JP5910224B2 - プレス成形解析方法 - Google Patents

Description

本発明は、プレス成形解析方法に関し、特に加熱した被プレス成形材料をプレス成形する場合における冷却後の形状を予測するプレス成形解析方法に関する。
なお、本願明細書において、プレス成形解析方法というときには、被プレス成形材料を成形して離型前の状態までを解析するプレス成形解析、離型後のスプリングバックを解析するスプリングバック解析、及びスプリングバック後の温度変化による形状変化、応力変化等を解析する冷却解析を含む。

プレス成形とは、その対象物である被プレス成形材料（金属材料）に金型を押し付けることにより、金型の形状を被プレス成形材料に転写して加工を行う方法のことである。このプレス成形においては、プレス成形品を金型から取り出した後（離型後）に、そのプレス成形品がスプリングバック（弾性変形）し、所望の形状とは異なってしまう問題がしばしば発生する。
こうしたスプリングバックは、離型前の成形対象物の残留応力が原因であることが知られており、従来、有限要素法などの数値解析方法を用いて解析することによりスプリングバック後の形状の予測や、その原因の解析などがなされてきた。

スプリングバックの要因分析に関する従来例としては、特許文献１に開示された「プレス成形解析方法」がある。特許文献１に開示された「プレス成形解析方法」は、離型前の成形品の形状などのデータを算出する処理、離型前のデータに基づいて、離型後の成形品の形状などのデータを算出し、スプリングバックに関するある定義された量を算出する処理、離型前の成形品におけるある領域についての残留応力分布を変更し、この変更したデータに基づいて、離型後の成形品の形状などのデータを算出し、ある領域について残留応力分布変更後のスプリングバックに関するある定義された量を算出する処理と、ある領域についての残留応力分布を変更する前後において、ある定義された量がどのように変化するかを算出する処理からなり、プレス成形後（離型前）の成形品におけるどの領域の残留応力がスプリングバックにどのように影響しているかを短時間でかつ正確に予測して、スプリングバック対策の検討を行うものである。

従来のスプリングバック解析方法は、上記の特許文献１に代表されるように、対象としているプレス成形が、被プレス成形材料を加熱することなくプレス成形する冷間プレス成形である。

ところで、最近では、燃費向上と衝突安全性能の両立を図るため、自動車部品に使用される鋼板として、高張力鋼板の比率が高まっている。
高張力鋼板は変形抵抗が大きいため、高張力鋼板の冷間プレス成形には、金型寿命が低下するという問題や、高張力鋼板は伸びが不足して割れやすいため、成形が深絞り成形や高伸びフランジ成形のような強加工を受けない加工に制限されるという問題がある。
そこで、このような問題を回避するため、被プレス成形材料を所定温度に加熱した後にプレス成形する、いわゆる温間プレス成形が高張力鋼板に適用されている。温間プレス成形は冷間プレス成形よりも高い温度で成形することによって、高張力鋼板の変形抵抗を低下させて変形能を向上させることにより、プレス割れなどの不具合を防止する技術である。このような温間プレス成形技術は、たとえば特許文献２に開示されている。

特開２００７−２２９７２４号公報 特開２００１−３１４９２３号公報

発明者らは、高張力鋼板の温間プレス成形後の形状不良について検討するため、有限要素法により離型後のスプリングバック解析を実施した。スプリングバック解析で得られた形状を、実際に温間プレス成形して得られた成形品の形状と比較したところ、大きな乖離が見られた。
このことから温間プレス成形では離型直後の成形品温度が高くかつ温度分布を有しており、冷却中の熱収縮を考慮しなければ、最終形状がどのような形状になるのか、あるいは解析形状と実形状の乖離（形状不良）の原因がどこにあるのかを解析することができないことが分かった。

しかしながら、プレス成形解析及びスプリングバック解析により形状不良対策を検討する従来技術においては、冷間プレス成形を前提としているため、被プレス成形材料に発生する温度分布を考慮しておらず、温間プレス成形における形状不良対策の検討に用いることができない。

本発明はかかる課題を解決するためになされたものであり、温間プレス成形における冷却後の形状を簡易かつ適切に予測でき、また形状不良の原因を特定することができるプレス成形解析方法を提供することを目的としている。

発明者は、温間プレス成形では離型直後の成形品温度が高く、温間プレス成形で発生する形状不良には、下死点状態における残留応力だけでなく、プレス成形時に発生する温度分布も影響しており、さらにはこの温度分布に基づく冷却中の熱収縮を考慮する必要があるとの知見を得た。
温度分布に基づく冷却中の熱収縮による変形の影響を考察する方法として、例えばスプリングバック後の温度分布の一部を変化させ、冷却解析を行うことで、前記変更した温度分布の形状不良への影響を確認するという方法がある。
しかしながら、このような方法の場合、温度分布を変化させる領域を変更しつつ試行錯誤的に何度も同様の冷却解析を繰り返して冷却後の形状を判定する必要があり、解析に時間を要するという問題がある。

そこで、発明者は温度分布が成形品の形状を変形させるのは冷却時の熱収縮によるところから、離型直後にスプリングバックした後の成形品が変形しないように拘束して熱収縮をさせることで、温度分布に起因する熱収縮を残留応力に変換し、変換した残留応力に基づく考察をすることにより冷却解析を何度も繰り返す必要がなく、簡易かつ的確に温度分布の影響を評価できると考えた。
本発明は係る考えに基づくものであり、具体的には以下の構成からなるものである。

（１）本発明に係るプレス成形解析方法は、加熱した被プレス成形材料に対して初期温度分布を設定して温度解析と構造解析を連成させてプレス成形解析を行い離型前の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するプレス成形解析工程と、
該プレス成形解析工程で得られた形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づいてスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するスプリングバック解析工程と、
該スプリングバック解析工程で取得された形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づくと共に特定の節点を拘束して冷却中及び冷却後の応力分布を温度解析と構造解析を連成させて解析する冷却応力解析工程を備えたことを特徴とするものである。

（２）また、上記（１）に記載のものにおいて、前記特定の節点は、被プレス成形材料における被加工部のすべてあるいは一部を囲む節点であることを特徴とするものである。

（３）また、上記（１）に記載のものにおいて、前記特定の節点は、全ての節点であることを特徴とするものである。

（４）また、上記（１）乃至（３）のいずれかに記載のものにおいて、前記冷却応力解析工程の後、被プレス成形材料を複数の領域に分割して、該分割した複数の領域の特定領域の残留応力を変化させてスプリングバック解析を行う第２スプリングバック解析工程を備えたことを特徴とするものである。

（５）また、上記（１）乃至（３）のいずれかに記載のものにおいて、前記冷却応力解析工程の後、被プレス成形材料を複数の領域に分割して、該分割した複数の領域の特定領域について順次それぞれの領域の応力を解放してスプリングバック解析を行う第３スプリングバック解析工程を備えたことを特徴とするものである。

本発明においては、スプリングバック解析工程で取得された形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づくと共に特定の節点を拘束して冷却中及び冷却後の応力分布を温度解析と構造解析を連成させて解析する冷却応力解析工程を備えたことにより、スプリングバック後の温度分布による熱収縮を残留応力に変換することができ、離型後の冷却がプレス成形品の最終的な形状不良におよぼす影響を簡易かつ適切に予測でき、プレス成形品の設計段階でのテスト工数や費用の削減などの効果が期待できる。

本発明の実施の形態１の処理の流れを説明するフロー図である。 本発明の実施の形態１〜実施の形態３の装置構成を説明するブロック図である。 本発明の実施の形態２の処理の流れを説明するフロー図である。 本発明の実施の形態２および実施の形態３の解析領域について説明するための説明図である。 本発明の実施の形態３の処理の流れを説明するフロー図である。 本発明の実施例における解析対象を説明する説明図である。 本発明の実施例で用いた金型形状を説明する説明図であって、図６におけるＡ−Ａ矢視断面に相当する金型の断面形状を示す図である。 本発明の実施例における効果を説明する説明図である。 本発明の実施例における形状不良対策を説明する説明図である。

［実施の形態１］
本発明に係るプレス成形解析方法は、プログラム処理を実行するＰＣ（パーソナルコンピュータ）等の装置によって行うものであるので、まず、装置（以下、「プレス成形解析装置１」という）の構成について図２に示すブロック図に基づいて概説する。

〔プレス成形解析装置〕
本実施の形態に係るプレス成形解析装置１は、ＰＣ（パーソナルコンピュータ）等によって構成され、図２に示されるように、表示装置３と入力装置５と主記憶装置７と補助記憶装置９および演算処理部１１とを有している。
また、演算処理部１１には、表示装置３と入力装置５と主記憶装置７および補助記憶装置９が接続され、演算処理部１１の指令によって各機能を行う。
表示装置３は計算結果の表示等に用いられ、液晶モニター等で構成される。入力装置５はオペレータからの入力等に用いられ、キーボードやマウス等で構成される。主記憶装置７は演算処理部１１で使用するデータの一時保存や演算等に用いられ、ＲＡＭ等で構成される。補助記憶装置９は、データの記憶等に用いられ、ハードディスク等で構成される。
演算処理部１１はＰＣ等のＣＰＵ等によって構成され、演算処理部１１内には、プレス成形解析手段１３と、スプリングバック解析手段１５と、冷却応力解析手段１７とを有する。これらの手段はＣＰＵ等が所定のプログラムを実行することによって実現される。
以下にこれら手段について説明する。

＜プレス成形解析手段＞
プレス成形解析手段１３は、加熱した被プレス成形材料に対して初期温度分布を設定して温度解析と構造解析を連成させてプレス成形解析を行いプレス成形後（離型前）の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するものである。

＜スプリングバック解析手段＞
スプリングバック解析手段１５は、プレス成形解析手段１３で得られた情報に基づき、スプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布等を取得するものである。
なお、スプリングバック解析手段１５は、以下に説明するように、スプリングバック解析工程、第２スプリングバック解析工程、および第３スプリングバック解析工程の処理を行う。

＜冷却応力解析手段＞
冷却応力解析手段１７は、スプリングバック解析手段１５で取得された形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づいて、特定の節点を拘束して冷却中及び冷却後の応力分布を温度解析と構造解析を連成させて解析するものである。
ここで、特定の節点とは、例えば、被プレス成形材料における被加工部のすべてあるいは一部を囲む節点であってもよいし、すべての節点であってもよい。節点の拘束は、節点の変位をゼロにすることで行われる。

上記のように特定の節点を拘束して温度解析と構造解析を連成させて解析することで、冷却の際に発生する熱応力が、接点の拘束によって形状がほとんど、あるいは全く変化しないために残留応力として蓄積される。蓄積された残留応力は応力分布として取得することができる。
なお、節点の特定条件は、上記のものに限定されず、熱応力が蓄積する条件であればどのようなものでもよく、プレス成形品の形状やスプリングバック後の温度分布に基づいた任意の方法をとることができる。
もっとも、特定の設定として、被加工部のすべてあるいは一部を囲む節点とした場合には、隣り合う要素間の熱応力関係がより適切に反映され、温度分布に起因する熱応力を残留応力に適切に変換することができる。

〔プレス成形解析方法〕
本実施の形態におけるプレス成形解析方法は、上記「プレス成形解析手段１３」、「スプリングバック解析手段１５」、「冷却応力解析手段１７」の各手段がそれぞれの処理を実行することによって成されるものであり、以下に示す工程からなるものである。
すなわち、本実施の形態におけるプレス成形解析方法は、図１に示す通り、加熱した被プレス成形材料に対して初期温度分布を設定して温度解析と構造解析を連成させてプレス成形解析を行い離型前の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するプレス成形解析工程（Ｓ１）と、該プレス成形解析工程で得られた形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づいてスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するスプリングバック解析工程（Ｓ３）と、該スプリングバック解析工程で取得された形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づくと共に特定の節点を拘束して冷却中及び冷却後の応力分布を温度解析と構造解析を連成させて解析する冷却応力解析工程（Ｓ５）を備えたことを特徴とするものである。

本実施の形態におけるプレス成形解析方法は、上記のように各解析工程において、温度解析と構造解析を連成させて解析を行うものである。温度解析と構造解析を連成させた解析とは、空冷や金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達等を考慮して被プレス成形材料の温度分布を解析し（温度解析）、これによって得られた温度分布に基づいて、当該温度に対応する温度依存データ（ヤング率、ポアソン比、熱膨張係数、降伏応力、応力-歪線図、比熱、熱伝導率など）を用いて応力状態等の解析（構造解析）を行う解析をいう。
このように、温度解析と構造解析を連成させて解析することで、形状と温度分布の複雑な関係が考慮されるため、取得される形状情報等は構造解析のみ行う場合よりも高精度であるという利点もある。

以下、本実施の形態のプレス成形解析方法における前記各工程について、図１に基づいて詳細に説明する。

＜プレス成形解析工程＞
プレス成形解析工程は、プレス成形解析手段１３を用いて行われ、加熱した被プレス成形材料に対して初期温度分布を設定して温度解析と構造解析を連成させてプレス成形解析を行い離型前の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するものである（Ｓ１）。

加熱した被プレス成形材料に対する初期温度分布の設定について以下に説明する。
実際の温間プレス成形は、被プレス成形材料を電気炉、バーナ加熱炉、誘導加熱装置等で均一温度になるように十分に加熱した後、搬送ロボットでプレス機に搬送してプレス成形を行う。
そこで、プレス成形解析工程においては、実際の被プレス成形材料の加熱を想定して、初期温度として被プレス成形材料に対して被プレス成形材料全体に均一な温度（例えば６００℃）設定を行う。なお、より正確を期するために電気炉等で加熱後の搬送途中の空冷を考慮して温度分布を計算し初期温度分布としてもよい。また、意図的に部分加熱する場合には、それに応じた不均一な温度分布を与えるとよい。

プレス成形解析工程は、プレス成形解析手段１３が必要とする温度依存データ（ヤング率、ポアソン比、熱膨張係数、降伏応力、応力-歪線図、比熱、熱伝導率など）を入力し、被プレス成形材料と金型に初期温度分布を与えて行う。

また、実際の温間プレス成形において、被プレス成形材料をプレス下死点状態にて一定時間保持したまま冷却することで、部品の形状によっては、離型後にスプリングバックの発生が抑えられ、形状が良好になることがある。そこで、本プレス成形解析工程においても、被プレス成形材料を金型に一定時間保持して冷却するようにしてもよい。ただし、実際の温間プレス成形においては、冷却時間を長くすることは生産効率の悪化につながるので、本プレス成形解析工程に冷却時間を設定する際に実操業における生産効率を考慮して設定するようにするのが好ましい。
プレス成形解析工程で計算された、離型直前の被プレス成形材料と金型の形状情報、温度分布、応力分布、歪分布などの必要なデータは次のスプリングバック解析工程に引き継がれる。

＜スプリングバック解析工程＞
スプリングバック解析工程は、スプリングバック解析手段１５を用いて行われ、プレス成形解析工程で得られた形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づいてスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するものである（Ｓ３）。

スプリングバック解析は、金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮しないでスプリングバック解析を行う方法と、接触熱伝達を考慮して解析を行う方法の２種類を行うことができる。両者について以下に詳細に説明する。なお、両者は、以下に説明するようにメリット、デメリットがあるため、ケースバイケースで使い分けるようにすればよい。

金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮してスプリングバック解析を行う方法においては、離型による温度変化をより正確に考慮でき、スプリングバック後の被成形材料の温度分布をより正確に求めることができ、その結果、冷却応力解析工程によって求まる残留応力分布をより正確に求めることができる。
このような、接触熱伝達を考慮する解析の具体的な方法としては、被プレス成形材料の１つまたは複数の節点を拘束して被プレス成形材料が動かないようにして、金型を動かして離型をシミュレートする。この場合は、金型との接触による抜熱や、金型と接触していない部分の空冷などを正確に考慮して温度解析を行うようにする。

金型と被プレス成形材料間の接触熱伝達を考慮しないでスプリングバック解析を行う方法においては、被プレス成形材料は金型への接触による温度低下はなく、空冷による温度低下のみを考慮して計算する。このようにすることで計算が簡易となり、接触熱伝達を考慮して解析を行う場合と比較して収束も得られやすい。
このような、接触熱伝達を考慮しない具体的な方法は、プレス成形解析工程で得られた情報を初期条件として、被プレス成形材料の１つまたは複数の節点を拘束して被プレス成形材料が動かないようにして、下死点の状態から応力を開放させて計算する方法である。応力を解放させる時間は一定時間と仮定する。

なお、下死点の状態から応力を開放させる時間が、１秒以下などと短い場合は、無視できる程度の温度変化しか起こらず、したがって温度解析を行わなくともよい。この場合、プレス成形解析後の被プレス成形材料の温度分布をそのままスプリングバック後の温度分布として、次の冷却応力解析工程に引き継がれる。ただし、本スプリングバック解析工程で、温度解析を行わないとしても、温度解析を行う場合と同様に、構造解析はプレス成形解析後の温度分布と温度依存データに基づき解析を行う。

いずれの方法においても、スプリングバック後の被プレス成形材料の形状情報、温度分布、応力分布、歪分布などの必要なデータは次の冷却応力解析工程に引き継がれる。

＜冷却応力解析工程＞
本冷却応力解析工程ではスプリングバック解析工程で取得された形状情報が必須であるが、この形状情報は前記プレス成形解析工程（Ｓ１）、スプリングバック解析工程（Ｓ３）での一連の解析がなされ、一連のデータが取得できて始めて与えることが可能になる。
冷却応力解析工程は、冷却応力解析手段１７を用いて行われ、スプリングバック解析工程で取得された形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づくと共に特定の節点を拘束して、温度解析と構造解析を連成させて解析（冷却応力解析）することで、冷却中及び冷却後の残留応力分布を取得するものである（Ｓ５）。

冷却応力解析は、材料の温度分布が±5℃以内、好ましくは±1℃以内に収まるまで、冷却時間を十分に確保して行うことが望ましい。なお、解析対象や解析条件によっては、温度が100℃程度低下すると、それ以上温度が低下しても応力分布の状態がほとんど変わらない場合がある。このような場合、上記のように温度分布が±5℃以内に収まるまで計算しなくても、形状不良の原因特定に至る情報を得ることは十分可能である。この場合、計算時間を短縮することができる。

冷却を行うと、上述したとおり、特定の節点の拘束によって冷却の際に発生する熱応力が残留応力として蓄積される。蓄積された残留応力は残留応力分布として取得することができる。
このように取得された残留応力分布は、節点の拘束によって、残留応力が保持されているわけであるから、拘束されている節点のうち任意の節点の拘束を解除すれば、残留応力が開放されて、これに伴い形状が変化して形状不良を発生させることができる。このような形状不良は、プレス成形における離型直後のスプリングバックと同様のものとして捉えることができる。それ故、プレス成形における様々なスプリングバック対策（例えば、応力集中箇所に背切りやビード付与など）も前記形状不良の対策として有効である。

以上のように、本実施の形態においては、加熱した被プレス成形材料に対して、プレス成形解析工程（Ｓ１）〜冷却応力解析工程（Ｓ５）を行うことにより、スプリングバック後の熱応力分布に起因する熱応力を冷却中及び冷却後の残留応力分布として取得することができ、この残留応力分布に基づいて様々な形状不良対策（スプリングバック対策）を検討することができる。

なお、上記では、初期温度分布はスプリングバック解析手段１５で取得された温度分布としたが、スプリングバック解析手段１５で取得された温度分布から平均温度を求め、この平均温度で一定として与えてもよい。
なお、初期応力分布はスプリングバック解析工程で取得された応力分布としたが、これを用いずに初期応力分布を単にゼロ均一としてもよい。この場合、温度低下が形状不良に与える影響をより明確にすることができる。

［実施の形態２］
上記実施の形態１において最終的に取得することができる残留応力分布を確認するのみでは、形状や残留応力分布状態が複雑である場合等、形状不良の原因特定が容易でない場合がある。
このような場合、プレス成形品における特定の領域の残留応力を適宜開放して、これに伴う形状変化を確認することで、どの領域の残留応力が形状不良に大きな影響を与えているかをより明らかにすることができる。

より具体的に説明すると次の通りである。
冷却応力解析工程後は、上述したとおり、節点の拘束によって、残留応力が保持されているわけであるから、拘束されている節点のうち任意の節点の拘束を解除すれば、残留応力が開放されて、これに伴い形状変化を発生させることができる。この形状変化はプレス成形における離型直後のプリングバックと同様のものとして捉えることができる。それ故、この解析は通常のスプリングバック解析と同様にスプリングバック解析手段１５を用いて行うことができる。なお、解析の際はプレス成形品が動かないように、かつ、形状変化に影響を与えないように、最低限の拘束条件を与える。

上記の形状変化を利用して、形状不良の原因を明らかにする方法について概説する。まず、冷却応力解析工程で取得した応力分布において、特定の領域の残留応力を変化させた後、他の領域の残留応力を解放して形状変化（スプリングバック）を発生させ、スプリングバック後の形状を確認する。次に、冷却応力解析工程で取得した応力分布において、上記とは別の領域の残留応力を変化させて同様の処理を行いスプリングバック後の形状を確認する。
このように残留応力を解放させる領域を様々に変化させて、スプリングバック後の形状同士を比較することで、どの領域の残留応力が形状不良に大きな影響を与えているかを明らかにすることができる。
残留応力の解放方法は様々なものがあるが、その一例として本実施の形態について説明する。

本実施の形態にかかるプレス成形解析方法は、上記の形状不良の原因特定方法の一例であり、図３に示す通り、上記実施の形態１で説明した前記プレス成形解析工程（Ｓ１）〜冷却応力解析工程（Ｓ５）での一連の解析の後工程として、被プレス成形材料を複数の領域に分割して、該分割した複数の領域の特定領域の残留応力をゼロとし、他の領域の残留応力を開放してスプリングバック解析を行う第２スプリングバック解析工程（Ｓ７）を備えたことを特徴とするものである。
なお、図３において実施の形態１と同一の工程には同一の符号を付しており、以下の説明を省略する。なお、装置は上記実施の形態１と同様にプレス成形解析装置１を使用する。
なお、本実施の形態では、解析対象として図４に示す自動車のＢピラー（前部座席と後部座席の間にある柱）上部部品２１の温間プレス成形を例に挙げて説明する。
本実施の形態の特徴である第２スプリングバック解析工程について以下に詳細に説明する。

＜第２スプリングバック解析工程＞
第２スプリングバック解析工程は、スプリングバック解析手段１５を用いて行われる。
第２スプリングバック解析工程（Ｓ７）では、冷却応力解析工程（Ｓ５）で取得された形状情報（節点の拘束条件を含む）および応力分布が必須である。そのため、図３に示すように、本工程の前処理として、前記プレス成形解析工程（Ｓ１）〜冷却応力解析工程（Ｓ５）での一連の解析がなされている必要がある。

第２スプリングバック解析工程において、スプリングバック解析手段１５は、まず、冷却応力解析工程（Ｓ５）で取得された形状情報に基づいて、Ｂピラー上部部品２１を図４に示す通り、ａ領域、ｂ領域、ｃ領域の３領域に分割する。
次に、スプリングバック解析手段１５はａ領域の残留応力をゼロにして、他の領域の残留応力を開放してスプリングバックを発生させる。この際、スプリングバック解析手段１５はスプリングバック後の形状におけるねじれの角度や、ある場所の反り量などを変形値として算出する。変形値が大きくなればスプリングバックは悪化、変形値が小さくなればスプリングバックが改善したとみなすことができる。
次に、上記と同様に、ｂ領域をゼロにして他の領域を開放する場合、ｃ領域をゼロにして他の領域を開放する場合についても解析を行い、変形値を算出する。
形状同士の比較はこれらの変形値を比較することで行う。こうすることで、どの領域の残留応力がスプリングバックに大きく影響しているかが明らかになる。

さらに、最も影響が大きかった領域をさらに複数の領域に分割し、同様の評価を行うことで、形状不良の原因の領域の候補を絞ることができる。例えば、ｃ領域の影響が最も大きかったときは、ｃ領域をさらに複数に分割し、同様にそれぞれの分割領域の変形値を計算して比較することにより、スプリングバックに大きく影響する領域の候補を絞ることができる。

なお、上記では、領域を３つに分割するものとしたが、領域の分割数はこれに限られず、解析対象や解析条件によって適宜変更してもよい。
また、上記では、特定の領域の残留応力をゼロにするものとしたが、解析対象や解析条件を考慮して、所定の値や所定の分布状態に変化させるものとしてもよい。

以上のように、本実施の形態においては、プレス成形解析工程（Ｓ１）〜冷却応力解析工程（Ｓ５）での一連の解析の後工程として、被プレス成形材料を複数の領域に分割して、該分割した複数の領域の特定領域の残留応力をゼロとし、他の領域の残留応力を開放してスプリングバック解析を行うことにより、開放領域毎のスプリングバック後の形状同士を比較することができ、これによってどの領域の残留応力が形状不良に大きな影響を与えているかを明らかにすることができ、形状不良対策（スプリングバック対策）の検討に役立てることができる。

［実施の形態３］
残留応力の解放方法は上記実施の形態２に記載したものに限られず、他の残留応力の解放方法を備えたプレス成形解析方法について説明する。
本実施の形態のプレス成形解析方法は、図５に示す通り、前記冷却応力解析工程の後、被プレス成形材料を複数の領域に分割して、該分割した複数の領域の特定領域について順次節点の拘束を解除してスプリングバック解析を行う第３スプリングバック解析工程を備えたことを特徴とするものである。
なお、図５において実施の形態１と同一の工程には同一の符号を付しており、以下の説明を省略する。なお、装置は上記実施の形態１および実施の形態２と同様にプレス成形解析装置１を使用する。
本実施の形態の特徴である第３スプリングバック解析工程について以下に詳細に説明する。

＜第３スプリングバック解析工程＞
第３スプリングバック解析工程は、スプリングバック解析手段１５を用いて行われる。
第３スプリングバック解析工程（Ｓ９）では、上記第２スプリングバック解析工程（Ｓ７）と同様に、冷却応力解析工程（Ｓ５）で取得された形状情報（節点の拘束情報を含む）および応力分布が必須であるため、本工程の前処理として、前記プレス成形解析工程（Ｓ１）〜冷却応力解析工程（Ｓ５）での一連の解析がなされている必要がある。

本実施の形態では、実施の形態２と同様に、被プレス成形材料として図４に示す自動車のＢピラー上部部品２１を例に挙げて説明する。
第３スプリングバック解析工程において、スプリングバック解析手段１５は、まず、Ｂピラー上部部品２１を図４に示す通り、ａ領域、ｂ領域、ｃ領域の３領域に分割する。
次に、スプリングバック解析手段１５はｂ領域、ｃ領域の残留応力を保持したまま、ａ領域の残留応力を開放してスプリングバックを発生させる。この際、変形値を算出する。
次に、ａ領域が開放された状態でｂ領域を解放してスプリングバックを発生させる。この際、変形値を算出する。次に、ａ領域、ｂ領域が開放された状態でｃ領域についても残留応力を開放し、スプリングバックを発生させて変形値を算出する。
これらの算出された変形値を比較し、どの領域の残留応力を解放した場合の変形値の変化が最も大きかったかを確認することで、どの領域に最も形状不良を引き起こす残留応力が存在していたかを評価することができる。
さらに、影響が大きかった領域についてさらに分割して同様の計算を行い、評価をすれば、形状不良の原因の領域の候補を絞ることができる。

なお、上記ではａ領域、ｂ領域、ｃ領域の順に残留応力を解放した例を示したが、開放の順番はこれに限られず、形状や残留応力分布状態を考慮して適宜変更してもよい。

以上のように、本実施の形態においては、プレス成形解析工程（Ｓ１）〜冷却応力解析工程（Ｓ５）での一連の解析の後工程として、被プレス成形材料を複数の領域に分割して、該分割した複数の領域の特定領域について順次節点の拘束を解除してスプリングバック解析を行うことにより、開放領域毎のスプリングバック後の形状同士を比較することができ、これによってどの領域の残留応力が形状不良に大きな影響を与えているかを明らかにすることができ、形状不良対策（スプリングバック対策）の検討に役立てることができる。

本発明の効果を確認するための実験を行ったので、以下に説明する。
実験は、図４および図６に示す自動車のＢピラー上部部品２１について、温間プレス成形の実プレス及び解析を行い、検討するというものである。
実験方法及び検討方法の概要は以下の通りである。
まず、形状不良対策を施さずに実プレスを行い、冷却による形状不良を確認した（対策前の実プレス）。
次に、前記形状不良の原因を特定するために、本発明を適用したプレス成形解析方法を用いて解析（プレス成形解析工程〜冷却応力解析工程）を行い、前記形状不良の原因特定に至る情報を得た。
次に、この情報に基づいて形状不良対策を施した場合と、対策を施さない場合についてスプリングバック解析を行い、施した形状不良対策の妥当性を検証した（第２スプリングバック解析工程）。
最後に、前記形状不良対策を施して実プレス（対策後の実プレス）を行い、対策前の実プレスの結果と比較した。

まず、対策前の実プレスについて説明する。図９の実線に示すとおり、被プレス成形材料２３は980MPaの高張力鋼、初期形状は、外形が底辺650mm、高さ300mmの平行四辺形で、板厚は1.4mmを用いた。被プレス成形材料２３を電気炉にて680℃に加熱した後、搬送ロボットでプレス機の金型間に装着して、プレス成形を行った。プレス成形開始温度は600℃である（あらかじめ、被プレス成形材料２３の中央に熱電対を装着して、同じ条件での温度変化を測定したところ、プレス成形機に装着を完了したときの材料温度は600℃であった。）。プレス成形方法は、シワ押さえ力45tonfで深絞り成形を行った。平均のプレス成形速度は100mm/sであった。プレス下死点に達した直後に離型し、室温まで空冷してプレス成形品（実プレス品（対策前））とした。このとき冷却による形状不良が発生した。最後に、非接触三次元形状測定装置で実プレス品（対策前）の上から見える形状を測定した。

実プレス品（対策前）形状２５を金型形状２７と比較すると、上述したとおり形状不良が発生していた。この形状不良について図６〜図８に基づいて説明する。
形状の比較は形状解析ソフトを用いて、両者の形状を形状データとして比較するというものであり、具体的には次のように行った。
金型形状２７の形状データは、金型の設計で作成したアイジェスデータ（金型表面の形状データ）を用いた。
実プレス品（対策前）形状２５の形状データは、前記測定形状から作成した。前記測定形状は、上述したとおり、上から見える形状を測定したものであるから、下側に板厚分の1.4mmだけオフセットして、金型形状２７と比較できるようにした。

両者の形状データを、形状解析ソフトを用いて、パンチ底のビード形状２９周囲がベストフィットするように位置合わせした。形状の比較は図６のＡ−Ａ矢視断面を比較した。金型形状２７におけるＡ−Ａ矢視断面のみを図７に示す。
実プレス品（対策前）形状２５と金型形状２７を比較すると、図７中の丸印の部分（先端部３１）に形状不良が顕著に現れた。丸印部分を拡大したものを、図８に示す。図８に示すように、実プレス品（対策前）形状２５は、金型形状２７と比較すると上方に跳ね上がるようにして変形していた。

そこで、上記形状不良について原因を把握するために、本発明のプレス成形解析方法を適用した解析を実施した。解析は、図３に示すフロー図のとおりに、プレス成形解析工程（Ｓ１）、スプリングバック解析工程（Ｓ３）、冷却応力解析工程（Ｓ５）、第２スプリングバック解析工程（Ｓ７）を行った。上記各工程について以下に説明する。

＜プレス成形解析工程＞
まず、プレス成形解析手段１３に必要なデータや条件を入力し、プレス成形解析手段１３を用いてプレス成形解析を行った。以下、前記入力したデータや条件についての概要を示す。
各材料特性は、上記の実際の温間プレス成形を行った被プレス成形材料２３と同じ鋼種について、本実験に先立ってあらかじめ測定したデータを用いた。具体的には、比熱、熱伝導率、熱膨張係数、ヤング率、ポアソン比の温度依存データを測定し、400℃、500℃、600℃で引張試験を実施して、応力-歪線図モデルを作成したものを用いた。
また、被プレス成形材料２３は、上記の実際の温間プレス成形で用いた初期形状の板厚中心をシェル要素でモデル化した。金型は、上記の実際の温間プレス成形で用いた金型の表面をシェル要素でモデル化したものを用いた。また、被プレス成形材料２３は変形体、金型は剛体と仮定した。

プレス成形解析においては、被プレス成形材料２３表面と金型表面の距離が0.01mm未満になったときは、被プレス成形材料２３と金型が接触したとみなし、接触熱伝達により熱流束を計算した。また、距離が0.01mm以上のときは、被プレス成形材料２３が空冷されるとして、放射と対流を考慮した。被プレス成形材料２３の放射率は0.75とした。また、被プレス成形材料２３の初期温度は600℃一定とした。

＜スプリングバック解析工程＞
次に、スプリングバック解析手段１５を用いてスプリングバック解析を行った。スプリングバック解析は、パンチ底の２節点とフランジの１節点の動きを拘束し、プレス下死点の状態から応力を開放させた。応力の開放時間は0.5秒とし、この間に被プレス成形材料２３が空冷されたとして温度解析も行った。

＜冷却応力解析工程＞
次に、冷却応力解析手段１７を用いて、冷却による応力分布の変化について解析を行った。
冷却応力解析は、プレス成形品のエッジの節点（被加工部を囲む節点）が全て動かないように拘束し、1000秒間空冷されたとして行った。初期温度分布、初期応力分布はスプリングバック解析工程の解析結果を用いた。冷却応力解析終了時の材料の温度分布は±1℃の範囲内であった。
解析終了時の残留応力分布として取得されたミーゼス応力分布を見ると、図６中の点線で囲まれた袋形状部３３に応力の高い領域が見られた。なお、このミーゼス応力が高い領域は、冷却を開始してから約30秒後の、温度が約100℃低下した時点ですでに発生していた。この残留応力分布から、袋形状部３３が形状不良に与える影響が大きいと判断した。

＜第２スプリングバック解析工程＞
次に、上記判断に基づいて被プレス成形材料２３の初期形状を変更するという形状不良対策をとった。具体的には、対策前の被プレス成形材料２３における２カ所の角部３５を点線に沿って除去するというものである（図９参照）。
次に、スプリングバック解析手段１５を用いて、対策の効果を確認するために、対策前と対策後の２パターンのスプリングバック解析を行って先端部３１のはね上がり量を評価する変形値を計算し、両者を比較した。スプリングバック解析は以下の２パターンを行った。
１パターン目は、対策前の初期形状における形状変化を見るために、冷却解析後の残留応力分布を初期条件にしてスプリングバック解析を行った。
２パターン目は、対策後の初期形状における形状変化を見るために、冷却解析後の残留応力分布のうち、除去する２カ所の角部３５に該当する部分の残留応力をゼロとしてスプリングバック解析を行った。
両者の結果を比較すると、対策後のスプリングバック解析結果の方が、変形値が小さくなっており形状不良の改善がシミュレーション上できた。

次に、上記形状不良対策の効果を実プレスにおいて確認した。
プレス条件は、被プレス成形材料２３の初期形状を対策後の形状とし、それ以外は前述の対策前の実プレスと同一の条件とした。プレス成形後に、非接触三次元形状測定装置で対策後の実プレス品（対策後）の上から見える形状を測定した。
次に、この測定形状を1.4mmだけ下側にオフセットした形状を実プレス品（対策後）の形状データとして、形状解析ソフトを用いて、パンチ底のビード形状２９周囲がベストフィットするように金型形状２７と位置合わせして比較した。
比較結果として図８に、実プレス品（対策後）形状３７における先端部３１の形状を併せて示す。図８から分かるように、実プレス品（対策後）形状３７は、実プレス品（対策前）形状２５よりも、金型形状２７に近づいており、形状不良が大幅に改善していることが分かる。

以上のように、本発明に係るプレス成形解析方法を用いて、プレス成形解析、スプリングバック解析に加えて、これら解析で取得した一連のデータをもとに与えられる温度分布から、冷却応力解析で残留応力分布を求めることで、形状不良の原因特定に至る情報を簡易かつ適切に得ることができ、この情報に基づき形状不良対策を施すことで、形状不良を大幅に改善できることが実証された。

１ プレス成形解析装置
３ 表示装置
５ 入力装置
７ 主記憶装置
９ 補助記憶装置
１１ 演算処理部
１３ プレス成形解析手段
１５ スプリングバック解析手段
１７ 冷却応力解析手段
２１ Ｂピラー上部部品
２３ 被プレス成形材料
２５ 実プレス品（対策前）形状
２７ 金型形状
２９ ビード形状
３１ 先端部
３３ 袋形状部
３５ 角部
３７ 実プレス品（対策後）形状

Claims (5)

1. 加熱した被プレス成形材料に対して初期温度分布を設定して温度解析と構造解析を連成させてプレス成形解析を行い離型前の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するプレス成形解析工程と、
   該プレス成形解析工程で得られた形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づいてスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布を取得するスプリングバック解析工程と、
   該スプリングバック解析工程で取得された形状情報、温度分布、応力分布及び歪分布に基づくと共に特定の節点を拘束して冷却中及び冷却後の応力分布を温度解析と構造解析を連成させて解析する冷却応力解析工程を備えたことを特徴とするプレス成形解析方法。
2. 前記特定の節点は、被プレス成形材料における被加工部のすべてあるいは一部を囲む節点であることを特徴とする請求項１記載のプレス成形解析方法。
3. 前記特定の節点は、全ての節点であることを特徴とする請求項１記載のプレス成形解析方法。
4. 前記冷却応力解析工程の後、被プレス成形材料を複数の領域に分割して、該分割した複数の領域の特定領域の残留応力を変化させてスプリングバック解析を行う第２スプリングバック解析工程を備えたことを特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載のプレス成形解析方法。
5. 前記冷却応力解析工程の後、被プレス成形材料を複数の領域に分割して、該分割した複数の領域の特定領域について順次それぞれの領域の応力を解放してスプリングバック解析を行う第３スプリングバック解析工程を備えたことを特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載のプレス成形解析方法。

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