幅は、前記一方の脚又は前記中央の脚の幅の３／５±１０％にしており、前記一方の脚と前記基部を結合する部分に肩部を設けたことを特徴とする請求項１記載の振動ジャイロ。

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