WO2015173860A1 - 時系列データ処理装置及び時系列データ処理プログラム - Google Patents

時系列データ処理装置及び時系列データ処理プログラム Download PDF

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WO2015173860A1
WO2015173860A1 PCT/JP2014/062594 JP2014062594W WO2015173860A1 WO 2015173860 A1 WO2015173860 A1 WO 2015173860A1 JP 2014062594 W JP2014062594 W JP 2014062594W WO 2015173860 A1 WO2015173860 A1 WO 2015173860A1
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leg
time
extended
point
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PCT/JP2014/062594
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English (en)
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誠 今村
隆顕 中村
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三菱電機株式会社
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Priority to US15/310,374 priority patent/US20170139400A1/en
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    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • G05B19/02—Programme-control systems electric
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    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
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    • G06F2218/12—Classification; Matching
    • G06F2218/16—Classification; Matching by matching signal segments

Definitions

  • This invention relates to a technique for detecting abnormalities in data fluctuations such as sensor values, stock prices, sales, etc. of control systems of plants, buildings, factories and the like.
  • Control systems for controlling plant processes are introduced in power plants such as thermal power, hydropower, and nuclear power plants, chemical plants, steel plants, and water and sewage plants.
  • control systems for air conditioning, electricity, lighting, water supply and drainage, etc. have been introduced in facilities such as buildings and factories.
  • various time-series data obtained with the passage of time by sensors attached to the apparatus are accumulated.
  • time series data in which values such as stock prices and sales are recorded as time passes is accumulated.
  • Anomalies such as plant, equipment, and management status are detected by analyzing changes in the values of these time series data.
  • an abnormality or the like is detected by obtaining the frequency of vertical vibration of the value of the time series data.
  • the frequency can be obtained for a signal such as electricity by a technique using Fourier transform or the like.
  • Patent Document 1 describes a method of detecting vertical vibration from a vertical deviation from an average value of time-series data.
  • the frequency of time-series data that changes slowly such as temperature and pressure
  • time-series data that is difficult to express by superposition of frequencies that are determined from physical laws such as stock prices, etc. It may be difficult to find.
  • the vertical deviation from the average value is not uniform (for example, the average value is shifted downward because there is a very low value), or the average value is When it does not converge (for example, when the average value continues to decrease while the value vibrates up and down), the vertical vibration cannot be detected.
  • An object of the present invention is to more accurately detect a change in a value of time-series data such as vertical vibration, and to accurately detect an abnormality or the like.
  • the time-series data processing device is: The time series data that is a sequence of values sequentially obtained as time elapses is input, and the partial sequence data cut out from the time series data, the partial sequence data having a higher or lower end point value than the start point value.
  • a leg extractor for extracting as an extended leg A set of extended legs in which, from the extended leg extracted by the leg extraction unit, an extended ascending leg whose end point value is higher than the start point value and an extended down leg whose end point value is lower than the start point value appear in the order of the reference pattern
  • an appearance pattern specifying unit for specifying
  • the time-series data processing apparatus extracts the extended leg from the time-series data, and identifies the appearance pattern of the extended ascending leg and the extended descending leg from the extracted extended leg. Thereby, the change of time series data can be detected accurately, and abnormality etc. can be detected accurately.
  • FIG. 1 is a configuration diagram of a time-series data processing device 10 according to Embodiment 1.
  • FIG. Explanatory drawing of time series data. Explanatory drawing of a leg. Illustration of maximum. Explanatory drawing of a leg list. Explanatory drawing of a vibration path and a frequency. Explanatory drawing of the last time leftmost vibration path. Explanatory drawing of the relationship between an amplitude, a vibration path, and a vibration frequency. Explanatory drawing of the vertical vibration detection in case the up-and-down deviation width from an average value is not uniform. Explanatory drawing of a vertical vibration detection in case the average value has not converged.
  • 3 is a flowchart showing processing of the time-series data processing device 10 according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is a diagram showing an example of a hardware configuration of the time-series data processing device 10 shown in the first embodiment.
  • FIG. 1 is a configuration diagram of a time-series data processing device 10 according to the first embodiment.
  • the time-series data processing apparatus 10 receives time-series data, which is a sequence of values obtained by sequentially observing as time elapses, detects the vertical vibration of the value of the time-series data, and shows the detected vertical vibration Output column data.
  • the time-series data processing device 10 includes a period data generation unit 11, a leg extraction unit 12, a leg storage unit 13, and an appearance pattern identification unit 14.
  • the period data generation unit 11 cuts out partial sequence data for a predetermined period (hereinafter, time window) at the time of arrival.
  • the leg extraction unit 12 receives the partial sequence data extracted from the time-series data by the period data generation unit 11, and is the partial sequence data extracted from the partial sequence data, and the end point has a higher value than the start point or Extract low subsequence data as an extended leg.
  • the leg storage unit 13 is a storage device that stores the extended leg extracted by the leg extraction unit 12 as a leg list.
  • the appearance pattern specifying unit 14 includes an extended ascending leg whose value increases as time elapses and an extended descending leg whose value decreases as time elapses from the extended leg stored in the leg storage unit 13 as time elapses. Vibration pattern data is generated by identifying the appearance patterns that appear alternately. The appearance pattern specifying unit 14 outputs vibration train data.
  • FIG. 2 is an explanatory diagram of time-series data.
  • f is the name of the data item
  • f (i) is the value at the time point i of the data item f.
  • a and b are integers satisfying a ⁇ b. b ⁇ a + 1 is called the length of the time series data f [a: b].
  • L and M are integers satisfying a ⁇ L ⁇ M ⁇ b.
  • M ⁇ L + 1 is called the length of the partial sequence data f [L: M].
  • FIG. 2 shows time-series data with the vertical axis representing time-series data values and the horizontal axis representing time points.
  • (A) shows an execution value order list f [1: n] as time-series data.
  • FIG. 3 is an explanatory diagram of a leg.
  • the leg has an ascending leg and a descending leg.
  • the rising leg is partial sequence data f [L: M] satisfying f (L) ⁇ f (i) ⁇ f (i + 1) ⁇ f (M) for all i satisfying L ⁇ i ⁇ M. .
  • the descending leg is subsequence data f [L: M satisfying f (L) ⁇ f (i) ⁇ f (i + 1) ⁇ f (M) for all i satisfying L ⁇ i ⁇ M. ].
  • the extended leg extends the definition of the leg.
  • the extended leg includes an extended ascending leg that extends the definition of the ascending leg and an extended descending leg that extends the definition of the descending leg.
  • the extended ascending leg is partial sequence data f [L: M] satisfying f (L) ⁇ f (i) ⁇ f (M) for all i satisfying L ⁇ i ⁇ M. Unlike the rising leg, it is not always necessary to satisfy f (i) ⁇ f (i + 1).
  • the extended descending leg is partial sequence data f [L: M] satisfying f (L) ⁇ f (i) ⁇ f (M) for all i satisfying L ⁇ i ⁇ M. Unlike the descending leg, it is not always necessary to satisfy f (i) ⁇ f (i + 1).
  • broken lines 21, 22, and 23 are ascending legs.
  • the broken line 24 is not an ascending leg because it does not satisfy f (i) ⁇ f (i + 1), but is an extended ascending leg.
  • the broken line 25 is not an extended ascending leg because there is a time when f (L) ⁇ f (i) is not satisfied.
  • the difference between the maximum value and the minimum value of the data item f in the leg (Max L ⁇ i ⁇ M f (i) ⁇ min L ⁇ i ⁇ M f (i)) is referred to as the leg amplitude.
  • the leg amplitude of the rising leg indicated by the broken line 21 in FIG. 3 is X
  • the amplitude of the extended rising leg indicated by the broken line 24 is Y.
  • FIG. 4 is an explanatory diagram of the maximum.
  • a left maximum and a right maximum are defined for the extended ascending leg and the extended descending leg.
  • the left maximum extension rising leg f [L: M] is an extension rising leg that does not satisfy f (L ⁇ 1) ⁇ f (L). That is, the left maximal expansion rising leg f [L: M] satisfies f (L ⁇ 1)> f (L).
  • the right maximum extension rising leg f [L: M] is an extension rising leg that does not satisfy f (M) ⁇ f (M + 1). That is, the right maximum extension rising leg f [L: M] satisfies f (M)> f (M + 1).
  • the left maximum extension descent leg f [L: M] is an extension descent leg that satisfies f (L ⁇ 1) ⁇ f (L).
  • the right maximum extended descent leg f [L: M] is also an extended descent leg satisfying f (M) ⁇ f (M + 1).
  • the broken lines 31 and 32 are extended ascending legs.
  • the extended ascending leg indicated by the broken line 31 has a left maximum and a right maximum.
  • the extended ascending leg indicated by the broken line 32 has the right maximum, but does not satisfy f (L-1)> f (L) and is not the left maximum.
  • FIG. 5 is an explanatory diagram of a leg list.
  • (a) is a diagram showing partial sequence data.
  • (B) is a list showing a time interval that becomes a left maximum and right maximum extended ascending leg extracted from the subsequence data shown in (a).
  • (C) is a list showing a time interval that is a left maximum and right maximum extended descent leg extracted from the subsequence data shown in (a).
  • the leg extraction unit 12 extracts the left maximum and right maximum expansion rising leg and the left maximum and right maximum expansion descent leg, and stores them in the leg storage unit 13 as a leg list.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram of the vibration path and the vibration frequency.
  • an amplitude A an ascending threshold and a descending threshold
  • an expanded leg order list f [L 1 : M 1 ], f [L 2 in which an expanded ascending leg and an expanded descending leg having an amplitude A or higher appear alternately. : M 2 ],. . . , F [L n : M n ] is called a vibration path.
  • the length n of the vibration path order list is defined as the vibration path frequency.
  • L 1 ⁇ M 1 ⁇ L 2 ⁇ M 2 ,. . . , ⁇ L n ⁇ M n is satisfied.
  • the reason for using an extended leg rather than a simple leg in the vibration path is to ignore fluctuations of a width smaller than a given amplitude.
  • vibration train data g [L: MW + 1] A set of frequencies of vibration paths having an amplitude A or more that becomes the largest is called vibration train data g [L: MW + 1]. That is, the vibration train data represents the frequency for each time window.
  • FIG. 6 (a) and (b) show the same partial sequence data, and both show vibration paths having an amplitude A or more by broken lines.
  • the frequency becomes 7, but when the expansion leg is selected and the vibration path is configured as shown in (b), The frequency is 5.
  • the frequency of the vibration path varies depending on the selection of the expansion leg. Therefore, in the vibration train data, the vibration path when the vibration path has the highest frequency is used so that the vibration frequency does not change depending on the selection of the extension leg.
  • FIG. 7 is an explanatory diagram of the end-point leftmost vibration path.
  • (a), (b), and (c) indicate the same partial sequence data, and all indicate a vibration path having an amplitude A or more with a broken line.
  • different extension legs are selected to form a vibration path.
  • the number of vibration paths of the vibration path formed by the extended legs selected in (a), (b), and (c) is 7, which is the largest. In other words, there may be a plurality of expansion leg options with the highest frequency.
  • an extension leg having an amplitude A or more is selected on the left (in order from the earliest start point of the leg) to configure a vibration path.
  • the vibration path in which the extension leg is selected and configured in order from the earliest end point of the expansion leg is referred to as an end-point leftmost vibration path, and the end-point leftmost vibration path has the highest frequency.
  • f [L 1 : M 1 ], f [L 2 : L 2 ],. . . , F [L i : M i ],. . . , F [L n : M n ] is a vibration path P in which an expansion rising leg and an expansion falling leg having an amplitude A or more appear alternately.
  • Each f [L i : M i ] is M i ⁇ 1 ⁇ L i , is greater than or equal to the amplitude A, and M i is the earliest time point in f [L i : M i ].
  • the vibration path P is an end-point leftmost vibration path.
  • the frequency of the leftmost vibration path at the end point is the highest.
  • the head of the vibration path is either the extended ascending leg or the descending extended leg.
  • the extension leg at the head of the vibration path having the highest frequency is the extension rise leg. Note that the same description holds true when the leading extension leg is a descending extension leg.
  • the vibration path obtained by replacing the expansion climbing leg [L 2 ′′: M 2 ′′] with the expansion climbing leg [L 2 : M 2 ] also becomes a vibration path with an amplitude A, and the frequency thereof is the vibration path P ′′. Is the same. Therefore, it can be seen that there is a vibration path starting from f [L 1 : M 1 ], f [L 2 : M 2 ] that maximizes the frequency. Since n is finite and L i is larger than L i ⁇ 1 , if this procedure is executed recursively, it stops within n steps. Therefore, it can be seen that the end-point leftmost vibration path is the vibration path that maximizes the wave number of the amplitude A.
  • FIG. 8 is an explanatory diagram of the relationship between the amplitude, the vibration path, and the vibration frequency.
  • (a) and (b) show the same partial sequence data, (a) shows a vibration path with amplitude A1 or more with a broken line, and (b) shows a vibration path with amplitude A2 or more with a broken line. Show.
  • the frequency is 7, whereas in (b), the frequency is 3.
  • the vibration path is different depending on the amplitude, and the vibration frequency is also different.
  • FIG. 9 is an explanatory diagram of the vertical vibration detection when the vertical deviation width from the average value is not uniform.
  • FIG. 9 shows a case where the average value is shifted downward because there is a very low value as an example of the case where the vertical deviation from the average is not uniform.
  • the frequency is detected as shown in FIG.
  • the above-mentioned end-point leftmost vibration path is detected, it is detected as shown in FIG.
  • FIG. 10 is an explanatory diagram of vertical vibration detection when the average value has not converged.
  • FIG. 10 shows a case where the average value decreases while the value vibrates up and down as an example of the case where the average value has not converged.
  • the detection is performed as shown in FIG.
  • the above-mentioned end-point leftmost vibration path is detected, it is detected as shown in FIG.
  • FIG. 11 is a flowchart showing processing of the time-series data processing device 10 according to the first embodiment.
  • FIG. 12 is a diagram showing specific contents of the right maximization process and the new leg registration process in the process shown in FIG.
  • FIG. 13 is a diagram showing specific contents of the left maximization process in the process shown in FIG.
  • time series data f (1: i ⁇ 1), time window W, and amplitude A are given as inputs.
  • the period data generation unit 11 cuts out the partial sequence data of the past time window W at the time of arrival. Assuming that the time of new arrival is i, the partial sequence data f (i ⁇ W + 1: i) from time i ⁇ W + 1 to time i is cut out. For example, if the time window W is 20 minutes and the value of 10:20 arrives, the partial sequence data f (10: 1: 10: 20) from 10: 1 to 10:20 is cut out. It is.
  • the leg extraction unit 12 receives the value f (i) and the leg list LL stored in the leg storage unit 13, and updates the leg list LL so that each extended leg in the leg list LL satisfies the right maximum. .
  • the lines 01 to 15 in FIG. 12 show the contents of the right maximization process. Among them, the contents from the 01st line to the 12th line indicate the contents of the process for the extended ascending leg, and the 13th line to the 15th line indicate a process for the extended descending leg.
  • the specific processing of the extended descending leg is the same as that of the extended ascending leg except for the value comparison part, and is therefore omitted.
  • the leg extraction unit 12 determines whether or not the value f (i) is smaller than the minimum value of the expansion rise leg Lj (line 02). If true in line 02, no matter what time-series data value will arrive in the future, the extension ascending leg Lj will not expand to the right, so the leg extraction unit 12 will not be able to expand the extension ascending leg Lj. Is given (line 03). Then, the if statement started from line 02 ends (line 04).
  • the leg extraction unit 12 determines whether or not the non-expandable flag is assigned to the expansion rise leg Lj and whether the value f (i) is larger than the maximum value of the expansion rise leg Lj (line 05). ). If true in line 05, the leg extraction unit 12 determines whether or not it is the time immediately before the time point i at which the end point of the extended ascending leg Lj has newly arrived (line 06). If true in line 06, the extension ascending leg Lj is not right maximum, so the leg extraction unit 12 deletes the extension ascending leg Lj from the leg list LL, and instead extends the end point to time point i f (L: i) Is registered in the leg list LL (line 07).
  • the leg extraction unit 12 executes processing for the extended descending leg (lines 13 to 15).
  • the processing for the extended lowering leg is substantially the same as the processing for the extended lowering leg, and thus detailed description thereof is omitted.
  • the process for the extended descending leg is performed by changing “f (i) ⁇ min L ⁇ i ⁇ M f (i)” in line 02 in the extended ascending leg process to “f (i)> max L ⁇ i ⁇ M f ( i) ”, and“ f (i)> max L ⁇ i ⁇ M f (i) ”in line 05 may be changed to“ f (i) ⁇ min L ⁇ i ⁇ M f (i) ”.
  • the leg extraction unit 12 inputs the value f (i) and the leg list LL stored in the leg storage unit 13 and registers a new extended leg in the leg list LL.
  • Lines 16 to 20 in FIG. 12 show the contents of the new leg registration process.
  • the leg extraction unit 12 determines whether or not the end points M of all the extended legs in the leg list LL are equal to or less than the time point i-2 (line 16). If true in line 16, the leg extraction unit 12 determines whether or not f (i)> f (i-1) or f (i) ⁇ f (i-1) is satisfied (line 17).
  • the leg extraction unit 12 registers f (i ⁇ 1: i) in the leg list LL as an extended ascending leg when f (i)> f (i ⁇ 1) is satisfied, and f If (i) ⁇ f (i-1) is satisfied, f (i-1: i) is registered in the leg list LL as a descending extension leg (line 18). Then, the if sentence started from the 16th line and the 17th line is completed (19th to 20th lines).
  • the leg extraction unit 12 receives the value f (i), the time window W, the amplitude A, and the leg list LL, so that the amplitude of each leg in the leg list LL is greater than or equal to the amplitude A and satisfies the left maximum.
  • the leg list LL is updated.
  • FIG. 13 shows the contents of the left maximization process. Of these lines, lines 01 to 17 indicate the contents of the process for the extended ascending leg, and lines 18 to 20 indicate the process for the extended descending leg.
  • the leg extraction unit 12 determines whether or not the starting point L of the extended ascending leg Lj is iW (line 02). If true in line 02, the leg extraction unit 12 deletes the extension ascending leg Lj because the starting point of the extension ascending leg Lj is outside the processing target range (line 03).
  • the leg extraction unit 12 determines whether or not the amplitude of the extension rising leg f (L + 1: M) obtained by shifting the starting point L of the extension rising leg Lj to the next time is smaller than the given amplitude A (04 line). If true in line 04, the leg extraction unit 12 determines whether or not an unextendable flag is given to the extension ascending leg Lj (line 05). If true in line 05, the leg extraction unit 12 may cause the extension ascending leg f (L + 1: M) obtained by shifting the start point L of the extension ascending leg Lj to the next time point to have an amplitude A or more thereafter. The expansion ascending leg f (L + 1: M) is registered in the leg list LL (line 06).
  • the leg extraction unit 12 determines whether or not f (L + 1) ⁇ f (L + 2) is satisfied (line 09). If true at line 09, the left maximum is satisfied if the point of time L + 1 is set as the start point. Therefore, the leg extraction unit 12 registers the extended ascending leg f (L + 1: M) in the leg list LL (line 10). On the other hand, in the case of false in line 09 (line 11), the leg extraction unit 12 searches for the foremost (left) k that satisfies L + 1 ⁇ k and f (k-1)> f (k).
  • the starting point k satisfying the left maximum is searched (line 12).
  • the leg extraction unit 12 registers f (k: M) in the leg list LL separately from the extended ascending leg Lj (line 13). Then, the if statement started from lines 02, 04, and 09 ends (lines 14 to 16), and the processing from lines 02 to 16 ends for all the extended ascending legs Lj registered in the leg list LL. , The for sentence started from line 01 ends (line 17).
  • the leg extraction unit 12 executes processing for the extended descending leg (lines 18 to 20).
  • the processing for the extended lowering leg is substantially the same as the processing for the extended lowering leg, and thus detailed description thereof is omitted.
  • “f (L + 1) ⁇ f (L + 2)” in line 09 in the extended ascending leg process is changed to “f (L + 1)> f (L + 2)”, and “f (L (2)” in line 12 is processed.
  • “k ⁇ 1)> f (k)” may be “f (k ⁇ 1) ⁇ f (k)”.
  • the appearance pattern specifying unit 14 selects, from the legs registered in the leg list LL, an extended ascending leg and an expanded descending leg having an amplitude A or higher alternately, in the order of the earliest end point. As a result, the leftmost vibration path at the end point is obtained.
  • the appearance pattern specifying unit 14 outputs the obtained frequency g (i) of the end-point leftmost vibration path.
  • the time-series data processing apparatus 10 extracts the extended leg from the time-series data, and the extended ascending leg and the expanded descending leg appear alternately from the extracted extended leg as time elapses.
  • the appearance pattern to be specified is specified. Thereby, it is possible to accurately detect the vertical vibration of the value of the time series data for which it is difficult to obtain the frequency by Fourier transform or the like. Therefore, abnormality etc. can be detected accurately.
  • the value obtained by dividing the frequency obtained by the time-series data processing device 10 by 4 corresponds to the frequency (frequency) obtained by Fourier transform.
  • a function that corresponds the amplitude to the frequency is obtained for each time window, whereas in the time-series data processing device 10, on the contrary, a function that corresponds the frequency to the amplitude is obtained. can get.
  • the extended ascending leg is defined based on the maximum value and the minimum value.
  • the expansion ascending leg can be defined as “the value at that time is smaller than a predetermined value k (first reference value) that is different from the maximum value up to that time” or “the value at that time is It can also be defined that the difference from the minimum value up to that point is greater than a predetermined value k (first reference value).
  • the expansion rising leg f [L: M] is defined as “the value at that time is smaller than a predetermined value k that is different from the maximum value up to that time”
  • the expansion rising leg f [L: M] ] Is defined as satisfying (max L ⁇ j ⁇ if (j) ⁇ k) ⁇ f (i) for all i satisfying L ⁇ i ⁇ M.
  • the predetermined value k is set to 0 corresponds to the leg
  • the case where k is set to infinity corresponds to the above-described extended ascending leg.
  • the predetermined value k specifies the size of the leg that is descending in the ascending leg. That is, the predetermined value k specifies the degree of deviation from the monotonically increasing function. If the expansion leg is defined more strongly as monotonically increasing, the processing for obtaining the frequency can be speeded up.
  • the extended descent leg can be defined similarly.
  • the extension descent leg f [L: M] is defined as “the value at that time is smaller than a predetermined value k (second reference value) that is different from the minimum value up to that time”
  • the extension descent leg Leg f [L: M] is defined to satisfy (min L ⁇ j ⁇ if (j) + k) ⁇ f (i) for all i satisfying L ⁇ i ⁇ M.
  • the appearance pattern specifying unit 14 specifies an appearance pattern in which the extended ascending leg and the extended descending leg appear alternately as time passes.
  • the appearance pattern specifying unit 14 can also specify other appearance patterns of the extended leg, for example, the extended rising leg appears three times in succession.
  • the appearance pattern specifying unit 14 defines the appearance pattern of the extended leg as a reference pattern by a regular expression or the like by using an automaton theory that is a known technique of computer science. Then, an appearance pattern of an extended leg that matches the defined reference pattern may be detected.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating an example of a hardware configuration of the time-series data processing device 10 illustrated in the first embodiment.
  • the time-series data processing device 10 is a computer. Each element of the time-series data processing device 10 can be realized by a program.
  • an arithmetic device 901, an external storage device 902, a main storage device 903, a communication device 904, and an input / output device 905 are connected to the bus.
  • the computing device 901 is a CPU (Central Processing Unit) that executes a program.
  • the external storage device 902 is, for example, a ROM (Read Only Memory), a flash memory, a hard disk device, or the like.
  • the main storage device 903 is, for example, a RAM (Random Access Memory).
  • the communication device 904 is, for example, a communication board.
  • the input / output device 905 is, for example, a mouse, a keyboard, a display device, or the like.
  • the program is normally stored in the external storage device 902, and is loaded into the main storage device 903 and sequentially read into the arithmetic device 901 and executed.
  • the program is a program that realizes the functions described as the period data generation unit 11, the leg extraction unit 12, and the appearance pattern specification unit 14.
  • an operating system (OS) is also stored in the external storage device 902. At least a part of the OS is loaded into the main storage device 903, and the arithmetic device 901 executes the above program while executing the OS.
  • leg lists, time series data, partial sequence data, vibration sequence data, and the like are stored in the main storage device 903 as files.
  • the configuration in FIG. 14 is merely an example of the hardware configuration of the time-series data processing device 10, and the hardware configuration of the time-series data processing device 10 is not limited to the configuration described in FIG. It may be a configuration.

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Abstract

　時系列データ処理装置（１０）は、時間の経過に従って順次得られた値の列である時系列データを入力とする。時系列データ処理装置（１０）は、時系列データから切り出される部分列データであって、時間の経過に従い値が上昇又は下降する部分列データを拡張レグとして抽出する。時系列データ処理装置（１０）は、抽出された拡張レグから、時間の経過に従い値が上昇する拡張上昇レグと、時間の経過に従い値が下降する拡張下降レグとの出現パターンを特定する。

Description

時系列データ処理装置及び時系列データ処理プログラム
　この発明は、プラント・ビル・工場等の制御システムのセンサ値や、株価や、売上等のデータ変動における異常を検出するための技術に関する。
　火力・水力・原子力等の発電プラント、化学プラント、鉄鋼プラント、上下水道プラント等では、プラントのプロセスを制御するための制御システムが導入されている。また、ビルや工場等の設備でも空調・電気・照明・給排水等の制御システムが導入されている。これらの制御システムでは、装置に取り付けられたセンサによって時間の経過に従い得られた種々の時系列データが蓄積されている。
　同様に、経済・経営に関する情報システムにおいても、株価や売上等の値を時間の経過に従い記録した時系列データが蓄積されておいる。
　これらの時系列データの値の変化を分析することにより、プラント・設備・経営状態等の異常等を検出することが行われている。特に、時系列データの値の上下振動の振動数を求めることにより、異常等を検出することが行われている。
　時系列データの値の上下振動については、電気等の信号に対しては、フーリエ変換等を用いた手法によって、振動数を求めることができることが知られている。
　特許文献１には、時系列データの平均値からの上下方向のずれから上下振動を検出する方法が記載されている。
特開２００７－２６４７２０号公報
　フーリエ変換を用いた手法では、温度・圧力等のゆっくりと変化する時系列データや、株価のように物理法則から定まるような周波数の重ね合わせで表現しにくいような時系列データ等の振動数を求めることが難しい場合がある。
　特許文献１に記載された方法では、平均値からの上下のずれ幅が均等でない場合（例えば、非常に値の低い値があるために平均値が下にずれている場合）や、平均値が収束していない場合（例えば、値が上下振動しながら平均値は低下し続けている場合）には、上下振動を検出できない。
　この発明は、時系列データの値の上下振動等の値の変化をより的確に検出し、異常等を的確に検出可能とすることを目的とする。
　この発明に係る時系列データ処理装置は、
　時間の経過に従って順次得られた値の列である時系列データを入力として、前記時系列データから切り出される部分列データであって、始点の値よりも終点の値が高い又は低い部分列データを拡張レグとして抽出するレグ抽出部と、
　前記レグ抽出部が抽出した拡張レグから、始点の値よりも終点の値が高い拡張上昇レグと、始点の値よりも終点の値が低い拡張下降レグとが基準パターンの順に現れる拡張レグの組を特定する出現パターン特定部と
を備えることを特徴とする。
　この発明に係る時系列データ処理装置は、時系列データから拡張レグを抽出し、抽出した拡張レグから拡張上昇レグと拡張下降レグとの出現パターンを特定する。これにより、時系列データの変化を的確に検出でき、異常等を的確に検出できる。
実施の形態１に係る時系列データ処理装置１０の構成図。 時系列データの説明図。 レグの説明図。 極大の説明図。 レグリストの説明図。 振動パス及び振動数の説明図。 終時点最左振動パスの説明図。 振幅と振動パス及び振動数との関係の説明図。 平均値からの上下のずれ幅が均等でない場合における上下振動検出の説明図。 平均値が収束していない場合における上下振動検出の説明図。 実施の形態１に係る時系列データ処理装置１０の処理を示すフローチャート。 図１１に示す処理における右極大化処理、新規レグ登録処理の具体的な内容を示す図。 図１１に示す処理における振幅チェック処理、左極大化処理の具体的な内容を示す図。 実施の形態１に示した時系列データ処理装置１０のハードウェア構成の例を示す図。
　実施の形態１．
　図１は、実施の形態１に係る時系列データ処理装置１０の構成図である。
　時系列データ処理装置１０は、時間の経過に従って順次観測して得られた値の列である時系列データを入力として、時系列データの値の上下振動を検出し、検出した上下振動を示す振動列データを出力する。
　時系列データ処理装置１０は、期間データ生成部１１、レグ抽出部１２、レグ記憶部１３、出現パターン特定部１４を備える。
　期間データ生成部１１は、時系列データの値が新規に到着すると、到着時点の過去の所定の期間（以下、時間窓）の部分列データを切り出す。
　レグ抽出部１２は、期間データ生成部１１によって時系列データから切り出された部分列データを入力として、部分列データから切り出される部分列データであって、始点よりも終点の方が値が高い又は低い部分列データを拡張レグとして抽出する。
　レグ記憶部１３は、レグ抽出部１２によって抽出された拡張レグをレグリストとして記憶する記憶装置である。
　出現パターン特定部１４は、レグ記憶部１３に記憶された拡張レグから、時間の経過に従い値が上昇する拡張上昇レグと、時間の経過に従い値が下降する拡張下降レグとが、時間の経過に従い交互に出現する出現パターンを特定して、振動列データを生成する。出現パターン特定部１４は、振動列データを出力する。
　図２は、時系列データの説明図である。
　時系列データは、実数値の順序リストｆ［ａ：ｂ］＝｛ｆ（ａ），ｆ（ａ＋１），．．．，ｆ（ｂ－１），ｆ（ｂ）｝である。ｆはデータ項目の名称であり、ｆ（ｉ）はデータ項目ｆの時点ｉの値である。ａ，ｂはａ≦ｂを満たす整数である。ｂ－ａ＋１を時系列データｆ［ａ：ｂ］の長さと呼ぶ。
　時系列データｆ［ａ：ｂ］の部分列データとは、時系列データにおける連続した実数値の順序リストｆ［Ｌ：Ｍ］＝｛ｆ（Ｌ），ｆ（Ｌ＋１），．．．，ｆ（Ｍ）｝である。Ｌ及びＭはａ≦Ｌ≦Ｍ≦ｂを満たす整数である。Ｍ－Ｌ＋１を部分列データｆ［Ｌ：Ｍ］の長さと呼ぶ。
　図２において（ａ）は、縦軸を時系列データの値とし、横軸を時点として、時系列データを示している。（ａ）は、時系列データとして、実行値の順序リストｆ［１：ｎ］を示している。（ｂ）は、Ｌ＝１０，Ｍ＝１８とした場合に得られる、図２（ａ）に示す時系列データの部分列データｆ［１０：１８］を示している。
　図３は、レグの説明図である。
　レグには、上昇レグと下降レグとがある。
　上昇レグは、Ｌ＜ｉ＜Ｍを満たす全てのｉに対して、ｆ（Ｌ）≦ｆ（ｉ）≦ｆ（ｉ＋１）≦ｆ（Ｍ）を満たす部分列データｆ［Ｌ：Ｍ］である。同様に、下降レグは、Ｌ＜ｉ＜Ｍを満たす全てのｉに対して、ｆ（Ｌ）≧ｆ（ｉ）≧ｆ（ｉ＋１）≧ｆ（Ｍ）を満たす部分列データｆ［Ｌ：Ｍ］である。
　レグの定義を拡張したのが拡張レグである。拡張レグには、上昇レグの定義を拡張した拡張上昇レグと、下降レグの定義を拡張した拡張下降レグとがある。
　拡張上昇レグは、Ｌ≦ｉ≦Ｍを満たす全てのｉに対して、ｆ（Ｌ）≦ｆ（ｉ）≦ｆ（Ｍ）を満たす部分列データｆ［Ｌ：Ｍ］である。上昇レグと異なり、必ずしもｆ（ｉ）≦ｆ（ｉ＋１）を満たす必要はない。同様に、拡張下降レグは、Ｌ≦ｉ≦Ｍを満たす全てのｉに対して、ｆ（Ｌ）≧ｆ（ｉ）≧ｆ（Ｍ）を満たす部分列データｆ［Ｌ：Ｍ］である。下降レグと異なり、必ずしもｆ（ｉ）≧ｆ（ｉ＋１）を満たす必要はない。
　図３では、破線２１，２２，２３は、上昇レグである。破線２４は、ｆ（ｉ）≦ｆ（ｉ＋１）を満たさない時点があるので上昇レグではないが、拡張上昇レグである。破線２５は、ｆ（Ｌ）≦ｆ（ｉ）を満たさない時点があるので拡張上昇レグではない。
　レグ中のデータ項目ｆの値の最大値と最小値との差（ＭａｘＬ≦ｉ≦Ｍｆ（ｉ）－ｍｉｎＬ≦ｉ≦Ｍｆ（ｉ））をレグの振幅と呼ぶ。例えば、図３の破線２１で示す上昇レグの振幅はＸであり、破線２４で示す拡張上昇レグの振幅はＹである。
　図４は、極大の説明図である。
　拡張上昇レグ及び拡張下降レグには、左極大及び右極大が定義される。
　左極大な拡張上昇レグｆ［Ｌ：Ｍ］は、ｆ（Ｌ－１）≦ｆ（Ｌ）でない拡張上昇レグである。つまり、左極大な拡張上昇レグｆ［Ｌ：Ｍ］は、ｆ（Ｌ－１）＞ｆ（Ｌ）を満たす。右極大な拡張上昇レグｆ［Ｌ：Ｍ］は、ｆ（Ｍ）≦ｆ（Ｍ＋１）でない拡張上昇レグである。つまり、右極大な拡張上昇レグｆ［Ｌ：Ｍ］は、ｆ（Ｍ）＞ｆ（Ｍ＋１）を満たす。
　同様に、左極大な拡張下降レグｆ［Ｌ：Ｍ］は、ｆ（Ｌ－１）＜ｆ（Ｌ）を満たす拡張下降レグである。右極大な拡張下降レグｆ［Ｌ：Ｍ］は、また、ｆ（Ｍ）＜ｆ（Ｍ＋１）を満たす拡張下降レグである。
　図４では、破線３１，３２は、拡張上昇レグである。破線３１で示す拡張上昇レグは、左極大であり、かつ、右極大である。一方、破線３２で示す拡張上昇レグは、右極大であるが、ｆ（Ｌ－１）＞ｆ（Ｌ）を満たさないので左極大ではない。
　図５は、レグリストの説明図である。
　図５において、（ａ）は、部分列データを示す図である。（ｂ）は、（ａ）に示す部分列データから抽出される左極大かつ右極大な拡張上昇レグとなる時間区間を示すリストである。（ｃ）は、（ａ）に示す部分列データから抽出される左極大かつ右極大な拡張下降レグとなる時間区間を示すリストである。
　レグ抽出部１２は、（ｂ）（ｃ）に示すように、左極大かつ右極大な拡張上昇レグと、左極大かつ右極大な拡張下降レグとを抽出し、レグリストとして、レグ記憶部１３に記憶する。
　図６は、振動パス及び振動数の説明図である。
　振幅Ａ（上昇閾値及び下降閾値）が与えられたとき、振幅Ａ以上の拡張上昇レグと拡張下降レグとが交互に出現する拡張レグの順序リストｆ［Ｌ１：Ｍ１］，ｆ［Ｌ２：Ｍ２］，．．．，ｆ［Ｌｎ：Ｍｎ］を振動パスと呼ぶ。振動パスの順序リストの長さｎを振動パスの振動数とする。但し、Ｌ１＜Ｍ１≦Ｌ２＜Ｍ２，．．．，≦Ｌｎ＜Ｍｎを満たす。
　振動パスにおいて、単純なレグでなく拡張レグを用いるのは、与えられた振幅よりも小さい幅の変動を無視するためである。
　時系列データｆ［Ｌ：Ｍ］、時間窓Ｗ、振幅Ａが与えられたとき、Ｌ≦ｉ≦Ｍ－Ｗ＋１を満たす各ｉについて、部分列データｆ［ｉ：ｉ＋Ｗ－１］において、振動数が最多になる振幅Ａ以上の振動パスの振動数の集合を振動列データｇ［Ｌ：Ｍ－Ｗ＋１］と呼ぶ。つまり、振動列データは、時間窓毎の振動数を表す。
　図６において、（ａ），（ｂ）は、同じ部分列データを示しており、いずれも振幅Ａ以上の振動パスを破線で示している。（ａ）に示すように拡張レグが選択されて振動パスが構成されると、振動数は７になるが、（ｂ）に示すように拡張レグが選択されて振動パスが構成されると、振動数は５になる。このように、拡張レグの選択によって、振動パスの振動数が異なる。そこで、振動列データでは、拡張レグの選択によって振動数が変わらないように、振動パスの振動数が最多になる場合の振動パスを用いる。
　図７は、終時点最左振動パスの説明図である。
　図７において、（ａ），（ｂ），（ｃ）は、同じ部分列データを示しており、いずれも振幅Ａ以上の振動パスを破線で示している。（ａ），（ｂ），（ｃ）は、それぞれ異なる拡張レグが選択され振動パスが構成されている。（ａ），（ｂ），（ｃ）で選択された拡張レグで構成される振動パスの振動数は、いずれも７であり最多である。つまり、振動数が最多になる拡張レグの選択肢は複数存在する場合がある。
　（ｃ）では、振幅Ａ以上の拡張レグが左（レグの始点が早い順）に選択され振動パスが構成されている。このように、拡張レグの終点が早い順に拡張レグが選択され構成された振動パスを終時点最左振動パスと呼び、終時点最左振動パスは振動数が最多になる。
　より正確には、ｆ［Ｌ１：Ｍ１］，ｆ［Ｌ２：Ｌ２］，．．．，ｆ［Ｌｉ：Ｍｉ］，．．．，ｆ［Ｌｎ：Ｍｎ］を、振幅Ａ以上の拡張上昇レグと拡張下降レグとが交互に出現する振動パスＰとする。それぞれのｆ［Ｌｉ：Ｍｉ］がＭｉ－１≦Ｌｉであり、かつ、振幅Ａ以上であり、かつ、ｆ［Ｌｉ：Ｍｉ］の中でＭｉが最も早い時点になるように選択されている場合に、振動パスＰは終時点最左振動パスである。
　終時点最左振動パスの振動数が最多になることを説明する。
　振動パスの先頭は、拡張上昇レグと下降拡張レグとのどちらかである。ここでは、振動数が最多となる振動パスの先頭の拡張レグが拡張上昇レグの場合について説明する。なお、先頭の拡張レグが下降拡張レグの場合についても同様の説明が成立する。
　まず、拡張上昇レグから開始する終時点最左振動パスを、ｆ［Ｌ１：Ｍ１］，ｆ［Ｌ２：Ｍ２］，．．．，ｆ［Ｌｎ：Ｍｎ］とする。仮に、時点Ｌ１’がＬ１より後（右）にある拡張上昇レグｆ［Ｌ１’：Ｍ１’］から始まり、かつ、振動数が最多となる振幅Ａの振動パスＰ’（ｆ［Ｌ１’：Ｍ１’］，ｆ［Ｌ２’：Ｍ２’］，．．．，ｆ［Ｌｎ’：Ｍｎ’］）が存在したとする。すると、拡張上昇レグｆ［Ｌ１’：Ｍ１’］を拡張上昇レグｆ［Ｌ１：Ｍ１］で置き換えた振動パスも振幅Ａの振動パスになり、その振動数は振動パスＰ’と同じである。従って、ｆ［Ｌ１：Ｍ１］から始まる振動パスには、振動数を最多にするものがあることがわかる。
　同様に、仮に、時点Ｌ２’’がＬ２より後にある拡張レグｆ［Ｌ１：Ｍ１］，［Ｌ２’’：Ｍ２’’］から始まり、かつ、振動数が最多となる振幅Ａの振動パスＰ’’（ｆ［Ｌ：Ｍ］，［Ｌ２’’：Ｍ２’’］，［Ｌ３’’：Ｍ３’’］，．．．，ｆ［Ｌｎ’’：Ｍｎ’’］）が存在したとする。すると、拡張上昇レグ［Ｌ２’’：Ｍ２’’］を拡張上昇レグ［Ｌ２：Ｍ２］に置き換えた振動パスも振幅Ａの振動パスになり、その振動数は振動パスＰ’’と同じである。従って、ｆ［Ｌ１：Ｍ１］，ｆ［Ｌ２：Ｍ２］から始まる振動パスの中に、振動数を最多にするものが存在することがわかる。
　ｎは有限であり、かつ、ＬｉはＬｉ－１より大きいので、この手続きを再帰的に実行するとｎステップ以内に停止する。従って、終時点最左振動パスが、振幅Ａの波数を最多とする振動パスであることがわかる。
　図８は、振幅と、振動パス及び振動数との関係の説明図である。
　図８において、（ａ），（ｂ）は、同じ部分列データを示しており、（ａ）は振幅Ａ１以上の振動パスを破線で示し、（ｂ）は振幅Ａ２以上の振動パスを破線で示している。（ａ）では、振動数が７であるのに対して、（ｂ）では、振動数が３である。このように、振幅によって、振動パスが異なり、振動数も異なる。
　図９は、平均値からの上下のずれ幅が均等でない場合における上下振動検出の説明図である。
　図９では、平均からの上下のずれ幅が均等でない場合の例として、非常に値の低い値があるために平均値が下にずれている場合を示している。時系列データの平均的な値からの上下のずれを振幅として上下振動を検出する場合、（ａ）のように検出され、振動数は３になる。一方、上述した終時点最左振動パスを検出する場合、（ｂ）のように検出され、振動数は９になる。
　図１０は、平均値が収束していない場合における上下振動検出の説明図である。
　図１０では、平均値が収束していない場合の例として、値が上下振動しながら平均値が低下する場合を示している。時系列データの平均的な値からの上下のずれを振幅として上下振動を検出する場合、（ａ）のように検出され、振動数は１になる。一方、上述した終時点最左振動パスを検出する場合、（ｂ）のように検出され、振動数は７になる。
　図１１は、実施の形態１に係る時系列データ処理装置１０の処理を示すフローチャートである。図１２は、図１１に示す処理における右極大化処理、新規レグ登録処理の具体的な内容を示す図である。図１３は、図１１に示す処理における左極大化処理の具体的な内容を示す図である。
　ここでは、入力として、時系列データｆ（１：ｉ－１）、時間窓Ｗ、振幅Ａが与えられているとする。
　（Ｓ１：部分列データ生成処理）
　期間データ生成部１１は、時系列データの値が新規に到着すると、到着時点の過去の時間窓Ｗの部分列データを切り出す。
　新規に到着した時点をｉとすると、時点ｉ－Ｗ＋１から時点ｉまでの部分列データｆ（ｉ－Ｗ＋１：ｉ）が切り出される。例えば、時間窓Ｗが２０分間である場合に、１０時２０分の値が到着すると、１０時１分から１０時２０分までの部分列データｆ（１０時１分：１０時２０分）が切り出される。
　（Ｓ２：右極大化処理）
　レグ抽出部１２は、値ｆ（ｉ）と、レグ記憶部１３に記憶されたレグリストＬＬとを入力として、レグリストＬＬ中のそれぞれの拡張レグが右極大性を満たすように、レグリストＬＬを更新する。
　図１２の０１行から１５行までが右極大化処理の内容を示している。そのうち、０１行から１２行までが拡張上昇レグについての処理の内容を示し、１３行から１５行までが拡張下降レグについての処理を示している。なお、拡張下降レグの具体的な処理に関しては、拡張上昇レグの処理と値の比較部分を除き同じであるため、省略している。
　レグ抽出部１２は、レグリストＬＬから拡張上昇レグＬｊ＝ｆ（Ｌ：Ｍ）を順次取り出し、取り出した各拡張上昇レグＬｊについて、以下の０２行から１１行までの処理を実行する（０１行）。
　まず、レグ抽出部１２は、値ｆ（ｉ）が拡張上昇レグＬｊの最小値よりも小さいか否かを判定する（０２行）。０２行で真の場合、将来どのような時系列データの値が到着しても、拡張上昇レグＬｊが右に拡張することはないので、レグ抽出部１２は、拡張上昇レグＬｊに拡張不能フラグを付与する（０３行）。そして、０２行から開始されたｉｆ文が終了する（０４行）。
　次に、レグ抽出部１２は、拡張上昇レグＬｊに拡張不能フラグが付与されておらず、かつ、値ｆ（ｉ）が拡張上昇レグＬｊの最大値より大きいか否かを判定する（０５行）。０５行で真の場合、レグ抽出部１２は、拡張上昇レグＬｊの終点であるＭが新規に到着した時点ｉの１つ前の時点であるか否かを判定する（０６行）。０６行で真の場合、拡張上昇レグＬｊは右極大ではなくなるので、レグ抽出部１２は、拡張上昇レグＬｊをレグリストＬＬから削除し、代わりに終点を時点ｉまで延ばしたｆ（Ｌ：ｉ）をレグリストＬＬに登録する（０７行）。一方、０６行で偽の場合（０８行）、拡張上昇レグＬｊは右極大であるため、レグ抽出部１２は、拡張上昇レグＬｊはレグリストＬＬに残しておき、拡張上昇レグＬｊとは別にｆ（Ｌ：ｉ）をレグリストＬＬに登録する（０９行）。そして、０５行及び０６行から開始されたｉｆ文が終了する（１０～１１行）。
　レグリストＬＬに登録された全ての拡張上昇レグＬｊについて０２行から１１行までの処理が終了すると、０１行から開始されたｆｏｒ文が終了する（１２行）。
　続いて、レグ抽出部１２は、拡張下降レグについての処理を実行する（１３～１５行）。上述した通り、拡張下降レグについての処理は、拡張上昇レグの処理と概ね同様であるため、詳細な説明は省略する。拡張下降レグについての処理は、拡張上昇レグの処理における０２行での「ｆ（ｉ）＜ｍｉｎＬ≦ｉ≦Ｍｆ（ｉ）」を「ｆ（ｉ）＞ｍａｘＬ≦ｉ≦Ｍｆ（ｉ）」とし、０５行での「ｆ（ｉ）＞ｍａｘＬ≦ｉ≦Ｍｆ（ｉ）」を「ｆ（ｉ）＜ｍｉｎＬ≦ｉ≦Ｍｆ（ｉ）」とすればよい。
　（Ｓ３：新規レグ登録処理）
　レグ抽出部１２は、値ｆ（ｉ）と、レグ記憶部１３に記憶されたレグリストＬＬとを入力として、新たな拡張レグをレグリストＬＬに登録する。
　図１２の１６行から２０行までが新規レグ登録処理の内容を示している。
　レグ抽出部１２は、レグリストＬＬの全ての拡張レグの終点Ｍが時点ｉ－２以下であるか否かを判定する（１６行）。１６行で真の場合、レグ抽出部１２は、ｆ（ｉ）＞ｆ（ｉ－１）又はｆ（ｉ）＜ｆ（ｉ－１）を満たすか否かを判定する（１７行）。１７行で真の場合、レグ抽出部１２は、ｆ（ｉ）＞ｆ（ｉ－１）を満たす場合には、拡張上昇レグとしてｆ（ｉ－１：ｉ）をレグリストＬＬに登録し、ｆ（ｉ）＜ｆ（ｉ－１）を満たす場合には、下降拡張レグとしてｆ（ｉ－１：ｉ）をレグリストＬＬに登録する（１８行）。そして、１６行及び１７行から開始されたｉｆ文が終了する（１９～２０行）。
　（Ｓ４：左極大化処理）
　レグ抽出部１２は、値ｆ（ｉ）、時間窓Ｗ、振幅Ａ、レグリストＬＬを入力として、レグリストＬＬ中のそれぞれのレグの振幅が振幅Ａ以上になり、かつ、左極大性を満たすように、レグリストＬＬを更新する。
　図１３が左極大化処理の内容を示している。そのうち、０１行から１７行までが拡張上昇レグについての処理の内容を示し、１８行から２０行までが拡張下降レグについての処理を示している。
　レグ抽出部１２は、レグリストＬＬから拡張上昇レグＬｊ＝ｆ（Ｌ：Ｍ）を順次取り出し、取り出した各拡張上昇レグＬｊについて、以下の０２行から１６行までの処理を実行する（０１行）。
　レグ抽出部１２は、拡張上昇レグＬｊの始点Ｌがｉ－Ｗであるか否かを判定する（０２行）。０２行で真の場合、レグ抽出部１２は、拡張上昇レグＬｊの始点が処理対象の範囲を外れているので、拡張上昇レグＬｊを削除する（０３行）。
　次に、レグ抽出部１２は、拡張上昇レグＬｊの始点Ｌを次の時点にずらした拡張上昇レグｆ（Ｌ＋１：Ｍ）の振幅が与えられた振幅Ａより小さいか否かを判定する（０４行）。
　０４行で真の場合、レグ抽出部１２は、拡張上昇レグＬｊに拡張不能フラグが付与されていないか否かを判定する（０５行）。０５行で真の場合、レグ抽出部１２は、拡張上昇レグＬｊの始点Ｌを次の時点にずらした拡張上昇レグｆ（Ｌ＋１：Ｍ）は、この後振幅Ａ以上になる可能性があるため、拡張上昇レグｆ（Ｌ＋１：Ｍ）をレグリストＬＬに登録する（０６行）。そして、０５行から開始されたｉｆ文が終了する（０７行）。
　一方、０４行で偽の場合（０８行）、レグ抽出部１２は、ｆ（Ｌ＋１）＜ｆ（Ｌ＋２）を満たすか否かを判定する（０９行）。０９行で真の場合、Ｌ＋１の時点を始点とすれば左極大性を満たすので、レグ抽出部１２は、拡張上昇レグｆ（Ｌ＋１：Ｍ）をレグリストＬＬに登録する（１０行）。一方、０９行で偽の場合（１１行）、レグ抽出部１２は、Ｌ＋１＜ｋ、かつ、ｆ（ｋ－１）＞ｆ（ｋ）を満たす最も前の（左の）ｋを検索することにより、左極大性を満たす始点ｋを検索する（１２行）。レグ抽出部１２は、拡張上昇レグＬｊとは別にｆ（ｋ：Ｍ）をレグリストＬＬに登録する（１３行）。そして、０２行、０４行、０９行から開始されたｉｆ文が終了し（１４～１６行）、レグリストＬＬに登録された全ての拡張上昇レグＬｊについて０２行から１６行までの処理が終了すると、０１行から開始されたｆｏｒ文が終了する（１７行）。
　続いて、レグ抽出部１２は、拡張下降レグについての処理を実行する（１８～２０行）。上述した通り、拡張下降レグについての処理は、拡張上昇レグの処理と概ね同様であるため、詳細な説明は省略する。拡張下降レグについての処理は、拡張上昇レグの処理における０９行での「ｆ（Ｌ＋１）＜ｆ（Ｌ＋２）」を「ｆ（Ｌ＋１）＞ｆ（Ｌ＋２）」とし、１２行での「ｆ（ｋ－１）＞ｆ（ｋ）」を「ｆ（ｋ－１）＜ｆ（ｋ）」とすればよい。
　（Ｓ５：振動パス特定処理）
　出現パターン特定部１４は、レグリストＬＬに登録されたレグから、振幅Ａ以上の拡張上昇レグと拡張下降レグとを交互に、終点が最も早い順に選択する。これにより、終時点最左振動パスが得られる。出現パターン特定部１４は、得られた終時点最左振動パスの振動数ｇ（ｉ）を出力する。
　そして、時系列データの値が新規に到着すると、処理は再びにＳ１に戻され、処理が繰り返される。
　例えば、Ｓ１で、１０時２０分の値が到着し、１０時１分から１０時２０分までの部分列データｆ（１０時１分：１０時２０分）が切り出され、Ｓ２からＳ４の処理が実行されたとする。次に、１０時２１分の値が到着すると、処理は再びにＳ１に戻され、１０時２分から１０時２１分までの部分列データｆ（１０時２分：１０時２１分）が切り出され、Ｓ２からＳ４の処理が実行される。
　ｉ＝Ｗ，．．．，Ｎの各ｉについて、Ｓ１からＳ５の処理が繰り返され、振動数ｇ（ｉ）の集合である振動列データｇ［１：Ｎ－Ｗ＋１］が生成される。
　以上のように、実施の形態１に係る時系列データ処理装置１０は、時系列データから拡張レグを抽出し、抽出した拡張レグから拡張上昇レグと拡張下降レグとが時間の経過に従い交互に出現する出現パターンを特定する。これにより、フーリエ変換等により振動数を求めることが難しいような時系列データの値の上下振動を、的確に検出することができる。そのため、異常等を的確に検出できる。
　単純なサイン関数であれば、時系列データ処理装置１０で得られた振動数を４で割った値は、フーリエ変換によって得られた振動数（周波数）と対応する。但し、フーリエ変換では、時間窓毎に振動数に対して振幅を対応させる関数が得られるのに対して、時系列データ処理装置１０では、逆に、振幅に対して振動数を対応させる関数が得られる。
　また、特許文献１に記載された方法では困難であった、平均値からの上下のずれ幅が均等でない場合や、平均値が収束していない場合にも、上下振動を検出できる。
　また、図１１から図１３に示す処理では、時系列データの値が新規に到着する度に、改めて初めからから拡張レグを抽出し直すのではなく、既に抽出された拡張レグを編集してレグリストを更新する。そのため、拡張レグの抽出に係る処理が効率的である。
　また、終時点最左振動パスを特定するだけで、振動数が最大の振動パスを特定できる。そのため、振動パスの特定に係る処理が効率的である。
　なお、上記説明では、拡張上昇レグを最大値と最小値とに基づき定義した。しかし、拡張上昇レグを、「その時点の値がその時点までの最大値との差がある所定値ｋ（第１基準値）より小さい」と定義することもできるし、「その時点の値がその時点までの最小値との差がある所定値ｋ（第１基準値）より大きい」という定義にすることもできる。
　例えば、拡張上昇レグｆ［Ｌ：Ｍ］を「その時点の値がその時点までの最大値との差がある所定値ｋより小さい」と定義する場合には、拡張上昇レグｆ［Ｌ：Ｍ］は、Ｌ≦ｉ≦Ｍを満たす全てのｉに対して、（ｍａｘＬ≦ｊ≦ｉｆ（ｊ）－ｋ）≦ｆ（ｉ）を満たすと定義される。
　ここで、所定値ｋを０にした場合がレグに相当し、ｋを無限大にした場合が上述した拡張上昇レグに相当する。つまり、所定値ｋは、上昇レグ中で下降しているレグの大きさを指定している。すなわち、所定値ｋは、単調増加関数からの外れ度合いを指定している。拡張上昇レグを、より単調増加性を強く定義すれば、振動数を求める処理を高速化できる。
　拡張下降レグについても同様に定義できる。
　例えば、拡張下降レグｆ［Ｌ：Ｍ］を「その時点の値がその時点までの最小値との差がある所定値ｋ（第２基準値）より小さい」と定義する場合には、拡張下降レグｆ［Ｌ：Ｍ］は、Ｌ≦ｉ≦Ｍを満たす全てのｉに対して、（ｍｉｎＬ≦ｊ≦ｉｆ（ｊ）＋ｋ）≧ｆ（ｉ）を満たすと定義される。
　また、上記説明では、出現パターン特定部１４が拡張上昇レグと拡張下降レグとが時間の経過に従い交互に出現する出現パターンを特定した。しかし、出現パターン特定部１４は、例えば、３回連続して拡張上昇レグが現れる等、拡張レグの他の出現パターンを特定することも可能である。
　例えば、出現パターン特定部１４は、コンピュータサイエンスの既知技術であるオートマトン理論を用いることにより、拡張レグの出現パターンを正規表現等により基準パターンとして定義しておく。そして、定義された基準パターンに一致する拡張レグの出現パターンを検出してもよい。
　図１４は、実施の形態１に示した時系列データ処理装置１０のハードウェア構成の例を示す図である。
　時系列データ処理装置１０は、コンピュータである。時系列データ処理装置１０の各要素をプログラムで実現することができる。
　時系列データ処理装置１０のハードウェア構成としては、バスに、演算装置９０１、外部記憶装置９０２、主記憶装置９０３、通信装置９０４、入出力装置９０５が接続されている。
　演算装置９０１は、プログラムを実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）等である。外部記憶装置９０２は、例えばＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）やフラッシュメモリ、ハードディスク装置等である。主記憶装置９０３は、例えばＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）等である。通信装置９０４は、例えば通信ボード等である。入出力装置９０５は、例えばマウス、キーボード、ディスプレイ装置等である。
　プログラムは、通常は外部記憶装置９０２に記憶されており、主記憶装置９０３にロードされた状態で、順次演算装置９０１に読み込まれ、実行される。
　プログラムは、期間データ生成部１１、レグ抽出部１２、出現パターン特定部１４として説明している機能を実現するプログラムである。
　更に、外部記憶装置９０２にはオペレーティングシステム（ＯＳ）も記憶されており、ＯＳの少なくとも一部が主記憶装置９０３にロードされ、演算装置９０１はＯＳを実行しながら、上記プログラムを実行する。
　また、実施の形態１の説明において、レグリスト、時系列データ、部分列データ、振動列データ等が主記憶装置９０３にファイルとして記憶されている。
　なお、図１４の構成は、あくまでも時系列データ処理装置１０のハードウェア構成の一例を示すものであり、時系列データ処理装置１０のハードウェア構成は図１４に記載の構成に限らず、他の構成であってもよい。
　１０　時系列データ処理装置、１１　期間データ生成部、１２　レグ抽出部、１３　レグ記憶部、１４　出現パターン特定部。

Claims (10)

  1. 　時間の経過に従って順次得られた値の列である時系列データを入力として、前記時系列データから切り出される部分列データであって、始点の値よりも終点の値が高い又は低い部分列データを拡張レグとして抽出するレグ抽出部と、
    　前記レグ抽出部が抽出した拡張レグから、始点の値よりも終点の値が高い拡張上昇レグと、始点の値よりも終点の値が低い拡張下降レグとが基準パターンの順に現れる拡張レグの組を特定する出現パターン特定部と
    を備えることを特徴とする時系列データ処理装置。
  2. 　前記出現パターン特定部は、始点の値よりも終点の値が上昇閾値以上に高い拡張上昇レグと、始点の値よりも終点の値が下降閾値以上に低い拡張下降レグとが交互に出現する拡張レグの組を特定する
    ことを特徴とする請求項１に記載の時系列データ処理装置。
  3. 　前記出現パターン特定部は、拡張上昇レグ及び拡張下降レグを最も多く含む拡張レグの組を特定する
    ことを特徴とする請求項２に記載の時系列データ処理装置。
  4. 　前記出現パターン特定部は、始点の値よりも終点の値が上昇閾値以上に高い拡張上昇レグのうち終点の最も早い拡張上昇レグと、始点の値よりも終点の値が下降閾値以上に低い拡張下降レグのうち終点の最も早い拡張下降レグとを交互に特定することにより、拡張上昇レグ及び拡張下降レグを最も多く含む拡張レグの組を特定する
    ことを特徴とする請求項３に記載の時系列データ処理装置。
  5. 　前記レグ抽出部は、拡張レグの終点の値よりも終点の次の時点の値が小さく、かつ、拡張レグの始点の前の時点の値よりも始点の値が小さい拡張上昇レグと、拡張レグの終点の値よりも終点の次の時点の値が大きく、かつ、拡張レグの始点の前の時点の値よりも始点の値が大きい拡張下降レグとのみを抽出する
    ことを特徴とする請求項４に記載の時系列データ処理装置。
  6. 　前記拡張上昇レグは、始点と終点との間の各時点の値が、始点の値以上、かつ、終点の値以下である部分列データであり、
    　前記拡張下降レグは、始点と終点との間の各時点の値が、始点の値以下、かつ、終点の値以上である部分列データである
    ことを特徴とする請求項１から５までのいずれかに記載の時系列データ処理装置。
  7. 　前記拡張上昇レグは、始点と終点との間の各時点の値が、始点の値以上、かつ、始点からその時点までの最大値から第１基準値を引いた値以上である部分列データであり、
    　前記拡張下降レグは、始点と終点との間の各時点の値が、始点の値以下、かつ、始点からその時点までの最小値に第２基準値を加えた値以下である部分列データである
    ことを特徴とする請求項１から５までのいずれかに記載の時系列データ処理装置。
  8. 　前記拡張上昇レグは、始点と終点との間の各時点の値が、始点の値以上、かつ、始点からその時点までの最小値に第１基準値を加えた値以上である部分列データであり、
    　前記拡張下降レグは、始点と終点との間の各時点の値が、始点の値以下、かつ、始点からその時点までの最大値から第２基準値を引いた値以下である部分列データである
    ことを特徴とする請求項１から５までのいずれかに記載の時系列データ処理装置。
  9. 　前記時系列データ処理装置は、さらに、
    　新たな時点における値が入力されると、基準期間前の時点から前記新たな時点までの値の列を前記時系列データとして生成する期間データ生成部
    を備えることを特徴とする請求項１から８のいずれかに記載の時系列データ処理装置。
  10. 　時間の経過に従って順次得られた値の列である時系列データを入力として、前記時系列データから切り出される部分列データであって、始点の値よりも終点の値が高い又は低い部分列データを拡張レグとして抽出するレグ抽出処理と、
    　前記レグ抽出処理で抽出した拡張レグから、始点の値よりも終点の値が高い拡張上昇レグと、始点の値よりも終点の値が低い拡張下降レグとが基準パターンの順に現れる拡張レグの組を特定する出現パターン特定処理と
    を備えることを特徴とする時系列データ処理プログラム。
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