JP5834665B2

JP5834665B2 - プレス成形解析方法

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Publication number: JP5834665B2
Application number: JP2011201312A
Authority: JP
Inventors: 簑手　徹; 徹簑手; 裕一時田; 玉井　良清; 良清玉井; 藤田　毅; 毅藤田
Original assignee: JFE Steel Corp
Current assignee: JFE Steel Corp
Priority date: 2011-09-15
Filing date: 2011-09-15
Publication date: 2015-12-24
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Description

本発明は、プレス成形解析方法に関し、特に加熱した被プレス成形材料をプレス成形する場合における冷却後の形状を予測し、温度分布の冷却後の形状に与える影響を解析するプレス成形解析方法に関する。
なお、本願明細書において、プレス成形解析方法というときには、被プレス成形材料を成形して離型前の状態までを解析するプレス成形解析、離型後のスプリングバックを解析するスプリングバック解析、及びスプリングバック後の温度変化による形状変化を解析する冷却形状解析を含む。

プレス成形とは、その対象物である被プレス成形材料（金属材料）に金型を押し付けることにより、金型の形状を被プレス成形材料に転写して加工を行う方法のことである。このプレス成形においては、プレス成形品を金型から取り出した後（離型後）に、そのプレス成形品がスプリングバック（弾性変形）し、所望の形状とは異なってしまう問題がしばしば発生する。
こうしたスプリングバックは、離型前の成形対象物の残留応力が原因であることが知られており、従来、有限要素法などの数値解析方法を用いて解析することによりスプリングバック後の形状の予測や、その原因の解析などがなされてきた。

スプリングバックの要因分析に関する従来例としては、特許文献１に開示された「プレス成形解析方法」がある。特許文献１に開示された「プレス成形解析方法」は、離型前の成形品の形状などのデータを算出する処理、離型前のデータに基づいて、離型後の成形品の形状などのデータを算出し、スプリングバックに関するある定義された量を算出する処理、離型前の成形品におけるある領域についての残留応力分布を変更し、この変更したデータに基づいて、離型後の成形品の形状などのデータを算出し、ある領域について残留応力分布変更後のスプリングバックに関するある定義された量を算出する処理と、ある領域についての残留応力分布を変更する前後において、ある定義された量がどのように変化するかを算出する処理からなり、プレス成形後（離型前）の成形品におけるどの領域の残留応力がスプリングバックにどのように影響しているかを短時間でかつ正確に予測して、スプリングバック対策の検討を行うものである。

従来のスプリングバック解析方法は、上記の特許文献１に代表されるように、対象としているプレス成形が、被プレス成形材料を加熱することなくプレス成形する冷間プレス成形である。

ところで、最近では、燃費向上と衝突安全性能の両立を図るため、自動車部品に使用される鋼板として、高張力鋼板の比率が高まっている。
高張力鋼板は変形抵抗が大きいため、高張力鋼板の冷間プレス成形には、金型寿命が低下するという問題や、成形が深絞り成形や高伸びフランジ成形のような強加工を受けない加工に制限されるという問題がある。
そこで、このような問題を回避するため、被プレス成形材料を所定温度に加熱した後にプレス成形する、いわゆる温間プレス成形が高張力鋼板に適用されている。温間プレス成形は冷間プレス成形よりも高い温度で成形することによって、高張力鋼板の変形抵抗を低下させて変形能を向上させることにより、プレス割れなどの不具合を防止する技術である。このような温間プレス成形技術は、たとえば特許文献２に開示されている。

特開２００７−２２９７２４号公報特開２００１−３１４９２３号公報

発明者らは、高張力鋼の温間プレス成形後の形状不良について検討するため、有限要素法により離型後のスプリングバック解析を実施した。スプリングバック解析で得られた形状を、実際に温間プレス成形して得られた成形品の形状と比較したところ、大きな乖離が見られた。
このことから温間プレス成形では離型直後の成形品温度が高くかつ温度分布を有しており、冷却中の熱収縮を考慮しなければ最終形状がどのような形状になるのか、あるいはその原因がどこにあるのかを解析することができないことが分かった。
しかしながら、プレス成形解析及びスプリングバック解析により形状不良対策を検討する従来技術においては、冷間プレス成形を前提としているため、被プレス成形材料に発生する温度分布を考慮しておらず、温間プレス成形における形状不良対策を検討することができない。

本発明はかかる課題を解決するためになされたものであり、温間プレス成形における冷却後の形状を予測可能にし、さらには被プレス成形材料の温度分布が冷却後の形状に与える影響を解析できるプレス成形解析方法を提供することを目的としている。

発明者は、温間プレス成形では離型直後の成形品温度が高く、温間プレス成形で発生する形状不良には、下死点における残留応力だけでなく、温度分布も影響しており、さらにはこの温度分布に基づく冷却中の熱収縮を考慮する必要があるとの知見を得た。この知見を基にさらに考察したところ、加熱された被プレス成形材料をプレス成形し、さらにスプリングバックした際の温度分布を取得し、この温度分布を基にして冷却中の熱収縮による変形を解析することで、温間プレス成形における冷却後の形状を予測可能となることを見出した。そして、さらなる考察をすすめ、スプリングバック後の温度分布を意図的に変更して、変更前後における冷却後の成形品形状を比較することでスプリングバック後の温度分布の冷却後の成形品形状に与える影響を正確に知ることができることを知見した。
本発明はかかる知見に基づくものであり、具体的には以下の構成からなるものである。

（１）本発明に係るプレス成形解析方法は、加熱した被プレス成形材料に対して初期温度分布を設定して温度解析と構造解析を連成させてプレス成形解析を行い離型前の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するプレス成形解析工程と、
該プレス成形解析工程で得られた形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づくと共に金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮することなく温度解析と構造解析を連成させてスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するスプリングバック解析工程と、
該スプリングバック解析工程で取得された形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づいて前記被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を温度解析と構造解析を連成させて解析する第１冷却形状解析工程と、
前記スプリングバック解析工程で取得された温度分布を均一な温度又は他の温度分布に変更し、均一な温度又は変更後の温度分布、及び前記スプリングバック解析工程で取得された形状情報、応力分布及び歪分布に基づいて前記被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を温度解析と構造解析を連成させて解析する第２冷却形状解析工程と、
該第２冷却形状解析工程と前記第１冷却形状解析工程の解析によって得られた冷却後の被プレス成形材料の形状を比較する形状比較工程とを備えたことを特徴とするものである。

（２）また、本発明に係るプレス成形解析方法は、加熱した被プレス成形材料に対して初期温度分布を設定して温度解析と構造解析を連成させてプレス成形解析を行い離型前の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するプレス成形解析工程と、
該プレス成形解析工程で得られた形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づくと共に金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮して温度解析と構造解析を連成させてスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するスプリングバック解析工程と、
該スプリングバック解析工程で取得された形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づいて前記被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を温度解析と構造解析を連成させて解析する第１冷却形状解析工程と、
前記スプリングバック解析工程で取得された温度分布を均一な温度又は他の温度分布に変更し、均一な温度又は変更後の温度分布、及び前記スプリングバック解析工程で取得された形状情報、応力分布及び歪分布に基づいて前記被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を温度解析と構造解析を連成させて解析する第２冷却形状解析工程と、
該第２冷却形状解析工程と前記第１冷却形状解析工程の解析によって得られた冷却後の被プレス成形材料の形状を比較する形状比較工程とを備えたことを特徴とするものである。

（３）また、上記（１）又は（２）に記載のものにおいて、前記第１冷却形状解析工程及び前記第２冷却形状解析工程における構造解析は、その解析の少なくとも最終工程を静的陰解法により行うことを特徴とするものである。

本発明によれば、温間プレス成形における冷却後の形状を予測可能となり、さらにスプリングバック後の温度分布が冷却後の形状にどのような影響を与えるかについても知ることができ、温間プレス成形における形状不良対策が可能となり、プレス成形品の設計段階でのテスト工数や費用の削減などの効果が期待できる。

本発明の実施形態の処理の流れを説明するフロー図である。本発明の実施形態の装置構成を説明するブロック図である。本発明の実施の形態におけるハット断面形状のシワ断面の温度分布を示す図である。本発明の実施の形態における他の例であるハット断面形状全体の温度分布を半分だけ示す図である。本発明の実施例の実プレス品を示す概略図である。本発明の実施例の実プレス品の温度分布を示す図である。本発明の実施例で用いた金型の断面形状を示す図である。本発明の実施例における第１冷却形状解析工程で得られた形状を説明する図である。本発明の実施例における形状比較工程を説明する図である。

［実施の形態１］
本発明に係るプレス成形解析方法は、プログラム処理を実行するＰＣ（パーソナルコンピュータ）等の装置によって行うものであるので、まず、装置（以下、「プレス成形解析装置１」という）の構成について図２に示すブロック図に基づいて概説する。

〔プレス成形解析装置〕
本実施の形態に係るプレス成形解析装置１は、ＰＣ（パーソナルコンピュータ）等によって構成され、図２に示されるように、表示装置３と入力装置５と主記憶装置７と補助記憶装置９および演算処理部１１とを有している。
また、演算処理部１１には、表示装置３と入力装置５と主記憶装置７および補助記憶装置９が接続され、演算処理部１１の指令によって各機能を行う。表示装置３は計算結果の表示等に用いられ、液晶モニター等で構成される。
入力装置５はオペレータからの入力等に用いられ、キーボードやマウス等で構成される。
主記憶装置７は演算処理部１１で使用するデータの一時保存や演算等に用いられ、ＲＡＭ等で構成される。補助記憶装置９は、データの記憶等に用いられ、ハードディスク等で構成される。
演算処理部１１はＰＣ等のＣＰＵ等によって構成され、演算処理部１１内には、プレス成形解析手段１３と、スプリングバック解析手段１５と、冷却形状解析手段１７と、温度分布変更手段１９と、形状比較手段２１とを有する。これらの手段はＣＰＵ等が所定のプログラムを実行することによって実現される。以下にこれら手段について説明する。

＜プレス成形解析手段＞
プレス成形解析手段１３は、加熱した被プレス成形材料に対して初期温度分布を設定して温度解析と構造解析を連成させてプレス成形解析を行いプレス成形後（離型前）の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するものである。

＜スプリングバック解析手段＞
スプリングバック解析手段１５は、プレス成形解析手段１３で得られた情報に基づき、温度解析と構造解析を連成させてスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するものである。

＜冷却形状解析手段＞
冷却形状解析手段１７は、スプリングバック解析手段１５で取得された形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づいて被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を温度解析と構造解析を連成させて解析するものである。
なお、冷却形状解析手段１７は、以下に説明するように、第１冷却形状解析工程と第２冷却形状解析工程の両方の工程の処理を行う。

＜温度分布変更手段＞
温度分布変更手段１９は、スプリングバック解析手段１５で取得された温度分布に変更を加えるものである。具体的には、オペレータの指示によって、被成形材料の所定の部位の温度分布の変更を行う。

＜形状比較手段＞
形状比較手段２１は、冷却形状解析手段１７によって得られた複数の冷却後の被プレス成形材料の形状を比較するものである。具体的には、冷却後の被プレス成形材料の形状を表示装置３上に、オペレータが視覚的に比較可能な状態で表示させる機能を有する。

〔プレス成形解析方法〕
本実施の形態におけるプレス成形解析方法は、上記「プレス成形解析手段」、「スプリングバック解析手段」、「冷却形状解析手段」、「温度分布変更手段」、「形状比較手段」の各手段がそれぞれの処理を実行することによって成されるものであり、以下に示す工程からなるものである。
すなわち、本実施の形態におけるプレス成形解析方法は、加熱した被プレス成形材料に対して初期温度分布を設定して温度解析と構造解析を連成させてプレス成形解析を行い離型前の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するプレス成形解析工程と、
該プレス成形解析工程で得られた形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づくと共に金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮することなく温度解析と構造解析を連成させてスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するスプリングバック解析工程と、
該スプリングバック解析工程で取得された形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づいて前記被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を温度解析と構造解析を連成させて解析する第１冷却形状解析工程と、
前記スプリングバック解析工程で取得された温度分布に変更を加えて、変更後の温度分布及び前記スプリングバック解析工程で取得された形状情報、応力分布及び歪分布に基づいて前記被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を温度解析と構造解析を連成させて解析する第２冷却形状解析工程と、
該第２冷却形状解析工程と前記第１冷却形状解析工程の解析によって得られた冷却後の被プレス成形材料の形状を比較する形状比較工程とを備えたことを特徴とするものである。

本実施の形態におけるプレス成形解析方法は、上記のように各解析工程において、温度解析と構造解析を連成させて解析を行うものである。温度解析と構造解析を連成させた解析とは、空冷や金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達等を考慮して被プレス成形材料の温度分布を解析し（温度解析）、これによって得られた温度分布に基づいて、当該温度に対応する温度依存データ（ヤング率、ポアソン比、熱膨張係数、降伏応力、応力-歪線図、比熱、熱伝導率など）を用いて応力状態等の解析（構造解析）を行う解析をいう。

以下、本実施の形態のプレス成形解析方法における前記各工程について、図１のフローチャートに基づいて詳細に説明する。なお、以下の説明ではハット断面形状をフォーム成形する場合を例に挙げている。

＜プレス成形解析工程＞
プレス成形解析工程は、加熱した被プレス成形材料に対して初期温度分布を設定して温度解析と構造解析を連成させてプレス成形解析を行いプレス成形後（離型前）の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するものである（ステップＳ１）。

加熱した被プレス成形材料に対する初期温度分布の設定について以下に説明する。
実際の温間プレス成形は、被プレス成形材料を電気炉、バーナ加熱炉、誘導加熱装置等で均一温度になるように十分に加熱した後、搬送ロボットでプレス機に搬送してプレス成形を行う。そこで、プレス成形解析工程においては、実際の被プレス成形材料の加熱を想定して、初期温度として被プレス成形材料に対して被プレス成形材料全体に均一な温度（例えば６００℃）設定を行う。なお、より正確を期するために電気炉等で加熱後の搬送途中の空冷を考慮して温度分布を計算し初期温度分布としてもよい。また、意図的に部分加熱する場合には、それに応じた不均一な温度分布を与えるとよい。

プレス成形解析工程は、プレス成形解析手段１３によって行われる処理であるので、プレス成形解析工程においては、プレス成形解析手段１３が必要とする温度依存データ（ヤング率、ポアソン比、熱膨張係数、降伏応力、応力-歪線図、比熱、熱伝導率など）を入力し、被プレス成形材料と金型に初期温度分布を与えて行う。

また、実際の温間プレス成形において、被プレス成形材料をプレス下死点状態にて一定時間保持したまま冷却することで、部品の形状によっては、離型後にスプリングバックの発生が抑えられ、形状が良好になることがある。そこで、本プレス成形解析工程においても、被プレス成形材料を金型に一定時間保持して冷却するようにしてもよい。ただし、実際の温間プレス成形においては、冷却時間を長くすることは生産効率の悪化につながるので、本プレス成形解析工程に冷却時間を設定する際に実操業における生産効率を考慮して設定するようにするのが好ましい。
プレス成形解析工程で計算された、離型直前の被プレス成形材料と金型の形状情報、温度分布、応力分布、歪分布などの必要なデータは次のスプリングバック解析工程に引き継がれる。

＜スプリングバック解析工程＞
スプリングバック解析工程は、プレス成形解析工程で得られた形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づくと共に金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮することなく温度解析と構造解析を連成させてスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するものである（ステップＳ３）。

金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮しないでスプリングバック解析を行う場合、スプリングバック工程においては、被プレス成形材料は金型への接触による温度低下はなく、空冷による温度低下のみを考慮して計算する。このようにすることで計算が簡易となり、接触熱伝達を考慮して解析を行う場合と比較して収束も得られやすい。
このような、金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮しないでスプリングバック解析を行う具体的な解析方法は、プレス成形解析工程で得られた情報を初期条件として、被プレス成形材料の１つまたは複数の節点を拘束して被プレス成形材料が動かないようにして、下死点の状態から応力を開放させて計算する方法である。応力を解放させる時間は一定時間と仮定する。
スプリングバック後の被プレス成形材料の形状情報、温度分布、応力分布、歪分布などの必要なデータは次の第１冷却形状解析工程に引き継がれる。

なお、下死点の状態から応力を開放させる時間が、１秒以下などと短い場合は、無視できる程度の温度変化しか起こらず、したがって温度解析を行わなくともよい。この場合、プレス成形解析後の被プレス成形材料の温度分布をそのままスプリングバック後の温度分布として、次の第１冷却形状解析工程に引き継がれる。ただし、本スプリングバック解析工程で、温度解析を行わないとしても、温度解析を行う場合と同様に構造解析は、プレス成形解析後の温度分布と温度依存データに基づき解析を行う。

図３は、スプリングバック解析工程によって得られた被プレス成形材料の特定部位の温度分布の一例を説明するグラフである。図３のグラフでは、縦軸が被プレス成形材料温度を示し、横軸が被プレス成形材料の断面に沿って計測した距離を示している。
ハット断面形状をフォーム成形する場合、プレス成形過程において、成形条件等によっては、フランジ部にシワが発生することがある。スプリングバック後において、このシワ部分の温度はその周囲の温度よりも高くなる。これは、フランジ部はプレス成形過程で金型と接するために、金型へ熱が伝達されて温度低下が起こるが、シワ部分では金型と接しない部位が生じ、当該部位では温度低下が起こらないからである。

図３のグラフは、発生したシワの頂部を中心に当該シワの裾野を含む近傍における断面の温度分布を示したものであり、実線がプレス成形解析工程およびスプリングバック解析工程によって得られた温度分布である。図３中の実線を見ると、２つの山部が連なっており、その間に谷部が現れている。この谷部がシワの頂部にあたる。シワの頂部は金型に接して温度低下が生じているのである。

＜第１冷却形状解析工程＞
第１冷却形状解析工程は、前記スプリングバック解析工程で取得された形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づいて被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を温度解析と構造解析を連成させて解析するものである（ステップＳ５）。
この例では、第１冷却形状解析工程における温度分布は、図３の実線で示したシワ部の温度分布を含む温度分布に基づいて行われる。

第１冷却形状解析工程は、冷却形状解析手段１７を用いて行われ、スプリングバック解析後の被プレス成形材料の形状情報、温度分布、応力分布、歪分布などのデータを初期条件として、冷却による温度分布の変化を解析し、熱収縮を考慮した構造解析を行う。

本第１冷却形状解析工程における具体的な解析方法としては、被プレス成形材料が冷却中に動かないように、被プレス成形材料の１つまたは複数の節点を拘束して行う。節点の拘束については、前記スプリングバック解析工程で用いた節点拘束条件を使用することも可能である。

温度解析は空冷を仮定して行ってもよいが、実操業で冷却台の上に置いて冷却することを想定して、冷却台と被プレス成形材料の接触熱伝達を考慮した解析を行えば、より実操業に近い温度解析結果が得られる。

第１冷却形状解析工程では、被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を解析することにしているが、この理由は以下の通りである。
実際の温間プレス成形では、被プレス成形材料の温度が室温などの環境温度に向かって下がる過程において、被プレス成形材料全体の温度分布が±５℃以内（より好ましくは±１℃以内）に収まると、温度による形状の変化がほとんど起きなくなる。したがって第１冷却形状解析工程においても、前記温度分布の条件を満たすように、冷却時間を十分に確保して行うべきである。

＜第２冷却形状解析工程＞
第２冷却形状解析工程は、前記スプリングバック解析工程で取得された温度分布に変更を加えて、変更後の温度分布及び前記スプリングバック解析工程で取得された形状情報、応力分布及び歪分布に基づいて前記被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を温度解析と構造解析を連成させて解析するものである（ステップＳ７、Ｓ９）。

第２冷却形状解析工程は、スプリングバック解析工程で取得された温度分布に変更を加えて形状解析を行う点以外、第１冷却形状解析工程と同じである。
スプリングバック解析後の被プレス成形材料の温度分布に対して変更を加える方法として、この例ではシワが発生した部位の温度分布を図３に示す点線のようにしている。つまり、シワが発生している部位に生じた温度分布がないような状態、換言すればシワが発生していなければ得られていたであろうと推定できるような温度分布にする。
温度分布を変更後、変更後の温度分布と、スプリングバック解析工程で取得された形状情報、応力分布及び歪分布に基づいて冷却形状解析手段１７を用いて冷却による温度分布の変化を解析し、熱収縮を考慮した構造解析を行う。

＜形状比較工程＞
形状比較工程は、第１冷却形状解析工程と第２冷却形状解析工程の解析によって得られた冷却後の被プレス成形材料の形状を比較するものである（ステップＳ１１）。
形状比較工程は、第２冷却形状解析工程と第１冷却形状解析工程の解析によって得られた冷却後の被プレス成形材料の形状を、表示装置３上に比較可能な状態（例えば両者を並列させた状態あるいは重ね合わせた状態）で表示させ、オペレータが視覚的に比較する。

第１冷却形状解析工程と第２冷却形状解析工程の解析によって得られた冷却後の被プレス成形材料の形状に差異がなかった場合には、前述した温度分布変更が冷却後の被プレス成形材料の形状に影響を与えていないことが分かる。このことから、スプリングバック後に温度分布変更前の温度分布が生ずることは特に問題がないことが分かる。
逆に、第１冷却形状解析工程と第２冷却形状解析工程の解析によって得られた冷却後の被プレス成形材料の形状に差異があった場合は、前述した温度分布変更が冷却後の被プレス成形材料の形状に影響を与えていることが分かる。この場合、温度分布変更後の形状が目標形状に近いという結果がえられていたとすれば、スプリングバック後に温度分布変更前の温度分布が生ずることは問題であり、このような温度分布が生じないようなプレス成形を行うことが冷却後の被成形材料の形状を目標形状に近づけることに繋がるということが分かる。本例であれば、シワ発生によって発生した温度分布が問題であったことになるので、
シワが発生しないようなプレス成形方法を考えればよい。そのような方法としては、例えば、金型が上死点から下死点まで移動する間、しわ押さえで被プレス成形材料を押さえておけるようなドロー成形にすることや、被プレス成形材料の初期形状を変更することなどが考えられる。

以上のように、本実施の形態によれば、スプリングバック後の温度分布が冷却後の形状にどのような影響を与えているかを知ることができ、それによって温間プレス成形における形状不良対策が可能となり、プレス成形品の設計段階でのテスト工数や費用の削減などの効果を得ることができる。

上記の説明では、スプリングバック後の温度分布を変更する方法として、被プレス成形材料の一部分（シワ部分）の温度分布に変更を加えるという方法であったが、被プレス成形材料全体の温度を均一になるように変更を加えてもよい。
以下においては、被プレス成形材料全体の温度を均一にするような温度分布変更を行う場合を被プレス成形材料がハット断面形状の場合を例に挙げて説明する。

図４は、あるハット断面形状をドロー成形し、スプリングバック後の温度分布を示したグラフである。図４は、縦軸が被プレス成形材料温度であり、横軸は断面に沿って測定した幅方向中心からの長さを示し、ハット断面形状における幅方向の半分の部位のみを表示している。
ハット断面形状をプレス成形する場合、ハット断面形状の天板部と縦壁部は、金型と接触する時間が短いため、接触による温度低下が起きにくく、温度が高いままになっている。他方、天板部と縦壁部をつなぐ曲率部とフランジ部は、金型と接触する時間が長いため、温度低下が生じている。そのため、図４の実線のグラフに示すような不均一な温度分布となる。
この不均一な温度分布に基づいて第１冷却形状解析工程で得られた冷却後の形状と、この不均一な温度分布をハット断面形状全体で均一な温度（図４の点線のグラフ）に変更して、その温度に基づく第２冷却形状解析工程で得られた冷却後の形状を比較すれば、形状不良に対して、不均一な温度分布が問題なのか、温度が関与しないスプリングバック等が問題なのかを明らかにできる。

なお、第１冷却形状解析工程及び第２冷却形状解析工程の構造解析は、原理上は動的にも静的にも行うことができる。動的解析を行うと、タイムスケーリングで時間を圧縮して扱うことができるので、計算時間が早くなるというメリットがある。しかし、動的解析で解析を終えた場合、慣性力が残る影響で計算精度が低下してしまう。そのため、より正確な計算結果を得たい場合、冷却形状解析工程の構造解析のすべてを静的に行うとよい。もしくは、動的解析のメリットを享受するために、第１冷却形状解析工程及び/又は第２冷却形状解析工程を２段階に分けて、最初の段階を動的に、少なくとも最後の段階は静的に行うとよい。例えば、１００１秒間の冷却時間を想定する場合、最初の１０００秒間を動的解析で時間を圧縮して行い、最後の１秒を静的解析するようにすると、計算時間を短縮しつつ解析精度の向上を図ることができる。なお、より好ましくは、第１冷却形状解析工程及び第２冷却形状解析工程の構造解析の最後の段階には静的陰解法を用いるとよい。

［実施の形態２］
本実施の形態におけるプレス成形解析方法は、加熱した被プレス成形材料に対して初期温度分布を設定して温度解析と構造解析を連成させてプレス成形解析を行い離型前の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するプレス成形解析工程と、
該プレス成形解析工程で得られた形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づくと共に金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮して温度解析と構造解析を連成させてスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するスプリングバック解析工程と、
該スプリングバック解析工程で取得された形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づいて前記被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を温度解析と構造解析を連成させて解析する第１冷却形状解析工程と、
前記スプリングバック解析工程で取得された温度分布に変更を加えて、変更後の温度分布及び前記スプリングバック解析工程で取得された形状情報、応力分布及び歪分布に基づいて前記被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を温度解析と構造解析を連成させて解析する第２冷却形状解析工程と、
該第２冷却形状解析工程と前記第１冷却形状解析工程の解析によって得られた冷却後の被プレス成形材料の形状を比較する形状比較工程とを備えたことを特徴とするものである。

本実施の形態におけるプレス成形解析方法は、実施の形態１におけるプレス成形解析方法のスプリングバック解析工程において金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮していなかったのを、これを考慮して行うものであり、その他の点は実施の形態１のプレス成形解析方法と同一である。
そこで、以下においては、本実施の形態のスプリングバック解析工程における金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮することについて説明する。

スプリングバック解析工程において、金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮することによる効果は次の通りである。
離型による温度変化をより正確に考慮でき、スプリングバック後の被プレス成形材料の温度分布をより正確に求めることができ、その結果、第１冷却形状解析工程および第２冷却形状解析工程によって求まる冷却後の成形品の形状をより正確に求めることができる。
もっとも、実施の形態１のようにスプリングバック解析工程において金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮しない方が収束を得やすいというメリットもあるので、両者はケースバイケースで使い分けるようにすればよい。

スプリングバック解析工程において、金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮する解析の具体的な方法としては、被プレス成形材料の１つまたは複数の節点を拘束して被プレス成形材料が動かないようにして、金型を動かして離型をシミュレートする。この場合は、金型との接触による抜熱や、金型と接触していない部分の空冷などを正確に考慮して温度解析を行うようにする。
なお、スプリングバック解析工程における初期条件や、スプリングバック後のデータの引き継ぎは実施の形態１と同様である。

以上のように、本実施の形態によれば、前述したように離型による温度変化をより正確に考慮でき、スプリングバック後の被プレス成形材料の温度分布をより正確に求めることができ、その結果、第１冷却形状解析工程および第２冷却形状解析工程によって求まる冷却後の成形品の形状をより正確に求めることができるという効果が得られる。

なお、上記実施の形態１および２では、温間プレス成形を想定して、被プレス成形材料を６００℃に加熱したものを解析する方法について説明した。しかし、冷間プレス成形について解析する場合であっても、加工発熱や摩擦発熱などの熱の影響について考慮する場合、本発明を適用して解析することも可能である。

また、本発明を特許文献１のような応力分布の影響を検討する方法と組み合わせて使用することにより、形状不良対策を検討するための、実用的価値の高いプレス成形の解析手段となる。

本発明の効果を確認するための実験を行ったので、以下に説明する。
実験は、図５に示す自動車のＢピラー（前部座席と後部座席の間にある柱）上部部品２３について、実際の温間プレス成形と、本発明を適用したプレス成形解析方法を用いたシミュレーション解析を行い、これらの結果を比較するというものである。

まず、実際の温間プレス成形の概要について説明する。被プレス成形材料は９８０ＭＰａの高張力鋼、初期形状は、底辺６５０ｍｍ、高さ３００ｍｍの平行四辺形で、板厚は１．４ｍｍを用いた。被プレス成形材料を電気炉にて６８０℃に加熱した後、搬送ロボットでプレス機の金型間に装着して、プレス成形を行った。プレス成形開始温度は６００℃である（あらかじめ、被プレス成形材料の中央に熱電対を装着して、同じ条件での温度変化を測定したところ、プレス機に装着を完了したときの材料温度は６００℃であった）。プレス成形方法は、シワ押さえ力４５tonfでドロー成形を行った。平均のプレス成形速度は１００ｍｍ／ｓであった。下死点に達した直後に離型し、室温まで空冷してプレス成形品（以下、「実プレス品」という）とした。最後に、非接触三次元形状測定装置で実プレス品表面の形状を測定した。

次に、本発明のプレス成形解析方法を適用して実施したシミュレーション解析について説明する。
本シミュレーション解析は、本発明のプレス成形解析方法と同様にプレス成形解析工程、スプリングバック解析工程、第１冷却形状解析工程、第２冷却形状解析工程、形状比較工程をこの順に行った。
以下において、各解析工程ごとに、入力条件、解析条件等を説明する。

＜プレス成形解析工程＞
まず、プレス成形解析手段１３に必要なデータや条件を入力し、プレス成形解析手段１３を用いてプレス成形解析を行った。以下、前記入力したデータや条件についての概要を示す。
各材料特性は、上記の実際の温間プレス成形を行った被プレス成形材料と同じ鋼種について、本実験に先立ってあらかじめ測定したデータを用いた。具体的には、比熱、熱伝導率、熱膨張係数、ヤング率、ポアソン比の温度依存データを測定し、４００℃、５００℃、６００℃で引張試験を実施して、応力-歪線図モデルを作成したものを用いた。
また、被プレス成形材料は、上記の実際の温間プレス成形で用いた初期形状の板厚中心をシェル要素でモデル化した。金型は、上記の実際の温間プレス成形で用いた金型の表面をシェル要素でモデル化したものを用いた。また、被プレス成形材料は弾塑性体、金型は剛体と仮定した。
プレス成形解析においては、被プレス成形材料表面と金型表面の距離が０．０１ｍｍ未満になったときは、被プレス成形材料と金型が接触したとみなし、接触熱伝達により熱流束を計算した。また、距離が０．０１ｍｍ以上のときは、被プレス成形材料が空冷されるとして、放射と対流を考慮した。被プレス成形材料の放射率は０．７５とした。
また、被プレス成形材料の初期温度は６００℃一定とした。

＜スプリングバック解析工程＞
次に、スプリングバック解析手段１５を用いてスプリングバック解析を行った。スプリングバック解析は、パンチ底の２節点とフランジの１節点の動きを拘束し、下死点の状態から応力を開放させた。応力の開放時間は０．５秒とし、この間に被プレス成形材料が空冷されたとして温度解析も行った。
図６は、図５のＢ−Ｂ矢視断面における、スプリングバック解析後の被プレス成形材料の温度分布を示したグラフである。図６は縦軸が被プレス成形材料温度（℃）であり、横軸が被プレス成形材料の一端から断面に沿って計測した距離（ｍｍ）である。この実線のグラフに示すように、スプリングバック解析後の被プレス成形材料は不均一な温度分布となっている。このような不均一な温度分布は、プレス成形の過程において、金型と接触する時間の違い等によって引き起こされている。

＜第１冷却形状解析工程＞
次に、冷却形状解析手段１７を用いて、スプリングバック後の温度分布、形状情報、応力分布及び歪分布に基づいて冷却による形状の変化について形状解析を行った。形状解析は、まず、１０００秒間空冷されたとして、この間の構造解析は慣性力を考慮した動的陽解法にて行い、次に１秒間の冷却形状解析と、構造解析を静的陰解法により実施し、慣性力による精度低下の影響を排除した。形状解析終了時の材料の温度分布は±１℃の範囲内であった。

ここで、第１冷却形状解析工程によって得られた冷却後の形状について、実プレス品形状と比較しながら説明する。
実プレス品表面の計測形状と前記シミュレーション解析で得られた形状は、前述のとおり被プレス成形材料の異なる位置の形状である。そこで、比較に際して、相互に比較できるように、金型表面と接する面となるように形状を加工したものを用いた。加工は次のように行った。実プレス品表面の測定形状は、上から見える形状を測定したものであるから、下側に板厚分の１．４ｍｍだけオフセットして、実プレス品形状を作成した。
また、シミュレーション解析で扱った被プレス成形材料は、板厚中心をモデル化したものであるから、前記シミュレーション解析で得られた形状それぞれについて、板厚の半分の０．７ｍｍだけ下にオフセットして作成した。

以下の説明では、実プレス品形状をもとに作成したものを実プレス成形形状、スプリングバック解析後に得られた形状をもとに作成したものをスプリングバック解析後形状、第１冷却形状解析後に得られた形状をもとに作成したものを第１冷却形状解析後形状とする。また、これらの形状に加えて比較用として金型表面の形状を用いたので、これを金型表面形状とする。金型表面形状は、前記シミュレーション解析で使用した金型を用いた。

これらの４つの形状（実プレス成形形状、スプリングバック解析後形状、第１冷却形状解析後形状、金型表面の形状）を、形状比較ソフトを用いて、図５のパンチ底のビード２５の形状の周囲がベストフィットするように位置合わせし、図５のＡ−Ａ矢視断面で形状を比較した。
Ａ−Ａ矢視断面の例として、図７に、金型表面形状３７の断面形状を示す。４つの形状を比較した結果、図７中の丸印部分に形状の違いが顕著に現れたので、各形状における当該部位に相当する部分を拡大して重ねて表示したものを図８に示す。図８において、３１が実プレス成形形状、３７が金型表面形状、３３がスプリングバック解析後形状、３５が冷却形状解析後形状を示している。
図８を見ると、スプリングバック解析後形状３３と実プレス成形形状３１には、大きな乖離が見られるが、第１冷却形状解析後形状３５は実プレス成形形状３１と良く一致していることが分かる。このように、第１冷却形状解析を行って得られた形状は実際の温間プレス成形によって得られる形状に近いことが分かる。この意味で、離型後の温度低下が大きい温間プレス成形においては、スプリングバック解析に加えて、第１冷却形状解析を行うことで精度のよい解析ができることが実証されていると言える。

＜第２冷却形状解析工程＞
次に、解析後の被プレス成形材料における不均一な温度分布を変更して、被プレス成形材料全体の温度分布が５１０℃で均一になるようにした。変更後の温度分布を図６中に点線のグラフで示す。
変更したスプリングバック後の温度分布及びスプリングバック後の形状情報、応力分布及び歪分布に基づいて冷却による形状の変化について冷却形状解析を行い、冷却後の被プレス成形材料の形状を求めた。この第２冷却形状解析工程における温度分布以外の解析の条件は第１冷却形状解析工程と同様である。

＜形状比較工程＞
次に、形状比較手段２１を用いて第１冷却形状解析工程で得られた第１冷却形状解析後形状３５と第２冷却形状解析工程で得られた第２冷却形状解析後形状３９（図９参照）の比較を行った。
図７における丸印で示した部位に相当する部位における第１冷却形状解析後形状３５と第２冷却形状解析後形状３９を表したのが図９である。なお、図９には、比較のためにスプリングバック解析後形状３３と金型表面形状３７も示している。

図９に示すように、第１冷却形状解析後形状３５は金型表面形状３７と乖離した形状であるが、第２冷却形状解析後形状３９は、金型表面形状３７に近い形状であり、かつスプリングバック解析後形状３３に近い形状である。これはスプリングバック後の温度分布を均一にすることでその後の冷却によっては形状変化があまり発生しないことを意味している。
このことから、冷却中に発生する形状不良は、スプリングバック後の温度分布を均一に近づければ改善することが示唆される。スプリングバック後の温度分布を均一に近づける方法として、例えば平均プレス成形速度を速くすることが考えられる。平均プレス成形速度を速くすることで、被プレス成形材料と金型との接触時間を短くし、被プレス成形材料が金型と接触することによる部分的な温度低下を小さくし、被プレス成形材料の温度分布を均一化できる。
本例においては、平均プレス成形速度を上記の実施例で行ったものの１．５倍にあたる１５０ｍｍ／ｓにし、他は同じ条件で実際に温間プレス成形を行った。その結果、形状不良が改善するという良好な効果が得られた。

１プレス成形解析装置
３表示装置
５入力装置
７主記憶装置
９補助記憶装置
１１演算処理部
１３プレス成形解析手段
１５スプリングバック解析手段
１７冷却形状解析手段
１９温度分布変更手段
２１形状比較手段
２３Ｂピラー上部部品
２５ビード
３１実プレス成形形状
３３スプリングバック解析後形状
３５第１冷却形状解析後形状
３７金型表面形状
３９第２冷却形状解析後形状

Claims

加熱した被プレス成形材料に対して初期温度分布を設定して温度解析と構造解析を連成させてプレス成形解析を行い離型前の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するプレス成形解析工程と、
該プレス成形解析工程で得られた形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づくと共に金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮することなく温度解析と構造解析を連成させてスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するスプリングバック解析工程と、
該スプリングバック解析工程で取得された形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づいて前記被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を温度解析と構造解析を連成させて解析する第１冷却形状解析工程と、
前記スプリングバック解析工程で取得された温度分布を均一な温度又は他の温度分布に変更し、均一な温度又は変更後の温度分布、及び前記スプリングバック解析工程で取得された形状情報、応力分布及び歪分布に基づいて前記被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を温度解析と構造解析を連成させて解析する第２冷却形状解析工程と、
該第２冷却形状解析工程と前記第１冷却形状解析工程の解析によって得られた冷却後の被プレス成形材料の形状を比較する形状比較工程とを備えたことを特徴とするプレス成形解析方法。
加熱した被プレス成形材料に対して初期温度分布を設定して温度解析と構造解析を連成させてプレス成形解析を行い離型前の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するプレス成形解析工程と、
該プレス成形解析工程で得られた形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づくと共に金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮して温度解析と構造解析を連成させてスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するスプリングバック解析工程と、
該スプリングバック解析工程で取得された形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づいて前記被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を温度解析と構造解析を連成させて解析する第１冷却形状解析工程と、
前記スプリングバック解析工程で取得された温度分布を均一な温度又は他の温度分布に変更し、均一な温度又は変更後の温度分布、及び前記スプリングバック解析工程で取得された形状情報、応力分布及び歪分布に基づいて前記被プレス成形材料の温度分布が±５℃以内になるまでの冷却中及び冷却後の形状変化を温度解析と構造解析を連成させて解析する第２冷却形状解析工程と、
該第２冷却形状解析工程と前記第１冷却形状解析工程の解析によって得られた冷却後の被プレス成形材料の形状を比較する形状比較工程とを備えたことを特徴とするプレス成形解析方法。
前記第１冷却形状解析工程及び前記第２冷却形状解析工程における構造解析は、その解析の少なくとも最終工程を静的陰解法により行うことを特徴とする請求項１又は２に記載のプレス成形解析方法。