JP7067181B2

JP7067181B2 - プラント制御調整装置

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Publication number: JP7067181B2
Application number: JP2018058217A
Authority: JP
Inventors: 啓町田; 昌克野村
Original assignee: Meidensha Corp
Current assignee: Meidensha Corp
Priority date: 2018-03-26
Filing date: 2018-03-26
Publication date: 2022-05-16
Anticipated expiration: 2038-03-26
Also published as: JP2019169074A

Description

本発明は、プラント設備におけるプラント制御調整装置に関する。

ＰＩＤコントローラの調整は、まず、プラント出力（計測値）の参照先である目標応答を定め、この目標応答の実現に最も近いパラメータへと最適化している（下記特許文献１，２）。

このとき、規範モデルは必ず１次遅れのＮ乗の形で表されることで、目標応答が絶対にオーバーシュートしないように定義されている。

特願２０１７‐０７５０３６特願２０１７‐１１８３３５

実際の現場では、高速な応答を実現する調整が要求される場合がある。このような場合、高速な立ち上がりが得られるような最適化設定を作業者が組むことで対応可能ではあるが、目標応答の波形そのものはオーバーシュートが発生しない状態のままであるため、必ずしも狙い通りの応答が得られるとは限らず、最適化設定そのものにもコツが必要になってしまう。また、最適化前に波形を見ながら作業者が予想を付けるのは難しい。

本発明は、上記技術的課題に鑑み、高速な応答に対応した目標応答を生成することができるプラント制御調整装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決するための第１の発明に係るプラント制御調整装置は、
プラントにフィードバック接続されるＰＩＤコントローラの制御パラメータを調整するプラント制御調整装置であって、
前記ＰＩＤコントローラから出力される操作量、及び、前記プラントの計測値に基づき、前記プラントの伝達関数を求める同定部と、
時定数及び前記伝達関数に基づき規範モデルを生成し、該規範モデルに単位ステップ入力を行うことで目標応答を生成する条件設定部と、
前記目標応答に基づき、前記制御パラメータを調整するパラメータ最適化部とを備え、
前記条件設定部は、前記目標応答がオーバーシュートするように前記規範モデルを生成する
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第２の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第１の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、下記（Ａ）式、下記（Ｂ）式及び下記（Ｃ）式に基づき前記規範モデルを生成する
ことを特徴とする。

ただし、Ｐ（ｓ）：前記規範モデル、Ｔ_ref：前記時定数、Ｎ：前記伝達関数から決まる次数、Ｌ：前記伝達関数から決まるむだ時間、ξ：減衰係数

上記課題を解決するための第３の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第２の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、下記（Ｄ）式及び下記（Ｅ）式に基づき前記減衰係数を算出する
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第４の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第２又は３の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、前記時定数が所定値以上か否かを判断し、該所定値未満の場合は、下記（Ｆ）式に基づき前記規範モデルを生成し、該所定値以上の場合は、前記（Ａ）式、前記（Ｂ）式及び前記（Ｃ）式に基づき前記規範モデルを生成する
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第５の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第４の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記所定値は、システム同定によって得られたシステム全体の時定数、あるいは、カスケード接続など、システム全体が複数ループによって成立している場合においては、最も高速なループシステムの時定数を用いる
ことを特徴とする。

本発明に係るプラント制御調整装置によれば、高速な応答に対応した目標応答を生成することができる。

本発明の実施例１に係るプラント制御調整装置とＰＩＤコントローラとプラントとの関係性を示すブロック図である。本発明の実施例１に係るプラント制御調整装置の構成を示すブロック図である。２次の目標応答が時定数の値によって変化する様子を表すグラフである。時定数の値を固定した目標応答が、次数の値によって変化する様子を表すグラフである。伝達関数を基に目標応答を作成し、次数を固定して減衰係数を変化させた様子を表すグラフである。伝達関数を基に目標応答を作成し、減衰係数を固定して次数を増加させた様子を表すグラフである。伝達関数を基に目標応答を作成し、次数を増加させ減衰係数を低下させた様子を表すグラフである。本発明の実施例１に係るプラント制御調整装置によるオーバーシュート有りの目標応答、及び、オーバーシュート無しの目標応答それぞれの、単位ステップ応答との差の一例を表すグラフである。

以下、本発明に係るプラント制御調整装置について、実施例にて図面を用いて説明する。

［実施例１］
本実施例に係るプラント制御調整装置の構成について説明する。まず、図１は、本実施例に係るプラント制御調整装置とＰＩＤコントローラとプラントとの関係性を示すブロック図である。

図１に示すように、ＰＩＤコントローラ１及びその制御対象であるプラント２はシングルループ接続され、フィードバック制御系のシステムを構成している。本実施例に係るプラント制御調整装置（プラント制御調整装置１０）は、このフィードバック制御系のシステムに接続されるものである。

図１に示すフィードバック制御系では、まず作業者により、ＰＩＤコントローラ１に設定値ＳＶが入力される。ＰＩＤコントローラ１は、設定値ＳＶに基づきプラント２へ指令値（操作量ＭＶ）を出力し、操作量ＭＶが入力されたプラント２のプラント出力（計測値ＰＶ）に基づき、操作量ＭＶを変更する。

プラント制御調整装置１０は、操作量ＭＶ及び計測値ＰＶを同時に受信し、システム同定及び最適化を行って得られたＰＩＤパラメータ（制御パラメータ）を、ＰＩＤコントローラ１に送信するものである。

図２は、プラント制御調整装置１０の構成を示すブロック図である。図２に示すように、プラント制御調整装置１０は、データ入力部１１、設定読込部１２、設定入力部１３、記憶部１４、条件記憶部１４ａ、同定部１５、及び、最適化部１６を備えている。

データ入力部１１は、図１に記載したＰＩＤコントローラ１から、計測値ＰＶ及び操作量ＭＶのデータを読み込む。また、設定読込部１２は、ＰＩＤコントローラ１からコントローラ内の設定を読み込む。なお、この「設定」とは、制約条件の基となるパラメータ上・下限値、ＭＶリミッタ、及び、レートリミッタ等を指す。

設定入力部１３は、予め作業者によって各条件が入力される。入力された各条件は、条件記憶部１４ａに保存される。この「各条件」とは、ＰＩＤコントローラ１のパラメータに対し設定可能な範囲、設定読込部１２で読み込まなかった分の各種設定、最適化手法（例えばＰＳＯ（粒子群最適化））、及び、最適化そのもののパラメータ（粒子数、反復回数、探索の慣性等）となる条件設定を指す。制約条件は、ＭＶ係数、位相余裕、終点誤差係数等の条件群である。なお、上記データ入力部１１は、この設定入力部１３において作業者が入力していない条件を読み込む仕様になっている。

そして、データ入力部１１に入力された上記データは、記憶部１４に保存され、設定読込部１２及び設定入力部１３に入力された上記設定及び上記各条件は、記憶部１４内の特に条件記憶部１４ａに保存される。

同定部１５は、上述のごとくデータ入力部１１に入力され記憶部１４に保存されたデータである計測値ＰＶ及び操作量ＭＶから、プラント２のシステム同定を行う。同定されたプラントモデルすなわち伝達関数は、最適化部１６内の条件設定部１７へ出力する。

最適化部１６は、同定部１５から入力した伝達関数に基づき、ＰＩＤコントローラ１の各制御パラメータを調整するものであり、条件設定部１７及びパラメータ最適化部１８を備えている。

条件設定部１７は、時定数を決定し、決定した時定数及び同定部１５から入力した伝達関数に基づき、伝達関数及びＰＩＤコントローラ１をひっくるめた規範モデルを生成する。なお、時定数の決定は、作業者が決定するものであっても、あるいは特願２０１７‐０７５０３６に説明しているように自動的に決定するものであってもよい。

条件設定部１７は、規範モデルに単位ステップ入力を行うことで、計測値ＰＶの参照先である目標応答を生成し、生成した目標応答を、記憶部１４及びパラメータ最適化部１８に出力する。また、条件設定部１７は、設定（設定読込部１２及び設定入力部１３から入力した上述の設定）に基づき、制約条件を決定する。

そして、条件設定部１７は、条件記憶部１４ａから入力した上記設定以外の上記各条件に基づき、重点的にパラメータ探索を行う範囲（重点探索範囲）を決定する。例えば、初期値としてジーグラー・ニコルス法（ＺＮ法）等の古典的経験的手法によって求められる解を中心に展開する。これは伝達関数に応じて計算し決定する。さらに条件設定部１７は、解の初期配置を行う。すなわち、重点探索範囲内にランダムに複数の解を配置（初期解配置）する。この初期解配置は、パラメータ最適化部１８へ出力する。なお、制約条件は条件設定部１７からパラメータ最適化部１８へ送られる。

パラメータ最適化部１８は、上述した目標応答、初期解配置、制約条件、及び、上記各条件を用いて、評価及びパラメータ探索を行うことによって、ＰＩＤコントローラ１の各制御パラメータの調整（最適化）を行う。

以上がプラント制御調整装置１０による主な処理の説明である。以下では、条件設定部１７及びパラメータ最適化部１８における処理についてさらに詳しく説明する。

まず、パラメータ最適化部１８の処理について詳述する。
パラメータ最適化部１８では、ＰＩＤコントローラ１の制御パラメータ（制御モデル）、及び、同定部１５による伝達関数Ｇを用いて、図１の（現実の）構成に対応したシミュレーションモデルを構築し、このシミュレーションモデルに対して単位ステップ入力を行い、単位ステップ応答を求める（ステップ応答シミュレーション）。なお、制御モデルの初期値は、初期解配置に基づいて作成される。

また、上述のシミュレーションモデルの単位ステップ応答（の時系列データ）と、条件設定部１７で求めた目標応答（の時系列データ）との残差平方和を演算し、これを最適化の評価関数とする。そして、上記最適化の評価関数に基づき、制御モデルのパラメータを変更する。

パラメータを変更した制御モデルに基づき、再度、上記ステップ応答シミュレーションから上記最適化の評価を行う。そして、これを繰り返し行うことで、ＰＩＤコントローラ１の最適な制御パラメータを求める。そして、最適化された制御パラメータは、図１のＰＩＤコントローラ１に送信する。

次に、条件設定部１７の処理（特に目標応答の生成）について詳述する。
一般的には、下記（１）式の伝達関数で表される規範モデルＰのステップ応答を目標応答としている。

上記規範モデルＰのうち、ＮとＬはそれぞれ次数とむだ時間であり、伝達関数（同定されたプラントモデル）の同パラメータより決まる。また、Ｔ_refはこの応答を決定する唯一のパラメータである時定数である。

図３は、上記（１）式によって生成した２次（Ｎ＝２）の目標応答が時定数Ｔ_refの値によって変化する様子を表すグラフであり、縦軸が振幅、横軸が時間である。図３に示すように、時定数Ｔ_refが増加するにつれて目標応答の波形は緩やかになる（振幅０から１まで上昇するまでにかかる時間が長くなる）。

図４は、上記（１）式によって生成し、時定数Ｔ_refの値を固定した目標応答が、次数Ｎの値（１～５次）によって変化する様子を表すグラフであり、縦軸が振幅、横軸が時間である。図４に示すように、次数Ｎが増加するにつれて目標応答の波形は緩やかになる。

一方で、２次系の一般的な伝達関数Ｇは、下記（２）式で表される。

ξは、減衰係数またはその由来から減衰比と呼ばれる定数である。減衰係数ξ＝１のときに上記（２）式は上記（１）式がＮ＝２のときと等しくなる。

図５は、伝達関数Ｇを基に目標応答を作成し、次数Ｎを固定して減衰係数ξを変化させた様子を表すグラフであり、縦軸が振幅、横軸が時間である。図５に示すように、ξが低下するにつれて目標応答の波形が振動的になる。特に、減衰係数ξを１より小さくすると、減衰が効きづらくなり、波形の振動が大きくなることにより、オーバーシュート（振幅が１より大きくなる状態）が発生する。

そこで、条件設定部１７では、上記（１）式と上記（２）式とを組み合わせ、上記規範モデルＰを下記（３）式で表現する。

一般に、図１におけるプラント２は１次以上、ＰＩＤコントローラ１はＩ制御を用いる場合に１次となるので、システム全体では２次以上（２≦Ｎ）となる。よって、条件設定部１７では、Ｉ制御が入る場合にのみ上記（３）式で表される規範モデルＰを用いて、オーバーシュート有りの目標応答を生成する。

また、上記（３）式では、減衰係数ξの値がパラメータとして追加されているが、減衰係数ξは、１よりも小さく設定する。しかし、小さすぎるとあまりに振動的になること等を考慮し、特定の値、たとえば０．６といった数値を予め入れておく。

ただし、伝達関数Ｇを基に目標応答を作成し、減衰係数ξを固定して次数Ｎを増加させた様子（縦軸が振幅、横軸が時間）を表すグラフである図６のように、同じ減衰係数ξであっても規範モデルＰの次数Ｎが増加するにつれて、オーバーシュートが弱まることになるため、条件設定部１７では、次数Ｎの増加に応じて減衰係数ξを低下させる。

図７は、伝達関数Ｇを基に目標応答を作成し、次数Ｎを増加させ減衰係数ξを低下させた様子を表すグラフであり、縦軸が振幅、横軸が時間である。次数Ｎの増加に応じて減衰係数ξを低下させることで、図７のように、ある程度行き過ぎ量（オーバーシュートのピーク値）を維持することができる。よって、条件設定部１７では、減衰係数ξを下記（４）式から算出する。

高次系において上記（４）式を用いると減衰係数ξが０以下になるが、目標応答自体が低次系への近似を主体としており、単一時定数による応答波形（すなわち時定数Ｔ_refが一定の場合の応答波形）では、どうしても粗い近似となりずれが大きくなるため、上記（３）式自体を適用しない。したがって、上記（３），（４）式ではＮ＜５とする。

このようにすることで、プラント制御調整装置１０では、時定数Ｔ_ref及び減衰係数ξのみで目標応答を構成することができ、かつ、その減衰係数ξは次数Ｎによって上記（４）式で決定されるため、オーバーシュート無しの目標応答を生成する場合と同じようにして、オーバーシュート有りの目標応答を生成することができる。

ただし、上記（４）式の右辺における「０．６」は既に述べたごとく一例である。したがって、上記（４）式の「０．６」をＭとし、０．３≦Ｍ＜１．０としてもよい。なお、このうち「１．０」については、上述の「減衰係数ξは、１よりも小さく設定する」との記載に基づくものであり、「０．３」については、仮にＮ＝５を上記（４）式に代入した場合にξ＝０となるようにした（上述のごとく実際にはＮ＜５であり、Ｎ＝５のときξ＝０ならば、Ｎ＜５のときξ＜０となる）ものである。

図８は、プラント制御調整装置１０によるオーバーシュート有りの目標応答、及び、オーバーシュート無しの目標応答それぞれの、単位ステップ応答（実応答）との差の一例を表すグラフであり、縦軸が出力値、横軸が時間である。図８中にあるように、実線がオーバーシュート有り（ＯＳ有り）の目標応答、一点鎖線がオーバーシュート無し（ＯＳ無し）の目標応答、破線が単位ステップ応答を示している。

図８の例では、オーバーシュート有りの目標応答を示す実線と、単位ステップ応答を示す破線との間の面積を１００とすると、オーバーシュート無しの目標応答を示す一点鎖線と、単位ステップ応答を示す破線との間の面積は１３２．４となる。

この結果から、プラント制御調整装置１０により生成したオーバーシュート有りの目標応答は、実際に計算するとオーバーシュートが発生するようなシステムにおいて、オーバーシュート無しの目標応答よりも、視覚的に良好な類似性を持ち、数値的にも良好な評価を得ることができることがわかる。

特に、応答波形の形状差によって一定の誤差が生じてしまい、設定以上の評価を得ることができない場合においても、評価設定自体の見直しが不要となり、最適化アルゴリズムが必要以上に演算することも抑制することができるため、制御パラメータ算出速度が向上する。

以上のように、プラント制御調整装置１０では、制御パラメータの最適化アルゴリズムへ供する目標応答の生成において、従来どおりに１パラメータのみの設定で自動的に減衰係数を用いてオーバーシュートした波形を生成することができ、生成した波形を用いて最適化を行うことで、従来手法よりも視覚的及び数値的に良好な評価を得ることができ、制御パラメータ算出速度が向上する。

なお、本実施例では図１を用いてフィードバック系がシングルループ接続の場合を説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、カスケード接続の場合にも適用可能である。

このようにして本実施例では、ＰＩＤコントローラの入出力ＰＶ及びＭＶを用いて、システム同定及びＰＩＤパラメータの最適化を行うプラント制御調整装置において、最適化の評価を行うために生成する目標応答を、オーバーシュートを敢えて発生させた状態の波形として生成させることで、どの程度の最適化を行うことができたのかを視覚的に把握しやすくし、より正確な評価を行うとともに、従来よりも高速に制御パラメータの算出を行うことができる。

［実施例２］
実施例１において、そもそもの目的は高速な応答を実現することであり、その場合、まず先に目標応答の時定数Ｔ_refを小さくすることによって、高速な目標応答を生成するので、時定数Ｔ_refがある一定の値を下回るときにのみ、実施例１の方式を用いてオーバーシュートを発生させる。
以下では、実施例１と異なる構成を中心に説明する。

プラント制御調整装置１０は、条件設定部１７において、実施例１で説明した時定数Ｔ_refの値が所定値以上か否かを判断する。

この所定値は、システム同定によって得られたシステム全体の時定数（プラント時定数）を用い、カスケード接続など、システム全体が複数ループによって成立している場合においては、最も高速なループシステムの時定数（最小のプラント時定数）を用いる。

時定数Ｔ_refが所定値未満であると判断した場合は実施例１で示した（１）式を用いて規範モデルＰを生成し、時定数Ｔ_refの値が所定値以上であると判断した場合は、実施例１で示した（３），（４）式（ただし、減衰係数ξ＜１、次数Ｎ＜５）を用いて規範モデルＰを生成する。

以上のようにして、プラント制御調整装置１０によれば、オーバーシュートが不要な状況においては、従来どおりオーバーシュート無しの目標応答を生成することができる。

本発明は、プラント制御調整装置として好適である。

１ＰＩＤコントローラ
２プラント
１０プラント制御調整装置
１１データ入力部
１２設定読込部
１３設定入力部
１４記憶部
１４ａ条件記憶部
１５同定部
１６最適化部
１７条件設定部
１８パラメータ最適化部

Claims

プラントにフィードバック接続されるＰＩＤコントローラの制御パラメータを調整するプラント制御調整装置であって、
前記ＰＩＤコントローラから出力される操作量、及び、前記プラントの計測値に基づき、前記プラントの伝達関数を求める同定部と、
時定数及び前記伝達関数に基づき規範モデルを生成し、該規範モデルに単位ステップ入力を行うことで目標応答を生成する条件設定部と、
前記目標応答に基づき、前記制御パラメータを調整するパラメータ最適化部とを備え、
前記条件設定部は、前記目標応答がオーバーシュートするように前記規範モデルを生成し、
前記条件設定部は、下記（Ａ）式、下記（Ｂ）式及び下記（Ｃ）式に基づき前記規範モデルを生成する
ことを特徴とするプラント制御調整装置。

ただし、Ｐ（ｓ）：前記規範モデル、Ｔ_ref：前記時定数、Ｎ：前記伝達関数から決まる次数、Ｌ：前記伝達関数から決まるむだ時間、ξ：減衰係数
前記条件設定部は、下記（Ｄ）式及び下記（Ｅ）式に基づき前記減衰係数を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載のプラント制御調整装置。
前記条件設定部は、前記時定数が所定値以上か否かを判断し、該所定値未満の場合は、下記（Ｆ）式に基づき前記規範モデルを生成し、該所定値以上の場合は、前記（Ａ）式、前記（Ｂ）式及び前記（Ｃ）式に基づき前記規範モデルを生成する
ことを特徴とする請求項１又は２に記載のプラント制御調整装置。
前記所定値は、システム同定によって得られたシステム全体の時定数、あるいは、カスケード接続など、システム全体が複数ループによって成立している場合においては、最も高速なループシステムの時定数を用いる
ことを特徴とする請求項３に記載のプラント制御調整装置。