JP4434206B2 - 厚み縦圧電共振子 - Google Patents

Description

本発明は、厚み縦振動モードを利用したエネルギー閉じ込め型の厚み縦圧電共振子であって、利用しようとする厚み縦振動モードの応答の共振周波数及び／または反共振周波数の温度による変化を抑制する構成を備えた厚み縦圧電共振子に関する。

従来より、圧電共振子は、圧電発振子、圧電フィルタなどの様々な圧電共振部品に用いられている。また、使用周波数に応じて、種々の圧電振動モードを利用した圧電共振子が知られている。

例えば、下記の特許文献１では、図２２に示す厚み縦圧電共振子１０１が開示されている。厚み縦圧電共振子１０１は、厚み縦振動モードの３倍波を利用している、エネルギー閉じ込め型の圧電共振子である。ここでは、ストリップ型の矩形板状の圧電体１０２が用いられている。圧電体１０２の上面に、第１の共振電極１０３が形成されており、下面に第２の共振電極１０４が形成されている。共振電極１０３，１０４は、圧電体１０２の長さ方向中央において圧電体１０２を介して表裏対向されている。また、共振電極１０３，１０４は、圧電体１０２の全幅に至るように形成されている。

圧電体１０２の幅をＷ、厚みをｔとし、ｄ＝ｔ／３としたときに、Ｗ／ｄが７．７以下とされており、それによって、厚み縦振動の３倍波を利用した場合に現れる所望でない不要スプリアスを抑圧することができるとされている。

他方、下記の特許文献２には、厚み縦振動の３倍波を利用した同様のエネルギー閉じ込め型圧電共振子が開示されており、ここでは、圧電体の幅Ｗと厚みＴとの比Ｗ／Ｔを特定の範囲とすることにより、共振周波数−反共振周波数間及びその近傍における不要スプリアスを効果的に抑圧することができるとされている。

また、下記の特許文献３には、厚み縦振動の３倍波を利用したエネルギー閉じ込め型の圧電共振子において、圧電体として、Ｐｂ、Ｔｉ、Ｌｉ、Ｓｒ及びＭｎを含む特定の組成のペロブスカイト型複合酸化物を用いることにより、発振周波数の温度特性が改善されるとされている。すなわち、特許文献３では、−２０℃〜＋８０℃における発振周波数の温度による変化が小さくされ得ると記載されている。
特開平１１−８５２７号公報 特開平１０−２９０１３９号公報 特開平１１−１３０５２６号公報

近年、圧電発振子においては、発振周波数の温度による変化が小さいことがより強く求められている。例えば、０〜７０℃の温度範囲で、発振周波数は常温における発振周波数±１００ｐｐｍ程度の範囲内であることが求められている。

上記特許文献３に記載の厚み縦振動モードの３倍波を利用した圧電発振子では、特定の組成の圧電体を用いることにより発振周波数の温度による変化が低減されるとされている。しかしながら、このような材料の選択だけでは、発振周波数の変化量を例えば０〜７０℃の温度範囲で±１００ｐｐｍ内とすることは非常に困難であった。例えば、特許文献３における図１のＮｏ．１４で示されている圧電発振子においても、上記要求は満たされない。

さらに、圧電共振子の周波数温度特性は、使用する圧電体を製造する際の分極電圧あるいは分極後の熱処理温度などの様々な条件によって変化する。従って、組成により温度特性を制御しようとしたとしても、実際の製造工程の各種条件により温度特性が設計温度特性からずれるおそれがあった。すなわち、圧電体を構成する材料の組成によってのみ、温度特性を正確に設定することは非常に困難であった。

加えて、組成範囲の選択のような材料開発には、多くの実験及び時間を必要とし、要求される温度特性を確実に見出すことは容易ではなく、多大の労力を必要とせざるを得なかった。

他方、上記特許文献１，２に記載の圧電共振子では、共振周波数と反共振周波数との間における所望でないスプリアスの抑圧が図られている。そして、このようなスプリアスを抑制するために、上記のような圧電共振子の寸法が特定の範囲とされている。しかしながら、特許文献２，３では、上記のように、所望でないスプリアスの抑圧もしくはシフトにより、周波数特性を改善することが述べられているが、共振周波数の温度特性自体については言及されていない。すなわち、特許文献２，３では、圧電体の寸法を調整することによりスプリアスの抑圧が考えられているため、このようなスプリアスの抑圧を可能とする寸法によっては、様々な温度特性を有することとなる。従って、温度変化による特性の変化を確実に小さくすることは困難であった。すなわち、０〜７０℃の温度範囲で±１００ｐｐｍ以内とすることは困難であった。

本発明の目的は、上述した従来技術の現状に鑑み、広い温度範囲に渡り周波数特性の変化が生じ難い、周波数温度特性に優れた厚み縦圧電共振子を提供することにある。

本発明によれば、上面及び下面を有し、上面と下面とを結ぶ方向である厚み方向に分極されている圧電セラミックスよりなる圧電基板と、前記圧電基板の上面及び下面においてそれぞれ部分的に形成されており、かつ圧電基板を介して対向するように配置された第１，第２の共振電極とを備え、厚み縦振動モードの３倍波を利用したエネルギー閉じ込め型の厚み縦圧電共振子において、前記圧電基板が長さ方向を有するストリップ型の形状を有し、前記第１，第２の共振電極が、前記圧電基板の上面及び下面の長さ方向中央領域において、圧電基板の全幅に至るように形成されており、共振特性を利用するための主たる応答である前記厚み縦振動モードの３倍波の応答の温度による周波数変化を抑制するために、前記主たる応答の温度による周波数変化を抑制する周波数温度変化傾向を有する抑制用応答が、前記主たる応答の温度による周波数変化を抑制するように主たる応答に結合されており、前記抑制用応答が、前記圧電基板の幅寸法に起因する応答であり、前記抑制用応答が、（ａ）前記主たる応答の周波数温度変化傾向と逆方向の周波数温度変化傾向を有し、または（ｂ）前記抑制用応答の周波数温度変化傾向が、前記主たる応答の周波数温度変化傾向と同一方向でありかつ該抑制用応答の温度による周波数変化が主たる応答の温度による周波数変化よりも小さいことを特徴とする、厚み縦圧電共振子が提供される。

なお、本明細書において、結合とは、抑制用応答が主たる応答の温度による周波数変化を抑制するように近接されていて２つの振動モードが混じり合っていることをいうものとする。

本発明に係る厚み縦圧電共振子のさらに他の特定の局面では、少なくとも１つの前記幅寸法に起因する応答の共振周波数が、前記主たる応答の反共振周波数よりも高い周波数位置にある。

本発明に係る厚み縦圧電共振子のさらに他の特定の局面では、前記主たる応答の反共振周波数をＦａ（ＴＥ）、前記幅寸法に起因する応答の共振周波数をＦｒ（ＷＨ）としたとき、使用温度範囲の少なくとも上限において（Ｆｒ（ＷＨ）−Ｆａ（ＴＥ））／Ｆａ（ＴＥ）が０より大きく０．０４以下である。できれば、使用温度範囲の全域において上記範囲を満たすのが望ましい。

本発明に係る厚み縦圧電共振子のさらに他の特定の局面では、少なくとも１つの前記幅寸法に起因する応答が、前記主たる応答の共振周波数よりも低い位置にある。

本発明に係る厚み縦圧電共振子のさらに別の特定の局面では、前記主たる応答の共振周波数をＦｒ（ＴＥ）とし、前記幅寸法に起因する応答の反共振周波数をＦａ（ＷＬ）としたとき、使用温度範囲の少なくとも下限において（Ｆｒ（ＴＥ）−Ｆａ（ＷＬ））／Ｆｒ（ＴＥ）が０より大きく０．０４以下である。できれば、使用温度範囲の全域において上記範囲を満たすのが望ましい。

本発明に係る厚み縦圧電共振子のさらに別の特定の局面では、前記幅寸法に起因する応答として、前記主たる応答の反共振周波数よりも高い周波数位置に位置している第１の応答と、前記主たる応答の共振周波数よりも低い周波数位置に位置している第２の応答とを有する。

本発明に係る厚み縦圧電共振子のさらに他の特定の局面では、前記主たる応答の共振周波数をＦｒ（ＴＥ）、反共振周波数をＦａ（ＴＥ）、前記第１の応答の共振周波数をＦｒ（ＷＨ）、前記第２の応答の反共振周波数をＦａ（ＷＬ）としたときに、使用温度範囲の少なくとも上限において（Ｆｒ（ＷＨ）−Ｆａ（ＴＥ））／Ｆａ（ＴＥ）が０より大きく０．０４以下であり、かつ使用温度範囲の少なくとも下限において（Ｆｒ（ＴＥ）−Ｆａ（ＷＬ））／Ｆｒ（ＴＥ）が０より大きく、０．０４以下とされている。できれば、それぞれ使用温度範囲の全域において上記範囲を満たすのが望ましい。

本発明に係る厚み縦圧電共振子では、様々な厚み縦振動モードを利用することができ、例えば主たる応答として、厚み縦振動の高調波の応答を用いることができ、本発明のより限定的な局面では、厚み縦振動の３倍波を利用した厚み縦圧電共振子が提供される。

また、本発明に係る厚み縦圧電共振子では、第１，第２の共振電極と圧電基板層を介して対向するように圧電基板内に設けられた少なくとも１層の内部電極がさらに備えられていてもよい。
（発明の効果）

本発明に係る厚み縦圧電共振子では、厚み方向に分極されている圧電基板の上面及び下面において、第１，第２の共振電極が圧電基板を介して対向するように形成されており、従って、第１，第２の共振電極から交流電界を印加することにより、エネルギー閉じ込め型の厚み縦振動モードを利用した共振特性を得ることができる。しかも、共振特性を利用するための主たる応答の温度による周波数変化を抑制するために、該周波数変化を抑制する周波数温度変化傾向を有する抑制用応答が、主たる応答の温度による周波数変化を抑制するように主たる応答に結合されている。従って、利用する主たる応答の温度による周波数変化が小さくされ、温度特性に優れた厚み縦圧電共振子を提供することができる。

本発明では、共振特性上に現れる、共振周波数及び／または反共振周波数の温度変化を抑制する周波数温度変化傾向を有する抑制用応答を利用するものであるため、例えば０〜７０℃の温度範囲内で±１００ｐｐｍ以内のように、温度変化による周波数特性の変化量を非常に小さくすることができる。

また、前述した特許文献３に記載の方法では、特定の範囲の組成の圧電体を用いたとしても、実際の製造時の分極電圧や熱処理温度などにより周波数温度特性が変化せざるを得なかったのに対し、本発明では、厚み縦圧電共振子の共振特性上に現れる応答を利用しているため、周波数温度特性を確実に改善することができる。

加えて、特許文献３に記載のような材料開発による周波数温度特性を改善する方法では、利用する周波数の圧電共振子を得ようとする場合、その度毎に多数の実験を繰り返さなければならなかったのに対して、本発明によれば、材料開発に比べて容易に所望とする温度特性の厚み縦圧電共振子を提供することができる。

上記抑制用応答が、主たる応答の周波数温度変化傾向と逆方向の周波数温度変化傾向を有する場合には、抑制用応答の周波数温度変化傾向により、主たる応答の周波数温度変化傾向が相殺され、それによって温度による主たる応答の周波数変化が抑制される。

また、上記抑制用応答の周波数温度変化傾向は、主たる応答の周波数温度変化傾向と同一方向であってもよく、抑制用応答の周波数変化が主たる応答の温度による周波数変化よりも小さければ、上記抑制用応答の周波数温度変化傾向により、主たる応答の温度による周波数変化を小さくすることができる。

本発明において、圧電基板が長さ方向を有するストリップ型の矩形板状の形状を有し、第１，第２の共振電極が、圧電基板の上面及び下面の長さ方向中央領域において圧電基板の全幅に至るように形成されており、抑制用応答が、圧電基板の幅方向寸法に起因する応答である場合には、ストリップ型の厚み縦圧電共振子において、幅方向寸法を制御することにより、主たる応答の温度による周波数変化を抑制するとこができる。

また、少なくとも１つの幅寸法に起因する応答の共振周波数が、主たる応答の反共振周波数よりも高い周波数位置にある場合には、主たる応答の反共振周波数の温度による変化を小さくすることができる。少なくとも、使用温度範囲の上限において、できれば全使用温度範囲において、上記のように（Ｆｒ（ＷＨ）−Ｆａ（ＴＥ））／Ｆａ（ＴＥ）が０より大きく０．０４以下とされている場合には、より一層効果的に主たる応答の反共振周波数の温度による変化を小さくすることができる。

幅寸法に起因する抑制用応答は、主たる応答の共振周波数よりも低い位置にあってもよく、その場合には、主たる応答の共振周波数の温度による変化を抑制することができる。少なくとも、使用温度範囲の下限において、できれば全使用温度範囲において、上記のように（Ｆｒ（ＴＥ）−Ｆａ（ＷＬ））／Ｆｒ（ＴＥ）が０より大きく０．０４以下の場合には、後述の実験例から明らかなように、主たる応答の共振周波数の温度による変化をより効果的に抑制することができる。

上記幅寸法に起因する応答として、主たる応答の反共振周波数よりも高い周波数位置に存在する第１の応答と、主たる応答の共振周波数よりも低い周波数位置に位置している第２の応答とが存在する場合には、本発明に従って、主たる応答の共振周波数及び反共振周波数の双方の温度による変化を効果的に小さくすることができる。

少なくともそれぞれ使用温度範囲の上限及び下限において、できれば全使用温度範囲において、上記のように（Ｆｒ（ＷＨ）−Ｆａ（ＴＥ））／Ｆａ（ＴＥ）が０より大きく０．０４以下であり、かつ（Ｆｒ（ＴＥ）−Ｆａ（ＷＬ））／Ｆｒ（ＴＥ）が０より大きく０．０４以下である場合には、主たる応答の共振周波数及び反共振周波数の温度による変化をより一層効果的に抑制することができる。

主たる応答として、厚み縦振動の高調波を利用した場合には、本発明に従って、より高い周波数域で使用することができ、かつ本発明に従って温度特性が改善されている厚み縦圧電共振子を提供することができる。特に、厚み縦振動の３倍波を利用したエネルギー閉じ込め型厚み縦圧電共振子である場合には、本発明に従って、温度特性が改善された上記厚み縦圧電共振子を提供することができる。

また、本発明の厚み縦圧電共振子が、少なくとも１層の内部電極をさらに備える場合には、内部電極積層数に応じた様々な厚み縦振動の高調波を利用した厚み縦圧電共振子を提供することができる。

図１は、本発明の一実施形態に係る圧電共振子が実装基板上に搭載されている圧電共振部品を示す斜視図である。 図２は、厚み縦圧電共振子における主たる応答の温度上昇による共振特性の周波数変化を示す模式図である。 図３は、実施形態の厚み縦圧電共振子において、温度上昇時の主たる応答の周波数変化と、高域側の第１の抑制用応答の温度上昇による周波数変化を略図的に示す図である。 図４は、抑制用応答が主たる応答の近くに存在しない場合の主たる応答の温度低下による周波数変化を示す図である。 図５は、温度が低下した場合の主たる応答の周波数変化と、第２の抑制用応答の周波数変化を示す図である。 図６は、幅寸法に起因する抑制用応答が結合していない場合の共振周波数の温度による変化と、実施形態の厚み縦圧電共振子において、第１，第２の抑制用応答が主たる応答に結合されて温度特性が改善されていることを示す模式図である。 図７は、主たる応答である厚み縦振動の３倍波の応答、幅寸法に起因する抑制用応答のＦｒ・Ｔの比Ｗ／Ｔによる変化を示す図である。 図８は、図７の矢印Ｄで示す位置の圧電体の横断面方向の振動変位状態をＦＥＭで解析した結果を示す模式図である。 図９は、図７の矢印Ｅで示す位置の圧電体の横断面方向の振動変位状態をＦＥＭで解析した結果を示す模式図である。 図１０は、図７の矢印Ｆで示す位置の圧電体の横断面方向の振動変位状態をＦＥＭで解析した結果を示す模式図である。 図１１は、比較のために用意した比較例の厚み縦圧電共振子の外観を示す斜視図である。 図１２は、図１１に示した比較例の厚み縦圧電共振子の共振周波数の温度による変化を示す図である。 図１３は、図１１に示した比較例の厚み縦圧電共振子の０℃、２５℃及び７０℃のインピーダンス特性を示す図である。 図１４は、図１に示した実施形態の厚み縦圧電共振子の周波数温度特性を示す図である。 図１５は、（ａ）〜（ｃ）は、図１に示した実施形態の厚み縦圧電共振子の０℃、２５℃及び７０℃における反共振周波数側の周波数特性を示す図である。 図１６は、（ａ）〜（ｃ）は、図１に示した実施形態の厚み縦圧電共振子の０℃、２５℃及び７０℃における共振周波数側の周波数特性を示す図である。 図１７は、実施形態の厚み縦圧電共振子における主たる応答と、第１，第２の抑制用応答との周波数差を説明するための模式図である。 図１８は、実施形態において、０℃から７０℃に温度を変化させた際の（Ｆｒ（ＴＥ））−Ｆａ（ＷＬ））／Ｆｒ（ＴＥ）と、共振周波数の温度による変化率Ｆａ・ＴＣとの関係を示す図である。 図１９は、実施形態において、０℃から７０℃に温度を変化させた際の（Ｆｒ（ＷＨ））−Ｆａ（ＴＥ））／Ｆａ（ＴＥ）と、共振周波数の温度による変化率Ｆａ・ＴＣとの関係を示す図である。 図２０は、実施形態の厚み縦圧電共振子における比Ｗ／Ｔと、幅モードに基づく応答の温度特性の変化率との関係を示す図である。 図２１は、本発明が適用される厚み縦圧電共振子の他の例を説明するための斜視図である。 図２２は、従来の厚み縦圧電共振子の一例を示す斜視図である。

符号の説明

１…厚み縦圧電共振子
２…圧電基板
２ａ…上面
２ｂ…下面
２ｃ，２ｄ…端面
３…第１の共振電極
４…第２の共振電極
５…接続電極
６…端子電極
７…接続電極
８…端子電極
９，１０…導電性接着剤
１１…実装基板
１１ａ，１１ｂ…電極
２１…厚み縦圧電共振子
２２…圧電基板
２２ａ…上面
２２ｂ…下面
２３…共振電極
２４…共振電極
２５…内部電極
２６，２７…接続電極
２８…端子電極
２９…端子電極

以下、本発明の具体的な実施形態を説明することにより、本発明を明らかにする。

図１は、本発明の一実施形態に係る圧電共振子を有する圧電共振部品の斜視図である。本実施形態の圧電共振子１は、長さ２．２ｍｍ、幅０．５４ｍｍ及び厚み０．２５ｍｍの細長い矩形板状のストリップ型の圧電体２を有する。圧電体２は、ＰｂＴｉＯ₃系圧電セラミックスにより構成されており、厚み方向に分極処理されている。もっとも、圧電体２は、他の圧電セラミックスにより構成されていてもよい。

なお、上記圧電体２において、厚み方向の電気機械結合係数ｋ₃₃は４３．９％であり、幅方向の電気機械結合係数ｋ₃₁は７．７％である。また、上記分極に際しては、６０℃の温度で９ｋＶ／ｍｍの電圧を印加して分極を行った。

圧電体２の上面２ａには、部分的に、すなわち中央に、長さ方向寸法０．６５ｍｍ、幅方向が０．５４ｍｍである第１の共振電極３が形成されている。第１の共振電極３と圧電基板２を介して対向するように、圧電基板２の下面２ｂの中央に第１の共振電極３と同じ形状の第２の共振電極４が形成されている。第１，第２の共振電極３，４は、圧電基板２の全幅に至るように形成されている。

また、圧電基板２の上面２ａにおいては、第１の共振電極３が接続電極５により、圧電基板２の一方端面２ｃ側に設けられた端子電極６に電気的に接続されている。端子電極６は、圧電基板２の上面２ａから端面２ｃに至るように形成されている。また、端子電極６は、端面２ｃから下面２ｂに至っている。

なお、上記接続電極５の幅、すなわち接続電極の圧電体２の幅方向に沿う寸法は０．１５ｍｍとし、さらに上記端子電極６の圧電体２の上面２ａにおける共振電極３側の端部と上面２ａと端面２ｃとの間の寸法は０．１５ｍｍとした。

他方、圧電基板２の下面２ｂにおいては、接続電極７により第２の共振電極４が、端面２ｃとは反対側の端面２ｄ側に設けられた端子電極８に電気的に接続されている。端子電極８は、端面２ｄから下面２ｂに至っており、下面に至っている部分が上記接続電極７に電気的に接続されている。接続電極７及び端子電極８の圧電体２の下面２ｄ上の平面形状については、前述した接続電極５及び端子電極６と同様とした。

上記共振電極３，４、接続電極５，７及び端子電極６，８は、適宜の導電性材料により構成され得るが、本実施形態では、０．３μｍの厚みの銀の薄膜がスパッタリングにより形成されている。

図１に示すように、上記厚み縦圧電共振子１は、導電性接着剤９，１０により実装基板１１に接合されている。実装基板１１は、アルミナなどの絶縁性セラミックスなどの適宜の絶縁性材料で構成されている。実装基板１１には、電極１１ａ，１１ｂが形成されている。電極１１ａ，１１ｂは、実装基板１１の上面から両側面を経て下面を至るように形成されている。圧電共振子１の端子電極６，８が、それぞれ、導電性接着剤９，１０により、電極１１ａ，１１ｂに電気的に接続されるとともに、機械的に接合されている。

なお、エネルギー閉じ込め型の厚み縦圧電共振子１の振動部の振動を妨げないために、振動部、すなわち共振電極３，４が対向している部分の下方に空隙が設けられている。すなわち、共振電極４の下面と、実装基板１１との間に空隙が形成されるように、厚みを有する導電性接着剤９，１０により圧電共振子１が実装基板１１に実装されている。

上記厚み縦圧電共振子１では、端子電極６，８から交流電界を印加すると、共振電極３，４が対向しているエネルギー閉じ込め型の圧電振動部が厚み方向に振動し、厚み縦振動の３倍波による共振特性を利用することができる。

なお、圧電体２は厚み方向の振動にともなって幅方向や長手方向にも振動する。そして、共振電極３，４が圧電体２の幅方向全幅にわたって形成されているため、幅方向の振動は圧電体２の幅寸法によって変化する複数の幅モードの共振周波数を有する。本願では、例えば幅モードのような幅方向の共振を幅寸法に起因する応答と呼ぶ。

ところで、一般に、圧電セラミックスを用いて構成された厚み縦圧電共振子では、その共振特性は、温度が高くなると共振周波数及び反共振周波数が高周波側に移動するように変化する。すなわち、厚み縦圧電共振子１は、正の周波数温度変化傾向を有することが多い。より具体的には、図２に示すように、常温（２５℃）において、実線で示す共振特性を有する厚み縦圧電共振子では、温度が２５℃より高くなると、破線で示すように共振周波数及び反共振周波数が高周波側にシフトすることが多い。

本実施形態の厚み縦圧電共振子１では、このような共振周波数及び反共振周波数の温度変化による変動が小さくなるように幅寸法に起因する応答が主たる応答の反共振周波数よりも高周波側において、該主たる応答の反共振周波数近傍に隣接されている。

これを、図３を参照して説明する。図３に示すように、矢印Ａで示す主たる応答よりも高域側に、幅モードに基づく抑制用応答Ｂが位置している。この幅モードに基づく抑制用応答Ｂは、常温では実線で示す位置に存在するが、常温よりも温度が高くなると破線で示すように低周波数側に移動する。すなわち、抑制用応答Ｂは、負の周波数温度変化傾向を有する。

常温から例えば使用温度範囲の上限である７０℃程度に温度が上昇した場合、図２に示したように、上記抑制用応答が主たる応答の近くに存在しない場合には、図２の破線で示すように主たる応答の周波数位置が高周波数側に移動する。すなわち、温度変化による共振周波数及び反共振周波数の変化が大きくならざるを得ない。

これに対して、本実施形態では、図３に示すように、抑制用応答Ｂが、主たる応答Ａの反共振周波数の高域側において、該反共振周波数近傍に位置している。従って、温度が高くなると、破線で示すように抑制用応答Ｂの周波数位置が低下し、主たる応答Ａの反共振周波数の高域側への移動が抑制されることになる。すなわち、主たる応答の正の周波数温度変化傾向が、抑制用応答の負の周波数温度変化傾向により相殺され、それによって主たる応答の温度変化による周波数変化が効果的に抑制される。

他方、常温よりも低温側に温度が変化した場合には、図４に示すように、主たる応答Ａは、破線で示すように低周波数側にシフトする。

これに対して、本実施形態では、図５に示すように、主たる応答Ａの低域側に、幅モードに基づく第２の抑制用応答Ｃが位置している。この第２の抑制用応答Ｃは、常温では実線で示す位置に存在し、温度が低くなると、破線で示すように周波数位置が高くなるように変動する。すなわち、常温よりも低温に温度が変化した場合、主たる応答の周波数位置が低くなるのに対し、第２の抑制用応答Ｃの周波数位置が高くなり、それによって主たる応答Ａの共振周波数の温度低下による低周波側へのシフトが抑制される。

従って、本実施形態では、第１，第２の抑制用応答Ｂ，Ｃが、主たる応答の反共振周波数Ｆａ及び共振周波数Ｆｒの高周波側及び低周波側の近傍に、上記抑制作用を有するように近づけられ、結合されているため、常温から高温側あるいは低温側への温度変化による共振特性の周波数変化を効果的に小さくすることができる。これを、図６に略図的に示す。

図６は、常温（２５℃）における共振周波数Ｆｒを基準として、それよりも温度が上昇した場合及び低下した場合の共振特性の変化を示す。実線が、上記第１，第２の抑制用応答が主たる応答に結合するように構成されていない参考例としての厚み縦圧電共振子の場合の結果であり、破線が、上記実施形態に従って、第１，第２の抑制用応答が主たる応答に結合されている場合の結果を示す。

図６の破線で示されているように、本実施形態によれば、常温よりも低い温度域から高温側、例えば０℃〜７０℃程度の広い温度範囲に渡り、温度変化による共振周波数及び反共振周波数の変化を効果的に小さくすることができ、例えば±１００ｐｐｍ以内とすることができる。

なお、上記第１，第２の抑制用応答の周波数位置を上記のように位置させるには、上記第１，第２の抑制用応答を生じる幅モードの周波数特性をそれぞれ制御すればよい。図７は、常温での上記幅モードによる応答の周波数定数（Ｆｒ・Ｔ）と、圧電基板２の幅Ｗと厚みＴとの比Ｗ／Ｔとの関係を示す。また、図８〜図１０は、図７のＤ〜Ｆの位置における圧電基板体２の中心を通る横断面の有限要素法による解析で得られた振動姿態を示す各模式図である。

図７及び図８〜図１０から明らかなように、比Ｗ／Ｔを選択することにより、上記主たる応答である厚み縦振動モードの３倍波の応答と、上記幅方向振動の応答とが結合することがわかる。結合していない場合には、主たる応答は、厚み方向が支配的な振動変位を示すのに対し、上記結合度が高くなると、幅方向への変位が大きくなることがわかる。

また、厚み縦振動の３倍波は、正の周波数温度変化傾向を示すが、上記第１，第２の抑制用応答として用いられる幅モードに基づく応答は、前述したように負の周波数温度特性を有する。従って、第１，第２の抑制用応答を、主たる応答の温度特性と相殺し得るように結合することにより、全体としての温度特性の改善を図り得ることがわかる。

上記幅寸法に起因する第１，第２の抑制用応答の位置は、図７及び図８〜図１０の結果から明らかなように、Ｗ／Ｔ比を上記結合が生じるように選択すればよい。

従って、Ｗ／Ｔ比を、上記幅方向振動モードに基づく第１，第２の抑制用応答が、厚み縦振動の３倍波の応答である主たる応答に上記のように結合するようにＷ／Ｔ比を選択することにより、上記実施形態に従って温度特性を改善することができる。

次に、上記実施形態と、比較例としての従来例の厚み縦圧電共振子の周波数温度特性を具体的に比較することとする。

図１１は、比較のために用意した従来の厚み縦圧電共振子の斜視図である。圧電共振子１２１は、長さ２．２ｍｍ、幅１．６ｍｍ及び厚み０．２４ｍｍの矩形板状の圧電基板１２２を有する。この圧電基板１２２における厚み方向の電気機械結合係数ｋ₃₃は４３．９％であり、幅方向の電気機械結合係数ｋ₃₁は７．７％である。圧電基板１２２の上面には、直径０．８０ｍｍの円形の第１の共振電極１２３が形成されている。特に図示はしないが、共振電極１２３と対向するように圧電基板１２２の下面に同一形状の第２の共振電極が形成されている。共振電極１２３は、接続電極１２４を介して端子電極１２５に電気的に接続されている。

なお、接続電極１２４の幅、すなわち圧電基板１２２の幅方向に沿う寸法は０．２５ｍｍとし、端子電極１２５の共振電極１２３側の端部と、端子電極１２５の圧電基板１２２の上面と端面とのなす端縁に至っている部分との間の距離は０．３０ｍｍとした。

下面の第２の共振電極も同様に接続電極を介して端子電極に電気的に接続されている。圧電基板１２２を厚み方向に分極されたＰｂＴｉＯ₃基板により構成し、各種電極はスパッタリングにより形成された厚み０．３μｍの銀の薄膜により構成した。圧電基板１２２の厚みを制御することにより、厚み縦振動の３倍波を主たる応答とするエネルギー閉じ込め型の厚み縦圧電共振子１２１を作製した。

このようにして得られた比較例の厚み縦圧電共振子１２１を使った発振回路の発振周波数温度特性を図１２に示す。図１２から明らかなように、−４０℃から７０℃に至るにつれて、すなわち温度が上昇するにつれて、発振周波数Ｆｏｓｃの変化率Ｆｏｓｃ・ＴＣ（ｐｐｍ）が大きくなることがわかる。すなわち、共振周波数及び反共振周波数が、図１３（ａ），（ｂ）及び（ｃ）にそれぞれ０℃、２５℃及び７５℃の共振特性を示すように、温度が高くなるにつれて高域側にシフトすることがわかる。

他方、図１４は、上記実施形態の厚み縦圧電共振子１を使った発振周波数温度特性を示す図である。ここでは、１５個の厚み縦圧電共振子１の結果が示されている。すなわち、各温度における１５個の厚み縦圧電共振子の共振周波数Ｆｏｓｃの変化量Ｆｏｓｃ・ＴＣの上限、下限及び平均値が示されている。

また、図１５（ａ）〜（ｃ）に、上記厚み縦圧電共振子１の０℃、２５℃及び７０℃の共振特性の反共振周波数近傍をそれぞれ拡大して示す。図１６（ａ）〜（ｃ）は、０℃、２５℃及び７０℃における上記厚み縦圧電共振子１の共振特性の共振周波数側の変化をそれぞれ示す図である。

図１４〜図１６から明らかなように、温度が上昇するにつれて、反共振周波数Ｆａ（ＴＥ）よりも高周波側に位置する第１の抑制用応答ＷＨが反共振周波数Ｆａ（ＴＥ）に近づき、それによって反共振周波数Ｆａ（ＴＥ）の高域側への移動が抑制されていることがわかる。同様に、低域側においては、共振周波数Ｆｒ（ＴＥ）よりも低域側に位置している第２の抑制用応答（ＷＬ）が７０℃から０℃に温度が低下するにつれて高周波側に移動し、それによって主たる応答の共振周波数Ｆｒ（ＴＥ）の温度低下による低域側への移動が抑制されていることがわかる。

ところで、上記のような厚み縦圧電共振子１における抑制用応答と、主たる応答との周波数差については、厚み縦圧電共振子１における幅方向寸法と厚みとの比Ｗ／Ｔを変化させることにより制御することができる。すなわち、上記第１，第２の抑制用応答は、幅寸法に起因する応答であるため、Ｗ／Ｔを変化させることにより、上記周波数差を容易に設定することができ、すなわち主たる応答に対し第１，第２の抑制用応答を結合させ、それによって主たる応答の共振周波数及び反共振周波数の移動を抑制することができる。

言い換えれば、上記主たる応答の温度による特性の周波数変化が抑制されるように、上記周波数差が設定され、該周波数差に応じたＷ／Ｔとすることにより、上記実施形態に従って温度変化による周波数特性の変化を抑制することができる。

これを、図１７〜図１９を参照してより具体的に説明する。図１７は、主たる応答と、第１，第２の抑制用応答との周波数の関係を示す模式図である。いま、主たる応答の共振周波数をＦｒ（ＴＥ）、反共振周波数をＦａ（ＴＥ）とする。そして、第１の抑制用応答ＷＨの共振周波数をＦｒ（ＷＨ）、第２の抑制用応答ＷＬの反共振周波数をＦａ（ＷＬ）とする。この場合、主たる応答の高域側においては、周波数差Ｆｒ（ＷＨ）−Ｆａ（ＴＥ）が上記効果が得られるように選択されればよく、低域側においては、Ｆｒ（ＴＥ）−Ｆａ（ＷＬ）の周波数差が上記抑制作用が得られるように決定されればよい。

図１８及び図１９は、上記周波数差を変化させた場合の厚み縦圧電共振子１を使った発振回路の発振周波数Ｆｏｓｃの温度による変化率Ｆｏｓｃ・ＴＣ（ｐｐｍ）の変化を示す図である。図１８及び図１９の横軸はそれぞれ、０℃における（Ｆｒ（ＴＥ）−Ｆａ（ＷＬ））／Ｆｒ（ＴＥ）、７０℃における（Ｆｒ（ＷＨ）−Ｆａ（ＴＥ））／Ｆａ（ＴＥ）を示している。図１８から明らかなように、低域側については、０℃から７０℃に温度を変化させた場合、０℃において（Ｆｒ（ＴＥ）−Ｆａ（ＷＬ））／Ｆｒ（ＴＥ）〔以下、式（１）とする〕が、０．０４以下であれば、発振周波数の周波数温度特性の変化率Ｆｏｓｃ・ＴＣを４ｐｐｍ／℃以下とし得ることがわかる。

同様に、高域側については、０℃から７０℃に温度が変化した場合、７０℃において（Ｆｒ（ＷＨ）−Ｆａ（ＴＥ））／Ｆａ（ＴＥ）〔以下、式（２）とする〕を０．０４以下とすれば、発振周波数の周波数温度特性の変化率Ｆｏｓｃ・ＴＣを４ｐｐｍ／℃以下とし得ることがわかる。従って、好ましくは、前述した式（１）及び（２）を満たすように比Ｗ／Ｔを決定すればよく、それによって厚み縦圧電共振子１の温度による周波数特性の変化をより小さくすることができる。

なお、比Ｗ／Ｔの値によって、上記幅寸法に起因する応答の温度特性の傾きは変化する。すなわち、図２０に示すように、比Ｗ／Ｔが変化すると、幅寸法に起因する応答の温度特性の変化率が変化することがわかる。より具体的には、Ｗ／Ｔが小さくなるに従って、幅寸法に起因する応答の温度による変化は負の方向に大きくなることがわかる。また、低域側の第２の抑制用応答ＷＬと、高域側の第１の抑制用応答ＷＨの温度特性の傾きにはほとんど差のないことがわかる。

また、圧電共振子１においては、共振子としての容量を確保するためには、比Ｗ／Ｔは実質的には１．５以上であることが望ましい。従って、上記実施形態の厚み縦圧電共振子１において温度特性を制御するに際して用いられる抑制用応答としての幅寸法に起因する応答は、−３００ｐｐｍ／℃以上、０ｐｐｍ／℃未満の温度特性の傾斜を有することが望ましい。

なお、上記実施形態では、厚み縦振動の３倍波を利用した厚み縦圧電共振子１につき説明したが、本発明は、３倍波を利用したものに限定されない。図２１は、本発明が適用される厚み縦圧電共振子の他の例を説明するための斜視図である。

厚み縦圧電共振子２１では、矩形板状の圧電基板２２の上面に第１の共振電極２３が、下面に第２の共振電極２４が形成されている。厚み縦圧電共振子２１は、圧電基板２２内に、共振電極２３，２４と対向する内部電極２５を有する。第１，第２の共振電極２３，２４は、それぞれ、圧電基板２２の一方の端面２２ｃに設けられた端子電極２６に電気的に接続されている。他方、内部電極２５は、他方の端面２２ｄに設けられた端子電極２７に電気的に接続されている。上記圧電基板２２は、ＰｂＴｉＯ₃系セラミックスのような適宜の圧電セラミックスにより構成されており、厚み方向に分極処理されている。また、各種電極は、厚み縦圧電共振子１と同様に適宜の導電性材料により形成され得る。

なお、厚み縦圧電共振子２１は、厚み縦圧電共振子１と同様に、実装基板１１に実装されている。

厚み縦圧電共振子２１では、上記第１，第２の共振電極２３，２４と、内部電極２５との間に交流電界を印加することにより厚み縦振動の２倍波が主たる応答として利用され得る。このような厚み縦振動の２倍波を利用した厚み縦圧電共振子２１においても、比Ｗ／Ｔを、第１，第２の抑制用応答が主たる応答に結合して、主たる応答の温度変化による周波数変動を抑制し得るように構成することにより、第１の実施形態の場合と同様に温度変化による周波数特性の変化を小さくすることができる。

すなわち、本発明は、厚み縦振動の３倍波だけでなく、２倍波などの他の高調波を利用した厚み縦圧電共振子にも適用することができる。さらに、本発明では、厚み縦振動を利用する限り、２倍波や３倍波以外の高調波を利用した厚み縦圧電共振子にも適用することができる。上記実施形態では、主たる応答の高域側に第１の抑制用応答を、低域側に第２の抑制用応答を主たる応答に結合するように近接させた場合には、第１の抑制用応答または第２の抑制用応答のいずれか一方のみが主たる応答に結合されていてもよい。その場合には、結合されている抑制用応答により、該抑制用応答側への主たる応答の温度による周波数変化を抑制することができる。

上記実施形態では、主たる応答の変化を抑制する抑制用応答として、幅モードに基づく応答が用いられていたが、幅モード以外の振動モードに基づく応答を抑制用応答として用いてもよい。その場合には、使用する抑制用応答の振動姿態に応じて、Ｗ／Ｔ以外の寸法等を調整すればよい。

さらに、上記実施形態では、共振周波数及び／または反共振周波数の温度変化を相殺する温度変化傾向を有する抑制用応答が用いられていたが、抑制用応答の周波数温度変化傾向の極性は、主たる応答の周波数温度変化傾向の極性と同一であってもよく、その場合には、主たる応答の温度による周波数変化よりも、抑制用応答の温度による周波数変化が小さければよく、その場合においても、主たる応答の温度変化による周波数変化を抑制することができる。

Claims (8)

1. 上面及び下面を有し、上面と下面とを結ぶ方向である厚み方向に分極されている圧電セラミックスよりなる圧電基板と、
   前記圧電基板の上面及び下面においてそれぞれ部分的に形成されており、かつ圧電基板を介して対向するように配置された第１，第２の共振電極とを備え、厚み縦振動モードの３倍波を利用したエネルギー閉じ込め型の厚み縦圧電共振子において、
   前記圧電基板が長さ方向を有するストリップ型の形状を有し、前記第１，第２の共振電極が、前記圧電基板の上面及び下面の長さ方向中央領域において、圧電基板の全幅に至るように形成されており、
   共振特性を利用するための主たる応答である前記厚み縦振動モードの３倍波の応答の温度による周波数変化を抑制するために、前記主たる応答の温度による周波数変化を抑制する周波数温度変化傾向を有する抑制用応答が、前記主たる応答の温度による周波数変化を抑制するように主たる応答に結合されており、
   前記抑制用応答が、前記圧電基板の幅寸法に起因する応答であり、
   前記抑制用応答が、（ａ）前記主たる応答の周波数温度変化傾向と逆方向の周波数温度変化傾向を有し、または（ｂ）前記抑制用応答の周波数温度変化傾向が、前記主たる応答の周波数温度変化傾向と同一方向でありかつ該抑制用応答の温度による周波数変化が主たる応答の温度による周波数変化よりも小さいことを特徴とする、厚み縦圧電共振子。
2. 少なくとも１つの前記幅寸法に起因する応答の共振周波数が、前記主たる応答の反共振周波数よりも高い周波数位置にある、請求項１に記載の厚み縦圧電共振子。
3. 前記主たる応答の反共振周波数をＦａ（ＴＥ）、前記幅寸法に起因する応答の共振周波数をＦｒ（ＷＨ）としたとき、使用温度範囲の少なくとも上限において（Ｆｒ（ＷＨ）−Ｆａ（ＴＥ））／Ｆａ（ＴＥ）が０より大きく０．０４以下である、請求項２に記載の厚み縦圧電共振子。
4. 少なくとも１つの前記幅寸法に起因する応答が、前記主たる応答の共振周波数よりも低い位置にある、請求項１に記載の厚み縦圧電共振子。
5. 前記主たる応答の共振周波数をＦｒ（ＴＥ）とし、前記幅寸法に起因する応答の反共振周波数をＦａ（ＷＬ）としたとき、使用温度範囲の少なくとも下限において（Ｆｒ（ＴＥ）−Ｆａ（ＷＬ））／Ｆｒ（ＴＥ）が０より大きく０．０４以下である、請求項４に記載の厚み縦圧電共振子。
6. 前記幅寸法に起因する応答として、前記主たる応答の反共振周波数よりも高い周波数位置に位置している第１の応答と、前記主たる応答の共振周波数よりも低い周波数位置に位置している第２の応答とを有する、請求項１に記載の厚み縦圧電共振子。
7. 前記主たる応答の共振周波数をＦｒ（ＴＥ）、反共振周波数をＦａ（ＴＥ）、前記第１の応答の共振周波数をＦｒ（ＷＨ）、前記第２の応答の反共振周波数をＦａ（ＷＬ）としたときに、
   使用温度範囲の少なくとも上限において（Ｆｒ（ＷＨ）−Ｆａ（ＴＥ））／Ｆａ（ＴＥ）が０より大きく０．０４以下であり、かつ使用温度範囲の少なくとも下限において（Ｆｒ（ＴＥ）−Ｆａ（ＷＬ））／Ｆｒ（ＴＥ）が０より大きく０．０４以下であることを特徴とする、請求項６に記載の厚み縦圧電共振子。
8. 前記第１，第２の共振電極と圧電基板層を介して対向するように前記圧電基板内に設けられた少なくとも１層の内部電極をさらに備える、請求項１〜７のいずれか１項に記載の厚み縦圧電共振子。

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