JP4410833B2 - スプリングバック発生原因分析方法、その装置、そのプログラム及び記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、自動車用部品や家電部品などを鋼板その他の金属板からプレス成形した際に、成形品に発生するスプリングバックの発生原因を分析するための方法、その装置、そのプログラム及び記録媒体に関するものである。以下の説明は鋼板について行うが、本発明は他の金属板にも適用することができる。

ドアやバンパーなどの多くの自動車用部品や、冷蔵庫のパネルなどの家電部品は、鋼板その他の金属板をプレス成形する方法で製造されている。近年それらの部材に対する軽量化の要求が高まっており、高強度を有する鋼板を使用することによってその薄肉化と軽量化が図られている。しかし鋼板を高強度化すると変形抵抗が高まるため、プレス成形時に生じた残留応力によるスプリングバックが生じやすくなる。

特に最近では、開発工数及びコスト削減のため、自動車等のデザイン段階の開始と同時に成形部材の成形方法を検討する設計段階が開始される傾向にある。このためコンピュータを用いてプレス成形品の形状及びその成形データを解析し、成形後の残留応力から予想されるプレス成形品のスプリングバック量を演算し、その分だけ金型形状を補正することが行われている。

このようなスプリングバックを予想して金型形状を決定する方法として、有限要素法により金型にプレスされた下死点における鋼板の残留応力を解析し、その残留応力と反対向きの残留応力により生じる変形（スプリングフォワード）形状の金型を数値解析することにより、簡易にスプリングバックを考慮した金型形状を得る方法が提案されている（特許文献１、非特許文献１）。

しかし、スプリングバックを完全に考慮した金型を数値解析により設計することは、非線形問題であるため非常に困難である。従って上記文献に提案されている方法は、あくまでも有限要素法によりスプリングバックを考慮した簡易的な金型形状を得るというものである。このため得られた金型によってプレス成形された成形品がスプリングバックの許容値を満たさない場合の対策については、数値的に解析することが困難であるから、何の解決方法も示されていない。

そのため、スプリングバックを考慮した金型でスプリングバックの許容値を満たす成形品が得られない場合、どのような対策を取るかは技術者の経験に依存することとなり、結局、実際に金型を製作し、実際の鋼板をプレスしながら金型形状の修正を繰り返すトライアンドエラーテストが必要となる。

このほか、金型形状ではなく鋼材や成形品の形状に残留応力を除去するための修正を加えることにより、スプリングバックを少なくする方法も提案されている。このような修正方法の一例は、成形品のスプリングバック発生部位の一部を穴明き形状としたり、スリット入り形状とする方法である。

ところが、スプリングバック発生部位への対策によりスプリングバックの原因となる残留応力は低減されても、切断や穴あけにより部材自体の剛性が低下するので、わずかな残留応力によっても大きなスプリングバックが発生するという傾向が生じる。このためこの方法も根本的な原因究明には至らない。さらにこのような対策は実際に試験金型と鋼板によるテストを必要とするため、設計段階の工数とコストの増大という問題が生じる。
特開２００３−３３８２８号公報 三菱自動車テクニカルレビュー（２００６年No.１８、１２６〜１３１頁）

上記したように、従来から数値解析法によってプレス成形工程及びプレス成形品を解析することは行われているものの、プレス成形品のスプリングバックの発生原因を、実際の成形テストを行う以前の設計段階で正確に把握することは困難であるのが実情である。

従って本発明の目的は、数値解析によりプレス成形品のスプリングバックの発生原因となる箇所を従来よりも正確に分析することを可能とし、それにより成形部材の成形方法の検討時間や検討コストを削減することができるスプリングバック発生原因分析技術を提供することである。

上記の課題を解決するためになされた本発明のスプリングバック発生原因分析方法は、
プレス成形品の成形条件をもとに数値シミュレーションによりプレス成形解析を行い、プレス成形品の成形データを算出するプレス成形解析ステップと、
前記プレス成形品の成形データに含まれる応力データについて、プレス成形品全体にわたり、応力の各方向成分の方向の少なくとも一つに対して面内応力成分と曲げモーメント成分とに分解し、前記プレス成形品の成形データについて分解された方向成分応力については面内応力成分のみを持つ独立分解成形データもしくは分解された方向成分応力については曲げモーメント成分のみを持つ独立分解成形データもしくはその両方の独立分解データを生成する分解成形データ生成ステップと、
プレス成形品について領域分割を行い、各領域毎に当該領域について前記の独立分解成形データの応力の各方向成分の少なくとも一つに対して−２＜ｋ＜＋２（ゼロを含む）の係数ｋを掛ける演算処理を行い演算処理をした独立分解成形データを生成する演算処理ステップと、
前記の各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データのみもしくは前記の演算処理をする前の独立分解成形データと前記の各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データの両方について数値シミュレーションによりスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状を求めるスプリングバック解析ステップと、
前記プレス成形品の成形データに含まれるスプリングバック前の形状と前記のスプリングバック解析により求められた各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データより求められたスプリングバック形状から算出された各領域の応力のスプリングバック変形に対する影響度もしくは前記プレス成形品の成形データに含まれるスプリングバック前の形状と前記の演算処理をする前の独立分解成形データより求められたスプリングバック形状と各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データより求められたスプリングバック形状から算出された各領域の応力のスプリングバック変形に対する影響度を求める影響度算出ステップと、
前記各領域毎に、前記算出したスプリングバック変形に対する影響度を表示する表示ステップと、
を有することを特徴とするものである。
ここで、形状とはプレス成形品の形そのものをさす。通常、その形は有限要素解析においては、プレス成形品形状を構成する要素および各要素を構成する節点と各節点の座標により表現される。たとえば数値シミュレーションにてスプリングバック解析を行った場合、変形前の形状はソースファイルに含まれる要素および各要素を構成する節点と各節点の座標より表現され、スプリングバック形状はスプリングバック解析の結果得られる解析結果データに含まれるプレス成形品形状を構成する要素および各要素を構成する節点と各節点の座標により表現される。

また請求項２のように、プレス成形品の成形条件をもとに有限要素法による数値シミュレーションよりプレス成形解析を行い、得られた成形データ中の各要素毎の応力の各方向成分の板厚方向平均を当該方向成分の面内応力成分とし、各要素ごとに発生する全積分点の応力値の各方向成分から当該方向の面内平均応力を減算した値を当該方向の曲げモーメント成分とすることができる。

本願発明における演算処理の内容は、上記した通り、プレス成形品について領域分割を行い、各領域毎に当該領域について前記の独立分解成形データの応力の各方向成分の少なくとも一つに対して−２＜ｋ＜＋２（ゼロを含む）の係数ｋを掛けることである。

本発明のスプリングバック発生原因分析装置は、
プレス成形品について成形条件をもとに数値シミュレーションによりプレス成形解析を行い、プレス成形品の成形データを算出するプレス成形解析部と、
前記プレス成形品の成形データに含まれる応力データについてプレス成形品全体にわたり、応力の各方向成分の方向の少なくとも一つに対して面内応力成分と曲げモーメント成分とに分解し、前記プレス成形品の成形データについて分解された方向成分応力については面内応力成分のみを持つ独立分解成形データもしくは分解された方向成分応力については曲げモーメント成分のみを持つ独立分解成形データもしくはその両方の独立分解データを生成する分解成形データ生成部と、
プレス成形品について領域分割を行い、各領域毎に当該領域について前記の独立分解成形データの応力の各方向成分の少なくとも一つに対して−２＜ｋ＜＋２（ゼロを含む）の係数ｋを掛ける演算処理を行い演算処理をした独立分解成形データを生成する演算処理部と、
前記の各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データのみもしくは前記の演算処理をする前の独立分解成形データと前記の各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データの両方について数値シミュレーションによりスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状を求めるスプリングバック解析部と、前記プレス成形品の成形データに含まれるスプリングバック前の形状と前記のスプリングバック解析により求められた各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データより求められたスプリングバック形状から算出された各領域の応力のスプリングバック変形に対する影響度もしくは前記プレス成形品の成形データに含まれるスプリングバック前の形状と前記の演算処理をする前の独立分解成形データより求められたスプリングバック形状と各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データより求められたスプリングバック形状から算出された各領域の応力のスプリングバック変形に対する影響度を求める影響度算出部と、
前記各領域毎に前記算出したスプリングバックに対する影響度を表示する表示部と、
を有することを特徴とするものである。

また請求項４のように、表示部は、各領域毎に算出されたスプリングバック変形に対する影響度をコンタ表示するものとすることができる。

本発明のスプリングバック発生原因分析プログラムは、
プレス成形品について成形条件をもとに数値シミュレーションによりプレス成形解析を行い、プレス成形品の成形データを算出するプレス成形解析ステップと、
前記プレス成形品の成形データに含まれる応力データについてプレス成形品全体にわたり、応力の各方向成分の少なくとも一つに対して面内応力成分と曲げモーメント成分とに分解し、前記プレス成形品の成形データについて分解された方向成分応力については面内応力成分のみを持つ独立分解成形データもしくは分解された方向成分応力については曲げモーメント成分のみを持つ独立分解成形データもしくはその両方の独立分解データを生成する分解成形データ生成ステップと、
プレス成形品について領域分割を行い、各領域毎に当該領域について前記の独立分解成形データの応力の各方向成分の少なくとも一つに対して−２＜ｋ＜＋２（ゼロを含む）の係数ｋを掛ける演算処理を行い演算処理をした独立分解成形データを生成する演算処理ステップと、
前記の各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データのみもしくは前記の演算処理をする前の独立分解成形データと前記の各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データの両方について数値シミュレーションによりスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状を求めるスプリングバック解析ステップと、
前記プレス成形品の成形データに含まれるスプリングバック前の形状と前記のスプリングバック解析により求められた各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データより求められたスプリングバック形状から算出された各領域の応力のスプリングバック変形に対する影響度もしくは前記プレス成形品の成形データに含まれるスプリングバック前の形状と前記の演算処理をする前の独立分解成形データより求められたスプリングバック形状と各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データより求められたスプリングバック形状から算出された各領域の応力のスプリングバック変形に対する影響度を求める影響度算出ステップと、
前記各領域毎に、前記算出したスプリングバック変形に対する影響度を表示する表示ステップと、
前記各領域毎に、前記算出したスプリングバック変形に対する影響度を表示する表示ステップと、を有することを特徴とするものである。

なお請求項６のように、プレス成形品の成形条件をもとに有限要素法による数値シミュレーションよりプレス成形解析を行い、得られた成形データ中の各要素毎の応力の各方向成分の板厚方向平均を当該方向成分の面内応力成分とし、各要素ごとに発生する全積分点の応力値の各方向成分からから当該方向の面内平均応力を減算した値を当該方向の曲げモーメント成分とすることができる。

さらに本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、請求項５または請求項６に記載のスプリングバック発生原因分析プログラムを記録したことを特徴とするものである。

本発明によれば、スプリングバック発生原因を正確に分析することが可能となり、成形品の成形方法の検討時間を短縮することができる。

また、本発明により、実際の部品では不可能な発生原因の分析ができ、スプリングバック対策を検討する手段を詳細に分解して検討することが可能となる。

本発明においては、プレス成形品について領域分割を行い、各領域毎に当該領域について前記の独立分解成形データの応力の各方向成分の少なくとも一つに対して係数ｋを掛ける演算処理を行うが、上記の係数ｋを−２＜ｋ＜＋２（ゼロを含む）とする。係数ｋがゼロの場合、演算が簡略化され、算出された影響度によってスプリングバック変形に対する各領域の応力の影響を明確に評価することができる。また係数ｋが＋1に近い値の場合、より精度の高い影響度の算出ならびに評価が可能となる。係数ｋがゼロより１に近い値を取る方が評価精度が向上するのは、実際上応力と変位の間に非線形性を持つためである。変形が小さい場合には、変位に対する編集前後の応力勾配が、線形近似した場合と、実際の非線形の場合とではほとんど差がなく、係数ｋをゼロとして演算処理しても、各領域のスプリングバックに対する応力の影響度の値は分析評価を行ううえで十分な精度の値が得られる。
これに対し、大変形を伴う場合は、変位に対する編集前後の応力勾配が、線形近似した場合と、実際の非線形の場合とでは差が大きくなり、線形近似を行うと誤差を伴う。これに対して、編集後の応力を編集前の応力に近い値（係数ｋが１に近似）と取るように演算処理することで、変形に対する編集前後の応力勾配が実際の非線形の場合に近い状態で演算処理することとなり、各領域のスプリングバックに対する応力の影響度の値は係数ｋがゼロの場合よりも評価精度が向上する（図１０）。特に係数ｋは＋１に近い値を採用することが有利である。

以下に本発明の好ましい実施形態を示す。
先ず図１に、本発明のスプリングバック発生原因分析装置１の機能構成図を示す。このスプリングバック発生原因分析装置１は、成形条件入力部２、プレス成形解析部３、分解成形データ生成部４、領域分割及び演算処理部５、スプリングバック解析部６、影響度算出部１９、表示部である影響度出力画面２０、ファイル格納部８を有する。

成形条件入力部２は、プレス成形解析部３、スプリングバック解析部６において解析対象となる鋼板の形状データ（板厚、長さ、幅、曲率、歪みなど）、性状（強度、伸びなどの材質）、金型形状（ダイ及びパンチ形状、曲率、径、クリアランス、潤滑条件）、プレス条件（しわ押え荷重、パッド荷重、ビード張力、プレス圧力、温度）などの成形条件を入力する入力部である。また、成形解析におけるデータ領域、分解成形データ生成部４におけるデータ領域、領域分割及び演算処理部５におけるデータ領域、分析結果を出力画面上に表示する際の分割領域などを別個に設定し入力することもできる。

プレス成形解析部３は、成形条件入力部２からの入力情報に基づいてプレス成形された成形品の形状、応力、歪み、板厚等を数値解析により求める。数値解析の手法としては、弾塑性有限要素法、剛塑性有限要素法、ワンステップ有限要素法、境界要素法等を挙げることができる。プレス成形解析部３は、被加工物の板厚、応力の成分値、歪の成分値の変数や、その変数の分布という形式で数値解析結果を出力する。その出力データ（オリジナルデータ）は、例えばファイルP org.kとして分解成形データ生成部４、領域分割及び演算処理部５、スプリングバック解析部６、影響度算出部１９に出力されるとともに、ファイル格納部８に格納される。

なお、このプレス成形解析部３における数値解析は、有限要素法（例えば市販のソフトウエアであるPAM-STANP、LS-DYNA、AUTOFORM、OPTRIS、ITAS-3D、ASU/P-FORM、ABAQUS、MARC、HYSTAMP、HYPERFORM、SIMEX、FASTFORM-3D、QUICKSTAMPなど）を用いて、前記した形状データ、性状、金型形状、プレス条件などの成形条件を設定し、成形解析を行い、成形後の応力、歪などの分布を数値的に得ることができる。

分解成形データ生成部４は、プレス成形解析部３により得られたプレス成形品の成形データを、プレス成形品全体にわたり、各要素の応力の各方向成分の方向の少なくとも一つに対して面内応力成分と曲げモーメント成分とに分解し、プレス成形解析部３により得られたプレス成形品の成形データについて分解された方向成分の応力については面内応力成分のみを持つ独立分解データおよび曲げモーメント成分のみを持つ独立分解データを生成する。ここで面内応力成分は成形品の面内方向応力の板厚方向分布の平均応力成分であり、曲げモーメント成分は成形品の面内方向応力の板厚方向分布の偏差応力すなわち面内方向応力の板厚方向分布から平均応力成分を減算した板厚方向分布を持つ応力成分である。

そこで、成形解析結果の各要素ごとに板厚方向分布の平均応力を、各要素ごとに板厚方向の全積分点に対して、割付けを行い、面内応力成分分解データを生成する。また、オリジナル成形解析結果から抽出される平均応力を、要素ごとに発生する板厚方向の全積分点の応力値より、減算することで、曲げモーメント成分分解データを生成する。すなわち請求項２に示すように、成形データ中の平均応力を面内応力成分とし、要素ごとに発生する板厚方向の全積分点の応力値から面内平均応力を減算した値を曲げモーメント成分とすればよい。

ここで、応力の各方向成分への分解については、全体座標系を基準にして分解してもよいし、各要素ごとに当該要素を構成する節点の座標に基づく局所座標系を基準にして分解することも可能である。また各要素のプレス成形解析における初期状態すなわちプレスにおける初期ブランクの状態で全体座標系に基づき各要素に局所座標系を設定し、各要素に設定したこの局所座標系をプレス成形における各要素の変形に追従させて移動、回転させたプレス成形後の座標系にもとづき分解することも可能である。

このようにして、プレス成形品の成形条件を数値解析して得られた成形解析結果データを、プレス成形品全体にわたり応力の各方向成分の方向の少なくとも一つに対して面内応力成分に分解した独立分解データであるP rem.hei.kと、プレス成形品全体にわたり応力の各方向成分の方向の少なくとも一つに対して曲げモーメント成分に分解した独立分解データであるP rem.hen.kとを得ることができる。これらの独立分解データは領域分割及び演算処理部５およびスプリングバック解析部６に出力されるとともに、ファイル格納部８に格納される。

領域分割及び演算処理部５は、分解成形データ生成部４の出力データファイルP rem.hei.k、及び、P rem.hen.kを入力し、プレス成形品の形状データをもとに複数領域に分割を行い、領域毎に演算処理を行い、その結果として各領域に対するP rem2.hei.k、及び、P rem2.hen.k、をスプリングバック解析部６に出力するとともに、ファイル格納部８に格納する。なお、演算処理とは、P rem.hei.k、及び、P rem.hen.kに対し領域分割した各領域ごとに、当該領域のみについて応力の各方向成分の少なくとも一つに対して演算を行うことであり、演算の方法としては係数ｋを掛けることである。係数ｋは−２＜ｋ＜＋２（ゼロを含む）とする。

上記の演算処理とは、領域分割したうちの特定領域のみの応力成分に下記の係数ｋｉ（ｉ＝１〜６）を掛けることである。
σｘ＝ｋ１×σｘ0
σｙ＝ｋ２×σｙ0
σｚ＝ｋ３×σｚ0
τｘｙ＝ｋ４×τｘｙ0
τｙｚ＝ｋ５×τｙｚ0
τｚｘ＝ｋ６×τｚｘ0
ここで、選択された領域の積分点における前の応力成分を（σｘ0、σｙ0、σｚ0、τｘｙ0、τｙｚ0、τｚｘ0）と表し、演算処理後の応力成分を（σｘ、σｙ、σｚ、τｘｙ、τｙｚ、τｚｘ）とした。係数ｋｉは−２＜ｋｉ＜＋２であり、ｋｉの全てをゼロとしても、少なくとも１つをゼロとし、他は上記範囲内でゼロ以外の値としてもよい。

領域分割及び演算処理部５は、入力データからプレス成形品のデータを取得し、プレス成形品のデータを複数の領域に分割する処理を行う必要がある。その領域分割方法の一つは、プレス成型品の形状に基づき均等な寸法により領域を分割することである。またプレス成形前のプランク材の状態での形状基づき均等な寸法により分割することも可能である。また、成形品の分割領域を決定するための方法として、曲率やプレス成形解析結果の応力の大きさに基づいて、分割領域を決定する方法や解析オペレーターによる指定による方法もある。

スプリングバック解析部６は、分解成形データ生成部４の出力データファイルP.rem.hei.k、及びP rem.hen.k、および領域分割及び演算処理部５の出力データファイルP rem2.hei.k、及び、P rem2.hen.kを入力データとして用いてスプリングバック解析を行い、スプリングバック後の形状を算出し、算出結果のデータとしてSB rem.hei.k、SB rem.hei.k、SB rem2.hei.kと、SB rem2.hei.kを影響度算出部１９および出力するとともに、ファイル格納部８に格納する。スプリングバック解析は、分解成形データ生成部４および領域分割及び演算処理部５により得られた板厚、応力成分値、歪の成分値等の変数及び変数の分布に基づいて、弾性有限要素法、弾塑性有限要素法、ワンステップ有限要素法などにより除荷過程の計算を行い、成形品に生ずるスプリングバック後の形状を数値解析する。そのスプリングバック形状は有限要素解析データ（各要素データおよび各要素を構成する節点データ）として得られる。

影響度算出部１９は、プレス成形解析部３の解析結果であるプレス成形データおよび、スプリングバック解析部６の解析結果であるSB rem.hei.k、SB rem.hei.k、SB rem2.hei.kと、SB rem2.hei.kをもとに領域分割された各領域ごとにスプリングバックに対する影響度を算出する。

スプリングバックに対する影響度は分解成形データ生成部４で生成された独立分解データにP rem.hei.k、及び、P rem.hen.kを入力データとしたスプリングバック量と領域分割及び演算処理部５の出力データファイルP rem2.hei.k、及び、P rem2.hen.kを入力データ
としたスプリングバック量の比較により算出される。

影響度の評価対象としてのスプリングバック量としては特定のポイント（有限要素データの特定の節点）のスプリングバック前後の座標の差（＝変位）、特定の２つのポイントを結ぶ線のスプリングバック前後の角度の差（＝ねじれ）、特定の２つのポイントの相対変位の差のスプリングバック前後の差（＝相対変位）、特定の２つのポイントのを結ぶ線と別の特定の２つのポイントを結ぶ線のなす角度のスプリングバック前後の差（＝相対ねじれ）等がある。

独立分解データP rem.hei.k、及び、P rem.hen.kのスプリングバック量は、プレス成形解析部３の解析結果であるプレス成形データの形状をスプリングバック前の形状とし、スプリングバック解析部６の解析結果であるSB rem.hei.k、SB rem.hei.k、をスプリングバック後の形状として、その差をとることにより求める。

分割領域毎に演算処理を行ったP rem2.hei.k、及び、P rem2.hen.kのスプリングバック量はプレス成形解析部３の解析結果であるプレス成形データの形状をスプリングバック前の形状とし、スプリングバック解析部６の解析結果であるSB rem2.hei.k、SB rem2.hei.k、をスプリングバック後の形状として、その差をとることにより求める。

スプリングバックに対する影響度は、独立分解データP rem.hei.k、及び、P rem.hen.kのスプリングバック量と分割領域毎に演算処理を行ったP rem2.hei.k、及び、P rem2.hen.kのスプリングバック量の差に、（演算処理行った際の係数ｋ −１）の逆数を掛けることにより求められる。また、分割した領域の面積が不均等な場合などには、さらに領域の面積で割り単位面積あたりの影響度として算出することも可能である。

また、前述したスプリングバック量の算出は、オリジナルデータファイルP org.kで設定された固定点によるスプリングバック解析によっているが、スプリングバック量は固定点の取り方により大きく変化するため、別の固定点でスプリングバック影響度を求める場合には、プレス成形解析部３の解析結果であるプレス成形データおよび、スプリングバック解析部６の解析結果であるSB rem.hei.k、SB rem.hei.k、SB rem2.hei.kと、SB rem2.hei.について、評価したい固定点での位置合わせ（移動、回転）を行った上で、前述のスプリングバックに対する影響度の算出を行えば、再度の成形解析やスプリングバック解析を行うことなく容易に別の固定点でのスプリングバック影響度を求めることが出来る。

影響度算出部１９では、前述のスプリングバックへの影響度の算出を分割した各領域毎に順次行うことによりプレス成形品の全体にわたるスプリングバックへの影響度の分布をもとめることができる。

影響度表示部出力画面２０では、スプリングバックに対する各分割領域の影響度に実施例の図に示されるようなコンタ表示することが好ましい。
後記する実施例に示されるように、本発明によれば面内応力成分と、曲げモーメント成分とに分解した独立分解データと、プレス成形品を元に分割した各領域毎に当該領域の応力成分の少なくとも一つの方向に対して係数ｋを掛ける演算処理行った独立分解データについてスプリングバック解析を行い、各領域の各方向成分の応力のスプリングバックへの影響度を算出し、算出された影響度をそれぞれ別個に表示することや部品全体にわたるコンタ表示することが可能で、またそれらの表示を応力成分毎に表示することも可能である。このためスプリングバックの発生原因の分析が、従来よりも容易かつ正確に行えるようになる。

図２は以上に説明した本発明のスプリングバック発生原因分析方法のフローチャートである。図２に示すように、ステップ１で成形条件入力部２から成形条件の入力を行う。次にステップ２でプレス成形解析部３によりプレス成形品の成形条件をもとに数値解析して、プレス成形品の成形データを算出するプレス成形解析処理を行う。次にステップ３で分解成形データ生成部４により面内応力成分と曲げモーメント成分とに分解して独立分解データを生成する。次にステップ４で領域分割及び演算処理部５により、プレス成形品のデータを複数の領域に分割し、各領域毎に応力データの少なくとも一つの方向に対して前記した−２＜ｋ＜＋２（ゼロを含む）の係数ｋを掛ける演算処理を実施し、演算処理データを生成する。次にステップ５でスプリングバック解析部６によりスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状を算出する、ステップ６でスプリングバック後の形状を基に各分割領域のスプリングバックへの影響度を算出し、ステップ６でその結果を表示部の画面にコンタ表示し、またプリンタに出力する。このようにして得られた出力結果にもとづき必要であればスプリングバックの固定点を変更してスプリングバックへの影響度を算出して詳細な評価を行うことができるようにした。

また図３は上記したスプリングバック発生原因分析処理を行わせる装置の代表的なハードウエア構成図である。上記のプレス成形解析部３、分解成形データ生成部４、領域分割及び演算処理部５、スプリングバック解析部６における各処理はスプリングバック発生原因分析プログラム１０に規定されており、コンピュータにより実行される。コンピュータはＣＰＵ１１、処理結果を格納するメモリ１２、表示部であるディスプレイ１３、キーボードやマウスなどの入力装置１４、ハードディスク１５、ＣＤ/ＤＶＤドライブのような外部記憶装置１６、ＮＩＣ（ネットワーク・インターフェース・カード）１７、プリンタ１８等を備えている。なお上記のスプリングバック発生原因分析プログラム１０をコンピュータが読み取り可能な記録媒体に記録し、流通させることができる。以下に本発明を実施例によってさらに具体的に説明する。

（実施例１：全応力成分をゼロとした例）
図４は、本発明の第１の実施例におけるプレス成形品の形状を示す斜視図である。
まずプレス成形解析処理として、有限要素法に基づく市販の板成形シミュレーション解析ソフトウェアＬＳ−ＤＹＮＡを使用して解析処理を行った。金属板の性状として、板厚１．６ｍｍ、引張強さ５９０ＭＰａ級の高強度鋼板のデータを用いた。また、金型（ダイ、パンチ、ホルダー）の形状をシェル要素にモデリングし、剛体と仮定して解析した。金型クリアランスは０ｍｍとした。摩擦係数は０．１５を入力し、成形荷重として、３０００ｋＮを設定した。

面内応力成分（平均応力）と曲げモーメント成分（偏差応力）に分解した独立分解データを生成するプログラムは、プレス成形解析から得られた応力や歪が出力されたファイルを、入力情報として取り込み、独立分解データを生成する。ここで、オリジナル成形解析結果から抽出される要素ごとの平均応力を、当該要素ごとに板厚方向の全積分点に対して、割付けを行い、面内応力成分分解データを生成する。また、オリジナル成形解析結果から抽出される平均応力を、要素ごとに発生する板厚方向の全積分点の応力値より、減算することで、曲げモーメント成分分解データを生成する。

領域分割及び演算処理を実行するプログラムは、独立分解データから得られた応力や歪が出力されたファイルを、入力データとして取り込み、演算処理を行うためにプレス成形品の領域を分割する。図５は、本発明の一実施例による図４に示したプレス成形品を分割した場合の分割領域を示す図である。ここでは、各領域に属する要素の全積分点に演算処理を行った。演算処理では全応力成分に係数ゼロを掛けて、σｘ＝０、σｙ＝０、σｚ＝０、τｘｙ＝０、τｙｚ＝０、τｚｘ＝０とした。

ここで、選択された領域の積分点における演算前の応力成分を（σｘ0、σｙ0、σｚ0、τｘｙ0、τｙｚ0、τｚｘ0）と表し、演算処理後における応力成分を（σｘ、σｙ、σｚ、τｘｙ、τｙｚ、τｚｘ）とした。演算された応力はファイル出力により演算結果ファイルとして出力した。

スプリングバック解析処理として、上述のソフトウェアＬＳ−ＤＹＮＡを使用した。上記領域分割及び演算処理実行プログラムの出力結果を、ソフトウェアＬＳ−ＤＹＮＡに入力してスプリングバック解析を実施した。スプリングバック解析は静的陰解法による弾性解析を用いた。各領域での演算処理・スプリングバック解析を領域分割数繰り返した。

図６は、実施例によるプレス成形解析から得られたオリジナルデータに基づいてスプリングバック解析を実施した結果である。ここでは、Ｙ方向変位評価及び変位最大位置でのスプリングバック量を示している。

図７は図６での最大変位位置のＹ方向変位０．４９ｍｍのスプリングバック量に対する面内応力成分及び曲げモーメント成分の影響が部品全面にわたりどの様に影響しているか分析した例である。

図７（ｂ）は、実施例による面内応力成分（平均応力）分解データに対し、演算処理を行った各領域でのスプリングバック量を示すコンタ図である。

図７（ｃ）は、実施例による曲げモーメント成分（偏差応力）分解データに対し、演算処理を行った各領域でのスプリングバック量を示すコンタ図である。

図７（ｂ）、（ｃ）により、図６のＹ方向最大変位位置おけるＹ方向変位に対するスプリングバック発生原因箇所を面内応力成分の影響と曲げモーメント成分の影響に分離し、かつその影響度合いを特定することができた。図７（ｂ）、（ｃ）より、Ｙ方向のスプリングバック量は、面内応力成分及び曲げモーメント成分の影響が混在していることが判明した。

上記の実施例に示されるように、本発明によればスプリングバックの発生原因箇所を定量的に分析し、更に、その箇所が面内応力成分に起因しているものであるのか曲げモーメント応力成分に起因しているものであるのかを数値解析によって容易にかつ正確に分析することが可能である。更にその結果を視覚的に表示することにより、スプリングバック発生原因箇所を容易に特定することが可能となる。この分析は実際の金型や鋼板を用いることなくコンピュータ上で実行可能であるから、設計段階において成形方法の検討が容易に行える。

（実施例２：面内応力成分のσｙのみをゼロとした例）
上記した実施例１では、各領域に属する要素の全積分点における全応力成分に、係数ゼロを掛ける演算処理を行ったが、以下に各種のバリエーションを示す。プレス成形品の形状は図８に示すとおりであり、図８の右側に示す領域分割図中に３つの丸印で示す点を固定点とし、オリジナルデータより面内応力成分のみを持つ独立分解データを生成し、面内応力に対す得る分析を行った。スプリングバック量としてＺａ点におけるＺ軸方向（紙面に垂直方向）変位量を評価した。

プレス成形品の全体を領域１〜領域５の５つの領域に分割し、表１に示すように各領域における面内応力成分のうち、この実施例２では最も影響があると思われるσｙのみにゼロを掛け、その他の応力成分は元のまま（即ち、係数ｋ＝１）とした。このようにして得られた演算応力に基づいてスプリングバック解析を行った結果は表１の下段に示されるとおりであり、領域４のσｙをゼロにした場合の影響割合が最大であることが分かる。即ちこの例においては、領域３と領域４とにおけるＹ軸方向の面内応力成分が、面内応力起因のＺａ部のＺ方向変位のスプリングバック量の主要な発生原因であることが分かる。なお、面内応力成分のみを持つ独立分解データに基づいて演算された先端部のスプリングバック量は図８に示されるように２３．２９２ｍｍであり、表１に示された各領域の影響量の和は２６．４４ｍｍであるから、本発明によってほぼ正確な解析が行われていることを確認できる。

（実施例３：固定点を変えた例）
この実施例３では、実施例２の図８に示した固定点の位置を、図９に示すように変更した。なお実施例１と同様に、各領域に属する要素の全積分点における全応力成分に、係数ゼロを掛ける演算処理を行った。このようにして得られた分析結果を表２に示した。固定点の位置の変更によって、元々形状のせいで反っているように見えるのか、実際に反っているのかを判別することが可能となる。前記したように、固定点の変更は演算の最終段階において行われ、最初から演算をやり直す必要はない。

（実施例４：全面内応力成分に係数０．５を掛けた例）
この実施例４では、図８に示した形状のプレス成形品について、オリジナルデータより生成した面内応力成分のみを持つ独立分解データをもとに分析を行った。最初に分析領域の全面内応力成分をゼロとしてスプリングバック量を評価した。
その場合、表３に示すように持つ独立分解データのスプリングバック量が２６．７６ｍｍであるのに対して、例えば領域１の全面内応力成分をゼロとした場合のスプリングバック量は２６．５９であり、影響度であるその差は０．１７ｍｍである。
領域１から５の各領域のスプリングバックへの影響量の合計が３２．６３ｍｍとなり、誤差が２１．９３％となった。

そこで表４に示すように全面内応力成分に係数０．５を掛けてスプリングバック量の評価を行った。この場合、独立分解データのスプリングバック量が２６．７６ｍｍであるのに対して、例えば領域１の全面内応力成分に０．５を掛けた場合のスプリングバック量は２７．０７であり、影響度はその差の−０．３２ｍｍに（１-ｋ）の逆数すなわち１/（１−０．５）＝２．０を掛けた値−０．６４となる。同様にして計算された領域１から５の影響度の量の合計は２７．５０ｍｍとなり、誤差が２．７８％に減少した。なお、領域３と領域４とにおける面内応力成分が、先端部のスプリングバック量の主要な発生原因であることが分かる。

このように係数をゼロとするよりも０．５とした方が評価精度が向上するのは、実際には応力と変位との関係が線形ではないからである。すなわち、応力と変位との関係が線形である場合には、ある領域の応力成分に掛ける係数をゼロとして演算を行えばよいが、実際には図１０に示すように応力と変位との関係は非線形である。このため元々の応力σ０と編集された応力σとの勾配が異なることとなり、線形近似を行うと誤差が大きくなる。これに対して係数を例えば０．５とすれば、編集された応力σの値を実際の応力値に近づけることができる。

（実施例５：全曲げモーメント応力成分に係数０．５を掛けた例）
この実施例５では、図１１に示すプレス成形品先端のＸ軸回りのねじれ角について、曲げモーメント成分（偏差応力成分）の影響を分析した。最初にオリジナルデータより曲げモーメント成分のみを持つ独立分解成形データを作成し、領域１から領域５の５つの領域に分割し、各領域の全曲げモーメント成分の相対ねじれ角に対する影響度を評価した。ここでは係数ｋとして０を用いた。この場合、独立分解成形データのスプリングバック量（相対ねじれ量）が４．４８度に対し、例えば領域１のモーメント力成分をゼロとした場合のスプリングバック量は３．７５度あり、影響度はその差は０．７４度に（１−ｋ）の逆数、すなわち１／（１−０）＝１を掛値０．７４度が影響度となる。このようにして領域１から領域５の相対ねじれ角への影響を求めると合計が４．１９度となり、誤差がマイナス６．６０％となった。

そこで表６に示すように係数ｋとして係数０．５を用いて評価を行った。この場合、例えば領域１のモ−メント成分に０．５を掛けた場合のスプリングバック量は４．０９度であり、影響度は独立分解成形データのスプリングバック量が４．４８度に対する差−０．３９度に（１-ｋ）の逆数すなわち１/（１−０．５）＝２．０を掛けた値−０．７８度となる。同様にして求めた、各領域のねじれ角への影響量の合計は４．４０度となり、誤差がマイナス１．８１％に減少した。この結果、領域３がねじれ発生に最も影響していることが分かる。

（実施例６：評価項目の変更例）
この実施例６では、実施例２と同一形状のプレス成形品について、先端の２節点変位の平均値を評価項目として、オリジナルデータより生成した面内応力成分のみを持つ独立分解データをもとに分析を行った。全面内応力成分に係数ｋ＝０としてスプリングバック量の演算を行い、図１２に示す先端の２節点変位の平均値を評価した。その演算結果を表７に示した。

（実施例７：評価項目の変更例）
この実施例７では、OLE_LINK1オリジナルデータより生成した面内応力成分のみを持つ独立分解データをもとにOLE_LINK1先端の２節点変位の相対変位を評価項目とした。全面内応力成分をゼロとしてスプリングバック量の演算を行い、図１３に示す先端の２節点間の相対変位を評価した。その演算結果を表８に示した。

（実施例８：評価項目の変更例）
この実施例８では、オリジナルデータより生成したモーメント応力成分のみを持つ独立分解データをもとにＸ軸回りの相対変位について、曲げモーメント成分（偏差応力成分）の影響を分析した。図１４に示す通りプレス成形品の中央部に固定点を設定し、端部の４点についてZ軸方向の変位を演算し、Δ＝（Ｚ２−Ｚ１）＋（Ｚ３−Ｚ４）を４節点のＸ軸回りの相対変位として評価した。その演算結果を表９に示した。このように本発明では、評価項目を様々に変化させることも可能である。

（実施例９：グローバル（全体）座標系からローカル（局所）座標系へ転換して評価した例）
この実施例９では、オリジナルデータより生成した面内応力成分のみを持つ独立分解データをもとに、座標系をグローバル（全体）座標系からローカル（局所）座標系でのσyのみに０．５を掛け、その他の応力成分は元のまま（すなわち、係数ｋ＝１）とした。図１５に示すＺａ部の最大変位を評価項目とした。このようにして得られた演算応力に基づいてスプリングバック解析を行った結果を表１０に示した。

本発明のスプリングバック発生原因分析装置の機能構成図である。 スプリングバック発生原因分析処理を行わせる装置のハードウエア構成図である。 本発明のスプリングバック発生原因分析方法のフローチャートである。 実施例１におけるプレス成形品の形状を示す斜視図である。 実施例１におけるプレス成形品を分割した場合の分割領域を示す図である。 プレス成形解析から得られたオリジナルデータに基づいてスプリングバック解析した結果である。 面内応力成分及び曲げモーメント成分の影響がＹ方向のスプリングバック量に混在して影響している例の図である。 実施例２におけるプレス成形品の形状の説明図である。 実施例３におけるプレス成形品の形状及び固定点を示す説明図である。 応力と変位との関係を示すグラフである。 実施例５におけるプレス成形品の形状の説明図である。 実施例６におけるプレス成形品の形状の説明図である。 実施例７におけるプレス成形品の形状の説明図である。 実施例８におけるプレス成形品の形状の説明図である。 実施例９におけるプレス成形品の形状の説明図である。

符号の説明

１ スプリングバック発生原因分析装置
２ 成形条件入力部
３ プレス成形解析部
４ 分解成形データ生成部
５ 領域分割及び演算処理部
６ スプリングバック解析部
７ スプリングバック量出力画面
８ ファイル格納部
１０ プログラム
１１ ＣＰＵ
１２ メモリ
１３ ディスプレイ
１４ 入力装置
１５ ハードディスク
１６ 外部記憶装置
１７ ＮＩＣ（ネットワーク・インターフェース・カード）
１８ プリンタ

Claims (7)

1. プレス成形品の成形条件をもとに数値シミュレーションによりプレス成形解析を行い、プレス成形品の成形データを算出するプレス成形解析ステップと、
   前記プレス成形品の成形データに含まれる応力データについて、プレス成形品全体にわたり、応力の各方向成分の方向の少なくとも一つに対して面内応力成分と曲げモーメント成分とに分解し、前記プレス成形品の成形データについて分解された方向成分応力については面内応力成分のみを持つ独立分解成形データもしくは分解された方向成分応力については曲げモーメント成分のみを持つ独立分解成形データもしくはその両方の独立分解データを生成する分解成形データ生成ステップと、
   プレス成形品について領域分割を行い、各領域毎に当該領域について前記の独立分解成形データの応力の各方向成分の少なくとも一つに対して−２＜ｋ＜＋２（ゼロを含む）の係数ｋを掛ける演算処理を行い演算処理をした独立分解成形データを生成する演算処理ステップと、
   前記の各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データのみもしくは前記の演算処理をする前の独立分解成形データと前記の各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データの両方について数値シミュレーションによりスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状を求めるスプリングバック解析ステップと、
   前記プレス成形品の成形データに含まれるスプリングバック前の形状と前記のスプリングバック解析により求められた各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データより求められたスプリングバック形状から算出された各領域の応力のスプリングバック変形に対する影響度もしくは前記プレス成形品の成形データに含まれるスプリングバック前の形状と前記の演算処理をする前の独立分解成形データより求められたスプリングバック形状と各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データより求められたスプリングバック形状から算出された各領域の応力のスプリングバック変形に対する影響度を求める影響度算出ステップと、
   前記各領域毎に、前記算出したスプリングバック変形に対する影響度を表示する表示ステップと、
   を有することを特徴とするスプリングバック発生原因分析方法。
2. プレス成形品の成形条件をもとに有限要素法による数値シミュレーションよりプレス成形解析を行い、得られた成形データ中の各要素毎の応力の各方向成分の板厚方向平均を当該方向成分の面内応力成分とし、各要素ごとに発生する全積分点の応力値の各方向成分から当該方向の面内平均応力を減算した値を当該方向の曲げモーメント成分とすることを特徴とする請求項１記載のスプリングバック発生原因分析方法。
3. プレス成形品について成形条件をもとに数値シミュレーションによりプレス成形解析を行い、プレス成形品の成形データを算出するプレス成形解析部と、
   前記プレス成形品の成形データに含まれる応力データについてプレス成形品全体にわたり、応力の各方向成分の方向の少なくとも一つに対して面内応力成分と曲げモーメント成分とに分解し、前記プレス成形品の成形データについて分解された方向成分応力については面内応力成分のみを持つ独立分解成形データもしくは分解された方向成分応力については曲げモーメント成分のみを持つ独立分解成形データもしくはその両方の独立分解データを生成する分解成形データ生成部と、
   プレス成形品について領域分割を行い、各領域毎に当該領域について前記の独立分解成形データの応力の各方向成分の少なくとも一つに対して−２＜ｋ＜＋２（ゼロを含む）の係数ｋを掛ける演算処理を行い演算処理をした独立分解成形データを生成する演算処理部と、
   前記の各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データのみもしくは前記の演算処理をする前の独立分解成形データと前記の各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データの両方について数値シミュレーションによりスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状を求めるスプリングバック解析部と、前記プレス成形品の成形データに含まれるスプリングバック前の形状と前記のスプリングバック解析により求められた各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データより求められたスプリングバック形状から算出された各領域の応力のスプリングバック変形に対する影響度もしくは前記プレス成形品の成形データに含まれるスプリングバック前の形状と前記の演算処理をする前の独立分解成形データより求められたスプリングバック形状と各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データより求められたスプリングバック形状から算出された各領域の応力のスプリングバック変形に対する影響度を求める影響度算出部と、
   前記各領域毎に前記算出したスプリングバックに対する影響度を表示する表示部と、
   を有することを特徴とするスプリングバック発生原因分析装置。
4. 表示部は、前記各領域毎に、前記算出したスプリングバック変形に対する影響度をコンタ表示するものであることを特徴とする請求項３記載のスプリングバック発生原因分析装置。
5. プレス成形品について成形条件をもとに数値シミュレーションによりプレス成形解析を行い、プレス成形品の成形データを算出するプレス成形解析ステップと、
   前記プレス成形品の成形データに含まれる応力データについてプレス成形品全体にわたり、応力の各方向成分の少なくとも一つに対して面内応力成分と曲げモーメント成分とに分解し、前記プレス成形品の成形データについて分解された方向成分応力については面内応力成分のみを持つ独立分解成形データもしくは分解された方向成分応力については曲げモーメント成分のみを持つ独立分解成形データもしくはその両方の独立分解データを生成する分解成形データ生成ステップと、
   プレス成形品について領域分割を行い、各領域毎に当該領域について前記の独立分解成形データの応力の各方向成分の少なくとも一つに対して−２＜ｋ＜＋２（ゼロを含む）の係数ｋを掛ける演算処理を行い演算処理をした独立分解成形データを生成する演算処理ステップと、
   前記の各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データのみもしくは前記の演算処理をする前の独立分解成形データと前記の各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データの両方について数値シミュレーションによりスプリングバック解析を行いスプリングバック後の形状を求めるスプリングバック解析ステップと、
   前記プレス成形品の成形データに含まれるスプリングバック前の形状と前記のスプリングバック解析により求められた各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データより求められたスプリングバック形状から算出された各領域の応力のスプリングバック変形に対する影響度もしくは前記プレス成形品の成形データに含まれるスプリングバック前の形状と前記の演算処理をする前の独立分解成形データより求められたスプリングバック形状と各領域毎に前記の演算処理をした独立分解成形データより求められたスプリングバック形状から算出された各領域の応力のスプリングバック変形に対する影響度を求める影響度算出ステップと、
   前記各領域毎に、前記算出したスプリングバック変形に対する影響度を表示する表示ステップと、
   を有することを特徴とするスプリングバック発生原因分析プログラム。
6. プレス成形品の成形条件をもとに有限要素法による数値シミュレーションよりプレス成形解析を行い、得られた成形データ中の各要素毎の応力の各方向成分の板厚方向平均を当該方向成分の面内応力成分とし、各要素ごとに発生する全積分点の応力値の各方向成分からから当該方向の面内平均応力を減算した値を当該方向の曲げモーメント成分とすることを特徴とする請求項５記載のスプリングバック発生原因分析プログラム。
7. 請求項５または請求項６に記載のスプリングバック発生原因分析プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。