CN111813067B - 基于玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化的方法 - Google Patents

基于玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111813067B
CN111813067B CN202010703141.5A CN202010703141A CN111813067B CN 111813067 B CN111813067 B CN 111813067B CN 202010703141 A CN202010703141 A CN 202010703141A CN 111813067 B CN111813067 B CN 111813067B
Authority
CN
China
Prior art keywords
glass
temperature
glass ribbon
tin bath
model
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202010703141.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111813067A (zh
Inventor
陈福
续芯如
刘涌
张向春
冯建业
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Qinhuangdao Glass Industry Research And Design Institute Co ltd
Zhejiang University ZJU
Original Assignee
Qinhuangdao Glass Industry Research And Design Institute Co ltd
Zhejiang University ZJU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Qinhuangdao Glass Industry Research And Design Institute Co ltd, Zhejiang University ZJU filed Critical Qinhuangdao Glass Industry Research And Design Institute Co ltd
Priority to CN202010703141.5A priority Critical patent/CN111813067B/zh
Publication of CN111813067A publication Critical patent/CN111813067A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111813067B publication Critical patent/CN111813067B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/418—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS] or computer integrated manufacturing [CIM]
    • G05B19/4185—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS] or computer integrated manufacturing [CIM] characterised by the network communication
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/31—From computer integrated manufacturing till monitoring
    • G05B2219/31088—Network communication between supervisor and cell, machine group
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
    • Y02P40/00—Technologies relating to the processing of minerals
    • Y02P40/50—Glass production, e.g. reusing waste heat during processing or shaping
    • Y02P40/57—Improving the yield, e-g- reduction of reject rates
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
    • Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
    • Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Surface Treatment Of Glass (AREA)
  • Re-Forming, After-Treatment, Cutting And Transporting Of Glass Products (AREA)

Abstract

本发明提供一种基于玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化的方法，该数学模型能低成本模拟玻璃锡槽工作原理，对玻璃锡槽成形工艺中玻璃带的温度和速度分布、保护气体温度和速度分布状况进行模拟，利用该模型可对现有玻璃锡槽结构进行改进、对新玻璃锡槽的设计和生产工艺等玻璃生产环节进行优化，有助于节约玻璃生产环节的设计、优化成本。

Description

基于玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化的方法
技术领域
本发明涉及玻璃锡槽成形工艺建模优化技术，具体涉及一种基于玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化的方法。
背景技术
在玻璃生产过程中，锡槽是玻璃生产过程中重要的热工设备，是玻璃的成形区域。锡槽与窑炉和退火窑等热工设备最大的不同是锡槽中盛有在高温下极易氧化的锡液，因此锡槽空间同时也充满着防止锡液氧化的保护气体。
玻璃原料经窑炉加热后，通过玻璃窑炉的冷却部及流槽，将窑炉中熔融好的，温度在1100℃左右的玻璃液运送至锡槽锡液的表面，在一定的温度制度下，依靠液-液-气三相系统表面张力和自身重力，在锡液面上摊开展薄并抛光，经拉边机拉薄或积厚，形成不同厚度的玻璃带，从而生产出不同厚度的玻璃板。由于锡槽内温度很高(一般在1050℃以上)，因此会发生复杂的物理化学反应，氧会与锡反应生成锡的氧化物(SnO2、SnO)，进而会污染玻璃，使其产生光畸变、沾锡、雾点等缺陷，因此在玻璃成形过程中，需在锡槽上部空间通入还原性保护气体(N2+H2)，防止锡液的氧化，保证锡液光亮洁净，从而不会污染玻璃下表面。
玻璃成形工艺中玻璃液在转变为玻璃板的过程中存在变形大、边界确定困难等特点，并且随着现有的玻璃生产线吨位不断增加，玻璃板厚度越来越薄，玻璃原板宽度增加、拉引速度提升，边部回流加强，导致锡槽中玻璃板横向温差不断加大，玻璃从锡槽拉出后存在平整度、厚薄差及均匀性等质量问题。之前都是工艺人员依靠经验来操作，需要经历在生产线上长期的实践来摸索，消耗很大的资金成本、时间成本和人力成本，尤其是一些工作通过实验很难完成。因此，非常有必要借助数值模拟的方法对玻璃锡槽工作状态进行模拟，进而对玻璃锡槽设计、玻璃生产中工艺参数或保护气体参数等玻璃生产环节进行优化。
发明内容
本发明目的在于，提供一种基于玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化的方法。
这里，玻璃生产环节包括但不限于：
1)对原有玻璃锡槽的改进；
2)对新玻璃锡槽的设计；
3)玻璃生产过程中工艺参数优化。
玻璃锡槽数学模型是基于玻璃锡槽为原型而建立的能够用于模拟玻璃锡槽工作状态的数字化模型。
为达到上述目的，本发明主要提供如下技术方案：
基于玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化的方法，
S1，按以下步骤建立玻璃锡槽数学模型，
步骤一，建立几何模型：采用计算机建模软件以玻璃锡槽为原型建立包括玻璃带空间和保护气体空间的几何模型；
步骤二，建立网络模型：采用有限元分析软件对建立的几何模型中的玻璃带空间和保护气体空间分别进行网格划分(网格划分优选采用六面体结构)，形成网格模型；
步骤三，建立数学模型：根据玻璃带和保护气体的组成、性质，结合玻璃生产工艺，选定模拟玻璃锡槽工作状态的工程模型算法及其中的能量方程，基于该能量方程确定玻璃带空间和保护气体空间的边界部位的边界条件，再将确定的边界条件数值输入网格模型中建立数字化的网格模型，由数字化的网格模型和能量方程构成用于计算的数学模型；
S2，模拟计算：将玻璃带与玻璃锡槽入口处的距离变量输入数学模型的能量方程中，对数字化的网格模型进行迭代求解计算，得到计算求解结果；计算求解结果为玻璃锡槽内不同区域的玻璃带和保护气体的温度值和速度值；
S3，将数学模型计算求解结果与目标数据进行对比，找到存在偏差的数值并分析，确定造成偏差的因素；
S4，基于S3确定的因素对该因素所涉及的玻璃生产环节进行优化。
上述方法中，针对生产中的玻璃质量问题(例如生产0.7mm以下厚度玻璃时，玻璃的厚薄差、表面的条纹明显增加)，S3中的目标数据为实际测量数据，确定的造成偏差的因素为玻璃锡槽两侧的温度分布不对称，S4的优化是对玻璃生产环节中玻璃锡槽进行改进，改进方案为在玻璃锡槽的外端增设保温措施，使得玻璃锡槽两侧的温度分布对称。
上述方法中，所述玻璃锡槽原型为拟设计的新玻璃锡槽，S3中的目标数据为新锡槽设计的理论数据，找到的偏差为锡槽出口处模拟求解结果的温度值低于设计的理论温度数据，确定的造成偏差的因素为锡槽本体的散热造成锡槽外部温度损失，S4的优化是对新玻璃锡槽进行设计改进，改进方案为增加玻璃锡槽电加热装置来保证锡槽内的温度制度稳定，更优的设计为分区设置电加热装置并进行独立控制。
上述方法中，用于优化S4所述玻璃生产环节中玻璃生产工艺以改善玻璃品质，S3中将数学模型计算求解结果与目标数据依次进行对比，所述目标数据为基于改变参数的数学模型模拟计算得到的N组计算求解结果，每次选择玻璃品质较优的工艺参数对应的那一组计算求解结果作为下一次与目标数据进行比对的基础，直至第N次确定的那一组计算求解结果所对应的工艺参数作为优化的玻璃生产工艺；获取目标数据的过程包括：
1)在S1步骤三中改变向网格模型中输入的至少一个边界条件数值(即为工艺参数)，获得对应的一个改变参数的数学模型；
2)按照S2模拟计算获取该改变参数的数学模型的一组计算求解结果；
3)重复1)和2)得到N组计算求解结果，N为自然数；
上述方法的S1步骤一中，所述玻璃锡槽原型的参数包括：玻璃锡槽内部空间的宽段尺寸、收缩段尺寸、窄带尺寸、拉边机所在区域位置和进气口所在区域位置(包括进气口个数及其分布)；玻璃带空间和保护气体空间的几何模型参数与玻璃锡槽原型的参数数值基本相同。
上述方法中，几何模型中的玻璃带空间分为拉边机所在区域和一般区域，S1步骤二按照正常计算的要求对玻璃带空间的一般区域进行均匀网格划分，对拉边机在所区域进行更密的网格划分；几何模型中的保护气体空间分为进气口所在区域和一般区域，S1步骤二按照正常计算的要求对保护气体空间的一般区域进行均匀网格划分，对进气口所在区域进行更密的网格划分。
上述方法的S1步骤三中，所述玻璃带空间的边界部位包括玻璃带入口部位、玻璃带出口部位、玻璃带表面部位以及玻璃带与玻璃锡槽接触的壁面部位，所述保护气体的边界部位包括保护气体入口部位和保护气体出口部位；
玻璃带入口部位和保护气体入口部位的边界条件均为温度和速度，玻璃带出口部位和保护气体出口部位的边界条件均为压力和温度，玻璃带表面部位和玻璃带与玻璃锡槽接触的壁面部位的边界条件是温度。
上述方法中，S1步骤三输入的边界条件数值还包括：玻璃带入口部位(A1)处的玻璃液温度值和玻璃液流入速度值、玻璃带出口部位(A2)处的玻璃带温度值和玻璃带压力值、保护气体入口部位(B1)处的保护气体进入速度值和保护气体温度值、保护气体出口部位(B2)处的保护气体压力值和保护气体温度值、玻璃带与玻璃锡槽接触的壁面温度值以及玻璃带表面部位(A3)的温度值。
上述方法中，S1中步骤三模拟玻璃锡槽工作状态的工程模型采用k-ε湍流模型，选定的能量方程包括但不限于：
其中，xj为因变量，表示介质在一定条件下的温度、速度量；xi为自变量，表示玻璃带距玻璃锡槽入口的距离；对于特定厚度的玻璃带或特定气体来说，ui为常量，表示介质的湍流速度；μ为标准状态下的大气湍流速度；Gk表示由层流速度梯度产生的湍流动能，Gb表示由浮力产生的湍流动能，YM为在可压缩湍流中，过渡的扩散而产生的波动，C1,C2,C3为常量，σk和σε分别是k方程和ε方程的湍流Prandtl数，Sk和Sε是源项，由化学反应和辐射传热决定；
μt由下式确定：
其中，μt表示在一定温度工况下的介质湍流速度换算为标准状态下大气的湍流速度，为常量；ρ为常量，代表介质密度；Cμ是常数；κ是指κ方程，是精确方程；ε是指有经验式导出的ε方程；其中，C1＝1.44，C2＝1.92，Cμ＝0.09，C3＝0.69，σk＝1.0，σε＝1.3。
上述方法中，玻璃带表面部位的温度分布采用徐冷温度制度，玻璃带表面按照定温移动表面处理，按玻璃带从玻璃锡槽入口到玻璃锡槽出口的顺序依据玻璃带距玻璃锡槽入口的距离分为各温度段，取各段中心点位置的表面温度作为各温度段输入的边界条件数值(即玻璃带表面部位的温度边界条件)；或者
玻璃带表面部位的温度分布采用徐冷温度制度，玻璃带表面按照定温移动表面处理，按玻璃带从玻璃锡槽入口到玻璃锡槽出口的顺序依据玻璃带距玻璃锡槽入口的距离分为各温度段，根据工况稳定情况下玻璃带表面部位温度的实测数据，拟合出多项式曲线，取预定的各采样点位置对应的多项式曲线纵坐标温度值作为各温度段输入的边界条件数值(即玻璃带表面部位的温度边界条件)。
上述方法中，优选的，玻璃带入口部位A1处的玻璃液流入速度为0.16m/s，玻璃带入口部位A1处的玻璃液温度为1373.15K；玻璃带出口部位A2处的玻璃带出口温度为873.15K，玻璃带出口部位A2处的压力为5Pa。
保护气体入口部位B1处的保护气体进入速度为2m/s，保护气体入口部位B1处的保护气体温度为673.15K；保护气体出口部位B2处的保护气体出口压力为5Pa，保护气体出口部位B2处的保护气体温度为873.15K。
玻璃带与锡槽接触的壁面温度采用恒温边界条件，所述壁面温度为800K。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明方法中使用了玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化，该数学模型能低成本模拟玻璃锡槽工作原理，对玻璃锡槽成形工艺中玻璃带的温度和速度分布、保护气体温度和速度分布状况进行模拟，利用该模型可对现有玻璃锡槽结构的改进以及新玻璃锡槽的设计和生产工艺等玻璃生产环节进行优化。例如，对新玻璃锡槽的设计，经过模拟结果与设计结果的比对能够快速找到设计的不足并有助于找到新的解决方案，较实际验证大大节省了时间，能够节约生产成本；对于工艺优化更是极大地减少了实验量，而避免了长期的实践摸索，降低了工艺优化难度。
附图说明
图1为本发明实施例的流程示意图；
图2-1为本发明实施例的玻璃带几何模型及网格划分三维图，取长度方向为x轴，宽度方向为y轴，高度方向为z轴；
图2-2为本发明实施例的保护气体几何模型及网格划分三维图，取长度方向为x轴，宽度方向为y轴，高度方向为z轴；
图3为本发明实施例的玻璃带在x-y截面上的温度分布图；
图4为本发明实施例的玻璃带在x-z截面上的温度分布图；
图5为本发明实施例的玻璃带在x-y截面上的速度分布图；
图6为本发明实施例的玻璃带在x-z截面上的速度分布图；
图7为本发明实施例顶部通气时保护气体在x-y空间温度分布图；
图8为本发明实施例顶部通气时保护气体在x-y空间速度分布图；
图9为本发明实施例顶部通气时保护气体在x-y空间速度矢量分布图；
图10为本发明实施例顶部通气时保护气体在y-z空间温度分布图；
图11为本发明实施例顶部通气时保护气体在y-z空间速度分布图；
图12为本发明实施例顶部通气时保护气体在y-z空间速度矢量分布图；
图13为玻璃液面各温度段的表面温度的多项式拟合曲线的示意图。
主要标号：
A1-玻璃液入口部位；A2-玻璃带出口部位；A3-玻璃液面；A4-拉边机所在区域；B1-保护气体入口部位；B2-保护气体出口部位；B3-进气口所在区域；B4-一般区域。
具体实施方式
本发明提供一种基于玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化的方法。图1为本发明实施例的基于玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化的流程示意图。
其中，玻璃锡槽数学模型建立的整体思路如下：
以玻璃锡槽为原型建立几何模型，并将几何模型中的玻璃带空间和保护气体空间分别进行网格划分。由于玻璃成形后的玻璃带是板状，也是整体呈现六面体的状态和结构，采用六面体结构划分网格能够最大限度显示玻璃带的应有状态，使工作模型和实际工作状态更为接近，当然也适用其它网格划分原则，六面体结构网格划分原则对于本发明是最优选择。
根据玻璃带和保护气体的组成、性质，结合玻璃生产工艺(即玻璃液随温度变化的黏度曲线和导热系数)，选定模拟玻璃锡槽工作的模型算法及其中的能量方程，进而确定模型的边界条件。考虑玻璃带的成形过程基本都是湍流过程，选用标准κ-ε模型，并根据玻璃带和保护气体的组成、性质，来确定能量方程的基本参数。
根据生产实际情况(玻璃液从玻璃锡槽入口部位进入玻璃锡槽内部，逐渐形成玻璃带，以下为简便起见，均称为玻璃带)，将玻璃带空间的边界部位及接触玻璃带空间的保护气体空间的边界部位的边界条件数值输入网格模型中将网格模型数字化，数字化的网格模型和选定的能量方程构成用于模拟玻璃锡槽工作状态的数学模型。玻璃带空间和保护气体空间的边界部位包括玻璃带入口部位、玻璃带出口部位、玻璃带表面部位、保护气体入口部位、保护气体出口部位以及玻璃带与玻璃锡槽接触的壁面部位，其中，玻璃带空间的入口边界条件和保护气体空间的入口边界条件均为温度条件和速度条件，玻璃带空间的出口边界条件和保护气体空间的出口边界条件均为压力条件和温度条件，玻璃带空间的表面部位(即保护气体下表面)采用定温移动(是指在锡槽长度方向，即玻璃带前进方向上表面的温度根据玻璃带的成形需要进行确定数值)表面设置；玻璃带与玻璃锡槽接触的壁面部位采用恒温条件。
以玻璃带与玻璃锡槽入口处的距离为变量输入数学模型的能量方程中，对数字化的网格模型进行迭代求解计算，模拟玻璃带的温度场和速度场、保护气体的温度场和流动场，得到锡槽内不同区域的玻璃带温度场和速度场分布、保护气体空间温度场分布和速度场分布情况。
其中，初始玻璃带面温度分布采用徐冷温度制度，玻璃带上表面按照定温移动表面处理。按照玻璃带从锡槽入口部位到锡槽出口部位的顺序依据玻璃带距锡槽入口部位的距离分为各温度段，取各温度段中心点的温度值作为各温度段的表面温度值，并导入网格模型；也可以根据实际测量的各温度段的原始温度数据，拟合得出多项式曲线，将对应采样点的多项式曲线纵坐标的值作为各温度段的表面温度值。
将获取的数学模型求解计算得到玻璃锡槽中不同区域玻璃带和保护气体的温度值、速度值与实际测量得到的温度值、速度值对比分析，可以验证上述玻璃锡槽工作模拟过程是否符合真实的玻璃锡槽的工作状态(与实际工艺是否趋向一致)。
本发明实施例使用ANSYS软件，基于玻璃锡槽原型建立几何模型，并对几何模型中的玻璃带空间和保护气体空间分别进行网格划分；根据玻璃带和保护气体的组成、性质，结合玻璃生产工艺，选定工程模型算法及其中的能量方程，确定玻璃带空间和保护气体空间的边界部位的边界条件，将确定的边界条件数值输入网格模型将网格模型数字化，由数字化的网格模型和确定的能量方程构成可求解计算的数学模型。在此基础上，可通过将计算得到的玻璃带和保护气体的温度、速度分布情况，与实际测量得到的玻璃带和保护气体的温度、速度分布情况进行比对分析，进一步验证或优化数学模型。
作为优选，玻璃带空间及保护气体空间的流动模型均采取k-ε湍流模型，选定其中的速度型能量方程；通过ANSYS ICEM-CFD软件采用六面体结构对几何模型中的玻璃带空间和保护气体空间分别进行划分网格。玻璃带空间和保护气体空间的边界条件设定如下：玻璃带入口条件为速度条件和温度条件，出口条件为压力条件和温度条件；玻璃带表面的温度分布采用徐冷温度制度(玻璃锡槽内部采用定温移动表面设置，即玻璃的性质和规格一旦确定，玻璃锡槽内部各位置对应的温度不变，但随着玻璃带与玻璃锡槽入口处的距离越远温度逐渐降低)；玻璃带与玻璃锡槽接触的壁面采用恒温边界条件。
玻璃锡槽数学模型的建立步骤包括：
步骤一，建立几何模型：采用计算机建模软件以玻璃锡槽为原型建立包括玻璃带空间和保护气体空间的几何模型。
具体的，玻璃锡槽的原型参数包括：玻璃锡槽内部空间的宽段尺寸、收缩段尺寸、窄带尺寸、拉边机所在区域位置和进气口所在区域位置(包括进气口个数及其分布)；玻璃带空间和保护气体空间的几何模型参数与玻璃锡槽的原型参数的数值基本相同。
步骤二，建立网格模型：采用有限元分析软件对建立的几何模型中的玻璃带空间和保护气体空间分别进行网格划分(例如，所述网格均采用六面体结构网格划分)，形成网格模型。
具体的，将几何模型中的玻璃带空间分为拉边机所在区域和一般区域，按照正常计算的要求对玻璃带空间的一般区域进行均匀网格划分，对拉边机在所区域采用更密的网格进行划分；将几何模型中的保护气体空间分为进气口所在区域和一般区域，按照正常计算的要求对保护气体空间的一般进行均匀网格划分，对进气口所在区域采用更密的网格进行划分。
步骤三，建立数学模型：根据玻璃带和保护气体的组成、性质，结合玻璃生产工艺，选定模拟玻璃锡槽工作的工程模型算法及其中的能量方程；基于该能量方程确定玻璃带空间和保护气体空间的边界部位的边界条件，再将确定的边界条件数值输入网格模型中建立数字化的网格模型，由数字化的网格模型和能量方程构成用于计算的数学模型，作为玻璃锡槽工作模型。其中，玻璃带空间的边界部位包括玻璃带入口部位、玻璃带出口部位、玻璃带表面部位以及玻璃带与玻璃锡槽接触的壁面部位，保护气体的边界部位包括保护气体入口部位和保护气体出口部位；玻璃带空间的入口边界条件和保护气体空间的入口边界条件均为温度条件和速度条件，玻璃带空间的出口边界条件和保护气体空间的出口边界条件均为压力条件和温度条件，玻璃带空间的表面部位采用徐冷温度制度；玻璃带与玻璃锡槽接触的壁面部位采用恒温边界条件。
上述步骤完成玻璃锡槽工作过程的数学建模，建立的数学模型是否合理，是否符合实际的工艺参数，还需要以下步骤：
步骤四，验证分析：以玻璃带与玻璃锡槽入口处的距离为变量输入数学模型的能量方程中，对数字化的网格模型进行迭代求解计算，得到玻璃锡槽内不同区域的玻璃带和保护气体的温度值和速度值；对数学模型计算求解结果与实际测量数据进行对比分析，以验证建立的数学模型是否能够真实的模拟玻璃锡槽工作状态。
根据上述步骤四的验证分析结果，可对该数学模型进行调整优化，直到建立的数学模型的计算求解结果与实际工艺数据趋向一致(即满足要求的误差范围内)。
基于所建立的玻璃锡槽数学模型，本发明对玻璃生产环节进行优化，包括以下过程：
S1，建立玻璃锡槽数学模型(步骤如上)；
S2，模拟计算：以玻璃带与玻璃锡槽入口处的距离为变量输入数学模型的能量方程中，对数字化的网格模型进行迭代求解计算，得到计算求解结果；计算求解结果为玻璃锡槽内不同区域的玻璃带和保护气体的温度值和速度值；
S3，将数学模型计算求解结果与目标数据进行对比，找到存在偏差的数值并分析，确定造成偏差的因素；
S4，基于S3确定的因素对该因素所涉及的玻璃生产环节进行优化。
这里，目标数据可为实际测量数据(针对解决利用现有玻璃锡槽进行生产中存在的玻璃质量问题，参见实施例三)，或为锡槽设计的理论数据(针对新设计的玻璃锡槽，参见实施例四)，或者是基于改变参数的数学模型(创建数学模型的玻璃锡槽原型可以为原有的或新设计的)模拟计算得到的一系列计算求解结果(参见实施例五，用于优化玻璃生产环节中玻璃生产工艺以改善玻璃品质)。
下面结合具体实施例对本发明作进一步详细描述，但不作为对本发明的限定。在下述说明中，不同的“一实施例”或“实施例”指的不一定是同一实施例。此外，一或多个实施例中的特定特征、结构、或特点可由任何合适形式组合。
以下实施例以一条生产中铝玻璃(氧化铝在玻璃中质量含量一般在4％-8％之间)的150t/d(是指玻璃生产线的生产能力为一天150吨)锡槽为例对本发明玻璃锡槽数学模型的建立过程及效果进一步说明。
实施例一：玻璃锡槽数学模型的建立及玻璃锡槽工作模拟
步骤一，几何模型的建立：
以一条生产中铝玻璃150t/d的玻璃锡槽为原型，使用浩辰CAD软件建立包含玻璃带空间和保护气体空间的几何模型。
该玻璃锡槽原型参数主要有：玻璃锡槽长度为37.8米，宽度宽段5.2米，窄段4.5米，拉边机所在区域位于距离玻璃锡槽入口处4700mm(第一对拉边机)至18000mm(第十二对拉边机)处，玻璃锡槽顶部的进气口共有14个，以锡槽轴向为中心对称且阵列式分布。具体的，宽段为24m×5.2m(长度×宽度)，收缩段的长度为3m、宽度线性变化，窄段为10.8m×4.5m(长度×宽度)。
玻璃锡槽内装有锡液，建模时，将锡液上部一定高度(该高度与设计的玻璃厚度相同)的空间定义为玻璃带空间A(在该空间内玻璃液形成玻璃带)，将锡槽内除锡液外的空间定义为保护气空间B(保护气体以气态形式充满整个B空间，由于中铝玻璃带厚度很薄，相对于保护气体的高度，玻璃带厚度可以忽略不计)，A容积远小于B容积。建成的几何模型中玻璃带空间和保护气体空间的几何参数与锡槽原型参数基本相同。
步骤二，网格模型的建立：
该步骤利用ANSYS ICEM-CFD软件对该几何模型的玻璃带空间和保护气体空间分别进行网格划分(本实施例网格划分采用六面体结构)，局部区域进行网格细化(以使网格质量达到正常计算的要求)，共划分约有20万个网格，从而建立起该玻璃锡槽工作状态的网格模型。
将玻璃带空间A进一步细分为拉边机所在区域A4(图2-1中用平行粗线表示拉边机)和一般区域，一般区域采用预定密度的网格均匀划分，拉边机所在区域A4采用更密的网格进行划分，玻璃带空间A的网格划分结果如图2-1所示，该A空间中网格数量约9万个。
将保护气体空间B进一步细分为进气口所在区域B3和一般区域B4，进气口所在区域B3是指以阵列式分布的保护气体入口部位B1在锡槽长、宽方向连线为中心适当扩展形成的区域(参见图2-2)，进气口所在区域之外的区域定义为一般区域B4。其中，一般区域B4采用预定密度的网格均匀划分，进气口所在区域B3采用更密的网格进行划分，保护气体空间B的网格划分如图2-2所示，图2-2中实心点位置表示进气口(即保护气体入口部位B1，多个进气口设置在锡槽的顶部，)B空间中网格数量约11万个。
步骤三，数学模型的建立：
该步骤建立模拟玻璃锡槽工作状态(即玻璃带的温度场、流动场以及保护气体的温度场、流动场)的数学模型，是根据玻璃带和保护气体的组成、性质，结合玻璃生产工艺，先选定模拟玻璃锡槽工作状态的工程模型算法及该算法中与该玻璃生产工艺匹配的能量方程；基于该能量方程确定玻璃带空间和保护气体空间的边界部位(玻璃带空间的边界部位包括玻璃带入口部位、玻璃带出口部位、玻璃带表面部位以及玻璃带与玻璃锡槽接触的壁面部位，保护气体的边界部位包括保护气体入口部位和保护气体出口部位)及边界条件；再将确定的边界条件数值输入网格模型中建立数字化的网格模型，由数字化的网格模型和能量方程构成用于计算的数学模型。
本实施例根据该玻璃锡槽原型及生产实际情况，采用k-ε湍流模型算法来模拟玻璃带温度场和保护气体的速度场，选定k-ε模型中的速度型能量方程，确定玻璃带空间A的各边界部位(A1-A3)及保护气体空间B的各边界部位(B1、B2)边界条件数值并添加至网格模型中，建立用以计算求解玻璃带的温度场、保护气体的流动场分布的数学模型。
具体的，考虑中铝玻璃的成形过程基本都是湍流过程，选用标准κ-ε模型。
标准κ-ε模型是个半经验公式，主要是基于湍流动能和扩散率。κ方程是个精确方程，ε方程是个由经验公式导出的方程。模型假定流场完全是湍流，组分之间的粘性可以忽略。能量方程的具体公式如下：
其中，xj为因变量，表示介质在一定条件下的温度、速度量；xi为自变量，表示玻璃带距玻璃锡槽入口的距离；对于特定厚度的玻璃带或特定气体来说，ui为常量，表示介质的湍流速度；μ为标准状态下的大气湍流速度；Gk表示由层流速度梯度产生的湍流动能，Gb表示由浮力产生的湍流动能，YM为在可压缩湍流中，过渡的扩散而产生的波动，C1,C2,C3为常量，σk和σε分别是k方程和ε方程的湍流Prandtl数，Sk和Sε是源项，由化学反应和辐射传热决定；
μt由下式确定：
其中，μt表示在一定温度工况下的介质湍流速度换算为标准状态下大气的湍流速度，为常量(根据玻璃厚度不同而不同)；ρ为常量，代表介质密度(随温度变化的量)；Cμ是常数；κ是指κ方程，是精确方程；ε是指有经验式导出的ε方程。
模型常用常量如下：C1＝1.44，C2＝1.92，Cμ＝0.09，C3＝0.69，σk＝1.0，σε＝1.3。
基于标准κ-ε模型确定边界部位及边界条件。玻璃带空间和保护气体空间的边界部位包括玻璃带入口部位、玻璃带出口部位、玻璃带表面部位、保护气体入口部位、保护气体出口部位以及玻璃带与玻璃锡槽接触的壁面部位，其中，玻璃带空间的入口边界条件和保护气体空间的入口边界条件均为温度条件和速度条件，玻璃带空间的出口边界条件和保护气体空间的出口边界条件均为压力条件和温度条件，玻璃带空间的表面部位(即保护气体下表面)采用徐冷温度制度(定温移动表面设置，是指在锡槽长度方向，即玻璃带前进方向上表面的温度根据玻璃带移动温度逐渐降低)；玻璃带与玻璃锡槽接触的壁面部位采用恒温边界条件。
本实施例依据150t/d中铝玻璃锡槽生产数据，根据中铝玻璃的组成成分和实际测量的玻璃带的粘度、温度曲线，对图2-1和图2-2显示的玻璃带空间和保护气体空间的网格模型进行边界条件设置，输入的边界条件数值为：
(1)玻璃带入口部位A1处的玻璃液流入速度为0.16m/s，玻璃带入口部位A1处的玻璃液温度为1373.15K；
(2)玻璃带出口部位A2处的玻璃带出口温度为873.15K，玻璃带出口部位A2处的压力保持微正压为5Pa；
(3)保护气体入口部位B1处的保护气体进入速度为2m/s，保护气体入口部位B1处的保护气体温度为673.15K；保护气体出口部位B2处的保护气体出口压力为5Pa，保护气体出口部位B2处的保护气体温度为873.15K；
(4)玻璃带表面条件：玻璃带表面部位A3的温度分布采用徐冷温度制度，按照定温移动表面处理，按玻璃带从入口到出口的顺序依据玻璃带距入口的距离分为各温度段，取各段中心点的位置，作为各温度段的表面温度，输入各温度段的表面温度；也可以通过多项式拟合曲线获取各温度段的表面温度，即根据工况稳定情况下的实测数据(参见表1)，拟合得出多项式曲线(参见图13)，取预定的各采样点位置对应的多项式曲线纵坐标值(温度值)，作为各温度段的表面温度。
(5)玻璃带与锡槽接触的壁面温度采用恒温边界条件，温度为800K。
步骤三建立的数学模型可作为模拟150t/d中铝玻璃锡槽的工作模型(经步骤四验证)。
步骤四，验证分析：
该步骤基于建立的数学模型模拟玻璃锡槽的工作状态，本例通过有限元分析软件以玻璃带与玻璃锡槽入口处的距离为变量输入能量方程中，对数字化的网格模型进行迭代求解计算，得到锡槽内不同区域的玻璃带和保护气体的温度值和速度值。数学模型计算求解结果列于表1-表4，图3-图12。对数学模型计算求解结果与实际工艺数据进行对比分析，验证建立的数学模型是否能够真实地模拟玻璃锡槽实际的工作状态。
一)求解结果数值与实测数值(基于相同位置取样)对比
表1和表2为中铝玻璃锡槽数学模型的玻璃带温度和速度计算结果与实际测量得到的温度值和速度值对比结果。
表1玻璃带表面的各温度段的表面温度数据对比表
与入口距离(m) 实测温度(℃) 模拟计算温度(℃) 温度差(℃) 温度偏差比％
1.5 1269 1269 0 0
4 1216 1217 +1 +0.08
7 1168 1166 -2 -0.17
10 1113 1114 +1 +0.09
13 1057 1060 +3 +0.28
16 1014 1013 -1 -0.10
19 968 970 +2 +0.21
22 912 910 -2 -0.22
25 893 895 +2 +0.22
28 874 872 +2 +0.23
31 824 820 -4 -0.49
34 773 771 -2 -0.26
37 738 740 +2 +0.27
40 708 708 0 0
表2玻璃带表面的各温度段速度数据对比表
从表1和表2可以看出，玻璃带从入口到出口每隔3m温度、速度各取样一次，其中，玻璃带同一位置，采用数学模型计算获得的玻璃带温度值与实测温度值(在工况稳定情况下测量)的差值在-4℃-4℃之间，温度偏差比在-0.49％-+0.28％之间，采用模型计算获得的玻璃带速度值与实测速度值(在工况稳定情况下测量)的差值在-0.04m/s-0.06m/s之间，速度偏差比在-2.76％-+3.92％之间，满足模型的偏差±10％一般要求。
表3和表4为中铝玻璃锡槽数学模型的保护气体温度和速度计算结果与实际测量得到的温度值、速度值的对比结果。
表3保护气体的各温度段的温度数据对比表
与入口距离(m) 实测温度(℃) 模拟计算温度(℃) 温度差(℃) 温度偏差比％
1.5 485 492 +7 +1.44
4 400 400 0 0
7 986 992 +6 +0.61
10 1162 1159 -3 -0.26
13 1112 1108 -4 -0.36
16 1060 1063 +3 +0.28
19 1012 1010 -2 -0.20
22 970 975 +5 +0.52
25 910 908 -2 -0.22
28 887 892 +5 +0.56
31 871 875 +4 +0.46
34 781 777 -4 -0.51
37 732 739 +7 +0.96
40 715 706 -9 -1.26
表4保护气体的各温度段速度数据对比表
从表3和表4可以看出，保护气体从入口到出口每隔3m温度、速度各取样一次，其中，保护气体同一位置，采用模型计算获得的保护气体温度值与实测温度值(在工况稳定情况下测量)的差值在-9℃-7℃之间，温度偏差比在-1.26％-+1.44％之间，采用模型计算获得的保护气体速度值与实测速度值(在工况稳定情况下测量)的差值在-0.07m/s-0.06m/s之间，速度偏差比在-4.76％-+4.49％之间，满足模型的偏差±10％一般要求。
二)求解计算结果生成的图形图像与实测数值的对比
使用后处理软件CFD-Post对求解计算结果以图形图像的方式显示数据，根据后处理求解结果，分别得到锡槽内不同区域的玻璃带温度场分布、保护气体空间温度场分布和速度场分布图，见图3至图12，为与现场同样条件下模拟的玻璃带和保护气体在各截面上的温度、速度分布图。表5至表10为现场同样条件工况稳定情况下实测的玻璃带和保护气体在各截面上的温度值、速度值列表(取锡槽长度方向为x轴，宽度方向为y轴，高度方向为z轴)。
将图3-图12与现场得到的实际数据(参见表5-表10)进行对比，分析利用数学模型的模拟过程是否符合工艺条件，其中，模拟结果是本发明工作模型通过模拟软件求解计算得出的模拟数据绘制的温度、速度分布图，实测数据是在玻璃生产过程中，在工况稳定情况下对锡槽内玻璃带和保护气体的温度场、速度场在相应的截面上线性采样获得的实测数据(由相应位置处的传感器传输至处理器获得相应的实测数据)。
表5工况稳定情况下实测的玻璃带在x-y截面上的温度值列表
表6工况稳定情况下实测的玻璃带在x-y截面上的速度值列表
表7工况稳定情况下顶部通气时实测的保护气体在x-y空间温度值列表
表8工况稳定情况下顶部通气时实测的保护气体在x-y空间速度值列表
表9工况稳定情况下顶部通气时实测的保护气体在y-z空间温度值列表
表10工况稳定情况下顶部通气时实测的保护气体在y-z空间速度值列表
从图3玻璃带在x-y截面的温度分布图中可知，从入口到出口温度是逐步下降的，表明随着玻璃液成形过程的进行，其表面温度逐步下降，玻璃带的模拟温度分布与表5中的实际结果相接近。图4玻璃带在x-z截面的温度分布图中可看出，在x-z平面相对应的位置上，除了靠近出口的位置，外侧温度略高于中心区温度外，在其他区域中心区的温度均高于锡槽外侧的温度，模拟结果也与表5中实际测量的数据趋势基本相一致。
从图5的玻璃带在x-y截面的速度分布图和图6为玻璃带在x-z截面的速度分布图可以看出，玻璃带在前进方向的速度是先变小后增加，主要是由于玻璃液刚进入锡槽是是液态，速度较快，随着玻璃液向四周扩散而成形(形成玻璃带)，其速度减小，经过收缩段后玻璃成形完成，经快速拉引，其速度进一步增加。成形过程中，玻璃带的中部速度高于两侧速度，由于中部玻璃温度高，中部速度高于两侧速度使得玻璃的厚度更均匀。上述模拟结果与表6实测数据趋势也基本一致。
从图7保护气体顶部通气在x-y截面的温度分布图可以看出：玻璃带入口部位A1处的温度最高，而保护气体入口部位B1位于锡槽顶部，进入锡槽内的保护气体温度较低，因此随着距玻璃带入口部位A1距离的增加保护气体的温度逐渐降低，且上层保护气体的整体温度分布要低于靠近玻璃带的保护气体温度，上述模拟结果的趋势与表7实测的保护气体在x-y截面上的温度分布规律基本一致。
从图8保护气体顶部通气在x-y截面的速度分布图和图9保护气体顶部通气在x-y截面的速度矢量分布图可以看出：保护气体向两侧和两端流动，从入口到出口，其流动速度逐渐增大；进气口位置周围的速度场，通入气体时的速度最大，随着保护气体向两侧扩散，其流动速度有所下降。表8的实测数据也体现了上述模拟结果得出了规律。
从图10保护气体顶部通气在y-z截面的温度分布图可以看出：通入保护气体的位置及其附近温度最低，底部玻璃带温度最高；保护气体上部空间温度低于底部空间温度，两侧温度高于中间温度。上述模拟结果的趋势与表9实测数据反应的趋势相吻合。
从图11保护气体顶部通气在y-z截面的速度分布图和图12保护气体顶部通气在y-z截面的速度矢量分布图可以看出：保护气体在进入锡槽时的速度最大，保护气体在锡槽内的流动速度小于其通入时的速度，速度大小以进气口为中心呈对称分布。从表10实测数据结果可以得出与上述模拟结果同样的结论。
综合以上验证结论，利用本实施例建立的数学模型模拟玻璃锡槽工作状态的结果和现有生产线实测结果显示，两者的温度和速度分布规律基本一致，表明该实施例建立的数学模型能够模拟真实的玻璃锡槽工作状态。
实施例二：玻璃锡槽数学模型的优化
由于玻璃锡槽实际的工作状态受多种因素的影响，例如，玻璃锡槽内的玻璃带两侧的速度和温度不一致，进气口数量和布置情况。为了尽可能真实的模拟玻璃锡槽实际的工作状态，可对玻璃锡槽数学模型进行优化。
A.针对玻璃锡槽内的玻璃带两侧的速度和温度的实际值可能是不一致的情形：由于实施例一模拟设定边界条件一般按照与锡槽中心线对称的方式设定，如此模拟结果数据和图像显示是对称的，而实际情况是：温度高的一侧玻璃带的速度相对快，温度低的一侧玻璃带的速度相对慢(玻璃温度高，玻璃带的粘度就小，玻璃拉引时阻力小，其速度相对快)。
针对此般模拟结果与实际情形存在偏差的情形，在模拟的优化过程中，在实施例一的步骤三向网格模型输入边界条件数值时，仅在(5)玻璃带与锡槽接触的壁面温度值输入时两侧的壁面温度采用不同的恒温边界条件，即两侧壁面温度值有差值。该优化工作模型能根据玻璃带空间两侧的不同速度和温度数据作为边界条件，使模拟结果与玻璃带速度和温度的实际值趋于一致，模拟的结果更具有可参考性，同时还能将模拟数值作为各项工艺参数调整的基础(参见实施例三)。
B.针对保护气体进气口数量变化对温度和流速的影响。
为了减少网格划分总量和数值计算量，减少网格划分和计算的复杂程度，一般边界设定保护气体进气口为两个，如此建立的工作模型的模拟结果虽能减少计算量，但会存在模型计算的保护气体速度比实际速度小，保护气体的温度分布与实际情况偏差大(例如在锡槽的宽段的温度比实际温度高)的问题。
针对该情形，优化的数学模型是在步骤一建立几何模型时，增加保护气体的进气口个数，优化进气口的位置布局等，尽量使保护气体的进气口设置与实际情况保持一致(如实施例一的几何模型设14个进气口与玻璃锡槽原型相同)，同时，在步骤二建立网格模型时，对进气口所在区域重新进行网格划分，一般选择的进气口越多，保护气体空间B划分的网格密度越大，在兼顾数值计算量的同时保证模拟模型的准确性和稳定性。例如，在选取2个进气口时划分的网格总量为20万个，在选取14个进气口时划分网格总量为25万个，采用第一种网格划分后的模拟计算的时间短，但模拟结果与实际测量值之间的误差较大；第二种网格划分是基于与实际的进气口分布和数量保持一致的前提下进行，虽然该模型计算时间相对第一种网格划分后的模型计算时间长，但仍在容忍的计算量范围内，且第二种网格划分后的模型计算的结果与第一种网格划分后的模型计算结果相比，玻璃带的温度、速度，保护气体的温度、速度偏差小。该优化后的数学模型能使模拟结果与保护气体的温度和速度的实际值趋于一致，模拟结果更具参考性。
如若数学模型计算求解结果与实际测量数据的差值不满足模型偏差要求时，可以返回步骤二对几何模型重新进行网格划分以满足计算要求(例如B中对进气口所在区域重新进行网格划分)，也可以返回步骤三改变输入的边界条件数值对网格模型重新数字化处理以更匹配玻璃锡槽的实际工作状态(例如A中对玻璃锡槽两侧的壁面温度边界条件的改变)。
实施例三：玻璃锡槽数学模型的应用
该实施例利用已建立并进行验证后的玻璃锡槽数学模型，当使用现有玻璃锡槽生产的玻璃板出现质量问题或玻璃工艺出现问题时，可借助该数学模型的计算快速发现问题所在，减小对玻璃锡槽的维修成本和维修难度。
现有玻璃锡槽及生产概况：
玻璃类型：中铝玻璃(氧化铝在玻璃中质量含量一般在4％-8％之间)；
生产能力：150t/d；
锡槽参数：宽段为长24m×5.2m(长度×宽度)，收缩段的长度为3m、宽度线性变化，窄段为10.8m×4.5m；
保护气体组分：氮气：92％，氢气：8％；
以上述玻璃锡槽为原型，根据已知的生产工艺条件，利用实施例一建立的该玻璃锡槽的工作模型，其中：
选择标准κ-ε工程模型，能量方程：
设置的边界条件：
(1)玻璃带入口部位A1处的玻璃液流入速度为0.16m/s，玻璃带入口部位A1处的玻璃液温度为1373.15K；
(2)玻璃带出口部位A2的出口温度为873.15K，玻璃带出口部位A2处的压力为5Pa；
(3)保护气体入口部位B1的输入气体进入速度为2m/s，保护气体入口部位B1处的温度为673.15K；保护气体出口部位B2处的出口压力为5Pa，保护气体出口部位B2处的温度为873.15K。
该生产线生产超薄中铝玻璃，实际生产中在玻璃厚度为1.1mm以上时，锡槽的参数，玻璃的质量和性质没有明显变化，但当生产0.7mm以下厚度玻璃时，玻璃的厚薄差、表面的条纹都明显增加，玻璃的质量和性能都下降了。
通过对比实测数据与模拟结果发现，针对玻璃锡槽两侧的速度和温度分布，模拟结果图像显示(参见图3至图12)是对称的，而实际测量数据显示参见表5和表7(针对厚度0.7mm玻璃的实测数据)，例如，距离入口4米和距离入口16米位置锡槽两侧的数据是不对称的，因此比对模拟结果和实测数据可以初步分析出，造成玻璃质量下降的因素是玻璃锡槽两侧的速度和温度分布不一致。
经过对锡槽整体的检测，发现了锡槽两侧的温度确有差异，分析产生温差的主要原因有：一是由于玻璃生产线与该生产线所在地区的主风向关系，一般在上风向一面温度相对低；二是由于春夏秋冬四季交替产生、以及阳光日照不同产生的温差；三是由于人为因素影响，如控制室一侧，人员活动多一侧温度相对较高。上述因素对生产0.7mm以下厚度玻璃影响较大，这是因为生产0.7mm以下厚度玻璃时，玻璃的厚薄差相对敏感，玻璃对温度的敏感度也大大增加，容易在玻璃表面形成条纹。数学模拟结果和实际测量数值不一致也说明了这点。
解决措施：通过以上分析，对整个玻璃锡槽的外端进行保温处理(如设置保温层)，使得玻璃锡槽两侧的温度分布对称(再将两侧的拉边机等参数进行调整和配合)，稳定玻璃的生产。经实际验证，改善后的玻璃锡槽生产的0.7mm以下的玻璃品质得到明显改善。
实施例四：玻璃锡槽数学模型的建立与应用
针对某一新设计的玻璃锡槽，通过建立数学模型来逐步优化设计方案(例如，锡槽的结构和尺寸、加热控制方案等)，调整各边界条件参数以确定达到合适的工艺制度所需的玻璃带和保护气体的温度场、速度场分布情况，最终确定锡槽设计方案。
本实施例以设计100t/d生产能力的低铝玻璃(氧化铝在玻璃中质量含量一般在0.5％-2.5％之间)锡槽为例，拟设计的锡槽参数：宽段为长27m×6m(长度×宽度)，收缩段的长度为3m、宽度线性变化，窄段为9m×4.6m；
保护气体组分：氮气：94％，氢气：6％；
参照实施例一中玻璃锡槽数学模型的建立过程，基于以上低铝玻璃锡槽参数建立几何模型，利用ANSYS ICEM-CFD软件对该几何模型的空间进行网格划分，局部区域进行网格细化，共划分约有18.5万个网格建立起网格模型，同样选择标准κ-ε工程模型和能量方程建立数学模型：
设置的边界条件(经验值)：
(1)玻璃带入口部位A1处的玻璃液流入速度为0.16m/s，玻璃带入口部位A1处的玻璃液温度为1323.15K；
(2)玻璃带出口部位A2处的温度为853.15K，玻璃带出口部位A2处的压力为3Pa；
(3)保护气体入口部位B1处的气体进入速度为2m/s，保护气体入口部位B1处的温度为673.15K；保护气体出口部位B2处的压力为3Pa，保护气体出口部位B2处的温度为853.15K。
用与实施例一相同的过程建立数学模型。
经过数学模拟的温度分布是根据玻璃组成的粘度-温度曲线作为模型的基本边界条件，由于熔化玻璃的组成稳定，所以玻璃成形的温度范围也是固定的，如玻璃液进入锡槽时的玻璃带入口部位A1和锡槽出口(玻璃带出口部位A2)处的温度也是固定的，利用本例建立的数学模型得到的模拟数值与设计的理论数值应一致。但是，模拟过程中，将玻璃带距离入口处的距离作为变量输入上述数学模型，模拟计算得到的锡槽出口(玻璃带出口部位A2)处的温度值低于853.15K，模拟温度和理论温度数值不一致。分析原因，这应是由于锡槽外部温度损失(主要是锡槽本体的散热)造成，因此在新玻璃锡槽的设计中，可通过增加锡槽电加热系统来保证锡槽内的温度制度稳定，并在锡槽设计时应将电加热系统进行分区设计和控制，便于调节和保证温度制度的稳定。
另外，新玻璃锡槽的设计时，还可参考模拟结果(例如实施例一中图3-图12显示的形式)和以往的设计经验进一步提高锡槽设计的精确度。
实施例五：基于玻璃锡槽数学模型优化玻璃生产工艺
针对已固定的玻璃锡槽(包括现有玻璃锡槽和新设计的玻璃锡槽)，利用基于该玻璃锡槽建立的数学模型(如实施例一或实施例四)，通过在模拟过程中改变向网格模型中输入的边界条件优化玻璃生产工艺，例如，改变玻璃带入口部位A1处的玻璃液温度、玻璃液流入速度条件，改变保护气体入口部位B1处的气体进入速度等边界条件，利用改变参数的数学模型进行计算求解(计算求解过程参见实施例一步骤四)，获取模拟结果(模拟结果形式可参见实施例一图3-图12显示的玻璃带和保护气体在各截面上的温度、速度分布图)。将多组模拟结果比对分析，选择能获得最优玻璃品质的那一组模拟结果对应的工艺参数作为优化的玻璃生产工艺，也能对现有生产线锡槽的技术改造提供指导，更好地满足不同品种玻璃的生产成形要求，降低品种改变对锡槽的影响，提升锡槽的适应性，提高生产线使用效率。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (11)

1.基于玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化的方法，过程包括：
S1，按以下步骤建立玻璃锡槽数学模型，
步骤一，建立几何模型：采用计算机建模软件以玻璃锡槽原型建立包括玻璃带空间和保护气体空间的几何模型；
步骤二，建立网络模型：采用有限元分析软件对建立的几何模型中的玻璃带空间和保护气体空间分别进行网格划分，形成网格模型；
步骤三，建立数学模型：根据玻璃带和保护气体的组成、性质，结合玻璃生产工艺，选定模拟玻璃锡槽工作状态的工程模型算法及其中的能量方程，基于该能量方程确定玻璃带空间和保护气体空间的边界部位的边界条件，再将确定的边界条件数值输入网格模型中建立数字化的网格模型，由数字化的网格模型和能量方程构成用于计算的数学模型；
S2，模拟计算：将玻璃带与玻璃锡槽入口处的距离变量输入数学模型的能量方程中，对数字化的网格模型进行迭代求解计算，得到计算求解结果；计算求解结果为玻璃锡槽内不同区域的玻璃带和保护气体的温度值和速度值；
S3，将数学模型计算求解结果与目标数据进行对比，找到存在偏差的数值并分析，确定造成偏差的因素；
S4，基于S3确定的因素对该因素所涉及的玻璃生产环节进行优化；
所述几何模型中的玻璃带空间分为拉边机所在区域和一般区域，S1步骤二按照正常计算的要求对玻璃带空间的一般区域进行均匀网格划分，对拉边机在所区域进行更密的网格划分；几何模型中的保护气体空间分为进气口所在区域和一般区域，S1步骤二按照正常计算的要求对保护气体空间的一般区域进行均匀网格划分，对进气口所在区域进行更密的网格划分；
S1步骤三中，所述玻璃带空间的边界部位包括玻璃带入口部位、玻璃带出口部位、玻璃带表面部位以及玻璃带与玻璃锡槽接触的壁面部位，所述保护气体的边界部位包括保护气体入口部位和保护气体出口部位；
玻璃带入口部位和保护气体入口部位的边界条件均为温度和速度，玻璃带出口部位和保护气体出口部位的边界条件均为压力和温度，玻璃带表面部位和玻璃带与玻璃锡槽接触的壁面部位的边界条件是温度;
S1步骤三输入的边界条件数值还包括：玻璃带入口部位(A1)处的玻璃液温度值和玻璃液流入速度值、玻璃带出口部位(A2)处的玻璃带温度值和玻璃带压力值、保护气体入口部位(B1)处的保护气体进入速度值和保护气体温度值、保护气体出口部位(B2)处的保护气体压力值和保护气体温度值、玻璃带与玻璃锡槽接触的壁面温度值以及玻璃带表面部位(A3)的温度值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述网格划分采用六面体结构。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，针对生产中的玻璃质量问题，S3中的目标数据为生产实际测量数据，确定的造成偏差的因素为玻璃锡槽两侧的温度分布不对称，S4的优化是对玻璃生产环节中玻璃锡槽进行改进，改进方案为在玻璃锡槽的外端增设保温措施，使得玻璃锡槽两侧的温度分布对称。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述玻璃质量问题是指生产0.7mm以下厚度玻璃时，玻璃的厚薄差、表面的条纹明显增加。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述玻璃锡槽原型为拟设计的新玻璃锡槽，S3中的目标数据为新锡槽设计的理论数据，找到的偏差为锡槽出口处模拟求解结果的温度值低于设计的理论温度数据，确定的造成偏差的因素为锡槽本体的散热造成锡槽外部温度损失，S4的优化是对新玻璃锡槽进行设计改进，改进方案为增加玻璃锡槽电加热装置来保证锡槽内的温度制度稳定。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述电加热装置分区设置并进行独立控制。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，用于优化S4所述玻璃生产环节中玻璃生产工艺以改善玻璃品质，S3中将数学模型计算求解结果与目标数据依次进行对比，所述目标数据为基于改变参数的数学模型模拟计算得到的N组计算求解结果，每次选择玻璃品质较优的工艺参数对应的那一组计算求解结果作为下一次与目标数据进行比对的基础，直至第N次确定的那一组计算求解结果所对应的工艺参数作为优化的玻璃生产工艺；获取目标数据的过程包括：
1)在S1步骤三中改变向网格模型中输入的至少一个边界条件数值，获得对应的一个改变参数的数学模型；
2)按照S2模拟计算获取该改变参数的数学模型的一组计算求解结果；
3)重复1)和2)得到N组计算求解结果，N为自然数。
8.根据权利要求1至7任一所述的方法，其特征在于，S1步骤一中，所述玻璃锡槽原型的参数包括：玻璃锡槽内部空间的宽段尺寸、收缩段尺寸、窄带尺寸、拉边机所在区域位置和进气口所在区域位置，进气口所在区域位置包括进气口个数及其分布；玻璃带空间和保护气体空间的几何模型参数与玻璃锡槽原型的参数数值基本相同。
9.根据权利要求1至7任一项所述的方法，其特征在于，S1中步骤三模拟玻璃锡槽工作状态的工程模型采用k-ε湍流模型，选定的能量方程包括但不限于：
其中，xj为因变量，表示介质在一定条件下的温度、速度量；xi为自变量，表示玻璃带距玻璃锡槽入口的距离；对于特定厚度的玻璃带或特定气体来说，ui为常量，表示介质的湍流速度；μ为标准状态下的大气湍流速度；Gk表示由层流速度梯度产生的湍流动能，Gb表示由浮力产生的湍流动能，YM为在可压缩湍流中，过渡的扩散而产生的波动，C1,C2,C3为常量，σk和σε分别是k方程和ε方程的湍流Prandtl数，Sk和Sε是源项，由化学反应和辐射传热决定；
μt由下式确定：
其中，μt表示在一定温度工况下的介质湍流速度换算为标准状态下大气的湍流速度，为常量；ρ为常量，代表介质密度；Cμ是常数；κ是指κ方程，是精确方程；ε是指有经验式导出的ε方程；其中，C1＝1.44，C2＝1.92，Cμ＝0.09，C3＝0.69，σk＝1.0，σε＝1.3。
10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，S1中步骤三模拟玻璃锡槽工作状态的工程模型采用k-ε湍流模型，选定的能量方程包括但不限于：
其中，xj为因变量，表示介质在一定条件下的温度、速度量；xi为自变量，表示玻璃带距玻璃锡槽入口的距离；对于特定厚度的玻璃带或特定气体来说，ui为常量，表示介质的湍流速度；μ为标准状态下的大气湍流速度；Gk表示由层流速度梯度产生的湍流动能，Gb表示由浮力产生的湍流动能，YM为在可压缩湍流中，过渡的扩散而产生的波动，C1,C2,C3为常量，σk和σε分别是k方程和ε方程的湍流Prandtl数，Sk和Sε是源项，由化学反应和辐射传热决定；
μt由下式确定：
其中，μt表示在一定温度工况下的介质湍流速度换算为标准状态下大气的湍流速度，为常量；ρ为常量，代表介质密度；Cμ是常数；κ是指κ方程，是精确方程；ε是指有经验式导出的ε方程；其中，C1＝1.44，C2＝1.92，Cμ＝0.09，C3＝0.69，σk＝1.0，σε＝1.3。
11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，玻璃带表面部位的温度分布采用徐冷温度制度，玻璃带表面按照定温移动表面处理，按玻璃带从玻璃锡槽入口到玻璃锡槽出口的顺序依据玻璃带距玻璃锡槽入口的距离分为各温度段，取各段中心点位置的表面温度作为各温度段输入的边界条件数值，即玻璃带表面部位的温度边界条件；或者
玻璃带表面部位的温度分布采用徐冷温度制度，玻璃带表面按照定温移动表面处理，按玻璃带从玻璃锡槽入口到玻璃锡槽出口的顺序依据玻璃带距玻璃锡槽入口的距离分为各温度段，根据工况稳定情况下玻璃带表面部位温度的实测数据，拟合出多项式曲线，取预定的各采样点位置对应的多项式曲线纵坐标温度值作为各温度段输入的边界条件数值，即玻璃带表面部位的温度边界条件。
CN202010703141.5A 2020-07-21 2020-07-21 基于玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化的方法 Active CN111813067B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010703141.5A CN111813067B (zh) 2020-07-21 2020-07-21 基于玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010703141.5A CN111813067B (zh) 2020-07-21 2020-07-21 基于玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化的方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111813067A CN111813067A (zh) 2020-10-23
CN111813067B true CN111813067B (zh) 2024-02-02

Family

ID=72866653

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010703141.5A Active CN111813067B (zh) 2020-07-21 2020-07-21 基于玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111813067B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111814381B (zh) * 2020-07-21 2024-02-06 秦皇岛玻璃工业研究设计院有限公司 玻璃锡槽工作模型及其建立方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2008273796A (ja) * 2007-05-01 2008-11-13 Osaka Prefecture 光学素子のプレス成形シミュレーション方法及びプログラム
CN105574280A (zh) * 2015-12-23 2016-05-11 芜湖东旭光电装备技术有限公司 玻璃电熔窑工作模拟方法及其应用
WO2017084105A1 (zh) * 2015-11-20 2017-05-26 田川 一种数值模拟等离子体放电的系统及方法
CN109190322A (zh) * 2018-11-07 2019-01-11 桂林电子科技大学 一种基于温度场的电子束熔覆工艺参数优化方法及系统
CN111814381A (zh) * 2020-07-21 2020-10-23 秦皇岛玻璃工业研究设计院有限公司 玻璃锡槽工作模型及其建立方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2008273796A (ja) * 2007-05-01 2008-11-13 Osaka Prefecture 光学素子のプレス成形シミュレーション方法及びプログラム
WO2017084105A1 (zh) * 2015-11-20 2017-05-26 田川 一种数值模拟等离子体放电的系统及方法
CN105574280A (zh) * 2015-12-23 2016-05-11 芜湖东旭光电装备技术有限公司 玻璃电熔窑工作模拟方法及其应用
CN109190322A (zh) * 2018-11-07 2019-01-11 桂林电子科技大学 一种基于温度场的电子束熔覆工艺参数优化方法及系统
CN111814381A (zh) * 2020-07-21 2020-10-23 秦皇岛玻璃工业研究设计院有限公司 玻璃锡槽工作模型及其建立方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN111813067A (zh) 2020-10-23

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111651908B (zh) 一种基于ansys的高温碳化炉多场耦合应力分布模拟方法
Takatani et al. Mathematical model for transient erosion process of blast furnace hearth
CN111813067B (zh) 基于玻璃锡槽数学模型对玻璃生产环节进行优化的方法
CN111400958A (zh) 一种基于ansys的高温碳化炉氧含量分布的模拟方法
CN111400934B (zh) 基于workbench低温碳化炉氧含量分布模拟方法
CN111814381B (zh) 玻璃锡槽工作模型及其建立方法
WO2022099713A1 (zh) 一种基于 overset 模型的低温碳化炉丝束加热过程三维模拟方法
CN112528572B (zh) 一种基于overset模型的低温碳化炉丝束加热过程三维模拟方法
CN112446177B (zh) 一种高温碳化炉外部保温材料隔热性能的模拟方法
WO2022011723A1 (zh) 一种基于ansys的高温碳化炉多场耦合应力分布模拟方法
Martin et al. Impingement heat transfer enhancement on a cylindrical, leading edge model with varying jet temperatures
Jaluria Transport from continuously moving materials undergoing thermal processing
CN115859851A (zh) 一种液态金属耦合超临界二氧化碳共轭传热的计算方法
Han et al. Coordinated analysis of multiple factors of argon blowing parameters on the effect of circulation flow rate in RH vacuum refining process
Desrayaud et al. A numerical study of natural convection in partially open enclosures with a conducting side-wall
Klüber Three-dimensional magnetohydrodynamic phenomena in circular pipe flow
CN109635380B (zh) 一种管廊电力舱防火间隔与电缆载流量定量关系确定方法
Gao et al. Analysis of the influence of deflector shape on heat transfer rate in glass tempering process
CN111695216B (zh) 一种桥接显隐拓扑描述的热流耦合结构设计方法
CN114580221A (zh) 一种跨流域缝隙流量快速计算方法
CN102799723A (zh) 一种马弗炉加热能力计算及预测仿真方法
Rao A heat exchanger analogy of automotive paint ovens
Nijemeisland Verification studies of computational fluid dynamics in fixed bed heat transfer.
CN113420437B (zh) 高温超导电缆电流引线参数计算方法
Xing et al. Simulation of Molten‐Glass Evolution from Spout Lip to Tin Bath

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant