JP4854586B2 - 光学素子のプレス成形シミュレーション方法及びプログラム - Google Patents
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Description
1)解析の精度を高めるとともに解析結果を適切に評価することができ、精度よく製品形状を予測すること、
2)熱過渡応答を追跡する解析機能、変形履歴を記述する解析機能、光学素子の諸特性ならびに光学的パフォーマンスを定量的に予測する解析機能を連成させ、出発素材から成形後の目標光学素子までの形状変化、最終成形製品の密度分布、屈折分布などの諸物性変化を予測すること、
3)目標とする光学素子形状が得られるように金型形状を最適化すること
ができる光学素子のプレス成形シミュレーション方法及びプログラムを提供することを目的とする。
ガラス成形は通常、窒素ガスなどの不活性ガス中で実施され、この雰囲気と金型あるいは雰囲気と成形中のガラスとの熱伝達が、金型温度履歴、光学素子温度履歴に大きな影響を与える。この熱伝達率を雰囲気熱伝達率と呼び、その熱伝達率により熱流束−温度関係を定量化する。
金型表面と成形中のガラス表面とは、成形に伴い接触し、高温加圧時に、金型表面形状がガラス表面に転写され、両者の線膨張率の差異から、加圧状態であっても冷却過程で離型が生じ、最終的にガラス形状が決定される。この接触表面での熱伝達の率を固体間熱伝達と呼び、その熱伝達率により熱流束−温度関係を定量化する。
ガラスの内部構造変化に起因して変化する物理的、化学的性質を総称する。例えば、密度ならびに屈折率はその代表である。加えてガラスの透過率、反射率、さらに組織振動特性なども含まれる。
ガラス成形プロセスでは、過熱冷却プロセス、加圧除荷プロセスを制御し、金型ならびに成形中のガラスの温度履歴、変形履歴を変化させる。このため、熱伝導・熱伝達解析と変形応力解析とを、同時に実行し、金型、ガラスの変形抵抗の温度依存性、熱膨張収縮、熱応力などを定量的に評価する必要がある。これを連成解析と呼ぶ。さらにガラスの成形中の密度、屈折率などの諸物性変化、ならびにガラスを成形して作製した製品の光学的パフォーマンスを決定する諸物性の分布、傾斜を予測する構造緩和解析を連成させることで、成形に伴うガラスの形状変化とともにガラスの諸物性変化および分布、傾斜挙動を予測する。
ガラスに代表されるアモルファス固体(多くの金属、無機質がもつ特定の結晶構造をもたない固体)は、所定の温度に十分に保持すると、その保持温度に対応するガラス内部構造をもつ。この構造変化を構造緩和と呼び、また安定化したガラス内部構造に対応する温度を仮想温度と呼ぶ。構造緩和解析では、目標の光学素子を作製するためのガラスの構造緩和挙動測定から求めた緩和関数を利用し、成形時、加熱冷却時などの成形各段階におけるガラスの内部構造変化ならびにその分布、傾斜を、それぞれ仮想温度変化ならびに仮想温度分布、傾斜として、定量的に記述する。
構造緩和解析では、ガラス部位ごとに仮想温度変化を予測するとともに、例えば比容積−保持温度関係(あるいは線膨張係数の温度依存性)より、ガラス部位ごとに密度変化を予測する。他の光学物性に関しても、例えば屈折率の温度依存性データを入力することで、構造緩和解析を通じて、屈折率変化を予測できる。密度あるいは屈折率の緩和曲線は一般的に異なるため、より精密な予測にはそれぞれの緩和曲線モデルを入力データとして整備する必要がある。1つの簡便法として、仮想温度の緩和曲線モデルを共通に用い、密度に関しては比容積−保持温度関係を、屈折率に関しては屈折率−保持温度関係を用いて、それぞれの物性変化を予測する方法が提案できる。
個別のガラス材料ごとに最適な緩和時間モデルは異なるため、前述のように1つの機能を用意しても、個別対応で個々のガラス材料の構造緩和解析することも、汎用で構造緩和解析することも難しい。多緩和時間モデルは、一般化Maxwelモデルを拡張し、最適化した項数の緩和時間モデルの組み合わせで、対象のガラス材料ごとの構造緩和モデルを表現する。すなわち、物性Pの緩和曲線をMpとすると
Mp=Σiwi×exp[−t/τi]
ここに、wiは最適化した重み係数、τiはi番目の緩和時間であり、Σiはiについての和を求める演算を表しており、項数、緩和時間の最適化を行うことが重要となる。
2 下側の金型
3 ガラス
Claims (9)
- 金型を用いて光学素子をプレス成形する過程に関する有限要素法を用いたシミュレーション方法であって、
時間的に設定された熱的データを用いて、前記金型および前記光学素子の熱伝導・熱伝達解析を行なう第1モジュールと、
前記第1モジュールの解析結果を用いて、前記光学素子の構造緩和解析を行なう第2モジュールと、
時間的に設定された機械的データ及び前記第2モジュールの解析結果を用いて、前記金型および前記光学素子の変形応力解析を行なう第3モジュールとを含み、
時間増分ごとに各モジュールの解析結果を連成させるとともに、時間増分ごとに前記連成解析を繰り返し実行することを特徴とする光学素子のプレス成形シミュレーション方法。 - 前記第2モジュールの構造緩和解析において、前記光学素子の部位ごとに仮想温度を決定し、前記光学素子の材料の構造緩和挙動を1つの緩和曲線モデルで統一的に取り扱うとともに、同一の緩和曲線モデルを用いて前記光学素子材料の諸物性値の変化を算出することを特徴とする請求項1に記載の光学素子のプレス成形シミュレーション方法。
- 前記第3モジュールの変形応力解析において、接触する前記光学素子と金型の間に付着応力を作用させ、該付着応力を接触する前記光学素子と金型の材質と接触面の温度に応じた値に設定して解析を行うことを特徴とする請求項1に記載の光学素子のプレス成形シミュレーション方法。
- 前記第3モジュールの変形応力解析の解析結果を用いて、前記金型と前記光学素子が接触しているか否かを判断し、接触している境界面上には固体間熱伝達率、接触していない境界面上には雰囲気熱伝達率を設定し、次の時間増分における前記第1モジュールの熱伝導・熱伝達解析を行うことを特徴とする請求項1に記載の光学素子のプレス成形シミュレーション方法。
- 冷却過程において、前記第3モジュールの変形応力解析の解析結果を用いて前記光学素子の前記金型からの離型を検知し、離型時から常温に冷却された成形終了時までの前記光学素子と前記金型の冷却収縮量の差を考慮して成形終了時の前記光学素子の形状の金型形状からの偏差を求めるとともに偏差を最小化することを含む金型形状最適化を行う第4モジュールをさらに含むことを特徴とする請求項1〜4の何れか1項に記載の光学素子のプレス成形シミュレーション方法。
- 前記第4モジュールにおいて、
前記離型時の温度である離型温度における前記光学素子の節点に近接する、要素分割された前記金型の表面上に設定した仮想点を、前記光学素子の形状を評価するための仮の基準点とし、
前記離型温度における前記光学素子の密度を、前記離型温度よりも低い評価温度における前記光学素子の密度で除算して収縮率を求め、
前記仮の基準点の座標に前記収縮率を乗算して真の基準点を求めることを特徴とする請求項5に記載の光学素子のプレス成形シミュレーション方法。 - 前記第4モジュールにおいて、
修正された前記評価温度における前記真の基準点と、前記光学素子の節点座標値の差を第1の偏差値として求め、
前記収縮率を前記離型温度の前記金型の節点座標値に乗算した後、前記第1の偏差値を用いて前記乗算後の金型の節点座標位置における第2の偏差値を線形補間で求め、前記乗算後の金型接点座標値と第2の偏差値の和を評価温度における製品形状の予測座標とし、またここで評価温度を常温とすることにより予測座標を最終製品形状の予測座標とすることを特徴とする請求項6に記載の光学素子のプレス成形シミュレーション方法。 - 金型を用いて光学素子をプレス成形する過程に関する有限要素法を用いたシミュレーションプログラムであって、
時間的に設定された熱的データを用いて、前記金型及び前記光学素子の熱伝導・熱伝達解析を行なう第1機能と、
前記第1機能の結果を用いて、前記光学素子の構造緩和解析を行なう第2機能と、
時間的に設定された機械的データ及び前記第2機能の結果を用いて、前記金型及び前記光学素子の変形応力解析を行なう第3機能を有し、
コンピュータに、時間増分ごとに前記有限要素モデルを修正するとともに前記第1〜第3機能を連成し、繰り返し実行させることを特徴とする光学素子のプレス成形シミュレーションプログラム。 - 請求項8に記載のシミュレーションプログラムによる解析結果を用いて、
前記光学素子の前記金型からの離型を検知し、離型時から常温に冷却された成形終了時までの前記光学素子と前記金型の冷却収縮量の差を考慮して成形終了時の前記光学素子の形状の金型形状からの偏差を求めるとともに偏差を最小化することを含む金型形状最適化機能を有することを特徴とする解析結果の評価プログラム。
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