JP3947185B2

JP3947185B2 - アナログディジタル変換方法、及びアナログディジタル変換装置

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Publication number: JP3947185B2
Application number: JP2004163704A
Authority: JP
Inventors: 幸司浅見; 潔橋場
Original assignee: Advantest Corp
Current assignee: Advantest Corp
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Filing date: 2004-06-01
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Description

本発明は、アナログ信号をディジタル信号に変換するアナログディジタル変換方法、及びアナログディジタル変換装置に関する。

従来、アナログ信号をディジタル信号に変換する場合に、見かけ上のサンプリングレートを高くするために、Ｎ個のアナログディジタルコンバータ（以下ＡＤＣ）を用いるＮ相（ｗａｙ）のインターリーブ・アナログディジタル変換方式が知られている（例えば、特許文献１参照）。

特開２０００−３４６９１３号公報

しかし、上述したようなインターリーブ・アナログディジタル変換方式において、それぞれのＡＤＣに与えられるサンプリングクロックの位相や、それぞれのＡＤＣの周波数特性に誤差が生じている場合、精度よくディジタル信号の周波数スペクトルを算出することができない。

例えば、それぞれのＡＤＣに与えられるサンプリングクロックの位相は、所定位相ずつ異なる必要があるが、それぞれのサンプリングクロックの位相を正確に所定位相ずつずらすことは困難である。また、正確な位相でサンプリングクロックをそれぞれのＡＤＣに与えた場合であっても、ＡＤＣの周波数特性が理想的でなければ、それぞれのＡＤＣにおけるサンプリングタイミングやゲインにバラツキが生じ、ディジタル信号の周波数スペクトルを精度よく算出することが困難である。

このため本発明は、上述した課題を解決することのできるインターリーブＡＤ変換方法、及びインターリーブＡＤ変換装置を提供することを目的とする。この目的は、請求の範囲における独立項に記載の特徴の組み合わせにより達成される。また従属項は本発明の更なる有利な具体例を規定する。

上記課題を解決するために、本発明の第１の形態においては、アナログ信号を、与えられるサンプリングクロックの位相がそれぞれ所定の周期ずつ異なる複数のアナログディジタルコンバータを用いてディジタル信号に変換するアナログディジタル変換方法であって、それぞれのアナログディジタルコンバータの周波数特性を予め測定する測定段階と、複数のアナログディジタルコンバータを用いて、アナログ信号をサンプリングするサンプリング段階と、複数のアナログディジタルコンバータがサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、複数のアナログディジタルコンバータに対応する複数の周波数領域信号を生成するフーリエ変換段階と、それぞれの周波数領域信号に、全てのアナログディジタルコンバータの周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応するアナログディジタルコンバータの周波数特性が理想的である場合に得られる周波数領域信号に変換する補正段階と、補正段階において得られたそれぞれの周波数領域信号を合成し、ディジタル信号の周波数スペクトルを生成する合成段階とを備えるアナログディジタル変換方法を提供する。

補正段階において、複数のアナログディジタルコンバータのうちのいずれか一のアナログディジタルコンバータの周波数特性を理想的な周波数特性としてよい。補正段階は、それぞれのアナログディジタルコンバータの周波数特性により生じる、それぞれの周波数領域信号のスプリアス成分がうち消し合うように、それぞれの周波数領域信号に乗ずるそれぞれの第１補正係数を、全てのアナログディジタルコンバータの周波数特性に基づいて算出する第１算出段階と、第１補正係数を乗じたことにより生じる、周波数領域信号の信号成分の位相の誤差を補正するための第２補正係数を、それぞれの第１補正係数及びそれぞれの周波数特性に基づいて算出する第２算出段階とを有し、それぞれの周波数領域信号に、対応する第１補正係数を乗じ、合成段階は、補正段階において対応する第１補正係数が乗算されたそれぞれの周波数領域信号を合成し、合成した信号に第２補正係数を乗じてよい。

補正段階は、それぞれのアナログディジタルコンバータの周波数特性により生じる、それぞれの周波数領域信号のスプリアス成分がうち消し合うように、それぞれの周波数領域信号に乗ずるそれぞれの第１補正係数を、全てのアナログディジタルコンバータの周波数特性に基づいて算出する第１算出段階と、第１補正係数を乗じたことにより生じる、周波数領域信号の信号成分の位相の誤差を補正するための第２補正係数を、それぞれの第１補正係数及びそれぞれの周波数特性に基づいて算出する第２算出段階とを有し、それぞれの周波数領域信号に、対応する第１補正係数及び対応する第２補正係数を乗じてよい。

補正段階は、算出するべきディジタル信号の周波数帯域を、アナログディジタルコンバータの個数に応じて分割し、第１算出段階は、分割された周波数帯域毎に、それぞれの第１補正係数を算出し、第２算出段階は、分割された周波数帯域毎に、第２補正係数を算出してよい。

第１算出段階は、それぞれの周波数信号のスプリアス成分のうち、分割されたそれぞれの周波数帯域に存在するスプリアス成分がうち消し合う第１補正係数を、分割されたそれぞれの周波数帯域毎に算出してよい。

測定段階は、アナログ信号をディジタル信号に変換するときに与えられるサンプリングクロックを用いて、それぞれの周波数特性を測定することにより、与えられるサンプリングクロックの位相誤差を含んだそれぞれの周波数特性を測定してよい。

アナログディジタル変換方法は、N個（但しＮは２以上の整数）のアナログディジタルコンバータを用いてディジタル信号を生成するものであって、Ｎ個の周波数領域信号Ｘ₀（ｆ）〜Ｘ_N-1（ｆ）は下式で与えられ、

（但しｆｓは、それぞれのアナログディジタルコンバータのサンプリング周波数を示し、上式における−ｌからｍまでの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−Ｎｆｓ／２、Ｎｆｓ／２］とした場合に、帯域［０、Ｎｆｓ］に含まれる成分を示し、ａ_j（ｋ）は、ｊ番目のアナログディジタルコンバータの周波数特性のうちの、

に対応する成分を示す。）
第１算出段階において、

（但し上式において、α、βは任意の実数、ｘ（ｕ）はｘ（０）のエイリアシング成分）
を満たす前記第１補正係数Ｌ_１、Ｌ_２、・・・Ｌ_Ｎ−１を算出してよい。

第２算出段階において、下に示す第２補正係数を算出し、

合成段階において、下式に基づいてディジタル信号Ｘ’（ｆ）を算出してよい。

アナログディジタル変換方法は、４個のアナログディジタルコンバータを用いてディジタル信号を生成するものであって、それぞれの周波数領域信号Ｘ₀（ｆ）〜Ｘ₃（ｆ）は下式で与えられ、

（但しｆｓは、それぞれのアナログディジタルコンバータのサンプリング周波数を示し、上式におけるｋ＝−１から５までの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−２ｆｓ、２ｆｓ］（但し）とした場合に、帯域［０、４ｆｓ］に含まれる成分を示し、ａ_j（ｋ）は、ｊ番目のアナログディジタルコンバータの周波数特性のうちの、

に対応する成分を示す。）
第１算出段階において、

（但し上式において、α、βは任意の実数）
を満たす第１補正係数Ｌ_１、Ｌ_２、Ｌ_３を算出してよい。

第２算出段階において、下に示す第２補正係数を算出し、

合成段階において、下式に基づいてディジタル信号の周波数スペクトルＸ’（ｆ）を算出してよい。

補正段階は、
算出するべきディジタル信号の周波数帯域を、帯域が［０、ｆｓ］である第１領域、帯域が［ｆｓ、２ｆｓ］である第２領域、帯域が［２ｆｓ、３ｆｓ］である第３領域、及び帯域が［３ｆｓ、４ｆｓ］である第４領域に分割し、第１算出段階は、第1領域における第1補正係数を下式に基づいて算出し、

第２領域及び第３領域における第１補正係数を下式に基づいて算出し、

第４領域における第１補正係数を下式に基づいて算出してよい。

合成段階は、第１領域及び第２領域におけるディジタル信号の周波数スペクトルＸ’（ｆ）を下式に基づいて算出し、

第３領域及び第４領域におけるディジタル信号の周波数スペクトルＸ’（ｆ）を下式に基づいて算出してよい。

本発明の第２の形態においては、アナログ信号を、ディジタル信号に変換するアナログディジタル変換装置であって、与えられるサンプリングクロックの位相がそれぞれ所定位相ずつ異なる複数のアナログディジタルコンバータと、それぞれのアナログディジタルコンバータの周波数特性を予め測定する測定部と、複数のアナログディジタルコンバータがアナログ信号をサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、複数のアナログディジタルコンバータに対応する複数の周波数領域信号を生成するフーリエ変換部と、それぞれの周波数領域信号に、全てのアナログディジタルコンバータの周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応するアナログディジタルコンバータの周波数特性が理想的である場合に得られる理想周波数領域信号に変換する補正部と、それぞれの理想周波数領域信号を合成し、ディジタル信号の周波数スペクトルを生成するインターリーブ部とを備えるアナログディジタル変換装置を提供する。

なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。

以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではなく、また実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

図１は、本発明の実施形態に係るインターリーブＡＤ変換装置１００の構成の一例を示す図である。インターリーブＡＤ変換装置１００は、入力信号として与えられるアナログ信号を、ディジタル信号に変換する装置であって、複数のＡＤＣ（１０−０〜１０−３、以下ＡＤＣ１０と総称する）、複数のフーリエ変換部（１２−０〜１２−３、以下フーリエ変換部１２と総称する）、複数の補正部（１６−０〜１６−３、以下補正部１６と総称する）、測定部１４、及びインターリーブ部１８を備える。また、本例においてインターリーブＡＤ変換装置１００は、４個のＡＤＣ１０を用いてアナログ信号をディジタル信号に変換するが、ＡＤＣ１０の個数を４個に限定されない。例えばインターリーブＡＤ変換装置１００は、２^ｎ個（但しｎは１以上の整数）のＡＤＣ１０を用いて、アナログ信号をディジタル信号に変換してよい。このような場合であっても、本例におけるインターリーブＡＤ変換装置１００と同様の動作により、精度よくディジタル信号の周波数スペクトルを算出することができる。

それぞれのＡＤＣ１０には、位相がそれぞれ所定位相ずつ異なるサンプリングクロックが与えられる。与えられるサンプリングクロックについては、図２において後述する。そして、ＡＤＣ１０には入力信号としてアナログ信号が与えられ、サンプリングクロックに応じてアナログ信号をサンプリングする。

それぞれのフーリエ変換部１２は、ＡＤＣ１０に対応して設けられ、複数のＡＤＣ１０がアナログ信号をサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、複数のＡＤＣ１０に対応する複数の周波数領域信号を生成する。フーリエ変換部１２は、例えば離散フーリエ変換によりフーリエ変換を行う。

測定部１４は、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性を予め測定する。例えば測定部１４は、既知のアナログ信号をそれぞれのＡＤＣ１０に入力させ、ＡＤＣ１０が出力するデータに基づいて、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性を測定する。このとき測定部１４は、アナログ信号をディジタル信号に変換するときに与えられるサンプリングクロックを用いて、それぞれの周波数特性を測定してよい。これにより、与えられるサンプリングクロックの位相誤差を含んだ、それぞれのＡＤＣ１０におけるサンプリングの周波数特性を測定することができる。

補正部１６は、それぞれの周波数領域信号に、全てのＡＤＣ１０の周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応するＡＤＣ１０の周波数特性が理想的である場合に得られる理想周波数領域信号に変換する。このとき、ＡＤＣ１０のいずれか一の周波数特性を当該理想的な周波数特性としてもよい。これにより、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性の誤差により生じるスプリアス成分を除去した理想周波数領域信号を生成することができる。

また、インターリーブ部１８は、それぞれの理想周波数領域信号を合成し、ディジタル信号の周波数スペクトルを生成する。このような構成により、ＡＤＣ１０におけるサンプリングの周波数特性によって生じるスプリアス成分を除去した周波数スペクトルを得ることができる。

図２は、それぞれのＡＤＣ１０に与えられるサンプリングクロックを説明する図である。例えば、帯域［−１／（２Ｔｓ）、１／（２Ｔｓ）］のアナログ信号をディジタル信号に変換する場合、それぞれのＡＤＣ１０には、周波数が１／（４Ｔｓ）であるサンプリングクロックが、位相Ｔｓずつずれて与えられる。このようなサンプリングクロックを用いてアナログ信号をサンプリングすることにより、それぞれのＡＤＣ１０のサンプリング周波数の４倍のレートでアナログ信号をサンプリングすることができる。

図３は、それぞれのフーリエ変換部１２が出力する周波数特性の一例を示す図である。帯域［−１／（２Ｔｓ）、１／（２Ｔｓ）］のアナログ信号を周波数１／（４Ｔｓ）でサンプリングした周波数領域信号には、図３において実線で示す信号成分（ｋ＝０）に加え、スプリアス成分（ｋ＝−１、１、２、３、４、５）が生じる。全ての周波数特性は、図３に示したような信号成分及びスプリアス成分を有するが、それぞれのＡＤＣ１０のサンプリングクロックはＴｓずつずれているため、複素空間で考えるとそれぞれの周波数特性の成分の向きは異なる。

図４は、フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の一部の一例を示す。フーリエ変換部１２−０が出力する周波数特性のそれぞれの成分（ｋ＝−１〜５）が、図３に示したように複素空間において全て同一の方向とすると、フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の信号成分（ｋ＝０）は、フーリエ変換部１２−０が出力する周波数成分の信号成分（図３参照）と同一の方向である。しかし、ＡＤＣ１０−１のサンプリングクロックの位相は、ＡＤＣ１０−０のサンプリングクロックの位相に比べＴｓ進んでいるため、フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性のスプリアス成分（ｋ＝１）は、信号成分（ｋ＝０）に対して９０度回転する。同様に、他のスプリアス成分（ｋ＝２、３、４、５、図示せず）は順次９０度回転する。

図５は、それぞれの周波数特性を複素空間で表示した一例を示す図である。図５においては、信号成分及びスプリアス成分を離散的に示しているが、図３において示した周波数特性のように、信号成分及びスプリアス成分の帯域が重なっていても同様である。

前述したように、フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の成分は順次９０度ずつ回転する。また、ＡＤＣ１０−２のサンプリングクロックの位相は、ＡＤＣ１０−０のサンプリングクロックの位相に比べ２Ｔｓ進んでいるため、フーリエ変換部１２−２が出力する周波数特性の成分は、図５に示すように１８０度ずつ回転する。同様に、ＡＤＣ１０−３のサンプリングクロックの位相は、ＡＤＣ１０−０のサンプリングクロックの位相に比べ３Ｔｓ進んでいるため、フーリエ変換部１２−３が出力する周波数特性の成分は、図５に示すように２７０度ずつ回転する。

これらの周波数特性を合成することにより、それぞれの周波数特性のスプリアス成分（ｋ＝−１、１、２、３、５）が打ち消し合い、信号成分（ｋ＝０）、及びエイリアシング成分（ｋ＝４）のみが残る。しかし、それぞれのサンプリングクロックの位相誤差や、ＡＤＣ１０の周波数特性誤差により、ＡＤＣ１０のサンプリングタイミングにバラツキが生じた場合、スプリアス成分の角度にバラツキが生じて打ち消し合うことができない。

図６は、フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の一部の他の例を示す。前述したように、ＡＤＣ１０−１に与えられるサンプリングクロックに位相誤差がある場合や、ＡＤＣ１０−１の周波数特性が理想的でない場合、図６に示すようにスプリアス成分（一例としてｋ＝１）の角度にバラツキが生じ、他の周波数特性のスプリアス成分（ｋ＝１）と打ち消し合うことができず、それぞれの周波数特性を合成した場合にスプリアス成分が残留してしまう。

図１において説明したインターリーブＡＤ変換装置１００は、ＡＤＣ１０の周波数特性やサンプリングクロックの位相誤差により生じる、このようなスプリアス成分の角度のバラツキを補正してインターリーブを行うことにより、スプリアス成分を除去する。次に、インターリーブＡＤ変換装置１００の動作の詳細について説明する。

図７は、インターリーブＡＤ変換装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。まず、測定段階Ｓ２００において、測定部１０がそれぞれのＡＤＣ１０の周波数特性を予め測定する。ここで、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性を下式で与える。

但し、ｌは対応するＡＤＣ１０を示し、ｌ＝０、１、２、３である。

次に、サンプリング段階Ｓ２０２において、複数のＡＤＣ１０を用いて、入力信号として与えられるアナログ信号をサンプリングする。このとき、それぞれのＡＤＣ１０に与えられるサンプリングクロックｐ₀（ｔ）、ｐ₁（ｔ）、ｐ₂（ｔ）、ｐ₃（ｔ）は下式で与えられる。

・・・式（１）

次に、フーリエ変換段階Ｓ２０４において、フーリエ変換部１２を用いて、複数のＡＤＣ１０がサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、複数のＡＤＣ１０に対応する複数の周波数領域信号を生成する。このとき、式（１）に示したサンプリングクロックのフーリエ変換は下式で与えられる。

・・・式（２）

式（２）を用いて、それぞれのフーリエ変換部１２が出力する周波数領域信号Ｘ_l（ｆ）は、下式で与えられる。

・・・式（３）
また、

とすると、それぞれの周波数領域信号は次のように表せる。但し、本例においてはＡＤＣ１０−０の周波数特性を理想周波数特性として説明する。すなわち、ａ₀（ｋ）＝１として説明する。

・・・式（４）
但しｆｓは、それぞれのアナログディジタルコンバータのサンプリング周波数を示し、上式におけるｋ＝−１から５までの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−２ｆｓ、２ｆｓ］とした場合に、帯域［０、４ｆｓ］に含まれる成分を示し、ａ_j（ｋ）は、ｊ番目のアナログディジタルコンバータの周波数特性のうちの、

に対応する成分を示す。

次に、補正段階Ｓ２０６において、補正部１６を用いて、それぞれの周波数領域信号に、全てのＡＤＣ１０の周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応するＡＤＣ１０の周波数特性が理想的である場合に得られる周波数領域信号に変換する。本例において、補正部１６は、式（４）に示したそれぞれの周波数成分Ｘ₀（ｆ）〜Ｘ₃（ｆ）の線形和を算出したときに、ｋ＝−１、１、２、３、５のスプリアス成分が除去され、ｋ＝０の信号成分及び当該信号成分のエイリアシング成分のみが残留する補正係数を、それぞれの周波数特性に乗算する。つまり、

・・・式（５）
となる補正係数Ｌ₁、Ｌ₂、Ｌ₃を算出し、それぞれの周波数特性に乗算する。但し上式において、α、βは任意の実数。

このとき、補正部１６は、算出するべきディジタル信号の周波数帯域［−２ｆｓ、２ｆｓ］を、ＡＤＣ１０の個数に応じて分割する。本例において補正部１６は、算出するべきディジタル信号の周波数帯域を、帯域が［０、ｆｓ］である第１領域、帯域が［ｆｓ、２ｆｓ］である第２領域、帯域が［２ｆｓ、３ｆｓ］である第３領域、及び帯域が［３ｆｓ、４ｆｓ］である第４領域に分割する。

式（４）からわかるように、ディジタル信号の周波数帯域［−２ｆｓ、２ｆｓ］に含まれるスプリアス成分は、ｋ＝−１、１、２、３の４個であるが、式（５）から明らかなように、同時に４個のスプリアス成分を消去する補正係数Ｌ₁、Ｌ₂、Ｌ₃は存在しない。しかし、本例のようにディジタル信号の周波数帯域を分割することにより、分割したそれぞれの領域においては、図３に示すようにスプリアス成分を３個にすることができる。このため、補正部１６は、下式に示すように、それぞれの周波数帯域毎に、それぞれの補正係数を算出することができる。
第1領域

・・・式（６）
第２領域及び第３領域

・・・式（７）
第４領域

・・・式（８）

そして、合成段階Ｓ２０８において、インターリーブ部１８を用いて、補正段階Ｓ２０６において得られたそれぞれの周波数領域信号を合成し、ディジタル信号の周波数スペクトルを生成する。このとき、補正段階Ｓ２０６において、算出した補正係数Ｌ₁、Ｌ₂、Ｌ₃をそれぞれの周波数領域信号に乗算したため、信号成分（ｋ＝０）及びエイリアシング成分（ｋ＝４）の位相が変化してしまう。このため補正段階Ｓ２０６においては、当該変化を補正する補正係数を更に算出する。

本例において補正段階Ｓ２０６は、第１補正係数を算出する第１算出段階と、第２補正係数を算出する第２算出段階とを有する。第１算出段階は、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性により生じる、それぞれの周波数領域信号のスプリアス成分がうち消し合うように、それぞれの周波数領域信号に乗ずるそれぞれの第１補正係数Ｌ₁、Ｌ₂、Ｌ₃を、全てのＡＤＣ１０の周波数特性に基づいて算出する。また第１算出段階は、それぞれの周波数信号のスプリアス成分のうち、前述した周波数帯域を分割したそれぞれの領域に存在するスプリアス成分がうち消し合う第１補正係数Ｌ₁、Ｌ₂、Ｌ₃を、分割されたそれぞれの領域毎に算出する。

また、第２算出段階は、第１補正係数を乗じたことにより生じる、周波数領域信号の信号成分及びエイリアシング成分の位相の誤差を補正するための第２補正係数を、それぞれの第１補正係数及びそれぞれの周波数特性に基づいて、分割されたそれぞれの領域毎に算出する。第１領域及び第２領域では、信号成分（ｋ＝０）のみが残留するため、第１領域及び第２領域においては、第２補正係数として１／（１＋ａ₁（０）Ｌ_１＋ａ₂（０）Ｌ₂＋ａ₃（０）Ｌ₃）を算出する。また、第３領域及び第４領域では、エイリアシング成分（ｋ＝４）のみが残留するため、第２補正係数として１／（１＋ａ₁（４）Ｌ_１＋ａ₂（４）Ｌ₂＋ａ₃（４）Ｌ₃）を算出する。

そして、合成段階Ｓ２０８では、補正段階Ｓ２０６において得られたそれぞれの周波数領域信号を合成したものに、前述した第２補正係数を乗ずる。また、本例においては第２補正係数を合成段階Ｓ２０８において乗算したが、他の例においては、補正段階Ｓ２０６において乗算してもよい。つまり、補正段階Ｓ２０６では、それぞれの周波数領域信号に、対応する第１補正係数及び対応する第２補正係数を乗じてもよい。

上述したように、合成段階Ｓ２０８では、それぞれの領域毎に、下式に基づいてディジタル信号の周波数スペクトルを算出する。
第１領域及び第２領域

・・・式（９）
第３領域及び第４領域

・・・式（１０）
つまり、合成段階Ｓ２０８では、第１領域における周波数スペクトルを、式（６）に基づいて算出される補正係数Ｌ₁、Ｌ₂、Ｌ₃を式（９）に用いることにより算出する。また、第２領域における周波数スペクトルを、式（７）に基づいて算出される補正係数Ｌ₁、Ｌ₂、Ｌ₃を式（９）に用いることにより算出し、第３領域における周波数スペクトルを、式（７）に基づいて算出される補正係数Ｌ₁、Ｌ₂、Ｌ₃を式（１０）に用いることにより算出し、第４領域における周波数スペクトルを、式（８）に基づいて算出される補正係数Ｌ₁、Ｌ₂、Ｌ₃を式（１０）に用いることにより算出する。このような動作により、スプリアス成分を除去した周波数スペクトルを得ることができる。

また本例においては、ＡＤＣ１０−０の周波数特性を理想周波数特性として説明したが、ＡＤＣ１０−０の周波数特性が理想的でなく、ある周波数特性を有している場合であっても、同様に当該周波数特性に基づいて補正を行い、スプリアス成分を除去することができる。

この場合、他のＡＤＣ１０の周波数特性をＡＤＣ１０−０の周波数特性で除算したものを、当該他のＡＤＣ１０の周波数特性ａ_l（ｋ）とすることにより、補正を行うことができる。すなわち、予め測定したＡＤＣ１０−ｌ（ｌ＝０、１、２、３）の周波数特性をそれぞれＦａｄ（ｌ）とすると、補正に用いるそれぞれの周波数特性ａ_l（ｋ）は下式で表される。

・・・式（１１）

また、式（１１）に示した周波数特性を用いて、式（９）及び式（１０）は以下のように表される。

・・・式（９）

・・・式（１０）

以上については、与えられるアナログ信号を複素信号として説明したが、与えられるアナログ信号が実信号である場合には、上述した補正方法のうち、第１領域及び第２領域に対応する動作のみを適用する。例えば合成段階Ｓ２０８では、第１領域及び第２領域における周波数スペクトルを、式（６）又は式（７）に基づいて算出される補正係数を式（９）に用いることにより算出し、第１領域及び第２領域における周波数スペクトルの複素共役を第３領域及び第４領域における周波数スペクトルとして算出する。

また、本例においては算出する周波数スペクトルの帯域を［０、４ｆｓ］として説明したが、当該帯域を［−２ｆｓ、２ｆｓ］としても同様の動作を行うことができる。例えば、第３領域の帯域を［−ｆｓ、０］、第４領域の帯域を［−２ｆｓ、−ｆｓ］とすることにより、同様の動作でスプリアス成分を除去することができる。

また、それぞれの周波数特性は、ｋ＝０の周波数特性ａ（０）を基に、以下のように算出してもよい。
ａ（−１）・・・ａ（０）を−ｆｓ／４シフト
ａ（１）・・・ａ（０）をｆｓ／４シフト
ａ（２）・・・ａ（０）を２ｆｓ／４シフト
ａ（３）・・・ａ（０）を３ｆｓ／４シフト
ａ（５）・・・ａ（０）を５ｆｓ／４シフト

また、フーリエ変換部１２が離散フーリエ変換によってフーリエ変換を行う場合、式（１）に示したサンプリングクロックの離散フーリエ変換は下式で与えられる。

・・・式（１１）

そして、離散フーリエ変換された周波数領域信号は下式で与えられる。

このため、式（９）及び式（１０）は以下のように表される。

・・・式（９）’

・・・式（１０）’

また、本例においてはＡＤＣ１０の個数を４として説明したが、ＡＤＣ１０の個数がＮ（但しＮは２以上の整数）であっても、同様にスプリアス成分を除去した周波数スペクトルを算出することができる。例えば、式（４）、式（５）、式（９）、及び式（１０）は下式にように表される。

・・・式（４）’
（但し上式において、−ｌからｍまでの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−Ｎｆｓ／２、Ｎｆｓ／２］（但しｆｓは、それぞれのアナログディジタルコンバータのサンプリング周波数）とした場合に、帯域［０、Ｎｆｓ］に含まれる成分であり、ａ_j（ｋ）は、ｊ番目のアナログディジタルコンバータの周波数特性のうちの、

に対応する成分を示す。）

・・・式（５）’
（但し上式において、α、βは任意の実数、ｘ（ｕ）はｘ（０）のエイリアシング成分）

・・・式（９）’’

・・・式（１０）’’

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。

以上から明らかなように、本発明によれば、インターリーブＡＤ変換において、スプリアス成分を除去した周波数スペクトルを得ることができる。

本発明の実施形態に係るインターリーブＡＤ変換装置１００の構成の一例を示す図である。それぞれのＡＤＣ１０に与えられるサンプリングクロックを説明する図である。それぞれのフーリエ変換部１２が出力する周波数特性の一例を示す図である。フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の一部の一例を示す図である。それぞれの周波数特性を複素空間で表示した一例を示す図である。フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の一部の他の例を示す図である。インターリーブＡＤ変換装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。

符号の説明

１０・・ＡＤＣ、１２・・・フーリエ変換部、１４・・・補正部、１６・・・測定部、１８・・・インターリーブ部、１００・・・インターリーブＡＤ変換装置

Claims

アナログ信号を、与えられるサンプリングクロックの位相がそれぞれ所定の周期ずつ異なる複数のアナログディジタルコンバータを用いてディジタル信号に変換するアナログディジタル変換方法であって、
それぞれの前記アナログディジタルコンバータの周波数特性を予め測定する測定段階と、
前記複数のアナログディジタルコンバータを用いて、前記アナログ信号をサンプリングするサンプリング段階と、
前記複数のアナログディジタルコンバータがサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、前記複数のアナログディジタルコンバータに対応する複数の周波数領域信号を生成するフーリエ変換段階と、
それぞれの前記周波数領域信号に、全ての前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応する前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性が理想的である場合に得られる周波数領域信号に変換する補正段階と、
前記補正段階において得られたそれぞれの前記周波数領域信号を合成し、前記ディジタル信号の周波数スペクトルを生成する合成段階と
を備えるアナログディジタル変換方法。
前記補正段階において、前記複数のアナログディジタルコンバータのうちのいずれか一の前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性を理想的な前記周波数特性とする請求項１に記載のアナログディジタル変換方法。
前記補正段階は、
それぞれの前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性により生じる、それぞれの前記周波数領域信号のスプリアス成分がうち消し合うように、それぞれの前記周波数領域信号に乗ずるそれぞれの第１補正係数を、全ての前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性に基づいて算出する第１算出段階と、
前記第１補正係数を乗じたことにより生じる、前記周波数領域信号の信号成分の位相の誤差を補正するための第２補正係数を、それぞれの前記第１補正係数及びそれぞれの前記周波数特性に基づいて算出する第２算出段階と
を有し、
それぞれの前記周波数領域信号に、対応する前記第１補正係数を乗じ、
前記合成段階は、前記補正段階において対応する前記第１補正係数が乗算されたそれぞれの周波数領域信号を合成し、合成した信号に前記第２補正係数を乗ずる
請求項１に記載のアナログディジタル変換方法。
前記補正段階は、
それぞれの前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性により生じる、それぞれの前記周波数領域信号のスプリアス成分がうち消し合うように、それぞれの前記周波数領域信号に乗ずるそれぞれの第１補正係数を、全ての前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性に基づいて算出する第１算出段階と、
前記第１補正係数を乗じたことにより生じる、前記周波数領域信号の信号成分の位相の誤差を補正するための第２補正係数を、それぞれの前記第１補正係数及びそれぞれの前記周波数特性に基づいて算出する第２算出段階と
を有し、
それぞれの前記周波数領域信号に、対応する前記第１補正係数及び対応する前記第２補正係数を乗じる
請求項１に記載のアナログディジタル変換方法。
前記補正段階は、
算出するべき前記ディジタル信号の周波数帯域を、前記アナログディジタルコンバータの個数に応じて分割し、
前記第１算出段階は、分割された前記周波数帯域毎に、それぞれの前記第１補正係数を算出し、
前記第２算出段階は、分割された前記周波数帯域毎に、前記第２補正係数を算出する
請求項３又は４に記載のアナログディジタル変換方法。
前記第１算出段階は、それぞれの前記周波数信号の前記スプリアス成分のうち、分割されたそれぞれの前記周波数帯域に存在する前記スプリアス成分がうち消し合う前記第１補正係数を、分割されたそれぞれの前記周波数帯域毎に算出する請求項５に記載のアナログディジタル変換方法。
前記測定段階は、前記アナログ信号を前記ディジタル信号に変換するときに与えられる前記サンプリングクロックを用いて、それぞれの前記周波数特性を測定することにより、与えられる前記サンプリングクロックの位相誤差を含んだそれぞれの前記周波数特性を測定する請求項１に記載のアナログディジタル変換方法。
前記アナログディジタル変換方法は、N個（但しＮは２以上の整数）のアナログディジタルコンバータを用いて前記ディジタル信号を生成するものであって、
Ｎ個の前記周波数領域信号Ｘ₀（ｆ）〜Ｘ_N-1（ｆ）は下式で与えられ、

（但しｆｓは、それぞれのアナログディジタルコンバータのサンプリング周波数を示し、上式における−ｌからｍまでの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−Ｎｆｓ／２、Ｎｆｓ／２］とした場合に、帯域［０、Ｎｆｓ］に含まれる成分を示し、ａ_j（ｋ）は、ｊ番目のアナログディジタルコンバータの周波数特性のうちの、

に対応する成分を示す。）
前記第１算出段階において、

（但し上式において、α、βは任意の実数、ｘ（ｕ）はｘ（０）のエイリアシング成分）
を満たす前記第１補正係数Ｌ_１、Ｌ_２、・・・Ｌ_Ｎ−１を算出する
請求項３又は４に記載のアナログディジタル変換方法。
前記第２算出段階において、下に示す前記第２補正係数を算出し、

前記合成段階において、下式に基づいてディジタル信号Ｘ’（ｆ）を算出する

請求項８に記載のアナログディジタル変換方法。
前記アナログディジタル変換方法は、４個のアナログディジタルコンバータを用いて前記ディジタル信号を生成するものであって、
それぞれの前記周波数領域信号Ｘ₀（ｆ）〜Ｘ₃（ｆ）は下式で与えられ、

（但しｆｓは、それぞれのアナログディジタルコンバータのサンプリング周波数を示し、上式におけるｋ＝−１から５までの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−２ｆｓ、２ｆｓ］（但し）とした場合に、帯域［０、４ｆｓ］に含まれる成分を示し、ａ_j（ｋ）は、ｊ番目のアナログディジタルコンバータの周波数特性のうちの、

に対応する成分を示す。）
前記第１算出段階において、

（但し上式において、α、βは任意の実数）
を満たす前記第１補正係数Ｌ_１、Ｌ_２、Ｌ_３を算出する
請求項３又は４に記載のアナログディジタル変換方法。
前記第２算出段階において、下に示す前記第２補正係数を算出し、

前記合成段階において、下式に基づいて前記ディジタル信号の周波数スペクトルＸ’（ｆ）を算出する

請求項１０に記載のアナログディジタル変換方法。
前記補正段階は、
算出するべき前記ディジタル信号の周波数帯域を、帯域が［０、ｆｓ］である第１領域、帯域が［ｆｓ、２ｆｓ］である第２領域、帯域が［２ｆｓ、３ｆｓ］である第３領域、及び帯域が［３ｆｓ、４ｆｓ］である第４領域に分割し、
前記第１算出段階は、
前記第1領域における前記第1補正係数を下式に基づいて算出し、

前記第２領域及び前記第３領域における前記第１補正係数を下式に基づいて算出し、

前記第４領域における前記第１補正係数を下式に基づいて算出する

請求項１１に記載のアナログディジタル変換方法。
前記合成段階は、
前記第１領域及び前記第２領域における前記ディジタル信号の周波数スペクトルＸ’（ｆ）を下式に基づいて算出し、

前記第３領域及び前記第４領域における前記ディジタル信号の周波数スペクトルＸ’（ｆ）を下式に基づいて算出する

請求項１２に記載のアナログディジタル変換方法。
アナログ信号を、ディジタル信号に変換するアナログディジタル変換装置であって、
与えられるサンプリングクロックの位相がそれぞれ所定位相ずつ異なる複数のアナログディジタルコンバータと、
それぞれの前記アナログディジタルコンバータの周波数特性を予め測定する測定部と、
前記複数のアナログディジタルコンバータが前記アナログ信号をサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、前記複数のアナログディジタルコンバータに対応する複数の周波数領域信号を生成するフーリエ変換部と、
それぞれの前記周波数領域信号に、全ての前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応する前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性が理想的である場合に得られる理想周波数領域信号に変換する補正部と、
それぞれの前記理想周波数領域信号を合成し、前記ディジタル信号の周波数スペクトルを生成するインターリーブ部と
を備えるアナログディジタル変換装置。