JP2920372B2 - エイジフォーミング成形方法 - Google Patents
エイジフォーミング成形方法Info
- Publication number
- JP2920372B2 JP2920372B2 JP30611297A JP30611297A JP2920372B2 JP 2920372 B2 JP2920372 B2 JP 2920372B2 JP 30611297 A JP30611297 A JP 30611297A JP 30611297 A JP30611297 A JP 30611297A JP 2920372 B2 JP2920372 B2 JP 2920372B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- jig
- creep
- contour
- age forming
- stress
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
Landscapes
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
Description
【０００１】本発明は、エイジフォーミング成形方法に
関する。
関する。
【０００２】
【従来の技術】エイジフォーミングとは、材料に応力を
加えて一定基準面に沿って変形させておいて、この状態
で長時間高温に曝すエイジング処理を行い、発生する応
力緩和現象を利用して成形する方法である。
加えて一定基準面に沿って変形させておいて、この状態
で長時間高温に曝すエイジング処理を行い、発生する応
力緩和現象を利用して成形する方法である。
【０００３】エイジフォーミングにおいて、材料のスプ
リングバック量を正確に予測して、その戻り分を考慮し
て治具コンター（基準面）の形状を決定する必要がある
が、エイジング条件や材質によってスプリングバック量
が変化するため、高精度の成形はかなり困難を伴う。
リングバック量を正確に予測して、その戻り分を考慮し
て治具コンター（基準面）の形状を決定する必要がある
が、エイジング条件や材質によってスプリングバック量
が変化するため、高精度の成形はかなり困難を伴う。
【０００４】こうしたスプリングバック量を統計的に解
析した先行技術として、米国特許５１６８１６９号など
がある。
析した先行技術として、米国特許５１６８１６９号など
がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】従来は、治具コンター
の形状を少しずつ微調整しながらエイジフォーミング試
験を何回か繰り返してスプリングバック量の傾向を求め
た後、正式な治具コンターの形状を決定している。その
ため、多くの材料消費と労力が不可欠となる。
の形状を少しずつ微調整しながらエイジフォーミング試
験を何回か繰り返してスプリングバック量の傾向を求め
た後、正式な治具コンターの形状を決定している。その
ため、多くの材料消費と労力が不可欠となる。
【０００６】一方、こうしたエイジフォーミングを長尺
物の材料に施す場合、長尺物を治具コンターに沿って変
形させる際に、ねじれや部分変形が生じないように長尺
物を均一に押圧する必要がある。
物の材料に施す場合、長尺物を治具コンターに沿って変
形させる際に、ねじれや部分変形が生じないように長尺
物を均一に押圧する必要がある。
【０００７】図１８は長尺物Ｗの荷重分布を示す断面図
であり、長尺物Ｗを長手方向に成形しようとする場合、
治具コンターに沿って押圧する必要がある。図１８
（ａ）のように上から均一な荷重を印加すると、下側の
平坦部は治具コンターに密着するため均一に押圧される
が、上側の平坦部は空中に浮いた状態になるため、図１
８（ｂ）のようにねじれが発生してしまう。こうした状
態でエイジング処理を行うと、ねじれのある成形品にな
ってしまう。
であり、長尺物Ｗを長手方向に成形しようとする場合、
治具コンターに沿って押圧する必要がある。図１８
（ａ）のように上から均一な荷重を印加すると、下側の
平坦部は治具コンターに密着するため均一に押圧される
が、上側の平坦部は空中に浮いた状態になるため、図１
８（ｂ）のようにねじれが発生してしまう。こうした状
態でエイジング処理を行うと、ねじれのある成形品にな
ってしまう。
【０００８】図１９は従来の長尺物の固定装置を示し、
図１９（ａ）は全体斜視図であり、図１９（ｂ）は部分
拡大図である。長尺物Ｗは、その断面形状に適合し、長
手方向の途中で僅かに屈曲した形状を有する治具コンタ
ー２に乗載され、治具コンター２は支持基板１に固定さ
れている。長尺物Ｗは、アルミニウム等から成る引抜き
材や型押し材であって、そのままでは治具コンター２に
密着しないため、一定間隔で配置された複数のクランプ
３によって押圧している。クランプ３は、支持基板１に
固定されたボルト４とナット５で螺着されている。
図１９（ａ）は全体斜視図であり、図１９（ｂ）は部分
拡大図である。長尺物Ｗは、その断面形状に適合し、長
手方向の途中で僅かに屈曲した形状を有する治具コンタ
ー２に乗載され、治具コンター２は支持基板１に固定さ
れている。長尺物Ｗは、アルミニウム等から成る引抜き
材や型押し材であって、そのままでは治具コンター２に
密着しないため、一定間隔で配置された複数のクランプ
３によって押圧している。クランプ３は、支持基板１に
固定されたボルト４とナット５で螺着されている。
【０００９】治具コンター２は、長尺物Ｗの断面形状に
適合しているため、ねじれの問題は解消されている。し
かし、均一な押圧を実現するために多数のクランプ３が
必要になり、長尺物Ｗのセッティングに多大な労力が必
要になる。しかもクランプ３の接触部分は局所荷重にな
るため、部分的な歪みが発生しやすくなる。
適合しているため、ねじれの問題は解消されている。し
かし、均一な押圧を実現するために多数のクランプ３が
必要になり、長尺物Ｗのセッティングに多大な労力が必
要になる。しかもクランプ３の接触部分は局所荷重にな
るため、部分的な歪みが発生しやすくなる。
【００１０】本発明の目的は、エイジフォーミングのス
プリングバック量を高精度に予測できるエイジフォーミ
ング成形方法を提供することである。
プリングバック量を高精度に予測できるエイジフォーミ
ング成形方法を提供することである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】本発明は、成形品の材料
に関するクリープ試験を行ってクリープ則を求めた後、
有限要素法によってクリープ解析を行って、エイジフォ
ーミング中に生ずる応力緩和量を求めることによって成
形品のスプリングバック量を予測する工程と、該スプリ
ングバック量に基づいて、エイジフォーミング用治具の
成形面形状を決定する工程と、該治具を用いて、エイジ
フォーミングによる部材成形を行なう工程とを含むこと
を特徴とするエイジフォーミング成形方法である。
に関するクリープ試験を行ってクリープ則を求めた後、
有限要素法によってクリープ解析を行って、エイジフォ
ーミング中に生ずる応力緩和量を求めることによって成
形品のスプリングバック量を予測する工程と、該スプリ
ングバック量に基づいて、エイジフォーミング用治具の
成形面形状を決定する工程と、該治具を用いて、エイジ
フォーミングによる部材成形を行なう工程とを含むこと
を特徴とするエイジフォーミング成形方法である。
【００１２】
【作用】本発明に従えば、有限要素法によってクリープ
解析を行って、エイジフォーミング中に生ずる応力緩和
量を求めているため、成形品の最終形状に近い状態でス
プリングバック量を予測できる。そのためクリープ試験
やエイジング試験を何回も繰り返さなくても、エイジフ
ォーミング基準面となる治具の成形面形状（治具コンタ
ー）を正確に決定できる。
解析を行って、エイジフォーミング中に生ずる応力緩和
量を求めているため、成形品の最終形状に近い状態でス
プリングバック量を予測できる。そのためクリープ試験
やエイジング試験を何回も繰り返さなくても、エイジフ
ォーミング基準面となる治具の成形面形状（治具コンタ
ー）を正確に決定できる。
【００１３】
【発明の実施の形態】図１は、本発明に係る長尺物のエ
イジフォーミング用治具の一例を示す全体斜視図であ
る。図２は図１中のＡ−Ａ線に沿った断面図であり、図
２（ａ）は長尺物の変形前を示し、図２（ｂ）は変形後
を示している。
イジフォーミング用治具の一例を示す全体斜視図であ
る。図２は図１中のＡ−Ａ線に沿った断面図であり、図
２（ａ）は長尺物の変形前を示し、図２（ｂ）は変形後
を示している。
【００１４】エイジフォーミング用治具１０は、４枚の
側板および底板から成る箱状部材１１と、箱状部材１１
によって支持され、所定間隔で配置された複数の仕切り
板１２と、仕切り板１２の上端面に乗載され、長尺物Ｗ
のエイジフォーミングの基準面を形成するための支持板
１３と、長尺物Ｗの形状に沿って支持板１３に取付けら
れたばね支持金具２０などで構成されている。
側板および底板から成る箱状部材１１と、箱状部材１１
によって支持され、所定間隔で配置された複数の仕切り
板１２と、仕切り板１２の上端面に乗載され、長尺物Ｗ
のエイジフォーミングの基準面を形成するための支持板
１３と、長尺物Ｗの形状に沿って支持板１３に取付けら
れたばね支持金具２０などで構成されている。
【００１５】箱状部材１１の内部は真空引き可能なよう
に、外部の真空ポンプ（不図示）に連結されている。
に、外部の真空ポンプ（不図示）に連結されている。
【００１６】仕切り板１２の両端上部には係止用の耳１
２ａが形成されており、箱状部材１１の側板上部に形成
された段差部１１ａに乗載される。仕切り板１２の上端
面の高さは、段差部１１ａと耳１２ａとの間に所望厚さ
の板部品を介在させて調整している。こうしてエイジフ
ォーミングの基準面の高さを決定して、仕切り板１２の
上端面に平板状の支持板１３を乗載することによって、
基準面すなわち治具コンターが決定される。ここでは、
エイジフォーミングの基準面が水平面と傾斜面で構成さ
れている例を示す。なお、支持板１３の幅は仕切り板１
２の長さより短いため、支持板１３の左右両側に隙間が
できる。この隙間を覆いつつ、支持板１３の端部と箱状
部材１１との間を橋渡しするように押え板１４が乗載さ
れる。
２ａが形成されており、箱状部材１１の側板上部に形成
された段差部１１ａに乗載される。仕切り板１２の上端
面の高さは、段差部１１ａと耳１２ａとの間に所望厚さ
の板部品を介在させて調整している。こうしてエイジフ
ォーミングの基準面の高さを決定して、仕切り板１２の
上端面に平板状の支持板１３を乗載することによって、
基準面すなわち治具コンターが決定される。ここでは、
エイジフォーミングの基準面が水平面と傾斜面で構成さ
れている例を示す。なお、支持板１３の幅は仕切り板１
２の長さより短いため、支持板１３の左右両側に隙間が
できる。この隙間を覆いつつ、支持板１３の端部と箱状
部材１１との間を橋渡しするように押え板１４が乗載さ
れる。
【００１７】長尺物Ｗの長手方向両端部は、箱状部材１
４の側板上部に取付けられた位置決め部材１５によっ
て、上下方向の変位が許容され、水平方向の変位が規制
されている。なお、図１では長尺物Ｗが１本である例を
示しているが、複数本並べて乗載する場合には、位置決
め部材１５を本数分だけ取付けることになる。
４の側板上部に取付けられた位置決め部材１５によっ
て、上下方向の変位が許容され、水平方向の変位が規制
されている。なお、図１では長尺物Ｗが１本である例を
示しているが、複数本並べて乗載する場合には、位置決
め部材１５を本数分だけ取付けることになる。
【００１８】図２（ａ）に示すように、箱状部材１１の
側板内壁には垂直方向の溝１１ｂが一定間隔で多数形成
されており、この溝１１ｂに沿って仕切り板１２が摺動
し、位置決めされる。図２（ａ）の状態では、長尺物Ｗ
は自然な形状で支持されているため、支持板１３右側で
の傾斜面では長尺物Ｗが支持板１３から浮いている。
側板内壁には垂直方向の溝１１ｂが一定間隔で多数形成
されており、この溝１１ｂに沿って仕切り板１２が摺動
し、位置決めされる。図２（ａ）の状態では、長尺物Ｗ
は自然な形状で支持されているため、支持板１３右側で
の傾斜面では長尺物Ｗが支持板１３から浮いている。
【００１９】次に、耐熱性で可撓性あるバグフィルムを
用いて長尺物Ｗおよび箱状部材１１の上部を覆った後、
ドライヤー等で上方から下に向けて高温ガス（たとえば
１６０〜２００℃、５気圧の窒素ガス）を吹き付けると
ともに、箱状部材１１の内部を真空引きすると、バグフ
ィルムが下方に押圧、吸引され、長尺物Ｗが下方に押圧
されて変形し、図２（ｂ）に示すように、治具コンター
である支持板１３に密着する。その際、ばね支持金具２
０は長尺物Ｗを弾性支持して、ねじれや倒れを防止して
いる。
用いて長尺物Ｗおよび箱状部材１１の上部を覆った後、
ドライヤー等で上方から下に向けて高温ガス（たとえば
１６０〜２００℃、５気圧の窒素ガス）を吹き付けると
ともに、箱状部材１１の内部を真空引きすると、バグフ
ィルムが下方に押圧、吸引され、長尺物Ｗが下方に押圧
されて変形し、図２（ｂ）に示すように、治具コンター
である支持板１３に密着する。その際、ばね支持金具２
０は長尺物Ｗを弾性支持して、ねじれや倒れを防止して
いる。
【００２０】図３は、本発明に係る長尺物のエイジフォ
ーミング用ばね支持金具の一例を示す断面図であり、図
３（ａ）は図２（ａ）中のＢ−Ｂ線に沿った断面図であ
り、図３（ｂ）は図２（ｂ）中のＣ−Ｃ線に沿った断面
図である。
ーミング用ばね支持金具の一例を示す断面図であり、図
３（ａ）は図２（ａ）中のＢ−Ｂ線に沿った断面図であ
り、図３（ｂ）は図２（ｂ）中のＣ−Ｃ線に沿った断面
図である。
【００２１】ばね支持金具２０は、長尺物Ｗの形状に適
合する当接部を有する可動部材２１と、可動部材２１を
弾性支持するためのばね部材２２と、ばね部材２２を支
持し、可動部材２１を長尺物Ｗの成形方向に沿って変位
自在に案内し、かつエイジフォーミングの基準面を有す
る支持板１３に取付可能な固定部材２３などで構成され
る。
合する当接部を有する可動部材２１と、可動部材２１を
弾性支持するためのばね部材２２と、ばね部材２２を支
持し、可動部材２１を長尺物Ｗの成形方向に沿って変位
自在に案内し、かつエイジフォーミングの基準面を有す
る支持板１３に取付可能な固定部材２３などで構成され
る。
【００２２】たとえば長尺物Ｗの断面形状が直角な屈曲
部を有する場合、可動部材２１の当接部も直角な角部を
有する。可動部材２１は中空の筒状に形成されており、
内部にコイル状のばね部材２２（図示は中間省略）が収
容される。可動部材２１の下部には、軸方向に沿った１
対の逃げ溝２１ａが対向して形成されている。
部を有する場合、可動部材２１の当接部も直角な角部を
有する。可動部材２１は中空の筒状に形成されており、
内部にコイル状のばね部材２２（図示は中間省略）が収
容される。可動部材２１の下部には、軸方向に沿った１
対の逃げ溝２１ａが対向して形成されている。
【００２３】固定部材２３は、可動部材２１の外径より
わずかに大きな内径を有する円筒状に形成されており、
底部がばね部材２２の下端を受けている。この底部は、
逃げ溝２１ａを通過する連結部材（不図示）を介して固
定部材２３と一体形成されている。また、底部には、可
動部材２１が通過可能なように１対の円弧状のスリット
が形成される。固定部材２３の上端にはフランジ部が形
成され、ボルト２４によって支持板１３に螺着される。
わずかに大きな内径を有する円筒状に形成されており、
底部がばね部材２２の下端を受けている。この底部は、
逃げ溝２１ａを通過する連結部材（不図示）を介して固
定部材２３と一体形成されている。また、底部には、可
動部材２１が通過可能なように１対の円弧状のスリット
が形成される。固定部材２３の上端にはフランジ部が形
成され、ボルト２４によって支持板１３に螺着される。
【００２４】図３（ａ）は長尺物Ｗは変形前の状態であ
り、ばね部材２２が自然長の状態で長尺物Ｗと可動部材
２１との接触圧がほぼゼロになるように、固定部材２３
の高さが調整されている。
り、ばね部材２２が自然長の状態で長尺物Ｗと可動部材
２１との接触圧がほぼゼロになるように、固定部材２３
の高さが調整されている。
【００２５】図３（ｂ）は高温ガスの吹き付けによって
バグフィルム２５を介して長尺物Ｗが変形した状態であ
り、ばね部材２２が縮んで、長尺物Ｗの下側の平坦部が
支持板１３に密着して位置決めされる。この状態におい
て、可動部材２１は固定部材２３によって倒れないよう
に支持されているため、長尺物Ｗの倒れやねじれを防止
している。
バグフィルム２５を介して長尺物Ｗが変形した状態であ
り、ばね部材２２が縮んで、長尺物Ｗの下側の平坦部が
支持板１３に密着して位置決めされる。この状態におい
て、可動部材２１は固定部材２３によって倒れないよう
に支持されているため、長尺物Ｗの倒れやねじれを防止
している。
【００２６】以上の説明において、長尺物Ｗの断面形状
として、図４（ａ）に示すように、垂直部と上端および
下端から水平に延出する平坦部を有する例を示したが、
図４（ｂ）に示すように、両端にフランジ部を有する樋
状の長尺物Ｗであってもよく、その他種々の断面形状の
ものが適用可能である。
として、図４（ａ）に示すように、垂直部と上端および
下端から水平に延出する平坦部を有する例を示したが、
図４（ｂ）に示すように、両端にフランジ部を有する樋
状の長尺物Ｗであってもよく、その他種々の断面形状の
ものが適用可能である。
【００２７】次に、エイジフォーミングの基準面、すな
わち治具コンターの形状を決定する方法について説明す
る。エイジフォーミングにおいて、図５に示すように、
長尺物や平板等の供試体は、基準面を有する治具の上に
乗載され、耐圧耐熱の容器に収容される。上から加圧加
熱のガスを定常的に吹き付けることによって供試体が基
準面に密着するように変形し、この状態で長時間（たと
えば２４時間）高温に保持する。
わち治具コンターの形状を決定する方法について説明す
る。エイジフォーミングにおいて、図５に示すように、
長尺物や平板等の供試体は、基準面を有する治具の上に
乗載され、耐圧耐熱の容器に収容される。上から加圧加
熱のガスを定常的に吹き付けることによって供試体が基
準面に密着するように変形し、この状態で長時間（たと
えば２４時間）高温に保持する。
【００２８】図６は、応力−歪み曲線を示すグラフであ
る。ガス吹き付けによって供試体に一定の負荷応力σA
が加わると、弾性変形領域内ではリニアな負荷歪みεA
が発生する。この状態のまま高温で保持されると、時間
経過とともに応力緩和現象が進行して、一定時間後に負
荷応力σA より低い応力σB になる。次に、ガス吹き付
けを停止して押圧を解除すると、応力と歪みはリニアな
関係を保ちつつ低下して、応力ゼロになっても供試体に
残留歪みεR が残る。こうしてエイジフォーミングが完
了する。このとき負荷歪みεA と残留歪みεR との差が
スプリングバック量として定義され、このスプリングバ
ック量を正確に見積もることが必要になる。
る。ガス吹き付けによって供試体に一定の負荷応力σA
が加わると、弾性変形領域内ではリニアな負荷歪みεA
が発生する。この状態のまま高温で保持されると、時間
経過とともに応力緩和現象が進行して、一定時間後に負
荷応力σA より低い応力σB になる。次に、ガス吹き付
けを停止して押圧を解除すると、応力と歪みはリニアな
関係を保ちつつ低下して、応力ゼロになっても供試体に
残留歪みεR が残る。こうしてエイジフォーミングが完
了する。このとき負荷歪みεA と残留歪みεR との差が
スプリングバック量として定義され、このスプリングバ
ック量を正確に見積もることが必要になる。
【００２９】ここで、治具コンターと歪みの関係につい
て説明する。図７のモデルに示すように、供試体の中立
面の曲率半径をρとして、中立面より距離ｙだけ離れた
位置の伸びδｘは、 δｘ＝（ρ＋ｙ）・ｄθ−ρ・ｄθ＝ｙ・ｄθ となる。したがって、歪みεｘは、 εｘ＝（ｙ・ｄθ）／（ρ・ｄθ）＝ｙ／ρ となる。よって断面に生ずる垂直応力σｘはフックの法
則（ヤング率Ｅ）より、 σｘ＝εｘ・Ｅ＝Ｅ・ｙ／ρ となる。
て説明する。図７のモデルに示すように、供試体の中立
面の曲率半径をρとして、中立面より距離ｙだけ離れた
位置の伸びδｘは、 δｘ＝（ρ＋ｙ）・ｄθ−ρ・ｄθ＝ｙ・ｄθ となる。したがって、歪みεｘは、 εｘ＝（ｙ・ｄθ）／（ρ・ｄθ）＝ｙ／ρ となる。よって断面に生ずる垂直応力σｘはフックの法
則（ヤング率Ｅ）より、 σｘ＝εｘ・Ｅ＝Ｅ・ｙ／ρ となる。
【００３０】ここで、供試体を治具にセットしたとき、
および成形後の様子を考える。成形前の供試体の中立面
半径ρPARTは、治具コンターをＲTOOL、供試体の板厚を
ｔとすると、 ρPART＝ＲTOOL−（ｔ／２） となる。また、成形後の部品コンターをＲPARTとする
と、 ρPART＝ＲPART−（ｔ／２） となる。したがって成形前の負荷歪みεｘA および成形
後の残留歪みεｘR は、
および成形後の様子を考える。成形前の供試体の中立面
半径ρPARTは、治具コンターをＲTOOL、供試体の板厚を
ｔとすると、 ρPART＝ＲTOOL−（ｔ／２） となる。また、成形後の部品コンターをＲPARTとする
と、 ρPART＝ＲPART−（ｔ／２） となる。したがって成形前の負荷歪みεｘA および成形
後の残留歪みεｘR は、
【００３１】
【数１】
【００３２】と表される。供試体の下面側の成形前の負
荷歪みεｘA および成形後の残留歪みεｘR は、
荷歪みεｘA および成形後の残留歪みεｘR は、
【００３３】
【数２】
【００３４】と表される。これが治具コンターおよび部
品コンターと歪みを関連付ける式である。
品コンターと歪みを関連付ける式である。
【００３５】また、供試体を治具コンター面に固定した
ときに生ずる曲げ応力σｘは、
ときに生ずる曲げ応力σｘは、
【００３６】
【数３】
【００３７】と表される。そして、供試体の上面および
下面で曲げ応力σｘは最大となり、
下面で曲げ応力σｘは最大となり、
【００３８】
【数４】
【００３９】と表される。
【００４０】また、上記式（３）、式（４）から治具コ
ンターＲTOOL、成形後の部品コンターＲPARTは、 ＲTOOL ＝（ｔ／２）・（１＋１／εｘA ） …（６） ＲPART ＝（ｔ／２）・（１＋１／εｘR ） …（７） と表される。
ンターＲTOOL、成形後の部品コンターＲPARTは、 ＲTOOL ＝（ｔ／２）・（１＋１／εｘA ） …（６） ＲPART ＝（ｔ／２）・（１＋１／εｘR ） …（７） と表される。
【００４１】次に、本発明に係るエイジフォーミングの
スプリングバックの予測方法について説明する。図８
は、エイジフォーミングの際の応力緩和曲線を示すグラ
フである。応力緩和曲線は、種々の条件下でエイジフォ
ーミングを行って、応力−歪み曲線からの応力緩和量を
プロットすることによって得ることができる。そして、
応力緩和曲線上の一定座標から応力−歪み曲線の直線部
分と平行に引いた直線が横軸と交差する座標が成形後の
残留歪みεR を表す。したがって、エイジフォーミング
のスプリングバック量を正確に予測するには、応力緩和
曲線を正確に決定することが重要になる。
スプリングバックの予測方法について説明する。図８
は、エイジフォーミングの際の応力緩和曲線を示すグラ
フである。応力緩和曲線は、種々の条件下でエイジフォ
ーミングを行って、応力−歪み曲線からの応力緩和量を
プロットすることによって得ることができる。そして、
応力緩和曲線上の一定座標から応力−歪み曲線の直線部
分と平行に引いた直線が横軸と交差する座標が成形後の
残留歪みεR を表す。したがって、エイジフォーミング
のスプリングバック量を正確に予測するには、応力緩和
曲線を正確に決定することが重要になる。
【００４２】本発明では、１）成形品の材料に関するク
リープ試験を行う工程、２）クリープ則を求める工程、
３）有限要素法によってクリープ解析を行う工程、４）
エイジフォーミング中に生ずる応力緩和量を求める工
程、を経ることによって成形品のスプリングバック量を
予測している。
リープ試験を行う工程、２）クリープ則を求める工程、
３）有限要素法によってクリープ解析を行う工程、４）
エイジフォーミング中に生ずる応力緩和量を求める工
程、を経ることによって成形品のスプリングバック量を
予測している。
【００４３】まず、１）クリープ試験について説明す
る。図９はクリープ試験に使用される試験片の形状を示
し、図９（ａ）は正面図、図９（ｂ）は側面図である。
材料は、成形品の材料と同一であって、たとえばアルミ
ニウム合金（Ａ７０７５−Ｔ６（ＪＩＳ））である。図
９中の数値はｍｍ単位である。試験条件は、温度１６５
±５℃（一定）で、負荷応力は２８、２４、２０、１
６、１２（単位はｋｇｆ／ｍｍ2 ）でそれぞれ計測して
いる。試験方法は、試験片を設定温度まで昇温し、設定
温度に到達後約１５分保持してから応力を負荷して、そ
の後一定経過時間ごとにクリープ変形量を測定する。デ
ータ採取は、応力負荷開始から１０秒〜３分は１０秒
毎、３分〜３０分は１分毎、３０分〜５時間は１５分
毎、５時間〜５０時間は２時間毎にそれぞれ行う。
る。図９はクリープ試験に使用される試験片の形状を示
し、図９（ａ）は正面図、図９（ｂ）は側面図である。
材料は、成形品の材料と同一であって、たとえばアルミ
ニウム合金（Ａ７０７５−Ｔ６（ＪＩＳ））である。図
９中の数値はｍｍ単位である。試験条件は、温度１６５
±５℃（一定）で、負荷応力は２８、２４、２０、１
６、１２（単位はｋｇｆ／ｍｍ2 ）でそれぞれ計測して
いる。試験方法は、試験片を設定温度まで昇温し、設定
温度に到達後約１５分保持してから応力を負荷して、そ
の後一定経過時間ごとにクリープ変形量を測定する。デ
ータ採取は、応力負荷開始から１０秒〜３分は１０秒
毎、３分〜３０分は１分毎、３０分〜５時間は１５分
毎、５時間〜５０時間は２時間毎にそれぞれ行う。
【００４４】下記（表１）はクリープ試験結果の一例を
示す。
示す。
【００４５】
【表１】
【００４６】また、図１０は、歪み−時間線図の一例を
示すグラフである。図１１は、歪み−時間のデータから
ＡＳＴＭ Ｅ６４７に示される７点近似法を用いて算出
したクリープ速度と時間との関係を示すグラフである。
示すグラフである。図１１は、歪み−時間のデータから
ＡＳＴＭ Ｅ６４７に示される７点近似法を用いて算出
したクリープ速度と時間との関係を示すグラフである。
【００４７】図１１において、歪み速度が左上から右下
へと直線的に変化して、歪み速度が時間とともに小さく
なっている領域が一次クリープ域である。その後、歪み
速度が一定になる領域が二次クリープ域である。
へと直線的に変化して、歪み速度が時間とともに小さく
なっている領域が一次クリープ域である。その後、歪み
速度が一定になる領域が二次クリープ域である。
【００４８】次に、２）クリープ則について説明する。
時間依存の一次クリープ域では、 ｄε／ｄｔ＝Ａ・σB・ｔC …（８） と表され、時間に依存しない二次クリープ域では、 ｄε／ｄｔ＝Ｄ・σE …（９） と表される。ここで、ｄε／ｄｔはクリープ歪み速度、
σは応力、ｔは時間、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅは材料定数で
ある。
時間依存の一次クリープ域では、 ｄε／ｄｔ＝Ａ・σB・ｔC …（８） と表され、時間に依存しない二次クリープ域では、 ｄε／ｄｔ＝Ｄ・σE …（９） と表される。ここで、ｄε／ｄｔはクリープ歪み速度、
σは応力、ｔは時間、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅは材料定数で
ある。
【００４９】そこで、図１１において一次クリープ域の
直線は、 ｌｏｇ（ｄε／ｄｔ）＝Ｃ１＋Ｃ２・ｌｏｇ（ｔ） …（１０） と表せる。ここで、ｄε／ｄｔは歪み速度、Ｃ１、Ｃ２
は材料定数である。各試験片について最小二乗法を用い
て求めた定数Ｃ１、Ｃ２を（表２）に示す。
直線は、 ｌｏｇ（ｄε／ｄｔ）＝Ｃ１＋Ｃ２・ｌｏｇ（ｔ） …（１０） と表せる。ここで、ｄε／ｄｔは歪み速度、Ｃ１、Ｃ２
は材料定数である。各試験片について最小二乗法を用い
て求めた定数Ｃ１、Ｃ２を（表２）に示す。
【００５０】
【表２】
【００５１】ここで、定数Ｃ２は応力に依存せずほぼ一
定とみなせるので、ここではＣ２の平均値をとって、Ｃ
２＝−０．６８０とした。これは、式（８）の定数Ｃに
相当する。したがって、式（８）、式（１０）から、 Ａ・σB ＝ １０C1 …（１１） が求まる。σとＣ１に下記（表２）の値を代入して、
Ａ、Ｂを最小二乗法で求めると、 Ａ＝１．３６×１０-5 Ｂ＝２．７１ が得られる。以上より、温度１６５℃における一次クリ
ープ域の歪み速度は、 ｄε／ｄｔ＝１．３６×１０-5・σ2.71・ｔ-0.680 …（１２） と求まる。
定とみなせるので、ここではＣ２の平均値をとって、Ｃ
２＝−０．６８０とした。これは、式（８）の定数Ｃに
相当する。したがって、式（８）、式（１０）から、 Ａ・σB ＝ １０C1 …（１１） が求まる。σとＣ１に下記（表２）の値を代入して、
Ａ、Ｂを最小二乗法で求めると、 Ａ＝１．３６×１０-5 Ｂ＝２．７１ が得られる。以上より、温度１６５℃における一次クリ
ープ域の歪み速度は、 ｄε／ｄｔ＝１．３６×１０-5・σ2.71・ｔ-0.680 …（１２） と求まる。
【００５２】次に、クリープ歪み速度が最小となる値を
二次クリープ域での定常クリープ歪み速度として求め
る。その結果を（表２）に示す。式（９）のｄε／ｄｔ
とσに（表２）の値を代入して、材料定数Ｄ、Ｅを最小
二乗法により求めると、 Ｄ＝５．７３×１０−９ Ｅ＝５．０２ が得られる。以上より、温度１６５℃における二次クリ
ープ域の歪み速度は、 ｄε／ｄｔ＝５．７３×１０−９・σ5.02 …（１３） と求まる。
二次クリープ域での定常クリープ歪み速度として求め
る。その結果を（表２）に示す。式（９）のｄε／ｄｔ
とσに（表２）の値を代入して、材料定数Ｄ、Ｅを最小
二乗法により求めると、 Ｄ＝５．７３×１０−９ Ｅ＝５．０２ が得られる。以上より、温度１６５℃における二次クリ
ープ域の歪み速度は、 ｄε／ｄｔ＝５．７３×１０−９・σ5.02 …（１３） と求まる。
【００５３】次に、３）有限要素法（ＦＥＭ）について
説明する。上述のクリープ則を用いて、３次元一般シェ
ル要素、３次元ソリッド要素という２種類のモデルでＦ
ＥＭ解析を行う。各モデルの様子を図１２に示す。ま
た、各モデルのメッシュ分割数、節点数を下記（表３）
に示す。
説明する。上述のクリープ則を用いて、３次元一般シェ
ル要素、３次元ソリッド要素という２種類のモデルでＦ
ＥＭ解析を行う。各モデルの様子を図１２に示す。ま
た、各モデルのメッシュ分割数、節点数を下記（表３）
に示す。
【００５４】
【表３】
【００５５】図１３は、材料に印加される負荷の時間変
化を示すグラフである。境界条件として、実際には材料
は圧力を負荷された状態でエイジングされて応力緩和が
進行するが、ここでは解析を容易にするため材料は所定
の治具コンターに完全に接触しているものとし、各節点
に治具コンターに相当する強制変位を与えている。その
他に、幅方向の中央部には対称条件を追加している。
化を示すグラフである。境界条件として、実際には材料
は圧力を負荷された状態でエイジングされて応力緩和が
進行するが、ここでは解析を容易にするため材料は所定
の治具コンターに完全に接触しているものとし、各節点
に治具コンターに相当する強制変位を与えている。その
他に、幅方向の中央部には対称条件を追加している。
【００５６】また、クリープ則は、式（１２）の数値を
少し補正した式（１２ａ）を使用している。
少し補正した式（１２ａ）を使用している。
【００５７】 ｄε／ｄｔ＝１．３２×１０-7・σ2.71・ｔ-0.681 …（１２ａ） また、弾性係数Ｅは７２００ｋｇｆ／ｍｍ2、ポアソン
比νは０．３である。
比νは０．３である。
【００５８】図１４は、有限要素法の解析手順を示すフ
ローチャートである。簡単に説明すると、モデル形状や
境界条件、クリープ則に基づいてデータを入力し（ｓ
２）、初期歪みの増分を設定し（ｓ３）、要素の剛性マ
トリックスを作成し（ｓ４）、構造全体のマトリックス
を作成し（ｓ５）、剛性方程式を組み立てる（ｓ６）。
そして、連立１次方程式の解を求めて（ｓ７）、応力や
歪みを計算して（ｓ８）、経過時間が終了するまで、時
間増分および歪み増分を更新しながら（ｓ１０、ｓ１
１）、ループｓ４〜ｓ８を繰り返す。時間終了すると、
データを出力して（ｓ１２）、解析を終了する。
ローチャートである。簡単に説明すると、モデル形状や
境界条件、クリープ則に基づいてデータを入力し（ｓ
２）、初期歪みの増分を設定し（ｓ３）、要素の剛性マ
トリックスを作成し（ｓ４）、構造全体のマトリックス
を作成し（ｓ５）、剛性方程式を組み立てる（ｓ６）。
そして、連立１次方程式の解を求めて（ｓ７）、応力や
歪みを計算して（ｓ８）、経過時間が終了するまで、時
間増分および歪み増分を更新しながら（ｓ１０、ｓ１
１）、ループｓ４〜ｓ８を繰り返す。時間終了すると、
データを出力して（ｓ１２）、解析を終了する。
【００５９】次に、４）応力緩和曲線について説明す
る。図１５は３次元一般シェル要素の解析結果を示し、
図１５（ａ）は応力緩和曲線を示すグラフで、図１５
（ｂ）は治具コンターと部品コンターとの関係を示すグ
ラフである。図１６は３次元ソリッド要素の解析結果を
示し、図１６（ａ）は応力緩和曲線を示すグラフで、図
１６（ｂ）は治具コンターと部品コンターとの関係を示
すグラフである。
る。図１５は３次元一般シェル要素の解析結果を示し、
図１５（ａ）は応力緩和曲線を示すグラフで、図１５
（ｂ）は治具コンターと部品コンターとの関係を示すグ
ラフである。図１６は３次元ソリッド要素の解析結果を
示し、図１６（ａ）は応力緩和曲線を示すグラフで、図
１６（ｂ）は治具コンターと部品コンターとの関係を示
すグラフである。
【００６０】各モデルにおいて有限要素法を用いること
によって応力緩和曲線を計算することができ、曲線上の
任意の座標から横軸に垂直に下ろすと負荷歪みεA が求
まり、該座標から応力−歪み曲線のリニア部分と平行な
直線を引くと残留歪みεR が求まる。
によって応力緩和曲線を計算することができ、曲線上の
任意の座標から横軸に垂直に下ろすと負荷歪みεA が求
まり、該座標から応力−歪み曲線のリニア部分と平行な
直線を引くと残留歪みεR が求まる。
【００６１】こうして得られた負荷歪みεA を式（６）
に代入すると、治具コンターＲTOOLを材料厚ｔで除算し
た換算値ＲTOOL／ｔが得られ、残留歪みεR を式（７）
に代入すると、部品コンターＲPARTを材料厚ｔで除算し
た換算値ＲPART／ｔが得られ、これらの関係をグラフ化
している。
に代入すると、治具コンターＲTOOLを材料厚ｔで除算し
た換算値ＲTOOL／ｔが得られ、残留歪みεR を式（７）
に代入すると、部品コンターＲPARTを材料厚ｔで除算し
た換算値ＲPART／ｔが得られ、これらの関係をグラフ化
している。
【００６２】これらのグラフから、応力緩和量そのもの
は負荷歪みが大きくなるにつれて大きくなり、負荷歪み
が小さいと応力緩和量が小さくなる傾向になることが判
る。
は負荷歪みが大きくなるにつれて大きくなり、負荷歪み
が小さいと応力緩和量が小さくなる傾向になることが判
る。
【００６３】こうしてクリープ試験からクリープ則を求
め、さらに有限要素法を用いてクリープ解析を行い、治
具コンターと部品コンターとの関係を示すグラフを計算
することによって、治具コンターと部品コンターとの
差、すなわちスプリングバック量を正確に予測すること
が可能になる。
め、さらに有限要素法を用いてクリープ解析を行い、治
具コンターと部品コンターとの関係を示すグラフを計算
することによって、治具コンターと部品コンターとの
差、すなわちスプリングバック量を正確に予測すること
が可能になる。
【００６４】なお、以上の解析方法において供試体が板
状のものである例を示したが、図１７に示すように長尺
物であっても同様に３次元要素モデルを使用して有限要
素法によるクリープ解析を行ってスプリングバック量を
予測することによって、治具コンターを決定することが
できる。
状のものである例を示したが、図１７に示すように長尺
物であっても同様に３次元要素モデルを使用して有限要
素法によるクリープ解析を行ってスプリングバック量を
予測することによって、治具コンターを決定することが
できる。
【００６５】
【発明の効果】以上詳説したように本発明のスプリング
バック量の予測方法によれば、成形品の最終形状に近い
状態でスプリングバック量を予測できるため、クリープ
試験やエイジング試験を何回も繰り返さなくても、エイ
ジフォーミング基準面となる治具の成形面形状（治具コ
ンター）を正確に決定できる。
バック量の予測方法によれば、成形品の最終形状に近い
状態でスプリングバック量を予測できるため、クリープ
試験やエイジング試験を何回も繰り返さなくても、エイ
ジフォーミング基準面となる治具の成形面形状（治具コ
ンター）を正確に決定できる。
【００６６】また、こうした予測方法で決定した成形面
形状を持つ治具を用いてエイジフォーミングによる部材
成形を行なうことによって、高精度の成形品が得られ
る。
形状を持つ治具を用いてエイジフォーミングによる部材
成形を行なうことによって、高精度の成形品が得られ
る。
【図１】本発明に係る長尺物のエイジフォーミング用治
具の一例を示す全体斜視図である。
具の一例を示す全体斜視図である。
【図２】図１中のＡ−Ａ線に沿った断面図であり、図２
（ａ）は長尺物の変形前を示し、図２（ｂ）は変形後を
示す。
（ａ）は長尺物の変形前を示し、図２（ｂ）は変形後を
示す。
【図３】本発明に係る長尺物のエイジフォーミング用ば
ね支持金具の一例を示す断面図であり、図３（ａ）は図
２（ａ）中のＢ−Ｂ線に沿った断面図であり、図３
（ｂ）は図２（ｂ）中のＣ−Ｃ線に沿った断面図であ
る。
ね支持金具の一例を示す断面図であり、図３（ａ）は図
２（ａ）中のＢ−Ｂ線に沿った断面図であり、図３
（ｂ）は図２（ｂ）中のＣ−Ｃ線に沿った断面図であ
る。
【図４】長尺物Ｗの断面形状の各種例である。
【図５】エイジフォーミングのオートクレーブ装置の構
成図である。
成図である。
【図６】応力−歪み曲線を示すグラフである。
【図７】供試体のモデルである。
【図８】エイジフォーミングの応力緩和曲線を示すグラ
フである。
フである。
【図９】クリープ試験に使用される試験片の形状を示
し、図９（ａ）は正面図、図９（ｂ）は側面図である。
し、図９（ａ）は正面図、図９（ｂ）は側面図である。
【図１０】歪み−時間線図の一例を示すグラフである。
【図１１】クリープ速度と時間との関係を示すグラフで
ある。
ある。
【図１２】有限要素法の解析モデルであり、図１２
（ａ）は３次元一般シェル要素、図１２（ｂ）は３次元
ソリッド要素である。
（ａ）は３次元一般シェル要素、図１２（ｂ）は３次元
ソリッド要素である。
【図１３】材料に印加される負荷の時間変化を示すグラ
フである。
フである。
【図１４】有限要素法の解析手順を示すフローチャート
である。
である。
【図１５】３次元一般シェル要素の解析結果を示し、図
１５（ａ）は応力緩和曲線を示すグラフで、図１５
（ｂ）は治具コンターと部品コンターとの関係を示すグ
ラフである。
１５（ａ）は応力緩和曲線を示すグラフで、図１５
（ｂ）は治具コンターと部品コンターとの関係を示すグ
ラフである。
【図１６】３次元ソリッド要素の解析結果を示し、図１
６（ａ）は応力緩和曲線を示すグラフで、図１６（ｂ）
は治具コンターと部品コンターとの関係を示すグラフで
ある。
６（ａ）は応力緩和曲線を示すグラフで、図１６（ｂ）
は治具コンターと部品コンターとの関係を示すグラフで
ある。
【図１７】長尺物の３次元要素モデルの一例である。
【図１８】長尺物Ｗの荷重分布を示す断面図である。
【図１９】従来の長尺物の固定装置を示し、図１９
（ａ）は全体斜視図であり、図１９（ｂ）は部分拡大図
である。
（ａ）は全体斜視図であり、図１９（ｂ）は部分拡大図
である。
１０ エイジフォーミング用治具 １１ 箱状部材 １１ａ 段差部 １１ｂ 溝 １２ 仕切り板 １２ａ 耳 １３ 支持板 １４ 押え板 １５ 位置決め部材 ２０ ばね支持金具 ２１ 可動部材 ２１ａ 逃げ溝 ２２ ばね部材 ２３ 固定部材 ２４ ボルト ２５ バグフィルム
フロントページの続き (72)発明者 飯尾 真也 岐阜県各務原市川崎町１番地 川崎重工 業株式会社 岐阜工場内 (56)参考文献 特開 平７−236923（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−226360（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) B21D 3/00
Claims (1)
- 【請求項１】 成形品の材料に関するクリープ試験を行
ってクリープ則を求めた後、有限要素法によってクリー
プ解析を行って、エイジフォーミング中に生ずる応力緩
和量を求めることによって成形品のスプリングバック量
を予測する工程と、 該スプリングバック量に基づいて、エイジフォーミング
用治具の成形面形状を決定する工程と、 該治具を用いて、エイジフォーミングによる部材成形を
行なう工程とを含むことを特徴とするエイジフォーミン
グ成形方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP30611297A JP2920372B2 (ja) | 1997-11-07 | 1997-11-07 | エイジフォーミング成形方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP30611297A JP2920372B2 (ja) | 1997-11-07 | 1997-11-07 | エイジフォーミング成形方法 |
Related Parent Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP26317195A Division JP2742034B2 (ja) | 1995-10-11 | 1995-10-11 | 長尺物のエイジフォーミング用ばね支持金具および治具 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10166056A JPH10166056A (ja) | 1998-06-23 |
| JP2920372B2 true JP2920372B2 (ja) | 1999-07-19 |
Family
ID=17953196
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP30611297A Expired - Lifetime JP2920372B2 (ja) | 1997-11-07 | 1997-11-07 | エイジフォーミング成形方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2920372B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104561848B (zh) * | 2014-12-26 | 2016-09-07 | 中国航空工业集团公司北京航空制造工程研究所 | 一种蠕变时效成形工艺方法 |
| CN112338003B (zh) * | 2020-09-29 | 2023-06-20 | 哈尔滨工业大学 | 一种铝镁合金薄壁舱段制造变形的校形方法 |
| CN113070406B (zh) * | 2021-05-14 | 2022-04-29 | 中南大学 | 一种应用于蠕变时效成形的柔性模具及蠕变时效成形方法 |
| CN113976707B (zh) * | 2021-11-03 | 2023-09-01 | 西北工业大学 | 一种铝合金大曲率复杂壁板构件复合成形方法 |
| CN116956678B (zh) * | 2023-07-25 | 2024-02-13 | 中南大学 | 蠕变时效成形模具及其设计方法 |
-
1997
- 1997-11-07 JP JP30611297A patent/JP2920372B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH10166056A (ja) | 1998-06-23 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| WO1990015982A1 (en) | Measuring robot system | |
| Hopperstad et al. | Reliability-based analysis of a stretch-bending process for aluminium extrusions | |
| JP2920372B2 (ja) | エイジフォーミング成形方法 | |
| Peters et al. | A strain rate dependent anisotropic hardening model and its validation through deep drawing experiments | |
| Lina et al. | FEM analysis of spring-backs in age forming of aluminum alloy plates | |
| US5508935A (en) | Method for determining the radius of a bending die for use with a bending machine for bending a part and an associated apparatus | |
| JP2742034B2 (ja) | 長尺物のエイジフォーミング用ばね支持金具および治具 | |
| Aksenov et al. | Determination of optimal conditions for gas forming of aluminum sheets | |
| Forcellese et al. | Computer aided engineering of the sheet bending process | |
| Canales et al. | Free vibration of thick isotropic and laminated beams with arbitrary boundary conditions via unified formulation and Ritz method | |
| JP3169787B2 (ja) | 板材のプレス成形方法 | |
| US5528504A (en) | Equivalent thickness bending analogy for integrally stiffened structures | |
| Zhu et al. | Modeling and closed-loop control of stretch bending of aluminum rectangular tubes | |
| Ghoo et al. | Expert drawbead models for sectional FEM analysis of sheet metal forming processes | |
| JP3783746B2 (ja) | 中空形材の曲げ加工の座屈限界及びしわ形状予測方法 | |
| JP3945876B2 (ja) | 超塑性成形システム及び超塑性成形解析プログラムを格納した記録媒体 | |
| JPH10146697A (ja) | プレス加工シミュレーション方法 | |
| JP7222449B1 (ja) | パネル部品の挙動解析方法、自動車用パネル部品の外観不良予測方法、挙動解析装置、及び挙動解析プログラム | |
| JPH11166884A (ja) | 樹脂製品の曲げクリープ特性の解析方法 | |
| JP4001675B2 (ja) | エイジフォーミング用成形治具の初期形状を決定する方法 | |
| JPH09225537A (ja) | 曲げ加工方法 | |
| WO2023037962A1 (ja) | パネル部品の挙動解析方法、自動車用パネル部品の外観不良予測方法、挙動解析装置、及び挙動解析プログラム | |
| JP4138300B2 (ja) | 成形治具形状の導出方法 | |
| JP2002045920A (ja) | プレス成形シミュレーション用計算安定化方法 | |
| JP7492139B2 (ja) | 金型設計システム、金型設計プログラム、金型設計方法、プレス装置及びプレス成形品の製造方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090430 Year of fee payment: 10 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100430 Year of fee payment: 11 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110430 Year of fee payment: 12 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120430 Year of fee payment: 13 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120430 Year of fee payment: 13 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130430 Year of fee payment: 14 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130430 Year of fee payment: 14 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140430 Year of fee payment: 15 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140430 Year of fee payment: 15 |
|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |