JP4417915B2 - 状態判定装置および状態判定方法 - Google Patents

Description

本発明は、フィードバック制御系に係り、特にフィードバック制御系の状態を判定する状態判定装置および状態判定方法に関するものである。

簡単な構成で、かつ低コストで制御ループ（フィードバック制御系）の異常を精度よく検出する技術として、異常検出装置が提案されている（例えば特許文献１参照）。この異常検出装置は、設定値と制御対象の制御量との偏差がしきい値を越えているか否かを判定することにより制御系の異常を検出するものであり、数値指標を用いて制御系の状態を判定していることになる。

また、上記の偏差に関連する数値指標として、図１９に示すように設定値ＳＰのステップ変更に伴うステップ応答時の制御量ＰＶのオーバーシュート量ｏｖや、制御系の不安定化に伴うハンチング現象時のハンチング上下動幅ｈｔなどが、制御系の状態判定に用いられることもある。

特開２００４−７０９３２号公報

従来技術では、数値指標を用いて制御系の状態を判定しているが、オーバーシュート量は常に単純な数量比較で判定できるものではない。オーバーシュート量を単純な数量比較で判定できない理由を以下に説明する。

まず、設定値ＳＰと制御量ＰＶとの偏差に基づいて算出される操作量ＭＶの出力に上下限値の制約がなく、かつ制御対象の特性が線形の系である場合を想定する。このような場合における設定値ＳＰ１の変更に伴う制御量ＰＶ１のステップ応答と、設定値ＳＰ１の変更幅を２としたときに変更幅が１となる設定値ＳＰ２の変更に伴う制御量ＰＶ２のステップ応答を図２０に示し、設定値ＳＰ１の変更に伴う操作量ＭＶ１の変化と設定値ＳＰ２の変更に伴う操作量ＭＶ２の変化を図２１に示す。

図２０に示した設定値ＳＰ１の変更に伴う制御量ＰＶ１のステップ応答と設定値ＳＰ２の変更に伴う制御量ＰＶ２のステップ応答とを比べると、図２１に示すように操作量ＭＶ１，ＭＶ２の動きに制約がないので、オーバーシュートが発生するまで制御量ＰＶ１，ＰＶ２は、設定値ＳＰ１，ＳＰ２のステップ変更幅に比例する応答を示す。例えば制御ループを制御するコントローラがＰＩＤ制御則に基づくものであり、かつ同じＰＩＤパラメータで同じ状態の制御対象であるならば、制御系の安定性や即応性というような制御特性は全く同じでありながら、オーバーシュート量は設定値ＳＰのステップ変更幅に比例して異なる。

図２０の例では、制御量ＰＶ１のオーバーシュート量ｏｖ１と制御量ＰＶ２のオーバーシュート量ｏｖ２との比は２：１であり、設定値ＳＰ１の変更幅と設定値ＳＰ２の変更幅の比に等しくなる。したがって、図２０、図２１の場合は、単純に言えば設定値ＳＰのステップ変更幅が大きいほど、オーバーシュート量が大きくなるのが正しいということになる。

なお、実質的にステップ応答が完了して、制御量ＰＶに不安定化によるハンチングが残る場合は、そのハンチングの上下動幅は設定値ＳＰのステップ変更幅に無関係に同じ量になる。図２０の例では、制御量ＰＶ１のハンチング上下動幅ｈｔ１と制御量ＰＶ２のハンチング上下動幅ｈｔ２との比は１：１である。

次に、操作量ＭＶの出力に上下限値の制約があり、制御対象の特性が線形の系である場合を想定する。例えばヒータにより加熱を行う温度制御系では、加熱工程すなわち昇温工程においては、ヒータ出力すなわち操作量ＭＶを最大にするのが通常的な挙動である。このような場合における設定値ＳＰ１の変更に伴う制御量ＰＶ１のステップ応答と、設定値ＳＰ１の変更幅を２としたときに変更幅が１となる設定値ＳＰ２の変更に伴う制御量ＰＶ２のステップ応答を図２２に示し、設定値ＳＰ１の変更に伴う操作量ＭＶ１の変化と設定値ＳＰ２の変更に伴う操作量ＭＶ２の変化を図２３に示す。

図２２に示した設定値ＳＰ１の変更に伴う制御量ＰＶ１のステップ応答と設定値ＳＰ２の変更に伴う制御量ＰＶ２のステップ応答とを比べると、図２３に示すように操作量ＭＶ１，ＭＶ２はどちらも同じ最大出力を維持することになる。つまり、操作量ＭＶ１，ＭＶ２が出力上限値で制限される状態、いわゆる出力飽和と言われる状態となっている。この場合、制御量ＰＶ１，ＰＶ２の応答については、図２２に示すように応答前半はどちらも同じ割合で上昇する。

そして、制御量ＰＶ１が設定値ＳＰ１に接近すると、制御量ＰＶ１の上昇の割合が低下し、結果的に制御量ＰＶ１のオーバーシュート量ｏｖ１は制御量ＰＶ２のオーバーシュート量ｏｖ２に比べて少なめになる（ｏｖ１：ｏｖ２≠２：１、ｏｖ１＜ｏｖ２）。したがって、図２２、図２３の場合は、単純に言えば設定値ＳＰのステップ変更幅が大きいほど、オーバーシュート量が小さくなるのが正しいということになる。

なお、実質的にステップ応答が完了して、制御量ＰＶに不安定化によるハンチングが残る場合は、そのハンチングの上下動幅は設定値ＳＰのステップ変更幅に無関係に同じ量になる。図２２の例では、制御量ＰＶ１のハンチング上下動幅ｈｔ１と制御量ＰＶ２のハンチング上下動幅ｈｔ２との比は１：１である。

以上のように、オーバーシュート量は設定値ＳＰのステップ変更幅に応じて変動するので、従来の技術のようにオーバーシュート量をしきい値と単純に比較したとしても、制御系の状態を正しく判定することはできないという問題点があった。従来の技術のように制御系の状態判定指標として単純にオーバーシュート量を用いると、設定値ＳＰのステップ変更幅が異なる場合に状態判定指標としては全く不適切なものになってしまう場合があった。

本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、略線形な特性の制御対象とＰＩＤコントローラとからなるＰＩＤ制御系についてオーバーシュート量を判定指標として制御系の状態判定を行なう際に、オーバーシュート量を従来よりも適切な判定指標として利用することができる状態判定装置および状態判定方法を提供することを目的とする。

本発明の状態判定装置は、制御量が設定値に到達する直前の特定時間内における前記制御量の変化量と前記制御量のオーバーシュート量との比率を算出する算出部と、前記比率を判定指標としてＰＩＤ制御系の状態を判定する判定部とを備えるものである。
また、本発明の状態判定装置の１構成例において、前記算出部は、前記ＰＩＤ制御系のステップ応答における前記制御量を時系列データとして記憶する時系列データ記憶部と、前記ＰＩＤ制御系のステップ応答における前記設定値と前記時系列データ記憶部に記憶された制御量の時系列データとから、前記ステップ応答において前記制御量が前記設定値に到達した時点を検出する到達点検出部と、この到達点検出部によって検出された時点を起点として、この起点から予め規定された前記特定時間だけ過去の時間内における前記制御量の変化量を検出する特定時間内変化量検出部と、前記設定値と前記時系列データ記憶部に記憶された制御量の時系列データとから、前記ステップ応答における前記制御量のオーバーシュート量を検出するオーバーシュート検出部と、前記制御量の変化量と前記オーバーシュート量との比率を算出する比率算出部とからなり、前記判定部は、前記ＰＩＤ制御系が特定の状態にある場合の前記比率の数値範囲を示す判定基準を予め記憶する判定基準記憶部と、前記比率算出部によって算出された比率と前記判定基準とを比較して、前記ＰＩＤ制御系の状態が前記特定の状態にあるか否かを判定する状態判定部とからなるものである。

また、本発明の状態判定装置の１構成例は、さらに、前記設定値と前記時系列データ記憶部に記憶された制御量の時系列データとから、前記ステップ応答における制御量のオーバーシュート発生後のハンチング上下動幅とハンチング周期とを検出するハンチング検出部を備え、前記判定部は、前記比率に加えて前記ハンチング上下動幅と前記ハンチング周期とを判定指標として前記ＰＩＤ制御系の状態を判定するものである。
また、本発明の状態判定装置の１構成例において、前記判定部は、前記ＰＩＤ制御系が特定の状態にある場合の、前記比率の数値範囲を示す比率判定基準と前記ハンチング上下動幅の数値範囲を示すハンチング上下動幅判定基準と前記ハンチング周期の数値範囲を示すハンチング周期判定基準とを予め記憶する判定基準記憶部と、前記比率算出部によって算出された比率と前記比率判定基準とを比較し、前記ハンチング検出部によって検出されたハンチング上下動幅と前記ハンチング上下動幅判定基準とを比較し、前記ハンチング検出部によって検出されたハンチング周期と前記ハンチング周期判定基準とを比較して、前記ＰＩＤ制御系の状態が前記特定の状態にあるか否かを判定する状態判定部とからなるものである。

また、本発明の状態判定方法は、制御量が設定値に到達する直前の特定時間内における前記制御量の変化量と前記制御量のオーバーシュート量との比率を算出する算出手順と、前記比率を判定指標としてＰＩＤ制御系の状態を判定する判定手順とを備えるものである。
また、本発明の状態判定方法の１構成例において、前記算出手順は、前記ＰＩＤ制御系のステップ応答における前記制御量を時系列データとして記憶する時系列データ記憶手順と、前記ＰＩＤ制御系のステップ応答における前記設定値と前記時系列データ記憶手順で記憶された制御量の時系列データとから、前記ステップ応答において前記制御量が前記設定値に到達した時点を検出する到達点検出手順と、この到達点検出手順によって検出された時点を起点として、この起点から予め規定された前記特定時間だけ過去の時間内における前記制御量の変化量を検出する特定時間内変化量検出手順と、前記設定値と前記時系列データ記憶手順で記憶された制御量の時系列データとから、前記ステップ応答における前記制御量のオーバーシュート量を検出するオーバーシュート検出手順と、前記制御量の変化量と前記オーバーシュート量との比率を算出する比率算出手順とからなり、前記判定手順は、前記比率算出手順によって算出された比率と前記ＰＩＤ制御系が特定の状態にある場合の前記比率の数値範囲を示す予め設定された判定基準とを比較して、前記ＰＩＤ制御系の状態が前記特定の状態にあるか否かを判定するようにしたものである。

また、本発明の状態判定方法の１構成例は、さらに、前記設定値と前記時系列データ記憶手順で記憶された制御量の時系列データとから、前記ステップ応答における制御量のオーバーシュート発生後のハンチング上下動幅とハンチング周期とを検出するハンチング検出手順を備え、前記判定手順は、前記比率に加えて前記ハンチング上下動幅と前記ハンチング周期とを判定指標として前記ＰＩＤ制御系の状態を判定するようにしたものである。
また、本発明の状態判定方法の１構成例において、前記判定手順は、前記比率算出手順によって算出された比率と前記ＰＩＤ制御系が特定の状態にある場合の前記比率の数値範囲を示す予め設定された比率判定基準とを比較し、前記ハンチング検出手順によって検出されたハンチング上下動幅と前記ＰＩＤ制御系が特定の状態にある場合の前記ハンチング上下動幅の数値範囲を示す予め設定されたハンチング上下動幅判定基準とを比較し、前記ハンチング検出手順によって検出されたハンチング周期と前記ＰＩＤ制御系が特定の状態にある場合の前記ハンチング周期の数値範囲を示す予め設定されたハンチング周期判定基準とを比較して、前記ＰＩＤ制御系の状態が前記特定の状態にあるか否かを判定するようにしたものである。

本発明によれば、制御量が設定値に到達する直前の特定時間内における制御量の変化量と制御量のオーバーシュート量との比率を算出して、この比率を判定指標としてＰＩＤ制御系の状態を判定することにより、略線形な特性の制御対象とＰＩＤコントローラとからなるＰＩＤ制御系について状態判定を行なう際に、オーバーシュート量を従来よりも適切な判定指標として利用することができる。

また、本発明では、ＰＩＤ制御系が特定の状態にある場合の比率の数値範囲を示す判定基準を判定基準記憶部に予め登録しておき、算出した比率と判定基準とを状態判定部で比較することにより、ＰＩＤ制御系の状態が予め規定された特定の状態にあるか否かを判定することができる。

また、本発明では、さらにステップ応答における制御量のオーバーシュート発生後のハンチング上下動幅とハンチング周期とを検出して、比率に加えてハンチング上下動幅とハンチング周期とを判定指標としてＰＩＤ制御系の状態を判定することにより、より適切な状態判定を行うことができる。

また、本発明では、ＰＩＤ制御系が特定の状態にある場合の、比率の数値範囲を示す比率判定基準とハンチング上下動幅の数値範囲を示すハンチング上下動幅判定基準とハンチング周期の数値範囲を示すハンチング周期判定基準とを判定基準記憶部に予め登録しておき、算出した比率と比率判定基準とを状態判定部で比較し、検出したハンチング上下動幅とハンチング上下動幅判定基準とを状態判定部で比較し、検出したハンチング周期とハンチング周期判定基準とを状態判定部で比較することにより、ＰＩＤ制御系の状態が予め規定された特定の状態にあるか否かを判定することができる。

［発明の原理］
図１は本発明の原理を説明するための図である。図１において、ｏｖはオーバーシュート量、ｈｔはハンチング上下動幅、ｈｃはハンチング周期、Ｔｘは制御量ＰＶが設定値ＳＰに到達する直前の特定時間、ΔＰＶは特定時間Ｔｘ内における制御量ＰＶの変化量である。本発明は、オーバーシュート量ｏｖを制御系の状態判定指標とすることに際し、コントローラがＰＩＤコントローラであり、ＰＩＤパラメータが同じであることを前提条件とし、原理の説明上、まずは制御対象が同じ状態にあるものと仮定する。

このような前提条件の下で、制御量ＰＶが設定値ＳＰに到達する直前の特定時間Ｔｘ内における制御量ＰＶの変化量ΔＰＶと制御量ＰＶのオーバーシュート量ｏｖとの比率Ｒ＝ｏｖ／ΔＰＶあるいはＲ’＝ΔＰＶ／ｏｖを算出すると、制御対象が概ね線形な特性であれば、比率ＲあるいはＲ’は操作量ＭＶの出力飽和の有無や設定値ＳＰのステップ変更幅とは無関係にほぼ同じ値になる。あくまでも、ほぼ同じ値になるというものであり、完全に同じ値になるとは限らない。しかし、このような特性に着目すれば、比率ＲあるいはＲ’を判定指標とすることにより、従来よりも適切にオーバーシュートを判定できるようになる。

制御量ＰＶが設定値ＳＰに到達する直前の特定時間Ｔｘ内における制御量ＰＶの変化量ΔＰＶとオーバーシュート量ｏｖとの比率Ｒ＝ｏｖ／ΔＰＶあるいはＲ’＝ΔＰＶ／ｏｖ）が、設定値ＳＰのステップ変更幅とは無関係にほぼ同じ値になる理由を説明する。
まず、操作量ＭＶに出力飽和が発生していない場合、ＰＩＤコントローラはいわゆる線形コントローラであるので、図２０に示すように少なくともオーバーシュートの発生までは制御量ＰＶ１とＰＶ２とは相似な応答波形を示す。したがって必然的に、上記の比率ＲあるいはＲ’は、設定値ＳＰ１，ＳＰ２のステップ変更幅とは無関係にほぼ同じ値になる。

次に、操作量ＭＶに出力飽和がある場合であるが、図２２、図２３に示すようにＰＩＤコントローラは、制御量ＰＶ１，ＰＶ２が設定値ＳＰ１，ＳＰ２に近づく状況に応じて、操作量ＭＶ１，ＭＶ２を出力飽和の状態から最終的な平衡点近傍へと推移させていく。具体的には、ＰＩＤ演算の比例動作は偏差（ＳＰ１−ＰＶ１あるいはＳＰ２−ＰＶ２）の変化量に比例して操作量ＭＶの増減値を決定し、微分動作は偏差の変化量の変化量に比例して操作量ＭＶの増減値を決定し、積分動作は偏差に比例して操作量ＭＶの増減値を決定する。

その結果、制御量ＰＶが設定値ＳＰに到達する直前の制御量ＰＶの変化率が、操作量ＭＶの変化率を決定する主要因になる。操作量ＭＶの最終的な平衡点近傍への到達の遅れ、すなわち実質的に操作量ＭＶの変化の遅れによって発生するのがオーバーシュートであるから、操作量ＭＶの変化率を決定する制御量ＰＶの変化率（特定時間Ｔｘ内における制御量ＰＶの変化量）とオーバーシュート量とが、ほぼ比例するようになる。したがって、上記の比率ＲあるいはＲ’は、設定値ＳＰのステップ変更幅とは無関係にほぼ同じ値になる。なお、シミュレーションにより実験的に本発明の原理を裏付けたデータを、以下の実施の形態に記載する。

［第１の実施の形態］
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。図２は本発明の第１の実施の形態に係る状態判定装置の構成を示すブロック図である。本実施の形態によれば、オーバーシュート量に基づき、制御系の状態が予め規定された特定の状態にあるか否かを判定することができる。

本実施の形態の状態判定装置は、ＰＩＤ制御系のステップ応答における設定値ＳＰの値を記憶する設定値ＳＰ記憶部１と、ＰＩＤ制御系のステップ応答における制御量ＰＶを時系列データとして記憶する時系列ＰＶデータ記憶部２と、設定値ＳＰ記憶部１に記憶された設定値ＳＰと時系列ＰＶデータ記憶部２に記憶された制御量ＰＶの時系列データとから、制御量ＰＶが設定値ＳＰに到達した時点を検出するＳＰ到達点検出部３と、ＳＰ到達点検出部３によって検出された制御量ＰＶが設定値ＳＰに到達した時点を起点として、予め規定された特定時間Ｔｘだけ過去の時間内における制御量ＰＶの変化量ΔＰＶを検出する特定時間Ｔｘ内変化量検出部４と、設定値ＳＰ記憶部１に記憶された設定値ＳＰと時系列ＰＶデータ記憶部２に記憶された制御量ＰＶの時系列データとから、ステップ応答における制御量ＰＶのオーバーシュート量ｏｖ（制御量ＰＶの極大値と設定値ＳＰとの差）を検出するオーバーシュート検出部５と、制御量ＰＶの変化量ΔＰＶとオーバーシュート量ｏｖとに基づき比率Ｒ＝ｏｖ／ΔＰＶを算出する比率Ｒ算出部６と、制御系が特定の状態にある場合の比率Ｒの数値範囲を示す判定基準を予め記憶する判定基準記憶部７と、比率Ｒ算出部６によって算出された比率Ｒと判定基準とを比較して、制御系の状態が特定の状態にあるか否かを判定する状態判定部８とを備えている。

次に、本実施の形態の状態判定装置の動作を図３を用いて説明する。まず、ＳＰ到達点検出部３は、設定値ＳＰ記憶部１に記憶された設定値ＳＰと時系列ＰＶデータ記憶部２に記憶された制御量ＰＶの時系列データとから、設定値ＳＰの変更に伴うステップ応答において制御量ＰＶが設定値ＳＰに到達した時点を検出する（図３ステップＳ１００）。
設定値ＳＰは例えば図示しないコントローラのオペレータによって設定され、制御量ＰＶは図示しないセンサによって検出される。

特定時間Ｔｘ内変化量検出部４は、制御量ＰＶが設定値ＳＰに到達した時点を起点として、この起点から予め規定された特定時間Ｔｘだけ過去の時間内における制御量ＰＶの変化量ΔＰＶを検出する（ステップＳ１０１）。
オーバーシュート検出部５は、設定値ＳＰ記憶部１に記憶された設定値ＳＰと時系列ＰＶデータ記憶部２に記憶された制御量ＰＶの時系列データとから、ステップ応答における制御量ＰＶのオーバーシュート量ｏｖを検出する（ステップＳ１０２）。

比率Ｒ算出部６は、特定時間Ｔｘ内変化量検出部４が検出した制御量ＰＶの変化量ΔＰＶとオーバーシュート検出部５が検出したオーバーシュート量ｏｖとに基づき、比率Ｒ＝ｏｖ／ΔＰＶを算出する（ステップＳ１０３）。
状態判定部８は、比率Ｒ算出部６が算出した比率Ｒと判定基準記憶部７に予め記憶されている判定基準とを比較して、制御系の状態が予め規定された特定の状態にあるか否かを判定する（ステップＳ１０４）。本実施の形態では、状態判定部８は、比率Ｒが判定基準内の値であれば、制御系の状態が特定の状態にあると判定する。

以下、図３〜図１６を用いて本実施の形態の効果を説明する。図４〜図９は、以下の伝達関数Ｇｐで表される制御対象に対する制御のシミュレーション結果を示す図である。ここでは、制御対象のむだ時間Ｌｐを１０ｓｅｃ、時定数Ｔｐを１００ｓｅｃとしている。式（１）におけるｓはラプラス演算子である。
Ｇｐ＝ｅｘｐ（−Ｌｐｓ）／（１＋Ｔｐｓ）＝ｅｘｐ（−１０ｓ）／（１＋１００ｓ）
・・・（１）

このシミュレーションにおけるＰＩＤコントローラは、次式の伝達関数式のようなＰＩＤ制御演算を行って操作量ＭＶを算出して制御対象に出力する。
ＭＶ＝（１００／Ｐｂ）｛１＋（１／Ｔｉｓ）＋Ｔｄｓ｝（ＳＰ−ＰＶ）
＝（１００／１１）｛１＋（１／２０ｓ）＋６ｓ｝（ＳＰ−ＰＶ） ・・・（２）

Ｐｂ，Ｔｉ，ＴｄはＰＩＤパラメータであり、Ｐｂは比例帯、Ｔｉは積分時間、Ｔｄは微分時間である。ここでは、Ｐｂ＝１１％、Ｔｉ＝２０ｓｅｃ、Ｔｄ＝６ｓｅｃとしている。操作量ＭＶの上限値は１００％であり、下限値は０％である。式（１）に示すような伝達関数式の制御対象と式（２）に示すような制御演算を行うＰＩＤコントローラとにより得られる制御系の状態を状態Ａとする。ＰＩＤコントローラと制御対象とからなる制御系のブロック線図を図１０に示す。

図４（Ａ）、図４（Ｂ）、図５（Ａ）、図５（Ｂ）は、上記状態Ａでのステップ応答における制御量ＰＶの変化の様子を示す図である。図４（Ａ）、図４（Ｂ）、図５（Ａ）、図５（Ｂ）は、いずれも設定値ＳＰ＝０、制御量ＰＶ＝０の初期状態から設定値ＳＰをステップ変更した場合を示している。図４（Ａ）の場合は設定値ＳＰ＝４５に変更し、図４（Ｂ）の場合は設定値ＳＰ＝６０に変更し、図５（Ａ）の場合は設定値ＳＰ＝７５に変更し、図５（Ｂ）の場合は設定値ＳＰ＝９０に変更するといったように、それぞれ異なる設定値ＳＰに変更している。

図４（Ａ）、図４（Ｂ）、図５（Ａ）、図５（Ｂ）の応答波形は一目瞭然に相似な形状にはなっていない。なお、図４（Ａ）、図４（Ｂ）、図５（Ａ）、図５（Ｂ）の尺度で見る限りオーバーシュートは発生していないが、後述のように実際にはオーバーシュートは発生している。

図６（Ａ）、図６（Ｂ）、図７（Ａ）、図７（Ｂ）は、それぞれ図４（Ａ）、図４（Ｂ）、図５（Ａ）、図５（Ｂ）のステップ応答に対応する操作量ＭＶの変化の様子を示す図である。図６（Ａ）、図６（Ｂ）、図７（Ａ）、図７（Ｂ）は、いずれも操作量ＭＶの出力飽和が発生していることを示している。

図８（Ａ）、図８（Ｂ）、図９（Ａ）、図９（Ｂ）は、それぞれ図４（Ａ）、図４（Ｂ）、図５（Ａ）、図５（Ｂ）のステップ応答を拡大した図である。図８（Ａ）、図８（Ｂ）、図９（Ａ）、図９（Ｂ）は、いずれも制御量ＰＶが設定値ＳＰに到達した時点を起点として、予め規定された特定時間Ｔｘ＝１３ｓｅｃだけ過去の時間内における制御量ＰＶの変化量ΔＰＶと、その後のオーバーシュート量が把握しやすいように拡大されている。なお、特定時間Ｔｘ＝１３ｓｅｃはＰＩＤパラメータを参考に決定しており、この例では積分時間Ｔｉと微分時間Ｔｄとの平均値を採用しているが、厳密にこの値を採用しなければならないというわけではない。

図８（Ａ）の場合について算出した比率Ｒを式（３）に示し、図８（Ｂ）の場合について算出した比率Ｒを式（４）に示し、図９（Ａ）の場合について算出した比率Ｒを式（５）に示し、図９（Ｂ）の場合について算出した比率Ｒを式（６）に示す。
Ｒ＝ｏｖ／ΔＰＶ＝０．２１／１．８５＝０．１１４ ・・・（３）
Ｒ＝ｏｖ／ΔＰＶ＝０．１４／１．２５＝０．１１２ ・・・（４）
Ｒ＝ｏｖ／ΔＰＶ＝０．０９／０．７７＝０．１１７ ・・・（５）
Ｒ＝ｏｖ／ΔＰＶ＝０．０３５／０．３＝０．１１７ ・・・（６）

式（３）〜式（６）の数値を見る限りでは、制御系が状態Ａにあるか否かをオーバーシュートにより判定するための判定基準を０．１１〜０．１２として判定基準記憶部７に登録しておけば、適切な判定ができることになる。すなわち、状態判定部８は、比率Ｒ算出部６が算出した比率Ｒが判定基準０．１１〜０．１２の範囲内にあれば、制御系の状態が予め規定された状態Ａであると判定する。ただし実用的には、判定基準はステップ応答の再現性を考慮して、広めに設定することが好ましい。

次に、制御系が状態Ａと異なる状態にある場合について説明する。図１１〜図１６は、以下の伝達関数Ｇｐで表される制御対象に対する制御のシミュレーション結果を示す図である。ここでは、制御対象のむだ時間Ｌｐを１１ｓｅｃ、時定数Ｔｐを１００ｓｅｃとしており、状態Ａの場合よりもむだ時間Ｌｐが１ｓｅｃ長い。
Ｇｐ＝ｅｘｐ（−Ｌｐｓ）／（１＋Ｔｐｓ）＝ｅｘｐ（−１１ｓ）／（１＋１００ｓ）
・・・（７）

このシミュレーションにおけるＰＩＤコントローラは、式（２）の伝達関数式のようなＰＩＤ制御演算を行って操作量ＭＶを算出して制御対象に出力する。ＰＩＤパラメータの値と操作量ＭＶの上下限値は状態Ａの場合と全く同じである。式（７）に示すような伝達関数式の制御対象と式（２）に示すような制御演算を行うＰＩＤコントローラとにより得られる制御系の状態を状態Ｂとする。

図１１（Ａ）、図１１（Ｂ）、図１２（Ａ）、図１２（Ｂ）は、上記状態Ｂでのステップ応答における制御量ＰＶの変化の様子を示す図である。図１１（Ａ）、図１１（Ｂ）、図１２（Ａ）、図１２（Ｂ）は、いずれも設定値ＳＰ＝０、制御量ＰＶ＝０の初期状態から設定値ＳＰをステップ変更した場合を示している。図１１（Ａ）の場合は設定値ＳＰ＝４５に変更し、図１１（Ｂ）の場合は設定値ＳＰ＝６０に変更し、図１２（Ａ）の場合は設定値ＳＰ＝７５に変更し、図１２（Ｂ）の場合は設定値ＳＰ＝９０に変更するといったように、それぞれ異なる設定値ＳＰに変更している。

図１３（Ａ）、図１３（Ｂ）、図１４（Ａ）、図１４（Ｂ）は、それぞれ図１１（Ａ）、図１１（Ｂ）、図１２（Ａ）、図１２（Ｂ）のステップ応答に対応する操作量ＭＶの変化の様子を示す図である。図１３（Ａ）、図１３（Ｂ）、図１４（Ａ）、図１４（Ｂ）は、いずれも操作量ＭＶの出力飽和が発生していることを示している。

図１５（Ａ）、図１５（Ｂ）、図１６（Ａ）、図１６（Ｂ）は、それぞれ図１１（Ａ）、図１１（Ｂ）、図１２（Ａ）、図１２（Ｂ）のステップ応答を拡大した図である。図１５（Ａ）、図１５（Ｂ）、図１６（Ａ）、図１６（Ｂ）は、いずれも制御量ＰＶが設定値ＳＰに到達した時点を起点として、予め規定された特定時間Ｔｘ＝１３ｓｅｃだけ過去の時間内における制御量ＰＶの変化量ΔＰＶと、その後のオーバーシュート量が把握しやすいように拡大されている。

図１５（Ａ）の場合について算出した比率Ｒを式（８）に示し、図１５（Ｂ）の場合について算出した比率Ｒを式（９）に示し、図１６（Ａ）の場合について算出した比率Ｒを式（１０）に示し、図１６（Ｂ）の場合について算出した比率Ｒを式（１１）に示す。
Ｒ＝ｏｖ／ΔＰＶ＝０．１３２／２．６＝０．０５１ ・・・（８）
Ｒ＝ｏｖ／ΔＰＶ＝０．０４５／１．１４＝０．０４０ ・・・（９）
Ｒ＝ｏｖ／ΔＰＶ＝０．０３／０．７＝０．０４３ ・・・（１０）
Ｒ＝ｏｖ／ΔＰＶ＝０．０１１／０．２７＝０．０４１ ・・・（１１）

式（８）〜式（１１）の数値を見る限りでは、制御系が状態Ｂにあるか否かを判定するための判定基準を０．０４〜０．０６として判定基準記憶部７に登録しておけば、適切な判定ができることになる。すなわち、状態判定部８は、比率Ｒ算出部６が算出した比率Ｒが判定基準０．０４〜０．０６の範囲内にあれば、制御系の状態が予め規定された状態Ｂであると判定することになり、制御系が状態Ａである可能性は適切に否定される。

以上のように、本実施の形態によれば、比率Ｒ（あるいはＲ’）を判定指標として制御系の状態を判定することにより、略線形な特性の制御対象とＰＩＤコントローラとからなる制御系について状態判定を行なう際に、オーバーシュート量を従来よりも適切な判定指標として利用することができる。

［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。図１７は本発明の第２の実施の形態に係る状態判定装置の構成を示すブロック図であり、図２と同様の構成には同一の符号を付してある。本実施の形態によれば、実質的にオンラインでの制御系の状態判定が可能になる。

本実施の形態の状態判定装置は、設定値ＳＰ入力部９と、制御量ＰＶ入力部１０と、設定値ＳＰと制御量ＰＶに基づきＰＩＤ制御演算により操作量ＭＶを算出するＰＩＤ演算部１１と、操作量ＭＶ出力部１２と、時系列ＰＶデータ記憶部２と、外部から状態判定の実行を指示する判定指示信号を受ける判定指示信号入力部１３と、設定値ＳＰと時系列ＰＶデータ記憶部２に記憶された制御量ＰＶの時系列データとから、制御量ＰＶが設定値ＳＰに到達した時点を検出するＳＰ到達点検出部３ａと、特定時間Ｔｘ内変化量検出部４と、オーバーシュート検出部５と、比率Ｒ算出部６と、設定値ＳＰと時系列ＰＶデータ記憶部２に記憶された制御量ＰＶの時系列データとから、ステップ応答における制御量ＰＶのオーバーシュート発生後のハンチング上下動幅ｈｔとハンチング周期ｈｃとを検出するハンチング検出部１４と、制御系が特定の状態にある場合の、比率Ｒの数値範囲を示す比率判定基準とハンチング上下動幅ｈｔの数値範囲を示すハンチング上下動幅判定基準とハンチング周期ｈｃの数値範囲を示すハンチング周期判定基準とを予め記憶する判定基準記憶部７ａと、比率Ｒと比率判定基準とを比較し、ハンチング上下動幅ｈｔとハンチング上下動幅判定基準とを比較し、ハンチング周期ｈｃとハンチング周期判定基準とを比較して、制御系の状態が予め規定された特定の状態にあるか否かを判定する状態判定部８ａとを備えている。

本実施の形態は、状態判定装置とＰＩＤコントローラとを一体にしたものであり、設定値ＳＰ入力部９と制御量ＰＶ入力部１０とＰＩＤ演算部１１と操作量ＭＶ出力部１２とはＰＩＤコントローラを構成している。ＰＩＤコントローラと制御対象とからなる制御系のブロック線図は図１０に示したとおりである。

次に、本実施の形態の状態判定装置の動作を図１８を用いて説明する。設定値ＳＰは、オペレータによって設定され、設定値ＳＰ入力部９を介してＰＩＤ演算部１１とＳＰ到達点検出部３ａとオーバーシュート検出部５とハンチング検出部１４とに入力される（ステップＳ２００）。

制御量ＰＶは、図示しないセンサによって検出され、制御量ＰＶ入力部１０を介してＰＩＤ演算部１１と時系列ＰＶデータ記憶部２とに入力される（ステップＳ２０１）。
時系列ＰＶデータ記憶部２は、制御量ＰＶ入力部１０から入力された制御量ＰＶを時系列データとして記憶する（ステップＳ２０２）。

ＰＩＤ演算部１１は、設定値ＳＰと制御量ＰＶに基づき次式の伝達関数式のようなＰＩＤ制御演算を行って操作量ＭＶを算出し、操作量ＭＶを操作量ＭＶ出力部１２に出力する（ステップＳ２０３）。
ＭＶ＝（１００／Ｐｂ）｛１＋（１／Ｔｉｓ）＋Ｔｄｓ｝（ＳＰ−ＰＶ）
・・・（１２）
なお、ＰＩＤ演算部１１は、算出した操作量ＭＶが所定の下限値ＯＬより小さい場合、操作量ＭＶ＝ＯＬとし、算出した操作量ＭＶが所定の上限値ＯＨより大きい場合、操作量ＭＶ＝ＯＨとする操作量上下限処理を行う。

操作量ＭＶ出力部１２は、ＰＩＤ演算部１１によって算出された操作量ＭＶを制御対象に出力する（ステップＳ２０４）。
オペレータから制御の終了が指示されていない場合（ステップＳ２０５においてＮＯ）、ＳＰ到達点検出部３ａは、判定指示信号入力部１３から判定指示信号が入力されたか否かを判定する（ステップＳ２０６）。判定指示信号は、ステップ応答の実行を確認してオペレータが手動で判定指示信号入力部１３に入力する。ただし、設定値ＳＰの変更を検出して自動的に判定指示信号を生成する手段を設けて、判定指示信号の入力を自動化することも可能である。

判定指示信号入力部１３から判定指示信号が入力された場合、ＳＰ到達点検出部３ａは、設定値ＳＰ入力部９から入力された設定値ＳＰと時系列ＰＶデータ記憶部２に記憶された制御量ＰＶの時系列データとから、設定値ＳＰの変更に伴うステップ応答において制御量ＰＶが設定値ＳＰに到達した時点を検出する（ステップＳ２０７）。

特定時間Ｔｘ内変化量検出部４は、制御量ＰＶが設定値ＳＰに到達した時点を起点として、この起点から予め規定された特定時間Ｔｘだけ過去の時間内における制御量ＰＶの変化量ΔＰＶを検出する（ステップＳ２０８）。
オーバーシュート検出部５は、設定値ＳＰ入力部９から入力された設定値ＳＰと時系列ＰＶデータ記憶部２に記憶された制御量ＰＶの時系列データとから、ステップ応答における制御量ＰＶのオーバーシュート量ｏｖを検出する（ステップＳ２０９）。

比率Ｒ算出部６は、特定時間Ｔｘ内変化量検出部４が検出した制御量ＰＶの変化量ΔＰＶとオーバーシュート検出部５が検出したオーバーシュート量ｏｖとに基づき、比率Ｒ＝ｏｖ／ΔＰＶを算出する（ステップＳ２１０）。
ハンチング検出部１４は、設定値ＳＰ入力部９から入力された設定値ＳＰと時系列ＰＶデータ記憶部２に記憶された制御量ＰＶの時系列データとから、ステップ応答における制御量ＰＶのオーバーシュート発生後のハンチング上下動幅ｈｔとハンチング周期ｈｃとを検出する（ステップＳ２１１）。

状態判定部８ａは、比率Ｒ算出部６が算出した比率Ｒと判定基準記憶部７ａに予め記憶されている比率判定基準とを比較し、ハンチング検出部１４が検出したハンチング上下動幅ｈｔと判定基準記憶部７ａに予め記憶されているハンチング上下動幅判定基準とを比較し、さらにハンチング検出部１４が検出したハンチング周期ｈｃと判定基準記憶部７ａに予め記憶されているハンチング周期判定基準とを比較して、制御系の状態が予め規定された特定の状態にあるか否かを判定する（ステップＳ２１２）。

このとき、状態判定部８ａは、比率Ｒが比率判定基準内の値であるか否か、ハンチング上下動幅ｈｔがハンチング上下動幅判定基準内の値であるか否か、ハンチング周期ｈｃがハンチング周期判定基準内の値であるか否かを確認するが、比率Ｒとハンチング上下動幅ｈｔとハンチング周期ｈｃのうち少なくとも１つが対応する判定基準内の値でない場合は、制御系が予め規定された特定の状態にはないと判定し、比率Ｒとハンチング上下動幅ｈｔとハンチング周期ｈｃがいずれも対応する判定基準内の値であれば、制御系の状態が予め規定された特定の状態にあると判定する。

以上のようなステップＳ２００〜Ｓ２１２の処理が例えばオペレータによって制御の終了が指示されるまで（ステップＳ２０５においてＹＥＳ）、制御周期毎に繰り返し実行される。

本実施の形態によれば、比率Ｒ（あるいはＲ’）を算出すると共に、ステップ応答における制御量のオーバーシュート発生後のハンチング上下動幅ｈｔとハンチング周期ｈｃとを検出して、比率Ｒに加えてハンチング上下動幅ｈｔとハンチング周期ｈｃとを判定指標としてＰＩＤ制御系の状態を判定することにより、第１の実施の形態に比べてＰＩＤ制御系のより適切な状態判定を行うことができる。また、本実施の形態では、状態判定装置をコントローラと一体で動作させることにより、実質的にオンラインでの状態判定が可能になる。

なお、第１、第２の実施の形態で説明した状態判定装置及びＰＩＤコントローラは、ＣＰＵ、記憶装置及びインタフェースを備えたコンピュータと、これらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。ＣＰＵは、記憶装置に格納されたプログラムに従って第１、第２の実施の形態で説明した処理を実行する。

本発明は、フィードバック制御系に適用することができる。

本発明の原理を説明するための図である。 本発明の第１の実施の形態に係る状態判定装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第１の実施の形態に係る状態判定装置の動作を示すフローチャートである。 制御対象に対する制御のシミュレーション結果を示す図であり、ステップ応答における制御量の変化の様子を示す図である。 制御対象に対する制御のシミュレーション結果を示す図であり、ステップ応答における制御量の変化の様子を示す図である。 制御対象に対する制御のシミュレーション結果を示す図であり、図４のステップ応答に対応する操作量の変化の様子を示す図である。 制御対象に対する制御のシミュレーション結果を示す図であり、図５のステップ応答に対応する操作量の変化の様子を示す図である。 制御対象に対する制御のシミュレーション結果を示す図であり、図４のステップ応答を拡大した図である。 制御対象に対する制御のシミュレーション結果を示す図であり、図５のステップ応答を拡大した図である。 ＰＩＤコントローラと制御対象とからなるＰＩＤ制御系のブロック線図である。 制御対象に対する制御の他のシミュレーション結果を示す図であり、ステップ応答における制御量の変化の様子を示す図である。 制御対象に対する制御の他のシミュレーション結果を示す図であり、ステップ応答における制御量の変化の様子を示す図である。 制御対象に対する制御の他のシミュレーション結果を示す図であり、図１１のステップ応答に対応する操作量の変化の様子を示す図である。 制御対象に対する制御の他のシミュレーション結果を示す図であり、図１２のステップ応答に対応する操作量の変化の様子を示す図である。 制御対象に対する制御の他のシミュレーション結果を示す図であり、図１１のステップ応答を拡大した図である。 制御対象に対する制御の他のシミュレーション結果を示す図であり、図１２のステップ応答を拡大した図である。 本発明の第２の実施の形態に係る状態判定装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第２の実施の形態に係る状態判定装置の動作を示すフローチャートである。 従来の異常検出装置で用いられる数値指標であるオーバーシュート量とハンチング上下動幅を示す図である。 従来の異常検出装置の問題点を説明するための図であり、設定値の変更に伴うステップ応答を示す図である。 従来の異常検出装置の問題点を説明するための図であり、図２０の設定値の変更に伴う操作量の変化を示す図である。 従来の異常検出装置の問題点を説明するための図であり、設定値の変更に伴うステップ応答を示す図である。 従来の異常検出装置の問題点を説明するための図であり、図２２の設定値の変更に伴う操作量の変化を示す図である。

符号の説明

１…設定値ＳＰ記憶部、２…時系列ＰＶデータ記憶部、３，３ａ…ＳＰ到達点検出部、４…特定時間Ｔｘ内変化量検出部、５…オーバーシュート検出部、６…比率Ｒ算出部、７，７ａ…判定基準記憶部、８，８ａ…状態判定部、９…設定値ＳＰ入力部、１０…制御量ＰＶ入力部、１１…ＰＩＤ演算部、１２…操作量ＭＶ出力部、１３…判定指示信号入力部、１４…ハンチング検出部。

Claims (8)

1. ＰＩＤ制御系の状態判定装置であって、
   制御量が設定値に到達する直前の特定時間内における前記制御量の変化量と前記制御量のオーバーシュート量との比率を算出する算出部と、
   前記比率を判定指標として前記ＰＩＤ制御系の状態を判定する判定部とを備えることを特徴とする状態判定装置。
2. 請求項１記載の状態判定装置において、
   前記算出部は、
   前記ＰＩＤ制御系のステップ応答における前記制御量を時系列データとして記憶する時系列データ記憶部と、
   前記ＰＩＤ制御系のステップ応答における前記設定値と前記時系列データ記憶部に記憶された制御量の時系列データとから、前記ステップ応答において前記制御量が前記設定値に到達した時点を検出する到達点検出部と、
   この到達点検出部によって検出された時点を起点として、この起点から予め規定された前記特定時間だけ過去の時間内における前記制御量の変化量を検出する特定時間内変化量検出部と、
   前記設定値と前記時系列データ記憶部に記憶された制御量の時系列データとから、前記ステップ応答における前記制御量のオーバーシュート量を検出するオーバーシュート検出部と、
   前記制御量の変化量と前記オーバーシュート量との比率を算出する比率算出部とからなり、
   前記判定部は、
   前記ＰＩＤ制御系が特定の状態にある場合の前記比率の数値範囲を示す判定基準を予め記憶する判定基準記憶部と、
   前記比率算出部によって算出された比率と前記判定基準とを比較して、前記ＰＩＤ制御系の状態が前記特定の状態にあるか否かを判定する状態判定部とからなることを特徴とする状態判定装置。
3. 請求項１記載の状態判定装置において、
   さらに、前記設定値と前記時系列データ記憶部に記憶された制御量の時系列データとから、前記ステップ応答における制御量のオーバーシュート発生後のハンチング上下動幅とハンチング周期とを検出するハンチング検出部を備え、
   前記判定部は、前記比率に加えて前記ハンチング上下動幅と前記ハンチング周期とを判定指標として前記ＰＩＤ制御系の状態を判定することを特徴とする状態判定装置。
4. 請求項３記載の状態判定装置において、
   前記判定部は、
   前記ＰＩＤ制御系が特定の状態にある場合の、前記比率の数値範囲を示す比率判定基準と前記ハンチング上下動幅の数値範囲を示すハンチング上下動幅判定基準と前記ハンチング周期の数値範囲を示すハンチング周期判定基準とを予め記憶する判定基準記憶部と、
   前記比率算出部によって算出された比率と前記比率判定基準とを比較し、前記ハンチング検出部によって検出されたハンチング上下動幅と前記ハンチング上下動幅判定基準とを比較し、前記ハンチング検出部によって検出されたハンチング周期と前記ハンチング周期判定基準とを比較して、前記ＰＩＤ制御系の状態が前記特定の状態にあるか否かを判定する状態判定部とからなることを特徴とする状態判定装置。
5. ＰＩＤ制御系の状態判定方法であって、
   制御量が設定値に到達する直前の特定時間内における前記制御量の変化量と前記制御量のオーバーシュート量との比率を算出する算出手順と、
   前記比率を判定指標として前記ＰＩＤ制御系の状態を判定する判定手順とを備えることを特徴とする状態判定方法。
6. 請求項５記載の状態判定方法において、
   前記算出手順は、
   前記ＰＩＤ制御系のステップ応答における前記制御量を時系列データとして記憶する時系列データ記憶手順と、
   前記ＰＩＤ制御系のステップ応答における前記設定値と前記時系列データ記憶手順で記憶された制御量の時系列データとから、前記ステップ応答において前記制御量が前記設定値に到達した時点を検出する到達点検出手順と、
   この到達点検出手順によって検出された時点を起点として、この起点から予め規定された前記特定時間だけ過去の時間内における前記制御量の変化量を検出する特定時間内変化量検出手順と、
   前記設定値と前記時系列データ記憶手順で記憶された制御量の時系列データとから、前記ステップ応答における前記制御量のオーバーシュート量を検出するオーバーシュート検出手順と、
   前記制御量の変化量と前記オーバーシュート量との比率を算出する比率算出手順とからなり、
   前記判定手順は、前記比率算出手順によって算出された比率と前記ＰＩＤ制御系が特定の状態にある場合の前記比率の数値範囲を示す予め設定された判定基準とを比較して、前記ＰＩＤ制御系の状態が前記特定の状態にあるか否かを判定することを特徴とする状態判定方法。
7. 請求項５記載の状態判定方法において、
   さらに、前記設定値と前記時系列データ記憶手順で記憶された制御量の時系列データとから、前記ステップ応答における制御量のオーバーシュート発生後のハンチング上下動幅とハンチング周期とを検出するハンチング検出手順を備え、
   前記判定手順は、前記比率に加えて前記ハンチング上下動幅と前記ハンチング周期とを判定指標として前記ＰＩＤ制御系の状態を判定することを特徴とする状態判定方法。
8. 請求項７記載の状態判定方法において、
   前記判定手順は、前記比率算出手順によって算出された比率と前記ＰＩＤ制御系が特定の状態にある場合の前記比率の数値範囲を示す予め設定された比率判定基準とを比較し、前記ハンチング検出手順によって検出されたハンチング上下動幅と前記ＰＩＤ制御系が特定の状態にある場合の前記ハンチング上下動幅の数値範囲を示す予め設定されたハンチング上下動幅判定基準とを比較し、前記ハンチング検出手順によって検出されたハンチング周期と前記ＰＩＤ制御系が特定の状態にある場合の前記ハンチング周期の数値範囲を示す予め設定されたハンチング周期判定基準とを比較して、前記ＰＩＤ制御系の状態が前記特定の状態にあるか否かを判定することを特徴とする状態判定方法。

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