JP3669887B2

JP3669887B2 - 熱変形解析方法

Info

Publication number: JP3669887B2
Application number: JP33786599A
Authority: JP
Inventors: 忠良高原; 俊陳; 好央杉本
Original assignee: Toyota Motor Corp; Kanto Auto Works Ltd
Current assignee: Toyota Motor Corp; Toyota Motor East Japan Inc
Priority date: 1999-11-29
Filing date: 1999-11-29
Publication date: 2005-07-13
Anticipated expiration: 2019-11-29
Also published as: US6623159B2; US20030053515A1; JP2001153827A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、熱変形解析方法に関し、詳しくは、昇降温に伴って変形が生じると共に該昇降温の最中に時間の経過に伴って変形が生じる部材の熱変形を解析する熱変形解析方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、加熱や荷重に対して部材（例えば樹脂成型品）の構造を解析するものとして、部材の線膨張係数やヤング率とポアソン比，部材の形状，部材の支持状態などに基づいて部材の応力を解析すると共に次式（１）に示すナッティングの式を用いて部材に発生する応力に基づいて生じるクリープ歪みを解析するものが提案されている（例えば、商品名ＡＢＡＱＵＳとして知られる解析ソフトなど）。
【０００３】
【数１】

【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、この解析方法では、部材に曲げを与えた際のクリープ特性（以下、曲げクリープ特性という）に関して引張クリープ特性を解析して推定していることから、曲げクリープ特性に対しては解析精度が低くなるという問題や、時間の経過に伴って生じる熱収縮を考慮しないことから、熱収縮特性を有する部材に対しては解析精度が低くなるという問題があった。
【０００５】
曲げクリープ特性に関する問題に対し、本出願の共同出願人である関東自動車工業株式会社は、前述のナッティングの式を用いて解析した結果として得られる加熱経過時点での引張クリープや圧縮クリープに実験により求めた補正係数を乗じることにより曲げクリープ特性を精度よく解析する手法を提案している（特願平９−３５２１８９号）。
【０００６】
本発明の熱変形解析方法は、時間の経過に伴って熱収縮する部材の熱変形を精度よく解析することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段およびその作用・効果】
本発明の熱変形解析方法は、上述の目的を達成するために以下の手段を採った。
【０００８】
本発明の熱変形解析方法は、昇降温に伴って変形が生じると共に該昇降温の最中に時間の経過に伴って変形が生じる部材の熱変形を解析する熱変形解析方法であって、前記昇降温の最中の時間と部材の応力との関数で表現される前記部材のクリープ変形に関するクリープ特性と、前記昇降温の最中の時間の関数で表現される前記部材の熱収縮変形に関する熱収縮特性とに基づいて該部材の熱変形を解析することを要旨とする。
【０００９】
この本発明の熱変形解析方法では、昇降温の最中に時間の経過に伴って生じる部材のクリープ変形に関するクリープ特性と昇降温の最中に時間の経過に伴って生じる部材の熱収縮変形に関する熱収縮特性とに基づいて部材の熱変形を解析する。この結果、熱収縮変形を考慮しない解析方法に比して精度よく解析することができる。
【００１０】
こうした本発明の熱変形解析方法において、前記部材を所定温度まで昇温する際の該部材の弾塑性変形を該部材の弾塑性変形特性に基づいて計算する昇温時変形計算ステップと、前記所定温度に前記部材を所定時間置いたときに該部材のクリープ変形を前記クリープ特性に基づいて計算するクリープ変形計算ステップと、前記部材を前記所定温度から降温する際の該部材の弾塑性変形を該部材の弾塑性変形特性に基づいて計算する降温時変形計算ステップとを備え、前記三つのステップにおける前記部材の変形の計算に用いられる特性のうちの少なくとも一つに前記熱収縮特性を組み込んで該部材の変形を計算することを特徴とするものとすることもできる。こうすれば、昇温時および降温時の弾塑性変形とクリープ変形と熱収縮変形とにより部材の変形を解析することができる。
【００１１】
この三つのステップを備える態様の本発明の熱変形解析方法において、前記クリープ変形計算ステップは、前記クリープ特性に基づいて得られるクリープ歪みの時間変化と前記熱収縮特性に基づいて得られる熱収縮の時間変化との和を前記部材の変形の時間変化として用いて前記クリープ変形を計算するステップであるものとすることもできる。計算上、時間の経過に伴って生じる熱収縮変形がクリープ変形と同時に生じるものとみなして取り扱うのである。
【００１２】
また、三つのステップを備える態様の本発明の熱変形解析方法において、前記昇温時変形計算ステップは、前記弾塑性変形特性に基づいて得られる前記部材の線膨張係数と前記熱収縮特性に基づいて得られる該部材の熱収縮率とに基づいて該部材の弾塑性変形を計算するステップであるものとすることもできる。計算上、時間の経過に伴って生じる熱収縮変形が昇温時の弾塑性変形と同時に生じるものとみなして取り扱うのである。熱収縮変形の飽和量を昇温時に計算するから、昇温開始からの初期の段階で熱収縮変形が飽和または飽和近傍に達する場合に特に有効なものとなる。
【００１３】
さらに、三つのステップを備える態様の本発明の熱変形解析方法において、前記降温時変形計算ステップは、前記弾塑性変形特性に基づいて得られる前記部材の線膨張係数と前記熱収縮特性に基づいて得られる該部材の熱収縮率とに基づいて該部材の弾塑性変形を計算するステップであるものとすることもできる。計算上、時間の経過に伴って生じる熱収縮変形が降温時の弾塑性変形と同時に生じるとみなして取り扱うのである。
【００１４】
【発明の実施の形態】
次に、本発明の実施の形態を実施例を用いて説明する。図１は、本発明の一実施例である熱変形解析方法の解析ステップの概略を示す説明図である。実施例の熱変形解析方法は、図示するように、まず、解析対象である部材の線膨張係数やヤング率とポアソン比，部材の形状，部材の支持状態などの有限要素法により解析するのに必要な解析条件を入力し（ステップＳ１０）、昇温時の弾塑性変形を計算する（ステップＳ１２）。次に、部材の熱収縮変形がクリープ変形と同時に生じるとして熱収縮を含む歪み速度からクリープ変形を計算すると共に（ステップＳ１４）、降温時の弾塑性変形を計算して（ステップＳ１６）、解析を終了する。
【００１５】
ステップＳ１４のクリープ変形の計算に用いる歪み速度は次のようにして求められる。まず、次式（２）に示すように、少なくとも時間ｔと部材の応力σとの関数で表現されるクリープ歪みε_cr（σ，ｔ，・・）と時間ｔの関数で表現される熱収縮率α（ｔ）との和によりクリープ変形と熱収縮変形とに基づく総合歪みεを考える。
【００１６】
ε＝ε_cr（σ，ｔ，・・）＋α（ｔ）（２）
（σは応力，ｔは経過時間，・・はその他の変数を表わす）
【００１７】
そして、この総合歪みの時間微分を求めれば次式（３）に示すように、歪み速度を得ることができる。クリープ歪みε_cr（σ，ｔ，・・）として上述の式（１）のナッティングの式を用いれば、歪み速度は式（４）のようになる。
【００１８】
【数２】

【００１９】
したがって、ステップＳ１４のクリープ変形の計算は、こうして求めた歪み速度を昇温開始時から降温終了時までを積分区間として時間積分することにより行なうことができる。
【００２０】
このように、熱収縮変形をクリープ変形と共に計算するのは、時間の経過に伴って生じる熱収縮変形がクリープ変形と同時に行なわれると考えていることに基づいている。
【００２１】
なお、ステップＳ１２の昇温時の弾塑性変形の計算は、部材の線膨張係数βに昇温時の温度差（昇温後の温度Ｔ２と昇温前の温度Ｔ１との差）を乗じることにより行なうことができ、ステップＳ１６の降温時の弾塑性変形の計算は、部材の線膨張係数βに高温時の温度差（降温後の温度Ｔ３と降温前の温度Ｔ２との差）を乗じることにより行なうことができる。
【００２２】
次に、本発明の第２の実施例としての熱変形解析方法について説明する。図２は、第２実施例の熱変形解析方法の解析ステップの概略を示す説明図である。第２実施例の熱変形解析方法は、図示するように、まず、第１実施例の熱変形解析方法と同様に、有限要素法により解析するのに必要な解析条件を入力する（ステップＳ２０）。そして、熱収縮特性を昇温時の弾塑性変形特性に組み込んで昇温時の弾塑性変形を計算する（ステップＳ２２）。次に、部材のクリープ変形を計算すると共に（ステップＳ２４）、降温時の弾塑性変形を計算して（ステップＳ２６）、解析を終了する。
【００２３】
ステップＳ２２の昇温時の弾塑性変形の計算は、熱収縮を線膨張に組み込んだみかけ線膨張係数β１を用いて行なわれる。みかけ線膨張係数β１は、次式（５）に示されるように、部材の線膨張係数βに熱収縮率α１を昇温時の温度差（昇温後の温度Ｔ２と昇温前の温度Ｔ１との差）で割った値を加えたものとして求めることができる。
【００２４】
β１＝β＋α１／（Ｔ２−Ｔ１）（５）
【００２５】
したがって、ステップＳ２２の昇温時の弾塑性変形の計算は、こうして求めたみかけ線膨張係数β１により行なうことができる。
【００２６】
ステップＳ２４のクリープ変形の計算は、前述したクリープ歪みε_cr（σ，ｔ，・・）の時間変化、即ち歪み速度を昇温終了時から降温開始時までを積分区間として時間積分することにより行なうことができる。もとより、式（１）のナッティングの式を用いることができる。
【００２７】
また、ステップＳ２６の降温時の弾塑性変形の計算は、第１実施例の熱変形解析方法の場合と同様に、部材の線膨張係数βと降温時の温度差（降温後の温度Ｔ３と降温前の温度Ｔ２との差）とにより行なうことができる。
【００２８】
第２実施例の熱変形解析方法では、昇温開始からの初期の段階で熱収縮変形が飽和または飽和近傍に達する場合に適用することができる。計算上、熱収縮変形を単に昇温時に行なっているにすぎないからである。
【００２９】
次に、本発明の第３の実施例としての熱変形解析方法について説明する。図３は、第３実施例の熱変形解析方法の解析ステップの概略を示す説明図である。第３実施例の熱変形解析方法は、図示するように、まず、第１実施例の熱変形解析方法と同様に、有限要素法により解析するのに必要な解析条件を入力し（ステップＳ３０）、昇温時の弾塑性変形を計算する（ステップＳ３２）。次に、部材のクリープ変形を計算すると共に（ステップＳ３４）、熱収縮特性を降温時の弾塑性変形特性に組み込んで降温時の弾塑性変形を計算して（ステップＳ３６）、解析を終了する。
【００３０】
ステップＳ３２の昇温時の弾性変形の計算は、第１実施例の熱変形解析方法におけるステップＳ１２の昇温時の弾性変形の計算と同様であり、ステップＳ３４のクリープ変形の計算は、第２実施例の熱変形解析方法におけるステップＳ２４のクリープ変形の計算と同様である。
【００３１】
ステップＳ３６の降温時の弾性変形の計算は、熱収縮を線膨張に組み込んだみかけ線膨張係数β２を用いて行なわれる。みかけ線膨張係数β２は、次式（６）に示されるように、部材の線膨張係数βに熱収縮率α２を降温時の温度差（降温後の温度Ｔ３と降温前の温度Ｔ２との差）で割った値を加えたものとして求めることができる。
【００３２】
β２＝β＋α２／（Ｔ２−Ｔ３）（６）
【００３３】
したがって、ステップＳ３６の降温時の弾塑性変形の計算は、こうして求めたみかけ線膨張係数β２により行なうことができる。第３実施例の熱変形解析方法は、熱収縮変形を単に降温時に行なっている。
【００３４】
次に、第１〜第３実施例の熱変形解析方法の解析精度について説明する。図４はポリプロピレン系の樹脂により長方形状に射出成型された矩形試験平板３０の耐熱試験の拘束状態を模式的に示す模式図であり、図５は矩形試験平板３０に対して行なわれた耐熱試験の実測値と第１〜第３実施例の熱変形解析方法により解析された結果とを比較する説明図である。矩形試験平板３０は、図４に示すように、その四隅のうちの３つ（３１〜３３）は固定ヒンジによって支持されており、残りの一つ（３４）は水平移動が可能な移動ヒンジによって支持されている。図４の矩形試験平板３０に示した５つのｘ印（Ａ〜Ｅ）は、変位量を測定する測定点を示す。
【００３５】
図４に示すように、第１〜第３実施例のいずれの熱変形解析方法により解析された結果も実測値によく一致している。
【００３６】
図６は、ポリプロピレン系の樹脂により射出成型された車両のインストルメントパネル４０の外観を例示する外観図であり、図７はインストルメントパネル４０に対して耐熱試験を行なった際の各測定点の図６におけるｚ方向の変位の実測値と第１実施例の熱変形解析方法により解析された結果と熱収縮を考慮しない変形解析方法により解析された結果とを比較する説明図であり、図８はインストルメントパネル４０に対して耐熱試験を行なった際の各測定点の図６におけるｘ方向の変位の実測値と第１実施例の熱変形解析方法により解析された結果と熱収縮を考慮しない変形解析方法により解析された結果とを比較する説明図である。なお、図６には図示しないが、インストルメントパネル４０には４５箇所の測定点を設けてある。
【００３７】
図７および図８から解るように、第１実施例の熱変形解析方法による解析結果は、従来例の変形解析方法による解析結果に比して、高い精度に実測値に一致する。
【００３８】
以上説明した第１〜第３実施例の熱変形解析方法によれば、第１実施例の熱変形解析方法では部材の熱収縮変形がクリープ変形と同時に生じるとして熱収縮を含む歪み速度からクリープ変形を計算することにより、第２実施例の熱変形解析方法では熱収縮を線膨張に組み込んだみかけ線膨張係数β１を用いて昇温時の弾塑性変形を計算することにより、第３実施例の熱変形解析方法では熱収縮を線膨張に組み込んだみかけ線膨張係数β２を用いて降温時の弾塑性変形を計算することにより、高い精度で部材の熱変形を解析することができる。
【００３９】
なお、出願人の実験では、第１実施例の熱変形解析方法に基づく解析時間は、第２実施例や第３実施例の熱変形解析方法に基づく解析時間の１．５倍程度を要している。したがって、第２実施例や第３実施例の熱変形解析方法を用いれば、解析を迅速に行なうことができる。
【００４０】
各実施例の熱変形解析方法の精度の説明では、ポリプロピレン系の樹脂により成形された矩形試験平板３０，インストルメントパネル４０を部材の一例として各実施例の熱変形解析方法を適用するものとしたが、ポリエチレンやポリスチレン，ＡＢＳなど如何なる樹脂により成形された部材、あるいは時間の経過に伴って熱収縮または熱膨張する如何なる材料により成形された部材に対して熱変形を解析する際に各実施例の熱変形解析方法を適用するものとしてもよい。
【００４１】
また、各実施例の熱変形解析方法では、有限要素法を用いて計算するものとしたが、有限要素法以外の手法により計算を行なうものとしてもよい。
【００４２】
以上、本発明の実施の形態について実施例を用いて説明したが、本発明はこうした実施例に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において、種々なる形態で実施し得ることは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例である熱変形解析方法の解析ステップの概略を示す説明図である。
【図２】第２実施例の熱変形解析方法の解析ステップの概略を示す説明図である。
【図３】第３実施例の熱変形解析方法の解析ステップの概略を示す説明図である。
【図４】矩形試験平板３０の状態を模式的に示す模式図である。
【図５】矩形試験平板３０に対して行なわれた耐熱試験の実測値と第１〜第３実施例の熱変形解析により解析された結果とを比較する説明図である。
【図６】ポリプロピレン系の樹脂により射出成型された車両のインストルメントパネル４０の外観を例示する外観図である。
【図７】インストルメントパネル４０に対して耐熱試験を行なった際の各測定点の図６におけるｚ方向の変位の実測値と第１実施例の熱変形解析方法により解析された結果と熱収縮を考慮しない変形解析方法により解析された結果とを比較する説明図である。
【図８】インストルメントパネル４０に対して耐熱試験を行なった際の各測定点の図６におけるｘ方向の変位の実測値と第１実施例の熱変形解析方法により解析された結果と熱収縮を考慮しない変形解析方法により解析された結果とを比較する説明図である。
【符号の説明】
３０矩形試験平板、３１〜３４隅、４０インストルメントパネル。

Claims

昇降温に伴って変形が生じると共に該昇降温の最中に時間の経過に伴って変形が生じる部材の熱変形を解析する熱変形解析方法であって、
前記昇降温の最中の時間と部材の応力との関数で表現される前記部材のクリープ変形に関するクリープ特性と、前記昇降温の最中の時間の関数で表現される前記部材の熱収縮変形に関する熱収縮特性とに基づいて該部材の熱変形を解析する熱変形解析方法。
請求項１記載の熱変形解析方法であって、
前記部材を所定温度まで昇温する際の該部材の弾塑性変形を該部材の弾塑性変形特性に基づいて計算する昇温時変形計算ステップと、
前記所定温度に前記部材を所定時間置いたときに該部材のクリープ変形を前記クリープ特性に基づいて計算するクリープ変形計算ステップと、
前記部材を前記所定温度から降温する際の該部材の弾塑性変形を該部材の弾塑性変形特性に基づいて計算する降温時変形計算ステップと
を備え、
前記三つのステップにおける前記部材の変形の計算に用いられる特性のうちの少なくとも一つに前記熱収縮特性を組み込んで該部材の変形を計算することを特徴とする熱変形解析方法。
前記クリープ変形計算ステップは、前記クリープ特性に基づいて得られるクリープ歪みの時間変化と前記熱収縮特性に基づいて得られる熱収縮の時間変化との和を前記部材の変形の時間変化として用いて前記クリープ変形を計算するステップである請求項２記載の熱変形解析方法。
前記昇温時変形計算ステップは、前記弾塑性変形特性に基づいて得られる前記部材の線膨張係数と前記熱収縮特性に基づいて得られる該部材の熱収縮率とに基づいて該部材の弾塑性変形を計算するステップである請求項２記載の熱変形解析方法。
前記降温時変形計算ステップは、前記弾塑性変形特性に基づいて得られる前記部材の線膨張係数と前記熱収縮特性に基づいて得られる該部材の熱収縮率とに基づいて該部材の弾塑性変形を計算するステップである請求項２記載の熱変形解析方法。