CN113420437B - 高温超导电缆电流引线参数计算方法 - Google Patents

高温超导电缆电流引线参数计算方法 Download PDF

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Abstract

高温超导电缆电流引线参数计算方法，对电流引线所在温区进行分段，使得电流引线在每个分段区间内，材料的电阻率和热导率符合威兹曼‑弗朗兹定律，通过修正洛伦兹常数计算得到电流引线的最佳形状因子，进而确定电流引线的最小截面。结合工程实际应用对整个温区内的电流引线进行有限分段，引入准洛伦兹数，使其在每一小段里近似符合威兹曼—弗朗兹定律，考虑冷却气体蒸发率，计算电流引线的最佳形状因子或最佳长横比以及由电流引线末端流入低温容器热量的近似解析值，提升计算的可操作性，保证了计算的准确性；适用于杂质含量较高的铜或者合金材料制成的电流引线，所得到的计算结果更加符合工程实际，具有极高的工程应用价值。

Description

高温超导电缆电流引线参数计算方法
技术领域
本发明涉及超导电缆设计及制造技术领域，更具体地，涉及高温超导电缆电流引线参数计算方法。
背景技术
对于超导磁体系统而言，连接低温磁体与室温电源的电流引线是其主要漏热源之一，如何降低引线热负荷、减小制冷功率一直是超导技术研究的热点。电流引线参数的优化设计是通过对电流引线热平衡方程的求解来实现对电流引线的长度与截面积大小的优化计算，从而使得引线低温端面漏出的热量最小，减少冷却介质的消耗，以降低冷却成本。
现有技术中，对于电流引线参数的优化设计出现了很多种计算方法，包括偏微分方程纯解析解法、分段计算方法、基于有限元软件的数值计算方法等。这些方法基本面向气冷电流引线设计，均是建立在对电流引线热平衡方程求解的基础上，结合具体工况，对一些计算参数，例如引线材料的物性、引线与冷却气体的热交换效率，做出合理假设，从而得到一个较为接近实际情况的优化参数。
对于用在从液氦温度到室温整个温区内严格遵守威兹曼-弗朗兹(Wiedemann-Franz)定律的材料制成的电流引线，威尔逊算法不失为一种有效的计算方法，该方法将整个温区作为一个区段来求解，得到电流引线各种参数的解析值，因而计算精度很高。但是，严格遵守威兹曼-弗朗兹定律的材料通常只有纯度极高的金属，而纯度较低的金属或者合金材料因为不能严格遵守威兹曼-弗朗兹定律，因此无法使用威尔逊算法计算参数。然而，实际应用中，纯金属制成的电流引线对过载电流十分敏感，在过载情况下，很容易造成电流引线的损坏，甚至对磁体的安全稳定性带来很大隐患，因此纯金属不适合用来制作电流引线，更进一步，在威尔逊计算方法中，引线下端温度已固定为零，如果引线下端温度变成其他温度，例如计算高温超导引线中的常规引线段时，由于其下端温度为液氮温度或者某个中间温度，很显然威尔逊计算方法无法适用。
阮耀钟计算方法是一种典型的分段式数值计算方法，在计算机高度发达的今天，有着很大的优势，中国发明专利(CN101446611)使用改进的气冷电流引线分段计算法对直铜棒变截面电流引线几何参数进行了优化设计，该计算方法中，将气冷电流引线分成n段，并使每段引线两端的温差都相等，且设引线各处的截面积相等；但其计算精度明显取决于引线的分段数和引线材料物理性质的准确性，在引线分段数很大时，计算的累积误差也是一个不容忽视的问题。
考虑上述计算方法数学模型的描述能力和求解方法有一定的局限性，随着有限元理论的迅猛发展和日趋成熟，特别是计算机技术的广泛应用，有限元分析软件对分析复杂的非线性条件下的物理情况提供了很好的途径，这也为电流引线的优化与分析提供一种新的方法和思路。结合传统计算方法和有限元分析，既可以提高传统计算方法的直观可视性，又可以提高优化分析的效率，因此有学者对超导磁体在液氮温区采用氮气迫流冷却的电流引线提出结合传统计算方法和有限元法的优化设计并对迫流冷却电流引线的传热问题进行研究。首先利用威尔逊法、分段法等传统电流引线分析方法，得出电流引线长横比的取值范围，为电流引线的初始建模提供依据。采用ANSYS软件进行电热耦合有限元分析，得到电流引线在自冷条件下引线温度分布以及焦耳热等参数。利用ANSYS优化方法得到漏热与模型参数的关系，获得漏热最小时引线长横比数值。
综上，考虑高温超导电缆在特殊运行工况下，例如空载、过载，需要结合实际使用的电流引线的材质，及其热导率和电阻率在整个温区中的特性进行分析，以获得一种准确的电流引线计算方法。
发明内容
为解决现有技术中存在的不足，本发明的目的在于，提供高温超导电缆电流引线参数计算方法，面向杂质含量较高的铜或铜合金材料制成的电流引线，对其所在温区进行分段，使得电流引线在每个分段区间内，材料的电阻率和热导率符合威兹曼-弗朗兹定律，通过修正洛伦兹常数计算得到电流引线的最佳形状因子，进而确定电流引线的最小截面。
本发明采用如下的技术方案。
高温超导电缆电流引线参数计算方法包括：
步骤1，从液氦温度到室温整个温区内，基于威兹曼-弗朗兹定律对电流引线进行分段；对每段电流引线引入准洛伦兹常数；
步骤2，基于近似解析算法模型，从电流引线顶端向末端求解各段电流引线的长度及其下端流出的热量；
步骤3，利用冷却气体流量、电流引线末端流出热量构建第一函数模型，利用冷却液蒸发率、冷却液潜热构建第二函数模型；求解两个函数模型的唯一交点，得到冷却液蒸发率；
步骤4，引入冷却液蒸发率，重复步骤2，基于近似解析算法模型，从电流引线顶端向末端求解各段电流引线的长度、下端流出的热量以及最佳形状因子；
步骤5，将每段电流引线的最佳形状因子叠加，获得整个电流引线的最佳形状因子；
步骤6，在最佳形状因子下，基于最小冷却周长模型求解冷却所需的最小冷却周长；再根据引线截面形状获得电流引线最小截面积。
优选地，步骤1中，第i段电流引线的准洛伦兹常数满足如下关系式：
Figure BDA0003124713420000031
式中，
λ表示制作电流引线材质的热导率，
σ表示制作电流引线材质的电导率，
L′i表示第i段电流引线的准洛伦兹常数，
Figure BDA0003124713420000032
表示第i段电流引线上端和下端的温差；
根据步骤1对电流引线进行分段时，第i段电流引线上端和下端的温差
Figure BDA0003124713420000033
和第j段电流引线上端和下端的温差
Figure BDA0003124713420000034
不相等，即第i段电流引线的准洛伦兹常数L′i和第j段电流引线的准洛伦兹常数L′j也不相等，其中i≠j，且1≤i,j≤n，n为电流引线分段的总数。
步骤1中，基于威兹曼-弗朗兹定律计算温度梯度，根据温度梯度大小对电流引线进行分段，各段电流引线近似满足威兹曼-弗朗兹定律；在各段电流引线中，热量流入端头为该段电流引线的上端、热量流出端头为该段电流引线的下端。
优选地，步骤2包括：
步骤2.1，设置电流引线顶端流入的热量，即第一段电流引线上端流入的热量Q1为零；设置电流引线分段编号i，并定义i的初始值为1；
步骤2.2，基于近似解析算法模型，求解第i段电流引线的长度hi；
步骤2.3，利用第i段电流引线的长度hi、第i段电流引线上端流入的热量Qi基于近似解析算法模型，求解第i段电流引线下端流出的热量Qi+1；
步骤2.4，以第i段电流引线下端流出的热量Qi+1作为第i+1段电流引线上端流入的热量Qi+1，重复步骤2.2至2.4，直至i＝n；
步骤2.5，最终求得第n段电流引线的长度hn及其下端流出的热量Qn+1。
优选地，步骤2.2中，当第i段电流引线的准洛伦兹常数L′i满足L′i≥a2时，以如下关系式表达求解第i段电流引线的长度hi：
Figure BDA0003124713420000041
式中，
Qi表示第i段电流引线上端流入的热量，
I表示电流引线的电流，
Ti表示第i段电流引线上端的温度，
Ti+1表示第i段电流引线下端的温度，
a表示热交换系数，
bi表示第i段电流引线的拟合系数，且
Figure BDA0003124713420000042
hi表示第i段电流引线的长度；
其中，热交换系数满足如下关系式：
Figure BDA0003124713420000043
式中，f表示电流引线表面与冷却气体之间的换热效率，m表示冷却气体的流量，Cp表示常压下冷却气体的平均比热。
优选地，步骤2.2中，当第i段电流引线的准洛伦兹常数L′i满足L′i<a2时，以如下关系式表达求解第i段电流引线的长度hi：
Figure BDA0003124713420000044
式中，
Qi表示第i段电流引线上端流入的热量，
I表示电流引线的电流，
Ti表示第i段电流引线上端的温度，
Ti+1表示第i段电流引线下端的温度，
a表示热交换系数，
Fi表示第i段电流引线的第一差值拟合系数，且
Figure BDA0003124713420000051
Bi表示第i段电流引线的第二差值拟合系数，且
Figure BDA0003124713420000052
hi表示第i段电流引线的长度；
其中，热交换系数满足如下关系式：
Figure BDA0003124713420000053
式中，f表示电流引线表面与冷却气体之间的换热效率，m表示冷却气体的流量，Cp表示常压下冷却气体的平均比热。
优选地，步骤2.3中，当第i段电流引线的准洛伦兹常数L′i满足L′i≥a2时，以如下关系式表达求解第i段电流引线下端流出的热量Qi+1：
Figure BDA0003124713420000054
式中，
Qi表示第i段电流引线上端流入的热量，
Qi+1表示第i段电流引线下端流出的热量，
I表示电流引线的电流，
ρi表示第i段电流引线的电阻率，
S表示电流引线的截面积，各段电流引线的截面积均相等，
f表示电流引线表面与冷却气体之间的换热效率，
m表示冷却气体的流量，
Cp表示常压下冷却气体的平均比热，
Ti表示第i段电流引线上端的温度，
Ti+1表示第i段电流引线下端的温度，
hi表示第i段电流引线的长度。
优选地，步骤2.3中，当第i段电流引线的准洛伦兹常数L′i满足L′i<a2时，以如下关系式表达求解第i段电流引线下端流出的热量Qi+1：
Qi+1＝I(DiFi+BiEi) (6)
式中，
Qi+1表示第i段电流引线下端流出的热量，
I表示电流引线的电流，
Fi表示第i段电流引线的第一差值拟合系数，且
Figure BDA0003124713420000061
Bi表示第i段电流引线的第二差值拟合系数，且
Figure BDA0003124713420000062
其中，a表示热交换系数，且满足如下关系式：
Figure BDA0003124713420000063
式中，f表示电流引线表面与冷却气体之间的换热效率，m表示冷却气体的流量，Cp表示常压下冷却气体的平均比热；
Di表示第i段电流引线的第一插值拟合系数，且
Figure BDA0003124713420000064
Ei表示第i段电流引线的第二插值拟合系数，且
Figure BDA0003124713420000065
其中，Ti表示第i段电流引线上端的温度，Ti+1表示第i段电流引线下端的温度，hi表示第i段电流引线的长度。
优选地，步骤3中，第一函数模型满足如下关系式：
Qn+1＝f(m) (7)
第二函数模型满足如下关系式：
Qn+1＝m·CL (8)
上述两式中，
Qn+1表示第n段电流引线下端流出的热量，
m表示冷却气体流量，
f(m)表示以冷却气体流量m为系数的二次曲线函数，其中，自蒸发引线的冷却气体流量通过流量计检测获得，非自蒸发引线的冷却气体流量由人为设定，
CL表示冷却液潜热；
联立第一函数模型和第二函数模型，求解两个函数模型的唯一交点m*，即为冷却液蒸发率。
优选地，步骤4中，第i段电流引线的最佳形状因子满足如下关系式：
Figure BDA0003124713420000071
式中，
I表示电流引线的电流，
Figure BDA0003124713420000072
表示第i段电流引线的最佳形状因子，
hi表示第i段电流引线的长度，
ki(Ti)表示第i段电流引线的导热率，该值以第i段电流引线上端温度下的数值为准。
优选地，步骤5还包括：根据步骤4计算得到的各段电流引线的长度、下端流出的热量，获得整个电流引线的长度、漏热量以及引线温度分布。
优选地，在步骤6中，最小冷却周长模型满足如下关系式：
Figure BDA0003124713420000073
式中，
H表示冷却气体与电流引线表面的传热系数，
P表示电流引线的冷却周长，
X表示整个电路引线的长度，
Figure BDA0003124713420000074
表示电流引线表面的平均温度，
Figure BDA0003124713420000075
表示冷却气体的平均温度，且
Figure BDA0003124713420000076
其中f表示电流引线表面与冷却气体之间的换热效率，
I表示电流引线的电流，
ρ(T)表示电流引线材料的电阻率，
S表示电流引线的截面积，
Qn+1表示第n段电流引线下端流出的热量，即电流引线向低温容器的漏热量。
本发明的有益效果在于，与现有技术相比，结合工程实际应用对整个温区内的电流引线进行有限分段，引入准洛伦兹数，使其在每一小段里近似符合威兹曼—弗朗兹定律，不仅提升计算的可操作性，而且保证了计算的准确性；按照所划分的温区分段，考虑冷却气体蒸发率，计算电流引线的最佳形状因子或最佳长横比以及由电流引线末端流入低温容器热量的近似解析值，该方法适用于杂质含量较高的铜或者合金材料制成的电流引线，所得到的计算结果更加符合工程实际，大幅提高了计算结果的准确性，具有极高的工程应用价值。
附图说明
图1为本发明高温超导电缆电流引线参数计算方法的流程框图；
图2为本发明高温超导电缆电流引线参数计算方法中电流引线分段的示意图；
图3为本发明高温超导电缆电流引线参数计算方法中冷却气体蒸发率的求解曲线示意图；
图4为本发明高温超导电缆电流引线参数计算方法中电流引线的截面形状示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。
如图1，高温超导电缆电流引线参数计算方法包括：
步骤1，从液氦温度到室温整个温区内，基于威兹曼-弗朗兹定律对电流引线进行分段；对每段电流引线引入准洛伦兹常数。
具体地，步骤1中，第i段电流引线的准洛伦兹常数满足如下关系式：
Figure BDA0003124713420000081
式中，
λ表示制作电流引线材质的热导率，
σ表示制作电流引线材质的电导率，
L′i表示第i段电流引线的准洛伦兹常数，
Figure BDA0003124713420000082
表示第i段电流引线上端和下端的温差；
根据步骤1对电流引线进行分段时，第i段电流引线上端和下端的温差
Figure BDA0003124713420000083
和第j段电流引线上端和下端的温差
Figure BDA0003124713420000084
不相等，即第i段电流引线的准洛伦兹常数L′i和第j段电流引线的准洛伦兹常数L′也不相等，其中i≠j，且1≤i,j≤n，n为电流引线分段的总数。
用杂质含量较高的铜或者合金材料制成的电流引线，虽然在整个温度区间材料的电阻率和热导率并不很好的符合威兹曼—弗朗兹定律，但可以将整个温区分为很少的几段，使其在每一小段里近似符合威兹曼—弗朗兹定律，这时将每段引线中的L称为准洛伦兹数，其值由不同材料和不同温区来确定
步骤1中，如图2，电流引线顶端的温度为Th，电流引线末端的温度为Tl，在x坐标系下将电流引线分成n段，基于威兹曼-弗朗兹定律计算温度梯度，根据温度梯度大小对电流引线进行分段，各段电流引线近似满足威兹曼-弗朗兹定律；在各段电流引线中，热量流入端头为该段电流引线的上端、热量流出端头为该段电流引线的下端。
步骤2，基于近似解析算法模型，从电流引线顶端向末端求解各段电流引线的长度及其下端流出的热量。
具体地，步骤2包括：
步骤2.1，设置电流引线顶端流入的热量，即第一段电流引线上端流入的热量Q1为零；设置电流引线分段编号i，并定义i的初始值为1；
步骤2.2，基于近似解析算法模型，求解第i段电流引线的长度hi；
具体地，步骤2.2中，当第i段电流引线的准洛伦兹常数L′i满足L′i≥a2时，以如下关系式表达求解第i段电流引线的长度hi：
Figure BDA0003124713420000091
式中，
Qi表示第i段电流引线上端流入的热量，
I表示电流引线的电流，
Ti表示第i段电流引线上端的温度，
Ti+1表示第i段电流引线下端的温度，
a表示热交换系数，
bi表示第i段电流引线的拟合系数，且
Figure BDA0003124713420000092
hi表示第i段电流引线的长度；
其中，热交换系数满足如下关系式：
Figure BDA0003124713420000101
式中，f表示电流引线表面与冷却气体之间的换热效率，m表示冷却气体的流量，Cp表示常压下冷却气体的平均比热。
具体地，步骤2.2中，当第i段电流引线的准洛伦兹常数L′i满足L′i<a2时，以如下关系式表达求解第i段电流引线的长度hi：
Figure BDA0003124713420000102
式中，
Qi表示第i段电流引线上端流入的热量，
I表示电流引线的电流，
Ti表示第i段电流引线上端的温度，
Ti+1表示第i段电流引线下端的温度，
a表示热交换系数，
Fi表示第i段电流引线的第一差值拟合系数，且
Figure BDA0003124713420000103
Bi表示第i段电流引线的第二差值拟合系数，且
Figure BDA0003124713420000104
hi表示第i段电流引线的长度；
其中，热交换系数满足如下关系式：
Figure BDA0003124713420000105
式中，f表示电流引线表面与冷却气体之间的换热效率，m表示冷却气体的流量，Cp表示常压下冷却气体的平均比热。
步骤2.3，利用第i段电流引线的长度hi、第i段电流引线上端流入的热量Qi基于近似解析算法模型，求解第i段电流引线下端流出的热量Qi+1。
具体地，步骤2.3中，当第i段电流引线的准洛伦兹常数L′i满足L′i≥a2时，以如下关系式表达求解第i段电流引线下端流出的热量Qi+1：
Figure BDA0003124713420000106
式中，
Qi表示第i段电流引线上端流入的热量，
Qi+1表示第i段电流引线下端流出的热量，
I表示电流引线的电流，
ρi表示第i段电流引线的电阻率，
S表示电流引线的截面积，各段电流引线的截面积均相等，
f表示电流引线表面与冷却气体之间的换热效率，
m表示冷却气体的流量，
Cp表示常压下冷却气体的平均比热，
Ti表示第i段电流引线上端的温度，
Ti+1表示第i段电流引线下端的温度，
hi表示第i段电流引线的长度。
具体地，步骤2.3中，当第i段电流引线的准洛伦兹常数L′i满足L′i<a2时，以如下关系式表达求解第i段电流引线下端流出的热量Qi+1：
Qi+1＝I(DiFi+BiEi) (6)
式中，
Qi+1表示第i段电流引线下端流出的热量，
I表示电流引线的电流，
Fi表示第i段电流引线的第一差值拟合系数，且
Figure BDA0003124713420000111
Bi表示第i段电流引线的第二差值拟合系数，且
Figure BDA0003124713420000112
其中，a表示热交换系数，且满足如下关系式：
Figure BDA0003124713420000113
式中，f表示电流引线表面与冷却气体之间的换热效率，m表示冷却气体的流量，Cp表示常压下冷却气体的平均比热；
Di表示第i段电流引线的第一插值拟合系数，且
Figure BDA0003124713420000114
Ei表示第i段电流引线的第二插值拟合系数，且
Figure BDA0003124713420000115
其中，Ti表示第i段电流引线上端的温度，Ti+1表示第i段电流引线下端的温度，hi表示第i段电流引线的长度。
步骤2.4，以第i段电流引线下端流出的热量Qi+1作为第i+1段电流引线上端流入的热量Qi+1，重复步骤2.2至2.4，直至i＝n。
步骤2.5，最终求得第n段电流引线的长度hn及其下端流出的热量Qn+1。
步骤3，利用冷却气体流量、电流引线末端流出热量构建第一函数模型，利用冷却液蒸发率、冷却液潜热构建第二函数模型；求解两个函数模型的唯一交点，得到冷却液蒸发率。
具体地，步骤3中，第一函数模型满足如下关系式：
Qn+1＝f(m) (7)
第二函数模型满足如下关系式：
Qn+1＝m·CL (8)
上述两式中，
Qn+1表示第n段电流引线下端流出的热量，
m表示冷却气体流量，
f(m)表示以冷却气体流量m为系数的二次曲线函数，其中，自蒸发引线的冷却气体流量通过流量计检测获得，非自蒸发引线的冷却气体流量由人为设定，
CL表示冷却液潜热；
如图3，联立第一函数模型和第二函数模型，求解两个函数模型的唯一交点m*，即为冷却液蒸发率。
步骤4，引入冷却液蒸发率，重复步骤2，基于近似解析算法模型，从电流引线顶端向末端求解各段电流引线的长度、下端流出的热量以及最佳形状因子。
具体地，步骤4中，第i段电流引线的最佳形状因子满足如下关系式：
Figure BDA0003124713420000121
式中，
I表示电流引线的电流，
Figure BDA0003124713420000122
表示第i段电流引线的最佳形状因子，
hi表示第i段电流引线的长度，
ki(Ti)表示第i段电流引线的导热率，该值以第i段电流引线上端温度下的数值为准。
步骤5，将每段电流引线的最佳形状因子叠加，获得整个电流引线的最佳形状因子。
具体地，步骤5还包括：根据步骤4计算得到的各段电流引线的长度、下端流出的热量，获得整个电流引线的长度、漏热量以及引线温度分布。
步骤6，在最佳形状因子下，基于最小冷却周长模型求解冷却所需的最小冷却周长；再根据引线截面形状获得电流引线最小截面积。
具体地，在步骤6中，最小冷却周长模型满足如下关系式：
Figure BDA0003124713420000131
式中，
H表示冷却气体与电流引线表面的传热系数，
P表示电流引线的冷却周长，
X表示整个电路引线的长度，
Figure BDA0003124713420000132
表示电流引线表面的平均温度，
Figure BDA0003124713420000133
表示冷却气体的平均温度，且
Figure BDA0003124713420000134
其中f表示电流引线表面与冷却气体之间的换热效率，
I表示电流引线的电流，
ρ(T)表示电流引线材料的电阻率，
S表示电流引线的截面积，
Qn+1表示第n段电流引线下端流出的热量，即电流引线向低温容器的漏热量。
在进行电流引线结构设计时，为了使冷却气体与电流引线能充分换热，可以将电流引线做出很多薄片的形式，并且，在引线上冲压出很多条纹，目的是使气流局部湍流化，将这些薄片封装在一个套筒里，以改善电流引线的换热环境，横截面形状如图4所示，图中d表示电流引线直径，x表示薄片的厚度，y表示薄片的间距。由根据条件所选的实验关联式、关系式(10)以及具体的引线截面形状就可以确定具体引线的最小截面积或冷却周长。
本发明的有益效果在于，与现有技术相比，结合工程实际应用对整个温区内的电流引线进行有限分段，引入准洛伦兹数，使其在每一小段里近似符合威兹曼—弗朗兹定律，不仅提升计算的可操作性，而且保证了计算的准确性；按照所划分的温区分段，考虑冷却气体蒸发率，计算电流引线的最佳形状因子或最佳长横比以及由电流引线末端流入低温容器热量的近似解析值，该方法适用于杂质含量较高的铜或者合金材料制成的电流引线，所得到的计算结果更加符合工程实际，具有极高的工程应用价值。
本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (12)

1.高温超导电缆电流引线参数计算方法，其特征在于，
所述计算方法包括：
步骤1，从液氦温度到室温整个温区内，基于威兹曼-弗朗兹定律对电流引线进行分段；对每段电流引线引入准洛伦兹常数；
步骤2，基于近似解析算法模型，从电流引线顶端向末端求解各段电流引线的长度及其下端流出的热量；
步骤3，利用冷却气体流量、电流引线末端流出热量构建第一函数模型，利用冷却液蒸发率、冷却液潜热构建第二函数模型；求解两个函数模型的唯一交点，得到冷却液蒸发率；
步骤4，引入冷却液蒸发率，重复步骤2，基于近似解析算法模型，从电流引线顶端向末端求解各段电流引线的长度、下端流出的热量以及最佳形状因子；
步骤5，将每段电流引线的最佳形状因子叠加，获得整个电流引线的最佳形状因子；
步骤6，在最佳形状因子下，基于最小冷却周长模型求解冷却所需的最小冷却周长；再根据引线截面形状获得电流引线最小截面积。
2.根据权利要求1所述的高温超导电缆电流引线参数计算方法，其特征在于，
步骤1中，第i段电流引线的准洛伦兹常数满足如下关系式：
Figure FDA0003124713410000011
式中，
λ表示制作电流引线材质的热导率，
σ表示制作电流引线材质的电导率，
L′i表示第i段电流引线的准洛伦兹常数，
Figure FDA0003124713410000012
表示第i段电流引线上端和下端的温差；
根据步骤1对电流引线进行分段时，第i段电流引线上端和下端的温差
Figure FDA0003124713410000013
和第j段电流引线上端和下端的温差
Figure FDA0003124713410000014
不相等，即第i段电流引线的准洛伦兹常数L′i和第j段电流引线的准洛伦兹常数L′j也不相等，其中i≠j，且1≤i,j≤n，n为电流引线分段的总数。
3.根据权利要求2所述的高温超导电缆电流引线参数计算方法，其特征在于，
步骤1中，基于威兹曼-弗朗兹定律计算温度梯度，根据温度梯度大小对电流引线进行分段，各段电流引线近似满足威兹曼-弗朗兹定律；
在各段电流引线中，热量流入端头为该段电流引线的上端、热量流出端头为该段电流引线的下端。
4.根据权利要求2所述的高温超导电缆电流引线参数计算方法，其特征在于，
步骤2包括：
步骤2.1，设置电流引线顶端流入的热量，即第一段电流引线上端流入的热量Q1为零；设置电流引线分段编号i，并定义i的初始值为1；
步骤2.2，基于近似解析算法模型，求解第i段电流引线的长度hi；
步骤2.3，利用第i段电流引线的长度hi、第i段电流引线上端流入的热量Qi基于近似解析算法模型，求解第i段电流引线下端流出的热量Qi+1；
步骤2.4，以第i段电流引线下端流出的热量Qi+1作为第i+1段电流引线上端流入的热量Qi+1，重复步骤2.2至2.4，直至i＝n；
步骤2.5，最终求得第n段电流引线的长度hn及其下端流出的热量Qn+1。
5.根据权利要求4所述的高温超导电缆电流引线参数计算方法，其特征在于，
步骤2.2中，当第i段电流引线的准洛伦兹常数L′i满足L′i≥a2时，以如下关系式表达求解第i段电流引线的长度hi：
Figure FDA0003124713410000021
式中，
Qi表示第i段电流引线上端流入的热量，
I表示电流引线的电流，
Ti表示第i段电流引线上端的温度，
Ti+1表示第i段电流引线下端的温度，
a表示热交换系数，
bi表示第i段电流引线的拟合系数，且
Figure FDA0003124713410000022
hi表示第i段电流引线的长度；
其中，热交换系数满足如下关系式：
Figure FDA0003124713410000031
式中，f表示电流引线表面与冷却气体之间的换热效率，m表示冷却气体的流量，Cp表示常压下冷却气体的平均比热。
6.根据权利要求4所述的高温超导电缆电流引线参数计算方法，其特征在于，
步骤2.2中，当第i段电流引线的准洛伦兹常数L′i满足L′i<a2时，以如下关系式表达求解第i段电流引线的长度hi：
Figure FDA0003124713410000032
式中，
Qi表示第i段电流引线上端流入的热量，
I表示电流引线的电流，
Ti表示第i段电流引线上端的温度，
Ti+1表示第i段电流引线下端的温度，
a表示热交换系数，
Fi表示第i段电流引线的第一差值拟合系数，且
Figure FDA0003124713410000033
Bi表示第i段电流引线的第二差值拟合系数，且
Figure FDA0003124713410000034
hi表示第i段电流引线的长度；
其中，热交换系数满足如下关系式：
Figure FDA0003124713410000035
式中，f表示电流引线表面与冷却气体之间的换热效率，m表示冷却气体的流量，Cp表示常压下冷却气体的平均比热。
7.根据权利要求5所述的高温超导电缆电流引线参数计算方法，其特征在于，
步骤2.3中，当第i段电流引线的准洛伦兹常数L′i满足L′i≥a2时，以如下关系式表达求解第i段电流引线下端流出的热量Qi+1：
Figure FDA0003124713410000041
式中，
Qi表示第i段电流引线上端流入的热量，
Qi+1表示第i段电流引线下端流出的热量，
I表示电流引线的电流，
ρi表示第i段电流引线的电阻率，
S表示电流引线的截面积，各段电流引线的截面积均相等，
f表示电流引线表面与冷却气体之间的换热效率，
m表示冷却气体的流量，
Cp表示常压下冷却气体的平均比热，
Ti表示第i段电流引线上端的温度，
Ti+1表示第i段电流引线下端的温度，
hi表示第i段电流引线的长度。
8.根据权利要求6所述的高温超导电缆电流引线参数计算方法，其特征在于，
步骤2.3中，当第i段电流引线的准洛伦兹常数L′i满足L′i<a2时，以如下关系式表达求解第i段电流引线下端流出的热量Qi+1：
Qi+1＝I(DiFi+BiEi) (6)
式中，
Qi+1表示第i段电流引线下端流出的热量，
I表示电流引线的电流，
Fi表示第i段电流引线的第一差值拟合系数，且
Figure FDA0003124713410000042
Bi表示第i段电流引线的第二差值拟合系数，且
Figure FDA0003124713410000043
其中，a表示热交换系数，且满足如下关系式：
Figure FDA0003124713410000044
式中，f表示电流引线表面与冷却气体之间的换热效率，m表示冷却气体的流量，Cp表示常压下冷却气体的平均比热；
Di表示第i段电流引线的第一插值拟合系数，且
Figure FDA0003124713410000051
Ei表示第i段电流引线的第二插值拟合系数，且
Figure FDA0003124713410000052
其中，Ti表示第i段电流引线上端的温度，Ti+1表示第i段电流引线下端的温度，hi表示第i段电流引线的长度。
9.根据权利要求1所述的高温超导电缆电流引线参数计算方法，其特征在于，
步骤3中，第一函数模型满足如下关系式：
Qn+1＝f(m) (7)
第二函数模型满足如下关系式：
Qn+1＝m·CL (8)
上述两式中，
Qn+1表示第n段电流引线下端流出的热量，
m表示冷却气体流量，
f(m)表示以冷却气体流量m为系数的二次曲线函数，其中，自蒸发引线的冷却气体流量通过流量计检测获得，非自蒸发引线的冷却气体流量由人为设定，
CL表示冷却液潜热；
联立第一函数模型和第二函数模型，求解两个函数模型的唯一交点m*，即为冷却液蒸发率。
10.根据权利要求1所述的高温超导电缆电流引线参数计算方法，其特征在于，
步骤4中，第i段电流引线的最佳形状因子满足如下关系式：
Figure FDA0003124713410000053
式中，
I表示电流引线的电流，
Figure FDA0003124713410000054
表示第i段电流引线的最佳形状因子，
hi表示第i段电流引线的长度，
ki(Ti)表示第i段电流引线的导热率，该值以第i段电流引线上端温度下的数值为准。
11.根据权利要求1所述的高温超导电缆电流引线参数计算方法，其特征在于，
步骤5还包括：根据步骤4计算得到的各段电流引线的长度、下端流出的热量，获得整个电流引线的长度、漏热量以及引线温度分布。
12.根据权利要求1所述的高温超导电缆电流引线参数计算方法，其特征在于，
在步骤6中，最小冷却周长模型满足如下关系式：
Figure FDA0003124713410000061
式中，
H表示冷却气体与电流引线表面的传热系数，
P表示电流引线的冷却周长，
X表示整个电路引线的长度，
Figure FDA0003124713410000062
表示电流引线表面的平均温度，
Figure FDA0003124713410000063
表示冷却气体的平均温度，且
Figure FDA0003124713410000064
其中f表示电流引线表面与冷却气体之间的换热效率，
I表示电流引线的电流，
ρ(T)表示电流引线材料的电阻率，
S表示电流引线的截面积，
Qn+1表示第n段电流引线下端流出的热量，即电流引线向低温容器的漏热量。
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