JP4286212B2 - リソグラフィ装置、およびモデルパラメータを決定する方法 - Google Patents

Description

本発明はオブジェクトの位置決め、およびリソグラフィ投影装置および方法に関する。

本明細書において使用する「パターニング構造」なる用語は、入射する放射線ビームに、基板の目標部分にパターンを生成するよう、投影ビームの断面にパターンを与えるために使用し得る任意の構造またはフィールドを指すものとして広義に解釈されるべきであり、また、「ライトバルブ」なる用語もこうした状況において使用される。パターニング構造上に「表示」されるパターンは、最終的に基板またはその層に転写されるパターンとは有意に異なることがあることを理解されたい（例えばフューチャのプレバイアス付与、光学的近接補正フューチャ、位相および／または偏光変動技術および／または複数露光技術を使用する場合）。一般的に、このようなパターンは、集積回路や他のデバイス（以下を参照）であるような、デバイスにおいて目標部分に作り出される特別な機能層に相当する。そのようなパターニング構造には以下が含まれる。すなわち、
− マスク。マスクの概念はリソグラフィにおいて周知のものであり、これには、様々なハイブリッドマスクタイプのみならず、バイナリマスク、レベンソンマスク、減衰位相シフトマスクといったようなマスクタイプも含まれる。放射線ビームにこのようなマスクを配置することにより、マスクに照射する放射線の、マスク上のパターンに従う選択的透過（透過性マスクの場合）や選択的反射（反射性マスクの場合）が実行される。マスクの場合、支持構造は一般的に、入射する放射線ビームの所望する位置にマスクを保持できることを保証し、かつ、所望に応じて、ビームに対して運動させることの可能なマスクテーブルである。
− プログラマブルミラーアレイ。このようなデバイスの一例として、粘弾性制御層および反射面を有するマトリクスアドレス可能面があげられる。こうした装置の基本的原理は、（例えば）反射面のアドレスされた領域は入射光を回折光として反射するが、アドレスされていない領域は入射光を非回折光として反射するといったことである。適切なフィルタを使用することにより、回折光のみを残して上記非回折光を反射ビームからフィルタすることが可能である。この方法において、ビームはマトリクスアドレス可能面のアドレスパターンに従ってパターン作成される。アレイ状の格子状ライトバルブ（ＧＬＶ）も対応する方法で使用してよく、ここで各ＧＬＶは入射光を回折光として反射する格子を形成するため、（例えば電位を加えることにより）相互に対して変形できる複数の個々のリボンを含んでよい。プログラマブルミラーアレイのさらなる代替実施形態は非常に小さい（場合によってはミクロ的な）複数のミラーのマトリクス配列を用いる。そのミラーはそれぞれ、適した局部電界を適用することによって、もしくは圧電作動手段を用いることによって、軸を中心に個々に傾斜することができる。例えば、ミラーはマトリクスアドレス可能であり、それによりアドレスされたミラーはアドレスされていないミラーとは異なる方向に入射の放射線ビームを反射する。このようにして、反射されたビームはマトリクスアドレス可能ミラーのアドレスパターンに従いパターン形成される。必要とされるマトリクスアドレッシングは適切な電子手段を用いて実行することができる。前述の両方の状況において、パターニング構造は１つまたは複数のプログラマブルミラーアレイから構成可能である。ここに参照を行ったミラーアレイに関するより多くの情報は、例えば、米国特許第ＵＳ５，２９６，８９１号および第５，５２３，１９３号、並びに、ＰＣＴ特許種出願第ＷＯ９８／３８５９７および同ＷＯ９８／３３０９６に開示されており、詳細は当該文献を参照されたい。プログラマブルミラーアレイの場合、支持構造は、例えばフレームもしくはテーブルとして具体化され、これは必要に応じて、固定式となるか、もしくは可動式となる。
− プログラマブルＬＣＤアレイ。このような構成の例が米国特許第５，２２９，８７２号に開示されており、詳細は当該文献を参照されたい。上記同様、この場合における基板ホルダも、例えばフレームもしくはテーブルとして具体化され、これも必要に応じて、固定式となるか、もしくは可動式となる。

簡潔化の目的で、本文の残りを、特定の箇所において、マスク（または「レチクル」）およびマスクテーブル（または「レチクルテーブル」）に関わる例に限定して説明することとする。しかし、こうした例において論じられる一般的な原理は、既に述べたようなパターニング構造のより広範な状況において理解されるべきである。

リソグラフィ装置は、所望のパターンを表面（例えば基板の目標部分）に適用するために使用してよい。リソグラフィ装置は例えば、集積回路（ＩＣ）の製造において使用可能である。この状況で、パターニング構造は、ＩＣの個々の層に対応する回路パターンを生成することができ、このパターンを、放射線感光原料（レジスト）の層を有する基板（例えばシリコンのウェハまたは他の半導体材料）上の目標部分（例えば１つあるいはそれ以上のダイおよび／またはその部分から成る）に描像することができる。一般的に、１枚の基板は、投影システムを介して（例えば１回に１つずつ）順次照射される近接目標部分の全体マトリックスまたはネットワークを含んでいる。

マスクテーブル上のマスクによるパターン形成を使用する現在の装置は、２つの異なるタイプの機械を区別することができる。１タイプのリソグラフィ投影装置では、マスクパターン全体を１回で目標部分に露光することにより、各目標部分を照射し、このような装置を一般的にウェハステッパと呼ぶ。一般に走査ステップ式装置と称される別の装置では、所定の基準方向（「走査」方向）にマスクパターンを投影ビームで徐々に走査し、これと同時に基板テーブルをこの方向と平行に、あるいは反平行に走査することにより、各目標部分が照射される。一般的に、投影システムは倍率係数Ｍ（一般的に、＜１）を有することから、基板テーブルが走査される速度Ｖは、マスクテーブルが走査される速度の係数Ｍ倍となる。走査型の装置の投影ビームは、走査方向にスリット幅を有するスリーブ形状のものである。ここに記載を行ったリソグラフィデバイスに関するさらなる情報は、例えば、米国特許第６，０４６，７９２号から得ることができ、詳細は当該文献を参照されたい。

リソグラフィ投影装置を使用する製造プロセスにおいて、パターン（例えばマスクにおける）は少なくとも部分的に放射線感光材（レジスト）の層で覆われた基板上に描像される。この描像ステップに先立ち、基板は、プライミング、レジスト塗布および／またはソフトベークといったような各種のプロセスを経る。露光後、基板は、露光後ベーク（ＰＥＢ）、現像、ハードベークおよび／または描像形態の測定／検査といったような他の工程を通る。この手順のセットは、（例えばＩＣなどの）素子の個々の層にパターン形成するための基準として使用される。例えばこのような転写手順の結果、基板上にレジストにパターン形成された層を生成することができる。付着、エッチング、イオン注入（ドーピング）、メタライゼーション、酸化、化学機械的研磨等などの１つまたは複数のパターンプロセスをその後に実行することができ、これらは全て個々の層を生成、変更、または仕上げるためのものである。数枚の層が必要とされる場合には、全体プロセス、もしくはその変形をそれぞれの新しい層に繰り返すことができる。最終的に、素子のアレイが基板（ウェハ）上に形成される。次に、これらの素子はダイシングやソーイングといったような技法で相互より分離される。それから個々の素子は、キャリアに装着されたり、ピンに接続されたりし得る。こうしたプロセスに関するさらなる情報は、１９９７年にマグローヒル出版会社より刊行された、Ｐｅｔｅｒ ｖａｎ Ｚａｎｔ著、「マイクロチップ製造：半導体処理に対する実用ガイド」という名称の書籍（“Ｍｉｃｒｏｃｈｉｐ Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ：Ａ Ｐｒａｔｉｃａｌ Ｇｕｉｄｅ ｔｏ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ”）の第３版、ＩＳＢＮ０−０７−０６７２５０−４から得ることができる。

本明細書で言及する基板は、露光前または露光後に、例えばトラック（通常はレジストの層を基板に塗布し、露光したレジストを現像するツール）または計測または検査ツールで処理することができる。適宜、本明細書の開示は、以上およびその他の基板処理ツールに適用することができる。さらに、基板は、（例えば多層ＩＣを生成するために）複数回処理することができ、したがって本明細書で使用する基板という用語は、既に複数の処理済み層を含む基板も指す。

本明細書において使用する「投影システム」なる用語は、例えば屈折光学システム、反射光学システム、および反射屈折光学システムを含むさまざまなタイプの投影システムを網羅するものとして広義に解釈されるべきである。特定の投影システムは、例えば使用する露光放射線のタイプ、浸漬流体、または露光路中の気体充填区域などの要因に基づいて選択することができる。単純にするため、本明細書では投影システムを「レンズ」と呼ぶことがある。放射線システムは、放射線の投影ビームの誘導、成形、縮小、拡大、パターン形成および／または他の方法の制御を行うため、これらの設計タイプのいずれかに従い動作する構成要素も含むことができ、こうした構成要素もまた以降において集約的に、あるいは単独的に「レンズ」と称する。

さらに、リソグラフィ装置は２つあるいはそれ以上の基板テーブル（および／または２つもしくはそれ以上のマスクテーブル）を有するタイプのものでよい。このような「多段」デバイスにおいては、追加のテーブルが並列して使用される。もしくは、１つ以上の他のテーブルが露光に使用されている間に予備工程が１つ以上のテーブルにて実行される。デュアルステージリソグラフィ装置については、例えば米国特許第５，９６９，４４１号および国際ＰＣＴ特許出願第ＷＯ９８／４０７９１号に記載され、これらの文書は参照により本明細書に組み込まれる。

リソグラフィ装置は、投影システムの最終要素と基板との間の空間を充填するよう、基板を水などの比較的高い屈折率を有する液体に浸漬するタイプでもよい。浸漬液は、例えばマスクと投影システムの第一要素との間など、リソグラフィ装置の他の空間に適用してもよい。浸漬技術の使用は、投影システムの有効開口数を増加させるためであり、当技術分野で周知である。

本明細書では、「放射線」および「ビーム」という用語は、（イオンビームあるいは電子ビームのような）粒子ビームのみならず、紫外線放射線（例えば、３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ、あるいは１２６ｎｍの波長を有する）およびＥＵＶ（超紫外線放射線、例えば、５ｎｍ〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）を含むあらゆるタイプの電磁放射線を網羅するものとして使用される。

本明細書では、リソグラフィ装置をＩＣの製造に使用することに特に言及しているが、本明細書で説明するリソグラフィ装置は、他の多くの用途が可能であることを明示的に理解されたい。例えば、集積光学システム、磁気ドメイン・メモリの案内および検出パターン、液晶ディスプレイパネル、薄膜磁気ヘッド、ＤＮＡ分析装置の製造に使用することができる。このような代替用途の状況では、本明細書で「ウェハ」または「ダイ」という用語を使用すると、それはそれぞれより一般的な「基板」または「目標部分」という用語に置換するものと考えるべきことが当業者には理解される。

上述したように、基板上に幾つかのパターン形成した層を生成することができる。作動するデバイスを生成するか、最適性能を提供するために、相互に重ねた層のパターンを相互に対して十分に位置合わせすることが望ましいし、必要でもある。このような状態は、マスクおよび投影ビームに対して基板を正確に位置決めすることによって達成することができる。

第一に、パターニング構造の鮮明な像を獲得するために、基板をパターン形成されたビームの焦点面にすることが望ましいし、必要である（「レベリング」としても知られるプロセス）。この距離に関連する方向をｚ方向と呼ぶ。

第二に、様々な層を正確に重ねるために、ｚ方向に対して直角の方向、つまりｘ方向およびｙ方向で基板の位置を正確に設定することが望ましいし、必要である（「アラインメント」としても知られるプロセス）。正確な位置合わせは、通常、基板を保持する基板テーブルに対して基板の位置を正確に決定し、マスクおよび投影ビームに対して基板テーブルの位置を決定することによって実行する。位置合わせは、参照により本明細書に組み込まれる米国特許第６，２９７，８７６号などに記載されているように、位置合わせシステムを使用して実行してよい。

基板の形状は、基板の理想的形状とは異なることがある。形状の違いは、下にある表面（例えば基板テーブルの膨れ傷構造）によって生じることがあるが、基板を基板テーブルなどに締め付けるために使用するクランプからの影響も受ける。例えば、クランプによって発生する力が、少なくとも局所的に基板を変形することがある。パターン形成されたビームを可能な限り正確に投影するために、基板の正確な形状に関する情報が必要である。

基板の位置および／または形状に関する情報は、基板上に設けた１つまたは複数のアラインメントマスクの位置を測定することによって獲得することができる。回折した光が１つまたは複数のセンサで検出されるよう、照明した場合に光を回折するようアラインメントマークを配置することができる。検出された信号から、マークの位置に関する情報を導出する。例えば、このようなアラインメントマークは、アラインメントビームで照明した場合に回折パターンを生成する格子によって形成することができる。アラインメントマークによって生成された通りの回折パターンの回折オーダーの位置をセンサに対して測定した結果を使用して、アラインメントマークの位置、したがって基板の位置に関する情報を提供することができる。

しかし、既知の方法の結果は必ずしも十分に正確ではない。したがって、より正確である方法を獲得することが望ましい。

本発明の１つの実施形態による方法は、モデルの少なくとも１つのパラメータを決定することを含む。モデルは、所望の位置が分かっている複数のアラインメントマークを設けたオブジェクトの位置に関する情報を提供する。この方法は、各アラインメントマークの複数の位置パラメータを測定することを含む。測定した複数の位置パラメータに基づき、オブジェクトのモデルの少なくとも１つのパラメータが決定される。各アラインメントマークの複数の位置パラメータを重み係数で重みづけし、重み係数の少なくとも１つの数値をモデルの少なくとも１つのパラメータとともに決定する。デバイス製造方法などのこのような方法の改良、さらにオブジェクトの位置決定に使用できる装置を開示する。

本発明の実施形態を添付の略図を参照に、例示の方法においてのみ説明する。

図面では同様の部分は同様の参照記号を付すものとする。

本発明の実施形態は、例えば基板などのオブジェクトの位置に関する情報（および場合によってはオブジェクトの変形に関する情報などの他の情報）を提供するモデルの少なくとも１つのパラメータを決定する方法を含む。

図１は、本発明の特定の実施形態によるリソグラフィ投影装置を概略的に示す。装置は、以下の構成を有する。

放射線の投影ビーム（例えばＵＶまたはＥＵＶ放射線）を供給するよう構成された（例えば供給可能な構造を有する）放射線システム。この特定の例では、放射線システムＲＳは放射線ソースＳＯと、ビーム送出システムＢＤと、調節構造ＡＭ（例えば照明ノードを設定する）、集積器ＩＮおよび集光光学部品ＣＯを含む照明システムとを有する。

投影ビームにパターン形成することができるパターニング構造を支持するよう構成された支持構造。この例では、第一オブジェクトテーブル（マスクテーブル）ＭＴに、マスクＭＡ（レチクルなど）を保持するマスクホルダを設け、品目ＰＬに対して正確にマスクの位置決めを行うために第一位置決め構造ＰＭに接続する。

基板を保持するよう構成された第二オブジェクトテーブル（基板テーブル）。この例では、基板テーブルＷＴに、基板（例えばレジスト塗布したシリコンウェハ）Ｗを保持する基板ホルダを設け、品目ＰＬならびにレンズＰＬに対しての基板および／または基板テーブルの位置を正確に示すよう構成された（干渉計などの）測定構造ＩＦに対して正確に基板の位置決めを行う第二位置決めデバイスＰＷにこのオブジェクトテーブルを接続する。

パターン形成したビームを投影するよう構成された投影システム（「レンズ」）。この例では、投影システムＰＬ（反射レンズグループ、反射屈折性または反射光学システムおよび／またはミラーシステムなど）は、マスクＭＡの照射部分を基板Ｗの目標部分Ｃ（例えば、１つあるいはそれ以上のダイから成る）に描像するよう構成される。あるいは、投影システムは、プログラマブルパターニング構造の要素がシャッタとして作用することができる２次ソースの像を投影することができる。投影システムは、マイクロレンズアレイ（ＭＬＡ）も含むことができ、それによって例えば２次ソースを形成し、マイクロスポットを基板に投影する。

ここで示しているように、本装置は透過タイプである（例えば透過マスクを有する）。しかし一般的には、例えば反射タイプでもよい（例えば反射マスクを有する）。あるいは、装置は上述したようなタイプのプログラマブルミラーアレイのような別の種類のパターニング構造を使用してもよい。

ソースＳＯ（例えば水銀ランプ、エキシマレーザ、電子銃、レーザ生成したプラズマソースまたは放電プラズマソース、またはストレージリングまたはシンクロトロン中で電子ビームの路の周囲に設けたアンジュレータ）が、放射線のビームを生成する。このビームは、直接に、または例えばビームエキスパンダなどの適切な集光ミラーおよび／または調製構造またはフィールドを含むビーム送出システムＢＤを横断した後、照明システム（照明装置）ＩＬへと供給される。照明装置ＩＬは、照明装置の瞳面における強度分布の外部および／あるいは内部放射範囲（一般的にそれぞれ、σ−ｏｕｔｅｒおよびσ−ｉｎｎｅｒと呼ばれる）を設定する調節構造またはフィールドＡＭを有してよく、これは例えば基板において投影ビームによって送出された放射線エネルギーの角度分布に影響を及ぼす。また、装置は一般的に、集積器ＩＮおよびコンデンサＣＯなどの他の様々な構成要素を有する。この方法で、マスクＭＡに当たるビームＰＢは、その断面に亘り所望する均一性と強度分布とを有する。

図１に関して、ソースＬＡはリソグラフィ投影装置のハウジング内にある（これは例えばソースが水銀ランプである場合に多い）が、リソグラフィ投影装置から離して配置することも可能であることを注記する。これが作り出す放射線ビームは（適した誘導ミラーにより）装置内に導かれる。この後者のシナリオでは、ソースＬＡがエキシマレーザーである場合が多い。本発明および請求項はこれら両方のシナリオを網羅するものである。

投影ビームＰＢは、マスクテーブルＭＴ上に保持されているマスクＭＡに入射する。ビームＰＢはマスクＭＡを横断して（あるいはマスクＭＡで選択的に反射して）から、基板Ｗの目標部分Ｃ上にビームＰＢの焦点を合わせるレンズＰＬを通過する。第二位置決め構造ＰＷ（および干渉計測定構造ＩＦ）の助けにより、基板テーブルＷＴは、例えばビームＰＢの経路における異なる目標部分Ｃに位置を合わせるために正確に運動可能である。同様に、第一位置決め構造ＰＭは、例えばマスクライブラリからマスクＭＡを機械的に検索した後に、あるいは走査運動の間に、ビームＰＢの経路に対してマスクＭＡを正確に位置決めするように使用可能である。一般的に、オブジェクトテーブルＭＴ、ＷＴの運動は、図１では明示的に図示されていないロングストロークモジュール（粗動位置決め）およびショートストロークモジュール（微動位置決め）の助けにより実現される。しかし、ウェハステッパの場合（走査ステップ式装置とは対照的に）、マスクテーブルＭＴはショートストロークアクチュエータに連結されるだけであるか、あるいは固定される。マスクＭＡおよび基板Ｗは、マスクアライメントマークＭ１、Ｍ２および基板アライメントマークＰ１、Ｐ２を使用して位置を合わせることができる。

ここに表した装置は以下の幾つかの異なるモードにて使用可能である。
１．ステップモードにおいては、マスクテーブルＭＴは基本的に静止状態に維持され、マスク像全体が１回で（すなわち１回の「フラッシュ」で）目標部分Ｃに投影される。次に基板テーブルＷＴがｘ方向および／あるいはｙ方向にシフトされ、異なる目標部分ＣがビームＰＢにより照射され得る。
２．走査モードにおいては、基本的に同じシナリオが当てはまるが、所与のマスクテーブルＭＴが１回の「フラッシュ」で露光されない。代わりに、マスクテーブルＭＴは所与の方向（いわゆる「走査方向」で、例えばｙ方向）に速度ｖで移動可能であり、これにより投影ビームＰＢがマスク像上で走査する。同時に、基板テーブルＷＴを速度Ｖ＝Ｍｖで同じ方向または反対方向に移動する。ここでＭはレンズＰＬの倍率である（通常、Ｍ＝１／４または１／５）。この方法で、解像度を妥協せずに比較的大きい目標部分Ｃを露光することができる。
３．別のモードでは、マスクテーブルＭＴが基本的に静止状態に維持されて、プログラマブルパターニング構造を保持し、投影ビームに与えられたパターンを目標部分Ｃに投影する間に、基板テーブルＷＴが動作するか、走査される。このモードでは、一般的にパルス状放射線ソースを使用して、基板テーブルＷＴを動作させるごとに、または走査中に連続する放射線パルス間に、プログラマブルパターニングデバイスを必要に応じて更新する。この動作モードは、以上で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイなどのプログラマブルパターニングデバイスを使用するマスクなしリソグラフィに容易に適用することができる。

上述した使用モードの組合せおよび／または変形、または全く異なる使用モードも使用することができる。

回折パターン（アラインメントマーク上に投影されたアラインメントビームによって生成されるような）は、幾つかの回折次数を有することができ、幾つかの（例えば７つの）回折次数を測定することができる。各回折次数線はアラインメントマークに関する位置情報を有する。多くの場合、アラインメントマークの位置は、１つの回折次数で決定された位置に基づいて決定することができるが、考慮する回折次数が多くなると、獲得できる結果の正確さが上昇する。

露光する前に、ウェハモデル（つまり基板の並進Ｔ、回転Ｒおよび／または拡張Ｅｘｐの数値）を計算することが知られ、これを使用して回折次数の測定位置に基づいて基板の位置、拡張および／または方向を計算することができる。このような技術は、各回折次数に重み係数を割り当てることを含む。例えば、ｘ方向で７つの回折次数（ｉ＝１、２、・・・７）を測定すると、７つの重み係数α_iを定義することができる。このような重み係数はプラスまたはマイナスでよいが、重み係数はその合計が１と等しくなるよう定義かつ／または正規化することが望ましい。すなわち

ｙ方向では、他の重み係数β_iを定義することができる。アラインメントビームによって生成できる回折次数を増加し、ウェハモデルが有する重み係数が増加するよう、複数の色（例えば赤および緑）を有するアラインメントビームを使用することができる。

１つのアラインメントマークが複数の格子を有することができる。例えば、第一格子を第一方向（ｘ）に誘導し、第二格子を第一方向とはほぼ直角である第二方向（ｙ）に誘導することができる。このような場合、１つのアラインメントマークを使用して、複数の方向または次数で位置の情報を獲得することができる。

通常、基板（またはその一部）の位置は、基板の表面上に分散した幾つかのアラインメントマークから導き出された位置情報に基づいて決定される。一般的に、測定されるアラインメントマークが多いほど、基板の位置の決定を正確にすることができる。

基板の表面にわたる複数のアラインメントマークの位置を決定した後、この情報を変形モデルに供給する。例えば、変形モデルは、基板の各目標部分の位置および方向を決定するよう配置構成してよい。変形モデルは、目標部分内の変形を決定するよう配置構成することもできる。このような変形モデルの結果を使用して、各目標部分が露光中に正確に位置合わせされることを保証することができる。

基板の位置は、並進Ｔ、回転Ｒおよび拡張Ｅｘｐとして表すことができる。平進はｘ方向Ｔ_ｘおよび／またはｙ方向Ｔ_yでよい。回転は、ｚ軸を中心とするｘ軸の回転Ｒ_zxおよび／またはｚ軸を中心とするｙ軸の回転Ｒ_zyによるものである。拡張は、Ｘ軸方向の拡張Ｅｘｐ_xおよび／またはｙ軸方向の拡張Ｅｘｐ_yでよい。

異なるマークの回折次数を重み係数とともに測定すると、並進、回転および拡張を含むウェハモデルを決定することができる。このようなモデルは、当業者によって理解され、以下で説明されるように、最小二乗法などを使用して解を求める。ウェハモデルパラメータの計算は、アラインメントマークの計算位置とアラインメントマークの測定位置との違いを最小にすることを含む。

本発明の実施形態による方法では、各重み係数の数値を、モデルの少なくとも１つのパラメータとともに決定する。このような方法は、新しい各状況に合わせて重みパラメータを調節できるという点で動的方法を提供する。したがって、これは融通性があり、先行技術で知られている方法より正確な結果を提供することができる。このような方法は、並進Ｔ、回転Ｒおよび拡張Ｅｘｐのようなモデルのパラメータを決定するために適用することができる。これから、基板などのオブジェクトの位置および／または変形を１つの方向、例えばｘ方向で決定することができるが、ｘ方向およびｙ方向のような２方向でオブジェクトの位置および／または変形を決定するのにも十分に使用することができ、方向、ｙ方向およびｚ方向のような３方向でオブジェクトの位置および／または変形を決定するためにも適用することができる。さらに、これらの方向のうち１つまたは複数に対するオブジェクトの回転位置を決定するためにも、方法を使用することができる。したがって、このような方法の潜在的な１つの利点は、位置決定の正確さ向上である。

本発明のさらなる実施形態による方法では、モデルの少なくとも１つのパラメータとは、並進、回転および拡張のうち少なくとも１つである。これらの３つのパラメータで、位置および変形を十分に表現することができる。並進は、第一方向での並進および／または第二方向での並進でよい。回転は、中心軸を中心とした全体としてのオブジェクトの回転でよいが、例えば第二軸の対する第一軸（例えばｙ軸に対するｘ軸）の回転位置として回転変形を表現することもできる。また、拡張は横方向の変形（例えば異なる方向の異なる拡張）を表現することができる。

本発明のさらなる実施形態による基板では、複数のアラインメントマークを回折要素（多格子など）として形成し、したがってアラインメントビームを複数のアラインメントマークに投影することによって生成した回折線などによって、複数の位置パラメータを決定することができる。格子などの回折要素は、位置情報を提供するのに非常に適切である。多格子マークは、色ごとに３つの良好な信号次数を有する。このような格子の位置に関する情報は、アラインメントビームを回折要素に投影し、回折パターンの位置を測定することによって容易に獲得することができる。

本発明のさらなる実施形態による方法では、モデルの少なくとも１つのパラメータを、複数の（場合によっては全ての）アラインメントマークについて、下式を最小にすることによって解く。

ここでｘ_meas,iおよびｙ_meas,iは、それぞれｘ方向およびｙ方向でｉ番目の位置パラメータに基づいたアラインメントマークの測定位置を示し、ｘ_nomおよびｙ_nomは、それぞれｘ方向およびｙ方向における所望の位置を示す。このような技術は、ウェハモデルのパラメータを計算する比較的簡単な方法として使用することができる。

本発明のさらなる実施形態による方法は、対応する位置パラメータの信号強度が特定の閾値より低い場合は、重み係数の値をゼロに設定することを含む。特定の回折次数などの測定信号が弱すぎる場合、対応する重み係数をゼロに設定することにより、その信号を無視することができる。

本発明のさらなる実施形態による方法では、オブジェクトは基板である。リソグラフィ装置によって処理した基板の場合は、パターン形成したビームを正確に投影できるため、基板の位置および形状を正確に決定する必要がある。

本発明の別の実施形態によるデバイス製造方法は、基板を提供することと、照明システムを使用して放射線のビームを提供することと、投影ビームの断面にパターンを与えるため、パターニング構造を使用することと、パターン形成した放射線のビームを基板の目標部分に投影することとを含み、本明細書で説明するような方法は、パターン形成したビームを投影する前に実行する。

本発明のさらなる実施形態による方法では、各重み係数の数値を、少なくとも１つの基板の測定に基づいて決定し、決定された各重み係数の数値を、その後の基板でモデルの少なくとも１つのパラメータを決定する際に使用する。このような方法の１つの潜在的利点は、本明細書で説明するような計算手順を、比較的少ない回数でしか、例えばバッチから最初の３つの基板でしか実行する必要がないことである。少なくとも状況によっては、そのバッチのその後の基板について、同じ重み係数を使用できると仮定することが適切である。

本発明のさらなる実施形態によるリソグラフィ装置は、放射線のビームを提供する照明システムと、パターニング構造を支持する支持構造とを含み、パターニング構造は、ビームの断面にパターンを与える働きをし、さらに基板を保持する基板テーブルと、パターン形成したビームを基板の目標部分に投影する投影システムとを含む。このようなリソグラフィ装置は、処理ユニット、ビーム生成器およびセンサも含む。ビーム生成器（レーザエミッタなど）は、基板上に形成された複数のアラインメントマークにアラインメントビームを投影し、所望の位置が分かっているアラインメントマークごとに少なくとも２つの位置パラメータを生成するように配置構成される。センサは、位置パラメータを測定し、測定した位置パラメータを処理ユニットに転送するように配置構成される。センサと通信するよう配置構成された処理ユニットは、アラインメントマークごとに複数の位置パラメータを重み係数で重みづけしている間に、測定した複数の位置パラメータに基づいてモデルの少なくとも１つのパラメータを決定するようにも配置構成され、このモデルは、基板の少なくとも１つの位置に関する情報を提供する。このような装置では、処理ユニットは、モデルの少なくとも１つのパラメータとともに各重み係数の数値も決定する。

本発明のさらなる実施形態による方法では、重み係数α_iが（静的方法のように）事前に決定されることはなく、ウェハモデルを決定するために最小二乗法の解を解く間に変更できる変数である（つまり動的方法）。

上記で検討したように、基板Ｗの位置および／または形状は、並進（Ｔ_x、Ｔ_y）、ｚ軸を中心とするｘ軸の回転（Ｒ_zx、ここではＲxとする）およびｚ軸を中心とするｙ軸の回転（Ｒ_zy、ここではＲ_yとする）、およびｘ方向での拡張（Ｅｘｐ）およびｙ方向での拡張（Ｅｘｐ）として表現することができる。このようなモデルの１つを、Ｘ方向については、
Ｔ_x＋Ｅｘｐ_xｘ_nom（Ｘ_N）−Ｒ_xｙ_nom（Ｘ_N）＝ｘ_meas（Ｘ_N）−ｘ_nom（Ｘ_N） （１）
Ｙ方向については、
Ｔ_y＋Ｅｘｐ_yｙ_nom（Ｙ_N）＋Ｒ_yｘ_nom（Ｙ_N）＝ｙ_meas（Ｙ_N）−ｙ_nom（Ｙ_N） （１）
で６パラメータウェハモデルと呼ぶ。

ここでＸ_NおよびＹ_Nは、Ｎ番目のアラインメントマークを測定して得たＸおよびＹの値を指し、ｘ_measおよびｙ_measは、ＸおよびＹの測定を示し、ｘ_nomおよびｙ_nomは、測定したアラインメントマークの予想される位置を示す。

単純にするという理由で、以下で検討する実施形態ではＲ_zxがＲ_zyと等しい（つまり基板Ｗに回転変形がない）と仮定し、Ｅｘｐ_xはＥｘｐ_yと等しい（つまりｘ方向およびｙ方向の拡張が等しい）と仮定する。このような１つのモデルを４パラメータウェハモデル（Ｔ_x、Ｔ_y、Ｅｘｐ、Ｒ）と呼ぶが、本発明の実施形態は、６つのパラメータを有するウェハモデル、およびパラメータの他の組み合わせを有するモデルにも適用できることを理解されたい。

図２で示すように、幾つかのアラインメントマーク１０を基板Ｗに設ける。アラインメントマーク１０は、幾つかの位置指標を生成し、各アラインメントマーク１０の位置に関する情報をセンサ１１に提供するよう配置構成される。センサ１１は、その測定値を処理ユニット１３に提供するよう配置構成される。処理ユニット１３は、これらの測定値をメモリユニット１４に記憶するよう配置構成することができる。１つではなく複数のセンサを適用してもよい。また、基板は、このような方法でセンサ１１に情報を提供しないか、その情報が本明細書で説明するような１つまたは複数の計算に含まれない、あるいはその双方である他のアラインメントマークを有してもよい。

図２では、アラインメントマーク１０は、例えば格子などによって形成された回折要素である。ビーム生成器１２は、アラインメントマーク１０の１つに投影されるアラインメントビームＡＢ（レーザビームなど）を提供するように配置構成される。ビーム生成器１２は、処理ユニット１３で制御してよい。アラインメントビームＡＢは、ここでは格子として形成されるアラインメントマーク１０と組み合わせられて、センサ１１によって測定された位置を有する幾つかの回折次数を生成する。センサ１１の測定値は処理ユニット１３に転送され、これは以下で説明するような方法にしたがって基板Ｗの位置を計算するように配置構成される。その結果は、メモリユニット１４に記憶される。

様々なアラインメントマーク１０に関する位置情報を取得するために、アラインメントビームＡＢをこのような他のアラインメントマーク１０に投影する必要がある。これは、ビーム生成器１２およびセンサ１１に対して基板Ｗを移動することによって実行し得る。したがって、基板Ｗは、（例えば位置決め構造Ｗなどを介して）移動可能である基板テーブルＷＴを装備して位置決めすることが好ましい。しかし、基板Ｗに対してビーム、ビーム生成器１２および／またはセンサを移動することも可能である。

一般的に、Ｎ個のアラインメントマーク１０の場合に、グリッドパラメータＴ_x、Ｔ_y、ＲおよびＥｘｐは、最小二乗法を使用して１組の等式を解くことによって取得する。全てのアラインメントマーク１０はそれぞれ、Ｘ方向およびＹ方向に配向された格子を有し、したがって２Ｎ個の等式の組を解く最小二乗法によって、Ｎ組の対（Ｘ₁、Ｘ₂、・・・Ｘ_N；Ｙ₁、Ｙ₂、・・・Ｙ_N）が取得される。この等式は、Ｘの場合はＸ個の等式で構成される。
Ｔ_x＋Ｅｘｐｘ_nom（Ｘ₁）−Ｒｙ_nom（Ｘ₁）＝ｘ_meas（Ｘ₁）−ｘ_nom（Ｘ₁）
Ｔ_x＋Ｅｘｐｘ_nom（Ｘ₂）−Ｒｙ_nom（Ｘ₂）＝ｘ_meas（Ｘ₂）−ｘ_nom（Ｘ₂）
：
Ｔ_x＋Ｅｘｐｘ_nom（Ｘ_N）−Ｒｙ_nom（Ｘ_N）＝ｘ_meas（Ｘ_N）−ｘ_nom（Ｘ_N）
Ｙの場合もＮ個である。
Ｔ_y＋Ｅｘｐｙ_nom（Ｙ₁）＋Ｒｘ_nom（Ｙ₁）＝ｙ_meas（Ｙ₁）−ｙ_nom（Ｙ₁）
Ｔ_y＋Ｅｘｐｙ_nom（Ｙ₂）＋Ｒｘ_nom（Ｙ₂）＝ｙ_meas（Ｙ₂）−ｙ_nom（Ｙ₂）
：
Ｔ_y＋Ｅｘｐｙ_nom（Ｙ_N）＋Ｒｘ_nom（Ｙ_N）＝ｙ_meas（Ｙ_N）−ｙ_nom（Ｙ_N） ・・・・（２）

この２Ｎ個の等式を同時に解く。マトリックス表記法では、全組の等式（ＸおよびＹ）を下記のように書くことができる。

または、短縮してＡｘ＝ｂである。当業者には知られているように、最小二乗法の解は下式のように表現することができる。

本発明の幾つかの実施形態による方法では、等式（１）または（２）で説明したようにウェハモデルパラメータ（Ｔ、Ｒ、Ｅｘｐ）を解く。測定した位置および所定の重み係数に基づいて所定の方法に従いウェハモデルパラメータ（Ｔ、Ｒ、Ｅｘｐ）を解く代わりに、重み係数も、重み係数の合計が１と等しい（つまりアルファの合計が１に等しい）という境界条件で、ウェハモデルパラメータ（Ｔ、Ｒ、Ｅｘｐ）とともに解く。

このような方法の例示的（かつ非制限的）な用途では、アラインメントビーム（ＡＢ）は２つの波長または色（例えば赤および緑）を有し、各アラインメントマーク１０は、色ごとに７本の回折線を生成する。合計すると１４本の回折線が生成される。この場合は、４つのウェハモデルパラメータ（Ｔ_x、Ｔ_y、ＲおよびＥｘｐ）ばかりでなく１４の重み係数α_iも決定することが望ましい。次に、ｉ＝１（１番目の赤い測定位置）から１４（７番目の緑の測定位置）の場合に、測定された個々の次数位置の一次結合である測定位置を導入する。

すなわち、係数α_iは（静的）位置合わせ方法を構成する。

式（５）に式（１）を代入することにより、下式が得られる。

これは下式のように書き直すことができる。

上式は、（１つのマークについて）マトリックス表記法で以下のように書くことができる。

上述したように、ｘ方向およびｙ方向について、異なる組の重み係数を決定することができる。この例では、ｘ方向の回折次数の重み係数αが、ｙ方向の回折次数の重み係数βと同様であるものと仮定すると、下式のようになる。

言うまでもなく、この制約を課せずに、この方法を実行することが可能である。次に、基板のｙ位置に関する情報を提供するマークを加え、同じ方法、つまり同じ係数をｙ方向に適用する（α_i＝β_i）ようにする。

未知数は、４つのウェハモデルパラメータ（Ｔ_x、Ｔ_y、Ｍ、Ｒ）および１４の係数α_iで構成される。しかし、マイナスの係数も可能である（予想方法の場合など）ことに留意されたい。重み係数の唯一の制約は、この場合の未知数α_iの数が１３に減少するよう、その合計が１と等しくなければならないことである。

この制約を式（６）に挿入すると、下式が得られる。

これは下式のように書くことができる。

マトリックス（７）全体を、これで以下のように単純にすることができる。

未知数の合計数は（Ｔ_x、Ｔ_y、ＥｘｐおよびＲの）４＋（α₁・・・α₁₃の）１３＝１７である。したがって、このようなシステムの最小二乗法の解を確立するためには、ウェハ上で少なくとも９つのＸマイクおよび８つのＹマーク（または９つのＸマークおよび８つのＹマーク）を測定することが望ましい。最小二乗法を使用したウェハモデルの解は、例えば以下の関係式を最小にすることなどを含む。

赤い（または緑の）色のみを考察すると、未知数のパラメータの数が（Ｔ_x、Ｔ_y、ＥｘｐおよびＲの）４＋（α₁・・・α₆の）６＝１０に減少し、５つのＸＹ対で十分となる。色ごとに奇数の回折次数しか分かっていない場合、未知数の数は（Ｔ_x、Ｔ_y、ＥｘｐおよびＲの）４＋（α₁、α₃、α₅、α₇、α₈、α₁₀、α₁₂の）７＝１１に減少し、５つのＸマークおよび６つのＹマーク（または５つのＹマークおよび６つのＸマーク）で十分となる。奇数の次数と１色のみとの両方を考えると、未知数の数は（Ｔ_x、Ｔ_y、ＥｘｐおよびＲの）４＋（α₁、α₃、α₅の）３＝７にまで減少し、４つのＸマークおよび３つのＹマーク（または４つのＹマークおよび３つのＸマーク）で十分となる。一般的に、パラメータの数は、決定すべきパラメータの数より大きいか、それと等しくなければならないことが理解される。

このような考慮事項は、１枚の基板Ｗの場合に真である。複数の基板（例えばバッチ全体）について系を解く場合は、基板Ｗごとに必要となるマーク数を少なくすることが必要である。その場合は、並進Ｔ_x、Ｔ_y、回転Ｒおよび拡張Ｅｘｐを基板Ｗごとに解く一方、重み係数は、バッチ全体で解くだけでよく、全ての基板Ｗで等しいと仮定することができる。

基板Ｗの測定位置を決定するこのような方法は、アラインメントビームＡＢで照明した場合に、回折次数のような特定の方向の位置指標を複数生成することができるアラインメントマーク１０を設けた他のオブジェクトにも適用されることが理解される。このような方法は、例えばパターニング手段（マスク）ＭＡの位置および方向の決定にも使用することができる。

上述したような方法は、露光ツールの下で位置決めするどの基板Ｗにも適用することができる。しかし、１つの基板Ｗのみで最適な重み係数α_iを決定し、同様のプロセスステップにかけるその後の基板Ｗでその結果を使用しようとする場合もある。例えば、このようなその後の基板Ｗが同様の特徴を呈し、したがって同じ重み係数を使用して、並進、拡張および／または回転の妥当な計算が獲得されると仮定しても問題が無い。バッチに基づいて最適な重み係数α_iを決定し、他の（例えばその後の）バッチにその結果を使用することも可能である。重み係数α_iは、新しいバッチごとに決定することが好ましい。これで、バッチの最初の基板Ｗを使用して、そのバッチに使用する新しい重み係数α_iを計算する。そのような場合、本明細書で提示するような動的方法は、バッチの最初の基板Ｗにしか適用する必要がない。これで、残りの基板Ｗは、例えば１組の固定した重み係数として計算したような重み係数を使用するなどの静的方法を使用して処理することができる。

他のやり方も考えられる。例えば、幾つかの基板Ｗに基づいて秤量係数α_iを決定することも可能である。例えば処理した最後の２０枚の基板Ｗなどに基づくなど、移動平均に基づいて重み係数αiを決定しようとする場合もある。あるいは、上述したようなバッチ方法を、複数のバッチからのサンプル基板の測定値に基づいて重み係数を計算することによって修正してもよい。本発明の範囲から逸脱することなく、当業者には幾つかのやり方が考えられることが明白である。

例えば、１つまたは複数の重み係数α_iについて最適値を決定するために、最初に校正バッチを実行し、その値を後続のバッチに適用することができる。ある時間内で係数を監視することもできる。ある時間内での重み係数の変動、つまり係数の増減は、プロセスがドリフトしているサインとなることがある。

また、特定の重み係数の統計上の有意性を決定してもよい。重み係数の値が有意な意味を持たない場合、例えば重み係数をゼロに設定することができる。対応する次数がない状態で（例えば重み係数がゼロに等しい状態で）計算を繰り返す。このプロセスは、例えば有意な重み係数の組が決定されるまで、反復的に繰り返すことができる。

いわゆる多格子マークを適用することも可能である。多格子マークは、例えば色ごとに３つの良好な信号（次数）を有する。６つの係数を監視することにより、最適な信号（格子）を自動的に識別し、選択することができる。

このような多格子マークは、３つのマークセグメントを有してよい。各マークセグメントが、２つの色について７つの次数を生成し、したがって合計で４２の信号が生成される。多格子の設計は、１つの次数について各セグメントを最適化するような設計である（十分な信号強度）。第１セグメントを３次について最適化し、第２セグメントを５次、第３セグメントを７次について最適化することができる。これで、本発明による方法は、重み係数を連続的に監視し、必要に応じて生じる結果が改善される場合は別の信号に切り換えることができる。

重み係数はさらに、受信した信号の強度に依存させてもよい。例えば、異なる回折次数から生じた信号の強度を測定し、これが特定の閾値に対して低すぎる場合は、その回折次数に属する重み係数の値を変更する（例えばゼロに設定する）ことができる。代替方法によると、信号強度を追加の重み係数として組み込むことができる。この代替方法によると、信号強度を使用して、重み因数を（部分的に）決定する。受信した信号が比較的強力である場合、対応する秤量因数は、比較的弱い信号を受信した場合より大きくなる。

本発明の特定の実施形態について以上で説明してきたが、請求の範囲にある本発明は、説明とは異なる方法で実践してよいことが理解される。これらの実施形態の説明は、請求の範囲による本発明を制限するものではないことが明示的に分かる。

例えば、［数２］で以下の公式を提案した。

この公式はベクトルの長さを最短にする。しかし、この公式の代わりに以下の公式も使用できることが理解される。

この公式は、ｘ成分とｙ成分を最小にし、したがって計算時間を節約する。

下表は、本明細書で適用した記号のリストを含む。

本発明の実施形態によるリソグラフィ装置を示したものである。 本発明の実施形態による基板Ｗを含む測定機構を示したものである。

Claims (20)

1. モデルの少なくとも１つのパラメータを決定する方法であって、モデルがオブジェクトの位置に関する情報を提供し、オブジェクトには、所望の位置が分かっている複数のアラインメントマークを設け、
   複数のアラインメントマークのそれぞれについて複数の位置パラメータを測定するステップと、
   測定した複数の位置パラメータに基づいて、モデルの少なくとも１つのパラメータを決定するステップとを含み、
   複数のアラインメントマークのそれぞれについて複数の位置パラメータを、重み係数で重みづけし、
   モデルの少なくとも１つのパラメータを決定する前記ステップが、重み係数の少なくとも１つの数値をモデルの少なくとも１つのパラメータとともに決定することを含むものである方法。
2. モデルの少なくとも１つのパラメータが、並進、回転および拡張のうち少なくとも１つを含む、請求項１に記載の方法。
3. 複数のアラインメントマークが回折要素として形成され、
   複数の位置パラメータが、アラインメントビームを複数のアラインメントマークのうち少なくとも１つに投影することによって生成された回折線に基づいて決定される、請求項１に記載の方法。
4. 複数のアラインメントマークが少なくとも１つの多格子を含む、請求項１に記載の方法。
5. オブジェクトのモデルの少なくとも１つのパラメータを決定する前記ステップが、複数のアラインメントマークのうち少なくとも１つの所望の測定した位置に基づいた式の最小二乗法による解を決定することを含む、請求項１に記載の方法。
6. モデルの少なくとも１つのパラメータが、複数のアラインメントマークについて、
   

   

   の式を最小にすることによって解決され、
   ｘ_meas,iおよびｙ_meas,iが、それぞれｘ方向およびｙ方向のｉ番目の位置パラメータに基づいたアラインメントマークの測定位置を示し、ｘ_nomおよびｙ_nomが、それぞれｘ方向およびｙ方向の所望の位置を示す、請求項１に記載の方法。
7. オブジェクトのモデルの少なくとも１つのパラメータを決定する前記ステップが、対応する位置パラメータの信号強度が特定の閾値より低い場合に、重み係数の値をゼロに設定することを含む、請求項１に記載の方法。
8. オブジェクトが基板である、請求項１に記載の方法。
9. 前記方法がさらに、
   オブジェクトのモデルの少なくとも１つのパラメータを決定する前記ステップの後に、パターン形成した放射線のビームをオブジェクトの目標部分に投影することを含む、請求項１に記載の方法。
10. 各重み係数の数値を決定する前記ステップが、少なくとも１つのオブジェクトの測定に基づき、
    方法がさらに、モデルの少なくとも１つのパラメータを決定する間に決定した重み係数の少なくとも１つの数値を、少なくとも１つの他のオブジェクトに使用することを含む、請求項９に記載の方法。
11. リソグラフィ装置であって、
    パターン形成した放射線のビームを基板の目標部分に投影するよう構成された投影システムと、
    センサと、
    センサと連絡するよう配置構成された処理ユニットと、
    所望の位置が分かっている複数のアラインメントマークのうち少なくとも１つに、アラインメントビームを投影するよう配置構成されたビーム生成器とを有し、
    センサが、投影されたアラインメントビームに基づいて複数のアラインメントマークのそれぞれについて位置パラメータを測定し、測定した位置パラメータを処理ユニットに転送するよう配置構成され、
    処理ユニットが、測定した位置パラメータに基づいて、基板の位置に関する情報を提供するモデルの少なくとも１つのパラメータを決定するよう配置構成され、
    測定した位置パラメータを重み係数で重みづけし、
    処理ユニットが、重み係数の少なくとも１つの数値を、モデルの少なくとも１つのパラメータとともに決定するよう配置構成されるものであるリソグラフィ装置。
12. モデルの少なくとも１つのパラメータが、並進、回転および拡張のうち少なくとも１つを含む、請求項１１に記載のリソグラフィ装置。
13. 複数のアラインメントマークが回折要素として形成される、請求項１１に記載のリソグラフィ装置。
14. 処理ユニットが、複数のアラインメントマークのうち少なくとも１つの所望の位置および測定位置に基づいた式の最小二乗法による解に基づき、モデルの少なくとも１つのパラメータを決定するよう配置構成される、請求項１１に記載のリソグラフィ装置。
15. 処理ユニットは、対応する位置パラメータの信号強度が特定の閾値より低い場合に、重み係数の値をゼロに設定するよう配置構成される、請求項１１に記載のリソグラフィ装置。
16. 装置がさらに、モデルの少なくとも１つのパラメータに基づいて、パターン形成された放射線のビームを基板の目標部分に投影するよう構成される、請求項１１に記載のリソグラフィ装置。
17. 前記処理ユニットが、少なくとも１つの基板の測定値に基づいて、重み係数の少なくとも１つの数値を決定するよう配置構成され、
    処理ユニットが、モデルの少なくとも１つのパラメータを決定する間に決定した重み係数の少なくとも１つの数値を、少なくとも１つの他の基板に使用するよう配置構成される、請求項１１に記載のリソグラフィ装置。
18. モデルのパラメータの値を決定する方法であって、モデルがオブジェクトの位置に関する情報を提供し、
    オブジェクト上の複数のアラインメントマークのそれぞれについて、複数の測定した位置を取得するステップと、
    モデルのパラメータの値を取得するために式を解くステップとを含み、式が、（１）複数の測定した位置、（２）複数のアラインメントマークのそれぞれについて少なくとも１つの所望の位置、および（３）複数の重み係数に基づき、各重み係数が、複数の測定位置のうち少なくとも１つに対応し、
    前記式を解くステップが、式の最小二乗法による解を計算することを含み、重み係数の少なくとも１つの値が、式の最小二乗法による解を計算する間に変更できる変数である、方法。
19. モデルのパラメータが、並進、回転、および拡張のうち少なくとも１つを含む、請求項１８に記載の方法。
20. 複数のアラインメントマークの各々について複数の測定位置を取得するステップが、ビームをアラインメントマークに指向することと、回折パターンの少なくとも一部を測定することとを含む、請求項１８に記載の方法。

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